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Untersuchung des Brechungsindex einer Flüssigkeit in Abhängigkeit von der Konzentration einer Substanz in Lösung

Materialien bereitgestellt von: wissenschaftlicher Betreuer Maksimov Yuri Alekseevich, Physiklehrer, Städtische Bildungseinrichtung „Bolschesundyrskaja-Sekundarschule“ E-Mail: [email protected] Die Studie wurde durchgeführt von: Kuzmina Ksenia, Schülerin der 10. Klasse

EINFÜHRUNG

Brechung (Brechung) - das Phänomen der Wegänderung eines Lichtstrahls (oder anderer Wellen), das an der Grenzfläche zwischen zwei transparenten (für diese Wellen durchlässigen) Medien oder in der Dicke eines Mediums mit sich ständig ändernden Eigenschaften auftritt.

Die Brechung tritt bei jedem Schritt auf und wird als ein ganz alltägliches Phänomen wahrgenommen: Man kann sehen, wie ein Löffel in einer Tasse Tee an der Grenze zwischen Wasser und Luft „zerbricht“. Durch die Brechung und Reflexion von Licht in Wassertropfen entsteht ein Regenbogen.

Ich beschloss, die Lichtbrechung in Flüssigkeiten zu untersuchen. Zu wissen, dass die Lichtbrechung abhängt von:

• Lichtfarben – Lichtstreuung
• Art von Substanz

Mich interessierte, von welchen anderen Größen der Brechungsindex in Flüssigkeiten abhängt. Ich dachte, dass der Brechungsindex vielleicht auch von der Konzentration der Lösung abhängt. Und um das herauszufinden, habe ich mir mehrere Ziele gesetzt:

Ziele des Experiments:

1. Untersuchung der Abhängigkeit des Brechungsindex einer Flüssigkeit von der Konzentration der Lösung
2. Erwerb neuer Kenntnisse und Fähigkeiten zur Durchführung von Experimenten
3. Wiederholung und Vertiefung zuvor erhaltener Materialien.

Aufgaben:

1. Untersuchen Sie durch Experimente die Abhängigkeit des Lichtbrechungswinkels in Flüssigkeiten von der Konzentration der Lösung.
2. Stellen Sie die Abhängigkeit des Brechungsindex von der Konzentration der Lösung fest.
3. Vergleichen Sie die Abhängigkeiten des Brechungsindex von Lösungen verschiedener Stoffe.
4. Bestimmen Sie, wie die erzielten Ergebnisse in der Praxis genutzt werden können.

KURZE THEORIE

Wenn ein Lichtstrahl die Grenzfläche zwischen zwei transparenten homogenen Medien 1 und 2 durchquert, ändert sich die Richtung des Strahls gemäß dem Brechungsgesetz

wobei α der Einfallswinkel, β der Brechungswinkel und n21 der relative Brechungsindex ist, d. h. Brechungsindex des zweiten Mediums 2 relativ zum ersten Medium 1.

wobei n1 und n2 die absoluten Brechungsindizes der Medien 1 bzw. 2 sind, d. h. Brechungsindizes dieser Medien relativ zum Vakuum.

Ausrüstung für das Experiment

Um meine Ziele zu erreichen, beschloss ich, Experimente mit Lösungen verschiedener Substanzen durchzuführen:

• Alkohol
• Kupfersulfat
• Wasserstoffperoxid

Dazu benötigte ich einige Teile aus dem L-micro-Laborbausatz „Geometrische Optik“:

• Glühlampen mit einer Betriebsspannung von 12V, einer Leistung von 21W und einem geraden Glühfaden. Die Lampen werden in einer Fassung im Inneren des Leuchtengehäuses montiert.
• Einzelspaltblende.
• Anschlussblock, der zum Anschluss der Beleuchtungskörper an die Stromquelle dient.
• Küvette (rechteckiger transparenter Behälter zum Einfüllen von Flüssigkeit)
• Glied (Winkelmesser).

Forschungstechnik

Durch die Kombination all dieser Teile erhalten wir ein Gerät, mit dem wir Experimente durchführen können, um die Abhängigkeit des Brechungsindex verschiedener Flüssigkeiten von der Konzentration der Lösung zu bestimmen.

Bei der Arbeit mit diesem Gerät ist Vorsicht beim Illuminator wegen seiner Hitze geboten, ebenso bei der Küvette, die aufgrund schwacher Magnete nicht gut auf der Platine haftet. Um die Maße genau zu berechnen, tauschen wir das Zifferblatt aus dem Bausatz aus und markieren mit einem einfachen Winkelmesser zusätzliche Gradeinteilungen.

Aufbau der Forschungsarbeit:

• Wir werden einen Winkelmesser mit Küvette an der Tafel befestigen.
• 100 ml der Testflüssigkeit wurden in die Küvette gegossen.
• Über der Küvette wurde ein Illuminator mit einer Blende mit schmalem Schlitz im Winkel von 40° angebracht.
• Durch Änderung der Konzentration der flüssigen Lösung wurden die Werte der erhaltenen Brechungswinkel in die Tabelle eingetragen.
• Die Brechungsindexwerte wurden berechnet.
• Basierend auf den erhaltenen Werten wurden Diagramme der Abhängigkeit des Brechungsindex von der Konzentration der Lösung erstellt.

Als Ergebnis von Experimenten mit Alkohol, Kupfersulfat und Wasserstoffperoxid haben wir folgende Ergebnisse erhalten:

Brechungsindizes in Alkohollösung

Diagramm der Abhängigkeit des Brechungsindex von der Alkoholkonzentration in der Lösung

Brechungsindizes in CuSO4-Lösung

Diagramm der Abhängigkeit des Brechungsindex von der Konzentration von CuSO4 in Lösung

Brechungsindizes in Wasserstoffperoxid (H2O2)

Endgültige Ergebnisse

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Schlussfolgerungen

1. Der Brechungsindex steigt mit steigendem Alkoholanteil in der Lösung, bis die Alkoholkonzentration 70 % erreicht. Danach ändert sich der Brechungsindex nicht mehr, egal wie stark wir den Alkoholgehalt erhöhen.
2. Der Brechungsindex einer Wasserstoffperoxidlösung ist fast direkt proportional zur Konzentration der Substanz in der Lösung und steigt mit zunehmendem Wasserstoffperoxidgehalt in der Lösung.
3. Auch der Brechungsindex einer Kupfersulfatlösung ist nahezu direkt proportional zum Gehalt der Substanz in der Lösung.
4. Allen Lösungen gemeinsam ist 1,33 – der Brechungsindex von Wasser, wobei der Gehalt an anderen Stoffen 0 % beträgt.

Eines der Ergebnisse der Wechselwirkung von Licht mit Materie ist seine Streuung.

Lichtstreuung wird als Brechungsindexabhängigkeit bezeichnetN Substanzen aus der Frequenzν (Wellenlängenλ) Licht oder die Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit von Lichtwellen von ihrer Frequenz.

Die Lichtstreuung wird als Abhängigkeit dargestellt:

Die Folge der Dispersion ist die Zerlegung eines weißen Lichtstrahls in ein Spektrum, wenn er durch ein Prisma geht (Abb. 10.1). Die ersten experimentellen Beobachtungen der Lichtstreuung wurden 1672 von I. Newton durchgeführt. Er erklärte dieses Phänomen mit dem Unterschied in den Massen der Teilchen.

Betrachten wir die Lichtstreuung in einem Prisma. Lassen Sie einen monochromatischen Lichtstrahl auf ein Prisma fallen Brechungswinkel A und Brechungsindex N(Abb. 10.2) schräg.

Reis. 10.1	Reis. 10.2

Nach der Doppelbrechung (auf der linken und rechten Seite des Prismas) wird der Strahl um einen Winkel φ aus der ursprünglichen Richtung gebrochen. Aus Abb. folgt dem

Nehmen wir an, dass die Winkel A und klein sind, dann sind auch die Winkel , , klein und statt der Sinuswerte dieser Winkel können Sie deren Werte verwenden. Deshalb und weil , dann oder .

Es folgt dem

,

(10.1.1)

diese. Je größer der Brechungswinkel des Prismas ist, desto größer ist der Ablenkungswinkel der Strahlen durch ein Prisma..

Aus Ausdruck (10.1.1) folgt, dass der Ablenkungswinkel der Strahlen durch ein Prisma vom Brechungsindex abhängt N, A N ist daher eine Funktion der Wellenlänge Strahlen unterschiedlicher Wellenlänge werden nach dem Durchgang durch das Prisma in unterschiedlichen Winkeln abgelenkt. Ein Strahl weißen Lichts hinter einem Prisma wird in ein Spektrum namens zerlegt dispersiv oder prismatisch , wie Newton beobachtete. So ist es sowohl mit einem Prisma als auch mit einem Beugungsgitter, das Licht in ein Spektrum zerlegt, möglich, seine spektrale Zusammensetzung zu bestimmen.

Lassen Sie uns überlegen Unterschiede in Beugungs- und Prismenspektren.

· Beugungsgitter zerlegen Licht direkt nach Wellenlänge Aus den gemessenen Winkeln (in Richtung der entsprechenden Maxima) kann daher die Wellenlänge (Frequenz) berechnet werden. Die Zerlegung von Licht in ein Spektrum in einem Prisma erfolgt entsprechend den Werten des Brechungsindex. Um die Frequenz oder Wellenlänge des Lichts zu bestimmen, müssen Sie daher die Abhängigkeit oder kennen.

· Zusammengesetzte Farben in Beugung Und prismatisch Spektren sind unterschiedlich lokalisiert. Wir wissen, dass der Sinus des Winkels in einem Beugungsgitter proportional zur Wellenlänge ist . Dadurch werden rote Strahlen, die eine längere Wellenlänge haben als violette, durch das Beugungsgitter stärker abgelenkt. Das Prisma zerlegt die Lichtstrahlen im Spektrum nach den Werten des Brechungsindex, der bei allen transparenten Stoffen mit zunehmender Wellenlänge (also mit abnehmender Frequenz) abnimmt (Abb. 10.3).

Daher werden rote Strahlen durch das Prisma im Gegensatz zu einem Beugungsgitter schwächer abgelenkt.

Größe(oder ), angerufen Zerstreuung der Materie, zeigt, wie schnell sich der Brechungsindex mit der Wellenlänge ändert.

Aus Abb. 10.3 folgt daraus, dass der Brechungsindex für transparente Stoffe mit zunehmender Wellenlänge zunimmt, daher steigt auch der Absolutwert mit abnehmendem λ. Diese Dispersion nennt man normal . In der Nähe von Absorptionslinien und -banden wird der Verlauf der Dispersionskurve nämlich anders sein N nimmt mit abnehmendem λ ab. So ein Verlauf der Abhängigkeit N aus λ heißt anomale Streuung . Schauen wir uns diese Arten der Streuung genauer an.

FÜR VORTRAG Nr. 24

„Instrumentelle Methoden der Analyse“

REFRAKTOMETRIE.

Literatur:

1. V.D. Ponomarev „Analytical Chemistry“ 1983 246-251

2. A.A. Ishchenko „Analytical Chemistry“ 2004, S. 181-184

REFRAKTOMETRIE.

Die Refraktometrie ist eine der einfachsten physikalischen Analysemethoden mit einer minimalen Menge an Analyt und ist in sehr kurzer Zeit durchzuführen.

Refraktometrie- eine Methode, die auf dem Phänomen der Brechung oder Brechung basiert, d.h. Änderung der Ausbreitungsrichtung des Lichts beim Übergang von einem Medium in ein anderes.

Sowohl die Brechung als auch die Absorption von Licht sind eine Folge seiner Wechselwirkung mit dem Medium. Das Wort Refraktometrie bedeutet Messung Lichtbrechung, die durch den Wert des Brechungsindex geschätzt wird.

Brechungsindexwert N kommt darauf an

1) über die Zusammensetzung von Stoffen und Systemen,

2) aus der Tatsache in welcher Konzentration und auf welche Moleküle der Lichtstrahl auf seinem Weg trifft, denn Unter dem Einfluss von Licht werden Moleküle verschiedener Stoffe unterschiedlich polarisiert. Auf dieser Abhängigkeit basiert die refraktometrische Methode.

Diese Methode hat eine Reihe von Vorteilen, weshalb sie sowohl in der chemischen Forschung als auch bei der Steuerung technologischer Prozesse breite Anwendung gefunden hat.

1) Die Messung von Brechungsindizes ist ein sehr einfacher Vorgang, der präzise und mit minimalem Zeit- und Materialaufwand durchgeführt werden kann.

2) Typischerweise liefern Refraktometer eine Genauigkeit von bis zu 10 % bei der Bestimmung des Brechungsindex von Licht und des Gehalts des Analyten

Die Methode der Refraktometrie wird zur Kontrolle von Authentizität und Reinheit, zur Identifizierung einzelner Substanzen und zur Bestimmung der Struktur organischer und anorganischer Verbindungen bei der Untersuchung von Lösungen eingesetzt. Die Refraktometrie wird zur Bestimmung der Zusammensetzung von Zweikomponentenlösungen und für ternäre Systeme eingesetzt.

Physikalische Grundlage der Methode

BRECHUNGSINDEX.

Je größer der Unterschied in der Lichtausbreitungsgeschwindigkeit zwischen beiden ist, desto größer ist die Abweichung eines Lichtstrahls von seiner ursprünglichen Richtung, wenn er von einem Medium in ein anderes übergeht.

diese Umgebungen.

Betrachten wir die Brechung eines Lichtstrahls an der Grenze zweier beliebiger transparenter Medien I und II (siehe Abbildung). Wir sind uns einig, dass Medium II eine größere Brechkraft hat und daher n 1 Und Nr. 2- zeigt die Brechung der entsprechenden Medien. Wenn das Medium I kein Vakuum oder Luft ist, dann ergibt das Verhältnis des Einfallswinkels des Lichtstrahls sin zum Brechungswinkel sin den Wert des relativen Brechungsindex n rel. Wert n rel. kann auch als Verhältnis der Brechungsindizes der betrachteten Medien definiert werden.

n rel. = ----- = ---

Der Wert des Brechungsindex hängt davon ab

1) Natur der Stoffe

Die Beschaffenheit eines Stoffes wird dabei durch den Grad der Verformbarkeit seiner Moleküle unter Lichteinfluss – den Grad der Polarisierbarkeit – bestimmt. Je intensiver die Polarisierbarkeit, desto stärker ist die Lichtbrechung.

2)Wellenlänge des einfallenden Lichts

Die Messung des Brechungsindex erfolgt bei einer Lichtwellenlänge von 589,3 nm (Linie D des Natriumspektrums).

Die Abhängigkeit des Brechungsindex von der Wellenlänge des Lichts wird als Dispersion bezeichnet. Je kürzer die Wellenlänge, desto größer die Brechung. Daher werden Strahlen unterschiedlicher Wellenlänge unterschiedlich gebrochen.

3)Temperatur , bei dem die Messung durchgeführt wird. Voraussetzung für die Bestimmung des Brechungsindex ist die Einhaltung des Temperaturregimes. Normalerweise wird die Bestimmung bei 20 ± 0,3 0 C durchgeführt.

Mit steigender Temperatur nimmt der Brechungsindex ab, mit sinkender Temperatur steigt er..

Die Korrektur für Temperatureinflüsse wird nach folgender Formel berechnet:

n t =n 20 + (20-t) 0,0002, wobei

n t – Tschüss Brechungsindex bei einer bestimmten Temperatur,

n 20 - Brechungsindex bei 20 0 C

Der Einfluss der Temperatur auf die Werte der Brechungsindizes von Gasen und Flüssigkeiten hängt mit den Werten ihrer volumetrischen Ausdehnungskoeffizienten zusammen. Das Volumen aller Gase und Flüssigkeiten nimmt beim Erhitzen zu, die Dichte nimmt ab und damit auch der Indikator

Mit Index wird der bei 20 0 C und einer Lichtwellenlänge von 589,3 nm gemessene Brechungsindex bezeichnet n D 20

Die Abhängigkeit des Brechungsindex eines homogenen Zweikomponentensystems von seinem Zustand wird experimentell ermittelt, indem der Brechungsindex für eine Reihe von Standardsystemen (z. B. Lösungen) bestimmt wird, deren Komponentengehalt bekannt ist.

4) Konzentration der Substanz in Lösung.

Für viele wässrige Stofflösungen werden Brechungsindizes bei unterschiedlichen Konzentrationen und Temperaturen zuverlässig gemessen und in diesen Fällen kann auf Nachschlagewerke zurückgegriffen werden Refraktometrische Tabellen. Die Praxis zeigt, dass die grafische Methode in vielen Fällen sinnvoll ist, wenn der Gehalt an gelösten Stoffen 10–20 % nicht überschreitet lineare Gleichung wie:

n=n o +FC,

N- Brechungsindex der Lösung,

NEIN- Brechungsindex eines reinen Lösungsmittels,

C- Konzentration gelöster Stoffe, %

F-empirischer Koeffizient, dessen Wert ermittelt wird

durch Bestimmung des Brechungsindex von Lösungen bekannter Konzentration.

REFRAKTOMETER.

Refraktometer sind Instrumente zur Messung des Brechungsindex. Es gibt zwei Arten dieser Geräte: Refraktometer vom Abbe-Typ und vom Pulfrich-Typ. In beiden Fällen basieren die Messungen auf der Bestimmung des maximalen Brechungswinkels. In der Praxis werden Refraktometer verschiedener Systeme eingesetzt: Labor-RL, Universal-RL usw.

Der Brechungsindex von destilliertem Wasser beträgt n 0 = 1,33299, praktisch wird dieser Indikator jedoch als Referenz mit n 0 angenommen =1,333.

Das Funktionsprinzip von Refraktometern basiert auf der Bestimmung des Brechungsindex nach der Grenzwinkelmethode (dem Winkel der Totalreflexion des Lichts).

Handrefraktometer

Abbe-Refraktometer

5. Anwendung der Refraktometrie zur Identifizierung von Substanzen und zur Qualitätskontrolle.

6. Physik. Grundlagen der polarimetrischen Methode.

7. Die Abhängigkeit des Drehwinkels der Polarisationsebene von der Struktur der Substanz.

10. Physik. Grundlagen der Nephelometrie und Turbidimetrie.

11. Geräte zur nephelometrischen Analyse.

12. Anwendung der Nephelometrie und Turbidimetrie.

13. Grundlegende Eigenschaften elektromagnetischer Strahlung. Klassifizierung spektraler Analysemethoden.

14.Phys. Grundlagen der Spektralanalyse.

15. Arten und Charakter elektronischer Übergänge.

16. Abhängigkeit der Menge an zusätzlicher Energie. Von der Position in der Tabelle.

17. Klasse. Chemische Elemente nach ihrer Fähigkeit zur Anregung. Und Ionisierung.

18. Schemata von Energieübergängen in Atomen.

20. Abhängigkeit der Wellenlängen der res. Spektrumlinien von der Position in der Tabelle.

22. Faktoren, die die Intensität des Spektrums beeinflussen. Linien in Atomemissionsspektren.

23. Spektrallinienbreite. Gründe für die Erweiterung.

24. Schemata von Energieübergängen in Molekülen.

26*. Bedingungen und Mechanismus der Atomisierung und Anregung von Materie in der Flammenatomemissionsspektroskopie.

27. Bedingungen und Mechanismus der Atomisierung und Anregung von Materie in der Lichtbogen- und Funken-Atomemissionsspektroskopie.

25. Blockschaltbild und Funktionen der Hauptkomponenten eines Atomemissionsspektrometers. Grundlegende Eigenschaften von Atomemissionsspektrometern.

28. Aufbau und Funktionsprinzip eines Dreirohr-Plasmatrons zur Atomemissionsanalyse mit induktiv gekoppeltem Plasma.

29. Methoden zur Isolierung analytischer Spektrallinien von Elementen aus der polychromatischen Strahlung der analysierten Probe. Schema und Funktionsprinzip eines Monochromators vom Dispersionstyp.

30. Arten von Detektoren von Atomemissionsspektrometern. Das Prinzip ihres Wirkens.

33. Vor- und Nachteile der fotografischen Aufnahme von Atomemissionsspektren.

31. Grundlagen der qualitativen Atomemissionsanalyse. Bestimmung der Wellenlängen charakteristischer Spektrallinien von Elementen.

33. Bestimmung der Intensität der Spektrallinie eines Elements bei der fotografischen Aufnahme des Spektrums.

34. Halbquantitativ. Vergleichsmethode in der Atomemissionsanalyse.

35. Semiquantitative Methode homologer Paare in der Atomemissionsanalyse.

36. Semiquantitative Methode zur Darstellung und Verstärkung von Spektrallinien in der Atomemissionsanalyse.

32. Lomakin-Scheibe-Gleichung.

37. Methoden zur präzisen quantitativen Atomemissionsanalyse unter Verwendung von Standards.

38-39. Allgemeine Bestimmungen der AAC-Theorie.

41. Flammenzerstäubung in der Atomabsorptionsanalyse: Bedingungen, Mechanismus

29. Monochromatoren

39. Aufbau und Funktionsprinzip einer elektrodenlosen Gasentladungslampe.

30. Detektoren

26. Vorbereitung von Proben für die Analyse durch optische Atomspektroskopiemethoden

45. Physikalische Grundlagen der Röntgenspektralanalyse.

46. ​​​​Schema der Anregung und Emission von Röntgenspektrallinien. Kritische Absorptionskante.

47. Dispergier- und Nachweisgeräte von Röntgenspektrometern.

48. Grundlagen der Qualität und Quantität der Röntgenspektralanalyse

49. Umsetzungsschema, Vor- und Nachteile der Röntgenemissionsanalyse.

50. Umsetzungsschema, Vor- und Nachteile der Röntgenfluoreszenzanalyse.

3. Brechungsindexdispersion. Abhängigkeit der Brechungsindizes von Temperatur und Druck. Molare Brechung.

Maxwells elektromagnetische Theorie für transparente Medien setzt den Brechungsindex n und die Dielektrizitätskonstante  durch die Gleichung in Beziehung: =n 2 (1). Die Polarisation P des Moleküls hängt mit der Dielektrizitätskonstante des Mediums zusammen: P = P def + P op = (-1)/(+ 2) (M /d) = 4/3 N A , (2 ) wobei P def die Verformungspolarisation ist; P oder – Orientierungspolarisation; M ist das Molekulargewicht der Substanz; d-Dichte der Substanz; N A – Avagadro-Nummer;  ist die Polarisierbarkeit des Moleküls. Wenn wir n 2 in Gleichung (2) anstelle von  und  el anstelle von  einsetzen, erhalten wir (n 2 - 1)/ (n 2 + 2) (M /d) = 4/3 N A  el = R el = R M ( 3) Diese Formel wird Lorentz-Lorentz-Formel genannt, der Wert von R M darin ist die molare Brechung. Aus dieser Formel folgt, dass der Wert RM, bestimmt durch den Brechungsindex einer Substanz, als Maß für die elektronische Polarisation ihrer Moleküle dient. In physikalisch-chemischen Studien wird auch die spezifische Brechung verwendet: r = R M / M = (n 2 1)/ (n 2 + 2) (1/d) (4)

Die molare Brechung hat die Dimension des Volumens pro 1 Mol einer Substanz (cm 3 /mol), die spezifische Brechung hat die Dimension des Volumens pro 1 Gramm (cm 3 /g). Betrachtet man das Molekül näherungsweise als Kugel mit dem Radius g m und einer leitenden Oberfläche, so zeigt sich, dass  el = g M 3. In diesem Fall ist R M = 4/3  N A g 3 (5), d.h. Die molare Brechung entspricht dem Eigenvolumen der Moleküle von 1 Mol einer Substanz. Für unpolare Stoffe ist R M = P, für polare Stoffe ist R M um den Betrag der Orientierungspolarisation kleiner als P.

Wie aus Gleichung (3) hervorgeht, wird der Wert der molaren Brechung nur durch die Polarisierbarkeit bestimmt und hängt nicht von der Temperatur und dem Aggregatzustand der Substanz ab, d.h. ist eine charakteristische Konstante eines Stoffes.

Die Brechung ist ein Maß für die Polarisierbarkeit der molekularen Elektronenhülle. Die Elektronenhülle eines Moleküls besteht aus den Hüllen der Atome, aus denen das Molekül besteht. Wenn wir also einzelnen Atomen oder Ionen bestimmte Brechungswerte zuordnen, dann ist die Brechung des Moleküls gleich der Summe der Brechungen von Atomen und Ionen. Bei der Berechnung der Brechung eines Moleküls anhand der Brechungen seiner konstituierenden Teilchen müssen die Valenzzustände der Atome und die Merkmale ihrer Anordnung berücksichtigt werden, für die spezielle Begriffe eingeführt werden - Inkremente von mehreren (Doppel- und Dreifachkohlenstoff-) Kohlenstoff) und andere Bindungen sowie Korrekturen für die besondere Position einzelner Atome und Gruppen im Molekül: Rm= Ra+Ri, (6), wobei R A und Ri Atombrechungen bzw. Mehrfachbindungsinkremente sind in Nachschlagewerken angegeben.

Gleichung (6) drückt die Regel der Additivität der molaren Brechung aus. Eine physikalisch gerechtfertigtere Methode besteht darin, die molare Brechung als Summe der Brechungen nicht von Atomen, sondern von Bindungen (C-H, O-H, N-H usw.) zu berechnen, da es die Valenzelektronen sind, die durch Licht polarisiert werden , Bildung einer chemischen Bindung.

Die molare Brechung von aus Ionen aufgebauten Verbindungen wird als Summe der Ionenbrechungen berechnet.

Die Additivitätsregel (6) kann zur Bestimmung der Struktur von Molekülen verwendet werden: Vergleichen Sie Rm, das aus experimentellen Daten mithilfe von Gleichung (3) ermittelt wurde, mit dem mithilfe von Gleichung (6) berechneten Wert für die erwartete Struktur des Moleküls.

In einigen Fällen sind die sogenannten Erhöhung der Brechung, die in einem signifikanten Überschuss des experimentellen Werts R M no im Vergleich zu dem durch Gleichung (6) berechneten Wert besteht. Eine Erhöhung der Brechung weist auf das Vorhandensein konjugierter Mehrfachbindungen im Molekül hin. Die Erhöhung der Brechung in Molekülen mit solchen Bindungen beruht auf der Tatsache, dass die -Elektronen in ihnen zu allen Atomen gehören, die das Konjugationssystem bilden, und sich entlang dieses Systems frei bewegen können, d. h. haben eine hohe Mobilität und daher eine erhöhte Polarisierbarkeit in einem elektromagnetischen Feld.

Additivität tritt auch bei der Brechung flüssiger Mischungen und Lösungen auf – die Brechung der Mischung ist gleich der Summe der Brechungen der Komponenten dividiert durch ihre Anteile an der Mischung. Für die molare Brechung einer binären Mischung können wir gemäß der Additivitätsregel schreiben: R=N 1 R 1 +(1 N 1)R 2, (7)

für spezifische Brechung r = f 1 r 1 + (lf 1)r 2 (8), wobei N 1 und f 1 die Mol- und Gewichtsanteile der ersten Komponente sind.

Mit diesen Formeln lässt sich die Zusammensetzung von Gemischen und die Brechung von Komponenten bestimmen. Neben der chemischen Struktur eines Stoffes wird der Wert seines Brechungsindex durch die Wellenlänge des einfallenden Lichts und die Messtemperatur bestimmt. In der Regel nimmt der Brechungsindex mit zunehmender Wellenlänge ab, bei einigen kristallinen Substanzen ist jedoch ein anomales Verhalten dieser Abhängigkeit zu beobachten. Am häufigsten werden Brechungen für Wellenlängen bestimmt (gelbe Na-Linie – D-589-nm-Linie, rote Wasserstofflinie – C-656-nm-Linie, blaue Wasserstofflinie – F-486-nm-Linie).

Die Abhängigkeit der Brechung bzw. des Brechungsindex des Lichts von der Wellenlänge wird Dispersion genannt. Ein Maß für die Dispersion kann die Differenz zwischen den bei verschiedenen Wellenlängen gemessenen Werten der Brechungsindizes sein, die sogenannten. durchschnittliche Varianz. Das Maß für die Streuung ist die relative Streuung: F , C , D =(n f – n C)/(n D -l)]10 3 (9), wobei n f , n C , n D für Linien gemessene Brechungsindizes sind F- und C-Wasserstoff- und Natrium-D-Linien. Die relative Dispersion  F, C, D ist sehr empfindlich gegenüber der Anwesenheit und Position von Doppelbindungen im Molekül.

Der Wert des Brechungsindex eines Stoffes hängt auch von der Messtemperatur ab. Mit abnehmender Temperatur wird die Substanz optisch dichter, d.h. der Brechungsindex steigt. Daher ist es bei der Durchführung refraktometrischer Messungen erforderlich, das Refraktometer zu thermostatisieren. Bei Gasen hängt der Brechungsindex auch vom Druck ab. Die allgemeine Abhängigkeit des Brechungsindex eines Gases von Temperatur und Druck wird durch die Formel ausgedrückt: n-1=(n 0 -1)(P/760)[(1+P)/(1+t) ( 10), wobei n der Brechungsindex bei Druck P und Temperatur ist T° C; n 0 - Brechungsindex unter normalen Bedingungen; P - Druck k mm Hg. Kunst. Kunst.;  und  – Koeffizienten abhängig von der Art des Gases .

Lichtstreuung- das ist die Abhängigkeit des Brechungsindex N Stoffe abhängig von der Wellenlänge des Lichts (im Vakuum)

oder, was dasselbe ist, die Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit von Lichtwellen von der Frequenz:

Dispersion eines Stoffes heißt die Ableitung von N Von

Dispersion – die Abhängigkeit des Brechungsindex eines Stoffes von der Wellenfrequenz – zeigt sich besonders deutlich und schön zusammen mit dem Effekt der Doppelbrechung (siehe Video 6.6 im vorherigen Absatz), der beim Durchgang von Licht durch anisotrope Stoffe beobachtet wird. Tatsache ist, dass die Brechungsindizes gewöhnlicher und außergewöhnlicher Wellen unterschiedlich von der Frequenz der Welle abhängen. Infolgedessen hängt die Farbe (Frequenz) des Lichts, das durch eine anisotrope Substanz zwischen zwei Polarisatoren gelangt, sowohl von der Dicke der Schicht dieser Substanz als auch vom Winkel zwischen den Transmissionsebenen der Polarisatoren ab.

Bei allen transparenten, farblosen Stoffen im sichtbaren Teil des Spektrums steigt mit abnehmender Wellenlänge der Brechungsindex, d. h. die Dispersion des Stoffes ist negativ: . (Abb. 6.7, Bereiche 1-2, 3-4)

Absorbiert ein Stoff Licht in einem bestimmten Wellenlängenbereich (Frequenzen), so erfolgt im Absorptionsbereich die Dispersion

fällt positiv aus und wird aufgerufen abnormal (Abb. 6.7, Bereich 2–3).

Reis. 6.7. Abhängigkeit des Quadrats des Brechungsindex (durchgezogene Kurve) und des Lichtabsorptionskoeffizienten der Substanz
(gestrichelte Kurve) über der Wellenlängelin der Nähe einer der Absorptionsbanden()

Newton untersuchte die Normaldispersion. Die Zerlegung von weißem Licht in ein Spektrum beim Durchgang durch ein Prisma ist eine Folge der Lichtdispersion. Wenn ein weißer Lichtstrahl durch ein Glasprisma fällt, a mehrfarbiges Spektrum (Abb. 6.8).

Reis. 6.8. Der Durchgang von weißem Licht durch ein Prisma: Aufgrund des unterschiedlichen Brechungsindex von Glas
Wellenlängen wird der Strahl in monochromatische Komponenten zerlegt – auf dem Bildschirm erscheint ein Spektrum

Rotes Licht hat die längste Wellenlänge und den kleinsten Brechungsindex, sodass rote Strahlen vom Prisma weniger abgelenkt werden als andere. Daneben erscheinen orangefarbene, dann gelbe, grüne, blaue, indigoblaue und schließlich violette Lichtstrahlen. Das auf das Prisma einfallende komplexe weiße Licht wird in monochromatische Komponenten (Spektrum) zerlegt.

Ein Paradebeispiel für Streuung ist ein Regenbogen. Ein Regenbogen wird beobachtet, wenn die Sonne hinter dem Beobachter steht. Rote und violette Strahlen werden von kugelförmigen Wassertropfen gebrochen und von deren Innenoberfläche reflektiert. Rote Strahlen werden weniger gebrochen und gelangen aus höher gelegenen Tröpfchen in das Auge des Betrachters. Daher ist der obere Streifen des Regenbogens immer rot (Abb. 26.8).

Reis. 6.9. Die Entstehung eines Regenbogens

Mithilfe der Gesetze der Reflexion und Brechung des Lichts ist es möglich, den Weg von Lichtstrahlen bei Totalreflexion und Streuung in Regentropfen zu berechnen. Es stellt sich heraus, dass die Strahlen mit der größten Intensität in einer Richtung gestreut werden, die mit der Richtung der Sonnenstrahlen einen Winkel von etwa 42° bildet (Abb. 6.10).

Reis. 6.10. Regenbogenstandort

Der geometrische Ort solcher Punkte ist ein Kreis mit Mittelpunkt im Punkt 0. Ein Teil davon bleibt dem Betrachter verborgen R Unterhalb des Horizonts ist der Bogen über dem Horizont der sichtbare Regenbogen. Auch eine Doppelreflexion von Strahlen in Regentropfen ist möglich, was zu einem Regenbogen zweiter Ordnung führt, dessen Helligkeit naturgemäß geringer ist als die Helligkeit des Hauptregenbogens. Für sie gibt die Theorie einen Blickwinkel 51 °, das heißt, der Regenbogen zweiter Ordnung liegt außerhalb des Hauptregenbogens. Darin ist die Reihenfolge der Farben umgekehrt: Der äußere Bogen ist lila gefärbt, der untere rot. Regenbögen dritter und höherer Ordnung werden selten beobachtet.

Elementare Theorie der Dispersion. Die Abhängigkeit des Brechungsindex eines Stoffes von der Länge der elektromagnetischen Welle (Frequenz) wird anhand der Theorie der erzwungenen Schwingungen erklärt. Genau genommen folgt die Bewegung von Elektronen in einem Atom (Molekül) den Gesetzen der Quantenmechanik. Für ein qualitatives Verständnis optischer Phänomene können wir uns jedoch auf die Vorstellung beschränken, dass Elektronen durch eine elastische Kraft in einem Atom (Molekül) gebunden sind. Bei einer Abweichung von der Gleichgewichtslage beginnen solche Elektronen zu schwingen, verlieren dabei allmählich Energie, um elektromagnetische Wellen auszusenden oder übertragen ihre Energie auf Gitterknoten und erhitzen die Substanz. Dadurch werden die Schwingungen gedämpft.

Beim Durchgang durch einen Stoff wirkt auf jedes Elektron eine elektromagnetische Welle mit der Lorentzkraft:

Wo v- Geschwindigkeit eines oszillierenden Elektrons. In einer elektromagnetischen Welle ist das Verhältnis der magnetischen und elektrischen Feldstärken gleich

Daher ist es nicht schwer, das Verhältnis der auf das Elektron wirkenden elektrischen und magnetischen Kräfte abzuschätzen:

Elektronen in Materie bewegen sich mit Geschwindigkeiten, die viel geringer sind als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum:

Wo - Amplitude der elektrischen Feldstärke in einer Lichtwelle, - Phase der Welle, bestimmt durch die Position des jeweiligen Elektrons. Um die Berechnungen zu vereinfachen, vernachlässigen wir die Dämpfung und schreiben die Elektronenbewegungsgleichung in die Form

wobei die Eigenfrequenz der Schwingungen eines Elektrons in einem Atom ist. Wir haben die Lösung einer solchen inhomogenen Differentialgleichung bereits früher betrachtet und erhalten

Folglich ist die Verschiebung des Elektrons aus der Gleichgewichtslage proportional zur elektrischen Feldstärke. Verschiebungen von Kernen aus der Gleichgewichtslage können vernachlässigt werden, da die Massen der Kerne im Vergleich zur Masse des Elektrons sehr groß sind.

Ein Atom mit einem verschobenen Elektron erhält ein Dipolmoment

(Nehmen wir der Einfachheit halber vorerst an, dass es im Atom nur ein „optisches“ Elektron gibt, dessen Verschiebung entscheidend zur Polarisation beiträgt.) Wenn eine Volumeneinheit enthält N Atome, dann kann die Polarisation des Mediums (Dipolmoment pro Volumeneinheit) in der Form geschrieben werden

In realen Medien sind verschiedene Arten von Ladungsschwingungen (Elektronen- oder Ionengruppen) möglich, die zur Polarisation beitragen. Diese Arten von Schwingungen können unterschiedliche Ladungsmengen haben e i und Massen t i, sowie verschiedene Eigenfrequenzen (Wir werden sie mit dem Index bezeichnen k), in diesem Fall die Anzahl der Atome pro Volumeneinheit mit einer bestimmten Schwingungsart Nk proportional zur Konzentration der Atome N:

Dimensionsloser Proportionalitätskoeffizient fk charakterisiert den effektiven Beitrag jeder Schwingungsart zur Gesamtpolarisation des Mediums:

Andererseits ist bekanntlich

Dabei ist die dielektrische Suszeptibilität des Stoffes, die mit der Dielektrizitätskonstante zusammenhängt e Verhältnis

Als Ergebnis erhalten wir den Ausdruck für das Quadrat des Brechungsindex eines Stoffes:

In der Nähe jeder Eigenfrequenz weist die durch Formel (6.24) definierte Funktion eine Diskontinuität auf. Dieses Verhalten des Brechungsindex ist darauf zurückzuführen, dass wir die Dämpfung vernachlässigt haben. In ähnlicher Weise führt die Vernachlässigung der Dämpfung, wie wir bereits gesehen haben, zu einem unendlichen Anstieg der Amplitude der erzwungenen Schwingungen bei Resonanz. Die Berücksichtigung der Dämpfung erspart uns Unendlichkeiten, und die Funktion hat die in Abb. gezeigte Form. 6.11.

Reis. 6.11. Abhängigkeit der Dielektrizitätskonstante des Mediumsvon der Frequenz der elektromagnetischen Welle

Betrachtung des Zusammenhangs zwischen Frequenz und elektromagnetischer Wellenlänge im Vakuum

Es ist möglich, die Abhängigkeit des Brechungsindex einer Substanz zu ermitteln P auf der Wellenlänge im Bereich der Normaldispersion (Abschnitte 1–2 Und 3–4 in Abb. 6.7):

Die den Eigenfrequenzen der Schwingungen entsprechenden Wellenlängen sind konstante Koeffizienten.

Im Bereich der anomalen Dispersion () liegt die Frequenz des externen elektromagnetischen Feldes nahe an einer der Eigenfrequenzen der Schwingungen molekularer Dipole, d. h. es tritt Resonanz auf. In diesen Bereichen (z. B. Bereich 2–3 in Abb. 6.7) wird eine erhebliche Absorption elektromagnetischer Wellen beobachtet; Der Lichtabsorptionskoeffizient der Substanz ist in Abb. durch die gestrichelte Linie dargestellt. 6.7.

Das Konzept der Gruppengeschwindigkeit. Das Konzept der Gruppengeschwindigkeit steht in engem Zusammenhang mit dem Phänomen der Streuung. Wenn sich reale elektromagnetische Impulse in einem Medium mit Dispersion ausbreiten, beispielsweise uns bekannte Wellenzüge, die von einzelnen atomaren Emittern ausgesendet werden, „spreizen“ sie sich aus – eine Ausdehnung der räumlichen Ausdehnung und der zeitlichen Dauer. Dies liegt daran, dass es sich bei solchen Impulsen nicht um eine monochromatische Sinuswelle handelt, sondern um ein sogenanntes Wellenpaket oder eine Gruppe von Wellen – eine Menge harmonischer Komponenten mit unterschiedlichen Frequenzen und unterschiedlichen Amplituden, die sich jeweils mit im Medium ausbreiten seine eigene Phasengeschwindigkeit (6.13).

Würde sich ein Wellenpaket im Vakuum ausbreiten, bliebe seine Form und räumlich-zeitliche Ausdehnung unverändert, und die Ausbreitungsgeschwindigkeit eines solchen Wellenzuges wäre die Phasengeschwindigkeit des Lichts im Vakuum

Aufgrund der Dispersion ist die Abhängigkeit der Frequenz einer elektromagnetischen Welle von der Wellenzahl bedingt k wird nichtlinear und die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Wellenzuges im Medium, also die Geschwindigkeit der Energieübertragung, wird durch die Ableitung bestimmt

Wo ist die Wellenzahl für die „zentrale“ Welle im Zug (mit der größten Amplitude)?

Wir werden diese Formel nicht in allgemeiner Form herleiten, sondern ihre physikalische Bedeutung anhand eines konkreten Beispiels erläutern. Als Modell eines Wellenpakets nehmen wir ein Signal, das aus zwei ebenen Wellen besteht, die sich in die gleiche Richtung mit identischen Amplituden und Anfangsphasen, aber unterschiedlichen Frequenzen ausbreiten und relativ zur „zentralen“ Frequenz um einen kleinen Betrag verschoben sind. Die entsprechenden Wellenzahlen sind gegenüber der „zentralen“ Wellenzahl verschoben um einen kleinen Betrag . Diese Wellen werden durch Ausdrücke beschrieben.