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21.09.2019

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Oligopole. Modèle Cournot

Un oligopole est une structure de marché dans laquelle très peu de vendeurs dominent la vente d'un produit, et il est difficile ou impossible pour de nouveaux vendeurs d'entrer.

Le produit de différents vendeurs peut être à la fois standardisé (par exemple, l'aluminium) et différencié (par exemple, les voitures).

Les marchés oligopolistiques sont dominés, en règle générale, par deux à dix entreprises, qui représentent la moitié ou plus des ventes totales du produit.

Le mot « oligopole » a été introduit par l'humaniste et homme d'État anglais Thomas More (1478-1535) dans le roman de renommée mondiale Utopia (1516).

Les marchés oligopolistiques présentent les caractéristiques suivantes :

a) un petit nombre d'entreprises grand nombre acheteurs. Cela signifie que le volume approvisionnement du marché est entre les mains de quelques grandes entreprises qui vendent le produit à de nombreux petits acheteurs ;

b) produits différenciés ou standardisés. En théorie, il est plus commode de considérer un oligopole homogène, mais si l'industrie produit des produits différenciés et qu'il existe de nombreux substituts, alors cet ensemble de substituts peut être analysé comme un produit agrégé homogène ;

c) la présence d'importantes barrières à l'entrée sur le marché, c'est-à-dire des barrières élevées à l'entrée sur le marché ;

d) les entreprises du secteur sont conscientes de leur interdépendance, de sorte que les contrôles des prix sont limités.

Seules les entreprises dont la part des ventes totales est importante peuvent influencer le prix d'un produit.

Le comportement des entreprises sur les marchés oligopolistiques est assimilé au comportement des armées en temps de guerre. Les entreprises sont rivales et le trophée est le profit. Leurs armes sont le contrôle des prix, la publicité et la production.

Modèles d'oligopole

modèle d'oligopole collusoire. Dans un marché oligopolistique, chaque entreprise a le choix entre un comportement coopératif (coopératif) et non coopératif (non coopératif). Dans le premier cas, les entreprises ne sont liées dans leur comportement par aucun accord explicite ou secret entre elles. C'est cette stratégie qui génère des guerres de prix. Les entreprises adoptent un comportement coopératif si elles ont l'intention de réduire la concurrence mutuelle. Si, dans un oligopole, les entreprises coopèrent activement et étroitement entre elles, cela signifie qu'elles sont de connivence. Ce concept est utilisé lorsque deux ou plusieurs entreprises ont conjointement fixé des prix ou des produits et se sont divisé le marché ou ont décidé de faire des affaires ensemble.

La collusion est un concept générique par rapport à un cartel, une fiducie.

Un cartel est un groupe d'entreprises agissant ensemble et s'accordant sur les décisions de production et de prix comme s'il s'agissait d'un monopole unique.

Modèle de leadership des prix

Sur les marchés oligopolistiques, une entreprise agit comme un leader des prix qui fixe le prix pour maximiser son profit tandis que d'autres entreprises suivent le leader. Les entreprises concurrentes facturent le même prix que le leader.

L'entreprise leader suppose que les autres entreprises du marché oligopolistique ne réagiront pas d'une manière qui modifiera le prix qu'elle a fixé. Le modèle de leadership par les prix est appelé monopole partiel car le leader fixe le prix de monopole, qui est basé sur son revenu marginal et son coût marginal. D'autres entreprises prennent ce prix comme donné, elles suivent les prix du leader, estimant que les grandes entreprises ont plus d'informations sur la demande du marché.

Le leadership en matière de prix a le caractère d'une collusion secrète, puisque les accords de prix ouverts sont interdits par les lois antitrust. Le leadership par les prix présente un avantage sur un cartel car il préserve la liberté des entreprises dans leurs activités de production et de commercialisation, alors que dans les cartels, ils sont régulés par des quotas et/ou une délimitation du marché.

Il existe deux principaux types de leadership par les prix :

a) leadership de l'entreprise avec des coûts nettement inférieurs à ceux de l'environnement concurrentiel ;

· b) le leadership de l'entreprise, qui occupe une position dominante sur le marché, mais ne diffère pas significativement des suiveurs en termes de coûts.

Allouer un modèle de marché d'une entreprise dominante avec un environnement concurrentiel et une entrée fermée et une entrée libre.

Oligopole de Cournot- modèle économique concurrence sur le marché. Il porte le nom de l'économiste français A. Cournot (1801-1877), qui l'a formulé.

Les principales dispositions du modèle :

Il y a un nombre fixe d'entreprises sur le marché qui produisent un bien économique d'un nom ;

Il n'y a pas de nouvelles entreprises entrant ou sortant du marché ;

Les entreprises ont un pouvoir de marché.

Les entreprises maximisent leurs profits et opèrent sans coopération.

Le nombre total d'entreprises sur le marché est supposé être connu de tous les participants. Chaque entreprise, prenant sa décision, considère la production des autres entreprises comme un paramètre donné (constante). Les fonctions de coût des firmes peuvent être différentes et sont également supposées connues de tous les participants La fonction de demande est une fonction décroissante du prix du bien. Le prix du bien est donné comme prix d'équilibre du marché sectoriel (la valeur de l'offre sectorielle est égale à la valeur de la demande d'un bien économique donné au même prix).

Prenons l'exemple de 2 entreprises.

Il existe deux firmes similaires sur le marché (situation de duopole), chacune possédant une source d'eau minérale, qu'elle peut exploiter au même coût. Pour simplifier, ils sont pris égaux à zéro. Les entreprises vendent de l'eau minérale sur le marché. La demande du marché est connue et a la forme fonction linéaire:

P=a-bQ.

La production totale des deux entreprises : Q=Q1+Q2.

Chaque entreprise cherche à maximiser ses profits, en se basant sur l'immuabilité de la production du concurrent, quel que soit le volume qu'elle choisit (en d'autres termes, la production du concurrent est prise comme une valeur donnée). Par exemple, si l'entreprise 1 estime que la production possible de l'entreprise 2 est nulle (c'est-à-dire qu'elle est le seul producteur et que la demande pour ses produits correspond à la demande du marché), alors elle produit un volume au point optimal. Si la production possible de l'entreprise 2 est supérieure, l'entreprise 1 ajustera sa production en fonction de la demande résiduelle (demande du marché moins la demande de production de l'entreprise 2), c'est-à-dire produira un peu moins au point optimal. Enfin, si l'entreprise 1 estime que son concurrent couvre 100 % de la demande du marché, sa production optimale sera nulle. Ainsi, la production optimale de l'entreprise 1 changera en fonction de la façon dont elle pense que la production de l'entreprise 2 augmentera.

La tâche principale du modèle est de déterminer à quel niveau de production les deux entreprises atteignent l'équilibre.

Modèle de solution

Substituons l'équation de la production totale de deux entreprises dans l'équation de la demande du marché et obtenons P=a-b(Q1+Q2).

Exprimons les profits des firmes comme la différence entre les revenus totaux et les coûts totaux de chacune d'elles : n1=TR1-TC1=PQ1-cQ1,

n2=TR2-TC2=PQ2-cQ2, où c est la moyenne des coûts à court terme des entreprises (pour faciliter l'analyse, les coûts des entreprises sont supposés être les mêmes).

p1=(a-b(Q1+Q2))Q1-cQ1=aQ1-bQ12-bQ2Q1-cQ1,

n2=(a-b(Q1+Q2))Q2-cQ2=aQ2-bQ22-bQ2Q1-cQ2.

La condition d'équilibre économique implique l'impossibilité de croissance du profit au point optimal ou, en d'autres termes, l'égalité du profit marginal à zéro : n1`(Q1)=0,

n2`(Q2)=0,

Réécrivons ces équations de la manière suivante

a-2bQ1-bQ2-c=0,

a-2bQ2-bQ1-c=0,

2bQ1=(a-c)-bQ2,

2bQ2=(a-c)-bQ1.

Exprimant la production d'une entreprise en fonction de la production d'une autre, l'équation des courbes de réaction des duopoles est la suivante :

Q1=(a-c)/2b - 0.5Q2,

Q2=(a-c)/2b - 0.5Q1.

Puisque nous avons initialement considéré deux entreprises similaires en coûts et en production, leurs courbes de réaction sont exprimées par les mêmes équations.

sens économique courbes de réponse : L'ensemble de points sur une courbe de réponse montre comment une entreprise réagira lors du choix de sa production à la décision d'une autre entreprise concernant sa production. Le point d'intersection des courbes de réaction des deux duopolistes, combinées sur des axes de coordonnées communs, est appelé point d'équilibre de Cournot.

Une représentation graphique de ces courbes de réponse est présentée dans la figure.

Dans la figure, R1(Q2) est la courbe de réponse du duopole 1 à la quantité de sortie offerte par le duopole 2 et, par conséquent, R2(Q1) est la courbe de réponse du duopole 2 à la quantité de sortie offerte par le duopole 1.

Afin de déterminer les volumes de production d'équilibre des deux entreprises, nous utilisons les équations de réaction. Remplacez l'expression Q2 dans l'équation Q1=(a-c)/2b - 0,5Q2 et vice versa, et obtenez : Q1*=(a-c)/3b, Q2*=(a-c)/3b.

Au point d'équilibre, l'entreprise 1 choisit la production optimale Q1* pour elle-même, en supposant que son concurrent maintient la production Q2*. A son tour, la firme 2, quelle que soit la firme 1, choisit le volume Q2* qui lui est déjà optimal, en supposant que la production de son concurrent est égale à Q1*. Ainsi, aucun des oligopoleurs ne souhaite modifier unilatéralement son choix.

Comme on peut le voir à partir de l'équation résultante et de la figure 2, la production totale d'équilibre des deux entreprises opérant indépendamment l'une de l'autre ne couvre que les 2/3 de la demande du marché égale à Q=(a-c)/b : il est évident que si la les entreprises pourraient s'entendre sur la division du marché et agir comme un seul monopole, le marché serait divisé en deux, et chacune des entreprises ne fournirait qu'un quart de la demande du marché, vendant des produits à des prix plus élevés et recevant une rémunération proportionnellement plus élevée. profit.

Preuve.

Le revenu total des deux entreprises est

TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2.

Par conséquent, le revenu marginal est MR=a-2bQ.

Les coûts totaux des deux entreprises sont TC=cQ. En conséquence, le coût marginal MC=c.

Ainsi, en assimilant le coût marginal au revenu marginal, nous obtenons la production optimale des deux firmes sous action concertée : MC=MR, c=a-2bQ, 2bQ=a-c, Q=(a-c)/2b.

Ainsi, pour chaque entreprise divisant le marché en deux, il y aurait une sortie (a-c) / 4b.

Un autre modèle de coordination du comportement des prix des oligopoles est leadership des prix, dans lequel l'un des fabricants-vendeurs reçoit le statut de leader des prix reconnu par les autres. Il réglemente le prix des produits, toutes les autres firmes le suivent.

Le modèle suppose que l'une des entreprises est un leader reconnu des prix sur le marché. Le dirigeant régule le niveau du prix du marché et assume la responsabilité d'ajuster le prix aux conditions changeantes du marché.

En l'absence de contrainte sur la capacité de production des entreprises suiveuses, soumissionner au-dessus de leur coût marginal peut conduire à une augmentation significative du volume de l'offre sur le marché. En conséquence, il n'y aura plus de niche pour l'entreprise leader elle-même.

La particularité du comportement des prix de l'entreprise dominante est qu'elle n'a pas intérêt à se débarrasser de son environnement concurrentiel en baissant le prix. D'autre part, la présence de cet environnement et le danger d'entrée sur le marché de nouveaux entrants obligent l'entreprise dominante à maintenir les prix à un niveau inférieur à ce qu'ils seraient en cas de monopole. Par conséquent, une entreprise leader dans un environnement concurrentiel peut souvent être considérée comme un type intermédiaire de structure de marché entre un monopole et un oligopole, plutôt qu'un oligopole au sens traditionnel, qui se caractérise par de gros et peu de vendeurs.

Habituellement, le leadership en matière de prix a la nature d'une collusion profondément cachée, voire implicite, puisque tout accord de prix ouvert est interdit par les lois antitrust de la plupart des pays développés. La direction des prix, en tant que mécanisme de coordination, présente l'avantage par rapport à un cartel de préserver l'entière liberté des entreprises par rapport à leurs activités de production et de commercialisation, alors que dans le cas des accords de type cartel, celle-ci est régulée par des quotas et/ou des marchés. démarcation.

Dans les conditions de leadership en prix, l'une des firmes de l'industrie reçoit le statut de leader en prix reconnu par les autres, qui régule le prix des produits en l'augmentant ou en le baissant, et toutes les autres firmes forment son environnement concurrentiel, étant en fait preneurs (malgré le fait que le prix, contrairement à la concurrence parfaite, n'est pas fixé par un marché, mais par une entreprise leader).

Le modèle de comportement du leader des prix sur le marché est basé sur les hypothèses suivantes :

- il y a une grande firme sur le marché, qui devient dominante du fait de la baisse des coûts de production ;
- les firmes outsiders sont guidées par le prix de la firme dominante (ce sont des « price takers » - elles sont d'accord avec son prix) ;
- le nombre de firmes dans la branche ne change pas : les firmes ne peuvent pas entrer ou sortir de la branche (ceci correspond au postulat de l'analyse du court terme sur le marché).
- la firme dominante connaît la fonction de demande du marché ;
L'entreprise dominante peut prédire la production des entreprises externes à chaque niveau de prix.

Le leader des prix assume le risque d'être le premier à commencer à ajuster le prix aux conditions changeantes du marché, tout en adhérant aux tactiques suivantes :

- fixe le prix en tenant compte de la règle de maximisation du profit MR=MC afin d'empêcher d'autres entreprises d'entrer dans l'industrie et de maintenir sa structure oligopolistique ;
- ajuste rarement le prix (seulement s'il y a un changement significatif de la demande ou des coûts) ;
- à propos de la révision imminente des prix est signalé dans les publications de l'industrie.

Dans le même temps, le dirigeant a des raisons de supposer que d'autres entreprises seront d'accord avec sa décision et le suivront. Sinon, il subira certaines pertes jusqu'à ce qu'il revienne à son niveau de prix d'origine.

La variation estimée du leader des prix représente un parce qu'il pense que ses suiveurs déplaceront leurs prix dans la même direction et dans la même mesure que lui. La variance suggérée des suiveurs est de zéro pour les augmentations de prix auto-initiées, car elles ne suggèrent pas que quelqu'un d'autre suivra la décision. A l'inverse, en cas de baisse de prix non autorisée, leur variation estimée sera égale à un. Après tout, chaque entreprise suivra une telle réduction de prix, essayant de maintenir sa part de marché.

Un leader des prix est une entreprise qui occupe une position de leader sur le marché d'un produit particulier et qui détermine donc la politique de prix de ce produit.

Outre le leader du marché, un nombre important d'entreprises proposent des biens qui forment un environnement concurrentiel et acceptent le prix fixé par le leader. Leur non-tarification signifie qu'ils ne sont pas en mesure de fixer un prix basé sur une solution de maximisation du profit.

La prémisse de la fonction MC de toute entreprise dans l'environnement concurrentiel doit changer à mesure que sa production change (augmentation monotone). Pour une entreprise leader, une telle restriction n'est pas nécessaire.

Dans un effort pour maximiser leurs profits à long terme, les entreprises peuvent coordonner leurs activités comme s'il y avait un accord. Les entreprises qui sont légalement capables de former un cartel préfèrent la coopération à la concurrence agressive et peuvent pratiquer un parallélisme conscient. Une forme de parallélisme conscient est leadership des prix. L'avantage du leadership par les prix par rapport aux cartels est que :

- ce formulaire n'est pas contraire à la législation antimonopole ;
- Les firmes oligopolistiques conservent une totale indépendance et liberté dans leurs activités de production et de commercialisation.

Le leader des prix assume le risque d'être le premier à commencer à ajuster les prix aux conditions changeantes du marché, en supposant que d'autres entreprises suivront sa décision. Si cela ne se produit pas et que les entreprises suiveuses n'acceptent pas le changement de prix, le leader des prix subira des pertes jusqu'à ce qu'il revienne au niveau de prix d'origine. Le risque important de prendre la première décision détermine la rigidité relative des prix dans les industries oligopolistiques et leurs fluctuations insignifiantes.

Il existe généralement deux principaux types de leadership des prix non collusoires :

- leadership de l'entreprise dominant par le prix ;
- direction d'un cabinet barométrique.

Les modèles de leadership des prix les plus courants sont :

- leadership barométrique des prix ;
- le leadership des prix de l'entreprise dominante.

Cette forme de comportement d'oligopole est un compromis entre l'oligopole non coordonné et la collusion directe. Les entreprises ne concluent pas d'accords entre elles, mais soumettent leur comportement à certaines règles non écrites. Une telle politique, d'une part, permet d'éviter la responsabilité juridique découlant de la législation anticartel. Et d'autre part, réduire le risque d'une réaction imprévisible des concurrents, c'est-à-dire se protéger du principal danger inhérent à un oligopole non coordonné. "Jouer selon les règles" facilite la réalisation de l'équilibre oligopolistique.

Contrairement à un cartel, la direction des prix a l'avantage de préserver la liberté des activités de production et de commercialisation, de ne pas nécessiter de réglementation des quotas et de division du marché.

De plus, c'est le leader des prix qui prend des risques en modifiant d'abord le prix en réponse aux changements des conditions du marché, et libère en quelque sorte son environnement concurrentiel de ce risque. Dans le même temps, le leader doit avoir confiance en ses capacités et disposer d'un mécanisme potentiel pour influencer l'environnement concurrentiel afin qu'il le suive et soutienne ses décisions.

Le leader des prix doit avoir le statut de leader des prix reconnu par les autres, sinon les concurrents ne compteront pas avec lui.

Il existe trois types de leadership par les prix :

Leadership de l'entreprise dominant par la production ;

Leadership de l'entreprise avec les coûts les plus bas;

Leadership barométrique (c'est-à-dire le leadership d'une entreprise qui est meilleure que d'autres capables de prédire les changements des conditions du marché).

Les facteurs qui permettent à une entreprise de devenir dominante (leader) sur le marché comprennent :

Plus rapidement que d'autres entreprises peuvent profiter de rendements d'échelle positifs élevés ;

faible coût associé à une gestion efficace,

Usage les dernières technologies et la propriété de brevets pour des technologies et des inventions uniques ;

Durée d'être sur le marché (avantage d'expérience et de notoriété, réputation d'un partenaire fiable, etc.) ;

Disponibilité de personnel qualifié et formé;

Nature stochastique de la croissance économique ;

Différenciation des produits, etc.

Ainsi, le leadership en matière de prix suppose que tous les changements de prix importants sont d'abord effectués par une entreprise (généralement la plus grande), puis qu'ils sont répétés dans des tailles similaires par d'autres entreprises. Le leader des prix détermine en fait à lui seul les prix (et donc le volume de production) pour l'ensemble de l'industrie. Mais il le fait de manière à ce que les nouveaux prix conviennent au reste. Après tout, s'ils ne sont pas rentables pour les concurrents, ils ne suivront tout simplement pas le leader et l'industrie entrera dans un état d'oligopole non coordonné dangereux pour tous les participants. Ce n'est pas un hasard si le leader "sonde" souvent l'attitude des concurrents, annonce à l'avance l'ampleur du changement à venir et écoute la réaction des autres.

Le leadership en matière de prix est courant dans de nombreuses régions du monde (par exemple, General Motors est le leader de l'industrie automobile américaine depuis près d'un demi-siècle). On peut également l'observer en Russie, par exemple, également dans l'industrie automobile : en 1991-1992. VAZ a toujours été le leader des prix des voitures particulières, et AZLK et GAZ l'ont suivi.

Envisager le modèle le plus simple le « price leadership », qui permet de comprendre dans quelles conditions l'entreprise « leader » fixe son prix, (figure 6.6).

Riz. 6.6. Modèle d'oligopole "leadership des prix"

Soit le marché ayant une demande de marché D (qui est la demande de l'industrie) et une offre de l'environnement concurrentiel S F . Alors l'équilibre du marché s'établira au prix R.

(La prise en compte de ce modèle préparera le lecteur à la perception de modèles plus complexes)

A ce prix, cela n'a aucun sens que la firme leader entre sur le marché. Très probablement, il apparaîtra sur le marché et vendra ses produits à des prix inférieurs à P. Au prix P1, les entreprises concurrentes n'offriront plus leurs produits. Ainsi, au prix de P1 et en dessous, le « leader » captera totalement le marché. Cela signifie que le programme de demande du "leader" D L doit être dans la fourchette de prix de P-P1 et en dessous.

La condition de maximisation du profit est invariablement l'égalité de la recette marginale et du coût marginal. Par conséquent, le leader détermine le prix P L et la production Q L, sur la base de l'égalité de leur МR L =MC L.

Toutes les autres entreprises prennent le prix du leader P L comme donné (c'est-à-dire comme si elles agissaient dans des conditions de concurrence parfaite, Fig.6.7a, c). Trouvons le point d'intersection de la ligne de prix du leader, qui pour l'environnement concurrentiel est le calendrier MR, et le calendrier de l'offre concurrentielle S F et déterminons que la quantité de produits que les entreprises concurrentes produiront au prix P L représente le volume de production QF. Le nombre total de produits (Q T) qui seront vendus au prix du leader P L sera de : Q T \u003d Q L + Q F

Riz. 6.7 « Leader » et environnement concurrentiel

Un modèle d'entreprise dominante avec un environnement concurrentiel et avec une entrée fermée.

Considérons maintenant le modèle d'entreprise dominant, ou comment nous

on l'appellera plus souvent la firme leader, ce qui complique un peu et considérant que l'entrée dans l'industrie est fermée. (Fig.6.8.).

Faisons les hypothèses suivantes :

Supposons qu'il y ait une entreprise qui a des coûts nettement inférieurs et une taille plus grande que n'importe quelle entreprise concurrente ;

L'entreprise leader connaît sa fonction de demande et la fonction d'offre de l'environnement concurrentiel, peut prévoir sa taille à différents niveaux de prix, soit à partir d'estimations fondées sur l'expérience passée, soit grâce à la connaissance de leurs courbes de coût marginal, dont la sommation horizontale nous permet pour obtenir cette fonction.

Tous les concurrents sont des preneurs de prix, c'est-à-dire percevoir le prix que le leader a fixé comme donné, et décider de son volume de production maximisant le profit, en fonction de ses coûts marginaux LMC (se comporter comme des entreprises dans des conditions de concurrence parfaite, voir Fig. 6.7a, c) ;

Le nombre d'entreprises dans une industrie est constant et le leader sait qu'il peut augmenter son prix sans craindre que de nouvelles entreprises entrent dans l'industrie ou créent des capacités supplémentaires auprès de concurrents.

Soit n le nombre d'entreprises dans l'environnement concurrentiel du leader. Supposons également que le coût marginal LMC f . les entreprises concurrentes sont les mêmes. Le LAC est le coût moyen à long terme d'une entreprise compétitive. Dans la figure 6.8.a, la courbe d'offre de l'environnement concurrentiel S(P) est la somme horizontale des n courbes de coût marginal des firmes concurrentes LMC f . Si q f est l'offre d'une entreprise concurrente, alors S(Р)=nqf(Р) est la courbe d'offre du marché.

A un prix égal à l'équilibre P * (Fig. 6.8.a), c'est-à-dire Au prix auquel le programme d'offre de l'environnement concurrentiel S(P) croise le programme de demande du marché D(P), le leader ne devrait pas entrer sur le marché, car à ce prix il ne peut pas démontrer ses avantages et peut ne pas être reconnu comme leader. Donc, à ce prix, sa production est nulle.

Mais à un prix égal aux coûts moyens minimaux à long terme (Р=LAС min) des entreprises concurrentes et en dessous, il captera l'ensemble du marché, puisque les concurrents cesseront d'être des «concurrents» et quitteront le marché, et le leader devenir en fait un monopole.

Ainsi, la courbe de demande du leader part du point sur l'axe des prix représenté par le prix d'équilibre du marché concurrentiel P*. Au prix Р=LAС min, la fonction de demande du leader aura un coude, et en dessous de ce prix, elle coïncidera avec la courbe de demande sectorielle D(Р) (Fig. 6.8.b). Par conséquent, la courbe principale de l'entreprise D L est la courbe de demande résiduelle et peut être définie comme la différence horizontale entre la courbe de demande du marché et la courbe d'offre de l'environnement concurrentiel : D L = D(P) - S(P).

Le profit du leader sera maximum à condition que sa recette marginale МR L soit égale à son coût marginal MC L 1. Le prix et le volume de production que le leader déterminera dans ce cas seront Р L1 et Q L 1. Sous réserve que Р L1 est supérieur au coût moyen à long terme du leader LAC L , le leader recevra un profit économique positif.

Le prix P L1 est perçu par les firmes concurrentes comme donné, et à ce prix elles produiront Q f unités de production. De plus, le volume de production de chaque entreprise concurrente sera q f .. A P L, les concurrents auront également un profit économique positif, puisque ce prix est supérieur à LAC min

La situation décrite ci-dessus peut se présenter si les coûts de l'entreprise leader ne diffèrent pas beaucoup des coûts de l'environnement concurrentiel.

Si le coût de l'entreprise leader est nettement inférieur au coût des concurrents, alors le graphique de coût marginal du leader LMC2 coupe le graphique de revenu marginal du leader MRL dans son segment inférieur. Dans ce cas, le leader fixe un prix inférieur à LACmin, forçant ainsi les concurrents à quitter le marché (car ils ne peuvent pas produire à des prix inférieurs à leurs coûts moyens à long terme), et devient un monopoleur. Le prix fixé par le leader dans ce cas correspond déjà à la courbe de demande du marché et est le prix de monopole.

Modèle d'entreprise dominant avec environnement concurrentiel et entrée libre.

Dans la Fig.6.9. la courbe d'offre de l'environnement concurrentiel S(P) est horizontale. Dans ce modèle, nous supprimons l'hypothèse d'un nombre constant d'entreprises dans l'industrie et supposons qu'avec l'entrée libre, le nombre d'entreprises dans l'environnement concurrentiel de l'entreprise leader peut croître indéfiniment, c'est-à-dire n→∞. Par conséquent, le calendrier d'approvisionnement se transforme progressivement en une ligne horizontale. Ainsi, tant que le prix est supérieur ou égal à P, les entreprises concurrentes produiront.

Le programme de demande du leader au prix P sera également représenté par une ligne horizontale (de plus, P = MR). A un prix inférieur à P, le programme de demande du leader coïncidera avec le programme de demande du marché D(P). Ainsi, la courbe brisée PAD(P) est la courbe de demande de la firme leader.

Dans ce modèle, deux résultats sont également possibles.

Si les coûts marginaux du leader sont élevés et constituent LMC L 1, alors le volume de production du leader, qui lui permet d'obtenir le maximum de profit, sera Q L 1 (car P=MR= LMC L 1). L'environnement concurrentiel produira à un prix P des produits d'un montant de Q f =Q -Q L . Dans ce cas, les entreprises d'un environnement concurrentiel ne recevront aucun profit économique. Ainsi, l'ouverture à l'entrée dans l'industrie conduit à ce que les prix soient fixés au niveau des coûts moyens, ne permettant pas à l'entreprise leader de les réduire en dessous de ce niveau.

Si le coût marginal de l'entreprise leader est nettement inférieur à celui des concurrents (LMC L 2), alors aucune des entreprises concurrentes ne pourra rester dans l'industrie et notre leader, ayant fixé le prix P * et produisant le volume Q L * devient un monopole (figure 6.9).

6.3. Tarification "coût +"

En pratique, dans la plupart des cas, les entreprises monopolistiques et oligopolistiques pratiquent la tarification selon le principe : « coûts plus marges ». Ce faisant, l'entreprise ajoute un pourcentage de majoration au coût de production variable moyen supposé :

P \u003d AVC + m (AVC), (6.1)

où m est le pourcentage de l'allocation utilisée ;

AVC - coûts variables moyens

La tarification majorée des coûts garantit à l'entreprise des revenus suffisants pour couvrir les coûts variables, les coûts fixes et le coût d'opportunité de l'utilisation des facteurs de production fournis par les propriétaires de l'entreprise. Le problème est que les coûts variables moyens à court terme dépendent du volume de production. En règle générale, les entreprises calculent les coûts variables moyens sur la base de la production attendue pour une période future ou à une utilisation optimale des capacités (environ 80%).

Pour obtenir le pourcentage de majoration, rappelez-vous la formule du revenu marginal :

MR = P (1+ 1/Ed), où (6.2)

Ed est l'élasticité de la demande pour le produit de l'entreprise.

Étant donné que le revenu marginal (MR) doit être égal au coût marginal (MC) pour maximiser le profit, le coût marginal doit être égal à :

SM=P(1+1/Ed) (6.3)

D'où on exprime P=MC|Ed/(1+Ed)| (6.4)

Puisque MC peut être pris égal à AVC pour toutes les valeurs de sortie, nous obtenons que

P=AVC|Ed/(1+Ed)| (6.5)

Formule de tarification ultime par principe "Coûts +" ressemblera à ceci :

P=AVC+|-1/(1+Ed)|AVC (6.6)

Pourcentage de majoration maximisant les bénéfices :

m=|-1/(1+Ed)|. (6.7)

Plus la demande d'un produit est élastique, plus le pourcentage de marge est faible. Par exemple, si l'élasticité de la demande pour un produit est de -5, alors la marge bénéficiaire maximisant le profit serait de ¼ ou 25 %.

6.4 Approches possibles de la classification des modèles de duopole

Variantes suggérées

Considérons les oligopoles qui produisent des produits homogènes, et nous considérons que l'entrée dans l'industrie est fermée (c'est-à-dire que le nombre d'entreprises dans l'industrie est fixe, il n'y a aucune possibilité pour d'autres entreprises d'entrer dans l'industrie). Supposons également que les modèles considérés dans cette section soient des modèles à interaction unique.

Ayant pour objectif de ses activités de maximiser ses profits et décidant du volume de production, l'oligopoliste doit anticiper la réaction des concurrents à un changement de leur comportement.

P variation hypothétique - e Ce sont les hypothèses de l'oligopoliste sur la réaction du rival en réponse à un changement de son propre comportement.

Supposons qu'il y ait n entreprises dans l'industrie qui se concentrent sur la production en tant que variable stratégique et maximisent les profits.

Les entreprises ont différentes fonctions de coût total TS et, par conséquent, différents coûts marginaux avec i.

La production totale de l'industrie est Q = ∑q i , (6.8)

Où je = 1,2,...n.

fonction de profit ième entreprise les industries:

P je \u003d P (Q) q je -TS je. (6.9)

Condition nécessaire maximisation du profit pour i-et entreprises:

∂ П je / ∂ q je = (∂(P(Q) q je) / ∂q je) – c je = ((∂P(Q) / ∂Q) (∂Q / ∂q je) q je) + ((∂q je / ∂q je) P) - c je

P + ((∂P(Q) / ∂Q) (∂Q / ∂q je) q je) - c je = 0 (6.10)

Le terme ∂Q / ∂q i montre le changement de la production totale de l'industrie en réponse à un changement libère moi entreprises. Il peut être représenté comme :

∂Q / ∂q je = (∂q je / ∂q je) + (∂q j / ∂q je) = 1 + (∂q j / ∂q je) = 1 + λ je (6.11)

λ i dans l'expression (6.11) est la variation estimée de la i-ème entreprise. Il montre les hypothèses de la i-ième entreprise sur la façon dont la production des autres j-entreprises réagira à un changement de sa propre production. En tenant compte de (6.11), la condition nécessaire à la maximisation du profit pour la i-ème firme (6.10) aura la forme suivante :

∂ П je / ∂q je = P + ((∂P(Q) / ∂Q) (1 + λ je) q je) - c je = 0 (6.12)

Dans le modèle d'oligopole de Cournot, la prémisse clé est que l'estimation ième variations entreprises par rapport à la manière dont la production des autres entreprises j réagira à un changement de sa propre production, c'est-à-dire λ i = 0.

Si n entreprises avec le même coût marginal avec i = c participent à l'oligopole de Cournot, alors toutes les entreprises auront la même production, puisque ils auront la même équation exprimant

∂ П je / ∂q je = P + ((∂P(Q) / ∂Q) q je) – c = 0 (6.13)

duopoles quantitatifs.

Modèle d'oligopole de Cournot

Le modèle d'oligopole de Cournot a été développé par le mathématicien français Augustin Cournot en 1838 et est l'un des modèles classiques d'oligopole quantitatif.

Duopole de Cournot

Un duopole est un oligopole avec seulement deux entreprises. Le duopole de Cournot est un modèle de comportement oligopolistique dans lequel les entreprises se focalisent sur la production comme variable stratégique, c'est pourquoi on l'appelle aussi oligopole « quantitatif ». Le duopole de Cournot est également une variante des modèles d'oligopoles sans collusion.

Dans ce modèle, les entreprises choisissent leur production en agissant simultanément et indépendamment les unes des autres, en raison de l'interaction ponctuelle supposée. Selon la prémisse centrale de ce modèle, chaque entreprise oligopolistique considère que la production de la rivale est constante, insensible aux variations de sa propre production. En d'autres termes, chaque entreprise oligopolistique cherche à maximiser ses profits sur la base de son hypothèse que ses rivaux maintiendront le niveau actuel de production et, en vertu de cette prémisse, prend des décisions concernant le niveau de leur production.

Considérons d'abord la version analytique du modèle, qui analyse l'interaction stratégique des firmes avec des variations supposées nulles :

∂q 1 / ∂q 2 =0, ∂q 2 / ∂q 1 =0.

Les deux entreprises ont les mêmes coûts, incl. coût marginal égal et constant Avec par unité de production :

TC(q 1)=, TC(q 2) =сq, (6.14)

MS=AC=s. (6.15)

Fonction de profit pour les entreprises 1 et 2 :

P 1 \u003d TR 1 - TS 1 \u003d P (q 1 + q 2) q 1 - TS (q 1) (6.16)

P 2 \u003d TR 2 - TS 2 \u003d P (q 1 + q 2) q 2 - TC (q 2) (6.17)

Soit la courbe de demande de l'industrie représentée par une fonction linéaire :

P \u003d a - b Q,

où Q \u003d q 1 + q 2,

П 1 = (a - bq 1 - bq 2) q 1 - c q 1 = a q 1 - b q 1 2 - b q 2 q 1 - c q 1 (6.18)

P 2 \u003d (a - bq 2 - bq 1) q 2 - c q 2 \u003d a q 2 - bq 2 2 - bq 2 q 1 - c q 2 (6.19)

Une condition nécessaire pour maximiser le profit de chaque duopoleur pour un rendement donné (inchangé) de l'autre :

∂ П 1 / ∂q 1 = a - 2bq 1 - bq 2 - c = 0 (6.20)

∂ P 2 / ∂q 2 \u003d une - 2bq 2 - bq 1 - c \u003d 0 (6. 21)

q 1 \u003d ((a - c) / 2b) - q 2 / 2 \u003d -1 / 2q 2 + (a-c) / 2b (6.22)

q 2 \u003d ((a - c) / 2b) - q 1 / 2 \u003d -1 / 2q 1 + (a-c) / 2b (6.23)

Ces équations caractérisent les courbes de réaction des entreprises 1 et 2, montrant les volumes de production de chacune des entreprises qui lui rapportent les valeurs maximales de profit pour une production donnée du rival.

Les valeurs de production d'équilibre pour les entreprises peuvent être obtenues en résolvant le système d'équations (6.13) et (6.14).

Puisque les fonctions de réaction sont symétriques, q 2 * = q 1 *, on obtient :

q 1 *= q 2 *= (a-c) / 3b . (6.24)

Vérifions la satisfaction de la condition de maximisation suffisante du profit de second ordre en déterminant le signe des dérivées secondes des fonctions de profit (6.9) et (6.10) :

∂ P 1 2 / ∂q 1 2 = - 2b< 0 (6.25)

∂ P 2 2 / ∂q 2 2 = - 2b< 0. (6.26)

Puisque la condition de second ordre est satisfaite, les volumes d'équilibre q 1 * et q 2 * maximisent réellement le profit de chaque duopoleur

En somme, la production sectorielle d'équilibre sous le duopole de Cournot sera :

Q* =2(a-c) / 3b,(6.27)

Prix d'équilibre dans l'industrie :

P* = (a + 2c) / 3 (6,28)

Dans des conditions de concurrence parfaite, à la même courbe de coûts et de demande, la production sectorielle d'équilibre serait Q*=(a-c)/b., et le prix P* = c.

Dans des conditions monopole pur sortie d'équilibre Q* produite à MR = a - 2bQ = c , serait égal à Q*=(а-с)/2b, et le prix d'équilibre Р* = (a + c) / 2.

Conclusion : ceteris paribus, la production de l'industrie dans le duopole de Cournot est supérieure à celle du monopole, mais inférieure à celle de la concurrence, et le prix d'équilibre de l'industrie est inférieur à celui du monopole, mais supérieur à celui de la concurrence.

A l'aide des isoprofits (lignes de profit égal) et des courbes de réaction des firmes 1 et 2, nous illustrons le résultat d'équilibre dans le modèle duopole de Cournot produisant des produits homogènes. La forme d'isoprofit est déterminée par le type de fonction de demande. Puisque dans notre exemple la fonction de demande est linéaire, de sorte que, à valeur de profit constante et à valeur de production de l'adversaire donnée, les lignes d'iso-profit de la firme 1 et de la firme 2 sont représentées par des paraboles dont les branches sont tournées vers le bas (puisque la fonction de profit est fonction carré(6.18, 6.19.). Les branches de l'isoprofit de la première firme sont tournées vers l'axe q l, et les branches de l'isoprofit de la deuxième firme sont tournées vers l'axe q 2 .

Les courbes appartenant à la famille des isoprofits ont les propriétés suivantes (Fig. 6.11) :

1) Ils sont concaves par rapport à l'axe le long duquel la production de l'entreprise est tracée. Les isoprofits de l'entreprise 1 sont concaves par rapport à l'axe q 1 et les isoprofits de l'entreprise 2 sont concaves par rapport à l'axe q 2. La concavité est déterminée par la réponse de l'entreprise à la décision de libération d'un concurrent. Le degré de réaction doit être tel que le niveau de profit de l'entreprise reste inchangé.

Riz. 6.11. Familles d'isoprofit et courbes de réponse duopole de Cournot pour les firmes produisant des biens homogènes.

Supposons que l'entreprise 2 produise q 1 2 (voir Figure 6.12). Alors l'entreprise 1 réalisera un profit P 1 1 en produisant soit q h 1 soit q g 1 .

Il y a deux scénarios possibles ici.

a) si l'entreprise 2 augmente sa production à q 2 2 . puis l'entreprise 1, cherchant à maintenir le niveau de profit P 1 1, réduit la production à q f 1 .

Puisque l'entreprise 1 a initialement choisi la plus grande des deux sorties possibles q g 1, si l'entreprise 2 augmente sa production, l'entreprise 1 doit réduire sa production. Sinon, cela entraînera une augmentation du volume de l'offre sur le marché dans son ensemble, une diminution du prix du marché et, par conséquent, une diminution du profit de l'entreprise 1.

Cela se produira parce que la production élevée de l'entreprise 1 correspondra probablement à une zone de demande inélastique. Par conséquent, une baisse du prix du marché entraînera une baisse des revenus totaux de TR. Dans ce cas, il peut s'avérer que grand volume la production cesse d'avoir des rendements d'échelle positifs. Par conséquent, la réduction de la production entraînera une diminution des coûts totaux du TS et, par conséquent, maintiendra la marge bénéficiaire inchangée.

L'entreprise 1, en réponse à une augmentation de la production de l'entreprise 2, réduira sa production au niveau q e 1 , maintenant ainsi le même niveau de profit P 1 1 .

b) si l'entreprise 1 avait initialement choisi une petite quantité de production q h 1 à laquelle la demande est élastique, alors une baisse du prix du marché due à une augmentation de l'offre totale du marché qui se produira à la suite d'une augmentation de la production dans l'entreprise 2 obligera l'entreprise 1 à produire davantage. Dans le même temps, l'entreprise 1 ne pourra maintenir son profit P 1 1 qu'en augmentant sa production à q e 1 . Ceci est possible car, à faibles volumes, il y a un retour d'échelle positif, et une augmentation de la production de l'entreprise 1 peut conduire à une diminution des coûts totaux du TS.

Riz. 6.12. Ligne isoprofit de l'entreprise 1

2). Plus ses isoprofits sont éloignés de l'axe de production de l'entreprise, plus le niveau de profit qu'ils caractérisent est faible. Le profit maximum de chacune des firmes, égal au profit de monopole, est réalisé sur les axes, aux points M 1 et M 2 , c'est-à-dire où l'adversaire ne fait rien. (voir figure 6.12).

Pour l'entreprise 1, la production optimale est déterminée par le point tangent de la ligne de niveau de production de l'entreprise 2, parallèle à l'axe de la production de l'entreprise 1, et les isoprofits les plus bas possibles (pour un choix donné d'entreprise 2) de l'entreprise 1. Ce point sera le point le plus élevé des isoprofits réalisables les plus bas.

3) Les points hauts d'isoprofit des firmes-duopoles sont déplacés vers l'axe de production du rival (voir fig. 6.11). Pour l'entreprise 1, ils sont décalés vers la gauche (pour l'entreprise 2 - vers la droite), car plus la production de l'une des entreprises (l'entreprise rivale) est élevée, plus la production de l'autre est faible et plus le profit de l'entreprise est faible. dernier.

En se connectant points les plus élevés courbes d'isoprofit, on obtient les courbes de réaction des firmes duopolistes. Courbes de réaction représentent le lieu des maxima de profit d'un duopoleur pour une production donnée d'un autre (R1(q 2) et R(q 1) (Fig. 6.11).

Le point d'intersection des courbes de réaction (t.C) détermine l'équilibre selon Cournot (Fig. 6.13). Dans cette situation, les duopolistes n'ont aucune incitation à changer de position, c'est-à-dire qu'une situation d'équilibre de Nash a été atteinte.

(Rappelons que le type d'équilibre de marché dans lequel aucune entreprise ne veut modifier unilatéralement son choix parce que c'est la meilleure réponse au comportement des rivaux est appelé un équilibre de Nash.)

Un équilibre dans un duopole de Cournot est stationnaire et stable si la courbe de réponse de l'entreprise 1 est plus raide que la courbe de réponse de l'entreprise 2 (figure 6.13).

Riz. 6.13. Stabilité d'équilibre dans le duopole de Cournot

Si l'entreprise 1 produit q 1 1 inférieur à q 1 *, alors l'entreprise 2, en supposant que l'entreprise 1 produira toujours q 1 1 , produira q 1 2 .

Alors l'entreprise 1, en supposant que l'entreprise 2 produira invariablement q 1 2 , produira q 2 1 . L'entreprise 2 répondra à cela en réduisant sa propre production à q 2 2 . Des changements dans la production des entreprises en fonction de leurs fonctions de réaction se produiront jusqu'à ce qu'elles se retrouvent au point d'équilibre de Cournot-Nesh, point C-N, qui sera atteint avec la production de la première entreprise q 1 * et la production de la première entreprise q 2 *.

6.15. Isoprofits et courbe des contrats

La courbe de contrat relie tous les points de contact isoprofit, c'est-à-dire points optimaux qui caractérisent le profit total maximal de l'industrie.

En tout point du segment E 1 E 2 de la courbe des contrats, coupé par des lignes d'iso-profit passant par C -N, le profit total de l'industrie est plus élevé qu'en point C-N. En même temps, au point E 1, l'entreprise 1 a le même profit (P 3 1) qu'en point C-N, et l'entreprise 2 est grande (P 2 2 > P 3 2); au point E 2, l'entreprise 2 a le même profit (P 3 2) qu'au point C-N, et l'entreprise 1 a un profit plus important (P 2 1 > P 3 1); aux points entre E 1 et E 2 , les deux entreprises feront plus de profit qu'à C N . Le paradoxe du modèle de Cournot est que les entreprises se retrouvent avec un résultat non optimal du point de vue de la maximisation du profit total.

Ce paradoxe peut s'expliquer en se souvenant des hypothèses que nous avons faites lors de la construction du modèle. Nous pensions que les entreprises ont la capacité d'interagir moins d'une fois, afin qu'elles puissent apprendre de l'expérience passée. Chaque entreprise agit de manière indépendante - ignorant que le rival a la même hypothèse sur son comportement qu'elle a sur lui.

Modèle de Cournot dans le cas de n firmes.

Considérons maintenant une industrie oligopolistique dans laquelle il y a n entreprises avec les mêmes fonctions de coût que dans le cas d'un duopole.

Dans le cas de n entreprises, Q = q 1 + ... + q i + ... + q n , la fonction de profit pour la i-ème entreprise est :

P je \u003d (a - bQ) q je - TC- \u003d (a - bq 1 - ... - bq je - ... - bq n) bq je -TCi

Condition nécessaire à la maximisation du profit :

a - bq 1 - ... - bq je - ... - bq n - c = 0. (6. 28)

q je \u003d ((a-c) / 2b) - (q 1 + ... + q je -1 + q je +1 + ... + q n) / 2 (6.29)

Étant donné que les fonctions de réponse de toutes les entreprises sont symétriques et que les sorties maximisant le profit sont les mêmes (q 1 = …= q i -= ... = q n), chacune des (n - 1) valeurs de sortie dans l'équation (6.29 ) peut être remplacé par q i , ayant reçu :

q je \u003d ((a-c) / 2b) - ((n - 1) q je / 2). (6h30)

q je = (a-c) / b(n + 1) (6.31)

La production sectorielle d'équilibre dans le cas de n entreprises est :

Q* = n q je * = (n(a-c) / b) (n / (n + 1)) (6.32)

À mesure que le nombre d'entreprises n augmente dans l'oligopole de Cournot, la production de l'industrie augmente (la valeur n / (n + 1) augmente également, tendant vers 1), et le prix diminue, c'est-à-dire le résultat à la limite, comme n→∞, se rapprochera infiniment du résultat parfaitement concurrentiel. (Voir Annexe 1)

Modèle Chamberlin

Dans le modèle de Chamberlin (1956), contrairement au modèle de Cournot, le duopoleur suppose que le niveau de production du concurrent change en réponse à ses décisions. En conséquence, les duopoles, sans collusion, choisiront les solutions les plus avantageuses pour eux-mêmes (figure 6.16). Supposons que MS 1 =MS 2 =0

Premier pas. Laissez la première entreprise se comporter en monopole. Maximisant le profit, elle choisira le volume de production et le prix :

q 1 \u003d Q m \u003d (a-c) / 2b (6,33)

P m \u003d \u003d (a + c) / 2 (6,34)

Dans ce cas, le gain sera de :

P 1 \u003d (a - c) 2 / 4 bq (6,35)

Riz. 6.16 Modèle d'oligopole de Chamberlin (version la plus simple)

Deuxième étape. La deuxième entreprise, prenant une décision, part déjà de la fonction de demande résiduelle AD ', en supposant que la production de la première entreprise ne changera pas. La deuxième entreprise sur la demande résiduelle prend également une décision en tant que monopoleur. La fonction de demande résiduelle peut être considérée comme une fonction de la demande du marché, mais seulement dans nouveau système coordonnées décalées par rapport à l'original de q 1 . L'équation de la fonction de demande résiduelle :

P'=(a+c)/2-bq 2 (6.36)

En maximisant le profit, la deuxième entreprise produira exactement la moitié de la production monopolistique de la première entreprise :

q 2 \u003d (a-c) / 4b (6,37)

En conséquence, lorsque le prix tombe à :

P \u003d (a + 3s) / 4 (6,38)

la production de l'industrie sera :

Q=3(a-c)/4b (6.39)

Étant donné que le prix du marché a déjà chuté à la suite de la deuxième étape, le profit de la première entreprise ne sera que de la moitié du profit de monopole initial :

P 1 \u003d (a - c) 2 / 8 b, (6.40)

et la deuxième entreprise en a encore moins :

P 2 \u003d (a - c) 2 / 16 b. (6.41)

Troisième étape. La première entreprise, réalisant que la seconde réagit à ses actions, réduit sa production de moitié (par la production d'un concurrent), voulant maintenir le prix de monopole Р m = (а+с)/2.

Quatrième étape. La deuxième entreprise, réalisant qu'il est plus rentable pour elle d'accepter les conditions proposées par la première entreprise, laissera sa production inchangée, mais la vendra à un prix P m \u003d (a + c) / 2, qui est plus élevé que son prix d'origine.

En conséquence, les duopoles se partageront le marché à parts égales :

q je \u003d q 2 \u003d (a-c) / 4b (6.42)

et gagnez le même profit

P 1 \u003d P 2 \u003d (a - c) 2 / 8 b, (6.43)

partageant équitablement entre eux les profits du monopole.

Puisque nous avons supposé l'existence d'une fonction de demande linéaire p = a-2bQ et l'homogénéité de la production (donc q 1 = q 2 = q), alors la fonction de demande prendra la forme :

p=a-2bq (6.44)

Et puisque nous avons cru que les coûts sont égaux, alors la fonction de profit :

P \u003d a q– 2bq 2 - сq, (6.45)

Condition nécessaire à la maximisation du profit :

dP / dq \u003d a - 4bq - c \u003d 0 (6,46)

Une condition suffisante pour la maximisation du profit

ré 2 P / ré 2 q \u003d - 4b<0 (6.47)

Conclusion : si les hypothèses d'égalité des coûts et d'homogénéité des produits sont vérifiées, alors les firmes du modèle de Chamberlin, sans collusion, fixeront un prix de monopole sur le marché.

Modèle d'oligopole de Stacklberg

Le modèle de l'économiste allemand Heinrich von Stacklberg (1934) est appelé le modèle de leadership de production, ou le modèle de duopole asymétrique. Le modèle de Stacklberg nous permet d'analyser l'interaction des entreprises en tant que leaders et suiveurs.

Une entreprise se considère comme leader en termes d'output si elle parvient à être la première à décider du niveau d'output. Le leader du modèle de Stacklberg sait que son rival se comporte selon Cournot, connaît sa fonction de réaction et en tient compte dans sa propre fonction de profit qu'il maximise en monopole.

Le suiveur dans le modèle de Stacklberg comprend que le concurrent est le leader, donc il se comporte de la même manière que dans le modèle de Cournot : il maximise son profit, considérant la production du rival comme donnée (considère la production de la firme leader comme un paramètre exogène, c'est-à-dire prend une décision à variation supposée nulle λ= ∂q 1 / ∂q 2 =0).

Le modèle de Stacklberg est un modèle d'interaction unique dans lequel n'importe lequel des duopoles peut également revendiquer le rôle de leader.

Puisque dans ce modèle nous faisons les mêmes hypothèses que dans le modèle de Cournot, le comportement des duopoles de Stacklberg est donc caractérisé par les mêmes isoprofits et courbes de réaction que dans les duopoles de Cournot.

Considérons le cas d'une courbe de demande linéaire et de coûts marginaux égaux pour les duopoles (Fig. 6.17)

1) Soit la première firme leader et la seconde firme suiveuse. Puisque le leader maximise le profit, en supposant que l'entreprise suiveuse prendra des décisions de production conformément à sa courbe de réaction (RF 2), alors l'équilibre dans l'industrie sera atteint au point de contact de la courbe de réaction (RF 2) et les isoprofits P 1 0 de l'entreprise 1 ( Fig. 6.15). L'isoprofit P 1 0 est le plus bas disponible pour cette courbe de réaction de la deuxième société. Au point (S 1 L), la sortie du leader, qui lui permet d'obtenir le maximum de profit, compte tenu de la fonction de réaction de l'adversaire, sera q 1L..Cet équilibre est une sorte d'équilibre de Nash,

L'entreprise suiveuse aura un volume de production q F 2 selon sa courbe de réponse (RF 2).

L'entreprise 1, agissant en tant que leader dans le duopole de Stacklberg dans une situation d'équilibre sectoriel, recevra plus de profit qu'elle n'en recevrait dans le rôle d'un duopole de Cournot, puisque est à un isoprofit inférieur.

L'entreprise 2, agissant en suiveur, perd en profit, puisqu'elle est à un isoprofit supérieur à P 2 0 (puisqu'un isoprofit supérieur de l'entreprise 2 passera par le point S 1 L).

Pour trouver le volume de production et le prix auquel l'entreprise leader maximisera son profit pour une réaction donnée de l'entreprise suiveuse, nous substituons dans l'équation de profit du leader (6.18): P 1 \u003d (a - bq 1 - bq 2 ) q 1 - c q 1, au lieu de q 2, la fonction de réaction de l'entreprise 2 (adepte) (6.23): q 2 \u003d - (1/2) q 1 + (a-c) / 2b

alors le profit du leader est :

P 1 L \u003d q 1 - avec q 1 \u003d aq 1 - bq je 2 + b q 1 2 / 2- (a-c) / 2b - avec q 1,

d'où P 1 L \u003d ((a-c) / 2) q 1 - bq 1 2 / 2. (6. 48)

La condition de premier ordre pour la maximisation du profit de l'entreprise 1-leader est :

∂ П 1 / ∂q 1 = ((a – c) / 2)- bq 1 = 0 (6.49)

De là, nous trouvons:

q 1 L* = (a – c) / 2b. (6.50)

Riz. 6.17. Équilibre dans le duopole de Stacklberg

Ainsi, l'entreprise leader1 produit le même volume de production que le monopoleur.

Les conditions de second ordre sont également satisfaites : -b<0, (т.к. само значение b>0),

Nous trouvons la production d'équilibre de l'entreprise suiveuse 2 en substituant la valeur obtenue de la production du leader (6.50) dans l'équation de la fonction de réponse de l'entreprise 2 (6.23) :

q 2 F* = - (a - c) / 4b + (a - c) / 2b = (a - c) / 4b (6.51)

La production industrielle d'équilibre dans le duopole de Stacklberg est obtenue en additionnant la production de l'entreprise leader 1 (6,50) et de l'entreprise suiveuse 2 (6,51):

Q*= q 1 + q 2 = 3(a - c) / 4b. (6.52)

Nous obtenons le prix d'équilibre en substituant la valeur de la production de l'industrie (6.52) à la fonction de demande du marché :

P* = a - b " 3(a – c) / 4b = (a + 3c) / 4 (6,53)

Le profit du leader sera de :

P 1 \u003d (a - c) 2 / 8b (6,54)

Bénéfice du suiveur : P 1 = (a – c) 2 / 16b (6,55)

Conclusion : l'avantage du premier entrant permet au leader de gagner deux fois plus de profit que le suiveur. Suivez donc

Voir les pages où le terme price leader est mentionné. Voir les pages où le terme leadership en matière de prix est mentionné

Lire aussi

Voyez ce que "PRICE LEADER" est dans d'autres dictionnaires :