Siehe Seiten, auf denen der Begriff Preisführer erwähnt wird. Siehe Seiten, auf denen der Begriff Preisführerschaft erwähnt wird

Wenn Unternehmen ein Kartell nicht rechtmäßig bilden können, weil es gegen Kartellgesetze verstößt, sondern Kooperation statt aggressivem Wettbewerb bevorzugen, können sie sich bewusst auf Parallelismus einlassen. Um ihre Gewinne langfristig zu maximieren, können Unternehmen ihre Aktivitäten so koordinieren, als ob eine Vereinbarung bestünde.

Eine Form der bewussten Parallelität ist die Preisführerschaft. Vorteil Preisführerschaft Im Gegensatz zu Kartellen ist das Blaug M. Economic Denken im Nachhinein. M.: „Delo LTD“. 2009.s. 251:

· diese Form widerspricht nicht der Antimonopolgesetzgebung;

· Oligopolistische Unternehmen behalten völlige Unabhängigkeit und Freiheit in ihren Produktions- und Marketingaktivitäten.

Unter den Bedingungen der Preisführerschaft erhält eines der Unternehmen der Branche den Status eines von anderen anerkannten Preisführers, der den Preis von Produkten reguliert, erhöht oder senkt, und alle anderen Unternehmen bilden ihr Wettbewerbsumfeld und sind im Wesentlichen Preisnehmer ( trotz der Tatsache, dass der Preis anders ist perfekter Wettbewerb wird nicht vom Markt, sondern vom führenden Unternehmen vorgegeben).

Der Preisführer geht das Risiko ein, als Erster damit zu beginnen, die Preise an Veränderungen anzupassen Marktbedingungen, vorausgesetzt, dass andere Firmen seiner Entscheidung folgen werden. Geschieht dies nicht und sind die Folgefirmen mit der Preisänderung nicht einverstanden, erleidet der Preisführer Verluste, bis er wieder das ursprüngliche Preisniveau erreicht. Das erhebliche Risiko der ersten Entscheidung bestimmt die relative Starrheit der Preise in oligopolistischen Branchen und deren leichte Schwankungen.

Es gibt zwei Hauptformen der Preisführerschaft, die nicht auf einer Verschwörung von Denisov I.V. basieren. Ökonomische und technologische Komplexe von Unternehmen und Märkten // Wirtschaftsanalyse: Theorie und Praxis. 2009. Nr. 4. S. 8-14:

a) Führung des preisdominierenden Unternehmens:

Diese Form der Führung findet üblicherweise statt, wenn:

· Das Unternehmen kontrolliert einen erheblichen Teil der Produktion und des Vertriebs und kann den Markt durch eigene Entscheidungen beeinflussen.

· das Kostenniveau in den Unternehmen des Unternehmens ist das niedrigste in der Branche (aufgrund besserer Technologie, fortschrittlicherem Management, besser qualifizierter Arbeitskräfte usw.);

· Durch die Differenzierung der Produkte eines Unternehmens sticht es in den Augen der Verbraucher hervor (aufgrund von Gute Qualität, Werbung usw.).

Im Modell dominantes Unternehmen legt den Preis fest und maximiert seinen Gewinn auf der Grundlage vollständiger Informationen über die Marktnachfrage, die Angebotsfunktion des Wettbewerbsumfelds und natürlich seine eigenen Produktionskosten. Unternehmen in einem Wettbewerbsumfeld maximieren kurzfristig ihre Gewinne zu dem Preis, den das marktbeherrschende Unternehmen bietet.

Das marktbeherrschende Unternehmen kann seine Produktion einschränken, um seinen Preis zu erhöhen. Gleichzeitig wird aber auch die Produktion der Unternehmen im Wettbewerbsumfeld steigen, da ihre Angebotsfunktion mit steigenden Preisen zunimmt. Infolgedessen wird das Angebotsvolumen des Produkts auf dem Markt höher sein, als das marktbeherrschende Unternehmen erwartet hat, und der Marktpreis wird niedriger sein als der Monopolpreis.

Daher muss das marktbeherrschende Unternehmen bei der Entwicklung einer Strategie für sein Verhalten die Reaktion der Unternehmen in seinem Wettbewerbsumfeld berücksichtigen.

Wenn das marktbeherrschende Unternehmen das Verhalten von Unternehmen in einem Wettbewerbsumfeld nicht kontrollieren kann, muss es ihnen erlauben, so viel Output zu produzieren, wie für sie zu einem bestimmten Preis profitabel ist. Dies rechtfertigt eine der Prämissen des Grundmodells. Sofern der Preis nicht zu hoch ist, können Unternehmen in einem Wettbewerbsumfeld nicht die gesamte Marktnachfrage decken. Folglich kann das dominierende Unternehmen als Monopolist auf die Restnachfrage agieren.

Auf diese Weise, optimale Lösung für das marktbeherrschende Unternehmen wird in zwei Schritten ermittelt. Zuerst müssen Sie die Residualnachfragefunktion finden und dann das Monopolproblem für die Residualnachfrage lösen. Die Stärke der Stellung des marktbeherrschenden Unternehmens und die Art des Marktgleichgewichts hängen in erster Linie vom Verhältnis der Produktionskosten des marktbeherrschenden Unternehmens und der Unternehmen im Wettbewerbsumfeld ab. Dies kann veranschaulicht werden durch konkrete Beispiele Lösungen zum Grundmodell. Das Verhaltensmodell eines Preisführers auf dem betrachteten Markt basiert auf folgenden Prämissen: Es gibt ein großes Unternehmen auf dem Markt, das aufgrund niedrigerer Produktionskosten dominant wird; Außenseiterfirmen orientieren sich am Preis des dominanten Unternehmens (sie sind „Preisnehmer“ – sie stimmen mit dessen Preis überein); die Zahl der Unternehmen in der Branche ändert sich nicht: Unternehmen können weder in die Branche eintreten noch aus ihr austreten (dies entspricht der Prämisse der Analyse der kurzfristigen Marktpräsenz). Das marktbeherrschende Unternehmen kennt die Funktion Marktnachfrage; Das marktbeherrschende Unternehmen kann die Produktion externer Unternehmen auf jedem Preisniveau vorhersagen. Die Preisgestaltung im Kontext der Existenz eines marktbeherrschenden Unternehmens weist die folgenden Merkmale auf.

Erstens: Da das marktbeherrschende Unternehmen den Preis bestimmt, zu dem das Produkt auf dem Markt verkauft wird, ist das Unternehmen mit einer relativ unelastischen Restnachfrage konfrontiert und kann daher seinen Umsatz nur durch Senkung des Preises steigern.

Zweitens wird bei einem bestimmten Preis ein Teil der Nachfrage von externen Unternehmen gedeckt.

In Bezug auf die Residualnachfrage – die Differenz zwischen Marktnachfrage und Wettbewerbsangebot – agiert das marktbeherrschende Unternehmen als Monopolist und produziert eine solche Menge eines Gutes, dass der Grenzerlös aus seinem Verkauf den Grenzkosten seiner Produktion entspricht.

b) Führung des barometrischen Unternehmens V.D. Kamaev Wirtschaftstheorie. Kurze Einführung: Lehrbuch für Universitäten M. : Knorus. 2011.s. 186.

Von barometrischer Preisführerschaft spricht man, wenn es mehrere große Unternehmen gibt; große Unternehmen sind nicht so stark, dass sie ihren eigenen Preis festlegen und ihn anderen aufzwingen. Die barometrische Preisführerschaft ist im Gegensatz zur vorherigen Art der Preisführerschaft eine eher amorphe und unsichere Struktur; es ist oft kein Garant für den Erfolg hohes Level Preise Es kommt häufig zu einem Führungswechsel. Ihm wird nicht immer gefolgt, da er nicht in der Lage ist, andere Teilnehmer dazu zu zwingen gemeinsame Aktion. Barometrische Leiter üben ihre Aufgaben „de jure“ aus. Sie geben Referenzpreise bekannt, die tatsächlichen Preise, die andere Unternehmen verlangen, weichen jedoch von den angegebenen ab.

Ein weiteres Mittel zur Aufrechterhaltung der „Disziplin“ in der Branche bei der Festlegung oder Änderung von Preisen ist die Verwendung von „Regeln“ bei der Preisgestaltung. Daumen" Alle Unternehmen verwenden die gleiche Preisformel: Preis = Kosten + Gewinn. General Motors lange Zeit Die Preisgestaltung basierte auf der Notwendigkeit, eine Rendite von 15 % auf das investierte Kapital nach Steuern zu erzielen. Bei der Kostenberechnung berücksichtigte das Unternehmen das Standardproduktionsvolumen, d.h. Auslastung der Produktionskapazität um 80 %. Der Standardpreis wurde berechnet, indem zu den Kosten ein Gewinn addiert wurde, der ausreichte, um eine bestimmte Gewinnrate zu erzielen. Durch die Verwendung gleicher Preismethoden wird das Verhalten der Wettbewerber immer vorhersehbarer.

Der Wert einer solchen Marktführerschaft ist etwas größer, als wenn man als erstes Unternehmen seinen Preis bekannt gibt. Es kommt sehr selten vor, dass ein barometrisches Unternehmen andere Unternehmen beeinflussen und seinen Preis durchsetzen kann, obwohl es dies anstrebt. Normalerweise kann ein solches Unternehmen aufgrund von Respekt und Erfahrung erfolgreich sein.

Mit anderen Worten: Ein barometrisches Unternehmen kann seine Konkurrenten dazu zwingen, seinen Preisen zuzustimmen, sofern sie die Bedingungen von Angebot und Nachfrage richtig einschätzen können. Aber selbst dann kann es sein, dass der Markt mit der Preisänderung nicht einverstanden ist; die Wettbewerber bleiben in solchen Fällen bei der Politik des Abwartens.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass unter den Bedingungen der Preisführerschaft die Marktkoordinierung durch die Anpassung der Unternehmen an den vom Marktführer festgelegten Preis erreicht wird, der als Faktor fungiert, der die Produktionsbedingungen für alle Unternehmen im Branchenmarkt festlegt. Der Vorteil dieses Modells besteht darin:

§ dieses Formular widerspricht nicht der Antimonopolgesetzgebung;

§ Oligopolistische Unternehmen behalten völlige Unabhängigkeit und Freiheit in ihren Produktions- und Marketingaktivitäten.

PREISFÜHRER

PREISFÜHRER

(Preisführer) Ein Unternehmen, das die Preise der von ihm hergestellten Waren ändert, und andere Verkäufer folgen seinem Beispiel auf dem Markt. Dabei kann es sich um eine Vereinbarung handeln, die nach den Kartellgesetzen in vielen Ländern illegal ist, oder um eine Verschwörung, die als wettbewerbswidrig gilt, aber schwer zu stoppen ist. Der Preisführer kann ein sehr großes Unternehmen oder ein Unternehmen mit besonders aggressiven Managementtaktiken sein.

Wirtschaft. Wörterbuch. - M.: „INFRA-M“, Verlag „Ves Mir“. J. Schwarz. Allgemeiner Herausgeber: Doktor der Wirtschaftswissenschaften Osadchaya I.M.. 2000 .

Wirtschaftswörterbuch. 2000 .

Sehen Sie in anderen Wörterbüchern, was „PRICE LEADER“ ist:

PREISFÜHRER- - ein Unternehmen, das den Marktpreis für ein Produkt oder eine Dienstleistung festlegt und Preisänderungen einleitet, denen die Wettbewerber folgen müssen ... Wirtschaftswissenschaften von A bis Z: Thematischer Leitfaden

Preisführer (aktiver Marktteilnehmer)- PREISFÜHRER Ein Unternehmen, das den Preis für ein Produkt oder eine Dienstleistung festlegt, d. h. ist der Initiator von Preisänderungen. Andere Firmen der Branche orientieren sich am Handeln des Preisführers und kündigen ebenfalls Preisänderungen an. Normalerweise sind Führungskräfte... Wörterbuch-Nachschlagewerk zur Wirtschaftswissenschaft

Unternehmen, ein Unternehmen, das für ein bestimmtes Produkt eine marktbeherrschende Stellung einnimmt und daher die Preispolitik für dieses Produkt bestimmt. Wörterbuch der Geschäftsbegriffe. Akademik.ru. 2001 ... Wörterbuch der Geschäftsbegriffe

Preisführer- Ein Unternehmen, dessen Marktposition es ihm ermöglicht, Preise über oder unter dem Marktdurchschnitt festzulegen. Typischerweise verfügt ein solches Unternehmen über Ressourcen, die die seiner Konkurrenten bei weitem übertreffen, und kontrolliert einen großen Teil seines Marktes. IN… … Leitfaden für technische Übersetzer

FÜHRER, PREIS- ein Unternehmen, das für ein bestimmtes Produkt eine führende Marktposition einnimmt und dadurch die Preispolitik für dieses Produkt bestimmt... Großes Wirtschaftswörterbuch

Innovationsführer- ein innovativer Unternehmer, der die kommerzielle Nutzung von Innovationen initiiert, die zu Innovationen werden und von anderen Unternehmern aufgegriffen werden, die eine innovative Rente erzielen möchten. Ein Innovationsführer handelt in... ... Wörterbuch " Innovationsaktivitäten" Bedingungen Innovationsmanagement und verwandte Bereiche

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Oligopol. Cournot-Modell

Ein Oligopol ist eine Marktstruktur, in der nur sehr wenige Verkäufer den Verkauf einer Ware dominieren und der Markteintritt neuer Verkäufer schwierig oder unmöglich ist.

Ein Produkt verschiedener Anbieter kann sowohl standardisiert (z. B. Aluminium) als auch differenziert (z. B. Autos) sein.

Oligopolistische Märkte werden typischerweise von zwei bis zehn Unternehmen dominiert, die die Hälfte oder mehr des gesamten Produktumsatzes ausmachen.

Das Wort „Oligopol“ wurde vom englischen Humanisten und Staatsmann Thomas More (1478-1535) in seinem weltberühmten Roman „Utopia“ (1516) eingeführt.

Oligopolistische Märkte weisen folgende Merkmale auf:

a) eine kleine Anzahl von Firmen und große Nummer Käufer. Dies bedeutet, dass die Lautstärke Marktangebot liegt in den Händen mehrerer großer Firmen, die das Produkt an viele kleine Abnehmer verkaufen;

· b) differenzierte oder standardisierte Produkte. Theoretisch ist es bequemer, ein homogenes Oligopol zu betrachten, aber wenn eine Branche differenzierte Produkte herstellt und es viele Ersatzstoffe gibt, dann können diese vielen Ersatzstoffe als homogenes aggregiertes Produkt analysiert werden;

· c) das Vorhandensein erheblicher Markteintrittsbarrieren, d. h. hohe Markteintrittsbarrieren;

· d) Die Unternehmen der Branche sind sich ihrer gegenseitigen Abhängigkeit bewusst, sodass die Preiskontrolle begrenzt ist.

Nur Unternehmen mit großen Anteilen am Gesamtumsatz können den Preis eines Produkts beeinflussen.

Das Verhalten von Unternehmen auf oligopolistischen Märkten wird mit dem Verhalten von Armeen im Krieg verglichen. Unternehmen sind Rivalen und die Trophäe ist der Gewinn. Ihre Waffen sind Preiskontrolle, Werbung und Produktion.

Oligopolmodelle

Modell eines auf Absprachen basierenden Oligopols. Auf einem oligopolistischen Markt hat jedes Unternehmen die Wahl zwischen kooperativem (kooperativem) und nicht kooperativem (nicht kooperativem) Verhalten. Im ersten Fall sind Unternehmen in ihrem Verhalten nicht an ausdrückliche oder geheime Vereinbarungen untereinander gebunden. Es ist diese Strategie, die zu Preiskämpfen führt. Unternehmen verhalten sich kooperativ, wenn sie die gegenseitige Konkurrenz verringern wollen. Wenn in einem Oligopol Unternehmen aktiv und eng zusammenarbeiten, handelt es sich um Absprachen. Dieses Konzept wird verwendet, wenn zwei oder mehr Unternehmen gemeinsam feste Preise oder Produktionsmengen festgelegt und den Markt aufgeteilt oder beschlossen haben, gemeinsam Geschäfte zu machen.

Absprache ist ein allgemeiner Begriff im Zusammenhang mit einem Kartell oder einem Trust.

Ein Kartell ist eine Gruppe von Unternehmen, die zusammenarbeiten und sich über Produktions- und Preisentscheidungen einigen, als wären sie ein einziges Monopol.

Preisführerschaftsmodell

Auf oligopolistischen Märkten fungiert ein Unternehmen als Preisführer, der den Preis so festlegt, dass seine Gewinne maximiert werden, während andere Unternehmen dem Marktführer folgen. Konkurrenzfirmen verlangen den gleichen Preis wie der Marktführer.

Das führende Unternehmen geht davon aus, dass andere Unternehmen in einem oligopolistischen Markt nicht so reagieren, dass sie den von ihm festgelegten Preis ändern. Das Preisführerschaftsmodell wird als Teilmonopol bezeichnet, da der Marktführer einen Monopolpreis festlegt, der auf seinem Grenzerlös und seinen Grenzkosten basiert. Andere Unternehmen halten diesen Preis für selbstverständlich und orientieren sich an den Preisen des Marktführers, da sie glauben, dass größere Unternehmen mehr Informationen über die Marktnachfrage haben.

Preisführerschaft hat den Charakter einer versteckten Absprache, da offene Preisabsprachen durch das Antimonopolrecht verboten sind. Preisführerschaft hat gegenüber einem Kartell den Vorteil, dass sie die Freiheit der Unternehmen hinsichtlich ihrer Produktions- und Vermarktungsaktivitäten wahrt, während sie in Kartellen durch Quoten und/oder Marktabgrenzung reguliert wird.

Es gibt zwei Haupttypen der Preisführerschaft:

· a) Führung des Unternehmens mit deutlich geringeren Kosten als sein Wettbewerbsumfeld;

· b) Führung eines Unternehmens, das eine marktbeherrschende Stellung einnimmt, sich aber hinsichtlich der Kosten nicht wesentlich von seinen Nachfolgern unterscheidet.

Es gibt ein Marktmodell eines marktbeherrschenden Unternehmens mit einem Wettbewerbsumfeld und geschlossenem Markteintritt sowie einem Marktmodell mit freiem Markteintritt.

Cournot-Oligopol- Wirtschaftsmodell Marktwettbewerb. Benannt nach dem französischen Ökonomen A. Cournot (1801-1877), der es formulierte.

Grundbestimmungen des Modells:

Es gibt eine feste Anzahl von Unternehmen auf dem Markt, die ein gleichnamiges Wirtschaftsgut produzieren;

Es gibt keinen Markteintritt oder -austritt neuer Unternehmen;

Unternehmen verfügen über Marktmacht.

Unternehmen maximieren ihre Gewinne und agieren ohne Kooperation.

Es wird davon ausgegangen, dass die Gesamtzahl der Unternehmen auf dem Markt allen Teilnehmern bekannt ist. Jedes Unternehmen betrachtet bei seiner Entscheidung die Produktion anderer Unternehmen als einen gegebenen Parameter (Konstante). Die Kostenfunktionen von Unternehmen können unterschiedlich sein und werden ebenfalls als allen Teilnehmern bekannt vorausgesetzt. Die Nachfragefunktion ist eine abnehmende Funktion des Preises eines Gutes. Der Preis eines Gutes wird als Gleichgewichtspreis des Industriemarktes festgelegt (die Menge des Industrieangebots entspricht der Menge der Nachfrage nach einem bestimmten Wirtschaftsgut zum gleichen Preis).

Schauen wir uns das Beispiel von 2 Unternehmen an.

Es gibt zwei ähnliche Unternehmen auf dem Markt (Duopolsituation), von denen jedes eine Mineralwasserquelle besitzt, die es zu gleichen Kosten erschließen kann. Der Einfachheit halber werden sie mit Null angenommen. Mineralwasser Firmen verkaufen auf dem Markt. Die Marktnachfrage ist bekannt und hat die Form lineare Funktion:

P=a-bQ.

Das Gesamtproduktionsvolumen zweier Unternehmen: Q=Q1+Q2.

Jedes Unternehmen ist bestrebt, den Gewinn auf der Grundlage des konstanten Produktionsvolumens seines Konkurrenten zu maximieren, unabhängig davon, welches Volumen es wählt (mit anderen Worten, das Produktionsvolumen des Konkurrenten wird als gegebener Wert angenommen). Wenn Unternehmen 1 beispielsweise davon ausgeht, dass die mögliche Produktion von Unternehmen 2 Null ist (das heißt, es ist der einzige Produzent und die Nachfrage nach seinem Produkt stimmt mit der Marktnachfrage überein), dann produziert es am optimalen Punkt eine Menge. Wenn die mögliche Produktion von Unternehmen 2 größer ist, passt Unternehmen 1 seine Produktion auf der Grundlage der Restnachfrage an (Marktnachfrage minus Nachfrage nach den Produkten von Unternehmen 2), d. h. wird am optimalen Punkt etwas weniger produzieren. Wenn schließlich Unternehmen 1 davon ausgeht, dass sein Konkurrent 100 % der Marktnachfrage deckt, liegt sein optimaler Output bei Null. Somit ändert sich die optimale Produktion von Unternehmen 1, je nachdem, wie es davon ausgeht, dass die Produktion von Unternehmen 2 wachsen wird.

Die Hauptaufgabe des Modells besteht darin, zu bestimmen, bei welchem ​​Produktionsvolumen beide Unternehmen ein Gleichgewicht erreichen.

Musterlösung

Setzen wir die Gleichung des Gesamtproduktionsvolumens zweier Unternehmen in die Marktnachfragegleichung ein und erhalten wir P=a-b(Q1+Q2).

Lassen Sie uns die Gewinne der Unternehmen als Differenz zwischen den Gesamteinnahmen und den Gesamtkosten jedes einzelnen Unternehmens ausdrücken: p1=TR1-TC1=PQ1-cQ1,

p2=TR2-TC2=PQ2-cQ2, wobei c die durchschnittlichen kurzfristigen Kosten der Unternehmen sind (zur Vereinfachung der Analyse wird davon ausgegangen, dass die Kosten der Unternehmen gleich sind). Setzen wir den erweiterten Wert von P rechts ein -Handseiten der resultierenden Gleichungen und erhalten

p1=(a-b(Q1+Q2))Q1-cQ1=aQ1-bQ12-bQ2Q1-cQ1,

p2=(a-b(Q1+Q2))Q2-cQ2=aQ2-bQ22-bQ2Q1-cQ2.

Die Bedingung des wirtschaftlichen Gleichgewichts setzt die Unmöglichkeit einer Gewinnsteigerung am optimalen Punkt oder, anders ausgedrückt, die Gleichheit des Grenzgewinns mit Null voraus: p1`(Q1)=0,

n2`(Q2)=0,

Schreiben wir diese Gleichungen neu auf die folgende Weise

a-2bQ1-bQ2-c=0,

a-2bQ2-bQ1-c=0,

2bQ1=(a-c)-bQ2,

2bQ2=(a-c)-bQ1.

Wenn man den Output eines Unternehmens im Verhältnis zum Output eines anderen ausdrückt, lautet die Gleichung für die Reaktionskurven von Duopolisten:

Q1=(a-c)/2b - 0,5Q2,

Q2=(a-c)/2b - 0,5Q1.

Da wir zunächst zwei Unternehmen mit ähnlichen Kosten und Output betrachteten, werden ihre Reaktionskurven durch dieselben Gleichungen ausgedrückt.

Ökonomischer Sinn Reaktionskurven: Die Punkte auf der Reaktionskurve zeigen, wie eines der Unternehmen bei der Wahl des Produktionsvolumens auf die Entscheidung eines anderen Unternehmens hinsichtlich der Produktionsgröße reagieren wird. Der Schnittpunkt der auf gemeinsamen Koordinatenachsen zusammengefassten Reaktionskurven beider Duopolisten wird Cournot-Gleichgewichtspunkt genannt.

Eine grafische Darstellung dieser Reaktionskurven ist in der Abbildung dargestellt.

In der Abbildung ist R1(Q2) die Reaktionskurve von Duopolist 1 auf die von Duopolist 2 angebotene Ausgabemenge, und dementsprechend ist R2(Q1) die Antwortkurve von Duopolist 2 auf die von Duopolist 1 angebotene Ausgabemenge.

Um die Gleichgewichtsproduktionsmengen beider Unternehmen zu bestimmen, verwenden wir Reaktionsgleichungen. Setzen Sie den Ausdruck Q2 in die Gleichung Q1=(a-c)/2b - 0,5Q2 und umgekehrt ein und erhalten Sie: Q1*=(a-c)/3b, Q2*=(a-c)/3b.

Am Gleichgewichtspunkt wählt Unternehmen 1 sein optimales Produktionsvolumen Q1* unter der Annahme, dass sein Konkurrent das Produktionsvolumen Q2* beibehält. Im Gegenzug wählt Unternehmen 2 unabhängig von Unternehmen 1 das für es optimale Volumen Q2* unter der Annahme, dass der Output seines Konkurrenten gleich Q1* ist. Daher möchte keiner der Oligopolisten seine Wahl einseitig ändern.

Wie aus der resultierenden Gleichung und Abb. 1 ersichtlich ist, deckt die Gleichgewichtsgesamtproduktion beider unabhängig voneinander operierenden Unternehmen nur 2/3 der Marktnachfrage ab, was Q = (a-c)/b entspricht: Offensichtlich, wenn die Unternehmen könnten Wenn sich ein Unternehmen auf die Aufteilung des Marktes einigen würde und als Einzelmonopol agieren würde, würde der Markt in zwei Hälften geteilt und jedes der Unternehmen würde nur ein Viertel der Marktnachfrage bereitstellen, Produkte zu höheren Preisen verkaufen und entsprechend höhere Gewinne erzielen.

Nachweisen.

Das Gesamteinkommen beider Unternehmen ist gleich

TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2.

Daher beträgt der Grenzerlös MR=a-2bQ.

Die Gesamtkosten beider Unternehmen betragen TC=cQ. Dementsprechend sind die Grenzkosten MC=c.

Wenn wir also die Grenzkosten mit dem Grenzerlös gleichsetzen, erhalten wir den optimalen Output beider Unternehmen mit koordinierten Maßnahmen: MC=MR, с=a-2bQ, 2bQ=a-c, Q=(a-c)/2b.

Wenn der Markt also in zwei Hälften geteilt würde, hätte jedes Unternehmen einen Output von (a-c)/4b.

Ein weiteres Modell zur Koordinierung des Preisverhaltens von Oligopolisten ist Preisführerschaft, bei dem einer der Hersteller-Verkäufer den Status eines von anderen anerkannten Preisführers erhält. Er regelt die Preise der Produkte, alle anderen Firmen folgen ihm.

Das Modell geht davon aus, dass eines der Unternehmen ein anerkannter Preisführer auf dem Markt ist. Der Marktführer reguliert das Marktpreisniveau und übernimmt die Verantwortung für die Anpassung des Preises an sich ändernde Marktbedingungen.

Wenn die Produktionskapazität der folgenden Unternehmen nicht eingeschränkt ist, kann die Erhebung eines über ihren Grenzkosten liegenden Preises zu einer erheblichen Erhöhung der auf dem Markt angebotenen Menge führen. Dadurch bleibt für das führende Unternehmen selbst keine Nische mehr übrig

Die Besonderheit des Preisverhaltens des marktbeherrschenden Unternehmens besteht darin, dass es nicht daran interessiert ist, sein Wettbewerbsumfeld durch Preissenkungen zu beseitigen. Andererseits zwingt das Vorhandensein dieses Umfelds und die Gefahr des Markteintritts von Neueinsteigern das marktbeherrschende Unternehmen dazu, die Preise auf einem niedrigeren Niveau zu halten, als es im Falle eines Monopols der Fall wäre. Daher kann ein führendes Unternehmen mit einem Wettbewerbsumfeld oft eher als eine Zwischenmarktstruktur zwischen einem Monopol und einem Oligopol betrachtet werden und nicht als ein Oligopol im herkömmlichen Sinne, das durch große Größe und eine kleine Anzahl von Verkäufern gekennzeichnet ist.

Typischerweise hat die Preisführerschaft den Charakter einer tief verborgenen, eher impliziten Verschwörung, da jegliche offene Vereinbarung über Preise durch die Kartellgesetze der meisten entwickelten Länder verboten ist. Preisführerschaft als Koordinierungsmechanismus hat gegenüber einem Kartell den Vorteil, dass sie den Unternehmen völlige Freiheit in Bezug auf ihre Produktions- und Vermarktungsaktivitäten gewährt, während sie bei kartellähnlichen Vereinbarungen durch Quoten und/oder Marktabgrenzung geregelt wird.

Unter den Bedingungen der Preisführerschaft erhält eines der Unternehmen der Branche den Status eines von anderen anerkannten Preisführers, der den Preis von Produkten reguliert, erhöht oder senkt, und alle anderen Unternehmen bilden ihr Wettbewerbsumfeld und sind im Wesentlichen Preisnehmer ( obwohl der Preis im Gegensatz zum vollkommenen Wettbewerb nicht vom Markt, sondern vom führenden Unternehmen festgelegt wird).

Das Verhaltensmodell eines Preisführers im Markt basiert auf folgenden Prämissen:

• - Es gibt ein großes Unternehmen auf dem Markt, das aufgrund niedrigerer Produktionskosten dominant wird.
• - Außenseiterfirmen orientieren sich am Preis des dominanten Unternehmens (sie sind „Preisnehmer“ – sie stimmen mit dessen Preis überein);
• - Die Zahl der Unternehmen in der Branche ändert sich nicht: Unternehmen können nicht in die Branche eintreten oder aus ihr austreten (dies entspricht der Prämisse der Analyse der kurzfristigen Marktpräsenz).
• - das marktbeherrschende Unternehmen kennt die Marktnachfragefunktion;
• Das marktbeherrschende Unternehmen kann die Produktion externer Unternehmen auf jedem Preisniveau vorhersagen.

Der Preisführer geht das Risiko ein, als Erster damit zu beginnen, die Preise an sich ändernde Marktbedingungen anzupassen, und verfolgt dabei folgende Taktiken:

• - legt den Preis unter Berücksichtigung der Gewinnmaximierungsregel MR=MC fest, um den Eintritt anderer Unternehmen in die Branche zu verhindern und ihre oligopolistische Struktur aufrechtzuerhalten;
• - Der Preis wird nicht häufig angepasst (nur bei erheblichen Änderungen der Nachfrage oder der Kosten);
• - In Branchenpublikationen wird über die bevorstehende Preisrevision berichtet.

Gleichzeitig hat der Leiter Grund zu der Annahme, dass andere Unternehmen seiner Entscheidung zustimmen und ihm folgen werden. Andernfalls wird es gewisse Verluste geben, bis es wieder das ursprüngliche Preisniveau erreicht.

Die erwartete Variation des Preisführers stellt eine solche dar, weil er glaubt, dass seine Anhänger ihre Preise in die gleiche Richtung und im gleichen Ausmaß wie er ändern werden. Bei selbstverschuldeten Preiserhöhungen stellt die erwartete Follower-Varianz Null dar, da nicht davon ausgegangen wird, dass jemand anderes der Entscheidung folgen wird. Im Gegenteil: Im Falle einer unautorisierten Preissenkung beträgt die geschätzte Abweichung eins. Schließlich wird jedes Unternehmen einer solchen Preissenkung folgen und versuchen, seinen Marktanteil zu halten.

Ein Preisführer ist ein Unternehmen, das für ein bestimmtes Produkt eine führende Marktposition einnimmt und somit die Preispolitik für dieses Produkt bestimmt.

Neben dem Marktführer bietet eine beträchtliche Anzahl von Unternehmen das Produkt an, schafft ein Wettbewerbsumfeld und akzeptiert den vom Marktführer festgelegten Preis. Ihre Weigerung, Preise festzulegen, bedeutet, dass sie nicht in der Lage sind, Preise auf der Grundlage der Lösung des Problems der Gewinnmaximierung festzulegen.

Voraussetzung ist, dass sich die MC-Funktion eines jeden Unternehmens in einem Wettbewerbsumfeld ändern muss, wenn sich sein Output ändert (monoton zunimmt). Für ein führendes Unternehmen ist eine solche Einschränkung nicht notwendig.

Um ihre Gewinne langfristig zu maximieren, können Unternehmen ihre Aktivitäten so koordinieren, als ob eine Vereinbarung bestünde. Unternehmen, die rechtlich in der Lage sind, ein Kartell zu bilden, bevorzugen Kooperation statt aggressivem Wettbewerb und praktizieren möglicherweise bewusst Parallelität. Eine Form der bewussten Parallelität ist Preisführerschaft. Der Vorteil der Preisführerschaft gegenüber Kartellen besteht darin, dass:

• - dieses Formular widerspricht nicht der Antimonopolgesetzgebung;
• - Oligopolistische Unternehmen behalten völlige Unabhängigkeit und Freiheit in ihren Produktions- und Marketingaktivitäten.

Der Preisführer geht das Risiko ein, als Erster mit der Anpassung der Preise an veränderte Marktbedingungen zu beginnen, in der Annahme, dass andere Unternehmen seiner Entscheidung folgen. Geschieht dies nicht und sind die Folgefirmen mit der Preisänderung nicht einverstanden, erleidet der Preisführer Verluste, bis er wieder das ursprüngliche Preisniveau erreicht. Das erhebliche Risiko der ersten Entscheidung bestimmt die relative Starrheit der Preise in oligopolistischen Branchen und deren leichte Schwankungen.

Normalerweise gibt es zwei Haupttypen der kollusionsfreien Preisführerschaft:

• - Führung des preisdominierenden Unternehmens;
• - Führung eines barometrischen Unternehmens.

Die gängigsten Modelle der Preisführerschaft sind:

• - barometrische Preisführerschaft;
• - Preisführerschaft des marktbeherrschenden Unternehmens.

Diese Form des Oligopolverhaltens stellt einen Kompromiss zwischen unkoordiniertem Oligopol und offener Absprache dar. Unternehmen schließen untereinander keine Vereinbarungen, sondern unterwerfen ihr Verhalten bestimmten ungeschriebenen Regeln. Eine solche Police ermöglicht es einerseits, rechtliche Haftung aus der Kartellgesetzgebung zu vermeiden. Und andererseits, um das Risiko einer unvorhersehbaren Reaktion der Wettbewerber zu verringern, also sich vor der Hauptgefahr eines unkoordinierten Oligopols zu schützen. „Wenn man sich an die Regeln hält“, ist es einfacher, ein oligopolistisches Gleichgewicht zu erreichen.

Im Gegensatz zu einem Kartell hat die Preisführerschaft den Vorteil, dass sie die Freiheit der Produktions- und Vertriebsaktivitäten wahrt und keiner Regulierung durch Quoten und Marktaufteilung bedarf.

Darüber hinaus ist es der Preisführer, der das Risiko eingeht, als erster den Preis als Reaktion auf veränderte Marktbedingungen ändert und sein Wettbewerbsumfeld sozusagen von diesem Risiko befreit. Gleichzeitig muss der Leiter von seinen Fähigkeiten überzeugt sein und über einen potenziellen Einflussmechanismus auf das Wettbewerbsumfeld verfügen, damit es ihm folgt und seine Entscheidungen unterstützt.

Ein Preisführer muss über einen von anderen anerkannten Preisführerstatus verfügen, sonst wird dieser von der Konkurrenz nicht berücksichtigt.

Es gibt drei Arten von Preisführerschaft:

Führung des im Output dominierenden Unternehmens;

Führung des Unternehmens mit den niedrigsten Kosten;

Barometrische Führung (d. h. die Führung eines Unternehmens, das besser als andere in der Lage ist, Veränderungen der Marktbedingungen vorherzusagen).

Zu den Faktoren, die es einem Unternehmen ermöglichen, auf dem Markt dominant (führend) zu werden, gehören:

Fähigkeit, hohe positive Renditen zu nutzen, um schneller als andere Unternehmen zu skalieren;

niedrige Kosten verbunden mit effektivem Management,

Verwendung neueste Technologien und Besitz von Patenten für einzigartige Technologien und Erfindungen;

Dauer der Marktpräsenz (Vorteil an Erfahrung und Bekanntheit, Ruf als verlässlicher Partner etc.);

Verfügbarkeit von qualifiziertem und geschultem Personal;

Stochastischer Charakter des Wirtschaftswachstums;

Produktdifferenzierung usw.

Preisführerschaft geht also davon aus, dass alle größeren Preisänderungen zunächst von einem Unternehmen (normalerweise dem größten) durchgeführt werden und dann in ähnlichem Umfang von anderen Unternehmen wiederholt werden. Der Preisführer bestimmt im Wesentlichen im Alleingang die Preise (und damit das Produktionsvolumen) für die gesamte Branche. Aber er tut dies so, dass die neuen Preise anderen entgegenkommen. Denn wenn sie für die Konkurrenz unrentabel sind, werden sie dem Marktführer einfach nicht folgen und die Branche wird in einen Zustand eines unkoordinierten Oligopols verfallen, das für alle Beteiligten gefährlich ist. Es ist kein Zufall, dass eine Führungskraft oft die Haltung der Wettbewerber „auslotet“, indem sie das Ausmaß der bevorstehenden Veränderung im Voraus bekannt gibt und auf die Reaktionen anderer hört.

Preisführerschaft ist in vielen Ländern der Welt üblich (General Motors ist beispielsweise seit fast einem halben Jahrhundert führend in der US-amerikanischen Automobilindustrie). Dies lässt sich beispielsweise in Russland auch in der Automobilindustrie beobachten: 1991-1992. VAZ war stets Preisführer für Pkw, gefolgt von AZLK und GAZ.

Lassen Sie uns überlegen das einfachste Modell„Preisführerschaft“, die es Ihnen ermöglicht zu verstehen, unter welchen Bedingungen das „führende“ Unternehmen seinen Preis festlegt (Abb. 6.6).

Reis. 6.6. Oligopolmodell „Preisführerschaft“

Angenommen, es gäbe eine Marktnachfrage D (die Nachfrage der Branche) und ein wettbewerbsorientiertes Angebot S F . Dann stellt sich das Marktgleichgewicht zum Preis R ein.

(Die Betrachtung dieses Modells bereitet den Leser auf die Wahrnehmung komplexerer Modelle vor.)

Zu diesem Preis macht es für das führende Unternehmen keinen Sinn, in den Markt einzusteigen. Höchstwahrscheinlich wird er auf den Markt kommen und seine Produkte zu Preisen unter P verkaufen. Beim Preis P1 werden konkurrierende Unternehmen ihre Produkte nicht mehr anbieten. Somit wird der „Führer“ bei einem Preis von P1 und darunter den Markt vollständig erobern. Das bedeutet, dass der Nachfrageplan des „Spitzenreiters“ D L im Preisbereich von P-P1 und darunter liegen muss.

Voraussetzung für die Gewinnmaximierung ist stets die Gleichheit von Grenzerlös und Grenzkosten. Daher bestimmt der Marktführer den Preis P L und das Produktionsvolumen Q L auf der Grundlage der Gleichheit seines MR L = MC L.

Alle anderen Unternehmen akzeptieren den Leaderpreis P L als gegeben (d. h. so, als ob sie unter Bedingungen vollkommenen Wettbewerbs agieren würden, Abb. 6.7a, c). Finden wir den Schnittpunkt der Preislinie des Marktführers, die für ein Wettbewerbsumfeld der MR-Zeitplan ist, und des wettbewerbsfähigen Lieferplans S F und bestimmen wir, dass die Produktmenge, die wettbewerbsfähige Unternehmen zum Preis P L produzieren werden, das Produktionsvolumen Q F darstellt . Die Gesamtmenge der Produkte (Q T), die zum Spitzenpreis P L verkauft werden, beträgt: Q T = Q L + Q F

Reis. 6.7 „Leader“ und Wettbewerbsumfeld

Modell eines dominanten Unternehmens mit einem Wettbewerbsumfeld und geschlossenem Markteintritt.

Betrachten wir nun das Modell eines marktbeherrschenden Unternehmens oder wie wir es tun

Wir nennen es häufiger das führende Unternehmen, was es etwas komplizierter macht und bedenkt, dass der Einstieg in die Branche verschlossen ist. (Abb. 6.8.).

Gehen wir von folgenden Annahmen aus:

Lassen Sie es ein Unternehmen geben, das deutlich niedrigere Kosten und eine größere Größe hat als jedes andere Unternehmen, das mit ihm konkurriert.

Das führende Unternehmen kennt seine Nachfragefunktion und die Angebotsfunktion des Wettbewerbsumfelds und kann seine Größe vorhersagen auf verschiedenen Ebenen Preise, entweder aus Schätzungen, die auf früheren Erfahrungen basieren, oder aus der Kenntnis ihrer Grenzkostenkurven, deren horizontale Summierung es uns ermöglicht, diese Funktion zu erhalten.

Alle Wettbewerber sind Preisnehmer, d.h. Nehmen Sie den vom Marktführer festgelegten Preis als gegeben wahr und treffen Sie eine Entscheidung über ihre gewinnmaximierende Produktionsmenge, basierend auf ihren Grenzkosten LMC (verhalten sich wie Unternehmen unter Bedingungen des perfekten Wettbewerbs, siehe Abb. 6.7a, c);

Die Anzahl der Unternehmen in der Branche ist konstant; das führende Unternehmen weiß, dass es die Preise erhöhen kann, ohne befürchten zu müssen, dass neue Unternehmen in die Branche eintreten oder dass Wettbewerber zusätzliche Kapazitäten schaffen.

Sei n die Anzahl der Unternehmen im Wettbewerbsumfeld des Marktführers. Nehmen Sie außerdem an, dass die Grenzkosten von LMC f . konkurrierende Firmen sind gleich. LAC sind die langfristigen Durchschnittskosten eines wettbewerbsfähigen Unternehmens. In Abb. 6.8.a stellt die Angebotskurve des Wettbewerbsumfelds S(P) die horizontale Summe der n Grenzkostenkurven konkurrierender Unternehmen LMC f dar. Wenn q f das Angebot eines konkurrierenden Unternehmens ist, dann ist S(P)=nqf(P) die Marktangebotskurve.

Bei einem Preis gleich dem Gleichgewicht P* (Abb. 6.8.a), d.h. der Preis, zu dem der Angebotsplan des Wettbewerbsumfelds S(P) den Marktnachfrageplan D(P) schneidet, sollte der Marktführer nicht in den Markt eintreten, da er zu diesem Preis seine Vorteile nicht nachweisen kann und möglicherweise nicht als Marktführer anerkannt wird. Daher ist sein Output zu diesem Preis Null.

Aber zu einem Preis, der den minimalen langfristigen Durchschnittskosten (P=LAС min) konkurrierender Unternehmen und darunter entspricht, wird es den gesamten Markt erobern, da Wettbewerber aufhören, „Konkurrenten“ zu sein und den Markt verlassen, und der Marktführer wird es tun tatsächlich zum Monopolisten werden.

Die Nachfragekurve des Marktführers geht also von einem Punkt auf der Preisachse aus, der durch den Gleichgewichtspreis des Wettbewerbsmarktes P* repräsentiert wird. Beim Preis Р=LAС min weist die Nachfragefunktion des Marktführers einen Knick auf, und unterhalb dieses Preises fällt sie mit der Branchennachfragekurve D(Р) zusammen (Abb. 6.8.b). Folglich ist die Kurve des führenden Unternehmens D L die Residualnachfragekurve und kann als horizontale Differenz zwischen der Marktnachfragekurve und der Angebotskurve des Wettbewerbsumfelds definiert werden: D L = D(P) – S(P).

Der Gewinn des Marktführers wird maximal sein, sofern sein Grenzerlös MR L gleich seinen Grenzkosten MC L 1 ist. Der Preis und das Produktionsvolumen, die der Marktführer bestimmt, sind P L1 und Q L 1. Vorausgesetzt, dass P L1 höher ist als die Langfristige Durchschnittskosten des Marktführers LAC L, der Marktführer erhält einen positiven wirtschaftlichen Gewinn.

Der Preis P L1 wird von konkurrierenden Unternehmen als gegeben wahrgenommen und sie werden zu diesem Preis Q f Produktionseinheiten produzieren. Darüber hinaus beträgt das Produktionsvolumen jedes konkurrierenden Unternehmens q f .. Bei P L haben die Wettbewerber auch einen positiven wirtschaftlichen Gewinn, da dieser Preis höher als LAC min ist

Die oben diskutierte Situation kann entstehen, wenn sich die Kosten des führenden Unternehmens nicht wesentlich von den Kosten des Wettbewerbsumfelds unterscheiden.

Wenn die Kosten des führenden Unternehmens deutlich niedriger sind als die Kosten der Wettbewerber, dann schneidet der Grenzkostengraph LMC2 des Marktführers den Graphen der Grenzerlös-MRL in seinem unteren Segment. In diesem Fall legt der Marktführer einen Preis unter LAСmin fest, verdrängt damit Konkurrenten vom Markt (da diese nicht zu Preisen produzieren können, die unter ihren durchschnittlichen langfristigen Kosten liegen) und wird zum Monopolisten. Der vom Marktführer festgelegte Preis entspricht in diesem Fall der Marktnachfragekurve und ist ein Monopolpreis.

Modell eines dominanten Unternehmens mit einem Wettbewerbsumfeld und offenem Markteintritt.

In Abb. 6.9. die Wettbewerbsangebotskurve S(P) verläuft horizontal. In diesem Modell entfernen wir die Prämisse einer konstanten Anzahl von Unternehmen in der Branche und gehen davon aus, dass bei freiem Eintritt die Anzahl der Unternehmen im Wettbewerbsumfeld des führenden Unternehmens auf unbestimmte Zeit wachsen kann, d. h. n→∞. Daher verwandelt sich das Angebotsdiagramm allmählich in eine horizontale Linie. Solange der Preis höher oder gleich P ist, werden daher konkurrierende Unternehmen produzieren.

Der Nachfrageplan des Marktführers zum Preis P wird ebenfalls durch eine horizontale Linie dargestellt (mit P = MR). Bei einem Preis unter P stimmt der Nachfrageplan des Marktführers mit dem Marktnachfrageplan D(P) überein. Somit ist die gestrichelte Kurve PAD(P) das Nachfragediagramm des führenden Unternehmens.

Es gibt auch zwei mögliche Ergebnisse in diesem Modell.

Wenn die Grenzkosten des Marktführers hoch sind und LMC L 1 betragen, beträgt das Produktionsvolumen des Marktführers, das ihm den maximalen Gewinn ermöglicht, Q L 1 (da P = МR = LMC L 1). Das Wettbewerbsumfeld wird Produkte zu einem Preis P im Volumen Q f =Q -Q L produzieren. In diesem Fall erzielen Unternehmen aus einem Wettbewerbsumfeld keinen wirtschaftlichen Gewinn. Folglich führt die Offenheit des Brancheneintritts dazu, dass die Preise auf dem Niveau der Durchschnittskosten festgelegt werden, sodass das führende Unternehmen sie nicht unter dieses Niveau senken kann.

Wenn die Grenzkosten des führenden Unternehmens deutlich niedriger sind als die seiner Konkurrenten (LMC L 2), kann keines der konkurrierenden Unternehmen in der Branche und unserem Marktführer bleiben, indem es einen Preis P* festlegt und ein Volumen produziert von Q L *, wird zum Monopolisten (Abb. 6.9).

6.3. Preis „Kosten +“

In der Praxis legen monopolistische und oligopolistische Unternehmen die Preise in den meisten Fällen nach dem Prinzip „Kosten plus Aufschlag“ fest. In diesem Fall fügt das Unternehmen einen prozentualen Aufschlag auf die geschätzten durchschnittlichen variablen Produktionskosten hinzu:

P = AVC + m(AVC), (6.1)

wobei m der Prozentsatz der verwendeten Prämie ist;

AVC – durchschnittliche variable Kosten

Durch die Kostenaufschlagspreisgestaltung wird sichergestellt, dass das Unternehmen über ausreichende Einnahmen verfügt, um variable Kosten, Fixkosten und Opportunitätskosten für die Nutzung der von den Unternehmenseigentümern bereitgestellten Produktionsfaktoren zu decken. Das Problem besteht darin, dass die durchschnittlichen variablen Kosten kurzfristig vom Produktionsvolumen abhängen. Typischerweise berechnen Unternehmen die durchschnittlichen variablen Kosten auf der Grundlage der erwarteten Produktion für einen bestimmten zukünftigen Zeitraum oder bei optimaler Kapazitätsauslastung (ca. 80 %).

Um den Prämienprozentsatz zu erhalten, erinnern Sie sich an die Grenzerlösformel:

МR = P (1+ 1/Ed), wobei (6.2)

Ed ist die Elastizität der Nachfrage nach dem Produkt des Unternehmens.

Da zur Gewinnmaximierung der Grenzerlös (MR) gleich den Grenzkosten (MC) sein muss, müssen für einen gewinnmaximierenden Output die Grenzkosten gleich sein:

MS=P(1+1/Ed) (6.3)

Von hier aus drücken wir P=MC|Ed/(1+Ed)| aus (6.4)

Da MC für alle Ausgabewerte gleich AVC angenommen werden kann, erhalten wir dies

P=AVC|Ed/(1+Ed)| (6.5)

Die endgültige Preisformel basiert auf dem Prinzip „Kosten+“ wird so aussehen:

P=AVC+|-1/(1+Ed)|AVC (6,6)

Gewinnmaximierender Aufschlagsprozentsatz:

m=|-1/(1+Ed)|. (6.7)

Je elastischer die Nachfrage nach einem Produkt ist, desto geringer ist der Aufschlagsprozentsatz. Wenn beispielsweise die Nachfrageelastizität für ein Gut -5 beträgt, beträgt der gewinnmaximierende Aufschlag ¼ oder 25 %.

6.4 Mögliche Ansätze zur Klassifizierung von Duopolmodellen

Vorgeschlagene Variationen

Betrachten wir Oligopole, die homogene Produkte herstellen, und betrachten wir den Eintritt in die Branche als geschlossen (d. h. die Anzahl der Unternehmen in der Branche ist festgelegt, es gibt keine Möglichkeit für andere Unternehmen, in die Branche einzusteigen). Nehmen wir außerdem an, dass es sich bei den in diesem Abschnitt betrachteten Modellen um One-Shot-Interaktionsmodelle handelt.

Mit dem Ziel seiner Aktivitäten, den Gewinn zu maximieren und eine Entscheidung über das Produktionsvolumen zu treffen, muss der Oligopolist die Reaktion der Wettbewerber auf Verhaltensänderungen antizipieren.

P positive Variation – äh Dies sind die Annahmen des Oligopolisten hinsichtlich der Reaktion des Rivalen auf Änderungen seines eigenen Verhaltens.

Es gebe n Unternehmen, die in einer Branche tätig sind und sich auf den Output als strategische Variable und die Gewinnmaximierung konzentrieren.

Unternehmen haben unterschiedliche Funktionen der Gesamtkosten des Fahrzeugs und dementsprechend unterschiedliche Grenzkosten mit i.

Die Gesamtproduktion der Industrie beträgt Q = ∑q i, (6.8)

wo ich = 1,2, ...n.

Gewinnfunktion i-te Firma Branchen:

P i = P(Q) q i –TS i . (6.9)

Voraussetzung Gewinnmaximierung für Ich-und Firmen:

∂ П i / ∂q i = (∂(P(Q) q i) / ∂q i) – c i = ((∂P(Q) / ∂Q) (∂Q / ∂q i) q i) + ((∂q i / ∂q i) P) - c i

P + ((∂P(Q) / ∂Q) (∂Q / ∂q i) q i) - c i = 0 (6.10)

Der Begriff ∂Q / ∂q i zeigt die Änderung der gesamten Industrieproduktion als Reaktion auf eine Änderung lass mich los Firmen. Es kann wie folgt dargestellt werden:

∂Q / ∂q i = (∂q i / ∂q i) + (∂q j / ∂q i) = 1 + (∂q j / ∂q i) = 1 + λ i (6.11)

λ i im Ausdruck (6.11) ist die geschätzte Variation des i-ten Unternehmens. Es zeigt die Annahmen des i-ten Unternehmens darüber, wie die Produktion der anderen j-Unternehmen auf eine Änderung der eigenen Produktion reagieren wird. Unter Berücksichtigung von (6.11) hat die notwendige Bedingung zur Gewinnmaximierung für das i-te Unternehmen (6.10) die folgende Form:

∂ П i / ∂q i = P + ((∂P(Q) / ∂Q) (1 + λ i) q i) - c i = 0 (6.12)

Die zentrale Prämisse im Cournot-Oligopolmodell ist, dass der Erwartungswert gleich Null ist. i-te Variationen Unternehmen im Verhältnis dazu, wie der Output der verbleibenden Unternehmen auf eine Änderung des eigenen Outputs reagieren wird, d. h. λ i = 0.

Wenn n Firmen an einem Cournot-Oligopol mit den gleichen Grenzkosten mit i = c teilnehmen, dann haben alle Firmen den gleichen Output, weil Sie werden die gleiche Gleichung zum Ausdruck bringen

∂ П i / ∂q i = P + ((∂P(Q) / ∂Q) q i) – c = 0 (6.13)

Quantitative Duopole.

Cournot-Oligopolmodell

Das Cournot-Oligopolmodell wurde bereits 1838 vom französischen mathematischen Ökonomen Augustin Cournot entwickelt und ist eines der klassischen Modelle des Mengenoligopols.

Cournot-Duopol

Ein Duopol ist ein Oligopol mit nur zwei Firmen. Das Cournot-Duopol ist ein Modell oligopolistischen Verhaltens, bei dem sich Unternehmen auf den Output als strategische Variable konzentrieren, weshalb es auch als „Mengen“-Oligopol bezeichnet wird. Das Cournot-Duopol ist ebenfalls eine Art nicht kollusives Oligopolmodell.

In diesem Modell entscheiden sich Unternehmen aufgrund der angenommenen einmaligen Interaktion für den Output, indem sie gleichzeitig und unabhängig voneinander agieren. Gemäß der zentralen Prämisse dieses Modells betrachtet jedes Oligopolunternehmen die Produktion seines Konkurrenten als konstant und reagiert nicht auf Änderungen seiner eigenen Produktion. Mit anderen Worten: Jedes Oligopolunternehmen versucht, seine Gewinne zu maximieren, indem es davon ausgeht, dass seine Konkurrenten das aktuelle Produktionsniveau beibehalten und auf der Grundlage dieser Annahme Entscheidungen über das Niveau ihrer Produktion treffen.

Betrachten wir zunächst die analytische Version des Modells, die die strategische Interaktion von Unternehmen ohne erwartete Variationen analysiert:

∂q 1 / ∂q 2 =0, ∂q 2 / ∂q 1 =0.

Beide Firmen haben die gleichen Kosten, inkl. gleiche und konstante Grenzkosten Mit pro Leistungseinheit:

TC(q 1)=, TC(q 2) =сq, (6.14)

MS=AC=s. (6.15)

Gewinnfunktion für Unternehmen 1 und 2:

P 1 = TR 1 - TS 1 =P(q 1 + q 2)q 1 – TS(q 1) (6.16)

P 2 = TR 2 - TC 2 = P(q 1 + q 2)q 2 - TC(q 2) (6.17)

Die Branchennachfragekurve sei durch eine lineare Funktion dargestellt:

P = a – b Q,

wobei Q = q 1 + q 2,

P 1 = (a - bq 1 - bq 2) q 1 – c q 1 = a q 1 – b q 1 2 - b q 2 q 1 – c q 1 (6.18)

P 2 = (a – bq 2 – bq 1) q 2 – c q 2 = a q 2 – bq 2 2 – bq 2 q 1 – c q 2 (6.19)

Eine notwendige Bedingung für die Maximierung des Gewinns jedes Duopolisten bei gegebener (konstanter) Produktion des anderen:

∂ П 1 / ∂q 1 = a - 2bq 1 - bq 2 - c = 0 (6.20)

∂ П 2 / ∂q 2 = a - 2bq 2 - bq 1 - c = 0 (6.21)

q 1 = ((a – c) / 2b) – q 2 / 2 =-1/2q 2 +(a-c)/2b (6.22)

q 2 = ((a – c) / 2b) – q 1 / 2 = -1/2q 1 + (a-c)/2b (6.23)

Diese Gleichungen charakterisieren die Reaktionskurven der Unternehmen 1 und 2 und zeigen die Produktionsmengen jedes Unternehmens, die ihm maximale Gewinnwerte für eine bestimmte Produktion seines Konkurrenten einbringen.

Gleichgewichtsproduktionswerte für Unternehmen können durch Lösen des Gleichungssystems (6.13) und (6.14) ermittelt werden.

Da die Reaktionsfunktionen symmetrisch sind, q 2 * =q 1 *, erhalten wir:

q 1 *= q 2 *= (a-c) / 3b . (6.24)

Überprüfen wir die Erfüllung der hinreichenden Bedingung zur Gewinnmaximierung zweiter Ordnung, indem wir das Vorzeichen der zweiten Ableitungen der Gewinnfunktionen (6.9) und (6.10) bestimmen:

∂ П 1 2 / ∂q 1 2 = - 2b< 0 (6.25)

∂ П 2 2 / ∂q 2 2 = - 2b< 0. (6.26)

Da die Bedingung zweiter Ordnung erfüllt ist, maximieren die Gleichgewichtsgrößen q 1 * und q 2 * tatsächlich den Gewinn jedes Duopolisten

Insgesamt beträgt die sektorale Gleichgewichtsproduktion unter einem Cournot-Duopol:

Q* =2(a-c) / 3b,(6.27)

Branchengleichgewichtspreis:

P* = (a + 2c) / 3 (6.28)

Unter Bedingungen vollkommenen Wettbewerbs mit denselben Kosten und derselben Nachfragekurve wäre die Gleichgewichtsproduktion der Industrie gleich Q* = (a-c)/b und der Preis P* = c.

Unter Bedingungen pures Monopol Gleichgewichtsausgang Q* erzeugt bei MR = a - 2bQ = c , wäre gleich Q*=(a-c)/2b und der Gleichgewichtspreis P* = (a + c) / 2.

Fazit: Unter sonst gleichen Bedingungen ist die Industrieproduktion in einem Cournot-Duopol höher als die des Monopols, aber geringer als die des Wettbewerbs, und der Gleichgewichtspreis in der Industrie ist niedriger als der des Monopols, aber höher als der des Wettbewerbs eins.

Anhand von Isoprofiten (Linien gleichen Gewinns) und Reaktionskurven der Unternehmen 1 und 2 veranschaulichen wir das Gleichgewichtsergebnis im Cournot-Duopolmodell, das homogene Produkte produziert. Die Form des Isogewinns wird durch die Art der Nachfragefunktion bestimmt. Da in unserem Beispiel die Nachfragefunktion linear ist, werden bei einem konstanten Gewinnwert und einem gegebenen Wert der Produktion des Konkurrenten die Isogewinnlinien von Unternehmen 1 und Unternehmen 2 durch Parabeln dargestellt, deren Äste nach unten gerichtet sind (da die Gewinnfunktion ist Quadratfunktion(6.18, 6.19.). Die Isoprofit-Zweige des ersten Unternehmens sind auf die q-l-Achse ausgerichtet, und die Isoprofit-Zweige des zweiten Unternehmens sind auf die q-2-Achse ausgerichtet.

Kurven der Isoprofit-Familie haben folgende Eigenschaften (Abb. 6.11):

1) Sie verlaufen konkav zur Achse, entlang derer die Produktion des Unternehmens aufgetragen wird. Die Isogewinne von Unternehmen 1 sind konkav zur q-Achse 1 und die Isogewinne von Unternehmen 2 sind konkav zur q-Achse 2). Die Konkavität wird durch die Reaktion des Unternehmens auf die Produktionsentscheidung eines Konkurrenten bestimmt. Der Grad der Reaktion muss so sein, dass das Gewinnniveau des Unternehmens unverändert bleibt.

Reis. 6.11. Isogewinnfamilien und Reaktionskurven von Cournot-Duopolisten für Unternehmen, die homogene Güter produzieren.

Angenommen, Unternehmen 2 produziert q 1 2 (siehe Abb. 6.12). Dann wird Unternehmen 1 einen Gewinn P 1 1 erzielen und entweder q h 1 oder q g 1 produzieren.

Hier gibt es zwei mögliche Szenarien.

a) wenn Unternehmen 2 seinen Output auf q 2 2 steigert. Dann reduziert Unternehmen 1, das versucht, das Gewinnniveau P 1 1 aufrechtzuerhalten, die Produktion auf q f 1.

Da Unternehmen 1 zunächst den größeren von zwei möglichen Outputs q g 1 wählte, muss Unternehmen 1, wenn Unternehmen 2 die Produktion erhöht, seine eigene reduzieren. Andernfalls führt dies zu einer Erhöhung des Angebotsvolumens im Gesamtmarkt, einem Rückgang des Marktpreises und damit zu einem Rückgang des Gewinns von Unternehmen 1.

Dies wird passieren, weil die große Produktion von Unternehmen 1 wahrscheinlich einem Bereich unelastischer Nachfrage entspricht. Daher führt ein Rückgang des Marktpreises zu einem Rückgang des Gesamtumsatzes von TR. In diesem Fall kann sich herausstellen, dass wann großes Volumen Produktion, positive Skalenerträge werden eingestellt. Daher führt eine Reduzierung der Produktion zu einer Reduzierung der Gesamtkosten des Fahrzeugs und ermöglicht dadurch die Aufrechterhaltung einer konstanten Gewinnspanne.

Unternehmen 1 wird als Reaktion auf eine Produktionssteigerung von Unternehmen 2 seine Produktion auf das Niveau q e 1 reduzieren, wodurch das Gewinnniveau P 1 1 unverändert bleibt.

b) Wenn Unternehmen 1 zunächst ein kleines Produktionsvolumen q h 1 wählen würde, bei dem die Nachfrage elastisch ist, dann wird der Rückgang des Marktpreises aufgrund der Erhöhung des gesamten Marktangebots, die infolge der erhöhten Produktion bei Unternehmen 2 eintreten wird, erzwingen Firma 1, um mehr zu produzieren. In diesem Fall kann Unternehmen 1 seinen Gewinn P 1 1 nur aufrechterhalten, indem es seinen Output auf q e 1 erhöht. Dies ist möglich, weil bei kleinen Stückzahlen positive Skalenerträge erzielt werden und eine Steigerung der Produktion von Unternehmen 1 zu einer Senkung der Gesamtkosten des Fahrzeugs führen kann.

Reis. 6.12. Isoprofit-Linie des Unternehmens 1

2). Je weiter die Isogewinne von der Produktionsachse des Unternehmens entfernt sind, desto niedriger ist das von ihnen charakterisierte Gewinnniveau. Der maximale Gewinn jedes Unternehmens, der dem Monopolgewinn entspricht, wird auf den Achsen an den Punkten M 1 und M 2 erzielt, d.h. wo der Gegner nichts produziert. (siehe Abb. 6.12).

Für Unternehmen 1 wird das optimale Produktionsvolumen durch den Tangentenpunkt der Produktionsniveaulinie von Unternehmen 2, parallel zur Produktionsachse von Unternehmen 1, und den niedrigstmöglichen (bei gegebener Wahl von Unternehmen 2) Isogewinn von Unternehmen 1 bestimmt. Dies Der Punkt ist der höchste Punkt des niedrigsten erreichbaren Isogewinns.

3) Die höchsten Punkte des Isogewinns von Duopolunternehmen werden in Richtung der Produktionsachse des Rivalen verschoben (siehe Abb. 6.11). Für Unternehmen 1 sind sie nach links verschoben (für Unternehmen 2 nach rechts), da je höher der Output eines der Unternehmen (des Konkurrenzunternehmens), desto geringer der Output des anderen und desto geringer der Gewinn des letzteren .

Verbinden höchste Punkte Isoprofitkurven ergeben sich die Reaktionskurven duopolistischer Unternehmen. Reaktionskurven stellen den Ort der maximalen Gewinnpunkte eines Duopolisten für einen gegebenen Output eines anderen dar (R1(q 2) und R(q 1) (Abb. 6.11).

Der Schnittpunkt der Reaktionskurven (t.C) bestimmt das Cournot-Gleichgewicht (Abb. 6.13). In dieser Situation haben Duopolisten keinen Anreiz, ihre Position zu ändern, d. h. es wurde eine Nash-Gleichgewichtssituation erreicht.

(Denken Sie daran, dass die Art von Marktgleichgewicht, bei der keines der beiden Unternehmen bereit ist, seine Wahl einseitig zu ändern, weil dies die beste Reaktion auf das Verhalten seiner Konkurrenten ist, als Nash-Gleichgewicht bezeichnet wird.)

Das Gleichgewicht in einem Cournot-Duopol ist stabil und stabil, wenn die Reaktionskurve von Unternehmen 1 steiler ist als die Reaktionskurve von Unternehmen 2 (Abb. 6.13).

Reis. 6.13. Stabilität des Gleichgewichts im Cournot-Duopol

Wenn Unternehmen 1 weniger q 1 1 als q 1 * produziert, dann wird Unternehmen 2 unter der Annahme, dass Unternehmen 1 weiterhin q 1 1 produzieren wird, q 1 2 produzieren.

Dann wird Firma 1, die davon ausgeht, dass Firma 2 ausnahmslos q 1 2 produzieren wird, q 2 1 freigeben. Unternehmen 2 wird darauf reagieren, indem es seine eigene Produktion auf q 2 2 reduziert. Änderungen in der Produktion der Unternehmen entsprechend ihren Reaktionsfunktionen werden auftreten, bis sie den Cournot-Neches-Gleichgewichtspunkt, den C-N-Punkt, erreichen, der bei der Produktion der ersten Firma q 1 * und der Produktion der ersten Firma q 2 * erreicht wird.

6.15. Isoprofite und die Vertragskurve

Die Vertragskurve verbindet alle Isoprofit-Tangentenpunkte, d.h. optimale Punkte, die den maximalen Gesamtgewinn der Branche charakterisieren.

An jedem Punkt auf dem Segment E 1 E 2 der Vertragskurve, abgeschnitten durch Isogewinnlinien durch C-N, ist der Gesamtgewinn der Branche höher als in Punkt C-N. Darüber hinaus hat Unternehmen 1 am Punkt E 1 den gleichen Gewinn (P 3 1) wie am Punkt C-N, und Firma 2 ist groß (P 2 2 > P 3 2); am Punkt E 2 hat Unternehmen 2 den gleichen Gewinn (P 3 2) wie am Punkt C-N, und Unternehmen 1 hat einen größeren (P 2 1 > P 3 1); an Punkten zwischen E 1 und E 2 erzielen beide Unternehmen einen höheren Gewinn als bei C N . Das Paradox des Cournot-Modells liegt darin, dass Unternehmen letztendlich zu einem suboptimalen Ergebnis kommen, und zwar unter dem Gesichtspunkt der Maximierung des Gesamtgewinns.

Dieses Paradox lässt sich erklären, indem man sich die Annahmen in Erinnerung ruft, die wir bei der Erstellung des Modells getroffen haben. Wir waren davon überzeugt, dass Unternehmen die Fähigkeit haben, mehr als einmal zu interagieren, sodass sie aus vergangenen Erfahrungen lernen können. Jedes Unternehmen handelt unabhängig – ohne zu wissen, dass der Rivale von denselben Annahmen über sein Verhalten geleitet wird, die es ihm gegenüber anstellt.

Cournot-Modell für n Unternehmen.

Betrachten Sie nun eine oligopolistische Branche, in der es n Unternehmen mit denselben Kostenfunktionen wie im Fall eines Duopols gibt.

Im Fall von n Unternehmen Q = q 1 + ... + q i + ... + q n lautet die Gewinnfunktion für das i-te Unternehmen:

P i = (a - bQ)q i - TC-= (a – bq 1 - ... – bq i - ... – bq n) bq i -TCi

Notwendige Voraussetzung zur Gewinnmaximierung:

a – bq 1 - ... – bq i - ... - bq n - c = 0. (6. 28)

q i = ((a-c) / 2b) – (q 1 + … + q i –1 + q i +1 + … + q n) / 2 (6.29)

Da die Reaktionsfunktionen aller Unternehmen symmetrisch sind und die gewinnmaximierenden Produktionswerte gleich sind (q 1 = ...= q i -= ... = q n), können wir jeden der (n - 1) ersetzen Ausgabewerte in Gleichung (6.29) mit q i, erhalten:

q i = ((a-c) / 2b) –((n - 1) q i / 2). (6.30)

q i = (a-c) / b(n + 1) (6.31)

Die Gleichgewichtsproduktion der Industrie im Fall von n Unternehmen beträgt:

Q* = n q i * = (n(a-c) / b) (n / (n + 1)) (6.32)

Wenn die Anzahl der Unternehmen n in einem Cournot-Oligopol zunimmt, steigt die Industrieproduktion (der Wert n / (n + 1) steigt ebenfalls und tendiert zu 1) und der Preis sinkt, d. h. Das Ergebnis im Grenzfall, da n→∞, wird sich unendlich dem vollkommen konkurrierenden Ergebnis nähern. (Siehe Anhang 1)

Chamberlins Modell

Im Chamberlin-Modell (1956) geht der Duopolist im Gegensatz zum Cournot-Modell davon aus, dass sich das Leistungsniveau des Konkurrenten als Reaktion auf seine Entscheidungen ändert. Infolgedessen werden Duopolisten, ohne eine geheime Verschwörung einzugehen, die für sie vorteilhaftesten Lösungen wählen (Abb. 6.16). Nehmen wir an, dass MS 1 =MS 2 =0

Erster Schritt. Lassen Sie das erste Unternehmen sich wie ein Monopolist verhalten. Um den Gewinn zu maximieren, wählt sie Produktionsvolumen und Preis:

q 1 =Q m =(a-c)/2b (6.33)

Pm ==(a+c)/2 (6.34)

In diesem Fall beträgt der Gewinn:

P 1 = (a – c) 2 /4 bq (6.35)

Reis. 6.16 Chamberlin-Oligopolmodell (einfachste Version)

Zweiter Schritt. Das zweite Unternehmen geht bei seiner Entscheidung von der Residualnachfragefunktion AD‘ aus und geht davon aus, dass sich der Output des ersten Unternehmens nicht ändert. Auch das zweite Unternehmen auf Residualnachfrage entscheidet als Monopolist. Die Residualnachfragefunktion kann als Marktnachfragefunktion betrachtet werden, jedoch nur in neues System Koordinaten gegenüber dem Original um q 1 verschoben. Gleichung der Residualnachfragefunktion:

P’=(a+c)/2-bq 2 (6.36)

Unter Maximierung des Gewinns wird das zweite Unternehmen genau die Hälfte der Monopolproduktion des ersten Unternehmens produzieren:

q 2 =(a-c)/4b (6.37)

Das Ergebnis ist, wenn der Preis reduziert wird auf:

Р=(a+3с)/4 (6,38)

Das Produktionsvolumen der Branche beträgt:

Q=3(a-c)/4b (6,39)

Da der Marktpreis durch den zweiten Schritt bereits gesunken ist, beträgt der Gewinn des ersten Unternehmens nur noch die Hälfte des ursprünglichen Monopolgewinns:

P 1 = (a – c) 2 /8 b, (6.40)

und das zweite Unternehmen hat noch weniger:

P 2 = (a – c) 2 /16 b. (6.41)

Dritter Schritt. Das erste Unternehmen, das erkennt, dass das zweite Unternehmen auf seine Handlungen reagiert, reduziert sein Produktionsvolumen um die Hälfte (um die Größe der Produktion des Konkurrenten) und möchte den Monopolpreis P m = (a + c)/2 beibehalten.

Vierter Schritt. Das zweite Unternehmen erkennt, dass es für es rentabler ist, die vom ersten Unternehmen vorgeschlagenen Bedingungen zu akzeptieren, und lässt sein Produktionsvolumen unverändert, verkauft es jedoch zu einem höheren Preis P m = (a + c)/2 als der ursprüngliche Preis.

Infolgedessen werden die Duopolisten den Markt gleichmäßig aufteilen:

q i = q 2 = (a-c)/4b (6.42)

und erhalten gleiche Gewinne

P 1 = P 2 = (a – c) 2 /8 b, (6.43)

Monopolgewinne gleichmäßig untereinander aufteilen.

Da wir die Existenz einer linearen Nachfragefunktion p=a-2bQ und Homogenität der Produkte (also q 1 =q 2 =q) angenommen haben, wird die Nachfragefunktion die Form annehmen:

ð=à-2bq (6,44)

Und da wir davon ausgegangen sind, dass die Kosten gleich sind, lautet die Gewinnfunktion:

П= à q– 2bq 2 - сq, (6.45)

Notwendige Voraussetzung zur Gewinnmaximierung:

dП/dq= a – 4bq - с=0 (6,46)

Ausreichende Voraussetzung für Gewinnmaximierung

d 2 P/d 2 q= – 4b<0 (6.47)

Fazit: Wenn die Voraussetzungen für gleiche Kosten und Homogenität der Produkte erfüllt sind, werden die Unternehmen im Chamberlin-Modell ohne Absprachen einen Monopolpreis auf dem Markt festlegen.

Stackleberg-Oligopolmodell

Das Modell des deutschen Ökonomen Heinrich von Stacklberg (1934) wird Output-Leadership-Modell oder asymmetrisches Duopol-Modell genannt. Das Stackleberg-Modell ermöglicht es uns, die Interaktion von Unternehmen als Leader und Follower zu analysieren.

Ein Unternehmen betrachtet sich als führend in Bezug auf den Output, wenn es ihm gelingt, als Erster eine Entscheidung über die Höhe des Outputs zu treffen. Der Anführer im Stackleberg-Modell weiß, dass sich sein Rivale nach Cournot verhält, kennt seine Reaktionsfunktion und berücksichtigt diese in seiner eigenen Gewinnfunktion, die er als Monopolist maximiert.

Der Follower im Stackleberg-Modell versteht, dass der Konkurrent der Anführer ist, und verhält sich daher genauso wie im Cournot-Modell: Er maximiert seinen Gewinn unter Berücksichtigung der gegebenen Produktion des Rivalen (betrachtet die Produktion des führenden Unternehmens als exogenen Parameter, d. h. macht). eine Entscheidung bei null erwarteter Variation λ= ∂q 1 / ∂q 2 =0).

Das Stackleberg-Modell ist ein einmaliges Interaktionsmodell, bei dem jeder der Duopolisten gleichermaßen die Führungsrolle beanspruchen kann.

Da wir in diesem Modell die gleichen Annahmen wie im Cournot-Modell treffen, ist das Verhalten der Stackleberg-Duopolisten durch die gleichen Isogewinne und Reaktionskurven gekennzeichnet wie das der Cournot-Duopolisten.

Betrachten Sie den Fall einer linearen Nachfragekurve und gleicher Grenzkosten für Duopolisten (Abb. 6.17).

1) Das erste Unternehmen sei der Anführer und das zweite Unternehmen der Gefolgsmann. Da der Marktführer seine Gewinne maximiert und davon ausgeht, dass das Folgeunternehmen Produktionsentscheidungen gemäß seiner Reaktionskurve (RF 2) trifft, wird das Gleichgewicht in der Branche am Tangentenpunkt der Reaktionskurve (RF 2) und des Isogewinns P erreicht 1 0 von Firma 1 (Abb. 6.15). Isoprofit P 1 0 ist der niedrigste verfügbare Wert für eine gegebene Reaktionskurve des zweiten Unternehmens. Am Punkt (S 1 L) wird der Ausgang des Anführers sein, der es ihm ermöglicht, unter Berücksichtigung der Reaktionsfunktion des Gegners den maximalen Gewinn zu erzielen q 1 L..Dieses Gleichgewicht ist eine Art Nash-Gleichgewicht,

Das Folgeunternehmen wird ein Produktionsvolumen haben q F 2 entsprechend seiner Antwortkurve (RF 2).

Unternehmen 1, das in einer Situation des Branchengleichgewichts als führendes Unternehmen im Stackleberg-Duopol agiert, wird größere Gewinne erzielen, als es als Cournot-Duopol erzielen würde, weil liegt bei einem niedrigeren Isogewinn.

Unternehmen 2, das als Mitläufer agiert, verliert Gewinn, weil es einen höheren Isogewinn als P 2 0 hat (da ein höherer Isogewinn von Unternehmen 2 durch den Punkt S 1 L geht).

Um das Produktionsvolumen und den Preis zu ermitteln, zu dem das führende Unternehmen seinen Gewinn bei einer gegebenen Reaktion des Folgeunternehmens maximiert, setzen wir in die Gewinngleichung des führendes Unternehmens (6.18) ein: P 1 = (a – bq 1 – bq 2) q 1 – c q 1, statt q 2 die Reaktionsfunktion von Firma 2 (Folger) (6.23): q 2 = -(1/2)q 1 + (a-c)/2b

dann der Gewinn des Führers:

P 1 L = q 1 – c q 1 = aq 1 – bq i 2 + b q 1 2 /2- (a-c)/2b – c q 1,

woraus P 1 L = ((a-c)/2) q 1 - bq 1 2 / 2. (6.48)

Bedingung erster Ordnung zur Gewinnmaximierung des 1-Leader-Unternehmens:

∂ П 1 / ∂q 1 = ((a – c) / 2)- bq 1 = 0 (6.49)

Von hier aus finden wir:

q 1 L* = (a – c) / 2b. (6,50)

Reis. 6.17. Gleichgewicht im Stackleberg-Duopol

Somit produziert das führende Unternehmen1 das gleiche Produktionsvolumen wie der Monopolist.

Die Bedingungen zweiter Ordnung sind ebenfalls erfüllt: -b<0, (т.к. само значение b>0),

Wir ermitteln den Gleichgewichtsoutput von Unternehmen – Follower 2, indem wir den resultierenden Wert des Outputs des Anführers (6.50) in die Gleichung der Reaktionsfunktion von Unternehmen 2 (6.23) einsetzen:

q 2 F* = - (a – c) / 4b + (a – c) / 2b = (a – c) / 4b (6.51)

Wir erhalten den Gleichgewichts-Industrieoutput im Stackleberg-Duopol, indem wir den Output von Leader-Unternehmen 1 (6,50) und Follower-Unternehmen 2 (6,51) summieren:

Q*= q 1 + q 2 = 3(a – c) / 4b. (6.52)

Den Gleichgewichtspreis erhalten wir, indem wir den Wert der Industrieproduktion (6.52) in die Marktnachfragefunktion einsetzen:

P* = a - b " 3(a – c) / 4b = (a + 3c) / 4 (6.53)

Der Gewinn des Anführers beträgt:

P 1 = (a – c) 2 /8b (6.54)

Follower-Gewinn: P 1 = (a – c) 2 /16b (6,55)

Fazit: Durch den First-Mover-Vorteil kann das führende Unternehmen doppelt so viel Gewinn erzielen wie das nachfolgende Unternehmen. Deshalb werden wir folgen