Scopul principal al metodelor de planificare a rețelei. Ca urmare a comprimării muncii critice, parametrii de sincronizare ai modelului de rețea se modifică, ceea ce poate duce la apariția altor căi critice și subcritice.

Plan de prezentare si asimilare a materialului

6.1 Metode matematice de planificare a proiectelor

6.2 Planificarea proiectului de rețea

6.3 Programarea proiectului

6.4 Optimizarea designului

Metode matematice de planificare a proiectelor

Astfel de metode matematice cum ar fi simularea, programarea liniară, dinamică, teoria jocurilor și altele, pot fi utilizate pentru a determina

plan optim, dar în astfel de probleme numărul de variabile și constrângeri este foarte mare, deci nu este întotdeauna posibilă utilizarea capacităților matematice, iar apoi se folosesc metode iterative care folosesc euristica, care vă permite să determinați, dacă nu planul optim, atunci cel puțin acceptabil.

Planificarea proiectelor de rețea

Împreună cu diagramele cu linii și calculele tabelare, metodele de planificare a rețelei sunt utilizate pe scară largă în dezvoltarea de planuri și modele pe termen lung pentru crearea complexă. sisteme de productieși alte obiecte de utilizare pe termen lung. Planurile de lucru în rețea ale întreprinderii pentru crearea de noi produse competitive conțin nu numai durata totală a întregului complex de proiectare, producție și activități financiare și economice, ci și durata și succesiunea implementării proceselor sau etapelor individuale, precum precum şi nevoia de resurse economice necesare.

Planificarea rețelei - una dintre formele de reflectare grafică a conținutului muncii și a duratei de implementare a planurilor și a complexelor pe termen lung de proiectare, planificare, organizare și alte tipuri de activități ale întreprinderii, asigură o optimizare suplimentară a programului elaborat pe baza economică și metode matematice și tehnologie informatică.

Aplicarea planificării rețelei ajută la răspunsul la următoarele întrebări:

1. Cât timp durează finalizarea întregului proiect?

2. În ce timp ar trebui să înceapă și să se termine lucrările individuale?

3. Ce lucrări sunt „critice” și trebuie executate exact în termen pentru a nu perturba termenele pentru proiect în ansamblu?

4. Cât timp poate fi amânată execuția lucrărilor „necritice” astfel încât să nu afecteze calendarul proiectului?

Planificarea rețelei constă în primul rând în construirea unui grafic de rețea și calcularea parametrilor acestuia.

model de rețea - un set de elemente interconectate pentru a descrie dependența tehnologică a lucrărilor individuale și etapele proiectelor viitoare. Documentul principal de planificare al sistemului de planificare a rețelei este diagrama rețelei , care este un model informațional-dinamic care reflectă toate relațiile logice și rezultatele muncii necesare atingerii scopului final de planificare.

lucrări în diagrama de rețea se numesc orice Procese de producție sau alte actiuni care conduc la obtinerea unor rezultate, evenimente. Lucrările ar trebui, de asemenea, considerate ca posibile în așteptarea începerii următoarelor procese, asociate cu pauze sau costuri suplimentare de timp.

evenimente sunt rezultatele finale ale lucrărilor anterioare. Un eveniment reprezintă momentul în care o acțiune programată este finalizată. Evenimentele sunt inițiale, finale, simple, complexe, intermediare, antecedente, ulterioare etc

În diagramele de rețea, un indicator important este calea care determină succesiunea lucrărilor sau evenimentelor în care rezultatul unei etape coincide cu indicatorul inițial al fazei următoare. Pe orice grafic, se obișnuiește să se distingă mai multe moduri:

Calea completă de la început până la sfârșit;

Calea care precede evenimentul dat de la inițială;

Calea care urmează evenimentul dat până la cel final;

Calea între evenimente multiple;

Cale critică de la început până la sfârșit eveniment de durată maximă.

Graficele de rețea sunt construite de la stânga la dreapta cu o imagine grafică munca de proiectareși definiții ale conexiunilor logice dintre ele. În funcție de metoda imaginii, există astfel de tipuri de grafice de rețea: grafice cu săgeți; grafica celui precedent.

Săgețile a început să fie folosit în anii 1950. Păreau ca o imagine a lucrării sub forma unei săgeți, iar legăturile dintre lucrări erau descrise sub formă de cercuri și erau numite evenimente care au avut numere de ordine(Fig. 6.1).

Orez. 6.1. diagramă cu săgeți

Grafice ale anterioare a început să fie folosit în anii 1960. Spre deosebire de săgeți, lucrările sunt prezentate sub formă de dreptunghiuri, iar săgețile indică conexiuni logice (Fig. 6.2).

Graficele de mai sus au avantajele lor, deoarece astfel de grafice sunt mai ușor de creat desenând mai întâi toate dreptunghiurile - lucru și apoi indicând conexiunile logice dintre ele. Pentru parcelele antecedentului, este mai ușor de creat programe de calculator care sunt în uz astăzi. Este mai ușor să treceți de la diagramele anterioare la diagramele Gantt, care sunt o formă de programare.

Ideea reprezentării grafice a relațiilor dintre lucrări nu este nouă. Noi sunt metoda de optimizare a parametrilor orari și de cost, calea critică și procesarea informațiilor la utilizarea unui computer. Combinarea metodelor noi cu cele vechi a dus la crearea sistemului Perth (metoda de evaluare și revizuire a planurilor). Cu Perth, managerii pot identifica rapid blocajele în performanța programului și pot aloca resurse în mod corespunzător pentru a reduce decalajul. Sistemul Perth poate fi implementat în mai multe moduri:

Perth / oră.

Perth / cheltuieli.

Orez. 6.2. Programul precedentului

Prima metodă are următoarele caracteristici: un program de rețea, estimări bazate pe timp, determinarea rezervelor de timp și o cale critică, luând, dacă este necesar, măsuri prompte pentru ajustarea programului.

Diagrama de rețea Perth arată succesiunea de pași necesari pentru atingerea scopului. Include evenimente, activități și dependențe.

Pentru fiecare loc de muncă, de regulă, sunt necesare una până la trei estimări bazate pe timp.

Primul este pentru calea critică.

Al doilea definește data așteptată de apariție a oricărui eveniment.

A treia evaluare este de a găsi cea mai recentă dată „târzie” care să nu întârzie întregul proiect.

Metoda Perth/cheltuieli este dezvoltare ulterioară metoda „perth / hour” în direcția optimizării graficelor de rețea în funcție de cost. Se caracterizează prin următoarele etape:

1. Efectuarea unei analize structurale a lucrarii la proiect.

2. Definirea tipurilor de muncă.

3. Construirea graficelor de rețea.

4. Stabilirea dependențelor între durata muncii și cost.

5. Ajustări periodice ale grilei și scoruri.

6. Monitorizarea progresului lucrărilor.

7. Efectuarea, dacă este cazul, a măsurilor care să asigure executarea lucrărilor conform planului.

Costurile totale sunt împărțite în elemente până când ajung la astfel de dimensiuni încât să poată fi planificate și controlate. Aceste elemente reprezintă costul activităților individuale, în timp ce activităților individuale li se atribuie valori de cost, vă permite să rezumați costul grupurilor de activități pentru toate nivelurile structurii de defalcare a lucrărilor.

După cum notează A. Ilyin, există aproximativ 100 de soiuri ale metodei Perth, dar au Caracteristici generale; Acestea includ următoarele caracteristici ale aplicării acestei metode:

Sistemul vă obligă să planificați cu atenție proiectele pentru care este aplicat;

Perth oferă o oportunitate de a modela și de a experimenta;

Aplicarea metodei extinde participarea specialiștilor de nivel inferior la planificare;

Crește eficacitatea controlului;

Metoda este utilizată pentru a rezolva diverse sarcini planificate;

Pentru rețelele complexe, costul utilizării sistemului Perth este semnificativ, ceea ce reprezintă o limitare în utilizarea acestuia la instalațiile mici;

Inexactitatea estimărilor reduce eficacitatea metodei;

Dacă apariția evenimentelor nu poate fi prezisă (cum ar fi, de exemplu, în cercetare științifică), sistemul nu poate fi utilizat.

Modelele de rețea sunt utilizate pe scară largă la întreprinderile naționale atunci când planifică pre-producția și stăpânește produse noi. Planificarea rețelei permite nu numai determinarea nevoilor diferitelor resurse de producție în viitor, ci și coordonarea utilizării lor raționale în acest moment.

Cel mai important etapele de planificare a rețelei sunt:

Repartizarea complexului de lucrări în părți separate și atribuirea acestora artiștilor interpreți;

Identificarea și descrierea de către fiecare executant a tuturor evenimentelor și lucrărilor necesare atingerii scopului;

Construirea graficelor rețelei primare și clarificarea conținutului lucrărilor planificate;

Combinarea părților individuale ale rețelelor și construirea unui program consolidat de rețea pentru implementarea unui set de lucrări;

Justificarea sau clarificarea timpului de execuție a fiecărei lucrări în schema de rețea.

La începutul planificării rețelei pentru lansarea unui nou produs, este necesar să se identifice ce evenimente vor caracteriza pachetul de lucru. Fiecare eveniment ar trebui să stabilească finalizarea acțiunilor anterioare. Se recomandă enumerarea tuturor evenimentelor și lucrărilor incluse într-un anumit complex în ordinea executării lor, însă unele dintre ele pot fi executate simultan.

Etapa finală a planificării rețelei este determinarea duratei muncii individuale sau a proceselor cumulate. Pentru a stabili durata oricărei lucrări, este necesar, în primul rând, să folosiți standardele sau normele relevante ale costurilor forței de muncă. Și în absența datelor de reglementare inițiale, durata tuturor proceselor și lucrărilor poate fi setată diverse metode, inclusiv cu ajutorul evaluărilor experților.

Pentru fiecare loc de muncă, de regulă, sunt date mai multe estimări de timp: minim, maxim și probabil.

Estimarea timpului probabil rezultat nu poate fi luată ca indicator normativ timpul necesar pentru finalizarea fiecărei lucrări, deoarece această evaluare este în mare parte subiectivă și depinde în mare măsură de experiența executorului responsabil. Așadar, pentru a determina timpul de execuție al fiecărei lucrări, estimările experților sunt supuse prelucrării statistice.

Graficul simplificat descrie procesul de stăpânire a unui nou produs, care face obiectul planificării și acoperă perioada de la momentul apariției ideii până la testarea vânzărilor și promovarea produsului pe piață.

Graficul prezintă succesiunea operațiunilor pentru lansarea pe piață a unui nou produs. Momentele finalizării etapelor sunt indicate prin cercuri, numite „evenimente”,

iar intervalele de timp dintre evenimente specifice sunt descrise ca săgeți și sunt numite „lucrări”.

Un eveniment care are loc la un anumit moment poate depinde atât de un singur eveniment, cât și de un complex de evenimente anterioare interconectate. Niciun eveniment nu poate avea loc fără finalizarea operațiunilor anterioare.

Din grafic se poate observa că cel mai lung ciclu complet de planificare a unui produs nou include următoarea secvență de evenimente: 1, 2, 3, 4, 5, 6.7, 8, 9, 10, 11, 12. Pe grafic, acesta este reprezentat printr-o linie „groasă”. Ciclul acoperă perioada de la momentul în care se ia decizia privind necesitatea producerii unui produs până la momentul lansării acestuia pe piața națională, cu condiția ca toate etapele de planificare a produsului să aibă loc într-o secvență clară. O întârziere a oricărei operațiuni pe parcurs duce la o întârziere a procesului de planificare.

Cu toate acestea, întreprinderea poate neglija și măsuri precum testarea produsului cu ajutorul consumatorilor (evenimentele 1, 2, 3, 4) sau testarea vânzării (evenimentele 5, 6, 7, 8, 9, 10) înainte de a decide să lanseze imediat produsul către piață (evenimentele 1, 11, 12).

Pentru a simplifica diagrama rețelei, toate opțiuni posibile dezvoltarea unui produs nou nu este afișată pe acesta. De exemplu, decizia de a lansa pe piață un produs (evenimentul 11) poate fi luată după testare (evenimentul 4). În acest caz, pe grafic ar trebui trasată o linie de la evenimentul 4 la evenimentul 11. În toate aceste opțiuni, ciclul de stăpânire a unui nou produs este redus semnificativ.

După cum arată experiența, cel mai mare succes pe piață cu un produs nou vine de obicei la producătorii care trec în mod constant prin întregul ciclu de planificare, în timp ce pierderile din scurtarea ciclului pot fi semnificative. Durata întregului ciclu poate fi redusă, dar sub rezerva implicării unor resurse suplimentare și a eforturilor suplimentare asupra imamilor critici (de exemplu, în cercetarea de piață sau efectuarea de vânzări de test).

În general, există trei tipuri de modele de rețea care sunt utilizate pentru proiectele salariale și anume:

Modele de tip „vârf – lucru”. Lucrările sunt prezentate sub formă de dreptunghiuri legate prin dependențe logice (Fig. 6.3);

Orez. 6.3. O grilă simplă de lucru cu vârfuri

Modele „vertice – evenimente” (fiecare lucrare este determinată de numărul – început – sfârșit). Lucrul este definit de săgeți între două noduri și de numerele nodurilor pe care le leagă (Fig. 6.4))

Orez. 6.4. Tipul de plasă „vertice – evenimente”

Mixt (lucrarea este prezentată ca dreptunghi (nod) sau linie (săgeată)). În plus, există casete și linii care reprezintă munca: evenimente concurente și dependențe logice. Liniile nu sunt folosite pentru a conecta dreptunghiuri la început și la sfârșit, ci pentru a afișa un punct în timp înainte, în timpul sau după terminarea lucrării.

Durata este timpul necesar pentru a finaliza lucrarea.

întâlniri timpurii și târzii. Aceste date pot fi determinate pe baza duratelor estimate ale tuturor locurilor de muncă. Începutul și sfârșitul unui loc de muncă depind de sfârșitul celuilalt. Astfel, există cea mai devreme dată la care se poate începe lucrul - data de începere anticipată.

Data de începere anticipată și durata estimată a lucrării constituie data de terminare anticipată. Dacă data de începere întârziată este diferită de data de începere timpurie, atunci perioada de timp în care poate începe lucrul se numește slăbire.

Algoritm de calcul al modelului de rețea

Orele de început și de sfârșit sunt calculate la trecerea înainte prin grilă. Începutul timpuriu al primului job este 0, terminarea timpurie se calculează prin adăugarea valorii duratei jobului. Sfârșitul timpuriu se transformă în urmatoarea lucrare la un început timpuriu prin scăderea unui client potențial sau adăugarea unei întârzieri, care asigură dependența de la capăt la început. Pentru o dependență de început-sfârșit, ora de început este convertită în ora de încheiere.

Oferă start târziu, întârziere, timp de slăbire sunt calculate atunci când se execută o trecere înapoi. Finalizarea cu întârziere a ultimei lucrări este considerată egală cu finalizarea ei timpurie.

Scăzând durata lucrării, se calculează începerea tardivă. Începutul târziu devine sfârșitul târziu al lucrării anterioare. Data de început sau de sfârșit convertită este considerată noua oră de început sau de sfârșit, în funcție de tipul de dependență.

Când un loc de muncă are două sau mai multe joburi anterioare, jobul cu cea mai mică valoare ora de începere (după scăderea întârzierii și adăugarea avansului). Procesul se repetă în întreaga rețea. Slăbirea primei și ultimei lucrări trebuie să fie 0.

Definirea căii critice

Lucrările cu zero slack sunt numite critice, durata lor determină durata proiectului în ansamblu.

Durata critică- durata minima in care se poate finaliza intregul complex de lucrari ale proiectului.

Traiectorie critică - cale în modelul grilă, a cărui durată este egală cu cea critică. Calea critică este o secvență de activități cu zero slack.

Activitățile pe calea critică sunt numite locuri de muncă critice.

Calculele parametrilor principali ai diagramelor de rețea ar trebui utilizate în analiza și optimizarea planurilor strategice de rețea.

Planificarea și managementul rețelei (SPM) este înțeleasă în mod obișnuit ca o reprezentare grafică a unui complex de lucrări de proiectare interconectate, care reflectă secvența lor logică, interdependența și durata planificată pentru a o utiliza în managementul operațional al progresului lucrărilor în implementarea programului. proiect.

Planificarea și managementul rețelei se bazează pe două metode (dezvoltate aproape simultan și independent una de cealaltă): metoda căii critice MCP ( CPM- Metoda căii critice)și metoda de evaluare și revizuire a planurilor PERT (.PERT - Tehnica de evaluare și revizuire a programelor).

Planificarea și managementul în sistemele STC se realizează folosind o diagramă de rețea (plan, model).

Diagrama rețelei (plan, model, rețea) - reprezentarea grafică a unui complex de lucrări de proiectare interdependente (operații tehnologice) efectuate într-o anumită secvență.

Pe fig. 10.1 prezintă un simplificat plan calendaristic (grafic liniare Gantt) construcția și instalarea echipamentelor stație de pompare. Același plan poate fi descris în altul, formă neobișnuită- grafic (sub formă de grafice, Fig. 10.2).

Elementele principale ale diagramei de rețea sunt joburile (conexiunile) și evenimentele, reprezentate în mod convențional prin săgeți și cercuri, respectiv, de exemplu, evenimentul 1 sau evenimentul 3. Fiecare job are un eveniment inițial și unul final și este indicat (codat) de numerele acestor evenimente, de exemplu, job 1-2 sau job 2-5 (vezi coloana „cod job” din Figura 10.1).

Orez. 10.2.

Eveniment in diagrama retelei afiseaza doar faptul obtinerii (realizării) rezultatului lucrării (lucrărilor) anterioare și condiția de începere a lucrării (lucrărilor) care urmează. De exemplu, evenimentul 2 înseamnă că construcția clădirii stației de pompare a fost finalizată și a început instalarea pompelor și împământarea. Există întotdeauna un eveniment inițial (inițial) și unul (sau mai multe) evenimente finale în rețea, toate celelalte sunt intermediare. Numerele din interiorul cercului indică numerele de succesiune ale evenimentelor și sunt numerotate arbitrar.

Loc de munca - proces separat, a cărui implementare este asociată cu costul timpului și al resurselor (cost, material etc.). Durata de lucru în timp este indicată deasupra săgeții în zile (ore, săptămâni etc.). După natura consumului de timp și resurse, se disting trei tipuri de muncă:

• muncă care necesită costuri, timp și resurse;
• așteptare - un proces care necesită doar timp (de exemplu, întărirea betonului);
• dummy job - o relație logică (dependență) între două sau mai multe locuri de muncă, care nu necesită timp și nici resurse, dar indicând faptul că capacitatea de a începe un loc de muncă depinde direct de rezultatele altuia. Lucrarea fictivă (dependența) este reprezentată pe grafic printr-o săgeată punctată. Secvențierea continuă a mai multor lucrări

formează o cale în diagrama de rețea, care este indicată de numerele evenimentelor prin care trece (de exemplu, calea 1-4-5). Lungimea sa este egală cu suma duratei locurilor de muncă care alcătuiesc această cale.

Calea cu cea mai mare lungime (de la început până la sfârșit) se numește cale critică. Pe grafic, este reprezentat printr-o linie groasă (vezi Fig. 10.2).

Traiectorie critică - cea mai lungă cale de la începutul până la sfârșitul evenimentului rețelei. Activitățile care se află pe această cale sunt, de asemenea, numite critice. Poate părea ilogic, dar este cea mai lungă durată a căii critice care determină cea mai scurtă durată totală de lucru asupra proiectului în ansamblu. Durata întregului proiect în ansamblu poate fi redusă prin reducerea duratei activităților care se află pe calea critică. În consecință, orice întârziere în finalizarea activităților din calea critică va avea ca rezultat o creștere a duratei proiectului.

Folosit în planificarea și managementul rețelei metoda drumului critic (CPM) vă permite să calculați posibile programe pentru implementarea unui set de lucrări pe baza structurii logice descrise a rețelei și a estimărilor duratei fiecărei lucrări, determinați calea critică pentru proiect în ansamblu.

Reguli pentru construirea unei diagrame de rețea. La construirea unei diagrame de rețea, aceștia sunt ghidați de reguli, dintre care principalele sunt următoarele:

• diagrama rețelei se realizează fără scară, ar trebui să fie simplă, fără intersecții inutile;
• săgețile de lucru pot avea lungime, pante arbitrare și sunt direcționate de la stânga la dreapta;
• nu ar trebui să existe bucle închise în grafice, adică este necesar ca lucrarea să nu revină la evenimentele din care a ieșit;
• nu trebuie permise „fundături” în rețea, adică evenimente din care nu iese nicio lucrare, dacă acest eveniment nu este final (final) pentru această rețea;
• nu ar trebui să existe evenimente în rețea (cu excepția celui inițial) care să nu includă nicio lucrare.

Elementele graficului din desen sunt aranjate într-o astfel de ordine încât să descrie succesiunea logică a execuției lucrărilor individuale, determinând astfel direcția de tranziție de la un eveniment la altul (de la o lucrare la alta) sau succesiunea evenimentelor. pe un drum dat.

Calculul diagramei de rețea. Scopul calculării programului de rețea este identificarea rezervelor de timp de lucru care pot reduce durata întregului complex de lucru la planificarea și optimizarea programului; resurse de manevră în managementul operațional al derulării lucrărilor în implementarea proiectului.

Calculul orarului (prin parametri de timp) constă în determinarea traseului critic, a rezervelor de timp pentru evenimente și muncă. La finalul calculului se face o verificare și concluzii. Pentru a determina calea critică, toate căile posibile ale programului sunt scrise, durata fiecăreia dintre ele este stabilită prin însumarea duratei activităților incluse în această cale.

Parametrii de timp ai diagramei de rețea pot fi calculați căi diferite. Căi cont manual(tabulare, sectoriale, analitice etc.) sunt utilizate pentru grafice de rețea mici. Pentru a calcula diagrame de rețea cu mai mult de douăzeci de evenimente, de regulă, se utilizează un software special (de calculator).

Parametrii temporali ai diagramei de rețea și calculul acestora. Parametrii de timp includ: timpul de rezervă al evenimentului, datele timpurii și târzii pentru finalizarea evenimentului, datele devreme și târzii pentru începerea și încheierea lucrărilor, rezerva de timp de lucru.

Slack eveniment- o astfel de perioadă de timp pentru care realizarea acestui eveniment poate fi amânată fără încălcarea termenelor de finalizare a ansamblului de lucrări. Este definită ca diferența dintre datele târzii și cele timpurii ale evenimentului.

Data de finalizare anticipată a evenimentului- timpul necesar pentru finalizarea tuturor lucrărilor premergătoare acestui eveniment. Este determinată de durata maximă a tuturor căilor (sau lucrărilor) premergătoare evenimentului dat.

Data tarzie a evenimentului - un astfel de termen pentru finalizarea evenimentului, al cărui depășire va determina o întârziere similară în producerea evenimentului final. Se găsește scăzând din durata traseului critic durata traseului maxim (sau a lucrării) în urma unui eveniment dat.

Rezervă de timp de lucru- o perioadă de timp în care este posibilă modificarea datelor de începere și de încheiere a acestei lucrări (și de finalizare a evenimentului) fără a încălca data de încheiere a întregului complex de lucrări. În planificarea rețelei, se face o distincție între rezervele de timp de lucru complete, libere și private.

Rezerva intreaga de timp de lucru - Perioada maximă prin care durata unei anumite activități poate fi prelungită fără modificarea duratei căii critice. Este definită ca diferența dintre orele de început târziu și timpuriu sau orele de sfârșit târziu și devreme.

Ora de pornire devreme coincide cu data de finalizare anticipată a evenimentului inițial pentru această lucrare.

Ora de începere târziu este egală cu diferența dintre data de finalizare cu întârziere a evenimentului de încheiere pentru această activitate și durata activității.

Sfârșitul timpuriu al lucrului este egală cu suma termenului limită anticipat pentru finalizarea evenimentului inițial pentru această lucrare și a duratei lucrării.

Sfârșit târziu de lucru coincide cu data de finalizare tardivă a evenimentului final pentru această lucrare. Lucrările individuale, pe lângă rezerva totală de timp, pot avea rezerve de timp libere și private.

În tabel. 10.1 și 10.2 prezintă rezultatele calculării graficului rețelei prezentat în fig. 10.2.

Tabelul 10.1

Calculul evenimentelor din rețea (Fig. 10.2)

Tabelul 10.2

Calculul activității programului de rețea (Fig. 10.2)

Optimizarea graficelor de rețea.În cadrul optimizării programului de rețea, ar trebui să se înțeleagă reducerea duratei căii critice din cauza rezervelor de timp de lucru, dacă aceasta (durata) este mai mare decât directiva (dată).

În cazul în care versiunea inițială a programului de rețea nu asigură conformitatea cu termenele (setate) directivei, atunci parametrii planificați ai modelului de rețea sunt modificați pentru a reduce timpul planificat pentru implementarea întregului set de lucrări. Există următoarele modalități (metode) posibile de reducere a termenului planificat pentru realizarea întregului complex de lucrări: înlocuirea execuției secvențiale a lucrărilor cu unele paralele (unde este posibil în funcție de condițiile tehnologice); realocarea resurselor între locuri de muncă - transferul de muncă, mecanisme și alte lucruri de la munca căilor nestresate (având o rezervă) la munca căii critice.

Rezultatul optimizării ar trebui să fie ajustarea și recalcularea diagramei de rețea.

Problemele de optimizare în planificarea rețelei nu au o soluție analitică riguroasă din cauza naturii neliniare a dependenței timpului de finalizare a lucrării și a numărului de lucrători angajați în aceste locuri de muncă și sunt rezolvate euristic, în conformitate cu experiența și intuiția managerului care efectuează optimizarea. În același timp, aceste metode de optimizare dau rezultate satisfăcătoare.

Dezvoltarea programelor de rețea a proiectelor necesită timp și, prin urmare, bani. Dar merită să facem aceste evoluții? Răspunsul este cu siguranță da, cu excepția proiectelor minore și pe termen scurt. Diagrama de rețea este ușor de înțeles, deoarece este o reprezentare grafică vizuală a secvenței de lucru într-un proiect. Odată ce un program de rețea a fost dezvoltat, este ușor de modificat și schimbat dacă se întâmplă ceva neașteptat în timpul proiectului. De exemplu, dacă există o întârziere în livrarea materialelor necesare pentru finalizarea unor lucrări, consecințele acesteia pot fi evaluate rapid și întregul proiect revizuit în câteva minute folosind un computer. Informațiile obținute în timpul procesului de revizuire a planului de rețea pot fi comunicate rapid tuturor participanților la proiect.

Diagrama rețelei poartă Informații importante, dezvăluind conexiunile interne ale proiectului. Acesta servește drept bază pentru programarea lucrărilor și a utilizării echipamentelor; facilitează interacțiunea tuturor managerilor și interpreților în procesul de realizare a obiectivelor stabilite în ceea ce privește timpul, costul și calitatea proiectului; vă permite să faceți o estimare aproximativă a duratei proiectului și nu doar să determinați data de finalizare a proiectului în funcție de dorința cuiva. Programul de rețea face posibilă estimarea perioadelor în care poate începe și încheia execuția lucrărilor, precum și timpul de întârziere acceptabilă a executării acestora. Acesta creează baza de calcul a fluxurilor de aprovizionare financiară a proiectului; vă permite să determinați care lucrare este „critică” și, prin urmare, trebuie efectuată strict în termen, astfel încât proiectul să fie finalizat în termen; arată ce lucrări trebuie revizuite dacă este necesar un interval de timp mai scurt pentru a finaliza proiectul la timp.

Există și alte motive pentru care ar trebui să acordați o atenție deosebită programului de rețea al unui proiect. Programul de rețea minimizează riscurile asociate execuției proiectului. În practică se spune adesea că trei sferturi din timpul de management al proiectului este cheltuit pentru programarea rețelei. Poate că aceasta este o exagerare, dar arată că liderii de proiect înțeleg importanța acestei lucrări.

Concluzie

Astfel, capitolul 10 stabilește metode clasice(abordări) pentru planificarea și gestionarea inovației-investiții și a altor proiecte. De cel mai mare interes sunt metodele de planificare a rețelei cu calculul parametrilor graficului rețelei (plan de implementare a proiectului). Cu toate acestea, în ciuda istoriei solide și a calendarului de aplicare practică a metodei căii critice (CPM) și a metodei de evaluare și revizuire a planurilor (PERT), acestea rămân relevante în prezent, deoarece permit previziunea destul de obiectivă a performanței ridicate și eficiență în gestionarea implementării proiectelor inovatoare și de altă natură.

• Vezi: Naumov L.F., Zakharova L.L. Decret. op. p. 141 - 149.

Adnotare: Planificarea structurală. Planificarea calendarului. Managementul operational. Lecții practice structurale şi programare. Sarcini pentru munca de control.

2.1. Curs teoretic

2.1.1. Planificarea structurală

Planificarea structurală include mai multe etape:

1. împărțirea proiectului într-un set de lucrări individuale, a căror implementare este necesară pentru implementarea proiectului;
2. construirea unei diagrame de rețea care descrie succesiunea de lucru;
3. evaluarea caracteristicilor de timp ale muncii si analiza diagramei retelei.

Rolul principal în etapa de planificare structurală îl joacă programul rețelei.

diagrama rețelei este un grafic dirijat, în care vârfurile indică munca proiectului, iar arcele indică relațiile temporale ale lucrării.

Diagrama de rețea trebuie să îndeplinească următoarele proprietăți.

1. Fiecare job corespunde unui singur vârf. Nicio lucrare nu poate fi reprezentată de două ori pe o diagramă de rețea. Cu toate acestea, orice job poate fi împărțit în mai multe joburi separate, fiecare dintre ele va corespunde unui vârf separat al graficului.
2. Nicio lucrare nu poate fi începută până când toate lucrările imediat precedente nu au fost finalizate. Adică, dacă arcele intră într-un anumit vârf, atunci lucrarea poate începe numai după terminarea tuturor lucrărilor din care ies aceste arce.
3. Nicio lucrare care urmează imediat unei lucrări nu poate începe înainte de momentul finalizării acesteia. Cu alte cuvinte, dacă mai multe arcuri părăsesc un job, atunci niciunul dintre joburile care includ acele arce nu poate începe înainte de sfârșitul acelui job.
4. Începutul și sfârșitul proiectului sunt indicate de lucrări cu durată zero. O astfel de muncă se numește repereși marchează începutul sau sfârșitul celor mai importante faze ale proiectului.

Exemplu. Ca exemplu, luați în considerare proiectul „Dezvoltarea unui pachet software”. Să presupunem că proiectul constă din lucrări ale căror caracteristici sunt date în Tabelul 2.1.

Diagrama de rețea pentru acest proiect este prezentată în Figura 2.1. Pe el, vârfurile corespunzătoare lucrării obișnuite sunt încercuite cu o linie subțire, iar reperele proiectului sunt încercuite cu o linie groasă.

Orez. 2.1.

Diagrama de rețea vă permite să găsiți activitățile critice ale proiectului și calea sa critică după valorile date ale duratei lucrării.

critic este o astfel de lucrare pentru care o întârziere în începerea acesteia va duce la o întârziere în finalizarea proiectului în ansamblu. O astfel de muncă nu are o marjă de timp. Activitățile non-critice au o oarecare slăbiciune, iar în acest interval, începerea lor poate fi întârziată.

traiectorie critică- aceasta este calea de la vârful inițial la vârful final al diagramei de rețea, trecând doar prin lucrări critice. Durata totală a activităților din calea critică determină timpul minim de implementare a proiectului.

Găsirea căii critice se reduce la găsirea activităților critice și se realizează în două etape.

1. calcul ora de pornire devreme fiecare lucrare a proiectului. Această valoare indică timpul înainte de care lucrarea nu poate fi începută.
2. calcul ora de începere târziu fiecare lucrare a proiectului. Această valoare indică timpul după care lucrarea nu poate fi începută fără creșterea duratei întregului proiect.

Lucrările critice au aceeași valoare a orelor de începere timpurie și târzie.

Să desemnăm - ora execuției lucrării, - ora începerii timpurii a lucrării, - ora începerii tardive a lucrării. Apoi

unde este setul de locuri de muncă imediat premergătoare jobului . timp devreme munca inițială proiectul se presupune a fi zero.

Deoarece ultima activitate a proiectului este o piatră de hotar cu durată zero, ora de începere timpurie a acestuia este aceeași cu durata întregului proiect. Să notăm această valoare. Acum este considerată ora de pornire târzie a ultimului job, iar pentru alte joburi, ora de pornire ulterioară este calculată prin formula:

Iată un set de lucrări imediat după lucrare.

Schematic, calculele orelor de pornire timpurie și, respectiv, târzii sunt prezentate în Fig. 2.2 și fig.2.3.

Exemplu. Să găsim locurile de muncă critice și calea critică pentru proiectul „Dezvoltarea unui pachet software”, al cărui program de rețea este prezentat în Fig. 2.1, iar durata lucrării este calculată în zile și este dată în Tabelul 2.1.

În primul rând, calculăm ora de începere anticipată a fiecărei lucrări. Calculele încep de la început și se termină cu lucrarea finală a proiectului. Procesul și rezultatele calculelor sunt prezentate în Figura 2.4.

Rezultatul primei etape, pe lângă momentul timpuriu de începere a lucrărilor, este durata totală a proiectului .

În următoarea etapă, calculăm ora de începere întârziată a lucrului. Calculele încep în ultimul job și se termină în primul job al proiectului. Procesul și rezultatele calculelor sunt prezentate în Figura 2.5.

Rezultatele sumar ale calculelor sunt prezentate în Tabelul 2.2. În ea sunt evidențiate lucrări critice. Calea critică se obține prin conectarea activităților critice pe diagrama rețelei. Este prezentat prin săgeți punctate în Fig. 2.6.

Planificarea rețelei este utilizată pentru organizarea și programarea implementării pachetelor mari de lucru. Acestea sunt, de exemplu, proiecte de cercetare care implică mai multe institute, dezvoltarea sistem automatizat contabilitate, constructii obiect mare, dezvoltarea producţiei mașină nouă, planificarea și implementarea cercetării spațiale etc. În toate aceste cazuri, se efectuează un număr mare de operațiuni interschimbabile, mulți oameni, întreprinderi, organizații sunt implicate în muncă; managementul este complicat de noutatea dezvoltării, de dificultatea de a determina cu exactitate timpul și costurile viitoare. În managementul dezvoltărilor complexe, foarte eficient metode de rețea primit în anul trecut utilizare largă. Folosirea acestor metode face relativ ușor să aflați când este necesară începerea și încheierea execuției operațiunilor individuale, modul în care întârzierea derulării unei anumite operațiuni afectează timpul de finalizare a întregului proiect.

Pentru utilizare metode de rețea trebuie mai întâi spart proiect major pentru operațiuni (lucrări) individuale și întocmește o listă de operațiuni. Unele dintre ele pot fi executate în același timp, altele - doar într-o anumită ordine. De exemplu, atunci când se construiește o casă, pereții nu pot fi ridicați înainte ca fundația să fie făcută. Este necesar să aflați ordinea de execuție a tuturor operațiunilor din listă.

Pentru a face acest lucru, alcătuim o listă de operații imediat precedând fiecare operație. După aceea, trebuie să planificați timpul necesar pentru a finaliza fiecare operațiune. Datele rezultate sunt de obicei plasate într-un tabel. Exemplu:

Tabelul 10.1

Tabelul prezintă datele pentru proiect, care constă din șase lucrări. Pentru fiecare dintre ele se setează durata și se indică operațiunile imediat precedente. Poate fi construit din aceste date diagrama rețelei, sau grafic. Dar mai întâi, câteva concepte din teoria grafurilor. Grafic este o colecție de două mulțimi finite: mulțimi de puncte, care sunt numite culmi, și seturi de perechi de vârfuri, care sunt numite coaste.

Orez. 10.1 Exemplu de grafic

Acesta este un exemplu de grafic care are cinci vârfuri și șase muchii. Dacă luăm în considerare un set de perechi ordonate de puncte, i.e. se dă o direcție pe fiecare muchie, apoi se numește graficul orientat. În caz contrar, este un grafic nedirecționat.

Muchiile care au același vârf de capăt sunt numite paralel.

Se numește o muchie ale cărei vârfuri de capăt coincid buclă. Figura 10.1 A 4 Și A 5 - coaste paralele A 2 - O buclă. Numărul este numit complet dacă oricare două dintre vârfurile sale distincte sunt conectate printr-o muchie și nu conține muchii paralele.

caleîntr-un graf se numește o astfel de succesiune de muchii care pornesc de la un vârf inițial P 1 până la vârful capătului P n, în care fiecare două muchii adiacente au un vârf comun și nicio muchie nu apare de mai multe ori. De exemplu, într-un exemplu de grafic, secvența muchiilor (A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 , A 6 ) formează o potecă care duce dinspre vârf P 1 în partea de sus P 4 .

ciclu Se numește o cale ale cărei vârfuri de început și de sfârșit sunt aceleași. Pe fig. 10.1 formează un ciclu de margine (A 1 , A 3 , A 4 ) .

drum lung sau ciclu este numărul de muchii ale acestui traseu sau ciclu.

În graficele direcționate, muchiilor li se dă o direcție, adică. Fiecare margine are un început și un sfârșit fix. Astfel de margini direcționate sunt numite arcuri.

reţea Se numește un grafic, căruia îi este atribuit fiecărui arc un anumit număr (sau mai multe numere), de obicei acesta este timpul.

Astfel, la construirea unui grafic, fiecare operație este reprezentată ca un arc orientat. Relațiile dintre operații sunt de asemenea reprezentate ca un arc. Arc - conexiunea se realizează de la sfârșitul arcului corespunzător operației anterioare până la începutul operațiunii următoare.

8. Fig.10.2 Schema de rețea a unui set de lucrări

Pentru a distinge operațiile de relații, operațiile sunt afișate ca linii continue și relațiile ca linii punctate. Se numesc vârfurile graficului evenimente. Momentul apariției unui eveniment este momentul în care toate operațiunile incluse în vârful corespunzător sunt finalizate.

Astfel, un grafic care reprezintă relația dintre activitățile individuale ale proiectului se numește diagramă de rețea. În Figura 10.2, este construit un grafic de rețea pentru un set de operații date de tabelul din exemplul anterior.

Elementele principale ale diagramei de rețea sunt evenimentele și activitățile. Eveniment- aceasta este o stare, momentul atingerii scopului intermediar sau final al dezvoltarii ( începe evenimentul punctul de plecare al dezvoltării). Evenimentul nu are durată în timp. Loc de munca este un proces consumator de timp necesar pentru realizarea unui eveniment. Orice lucrare are un eveniment precedent și se termină cu un anumit eveniment.

După întocmirea inițială a programului de rețea, este necesar să se verifice conformitatea acestuia cu unele cerințe obligatorii:

Numai evenimentele de început nu au săgeți de intrare, doar evenimentele de final au cele de ieșire. Dacă un eveniment este de natură intermediară, trebuie să aibă atât săgeți de intrare, cât și săgeți de ieșire.

Fiecare job trebuie să aibă un antecedent și un eveniment final.

Nu ar trebui să existe secțiuni izolate în program care să nu fie conectate prin muncă cu restul programului.

Nu ar trebui să existe contururi (cicluri) și bucle pe diagramă, deoarece ele înseamnă în esenţă că condiţia pentru începerea unei lucrări este sfârşitul acesteia.

1. Orez. 10.3 Exemplu de circuit

Dacă apare un contur (și acest lucru se întâmplă destul de des în rețelele complexe), este necesar să reveniți la datele originale și, prin revizuirea domeniului de lucru, să obțineți eliminarea acestuia.

Orez. 10.4 Un exemplu de introducere a unui eveniment inactiv pentru a elimina paralelismul muncii

Acesta este unul dintre cazurile în care se impune introducerea de locuri de muncă și evenimente fictive.

Un alt caz este o reflectare a dependenței de evenimente care nu au legătură cu munca reală. Să presupunem, de exemplu, că lucrarea AȘi b(vezi figura) pot fi rulate independent unul de celălalt, dar necesită același hardware, astfel încât lucrul nu poate începe până când hardware-ul este liber și lucrarea este terminată A. Această împrejurare impune introducerea unei opere fictive c (fig.10.5).

Al treilea caz este dependența incompletă de lucrări. De exemplu, munca c necesită finalizarea lucrărilor pentru a începe AȘi b dar munca d numai legat de muncă b, dar de la serviciu A nu depinde.

Atunci se impune introducerea unei opere fictive Xși eveniment fals , așa cum se arată în figura 10.6.

În toate aceste trei cazuri, locurile de muncă fictive nu au o lungime în timp, însă, fără a le include, analiza diagramei de rețea poate da rezultate incorecte.

Al patrulea caz de introducere a unor locuri de muncă fictive este o reflectare a întârzierilor și așteptărilor reale. O serie de procese tehnologice necesită, de exemplu, maturare naturală, fermentare, întărire, uscare etc., atunci când nu se realizează o muncă reală, dar următoarea etapă nu pot începe până la un anumit punct. În astfel de cazuri, în programul rețelei sunt introduse joburi fictive, care au o durată corespunzătoare în timp.

Să analizăm diagrama rețelei (Figura 10.7 pe pagina următoare), obținută în versiunea originală conform următoarelor date din tabel - lista lucrărilor și evenimentelor (Tabelul 10.2). Acest program îndeplinește toate cerințele de mai sus. Cu toate acestea, acest grafic nu este complet ordonat. Ordonarea diagramei de rețea constă într-un astfel de aranjament de evenimente și lucrări, în care, aproximativ vorbind, toate lucrările - săgețile sunt direcționate numai de la stânga la dreapta. În fiecare „layer” vertical al diagramei ordonate există evenimente care au evenimente anterioare doar în straturile situate în stânga.

Tabelul 10.2

Fig.10.7 Diagrama de rețea neordonată

Pentru a selecta straturi și a aranja complet graficul nostru, vom face următoarele. După ce am plasat evenimentul inițial 1 în primul strat (vezi Fig. 10.8), tăiem mental acest eveniment și săgețile care ies din el pe diagramă. Apoi evenimentele 2 și 3 vor rămâne fără săgeți care formează al doilea strat. După ce au tăiat mental evenimentele 2 și 3 cu locurile de muncă care ies din ele, constatăm că evenimentul 4 rămâne fără săgeți de intrare, ceea ce formează astfel al treilea strat. Continuând procedura de eliminare, obținem al patrulea strat cu evenimentele 5 și 6, al cincilea cu evenimentul 7, al șaselea cu evenimentele 8 și 9 și în final al șaptelea strat cu evenimentul final 10.

Fig.10.8 Diagrama rețelei ordonate

Este deja clar la prima vedere că, în comparație cu programul anterior, programul ordonat (Fig. 10.8) reflectă succesiunea evenimentelor și funcționează mult mai clar și vizual. În rețelele complexe „încurcate”, ordonarea graficului este condiția principală pentru analiza lui ulterioară. Rețineți că un grafic desenat corect poate fi întotdeauna ordonat, ceea ce nu se poate spune, de exemplu, despre un grafic care conține contururi. Folosind metoda ștergerii, obținem numerotarea corectă a vârfurilor graficului. Vârful final primește apoi cel mai mare număr.

Parametrii temporali ai diagramei de rețea

Fiecare lucrare din programul rețelei (cu excepția lucrărilor fictive) necesită timp, forță de muncă și resurse materiale pentru implementarea acesteia. Cea mai importantă etapă planificarea rețelei este analiza unui program de rețea în funcție de criteriul timpului. Luați în considerare principiile acestei analize pe exemplul diagramei noastre.

Să presupunem că durata fiecărei lucrări poate fi setată cu suficientă precizie. Deocamdată luăm în considerare doar așa-zisul normativ estimări temporare de muncă. Ele pot fi, de exemplu, instalate de un expert. Numerele de lângă săgețile din figură arată durata lucrării (în zile).

În primul rând, să stabilim momentul așteptat pentru apariția tuturor evenimentelor din program. Vom considera că ora de începere a evenimentului inițial este zero. Întrucât munca 1 - 2 durează 10 zile, evenimentul 2 va avea loc în mod evident în a zecea zi după începerea lucrului. În mod similar, stabilim că va dura 4 zile pentru apariția evenimentului 3. Pentru evenimentul 4 se primesc 2 locuri de muncă: 1 - 4 și 3 - 4. Primul dintre ele se încheie în a șasea zi de la începerea lucrărilor.

Lucrarea 3 - 4 poate începe numai după ce a avut loc evenimentul 3, adică. 4 zile de la începerea evenimentului și necesită 7 zile pentru finalizare. În total, trec 11 zile de la evenimentul inițial până la finalizarea lucrărilor 3 - 4. Deoarece evenimentul 4 nu poate avea loc înainte de încheierea lucrărilor 3 - 4, data estimată a apariției sale trebuie considerată 11 zile.

Să trecem la evenimentul 5. Are loc după finalizarea activităților 2 - 5 și 4 - 5. Prima dintre ele se finalizează în 10 + 9 = 19 zile, a doua în 11 + 3 = 14 zile. Cea mai lungă dintre aceste perioade (19 zile) este data așteptată de apariție a evenimentului 5. În mod similar, determinăm datele așteptate de apariție a tuturor celorlalte evenimente. Evenimentul final 10 are loc la 51 de zile după cel inițial, această perioadă determinând în mod evident durata întregii dezvoltări în ansamblu.

Revenind acum de la evenimentul final la cel inițial, să vedem cum s-a format această perioadă - 51 de zile. Dintre cele trei locuri de muncă incluse în evenimentul 10, această perioadă a fost determinată de jobul 8 - 10, care începe cu declanșarea evenimentului 8 (42 de zile) și durează 9 zile (42 + 9 = 51 de zile). La rândul său, momentul apariției evenimentului 8 a fost determinat de munca 7 - 8 (30 + 12 = 42 de zile). Momentul evenimentului 7 este direct legat de activitatea 6–7, evenimentul 6 cu activitatea 4–6, evenimentul 4 cu activitatea 3–4 și evenimentul 3 cu activitatea 1–3.

După cum puteți vedea, există un lanț de lucru care duce de la evenimentul inițial până la cel final, care determină durata totală așteptată a întregului set de activități ale rețelei. De la evenimentul inițial până la cel final se poate construi un ansamblu de lanțuri succesive de lucrări (cale) de diferite lungimi totale. Dintre toate căile posibile, calea 1 - 3 - 4 - 6 -7 - 8 - 10, pe care am găsit-o pe diagramă, are cea mai lungă durată (51 de zile), trecându-se treptat de la evenimentul final la cel inițial.

Secvența de lucru dintre evenimentele inițiale și finale ale rețelei, care are cea mai mare lungime totală în timp, se numește traiectorie critică. Evenimentele și activitățile situate de-a lungul acestei căi sunt, de asemenea, numite critice.

Calea critică este un concept central în planificarea și managementul rețelei. Desigur, cel mai important obiectiv al analizei programului rețelei după criteriul timpului este stabilirea duratei totale a întregului set de lucrări planificat. Se pare că această durată totală este determinată nu de toate locurile de muncă din rețea, ci doar de locurile de muncă aflate pe calea critică. O creștere a timpului de execuție a oricărei lucrări critice duce la o întârziere în finalizarea întregului set de lucrări, în timp ce o întârziere a execuției lucrărilor necritice poate să nu afecteze în niciun fel momentul evenimentului final.

De aici rezultă concluzii practice importante. Managerii de dezvoltare ar trebui să prioritizeze finalizarea la timp a lucrărilor critice, punându-le la dispoziție forța de muncă și resursele materiale necesare, pentru a nu perturba finalizarea întregului proiect. Dacă această perioadă în sine, conform orarului întocmit inițial, s-a dovedit a fi mai mare decât directiva, atunci pentru a o reduce, este necesar să se studieze posibilitățile de reducere precisă a lucrărilor critice, și nu a oricărei lucrări. Având în vedere că activitățile critice reprezintă doar 10-15% din numărul total de activități din diagramele de rețea reale, este clar ce instrument de management valoros este metoda căii critice în mâinile managerilor dezvoltărilor complexe.

O diagramă de rețea poate conține nu una, ci mai multe căi critice. Dacă, de exemplu, pe graficul nostru, munca 9 - 10 nu a durat 11, ci 15 zile, atunci rețeaua ar conține două căi critice: calea pe care am găsit-o deja 1 - 3 - 4 - 6 - 7 - 9 - 10. Indiferent cât de mulți pe un grafic al căii critice, toată munca care se află asupra lor afectează direct momentul evenimentului final.

Să descriem metodele descrise mai sus pentru determinarea caracteristicilor temporale considerate ale rețelei în termeni generali.

Să presupunem că execuția lucrării a început la momentul respectiv
. Lăsa
durată prestabilită de muncă
. Cantitati sunt scrise pe arcele corespunzătoare ale graficului rețelei și considerate ca lungimi ale acestora.

Ora de pornire devreme numit cel mai mic timp permis când se poate începe lucrul.

Dacă de sus sunt publicate mai multe lucrări, apoi datele timpurii pentru începerea acestor lucrări coincid și se numesc eveniment timpuriu .

Ora de pornire devreme
desemna , și data timpurie a evenimentului
. De obicei, pentru comoditate, valorile scrieți în treimea superioară a fiecărui vârf:

Dacă lucrarea a început la o oră de început devreme, atunci se numește ora de încheiere finalizarea timpurie a lucrărilor. Sfârșitul timpuriu al lucrului
notat .

Algoritmul Ford este folosit pentru a calcula momentul timpuriu al evenimentelor. Se crede că numerotarea vârfurilor este corectă.

Algoritm pentru calcularea datelor timpurii pentru începutul și sfârșitul lucrului.

Introducerea sub maximum înseamnă: căutarea se efectuează printre astfel de numere ce funcționează
aparțin mulțimii incluse în vârf arcuri.

Număr - acel vârf, la deplasare din care se obține valoarea , sunt aduse în partea stângă a vârfului .

După găsirea valorii poate fi calculat întâlniri timpuriiînceputul și sfârșitul lucrului:
.

Timp critic și cale critică

Cel mai devreme timp pentru care se întâmplă evenimentul final se numește timp critic și este notat
Întregul proiect nu poate fi finalizat din timp
acestea. Timpul critic este termenul minim pentru finalizarea întregului complex de lucrări. Pe diagrama de rețea
este lungimea celei mai lungi căi de la vârful de început până la vârful final.

Orice cale de lungime egală cu
de la vârful de început până la vârful final se numește într-un mod critic.

Algoritm pentru construirea căii critice

Începeți să construiți de la vârful final. În treimea sa din stânga se află numărul vârfului, la deplasare, de la care a fost determinată data timpurie a evenimentului. Calea critică merge de la vârful final la vârful cu acest număr; apoi la vârful al cărui număr se află în treimea stângă a vârfului obținut în timpul mișcării și așa mai departe până la vârful inițial.

Dacă pentru evenimentele critice nicio întârziere în apariția lor nu este inacceptabilă fără amenințarea întreruperii întregului proiect, atunci pentru evenimentele necritice astfel de întârzieri sunt posibile. Există doar trei evenimente necritice pe diagrama noastră: 2, 5 și 9. Să luăm evenimentul 9. Conform programului, acesta are loc la 36 de zile după evenimentul inițial, dar ar putea să apară și în 40 de zile dacă se adaugă 11 zile. la 40 pentru munca 9 - 10, apoi se va dovedi 51 de zile, adică evenimentul 10 nu va fi încălcat. Dacă evenimentul 9 are loc după 41 de zile, atunci acest lucru va duce deja la o întârziere în finalizarea întregului complex de lucrări. Deci 40 de zile este ultima dată permisă evenimentul 9.

Evenimentul 5 are loc la 19 zile de la începerea lucrărilor, dar evenimentul critic 8 care urmează are loc numai după 42 de zile, iar această perioadă nu ar fi încălcată dacă evenimentul 5 s-ar fi produs chiar și la 37 de zile după evenimentul inițial (42 - 5) = 37 ) . Apoi, evenimentul 2 ar putea apărea și la 28 de zile după evenimentul 1 (37 - 9 = 28).

Astfel, evenimentele necritice, împreună cu data preconizată a producerii, au cea mai recentă dată admisibilă de apariție (dată între paranteze pentru evenimentele necritice). Pentru evenimentele critice, aceste date coincid.

S-ar putea să fi cunoscut și locurile de muncă necritice rezerve de timp executarea acestuia. Luați, de exemplu, munca 4 - 7. Evenimentul precedent 4 are loc 11 zile mai târziu, iar evenimentul final 7 are loc la numai 30 de zile după începerea lucrului. Evident, momentul evenimentului 7 nu ar fi încălcat dacă activitatea 4 - 7 ar dura 19 zile - cu 15 zile mai mult decât durata programată. Aceste 15 zile sunt rezerva de timp liber lucrarile 4-7.

Rezerva liberă a timpului de lucru 6 - 9 este de 8 zile (36 - 7 - 21 = 8). Lucrarea 7 - 9, deși nu este critică, nu are rezervă de timp liber, același lucru este valabil și pentru lucrările 1 - 2 și 2 - 5 (rezervele de timp liber sunt indicate în figură între paranteze prin săgețile de lucru). Este clar că munca critică nu are rezerve de timp.

La determinarea rezervelor de timp de lucru se poate adopta o altă linie de raționament. Să presupunem că pentru jobul 6 - 9 timpul maxim admis de execuție este de 19 zile (rezervă de 12 zile). Dar cu o astfel de durată de lucru 6 - 9, evenimentul 9 nu se va produce la cea preconizată, ci la ultima dată admisibilă (40 de zile), ceea ce, după cum am văzut, nu încalcă termenele pentru întregul proiect. Deci, alături de o rezervă de timp liberă egală cu 8 zile, munca 6 - 9 are rezervă cu normă întreagă- 12 zile.

Jobul 7 - 9 nu are rezervă de timp liber, dar rezerva sa completă este de 4 zile (40 - 6 - 30 = 4). Rezervele cu normă întreagă, altele decât rezervele libere, au și muncă 1 - 2 (18 zile), 2 - 5 (18 zile), 4 - 5 (23 zile).

Să scriem aceste caracteristici temporale ale graficului rețelei în formă generală:

Sfârșit târziu de lucru este cel mai recent timp admisibil de finalizare a lucrărilor fără a încălca termenul limită de finalizare a întregului proiect . Sfârșit târziu de lucru
notat și este determinată de formula:
.

termen întârziat eveniment se numește ultima dată de finalizare pentru toate lucrările incluse în vârful corespunzător. Algoritm de calcul întâlniri târzii are loc evenimentul:

Astfel, pentru vârful final, data tardivă de apariție a evenimentelor coincide cu timpul de execuție a întregului proiect. Apoi toate vârfurile sunt examinate în ordinea descrescătoare a numerelor lor. Pentru fiecare vârf, se ia în considerare setul tuturor joburilor de ieșire. Din datele târzii pentru debutul capetelor acestora se scade durata acestor lucrări. Minimul acestor diferențe este egal cu . valoarea scris de obicei pentru comoditate în partea dreaptă a vârfului .

Din algoritmul de calcul al termenelor de întârziere rezultă că creșterea ultimei date de finalizare a proiectului pe unități duce la o creștere a timpului târziu de apariție a tuturor evenimentelor și prin unitati.

După definirea Puteți calcula datele întârziate de începere și de încheiere pentru toate activitățile proiectului:
.

Rezerve de timp.

Luați în considerare ceva de lucru
. Găsiți timpul care poate fi alocat pentru finalizarea acestei lucrări fără a întârzia data de finalizare a întregului proiect. Loc de munca
nu poate începe devreme și trebuie completat cel târziu . Pentru a finaliza această lucrare, nu trebuie să cheltuiți mai mult
unități de timp. Conform planului, această lucrare poate fi făcută pentru unități de timp.

Timpul maxim admisibil pentru care puteți mări durata lucrării
sau amâna începerea pentru a nu întârzia execuția întregului proiect este chemat rezervă cu normă întreagă.

Rezervă completă de funcționare
desemna , este egal cu:

.

Dacă slăbirea totală a unei lucrări este egală cu zero, atunci întârzierea în execuția acesteia va provoca aceeași întârziere în execuția întregului proiect.

Dacă la o anumită lucrare se folosește întreaga sa rezerva, atunci calea care trece prin această lucrare va deveni critică. Slăbirea totală a oricărei lucrări de-a lungul acestei căi va deveni zero.

Găsirea timpului suplimentar pentru a face treaba
fără a introduce restricții suplimentare cu privire la timpul de execuție a lucrărilor ulterioare. Pentru a face acest lucru, lucrarea trebuie să fie finalizată până la momentul respectiv . Astfel, se poate distinge
unități de timp pentru a finaliza munca
.

Valoare
numit rezerva de timp liber de lucru
. Dacă utilizați rezerva gratuită pentru o anumită operațiune, atunci lucrările ulterioare pot fi începute încă de la primele date.

Determinarea slăbirii, evenimentelor și activităților într-un program de rețea este importantă atât în ​​timpul fazei de dezvoltare și ajustare, cât și în timpul execuției proiectului.

În primul rând, pot exista „obstrucții” în proiect în ceea ce privește furnizarea de forță de muncă sau resurse materiale pentru munca în derulare simultană. Să presupunem, de exemplu, că în analiza graficului nostru exemplu s-au găsit dificultăți în recrutarea interpreților în perioada de după 21 de zile, când se desfășoară activitățile 5 - 8, 6 - 7 și 6 - 9. Aceste dificultăți dispar odată cu apariția evenimentul 7 (a 30-a zi). Evident, atunci, pentru o repartizare mai uniformă a interpreților, se poate amâna până la declanșarea evenimentului 7 începerea lucrărilor 5 - 8, care are o rezervă importantă de timp liber. O astfel de întârziere, așa cum s-a menționat deja, se reflectă în program prin introducerea lucrărilor fictive.

În al doilea rând, în graficul întocmit inițial, durata totală a lucrării poate fi mai mare decât perioada directivă. Pentru a respecta acest termen, evident că trebuie să reduceți durata unor activități pe calea critică. Acest lucru este de obicei posibil, dar sub rezerva implicării unor resurse suplimentare pentru aceste lucrări. Ele pot fi eliberate prin prelungirea duratei activităților necritice, iar slăbirea calculată va arăta în ce măsură este permisă o astfel de prelungire. (Totuși, trebuie avut în vedere că, odată cu reducerea duratei activităților critice și o creștere a activităților necritice, calea critică în sine se poate schimba).

În al treilea rând, deja în procesul de implementare a proiectului, există adesea abateri de la termenele planificate pentru execuția lucrărilor și apariția unor evenimente. Pentru lucrări și evenimente care nu sunt critice, întârzierea reală în raport cu programul poate să nu afecteze în niciun fel calendarul întregului proiect - dacă întârzierea este în rezervele de timp. Cunoașterea acestor rezerve va arăta conducerii dacă întârzierea care are loc este acceptabilă sau dacă amenință să deraieze programul în ansamblu și ar trebui prevenită prin toate măsurile.

Metoda descrisă pentru calcularea slăbirii permite, așa cum a fost deja arătat în exemplu, să se determine calea critică ca o secvență de evenimente care nu au slăbiciune. De asemenea, au fost propuși o serie de alți algoritmi pentru determinarea căii critice, în special cei care sunt bine adaptați la procesarea graficelor de rețea pe un computer.

Diagramele de rețea compilate în scopuri practice au de obicei sute și adesea mii de evenimente și activități. Mai greu de analizat sunt acele grafice în care numărul de locuri de muncă depășește cu mult numărul de evenimente. Este luat în considerare raportul dintre numărul de locuri de muncă și numărul de evenimente din program indicator (coeficient) al complexității rețelei. Rețelele complexe sunt procesate pe un computer. Aparatul verifică corectitudinea programului, îl aranjează, determină calea critică și durata acestuia în timp, rezervele de timp ale evenimentelor necritice și lucrărilor. Ca rezultat al analizei rețelei, aparatul tipărește o listă de evenimente și lucrări critice și parametrii acestora, momentul de apariție și rezervele de timp ale evenimentelor, o listă de lucrări ordonate în funcție de rezerva de timp sau alte caracteristici și alte informații. oferite de program.

La determinarea caracteristicilor programului rețelei, s-a presupus că timpul de execuție al fiecărei lucrări este cunoscut cu precizie - este determinist. Această propunere este de fapt implementată destul de rar, deoarece direcția principală de utilizare a metodelor de rețea este planificarea de noi dezvoltări complexe, care adesea nu au avut analogi în trecut. Prin urmare, cel mai adesea durata de lucru a graficului rețelei este nedefinită, în sens matematic - o variabilă aleatorie. Dacă legea distribuției unei variabile aleatoare este cunoscută, atunci nu este dificil să găsim cele două caracteristici cele mai importante ale sale - valoarea medie ( valorea estimata) și dispersie. Cu toate acestea, în legătură cu munca diagramei de rețea, este încrezător să judecăm legea probabilității timpului lucrări specifice de obicei eșuează.

Pentru fiecare job
, a cărei durată exactă nu poate fi stabilită, se determină trei estimări de timp pe baza unui sondaj între artiști și experți.

a) evaluarea timpul minim în care munca poate fi finalizată în cele mai favorabile circumstanțe
(numită și estimarea optimistă).

b) evaluarea timpul maxim necesar pentru a finaliza lucrarea în cele mai nefavorabile condiții (estimare pesimistă)
.

c) evaluarea cel mai probabil timp pentru a finaliza lucrarea în condiții normale
.

Aceste trei estimări sunt baza pentru calcularea varianței sale. În acest caz, se utilizează o ipoteză despre o anumită lege a probabilității duratei de muncă (așa-numita - distribuţie). Într-un sens algoritmic, ipoteza face posibilă construirea de formule simple pentru determinarea duratei medii așteptate pentru fiecare loc de muncă și dispersie dat
Și .

.

Cantitati determinați durata lucrării pe diagrama de rețea. Pe baza acestora, se calculează calendarul evenimentelor și rezervele de timp. Momentul producerii evenimentului este determinat de suma valorilor medii ale duratei de lucru pe calea cea mai lungă care duce de la evenimentul inițial la cel dat, ca în cazul duratelor deterministe de muncă. Varianța timpului de apariție a unui eveniment este egală (mai precis, se ia egală cu) suma variațiilor duratelor acelorași locuri de muncă din calea cea mai lungă care duce la eveniment. Procesul de determinare a rezervelor de timp ale evenimentelor și activităților nu diferă de calculul corespunzător în cazul determinist.

Algoritmul pentru calcularea unei diagrame de rețea cu un timp probabilist de execuție a operațiunilor include următorii pași principali:

1. Calculul timpului estimat pentru finalizarea lucrării și dispersie .

2. Calculul celei mai devreme date posibile de producere a evenimentului final
(algoritm descris mai devreme).

Construirea unui model de rețea

Tabelul 10.3

Timpul estimat este luat ca timp estimat pentru efectuarea operațiunilor (Tabelul 10.4).

Tabelul 10.4

Studiul modelului de rețea

Inițial, calculăm cea mai devreme dată posibilă pentru apariția evenimentului final
, folosind algoritmi pentru calcularea unui grafic de rețea determinist. Apoi definim calea critică. Ca urmare a calculului
zile (Fig. 10.10).

Apoi calculăm argumentul funcției de distribuție a probabilității normale pentru calea critică:

.

Folosind tabelul de valori al funcției de distribuție a probabilității (a se vedea tabelul 10.3), determinăm probabilitatea
.

Fig.10.10 Diagrama de rețea a procesului cu rezultatele calculului

Optimizarea modelului de rețea

Atunci când se judecă caracteristicile temporale ale evenimentelor, planificarea rețelei se bazează pe teorema limită centrală a teoriei probabilităților, care afirmă că suma un numar mare variabile aleatoare independente (în acest caz, durata muncii) în anumite condiţii generale are o distribuţie normală cu in medie, egală cu suma valorilor medii ale acestor mărimi și o varianță egală cu suma acestor varianțe.

La analiza diagramelor de rețea după criteriul timpului, s-a dovedit că reducerea sau creșterea duratei de muncă este asociată, de regulă, cu o creștere sau scădere a costurilor acestor lucrări. Existenţă diverse opțiuni diagrama de rețea cu diferite niveluri de costuri ne permite să vorbim despre posibilitatea de căutare cele mai bune opțiuni. Este firesc, în special, să se ridice întrebarea care dintre opțiunile pentru programul de rețea pentru o anumită durată totală a proiectului este realizată cu cel mai mic cost. Cu o formulare diferită a problemei se caută o variantă de accelerare a complexului de lucrări, care necesită o creștere minimă a costurilor.

Cea mai simplă abordare utilizată în practica de planificare a rețelei presupune că fiecare job are următoarele costuri: durata normală a jobului și costul corespunzător, durata urgentă (de urgență) a jobului și costurile corespunzătoare acestuia, costul accelerarii munca pe unitatea de timp. Ultima valoare din intervalul dintre durata urgentă și cea normală a muncii se presupune a fi constantă, adică. accelerarea muncii și creșterea costurilor sunt legate printr-o relație liniară. Să presupunem că pentru lucrul graficului prezentat în Fig. 10.11 se cunosc datele indicate:

Metodele de analiză a rețelei și de management al rețelei sunt aplicabile dezvoltării de noi produse și tehnologii, atât în ​​industriile tradiționale, care se caracterizează doar prin inovații incrementale, cât și în cele noi, în curs de dezvoltare rapidă: cooperarea în rețea este un instrument important atât pentru mobilizarea resurselor, cât și pentru multe altele. utilizare eficientă resursele existente.

În termeni practici, utilizarea unei abordări de rețea în logistică face posibilă utilizarea metode grafice planificarea în combinație cu elemente de modele probabilistice pentru distribuirea duratelor etapelor individuale de lucru.

Sistemul de planificare și management al rețelei (SPU) - un set de prevederi bazate științific pentru organizarea și gestionarea producției, bazate pe modelarea procesului folosind o diagramă de rețea bazată pe aplicarea teoriei grafurilor, a teoriei probabilităților și a tehnologiei informatice.

Sistemul SPM vă permite să creați un plan calendaristic pentru implementarea unui set complex de lucrări, să determinați și să mobilizați rezervele de timp, să preveniți posibile întreruperi în cursul activității și să ajustați prompt planurile.

Inițial, dezvoltarea SPM a fost cauzată de necesitatea de a anticipa în mod rezonabil data de finalizare a proiectelor mari de afaceri, dar pe măsură ce aceste sisteme și tehnologii informatice s-au dezvoltat, au început să fie utilizate pentru a rezolva o gamă mult mai largă de probleme. Fiind instrument eficient planificarea și managementul, metodele de rețea sunt însă simple și accesibile, ceea ce a contribuit în mare măsură la dezvoltarea lor rapidă în practică. În prezent, este posibil să se utilizeze STC atât sub forma unei singure utilizări a metodelor și modelelor de rețea, cât și sub forma unui sistem STC permanent ca parte integrantă a sistemelor de control mai complexe. În acest caz, metodele STC sunt combinate cu utilizarea unui număr de metode economice și matematice, în primul rând cele în care utilizarea modelelor de rețea este deosebit de indicativă și eficientă (teoria cozilor).

Avantajele STC sunt foarte mari, deoarece sistemul permite:

• - să formeze un plan calendaristic pentru implementarea unui proiect complex de afaceri;
• - identifica si mobilizeaza rezerve de timp, resurse materiale, financiare, informationale, de munca;
• - implementarea principiului logistic "just in time" cu prognoza si prevenirea eventualelor intreruperi in cursul implementarii proiectului;
• - sa realizeze implementarea operationala a unui proiect de afaceri;
• - îmbunătățirea eficienței managementului cu o distribuție clară a responsabilităților între manageri diferite niveluriși interpreți sau executanți și delegarea necesară de autoritate.

O caracteristică a metodelor SPM nu este doar modelarea întregii game de lucrări, ci și identificarea acelor domenii de care depinde în cea mai mare măsură implementarea întregului proiect de afaceri în timp util. Această metodă ia în considerare toată varietatea de legături dintre lucrările individuale, vă permite să evaluați impactul abaterilor de la plan asupra progresului ulterioar al lucrării și ajută la optimizarea procesului de gestionare a întregului progres al lucrării.

Elementul principal al sistemului STC este un model de rețea care afișează, cu orice grad de detaliu, un plan de implementare a unui anumit set de lucrări interconectate, specificate într-o formă specifică de rețea, a cărei reprezentare vizuală este o rețea. grafic. O diagramă de rețea este o reprezentare vizuală a succesiunii și conexiunii logice reciproce a întregii lucrări efectuate în procesul de dezvoltare și a rezultatelor obținute din aceasta, până la atingerea scopului final. Distingeți sistemele STC cu modele deterministe și probabilistice. Toate modelele împărtășesc aceleași principii:

• - pentru fiecare obiect se întocmesc diagrame de rețea - modele economice și matematice condiționate care reflectă întregul progres al lucrării de la început până la sfârșit;
• - calendarul lucrărilor pe etapele individuale se stabilește în funcție de termenul limită;
• - la intocmirea unui grafic de retea se folosesc urmatoarele materiale sursa: sarcina de proiectare, documentatie de proiectare, proiecte de productie a lucrarilor, curent procese tehnologice, grafice de aprovizionare cu resurse, echipamente, documentație.

Elementele principale ale diagramei de rețea sunt conceptele eveniment Și Loc de munca. Termenul „muncă” desemnează un set de tehnici și acțiuni necesare pentru a îndeplini o anumită sarcină sau pentru a atinge un anumit scop. Munca exprimă un concept complex și este subdivizată în muncă-acțiune, muncă-așteptare și dependență (muncă fictivă).

munca-actiune - un proces care se desfășoară în timp și necesită cheltuirea resurselor (materiale, informaționale, financiare, forță de muncă). Fiecare lucrare-acțiune este specifică, definită, are un executant responsabil. Traduce un eveniment în altul și este reprezentat pe diagrama de rețea ca o linie continuă cu o săgeată. Exemple lucrare similară: achiziționarea de resurse materiale, fabricarea produselor finale, testarea designului.

Munca de asteptare - un proces care are loc în timp, dar nu necesită costuri de resurse. Așteptarea de lucru transferă evenimentul în timp și este, de asemenea, descris pe diagrama de rețea ca o linie continuă cu o săgeată. Astfel de lucrări includ procesul de uscare a produsului în mod natural după vopsire, întărirea betonului în timpul lucrărilor de construcție.

Dependență (slujbă falsă) arată o legătură logică între două sau mai multe evenimente; nu necesită costuri de resurse și timp, dar indică faptul că posibilitatea de a începe o lucrare depinde direct de rezultatele alteia. Se presupune că durata sa este zero și este reprezentată pe diagrama de rețea ca o linie punctată cu o săgeată.

termen eveniment se indică un anumit rezultat, rezultat, stare, moment de finalizare a procesului, prin care se finalizează orice lucrare. Evenimentul reflectă stadiul pachetului de lucru, iar acest rezultat ar trebui să fie suficient pentru a începe munca ulterioară. Cu alte cuvinte, un eveniment poate avea loc numai atunci când toate lucrările care îl preced sunt terminate, iar lucrările ulterioare pot începe doar când evenimentul este încheiat. Pentru toate activitățile imediat următoare, evenimentul este evenimentul inițial sau precedent, iar pentru toate activitățile imediat premergătoare acestuia, evenimentul este evenimentul final sau ulterior. Evenimentul nu are durată, are loc parcă instantaneu; trebuie să aibă o formulare precisă care să cuprindă rezultatul întregii lucrări imediat precedente.

Evenimentele pot fi simple sau complexe. Un eveniment simplu se caracterizează prin rezultatul efectuării unei sarcini, iar un eveniment complex - două sau mai multe locuri de muncă. Printre evenimente, există evenimente inițiale și finale. Evenimentul sursă nu are activități și evenimente anterioare legate de pachetul de lucru reflectat în modelul de rețea. Evenimentul final nu are activități și evenimente ulterioare.

Dacă nu există estimări numerice în modelul de rețea, atunci o astfel de rețea se numește structurală. Cu toate acestea, cel mai adesea sunt utilizate rețele în care sunt date estimări ale duratei muncii (indicate în ore, săptămâni, luni etc. deasupra săgeților corespunzătoare), precum și estimări ale altor indicatori (intensitatea forței de muncă, cost). Orientarea și dimensiunea săgeților (topologia rețelei) nu au o importanță fundamentală, așa cum o diagramă de rețea nu are o scară. La construirea unei diagrame de rețea, este necesar să se respecte întreaga linie reguli general acceptate:

• 1) numai evenimentele sursă nu au săgeți de intrare, adică nu trebuie să existe evenimente (cu excepția celui inițial) care să nu fie precedate de cel puțin o lucrare;
• 2) numai evenimentele de sfârșit nu au săgeți de ieșire, adică nu trebuie să existe evenimente din care să nu iasă nicio lucrare, cu excepția celui final;
• 3) fiecare lucrare trebuie să aibă evenimente antecedente și ulterioare;
• 4) nu ar trebui să existe contururi și bucle care să conecteze evenimentele cu ele însele, deoarece aceasta înseamnă că condiția pentru începutul unei lucrări este sfârșitul acesteia;
• 5) oricare două evenimente trebuie să fie legate direct de cel mult o lucrare. Încălcarea acestei condiții duce la apariția unor joburi paralele pe diagrama de rețea, care pot diferi semnificativ în ceea ce privește resursele cheltuite. Pentru a elimina această încălcare, este introdus un eveniment inactiv, un job inactiv și unul dintre joburile paralele este închis pentru acest eveniment inactiv.

Să luăm în considerare un complex de lucrări de pregătire a producției și fabricarea unui anumit produs (Tabelul 4.2).

Tabelul 4.2. Complex de lucrări de pregătire a producției și fabricarea produsului

După selectarea evenimentelor și activităților care le leagă, este necesar să se construiască și să eficientizeze diagrama rețelei. După cum urmează din lista de lucrări, evenimentul inițial al diagramei de rețea este evenimentul 1 - nu este precedat de nicio lucrare, iar evenimentul final este evenimentul 9, deoarece nu este urmat de nicio lucrare.

De obicei, pe graficele de rețea, schimbarea timpului se bazează pe stânga la dreapta, așa că vom plasa evenimentul 1 în partea stângă a graficului și evenimentul 9 în partea dreaptă, după care vom plasa evenimentele intermediare între ele într-o anumită ordine, după numărul lor.

Evenimentele vor fi legate de lucrările indicate în listă. Diagrama de rețea construită (Fig. 4.5) în mod clar nu este ordonată, în plus, regulile de construcție sunt încălcate (intersecția lucrărilor pe diagramă este permisă).

Ordonarea diagramei de rețea este de a realiza o astfel de aranjare de evenimente și joburi, în care pentru orice job evenimentul precedent a fost situat în stânga și a avut un număr mai mic în comparație cu evenimentul care a finalizat acest job, iar toate joburile au fost direcționate din de la stânga la dreapta - de la evenimente cu numere mai mici la evenimente cu numere mai mari.

Pentru a simplifica, să împărțim condiționat graficul rețelei în mai multe straturi verticale, notându-le cu cifre romane (Fig. 4.6).

Orez. 4.5.

Orez. 4.6.

După ce am plasat evenimentul inițial 1 în stratul I, tăiem mental în Fig. 4.6 acest eveniment și săgețile care ies din el, apoi evenimentul 2 va rămâne fără săgeți de intrare, pe care le vom plasa în stratul II. După bifarea evenimentului 2, cu locurile de muncă care ies din el, constatăm că evenimentele 3, 4, 5 vor rămâne fără săgeți de intrare, care vor fi stratul III. Să tăiem evenimentele 3, 4, 5 cu locurile de muncă care ies din ele - apoi evenimentele 6 și 7 vor apărea în stratul IV. Dar după ce ultimele sunt tăiate fără săgeți de intrare, va exista evenimentul 8, pe care îl vom plasa în stratul V. După operații similare, evenimentul final 9 va apărea în stratul VI. Acum nu este dificil să descriem forma finală a programului care indică durata tuturor lucrărilor (Fig. 4.7).

Orez. 4.7.

Rețineți că un program ordonat reflectă succesiunea evenimentelor și activităților mult mai clar și clar. În rețelele complexe, ordonarea graficului este o condiție indispensabilă pentru analiza lui ulterioară. Un grafic desenat corect poate fi întotdeauna ordonat, ceea ce nu se poate spune despre un grafic care conține bucle și contururi.

Orice durată de lucru care începe cu un eveniment inițial (de pornire) și se termină cu un eveniment final (de sfârșit) se numește cale. Lungimea (durata) oricărei căi este egală cu suma duratelor lucrărilor sale constitutive. Toate căile din rețea sunt necesare și, pentru a atinge scopul final, toată munca care se află pe aceste căi trebuie finalizată. De la evenimentul inițial până la cel final, puteți construi multe căi de diferite lungimi. Toate opțiunile posibile sunt prezentate în tabel. 4.3.

Tabelul 4.3.

Calea cu cea mai mare durată se numește cale critică. În cazul nostru, această variantă a traseului este următoarea: 1-2 - 3 - 7 - 8 - 9. Evenimentele și activitățile situate pe calea critică se mai numesc și critice. Căile care au o durată apropiată de durata căii critice sunt numite subcritice, iar restul sunt numite nestresate.

traiectorie critică este conceptul central al SPU. Cel mai important obiectiv analiza graficului reţelei după criteriul timpului este stabilirea duratei totale a întregului complex de lucrări. Durata totală nu este determinată de toate activitățile din rețea, ci doar de cele de pe calea critică. O creștere a timpului sau o întârziere a execuției oricărei lucrări critice duce la o întârziere în finalizarea întregului set de lucrări, în timp ce o întârziere în executarea lucrărilor necritice poate să nu afecteze momentul evenimentului de finalizare. Rezultă că o atenție prioritară trebuie acordată executării la timp a lucrărilor critice, oferindu-le resursele materiale, informații, financiare, de muncă și alte resurse necesare pentru a respecta termenul limită de finalizare a întregii game de lucrări. Dacă calea critică conform programului întocmit inițial s-a dovedit a fi mai lungă decât perioada planificată, atunci pentru a o reduce, este necesar să se identifice posibilitățile de reducere precisă a lucrărilor critice și nu a oricărei alte lucrări. Acesta este conținutul logistic al metodei STC.

Dacă duratele locurilor de muncă nu sunt valori deterministe, atunci fiecare post este estimat după cum urmează: calendarul posibil versiuni:

^pnp - deviz optimist - perioada minima in care lucrarea va fi finalizata in cele mai favorabile conditii;

£max - evaluare pesimistă - perioada maximă necesară pentru finalizarea lucrării în cele mai nefavorabile condiții;

£|w - durata cea mai probabilă de timp, arătând timpul de muncă în condiții normale;

10J - durata estimată a muncii; se determină pe baza estimărilor de mai sus după una dintre formulele:

Informațiile inițiale ale modelului de rețea sunt:

• - o rețea cu un singur eveniment sursă 1 și un singur eveniment final 9, care este singurul eveniment țintă din model;
• - durata fiecărui complex de lucrări prezentate în rețea, în timp ce lucrărilor fictive corespund duratei zero.

În plus, informațiile inițiale conțin momentul începerii pachetului de lucru, adică. momentul producerii evenimentului inițiator, precum și data planificată a producerii evenimentului final, i.e. întreg complexul de lucrări.

Orice plan determină în mod unic momentul finalizării unui set de lucrări, iar dacă este dată o perioadă planificată, atunci calea critică a modelului nu trebuie să depășească această perioadă. Dacă durata căii critice nu depășește perioada planificată sau nu există în informațiile inițiale, atunci există un plan acceptabil și implementarea lui este realistă. În același timp, momentul apariției evenimentelor, începutul și sfârșitul lucrării nu sunt neapărat determinate de informațiile inițiale fără ambiguitate: ele pot varia în anumite intervale. La analiza diagramei de rețea se determină parametrii care limitează acest interval. La analiza diagramei de rețea se determină parametrii care limitează aceste intervale.

Pentru fiecare eveniment sunt definite:

Tr - data timpurie a producerii unui eveniment - momentul minim posibil de apariție a acestui eveniment pentru durate date de lucru și momentul inițial fără a lua în considerare data planificată pentru finalizarea unui set de lucrări. Data timpurie a producerii unui eveniment este determinată de durata traseului maxim care precede acest eveniment, deoarece evenimentul nu poate avea loc înainte de apariția tuturor evenimentelor care îl preced și de finalizarea tuturor lucrărilor anterioare. Apariția unui eveniment poate fi amânată până când momentul producerii acestuia și durata maximului căilor ulterioare după acesta nu depășește lungimea căii critice;

T" - apariția evenimentului întârziat - maximul de momente admisibile ale producerii acestui eveniment, la care este încă posibilă efectuarea tuturor lucrărilor ulterioare cu respectarea termenului-limită planificat pentru producerea evenimentului final. Apariția tardivă a unui eveniment este determinată de diferența dintre durata căii critice și durata căii maxime care urmează acestui eveniment până la evenimentul final al rețelei;

LA - event slack - perioada permisă pentru care este posibilă amânarea declanșării acestui eveniment fără a provoca o creștere a duratei întregului complex de lucrări. Întârzierea unui eveniment este definită ca diferența dintre datele târzii și cele timpurii ale apariției acestuia. Parametrii de timp ai evenimentelor pentru diagrama noastră de rețea sunt prezentați în Tabel. 4.4.

Tabelul 4.4. Orarul evenimentului

Pentru fiecare job:

Ora de începere anticipată a lucrării este minimul dintre orele de începere posibile pentru această lucrare pentru durate date de lucru și pentru un moment inițial dat. Data de începere timpurie a activității coincide cu data timpurie a declanșării evenimentului său inițial;

№ ° - data de finalizare anticipată a lucrării - minimul de momente posibile de finalizare a acestei lucrări pentru durate date de lucru și un moment inițial dat. Depășește data de începere anticipată cu durata acestei lucrări;

£p "- data de începere întârziată a lucrării - maximul orelor de începere permise pentru o anumită lucrare, la care este încă posibilă efectuarea tuturor lucrărilor ulterioare în conformitate cu data planificată pentru apariția evenimentului final. Mai puțin decât data întârzierii pentru finalizarea acesteia până la durata acestei lucrări;

Lto - data de finalizare întârziată - timpul maxim de finalizare permis pentru această lucrare, la care este încă posibilă efectuarea tuturor lucrărilor ulterioare în conformitate cu termenul planificat pentru evenimentul de finalizare. Coincide cu data târzie a evenimentului său de sfârșit;

D ° - rezerva totală (completă) de timp de lucru - timpul maxim pentru care puteți întârzia începerea sau măriți durata muncii fără a modifica timpul specificat pentru apariția evenimentului final. I° este egală cu rezerva maximului de poteci care trec prin această lucrare. O rezervă completă poate fi utilizată într-o anumită lucrare dacă evenimentul său de început are loc mai devreme și evenimentul său de sfârșit poate fi permis să apară târziu;

Z4 - rezerva de timp de lucru privată (gratuită) - timpul maxim pentru care puteți întârzia începerea sau crește durata acestei lucrări, cu condiția ca toate evenimentele din rețea să aibă loc la primele date. Un slack privat poate fi folosit atunci când lucrarea anterioară a fost finalizată cu întârziere, iar lucrările ulterioare sunt de așteptat să fie finalizate mai devreme.

Valorile datelor devreme și târzii pentru începerea (sfârșitul) lucrărilor, precum și rezervele de timp generale și private sunt date în tabel. 4.5.

Tabelul 4.5.

Dacă perioada planificată coincide cu durata primită a căii critice, atunci lucrările de elaborare a unui program de rețea și calcularea parametrilor acesteia pot fi considerate finalizate. În cazul în care perioada primită o depășește pe cea planificată, trebuie luate măsuri pentru a reduce calea critică, a ajusta sau optimiza programul rețelei.

Analiza graficului rețelei are ca scop identificarea posibilității de reducere a timpului total de finalizare a întregului complex de lucrări prin reducerea duratei traseului critic. În același timp, durata sarcinilor critice cu rezerve de timp poate fi mărită fără a aduce atingere duratei totale a lucrării.

Rețineți că valoarea rezervei de timp în sine nu caracterizează încă suficient dependența execuției întregului complex de una sau alta lucrare a căii non-critice. Este important căreia de lucrări îi corespunde această rezervă de timp. Gradul de complexitate al finalizării fiecăreia dintre lucrările căii necritice la timp caracterizează coeficientul de intensitate a muncii (LA") - raportul dintre durata segmentelor necoincidente ale căii, dintre care unul este calea cu durata maximă care trece prin acest lucru, iar cealaltă este calea critică:

ce tmax - durata traseului maxim care trece prin lucrarea dată; £cr - durata drumului critic; £ "cr - durata segmentului de traseu luat în considerare, care coincide cu calea critică.

Coeficienții de intensitate ai lucrării complexului luat în considerare sunt prezentați în tabel. 4.6.

Tabelul 4.6.

Coeficientul de intensitate a muncii LA" - valoare relativa: diverse lucrări cu aceeași rezervă totală de timp poate fi caracterizată prin coeficienți de intensitate diferiți și, invers, cu rezervă totală de timp diferită, sunt posibili aceiași coeficienți de intensitate. Valoarea coeficientului de tensiune se află în intervalul de la 0 la 1, în timp ce cel mai mare coeficient tensiune (K "= 1) pentru activitățile pe calea critică. Cu cât coeficientul de intensitate al muncii este mai aproape de 1, cu atât este mai dificil să îl finalizați la timp și cu atât trebuie acordată mai multă atenție în procesul de organizare și desfășurare a muncii. Coeficienții de tensiune calculați fac posibilă clasificarea lucrărilor în următoarele zone de tensiune:

• - critic - cu factor de stres de la 1 la 0,8: lucrează 1-2,2-3, 2-5,5-6,3-7,5-7, 6-8,7-8, 8-9;
• - subcritic - cu un factor de stres de la 0,8 la 0,6: lucru 1-3;
• - rezerva - cu un factor de tensiune mai mic de 0,6: lucreaza 1-4, 2-4, 4-6, 2-7, 3-9, 7-9.

Lucrarea de optimizare a graficului rețelei este un proces de îmbunătățire a organizării implementării unui set de lucrări, ținând cont de termenul de implementare a acestuia. Optimizarea programului se realizează pentru a reduce durata traseului critic, pentru a egaliza factorii de intensitate ai muncii, utilizare rațională potențialul resurselor disponibile Un set de măsuri vizează reducerea duratei de lucru aflate pe calea critică, dintre care cele mai importante sunt:

• - redistribuirea diverselor resurse - temporare (folosirea rezervelor de timp, căi non-critice), materiale, forțe de muncă, financiare (redistribuirea unei părți din materii prime și materiale, capacități și echipamente, executanți, Bani) de la căi non-critice la activități pe calea critică;
• - reducerea complexității lucrărilor pe calea critică prin transferarea unei părți din lucrare pe alte căi care au rezerve de timp;
• - executarea sarcinilor intensive de muncă ale traseului critic în paralel;
• - revizuirea și modificarea domeniului de activitate și a structurii întregii rețele.

Teoretic, rezultatul final al optimizării rețelei este egalitatea oricărei căi complete cu lungimea noii căi critice și, în consecință, intensitatea egală a tuturor lucrărilor, ceea ce aproape nu este întotdeauna posibil de realizat.