Zehn interessante statistische Fakten Es könnte nicht schlimmer werden, wenn Sie sich vor dem Anpfiff am 8. Juni mit ein paar statistischen Fakten wappnen würden. Top 10-Torschützen der EM 2012-Europameisterschaft. Top-Torschützen in der EM 2012-Qualifikation. Beste Qualifikationsassistenten Aktuell

4. Politisches System Alter russischer Staat. System der Regierungsbehörden Altes Russland. Rechtsstatus der Bevölkerung Kiewer Rus Der altrussische Staat war eine Monarchie, an deren Spitze der Großherzog stand. Ihm gehörte das Oberste

1. Das Konzept der Statistik

Die Statistik ist einer der ältesten Wissenszweige, der auf der Grundlage der Wirtschaftsrechnung entstanden ist. Seine Entstehung ist mit dem Bedarf der Gesellschaft an verschiedenen Arten von Informationen verbunden.

Es wird angenommen, dass der Begriff Statistik von den lateinischen Wörtern stato (Staat) und Status (Stellung, Zustand) stammt.

Unter Statistik im weitesten Sinne versteht man eine Wissenschaft, die Massenphänomene und deren Muster aus quantitativer Perspektive untersucht.

Die allgemeine Theorie der Statistik ist eine methodologische Wissenschaft, die Wissenschaft einer Methode, die zur Identifizierung von Mustern in jedem Bereich anwendbar ist, in dem Schlussfolgerungen auf der Grundlage von Massenbeobachtungen gezogen werden, in denen es zu Variationen eines Merkmals in einzelnen Elementen der Bevölkerung kommt, in denen Allgemeine Muster können nur durch die gegenseitige Aufhebung der Zufälligkeit in einzelnen Einheiten entstehen.

2. Statistik als Wissenschaft

2.1 Möglichkeiten zur Entwicklung von Statistiken

Die Entwicklung der Statistik als Wissenschaft verlief in zwei Richtungen:

Die erste Richtung entstand in Deutschland und ist als Regierungslehre oder beschreibende Schule bekannt. Vertreter dieser Schule sahen ihre Hauptaufgabe darin, die Sehenswürdigkeiten des Staates zu beschreiben, ohne die Muster und Beziehungen zwischen ihnen zu analysieren. Der Begründer der beschreibenden Schule war der deutsche Wissenschaftler Hermann Konring.

Die zweite Richtung in der Entwicklung der Statistik entstand in England und ist als politische Arithmetik bekannt. Vertreter dieser Schule sahen ihre Hauptaufgabe darin, anhand einer Vielzahl von Beobachtungen verschiedene Muster und Zusammenhänge der untersuchten Phänomene zu identifizieren. Der Gründer der Schule war William Petty.

2.2 Fachgebiet Statistik und Grundbegriffe

Zusammengefasste theoretische Informationen aus Staatswissenschaft und Rechnungswesen gem praktische Arbeit Vertreter der Schule der politischen Arithmetik, der belgische Mathematiker Adolphe Ketier. Er gab Die Definition des Gegenstands der Statistik sind Massenphänomene, die mit dem Leben der Gesellschaft und der Menschen verbunden sind. Er betrachtete Statistiken auch als Werkzeug für soziales Wissen.

Unterscheidungsmerkmale Massenphänomene:

1. Jedes Element der Menge hat sowohl individuelle oder Unterscheidungsmerkmale, und allgemein oder ähnlich.

2. Die Eigenschaften eines der Elemente eines Massenphänomens können nicht auf der Grundlage der Eigenschaften anderer Elemente ermittelt werden.

Definition: Von der Statistik untersuchte Massenphänomene in Form vieler gleichwertiger Einheiten mit unterschiedlichen individuellen Merkmalen werden als statistische Aggregate bezeichnet. Auf dieser Grundlage können wir sagen, dass der Gegenstand der Statistik verschiedene statistische Aggregate sind, deren Untersuchung mit quantitativen Merkmalen und der Identifizierung ihrer inhärenten Muster verbunden ist. Die statistische Bevölkerung ist eines der Hauptkonzepte der statistischen Wissenschaft. Damit verbunden sind Konzepte wie: Aggregationseinheit. Definition: Elemente, deren Vielzahl die untersuchte Population bilden, werden als Einheiten bezeichnet. Anzeichen von Aggregateinheiten:

Jede Bevölkerungseinheit kann durch verschiedene qualitative und quantitative Merkmale charakterisiert werden.

Wenn ein bestimmtes Zeichen vorhanden ist unterschiedliche Bedeutungen In bestimmten Bevölkerungseinheiten spricht man von Variation. Definition: Ein durch Massenbeobachtung identifiziertes Muster, d. h. Wenn sich ein Phänomen in einer großen Masse von Phänomenen durch die Überwindung der seinem einzelnen Element innewohnenden Zufälligkeit manifestiert, wird es als statistisches Muster bezeichnet. Die Hauptaufgabe der Statistik besteht darin, vom Zufälligen zu abstrahieren und das Typische, Natürliche zu identifizieren.

Es gibt drei Möglichkeiten, Muster zu erkennen:

1. logisch;

2. empirisch;

3. basierend auf dem Gesetz der großen Zahlen.

2.3 Statistikmethode

Massenbeobachtung, Gruppierung und Zusammenfassung seiner Ergebnisse, Berechnung und Analyse allgemeiner Indikatoren. All dies zusammen ergibt die statistische Methode.

3.Statistische Beobachtung

3.1 Statistische Beobachtung als Stufe der statistischen Forschung. Statistischer Beobachtungsplan

Die statistische Beobachtung ist die erste Stufe der statistischen Forschung.

Definition: Statistische Beobachtung ist eine wissenschaftlich organisierte Sammlung von Massendaten über die untersuchten Prozesse und Phänomene, die nach einem vorab entwickelten Programm durchgeführt wird.

Anforderungen an Massendaten:

Statistische Daten müssen hinreichend vollständig sein. Jedes Phänomen weist eine Vielzahl miteinander verbundener Merkmale auf. Die Vollständigkeit der Daten gewährleistet die Abdeckung der wichtigsten Merkmale, die für objektive Schlussfolgerungen erforderlich sind. Wenn sich statistische Beobachtungsdaten auf unterschiedliche Zeiträume und Gebiete beziehen, ist es notwendig, deren Vergleichbarkeit sicherzustellen. Unter der Vergleichbarkeit statistischer Informationen versteht man die Einheitlichkeit ihrer Maßeinheiten, Wertschätzungen und Grenzen Verwaltungsgebiete, Timing-Eigenschaften usw. Bevor mit der statistischen Beobachtung begonnen wird, muss das Verfahren zu ihrer Durchführung festgelegt werden. Zu diesem Zweck wird es entwickelt Detaillierter Plan Beobachtungen, die Folgendes enthalten:

1. Programm- und Methodenteil:

2. organisatorischer Teil.

1. Programm- und methodische Fragen des Beobachtungsplans.

Dieser Teil des Plans sollte Folgendes definieren:

a) Zweck und Ziele der Beobachtung:

b) das zu untersuchende Objekt und die zu untersuchenden Einheiten;

c) Überwachungsprogramm.

Das Beobachtungsprogramm ist eine Liste von Fragen, die während der Umfrage voraussichtlich beantwortet werden. Das Programm sollte sich durch Vollständigkeit der Informationen und Breite der Berichterstattung auszeichnen. Die Formulierung der Fragen sollte so kurz und klar wie möglich sein, um Ungenauigkeiten und Unklarheiten in den Antworten auszuschließen; bei Bedarf wird ein Hinweis für eine einheitliche Interpretation und ein einheitliches Verständnis der Fragen gegeben. Im programmmethodischen Teil der Beobachtung werden die spezifischen Instrumente der statistischen Forschung angegeben, d.h. Formulare, die Antworten auf die formulierten Fragen sowie Anweisungen zum Ausfüllen enthalten sollten.

2. Organisatorische Fragen des Beobachtungsplans.

Um die Beobachtung erfolgreich zu organisieren und die Bevölkerung vollständig abzudecken, wird ein Organisationsplan für die Beobachtung entwickelt.

Es sagt aus:

a) Gegenstand der Beobachtung:

b) Zeitpunkt und Ort der Studie;

c) Organisation der Datenerhebung und Technologie für deren Verarbeitung.

3.2 Formen und Arten der statistischen Beobachtung

Formen, Arten und Methoden der statistischen Beobachtung.

In der inländischen Statistik werden drei Organisationsformen (Arten) der statistischen Beobachtung verwendet:

1. Berichterstattung- Dies ist die Hauptform der statistischen Beobachtung, mit deren Hilfe statistische Behörden innerhalb eines bestimmten Zeitraums von Unternehmen, Institutionen und Organisationen die erforderlichen Daten in Form von gesetzlich festgelegten Meldedokumenten erhalten, die mit den Unterschriften der Verantwortlichen versiegelt sind für deren Bereitstellung und die Zuverlässigkeit der erhobenen Informationen.

Unterteilt in: Telefon, Fernschreiber, Post.

2. Speziell organisierte Beobachtung durchgeführt, um in der Berichterstattung fehlende Informationen zu erhalten oder deren Daten zu überprüfen. Die praktische Statistik führt Volkszählungen, Volkszählungen, Materialressourcen, Staudenpflanzungen, deinstallierte Geräte, Bauprojekte unfertiger Geräte usw. durch. Neben Volkszählungen führt die Statistik weitere speziell organisierte Beobachtungen durch, insbesondere Haushaltserhebungen, die die Struktur der Konsumausgaben und der Familie charakterisieren Einkommen.

3. Beobachtung registrieren ist eine Form der kontinuierlichen statistischen Beobachtung langfristiger Prozesse, die einen festen Anfang, einen Entwicklungsstand und ein festes Ende haben. Es basiert auf der Führung eines statistischen Registers. Das Register ist ein System, das ständig den Zustand der Beobachtungseinheit überwacht und die Stärke des Einflusses verschiedener Faktoren auf die untersuchten Indikatoren bewertet.

In der statistischen Praxis wird zwischen Melderegistern und Unternehmensregistern unterschieden.

Arten der statistischen Beobachtung nach Zeitpunkt der Erfassung von Tatsachen

Die aktuelle Überwachung erfolgt systematisch beim Auftreten von Phänomenen. Bei der periodischen Beobachtung werden die untersuchten Phänomene in bestimmten, meist gleichen Zeitabständen aufgezeichnet. Eine einmalige Beobachtung wird einmalig zur Lösung eines Problems durchgeführt oder je nach Bedarf sporadisch nach bestimmten Zeiträumen wiederholt.

Arten der statistischen Beobachtung nach Abdeckung von Bevölkerungseinheiten

Bei kontinuierlicher Beobachtung werden ausnahmslos alle Einheiten der Bevölkerung erfasst. Bei der selektiven Beobachtung wird ein zufällig ausgewählter Teil der Populationseinheiten untersucht, um die Gesamtpopulation zu charakterisieren.

Bei einer unvollständig kontinuierlichen Beobachtung (des Hauptkörpers) wird der Hauptteil der Population untersucht und ein bestimmter Teil bewusst ausgeschlossen, der bekanntermaßen keine große Rolle für die Merkmale der Gesamtpopulation spielt. Die monografische Beobachtung besteht aus detaillierte Beschreibung eine kleine Anzahl oder einzelne typische Einheiten einer Population.

Methoden zur Erfassung von Fakten oder Methoden zur Beschaffung von Primärmaterial

Die direkte Beobachtung erfolgt durch Registrierung der untersuchten Einheiten und ihrer Eigenschaften durch speziell dafür vorgesehene Personen auf der Grundlage direkter Inspektion, Zählung, Wägung, Instrumentenablesungen usw. Die dokumentarische Beobachtung basiert auf der Nutzung verschiedener primärer Buchhaltungsdokumente von Unternehmen, Institutionen und Organisationen als Quelle statistischer Informationen. Während einer Umfrage werden statistische Materialien durch die Aufzeichnung der Antworten der Befragten gewonnen. Die Weiterleitungsmethode besteht darin, dass speziell geschulte Registrare durch Befragung Formulare ausfüllen und gleichzeitig die Integrität der erhaltenen Informationen überwachen. Bei der Selbstregistrierung oder Selbstberechnung verteilen Statistiker Umfrageformulare an die Befragten, weisen sie an und sammeln dann die ausgefüllten Formulare ein, wobei sie die Vollständigkeit und Richtigkeit der erhaltenen Informationen überwachen. Eine Fragebogenbefragung besteht darin, einen entwickelten Fragebogen an einen Personenkreis zu versenden und ihn nach dem Ausfüllen an die Beobachtungsstellen zurückzusenden. Bei der Korrespondenz handelt es sich um die Organisation eines speziellen Netzwerks von Korrespondenten aus örtlich ansässigen Personen durch statistische Behörden, die Beobachtungen gemäß einem entwickelten Formular und Anweisungen durchführen und Informationen an die statistischen Behörden melden. Beim Erscheinen handelt es sich um die Übermittlung von Informationen an die Behörden, die die Überwachung auf der Grundlage des Erscheinens durchführen.

4. Zusammenfassung und Gruppierung statistischer Daten

4.1 Ziele und Arten der statistischen Zusammenfassung

Definition: Eine Zusammenfassung ist eine Reihe aufeinanderfolgender Operationen zur Zusammenfassung spezifischer Einzelfakten, die eine Menge bilden, um typische Merkmale und Muster zu identifizieren, die dem untersuchten Phänomen als Ganzes innewohnen.

Wenn also bei der statistischen Beobachtung Daten zu jeder Einheit eines Objekts gesammelt werden, dann sind das Ergebnis der Zusammenfassung detaillierte Daten, die seine Gesamtheit als Ganzes widerspiegeln.

Die statistische Zusammenfassung sollte auf einer vorläufigen theoretischen Analyse von Phänomenen und Prozessen basieren.

Je nach Tiefe der Materialbearbeitung Die Zusammenfassung kann einfach oder komplex sein.

Eine einfache Zusammenfassung ist die Berechnung von Gesamtsummen für eine Reihe von Beobachtungseinheiten.

Eine komplexe Zusammenfassung ist eine Reihe von Vorgängen, die das Gruppieren von Beobachtungseinheiten, das Berechnen von Gesamtsummen für jede Gruppe und für das gesamte Objekt sowie die Darstellung der Gruppierungsergebnisse und der Zusammenfassung in Form statistischer Tabellen umfassen.

Der Zusammenfassung geht die Entwicklung ihres Programms voraus, das aus folgenden Phasen besteht:

Auswahl von Gruppierungsmerkmalen;

Festlegung der Reihenfolge der Gruppenbildung;

Entwicklung eines Systems statistischer Indikatoren zur Charakterisierung von Gruppen und dem Objekt als Ganzes;

Entwicklung von Layouts für statistische Tabellen, in denen zusammenfassende Ergebnisse dargestellt werden sollen.

Je nach Form der Materialbearbeitung Die Zusammenfassung kann dezentral oder zentral erfolgen.

Bei einer dezentralen Zusammenfassung (diese wird in der Regel bei der Verarbeitung statistischer Meldungen verwendet) erfolgt die Materialentwicklung in aufeinanderfolgenden Schritten. So werden die Berichte der Unternehmen von den statistischen Behörden der Mitgliedsstaaten der Russischen Föderation zusammengestellt, die Ergebnisse für die Region an das staatliche Statistikkomitee Russlands übermittelt und Indikatoren für die Volkswirtschaft des Landes als Ganzes übermittelt dort bestimmt. Mit einer zentralen Zusammenfassung gelangt das gesamte Primärmaterial in eine Organisation, wo es von Anfang bis Ende verarbeitet wird. Eine zentrale Zusammenfassung wird üblicherweise zur Verarbeitung von Materialien aus einmaligen statistischen Erhebungen verwendet. Je nach Ausführungstechnik wird die statistische Zusammenfassung in mechanisierte und manuelle Ausführung unterteilt.

Zur Durchführung der Zusammenfassung wird ein Plan erstellt, der organisatorische Fragen festlegt: Von wem und wann alle Vorgänge durchgeführt werden, das Verfahren für ihre Durchführung und die Zusammensetzung der in Zeitschriften zu veröffentlichenden Informationen.

4.2 Gruppierungsmethode in der Statistik

Statistische Gruppierung ist die Einteilung des gesamten Materialsatzes in Gruppen und Untergruppen entsprechend unerlässliche Eigenschaften für eine umfassende Untersuchung von Phänomenen und Prozessen öffentliches Leben.

Die zugrunde liegende Funktion wird als Gruppierung bezeichnet.

Zur Bildung von Gruppen in der Statistik werden hauptsächlich zwei Arten von Merkmalen verwendet:

1. quantitativ (numerisch);

2. qualitativ (attributiv).

Die Gruppierung nach einem Merkmal nennt man einfach und Gruppierungen, die auf zwei oder mehr Merkmalen in Kombination miteinander basieren, werden aufgerufen kombinatorisch(kompliziert).

Nachdem ein Gruppierungsmerkmal ausgewählt wurde, wird die Anzahl der Gruppen ausgewählt. Wenn die Gruppierung auf einem qualitativen Merkmal basiert, wird die Frage nach der Anzahl der Gruppen automatisch gelöst – es werden so viele davon sein, wie es qualitative Zustände in der untersuchten Population (ihren Einheiten) gibt.

Bei der Gruppierung nach quantitativen Merkmalen stellt sich die Frage nach der Bestimmung der Gruppierungsintervalle. Der Wert des Intervalls ist die Differenz zwischen den Maximal- und Minimalwerten des Merkmals in jeder Gruppe. Abhängig von der Art der Verteilung der Bevölkerungseinheiten nach einem bestimmten Merkmal können die Intervalle unterschiedlich groß und ungleich sein. Wenn die Verteilung eines Merkmals innerhalb der Grenzen seiner Variation ausreichend gleichmäßig ist, wird die Schwankungsbreite des Merkmals in gleiche Intervalle unterteilt, deren Länge durch die Formel bestimmt wird:

Wo Xmak Und XMindest bzw. der maximale und minimale Wert des Merkmals in einer bestimmten Population,

n – Anzahl der gebildeten Gruppen.

Die Anzahl der Gruppen kann auf Grundlage früherer Studien festgelegt werden. Für den Fall, dass Sie selbst über die Anzahl der Gruppen entscheiden müssen, können Sie mit der Sturgess-Formel die optimale Gruppenanzahl ermitteln:

n – Anzahl der Gruppen

N – Anzahl der Bevölkerungseinheiten

Es gibt geschlossene Intervalle, in denen die obere und untere Grenze vorgegeben ist, und offene, in denen es nur eine Grenze gibt: die obere oder untere.

Statistische Gruppierungen nach den mit ihrer Hilfe gelösten Problemen sind unterteilt in:

Typologische Gruppierung- Dies ist die Einteilung der untersuchten qualitativ heterogenen Bevölkerung in Klassen, sozioökonomische Typen und homogene Einheitengruppen gemäß den Regeln der wissenschaftlichen Gruppierung.

Strukturell ist eine Gruppierung, bei der eine homogene Bevölkerung in Gruppen unterteilt wird, die ihre Struktur anhand unterschiedlicher Merkmale charakterisieren.

Analytisch wird als Gruppierung bezeichnet, die die Beziehungen zwischen den untersuchten Phänomenen und ihren Eigenschaften offenlegt.

4.3 Verteilungsreihen in der Statistik

Eine statistische Verteilungsreihe ist eine geordnete Verteilung von Bevölkerungseinheiten in Gruppen entsprechend einem bestimmten variierenden Merkmal.

Abhängig von dem Merkmal, das der Bildung der Verteilungsreihe zugrunde liegt, gibt es:

1. Attributiv – nach qualitativen Merkmalen aufgebaute Verteilungsreihe.

2. Variational – Verteilungsreihe, die nach einem quantitativen Merkmal aufgebaut ist. Jedes Variationsmerkmal besteht aus zwei Elementen: Varianten und Frequenzen.

Unter Varianten versteht man die Einzelwerte eines Merkmals, die es in einer Variationsreihe annimmt.

Häufigkeiten sind die Anzahl einzelner Varianten oder jeder Gruppe einer Variationsreihe.

Häufigkeiten sind Häufigkeiten, die als Bruchteile einer Einheit oder als Prozentsatz der Gesamtheit ausgedrückt werden.

Abhängig von der Art der Variation des Merkmals gibt es:

1. Eine diskrete Variationsreihe charakterisiert die Verteilung von Bevölkerungseinheiten gemäß einem diskreten Merkmal (der Wert eines quantitativen Merkmals nimmt nur ganzzahlige Werte an).

2. Intervallvariationsreihe – eignet sich für kontinuierliche Variation eines Merkmals sowie für den Fall, dass sich diskrete Variation über einen weiten Bereich manifestiert, d. h. die Zahl der Varianten eines diskreten Merkmals ist recht groß.

Am bequemsten ist es, Verteilungsreihen anhand ihres Kohlenstoffbildes zu analysieren.

Das Polygon wird bei der Darstellung diskreter Variationsreihen verwendet.

Zur Darstellung einer Intervallvariationsreihe wird ein Histogramm verwendet.

5. Statistische Indikatoren

Ein statistischer Indikator ist ein quantitatives Merkmal sozioökonomischer Phänomene und Prozesse unter Bedingungen qualitativer Sicherheit. Die qualitative Sicherheit des Indikators liegt darin, dass er in direktem Zusammenhang mit dem inneren Inhalt des untersuchten Phänomens oder Prozesses, seinem Wesen, steht.

In der Regel sind die von der Statistik untersuchten Prozesse und Phänomene recht komplex und können ihr Wesen nicht durch einen einzigen Indikator widerspiegeln. In solchen Fällen wird ein System statistischer Indikatoren verwendet (ein Satz miteinander verbundener Indikatoren, der eine einstufige oder mehrstufige Struktur aufweist und auf die Lösung eines bestimmten statistischen Problems abzielt).

5.1 Absolute und relative Indikatoren

Absolute statistische Indikatoren.

Statistische Indikatoren im Formular absolute Werte charakterisieren die absoluten Dimensionen der von der Statistik untersuchten Prozesse und Phänomene: ihre Masse, Fläche, Volumen, Ausdehnung; spiegeln ihre zeitlichen Eigenschaften wider und können auch das Volumen der Bevölkerung darstellen, d. h. die Anzahl seiner konstituierenden Einheiten.

Einzelne absolute Indikatoren werden in der Regel direkt im Prozess der statistischen Beobachtung durch Messen, Wiegen, Zählen und Auswerten des interessierenden quantitativen Merkmals gewonnen.

Zusammenfassende volumetrische Indikatoren werden durch die Zusammenfassung und Gruppierung einzelner Werte erhalten (sie charakterisieren das Volumen eines Merkmals oder das Volumen einer Population sowohl als Ganzes für das untersuchte Objekt als auch für einen beliebigen Teil davon).

Absolute statistische Indikatoren werden in den folgenden Maßeinheiten ausgedrückt:

Natürlich (Tonnen, Kilogramm, Kilometer, Stücke);

Kosten (monetäre Bewertung sozioökonomischer Phänomene und Prozesse);

Arbeit (Manntage, Mannstunden).

Relative statistische Indikatoren.

Ein relativer Indikator ist das Ergebnis der Division eines absoluten Indikators durch einen anderen und drückt die Beziehung zwischen den quantitativen Merkmalen sozioökonomischer Prozesse und Phänomene aus. Im Zähler wird der Indikator als aktueller oder verglichener Indikator bezeichnet, im Nenner als Basis oder Vergleichsbasis.

Wenn die Vergleichsbasis 1 ist, wird der relative Indikator in Koeffizienten ausgedrückt; wenn die Basis 100 ist, wird sie in Prozent (%) ausgedrückt, wenn sie 1000 ist, wird sie in ppm ausgedrückt ( %0), wenn die Basis 10.000 ist, wird sie prodezimal ausgedrückt.

Beim Vergleich der zu vergleichenden Person werden in der Regel Prozentsätze verwendet absoluter Indikatorübersteigt den Basiswert um nicht mehr als das 2-3-fache. Prozentsätze über 200–300 werden normalerweise durch ein Vielfaches, einen Koeffizienten, ersetzt.

5.2 Durchschnittsindikatoren (Werte)

Der Durchschnittswert, der ein verallgemeinertes quantitatives Merkmal eines Merkmals in einer statistischen Grundgesamtheit unter bestimmten Orts- und Zeitbedingungen ist, ist die häufigste Form statistischer Indikatoren.

Betrachten wir die Arten von Durchschnittswerten, die für Fälle berechnet werden, in denen jede Option in einer Variationsreihe nur einmal vorkommt (dann wird der Durchschnitt als einfach oder ungewichtet bezeichnet) und wenn die Option oder Intervalle wiederholt werden (gewichteter Durchschnitt). Die Anzahl der Wiederholungen ist eine Option – die Häufigkeit. Bei der Wahl der einen oder anderen Durchschnittsart sollte man vom Grundsatz der Aussagekraft des Ergebnisses beim Summieren oder Wägen ausgehen.

Arithmetisches Mittel.

X – Leistungsdurchschnitt;

Z – Exponent, der die Art des Durchschnitts bestimmt;

Xi – Optionen;

mi – Häufigkeiten oder statistische Gewichte von Optionen.

Harmonisches Mittel (z=-1).

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Eine grafische Darstellung ermöglicht zunächst einmal die Kontrolle der Zuverlässigkeit statistischer Indikatoren, da sie in einer Grafik dargestellt die bestehenden Ungenauigkeiten deutlicher aufzeigen, die entweder mit dem Vorliegen von Beobachtungsfehlern oder mit dem Wesen des untersuchten Phänomens verbunden sind . Anhand eines grafischen Bildes ist es möglich, die Entwicklungsmuster eines Phänomens zu untersuchen und bestehende Zusammenhänge festzustellen. Ein einfacher Vergleich von Daten ermöglicht nicht immer das Erfassen des Vorliegens kausaler Abhängigkeiten, gleichzeitig hilft ihre grafische Darstellung, kausale Zusammenhänge zu erkennen, insbesondere bei der Aufstellung erster Hypothesen, die dann einer Weiterentwicklung unterliegen. Diagramme werden auch häufig verwendet, um die Struktur von Einflüssen sowie ihre zeitlichen und räumlichen Veränderungen zu untersuchen. Sie zeigen die verglichenen Merkmale klarer und zeigen deutlicher die wichtigsten Entwicklungstrends und Zusammenhänge, die dem untersuchten Phänomen oder Prozess innewohnen.

In der Statistik ist ein Diagramm eine visuelle Darstellung statistischer Größen und ihrer Beziehungen anhand geometrischer Punkte, Linien, Figuren oder geografischer Karten.

Grafiken machen die Darstellung statistischer Daten visueller und aussagekräftiger als Tabellen und erleichtern so die Wahrnehmung und Analyse. Mit einem statistischen Diagramm können Sie die Natur des untersuchten Phänomens, seine inhärenten Muster, Entwicklungstrends, Beziehungen zu anderen Indikatoren und die geografische Auflösung der untersuchten Phänomene visuell beurteilen. Schon in der Antike sagten die Chinesen, dass ein Bild mehr sagt als tausend Worte. Grafiken machen statistisches Material für Laien verständlicher, zugänglicher und zugänglicher, lenken die Aufmerksamkeit eines breiten Publikums auf statistische Daten und machen Statistiken und statistische Informationen populär.

Wann immer möglich, wird empfohlen, die Analyse statistischer Daten immer mit ihrer grafischen Darstellung zu beginnen. Der Zeitplan ermöglicht es Ihnen, sofort zu bekommen Grund Ideeüber den gesamten Satz statistischer Indikatoren. Die grafische Analysemethode stellt eine logische Fortsetzung der tabellarischen Methode dar und dient der Gewinnung allgemeiner statistischer Merkmale von Prozessen, die für Massenphänomene charakteristisch sind.

Mit Hilfe der grafischen Darstellung statistischer Daten werden viele Probleme der statistischen Forschung gelöst:

• 1) eine visuelle Darstellung der Größe der Indikatoren (Phänomene) im Vergleich zueinander;
• 2) Merkmale der Struktur eines Phänomens;
• 3) Veränderung des Phänomens im Laufe der Zeit;
• 4) Fortschritte bei der Umsetzung des Plans;
• 5) die Abhängigkeit von Veränderungen in einem Phänomen von Veränderungen in einem anderen;
• 6) die Verbreitung oder Verteilung beliebiger Mengen im gesamten Gebiet.

Mit anderen Worten: In der statistischen Forschung werden verschiedenste Diagramme verwendet.

Jedes Diagramm enthält die folgenden Hauptelemente:

• 1) räumliche Bezugspunkte (Koordinatensystem);
• 2) grafisches Bild;
• 3) Diagrammfeld;
• 4) Skalenrichtlinien;
• 5) Erläuterung des Zeitplans;
• 6) Name des Zeitplans

Räumliche Orientierungspunkte werden in Form eines Koordinatengittersystems angegeben. In statistischen Diagrammen wird am häufigsten das rechteckige Koordinatensystem verwendet. Manchmal wird das Prinzip der Polarkoordinaten (Winkelkoordinaten) verwendet (Kreisdiagramme). Mittel zur räumlichen Orientierung sind in Kartogrammen die Grenzen von Staaten, die Grenzen ihrer Verwaltungsteile und geografische Orientierungspunkte (Konturen von Flüssen, Küstenlinien von Meeren und Ozeanen).

Auf den Achsen des Koordinatensystems oder auf der Karte sind die Merkmale der statistischen Merkmale der dargestellten Phänomene oder Prozesse in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet. Auf den Koordinatenachsen befindliche Merkmale können qualitativ oder quantitativ sein.

Das grafische Bild statistischer Daten besteht aus einer Reihe von Linien, Formen und Punkten, die geometrische Formen bilden verschiedene Formen(Kreis, Quadrate, Rechtecke usw.) mit unterschiedlicher Schattierung, Färbung und Punktdichte.

Jedes statistisch untersuchte Phänomen kann in grafischer Form dargestellt werden. Dazu müssen Sie die richtige grafische Lösung finden, das grafische Bild ermitteln, das am besten zum gegebenen Phänomen passt und die statistischen Daten klarer darstellt. Das grafische Bild muss dem Zweck des Zeitplans entsprechen. Daher ist es vor der Erstellung eines Diagramms erforderlich, das Wesen des Phänomens und den Zweck des grafischen Bildes zu verstehen. Die gewählte Form der Grafik muss dem internen Inhalt und der Art des statistischen Indikators entsprechen. Beispielsweise erfolgt ein Vergleich in einem Diagramm anhand von Maßen wie der Fläche, der Länge einer der Seiten der Figuren, der Lage der Punkte, ihrer Dichte usw.

Um Veränderungen eines Phänomens im Laufe der Zeit darzustellen, ist eine Linie der natürlichste Diagrammtyp. Für Verteilungsreihen – Polygon oder Histogramm.

Das Diagrammfeld ist der Raum, in dem sich grafische Bilder (geometrische Körper, die Diagramme bilden) befinden.

Das Grafikfeld zeichnet sich durch Größe und Proportionen aus. Die Größe des Feldes hängt vom Zweck des Diagramms ab. Auch die Proportionen und die Größe der Grafik (Grafikformat) müssen dem Wesen der dargestellten Phänomene entsprechen. Für statistische Untersuchungen werden häufig Diagramme mit ungleichen Seiten verwendet, beispielsweise mit einem Feldseitenverhältnis von 1: oder 1:1,33 bis 1:1,6+5,8. Aber manchmal ist die quadratische Form von Diagrammen praktisch.

Maßstabsrichtlinien, die ein geometrisches Bild mit quantitativer Sicherheit liefern, sind das in Grafiken verwendete Maßstabssystem. Der Maßstab eines Diagramms ist ein bedingtes Maß für die Umwandlung eines statistischen Zahlenwerts in einen grafischen Wert. Eine Skalenskala ist eine Linie, deren einzelne Punkte entsprechend der akzeptierten Skala als bestimmter Wert eines statistischen Indikators gelesen werden können. Der Maßstab ist so gewählt, dass die größte und kleinste der dargestellten Größen in die Grafik passen.

Skalen können einheitlich oder ungleichmäßig, geradlinig (normalerweise entlang der Koordinatenachsen angeordnet) und krummlinig (kreisförmig in Kreisdiagrammen) sein.

Die Erläuterung eines Diagramms ist eine verbale Erklärung seines Inhalts (der Name des Diagramms und die entsprechenden Erläuterungen seiner einzelnen Teile).

Der Titel des Diagramms sollte seinen Inhalt genau und prägnant wiedergeben. Erläuternde Texte können innerhalb der Grafik, daneben oder darüber hinaus, entlang der Maßstabsskalen, platziert werden. Sie helfen dabei, gedanklich von geometrischen Bildern zu den in der Grafik dargestellten Phänomenen und Prozessen überzugehen.

Die Besonderheit grafischer Bilder ist ihre Ausdruckskraft, Klarheit und Sichtbarkeit. Grafische Bilder dienen jedoch nicht nur der Veranschaulichung, sondern haben auch analytischen Charakter. Daher werden Diagramme derzeit häufig in der Buchhaltungs- und Statistikpraxis von Unternehmen und Institutionen, in der Forschungsarbeit, in Produktions- und Wirtschaftsaktivitäten, im Bildungsprozess, in der Propaganda und in anderen Bereichen verwendet.

Es gibt viele Arten von grafischen Bildern. Ihre Klassifizierung basiert auf einer Reihe von Merkmalen:

• a) die Methode zur Erstellung eines grafischen Bildes;
• b) geometrische Zeichen, die statistische Indikatoren und Beziehungen darstellen;
• c) Probleme, die mithilfe grafischer Bilder gelöst werden.

Statistische Diagramme entsprechend der Form des Grafikbildes:

Linear: statistische Kurven.

Planar: Säule, Streifen, Quadrat, Kreis, Sektor, Figur, Punkt, Hintergrund.

Volumetrisch: Verteilungsflächen.

Statistische Grafiken für die Konstruktionsmethode und Bildaufgaben:

Diagramme: Vergleichsdiagramme, Dynamikdiagramme, Strukturdiagramme.

Statistische Karten: Kartogramme, Kartodiagramme.

Basierend auf der Konstruktionsmethode werden statistische Grafiken in Diagramme und statistische Karten unterteilt.

Diagramme sind die gebräuchlichste Methode zur grafischen Darstellung. Dies sind Diagramme quantitativer Beziehungen. Die Arten und Methoden ihrer Konstruktion sind vielfältig. Diagramme werden zum visuellen Vergleich voneinander unabhängiger Werte in verschiedenen Aspekten (räumlich, zeitlich usw.) verwendet: Territorien, Bevölkerung usw. In diesem Fall erfolgt der Vergleich der untersuchten Populationen anhand einiger signifikant variierender Merkmale .

Statistische Karten – Diagramme der quantitativen Verteilung über eine Oberfläche. In ihrem Hauptzweck sind sie eng mit Diagrammen verwandt und nur in dem Sinne spezifisch, dass sie herkömmliche Bilder statistischer Daten auf einer geografischen Konturkarte darstellen, das heißt, sie zeigen die räumliche Verteilung oder räumliche Verteilung statistischer Daten. Geometrische Zeichen, wie oben erwähnt, sind entweder Punkte oder Linien oder Ebenen oder geometrische Körper. Dementsprechend wird zwischen Punkt-, Linien-, Flächen- und räumlichen (volumetrischen) Graphen unterschieden.

Bei der Erstellung von Streudiagrammen werden Punktsammlungen als grafische Bilder verwendet; beim Konstruieren von linearen Linien. Das Grundprinzip bei der Konstruktion aller planaren Diagramme ist Folgendes statistische Größen werden in Form von geometrischen Formen dargestellt und wiederum in säulenförmig, streifenförmig, kreisförmig, quadratisch und lockig unterteilt.

Statistische Karten werden grafisch in Kartogramme und Kartodiagramme unterteilt.

Je nach Umfang der zu lösenden Aufgaben werden Vergleichsdiagramme, Strukturdiagramme und Dynamikdiagramme unterschieden.

Moltschanow Sergej

Statistiken wissen alles“, behaupteten Ilf und Petrov in ihrem berühmten Roman „Die zwölf Stühle“ und fuhren fort: „Es ist bekannt, wie viel Essen der durchschnittliche Bürger der Republik pro Jahr isst … Es ist bekannt, wie viele Jäger, Ballerinas …“ . Maschinen, Fahrräder gibt es auf dem Land, Denkmäler, Leuchttürme und Nähmaschinen... Wie viel Leben voller Begeisterung, Leidenschaften und Gedanken blickt uns aus statistischen Tabellen an! …“ Warum werden diese Tabellen benötigt, wie werden sie zusammengestellt und verarbeitet, welche Schlussfolgerungen lassen sich daraus ziehen – die Statistik beantwortet diese Fragen Fragen (von italienisch stato – Staat, lateinisch status – Staat). Statistik ist eine Wissenschaft, die quantitative Daten über eine Vielzahl von Massenphänomenen im Leben untersucht, verarbeitet und analysiert.

Ziele der Arbeit: Ein Verständnis für statistische Forschung, Datenverarbeitung und Interpretation der Ergebnisse entwickeln.

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„Statistik weiß alles“, behaupteten Ilf und Petrov in ihrem berühmten Roman „Die zwölf Stühle“ und fuhren fort: „Es ist bekannt, wie viel Essen der durchschnittliche Bürger der Republik pro Jahr isst ... Es ist bekannt, wie viele Jäger, Ballerinas.“ ... Maschinen, Fahrräder, Denkmäler, Leuchttürme und Nähmaschinen ... Wie viel Leben voller Begeisterung, Leidenschaften und Gedanken blickt uns aus statistischen Tabellen entgegen! ...“ Warum werden diese Tabellen benötigt, wie werden sie zusammengestellt und verarbeitet? Welche Schlussfolgerungen lassen sich daraus ziehen? Diese Fragen beantwortet die Statistik (von italienisch stato – Staat, lateinisch status – Staat).

Statistik ist eine Wissenschaft, die quantitative Daten über eine Vielzahl von Massenphänomenen im Leben untersucht, verarbeitet und analysiert.

Arbeitsziele:

Ein Verständnis für statistische Forschung, Datenverarbeitung und Interpretation der Ergebnisse entwickeln.

Sammlung statistischer Informationen, Verarbeitung und Analyse der Ergebnisse unter dem Gesichtspunkt, dass mathematische Bildung ein notwendiges Element der Entwicklung ist.

Berufsziele:

Erstellen Sie ein visuelles Bild des Mathematikunterrichts im Klassenzimmer.

Sich eine Vorstellung von der Möglichkeit zu machen, Daten anhand verschiedener statistischer Merkmale zu beschreiben und zu verarbeiten.

Management und Prognose der Weiterentwicklung der Mathematikausbildung.

Hypothese. Mithilfe von Statistiken können wir Probleme im Mathematikunterricht in unserem Klassenzimmer erkennen.

Relevanz: Steigerung der Motivation beim Unterrichten mathematischer Wissenschaften, Verbindung mit spezifischen Lebenssituationen. Fähigkeit, bei der Durchführung von Forschungsarbeiten statistische Daten zu sammeln, zu verarbeiten und zu analysieren.

Planen:

I. Einleitung:

Geschichte der Entwicklung der Statistik.

Statistische Merkmale.

II. Forschungsarbeit:

Fragebogen.

Tabelle aller Daten.

Diagramme und Schlussfolgerungen (Bereiche, Moden, Frequenzen, Frequenzpolygone, arithmetisches Mittel).

Allgemeine Schlussfolgerung:.

Geschichte der Statistik.

Statistiken haben eine lange Geschichte. Bereits in der Antike erforderten wirtschaftliche und militärische Zwecke die Verfügbarkeit von Daten über die Bevölkerung, ihre Zusammensetzung und den Besitzstand. Zum Zwecke der Besteuerung wurden Volkszählungen durchgeführt und Grundbucheinträge durchgeführt.

Die erste Veröffentlichung zur Statistik ist das „Buch Numeri“ in der Bibel im Alten Testament, das von der Volkszählung des Militärpersonals berichtet, die unter der Führung von Moses und Aaron durchgeführt wurde.

Zum ersten Mal finden wir den Begriff „Statistik“ in der Belletristik – in Shakespeares „Hamlet“ (1602, Akt 5, Szene 2). Die Bedeutung dieses Wortes bei Shakespeare ist „wissen“, Höflinge.

Unter Statistiken verstand man zunächst Beschreibungen der wirtschaftlichen und politischen Lage eines Staates oder eines Teils davon. Die Definition stammt beispielsweise aus dem Jahr 1792: „Statistik, die den Zustand eines Staates zum gegenwärtigen Zeitpunkt oder zu einem bekannten Zeitpunkt in der Vergangenheit beschreibt.“ Derzeit passen die Aktivitäten der staatlichen statistischen Dienste gut in diese Definition.

Nach und nach wurde der Begriff „Statistik“ jedoch immer häufiger verwendet. Laut Napoleon Bonaparte ist „Statistik das Budget der Dinge.“ Nach der Formulierung von 1833 besteht „der Zweck der Statistik darin, Tatsachen in möglichst prägnanter Form darzustellen.“

Lassen Sie uns noch zwei weitere Aussagen machen.

Statistik besteht aus der Beobachtung von Phänomenen, die durch Zahlen untergeordnet oder ausgedrückt werden können (1895).

Statistik ist die numerische Darstellung von Fakten aus beliebigen Fachgebieten in ihren Zusammenhängen.

Im Laufe der Zeit wurde die Sammlung von Daten zu gesellschaftlichen Massenphänomenen regelmäßig.

Aus der Mitte des 19. Jahrhunderts. Dank der Bemühungen des großen belgischen Mathematikers, Astronomen und Statistikers Adolphe Quetelet (1796-1874) wurden Regeln für Volkszählungen entwickelt und die Regelmäßigkeit ihrer Durchführung in entwickelten Ländern festgestellt. Um die Entwicklung der Statistik zu koordinieren, wurden auf Initiative von A. Quetelet internationale Statistikkongresse abgehalten und 1885 das Internationale Statistische Institut gegründet, das noch heute besteht.

Die Entstehung der Staatsstatistik in Russland lässt sich auf das Ende des 12. – Anfang des 13. Jahrhunderts datieren, obwohl in der Kiewer Rus (9. – 12. Jahrhundert) die ersten Land- und Bevölkerungszählungen mit einem immer komplexer werdenden Programm durchgeführt wurden. Die Reformen Peters I. (1672-1725), die alle wesentlichen Bereiche des öffentlichen Lebens abdeckten: Wirtschaft, Verwaltung, Armee, Kultur und Leben der Bevölkerung sowie Kriege, machten eine vollständige und genaue Buchführung erforderlich der materiellen Ressourcen und der Bevölkerung. Während dieser Zeit verwaltete das höchste Regierungsorgan – der Senat – über ein System von Kollegien nicht nur die Wirtschaft des Landes, sondern diente auch als Zentrum für die Durchführung der wichtigsten statistischen Arbeiten und sammelte Umfragematerialien und Berichte von untergeordneten Branchen und Institutionen an die Kollegien sowie an die lokale Verwaltung.

Die petrinische Reform des Steuersystems ist mit der Entstehung einer neuen Einheit verbunden, sie wurde zur männlichen „Seele“, die eine Kopfzählung – eine Rechnungsprüfung – erforderte. Die erste Revision wurde am 26. November 1718 verkündet, die Revision wurde von der Armee durchgeführt.

Zu Beginn des 13. Jahrhunderts. In Russland wurde auch die aktuelle Bevölkerungsregistrierung geboren. So wurde 1702 ein Dekret erlassen, das die Übermittlung wöchentlicher Geburts- und Sterbeberichte durch Pfarrer an den Patriarchalischen Geistlichen Orden vorsah. In der ersten Hälfte des 13. Jahrhunderts. Es wurden bereits Volkszählungen von Arbeitern in Fabriken und Betrieben durchgeführt.

Erste Hälfte des 19. Jahrhunderts ist mit einer neuen Etappe in der Entwicklung der inländischen Statistik verbunden. Im September 1802 wurde gemäß dem Höchsten Manifest Kaiser Alexanders I. die schriftliche Berichterstattung der Ministerien eingeführt. So begann die operative und strukturelle Gestaltung der Staatsstatistik in Russland. Dieses Jahr gilt als das Geburtsjahr der russischen Staatsstatistik.

Im Jahr 1811 wurde erstmals ein offizielles Zentrum für Regierungsstatistik geschaffen – die Statistische Abteilung des Innenministeriums; Hier gingen Provinzberichte ein. Der erste Leiter der Statistikabteilung war K.F. Hermann.

Russische Wissenschaftler haben einen großen Beitrag zur Entwicklung der Statistikwissenschaft geleistet. Sehr wichtig, hat zum Beispiel die Arbeit von D.P. Zhuravsky „Über die Quellen und Verwendung statistischer Informationen“, veröffentlicht 1846. Zhuravsky definierte Statistik als „Zählen nach Kategorien“ und stellte fest, dass Statistiken für „das Studium von allem, was mit dem Menschen zu tun hat“ notwendig sind. Zhuravsky identifizierte die wichtigsten Abschnitte der Sozialstatistik:

Bevölkerungsstatistik – die Notwendigkeit, sie nach Klasse und Beruf zu berechnen;

Studium des Volkslebens, des Wohnens, der Ernährung;

Statistiken über Theater, Clubs, Adelstreffen, öffentliche Unterhaltung;

Statistiken über Institutionen zum Schutz von Eigentumsrechten;

Statistiken über Armut, Armut, Waisenschaft;

Selbstmordstatistiken mit Angabe der Mittel, Gründe, Ränge, des Alters und anderer Merkmale von Personen, die sich das Leben genommen haben.

In allen Sätzen von D.P. Schurawski verfolgte die Idee, die Differenzierung der Menschen nach ihren Lebensumständen und ihrem Vermögen möglichst genau und vollständig zu erfassen.

Einen besonderen Platz in der Geschichte der russischen Statistik nimmt die Zemstvo-Statistik ein. Seit Mitte der 70er Jahre des 19. Jahrhunderts wurden spezielle statistische Ämter unter Zemstvos, lokalen Regierungsbehörden, eingerichtet. Die Statistiker von Zemstvo sammelten und entwickelten umfangreiches statistisches Material, das für eingehende Wirtschafts- und Sozialstudien über Russland nach der Reform verwendet wurde. Die Arbeit der Zemstvo-Statistik zeichnet sich nicht nur durch die Erhebung und Entwicklung statistischer Daten, sondern auch durch die Entwicklung statistischer Methoden aus.

Prominente Zemstvo-Statistiker waren V.I. Orlov, P.P. Chervinsky, F.A. Shcherbina, A.P. Schlikevich.

In den 90er Jahren wurden Fabrikinspektionen geschaffen, die aktuelle Statistiken führten und Daten zur Arbeitsstatistik, einschließlich der Zusammensetzung der Belegschaft, Unfälle, Streiks usw., entwickelten.

Die Industriestatistik begann sich zu entwickeln. Unter der Leitung von V.E. Varzara in den Jahren 1900, 1908 und 1912. Die ersten Industriezählungen wurden durchgeführt.

Die Anfangsphase der sowjetischen Statistik (1917-1930) zeichnet sich durch außergewöhnliche Intensität aus: Sie wird durchgeführt große Nummer speziell organisiert, statistisch

Volkszählungen und Umfragen, verschiedene Forschungsteams arbeiten erfolgreich, die erste Bilanz wird erstellt nationale Wirtschaft.

Die spätere Entwicklung der sowjetischen Statistik wurde durch die Schaffung eines administrativ-bürokratischen Systems in den 30er Jahren und Massenrepressionen, darunter auch gegen die besten Ökonomen und Statistiker (N. D. Kondratyeva, A. V. Chayanova, V. G. Groman, O. A. Kvitnin und viele andere), behindert.

Derzeit werden Branchenstatistiken erstellt und ein System volumetrischer Indikatoren entwickelt, das negative Trends in der Entwicklung der Volkswirtschaft verbirgt. Qualitative statistische Indikatoren (Indizes für Arbeitsproduktivität, Kosten usw.) werden ebenfalls aktiv entwickelt. Die Statistik ist der Lösung operativer Probleme und der Bewertung der Planumsetzung untergeordnet, was zu Lasten ihrer analytischen Funktionen geht.

Während des Großen Vaterländischer Krieg Die sowjetische Statistik stand vor der Aufgabe, die Arbeits- und Materialressourcen operativ zu erfassen und die Produktionskräfte des Landes in die östlichen Regionen zu verlagern.

Nach dem Krieg nahm die Rolle und Bedeutung der Statistik zu: Die Bilanzarbeit wurde ausgeweitet, die Theorie der Indexmethode vertieft und die Praxis ihrer Anwendung ausgeweitet, ökonomische und mathematische Modelle und Methoden verbreiteten sich und die angewandte Statistik entwickelte sich.
Das Wort „Statistik“ wird oft mit dem Wort „Mathematik“ in Verbindung gebracht, was Schüler einschüchtert, die dieses Konzept mit komplexen Formeln assoziieren, die Folgendes erfordern hohes Level Abstraktion.

Allerdings ist Statistik, wie McConnell sagt, in erster Linie eine Denkweise, und um sie anzuwenden, braucht man nur ein wenig gesunder Menschenverstand und kennen die Grundlagen der Mathematik. In unserer Alltagsleben Ohne es zu merken, studieren wir ständig Statistiken. Wollen wir ein Budget planen, den Benzinverbrauch eines Autos berechnen, den Aufwand abschätzen, der nötig sein wird, um eine bestimmte Strecke zu meistern, unter Berücksichtigung der bisher erzielten Noten, die Wahrscheinlichkeit von gutem und schlechtem Wetter entsprechend der Meteorologie vorhersagen? B. berichten oder allgemein abschätzen, wie sich dieses oder jenes Ereignis auf unsere persönliche oder gemeinsame Zukunft auswirken wird – wir müssen ständig Informationen auswählen, klassifizieren und organisieren, sie mit anderen Daten verknüpfen, damit wir Schlussfolgerungen ziehen können, die es uns ermöglichen, die richtige Entscheidung zu treffen.

Alle diese Arten von Aktivitäten unterscheiden sich kaum von den Operationen, die der wissenschaftlichen Forschung zugrunde liegen und darin bestehen, Daten zu synthetisieren, die in einem bestimmten Experiment über verschiedene Gruppen von Objekten gewonnen wurden, sie zu vergleichen, um die Unterschiede zwischen ihnen herauszufinden, und sie zu vergleichen, um sie zu identifizieren Indikatoren, die sich in eine Richtung ändern, und schließlich die Vorhersage bestimmter Fakten auf der Grundlage der Schlussfolgerungen, zu denen die Ergebnisse führen. Dies ist genau der Zweck der Statistik in den Naturwissenschaften im Allgemeinen, insbesondere in den Geisteswissenschaften. Über Letzteres gibt es nichts absolut Sicheres, und ohne Statistik wären die Schlussfolgerungen in den meisten Fällen rein intuitiv und würden keine solide Grundlage für die Interpretation der in anderen Studien gewonnenen Daten bilden.

Um die enormen Vorteile zu würdigen, die Statistiken bieten können, werden wir versuchen, den Fortschritt der Entschlüsselung und Verarbeitung der im Experiment gewonnenen Daten zu verfolgen. Auf der Grundlage der spezifischen Ergebnisse und der Fragen, die sie dem Forscher stellen, werden wir in der Lage sein, verschiedene Techniken und einfache Möglichkeiten zu ihrer Anwendung zu verstehen. Bevor wir jedoch mit dieser Arbeit beginnen, wird es für uns nützlich sein, das Meiste zu bedenken allgemeiner Überblick drei Hauptabschnitte der Statistik.

1. Deskriptive Statistiken ermöglichen, wie der Name schon sagt, das Beschreiben, Zusammenfassen und Reproduzieren in Form von Tabellen oder Grafiken

2. Der Zweck der induktiven Statistik besteht darin, zu überprüfen, ob die aus einer bestimmten Stichprobe erhaltenen Ergebnisse auf die gesamte Grundgesamtheit übertragen werden können, aus der die Stichprobe entnommen wurde. Mit anderen Worten, die Regeln dieses Abschnitts der Statistik ermöglichen es herauszufinden, inwieweit es möglich ist, durch Induktion das eine oder andere Muster, das bei der Untersuchung einer begrenzten Gruppe von ihnen während einer Beobachtung entdeckt wurde, auf eine größere Anzahl von Objekten zu verallgemeinern oder experimentieren. Daher werden mit Hilfe der induktiven Statistik einige Schlussfolgerungen und Verallgemeinerungen auf der Grundlage der aus der Untersuchung der Stichprobe gewonnenen Daten gezogen.

3. Schließlich ermöglicht uns die Messung der Korrelation zu wissen, in welcher Beziehung zwei Variablen zueinander stehen, sodass wir die möglichen Werte einer von ihnen vorhersagen können, wenn wir die andere kennen.

Es gibt zwei Arten statistischer Methoden oder Tests, mit denen Sie Verallgemeinerungen vornehmen oder den Grad der Korrelation berechnen können. Der erste Typ sind die am weitesten verbreiteten parametrischen Methoden, die Parameter wie den Mittelwert oder die Varianz der Daten verwenden. Der zweite Typ sind nichtparametrische Methoden, die einen unschätzbaren Dienst leisten, wenn der Forscher mit sehr kleinen Stichproben oder qualitativen Daten arbeitet; Diese Methoden sind sowohl in der Berechnung als auch in der Anwendung sehr einfach. Sobald wir uns mit den verschiedenen Arten der Datenbeschreibung vertraut gemacht haben, gehen wir zu deren Beschreibung über statistische Analyse, wir werden uns beide Sorten ansehen.

1. Der Modus ist die Zahl in einer Reihe, die in dieser Reihe am häufigsten vorkommt. Wir können sagen, dass diese Nummer die „modischste“ in dieser Serie ist.
2. Das arithmetische Mittel einer Zahlenreihe ist der Quotient aus der Summe dieser Zahlen dividiert durch ihre Zahl. Das arithmetische Mittel ist wichtiges Merkmal Zahlenreihen, aber manchmal ist es nützlich, andere Durchschnittswerte zu berücksichtigen
3. Ein statistisches Maß für die Differenz oder Streuung von Daten ist die Reichweite.

Die Reichweite ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert einer Datenreihe.

Der Median einer Reihe, die aus einer ungeraden Anzahl von Zahlen besteht, ist die Zahl dieser Reihe, die in der Mitte liegt, wenn diese Reihe geordnet wird. Der Median einer Reihe, die aus einer geraden Anzahl von Zahlen besteht, ist das arithmetische Mittel der beiden Zahlen in der Mitte dieser Reihe.

Es gibt eine bequemere Möglichkeit, das arithmetische Mittel sowie andere statistische Merkmale zu ermitteln: die Erstellung einer Häufigkeitstabelle.

Arten und Methoden der statistischen Beobachtung.

Die statistische Beobachtung variiert je nach Art und Informationsquelle.

Arten der statistischen Beobachtung.

Systematische Beobachtung – aktuell: Die Beobachtung erfolgt auf der Grundlage von Primärdokumenten, die die für die Durchführung notwendigen Informationen enthalten volle Eigenschaften das untersuchte Phänomen.

Statistische Beobachtung – periodisch. Ein Beispiel ist die Volkszählung.

Die Beobachtung wird von Zeit zu Zeit durchgeführt - einmalig.

Arten der statistischen Beobachtung können kontinuierlich oder nicht kontinuierlich sein.

Eine kontinuierliche Beobachtung ist eine Beobachtung, die alles berücksichtigt, ohne dass eine Einheit in der untersuchten Population vorhanden ist.

Die nichtkontinuierliche Beobachtung ist darauf ausgerichtet, einen bestimmten, eher massenhaften Anteil von Beobachtungseinheiten zu berücksichtigen.

In der statistischen Praxis werden verschiedene Arten der nichtkontinuierlichen Beobachtung verwendet:

selektiv;

Hauptarray-Methode;

Fragebogen;

monographisch.

Die Qualität der nichtkontinuierlichen Beobachtung ist schlechter als die Ergebnisse der kontinuierlichen Beobachtung.

Um ein repräsentatives Merkmal der gesamten statistischen Grundgesamtheit für einen Teil ihrer Einheiten zu erhalten, wird eine Stichprobenbeobachtung verwendet, die auf den wissenschaftlichen Prinzipien der Bildung einer Stichprobenpopulation basiert. Die zufällige Auswahl der Bevölkerungseinheiten gewährleistet die Unparteilichkeit der Stichprobenergebnisse.

Methoden der statistischen Beobachtung.

Abhängig von den gesammelten Informationsquellen werden Beobachtungen unterschieden:

Direkte,

Dokumentarfilm

Umfrage.

Direkt heißt Beobachtung, die durch Zählen, Messen von Zeichenwerten, Ablesen von Instrumenten durch spezielle Personen, die Beobachtungen durchführen, also durch Rekorder, durchgeführt wird.

Bei der dokumentarischen Observation handelt es sich um eine Observation, bei der die Beantwortung der Fragen im Observationsbogen anhand relevanter Dokumente festgehalten wird.

Eine Umfrage ist eine Beobachtung, bei der Antworten auf Fragen in einem Beobachtungsformular aus den Worten der befragten Person aufgezeichnet werden.

Sammlung und Gruppierung statistischer Daten.

Um verschiedene soziale und sozioökonomische Phänomene sowie einige in der Natur ablaufende Prozesse zu untersuchen, werden spezielle statistische Studien durchgeführt. Jede statistische Studie beginnt mit der gezielten Sammlung von Informationen über das untersuchte Phänomen oder den untersuchten Prozess. Diese Phase wird als statistische Beobachtungsphase bezeichnet.

Um die Systematisierung der bei der statistischen Beobachtung gewonnenen Daten zu verallgemeinern, werden diese nach bestimmten Merkmalen in Gruppen eingeteilt und die Gruppierungsergebnisse in Tabellen zusammengefasst.

Visuelle Darstellung statistischer Informationen.

Zur visuellen Darstellung von Daten, die als Ergebnis statistischer Forschung gewonnen wurden, werden sie häufig verwendet. verschiedene Wege ihre Bilder.

Eine der bekanntesten Möglichkeiten, eine Reihe von Daten visuell darzustellen, ist die Erstellung eines Balkendiagramms.

Säulendiagramme werden verwendet, wenn die Dynamik von Datenänderungen im Zeitverlauf oder die Verteilung der dadurch gewonnenen Daten veranschaulicht werden soll

Um die Beziehung zwischen Teilen der untersuchten Bevölkerung visuell darzustellen, ist es praktisch, Kreisdiagramme zu verwenden.

Um ein Kreisdiagramm zu erstellen, wird der Kreis in Sektoren unterteilt, deren Mittelpunktswinkel proportional zu den relativen Häufigkeiten sind, die für jede Datengruppe ermittelt wurden.

Die Dynamik von Veränderungen statistischer Daten im Zeitverlauf wird häufig anhand eines Polygons dargestellt. Um ein Polygon zu konstruieren, werden Punkte in der Koordinatenebene markiert, deren Abszissen Zeitpunkte und deren Ordinaten die entsprechenden statistischen Daten sind. Durch die sukzessive Verbindung dieser Punkte mit Segmenten entsteht eine gestrichelte Linie, die als Polygon bezeichnet wird.

Eine der Hauptaufgaben der Statistik ist gerade die ordnungsgemäße Verarbeitung von Informationen. Natürlich hat die Statistik noch viele weitere Aufgaben: Informationen beschaffen und speichern, verschiedene Prognosen entwickeln, deren Zuverlässigkeit beurteilen usw. Keines dieser Ziele ist ohne Datenverarbeitung erreichbar. Daher ist das erste, was zu tun ist statistische Methoden Informationsverarbeitung.

In unserer Klasse haben wir uns entschieden, den Wissensstand zum Thema „Lösung linearer Gleichungssysteme mit zwei Variablen“ herauszufinden, wofür wir einen speziellen Test mit sechs Aufgaben zusammengestellt haben

In der alphabetischen Schülerliste stand neben jedem Namen die Anzahl der richtig gelösten Aufgaben. Das Ergebnis ist die folgende Zahlenreihe:

Auf der Grundlage dieser Serie ist es schwierig, eindeutige Rückschlüsse auf die Durchführung der Arbeiten zu ziehen. Um die Analyse von Informationen zu erleichtern, ähnliche Fälle Numerische Daten werden in aufsteigender Reihenfolge geordnet. Aufgrund der Rangfolge wird die Serie wie folgt aussehen:

2; 2;

3; 3; 3; 3;

4; 4; 4; 4; 4; 4

5; 5; 5;5;5;5

6; 6; 6; 6;

Wir sehen, dass die Serie in 6 Gruppen unterteilt ist. Jede Gruppe repräsentiert ein bestimmtes Ergebnis des Experiments: ein Problem wurde gelöst, zwei Probleme wurden gelöst usw.

In unserer Stichprobe beträgt die Häufigkeit des Auftretens des Ereignisses „Ein Siebtklässler hat ein Problem gelöst“ 1. Die relative Häufigkeit dieses Ereignisses entspricht dem Verhältnis seiner Häufigkeit zur Stichprobengröße, d. h. 1:23 oder 4,3 % . Für das Ereignis „Ein Neuntklässler hat alle Aufgaben gelöst“ beträgt die Häufigkeit 4 und die relative Häufigkeit 4:23 – oder 17,4 % usw.

Zur besseren Übersichtlichkeit der Ergebnisse werden diese in tabellarischer und grafischer Form dargestellt.

………

Nachdem Sie eine Tabelle zusammengestellt haben, ist es nützlich, sich selbst zu überprüfen: Wenn wir alle Häufigkeiten addieren, sollten wir die Stichprobengröße erhalten, d. h. die Zahl 50, und wenn wir alle relativen Häufigkeiten addieren, sollten wir 100 % erhalten.

Für grafische Darstellung Basierend auf dieser Tabelle erstellen wir ein Frequenzdiagramm.

Mithilfe von Rankingreihen, Tabellen und grafischen Darstellungen haben wir bereits erste Informationen über die Muster der für uns interessanten Datenreihen erhalten. Sie kennen jedoch die statistischen Eigenschaften einer Datenreihe, die Ihnen eine bessere statistische Analyse ermöglichen.

Es ist beispielsweise interessant, das typischste Ergebnis der vorgeschlagenen Arbeit zu kennen. Anhand der in der Tabelle dargestellten Daten lässt sich leicht erkennen, dass das häufigste Ergebnis „drei gelöste Probleme“ ist. Wie Sie wissen, bedeutet dies in der Sprache der Statistik, dass die Zahl 4 der Modus dieser Zahlenreihe ist.

Es ist auch nützlich, das arithmetische Mittel dieser Reihe zu ermitteln:

(1 + 2 * 2 + 3 * 4 + 4 * 6 + 5 * 6 + 6 * 4 +: 23 = 4,2 Das bedeutet, dass ein Neuntklässler im Durchschnitt vier Aufgaben löst. (In diesem Fall das arithmetische Mittel von Die Datenreihe stimmte mit seiner Mode überein, aber das ist natürlich nicht immer der Fall.)

Phasen der statistischen Forschung

Die Phasen der statistischen Forschung umfassen:

Statistische Beobachtung - wissenschaftlich organisierte Massensammlung Primärinformationenüber einzelne Einheiten des untersuchten Phänomens.

Gruppierung und Zusammenfassung des Materials – Verallgemeinerung von Beobachtungsdaten, um absolute Werte (Buchhaltungs- und Bewertungsindikatoren) des Phänomens zu erhalten.

Verarbeitung statistischer Daten und Analyse der Ergebnisse, um fundierte Schlussfolgerungen über den Zustand des untersuchten Phänomens und die Muster seiner Entwicklung zu erhalten.

Alle Phasen der statistischen Forschung sind eng miteinander verbunden und gleich wichtig. Mängel und Fehler, die in jeder Phase auftreten, wirken sich auf die gesamte Studie aus. Deshalb richtige Verwendung Spezielle Methoden der statistischen Wissenschaft ermöglichen es Ihnen, in jeder Phase zuverlässige Informationen als Ergebnis der statistischen Forschung zu erhalten. Methoden der statistischen Forschung:

Statistische Beobachtung;

Zusammenfassung und Gruppierung von Daten;

Berechnung allgemeiner Indikatoren (absolute, relative und Durchschnittswerte);

Statistische Verteilungen (Variationsreihen);

Probenahmeverfahren;

Korrelations- und Regressionsanalyse;

Dynamics-Reihe;

Indizes.

Unter moderner mathematischer Statistik versteht man die Wissenschaft der Entscheidungsfindung unter Bedingungen der Unsicherheit. Es lassen sich zwei Hauptaufgaben der mathematischen Statistik unterscheiden:

Geben Sie Methoden zum Sammeln und Gruppieren statistischer Informationen an, die als Ergebnis von Beobachtungen oder Experimenten gewonnen werden.

Die Aufgabe der mathematischen Statistik besteht also darin, Methoden zur Erhebung und Verarbeitung statistischer Daten zu schaffen, um wissenschaftliche und praktische Schlussfolgerungen zu ziehen.

M Phasen der Forschungsarbeit:

I. Datenerfassung.

Beinhaltet:

Studieren der anstehenden Aufgabe.

Definition wesentlicher Konzepte.

Auswahl von Informationsquellen.

Sammlung von Informationen.

II. Daten gruppieren.

Beinhaltet:

Aufteilen von Daten in Gruppen basierend auf Merkmalen.

Erstellen einer Datentabelle.

III. Datenanalyse.

Beinhaltet:

Statistische Merkmale finden.

Verallgemeinerung der erzielten Ergebnisse.

IV. Bericht.

Wir haben in den Klassen 7 „a“ und „b“ eine Studie über die Notwendigkeit eines Mathematikstudiums durchgeführt.

Datenerhebung: Schüler wurden gebeten, einen Fragebogen auszufüllen. /Anhang 1/

Gruppierung der Daten: Basierend auf den Umfragedaten wurde eine Tabelle erstellt. /Anlage 2/

Datenanalyse: Die in der Tabelle aufgeführten Ergebnisse wurden in Form von Diagrammen dargestellt. /Anhang 3/

……

Die verarbeiteten Daten können verwendet werden:

Für Klassenlehrer, die mit Familien arbeiten.

Für praktische Anwendung im Matheunterricht...

Für Schulleiter.

Literatur:

Wirtschaftsstatistik. „Lehrbuch“, 2. Auflage erweitert. Empfohlen vom Ministerium für allgemeine und berufliche Bildung der Russischen Föderation. Moskau. INFRA-M. 2006 Autoren: Yu. N. Ivanov; S. E. Kazarinova und andere. Herausgegeben von Yu. N. Ivanov, Doktor der Wirtschaftswissenschaften.

B.S.E. Computerausgabe 2006

Republik Komi in Russland. Goskomstat von Russland. Goskomstat R.K. 2007

Syktywkar in Zahlen. Goskomstat R.K. 2007

Typische Bewertung (Modus): 4Position 2. Freizeit für Studierende

(Was machen Kinder am häufigsten in ihrer Freizeit vom Unterricht)

Soziologische Erhebungstabelle