Analiza datelor statistice. Prelegeri despre statistică

Testarea ipotezelor se realizează cu ajutorul analizei statistice. Semnificația statistică se găsește folosind valoarea P, care corespunde probabilității unui eveniment dat în ipoteza că o afirmație (ipoteza nulă) este adevărată. Dacă valoarea P este mai mică decât un anumit nivel de semnificație statistică (de obicei 0,05), experimentatorul poate concluziona în siguranță că ipoteza nulă este falsă și trece la considerarea ipotezei alternative. Folosind testul t al lui Student, puteți calcula valoarea P și puteți determina semnificația pentru două seturi de date.

Pași

Partea 1

Stabilirea unui experiment

Definiți-vă ipoteza. Primul pas în evaluarea semnificației statistice este să alegeți întrebarea la care doriți să primiți răspuns și să formulați o ipoteză. O ipoteză este o afirmație despre datele experimentale, distribuția și proprietățile lor. Pentru orice experiment, există atât o ipoteză nulă, cât și una alternativă. În general, va trebui să comparați două seturi de date pentru a determina dacă sunt similare sau diferite.

• Ipoteza nulă (H 0) afirmă de obicei că nu există nicio diferență între cele două seturi de date. De exemplu: acei elevi care citesc materialul înainte de oră nu primesc note mai mari.
• Ipoteza alternativă (H a) este opusul ipotezei nule și este o afirmație care trebuie confirmată cu date experimentale. De exemplu: acei elevi care citesc materialul înainte de oră obțin note mai mari.

1. Setați nivelul de semnificație pentru a determina cât de mult trebuie să difere distribuția datelor de cea obișnuită pentru a fi considerat un rezultat semnificativ. Nivel de semnificație (numit și α (\displaystyle \alpha)-level) este pragul pe care îl definiți pentru semnificația statistică. Dacă valoarea P este mai mică sau egală cu nivelul de semnificație, datele sunt considerate semnificative statistic.

   • De regulă, nivelul de semnificație (valoare α (\displaystyle \alpha)) este luată egală cu 0,05, caz în care probabilitatea de a detecta o diferență aleatorie între diferite seturi de date este de doar 5%.
   • Cu cât este mai mare nivelul de semnificație (și, în consecință, mai puțină valoare p), cu atât rezultatele sunt mai fiabile.
   • Dacă doriți rezultate mai fiabile, reduceți valoarea P la 0,01. De obicei, valorile P mai mici sunt utilizate în producție atunci când este necesar să se detecteze defectele produselor. În acest caz, este necesară o fidelitate ridicată pentru a se asigura că toate piesele funcționează conform așteptărilor.
   • Pentru majoritatea experimentelor de ipoteze, un nivel de semnificație de 0,05 este suficient.

2. Decideți ce criterii veți folosi: unilateral sau cu două fețe. Una dintre ipotezele testului t al lui Student este că datele sunt distribuite în mod normal. Distribuția normală este o curbă în formă de clopot cu numărul maxim de rezultate la mijlocul curbei. Testul t al studentului este metoda matematica validarea datelor, care vă permite să determinați dacă datele se încadrează în afara distribuției normale (mai mult, mai puțin sau în „cozile” curbei).

   • Dacă nu sunteți sigur dacă datele sunt deasupra sau dedesubt grupul de control valori, utilizați un test cu două cozi. Acest lucru vă va permite să determinați semnificația în ambele direcții.
   • Dacă știți în ce direcție datele ar putea fi în afara distribuției normale, utilizați un test cu o singură coadă. În exemplul de mai sus, ne așteptăm ca notele elevilor să crească, așa că poate fi folosit un test cu o singură coadă.

3. Determinați dimensiunea eșantionului folosind puterea statistică. Puterea statistică a unui studiu este probabilitatea ca o anumită dimensiune a eșantionului să producă rezultatul așteptat. Un prag de putere comun (sau β) este de 80%. Analiza puterii fără date prealabile poate fi dificilă, deoarece sunt necesare anumite informații despre mijloacele așteptate în fiecare set de date și abaterile standard ale acestora. Utilizați calculatorul de putere online pentru a determina dimensiunea optimă a eșantionului pentru datele dvs.

   • De obicei, cercetătorii efectuează un mic studiu pilot pentru a furniza date pentru analiza puterii și pentru a determina dimensiunea eșantionului necesară pentru un studiu mai amplu și mai complet.
   • Dacă nu aveți ocazia să efectuați un studiu pilot, încercați să estimați posibile valori medii pe baza datelor din literatură și a rezultatelor altor persoane. Acest lucru vă poate ajuta să determinați dimensiunea optimă a eșantionului.

   Partea 2

   Calculați abaterea standard

   1. Scrieți formula pentru abaterea standard. Abaterea standard indică cât de mare este răspândirea datelor. Vă permite să concluzionați cât de aproape sunt datele obținute pe un anumit eșantion. La prima vedere, formula pare destul de complicată, dar explicațiile de mai jos vă vor ajuta să o înțelegeți. Formula este următoarea: s = √∑((x i – µ) 2 /(N – 1)).

      • s - abaterea standard;
      • semnul ∑ indică faptul că trebuie adăugate toate datele obținute în eșantion;
      • x i corespunde valorii i-a, adică un rezultat separat obţinut;
      • µ este valoarea medie pentru acest grup;
      • N este numărul total de date din eșantion.

   2. Găsiți media în fiecare grupă. Pentru a calcula abaterea standard, trebuie mai întâi să găsiți media pentru fiecare grup de studiu. Valoarea medie este indicată cu litera greacă µ (mu). Pentru a găsi media, adunați pur și simplu toate valorile rezultate și împărțiți-le la cantitatea de date (dimensiunea eșantionului).

      • De exemplu, pentru a găsi nota medie la un grup de studenți care studiază materiale înainte de oră, luați în considerare un mic set de date. Pentru simplitate, folosim un set de cinci puncte: 90, 91, 85, 83 și 94.
      • Să adunăm toate valorile: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
      • Împărțiți suma la numărul de valori, N = 5: 443/5 = 88,6.
      • Astfel, valoarea medie pentru acest grup este 88,6.

   3. Scădeți fiecare valoare obținută din medie. Următorul pas este de a calcula diferența (x i - µ). Pentru a face acest lucru, scădeți fiecare valoare obținută din valoarea medie găsită. În exemplul nostru, trebuie să găsim cinci diferențe:

      • (90 - 88,6), (91 - 88,6), (85 - 88,6), (83 - 88,6) și (94 - 88,6).
      • Ca rezultat, obținem următoarele valori: 1,4, 2,4, -3,6, -5,6 și 5,4.

   4. Patratează fiecare valoare obținută și adună-le. Fiecare dintre cantitățile tocmai găsite ar trebui să fie pătrată. Toate vor dispărea la acest pas. valori negative. Dacă după acest pas mai aveți numere negative, atunci ați uitat să le pătrați.

      • Pentru exemplul nostru, obținem 1,96, 5,76, 12,96, 31,36 și 29,16.
      • Adăugăm valorile obţinute: 1,96 + 5,76 + 12,96 + 31,36 + 29,16 = 81,2.

   5. Împărțiți la dimensiunea eșantionului minus 1.În formulă, suma este împărțită la N - 1 datorită faptului că nu luăm în considerare populația generală, ci luăm un eșantion din toți elevii pentru evaluare.

      • Scăderea: N - 1 = 5 - 1 = 4
      • Împărțire: 81,2/4 = 20,3

   6. Extrage Rădăcină pătrată. După împărțirea sumei la dimensiunea eșantionului minus unu, luați rădăcina pătrată a valorii găsite. Acesta este ultimul pas în calcularea abaterii standard. Există programe statistice care, după introducerea datelor inițiale, efectuează toate calculele necesare.

      • În exemplul nostru, abaterea standard a notelor acelor elevi care citesc materialul înainte de oră este s = √20,3 = 4,51.

   Partea 3

   Determinați semnificația

   1. Calculați varianța dintre cele două grupuri de date. Până la acest pas, am luat în considerare exemplul pentru un singur grup de date. Dacă doriți să comparați două grupuri, evident că ar trebui să luați datele pentru ambele grupuri. Calculați abaterea standard pentru al doilea grup de date și apoi găsiți varianța dintre cele două grupuri experimentale. Dispersia se calculează folosind următoarea formulă: s d = √((s 1 /N 1) + (s 2 /N 2)).

Activitatea oamenilor implică în multe cazuri lucrul cu date, iar aceasta, la rândul său, poate însemna nu numai operarea cu acestea, ci și studierea, prelucrarea și analizarea acestora. De exemplu, atunci când trebuie să condensați informații, să găsiți un fel de relație sau să definiți structuri. Și doar pentru analiză, în acest caz, este foarte convenabil să folosiți nu numai, ci și să aplicați metode statistice.

O caracteristică a metodelor de analiză statistică este complexitatea lor, datorită varietății formelor de tipare statistice, precum și complexității procesului de cercetare statistică. Cu toate acestea, vrem să vorbim despre exact astfel de metode pe care toată lumea le poate folosi și să o facem eficient și cu plăcere.

Cercetarea statistică poate fi efectuată folosind următoarele metode:

• Observarea statistică;
• Rezumatul și gruparea materialelor de observație statistică;
• Absolut și relativ statistici;
• Seria de variații;
• Probă;
• Analiza corelației și regresiei;
• Rânduri de dinamică.

Observație statistică

Observația statistică este o culegere planificată, organizată și în majoritatea cazurilor sistematică de informații, care vizează în principal fenomenele vieții sociale. Această metodă este implementată prin înregistrarea unor trăsături predeterminate cele mai frapante, al căror scop este obținerea ulterior a caracteristicilor fenomenelor studiate.

Observarea statistică trebuie efectuată ținând cont de câteva cerințe importante:

• Ar trebui să acopere pe deplin fenomenele studiate;
• Datele primite trebuie să fie corecte și de încredere;
• Datele rezultate ar trebui să fie uniforme și ușor comparabile.

De asemenea, observația statistică poate lua două forme:

• Raportarea este o formă de observație statistică în care informațiile sunt primite de anumite unități statistice ale organizațiilor, instituțiilor sau întreprinderilor. În acest caz, datele sunt introduse în rapoarte speciale.
• Observație special organizată - observație, care este organizată într-un scop anume, pentru a obține informații care nu sunt disponibile în rapoarte, sau pentru a clarifica și a stabili fiabilitatea informațiilor din rapoarte. Acest formular include anchete (de exemplu, sondaje de opinii ale oamenilor), recensămintele populației etc.

În plus, o observație statistică poate fi clasificată pe baza a două caracteristici: fie pe baza naturii înregistrării datelor, fie pe baza acoperirii unităților de observație. Prima categorie include interviurile, documentarea și observarea directă, iar a doua categorie include observația continuă și necontinuă, i.e. selectiv.

Pentru a obține date folosind observarea statistică, se pot folosi metode precum chestionare, activități corespondente, auto-calcul (atunci când observați, de exemplu, completează documentele relevante), expediții și raportare.

Rezumatul și gruparea materialelor de observație statistică

Vorbind despre a doua metodă, în primul rând ar trebui spus despre rezumat. Un rezumat este un proces de prelucrare a anumitor fapte individuale care formează setul total de date colectate în timpul observării. Dacă rezumatul este realizat corect, o cantitate imensă de date unice despre obiectele individuale de observare se poate transforma într-un întreg complex de tabele și rezultate statistice. Acest studiu contribuie, de asemenea, la determinare aspecte comuneşi regularităţi ale fenomenelor studiate.

Având în vedere acuratețea și profunzimea studiului, se poate distinge un rezumat simplu și complex, dar oricare dintre ele ar trebui să se bazeze pe etape specifice:

• Este selectat un atribut de grupare;
• Se determină ordinea formării grupurilor;
• Se dezvoltă un sistem de indicatori pentru a caracteriza grupul și obiectul sau fenomenul în ansamblu;
• Sunt în curs de elaborare scheme de tabel în care vor fi prezentate rezultatele rezumate.

Este important de reținut că există forme diferite rezumate:

• Rezumat centralizat, care necesită transferul materialului primar primit la un centru superior pentru prelucrare ulterioară;
• Rezumat descentralizat, unde studiul datelor are loc în mai multe etape în ordine crescătoare.

Rezumatul poate fi realizat folosind echipamente specializate, de exemplu, folosind software de calculator sau manual.

În ceea ce privește gruparea, acest proces se distinge prin împărțirea datelor studiate în grupuri în funcție de caracteristici. Caracteristicile sarcinilor stabilite prin analiza statistică afectează ce fel de grupare va fi: tipologică, structurală sau analitică. De aceea, pentru rezumate și grupări, fie apelează la serviciile unor specialiști de înaltă specializare, fie le apelează.

Statistică absolută și relativă

Valorile absolute sunt considerate prima formă de prezentare a datelor statistice. Cu ajutorul acestuia, este posibil să se dea fenomenelor caracteristici dimensionale, de exemplu, în timp, în lungime, în volum, în suprafață, în masă etc.

Dacă doriți să aflați despre valorile statistice absolute individuale, puteți recurge la măsurare, evaluare, numărare sau ponderare. Și dacă trebuie să obțineți indicatori de volum total, ar trebui să utilizați un rezumat și o grupare. Trebuie avut în vedere faptul că valorile statistice absolute diferă în prezența unităților de măsură. Astfel de unități includ costul, forța de muncă și naturale.

Iar valorile relative exprimă rapoartele cantitative referitoare la fenomenele vieții sociale. Pentru a le obține, unele cantități sunt întotdeauna împărțite la altele. Indicatorul care este comparat (acesta este numitorul) se numește baza de comparație, iar indicatorul care este comparat (acesta este numărătorul) se numește valoare de raportare.

Valorile relative pot fi diferite, în funcție de conținutul lor. De exemplu, există mărimi ale comparației, mărimi ale nivelului de dezvoltare, mărimi ale intensității unui anumit proces, mărimi ale coordonării, structurii, dinamicii și așa mai departe. și așa mai departe.

Pentru a studia un set de trăsături diferențiatoare, analiza statistică folosește valori medii - generalizarea caracteristicilor calitative ale unui set de fenomene omogene pentru o trăsătură diferențiatoare.

O proprietate extrem de importantă a mediilor este că vorbesc despre valorile caracteristicilor specifice din întregul lor complex ca un singur număr. În ciuda faptului că unitățile individuale pot avea o diferență cantitativă, valorile medii exprimă valorile generale inerente tuturor unităților complexului studiat. Se pare că, cu ajutorul caracteristicilor unui singur lucru, puteți obține caracteristicile întregului.

Trebuie avut în vedere că una dintre cele mai multe conditii importante utilizarea valorilor medii, dacă se efectuează o analiză statistică a fenomenelor sociale, se ia în considerare omogenitatea complexului lor, pentru care este necesar să se afle valoarea medie. Iar formula de determinare a acesteia va depinde de modul în care vor fi prezentate exact datele inițiale pentru calcularea valorii medii.

Seria de variații

În unele cazuri, datele privind mediile anumitor cantități studiate pot să nu fie suficiente pentru procesarea, evaluarea și analiza aprofundată a unui fenomen sau proces. Atunci ar trebui să se ia în considerare variația sau răspândirea indicatorilor unităților individuale, ceea ce reprezintă, de asemenea caracteristică importantă populatia studiata.

Mulți factori pot afecta valorile individuale ale cantităților, iar fenomenele sau procesele studiate pot fi foarte diverse, adică. a avea variație (această varietate este seria variațiilor), ale căror cauze ar trebui căutate în esența a ceea ce se studiază.

Valorile absolute de mai sus depind direct de unitățile de măsură ale caracteristicilor, ceea ce înseamnă că fac procesul de studiu, evaluare și comparare a două sau mai multe serii variaționale mai dificil. Iar indicatorii relativi trebuie să fie calculați ca raport dintre indicatorii absoluti și medii.

Probă

Semnificația metodei de eșantionare (sau, mai simplu, eșantionarea) este că proprietățile unei părți determină caracteristicile numerice ale întregului (aceasta se numește populație generală). Principala metodă selectivă este o conexiune internă care unește părți și întregul, singular și general.

Metoda de eșantionare are o serie de avantaje semnificative față de celelalte, deoarece Datorită reducerii numărului de observații, permite reducerea volumului de muncă, a fondurilor cheltuite și a eforturilor, precum și obținerea cu succes a datelor despre astfel de procese și fenomene în care este fie imposibil, fie pur și simplu imposibil să le studiezi complet.

Corespondența dintre caracteristicile eșantionului și caracteristicile fenomenului sau procesului studiat va depinde de un set de condiții și, în primul rând, de modul în care metoda de eșantionare va fi implementată în practică. Aceasta poate fi fie selecție sistematică, după o schemă pregătită, fie neplanificată, atunci când eșantionul este realizat din populația generală.

Dar, în toate cazurile, metoda de eșantionare trebuie să fie tipică și să îndeplinească criteriile de obiectivitate. Aceste cerințe trebuie întotdeauna îndeplinite, deoarece. de ele va depinde corespondenţa dintre caracteristicile metodei şi caracteristicile a ceea ce este supus analizei statistice.

Astfel, înainte de a procesa materialul eșantionului, este necesar să îl verificați cu atenție, scăpând astfel de tot ce este inutil și secundar. În același timp, atunci când compilați un eșantion, este imperativ să ocoliți orice performanță de amator. Aceasta înseamnă că în niciun caz nu trebuie să selectați doar acele opțiuni care par tipice și să le renunțați pe toate celelalte.

Un eșantion eficient și de înaltă calitate trebuie extras în mod obiectiv, de ex. ea trebuie produsă în așa fel încât să fie excluse orice influențe subiective și motive preconcepute. Și pentru ca această condiție să fie respectată în mod corespunzător, este necesar să se recurgă la principiul randomizării sau, mai simplu, la principiul selecției aleatorii a opțiunilor din întreaga lor populație.

Principiul prezentat servește drept bază pentru teoria metodei de eșantionare și trebuie urmat ori de câte ori este necesar pentru a crea o populație eficientă de eșantionare, iar cazurile de selecție planificată nu fac excepție aici.

Analiza corelației și regresiei

Analiza corelației și analiza regresiei sunt două metode extrem de eficiente pentru analiza unor cantități mari de date pentru a explora relația posibilă dintre doi sau mai mulți indicatori.

În cazul analizei corelațiilor, sarcinile sunt:

• Măsurați etanșeitatea conexiunii existente a caracteristicilor diferențiatoare;
• Determinați relații cauzale necunoscute;
• Evaluează factorii care au cel mai mare impact asupra trăsăturii finale.

Și în cazul analizei de regresie, sarcinile sunt următoarele:

• Determinați forma de comunicare;
• Stabiliți gradul de influență al indicatorilor independenți asupra celui dependent;
• Determinați valorile calculate ale indicatorului dependent.

Pentru a rezolva toate problemele de mai sus, este aproape întotdeauna necesar să se aplice atât analiza de corelație, cât și analiza de regresie în combinație.

Serii de dinamici

Folosind această metodă de analiză statistică, este foarte convenabil să se determine intensitatea sau viteza cu care se dezvoltă fenomenele, să se găsească tendința de dezvoltare a acestora, să se evidențieze fluctuațiile, să se compare dinamica dezvoltării, să se găsească relația dintre fenomenele care se dezvoltă pe parcursul timp.

O serie de dinamică este o serie în care indicatorii statistici sunt localizaţi secvenţial în timp, modificări în care caracterizează procesul de dezvoltare a obiectului sau fenomenului studiat.

Seria de dinamică include două componente:

• Perioada sau momentul asociat cu datele disponibile;
• Nivel sau statistică.

Luate împreună, aceste componente reprezintă doi termeni ai unei serii de dinamică, unde primul termen ( o perioada de timp) este notat cu litera „t”, iar al doilea (nivel) - cu litera „y”.

Pe baza duratei intervalelor de timp cu care nivelurile sunt interconectate, seria de dinamică poate fi de moment și interval. Seriile de intervale vă permit să adăugați niveluri pentru a obține valoarea totală a perioadelor care se succed una după alta, dar în seria de momente nu există o astfel de posibilitate, dar acest lucru nu este necesar acolo.

Serii temporale există și cu intervale egale și diferite. Esența intervalelor din seria de momente și intervale este întotdeauna diferită. În primul caz, intervalul este intervalul de timp dintre datele la care sunt legate datele pentru analiză (este convenabil să folosiți o astfel de serie, de exemplu, pentru a determina numărul de acțiuni pe lună, an etc.). Și în al doilea caz - perioada de timp la care sunt atașate datele agregate (o astfel de serie poate fi folosită pentru a determina calitatea acelorași acțiuni pentru o lună, un an etc.). Intervalele pot fi egale sau diferite, indiferent de tipul seriei.

Desigur, pentru a învăța cum să aplici corect fiecare dintre metodele de analiză statistică, nu este suficient să știi despre ele, deoarece, de fapt, statistica este o întreagă știință care necesită și anumite abilități și abilități. Dar pentru a fi mai ușor, poți și ar trebui să-ți antrenezi gândirea și.

În rest, cercetarea, evaluarea, prelucrarea și analiza informațiilor sunt procese foarte interesante. Și chiar și în cazurile în care nu duce la niciun rezultat anume, în timpul studiului poți învăța o mulțime de lucruri interesante. Analiza statistică și-a găsit drumul într-un număr mare de domenii ale activității umane și o puteți utiliza în studiu, muncă, afaceri și alte domenii, inclusiv dezvoltarea copilului și autoeducația.

Intrebarea 2.

Statisticile arată că anual aproximativ 70% din situațiile de urgență care apar în Federația Rusă sunt provocate de om. Peste 72 de milioane de oameni din Federația Rusă trăiesc în zone în care sunt posibile situații de urgență. În Rusia, riscul de mortalitate în caz de urgență este de 100 de ori mai mare decât în ​​țările dezvoltate.

În prezent, pe teritoriul Federației Ruse funcționează peste 3.000 de instalații periculoase din punct de vedere chimic. Furnizarea totală de SDYAV în aceste instalații este de 1 milion de tone și 10 12 toxodoze fatale. Numărul accidentelor pe an ajunge la 1.000, iar consecințele accidentelor sunt resimțite de peste 200.000 de persoane.

Zona de contaminare chimică este împărțită în felul următor:

1. Zona de infecție extrem de periculoasă, de ex. cu o concentrație letală de AHOV.

2. Zona de pericol, de ex. zonă cu o concentrare izbitoare.

Gradul de deteriorare AHOV este caracterizat de toxodoza dăunătoare, care este definită ca produsul concentrației dăunătoare prin timpul de expunere, în timpul căruia o persoană primește o doză letală în timp ce se află în zona contaminată.

D \u003d C * T, (mg * min) / m 3

Atunci când se face prognoză, se ia în considerare scenariul cel mai rău caz.

O evaluare a situației chimice include determinarea posibilității ca un obiect să intre în zona de contaminare și a timpului necesar pentru ca norul infectat să se apropie de obiect.

Măsuri pentru reducerea factorilor de accident:

· Crearea si mentinerea in permanenta pregatire a sistemului de notificare.

· Furnizarea echipamentului individual de protecție de lucru.

· Dotarea mijloacelor tehnice speciale pentru montarea perdelelor de apă.

În prezent, următoarele ROO operează pe teritoriul Federației Ruse:

2. 29 de unitati nucleare

3. 235 de spărgătoare de gheață și crucișătoare nucleare.

4. În regiunea Leningrad, 250 de instalații folosesc izotopi radioactivi în producția lor.

Subiect: "Boli infecțioase".

Factori biologic nocivi - microorganisme continute in preparate si microorganisme patogene prezente in mediu, produse.

Microorganismul intră prin:

1. Tractul gastrointestinal (intern)

2. Căile respiratorii superioare prin contact cu pielea.

3. Modul sexual.

În funcție de localizarea microorganismului, toate bolile infecțioase sunt împărțite în:

1. Infecții respiratorii

2. Acoperișuri

3. Intestinal

4. Acoperiri

La infecții respirator modalitățile includ: SARS, variola, difterie, tuberculoză etc.

LA sângeros includ: tifos, malarie, infecție cu HIV, ciuma.

Intestinal: dizenterie, febră tifoidă, holeră, bruceloză, botulism, salmaneloză.

Bruceloza este cauzată de infecția umană prin carne, lână, puf, lapte. Perioada de incubație a formei acute variază de la 7 la 60 de zile, după care temperatura corpului crește la 39-40 ° C, apar frisoane, transpirație, dureri musculare și articulare, dureri de cap, ganglioni limfatici umflați, bărbații au procese inflamatorii în sistemul reproductiv. sistem.

Forma cronică se dezvoltă în 5-6 luni. Dacă este lăsată netratată, boala durează foarte mult timp.

Tuberculoza se transmite nu numai de la oameni, ci și de la animalele bolnave. Simptome caracteristice pe primele etape: oboseală, slăbiciune generală, scădere în greutate, temperatură subfebrilă, transpirație, uscăciune sau cu spută, tuse.

Infecția cu HIV (SIDA).

Oamenii bolnavi sunt sursa bolii. Virusul a fost găsit în sânge lapte matern, în salivă. Transmiterea infecției poate avea loc prin pielea afectată în timpul evenimentelor medicale. Perioada de incubație este de 2 săptămâni-3 luni. Simptome: ganglioni limfatici umflați, erupție cutanată, posibilă temperatură.

Etapa 2 apare după 3-5 ani; pacientul observă o creștere puternică a ganglionilor limfatici.

Etapa a 3-a: scădere în greutate, febră, boli infecțioase ale urechilor, plămânilor, pielii.

Etapa 4: înălțimea acestor boli sau moartea.

Variola este o boală acută foarte contagioasă de natură virală, care se caracterizează prin intoxicație severă a corpului, febră, apariția unei erupții cutanate pe piele și mucoase, lăsând în urmă cicatrici. Agent patogen: virus, are o rezistenta considerabila la factorii fizici si chimici. Virusul se replic din sistemul respiratorși intră în sânge. De acolo, intră din nou în piele și membranele mucoase. Sursa de infectare: persoana bolnava. Cea mai mare infectivitate timp de 6-10 zile. Perioada de incubație: 15-19 zile. Debutul bolii este acut, cu o creștere rapidă a temperaturii la 40 ° și mai sus, există dureri în partea inferioară a spatelui, greață și vărsături frecvente.

În a 4-a zi, odată cu apariția unei erupții cutanate, temperatura scade. Erupția apare mai întâi pe față --> trunchi --> membre. Inițial apar pete roz pal, care se transformă în bule roșu închis. În centrul lor, după trei-patru zile, apar vezicule pline cu lichid seros.

În ziua a 7-a-8, starea pacientului se înrăutățește din nou, temperatura ajunge din nou la 40°C și erupția devine supurată. Starea este severă, conștiința este confuză, iar în a 10-14-a zi bulele se usucă și lasă cicatrici albicioase pe viață.

Ciuma - acută infecţie, care se caracterizează prin intoxicație, febră, afectarea ganglionilor limfatici și a plămânilor.

Agentul cauzal al ciumei este o bacterie, nu formează spori, este sensibil la factori mediu inconjurator, mor la o temperatură de 50 ° -55 ° timp de 15 minute. Principala sursă de infecții: rozătoare, purici. O persoană se infectează printr-o mușcătură. Calea de infectare este posibilă atunci când vânătorii procesează carcasele animalelor moarte. Perioada de incubație este de obicei de 3 până la 6 zile. Alocați forme localizate și generalizate de ciumă. Ciuma începe de obicei brusc, temperatura crește la 39 și peste, simptomele de intoxicație cresc rapid, conștiența este tulburată, poate apărea delir.

Forma bubonică a ciumei se caracterizează prin apariția unui bubon sensibil, adică. Aceasta este o creștere a ganglionilor limfatici până la 10 cm. La 70% dintre pacienți, acestea sunt localizate în regiunea inghinală. Pielea de deasupra bubonului devine roșu-violet, strălucitoare.

Ganglionii limfatici ai focarului primar sunt înmuiați. Apoi are loc o vindecare treptată.

Forma bubonică poate duce la dezvoltarea unei forme generalizate ca urmare a pătrunderii agentului patogen în sânge. recomandat pentru tratamentul ciumei întreaga linie antibiotice: dixociclina, tetraciclina, gentamicina, streptomicina.

Botulismul este o boală infecțioasă acută care apare ca urmare a otrăvirii cu toxine din bacteriile batulismului. Se caracterizează prin afectarea sistemului nervos central și a sistemului nervos autonom. Agentul cauzal al batulismului este larg distribuit în natură. Bacteriile batulismului sunt anaerobe și se înmulțesc în absența oxigenului. Formele vegetative mor în 2-3 minute după fierbere, sporii după 5 ore.

Toxina botulinica este o otrava biologica mortala, doza letala este de 0,003 mg/kg. Sunt cunoscute 7 variante antigenice ale microbilor batuli (A, B, C, 0, E, P, 6).

Pentru oameni, A, B, E sunt cele mai periculoase. Rezervorul infecției în natură sunt animalele cu sânge cald, mai rar cele cu sânge rece. Perioada de incubație pentru botulism variază de la câteva ore până la 2-3 zile. Cu cât boala este mai gravă, cu atât perioada de incubație este mai scurtă. Clinica de batulism constă din 3 simptome: paralizie, efect toxic general, gastrointoxicație.

Cauza morții la pacienți este insuficiența respiratorie acută. Pacienții cu botulism trebuie să meargă imediat la spital. Este necesar să spălați stomacul cu o soluție de sifon 2-3%, introduceți imediat ser anti-botulinic.

Subiect: „Prim ajutor pentru principalele tipuri de leziuni”.

1. Rechizite medicale protectie personala. Măsuri de prim ajutor de bază.

2. În primul rând sănătate cu răni și sângerări.

3. Primul ajutor pentru fracturi și luxații.

4. Primul ajutor pentru arsuri și otrăviri.

1. Concept general statistici. subiect de statistică.

Statistica se numește contabilitate sistematică și sistematică efectuată în toată țara de către organele de statistică de stat conduse de comitet de stat RF conform statisticilor.

Statistici - date digitale publicate în cărți speciale de referință și mass-media.

Statistica este o disciplină științifică specială.

Subiectul și conținutul științei statistice sunt discutabile de mult timp. Pentru a rezolva aceste probleme în 1954 și 1968. s-au desfășurat întâlniri speciale cu implicarea unei game largi de oameni de știință și practicieni, nu doar statisticieni, ci și specialiști legați de știință. În plus, până la mijlocul anilor 1970 s-a discutat despre subiectul statisticii în literatura de specialitate. În timpul discuțiilor, a ieșit la iveală 3 puncte de vedere principale pe tema statisticii:

1. Statistica este o știință universală care studiază fenomenul de masă al naturii și al societății.

2. Statistica - o știință metodologică care nu are un subiect propriu de cunoaștere, ci este o doctrină a metodei folosite de științele sociale.

3. Statistica este o știință socială care are propriul subiect, metodologie și studiază modelele cantitative ale dezvoltării sociale.

În urma întâlnirilor și discuțiilor purtate în știința statistică, primele două puncte de vedere au fost respinse de majoritatea oamenilor de știință și practicieni, iar cel de-al treilea a fost practic acceptat, completat și clarificat.

Subiectul statisticii este latura cantitativă a fenomenelor socio-economice de masă, legături inextricabile cu latura lor calitativă, condițiile specifice, locul și timpul. Din această definiție urma Principalele caracteristici ale disciplinei de știință statistică:

1. Statistica este o știință socială.

2. Spre deosebire de alte științe sociale, statistica studiază latura cantitativă a fenomenelor sociale.

3. Statistica studiază un fenomen de masă.

4. Statistica studiază latura cantitativă a fenomenelor în strânsă legătură cu latura cantitativă, iar aceasta se concretizează în existenţa unui sistem de indicatori statistici.

5. Statistica studiază latura cantitativă a fenomenelor în condiții specifice de loc și timp.

2. Metoda statisticii si metodologia statistica.

Metodologia statistică este înțeleasă ca un sistem de principii și metode de implementare a acestora care vizează studierea tiparelor cantitative care se manifestă în structura relațiilor și în dinamica fenomenelor socio-economice. Cel mai important elemente constitutive metodele de statistică și metodologia statistică sunt observarea statistică în masă, rezumatul și gruparea, precum și utilizarea indicatorilor statistici generalizatori și analiza acestora.

Esența primului element al metodologiei statistice este colectarea de date primare despre obiectul studiat. De exemplu: în timpul recensământului populației țării se colectează date despre fiecare persoană care locuiește pe teritoriul său, care se înscriu într-un formular special.

Al doilea element: rezumatul și gruparea este împărțirea totalității datelor obținute în etapa de observare în grupe omogene după una sau mai multe caracteristici. De exemplu, ca urmare a grupării materialelor, recensământul este împărțit în grupuri (pe sex, vârstă, populație, educație etc.).

Esența celui de-al treilea element al metodologiei statistice constă în calculul și interpretarea socio-economică a indicatorilor statistici generalizatori:

1. Absolut

2. Relativ

3. Mediu

4. Indicatori de variație

5. Difuzoare

Cele trei elemente principale ale metodologiei statistice constituie, de asemenea, cele trei etape ale oricărei studiu statistic.

3. Legea numerelor mari și regularității statistice.

Legea numerelor mari joacă un rol important în metodologia statistică. În forma sa cea mai generală, poate fi formulată după cum urmează:

Legea numerelor mari este un principiu general în virtutea căruia acțiunea cumulativă a unui număr mare de factori aleatori duce, în anumite condiții generale, la un rezultat aproape independent de întâmplare.

Legea numerelor mari este generată de proprietățile speciale ale fenomenelor de masă. Fenomenele de masă ale acestora din urmă, la rândul lor, pe de o parte, datorită individualității lor, diferă unele de altele și, pe de altă parte, au ceva în comun care le determină apartenența la o anumită clasă.

Un singur fenomen este mai susceptibil la influența unor factori aleatori și nesemnificativi decât o masă de fenomene în ansamblu. În anumite condiții, valoarea unei trăsături a unei unități individuale poate fi considerată ca o variabilă aleatorie, în condițiile în care se supune nu numai unui model general, ci se formează și sub influența unor condiții care nu depind de acest tipar. Din acest motiv, statisticile folosesc pe scară largă mediile, care caracterizează întreaga populație cu un singur număr. Doar cu un număr mare de observații, abaterile aleatorii de la direcția principală de dezvoltare sunt echilibrate, anulate și regularitatea statistică se manifestă mai clar. Prin urmare, esența legii numerelor mari constă în faptul că în cifrele care sintetizează rezultatul observației statistice în masă, modelul de dezvoltare a fenomenelor socio-economice este relevat mai clar decât cu un mic studiu statistic.

4. Ramuri ale statisticii.

În procesul dezvoltării istorice, ca parte a statisticii ca știință unică, au apărut și au câștigat o anumită independență următoarele ramuri:

1. Teoria generală a statisticii, care dezvoltă conceptul de categorii și metode de măsurare a tiparelor cantitative ale vieții sociale.

2. Statistica economică care studiază modelele cantitative ale proceselor de reproducere la diferite niveluri.

3. Statistica socială, care studiază latura cantitativă a dezvoltării infrastructurii sociale a societății (statistici de sănătate, educație, cultură, morală, judiciară etc.).

4. Statistica industriei (statistica industriei, complexului agroindustrial, transporturilor, comunicațiilor etc.).

Toate ramurile statisticii, dezvoltându-și și perfecționându-și metodologia, contribuie la dezvoltarea științei statistice în ansamblu.

5. Concepte și categorii de bază ale științei statistice în general.

Un agregat statistic este un set de elemente de același tip care sunt similare între ele în unele privințe și diferă în altele. De exemplu: acesta este un set de sectoare ale economiei, un set de universități, un set de cooperare între birourile de proiectare etc.

Elementele individuale ale unei populații statistice se numesc unități ale acesteia. În exemplele discutate mai sus, unitățile populației sunt, respectiv, industria, universitatea (una) și angajatul.

Unitățile populației au de obicei multe caracteristici.

Un semn este o proprietate a unităților populației, exprimând esența acestora și având capacitatea de a varia, adică. Schimbare. Semnele care iau o singură valoare în unități individuale ale populației sunt numite variabile, iar valorile însele sunt opțiuni.

Semnele variabile sunt împărțite în atributive sau calitative. Un atribut se numește atributiv sau calitativ dacă valoarea (variantele) sa separată sunt exprimate ca stare sau proprietăți inerente fenomenului. Variantele caracteristicilor atributelor sunt exprimate în forma verbala. Exemple de astfel de semne pot servi - economice.

Un atribut se numește cantitativ dacă valoarea lui individuală este exprimată sub formă de numere. De exemplu: salariu, bursă, vârsta, mărimea OF.

După natura variației, semnele cantitative sunt împărțite în discrete și continue.

Discrete - astfel de semne cantitative care pot lua doar o valoare întreagă bine definită, de regulă.

Continuu – sunt astfel de semne care, în anumite limite, pot lua atât valoarea întregului, cât și a fracționării. De exemplu: PNB al unei țări etc.

Există, de asemenea, caracteristici primare și secundare.

Principalele trăsături caracterizează conținutul și esența principală a fenomenului sau procesului studiat.

Caracteristicile secundare oferă informații suplimentare și sunt direct legate de conținutul interior al fenomenului.

În funcție de obiectivele unui anumit studiu, aceleași semne în aceleași cazuri pot fi primare, iar în altele secundare.

statistic- Aceasta este o categorie care reflectă dimensiunile și rapoartele cantitative ale semnelor fenomenelor socio-economice și certitudinea lor calitativă în condiții specifice de loc și timp. Este necesar să se facă distincția între conținutul unui indicator statistic și expresia numerică specifică a acestuia. Conținut, adică certitudinea calitativă constă în faptul că indicatorii caracterizează întotdeauna categorii socio-economice (populație, economie, instituții financiare etc.). Dimensiunile cantitative ale indicatorilor statistici, i.e. valorile lor numerice depind în primul rând de timpul și locul obiectului care este supus cercetării statistice.

Fenomenele socio-economice, de regulă, nu pot fi caracterizate de niciun indicator, de exemplu: nivelul de trai al populației. Un sistem de indicatori statistici fundamentat științific este necesar pentru o caracterizare cuprinzătoare și cuprinzătoare a fenomenelor studiate. Un astfel de sistem nu este permanent. Este în continuă îmbunătățire în funcție de nevoile dezvoltării sociale.

6. Sarcini de știință și practică statistică în condițiile dezvoltării economiei de piață.

Principalele sarcini ale statisticiiîn contextul dezvoltării relațiilor de piață în Rusia sunt următoarele:

1. Îmbunătățirea contabilității și raportării și reducerea fluxului de documente pe această bază.

2. Consolidarea activității de control al fiabilității informațiilor statistice furnizate întreprinderilor, instituțiilor și organizațiilor din toate sectoarele economiei și formelor de proprietate.

3. Îmbunătățirea actualității informațiilor statistice atât către agenția de statistică de intrare, cât și structurile de putere și management de stat furnizate de acestea.

4. Aprofundarea funcţiilor analitice, dezvoltarea datelor statistice, formarea temelor datelor statistice care se desfăşoară în concordanţă cu sarcinile curente ale dezvoltării socio-economice a ţării.

5. Dezvoltare în continuare iar îmbunătățirea metodologiei statistice bazată pe introducerea tot mai largă a PC-urilor, practica și... analiza statistică nu a fost prevăzută.

Rezumat statistic - o metodă de prelucrare științifică a datelor statistice colectate în timpul procesului de observare, în care informațiile referitoare la o singură unitate sunt rezumate și apoi caracterizate prin indicatori analitici și un sistem de tabele. Când sunt rezumate, se obțin date statistice care caracterizează întreaga populație. În această etapă se face o tranziție de la caracteristicile individuale ale unităților populației și un indicator generalizator care caracterizează întreaga populație.

Există un rezumat în sensul restrâns și larg al cuvântului. În sensul restrâns al cuvântului, un rezumat este înțeles ca o operațiune tehnică de calcul a rezultatelor. În sensul larg al cuvântului, rezumatul constă în gruparea informațiilor obținute în timpul procesului de observare, întocmirea de tabele de punctaj pentru a caracteriza grupurile tipice, prezentarea acestor indicatori în tabele, precum și calcularea totalurilor generale și de grup.

2.1. Conceptul general de grupări.

Grupările sunt încă o metodă de cercetare a fenomenelor socio-economice, în care populația statistică este împărțită în grupuri omogene care relevă starea și dezvoltarea întregii populații.

Gruparea este cea mai importantă etapă a cercetării statistice, conectând colecția informatii primare asupra sferei studiului și analizei acestor informații pe baza indicatorilor statistici generalizatori.

Metodele de grupare sunt variate. Această diversitate se datorează, pe de o parte, unei varietăți uriașe de caracteristici supuse cercetării statistice și, pe de altă parte, unei varietăți de sarcini care sunt rezolvate pe baza grupărilor.

2.2. Cea mai importantă problemă care apare la grupare.

Cea mai importantă problemă în construirea unei grupări este alegerea unei caracteristici grupate sau a bazei grupării.

Semn de grupare- un semn variabil prin care unitățile populației sunt combinate în grupuri.

După natura variației, semnele se împart, după cum se știe, în: atributive și cantitative. Această împărțire determină caracteristicile rezolvării celei de-a doua probleme a grupărilor, și anume, determinarea numărului de grupuri alocate. Atunci când alegeți unele caracteristici atributive ca caracteristici de grupare, doar strict o anumită cantitate de grupuri. În special, la gruparea populației după sex, se poate distinge...

La gruparea întreprinderilor după profit, se pot distinge 3 grupuri.

Pentru multe caracteristici atributive sunt dezvoltate grupări stabile, numite clasificări. De exemplu: clasificarea sectoarelor economice, clasificarea ocupațiilor populației etc.

La gruparea pe o bază cantitativă, problema numărului de limite de grup ar trebui decisă pe baza esenței fenomenului socio-economic studiat. În acest caz, ar trebui să se țină cont de un astfel de indicator precum intervalul de variații. Cu cât intervalul de variație este mai mare, cu atât se formează mai multe grupuri și invers. De asemenea, este necesar să se țină seama de numărul de unități ale populației pe care este construită gruparea. Cu un volum mic al populației, nu este indicat să se formeze un număr mare de grupuri, deoarece în acest caz, grupurile nu vor avea un număr suficient de unități pentru a identifica modele statistice.

O problemă esențială în gruparea după caracteristici cantitative este definirea intervalelor. Indicatorii numărului de grupuri și mărimea intervalelor sunt invers relaționați. Cu cât intervalele sunt mai mari, cu atât sunt necesare mai puține grupuri și invers.

Un interval este diferența dintre limitele sale superioare și inferioare.

În funcție de mărimea atributului de grupare, intervalele sunt împărțite în egale și inegale. Se folosesc intervale egale în cazurile în care modificarea atributului de grupare în cadrul populației are loc uniform. Calculul valorii unui interval egal se efectuează după formula:

k - numărul de grupuri

Xmax, Xmin - respectiv, cel mai mare și cea mai mică valoare semn la calitatea grupurilor.

Dacă distribuția atributului de grupare în cadrul populației este inegală, atunci se folosesc intervale inegale. Intervalele inegale pot crește progresiv și descrește progresiv. adesea la grupare se folosesc așa-numitele intervale specializate, adică. cele care sunt determinate în funcție de scopul studiului și de esența fenomenului. De exemplu: la gruparea cu scopul de a caracteriza populația aptă de muncă a țării, se folosesc intervale de cinci ani ale vârstei persoanelor.

A treia problemă a construirii grupărilor este desemnarea limitelor intervalelor. Atunci când se selectează intervale în funcție de caracteristicile cantitative discrete, limitele lor trebuie desemnate astfel încât limita inferioară a intervalului următor să difere de limita superioară a celui precedent câte una.

La gruparea pe o bază cantitativă continuă, granițele sunt marcate astfel încât grupurile să fie clar separate unele de altele. Acest lucru se realizează prin adăugarea la limitele numerice ale intervalelor de indicații cu privire la unde să se refere unitatea având o caracteristică de grupare în dimensiuni care coincid exact cu limitele intervalelor. De obicei, explicațiile suplimentare pentru limitele numerice ale intervalelor formate după principii cantitative continue sunt exprimate în cuvintele: „mai mult”, „mai puțin”, „peste”, etc.

2.3. Tipuri de grupare.

În funcție de sarcinile rezolvate cu ajutorul grupărilor, se disting următoarele tipuri:

Tipologic

Structural

Analitic

Sarcina principală a celei tipologice este de a clasifica fenomenele socio-economice prin identificarea unor grupuri omogene din punct de vedere al relațiilor calitative.

În acest caz, omogenitatea calitativă este înțeleasă în sensul că, în raport cu proprietatea studiată, toate unitățile totalității se supun aceleiași legi de dezvoltare. De exemplu: gruparea întreprinderilor din ramuri ale economiei.

Valori absolute și relative.

O valoare absolută este un indicator care exprimă dimensiunile unui fenomen socio-economic.

O valoare relativă în statistică este un indicator care exprimă relația cantitativă dintre fenomene. Se obține prin împărțirea unei valori absolute la alta. valoare absolută. Valoarea cu care facem comparații se numește bază sau bază de comparație.

Valorile absolute sunt întotdeauna denumite valori.

Valorile relative sunt exprimate în coeficienți, procente, ppm etc.

Valoarea relativă arată de câte ori sau de câte procente valoarea comparată este mai mare sau mai mică decât baza de comparație.

În statistică, există 8 tipuri de valori relative:

1. Esența și semnificația valorilor medii.

Mediile sunt una dintre cele mai comune statistici rezumative. Ele urmăresc să caracterizeze printr-un număr o populație statistică formată dintr-o minoritate de unități. Mediile sunt strâns legate de legea numerelor mari. Esența acestei dependențe constă în faptul că, cu un număr mare de observații, abaterile aleatorii de la statistici generale se anulează reciproc și în medie regularitatea statistică se manifestă mai clar.

Folosind metoda mediilor, sunt rezolvate următoarele sarcini principale:

1. Caracteristici ale nivelului de dezvoltare a fenomenelor.

2. Compararea a două sau mai multe niveluri.

3. Studiul relaţiei fenomenelor socio-economice.

1. 4. Analiza distribuţiei fenomenelor socio-economice în spaţiu.

Pentru a rezolva aceste probleme s-a dezvoltat metodologia statistică tipuri diferite mediu.

2. Media aritmetică.

Pentru a clarifica metodologia de calcul a mediei aritmetice, folosim următoarea notație:

X - semn aritmetic

X (X1, X2, ... X3) - variante ale unei anumite caracteristici

n - numărul de unități de populație

Valoarea medie a caracteristicii

În funcție de datele inițiale, media aritmetică poate fi calculată în două moduri:

1. Dacă datele de observație statistică nu sunt grupate, sau variantele grupate au aceleași frecvențe, atunci se calculează media aritmetică simplă:

2. Dacă frecvențele sunt grupate în datele sunt diferite, atunci se calculează media aritmetică ponderată:

Numărul (frecvențele) de variante

Suma frecvențelor

Media aritmetică este calculată diferit în serii de variații discrete și pe intervale.

În serii discrete, variantele de caracteristici sunt înmulțite cu frecvențe, aceste produse sunt însumate, iar suma de produse rezultată este împărțită la suma frecvențelor.

Luați în considerare un exemplu de calcul al mediei aritmetice într-o serie discretă:

Salariu, freacă. Xi	Număr de angajați, oameni fi	Varianta de produs după greutăți (frecvență) Xi*fi

În seria de intervale, valoarea unei caracteristici este dată, după cum se știe, sub formă de intervale, prin urmare, înainte de a calcula media aritmetică, este necesar să treceți de la o serie de intervale la una discretă.

Ca opțiuni pentru Xi, se folosește mijlocul intervalelor corespunzătoare. Ele sunt definite ca jumătate din suma limitelor inferioare și superioare.

Dacă intervalul nu are o limită inferioară, atunci mijlocul său este definit ca diferența dintre limita superioară și jumătate din valoarea următoarelor intervale. În absența limitelor superioare, mijlocul intervalului este definit ca suma limitei inferioare și jumătate din valoarea intervalului anterior. După trecerea la o serie discretă, se efectuează calcule suplimentare conform metodei discutate mai sus.

Dacă ponderile fi sunt date nu în termeni absoluti, ci în termeni relativi, atunci formula pentru calcularea mediei aritmetice va fi următoarea:

pi - valori relative ale structurii, care arată ce procent este frecvența variantelor în suma tuturor frecvențelor.

Dacă valorile relative ale structurii sunt date nu în procente, ci în acțiuni, atunci media aritmetică va fi calculată prin formula:

3. Armonică medie.

Media armonică este forma primitivă a mediei aritmetice. Se calculează în acele cazuri în care ponderile fi nu sunt date direct, ci sunt incluse ca factor într-unul dintre indicatorii disponibili. La fel ca media aritmetică, media armonică poate fi simplă și ponderată.

Media armonică neponderată:

Armonică medie mixtă:

Wi - produs al variantelor după frecvențe

La calcularea valorilor medii, trebuie amintit că orice calcul intermediar ar trebui să rezulte atât la numărător, cât și la numitor și să aibă sens economic indicatori.

4. Medie structurală.

Media structurală caracterizează componența populației statistice în funcție de una dintre caracteristicile variate. Aceste mijloace sunt modul și mediana.

Modul este valoarea unei variabile care are cea mai mare frecvență într-o serie de distribuție dată.

În serii discrete de distribuții, modul este determinat vizual. În primul rând, se determină frecvența cea mai mare, iar valoarea modală a caracteristicii este determinată din aceasta. În seria de intervale, se utilizează următoarea formulă pentru a calcula modul:

Xmo - limita inferioară a modalității (intervalul seriei cu cea mai mare frecvență)

Mo - valoarea intervalului

fMo - frecvența intervalului modal

fMo-1 - frecvența intervalului care precede modal

fMo+1 - frecvența intervalului după modal

Mediana este valoarea variabilei care împarte seria de distribuție în două părți egale în funcție de volumul de frecvențe. Mediana este calculată diferit în serii discrete și de intervale.

1. Dacă seria de distribuție este discretă și constă dintr-un număr par de membri, atunci mediana este definită ca media celor două valori mediane ale seriei clasate de caracteristici.

2. Dacă există un număr impar de niveluri în seria de distribuție discretă, atunci mediana va fi valoarea mijlocie a seriei de caracteristici clasate.

În seria de intervale, mediana este determinată de formula:

Limita inferioară a intervalului median (intervalul pentru care frecvența acumulată depășește pentru prima dată jumătate din suma frecvențelor)

Me - valoarea intervalului

Suma frecvențelor seriei

Suma frecvențelor acumulate care preced intervalul median

Frecvența intervalului median

1. Concept general de variație.

Variația este diferența dintre valorile atributului în unități individuale ale populației.

Variatia apare deoarece valori individuale trăsăturile sunt formate prin influența unui număr mare de factori interrelaționați. Acești factori operează adesea în direcții opuse și lor acțiune comună formează valoarea caracteristicilor pentru o anumită unitate a populației. Necesitatea studierii variațiilor se datorează faptului că valoarea medie, rezumând datele observației statistice, nu arată modul în care valoarea individuală a trăsăturii fluctuează în jurul acesteia. Variațiile sunt inerente fenomenelor naturii și societății. În același timp, revoluția în societate are loc mai repede decât schimbări similare în natură. Obiectiv, există și variații în spațiu și timp.

Variații în spațiu arata diferenta in indicatorii statistici raportati la diverse unitati administrativ-teritoriale.

Variații în timp arată diferența de indicatori în funcție de perioada sau momentul de timp la care se referă.

2. Măsuri ale variaţiilor.

Exemplele de variații includ următorii indicatori:

1. gama de variatii

2. abaterea liniară medie

3. abaterea standard

4. dispersie

5. coeficient

1. Gama de variație este cel mai simplu indicator al său. Este definită ca diferența dintre valoarea maximă și minimă a caracteristicii. Dezavantajul acestui indicator este că depinde doar de cele două valori extreme ale atributului (min, max) și nu caracterizează fluctuația în cadrul populației. R=Xmax-Xmin.

2. Abaterea liniară medie este media valori absolute abateri de la media aritmetică. Acesta este determinat de formula:

Simplu

Abaterile sunt luate modulo, deoarece în caz contrar, datorită proprietăților matematice ale mediei, acestea ar fi întotdeauna zero.

4. Dispersia (pătratul mediu al abaterilor) are cea mai mare aplicațieîn statistică ca indicator al măsurării volatilităţii.

Dispersia este determinată de formulele:

exemplu: pagina 36

Varianta este un indicator numit. Se măsoară în unități corespunzătoare pătratului unităților de măsură ale trăsăturii studiate. În acest caz, arată că abaterea medie a profitului pentru 50 de întreprinderi de la profitul mediu este de 1,48..

Dispersia poate fi determinată și prin formula:

3. Deviație standard este definită ca rădăcină a varianței.

Conform datelor inițiale prezentate mai sus, abaterea standard este:

5. Coeficientul de variație este definită ca raportul dintre abaterea standard și valoarea medie a caracteristicii, exprimată ca procent:

Caracterizează omogenitatea cantitativă a populației statistice. Dacă acest coeficient< 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые статистические исследования можно проводить только внутри выделенных однородных групп.

3. Dispersia unui semn alternativ.

Alternative sunt 2 caracteristici care se exclud reciproc. Acestea sunt caracteristicile pe care fiecare unitate individuală a populației fie le posedă, fie nu le posedă. Prezența unei caracteristici alternative este de obicei notată cu unu, iar absența cu 0. Proporția unităților cu această caracteristică este notată cu p (n), iar proporția unităților cu această caracteristică este notată cu q. În acest caz, p+q=1.

Varianta unui atribut alternativ este determinată de formula:

4. Tipuri de dispersii. Grefat adaosul lor.

Dacă populația statistică studiată este împărțită în grupuri, atunci pentru fiecare dintre ele este posibil să se determine mediile și variațiile grupului. Aceste variații vor caracteriza fluctuația trăsăturii studiate pentru fiecare grup individual. Pe această bază, se poate determina media din varianțele grupului.

ni=fi - numărul de unități în grupuri separate

Această varianță caracterizează variația aleatorie a trăsăturii, care nu depinde de factorul care stă la baza grupării.

Se calculează și varianța intergrup.

și ni=fi, respectiv, media și abundența pentru grupuri individuale.

Această dispersie caracterizează variația influenței trăsăturii de grupare. Suma mediei interioare a grupului și a variațiilor dintre grupuri face posibilă determinarea varianței totale.

Această egalitate se numește regula de adunare a variațiilor.

; , adică există o relație strânsă între fabricarea pieselor și alți indicatori.

Dacă valorile caracteristicii studiate sunt exprimate în cote sau coeficienți, atunci regula de adunare a variațiilor este exprimată prin următoarele formule:

ni - numărul de unități în grupuri separate

pi - ponderea trăsăturii studiate în întreaga populație

media variațiilor în cadrul grupului pentru proporțiile caracteristicilor

1. Tipuri și forme de dependență între fenomene socio-economice.

Varietatea relațiilor în care există fenomene socio-economice, da naștere la necesitatea clasificării acestora.

După tipuri, se distinge dependența funcțională și de corelație.

O dependență funcțională este o astfel de dependență în care o valoare a atributului factor X corespunde unei valori strict definite a atributului efectiv Y.

Spre deosebire de dependența funcțională, corelația exprimă o astfel de relație între fenomenele socio-economice, în care o valoare a atributului factorului X poate corespunde mai multor valori ale atributului efectiv Y.

Există relații directe și inverse în funcție de direcție.

O relație directă este o astfel de relație în care valoarea atributului factor X și atributul rezultat Y se schimbă în aceeași direcție. Acea. pe măsură ce X crește, valorile Y cresc în medie, iar pe măsură ce X scade, Y scade.

O relație inversă între factor și caracteristicile rezultate, dacă acestea se schimbă în direcții opuse.

2. Metode statistice de studiere a relaţiilor.

Un loc important în studiul statistic al relațiilor îl ocupă următoarele metode:

1. Metoda de reducere a datelor paralele.

2. Metoda grupărilor analitice.

3. Metoda grafică.

4. Metoda echilibrului.

6. Corelație-regresie.

1. Esența metoda de reducere a datelor paralele este după cum urmează:

Datele inițiale pe baza lui X sunt aranjate în ordine crescătoare sau descrescătoare, iar pe baza lui Y se înregistrează indicatorii corespunzători. Prin compararea valorilor lui X și Y, se ajunge la o concluzie despre prezența și direcția dependenței.

3. Esența metoda grafica este o reprezentare vizuală a prezenței și direcției relațiilor dintre trăsături. Pentru a face acest lucru, valoarea atributului factor X este situată de-a lungul axei absciselor, iar valoarea atributului rezultat de-a lungul axei ordonatelor. În conformitate cu aranjarea comună a punctelor pe grafic, se face o concluzie despre direcția și prezența dependenței. În acest caz, sunt posibile următoarele opțiuni:

a \, b / (sus), c \ (jos).

Dacă punctele de pe grafic sunt aranjate aleatoriu (a), atunci nu există nicio relație între caracteristicile studiate.

Dacă punctele de pe grafic sunt concentrate în jurul dreptei (b) /, relația dintre caracteristici este directă.

Dacă punctele sunt concentrate în jurul dreptei (c) \, atunci aceasta indică prezența unei relații inverse.

Pe baza metodei datelor paralele și a metodei grafice se pot calcula indicatori care caracterizează gradul de apropiere al dependenței de corelație.

Cel mai multiplu dintre ele este coeficientul semnului Fechner. Se calculează prin formula:

C - suma semnelor coincidente ale abaterilor valorilor individuale ale atributului de la medie.

H - suma nepotrivirilor

Acest coeficient variază în (-1;1).

Valoarea lui KF=0 indică absența dependenței între caracteristicile studiate.

Dacă KF=±1, atunci aceasta indică prezența unei dependențe funcționale directe (+) și inverse (-). Cu o valoare de KF>½0,6½, se concluzionează că există o relație puternică directă (inversă) între caracteristici. În plus, pe baza datelor inițiale despre factor și caracteristicile rezultate, poate fi calculat coeficientul de corelație a rangului Spearman, care este determinat de formula:

Pătratele diferențelor de rang

(R2-R1), n ​​​​- numărul de perechi de ranguri

Acest coeficient, ca și precedentul, variază în aceleași limite și are aceeași interpretare economică ca și KF.

În cazurile în care valoarea lui X sau Y este exprimată de aceiași indicatori, coeficientul de corelare a rangului se calculează folosind următoarea formulă:

tj - același număr de ranguri în j - rând

Dacă se investighează relația dintre trei sau mai multe caracteristici matematice, atunci se utilizează coeficientul de concordanță pentru a o studia, care este determinat de formula:

m - numărul de factori

n - numărul de observații

S - abaterea sumei pătratelor rangurilor de la media pătratelor rangurilor

3. Studierea relaţiei dintre trăsăturile cantitative.

Pentru a studia relația dintre caracteristicile alternative calitative care iau doar 2 valori care se exclud reciproc, se folosește coeficientul asociaţii şi contingente. La calcularea acestor coeficienți, așa-numitul. tabelul cu 4 pietre, iar coeficienții înșiși sunt calculați prin formula:

grupuri Y	Grupuri bazate pe X

Dacă coeficientul de asociere este ³ 0,5, iar coeficientul de contingență este ³ 0,3, atunci putem concluziona că există o relație semnificativă între caracteristicile studiate.

Dacă semnele au 3 sau mai multe gradații, atunci coeficienții Pearsen și Chuprov sunt utilizați pentru a studia relațiile. Acestea sunt calculate după formulele:

C - coeficientul Pearsen

K - coeficientul Chuprov

j - indicator de contingenţă reciprocă

K - numărul de valori (grupuri) ale primei caracteristici

K1 - numărul de valori (grupuri) ale celei de-a doua caracteristici

fij - frecvențele celulelor corespunzătoare din tabel

mi - coloane de tabel

nj - șiruri

Pentru a calcula coeficienții Pearsen și Chuprov, se întocmește un tabel auxiliar:

Grupul de caracteristici Y	Grupul de caracteristici X

La ierarhizarea caracteristicilor calitative pentru a studia relația lor se folosește coeficientul de corelație Kendall.

n - numărul de observații

S este suma diferențelor dintre numărul de secvențe și numărul de inversiuni prin a doua caracteristică.

P este suma valorilor rangului care urmează date și depășește valoarea acesteia

Q - suma valorilor de rang în urma datelor și mai mică decât valoarea acesteia (luată în considerare cu semnul „-”).

În prezența rangurilor înrudite, formula coeficientului Kendall va fi următoarea:

Vx și Vy sunt determinate separat pentru rangurile X și Y prin formula:

5. Metode de identificare a tendinței principale a seriei de timp.

Nivelurile unei serii de dinamici se formează sub atenția a 3 grupe de factori:

1. Factorii care determină direcția principală, i.e. tendinţa de dezvoltare a fenomenului studiat.

2. Factori care acționează periodic, i.e. fluctuații direcționale în funcție de săptămâni ale lunii, luni ale anului etc.

3. Factori care acționează diferit, uneori în direcții opuse și neavând un impact semnificativ asupra nivelului unei serii date de dinamică.

Sarcina principală a studiului statistic al dinamicii este identificarea tendințelor.

Principalele metode de identificare a tendințelor în serii de timp sunt:

Metoda de îngroșare pe intervale

metoda mediei mobile

Metoda de aliniere analitică

1. Esența metoda de marire a intervalului este după cum urmează:

Seria originală de dinamică este transformată și înlocuită cu altele constând din alte niveluri legate de perioade sau momente extinse în timp.

De exemplu: o serie de dinamică a profitului unei întreprinderi mici pentru anul 1997 pe trimestre ale aceluiași an. În același timp, nivelurile seriei pentru perioade sau momente extinse pot fi fie indicatori totali, fie medii. Oricum, în orice caz, nivelurile seriei astfel calculate dezvăluie mai clar tendințele, întrucât fluctuațiile sezoniere și aleatorii, la însumarea sau determinarea mediilor, se anulează reciproc și se echilibrează.

2. metoda mediei mobile, ca și precedentul, implică transformarea seriei originale de dinamică. Pentru a identifica o tendință, se formează un interval, format din acelasi numar niveluri. În acest caz, fiecare interval ulterior se obține prin deplasarea cu 1 nivel față de cel inițial. După intervalele astfel formate se determină la început suma, iar apoi mediile. Este mai convenabil din punct de vedere tehnic să definiți mediile mobile pentru un interval impar. În acest caz, valoarea medie calculată se va referi la un anumit nivel al seriei de timp, adică. până la mijlocul intervalului de alunecare.

La determinarea unei medii mobile pe un interval par, valoarea calculată a mediei se referă la intervalul dintre două niveluri și, astfel, își pierde sensul economic. Acest lucru necesită calcule suplimentare legate de centrarea conform formulei aritmetice simple din două medii adiacente necentrate.

ÎN societate modernă rol important statistica joacă un rol în mecanismul managementului economic. Ea colectează, prelucrează științific, rezumă și analizează informații care caracterizează dezvoltarea economiei țării, nivelul de trai al populației și alte fenomene și procese sociale.

Statistica ca știință

Statistici- sunt serii de figuri care caracterizează diverse aspecte ale vieţii statului.

Statistici- acesta este genul activitati practice persoane al căror scop este colectarea, prelucrarea și analiza informațiilor.

Statistici este o știință care dezvoltă metodologia statistică, adică un set de tehnici și metode de colectare, procesare și analizare a informațiilor.

Prin urmare, Custatistici este o știință teoretică generală (un complex de discipline științifice) care studiază latura cantitativă a fenomenelor și proceselor socio-economice de masă definite calitativ, adică compoziția, distribuția, localizarea în spațiu, mișcarea în timp, relevând interdependențe și modele existente în condiții specifice de loc si timp.

obiect studierea statisticii este societate, procesele care au loc în el și modelele de dezvoltare.

Statistica ca știință este un sistem integral de discipline științifice:

• Teoria generală a statisticii - dezvoltă teoria cercetării statistice, care stă la baza metodologică a altor ramuri ale statisticii.
• (Statistici macroeconomice). Folosește metode teorie generală statistică, studiază latura cantitativă a fenomenelor și proceselor socio-economice la nivelul economiei naționale.
• Statistică matematică și teoria probabilităților. studii variabile aleatoare, legile distribuirii lor.
• Statistici internaționale. Subiectul statisticii internaționale este latura cantitativă a fenomenelor și proceselor țări străineși organizații internaționale.
• Statistica industriei. Subiectul de studiu este latura cantitativă a activităților diverselor sectoare ale economiei (statistica industriei, agriculturii).

Teoria generală a statisticii deschide cursul pentru studiul disciplinelor statistice. Este o disciplină fundamentală pentru studiul statisticii industriei, creează o bază pentru asimilare și aplicare metode statistice analiză.

Teoria generală a statisticii este știința celor mai multe principii generaleşi metode ale fenomenelor socio-economice şi rezolvă altele probleme publice. Ea dezvoltă un sistem de categorii, ia în considerare datele statistice.

Teoria generală a statisticii este baza metodologică a tuturor statisticilor sectoriale.

Când se prezintă fundamentele teoriei statisticii, se presupune că trebuie să studieze următoarele întrebări:

• subiectul, metodele și sarcinile statisticii și legătura acesteia cu și alte discipline conexe;
• sistemul de indicatori statistici și clasificări utilizate în statistica economică, conținutul și domeniul de aplicare al acestora, relația dintre indicatorii și clasificările statisticilor;
• cele mai importante domenii de analiză statistică bazată pe date economice și financiare;
• principalele surse de date primare și baza pentru formarea unei baze statistice.

Subiectul statisticii- dimensiunile şi raporturile cantitative ale fenomenelor socio-economice definite calitativ, tiparele conexiunii şi dezvoltării acestora în condiţii specifice de loc şi timp.

Subiectul statisticii (studii statistice):

• Fenomenele sociale de masă și dinamica lor cu ajutorul indicatorilor statistici. Cerința caracterului de masă se datorează acțiunii legii numerelor mari – când în număr mare observațiile, acțiunile semnelor aleatorii se anulează reciproc. (populație, număr de produse produse)
• Fenomene cantitative și calitative (Acoperirea digitală a evenimentelor societății).
• Latura cantitativă a fenomenelor sociale, indisolubil legată de conținutul lor calitativ, se observă prin procesul de trecere a modificărilor cantitative în cele calitative (regularități).
• Dezvoltarea unui fenomen în timp (dinamică)