Statistische Merkmale und Forschung. Grafische Darstellung statistischer Daten

Statistiken müssen so dargestellt werden, dass sie genutzt werden können. Es gibt drei Hauptformen der Darstellung statistischer Daten:

1) textuell – Aufnahme von Daten in den Text;

2) tabellarisch – Darstellung der Daten in Tabellen;

3) grafisch – Darstellung von Daten in Form von Diagrammen.

Die Textform wird verwendet, wenn eine kleine Menge digitaler Daten vorhanden ist.

Die tabellarische Form wird am häufigsten verwendet, da sie umfangreicher ist wirksame Form Präsentation statistischer Daten. Im Gegensatz zu mathematischen Tabellen, die auf der Grundlage von Anfangsbedingungen das eine oder andere Ergebnis ermöglichen, erzählen statistische Tabellen die Sprache der Zahlen über die untersuchten Objekte.

Statistische Tabelle ist ein System aus Zeilen und Spalten, in dem statistische Informationen über sozioökonomische Phänomene in einer bestimmten Reihenfolge und Verbindung dargestellt werden.

Tabelle 2. Außenhandel der Russischen Föderation für 2000 – 2006, Milliarden Dollar.

Zum Beispiel in der Tabelle. 2 enthält Informationen über den Außenhandel Russlands, deren Darstellung in Textform wirkungslos wäre.

Unterscheiden Thema Und Prädikat statistische Tabelle. Das Subjekt gibt das zu charakterisierende Objekt an – entweder Einheiten der Bevölkerung oder Gruppen von Einheiten oder die Bevölkerung als Ganzes. Das Prädikat gibt Merkmale des Subjekts an, meist in numerischer Form. Erforderlich Titel Tabelle, die angibt, zu welcher Kategorie und zu welchem ​​Zeitpunkt die Tabellendaten gehören.

Je nach Art des Themas werden statistische Tabellen unterteilt in einfach, Gruppe Und kombinatorisch. Beim Thema einer einfachen Tabelle wird der Untersuchungsgegenstand nicht in Gruppen eingeteilt, sondern es wird entweder eine Liste aller Einheiten der Bevölkerung angegeben oder die Bevölkerung als Ganzes angegeben (z. B. Tabelle 11). Im Subjekt der Gruppentabelle wird der Untersuchungsgegenstand nach einem Merkmal in Gruppen eingeteilt, und das Prädikat gibt die Anzahl der Einheiten in den Gruppen (absolut oder prozentual) und zusammenfassende Indikatoren für die Gruppen an (z. B. Tabelle 4). . Im Betreff der Kombinationstabelle wird die Bevölkerung nicht nach einem, sondern nach mehreren Merkmalen in Gruppen eingeteilt (z. B. Tabelle 2).

Beim Erstellen von Tabellen müssen Sie sich an den folgenden Punkten orientieren Allgemeine Regeln.

1. Das Subjekt der Tabelle befindet sich im linken (seltener - oberen) Teil und das Prädikat - im rechten (seltener - unteren).

2. Die Spaltenüberschriften enthalten die Namen der Indikatoren und ihre Maßeinheiten.

3. Die letzte Zeile vervollständigt die Tabelle und befindet sich an deren Ende, manchmal ist sie jedoch auch die erste: In diesem Fall erfolgt der Eintrag „inklusive“ in der zweiten Zeile und nachfolgende Zeilen enthalten die Komponenten der letzten Zeile.

4. Numerische Daten werden in jeder Spalte mit der gleichen Genauigkeit aufgezeichnet, wobei die Ziffern der Zahlen unter den Ziffern stehen und der ganzzahlige Teil durch einen Dezimalpunkt getrennt wird.

5. Die Tabelle sollte keine leeren Zellen enthalten: Wenn die Daten Null sind, wird ein „–“-Zeichen (Strich) eingefügt; Sind die Daten nicht bekannt, erfolgt der Eintrag „keine Angaben“ oder das Zeichen „…“ (Auslassungspunkte). Wenn der Wert des Indikators nicht Null ist, sondern die erste signifikante Ziffer nach dem akzeptierten Genauigkeitsgrad erscheint, wird ein Eintrag von 0,0 vorgenommen (wenn beispielsweise ein Genauigkeitsgrad von 0,1 angenommen wurde).

Manchmal werden statistische Tabellen durch Grafiken ergänzt, wenn das Ziel darin besteht, bestimmte Merkmale der Daten hervorzuheben und sie zu vergleichen. Die grafische Form ist aus Sicht ihrer Wahrnehmung die effektivste Form der Darstellung von Daten. Mit Hilfe von Grafiken wird eine Visualisierung der Eigenschaften der Struktur, Dynamik, Zusammenhänge von Phänomenen und deren Vergleich erreicht.

Statistische Grafiken– das sind konventionelle Bilder numerischer Größen und ihrer Beziehungen durch Linien, geometrische Formen, Zeichnungen oder geografische Karten. Die grafische Form erleichtert die Betrachtung statistischer Daten, macht sie visuell, ausdrucksstark und sichtbar. Allerdings unterliegen Grafiken bestimmten Einschränkungen: Erstens kann ein Diagramm nicht so viele Daten enthalten wie eine Tabelle. Darüber hinaus zeigt die Grafik immer gerundete Daten an – nicht exakt, sondern ungefähr. Daher dient die Grafik lediglich der Darstellung der Gesamtsituation und nicht der Einzelheiten. Der letzte Nachteil ist der Aufwand beim Plotten. Es kann mit einem PC überwunden werden (z. B. mit dem „Diagram Wizard“ aus dem Paket). Microsoft Office Excel).

Je nach der Methode zur Erstellung von Grafiken werden sie unterteilt in Diagramme, Kartogramme Und Kartendiagramme.

Die gebräuchlichste Art, Daten grafisch darzustellen, sind Diagramme, die in den folgenden Typen vorliegen: linear, radial, punktuell, planar, volumetrisch und figurativ. Die Art der Diagramme hängt von der Art der dargestellten Daten und der Konstruktionsaufgabe ab. In jedem Fall muss die Grafik mit einem Titel versehen sein – ober- oder unterhalb des Diagrammfelds. Der Titel gibt an, welcher Indikator für welches Gebiet und für welche Zeit angezeigt wird.

Lineare Diagramme werden zur Darstellung quantitativer Variablen verwendet: Merkmale von Variationen ihrer Werte, Dynamik, Beziehungen zwischen Variablen. Datenvariationen werden mithilfe analysiert Verteilungspolygon, kumuliert(die „Kleiner-als“-Kurve) und Ogiven(die „mehr als“-Kurve). Das Verteilungspolygon wird in Thema 4 besprochen (z. B. Abb. 5). Um Kumulationen zu erstellen, werden die Werte der variierenden Charakteristik entlang der Abszissenachse aufgetragen und die akkumulierten Summen der Häufigkeiten oder Häufigkeiten (von f 1 bis ∑ F). Um eine Ogive zu konstruieren, werden die akkumulierten Summen der Frequenzen in umgekehrter Reihenfolge (von ∑) auf der Ordinatenachse platziert F Vor f 1). Kumulieren und ogive gemäß Tabelle. 4. dargestellt in Abb. 1.

Reis. 1. Kumulierte und ogiva der Warenverteilung nach Zollwert

Die Verwendung von Liniendiagrammen bei der Analyse von Dynamiken wird in Thema 5 (z. B. Abb. 13) und ihre Verwendung zur Analyse von Beziehungen in Thema 6 (z. B. Abb. 21) besprochen. Thema 6 behandelt auch die Verwendung von Streudiagrammen (z. B. Abbildung 20).

Liniendiagramme sind unterteilt in eindimensional, wird zur Darstellung von Daten zu einer einzelnen Variablen verwendet und zweidimensional– auf zwei Variablen. Ein Beispiel für ein eindimensionales Liniendiagramm ist das Verteilungspolygon und das zweidimensionale ist die Regressionslinie (z. B. Abb. 21).

Manchmal greifen sie bei großen Änderungen des Indikators auf eine logarithmische Skala zurück. Wenn die Indikatorwerte beispielsweise zwischen 1 und 1000 variieren, kann dies zu Schwierigkeiten bei der Erstellung eines Diagramms führen. In solchen Fällen gehen wir zu Logarithmen der Indikatorwerte über, die sich nicht so stark unterscheiden: lg 1 = 0, lg 1000 = 3.

Unter planar Je nach Nutzungshäufigkeit werden Balkendiagramme (Histogramme) unterschieden, bei denen der Indikator in Form einer Säule dargestellt wird, deren Höhe dem Wert des Indikators entspricht (z. B. Abb. 4).

Die Proportionalität der Fläche einer bestimmten geometrischen Figur zum Wert des Indikators liegt anderen Arten von planaren Diagrammen zugrunde: dreieckig, Quadrat, rechteckig. Sie können auch einen Vergleich der Flächen eines Kreises nutzen – in diesem Fall wird der Radius des Kreises angegeben.

Streifendiagramm stellt Indikatoren in Form horizontal länglicher Rechtecke dar, unterscheidet sich ansonsten aber nicht von einem Balkendiagramm.

Von den planaren Diagrammen wird es häufig verwendet Kuchendiagramm, das zur Veranschaulichung der Struktur der untersuchten Bevölkerung verwendet wird. Die gesamte Menge wird als 100 % angenommen, die Gesamtfläche des Kreises entspricht ihr, die Flächen der Sektoren entsprechen Teilen der Menge. Lassen Sie uns anhand der Daten in der Tabelle ein Sektordiagramm der Struktur des Außenhandels der Russischen Föderation im Jahr 2006 erstellen. 2 (siehe Abb. 2). Bei der Verwendung von Computerprogrammen werden Kreisdiagramme dreidimensional erstellt, also nicht in zwei, sondern in drei Ebenen (siehe Abb. 3).

Reis. 2. Einfaches Kreisdiagramm Abb. 3. 3D-Kreisdiagramm

Abbildungsdiagramme erhöhen die Klarheit des Bildes, da sie eine Zeichnung des abgebildeten Indikators enthalten, deren Größe der Größe des Indikators entspricht.

Beim Erstellen eines Diagramms ist alles gleich wichtig - richtige Wahl grafische Bilder, Proportionen, Einhaltung der Regeln des Grafikdesigns. Diese Probleme werden in und ausführlicher behandelt.

Zur Darstellung dienen Kartogramme und Kartendiagramme Geographische Merkmale die untersuchten Phänomene. Sie zeigen den Ort des untersuchten Phänomens, seine Intensität in einem bestimmten Gebiet – in einer Republik, Region, einem Wirtschafts- oder Verwaltungsbezirk usw. Die Konstruktion von Kartogrammen und Kartodiagrammen wird beispielsweise in der Fachliteratur diskutiert.

Feierabend -

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Konzept der Statistik. Gegenstand und Methode der Statistik

Das Konzept der Statistik.. Gegenstand und Methode der Statistik.. Statistische Beobachtung..

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Gegenstand und Methode der Statistik
Der Begriff „Statistik“ wurde 1746 vom deutschen Wissenschaftler Gottfried Achenwall in den wissenschaftlichen Gebrauch eingeführt, als er vorschlug, den Namen des an deutschen Universitäten gelehrten Studiengangs „Staatskunde“ durch „Status“ zu ersetzen.

Statistische Beobachtung
Menschen haben unterschiedliche Einstellungen dazu statistische Information: Einige nehmen es nicht wahr, andere glauben bedingungslos und wieder andere stimmen mit der Meinung des englischen Politikers Disraeli überein: „Es gibt 3 Arten von Lügen: Lügen,

Zusammenfassung und Gruppierung von Statistiken
Zusammenfassung - wissenschaftlich organisierte Verarbeitung von Beobachtungsmaterialien (nach einem vorab entwickelten Programm), einschließlich der obligatorischen Kontrolle der gesammelten Daten, der Systematisierung und Gruppierung

Absolute Werte
Zur Charakterisierung von Massenphänomenen verwendet die Statistik statistische Größen (Indikatoren), die Gruppen von Einheiten oder die Bevölkerung (Phänomen) als Ganzes charakterisieren. Statistische Mengen

Relative Werte
Ein relativer Wert ist das Ergebnis der Division (des Vergleichs) zweier absoluter Werte. Der Zähler des Bruchs enthält den Wert, der verglichen wird, und der Nenner enthält den Wert, mit dem er verglichen wird (ba

Durchschnittliche Werte
Wie schon oft gesagt, untersucht die Statistik Massenphänomene und -prozesse. Jedes dieser Phänomene hat sowohl Gemeinsamkeiten für die gesamte Bevölkerung als auch besondere, individuelle Eigenschaften.

Aufbau einer Vertriebsreihe
Die statistisch untersuchten Merkmale variieren (unterscheiden sich) zwischen verschiedenen Bevölkerungseinheiten im gleichen Zeitraum oder zum gleichen Zeitpunkt. Beispielsweise variiert der Wert des Außenhandelsumsatzes

Berechnung struktureller Merkmale einer Verteilungsreihe
Bei der Untersuchung der Variation werden solche Merkmale einer Verteilungsreihe verwendet, die deren Struktur und Struktur quantitativ beschreiben. Dies ist beispielsweise der Median – der Wert eines variierenden Merkmals

Berechnung von Indikatoren für die Größe und Intensität der Variation
Der einfachste Indikator ist die Variationsbreite – die absolute Differenz zwischen den Maximal- und Minimalwerten eines Merkmals und den in der untersuchten Population verfügbaren Werten (24):

Berechnung der Verteilungsmomente und Indikatoren ihrer Form
Um die Art der Variation weiter zu untersuchen, werden die Durchschnittswerte unterschiedlicher Abweichungsgrade einzelner Werte eines Merkmals von seinem arithmetischen Mittel verwendet. Diese Indikatoren werden aufgerufen

Prüfen, ob eine Verteilungsreihe der Normalität entspricht
Unter einer theoretischen Verteilungskurve wird eine grafische Darstellung einer Reihe in Form einer kontinuierlichen Linie von Häufigkeitsänderungen in einer Variationsreihe verstanden, die funktional mit einer Änderung von Optionen usw. verbunden ist

Überprüfung der Übereinstimmung der Verteilungsreihe mit dem Poissonschen Gesetz
Nach der Überlassung der Waren führte die Zollkontrolle eine Kontrolle durch. Als Ergebnis wurde die folgende diskrete Verteilungsreihe der Anzahl der bei jeder Inspektion festgestellten Verstöße ermittelt (Tabelle 16). Tabelle 1

Absolute und relative Indikatoren für Strukturänderungen
Die Entwicklung einer statistischen Grundgesamtheit äußert sich nicht nur im quantitativen Wachstum oder Rückgang von Elementen des Systems, sondern auch in Veränderungen seiner Struktur. Struktur ist die Struktur der Gesamtheit

Rangindikatoren für Strukturveränderungen
Um Strukturunterschiede zu messen, werden häufig weniger genaue, aber einfacher zu berechnende Indikatoren verwendet, die auf der Bewertung der Unterschiede nicht in den Werten der Aktien selbst, sondern in ihren Rängen, also ordinal, basieren

Das Konzept der Probenbeobachtung
Die Stichprobenmethode kommt dann zum Einsatz, wenn der Einsatz einer kontinuierlichen Beobachtung aufgrund der großen Datenmenge physikalisch nicht möglich oder wirtschaftlich nicht vertretbar ist. Es entsteht physikalische Unmöglichkeit

Probenahmemethoden
1. Tatsächlich zufällige Auswahl: Alle HS-Einheiten sind nummeriert, und die als Ergebnis der Auslosung gezogenen Nummern entsprechen den in der Stichprobe enthaltenen Einheiten, und die Anzahl der Nummern entspricht der geplanten Anzahl

Durchschnittlicher Stichprobenfehler
Nachdem wir die Auswahl der erforderlichen Anzahl von Einheiten in der Stichprobe abgeschlossen und die im Beobachtungsprogramm vorgesehenen untersuchten Eigenschaften dieser Einheiten erfasst haben, fahren wir mit der Berechnung verallgemeinernder Indikatoren fort. Zu ihnen von

Geringfügiger Stichprobenfehler
Da es auf der Grundlage einer Stichprobenerhebung unmöglich ist, die allgemeinen Merkmale des GS genau zu beurteilen, ist es notwendig, die Grenzen zu ermitteln, innerhalb derer er liegt. In einer bestimmten Stichprobe der Unterschied

Erforderliche Stichprobengröße
Bei der Entwicklung eines Beispielbeobachtungsprogramms fragen wir spezifische Bedeutung maximales Fehler- und Wahrscheinlichkeitsniveau. Die minimale Stichprobengröße, die einen gegebenen Wert gewährleistet

Richtlinien
Aufgabe. Im Unternehmen wurden 100 von 1000 Arbeitnehmern durch eine zufällige, sich nicht wiederholende Stichprobe befragt und die folgenden Daten zu ihrem Monatseinkommen wurden erhalten (Tabelle 24): Ta

Das Konzept der Dynamikreihe
Einer von wichtigsten Aufgaben Statistik ist die Untersuchung von Veränderungen der analysierten Indikatoren im Zeitverlauf, also ihrer Dynamik. Dieses Problem wird durch die Analyse von Dynamikreihen (Zeitreihen) gelöst.

Indikatoren für Veränderungen der Ebenen einer Reihe von Dynamiken
Die Analyse von Zeitreihen beginnt mit der genauen Bestimmung, wie sich die Niveaus der Zeitreihe absolut und relativ ändern (ansteigen, abnehmen oder unverändert bleiben). Weiterverfolgen

Durchschnittliche Indikatoren der Dynamikreihe
Jede Reihe von Dynamiken kann als ein bestimmter Satz von n Indikatoren betrachtet werden, die sich im Laufe der Zeit ändern und in Form von Durchschnittswerten verallgemeinert werden können. Solche verallgemeinerten (Durchschnitts-)Indikatoren sind besonders neu

Methoden zur Identifizierung der Haupttendenz (Trend) in Dynamikreihen
Eine der Hauptaufgaben bei der Untersuchung von Zeitreihen besteht darin, die Haupttendenz (Muster) bei Änderungen in den Ebenen der Reihe zu identifizieren, die als Trend bezeichnet wird. In einigen Fällen sind die Änderungen der Serienniveaus regelmäßig

Beurteilung der Trendangemessenheit und Prognose
Für die gefundene Trendgleichung ist es notwendig, ihre Zuverlässigkeit (Angemessenheit) zu beurteilen, was normalerweise mithilfe des Fisher-Kriteriums erfolgt, indem ihr berechneter Wert Fр verglichen wird

Saisonale Analyse
In den Dynamikreihen, deren Niveaus monatliche oder vierteljährliche Indikatoren sind, werden neben zufälligen Schwankungen häufig saisonale Schwankungen beobachtet, womit wir periodische Schwankungen meinen

Richtlinien
Laut FSGS-Daten ist die Außenhandelsbilanz (CTB) Russlands für den Zeitraum 2000-2006. gekennzeichnet durch eine Reihe von Dynamiken, die in der Tabelle dargestellt sind. 36. Tabelle 36. Außenhandelsbilanz (CTB) Russlands für p.

Das Konzept der Korrelationsabhängigkeit
Eines der allgemeinsten Gesetze der objektiven Welt ist das Gesetz der universellen Verbindung und Abhängigkeit zwischen Phänomenen. Bei der Untersuchung von Phänomenen in verschiedenen Bereichen stößt man natürlich zwangsläufig auf Statistiken

Methoden zur Identifizierung und Bewertung von Zusammenhängen
Um das Vorhandensein und die Art der Korrelation zwischen zwei Merkmalen zu ermitteln, werden in der Statistik verschiedene Methoden eingesetzt. 1. Berücksichtigung paralleler Daten (wissen

Rangkorrelationskoeffizienten
Rangkorrelationskoeffizienten sind weniger genaue, aber einfacher zu berechnende nichtparametrische Indikatoren zur Messung der Stärke der Beziehung zwischen zwei korrelierten Merkmalen. Diese beinhalten

Merkmale der Korrelation von Zeitreihen
In vielen Studien ist es notwendig, die Dynamik mehrerer Indikatoren gleichzeitig zu untersuchen, d.h. Betrachten Sie mehrere Dynamikreihen parallel. In diesem Fall ist eine Messung erforderlich

Indikatoren für die Nähe des Zusammenhangs qualitativer Merkmale
Die Methode der Korrelationstabellen ist nicht nur auf quantitative, sondern auch auf deskriptive (qualitative) Merkmale anwendbar, deren Zusammenhänge häufig in verschiedenen soziologischen Studien untersucht werden müssen.

Mehrfachkorrelation
Bei der Lösung praktischer Probleme werden Forscher mit der Tatsache konfrontiert, dass Korrelationen nicht auf Zusammenhänge zwischen zwei Merkmalen beschränkt sind: Ergebnis y und Faktor x. In Aktion

Zweck und Arten von Indizes
Der Index ist ein relativer Wert, der angibt, wie oft sich das Ausmaß des untersuchten Phänomens unter bestimmten Bedingungen vom Ausmaß desselben Phänomens unter anderen Bedingungen unterscheidet. Unterschiede in den Bedingungen können auftreten

Individuelle Indizes
Der durch den Vergleich der Niveaus erhaltene relative Wert wird als individueller Index bezeichnet, wenn die Struktur des untersuchten Phänomens keine Rolle spielt. Einzelne Indizes werden mit i bezeichnet

Allgemeine Indizes
Wenn das untersuchte Phänomen heterogen ist und ein Vergleich der Niveaus erst durchgeführt werden kann, nachdem diese auf den gleichen Wert gebracht wurden Im Algemeinen Die wirtschaftliche Analyse erfolgt anhand allgemeiner Indizes. Der Index wird allgemein

Durchschnittsindizes
Bei der Untersuchung qualitativer Indikatoren ist es häufig erforderlich, die zeitliche (oder räumliche) Änderung des Durchschnittswerts des indizierten Indikators für eine bestimmte homogene Bevölkerung zu berücksichtigen

Territoriale Indizes
Territoriale Indizes dienen dem räumlichen, überregionalen Vergleich verschiedener Indikatoren. Ihre Berechnung ist komplexer als die Berechnung der betrachteten traditionellen (dynamischen) Indizes

Eine grafische Darstellung ermöglicht zunächst einmal die Kontrolle der Zuverlässigkeit statistischer Indikatoren, da sie in einer Grafik dargestellt die bestehenden Ungenauigkeiten deutlicher aufzeigen, die entweder mit dem Vorliegen von Beobachtungsfehlern oder mit dem Wesen des untersuchten Phänomens verbunden sind . Anhand eines grafischen Bildes ist es möglich, die Entwicklungsmuster eines Phänomens zu untersuchen und bestehende Zusammenhänge festzustellen. Ein einfacher Vergleich von Daten ermöglicht nicht immer das Erfassen des Vorliegens kausaler Abhängigkeiten, gleichzeitig hilft ihre grafische Darstellung, kausale Zusammenhänge zu erkennen, insbesondere bei der Aufstellung erster Hypothesen, die dann einer Weiterentwicklung unterliegen. Diagramme werden auch häufig verwendet, um die Struktur von Einflüssen sowie ihre zeitlichen und räumlichen Veränderungen zu untersuchen. Sie zeigen die verglichenen Merkmale klarer und zeigen deutlicher die wichtigsten Entwicklungstrends und Zusammenhänge, die dem untersuchten Phänomen oder Prozess innewohnen.

In der Statistik ist ein Diagramm eine visuelle Darstellung statistischer Größen und ihrer Beziehungen anhand geometrischer Punkte, Linien, Figuren oder geografischer Karten.

Grafiken machen die Darstellung statistischer Daten visueller und aussagekräftiger als Tabellen und erleichtern so die Wahrnehmung und Analyse. Mit einem statistischen Diagramm können Sie die Natur des untersuchten Phänomens, seine inhärenten Muster, Entwicklungstrends, Beziehungen zu anderen Indikatoren und die geografische Auflösung der untersuchten Phänomene visuell beurteilen. Schon in der Antike sagten die Chinesen, dass ein Bild mehr sagt als tausend Worte. Grafiken machen statistisches Material für Laien verständlicher, zugänglicher und zugänglicher, lenken die Aufmerksamkeit eines breiten Publikums auf statistische Daten und machen Statistiken und statistische Informationen populär.

Wann immer möglich, wird empfohlen, die Analyse statistischer Daten immer mit ihrer grafischen Darstellung zu beginnen. Der Zeitplan ermöglicht es Ihnen, sofort zu bekommen Grund Ideeüber den gesamten Satz statistischer Indikatoren. Die grafische Analysemethode stellt eine logische Fortsetzung der tabellarischen Methode dar und dient der Gewinnung allgemeiner statistischer Merkmale von Prozessen, die für Massenphänomene charakteristisch sind.

Mit Hilfe der grafischen Darstellung statistischer Daten werden viele Probleme der statistischen Forschung gelöst:

• 1) eine visuelle Darstellung der Größe der Indikatoren (Phänomene) im Vergleich zueinander;
• 2) Merkmale der Struktur eines Phänomens;
• 3) Veränderung des Phänomens im Laufe der Zeit;
• 4) Fortschritte bei der Umsetzung des Plans;
• 5) die Abhängigkeit von Veränderungen in einem Phänomen von Veränderungen in einem anderen;
• 6) die Verbreitung oder Verteilung beliebiger Mengen im gesamten Gebiet.

Mit anderen Worten: In der statistischen Forschung werden verschiedenste Diagramme verwendet.

Jedes Diagramm enthält die folgenden Hauptelemente:

• 1) räumliche Bezugspunkte (Koordinatensystem);
• 2) grafisches Bild;
• 3) Diagrammfeld;
• 4) Skalenrichtlinien;
• 5) Erläuterung des Zeitplans;
• 6) Name des Zeitplans

Räumliche Orientierungspunkte werden in Form eines Koordinatengittersystems angegeben. In statistischen Diagrammen wird am häufigsten das rechteckige Koordinatensystem verwendet. Manchmal wird das Prinzip der Polarkoordinaten (Winkelkoordinaten) verwendet (Kreisdiagramme). Mittel zur räumlichen Orientierung sind in Kartogrammen die Grenzen von Staaten, die Grenzen ihrer Verwaltungsteile und geografische Orientierungspunkte (Konturen von Flüssen, Küstenlinien von Meeren und Ozeanen).

Auf den Achsen des Koordinatensystems oder auf der Karte sind die Merkmale der statistischen Merkmale der dargestellten Phänomene oder Prozesse in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet. Auf den Koordinatenachsen befindliche Merkmale können qualitativ oder quantitativ sein.

Das grafische Bild statistischer Daten besteht aus einer Reihe von Linien, Formen und Punkten, die geometrische Formen bilden verschiedene Formen(Kreis, Quadrate, Rechtecke usw.) mit unterschiedlicher Schattierung, Färbung und Punktdichte.

Jedes statistisch untersuchte Phänomen kann in grafischer Form dargestellt werden. Dazu müssen Sie die richtige grafische Lösung finden, das grafische Bild ermitteln, das am besten zum gegebenen Phänomen passt und die statistischen Daten klarer darstellt. Das grafische Bild muss dem Zweck des Zeitplans entsprechen. Daher ist es vor der Erstellung eines Diagramms erforderlich, das Wesen des Phänomens und den Zweck des grafischen Bildes zu verstehen. Die gewählte Form der Grafik muss dem internen Inhalt und der Art des statistischen Indikators entsprechen. Beispielsweise erfolgt ein Vergleich in einem Diagramm anhand von Maßen wie der Fläche, der Länge einer der Seiten der Figuren, der Lage der Punkte, ihrer Dichte usw.

Um Veränderungen eines Phänomens im Laufe der Zeit darzustellen, ist eine Linie der natürlichste Diagrammtyp. Für Verteilungsreihen – Polygon oder Histogramm.

Das Diagrammfeld ist der Raum, in dem sich grafische Bilder (geometrische Körper, die Diagramme bilden) befinden.

Das Grafikfeld zeichnet sich durch Größe und Proportionen aus. Die Größe des Feldes hängt vom Zweck des Diagramms ab. Auch die Proportionen und die Größe der Grafik (Grafikformat) müssen dem Wesen der dargestellten Phänomene entsprechen. Für statistische Untersuchungen werden häufig Diagramme mit ungleichen Seiten verwendet, beispielsweise mit einem Feldseitenverhältnis von 1: oder 1:1,33 bis 1:1,6+5,8. Aber manchmal ist die quadratische Form von Diagrammen praktisch.

Maßstabsrichtlinien, die ein geometrisches Bild mit quantitativer Sicherheit liefern, sind das in Grafiken verwendete Maßstabssystem. Der Maßstab eines Diagramms ist ein bedingtes Maß für die Umwandlung eines statistischen Zahlenwerts in einen grafischen Wert. Eine Skalenskala ist eine Linie, deren einzelne Punkte entsprechend der akzeptierten Skala als bestimmter Wert eines statistischen Indikators gelesen werden können. Der Maßstab ist so gewählt, dass die größte und kleinste der dargestellten Größen in die Grafik passen.

Skalen können einheitlich oder ungleichmäßig, geradlinig (normalerweise entlang der Koordinatenachsen angeordnet) und krummlinig (kreisförmig in Kreisdiagrammen) sein.

Die Erläuterung eines Diagramms ist eine verbale Erklärung seines Inhalts (der Name des Diagramms und die entsprechenden Erläuterungen seiner einzelnen Teile).

Der Titel des Diagramms sollte seinen Inhalt genau und prägnant wiedergeben. Erklärende Texte können innerhalb des grafischen Bildes, daneben oder darüber hinaus entlang von Maßstabsskalen platziert werden. Sie helfen dabei, gedanklich von geometrischen Bildern zu den in der Grafik dargestellten Phänomenen und Prozessen überzugehen.

Die Besonderheit grafischer Bilder ist ihre Ausdruckskraft, Klarheit und Sichtbarkeit. Grafische Bilder dienen jedoch nicht nur der Veranschaulichung, sondern haben auch analytischen Charakter. Daher werden Diagramme derzeit häufig in der Buchhaltungs- und Statistikpraxis von Unternehmen und Institutionen, in der Forschungsarbeit, in Produktions- und Wirtschaftsaktivitäten, im Bildungsprozess, in der Propaganda und in anderen Bereichen verwendet.

Es gibt viele Arten von grafischen Bildern. Ihre Klassifizierung basiert auf einer Reihe von Merkmalen:

• a) die Methode zur Erstellung eines grafischen Bildes;
• b) geometrische Zeichen, die statistische Indikatoren und Beziehungen darstellen;
• c) Probleme, die mithilfe grafischer Bilder gelöst werden.

Statistische Diagramme entsprechend der Form des Grafikbildes:

Linear: statistische Kurven.

Planar: Säule, Streifen, Quadrat, Kreis, Sektor, Figur, Punkt, Hintergrund.

Volumetrisch: Verteilungsflächen.

Statistische Grafiken für die Konstruktionsmethode und Bildaufgaben:

Diagramme: Vergleichsdiagramme, Dynamikdiagramme, Strukturdiagramme.

Statistische Karten: Kartogramme, Kartodiagramme.

Basierend auf der Konstruktionsmethode werden statistische Grafiken in Diagramme und statistische Karten unterteilt.

Diagramme sind die gebräuchlichste Methode zur grafischen Darstellung. Dies sind Diagramme quantitativer Beziehungen. Die Arten und Methoden ihrer Konstruktion sind vielfältig. Diagramme werden zum visuellen Vergleich voneinander unabhängiger Werte in verschiedenen Aspekten (räumlich, zeitlich usw.) verwendet: Territorien, Bevölkerung usw. In diesem Fall erfolgt der Vergleich der untersuchten Populationen anhand einiger signifikant variierender Merkmale .

Statistische Karten – Diagramme der quantitativen Verteilung über eine Oberfläche. Aufgrund ihres Hauptzwecks stehen sie in engem Zusammenhang mit Diagrammen und sind nur in dem Sinne spezifisch, dass sie konventionelle Bilder statistischer Daten auf einer Höhenlinie darstellen. geografische Karte, d. h. sie zeigen die räumliche Verteilung bzw. räumliche Verteilung statistischer Daten. Geometrische Zeichen sind, wie oben erwähnt, entweder Punkte, Linien oder Flächen oder geometrische Körper. Dementsprechend wird zwischen Punkt-, Linien-, Flächen- und räumlichen (volumetrischen) Graphen unterschieden.

Bei der Erstellung von Streudiagrammen werden Punktsammlungen als grafische Bilder verwendet; beim Konstruieren von linearen Linien. Das Grundprinzip bei der Konstruktion aller planaren Diagramme besteht darin, dass statistische Größen in Form von geometrischen Figuren dargestellt und wiederum in Balken, Streifen, Kreis, Quadrat und geschweift unterteilt werden.

Statistische Karten werden grafisch in Kartogramme und Kartodiagramme unterteilt.

Je nach Umfang der zu lösenden Aufgaben werden Vergleichsdiagramme, Strukturdiagramme und Dynamikdiagramme unterschieden.

1. Das Konzept der Statistik

Die Statistik ist einer der ältesten Wissenszweige, der auf der Grundlage der Wirtschaftsrechnung entstanden ist. Seine Entstehung ist mit dem Bedarf der Gesellschaft an verschiedenen Arten von Informationen verbunden.

Es wird angenommen, dass der Begriff Statistik von den lateinischen Wörtern stato (Zustand) und Status (Stellung, Zustand) stammt.

Unter Statistik im weitesten Sinne versteht man eine Wissenschaft, die Massenphänomene und deren Muster aus quantitativer Perspektive untersucht.

Allgemeine Theorie Statistik ist eine methodologische Wissenschaft, die Wissenschaft einer Methode, die zur Identifizierung von Mustern in jedem Bereich anwendbar ist, in dem Schlussfolgerungen auf der Grundlage von Massenbeobachtungen gezogen werden, in denen es Unterschiede in einem Merkmal zwischen einzelnen Elementen einer Population gibt, in denen allgemeine Muster nur möglich sind entstehen durch die gegenseitige Aufhebung der Zufälligkeit in einzelnen Einheiten.

2. Statistik als Wissenschaft

2.1 Möglichkeiten zur Entwicklung von Statistiken

Die Entwicklung der Statistik als Wissenschaft verlief in zwei Richtungen:

Die erste Richtung entstand in Deutschland und ist als Regierungslehre oder beschreibende Schule bekannt. Vertreter dieser Schule sahen ihre Hauptaufgabe darin, die Sehenswürdigkeiten des Staates zu beschreiben, ohne die Muster und Beziehungen zwischen ihnen zu analysieren. Der Begründer der beschreibenden Schule war der deutsche Wissenschaftler Hermann Konring.

Die zweite Richtung in der Entwicklung der Statistik entstand in England und ist als politische Arithmetik bekannt. Vertreter dieser Schule sahen ihre Hauptaufgabe darin, anhand einer Vielzahl von Beobachtungen verschiedene Muster und Zusammenhänge der untersuchten Phänomene zu identifizieren. Der Gründer der Schule war William Petty.

2.2 Fachgebiet Statistik und Grundbegriffe

Zusammengefasste theoretische Informationen aus Staatswissenschaft und Rechnungswesen gem praktische Arbeit Vertreter der Schule der politischen Arithmetik, der belgische Mathematiker Adolphe Ketier. Er gab Die Definition des Gegenstands der Statistik sind Massenphänomene, die mit dem Leben der Gesellschaft und der Menschen verbunden sind. Er betrachtete Statistiken auch als Werkzeug für soziales Wissen.

Unterscheidungsmerkmale Massenphänomene:

1. Jedes Element der Menge hat sowohl individuelle oder Unterscheidungsmerkmale, und allgemein oder ähnlich.

2. Die Eigenschaften eines der Elemente eines Massenphänomens können nicht auf der Grundlage der Eigenschaften anderer Elemente ermittelt werden.

Definition: Von der Statistik untersuchte Massenphänomene in Form vieler gleichwertiger Einheiten mit unterschiedlichen individuellen Merkmalen werden als statistische Aggregate bezeichnet. Auf dieser Grundlage können wir sagen, dass der Gegenstand der Statistik verschiedene statistische Aggregate sind, deren Untersuchung mit quantitativen Merkmalen und der Identifizierung ihrer inhärenten Muster verbunden ist. Die statistische Bevölkerung ist eines der Hauptkonzepte der statistischen Wissenschaft. Damit verbunden sind Konzepte wie: Aggregationseinheit. Definition: Elemente, deren Vielzahl die untersuchte Population bilden, werden als Einheiten bezeichnet. Anzeichen von Aggregateinheiten:

Jede Bevölkerungseinheit kann durch verschiedene qualitative und quantitative Merkmale charakterisiert werden.

Wenn ein bestimmtes Zeichen vorhanden ist unterschiedliche Bedeutungen In bestimmten Bevölkerungseinheiten spricht man von Variation. Definition: Ein durch Massenbeobachtung identifiziertes Muster, d. h. manifestiert in große Masse Phänomene durch Überwindung der ihrem einzelnen Element innewohnenden Zufälligkeit nennt man statistische Regelmäßigkeit. Die Hauptaufgabe der Statistik besteht darin, vom Zufälligen zu abstrahieren und das Typische, Natürliche zu identifizieren.

Es gibt drei Möglichkeiten, Muster zu erkennen:

1. logisch;

2. empirisch;

3. basierend auf dem Gesetz der großen Zahlen.

2.3 Statistikmethode

Massenbeobachtung, Gruppierung und Zusammenfassung seiner Ergebnisse, Berechnung und Analyse allgemeiner Indikatoren. All dies zusammen ergibt die statistische Methode.

3.Statistische Beobachtung

3.1 Statistische Beobachtung als Stufe der statistischen Forschung. Statistischer Beobachtungsplan

Die statistische Beobachtung ist die erste Stufe der statistischen Forschung.

Definition: Statistische Beobachtung ist eine wissenschaftlich organisierte Sammlung von Massendaten über die untersuchten Prozesse und Phänomene, die nach einem vorab entwickelten Programm durchgeführt wird.

Anforderungen an Massendaten:

Statistische Daten müssen hinreichend vollständig sein. Jedes Phänomen weist eine Vielzahl miteinander verbundener Merkmale auf. Die Vollständigkeit der Daten gewährleistet die Abdeckung der wichtigsten Merkmale, die für objektive Schlussfolgerungen erforderlich sind. Wenn sich statistische Beobachtungsdaten auf unterschiedliche Zeiträume und Gebiete beziehen, ist es notwendig, deren Vergleichbarkeit sicherzustellen. Unter der Vergleichbarkeit statistischer Informationen versteht man die Einheitlichkeit ihrer Maßeinheiten, Kostenschätzungen, Grenzen von Verwaltungsgebieten, Zeitmerkmale usw. Bevor mit der statistischen Beobachtung begonnen wird, muss das Verfahren zu ihrer Durchführung festgelegt werden. Zu diesem Zweck wird es entwickelt Detaillierter Plan Beobachtungen, die Folgendes enthalten:

1. Programm- und Methodenteil:

2. organisatorischer Teil.

1. Programm- und methodische Fragen des Beobachtungsplans.

Dieser Teil des Plans sollte Folgendes definieren:

a) Zweck und Ziele der Beobachtung:

b) das zu untersuchende Objekt und die zu untersuchenden Einheiten;

c) Überwachungsprogramm.

Das Beobachtungsprogramm ist eine Liste von Fragen, die während der Umfrage voraussichtlich beantwortet werden. Das Programm sollte sich durch Vollständigkeit der Informationen und Breite der Berichterstattung auszeichnen. Die Formulierung der Fragen sollte so kurz und klar wie möglich sein, um Ungenauigkeiten und Unklarheiten in den Antworten auszuschließen; bei Bedarf wird ein Hinweis für eine einheitliche Interpretation und ein einheitliches Verständnis der Fragen gegeben. Im programmmethodischen Teil der Beobachtung werden die spezifischen Instrumente der statistischen Forschung angegeben, d.h. Formulare, die Antworten auf die formulierten Fragen sowie Anweisungen zum Ausfüllen enthalten sollten.

2. Organisatorische Fragen des Beobachtungsplans.

Um die Beobachtung erfolgreich zu organisieren und die Bevölkerung vollständig abzudecken, wird ein Organisationsplan für die Beobachtung entwickelt.

Es sagt aus:

a) Gegenstand der Beobachtung:

b) Zeitpunkt und Ort der Studie;

c) Organisation der Datenerhebung und Technologie für deren Verarbeitung.

3.2 Formen und Arten der statistischen Beobachtung

Formen, Arten und Methoden der statistischen Beobachtung.

In der inländischen Statistik werden drei Organisationsformen (Arten) der statistischen Beobachtung verwendet:

1. Berichterstattung- Hierbei handelt es sich um die Hauptform der statistischen Beobachtung, mit deren Hilfe statistische Behörden innerhalb eines bestimmten Zeitraums von Unternehmen, Institutionen und Organisationen die erforderlichen Daten in Form von gesetzlich festgelegten Meldedokumenten erhalten, die mit den Unterschriften der Verantwortlichen versiegelt sind für deren Bereitstellung und die Zuverlässigkeit der erhobenen Informationen.

Unterteilt in: Telefon, Fernschreiber, Post.

2. Speziell organisierte Beobachtung durchgeführt, um in der Berichterstattung fehlende Informationen zu erhalten oder deren Daten zu überprüfen. Die praktische Statistik führt Volkszählungen, Volkszählungen, Materialressourcen, Staudenpflanzungen, deinstallierte Geräte, Bauprojekte unfertiger Geräte usw. durch. Neben Volkszählungen führt die Statistik weitere speziell organisierte Beobachtungen durch, insbesondere Haushaltserhebungen, die die Struktur der Konsumausgaben und der Familie charakterisieren Einkommen.

3. Beobachtung registrieren ist eine Form der kontinuierlichen statistischen Beobachtung langfristiger Prozesse, die einen festen Anfang, einen Entwicklungsstand und ein festes Ende haben. Es basiert auf der Führung eines statistischen Registers. Das Register ist ein System, das ständig den Zustand der Beobachtungseinheit überwacht und die Stärke des Einflusses verschiedener Faktoren auf die untersuchten Indikatoren bewertet.

In der statistischen Praxis wird zwischen Melderegistern und Unternehmensregistern unterschieden.

Arten der statistischen Beobachtung nach Zeitpunkt der Erfassung von Tatsachen

Die aktuelle Überwachung erfolgt systematisch beim Auftreten von Phänomenen. Bei der periodischen Beobachtung werden die untersuchten Phänomene in bestimmten, meist gleichen Zeitabständen aufgezeichnet. Eine einmalige Beobachtung wird einmalig zur Lösung eines Problems durchgeführt oder je nach Bedarf sporadisch nach bestimmten Zeiträumen wiederholt.

Arten der statistischen Beobachtung nach Abdeckung von Bevölkerungseinheiten

Bei kontinuierlicher Beobachtung werden ausnahmslos alle Einheiten der Bevölkerung erfasst. Bei der selektiven Beobachtung wird ein zufällig ausgewählter Teil der Populationseinheiten untersucht, um die Gesamtpopulation zu charakterisieren.

Bei einer unvollständig kontinuierlichen Beobachtung (des Hauptkörpers) wird der Hauptteil der Population untersucht und ein bestimmter Teil bewusst ausgeschlossen, der bekanntermaßen keine große Rolle für die Merkmale der Gesamtpopulation spielt. Die monografische Beobachtung besteht aus detaillierte Beschreibung eine kleine Anzahl oder einzelne typische Einheiten einer Population.

Methoden zur Erfassung von Fakten oder Methoden zur Beschaffung von Primärmaterial

Die direkte Beobachtung erfolgt durch Registrierung der untersuchten Einheiten und ihrer Eigenschaften durch speziell dafür vorgesehene Personen auf der Grundlage direkter Inspektion, Zählung, Wägung, Instrumentenablesungen usw. Die dokumentarische Beobachtung basiert auf der Nutzung verschiedener primärer Buchhaltungsdokumente von Unternehmen, Institutionen und Organisationen als Quelle statistischer Informationen. Während einer Umfrage werden statistische Materialien durch die Aufzeichnung der Antworten der Befragten gewonnen. Die Weiterleitungsmethode besteht darin, dass speziell geschulte Registrare durch Befragung Formulare ausfüllen und gleichzeitig die Integrität der erhaltenen Informationen überwachen. Bei der Selbstregistrierung oder Selbstberechnung verteilen Statistiker Umfrageformulare an die Befragten, weisen sie an und sammeln dann die ausgefüllten Formulare ein, wobei sie die Vollständigkeit und Richtigkeit der erhaltenen Informationen überwachen. Eine Fragebogenbefragung besteht darin, einen entwickelten Fragebogen an einen Personenkreis zu versenden und ihn nach dem Ausfüllen an die Beobachtungsstellen zurückzusenden. Bei der Korrespondenz handelt es sich um die Organisation eines speziellen Netzwerks von Korrespondenten aus örtlich ansässigen Personen durch statistische Behörden, die Beobachtungen gemäß einem entwickelten Formular und Anweisungen durchführen und Informationen an die statistischen Behörden melden. Beim Erscheinen handelt es sich um die Übermittlung von Informationen an die Behörden, die die Überwachung auf der Grundlage des Erscheinens durchführen.

4. Zusammenfassung und Gruppierung statistischer Daten

4.1 Ziele und Arten der statistischen Zusammenfassung

Definition: Eine Zusammenfassung ist eine Reihe aufeinanderfolgender Operationen zur Verallgemeinerung spezifischer Einzelfakten, die eine Menge bilden, um typische Merkmale und Muster zu identifizieren, die dem untersuchten Phänomen als Ganzes innewohnen.

Wenn also bei der statistischen Beobachtung Daten zu jeder Einheit eines Objekts gesammelt werden, dann sind das Ergebnis der Zusammenfassung detaillierte Daten, die seine Gesamtheit als Ganzes widerspiegeln.

Die statistische Zusammenfassung sollte auf einer vorläufigen theoretischen Analyse von Phänomenen und Prozessen basieren.

Je nach Tiefe der Materialbearbeitung Die Zusammenfassung kann einfach oder komplex sein.

Eine einfache Zusammenfassung ist die Berechnung von Gesamtsummen für eine Reihe von Beobachtungseinheiten.

Eine komplexe Zusammenfassung ist eine Reihe von Vorgängen, die das Gruppieren von Beobachtungseinheiten, das Berechnen von Gesamtsummen für jede Gruppe und für das gesamte Objekt sowie die Darstellung der Gruppierungsergebnisse und der Zusammenfassung in Form statistischer Tabellen umfassen.

Der Zusammenfassung geht die Entwicklung ihres Programms voraus, das aus folgenden Phasen besteht:

Auswahl von Gruppierungsmerkmalen;

Festlegung der Reihenfolge der Gruppenbildung;

Entwicklung eines Systems statistischer Indikatoren zur Charakterisierung von Gruppen und dem Objekt als Ganzes;

Entwicklung von Layouts für statistische Tabellen, in denen zusammenfassende Ergebnisse dargestellt werden sollen.

Je nach Form der Materialbearbeitung Die Zusammenfassung kann dezentral oder zentral erfolgen.

Mit einer dezentralen Zusammenfassung (diese wird in der Regel bei der Verarbeitung verwendet). statistische Berichterstattung) Die Entwicklung des Materials erfolgt in aufeinanderfolgenden Schritten. Daher werden Unternehmensberichte von den statistischen Behörden der Mitgliedsstaaten erstellt Russische Föderation, und die Ergebnisse für die Region gehen an das Staatliche Statistikkomitee Russlands, und dort werden die Indikatoren für die Volkswirtschaft des Landes insgesamt ermittelt. Mit einer zentralen Zusammenfassung gelangt das gesamte Primärmaterial in eine Organisation, wo es von Anfang bis Ende verarbeitet wird. Eine zentrale Zusammenfassung wird üblicherweise zur Verarbeitung von Materialien aus einmaligen statistischen Erhebungen verwendet. Je nach Ausführungstechnik wird die statistische Zusammenfassung in mechanisierte und manuelle Ausführung unterteilt.

Zur Durchführung der Zusammenfassung wird ein Plan erstellt, der organisatorische Fragen festlegt: Von wem und wann alle Vorgänge durchgeführt werden, das Verfahren für ihre Durchführung und die Zusammensetzung der in Zeitschriften zu veröffentlichenden Informationen.

4.2 Gruppierungsmethode in der Statistik

Statistische Gruppierung ist die Einteilung des gesamten Materialsatzes in Gruppen und Untergruppen entsprechend unerlässliche Eigenschaften für eine umfassende Untersuchung von Phänomenen und Prozessen öffentliches Leben.

Die zugrunde liegende Funktion wird als Gruppierung bezeichnet.

Zur Bildung von Gruppen in der Statistik werden hauptsächlich zwei Arten von Merkmalen verwendet:

1. quantitativ (numerisch);

2. qualitativ (attributiv).

Die Gruppierung nach einem Merkmal nennt man einfach und Gruppierungen, die auf zwei oder mehr Merkmalen in Kombination miteinander basieren, werden aufgerufen kombinatorisch(kompliziert).

Nachdem ein Gruppierungsmerkmal ausgewählt wurde, wird die Anzahl der Gruppen ausgewählt. Wenn die Gruppierung auf einem qualitativen Merkmal basiert, wird die Frage nach der Anzahl der Gruppen automatisch gelöst – es werden so viele davon sein, wie es qualitative Zustände in der untersuchten Population (ihren Einheiten) gibt.

Bei der Gruppierung nach quantitativen Merkmalen stellt sich die Frage nach der Bestimmung der Gruppierungsintervalle. Der Wert des Intervalls ist die Differenz zwischen den Maximal- und Minimalwerten des Merkmals in jeder Gruppe. Abhängig von der Art der Verteilung der Bevölkerungseinheiten nach einem bestimmten Merkmal können die Intervalle unterschiedlich groß und ungleich sein. Wenn die Verteilung eines Merkmals innerhalb der Grenzen seiner Variation ausreichend gleichmäßig ist, wird die Schwankungsbreite des Merkmals in gleiche Intervalle unterteilt, deren Länge durch die Formel bestimmt wird:

Wo Xmak Und XMindest bzw. der maximale und minimale Wert des Merkmals in einer bestimmten Population,

n – Anzahl der gebildeten Gruppen.

Die Anzahl der Gruppen kann auf Grundlage früherer Studien festgelegt werden. Für den Fall, dass Sie selbst über die Anzahl der Gruppen entscheiden müssen, können Sie mit der Sturgess-Formel die optimale Gruppenanzahl ermitteln:

n – Anzahl der Gruppen

N – Anzahl der Bevölkerungseinheiten

Es gibt geschlossene Intervalle, in denen die obere und untere Grenze vorgegeben ist, und offene, in denen es nur eine Grenze gibt: die obere oder untere.

Statistische Gruppierungen nach den mit ihrer Hilfe gelösten Problemen sind unterteilt in:

Typologische Gruppierung- Dies ist die Einteilung der untersuchten qualitativ heterogenen Bevölkerung in Klassen, sozioökonomische Typen und homogene Einheitengruppen gemäß den Regeln der wissenschaftlichen Gruppierung.

Strukturell ist eine Gruppierung, bei der eine homogene Bevölkerung in Gruppen unterteilt wird, die ihre Struktur anhand unterschiedlicher Merkmale charakterisieren.

Analytisch wird als Gruppierung bezeichnet, die die Beziehungen zwischen den untersuchten Phänomenen und ihren Eigenschaften offenlegt.

4.3 Verteilungsreihen in der Statistik

Eine statistische Verteilungsreihe ist eine geordnete Verteilung von Bevölkerungseinheiten in Gruppen entsprechend einem bestimmten variierenden Merkmal.

Abhängig von dem Merkmal, das der Bildung der Verteilungsreihe zugrunde liegt, gibt es:

1. Attributiv – nach qualitativen Merkmalen aufgebaute Verteilungsreihe.

2. Variational – Verteilungsreihe, die nach einem quantitativen Merkmal aufgebaut ist. Jedes Variationsmerkmal besteht aus zwei Elementen: Varianten und Frequenzen.

Optionen werden berücksichtigt individuelle Werte Eigenschaften, die es in der Variationsreihe annimmt.

Häufigkeiten sind die Anzahl einzelner Varianten oder jeder Gruppe einer Variationsreihe.

Häufigkeiten sind Häufigkeiten, die als Bruchteile einer Einheit oder als Prozentsatz der Gesamtheit ausgedrückt werden.

Abhängig von der Art der Variation des Merkmals gibt es:

1. Eine diskrete Variationsreihe charakterisiert die Verteilung von Bevölkerungseinheiten gemäß einem diskreten Merkmal (der Wert eines quantitativen Merkmals nimmt nur ganzzahlige Werte an).

2. Intervallvariationsreihe – eignet sich für kontinuierliche Variation eines Merkmals sowie für den Fall, dass sich diskrete Variation über einen weiten Bereich manifestiert, d. h. die Zahl der Varianten eines diskreten Merkmals ist recht groß.

Am bequemsten ist es, Verteilungsreihen anhand ihres Kohlenstoffbildes zu analysieren.

Das Polygon wird bei der Darstellung diskreter Variationsreihen verwendet.

Zur Darstellung einer Intervallvariationsreihe wird ein Histogramm verwendet.

5. Statistische Indikatoren

Ein statistischer Indikator ist ein quantitatives Merkmal sozioökonomischer Phänomene und Prozesse unter Bedingungen qualitativer Sicherheit. Die qualitative Sicherheit des Indikators liegt darin, dass er in direktem Zusammenhang mit dem inneren Inhalt des untersuchten Phänomens oder Prozesses, seinem Wesen, steht.

In der Regel sind die von der Statistik untersuchten Prozesse und Phänomene recht komplex und können ihr Wesen nicht durch einen einzigen Indikator widerspiegeln. In solchen Fällen wird ein System statistischer Indikatoren verwendet (ein Satz miteinander verbundener Indikatoren, der eine einstufige oder mehrstufige Struktur aufweist und auf die Lösung eines bestimmten statistischen Problems abzielt).

5.1 Absolute und relative Indikatoren

Absolute statistische Indikatoren.

Statistische Indikatoren in Form von Absolutwerten charakterisieren die absoluten Dimensionen der von der Statistik untersuchten Prozesse und Phänomene: ihre Masse, Fläche, Volumen, Ausdehnung; spiegeln ihre zeitlichen Eigenschaften wider und können auch das Volumen der Bevölkerung darstellen, d. h. die Anzahl seiner konstituierenden Einheiten.

Einzelne absolute Indikatoren werden in der Regel direkt im Prozess der statistischen Beobachtung durch Messen, Wiegen, Zählen und Auswerten des interessierenden quantitativen Merkmals gewonnen.

Zusammenfassende volumetrische Indikatoren werden durch die Zusammenfassung und Gruppierung einzelner Werte erhalten (sie charakterisieren das Volumen eines Merkmals oder das Volumen einer Population sowohl als Ganzes für das untersuchte Objekt als auch für einen beliebigen Teil davon).

Absolute statistische Indikatoren werden in den folgenden Maßeinheiten ausgedrückt:

Natürlich (Tonnen, Kilogramm, Kilometer, Stücke);

Kosten (monetäre Bewertung sozioökonomischer Phänomene und Prozesse);

Arbeit (Manntage, Mannstunden).

Relative statistische Indikatoren.

Ein relativer Indikator ist das Ergebnis der Division eines absoluten Indikators durch einen anderen und drückt die Beziehung zwischen den quantitativen Merkmalen sozioökonomischer Prozesse und Phänomene aus. Im Zähler wird der Indikator als aktueller oder verglichener Indikator bezeichnet, im Nenner als Basis oder Vergleichsbasis.

Wenn die Vergleichsbasis 1 ist, wird der relative Indikator in Koeffizienten ausgedrückt; wenn die Basis 100 ist, wird sie in Prozent (%) ausgedrückt, wenn sie 1000 ist, wird sie in ppm ausgedrückt ( %0), wenn die Basis 10.000 ist, wird sie prodezimal ausgedrückt.

Prozentsätze werden in der Regel dann verwendet, wenn der verglichene absolute Indikator den Basisindikator um nicht mehr als das 2-3-fache übersteigt. Prozentsätze über 200–300 werden normalerweise durch ein Vielfaches, einen Koeffizienten, ersetzt.

5.2 Durchschnittsindikatoren (Werte)

Durchschnittswert, ein verallgemeinertes quantitatives Merkmal eines Merkmals in einer statistischen Grundgesamtheit unter bestimmten Orts- und Zeitbedingungen, ist die häufigste Form statistischer Indikatoren.

Betrachten wir die Arten von Durchschnittswerten, die für Fälle berechnet werden, in denen jede Option in einer Variationsreihe nur einmal vorkommt (dann wird der Durchschnitt als einfach oder ungewichtet bezeichnet) und wenn die Option oder Intervalle wiederholt werden (gewichteter Durchschnitt). Die Anzahl der Wiederholungen ist eine Option – die Häufigkeit. Bei der Wahl der einen oder anderen Durchschnittsart sollte man vom Grundsatz der Aussagekraft des Ergebnisses beim Summieren oder Wägen ausgehen.

Arithmetisches Mittel.

X – Leistungsdurchschnitt;

Z – Exponent, der die Art des Durchschnitts bestimmt;

Xi – Optionen;

mi – Häufigkeiten oder statistische Gewichte von Optionen.

Harmonisches Mittel (z=-1).

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Moltschanow Sergej

Statistiken wissen alles“, behaupteten Ilf und Petrov in ihrem berühmten Roman „Die zwölf Stühle“ und fuhren fort: „Es ist bekannt, wie viel Essen der durchschnittliche Bürger der Republik pro Jahr isst … Es ist bekannt, wie viele Jäger, Ballerinas …“ . Maschinen, Fahrräder gibt es auf dem Land, Denkmäler, Leuchttürme und Nähmaschinen... Wie viel Leben voller Begeisterung, Leidenschaften und Gedanken blickt uns aus statistischen Tabellen an! …“ Warum werden diese Tabellen benötigt, wie werden sie zusammengestellt und verarbeitet, welche Schlussfolgerungen lassen sich daraus ziehen – die Statistik beantwortet diese Fragen Fragen (von italienisch stato – Staat, lateinisch status – Staat). Statistik ist eine Wissenschaft, die quantitative Daten über eine Vielzahl von Massenphänomenen im Leben untersucht, verarbeitet und analysiert.

Ziele der Arbeit: Ein Verständnis für statistische Forschung, Datenverarbeitung und Interpretation der Ergebnisse entwickeln.

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„Statistik weiß alles“, behaupteten Ilf und Petrov in ihrem berühmten Roman „Die zwölf Stühle“ und fuhren fort: „Es ist bekannt, wie viel Essen der durchschnittliche Bürger der Republik pro Jahr isst ... Es ist bekannt, wie viele Jäger, Ballerinas.“ ... Maschinen, Fahrräder, Denkmäler, Leuchttürme und Nähmaschinen ... Wie viel Leben voller Begeisterung, Leidenschaften und Gedanken blickt uns aus statistischen Tabellen entgegen! ...“ Warum werden diese Tabellen benötigt, wie werden sie zusammengestellt und verarbeitet? Welche Schlussfolgerungen lassen sich daraus ziehen? Diese Fragen beantwortet die Statistik (von italienisch stato – Staat, lateinisch status – Staat).

Statistik ist eine Wissenschaft, die quantitative Daten über eine Vielzahl von Massenphänomenen im Leben untersucht, verarbeitet und analysiert.

Arbeitsziele:

Ein Verständnis für statistische Forschung, Datenverarbeitung und Interpretation der Ergebnisse entwickeln.

Sammlung statistischer Informationen, Verarbeitung und Analyse der Ergebnisse unter dem Gesichtspunkt, dass mathematische Bildung ein notwendiges Element der Entwicklung ist.

Berufsziele:

Erstellen Sie ein visuelles Bild des Mathematikunterrichts im Klassenzimmer.

Sich eine Vorstellung von der Möglichkeit zu machen, Daten anhand verschiedener statistischer Merkmale zu beschreiben und zu verarbeiten.

Management und Prognose der Weiterentwicklung der Mathematikausbildung.

Hypothese. Mithilfe von Statistiken können wir Probleme im Mathematikunterricht in unserem Klassenzimmer erkennen.

Relevanz: Motivationssteigerung im Mathematikunterricht, Bezug zu konkreten Lebenssituationen. Fähigkeit, bei der Durchführung von Forschungsarbeiten statistische Daten zu sammeln, zu verarbeiten und zu analysieren.

Planen:

I. Einleitung:

Geschichte der Entwicklung der Statistik.

Statistische Merkmale.

II. Forschungsarbeit:

Fragebogen.

Tabelle aller Daten.

Diagramme und Schlussfolgerungen (Bereiche, Moden, Frequenzen, Frequenzpolygone, arithmetisches Mittel).

Allgemeine Schlussfolgerung:.

Geschichte der Statistik.

Statistiken haben eine lange Geschichte. Bereits in der Antike erforderten wirtschaftliche und militärische Zwecke die Verfügbarkeit von Daten über die Bevölkerung, ihre Zusammensetzung und den Besitzstand. Zum Zwecke der Besteuerung wurden Volkszählungen durchgeführt und Grundbucheinträge durchgeführt.

Die erste Veröffentlichung zur Statistik ist das „Buch Numeri“ in der Bibel im Alten Testament, das von der Volkszählung des Militärpersonals berichtet, die unter der Führung von Moses und Aaron durchgeführt wurde.

Zum ersten Mal finden wir den Begriff „Statistik“ in der Belletristik – in Shakespeares „Hamlet“ (1602, Akt 5, Szene 2). Die Bedeutung dieses Wortes bei Shakespeare ist „wissen“, Höflinge.

Unter Statistiken verstand man zunächst Beschreibungen der wirtschaftlichen und politischen Lage eines Staates oder eines Teils davon. Die Definition stammt beispielsweise aus dem Jahr 1792: „Statistik, die den Zustand eines Staates zum gegenwärtigen Zeitpunkt oder zu einem bekannten Zeitpunkt in der Vergangenheit beschreibt.“ Derzeit passen die Aktivitäten der staatlichen statistischen Dienste gut in diese Definition.

Nach und nach wurde der Begriff „Statistik“ jedoch immer häufiger verwendet. Laut Napoleon Bonaparte ist „Statistik das Budget der Dinge.“ Nach der Formulierung von 1833 besteht „der Zweck der Statistik darin, Tatsachen in möglichst prägnanter Form darzustellen.“

Lassen Sie uns noch zwei weitere Aussagen machen.

Statistik besteht aus der Beobachtung von Phänomenen, die durch Zahlen untergeordnet oder ausgedrückt werden können (1895).

Statistik ist die numerische Darstellung von Fakten aus beliebigen Fachgebieten in ihren Zusammenhängen.

Im Laufe der Zeit wurde die Sammlung von Daten zu gesellschaftlichen Massenphänomenen regelmäßig.

Aus der Mitte des 19. Jahrhunderts. Dank der Bemühungen des großen belgischen Mathematikers, Astronomen und Statistikers Adolphe Quetelet (1796-1874) wurden Regeln für Volkszählungen entwickelt und die Regelmäßigkeit ihrer Durchführung in entwickelten Ländern festgestellt. Um die Entwicklung der Statistik zu koordinieren, wurden auf Initiative von A. Quetelet internationale Statistikkongresse abgehalten und 1885 das Internationale Statistische Institut gegründet, das noch heute besteht.

Die Entstehung der Staatsstatistik in Russland lässt sich auf das Ende des 12. – Anfang des 13. Jahrhunderts datieren, obwohl in der Kiewer Rus (9. – 12. Jahrhundert) die ersten Land- und Bevölkerungszählungen mit einem immer komplexer werdenden Programm durchgeführt wurden. Die Reformen Peters I. (1672-1725), die alle wesentlichen Bereiche des öffentlichen Lebens abdeckten: Wirtschaft, Verwaltung, Armee, Kultur und Leben der Bevölkerung sowie Kriege, machten eine vollständige und genaue Buchführung erforderlich der materiellen Ressourcen und der Bevölkerung. Während dieser Zeit verwaltete das höchste Regierungsorgan – der Senat – über ein System von Kollegien nicht nur die Wirtschaft des Landes, sondern diente auch als Zentrum für die Durchführung der wichtigsten statistischen Arbeiten und sammelte Umfragematerialien und Berichte von untergeordneten Branchen und Institutionen an die Kollegien sowie an die lokale Verwaltung.

Die petrinische Reform des Steuersystems ist mit der Entstehung einer neuen Einheit verbunden, sie wurde zur männlichen „Seele“, die eine Kopfzählung – eine Rechnungsprüfung – erforderte. Die erste Revision wurde am 26. November 1718 verkündet, die Revision wurde von der Armee durchgeführt.

Zu Beginn des 13. Jahrhunderts. In Russland wurde auch die aktuelle Bevölkerungsregistrierung geboren. So wurde 1702 ein Dekret erlassen, das die Übermittlung wöchentlicher Geburts- und Sterbeberichte durch Pfarrer an den Patriarchalischen Geistlichen Orden vorsah. In der ersten Hälfte des 13. Jahrhunderts. Es wurden bereits Volkszählungen von Arbeitern in Fabriken und Betrieben durchgeführt.

Erste Hälfte des 19. Jahrhunderts ist mit einer neuen Etappe in der Entwicklung der inländischen Statistik verbunden. Im September 1802 wurde gemäß dem Höchsten Manifest Kaiser Alexanders I. die schriftliche Berichterstattung der Ministerien eingeführt. So begann die operative und strukturelle Gestaltung der Staatsstatistik in Russland. Dieses Jahr gilt als das Geburtsjahr der russischen Staatsstatistik.

Im Jahr 1811 wurde erstmals ein offizielles Zentrum für Regierungsstatistik geschaffen – die Statistische Abteilung des Innenministeriums; Hier gingen Provinzberichte ein. Der erste Leiter der Statistikabteilung war K.F. Hermann.

Russische Wissenschaftler haben einen großen Beitrag zur Entwicklung der Statistikwissenschaft geleistet. Sehr wichtig, hat zum Beispiel die Arbeit von D.P. Zhuravsky „Über die Quellen und Verwendung statistischer Informationen“, veröffentlicht 1846. Zhuravsky definierte Statistik als „Zählen nach Kategorien“ und stellte fest, dass Statistiken für „das Studium von allem, was mit dem Menschen zu tun hat“ notwendig sind. Zhuravsky identifizierte die wichtigsten Abschnitte der Sozialstatistik:

Bevölkerungsstatistik – die Notwendigkeit, sie nach Klasse und Beruf zu berechnen;

Studium des Volkslebens, des Wohnens, der Ernährung;

Statistiken über Theater, Clubs, Adelstreffen, öffentliche Unterhaltung;

Statistiken über Institutionen zum Schutz von Eigentumsrechten;

Statistiken über Armut, Armut, Waisenschaft;

Selbstmordstatistiken mit Angabe der Mittel, Gründe, Ränge, des Alters und anderer Merkmale von Personen, die sich das Leben genommen haben.

In allen Sätzen von D.P. Schurawski verfolgte die Idee, die Differenzierung der Menschen nach ihren Lebensumständen und ihrem Vermögen möglichst genau und vollständig zu erfassen.

Einen besonderen Platz in der Geschichte der russischen Statistik nimmt die Zemstvo-Statistik ein. Seit Mitte der 70er Jahre des 19. Jahrhunderts wurden spezielle statistische Ämter unter Zemstvos, lokalen Regierungsbehörden, eingerichtet. Die Statistiker von Zemstvo sammelten und entwickelten umfangreiches statistisches Material, das für eingehende Wirtschafts- und Sozialstudien über Russland nach der Reform verwendet wurde. Die Arbeit der Zemstvo-Statistik zeichnet sich nicht nur durch die Erhebung und Entwicklung statistischer Daten, sondern auch durch die Entwicklung statistischer Methoden aus.

Prominente Zemstvo-Statistiker waren V.I. Orlov, P.P. Chervinsky, F.A. Shcherbina, A.P. Schlikevich.

In den 90er Jahren wurden Fabrikinspektionen geschaffen, die aktuelle Statistiken führten und Daten zur Arbeitsstatistik, einschließlich der Zusammensetzung der Belegschaft, Unfälle, Streiks usw., entwickelten.

Die Industriestatistik begann sich zu entwickeln. Unter der Leitung von V.E. Varzara in den Jahren 1900, 1908 und 1912. Die ersten Industriezählungen wurden durchgeführt.

Die Anfangsphase der sowjetischen Statistik (1917-1930) zeichnet sich durch außergewöhnliche Intensität aus: Sie wird durchgeführt große Nummer speziell organisiert, statistisch

Volkszählungen und Umfragen, verschiedene Forschungsteams arbeiten erfolgreich, die erste Bilanz wird erstellt nationale Wirtschaft.

Die spätere Entwicklung der sowjetischen Statistik wurde durch die Schaffung eines administrativ-bürokratischen Systems in den 30er Jahren und Massenrepressionen, darunter auch gegen die besten Ökonomen und Statistiker (N. D. Kondratyeva, A. V. Chayanova, V. G. Groman, O. A. Kvitnin und viele andere), behindert.

Derzeit werden Branchenstatistiken erstellt und ein System volumetrischer Indikatoren entwickelt, das negative Trends in der Entwicklung der Volkswirtschaft verbirgt. Qualitative statistische Indikatoren (Indizes für Arbeitsproduktivität, Kosten usw.) werden ebenfalls aktiv entwickelt. Die Statistik ist der Lösung operativer Probleme und der Bewertung der Planumsetzung untergeordnet, was zu Lasten ihrer analytischen Funktionen geht.

Während des Großen Vaterländischen Krieges stand die sowjetische Statistik vor der Aufgabe, die Arbeits- und Materialressourcen operativ zu erfassen und die Produktionskräfte des Landes in die östlichen Regionen zu verlagern.

Nach dem Krieg nahm die Rolle und Bedeutung der Statistik zu: Die Bilanzarbeit wurde ausgeweitet, die Theorie der Indexmethode vertieft und die Praxis ihrer Anwendung ausgeweitet, ökonomische und mathematische Modelle und Methoden verbreiteten sich und die angewandte Statistik entwickelte sich.
Das Wort „Statistik“ wird oft mit dem Wort „Mathematik“ in Verbindung gebracht, was Schülern, die dieses Konzept damit assoziieren, Angst macht komplexe Formeln, erfordern hohes Level Abstraktion.

Allerdings ist Statistik, wie McConnell sagt, in erster Linie eine Denkweise, und um sie anzuwenden, braucht man nur ein wenig gesunder Menschenverstand und kennen die Grundlagen der Mathematik. In unserer Alltagsleben Ohne es zu merken, studieren wir ständig Statistiken. Wollen wir ein Budget planen, den Benzinverbrauch eines Autos berechnen, den Aufwand abschätzen, der nötig sein wird, um eine bestimmte Strecke zu meistern, unter Berücksichtigung der bisher erzielten Noten, die Wahrscheinlichkeit von gutem und schlechtem Wetter entsprechend der Meteorologie vorhersagen? B. berichten oder allgemein abschätzen, wie sich dieses oder jenes Ereignis auf unsere persönliche oder gemeinsame Zukunft auswirken wird – wir müssen ständig Informationen auswählen, klassifizieren und organisieren, sie mit anderen Daten verknüpfen, damit wir Schlussfolgerungen ziehen können, die es uns ermöglichen, die richtige Entscheidung zu treffen.

Alle diese Arten von Aktivitäten unterscheiden sich kaum von den Operationen, die der wissenschaftlichen Forschung zugrunde liegen und darin bestehen, Daten zu synthetisieren, die in einem bestimmten Experiment über verschiedene Gruppen von Objekten gewonnen wurden, sie zu vergleichen, um die Unterschiede zwischen ihnen herauszufinden, und sie zu vergleichen, um sie zu identifizieren Indikatoren, die sich in eine Richtung ändern, und schließlich die Vorhersage bestimmter Fakten auf der Grundlage der Schlussfolgerungen, zu denen die Ergebnisse führen. Dies ist genau der Zweck der Statistik in den Naturwissenschaften im Allgemeinen, insbesondere in den Geisteswissenschaften. Über Letzteres gibt es nichts absolut Sicheres, und ohne Statistik wären die Schlussfolgerungen in den meisten Fällen rein intuitiv und würden keine solide Grundlage für die Interpretation der in anderen Studien gewonnenen Daten bilden.

Um die enormen Vorteile zu würdigen, die Statistiken bieten können, werden wir versuchen, den Fortschritt der Entschlüsselung und Verarbeitung der im Experiment gewonnenen Daten zu verfolgen. Auf der Grundlage der spezifischen Ergebnisse und der Fragen, die sie dem Forscher stellen, werden wir in der Lage sein, verschiedene Techniken und einfache Möglichkeiten zu ihrer Anwendung zu verstehen. Bevor wir jedoch mit dieser Arbeit beginnen, wird es für uns nützlich sein, das Meiste zu bedenken allgemeiner Überblick drei Hauptabschnitte der Statistik.

1. Deskriptive Statistiken ermöglichen, wie der Name schon sagt, das Beschreiben, Zusammenfassen und Reproduzieren in Form von Tabellen oder Grafiken

2. Der Zweck der induktiven Statistik besteht darin, zu überprüfen, ob die aus einer bestimmten Stichprobe erhaltenen Ergebnisse auf die gesamte Grundgesamtheit übertragen werden können, aus der die Stichprobe entnommen wurde. Mit anderen Worten, die Regeln dieses Abschnitts der Statistik ermöglichen es herauszufinden, inwieweit es möglich ist, durch Induktion das eine oder andere Muster, das bei der Untersuchung einer begrenzten Gruppe von ihnen während einer Beobachtung entdeckt wurde, auf eine größere Anzahl von Objekten zu verallgemeinern oder experimentieren. Daher werden mit Hilfe der induktiven Statistik einige Schlussfolgerungen und Verallgemeinerungen auf der Grundlage der aus der Untersuchung der Stichprobe gewonnenen Daten gezogen.

3. Schließlich ermöglicht uns die Messung der Korrelation zu wissen, in welcher Beziehung zwei Variablen zueinander stehen, sodass wir die möglichen Werte einer von ihnen vorhersagen können, wenn wir die andere kennen.

Es gibt zwei Arten statistischer Methoden oder Tests, mit denen Sie Verallgemeinerungen vornehmen oder den Grad der Korrelation berechnen können. Der erste Typ sind die am weitesten verbreiteten parametrischen Methoden, die Parameter wie den Mittelwert oder die Varianz der Daten verwenden. Der zweite Typ sind nichtparametrische Methoden, die einen unschätzbaren Dienst leisten, wenn der Forscher mit sehr kleinen Stichproben oder qualitativen Daten arbeitet; Diese Methoden sind sowohl in der Berechnung als auch in der Anwendung sehr einfach. Sobald wir uns mit den verschiedenen Arten der Datenbeschreibung vertraut gemacht haben, gehen wir zu deren Beschreibung über statistische Analyse, wir werden uns beide Sorten ansehen.

1. Der Modus ist die Zahl in einer Reihe, die in dieser Reihe am häufigsten vorkommt. Wir können sagen, dass diese Nummer die „modischste“ in dieser Serie ist.
2. Das arithmetische Mittel einer Zahlenreihe ist der Quotient aus der Summe dieser Zahlen dividiert durch ihre Zahl. Das arithmetische Mittel ist wichtiges Merkmal Zahlenreihen, aber manchmal ist es nützlich, andere Durchschnittswerte zu berücksichtigen
3. Ein statistisches Maß für die Differenz oder Streuung von Daten ist die Reichweite.

Die Reichweite ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert einer Datenreihe.

Der Median einer Reihe, die aus einer ungeraden Anzahl von Zahlen besteht, ist die Zahl dieser Reihe, die in der Mitte liegt, wenn diese Reihe geordnet wird. Der Median einer Reihe, die aus einer geraden Anzahl von Zahlen besteht, ist das arithmetische Mittel der beiden Zahlen in der Mitte dieser Reihe.

Es gibt eine bequemere Möglichkeit, das arithmetische Mittel sowie andere statistische Merkmale zu ermitteln: die Erstellung einer Häufigkeitstabelle.

Arten und Methoden der statistischen Beobachtung.

Die statistische Beobachtung variiert je nach Art und Informationsquelle.

Arten der statistischen Beobachtung.

Systematische Beobachtung – aktuell: Die Beobachtung erfolgt auf der Grundlage von Primärdokumenten, die die für die Durchführung notwendigen Informationen enthalten volle Eigenschaften das untersuchte Phänomen.

Statistische Beobachtung – periodisch. Ein Beispiel ist die Volkszählung.

Die Beobachtung wird von Zeit zu Zeit durchgeführt - einmalig.

Arten der statistischen Beobachtung können kontinuierlich oder nicht kontinuierlich sein.

Eine kontinuierliche Beobachtung ist eine Beobachtung, die alles berücksichtigt, ohne dass eine Einheit in der untersuchten Population vorhanden ist.

Die nichtkontinuierliche Beobachtung ist darauf ausgerichtet, einen bestimmten, eher massenhaften Anteil von Beobachtungseinheiten zu berücksichtigen.

In der statistischen Praxis verwenden sie Verschiedene Arten nicht kontinuierliche Beobachtung:

selektiv;

Hauptarray-Methode;

Fragebogen;

monographisch.

Die Qualität der nichtkontinuierlichen Beobachtung ist schlechter als die Ergebnisse der kontinuierlichen Beobachtung.

Um ein repräsentatives Merkmal der gesamten statistischen Grundgesamtheit für einen Teil ihrer Einheiten zu erhalten, wird eine Stichprobenbeobachtung verwendet, die auf den wissenschaftlichen Prinzipien der Bildung einer Stichprobenpopulation basiert. Die zufällige Auswahl der Bevölkerungseinheiten gewährleistet die Unparteilichkeit der Stichprobenergebnisse.

Methoden der statistischen Beobachtung.

Abhängig von den gesammelten Informationsquellen werden Beobachtungen unterschieden:

Direkte,

Dokumentarfilm

Umfrage.

Direkt heißt Beobachtung, die durch Zählen, Messen von Zeichenwerten, Ablesen von Instrumenten durch spezielle Personen, die Beobachtungen durchführen, also durch Rekorder, durchgeführt wird.

Bei der dokumentarischen Observation handelt es sich um eine Observation, bei der die Beantwortung der Fragen im Observationsbogen anhand relevanter Dokumente festgehalten wird.

Eine Umfrage ist eine Beobachtung, bei der Antworten auf Fragen in einem Beobachtungsformular aus den Worten der befragten Person aufgezeichnet werden.

Sammlung und Gruppierung statistischer Daten.

Um verschiedene soziale und sozioökonomische Phänomene sowie einige in der Natur ablaufende Prozesse zu untersuchen, werden spezielle statistische Studien durchgeführt. Jede statistische Studie beginnt mit der gezielten Sammlung von Informationen über das untersuchte Phänomen oder den untersuchten Prozess. Diese Phase wird als statistische Beobachtungsphase bezeichnet.

Um die Systematisierung der bei der statistischen Beobachtung gewonnenen Daten zu verallgemeinern, werden diese nach bestimmten Merkmalen in Gruppen eingeteilt und die Gruppierungsergebnisse in Tabellen zusammengefasst.

Visuelle Darstellung statistischer Informationen.

Um Daten, die als Ergebnis statistischer Forschung gewonnen wurden, visuell darzustellen, werden häufig verschiedene Darstellungsmethoden verwendet.

Eine der bekanntesten Möglichkeiten, eine Reihe von Daten visuell darzustellen, ist die Erstellung eines Balkendiagramms.

Säulendiagramme werden verwendet, wenn die Dynamik von Datenänderungen im Zeitverlauf oder die Verteilung der dadurch gewonnenen Daten veranschaulicht werden soll

Um die Beziehung zwischen Teilen der untersuchten Bevölkerung visuell darzustellen, ist es praktisch, Kreisdiagramme zu verwenden.

Um ein Kreisdiagramm zu erstellen, wird der Kreis in Sektoren unterteilt, deren Mittelpunktswinkel proportional zu den relativen Häufigkeiten sind, die für jede Datengruppe ermittelt wurden.

Die Dynamik von Veränderungen statistischer Daten im Zeitverlauf wird häufig anhand eines Polygons dargestellt. Um ein Polygon zu konstruieren, werden Punkte in der Koordinatenebene markiert, deren Abszissen Zeitpunkte und deren Ordinaten die entsprechenden statistischen Daten sind. Durch die sukzessive Verbindung dieser Punkte mit Segmenten entsteht eine gestrichelte Linie, die als Polygon bezeichnet wird.

Eine der Hauptaufgaben der Statistik ist gerade die ordnungsgemäße Verarbeitung von Informationen. Natürlich hat die Statistik noch viele weitere Aufgaben: Informationen beschaffen und speichern, verschiedene Prognosen entwickeln, deren Zuverlässigkeit beurteilen usw. Keines dieser Ziele ist ohne Datenverarbeitung erreichbar. Daher ist das erste, was zu tun ist statistische Methoden Informationsverarbeitung.

In unserer Klasse haben wir beschlossen, herauszufinden, wie hoch der Wissensstand zum Thema „Systeme lösen“ ist lineare Gleichungen mit zwei Variablen“, für den ein spezieller Test bestehend aus sechs Aufgaben zusammengestellt wurde

In der alphabetischen Schülerliste stand neben jedem Namen die Anzahl der richtig gelösten Aufgaben. Das Ergebnis ist die folgende Zahlenreihe:

Auf der Grundlage dieser Serie ist es schwierig, eindeutige Rückschlüsse auf die Durchführung der Arbeiten zu ziehen. Um die Analyse von Informationen zu erleichtern, ähnliche Fälle Numerische Daten werden in aufsteigender Reihenfolge geordnet. Aufgrund der Rangfolge wird die Serie wie folgt aussehen:

2; 2;

3; 3; 3; 3;

4; 4; 4; 4; 4; 4

5; 5; 5;5;5;5

6; 6; 6; 6;

Wir sehen, dass die Serie in 6 Gruppen unterteilt ist. Jede Gruppe repräsentiert ein bestimmtes Ergebnis des Experiments: ein Problem wurde gelöst, zwei Probleme wurden gelöst usw.

In unserer Stichprobe beträgt die Häufigkeit des Auftretens des Ereignisses „Ein Siebtklässler hat ein Problem gelöst“ 1. Die relative Häufigkeit dieses Ereignisses entspricht dem Verhältnis seiner Häufigkeit zur Stichprobengröße, d. h. 1:23 oder 4,3 % . Für das Ereignis „Ein Neuntklässler hat alle Aufgaben gelöst“ beträgt die Häufigkeit 4 und die relative Häufigkeit 4:23 – oder 17,4 % usw.

Zur besseren Übersichtlichkeit der Ergebnisse werden diese in tabellarischer und grafischer Form dargestellt.

………

Nachdem Sie eine Tabelle zusammengestellt haben, ist es nützlich, sich selbst zu überprüfen: Wenn wir alle Häufigkeiten addieren, sollten wir die Stichprobengröße erhalten, d. h. die Zahl 50, und wenn wir alle relativen Häufigkeiten addieren, sollten wir 100 % erhalten.

Um die Daten grafisch darzustellen, erstellen wir auf Basis dieser Tabelle ein Häufigkeitsdiagramm.

Mithilfe von Rankingreihen, Tabellen und grafischen Darstellungen haben wir bereits erste Informationen über die Muster der für uns interessanten Datenreihen erhalten. Sie kennen jedoch die statistischen Eigenschaften einer Datenreihe, die Ihnen eine bessere statistische Analyse ermöglichen.

Es ist zum Beispiel interessant, das Beste zu wissen typisches Ergebnis Durchführung der geplanten Arbeiten. Anhand der in der Tabelle dargestellten Daten lässt sich leicht erkennen, dass das häufigste Ergebnis „drei gelöste Probleme“ ist. Wie Sie wissen, bedeutet dies in der Sprache der Statistik, dass die Zahl 4 der Modus dieser Zahlenreihe ist.

Es ist auch nützlich, das arithmetische Mittel dieser Reihe zu ermitteln:

(1 + 2 * 2 + 3 * 4 + 4 * 6 + 5 * 6 + 6 * 4 +: 23 = 4,2 Das bedeutet, dass ein Neuntklässler im Durchschnitt vier Aufgaben löst. (In diesem Fall das arithmetische Mittel von Die Datenreihe stimmte mit seiner Mode überein, aber das ist natürlich nicht immer der Fall.)

Phasen der statistischen Forschung

Die Phasen der statistischen Forschung umfassen:

Statistische Beobachtung - wissenschaftlich organisierte Massensammlung Primärinformationenüber einzelne Einheiten des untersuchten Phänomens.

Gruppierung und Zusammenfassung des Materials – Verallgemeinerung von Beobachtungsdaten, um absolute Werte (Buchhaltungs- und Bewertungsindikatoren) des Phänomens zu erhalten.

Verarbeitung statistischer Daten und Analyse der Ergebnisse, um fundierte Schlussfolgerungen über den Zustand des untersuchten Phänomens und die Muster seiner Entwicklung zu erhalten.

Alle Phasen der statistischen Forschung sind eng miteinander verbunden und gleich wichtig. Mängel und Fehler, die in jeder Phase auftreten, wirken sich auf die gesamte Studie aus. Daher ermöglicht der korrekte Einsatz spezieller Methoden der Statistikwissenschaft in jeder Phase, zuverlässige Informationen als Ergebnis der statistischen Forschung zu erhalten. Methoden der statistischen Forschung:

Statistische Beobachtung;

Zusammenfassung und Gruppierung von Daten;

Berechnung allgemeiner Indikatoren (absolute, relative und Durchschnittswerte);

Statistische Verteilungen (Variationsreihen);

Probenahmeverfahren;

Korrelations- und Regressionsanalyse;

Dynamics-Reihe;

Indizes.

Unter moderner mathematischer Statistik versteht man die Wissenschaft der Entscheidungsfindung unter Bedingungen der Unsicherheit. Es lassen sich zwei Hauptaufgaben unterscheiden mathematische Statistik:

Geben Sie Methoden zum Sammeln und Gruppieren statistischer Informationen an, die als Ergebnis von Beobachtungen oder Experimenten gewonnen werden.

Die Aufgabe der mathematischen Statistik besteht also darin, Methoden zur Erhebung und Verarbeitung statistischer Daten zu schaffen, um wissenschaftliche und praktische Schlussfolgerungen zu ziehen.

M Phasen der Forschungsarbeit:

I. Datenerfassung.

Beinhaltet:

Studieren der anstehenden Aufgabe.

Definition wesentlicher Konzepte.

Auswahl von Informationsquellen.

Sammlung von Informationen.

II. Daten gruppieren.

Beinhaltet:

Aufteilen von Daten in Gruppen basierend auf Merkmalen.

Erstellen einer Datentabelle.

III. Datenanalyse.

Beinhaltet:

Statistische Merkmale finden.

Verallgemeinerung der erzielten Ergebnisse.

IV. Bericht.

Wir haben in den Klassen 7 „a“ und „b“ eine Studie über die Notwendigkeit eines Mathematikstudiums durchgeführt.

Datenerhebung: Schüler wurden gebeten, einen Fragebogen auszufüllen. /Anhang 1/

Gruppierung der Daten: Basierend auf den Umfragedaten wurde eine Tabelle erstellt. /Anlage 2/

Datenanalyse: Die in der Tabelle aufgeführten Ergebnisse wurden in Form von Diagrammen dargestellt. /Anhang 3/

……

Die verarbeiteten Daten können verwendet werden:

Für die Arbeit Klassenlehrer mit Familie.

Für praktische Anwendung im Matheunterricht...

Für Schulleiter.

Literatur:

Wirtschaftsstatistik. „Lehrbuch“, 2. Auflage erweitert. Empfohlen vom Ministerium für Allgemeines und Berufsausbildung RF. Moskau. INFRA-M. 2006 Autoren: Yu. N. Ivanov; S. E. Kazarinova und andere. Herausgegeben von Yu. N. Ivanov, Doktor der Wirtschaftswissenschaften.

B.S.E. Computerausgabe 2006

Republik Komi in Russland. Goskomstat von Russland. Goskomstat R.K. 2007

Syktywkar in Zahlen. Goskomstat R.K. 2007

Typische Bewertung (Modus): 4Position 2. Freizeit für Studierende

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Soziologische Erhebungstabelle

Ein statistisches Diagramm ist eine Zeichnung, in der statistische Aggregate, die durch bestimmte Indikatoren gekennzeichnet sind, mithilfe herkömmlicher geometrischer Bilder oder Zeichen beschrieben werden. Statistische Diagramme verwenden am häufigsten ein System rechtwinkliger Koordinaten, es gibt jedoch auch Diagramme, die auf dem Prinzip der Polarkoordinaten basieren (Kreisdiagramme).

Klassifizierung der Diagrammtypen:

a) die Methode zur Erstellung eines grafischen Bildes;

b) geometrische Zeichen, die statistische Indikatoren und Beziehungen darstellen;

c) Probleme, die mithilfe grafischer Bilder gelöst werden.

Statistische Diagramme entsprechend der Form des Grafikbildes:

1. Linear: statistische Kurven.

2. Planar: Säule, Streifen, Quadrat, Kreis, Sektor, geschweift, Punkt, Hintergrund.

3. Volumetrisch: Verteilungsflächen.

Statistische Grafiken für die Konstruktionsmethode und Bildaufgaben:

1. Diagramme: Vergleichsdiagramme, Dynamikdiagramme, Strukturdiagramme (die gebräuchlichste Methode zur grafischen Darstellung. Dies sind Diagramme quantitativer Beziehungen).

2. Statistische Karten: Kartogramme, Kartodiagramme (Diagramme der quantitativen Verteilung über eine Fläche). In ihrem Hauptzweck sind sie eng mit Diagrammen verwandt und nur in dem Sinne spezifisch, dass sie herkömmliche Bilder statistischer Daten auf einer geografischen Konturkarte darstellen, d. h. sie zeigen die räumliche Verteilung oder räumliche Verteilung von Statistiken)

10/ Absolute Indikatoren

Absolute Indikatoren spiegeln die physikalischen Dimensionen der von der Statistik untersuchten Prozesse und Phänomene wider, nämlich ihre Masse, Fläche, Volumen, Ausdehnung und Zeiteigenschaften. Es handelt sich immer um benannte Zahlen. Ausgedrückt natürlich, Kosten oder Arbeit Maßeinheiten.

Natürliche Einheiten – Tonnen, Kilometer, Liter, Fässer, Stücke.

Herkömmliche natürliche Einheiten werden verwendet, wenn ein Produkt mehrere Sorten aufweist und das Gesamtvolumen nur anhand der allen Sorten gemeinsamen Verbrauchereigenschaft ermittelt werden kann. Die Umrechnung in konventionelle Einheiten erfolgt auf Basis spezieller Koeffizienten, die als Verhältnis der Verbrauchereigenschaften einzelner Produktsorten zum Referenzwert berechnet werden.

Kostenmaßeinheiten ermöglichen eine monetäre Bewertung sozioökonomischer Phänomene (BIP-Wert). Mit Arbeitsmaßeinheiten können Sie die gesamten Arbeitskosten im Unternehmen und die Arbeitsintensität einzelner Vorgänge des technologischen Prozesses (Personentage, Personenstunden) berücksichtigen.

Einzelne absolute Indikatoren direkt im Prozess der statistischen Beobachtung als Ergebnis des interessierenden quantitativen Merkmals erhalten.

Zusammenfassung volumetrischer absoluter Indikatoren erhalten durch Zusammenfassung und Gruppierung einzelner Werte.

11/ Relative Indikatoren

Ein relativer Indikator ist das Ergebnis der Division eines absoluten Indikators durch einen anderen und drückt die Beziehung zwischen den quantitativen Merkmalen sozioökonomischer Phänomene aus.

Ohne relative Indikatoren ist es unmöglich, die Entwicklungsintensität des untersuchten Phänomens im Zeitverlauf zu messen, den Entwicklungsstand eines Phänomens vor dem Hintergrund anderer damit verbundener Phänomene zu beurteilen und räumliche und territoriale Vergleiche anzustellen.

Bei der Berechnung eines relativen Indikators wird der im Zähler des resultierenden Verhältnisses enthaltene absolute Indikator aufgerufen aktuell oder verglichen, und der Indikator im Nenner wird aufgerufen Vergleichsbasis oder Basis.

Relative Indikatoren können in Koeffizienten, Prozentsätzen, ppm oder Prodezimalzahlen ausgedrückt werden oder als Werte benannt werden. Prozentsätze werden in Fällen verwendet, in denen der verglichene absolute Indikator den Basisindikator um nicht mehr als das 2-3-fache überschreitet. Ist die Überlegenheit größer, wird der Koeffizient verwendet.

Dabei werden unterschieden: Arten von relativen Indikatoren.

Der relative Dynamikindikator (RDI) ist das Verhältnis des Niveaus des untersuchten Prozesses oder Phänomens für einen bestimmten Zeitraum und des Niveaus desselben Phänomens in der Vergangenheit. OPD wird als Prozentsatz gemessen oder als Koeffizient ausgedrückt.

Dieser Wert gibt an, wie oft der aktuelle Pegel größer ist als der Basispegel bzw. welchen Anteil er an der Basis hat. Wird der OPD als Vielfaches ausgedrückt, stellt er einen Wachstumsfaktor dar. Wenn dieser Koeffizient mit 100 multipliziert wird, erhält man die Wachstumsrate.

Der relative Planindikator (RPI) ist das Verhältnis des geplanten Niveaus eines Indikators zu dem in der Vergangenheit bereits erreichten Indikator. OPP wird wie OPD als Prozentsatz oder als Koeffizient ausgedrückt.

Relativer Planumsetzungsindikator (RPI) – das Verhältnis des tatsächlich erreichten Niveaus zum geplanten Niveau des Indikators. OPPR wird auch als Prozentsatz oder als Koeffizient ausgedrückt.

Der relative Strukturindikator (RSI) ist das Verhältnis der strukturellen Teile des untersuchten Objekts und wird durch das Verhältnis des Indikators, der einen Teil der Population charakterisiert, zum Indikator, der die gesamte Population charakterisiert, bestimmt. OPS wird in Einheiten oder Prozentsätzen ausgedrückt.

Relativer Koordinationsindex (RCI) – Verhältnis verschiedene Teile zum selben Objekt gehörend.

Relativer Vergleichsindikator (RCI) – das Verhältnis von Ähnlichem absolute Indikatoren, charakterisierend verschiedene Objekte.

Der relative Intensitätsindex (RII) charakterisiert den Verbreitungsgrad des untersuchten Prozesses oder Phänomens in seiner inhärenten Umgebung und wird durch das Verhältnis des das Phänomen charakterisierenden Indikators zum Indikator, der die Verbreitungsumgebung dieses Phänomens charakterisiert, bestimmt. OPI wird in Prozent, ppm, Prodecimille gemessen. Dieser Indikator wird berechnet, wenn der absolute Wert nicht ausreicht, um vernünftige Schlussfolgerungen über das Ausmaß des Phänomens zu ziehen. Eine Art von OPII sind Indikatoren Ebene wirtschaftliche Entwicklung , charakterisiert die BIP-Produktion pro Kopf, den Handelsumsatz pro Kopf usw. Indikatoren für den Stand der wirtschaftlichen Entwicklung sind benannte Werte und werden in Rubel pro Kopf usw. gemessen.