Was man mechanische Bewegung nennt: Definition und Formel.

Vorlesung 2. Relativität mechanisches Uhrwerk. Bezugsrahmen. Eigenschaften mechanischer Bewegung: Bewegung, Geschwindigkeit, Beschleunigung.

Mechanik - Zweig der Physik, der mechanische Bewegungen untersucht.

Die Mechanik wird in Kinematik, Dynamik und Statik unterteilt.

Die Kinematik ist ein Teilgebiet der Mechanik, in dem die Bewegung von Körpern betrachtet wird, ohne die Gründe für diese Bewegung zu ermitteln.Kinematik untersucht Möglichkeiten zur Beschreibung von Bewegungen und die Beziehung zwischen Größen, die diese Bewegungen charakterisieren.

Kinematikproblem: Bestimmung kinematischer Bewegungseigenschaften (Bewegungsbahnen, Bewegung, zurückgelegte Strecke, Koordinaten, Geschwindigkeit und Beschleunigung des Körpers) sowie Gewinnung von Gleichungen für die Abhängigkeit dieser Eigenschaften von der Zeit.

Mechanische Körperbewegung nennen Sie die Änderung seiner Position im Raum relativ zu anderen Körpern im Laufe der Zeit.

Mechanisches Uhrwerk verhältnismäßig , Der Ausdruck „ein Körper bewegt sich“ ist bedeutungslos, bis er in Bezug darauf bestimmt wird, worum es bei der Bewegung geht. Bewegung desselben Körpers relativ zu verschiedene Körper stellt sich als anders heraus. Um die Bewegung eines Körpers zu beschreiben, muss angegeben werden, in Bezug auf welchen Körper die Bewegung betrachtet wird. Dieser Körper heißtReferenzstelle . Ruhe ist auch relativ (Beispiele: Ein ruhender Passagier in einem Zug blickt auf den vorbeifahrenden Zug)

Die Hauptaufgabe der Mechanik – jederzeit in der Lage sein, die Koordinaten von Körperpunkten zu berechnen.

Um dieses Problem zu lösen, benötigen Sie einen Körper, von dem aus Koordinaten gemessen werden, ihm ein Koordinatensystem zuordnen und über ein Gerät zur Messung von Zeitintervallen verfügen.

Das Koordinatensystem, der Bezugskörper, dem es zugeordnet ist, und die Vorrichtung zur Zeitzählung bilden sich Referenzsystem , relativ zu dem die Bewegung des Körpers betrachtet wird.

Koordinatensystem es gibt:

1. eindimensional – Die Position des Körpers auf einer Geraden wird durch eine Koordinate x bestimmt.

2. zweidimensional – Die Position eines Punktes auf der Ebene wird durch zwei Koordinaten x und y bestimmt.

3. dreidimensional – Die Position eines Punktes im Raum wird durch drei Koordinaten x, y und z bestimmt.

Jeder Körper hat bestimmte Abmessungen. Verschiedene Körperteile befinden sich an unterschiedlichen Orten im Raum. Bei vielen mechanischen Problemen besteht jedoch keine Notwendigkeit, die Positionen einzelner Körperteile anzugeben. Wenn die Abmessungen eines Körpers im Vergleich zu den Abständen zu anderen Körpern klein sind, dann gegebener Körper kann als wesentlicher Punkt angesehen werden. Dies kann beispielsweise bei der Untersuchung der Bewegung von Planeten um die Sonne erfolgen.

Wenn sich alle Körperteile gleichermaßen bewegen, spricht man von einer translatorischen Bewegung.

Zum Beispiel die Kabinen in der Attraktion „Riesenrad“, das Auto an gerader Abschnitt Wege usw. Wenn sich ein Körper vorwärts bewegt, kann er auch als materieller Punkt betrachtet werden.

Materieller Punktist ein Körper, dessen Abmessungen unter gegebenen Bedingungen vernachlässigt werden können .

Das Konzept eines materiellen Punktes spielt eine Rolle wichtige Rolle in der Mechanik. Ein Körper kann als materieller Punkt betrachtet werden, wenn seine Abmessungen im Vergleich zur Entfernung, die er zurücklegt, oder im Vergleich zur Entfernung von ihm zu anderen Körpern klein sind.

Beispiel . Maße Orbitalstation, das sich in einer erdnahen Umlaufbahn befindet, kann vernachlässigt werden, und bei der Berechnung der Flugbahn eines Raumfahrzeugs beim Andocken an eine Station kann man nicht darauf verzichten, dessen Größe zu berücksichtigen.

Eigenschaften mechanischer Bewegung: Bewegung, Geschwindigkeit, Beschleunigung.

Mechanische Bewegung wird durch drei physikalische Größen charakterisiert:Bewegung, Geschwindigkeit und Beschleunigung.

Wenn sich ein Körper (materieller Punkt) im Laufe der Zeit von einem Punkt zum anderen bewegt, beschreibt er eine bestimmte Linie, die als Flugbahn des Körpers bezeichnet wird.

Die Linie, entlang der sich ein Punkt am Körper bewegt, heißt Bewegungsbahn.

Die Länge der Flugbahn wird als zurückgelegte Strecke bezeichnet Weg.

Festgelegtlch, gemessen inMeter . (Flugbahn – Spur, Weg – Entfernung)

Zurückgelegte Strecke l gleich der Bogenlänge der Flugbahn, die der Körper in einer bestimmten Zeit t zurücklegt.Weg – Skalare Größe .

Durch die Bewegung des Körpers wird als gerichtetes gerades Liniensegment bezeichnet, das die Anfangsposition eines Körpers mit seiner späteren Position verbindet. Verschiebung ist eine Vektorgröße.

Der Vektor, der den Start- und Endpunkt einer Flugbahn verbindet, heißt ziehen um.

FestgelegtS , gemessen in Metern. (Verschiebung ist ein Vektor, Verschiebungsmodul ist ein Skalar)

Geschwindigkeit – Vektor physikalische Größe, charakterisiert die Bewegungsgeschwindigkeit eines Körpers, numerisch gleich dem Verhältnis der Bewegung über einen kurzen Zeitraum zum Wert dieses Intervalls.

Festgelegt v

Geschwindigkeitsformel:oder

SI-Maßeinheit –MS .

In der Praxis wird als Geschwindigkeitseinheit km/h (36 km/h = 10 m/s) verwendet.

Geschwindigkeit messenTachometer .

Beschleunigung - Vektorphysikalische Größe, die die Geschwindigkeitsänderungsrate charakterisiert, numerisch gleich dem Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung zum Zeitraum, in dem diese Änderung auftrat.

Ändert sich die Geschwindigkeit während der gesamten Bewegung gleichmäßig, so lässt sich die Beschleunigung nach folgender Formel berechnen:

Die Beschleunigung wird gemessenBeschleunigungsmesser

SI-EinheitMS 2

Somit sind die wichtigsten physikalischen Größen in der Kinematik eines materiellen Punktes die zurückgelegte Streckelch, Bewegung, Geschwindigkeit und Beschleunigung. Wegl ist eine skalare Größe. Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung sind Vektorgrößen. Um eine Vektorgröße festzulegen, müssen Sie deren Größe festlegen und die Richtung angeben. Vektorgrößen gehorchen bestimmten mathematischen Regeln. Vektoren können auf Koordinatenachsen projiziert, addiert, subtrahiert usw. werden.

Relativität der mechanischen Bewegung.

Mechanische Bewegung ist relativ. Die Bewegung desselben Körpers relativ zu verschiedenen Körpern erweist sich als unterschiedlich.

Zum Beispiel bewegt sich ein Auto auf der Straße. Es sind Leute im Auto. Menschen bewegen sich mit dem Auto entlang der Straße. Das heißt, Menschen bewegen sich im Raum relativ zur Straße. Aber relativ zum Auto selbst bewegen sich die Menschen nicht. Das zeigt.

Um die Bewegung eines Körpers zu beschreiben, muss angegeben werden, in Bezug auf welchen Körper die Bewegung betrachtet wird. Dieser Körper wird als Referenzkörper bezeichnet. Frieden ist auch relativ. Beispielsweise schaut ein Fahrgast in einem stehenden Zug auf einen vorbeifahrenden Zug und merkt erst, welcher Zug fährt, wenn er in den Himmel oder auf den Boden blickt.

Alle Körper im Universum bewegen sich, daher gibt es keinen Körper, der absolut ruht. Aus dem gleichen Grund ist es möglich, nur relativ zu einem anderen Körper festzustellen, ob sich ein Körper bewegt oder nicht.

Zum Beispiel bewegt sich ein Auto auf der Straße. Die Straße befindet sich auf dem Planeten Erde. Die Straße ist still. Daher ist es möglich, die Geschwindigkeit eines Autos relativ zu einer stehenden Straße zu messen. Aber die Straße ist relativ zur Erde stationär. Allerdings dreht sich die Erde selbst um die Sonne. Folglich dreht sich auch die Straße zusammen mit dem Auto um die Sonne. Folglich führt das Auto nicht nur eine Translationsbewegung aus, sondern auch eine Rotationsbewegung (relativ zur Sonne). Aber relativ zur Erde macht das Auto nur eine translatorische Bewegung. Das zeigtRelativität der mechanischen Bewegung .

Die Bewegung desselben Körpers kann aus der Sicht verschiedener Beobachter unterschiedlich aussehen. Geschwindigkeit, Bewegungsrichtung und Art der Flugbahn des Körpers werden für verschiedene Beobachter unterschiedlich sein. Ohne Angabe des Bezugsrahmens ist es bedeutungslos, über Bewegung zu sprechen. Beispielsweise ruht ein sitzender Fahrgast in einem Zug relativ zum Waggon, bewegt sich aber mit dem Waggon relativ zum Bahnsteig.

Lassen Sie uns nun für verschiedene Beobachter den Unterschied in der Art der Flugbahn eines sich bewegenden Körpers veranschaulichen. Während Sie auf der Erde sind, können Sie leicht helle, schnell fliegende Punkte – Satelliten – am Nachthimmel sehen. Sie bewegen sich auf Kreisbahnen um die Erde, also um uns herum. Lass uns jetzt sitzen Raumschiff, der Sonne entgegenfliegend. Wir werden sehen, dass sich nun jeder Satellit nicht kreisförmig um die Erde, sondern spiralförmig um die Sonne bewegt:

Relativität der mechanischen Bewegung – Dies ist die Abhängigkeit der Flugbahn des Körpers, der zurückgelegten Strecke, der Verschiebung und der Geschwindigkeit von der Wahl Referenzsysteme .

Die Bewegung von Körpern kann in verschiedenen Bezugssystemen beschrieben werden. Aus kinematischer Sicht sind alle Bezugssysteme gleich. Allerdings sind die kinematischen Eigenschaften der Bewegung, wie Flugbahn, Bewegung, Geschwindigkeit, verschiedene Systeme sich als anders herausstellen. Größen, die von der Wahl des Bezugssystems abhängen, in dem sie gemessen werden, werden als relativ bezeichnet.

Galileo hat gezeigt, dass dies unter Erdbedingungen praktisch zutrifftTrägheitsgesetz. Nach diesem Gesetz äußert sich die Einwirkung von Kräften auf einen Körper in Geschwindigkeitsänderungen; Um eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit in Größe und Richtung aufrechtzuerhalten, ist das Vorhandensein von Kräften nicht erforderlich.Es werden Bezugssysteme genannt, in denen das Trägheitsgesetz erfüllt ist Inertialreferenzsysteme (IRS) .

Systeme, die rotieren oder beschleunigen, sind nicht träge.

Die Erde kann nicht als vollständig ISO betrachtet werden: Sie dreht sich, aber für die meisten unserer ZweckeMit der Erde verbundene Referenzsysteme können in ziemlich guter Näherung als träge angesehen werden. Ein Bezugssystem, das sich gleichmäßig und geradlinig relativ zur ISO bewegt, ist ebenfalls träge.

G. Galileo und I. Newton waren sich dessen, was wir heute nennen, zutiefst bewusstdas Relativitätsprinzip , wonach die mechanischen Gesetze der Physik in allen ISOs unter gleichen Anfangsbedingungen gleich sein müssen.

Daraus folgt: Keine ISO unterscheidet sich in irgendeiner Weise von einem anderen Referenzsystem. Alle ISOs sind hinsichtlich mechanischer Phänomene gleichwertig.

Galileis Relativitätsprinzip basiert auf bestimmten Annahmen, die auf unserer Alltagserfahrung basieren. In der klassischen MechanikRaum UndZeit gelten alsabsolut . Es wird davon ausgegangen, dass die Länge von Körpern in jedem Bezugssystem gleich ist und dass die Zeit in verschiedenen Bezugssystemen gleich vergeht. Es wird angenommen dassGewicht Körper, sowieall meine Kraft bleiben beim Wechsel von einer ISO zur anderen unverändert.

Die Alltagserfahrung überzeugt uns von der Gültigkeit des Relativitätsprinzips; beispielsweise bewegen sich Körper in einem gleichmäßig fahrenden Zug oder Flugzeug auf die gleiche Weise wie auf der Erde.

Es gibt kein Experiment, mit dem sich feststellen lässt, welcher Bezugsrahmen tatsächlich ruht und welcher sich bewegt. Es gibt keine Bezugssysteme im absoluten Ruhezustand.

Wenn Sie eine Münze senkrecht nach oben auf einen fahrenden Wagen werfen, ändert sich nur die Koordinate der OU im mit dem Wagen verbundenen Bezugssystem.

Im Bezugssystem der Erde ändern sich die Koordinaten von OU und OX.

Folglich sind die Position von Körpern und ihre Geschwindigkeiten in verschiedenen Bezugssystemen unterschiedlich.

Betrachten wir die Bewegung desselben Körpers relativ zu zwei verschiedenen Bezugssystemen: stationär und bewegt.

Ein Boot überquert einen Fluss senkrecht zur Flussströmung und bewegt sich dabei mit einer bestimmten Geschwindigkeit relativ zum Wasser. Die Bewegung des Bootes wird von zwei Beobachtern überwacht: einer stationär am Ufer, der andere auf einem Floß, das mit der Strömung schwimmt. Das Floß ist relativ zum Wasser stationär, bewegt sich aber relativ zum Ufer mit der Geschwindigkeit der Strömung.

Wir werden jedem Beobachter ein Koordinatensystem zuordnen.

X0Y – festes Koordinatensystem.

X’0’Y’ – bewegliches Koordinatensystem.

S – Bewegung des Bootes relativ zum stationären SO.

S 1 – Bewegung des Bootes relativ zum beweglichen Rahmen

S 2 – Bewegung des bewegten Bezugssystems relativ zum stationären Bezugssystem.

Nach dem Gesetz der Vektoraddition

Wir erhalten die Geschwindigkeit, indem wir S durch t teilen:

v – Körpergeschwindigkeit relativ zu einem stationären CO

v 1 – Körpergeschwindigkeit relativ zum sich bewegenden CO

v 2 – Geschwindigkeit des bewegten Bezugssystems relativ zum stationären Bezugssystem

Diese Formel drückt ausklassisches Gesetz der Geschwindigkeitsaddition: Die Geschwindigkeit eines Körpers relativ zu einem stationären CO ist gleich der geometrischen Summe der Geschwindigkeit des Körpers relativ zu einem sich bewegenden CO und der Geschwindigkeit eines sich bewegenden CO relativ zu einem stationären CO.

In Skalarform sieht die Formel so aus:

Galilei war der erste, der diese Formel erhielt.

Galileis Relativitätsprinzip : alle Trägheitsbezugssysteme sind gleich; Zeitablauf, Masse, Beschleunigung und Kraft werden auf die gleiche Weise geschrieben .

Mechanisches Uhrwerk eines Körpers ist die Veränderung seiner Position im Raum relativ zu anderen Körpern im Laufe der Zeit. In diesem Fall interagieren die Körper nach den Gesetzen der Mechanik.

Der Zweig der Mechanik, der die geometrischen Eigenschaften der Bewegung beschreibt, ohne die Ursachen zu berücksichtigen, die sie verursachen, wird Kinematik genannt.

In mehr allgemeine Bedeutung Bewegung Zustandsänderung genannt physikalisches System im Laufe der Zeit. Wir können zum Beispiel über die Bewegung einer Welle in einem Medium sprechen.

Arten mechanischer Bewegungen

Mechanische Bewegung kann für verschiedene mechanische Objekte betrachtet werden:

• Bewegung eines materiellen Punktes wird vollständig durch die zeitliche Änderung seiner Koordinaten bestimmt (zum Beispiel zwei in einer Ebene). Dies wird anhand der Kinematik eines Punktes untersucht. Insbesondere, wichtige Eigenschaften Bewegungen sind die Flugbahn eines materiellen Punktes, Verschiebung, Geschwindigkeit und Beschleunigung.
  • Einfach Bewegung eines Punktes (wenn er sich immer auf einer Geraden befindet, ist die Geschwindigkeit parallel zu dieser Geraden)
  • Krummlinige Bewegung� - Bewegung eines Punktes entlang einer Flugbahn, die keine gerade Linie ist, mit beliebiger Beschleunigung und beliebiger Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt (z. B. Bewegung im Kreis).
• Starre Körperbewegung besteht aus der Bewegung eines seiner Punkte (zum Beispiel des Massenschwerpunkts) und Rotationsbewegung um diesen Punkt herum. Untersucht durch Starrkörperkinematik.
  • Liegt keine Drehung vor, wird die Bewegung aufgerufen progressiv und wird vollständig durch die Bewegung des ausgewählten Punktes bestimmt. Die Bewegung ist nicht unbedingt linear.
  • Zur Beschreibung Rotationsbewegung�- Körperbewegungen relativ zu einem ausgewählten Punkt, zum Beispiel an einem Punkt fixiert�- Verwenden Sie Euler-Winkel. Ihre Zahl beträgt im dreidimensionalen Raum drei.
  • Auch für einen Festkörper gibt es flache Bewegung� ist eine Bewegung, bei der die Flugbahnen aller Punkte in parallelen Ebenen liegen, während sie vollständig durch einen der Körperabschnitte bestimmt wird und der Körperabschnitt durch die Position zweier beliebiger Punkte bestimmt wird.
• Kontinuumsbewegung. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Bewegung einzelner Teilchen des Mediums völlig unabhängig voneinander ist (normalerweise nur durch die Bedingungen der Kontinuität der Geschwindigkeitsfelder begrenzt), daher ist die Anzahl der definierenden Koordinaten unendlich (Funktionen werden unbekannt).

Geometrie der Bewegung

Relativität der Bewegung

Relativität ist die Abhängigkeit der mechanischen Bewegung eines Körpers vom Bezugssystem. Ohne Angabe des Bezugssystems macht es keinen Sinn, über Bewegung zu sprechen.

Mechanik-Konzept. Mechanik ist ein Teilgebiet der Physik, das die Bewegung von Körpern, die Wechselwirkung von Körpern oder die Bewegung von Körpern unter irgendeiner Art von Wechselwirkung untersucht.

Die Hauptaufgabe der Mechanik- Dies ist die jederzeitige Bestimmung des Standorts des Körpers.

Abschnitte der Mechanik: Kinematik und Dynamik. Die Kinematik ist ein Zweig der Mechanik, der die geometrischen Eigenschaften von Bewegungen untersucht, ohne deren Massen und die auf sie einwirkenden Kräfte zu berücksichtigen. Dynamik ist ein Zweig der Mechanik, der die Bewegung von Körpern unter dem Einfluss von auf sie ausgeübten Kräften untersucht.

Bewegung. Bewegungseigenschaften. Bewegung ist eine zeitliche Änderung der Position eines Körpers im Raum relativ zu anderen Körpern. Bewegungsmerkmale: zurückgelegte Strecke, Bewegung, Geschwindigkeit, Beschleunigung.

Mechanisches Uhrwerk – Dies ist eine Änderung der Position eines Körpers (oder seiner Teile) im Raum relativ zu anderen Körpern im Laufe der Zeit.

Vorwärtsbewegung

Gleichmäßige Körperbewegung. Vorführung per Video mit Erläuterungen.

Ungleichmäßige mechanische Bewegung- Dies ist eine Bewegung, bei der der Körper in gleichen Zeitabständen ungleiche Bewegungen ausführt.

Relativität der mechanischen Bewegung. Vorführung per Video mit Erläuterungen.

Bezugspunkt und Bezugssystem bei mechanischer Bewegung. Der Körper, relativ zu dem die Bewegung betrachtet wird, wird als Bezugspunkt bezeichnet. Das Bezugssystem bei mechanischer Bewegung ist der Bezugspunkt und das Koordinatensystem der Uhr.

Referenzsystem. Eigenschaften der mechanischen Bewegung. Das Referenzsystem wird durch ein Video mit Erläuterungen demonstriert. Mechanische Bewegung hat die folgenden Eigenschaften: Flugbahn; Weg; Geschwindigkeit; Zeit.

Geradlinige Flugbahn- Dies ist die Linie, entlang der sich der Körper bewegt.

Krummlinige Bewegung. Vorführung per Video mit Erläuterungen.

Pfad und das Konzept der Skalargröße. Vorführung per Video mit Erläuterungen.

Physikalische Formeln und Maßeinheiten für die Eigenschaften mechanischer Bewegungen:

P Konzept der Beschleunigung. Enthüllt durch eine Videodemonstration mit Erklärungen.

Formel zur Bestimmung der Beschleunigungsgröße:

3. Newtons Gesetze der Dynamik.

Der große Physiker I. Newton. I. Newton widerlegte die alten Vorstellungen, dass die Bewegungsgesetze von Erd- und Himmelskörpern völlig unterschiedlich seien. Das gesamte Universum unterliegt einheitlichen Gesetzen, die mathematisch formuliert werden können.

Zwei grundlegende Probleme, die von I. Newtons Physik gelöst wurden:

1. Schaffung einer axiomatischen Grundlage für die Mechanik, die diese Wissenschaft in die Kategorie strenger mathematischer Theorien überführte.

2. Schaffung einer Dynamik, die das Verhalten des Körpers mit den Eigenschaften äußerer Einflüsse (Kräfte) auf ihn verbindet.

1. Jeder Körper bleibt in einem Zustand der Ruhe oder gleichförmigen und geradlinigen Bewegung, bis er durch angewandte Kräfte gezwungen wird, diesen Zustand zu ändern.

2. Die Impulsänderung ist proportional zur ausgeübten Kraft und erfolgt in Richtung der Geraden, entlang derer diese Kraft wirkt.

3. Eine Aktion hat immer eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion, andernfalls sind die Wechselwirkungen zweier Körper aufeinander gleich und in entgegengesetzte Richtungen gerichtet.

I. Newtons erstes Gesetz der Dynamik. Jeder Körper bleibt in einem Ruhezustand oder in einer gleichmäßigen und geradlinigen Bewegung, bis er durch angewandte Kräfte gezwungen wird, diesen Zustand zu ändern.

Konzepte von Trägheit und Trägheit eines Körpers. Trägheit ist ein Phänomen, bei dem ein Körper danach strebt, seinen ursprünglichen Zustand beizubehalten. Trägheit ist die Eigenschaft eines Körpers, einen Bewegungszustand aufrechtzuerhalten. Die Trägheitseigenschaft wird durch die Körpermasse charakterisiert.

Newtons Weiterentwicklung von Galileis Theorie der Mechanik. Lange Zeit glaubte man, dass man zur Aufrechterhaltung einer Bewegung unkompensierte Bewegungen ausführen müsse Äußerer Einfluss von anderen Körpern. Newton zerstörte diese von Galilei abgeleiteten Überzeugungen.

Trägheitsbezugssystem. Bezugssysteme, relativ zu denen sich ein freier Körper gleichmäßig und geradlinig bewegt, werden als Trägheit bezeichnet.

Newtons erstes Gesetz – das Gesetz der Inertialsysteme. Newtons erstes Gesetz ist ein Postulat über die Existenz von Trägheitsbezugssystemen. In inertialen Bezugssystemen lassen sich mechanische Phänomene am einfachsten beschreiben.

I. Newtons zweites Gesetz der Dynamik. In einem Trägheitsbezugssystem kann eine geradlinige und gleichförmige Bewegung nur dann auftreten, wenn keine anderen Kräfte auf den Körper einwirken oder deren Wirkung kompensiert wird, d.h. ausgewogen. Vorführung per Video mit Erläuterungen.

Das Prinzip der Kräfteüberlagerung. Vorführung per Video mit Erläuterungen.

Körpergewichtskonzept. Masse ist eine der grundlegendsten physikalischen Größen. Masse charakterisiert mehrere Eigenschaften des Körpers gleichzeitig und weist eine Reihe wichtiger Eigenschaften auf.

Kraft ist ein zentraler Begriff des zweiten Newtonschen Gesetzes. Das zweite Newtonsche Gesetz besagt, dass sich ein Körper mit Beschleunigung bewegt, wenn eine Kraft auf ihn einwirkt. Kraft ist ein Maß für die Wechselwirkung zweier (oder mehrerer) Körper.

Zwei Schlussfolgerungen der klassischen Mechanik aus dem zweiten Gesetz von I. Newton:

1. Die Beschleunigung eines Körpers steht in direktem Zusammenhang mit der auf den Körper ausgeübten Kraft.

2. Die Beschleunigung eines Körpers steht in direktem Zusammenhang mit seiner Masse.

Demonstration der direkten Abhängigkeit der Beschleunigung eines Körpers von seiner Masse

I. Newtons drittes Gesetz der Dynamik. Vorführung per Video mit Erläuterungen.

Die Bedeutung der Gesetze der klassischen Mechanik für die moderne Physik. Die auf den Newtonschen Gesetzen basierende Mechanik wird als klassische Mechanik bezeichnet. Im Rahmen der klassischen Mechanik wird die Bewegung nicht sehr kleiner Körper mit nicht sehr hohen Geschwindigkeiten gut beschrieben.

Demos:

Physikalische Felder um Elementarteilchen.

Planetenmodell des Atoms von Rutherford und Bohr.

Bewegung als physikalisches Phänomen.

Vorwärtsbewegung.

Uniform geradlinige Bewegung

Ungleichmäßige relative mechanische Bewegung.

Videoanimation des Referenzsystems.

Krummlinige Bewegung.

Weg und Flugbahn.

Beschleunigung.

Trägheit der Ruhe.

Prinzip der Superposition.

Newtons 2. Gesetz.

Dynamometer.

Direkte Abhängigkeit der Beschleunigung eines Körpers von seiner Masse.

Newtons 3. Gesetz.

Kontrollfragen:.

Geben Sie die Definition und das wissenschaftliche Thema der Physik an.

Formulieren physikalische Eigenschaften, allen Naturphänomenen gemeinsam.

Formulieren Sie die Hauptstadien in der Entwicklung des physischen Weltbildes.

Nennen Sie zwei Grundprinzipien der modernen Wissenschaft.

Nennen Sie die Merkmale des mechanistischen Weltmodells.

Was ist die Essenz der molekularkinetischen Theorie?

Formulieren Sie die Grundzüge des elektromagnetischen Weltbildes.

Erklären Sie das Konzept eines physikalischen Feldes.

Identifizieren Sie die Eigenschaften und Unterschiede zwischen elektrischen und magnetischen Feldern.

Erklären Sie die Konzepte elektromagnetischer Felder und Gravitationsfelder.

Erklären Sie das Konzept des „Planetenmodells des Atoms“

Formulieren Sie die Merkmale des modernen physischen Weltbildes.

Formulieren Sie die wichtigsten Bestimmungen des modernen physischen Weltbildes.

Erklären Sie die Bedeutung der Relativitätstheorie von A. Einstein.

Erklären Sie das Konzept: „Mechanik“.

Benennen Sie die Hauptabschnitte der Mechanik und geben Sie ihnen Definitionen.

Nennen Sie die wichtigsten körperlichen Merkmale der Bewegung.

Formulieren Sie die Anzeichen einer mechanischen Vorwärtsbewegung.

Formulieren Sie die Anzeichen gleichmäßiger und ungleichmäßiger mechanischer Bewegung.

Formulieren Sie die Zeichen der Relativität der mechanischen Bewegung.

Erklären Sie die Bedeutung physikalischer Konzepte: „Bezugspunkt und Bezugssystem in mechanischer Bewegung.“

Nennen Sie die Hauptmerkmale der mechanischen Bewegung im Bezugssystem.

Nennen Sie die Hauptmerkmale der Flugbahn einer geradlinigen Bewegung.

Nennen Sie die Hauptmerkmale der krummlinigen Bewegung.

Definieren Sie das physikalische Konzept: „Pfad“.

Definieren Sie das physikalische Konzept: „Skalare Größe“.

Reproduzieren Sie physikalische Formeln und Maßeinheiten für die Eigenschaften mechanischer Bewegungen.

Formulieren physikalische Bedeutung Konzept: „Beschleunigung“.

Reproduzieren Sie die physikalische Formel, um die Größe der Beschleunigung zu bestimmen.

Nennen Sie zwei grundlegende Probleme, die durch die Physik von I. Newton gelöst wurden.

Reproduzieren Sie die Hauptbedeutungen und den Inhalt von I. Newtons erstem Gesetz der Dynamik.

Formulieren Sie die physikalische Bedeutung des Begriffs Trägheit und Trägheit eines Körpers.

Wie entwickelte Newton Galileis Theorie der Mechanik?

Formulieren Sie die physikalische Bedeutung des Konzepts: „Trägheitsbezugsrahmen“.

Warum ist Newtons erstes Gesetz das Gesetz der Inertialsysteme?

Reproduzieren Sie die Hauptbedeutungen und den Inhalt des zweiten Dynamikgesetzes von I. Newton.

Formulieren Sie die physikalische Bedeutung des von I. Newton abgeleiteten Prinzips der Kräfteüberlagerung.

Formulieren Sie die physikalische Bedeutung des Begriffs Körpermasse.

Erklären Sie, dass Kraft ein zentraler Begriff des zweiten Newtonschen Gesetzes ist.

Formulieren Sie zwei Schlussfolgerungen der klassischen Mechanik basierend auf dem zweiten Gesetz von I. Newton.

Reproduzieren Sie die Hauptbedeutungen und den Inhalt von I. Newtons drittem Gesetz der Dynamik.

Erklären Sie die Bedeutung der Gesetze der klassischen Mechanik für die moderne Physik.

Literatur:

1. Akhmedova T.I., Mosyagina O.V. Wissenschaft: Lernprogramm/ T.I. Akhmedova, O.V. Mosyagina. – M.: RAP, 2012. – S. 34-37.

Was ist ein Ausgangspunkt? Was ist mechanische Bewegung?

Andreus-Dad-ndrey

Die mechanische Bewegung eines Körpers ist die zeitliche Veränderung seiner Position im Raum relativ zu anderen Körpern. In diesem Fall interagieren die Körper nach den Gesetzen der Mechanik. Der Zweig der Mechanik, der die geometrischen Eigenschaften der Bewegung beschreibt, ohne die Ursachen zu berücksichtigen, die sie verursachen, wird Kinematik genannt

Im allgemeineren Sinne ist Bewegung jede räumliche oder zeitliche Änderung des Zustands eines physikalischen Systems. Wir können zum Beispiel über die Bewegung einer Welle in einem Medium sprechen.

* Die Bewegung eines materiellen Punktes wird vollständig durch die zeitliche Änderung seiner Koordinaten bestimmt (z. B. zwei auf einer Ebene). Dies wird anhand der Kinematik eines Punktes untersucht.
o Geradlinige Bewegung eines Punktes (wenn er sich immer auf einer Geraden befindet, ist die Geschwindigkeit parallel zu dieser Geraden)
o Eine krummlinige Bewegung ist die Bewegung eines Punktes entlang einer Flugbahn, die keine gerade Linie ist, mit beliebiger Beschleunigung und beliebiger Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt (z. B. Bewegung in einem Kreis).
* Die Bewegung eines starren Körpers besteht aus der Bewegung eines seiner Punkte (zum Beispiel des Massenschwerpunkts) und der Rotationsbewegung um diesen Punkt. Untersucht durch Starrkörperkinematik.
o Wenn keine Drehung erfolgt, wird die Bewegung als translatorisch bezeichnet und wird vollständig durch die Bewegung des ausgewählten Punktes bestimmt. Beachten Sie, dass es nicht unbedingt linear ist.
o Zur Beschreibung einer Rotationsbewegung – der Bewegung eines Körpers relativ zu einem ausgewählten Punkt, beispielsweise an einem Punkt fixiert – werden Euler-Winkel verwendet. Ihre Zahl beträgt im dreidimensionalen Raum drei.
o Auch für einen starren Körper wird eine ebene Bewegung unterschieden – eine Bewegung, bei der die Flugbahnen aller Punkte in parallelen Ebenen liegen, während sie vollständig durch einen der Körperabschnitte bestimmt wird und der Körperabschnitt durch die bestimmt wird Position zweier beliebiger Punkte.
* Kontinuumsbewegung. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Bewegung einzelner Teilchen des Mediums völlig unabhängig voneinander ist (normalerweise nur durch die Bedingungen der Kontinuität der Geschwindigkeitsfelder begrenzt), daher ist die Anzahl der definierenden Koordinaten unendlich (Funktionen werden unbekannt).
Relativität – die Abhängigkeit der mechanischen Bewegung eines Körpers von einem Bezugssystem, ohne Angabe des Bezugssystems – es macht keinen Sinn, über Bewegung zu sprechen.

Daniil Jurjew

Arten mechanischer Uhrwerke [Bearbeiten | Wiki-Text bearbeiten]
Mechanische Bewegung kann für verschiedene mechanische Objekte betrachtet werden:
Die Bewegung eines materiellen Punktes wird vollständig durch eine zeitliche Änderung seiner Koordinaten bestimmt (z. B. bei einer Ebene durch eine Änderung der Abszisse und Ordinate). Dies wird anhand der Kinematik eines Punktes untersucht. Wichtige Bewegungsmerkmale sind insbesondere die Flugbahn eines materiellen Punktes, die Verschiebung, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung.
Geradlinige Bewegung eines Punktes (wenn er sich immer auf einer Geraden befindet, ist die Geschwindigkeit parallel zu dieser Geraden)
Eine krummlinige Bewegung ist die Bewegung eines Punktes entlang einer Flugbahn, die keine gerade Linie ist, mit beliebiger Beschleunigung und beliebiger Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt (z. B. Bewegung im Kreis).
Die Bewegung eines starren Körpers besteht aus der Bewegung eines seiner Punkte (zum Beispiel des Massenschwerpunkts) und der Rotationsbewegung um diesen Punkt. Untersucht durch Starrkörperkinematik.
Liegt keine Rotation vor, wird die Bewegung als translatorisch bezeichnet und wird vollständig durch die Bewegung des ausgewählten Punktes bestimmt. Die Bewegung ist nicht unbedingt linear.
Um eine Rotationsbewegung zu beschreiben – die Bewegung eines Körpers relativ zu einem ausgewählten Punkt, der beispielsweise an einem Punkt fixiert ist – werden Euler-Winkel verwendet. Ihre Zahl beträgt im dreidimensionalen Raum drei.
Außerdem wird für einen starren Körper eine ebene Bewegung unterschieden – eine Bewegung, bei der die Flugbahnen aller Punkte in parallelen Ebenen liegen, während sie vollständig durch einen der Körperabschnitte bestimmt wird und der Körperabschnitt durch die bestimmt wird Position zweier beliebiger Punkte.
Bewegung eines kontinuierlichen Mediums. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Bewegung einzelner Teilchen des Mediums völlig unabhängig voneinander ist (normalerweise nur durch die Bedingungen der Kontinuität der Geschwindigkeitsfelder begrenzt), daher ist die Anzahl der definierenden Koordinaten unendlich (Funktionen werden unbekannt).

Mechanisches Uhrwerk. Weg. Geschwindigkeit. Beschleunigung

Lara

Mechanische Bewegung ist eine Änderung der Position eines Körpers (oder seiner Teile) relativ zu anderen Körpern.
Die Position des Körpers wird durch die Koordinate angegeben.
Die Linie, entlang der sich ein materieller Punkt bewegt, wird Trajektorie genannt. Die Länge der Flugbahn wird als Pfad bezeichnet. Die Einheit des Weges ist Meter.
Weg = Geschwindigkeit * Zeit. S=v*t.

Mechanische Bewegung wird durch drei physikalische Größen charakterisiert: Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung.

Ein gerichtetes Liniensegment, das von der Anfangsposition eines sich bewegenden Punktes zu seiner Endposition gezogen wird, wird als Verschiebung (s) bezeichnet. Verschiebung ist eine Vektorgröße. Die Bewegungseinheit ist Meter.

Geschwindigkeit ist eine vektorielle physikalische Größe, die die Bewegungsgeschwindigkeit eines Körpers charakterisiert und numerisch dem Verhältnis der Bewegung über einen kurzen Zeitraum zum Wert dieses Zeitraums entspricht.
Die Geschwindigkeitsformel lautet v = s/t. Die Geschwindigkeitseinheit ist m/s. In der Praxis wird als Geschwindigkeitseinheit km/h (36 km/h = 10 m/s) verwendet.

Beschleunigung ist eine vektorielle physikalische Größe, die die Geschwindigkeitsänderungsrate charakterisiert und numerisch dem Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung zum Zeitraum entspricht, in dem diese Änderung auftrat. Formel zur Berechnung der Beschleunigung: a=(v-v0)/t; Die Einheit der Beschleunigung ist Meter/(Quadratsekunde).

Aus der Schule erinnert sich wahrscheinlich jeder an die sogenannte mechanische Bewegung des Körpers. Wenn nicht, dann werden wir in diesem Artikel versuchen, uns nicht nur an diesen Begriff zu erinnern, sondern auch die Grundkenntnisse aus dem Physikstudium, genauer gesagt aus dem Abschnitt „Klassische Mechanik“, zu aktualisieren. Außerdem werden Beispiele dafür gezeigt, wie dieses Konzept nicht nur in einer bestimmten Disziplin, sondern auch in anderen Wissenschaften verwendet wird.

Mechanik

Schauen wir uns zunächst an, was dieses Konzept bedeutet. Die Mechanik ist ein Zweig der Physik, der die Bewegung verschiedener Körper, die Wechselwirkung zwischen ihnen sowie den Einfluss dritter Kräfte und Phänomene auf diese Körper untersucht. Auto fuhr auf der Autobahn und wurde gegen das Tor geschleudert Fußball, weiter - all dies wird genau von dieser Disziplin untersucht. Wenn man den Begriff „Mechanik“ verwendet, meint man normalerweise „klassische Mechanik“. Was das ist, besprechen wir im Folgenden mit Ihnen.

Die klassische Mechanik ist in drei große Abschnitte unterteilt.

1. Kinematik – sie untersucht die Bewegung von Körpern, ohne sich mit der Frage zu befassen, warum sie sich bewegen? Hier interessieren uns Größen wie Weg, Flugbahn, Verschiebung, Geschwindigkeit.
2. Der zweite Abschnitt ist Dynamik. Sie untersucht die Ursachen von Bewegung anhand von Konzepten wie Arbeit, Kraft, Masse, Druck, Impuls, Energie.
3. Und der dritte Abschnitt, der kleinste, untersucht einen Zustand wie das Gleichgewicht. Es ist in zwei Teile gegliedert. Einer beleuchtet das Gleichgewicht von Feststoffen und der zweite - Flüssigkeiten und Gase.

Sehr oft wird die klassische Mechanik als Newtonsche Mechanik bezeichnet, weil sie auf den drei Newtonschen Gesetzen basiert.

Die drei Newtonschen Gesetze

Sie wurden erstmals 1687 von Isaac Newton beschrieben.

1. Das erste Gesetz spricht von der Trägheit eines Körpers. Dies ist eine Eigenschaft, bei der die Bewegungsrichtung und -geschwindigkeit eines materiellen Punktes erhalten bleibt, wenn keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.
2. Das zweite Gesetz besagt, dass ein Körper, der eine Beschleunigung erhält, in der Richtung mit dieser Beschleunigung übereinstimmt, aber von seiner Masse abhängig wird.
3. Das dritte Gesetz besagt, dass die Aktionskraft immer gleich der Reaktionskraft ist.

Alle drei Gesetze sind Axiome. Mit anderen Worten handelt es sich um Postulate, die keines Beweises bedürfen.

Was ist mechanische Bewegung?

Dies ist eine Änderung der Position eines Körpers im Raum relativ zu anderen Körpern im Laufe der Zeit. In diesem Fall interagieren materielle Punkte nach den Gesetzen der Mechanik.

In mehrere Typen unterteilt:

• Die Bewegung eines materiellen Punktes wird gemessen, indem seine Koordinaten ermittelt und Änderungen der Koordinaten im Laufe der Zeit verfolgt werden. Um diese Indikatoren zu finden, müssen die Werte entlang der Abszissen- und Ordinatenachse berechnet werden. Dies wird anhand der Kinematik eines Punktes untersucht, die mit Konzepten wie Flugbahn, Verschiebung, Beschleunigung und Geschwindigkeit arbeitet. Die Bewegung des Objekts kann geradlinig oder krummlinig sein.
• Die Bewegung eines starren Körpers besteht aus der Verschiebung eines zugrunde gelegten Punktes und der Rotationsbewegung um ihn herum. Untersucht durch die Kinematik starrer Körper. Die Bewegung kann translatorisch sein, also rotierend angegebenen Punkt tritt nicht auf und der gesamte Körper bewegt sich gleichmäßig und auch flach – wenn sich der gesamte Körper parallel zur Ebene bewegt.
• Es gibt auch Bewegung eines kontinuierlichen Mediums. Das ist bewegend große Menge Punkte, die nur durch ein Feld oder eine Fläche verbunden sind. Aufgrund der vielen bewegten Körper (bzw. Materialpunkte) reicht ein Koordinatensystem hier nicht aus. Daher gibt es so viele Koordinatensysteme wie Körper. Ein Beispiel hierfür ist eine Welle auf dem Meer. Es ist kontinuierlich, besteht aber aus einer Vielzahl einzelner Punkte auf vielen Koordinatensystemen. Es stellt sich also heraus, dass die Bewegung einer Welle die Bewegung eines kontinuierlichen Mediums ist.

Relativität der Bewegung

In der Mechanik gibt es auch ein Konzept wie die Relativität der Bewegung. Dies ist der Einfluss eines beliebigen Bezugssystems auf die mechanische Bewegung. Was bedeutet das? Das Bezugssystem ist das Koordinatensystem plus der Uhr. Einfach ausgedrückt sind es die X- und Ordinatenachsen kombiniert mit den Minuten. Mit einem solchen System wird ermittelt, in welcher Zeitspanne ein materieller Punkt eine bestimmte Strecke zurückgelegt hat. Mit anderen Worten, es hat sich relativ zur Koordinatenachse oder anderen Körpern bewegt.

Die Bezugssysteme können sein: mitbewegt, träge und nicht träge. Lassen Sie uns erklären:

• Trägheits-CO ist ein System, in dem Körper die sogenannte mechanische Bewegung eines materiellen Punktes erzeugen, diese geradlinig und gleichmäßig ausführen oder im Allgemeinen ruhen.
• Dementsprechend ist ein nicht träges CO ein System, das sich mit Beschleunigung bewegt oder relativ zum ersten CO rotiert.
• Das begleitende CO ist ein System, das zusammen mit einem materiellen Punkt die sogenannte mechanische Bewegung des Körpers ausführt. Mit anderen Worten: Wo und mit welcher Geschwindigkeit sich ein Objekt bewegt, bewegt sich auch dieses CO mit.

Materieller Punkt

Warum wird manchmal der Begriff „Körper“ und manchmal „materieller Punkt“ verwendet? Der zweite Fall liegt vor, wenn die Abmessungen des Objekts selbst vernachlässigt werden können. Das heißt, Parameter wie Masse, Volumen usw. spielen für die Lösung des vorliegenden Problems keine Rolle. Wenn das Ziel beispielsweise darin besteht, herauszufinden, wie schnell sich ein Fußgänger relativ zum Planeten Erde bewegt, können Größe und Gewicht des Fußgängers vernachlässigt werden. Er ist ein materieller Punkt. Die mechanische Bewegung dieses Objekts hängt nicht von seinen Parametern ab.

Verwendete Konzepte und Größen mechanischer Bewegung

In der Mechanik operiert man mit verschiedenen Größen, mit deren Hilfe Parameter eingestellt, Problembedingungen beschrieben und eine Lösung gefunden werden. Lassen Sie uns sie auflisten.

• Eine Änderung der Position eines Körpers (oder eines materiellen Punktes) relativ zum Raum (oder einem Koordinatensystem) im Laufe der Zeit wird als Verschiebung bezeichnet. Die mechanische Bewegung eines Körpers (materieller Punkt) ist tatsächlich ein Synonym für den Begriff „Bewegung“. Es ist nur so, dass das zweite Konzept in der Kinematik und das erste in der Dynamik verwendet wird. Der Unterschied zwischen diesen Unterabschnitten wurde oben erläutert.
• Eine Trajektorie ist eine Linie, entlang derer ein Körper (ein materieller Punkt) eine sogenannte mechanische Bewegung ausführt. Seine Länge wird Pfad genannt.
• Geschwindigkeit – Bewegung eines beliebigen materiellen Punktes (Körpers) relativ zu gegebenes System Bericht. Die Definition des Berichtssystems wurde ebenfalls oben angegeben.

Die unbekannten Größen, die zur Bestimmung der mechanischen Bewegung verwendet werden, werden in Problemen gefunden, die die Formel S=U*T verwenden, wobei „S“ die Distanz, „U“ die Geschwindigkeit und „T“ die Zeit ist.

Aus der Geschichte

Das eigentliche Konzept der „klassischen Mechanik“ tauchte in der Antike auf und wurde durch die sich rasch entwickelnde Bauweise angeregt. Archimedes formulierte und beschrieb den Satz über die Addition paralleler Kräfte und führte das Konzept des „Schwerpunkts“ ein. So begann die Statik.

Dank Galileo begann sich im 17. Jahrhundert die „Dynamik“ zu entwickeln. Das Trägheitsgesetz und das Relativitätsprinzip sind sein Verdienst.

Isaac Newton führte, wie oben erwähnt, drei Gesetze ein, die die Grundlage der Newtonschen Mechanik bildeten. Er entdeckte auch das Gesetz universelle Schwerkraft. So wurden die Grundlagen der klassischen Mechanik gelegt.

Nichtklassische Mechanik

Mit der Entwicklung der Physik als Wissenschaft und dem Aufkommen großer Möglichkeiten in den Bereichen Astronomie, Chemie, Mathematik und anderen Bereichen wurde die klassische Mechanik nach und nach nicht mehr zur Hauptwissenschaft, sondern zu einer von vielen gefragten Wissenschaften. Als Konzepte wie Lichtgeschwindigkeit, Quantenfeldtheorie usw. aktiv eingeführt und angewendet wurden, begannen die der „Mechanik“ zugrunde liegenden Gesetze zu fehlen.

Die Quantenmechanik ist ein Zweig der Physik, der sich mit der Untersuchung ultrakleiner Körper (materieller Punkte) in Form von Atomen, Molekülen, Elektronen und Photonen befasst. Diese Disziplin beschreibt sehr gut die Eigenschaften ultrakleiner Partikel. Darüber hinaus wird ihr Verhalten in einer bestimmten Situation sowie in Abhängigkeit von der Auswirkung vorhergesagt. Vorhersagen der Quantenmechanik können sich erheblich von den Annahmen der klassischen Mechanik unterscheiden, da diese nicht in der Lage ist, alle Phänomene und Prozesse zu beschreiben, die auf der Ebene von Molekülen, Atomen und anderen Dingen auftreten – sehr klein und für das bloße Auge unsichtbar.

Die relativistische Mechanik ist ein Zweig der Physik, der sich mit der Untersuchung von Prozessen, Phänomenen und Gesetzen mit Geschwindigkeiten befasst, die mit der Lichtgeschwindigkeit vergleichbar sind. Alle von dieser Disziplin untersuchten Ereignisse finden im vierdimensionalen Raum statt, im Gegensatz zum „klassischen“ dreidimensionalen Raum. Das heißt, zu Höhe, Breite und Länge fügen wir einen weiteren Indikator hinzu – die Zeit.

Welche andere Definition von mechanischer Bewegung gibt es?

Wir haben nur grundlegende Konzepte im Zusammenhang mit der Physik behandelt. Der Begriff selbst wird jedoch nicht nur in der klassischen oder nichtklassischen Mechanik verwendet.

In der Wissenschaft namens „Sozioökonomische Statistik“ wird die mechanische Bewegung der Bevölkerung als Migration definiert. Mit anderen Worten handelt es sich um die Bewegung von Menschen über große Entfernungen, beispielsweise in Nachbarländer oder auf benachbarte Kontinente zum Zwecke eines Wohnortwechsels. Die Gründe für eine solche Vertreibung können die Unfähigkeit sein, aufgrund von Naturkatastrophen, zum Beispiel ständigen Überschwemmungen oder Dürren, weiterhin auf ihrem Territorium zu leben, wirtschaftliche und wirtschaftliche Probleme soziale Probleme im eigenen Staat, sowie das Eingreifen äußerer Kräfte, zum Beispiel Krieg.

In diesem Artikel wird untersucht, was als mechanische Bewegung bezeichnet wird. Beispiele werden nicht nur aus der Physik, sondern auch aus anderen Wissenschaften genannt. Dies weist darauf hin, dass der Begriff mehrdeutig ist.

Gleich zu Beginn des Studiums der mechanischen Bewegung wurde ihre relative Natur betont. Bewegung kann in unterschiedlichen Bezugssystemen betrachtet werden. Die konkrete Wahl eines Referenzsystems wird durch Zweckmäßigkeitserwägungen bestimmt: Es sollte so gewählt werden, dass die untersuchte Bewegung und ihre Muster so einfach wie möglich aussehen.

Bewegung in unterschiedlichen Bezugssystemen. Für den Übergang von einem Bezugssystem zu einem anderen ist es notwendig zu wissen, welche Bewegungseigenschaften unverändert bleiben und welche sich bei einem solchen Übergang wie verändern.

Beginnen wir mit der Zeit. Die Erfahrung zeigt, dass die Zeit in allen Bezugssystemen gleichmäßig „fließt“ und in diesem Sinne als absolut angesehen werden kann, solange es sich um Bewegungen mit Geschwindigkeiten handelt, die kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sind. Dies bedeutet, dass das Zeitintervall zwischen zwei Ereignissen in jedem Bezugssystem gleich ist.

Kommen wir zu den räumlichen Eigenschaften. Die Position des Partikels, bestimmt durch seinen Radiusvektor, ändert sich, wenn er sich in ein anderes Bezugssystem bewegt. Der relative räumliche Ort der beiden Ereignisse ändert sich jedoch nicht und ist in diesem Sinne absolut. Beispielsweise hängt die relative Position zweier Teilchen zu einem bestimmten Zeitpunkt, die durch die Differenz ihrer Radiusvektoren, die räumlichen Abmessungen fester Körper usw. bestimmt wird, nicht von der Wahl des Bezugssystems ab.

Nach den klassischen Konzepten der nichtrelativistischen Physik sind Zeitintervalle und räumliche Abstände zwischen gleichzeitigen Ereignissen also absolut. Diese Vorstellungen gelten, wie sich nach der Entstehung der Relativitätstheorie herausstellte, nur für relativ langsame Bewegungen von Bezugssystemen. In der Relativitätstheorie haben sich die Vorstellungen von Raum und Zeit erheblich verändert. Im Grenzfall langsamer Bewegungen verwandeln sich jedoch die neuen relativistischen Konzepte, die die klassischen ersetzten, in sie.

Betrachten wir nun die Änderung der Bewegungsgeschwindigkeit eines Teilchens, wenn es sich von einem Bezugssystem zu einem anderen bewegt und sich relativ zum ersten bewegt. Diese Frage steht in engem Zusammenhang mit dem in § 5 diskutierten Prinzip der Unabhängigkeit von Bewegungen. Kehren wir zum Beispiel mit zurück

Überqueren eines Fjords mit einer Fähre, wenn sich die Fähre relativ zum Ufer zunehmend bewegt. Bezeichnen wir den Vektor der Bewegung des Passagiers relativ zu den Ufern (d. h. im Bezugssystem der Erde) mit und seine Bewegung relativ zur Fähre (d. h. im Bezugssystem der Fähre) mit via Then

Wenn wir diesen Gleichheitsterm durch den Zeitraum dividieren, in dem diese Bewegungen stattgefunden haben, und zum Grenzwert bei übergehen, erhalten wir eine ähnliche (1) Beziehung für Geschwindigkeiten:

Dabei ist die Geschwindigkeit des Passagiers relativ zum Boden, V die Geschwindigkeit der Fähre relativ zum Boden und die Geschwindigkeit des Passagiers relativ zur Fähre. Die Regel zur Addition von Geschwindigkeiten bei gleichzeitiger Beteiligung eines Körpers an zwei Bewegungen, ausgedrückt durch Gleichheit (2), kann als Gesetz zur Umrechnung der Geschwindigkeit eines Körpers beim Übergang von einem Meldesystem in ein anderes interpretiert werden. Tatsächlich handelt es sich bei den Geschwindigkeiten der Passagiere in zwei verschiedenen Bezugssystemen um die Geschwindigkeit eines dieser Systeme (der Fähre) relativ zum anderen (der Erde).

Somit ist die Geschwindigkeit eines Körpers in einem beliebigen Bezugssystem gleich der Vektorsumme der Geschwindigkeit dieses Körpers in einem anderen Bezugssystem und der Geschwindigkeit V dieses zweiten Bezugssystems relativ zum ersten. Beachten Sie, dass das durch Formel (2) ausgedrückte Gesetz der Geschwindigkeitstransformation nur für relativ langsame (nicht relativistische) Bewegungen gilt, da seine Ableitung auf der Idee der absoluten Natur von Zeitintervallen basierte (der Wert wurde als gleich angesehen). in zwei Bezugssystemen).

Relative Geschwindigkeit und Beschleunigung. Aus Formel (2) folgt, dass die Relativgeschwindigkeit zweier Teilchen in allen Bezugssystemen gleich ist. Tatsächlich beim Umzug nach neues System Als Referenz wird zur Geschwindigkeit jedes Teilchens derselbe Vektor V der Geschwindigkeit des Referenzsystems addiert. Daher ändert sich die Differenz zwischen den Partikelgeschwindigkeitsvektoren nicht. Die relative Geschwindigkeit der Teilchen ist absolut!

Die Beschleunigung eines Teilchens hängt im allgemeinen Fall vom Bezugssystem ab, in dem seine Bewegung betrachtet wird. Allerdings ist die Beschleunigung in zwei Bezugsrahmen gleich, wenn sich einer von ihnen gleichmäßig und geradlinig relativ zum anderen bewegt. Dies folgt unmittelbar aus Formel (2) bei

Wenn Sie bestimmte Bewegungen studieren oder Probleme lösen, können Sie einen beliebigen Bezugsrahmen verwenden. Eine vernünftige Wahl des Referenzsystems kann die Beschaffung des Notwendigen erheblich erleichtern

Ergebnis. In den bisher betrachteten Beispielen der Bewegungsforschung wurde dieser Punkt nicht betont – die Wahl eines Referenzsystems wurde sozusagen durch die Bedingungen des Problems selbst vorgegeben. Aber in jedem Fall, auch wenn die Wahl des Referenzsystems auf den ersten Blick offensichtlich ist, ist es sinnvoll, darüber nachzudenken, welches Referenzsystem tatsächlich optimal ist. Lassen Sie uns dies anhand der folgenden Probleme veranschaulichen.

Aufgaben

1. Downstream und Upstream. Ein Motorboot schwimmt mit konstanter Geschwindigkeit flussabwärts. Irgendwann fällt ein Ersatzruder vom Boot ins Wasser. Nach einigen Minuten wird der Verlust entdeckt und das Boot kehrt um. Wie groß wäre die Fließgeschwindigkeit des Flusses, wenn das Ruder in einer Entfernung von km flussabwärts von der Stelle, an der es verloren ging, aufgehoben wurde?

Lösung. Wählen wir ein Bezugssystem für fließendes Wasser. In diesem Bezugsrahmen ist das Wasser bewegungslos und das Ruder liegt immer an der Stelle, an der es hingefallen ist. Das Boot entfernt sich zunächst für eine Weile von diesem Ort und kehrt dann um. Der Rückweg zum Ruder dauert genauso lange, da die Geschwindigkeit des Bootes relativ zum Wasser nicht von der Bewegungsrichtung abhängt. Während dieser ganzen Zeit trägt die Strömung das Ruder eine Strecke relativ zum Ufer. Daher beträgt die Strömungsgeschwindigkeit min

Um zu sehen, wie eine gute Wahl des Bezugssystems es einfacher macht, eine Antwort auf die hier gestellte Frage zu erhalten, lösen Sie dieses Problem in einem Bezugssystem, das mit der Erde verbunden ist.

Beachten wir, dass sich die obige Lösung nicht ändert, wenn das Boot auf einem breiten Fluss schwimmt, nicht flussabwärts, sondern in einem bestimmten Winkel dazu: Im Bezugssystem, das mit fließendem Wasser verbunden ist, geschieht alles wie in einem See, in dem das Wasser bewegungslos ist . Es ist leicht herauszufinden, dass der Bug des Bootes auf dem Rückweg direkt auf das schwimmende Ruder gerichtet sein sollte und nicht auf die Stelle, an der es ins Wasser geworfen wurde.

Reis. 58. Bewegung von Autos auf kreuzenden Straßen

2. Kreuzung. Zwei Autobahnen kreuzen sich im rechten Winkel (Abb. 58). Auto A, das sich mit hoher Geschwindigkeit auf einer dieser Straßen bewegt, befindet sich in dem Moment, in dem Auto B, das mit hoher Geschwindigkeit auf einer anderen Straße fährt, diese überquert, in einiger Entfernung von der Kreuzung. Zu welchem ​​Zeitpunkt wird der Abstand zwischen den Autos auf einer geraden Linie minimal sein? Was ist es gleich? Wo sind die Autos in diesem Moment?

Lösung. Bei diesem Problem ist es zweckmäßig, den Referenzrahmen einem der Autos zuzuordnen, beispielsweise dem zweiten. In einem solchen Bezugssystem steht das zweite Auto und die Geschwindigkeit des ersten ist gleich seiner Geschwindigkeit relativ zur zweiten, also der Differenz (Abb. 59):

Die Bewegung des ersten Wagens relativ zum zweiten erfolgt geradlinig entlang des Vektors V,. Daher ist der erforderliche kürzeste Abstand zwischen Autos gleich der Länge der Senkrechten, die von Punkt B zur Geraden verläuft. Überlegung ähnliche Dreiecke in Abb. 59, wir haben

Die Zeit, die Autos benötigen, um sich dieser Distanz zu nähern, lässt sich ermitteln, indem man die Beinlänge durch die Geschwindigkeit des ersten Autos im Verhältnis zum zweiten dividiert:

Reis. 59. Geschwindigkeiten im Referenzrahmen, der einem der Autos zugeordnet ist

Die Positionen der Autos zu diesem Zeitpunkt können ermittelt werden, indem man erkennt, dass sich das zweite Auto im ursprünglichen Referenzrahmen, der mit dem Boden verbunden ist, in einer Entfernung von der Kreuzung entfernen wird

In dieser Zeit nähert sich das erste Auto mit einiger Entfernung der Kreuzung

3. Entgegenkommende Züge. Zwei Züge gleicher Länge bewegen sich auf parallelen Gleisen mit gleicher Geschwindigkeit aufeinander zu. In dem Moment, in dem die Führerstände der Diesellokomotiven auf gleicher Höhe sind, beginnt einer der Züge zu bremsen und fährt mit konstanter Beschleunigung weiter. Er bleibt nach einer Weile stehen, genau in dem Moment, als die Enden der Züge einander erreichen. Finden Sie die Länge des Zuges.

Lösung. Ordnen wir den Referenzrahmen einem gleichmäßig fahrenden Zug zu. In diesem Bezugssystem ist er bewegungslos und der entgegenkommende Zug hat im Anfangsmoment die gleiche Geschwindigkeit. Die Bewegung des zweiten Zuges wird in diesem Bezugssystem ebenso langsam sein. Deshalb Durchschnittsgeschwindigkeit Die Bewegung des bremsenden Zuges ist gleich Die beim Bremsen zurückgelegte Strecke (relativ zum ersten Zug) ist gleich der Gesamtlänge der beiden Züge, also 21. Daher

Woher finden wir es?

Beachten wir, dass in diesem Problem der Übergang zu einem sich bewegenden Bezugssystem verwendet wurde, um die ungleichmäßige Bewegung des Körpers zu berücksichtigen, die Bewegung des Bezugssystems selbst jedoch gleichmäßig war. Nächste Aufgaben

zeigen, dass es manchmal praktisch ist, zu einem beschleunigten Bewegungsbezugssystem zu wechseln.

4. „Der Jäger und der Affe.“ Beim Schießen auf ein sich horizontal bewegendes Ziel zielt ein erfahrener Jäger mit etwas „Blei“, da das Ziel während des Schussfluges eine gewisse Distanz zurücklegen kann. Wohin soll er beim Schießen auf ein frei fallendes Ziel zielen, wenn der Schuss gleichzeitig mit dem Beginn des Falls abgefeuert wird?

Lösung. Wählen wir ein Referenzsystem, das einem frei fallenden Ziel zugeordnet ist. In diesem Bezugssystem steht das Ziel still und die Kugeln fliegen gleichmäßig und geradlinig mit der Geschwindigkeit, die zum Zeitpunkt des Schusses ermittelt wurde. Dies geschieht, weil der freie Fall aller Körper im mit der Erde verbundenen Bezugssystem mit der gleichen Beschleunigung erfolgt

In einem mit Beschleunigung frei fallenden Bezugssystem, in dem das Ziel stationär ist und die Kugeln gerade fliegen, wird es offensichtlich, dass Sie genau auf das Ziel zielen müssen. Diese Tatsache hängt nicht vom Wert der Anfangsgeschwindigkeit der Pellets ab – es kann alles sein. Wenn die Anfangsgeschwindigkeit jedoch zu niedrig ist, haben die Pellets im freien Fall möglicherweise einfach keine Zeit, das Ziel zu erreichen. Wenn das Ziel aus einer Höhe fällt und die anfängliche Entfernung zu ihm in einer geraden Linie beträgt, muss, wie leicht zu erkennen ist, die Ungleichung erfüllt sein

daher die Begrenzung der Anfangsgeschwindigkeit der Pellets:

Bei einer geringeren Anfangsgeschwindigkeit fallen die Kugeln vor dem Ziel zu Boden.

5. Grenze erreichbarer Ziele. Im vorherigen Absatz wurde die Grenze des überstrichenen Bereichs für einen bestimmten Wert der Anfangsgeschwindigkeit ermittelt. Alle Überlegungen wurden in einem mit der Erde verbundenen Referenzsystem durchgeführt. Finden Sie diese Grenze, indem Sie die Bewegung in einem frei fallenden Rahmen betrachten. das mit der Beschleunigung des freien Falls „fällt“. Seine Gleichung hat die Form

Tatsächlich ist dies die Gleichung einer ganzen Familie von Kreisen: Geben unterschiedliche Bedeutungen erhalten wir die Kreise, auf denen sich die Teilchen zu unterschiedlichen Zeiten befinden. Die erforderliche Grenze ist die Hülle einer solchen Kreisschar (Abb. 60). Offensichtlich liegt sein höchster Punkt über dem Ausgangspunkt der Teilchen.

Wir werden nach der Grenze suchen auf die folgende Weise. Beachten Sie, dass zum gleichen Zeitpunkt emittierte Partikel die Grenze zu unterschiedlichen Zeiten erreichen: Die Grenze berührt verschiedene Kreise.

Reis. 60. Die Grenze erreichbarer Ziele als Hülle einer Kreisfamilie

Nachdem wir auf einer bestimmten Ebene y eine horizontale Linie gezeichnet haben, finden wir darauf den Punkt, der am weitesten von der Ordinatenachse entfernt ist und den die Teilchen noch erreichen, ohne darüber nachzudenken, zu welchem ​​Kreis dieser Punkt gehört. Die Abszisse x dieses Punktes erfüllt offensichtlich die Gleichung (3) der Kreisschar. Schreiben Sie es im Formular um

Welche der kinematischen Größen ändern sich beim Übergang von einem Bezugssystem zum anderen und welche bleiben unverändert?

Erklären Sie, warum die Relativgeschwindigkeit zweier Teilchen in allen Bezugssystemen gleich ist.

Geben Sie Argumente an, die darauf hinweisen, dass das klassische Gesetz der Geschwindigkeitstransformation beim Übergang von einem Referenzsystem zu einem anderen auf der Idee der absoluten Natur der Zeit basiert.

Wie groß sollte die Relativbewegung der beiden Bezugssysteme sein, damit sich die Beschleunigung des Teilchens ändert, wenn es von einem zum anderen wechselt?

Themen des Einheitlichen Staatsexamen-Kodifikators: mechanische Bewegung und ihre Arten, Relativität der mechanischen Bewegung, Geschwindigkeit, Beschleunigung.

Der Bewegungsbegriff ist äußerst allgemein und deckt ein breites Spektrum an Phänomenen ab. Sie studieren Physik Verschiedene Arten Bewegungen. Die einfachste davon ist die mechanische Bewegung. Es wird darin studiert Mechanik.
Mechanisches Uhrwerk- Dies ist eine Änderung der Position eines Körpers (oder seiner Teile) im Raum relativ zu anderen Körpern im Laufe der Zeit.

Wenn Körper A seine Position relativ zu Körper B ändert, ändert Körper B seine Position relativ zu Körper A. Mit anderen Worten: Wenn sich Körper A relativ zu Körper B bewegt, bewegt sich Körper B relativ zu Körper A. Mechanische Bewegung ist relativ- Um eine Bewegung zu beschreiben, muss angegeben werden, in Bezug auf welchen Körper sie betrachtet wird.

So können wir beispielsweise über die Bewegung eines Zuges relativ zum Boden, eines Passagiers relativ zum Zug, einer Fliege relativ zu einem Passagier usw. sprechen. Die Konzepte der absoluten Bewegung und der absoluten Ruhe ergeben keinen Sinn: ein Passagier Im relativen Ruhezustand bewegt sich der Zug mit ihm relativ zu einer Säule auf der Straße, macht zusammen mit der Erde eine tägliche Rotation und bewegt sich um die Sonne.
Der Körper, relativ zu dem die Bewegung betrachtet wird, wird aufgerufen Referenzkörper.

Die Hauptaufgabe der Mechanik besteht darin, jederzeit die Position eines sich bewegenden Körpers zu bestimmen. Um dieses Problem zu lösen, ist es sinnvoll, sich die Bewegung eines Körpers als eine Änderung der Koordinaten seiner Punkte im Laufe der Zeit vorzustellen. Um Koordinaten zu messen, benötigen Sie ein Koordinatensystem. Um die Zeit zu messen, braucht man eine Uhr. All dies zusammen bildet einen Bezugsrahmen.

Bezugsrahmen- Hierbei handelt es sich um einen Bezugskörper nebst einem Koordinatensystem und einer fest damit verbundenen („eingefrorenen“) Uhr.
Das Referenzsystem ist in Abb. dargestellt. 1. Die Bewegung eines Punktes wird in einem Koordinatensystem betrachtet. Der Koordinatenursprung ist ein Referenzkörper.

Bild 1.

Der Vektor heißt Radiusvektor Punkte Die Koordinaten eines Punktes sind zugleich die Koordinaten seines Radiusvektors.
Die Lösung des Hauptproblems der Mechanik für einen Punkt besteht darin, seine Koordinaten als Funktionen der Zeit zu ermitteln: .
In manchen Fällen können Sie die Form und Größe des untersuchten Objekts ignorieren und es einfach als einen sich bewegenden Punkt betrachten.

Materieller Punkt - Dies ist ein Körper, dessen Abmessungen unter den Bedingungen dieses Problems vernachlässigt werden können.
Somit kann ein Zug als materieller Punkt angesehen werden, wenn er von Moskau nach Saratow fährt, nicht jedoch, wenn Fahrgäste in ihn einsteigen. Die Erde kann als materieller Punkt betrachtet werden, wenn man ihre Bewegung um die Sonne beschreibt, nicht jedoch ihre tägliche Drehung um die eigene Achse.

Zu den Merkmalen mechanischer Bewegung gehören Flugbahn, Weg, Verschiebung, Geschwindigkeit und Beschleunigung.

Flugbahn, Weg, Bewegung.

Wenn wir im Folgenden von einem bewegten (oder ruhenden) Körper sprechen, gehen wir immer davon aus, dass der Körper als materieller Punkt aufgefasst werden kann. Fälle, in denen die Idealisierung eines materiellen Punktes nicht angewendet werden kann, werden speziell besprochen.

Flugbahn - Dies ist die Linie, entlang der sich der Körper bewegt. In Abb. In 1 ist die Flugbahn eines Punktes ein blauer Bogen, der das Ende des Radiusvektors im Raum beschreibt.
Weg - Dies ist die Länge des Flugbahnabschnitts, den der Körper in einem bestimmten Zeitraum zurücklegt.
Ziehen um ist ein Vektor, der die Anfangs- und Endposition des Körpers verbindet.
Nehmen wir an, dass der Körper an einem Punkt begonnen hat, sich zu bewegen, und an einem Punkt seine Bewegung beendet hat (Abb. 2). Dann ist der vom Körper zurückgelegte Weg die Flugbahnlänge. Die Verschiebung eines Körpers ist ein Vektor.

Figur 2.

Geschwindigkeit und Beschleunigung.

Betrachten wir die Bewegung eines Körpers in einem rechteckigen Koordinatensystem mit Basis (Abb. 3).

Figur 3.

Der Körper sei zu diesem Zeitpunkt an einem Punkt mit dem Radiusvektor

Nach kurzer Zeit befand sich der Körper an einem Punkt
Radiusvektor

Körperbewegung:

(1)

Momentane Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt - dies ist die Grenze des Verhältnisses der Bewegung zum Zeitintervall, wenn der Wert dieses Intervalls gegen Null tendiert; mit anderen Worten, die Geschwindigkeit eines Punktes ist die Ableitung seines Radiusvektors:

Aus (2) und (1) erhalten wir:

Die Koeffizienten der Basisvektoren im Grenzwert ergeben die Ableitungen:

(Die Ableitung nach der Zeit wird traditionell durch einen Punkt über dem Buchstaben gekennzeichnet.) Also

Wir sehen, dass die Projektionen des Geschwindigkeitsvektors auf die Koordinatenachsen Ableitungen der Koordinaten des Punktes sind:

Bei Annäherung an Null nähert sich der Punkt dem Punkt und der Verschiebungsvektor dreht sich in Richtung der Tangente. Es stellt sich heraus, dass der Vektor im Grenzfall genau tangential zur Flugbahn im Punkt gerichtet ist. Dies ist in Abb. dargestellt. 3.

Der Begriff der Beschleunigung wird auf ähnliche Weise eingeführt. Die Geschwindigkeit des Körpers sei zu diesem Zeitpunkt gleich, und nach einer kurzen Zeitspanne wird die Geschwindigkeit gleich.
Beschleunigung - Dies ist die Grenze des Verhältnisses der Geschwindigkeitsänderung zum Intervall, wenn dieses Intervall gegen Null tendiert; mit anderen Worten: Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit:

Beschleunigung ist somit die „Änderungsrate der Geschwindigkeit“. Wir haben:

Folglich sind Beschleunigungsprojektionen Ableitungen von Geschwindigkeitsprojektionen (und daher zweite Ableitungen von Koordinaten):

Das Gesetz der Addition von Geschwindigkeiten.

Es gebe zwei Referenzsysteme. Einer von ihnen ist einem stationären Referenzkörper zugeordnet. Wir werden dieses Referenzsystem bezeichnen und nennen bewegungslos.
Das zweite Referenzsystem, bezeichnet mit, ist einem Referenzkörper zugeordnet, der sich relativ zum Körper mit einer Geschwindigkeit von bewegt. Wir nennen diesen Bezugsrahmen ziehen um . Darüber hinaus gehen wir davon aus, dass sich die Koordinatenachsen des Systems parallel zu sich selbst bewegen (es gibt keine Drehung des Koordinatensystems), sodass der Vektor als Geschwindigkeit des sich bewegenden Systems relativ zum stationären betrachtet werden kann.

Ein fester Bezugsrahmen ist meist mit der Erde verbunden. Wenn sich ein Zug gleichmäßig und mit hoher Geschwindigkeit entlang der Schienen bewegt, ist dieser mit dem Waggon verbundene Bezugsrahmen ein beweglicher Bezugsrahmen.

Beachten Sie, dass die Geschwindigkeit beliebig Punkte des Autos (mit Ausnahme der rotierenden Räder!) ist gleich. Wenn eine Fliege irgendwo im Wagen regungslos sitzt, dann bewegt sich die Fliege relativ zum Boden mit einer Geschwindigkeit von . Die Fliege wird vom Wagen getragen und daher wird die Geschwindigkeit des beweglichen Systems relativ zum stationären System genannt tragbare Geschwindigkeit .

Nehmen wir nun an, dass eine Fliege an der Kutsche entlang kroch. Bezeichnet und aufgerufen wird die Geschwindigkeit der Fliege relativ zum Auto (also in einem bewegten System). relative Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit einer Fliege relativ zum Boden (also in einem stationären Bezugssystem) wird bezeichnet und aufgerufen absolute Geschwindigkeit .

Lassen Sie uns herausfinden, wie diese drei Geschwindigkeiten miteinander zusammenhängen – absolut, relativ und portabel.
In Abb. 4 Fliegen werden durch einen Punkt angezeigt. Weiter:
- Radiusvektor eines Punktes in einem festen System;
- Radiusvektor eines Punktes in einem bewegten System;
- Radiusvektor des Bezugskörpers in einem stationären System.

Figur 4.

Wie aus der Abbildung ersichtlich ist,

Wenn wir diese Gleichheit differenzieren, erhalten wir:

(3)

(Die Ableitung einer Summe ist nicht nur bei Skalarfunktionen, sondern auch bei Vektoren gleich der Summe der Ableitungen).
Die Ableitung ist die Geschwindigkeit eines Punktes im System, also die absolute Geschwindigkeit:

Ebenso ist die Ableitung die Geschwindigkeit eines Punktes im System, also die Relativgeschwindigkeit:

Was ist das ? Dies ist die Geschwindigkeit eines Punktes in einem stationären System, also die tragbare Geschwindigkeit eines sich bewegenden Systems relativ zu einem stationären:

Als Ergebnis erhalten wir aus (3):

Gesetz der Addition von Geschwindigkeiten. Die Geschwindigkeit eines Punktes relativ zu einem stationären Bezugssystem ist gleich der Vektorsumme der Geschwindigkeit des sich bewegenden Systems und der Geschwindigkeit des Punktes relativ zum sich bewegenden System. Mit anderen Worten: Die absolute Geschwindigkeit ist die Summe aus tragbarer und relativer Geschwindigkeit.

Wenn also eine Fliege an einem sich bewegenden Wagen entlang kriecht, ist die Geschwindigkeit der Fliege relativ zum Boden gleich der Vektorsumme aus der Geschwindigkeit des Wagens und der Geschwindigkeit der Fliege relativ zum Wagen. Intuitiv offensichtliches Ergebnis!

Arten mechanischer Bewegungen.

Die einfachsten Arten der mechanischen Bewegung eines materiellen Punktes sind gleichförmige und geradlinige Bewegungen.
Die Bewegung heißt Uniform, wenn der Betrag des Geschwindigkeitsvektors konstant bleibt (die Richtung der Geschwindigkeit kann sich ändern).

Die Bewegung heißt einfach , wenn die Richtung des Geschwindigkeitsvektors konstant bleibt (und sich der Betrag der Geschwindigkeit ändern kann). Die Flugbahn einer geradlinigen Bewegung ist eine Gerade, auf der der Geschwindigkeitsvektor liegt.
Beispielsweise führt ein Auto, das mit konstanter Geschwindigkeit auf einer kurvenreichen Straße fährt, eine gleichmäßige (aber nicht lineare) Bewegung aus. Ein Auto, das auf einem geraden Autobahnabschnitt beschleunigt, bewegt sich geradlinig (aber nicht gleichmäßig).

Wenn jedoch beim Bewegen eines Körpers sowohl das Geschwindigkeitsmodul als auch seine Richtung konstant bleiben, wird die Bewegung aufgerufen gleichmäßig geradlinig.

In Bezug auf den Geschwindigkeitsvektor können wir kürzere Definitionen für diese Bewegungsarten geben:

Der wichtigste Sonderfall der ungleichmäßigen Bewegung ist gleichmäßig beschleunigte Bewegung, bei dem Betrag und Richtung des Beschleunigungsvektors konstant bleiben:

Neben dem materiellen Punkt betrachtet die Mechanik eine weitere Idealisierung – einen starren Körper.
Solide - Dabei handelt es sich um ein System materieller Punkte, deren Abstände sich im Laufe der Zeit nicht ändern. Das Starrkörpermodell wird in Fällen verwendet, in denen wir die Abmessungen des Körpers nicht vernachlässigen können, aber ignorieren können ändern Größe und Form des Körpers während der Bewegung.

Die einfachsten Arten der mechanischen Bewegung eines Festkörpers sind Translations- und Rotationsbewegungen.
Die Bewegung des Körpers nennt man fortschrittlich, wenn sich eine gerade Linie, die zwei beliebige Punkte des Körpers verbindet, parallel zu ihrer ursprünglichen Richtung bewegt. Bei der Translationsbewegung sind die Trajektorien aller Punkte des Körpers identisch: Sie werden durch eine Parallelverschiebung voneinander erhalten (Abb. 5).

Abbildung 5.

Die Bewegung des Körpers nennt man rotierend , wenn alle seine Punkte Kreise beschreiben, die in parallelen Ebenen liegen. In diesem Fall liegen die Mittelpunkte dieser Kreise auf einer Geraden, die senkrecht zu allen diesen Ebenen steht und aufgerufen wird Drehachse.

In Abb. Abbildung 6 zeigt eine Kugel, die sich um eine vertikale Achse dreht. So wird in den entsprechenden Dynamikproblemen üblicherweise der Globus gezeichnet.

Abbildung 6.