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4. Système politique Ancien État russe. Système d'autorités gouvernementales Rus antique. Statut juridique de la population Russie kiévienne L’ancien État russe était une monarchie dirigée par le grand-duc. Il possédait le pouvoir suprême

1. Le concept de statistiques

La statistique est l’une des branches de connaissances les plus anciennes, née de la comptabilité économique. Son émergence est associée aux besoins de la société en divers types d'informations.

On pense que le terme statistique vient des mots latins stato (état) et statut (position, condition).

Les statistiques au sens large sont comprises comme une science qui étudie les phénomènes de masse et leurs schémas d'un point de vue quantitatif.

La théorie générale des statistiques est une science méthodologique, la science d'une méthode applicable à l'identification de modèles dans tout domaine où des conclusions sont tirées sur la base d'une observation de masse, où il existe une variation d'une caractéristique dans des éléments individuels de la population, où des modèles généraux ne peuvent apparaître que par l'annulation mutuelle du caractère aléatoire dans les unités individuelles.

2. Les statistiques en tant que science

2.1 Façons de développer des statistiques

Le développement de la statistique en tant que science s'est déroulé dans deux directions :

La première direction est née en Allemagne et est connue sous le nom d'études gouvernementales ou d'école descriptive. Les représentants de cette école considéraient que leur tâche principale était de décrire les curiosités de l'État sans analyser les modèles et les relations entre eux. Le fondateur de l'école descriptive était le scientifique allemand Hermann Konring.

La deuxième direction dans le développement des statistiques est née en Angleterre et est connue sous le nom d'arithmétique politique. Les représentants de cette école considéraient que leur tâche principale était l'identification, sur la base d'un grand nombre d'observations, de divers modèles et interrelations des phénomènes étudiés. Le fondateur de l'école était William Petty.

2.2 Sujet des statistiques et concepts de base

Informations théoriques résumées de la science d'État et de la comptabilité selon Travaux pratiques représentants de l'école d'arithmétique politique, le mathématicien belge Adolphe Ketier. Il a donné La définition du sujet des statistiques est celle des phénomènes de masse associés à la vie de la société et des personnes. Il considérait également les statistiques comme un outil de connaissance sociale.

Caractéristiques distinctives phénomènes de masse :

1. Chaque élément de l'ensemble possède à la fois des éléments individuels ou caractéristiques distinctives, et commun ou similaire.

2. Les caractéristiques de l'un des éléments d'un phénomène de masse ne peuvent être obtenues sur la base des caractéristiques d'autres éléments.

Définition : Les phénomènes de masse étudiés par les statistiques sous la forme de nombreuses unités de qualité unique présentant des caractéristiques individuelles différentes sont appelés agrégats statistiques. Sur cette base, nous pouvons dire que le sujet des statistiques concerne divers agrégats statistiques, dont l'étude est associée à des caractéristiques quantitatives et à l'identification de leurs modèles inhérents. La population statistique est l'un des principaux concepts de la science statistique. Y sont associés des concepts tels que : unité d'agrégation. Définition : Les éléments dont la multitude constitue la population étudiée sont appelés unités. Signes d'unités globales :

Chaque unité de population peut être caractérisée par diverses caractéristiques qualitatives et quantitatives.

Si un certain signe a différentes significations dans certaines unités de la population, c'est ce qu'on appelle la variation. Définition : Un modèle identifié par l'observation de masse, c'est-à-dire qui se manifeste dans une grande masse de phénomènes en surmontant le caractère aléatoire inhérent à son élément individuel est appelé modèle statistique. La tâche principale des statistiques est de faire abstraction du hasard et d'identifier le typique et le naturel.

Il existe trois façons d'identifier des modèles :

1. logique ;

2. empirique ;

3. basé sur la loi des grands nombres.

2.3 Méthode statistique

Observation de masse, regroupement et synthèse de ses résultats, calcul et analyse d'indicateurs généraux. Tout cela ensemble donne la méthode statistique.

3.Observation statistique

3.1 L'observation statistique comme étape de la recherche statistique. Plan d'observation statistique

L'observation statistique est la première étape de la recherche statistique.

Définition : L'observation statistique est une collection scientifiquement organisée de données de masse sur les processus et les phénomènes étudiés, qui est réalisée selon un programme pré-développé.

Exigences en matière de données groupées :

Les données statistiques doivent être suffisamment complètes. Chaque phénomène présente diverses caractéristiques interdépendantes. L'exhaustivité des données garantit la couverture des caractéristiques les plus essentielles nécessaires pour obtenir des conclusions objectives. Si les données statistiques d'observation portent sur des périodes de temps et des territoires différents, il est alors nécessaire de garantir leur comparabilité. La comparabilité des informations statistiques signifie l'uniformité de leurs unités de mesure, estimations de valeur, limites territoires administratifs, caractéristiques temporelles, etc. Avant de commencer l'observation statistique, il est nécessaire d'établir la procédure de sa mise en œuvre. A cet effet, il est en cours d'élaboration plan détaillé observations, qui contient :

1. programme et partie méthodologique :

2. partie organisationnelle.

1. Questions programmatiques et méthodologiques du plan d'observation.

Cette partie du plan doit définir :

a) but et objectifs de l'observation :

b) l'objet et les unités à examiner ;

c) programme de surveillance.

Le programme d'observation est une liste de questions auxquelles il est prévu de répondre au cours de l'enquête. Le programme doit être caractérisé par l'exhaustivité des informations et l'étendue de la couverture. La formulation des questions doit être aussi brève et claire que possible, éliminant l'inexactitude et le flou dans les réponses ; si nécessaire, un indice est donné pour une interprétation et une compréhension unifiées des questions. Dans la partie méthodologique du programme d'observation, les outils spécifiques de la recherche statistique sont indiqués, c'est-à-dire des formulaires qui doivent contenir des réponses aux questions formulées, ainsi que des instructions pour les remplir.

2. Questions organisationnelles du plan d'observation.

Pour réussir à organiser l'observation et une couverture complète de la population, un plan d'organisation de l'observation est élaboré.

Il est dit:

a) sujet d'observation :

b) le moment et le lieu de l'étude ;

c) organisation de la collecte des données et technologie pour leur traitement.

3.2 Formes et types d'observation statistique

Formes, types et méthodes d'observation statistique.

Dans les statistiques nationales, trois formes organisationnelles (types) d'observation statistique sont utilisées :

1. Rapports- il s'agit de la principale forme d'observation statistique, à l'aide de laquelle les autorités statistiques, dans un certain délai, reçoivent des entreprises, des institutions et des organisations les données nécessaires sous la forme de documents de déclaration légalement établis, scellés des signatures des personnes responsables pour leur mise à disposition et la fiabilité des informations collectées.

Divisé en : téléphone, télétype, postal.

2. Observation spécialement organisée effectuées afin d'obtenir des informations manquantes dans le reporting ou d'en vérifier les données. Les statistiques pratiques réalisent des recensements de la population, des ressources matérielles, des plantations pérennes, des équipements non installés, des projets de construction d'équipements inachevés, etc. Outre les recensements, les statistiques réalisent d'autres observations spécialement organisées, notamment des enquêtes budgétaires qui caractérisent la structure des dépenses de consommation et des familles. revenu.

3. Enregistrer les observations est une forme d'observation statistique continue de processus à long terme qui ont un début fixe, un stade de développement et une fin fixe. Elle repose sur la tenue d'un registre statistique. Le registre est un système qui surveille en permanence l'état de l'unité d'observation et évalue la force de l'influence de divers facteurs sur les indicateurs étudiés.

Dans la pratique statistique, une distinction est faite entre les registres de population et les registres d'entreprises.

Types d'observation statistique par moment d'enregistrement des faits

Un suivi des courants est réalisé systématiquement au fur et à mesure de l'apparition des phénomènes. Lors de l'observation périodique, les phénomènes étudiés sont enregistrés à certains intervalles de temps, généralement égaux. Une observation ponctuelle est effectuée une fois pour résoudre un problème ou est répétée sporadiquement après certaines périodes de temps, selon les besoins.

Types d'observation statistique par couverture des unités de population

Avec une observation continue, toutes les unités de la population sans exception sont enregistrées. Lors de l'observation sélective, une partie des unités de population sélectionnée au hasard est examinée afin de caractériser l'ensemble de la population.

Avec une observation imparfaitement continue (du corps principal), la majeure partie de la population est examinée et une certaine partie est délibérément exclue, ce qui est connu pour ne pas jouer un grand rôle dans les caractéristiques de l'ensemble de la population. L'observation monographique consiste en Description détaillée un petit nombre d’unités typiques individuelles d’une population.

Méthodes d’enregistrement des faits ou méthodes d’obtention de matériel primaire

L'observation directe est réalisée en enregistrant les unités étudiées et leurs caractéristiques par des personnes spécialement désignées sur la base d'une inspection directe, d'un comptage, d'une pesée, de relevés d'instruments, etc. L'observation documentaire repose sur l'utilisation de divers documents comptables primaires des entreprises, des institutions et des organisations comme source d'informations statistiques. Lors d'une enquête, les documents statistiques sont obtenus en enregistrant les réponses données par les répondants. La méthode de transmission consiste dans le fait que des bureaux d'enregistrement spécialement formés remplissent des formules par questionnement, tout en surveillant simultanément l'intégrité des informations reçues. Lors de l'auto-enregistrement ou de l'auto-calcul, les statisticiens distribuent les formulaires d'enquête aux répondants, les instruisent, puis collectent les formulaires remplis, en contrôlant l'exhaustivité et l'exactitude des informations reçues. Une enquête par questionnaire consiste à envoyer un questionnaire élaboré à un cercle de personnes et, après l'avoir rempli, à le retourner aux organismes procédant aux observations. La correspondance implique l'organisation par les autorités statistiques d'un réseau spécial de correspondants issus des personnes vivant sur place qui effectuent des observations conformément à un formulaire et des instructions élaborés et communiquent des informations aux autorités statistiques. La comparution implique la soumission d'informations aux autorités effectuant une surveillance sur la base de la comparution.

4. Synthèse et regroupement des données statistiques

4.1 Objectifs et types de synthèse statistique

Définition : Un résumé est un ensemble d'opérations séquentielles visant à généraliser des faits individuels spécifiques qui forment un ensemble afin d'identifier les caractéristiques et les modèles typiques inhérents au phénomène étudié dans son ensemble.

Ainsi, si au cours de l'observation statistique des données sont collectées sur chaque unité d'un objet, alors le résultat du résumé est des données détaillées qui reflètent sa totalité dans son ensemble.

Le résumé statistique doit être basé sur une analyse théorique préliminaire des phénomènes et des processus.

Selon la profondeur du traitement des matériaux Le résumé peut être simple ou complexe.

Un résumé simple est l’opération de calcul des totaux pour un ensemble d’unités d’observation.

Un résumé complexe est un ensemble d'opérations qui comprennent le regroupement des unités d'observation, le calcul des totaux pour chaque groupe et pour l'objet entier, et la présentation des résultats du regroupement et du résumé sous forme de tableaux statistiques.

La synthèse est précédée de l'élaboration de son programme, qui comprend les étapes suivantes :

Sélection des caractéristiques de regroupement ;

Déterminer l'ordre de formation du groupe ;

Développement d'un système d'indicateurs statistiques pour caractériser les groupes et l'objet dans son ensemble ;

Développement de mises en page de tableaux statistiques dans lesquels les résultats récapitulatifs doivent être présentés.

Selon la forme de traitement des matériaux La synthèse peut être décentralisée ou centralisée.

Avec une synthèse décentralisée (c'est ce qui est généralement utilisé lors du traitement du reporting statistique), l'élaboration du matériel s'effectue par étapes successives. Ainsi, les rapports des entreprises sont compilés par les autorités statistiques des entités constitutives de la Fédération de Russie, et les résultats pour la région sont envoyés au Comité national des statistiques de Russie, et les indicateurs de l'économie nationale du pays dans son ensemble sont déterminé là. Avec un résumé centralisé, tous les documents primaires entrent dans une seule organisation, où ils sont traités du début à la fin. Un résumé centralisé est généralement utilisé pour traiter les documents provenant d'enquêtes statistiques ponctuelles. Selon la technique d'exécution, la synthèse statistique est divisée en mécanisée et manuelle.

Pour réaliser la synthèse, un plan est établi qui précise les questions d'organisation : par qui et quand toutes les opérations seront réalisées, la procédure de sa mise en œuvre et la composition des informations à publier dans les périodiques.

4.2 Méthode de regroupement en statistiques

Le regroupement statistique est la division de l'ensemble des matériaux en groupes et sous-groupes selon caractéristiques essentielles pour une étude complète des phénomènes et des processus vie publique.

La fonctionnalité sous-jacente est appelée regroupement.

Pour construire des groupes en statistique, deux types de caractéristiques sont principalement utilisés :

1. quantitatif (numérique) ;

2. qualitatif (attributif).

Le regroupement selon une caractéristique est appelé simple, et les regroupements basés sur deux ou plusieurs caractéristiques prises en combinaison les unes avec les autres sont appelés combinatoire(compliqué).

Après avoir sélectionné une caractéristique de regroupement, le nombre de groupes est sélectionné. Si le regroupement est basé sur une caractéristique qualitative, alors la question du nombre de groupes est résolue automatiquement - il y en aura autant qu'il y a d'états qualitatifs dans la population étudiée (ses unités).

Lors du regroupement par caractéristiques quantitatives, la question se pose de déterminer les intervalles de regroupement. La valeur de l'intervalle est la différence entre les valeurs maximales et minimales de la caractéristique dans chaque groupe. Selon la nature de la répartition des unités de population selon une caractéristique donnée, les intervalles peuvent être de taille différente et inégaux. Si la distribution d'une caractéristique dans les limites de sa variation est suffisamment uniforme, alors la plage de fluctuations de la caractéristique est divisée en intervalles égaux dont la longueur est déterminée par la formule :

Où Xfaire Et Xmin respectivement, la valeur maximale et minimale de la caractéristique dans une population donnée,

n – nombre de groupes formés.

Le nombre de groupes peut être fixé en fonction d'études antérieures. Dans le cas où vous devez décider vous-même du nombre de groupes, vous pouvez utiliser la formule de Sturgess pour déterminer le nombre optimal de groupes :

n – nombre de groupes

N – nombre d'unités de population

Il existe des intervalles fermés, dans lesquels les limites supérieure et inférieure sont données, et des intervalles ouverts, dans lesquels il n'y a qu'une seule limite : la supérieure ou la inférieure.

Les regroupements statistiques selon les problèmes résolus avec leur aide sont divisés en :

Regroupement typologique- il s'agit de la division de la population étudiée qualitativement hétérogène en classes, types socio-économiques, groupes d'unités homogènes selon les règles de regroupement scientifique.

De construction est un groupement dans lequel une population homogène est divisée en groupes qui caractérisent sa structure selon des caractéristiques variables.

Analytique est appelé un regroupement qui révèle les relations entre les phénomènes étudiés et leurs caractéristiques.

4.3 Séries de distribution en statistiques

Une série de distribution statistique est une répartition ordonnée d'unités de population en groupes selon une certaine caractéristique variable.

Selon la caractéristique qui sous-tend la formation de la série de distribution, on distingue :

1. Attributif – séries de distribution construites selon des caractéristiques qualitatives.

2. Variationnel – série de distribution construite selon une caractéristique quantitative. Toute caractéristique variationnelle se compose de 2 éléments : les variantes et les fréquences.

Les variantes sont considérées comme les valeurs individuelles d'une caractéristique qu'elle prend dans une série de variations.

Les fréquences sont le nombre de variantes individuelles ou de chaque groupe d'une série de variantes.

Les fréquences sont des fréquences exprimées en fractions d'unité ou en pourcentage du total.

Selon la nature de la variation du trait, il existe :

1. Une série à variation discrète caractérise la répartition des unités de population selon une caractéristique discrète (la valeur d'une caractéristique quantitative ne prend que des valeurs entières).

2. Série de variations d'intervalle - elle convient à la variation continue d'une caractéristique, ainsi que si une variation discrète se manifeste sur une large plage, c'est-à-dire le nombre de variantes d'une caractéristique discrète est assez important.

Il est plus pratique d’analyser les séries de distribution à l’aide de leur image carbone.

Le polygone est utilisé pour représenter des séries de variations discrètes.

Un histogramme est utilisé pour représenter une série de variations d'intervalle.

5. Indicateurs statistiques

Un indicateur statistique est une caractéristique quantitative des phénomènes et processus socio-économiques dans des conditions de certitude qualitative. La certitude qualitative de l'indicateur réside dans le fait qu'il est directement lié au contenu interne du phénomène ou du processus étudié, son essence.

En règle générale, les processus et phénomènes étudiés par les statistiques sont assez complexes et leur essence ne peut être reflétée par un seul indicateur. Dans de tels cas, un système d'indicateurs statistiques est utilisé (un ensemble d'indicateurs interdépendants qui ont une structure à un ou plusieurs niveaux et visent à résoudre un problème statistique spécifique).

5.1 Indicateurs absolus et relatifs

Indicateurs statistiques absolus.

Indicateurs statistiques sous la forme valeurs absolues caractériser les dimensions absolues des processus et phénomènes étudiés par les statistiques : leur masse, leur superficie, leur volume, leur étendue ; reflètent leurs caractéristiques temporelles, et peuvent également représenter le volume de la population, c'est-à-dire le nombre de ses unités constitutives.

En règle générale, les indicateurs absolus individuels sont obtenus directement au cours du processus d'observation statistique à la suite de la mesure, de la pesée, du comptage et de l'évaluation de la caractéristique quantitative d'intérêt.

Les indicateurs volumétriques récapitulatifs sont obtenus à la suite de la synthèse et du regroupement de valeurs individuelles (ils caractérisent le volume d'une caractéristique ou le volume d'une population à la fois dans son ensemble pour l'objet étudié et pour n'importe quelle partie de celui-ci).

Les indicateurs statistiques absolus sont exprimés dans les unités de mesure suivantes :

Naturel (tonnes, kilogrammes, kilomètres, pièces) ;

Coût (valorisation monétaire des phénomènes et processus socio-économiques) ;

Travail (jours-homme, heures-homme).

Indicateurs statistiques relatifs.

Un indicateur relatif est le résultat de la division d'un indicateur absolu par un autre et exprime la relation entre les caractéristiques quantitatives des processus et phénomènes socio-économiques. Au numérateur, l'indicateur est appelé indicateur actuel ou comparé, au dénominateur, il est appelé base ou base de comparaison.

Si la base de comparaison est prise à 1, alors l'indicateur relatif est exprimé en coefficients ; si la base est prise à 100, alors il est exprimé en pourcentage (%), s'il est pris à 1000, il est exprimé en ppm ( %0), si la base est prise égale à 10 000, alors elle est exprimée en prodecimal .

Les pourcentages sont généralement utilisés lorsque la personne comparée indicateur absolu ne dépasse pas celui de base de 2 à 3 fois. Les pourcentages supérieurs à 200-300 sont généralement remplacés par un rapport multiple, un coefficient.

5.2 Indicateurs moyens (valeurs)

La valeur moyenne, qui est une caractéristique quantitative généralisée d'une caractéristique d'une population statistique dans des conditions de lieu et de temps spécifiques, est la forme la plus courante d'indicateurs statistiques.

Considérons les types de moyennes calculées pour les cas où chaque option d'une série de variations n'apparaît qu'une seule fois (la moyenne est alors appelée simple ou non pondérée) et lorsque l'option ou les intervalles sont répétés (moyenne pondérée). Le nombre de répétitions est une option – la fréquence. Lors du choix de l'un ou l'autre type de moyenne, il convient de partir du principe de signification du résultat lors de la sommation ou de la pesée.

Moyenne arithmétique.

X – puissance moyenne ;

Z – exposant qui détermine le type de moyenne ;

XI – options ;

mi – fréquences ou poids statistiques des options.

Moyenne harmonique (z=-1).

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Une représentation graphique permet tout d'abord de contrôler la fiabilité des indicateurs statistiques, puisque, présentés sur un graphique, ils montrent plus clairement les imprécisions existantes liées soit à la présence d'erreurs d'observation, soit à l'essence du phénomène étudié. . À l'aide d'une image graphique, il est possible d'étudier les schémas de développement d'un phénomène et d'établir les relations existantes. Une simple comparaison des données ne permet pas toujours de saisir la présence de dépendances causales, en même temps, leur représentation graphique permet d'identifier des relations causales, notamment en cas d'établissement d'hypothèses initiales qui font ensuite l'objet d'un développement ultérieur. Les graphiques sont également largement utilisés pour étudier la structure des influences, leurs évolutions dans le temps et leur localisation dans l'espace. Ils montrent plus clairement les caractéristiques comparées et montrent clairement les principales tendances de développement et les relations inhérentes au phénomène ou au processus étudié.

En statistiques, un graphique est une représentation visuelle de quantités statistiques et de leurs relations à l'aide de points géométriques, de lignes, de figures ou de cartes géographiques.

Les graphiques rendent la présentation des données statistiques plus visuelle et expressive que les tableaux, les rendant plus faciles à percevoir et à analyser. Un graphique statistique vous permet d'évaluer visuellement la nature du phénomène étudié, ses modèles inhérents, ses tendances de développement, ses relations avec d'autres indicateurs et la résolution géographique des phénomènes étudiés. Même dans les temps anciens, les Chinois disaient qu’une image vaut mille mots. Les graphiques rendent le matériel statistique plus compréhensible, accessible et accessible aux non-spécialistes, attirent l'attention d'un large public sur les données statistiques et vulgarisent les statistiques et les informations statistiques.

Dans la mesure du possible, il est recommandé de toujours commencer l'analyse des données statistiques par leur représentation graphique. L'horaire vous permet d'obtenir immédiatement idée générale sur l'ensemble des indicateurs statistiques. La méthode d'analyse graphique agit comme une suite logique de la méthode tabulaire et sert à obtenir des caractéristiques statistiques générales des processus caractéristiques des phénomènes de masse.

À l'aide de la représentation graphique des données statistiques, de nombreux problèmes de recherche statistique sont résolus :

• 1) une représentation visuelle de l'ampleur des indicateurs (phénomènes) les uns par rapport aux autres ;
• 2) caractéristiques de la structure d'un phénomène ;
• 3) évolution du phénomène dans le temps ;
• 4) les progrès dans la mise en œuvre du plan ;
• 5) la dépendance des changements d'un phénomène par rapport aux changements d'un autre ;
• 6) la prévalence ou la répartition de toutes quantités sur l'ensemble du territoire.

En d’autres termes, une grande variété de graphiques sont utilisés dans la recherche statistique.

Chaque graphique contient les principaux éléments suivants :

• 1) points de référence spatiaux (système de coordonnées) ;
• 2) image graphique ;
• 3) champ graphique ;
• 4) les lignes directrices relatives aux échelles ;
• 5) explication de l'horaire ;
• 6) nom de l'horaire

Les repères spatiaux sont spécifiés sous la forme d'un système de grilles de coordonnées. Dans les graphiques statistiques, le système de coordonnées rectangulaires est le plus souvent utilisé. Parfois, le principe des coordonnées polaires (angulaires) est utilisé (graphiques circulaires). Dans les cartogrammes, les moyens d'orientation spatiale sont les frontières des États, les limites de ses parties administratives et les repères géographiques (contours des rivières, littoraux des mers et des océans).

Sur les axes du système de coordonnées ou sur la carte, les caractéristiques statistiques des phénomènes ou processus représentés sont situées dans un certain ordre. Les caractéristiques situées sur les axes de coordonnées peuvent être qualitatives ou quantitatives.

L'image graphique des données statistiques est un ensemble de lignes, de formes, de points qui forment des formes géométriques formes différentes(cercle, carrés, rectangles, etc.) avec différentes nuances, couleurs et densités de points.

Tout phénomène étudié par les statistiques peut être représenté sous forme graphique. Pour ce faire, vous devez trouver la bonne solution graphique, déterminer l'image graphique qui correspond le mieux au phénomène donné et qui représente plus clairement les données statistiques. L'image graphique doit correspondre à l'objet du planning. Par conséquent, avant de construire un graphique, il est nécessaire de comprendre l'essence du phénomène et le but fixé pour l'image graphique. La forme choisie du graphique doit correspondre au contenu interne et à la nature de l'indicateur statistique. Par exemple, une comparaison sur un graphique est effectuée en fonction de mesures telles que l'aire, la longueur d'un des côtés des figures, l'emplacement des points, leur densité, etc.

Ainsi, pour représenter l’évolution d’un phénomène au fil du temps, le type de graphique le plus naturel est une ligne. Pour les séries de distribution - polygone ou histogramme.

Le champ graphique est l'espace dans lequel se trouvent les images graphiques (corps géométriques qui forment des graphiques).

Le champ graphique est caractérisé par sa taille et ses proportions. La taille du champ dépend de l'objectif du graphique. Les proportions et la taille du graphique (format graphique) doivent également correspondre à l'essence des phénomènes représentés. Pour les études statistiques, des graphiques avec des côtés inégaux sont souvent utilisés, par exemple avec un rapport hauteur/largeur de champ de 1 : ou 1 : 1,33 à 1 : 1,6+5,8. Mais parfois, la forme carrée des graphiques est pratique.

Les directives d'échelle qui fournissent une image géométrique avec une certitude quantitative sont le système d'échelles utilisé dans les graphiques. L'échelle d'un graphique est une mesure conditionnelle de conversion d'une valeur numérique statistique en valeur graphique. Une échelle d'échelle est une ligne dont les points individuels peuvent, conformément à l'échelle acceptée, être lus comme une certaine valeur d'un indicateur statistique. L'échelle est choisie de manière à ce que la plus grande et la plus petite des quantités représentées puissent tenir sur le graphique.

Les échelles peuvent être uniformes ou inégales, rectilignes (généralement situées le long des axes de coordonnées) et curvilignes (circulaires dans les diagrammes circulaires).

L'explication d'un graphique est une explication verbale de son contenu (le nom du graphique et les explications correspondantes de ses différentes parties).

Le titre du graphique doit révéler son contenu avec précision et concision. Les textes explicatifs peuvent être situés à l'intérieur de l'image graphique, à côté de celle-ci, ou déplacés au-delà de celle-ci, le long des échelles. Ils aident à passer mentalement des images géométriques aux phénomènes et processus représentés sur le graphique.

La particularité des images graphiques est leur expressivité, leur clarté et leur visibilité. Cependant, les images graphiques ne sont pas seulement illustratives ; elles sont également de nature analytique. Ainsi, à l'heure actuelle, les graphiques sont largement utilisés dans la pratique comptable et statistique des entreprises et des institutions, dans les travaux de recherche, dans la production et les activités économiques, dans le processus éducatif, dans la propagande et dans d'autres domaines.

Il existe de nombreux types d'images graphiques. Leur classification repose sur un certain nombre de caractéristiques :

• a) la méthode de construction d'une image graphique ;
• b) des signes géométriques représentant des indicateurs et des relations statistiques ;
• c) problèmes résolus à l'aide d'images graphiques.

Graphiques statistiques selon la forme de l'image graphique :

Linéaire : courbes statistiques.

Planaire : colonne, bande, carré, circulaire, secteur, figuré, point, fond.

Volumétrique : surfaces de distribution.

Graphiques statistiques pour la méthode de construction et les tâches d'image :

Diagrammes : diagrammes de comparaison, diagrammes de dynamique, diagrammes structurels.

Cartes statistiques : cartogrammes, cartodiagrammes.

Selon la méthode de construction, les graphiques statistiques sont divisés en diagrammes et cartes statistiques.

Les diagrammes sont la méthode de représentation graphique la plus courante. Ce sont des graphiques de relations quantitatives. Les types et les méthodes de leur construction sont variés. Les diagrammes sont utilisés pour la comparaison visuelle sous divers aspects (spatiaux, temporels, etc.) de valeurs indépendantes les unes des autres : territoires, population, etc. Dans ce cas, la comparaison des populations étudiées se fait selon une caractéristique variable significative .

Cartes statistiques - graphiques de distribution quantitative sur une surface. Dans leur objectif principal, ils sont étroitement liés aux diagrammes et ne sont spécifiques que dans le sens où ils représentent des images conventionnelles de données statistiques sur une carte géographique de contour, c'est-à-dire qu'ils montrent la distribution spatiale ou la distribution spatiale des données statistiques. Signes géométriques, comme mentionné ci-dessus, sont soit des points, soit des lignes, soit des plans, soit des corps géométriques. Conformément à cela, une distinction est faite entre les graphiques par points, linéaires, planaires et spatiaux (volumétriques).

Lors de la construction de diagrammes de dispersion, des collections de points sont utilisées comme images graphiques ; lors de la construction de lignes linéaires. Le principe de base de la construction de tous les diagrammes planaires est le suivant : grandeurs statistiques sont représentés sous la forme de formes géométriques et, à leur tour, sont divisés en colonnes, rayures, circulaires, carrés et bouclés.

Les cartes statistiques sont graphiquement divisées en cartogrammes et cartodiagrammes.

En fonction de l'éventail des tâches à résoudre, on distingue les diagrammes de comparaison, les diagrammes structurels et les diagrammes dynamiques.

Sergueï Molchanov

Les statistiques savent tout », affirmaient Ilf et Petrov dans leur célèbre roman « Les Douze Chaises » et continuaient : « On sait combien de nourriture le citoyen moyen de la république mange par an... On sait combien de chasseurs, de ballerines... .les machines, les vélos qu'il y a dans le pays, les monuments, les phares et machines à coudre... Combien de vie, pleine d'ardeur, de passions et de pensées, nous regarde à partir des tableaux statistiques !.. » Pourquoi ces tableaux sont-ils nécessaires, comment les compiler et les traiter, quelles conclusions peut-on en tirer - les statistiques répondent à ces questions questions (de l'italien stato - état, du latin status - état) La statistique est une science qui étudie, traite et analyse des données quantitatives sur une grande variété de phénomènes de masse dans la vie.

Objectifs du travail : Comprendre la recherche statistique, le traitement des données et l'interprétation des résultats.

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« Les statistiques savent tout », affirment Ilf et Petrov dans leur célèbre roman « Les Douze Chaises » et poursuivent : « On sait combien de nourriture le citoyen moyen de la république mange par an... On sait combien de chasseurs, de ballerines. .. machines, vélos, monuments, phares et machines à coudre... Combien de vie, pleine d'ardeur, de passions et de pensées, nous regarde à partir de tableaux statistiques !.." Pourquoi ces tableaux sont-ils nécessaires, comment les compiler et les traiter, quelles conclusions peut-on en tirer - les statistiques répondent à ces questions (du statut italien - état, du latin statut - état).

La statistique est une science qui étudie, traite et analyse des données quantitatives sur une grande variété de phénomènes de masse de la vie.

Objectifs du travail :

Comprendre la recherche statistique, le traitement des données et l'interprétation des résultats.

Collecte d'informations statistiques, traitement et analyse des résultats du point de vue que l'enseignement mathématique est un élément nécessaire au développement.

Objectifs du poste :

Créez une image visuelle de l’enseignement des mathématiques en classe.

Se faire une idée de la possibilité de décrire et de traiter des données à l'aide de diverses caractéristiques statistiques.

Gestion et prévision du développement futur de l'enseignement mathématique.

Hypothèse. Les statistiques nous permettent d’identifier les problèmes liés à l’enseignement des mathématiques dans notre classe.

Pertinence : Motivation croissante dans l’enseignement des sciences mathématiques, lien avec des situations de vie. Capacité à collecter, traiter et analyser des données statistiques lors de la réalisation de travaux de recherche.

Plan:

Introduction:

Histoire du développement des statistiques.

Caractéristiques statistiques.

II. Travail de recherche:

Questionnaire.

Tableau de toutes les données.

Diagrammes et conclusions (gammes, modes, fréquences, polygones de fréquence, moyenne arithmétique).

Conclusion générale :.

Histoire des statistiques.

Les statistiques ont une longue histoire. Déjà dans la période ancienne de l’histoire humaine, les besoins économiques et militaires exigeaient la disponibilité de données sur la population, sa composition et son statut de propriété. Aux fins de la fiscalité, des recensements de population ont été organisés et des registres fonciers ont été effectués.

La première publication sur les statistiques est le « Livre des Nombres » dans la Bible, dans l'Ancien Testament, qui raconte le recensement du personnel militaire effectué sous la direction de Moïse et d'Aaron.

Pour la première fois, nous trouvons le terme « statistiques » dans la fiction – dans « Hamlet » de Shakespeare (1602, acte 5, scène 2). Le sens de ce mot chez Shakespeare est de savoir, courtisans.

Au début, les statistiques étaient considérées comme des descriptions de l’état économique et politique d’un État ou d’une partie de celui-ci. Par exemple, la définition remonte à 1792 : « statistiques décrivant l’état d’un État à l’heure actuelle ou à un moment connu dans le passé ». Actuellement, les activités des services statistiques de l’État répondent bien à cette définition.

Cependant, progressivement, le terme « statistiques » a commencé à être utilisé plus largement. Selon Napoléon Bonaparte, « la statistique est le budget des choses ». Selon la formulation de 1833, « Le but des statistiques est de présenter les faits sous la forme la plus concise ».

Donnons encore deux affirmations.

La statistique consiste en l'observation de phénomènes qui peuvent être subordonnés ou exprimés par des nombres (1895).

Les statistiques sont la présentation numérique de faits provenant de n'importe quel domaine d'étude dans leurs interrelations.

Au fil du temps, la collecte de données sur les phénomènes sociaux de masse est devenue régulière.

Du milieu du 19ème siècle. Grâce aux efforts du grand mathématicien, astronome et statisticien belge Adolphe Quetelet (1796-1874), les règles des recensements de population furent élaborées et la régularité de leur déroulement dans les pays développés fut établie. Pour coordonner le développement des statistiques, à l'initiative d'A. Quetelet, des congrès internationaux de statistique furent organisés et en 1885 fut fondé l'Institut international de statistique, qui existe encore aujourd'hui.

La formation des statistiques d'État en Russie remonte à la fin du XIIe - début du XIIIe siècle, bien que les premiers recensements des terres et de la population avec un programme de plus en plus complexe aient été effectués dans la Russie kiévienne (IXe - XIIe siècles). Les réformes de Pierre Ier (1672-1725), qui couvraient tous les principaux domaines de la vie publique : l'économie, l'administration, l'armée, la culture et la vie de la population du pays, ainsi que les guerres, ont rendu nécessaire une comptabilité complète et précise. des ressources matérielles et de la population. Au cours de cette période, l'organe gouvernemental suprême - le Sénat - à travers un système de collèges, gérait non seulement l'économie du pays, mais servait également de centre pour effectuer les travaux statistiques les plus importants, collectant des documents d'enquête, des rapports d'industries et d'institutions subordonnées. aux collèges, ainsi qu'à l'administration locale.

La réforme pétrinienne du système fiscal est associée à l'émergence d'une nouvelle unité, elle est devenue « l'âme » masculine, qui nécessitait un recensement par capitation - un audit. Le premier audit fut annoncé le 26 novembre 1718, l'audit fut réalisé par l'armée.

Au début du XIIIe siècle. En Russie, l'enregistrement actuel de la population est également né. Ainsi, en 1702, un décret fut publié sur la soumission des relevés hebdomadaires des naissances et des décès par les curés à l'Ordre spirituel patriarcal. Dans la première moitié du XIIIe siècle. Des recensements des ouvriers des usines et des usines ont déjà été effectués.

Première moitié du 19ème siècle est associée à une nouvelle étape dans le développement des statistiques nationales. En septembre 1802, conformément au plus haut Manifeste de l'empereur Alexandre Ier, des rapports écrits par les ministères furent introduits. C’est ainsi qu’a commencé la conception opérationnelle et structurelle des statistiques d’État en Russie. Cette année est considérée comme l’année de naissance des statistiques de l’État russe.

En 1811, un centre officiel de statistiques gouvernementales fut créé pour la première fois : la Direction statistique du ministère de l'Intérieur ; des rapports provinciaux ont été reçus ici. Le premier chef du Département des statistiques fut K.F. Hermann.

Les scientifiques russes ont apporté une grande contribution au développement de la science statistique. Grande importance, par exemple, les travaux de D.P. Zhuravsky « Sur les sources et l'utilisation des informations statistiques », publié en 1846. Définissant les statistiques comme « un comptage par catégories », Zhuravsky a noté que les statistiques sont nécessaires pour « l'étude de tout ce qui concerne l'homme ». Zhuravsky a identifié les sections les plus importantes des statistiques sociales :

statistiques démographiques - la nécessité de les calculer par classe et par profession ;

étude de la vie populaire, du logement, de la nutrition ;

statistiques des théâtres, des clubs, des réunions nobles, des divertissements publics ;

statistiques des institutions protégeant les droits de propriété ;

statistiques sur la pauvreté, la pauvreté, l'orphelinat ;

statistiques sur le suicide indiquant les moyens, les raisons, le grade, l'âge et d'autres caractéristiques des personnes qui se sont suicidées.

Dans toutes les phrases de D.P. Zhuravsky a poursuivi l'idée d'identifier aussi précisément et complètement que possible la différenciation des personnes en fonction de leurs conditions de vie et de leur richesse.

Une place particulière dans l’histoire des statistiques russes appartient aux statistiques du zemstvo. Depuis le milieu des années 70 du XIXe siècle, des bureaux statistiques spéciaux ont été créés sous l'égide des zemstvos, des organismes gouvernementaux locaux. Les statisticiens du Zemstvo ont collecté et développé un énorme matériel statistique, qui a été utilisé pour des études économiques et sociales approfondies de la Russie après la réforme. Le travail des statistiques du zemstvo se caractérise non seulement par la collecte et le développement de données statistiques, mais également par le développement de méthodologies statistiques.

Les statisticiens éminents du Zemstvo étaient V.I. Orlov, P.P. Chervinsky, F.A. Shcherbina, A.P. Chlikevitch.

Dans les années 90, des inspections d'usine ont été créées, qui tenaient des statistiques à jour, développaient des données sur les statistiques du travail, notamment la composition de la main-d'œuvre, les accidents, les grèves, etc.

Les statistiques industrielles commencent à se développer. Sous la direction de V.E. Varzara en 1900, 1908 et 1912. Les premiers recensements industriels ont été réalisés.

La phase initiale de la statistique soviétique (1917-1930) se caractérise par une intensité exceptionnelle : elle est réalisée grand nombre statistiques spécialement organisées

recensements et enquêtes, les différentes équipes de recherche travaillent avec succès, le premier bilan se construit économie nationale.

Le développement ultérieur des statistiques soviétiques a été entravé par la création d'un système administratif-bureaucratique dans les années 30, des répressions massives, notamment contre les meilleurs économistes et statisticiens (N.D. Kondratyeva, A.V. Chayanova, V.G. Groman, O.A. Kvitnin et bien d'autres).

À l'heure actuelle, des statistiques industrielles sont en cours de formation et un système d'indicateurs volumétriques est en cours d'élaboration, cachant les tendances négatives du développement de l'économie nationale. Des indicateurs statistiques qualitatifs (indices de productivité du travail, de coût, etc.) sont également activement développés. Les statistiques sont subordonnées à la résolution de problèmes opérationnels et à l'évaluation de la mise en œuvre du plan au détriment de ses fonctions analytiques.

Pendant le Grand Guerre patriotique Les statistiques soviétiques étaient confrontées aux tâches de comptabilité opérationnelle du travail et des ressources matérielles, ainsi qu'au mouvement des forces de production du pays vers les régions de l'Est.

Après la guerre, le rôle et l'importance des statistiques se sont accrus : les travaux de bilan se sont développés, la théorie de la méthode des indices s'est approfondie et la pratique de son application s'est développée, les modèles et méthodes économiques et mathématiques se sont répandus et les statistiques appliquées se sont développées.
Le mot « statistiques » est souvent associé au mot « mathématiques », ce qui intimide les étudiants qui associent ce concept à des formules complexes qui nécessitent haut niveau abstraction.

Cependant, comme le dit McConnell, les statistiques sont avant tout une façon de penser, et pour les appliquer, il suffit d'avoir un peu d'expérience. bon sens et connaître les bases des mathématiques. Dans notre Vie courante Sans même nous en rendre compte, nous étudions constamment les statistiques. Voulons-nous planifier un budget, calculer la consommation d'essence d'une voiture, estimer l'effort qui sera nécessaire pour maîtriser un certain parcours, en tenant compte des notes obtenues jusqu'à présent, prévoir la probabilité de beau et de mauvais temps selon les prévisions météorologiques signaler, ou généralement estimer comment tel ou tel événement affectera notre avenir personnel ou commun - nous devons constamment sélectionner, classer et organiser les informations, les relier à d'autres données afin de pouvoir tirer des conclusions qui nous permettent de prendre la bonne décision.

Tous ces types d'activités diffèrent peu des opérations qui sous-tendent la recherche scientifique et consistent à synthétiser des données obtenues sur différents groupes d'objets dans une expérience particulière, à les comparer pour découvrir les différences entre eux, à les comparer pour identifier des indicateurs évoluant dans un sens et, enfin, à prédire certains faits sur la base des conclusions auxquelles conduisent les résultats. C’est précisément le but des statistiques dans les sciences en général, notamment dans les sciences humaines. Il n’y a rien d’absolument sûr à ce sujet et, sans statistiques, les conclusions seraient dans la plupart des cas purement intuitives et ne constitueraient pas une base solide pour interpréter les données obtenues dans d’autres études.

Afin d'apprécier les énormes avantages que les statistiques peuvent apporter, nous essaierons de suivre les progrès du déchiffrement et du traitement des données obtenues dans l'expérience. Ainsi, à partir des résultats précis et des questions qu’ils posent au chercheur, nous pourrons comprendre diverses techniques et façons simples de les appliquer. Cependant, avant de commencer ce travail, il nous sera utile de considérer les aspects les plus importants. Plan général trois sections principales de statistiques.

1. Les statistiques descriptives, comme leur nom l'indique, permettent de décrire, résumer et reproduire sous forme de tableaux ou de graphiques

2. Le but des statistiques inductives est de vérifier si les résultats obtenus à partir d'un échantillon donné peuvent être étendus à l'ensemble de la population sur laquelle l'échantillon a été prélevé. En d'autres termes, les règles de cette section de statistiques permettent de savoir dans quelle mesure il est possible, par induction, de généraliser à un plus grand nombre d'objets tel ou tel modèle découvert lors de l'étude d'un groupe limité d'entre eux lors d'une observation. ou expérimenter. Ainsi, à l'aide de statistiques inductives, certaines conclusions et généralisations sont tirées sur la base des données obtenues lors de l'étude de l'échantillon.

3. Enfin, la mesure de la corrélation nous permet de connaître le degré de relation entre deux variables afin de pouvoir prédire les valeurs possibles de l'une d'elles si nous connaissons l'autre.

Il existe deux types de méthodes ou de tests statistiques qui permettent de faire des généralisations ou de calculer le degré de corrélation. Le premier type concerne les méthodes paramétriques les plus largement utilisées, qui utilisent des paramètres tels que la moyenne ou la variance des données. Le deuxième type concerne les méthodes non paramétriques, qui fournissent un service inestimable lorsque le chercheur traite de très petits échantillons ou de données qualitatives ; ces méthodes sont très simples tant en termes de calculs que d'application. Une fois que nous nous sommes familiarisés avec les différentes manières de décrire les données et que nous passons à leur analyses statistiques, nous examinerons ces deux variétés.

1. Le mode est le nombre d'une série qui apparaît le plus fréquemment dans cette série. On peut dire que ce numéro est le plus « mode » de cette série.
2. La moyenne arithmétique d'une série de nombres est le quotient de la somme de ces nombres divisé par leur nombre. La moyenne arithmétique est caractéristique importante série de nombres, mais il est parfois utile de considérer d'autres moyennes
3. Une mesure statistique de la différence ou de la dispersion des données est la plage.

La plage est la différence entre les valeurs les plus grandes et les plus petites d'une série de données.

La médiane d'une série composée d'un nombre impair de nombres est le nombre de cette série qui sera au milieu si cette série est ordonnée. La médiane d'une série composée d'un nombre pair de nombres est la moyenne arithmétique des deux nombres du milieu de cette série.

Il existe un moyen plus pratique de trouver la moyenne arithmétique, ainsi que d'autres caractéristiques statistiques, : établir un tableau de fréquences.

Types et méthodes d'observation statistique.

L'observation statistique varie selon le type et selon les sources d'information.

Types d'observation statistique.

Observation systématique - actuelle : l'observation est réalisée sur la base de documents primaires contenant les informations nécessaires à une caractéristiques complètes le phénomène étudié.

Observation statistique - périodique. Un exemple est le recensement de la population.

Observation effectuée de temps en temps - ponctuelle.

Les types d'observation statistique peuvent être continus ou non continus.

Une observation continue est celle qui prend en compte tout sans qu’une unité de la population étudiée soit prise en compte.

L'observation discontinue s'oriente vers la prise en compte d'une certaine portion assez massive d'unités d'observation.

Dans la pratique statistique, différents types d'observations non continues sont utilisés :

sélectif;

méthode du tableau principal ;

questionnaire;

monographique.

La qualité de l'observation non continue est inférieure aux résultats de l'observation continue.

Pour obtenir une caractéristique représentative de l'ensemble de la population statistique pour une partie de ses unités, on utilise l'observation d'un échantillon, basée sur les principes scientifiques de constitution d'un échantillon de population. Le caractère aléatoire de la sélection des unités de population garantit l'impartialité des résultats de l'échantillonnage.

Méthodes d'observation statistique.

Selon les sources d'informations collectées, on distingue :

direct,

documentaire

enquête.

Directe est appelée observation réalisée par comptage, mesure des valeurs de signes, prise de lectures d'instruments par des personnes spéciales effectuant des observations, c'est-à-dire par des enregistreurs.

L'observation documentaire est une observation où la réponse aux questions de la fiche d'observation est enregistrée sur la base de documents pertinents.

Une enquête est une observation dans laquelle les réponses aux questions d'un formulaire d'observation sont enregistrées à partir des paroles de la personne interrogée.

Collecte et regroupement de données statistiques.

Pour étudier divers phénomènes sociaux et socio-économiques, ainsi que certains processus se produisant dans la nature, des études statistiques spéciales sont réalisées. Toute étude statistique commence par la collecte ciblée d'informations sur le phénomène ou le processus étudié. Cette étape est appelée étape d’observation statistique.

Pour généraliser la systématisation des données obtenues lors de l'observation statistique, elles sont divisées en groupes selon certaines caractéristiques, et les résultats du regroupement sont résumés dans des tableaux.

Présentation visuelle des informations statistiques.

Pour présenter visuellement les données obtenues à la suite de recherches statistiques, elles sont largement utilisées. différentes manières leurs images.

L'un des moyens les plus connus de représenter visuellement une série de données consiste à créer un graphique à barres.

Les diagrammes à colonnes sont utilisés lorsqu'ils souhaitent illustrer la dynamique des changements de données au fil du temps ou la distribution des données obtenues en conséquence.

Pour représenter visuellement la relation entre les parties de la population étudiée, il est pratique d'utiliser des diagrammes circulaires.

Pour construire un camembert, le cercle est divisé en secteurs dont les angles centraux sont proportionnels aux fréquences relatives déterminées pour chaque groupe de données.

La dynamique des changements dans les données statistiques au fil du temps est souvent illustrée à l'aide d'un polygone. Pour construire un polygone, des points sont marqués dans le plan de coordonnées, dont les abscisses sont des moments dans le temps et les ordonnées sont les données statistiques correspondantes. En reliant ces points successivement par des segments, on obtient une ligne brisée, appelée polygone.

L’une des tâches principales des statistiques est précisément le traitement approprié de l’information. Bien entendu, les statistiques ont bien d'autres tâches : obtenir et stocker des informations, élaborer diverses prévisions, évaluer leur fiabilité, etc. Aucun de ces objectifs n'est réalisable sans traitement des données. Par conséquent, la première chose à faire est Méthodes statistiques traitement d'informations.

Dans notre classe, nous avons décidé de découvrir quel est le niveau de connaissances sur le thème « Résolution de systèmes d'équations linéaires à deux variables », pour lequel nous avons compilé un test spécial de six tâches

Dans la liste alphabétique des élèves, le nombre de problèmes correctement résolus était inscrit à côté de chaque nom. Le résultat est la série de nombres suivante :

Sur la base de cette série, il est difficile de tirer des conclusions définitives sur la manière dont le travail a été effectué. Pour faciliter l'analyse des informations, cas similaires les données numériques sont classées par ordre croissant. Suite au classement, les séries prendront la forme suivante :

2; 2;

3; 3; 3; 3;

4; 4; 4; 4; 4; 4

5; 5; 5;5;5;5

6; 6; 6; 6;

On voit que la série est divisée en 6 groupes. Chaque groupe représente un certain résultat de l'expérience : un problème a été résolu, deux problèmes ont été résolus, etc.

Dans notre échantillon, la fréquence d'apparition de l'événement « un élève de septième a résolu un problème » est de 1. La fréquence relative de cet événement est égale au rapport de sa fréquence à la taille de l'échantillon, soit 1:23, soit 4,3 % . Pour l'événement « un élève de neuvième année a résolu tous les problèmes », la fréquence est de 4 et la fréquence relative est de 4 : 23 -, soit 17,4 %, etc.

Pour faciliter la perception des résultats, ils sont présentés sous forme de tableaux et de graphiques.

………

Après avoir dressé un tableau, il est utile de vérifier par vous-même : en additionnant toutes les fréquences, nous devrions obtenir la taille de l'échantillon, c'est-à-dire le nombre 50, et en additionnant toutes les fréquences relatives, nous devrions obtenir 100 %.

Pour représentation graphique sur la base de ce tableau, nous allons construire un diagramme de fréquence.

À l'aide de séries de classement, de tableaux et d'illustrations graphiques, nous avons déjà obtenu des premières informations sur les modèles des séries de données qui nous intéressent. Mais vous connaissez les caractéristiques statistiques d’une série de données qui vous permettent de faire une meilleure analyse statistique.

Par exemple, il est intéressant de connaître le résultat le plus typique des travaux proposés. En utilisant les données présentées dans le tableau, il est facile de voir que le résultat le plus courant est « trois problèmes résolus ». Comme vous le savez, dans le langage des statistiques, cela signifie que le chiffre 4 est le mode de cette série de nombres.

Il est également utile de trouver la moyenne arithmétique de cette série :

(1 + 2 * 2 + 3 * 4 + 4 * 6 + 5 * 6 + 6 * 4 + : 23 = 4,2 Cela signifie qu'en moyenne, un élève de neuvième résout quatre problèmes. (Dans ce cas, la moyenne arithmétique de la série de données coïncidait avec sa mode, mais, bien sûr, cela n'arrive pas toujours.)

Étapes de la recherche statistique

Les étapes de la recherche statistique comprennent :

Observation statistique - collection de masse organisée scientifiquement informations primaires sur les unités individuelles du phénomène étudié.

Regroupement et synthèse du matériel - généralisation des données d'observation pour obtenir des valeurs absolues (indicateurs comptables et d'évaluation) du phénomène.

Traitement des données statistiques et analyse des résultats pour obtenir des conclusions étayées sur l'état du phénomène étudié et les schémas de son développement.

Toutes les étapes de la recherche statistique sont étroitement liées les unes aux autres et sont d’égale importance. Les lacunes et les erreurs qui surviennent à chaque étape affectent l'ensemble de l'étude dans son ensemble. C'est pourquoi utilisation correcte des méthodes spéciales de la science statistique à chaque étape vous permettent d'obtenir des informations fiables à la suite d'une recherche statistique.

Observation statistique ;

Synthèse et regroupement des données ;

Calcul d'indicateurs généraux (valeurs absolues, relatives et moyennes) ;

Distributions statistiques (séries de variations);

Méthode d'échantillonnage ;

Analyse de corrélation et de régression ;

Série Dynamique ;

Index.

Les statistiques mathématiques modernes sont définies comme la science de la prise de décision dans des conditions d'incertitude. Deux tâches principales des statistiques mathématiques peuvent être distinguées :

Indiquer les méthodes de collecte et de regroupement des informations statistiques obtenues à la suite d'observations ou d'expériences.

Ainsi, la tâche des statistiques mathématiques est de créer des méthodes de collecte et de traitement des données statistiques afin d'obtenir des conclusions scientifiques et pratiques.

M Étapes des travaux de recherche :

I. Collecte de données.

Comprend :

Étudier la tâche à accomplir.

Définition de concepts significatifs.

Sélection de sources d'informations.

Collecte d'informations.

II. Regroupement de données.

Comprend :

Diviser les données en groupes en fonction des caractéristiques.

Construire une table de données.

III. L'analyse des données.

Comprend :

Trouver des caractéristiques statistiques.

Généralisation des résultats obtenus.

IV. Rapport.

Nous avons mené une étude en 7e année « a » et « b » sur la nécessité d'étudier les mathématiques.

Collecte de données : Les élèves des écoles ont été invités à remplir un questionnaire. /Annexe 1/

Regroupement des données : un tableau a été établi à partir des données de l'enquête. /Annexe 2/

Analyse des données : les résultats donnés dans le tableau ont été présentés sous forme de diagrammes. /Annexe 3/

……

Les données traitées peuvent être utilisées :

Pour que les enseignants travaillent avec les familles.

Pour application pratique dans les cours de mathématiques...

Pour les chefs d'établissement.

Littérature:

Statistiques économiques. "Textbook", 2e édition augmentée. Recommandé par le ministère de l'Éducation générale et professionnelle de la Fédération de Russie. Moscou. INFRA-M. 2006 Auteurs : Yu. N. Ivanov ; S. E. Kazarinova et autres. Sous la direction de Yu. N. Ivanov, docteur en sciences économiques.

ESB Édition informatique 2006

République de Komi en Russie. Goskomstat de Russie. Goskomstat R.K. 2007

Syktyvkar en chiffres. Goskomstat R.K. 2007

Note typique (mode): 4Position 2. Temps libre pour les étudiants

(Que font les enfants le plus souvent pendant leur temps libre après les cours)

Tableau d'enquête sociologique