L'optique est l'une des branches les plus anciennes de la physique. Depuis le temps de la Grèce ancienne, de nombreux philosophes se sont intéressés aux lois du mouvement et de la propagation de la lumière dans divers matériaux transparents tels que l'eau, le verre, le diamant et l'air. Dans cet article, le phénomène de réfraction de la lumière est considéré, l'attention est portée sur l'indice de réfraction de l'air.

Effet de réfraction du faisceau lumineux

Tout le monde dans sa vie a rencontré des centaines de fois cet effet lorsqu'il regardait le fond d'un réservoir ou un verre d'eau avec un objet placé dedans. En même temps, le réservoir ne semblait pas aussi profond qu'il l'était en réalité, et les objets dans un verre d'eau semblaient déformés ou brisés.

Le phénomène de réfraction consiste en une rupture de sa trajectoire rectiligne lorsqu'il franchit l'interface entre deux matériaux transparents. Résumé un grand nombre de de ces expériences, au début du XVIIe siècle, le Hollandais Willebrord Snell obtint une expression mathématique qui décrivait avec précision ce phénomène. Cette expression s'écrit sous la forme suivante :

n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = const.

Ici n 1 , n 2 sont les indices de réfraction absolus de la lumière dans le matériau correspondant, θ 1 et θ 2 sont les angles entre les faisceaux incident et réfracté et la perpendiculaire au plan d'interface, qui passe par le point d'intersection du faisceau et cet avion.

Cette formule s'appelle la loi de Snell ou Snell-Descartes (c'est le Français qui l'a écrite sous la forme présentée, le Hollandais n'utilisait pas des sinus, mais des unités de longueur).

En plus de cette formule, le phénomène de réfraction est décrit par une autre loi, qui est de nature géométrique. Elle réside dans le fait que la perpendiculaire marquée au plan et les deux rayons (réfracté et incident) se trouvent dans le même plan.

Indice de réfraction absolu

Cette valeur est incluse dans la formule de Snell, et sa valeur joue rôle important. Mathématiquement, l'indice de réfraction n correspond à la formule :

Le symbole c est la vitesse des ondes électromagnétiques dans le vide. Elle est d'environ 3*10 8 m/s. La valeur v est la vitesse de la lumière dans le milieu. Ainsi, l'indice de réfraction reflète la quantité de ralentissement de la lumière dans un milieu par rapport à l'espace sans air.

Deux conclusions importantes découlent de la formule ci-dessus :

• la valeur de n est toujours supérieure à 1 (pour le vide elle est égale à un) ;
• c'est une quantité sans dimension.

Par exemple, l'indice de réfraction de l'air est de 1,00029, tandis que celui de l'eau est de 1,33.

L'indice de réfraction n'est pas une valeur constante pour un milieu particulier. Cela dépend de la température. De plus, pour chaque fréquence onde électromagnétique il a sa propre signification. Ainsi, les chiffres ci-dessus correspondent à une température de 20 o C et à la partie jaune du spectre visible (longueur d'onde - environ 580-590 nm).

La dépendance de la valeur de n sur la fréquence de la lumière se manifeste dans l'expansion lumière blanche un prisme sur un certain nombre de couleurs, ainsi que dans la formation d'un arc-en-ciel dans le ciel lors de fortes pluies.

Indice de réfraction de la lumière dans l'air

Sa valeur (1.00029) a déjà été donnée ci-dessus. Étant donné que l'indice de réfraction de l'air ne diffère que de zéro à la quatrième décimale, il peut être considéré comme égal à un pour résoudre des problèmes pratiques. Une petite différence de n pour l'air par rapport à l'unité indique que la lumière n'est pratiquement pas ralentie par les molécules d'air, ce qui est associé à sa densité relativement faible. Ainsi, la masse volumique moyenne de l'air est de 1,225 kg/m 3 , c'est-à-dire qu'il est plus de 800 fois plus léger que l'eau douce.

L'air est un milieu optiquement mince. Le processus même de ralentissement de la vitesse de la lumière dans un matériau est de nature quantique et est associé aux actes d'absorption et d'émission de photons par les atomes de matière.

Les changements dans la composition de l'air (par exemple, une augmentation de la teneur en vapeur d'eau) et les changements de température entraînent des changements importants de l'indice de réfraction. Un excellent exemple est l'effet d'un mirage dans le désert, qui se produit en raison de la différence des indices de réfraction des couches d'air à des températures différentes.

interface verre-air

Le verre est un milieu beaucoup plus dense que l'air. Le sien indicateur absolu la réfraction varie de 1,5 à 1,66 selon le type de verre. Si nous prenons la valeur moyenne de 1,55, la réfraction du faisceau à l'interface air-verre peut être calculée à l'aide de la formule :

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1,55.

La valeur de n 21 est appelée indice de réfraction relatif air - verre. Si le faisceau sort du verre dans l'air, la formule suivante doit être utilisée :

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1 / 1,55 \u003d 0,645.

Si l'angle du faisceau réfracté dans ce dernier cas est égal à 90 o , alors celui correspondant est dit critique. Pour la frontière verre-air, il est égal à :

θ 1 \u003d arcsin (0,645) \u003d 40,17 o.

Si le faisceau tombe sur la limite verre-air avec des angles supérieurs à 40,17 o , il sera alors complètement réfléchi dans le verre. Ce phénomène est appelé "réflexion interne totale".

L'angle critique n'existe que lorsque le faisceau se déplace d'un milieu dense (du verre à l'air, mais pas l'inverse).

Cours 25/III-1 Propagation de la lumière dans divers milieux. Réfraction de la lumière à l'interface entre deux milieux.

Apprendre du nouveau matériel.

Jusqu'à présent, nous avons considéré la propagation de la lumière dans un seul milieu, comme d'habitude - dans l'air. La lumière peut se propager dans différents milieux : se déplacer d'un milieu à un autre ; aux points d'incidence, les rayons sont non seulement réfléchis par la surface, mais la traversent également partiellement. De telles transitions provoquent de nombreux phénomènes beaux et intéressants.

Le changement de direction de propagation de la lumière traversant la frontière de deux milieux s'appelle la réfraction de la lumière.

Une partie du faisceau lumineux incident sur l'interface entre deux milieux transparents est réfléchie, et une partie passe dans un autre milieu. Dans ce cas, la direction du faisceau lumineux, qui est passé dans un autre milieu, change. Par conséquent, le phénomène est appelé réfraction et le faisceau est appelé réfracté.

1 - faisceau incident

2 - faisceau réfléchi

3 – faisceau réfracté α β

OO 1 - la frontière entre deux médias

MN - perpendiculaire O O 1

L'angle formé par le faisceau et la perpendiculaire à l'interface entre deux milieux, abaissé au point d'incidence du faisceau, est appelé angle de réfraction γ (gamma).

La lumière dans le vide se déplace à une vitesse de 300 000 km/s. Dans tout milieu, la vitesse de la lumière est toujours inférieure à celle du vide. Par conséquent, lorsque la lumière passe d'un milieu à un autre, sa vitesse diminue et c'est la raison de la réfraction de la lumière. Plus la vitesse de propagation de la lumière dans un milieu donné est faible, plus la densité optique de ce milieu est élevée. Par exemple, l'air a une densité optique plus élevée que le vide, car la vitesse de la lumière dans l'air est légèrement inférieure à celle du vide. La densité optique de l'eau est supérieure à la densité optique de l'air, car la vitesse de la lumière dans l'air est supérieure à celle de l'eau.

Plus les densités optiques de deux milieux diffèrent, plus la lumière est réfractée à leur interface. Plus la vitesse de la lumière change à l'interface entre deux milieux, plus elle est réfractée.

Pour chaque substance transparente, il existe une caractéristique physique aussi importante que l'indice de réfraction de la lumière n.m. Il montre combien de fois la vitesse de la lumière dans une substance donnée est inférieure à celle dans le vide.

Indice de réfraction

Le rapport entre l'angle d'incidence et l'angle de réfraction dépend de la densité optique de chaque milieu. Si un faisceau de lumière passe d'un milieu avec une densité optique plus faible à un milieu avec une densité optique plus élevée, alors l'angle de réfraction sera plus petit que l'angle d'incidence. Si un faisceau de lumière passe d'un milieu avec une densité optique plus élevée, alors l'angle de réfraction sera plus petit que l'angle d'incidence. Si un faisceau lumineux passe d'un milieu à densité optique plus élevée à un milieu à densité optique plus faible, alors l'angle de réfraction est supérieur à l'angle d'incidence.

Autrement dit, si n 1 γ ; si n 1 >n 2 , alors α<γ.

Loi de réfraction de la lumière :

Le faisceau incident, le faisceau réfracté et la perpendiculaire à l'interface entre deux milieux au point d'incidence du faisceau sont dans le même plan.

Les rapports de l'angle d'incidence et de l'angle de réfraction sont déterminés par la formule.

où est le sinus de l'angle d'incidence, est le sinus de l'angle de réfraction.

La valeur des sinus et des tangentes pour les angles 0 - 900

La loi de réfraction de la lumière a été formulée pour la première fois par l'astronome et mathématicien néerlandais W. Snelius vers 1626, professeur à l'Université de Leiden (1613).

Au XVIe siècle, l'optique était une science ultramoderne : d'une boule de verre remplie d'eau, qui servait de lentille, naquit une loupe. Et à partir de là, ils ont inventé une longue-vue et un microscope. À cette époque, les Pays-Bas avaient besoin de télescopes pour voir la côte et échapper aux ennemis en temps opportun. C'est l'optique qui a assuré le succès et la fiabilité de la navigation. Par conséquent, aux Pays-Bas, de nombreux scientifiques se sont intéressés à l'optique. Le Néerlandais Skel Van Royen (Snelius) a observé comment un mince faisceau de lumière se réfléchissait dans un miroir. Il a mesuré l'angle d'incidence et l'angle de réflexion et a constaté que l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence. Il possède également les lois de la réflexion de la lumière. Il en déduit la loi de réfraction de la lumière.

Considérez la loi de la réfraction de la lumière.

Dans celui-ci - l'indice de réfraction relatif du second milieu par rapport au premier, dans le cas où le second a une densité optique élevée. Si la lumière est réfractée et traverse un milieu avec une densité optique plus faible, alors α< γ, тогда

Si le premier milieu est le vide, alors n 1 =1 alors .

Cet indice est appelé indice de réfraction absolu du second milieu :

où est la vitesse de la lumière dans le vide, la vitesse de la lumière dans un milieu donné.

Une conséquence de la réfraction de la lumière dans l'atmosphère terrestre est le fait que nous voyons le Soleil et les étoiles légèrement au-dessus de leur position réelle. La réfraction de la lumière peut expliquer l'apparition de mirages, d'arcs-en-ciel... le phénomène de réfraction de la lumière est à la base du principe de fonctionnement des appareils optiques numériques : un microscope, un télescope, une caméra.

Travail de laboratoire

Réfraction de la lumière. Mesure de l'indice de réfraction d'un liquide

avec un réfractomètre

Objectif: approfondissement des notions sur le phénomène de réfraction de la lumière ; étude des méthodes de mesure de l'indice de réfraction des milieux liquides ; étude du principe de fonctionnement avec un réfractomètre.

Équipement: réfractomètre, solutions salines, pipette, chiffon doux pour essuyer les parties optiques des appareils.

La théorie

Lois de réflexion et de réfraction de la lumière. indice de réfraction.

A l'interface entre les milieux, la lumière change le sens de sa propagation. Une partie de l'énergie lumineuse revient au premier milieu, c'est-à-dire la lumière est réfléchie. Si le second milieu est transparent, alors une partie de la lumière, sous certaines conditions, passe à travers l'interface entre les milieux, changeant, en règle générale, la direction de propagation. Ce phénomène est appelé réfraction de la lumière. (Fig. 1).

Riz. 1. Réflexion et réfraction de la lumière sur une interface plane entre deux milieux.

La direction des rayons réfléchis et réfractés lors du passage de la lumière à travers une interface plane entre deux milieux transparents est déterminée par les lois de la réflexion et de la réfraction de la lumière.

La loi de réflexion de la lumière. Le rayon réfléchi est dans le même plan que le rayon incident et la normale restituée au plan d'interface au point d'incidence. Angle d'incidence égal à l'angle de réflexion
.

La loi de la réfraction de la lumière. Le faisceau réfracté est dans le même plan que le faisceau incident et la normale restituée au plan d'interface au point d'incidence. Le rapport du sinus de l'angle d'incidence α au sinus de l'angle de réfraction β il existe une valeur constante pour ces deux milieux, appelée indice de réfraction relatif du second milieu par rapport au premier :

Indice de réfraction relatif deux milieux est égal au rapport de la vitesse de la lumière dans le premier milieu v 1 à la vitesse de la lumière dans le second milieu v 2 :

Si la lumière va du vide vers un milieu, alors l'indice de réfraction du milieu par rapport au vide est appelé indice de réfraction absolu de ce milieu et est égal au rapport de la vitesse de la lumière dans le vide Avecà la vitesse de la lumière dans un milieu donné v :

Les indices de réfraction absolus sont toujours supérieurs à un ; pour air n pris comme une unité.

L'indice de réfraction relatif de deux milieux peut être exprimé en fonction de leurs indices absolus n 1 et n 2 :

Détermination de l'indice de réfraction d'un liquide

Pour une détermination rapide et pratique de l'indice de réfraction des liquides, il existe des instruments optiques spéciaux - des réfractomètres, dont la partie principale est constituée de deux prismes (Fig. 2): auxiliaire Etc. une et mesurer Ex 2. Le liquide de test est versé dans l'espace entre les prismes.

Lors de la mesure d'indicateurs, deux méthodes peuvent être utilisées : la méthode du faisceau rasant (pour les liquides transparents) et la méthode de la réflexion interne totale (pour les solutions sombres, troubles et colorées). Dans ce travail, le premier d'entre eux est utilisé.

Dans la méthode du faisceau rasant, la lumière provenant d'une source externe traverse le visage UN B prismes Exemple 1, diffuse sur sa surface mate CA puis à travers la couche du liquide étudié pénètre dans le prisme Ex 2. La surface mate devient une source de rayons de toutes les directions, elle peut donc être observée à travers le visage EF prismes Ex 2. Cependant, la ligne CA peut être vu à travers EF uniquement à un angle supérieur à un angle minimal limite je. La valeur de cet angle est uniquement liée à l'indice de réfraction du liquide situé entre les prismes, qui se trouvera être l'idée principale de la conception du réfractomètre.

Considérez le passage de la lumière à travers un visage EF prisme de mesure inférieur Ex 2. Comme on peut le voir sur la fig. 2, en appliquant deux fois la loi de réfraction de la lumière, on peut obtenir deux relations :

(1)

(2)

En résolvant ce système d'équations, il est facile de conclure que l'indice de réfraction du liquide

(3)

dépend de quatre quantités : Q, r, r 1 et je. Cependant, tous ne sont pas indépendants. Par exemple,

r+ s= R , (4)

où R - angle de réfraction d'un prisme Exemple 2. De plus, en réglant l'angle Q la valeur maximale est de 90°, de l'équation (1) on obtient :

(5)

Mais la valeur maximale de l'angle r , comme on peut le voir sur la fig. 2 et les relations (3) et (4), correspondent aux valeurs minimales des angles je et r 1 , ceux. je min et r min .

Ainsi, l'indice de réfraction d'un liquide pour le cas des rayons "glissants" n'est lié qu'à l'angle je. Dans ce cas, il existe une valeur minimale de l'angle je, quand le bord CA est toujours observé, c'est-à-dire que dans le champ de vision, il semble être blanc miroir. Pour les angles de vision plus petits, le bord n'est pas visible et, dans le champ de vision, cet endroit apparaît en noir. Étant donné que le télescope de l'instrument capture une zone angulaire relativement large, des zones claires et noires sont simultanément observées dans le champ de vision, dont la limite correspond à l'angle d'observation minimal et est liée sans ambiguïté à l'indice de réfraction du liquide. En utilisant la formule de calcul finale :

(sa conclusion est omise) et un certain nombre de liquides avec des indices de réfraction connus, il est possible d'étalonner l'appareil, c'est-à-dire d'établir une correspondance biunivoque entre les indices de réfraction des liquides et les angles je min . Toutes les formules ci-dessus sont dérivées pour des rayons de n'importe quelle longueur d'onde.

La lumière de différentes longueurs d'onde sera réfractée, en tenant compte de la dispersion du prisme. Ainsi, lorsque le prisme est éclairé par une lumière blanche, l'interface sera floue et colorée de différentes couleurs en raison de la dispersion. Par conséquent, chaque réfractomètre possède un compensateur qui vous permet d'éliminer le résultat de la dispersion. Il peut être constitué d'un ou deux prismes à vision directe - prismes d'Amici. Chaque prisme Amici se compose de trois prismes en verre avec différents indices de réfraction et différentes dispersions, par exemple, les prismes extérieurs sont en verre couronne et le prisme central est en verre flint (le verre couronne et le verre flint sont des types de verre). En tournant le prisme compensateur à l'aide d'un dispositif spécial, une image nette et incolore de l'interface est obtenue, dont la position correspond à la valeur de l'indice de réfraction pour la ligne de sodium jaune λ \u003d 5893 Å (les prismes sont conçus pour que les rayons d'une longueur d'onde de 5893 Å ne subissent pas de déviations).

Les rayons qui ont traversé le compensateur entrent dans l'objectif du télescope, puis traversent le prisme inverse à travers l'oculaire du télescope dans l'œil de l'observateur. Le parcours schématique des rayons est illustré à la fig. 3.

L'échelle du réfractomètre est calibrée en fonction de l'indice de réfraction et de la concentration de la solution de saccharose dans l'eau et est située dans le plan focal de l'oculaire.

partie expérimentale

Tâche 1. Vérification du réfractomètre.

Dirigez la lumière avec un miroir vers le prisme auxiliaire du réfractomètre. Avec le prisme auxiliaire levé, pipeter quelques gouttes d'eau distillée sur le prisme de mesure. En abaissant le prisme secondaire, obtenez le meilleur éclairage du champ de vision et réglez l'oculaire de manière à ce que le réticule et l'échelle de l'indice de réfraction soient clairement visibles. En tournant la caméra du prisme de mesure, obtenez la frontière de la lumière et de l'ombre dans le champ de vision. En faisant tourner la tête du compensateur, obtenez l'élimination de la coloration de la frontière de lumière et d'ombre. Alignez la bordure de la lumière et de l'ombre avec le point du réticule et mesurez l'indice de réfraction de l'eau n isme . Si le réfractomètre fonctionne, alors pour l'eau distillée, la valeur doit être n 0 = 1.333, si les lectures diffèrent de cette valeur, vous devez déterminer la correction Δn= n isme - 1.333, qui devrait ensuite être pris en compte dans les travaux ultérieurs avec le réfractomètre. Corrigez le tableau 1.

Tableau 1.

Tâche 2. Détermination de l'indice de réfraction d'un liquide.

Déterminer les indices de réfraction de solutions de concentrations connues en tenant compte de la correction trouvée.

Tableau 2.

Tracer la dépendance de l'indice de réfraction des solutions de chlorure de sodium sur la concentration en fonction des résultats obtenus. Faire une conclusion sur la dépendance de n sur C; tirer des conclusions sur la précision des mesures sur un réfractomètre.

Prendre une solution saline de concentration inconnue DE X , déterminer son indice de réfraction et trouver la concentration de la solution à partir du graphique.

Nettoyez le lieu de travail, essuyez soigneusement les prismes des réfractomètres avec un chiffon propre et humide.

question test

Réflexion et réfraction de la lumière.

Indices de réfraction absolus et relatifs du milieu.

Le principe de fonctionnement du réfractomètre. Méthode du faisceau coulissant.

Cours schématique des rayons dans un prisme. Pourquoi faut-il des prismes compensateurs ?

Propagation, réflexion et réfraction de la lumière

La nature de la lumière est électromagnétique. Une preuve en est la coïncidence des vitesses des ondes électromagnétiques et de la lumière dans le vide.

Dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne droite. Cette déclaration s'appelle la loi de propagation rectiligne de la lumière. Une preuve expérimentale de cette loi est les ombres nettes données par des sources ponctuelles de lumière.

Une ligne géométrique indiquant la direction de propagation de la lumière s'appelle un faisceau lumineux. Dans un milieu isotrope, les rayons lumineux sont dirigés perpendiculairement au front d'onde.

Le lieu des points du milieu oscillant dans la même phase s'appelle la surface d'onde, et l'ensemble des points jusqu'où l'oscillation a atteint un instant donné s'appelle le front d'onde. Selon le type de front d'onde, on distingue les ondes planes et sphériques.

Pour expliquer le processus de propagation de la lumière, le principe général de la théorie des ondes sur le mouvement du front d'onde dans l'espace, proposé par le physicien néerlandais H. Huygens, est utilisé. Selon le principe de Huygens, chaque point du milieu auquel parvient l'excitation lumineuse est le centre d'ondes secondaires sphériques, qui se propagent également à la vitesse de la lumière. L'enveloppe de surface des fronts de ces ondes secondaires donne la position du front de l'onde se propageant réellement à cet instant.

Il faut faire la distinction entre les faisceaux lumineux et les rayons lumineux. Un faisceau lumineux est une partie d'une onde lumineuse qui transporte l'énergie lumineuse dans une direction donnée. Lors du remplacement d'un faisceau lumineux par un faisceau lumineux le décrivant, ce dernier doit être pris pour coïncider avec l'axe d'un faisceau lumineux assez étroit, mais de largeur finie (les dimensions de la section transversale sont bien supérieures à la longueur d'onde).

Il existe des faisceaux lumineux divergents, convergents et quasi parallèles. On utilise souvent les termes faisceau de rayons lumineux ou simplement rayons lumineux, désignant par là un ensemble de rayons lumineux décrivant un faisceau lumineux réel.

La vitesse de la lumière dans le vide c = 3 108 m/s est une constante universelle et ne dépend pas de la fréquence. Pour la première fois, la vitesse de la lumière a été déterminée expérimentalement par la méthode astronomique par le scientifique danois O. Römer. A. Michelson a mesuré plus précisément la vitesse de la lumière.

La vitesse de la lumière dans la matière est inférieure à celle du vide. Le rapport de la vitesse de la lumière dans le vide à sa vitesse dans un milieu donné est appelé indice de réfraction absolu du milieu :

où c est la vitesse de la lumière dans le vide, v est la vitesse de la lumière dans un milieu donné. Les indices de réfraction absolus de toutes les substances sont supérieurs à l'unité.

Lorsque la lumière se propage dans un milieu, elle est absorbée et diffusée, et à l'interface entre les milieux, elle est réfléchie et réfractée.

La loi de réflexion de la lumière : le faisceau incident, le faisceau réfléchi et la perpendiculaire à l'interface entre deux milieux, restitués au point d'incidence du faisceau, sont dans un même plan ; l'angle de réflexion g est égal à l'angle d'incidence a (Fig. 1). Cette loi coïncide avec la loi de réflexion pour les ondes de toute nature et peut être obtenue comme conséquence du principe de Huygens.

La loi de réfraction de la lumière : le faisceau incident, le faisceau réfracté et la perpendiculaire à l'interface entre deux milieux, restitués au point d'incidence du faisceau, sont dans un même plan ; le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction pour une fréquence lumineuse donnée est une valeur constante, appelée indice de réfraction relatif du second milieu par rapport au premier :

La loi de réfraction de la lumière établie expérimentalement est expliquée sur la base du principe de Huygens. Selon les concepts d'onde, la réfraction est une conséquence d'un changement de la vitesse de propagation des ondes lors de la transition d'un milieu à un autre, et la signification physique de l'indice de réfraction relatif est le rapport de la vitesse de propagation des ondes dans le premier milieu v1 à la vitesse de leur propagation dans le second milieu

Pour les milieux d'indices de réfraction absolus n1 et n2, l'indice de réfraction relatif du second milieu par rapport au premier est égal au rapport de l'indice de réfraction absolu du second milieu sur l'indice de réfraction absolu du premier milieu :

Le milieu qui a un indice de réfraction plus élevé est appelé optiquement plus dense, la vitesse de propagation de la lumière y est plus faible. Si la lumière passe d'un milieu optiquement plus dense à un milieu optiquement moins dense, alors à un certain angle d'incidence a0 l'angle de réfraction doit devenir égal à p/2. L'intensité du faisceau réfracté dans ce cas devient égale à zéro. La lumière incidente sur l'interface entre deux milieux est complètement réfléchie par celle-ci.

L'angle d'incidence a0 auquel se produit la réflexion interne totale de la lumière est appelé angle limite de réflexion interne totale. À tous les angles d'incidence égaux ou supérieurs à a0, une réflexion totale de la lumière se produit.

La valeur de l'angle limite se trouve à partir de la relation Si n2 = 1 (vide), alors

2 L'indice de réfraction d'une substance est une valeur égale au rapport des vitesses de phase de la lumière (ondes électromagnétiques) dans le vide et dans un milieu donné. Ils parlent également de l'indice de réfraction pour toutes les autres ondes, par exemple, le son

L'indice de réfraction dépend des propriétés de la substance et de la longueur d'onde du rayonnement. Pour certaines substances, l'indice de réfraction change assez fortement lorsque la fréquence des ondes électromagnétiques passe des basses fréquences à l'optique et au-delà, et peut également changer encore plus fortement dans certains cas. domaines de l'échelle des fréquences. La valeur par défaut est généralement la plage optique ou la plage déterminée par le contexte.

Il existe des substances optiquement anisotropes dans lesquelles l'indice de réfraction dépend de la direction et de la polarisation de la lumière. De telles substances sont assez courantes, en particulier, ce sont tous des cristaux avec une symétrie suffisamment faible du réseau cristallin, ainsi que des substances soumises à une déformation mécanique.

L'indice de réfraction peut être exprimé comme la racine du produit du magnétique et de la permittivité du milieu

(il faut tenir compte du fait que les valeurs de la perméabilité magnétique et de l'indice de permittivité absolue pour la gamme de fréquences d'intérêt - par exemple, celle optique, peuvent être très différentes de la valeur statique de ces valeurs).

Pour mesurer l'indice de réfraction, des réfractomètres manuels et automatiques sont utilisés. Lors de l'utilisation d'un réfractomètre pour déterminer la concentration de sucre dans une solution aqueuse, l'appareil est appelé saccharimètre.

Le rapport du sinus de l'angle d'incidence () du faisceau au sinus de l'angle de réfraction () lors de la transition du faisceau du milieu A au milieu B est appelé indice de réfraction relatif pour cette paire de milieux.

La quantité n est l'indice de réfraction relatif du milieu B par rapport au milieu A, an" = 1/n est l'indice de réfraction relatif du milieu A par rapport au milieu B.

Cette valeur, ceteris paribus, est généralement inférieure à l'unité lorsque le faisceau passe d'un milieu plus dense à un milieu moins dense, et supérieure à l'unité lorsque le faisceau passe d'un milieu moins dense à un milieu plus dense (par exemple, d'un gaz ou du vide à un liquide ou un solide). Il existe des exceptions à cette règle, et il est donc d'usage d'appeler un support optiquement plus ou moins dense qu'un autre (à ne pas confondre avec la densité optique comme mesure de l'opacité d'un support).

Un faisceau tombant de l'espace sans air sur la surface d'un milieu B est réfracté plus fortement que lorsqu'il tombe dessus d'un autre milieu A ; l'indice de réfraction d'un rayon incident sur un milieu issu de l'espace sans air est appelé son indice de réfraction absolu ou simplement l'indice de réfraction de ce milieu, c'est l'indice de réfraction dont la définition est donnée au début de l'article. L'indice de réfraction de tout gaz, y compris l'air, dans des conditions normales est bien inférieur aux indices de réfraction des liquides ou des solides, par conséquent, approximativement (et avec une précision relativement bonne) l'indice de réfraction absolu peut être jugé à partir de l'indice de réfraction par rapport à l'air.

Riz. 3. Le principe de fonctionnement du réfractomètre interférentiel. Un faisceau lumineux est divisé de manière à ce que ses deux parties traversent des cuvettes de longueur l remplies de substances d'indices de réfraction différents. A la sortie de la cellule, les rayons acquièrent une certaine différence de marche et, étant rapprochés, donnent sur l'écran une image des maxima et minima d'interférence avec les ordres k (schématisés à droite). La différence d'indices de réfraction Dn=n2 –n1 =kl/2, où l est la longueur d'onde de la lumière.

Les réfractomètres sont des appareils utilisés pour mesurer l'indice de réfraction des substances. Le principe de fonctionnement d'un réfractomètre repose sur le phénomène de réflexion totale. Si un faisceau de lumière diffusé tombe sur l'interface de deux milieux avec des indices de réfraction et d'un milieu plus dense optiquement, alors à partir d'un certain angle d'incidence, les rayons n'entrent pas dans le second milieu, mais sont complètement réfléchis par l'interface dans le premier médium. Cet angle est appelé angle limite de réflexion totale. La figure 1 montre le comportement des rayons lorsqu'ils tombent dans un certain courant de cette surface. Le faisceau va à un angle limite. À partir de la loi de la réfraction, vous pouvez déterminer :, (parce que).

L'angle limite dépend de l'indice de réfraction relatif des deux milieux. Si les rayons réfléchis par la surface sont dirigés vers une lentille convergente, alors dans le plan focal de la lentille on peut voir la frontière de la lumière et de la pénombre, et la position de cette frontière dépend de la valeur de l'angle limite, et, par conséquent , sur l'indice de réfraction. Une modification de l'indice de réfraction d'un des milieux entraîne une modification de la position de l'interface. La limite entre la lumière et l'ombre peut servir d'indicateur pour déterminer l'indice de réfraction, qui est utilisé dans les réfractomètres. Cette méthode de détermination de l'indice de réfraction est appelée méthode de réflexion totale.

En plus de la méthode de réflexion totale, les réfractomètres utilisent la méthode du faisceau rasant. Dans cette méthode, un faisceau lumineux diffusé frappe la frontière à partir d'un milieu optiquement moins dense sous tous les angles possibles (Fig. 2). Le faisceau glissant le long de la surface (), correspond à - l'angle limite de réfraction (faisceau sur la Fig. 2). Si nous plaçons une lentille sur le trajet des rayons () réfractés sur la surface, alors dans le plan focal de la lentille, nous verrons également une frontière nette entre la lumière et l'ombre.

Riz. 2

Puisque les conditions qui déterminent la valeur de l'angle limite sont les mêmes dans les deux méthodes, la position de l'interface est la même. Les deux méthodes sont équivalentes, mais la méthode de réflexion totale permet de mesurer l'indice de réfraction de substances opaques

Le chemin des rayons dans un prisme triangulaire

La figure 9 montre une coupe d'un prisme en verre avec un plan perpendiculaire à ses bords latéraux. Le faisceau dans le prisme dévie vers la base, se réfractant sur les faces OA et 0B. L'angle j entre ces faces est appelé angle de réfraction du prisme. L'angle de déviation q du faisceau dépend de l'angle de réfraction du prisme j, de l'indice de réfraction n du matériau du prisme et de l'angle d'incidence a. Elle peut être calculée à l'aide de la loi de réfraction (1.4).

Le réfractomètre utilise une source de lumière blanche 3. En raison de la dispersion lorsque la lumière passe à travers les prismes 1 et 2, la frontière entre la lumière et l'ombre s'avère être colorée. Pour éviter cela, on place devant la lentille du télescope un compensateur 4. Il est constitué de deux prismes identiques, chacun étant collé à partir de trois prismes d'indice de réfraction différent. Les prismes sont choisis de sorte qu'un faisceau monochromatique avec une longueur d'onde = 589,3 µm. (longueur d'onde de la raie jaune du sodium) n'a pas été testée après passage du compensateur de déflexion. Les rayons avec d'autres longueurs d'onde sont déviés par des prismes dans différentes directions. En déplaçant les prismes compensateurs à l'aide d'une poignée spéciale, la frontière entre la lumière et l'obscurité devient aussi claire que possible.

Les rayons lumineux, ayant passé le compensateur, tombent dans la lentille 6 du télescope. L'image de l'interface ombre-lumière est vue à travers l'oculaire 7 du télescope. En même temps, on regarde à travers l'oculaire l'échelle 8. L'angle limite de réfraction et l'angle limite de réflexion totale dépendant de l'indice de réfraction du liquide, les valeurs de cet indice de réfraction sont immédiatement reportées sur l'oculaire. échelle du réfractomètre.

Le système optique du réfractomètre contient également un prisme rotatif 5. Il permet de positionner l'axe du télescope perpendiculairement aux prismes 1 et 2, ce qui rend l'observation plus pratique.

Domaines d'application de la réfractométrie.

Le dispositif et le principe de fonctionnement du réfractomètre IRF-22.

Le concept de l'indice de réfraction.

Planifier

Réfractométrie. Caractéristiques et essence de la méthode.

Pour identifier les substances et vérifier leur pureté, utilisez

réfracteur.

Indice de réfraction d'une substance- une valeur égale au rapport des vitesses de phase de la lumière (ondes électromagnétiques) dans le vide et du milieu vu.

L'indice de réfraction dépend des propriétés de la substance et de la longueur d'onde

un rayonnement électromagnétique. Le rapport du sinus de l'angle d'incidence par rapport à

la normale tracée au plan de réfraction (α) du faisceau au sinus de l'angle de réfraction

la réfraction (β) lors du passage du faisceau du milieu A au milieu B est appelée indice de réfraction relatif pour ce couple de milieux.

La valeur n est l'indice de réfraction relatif du milieu B selon

par rapport au milieu A, et

L'indice de réfraction relatif du milieu A par rapport à

L'indice de réfraction d'un faisceau incident sur un milieu à partir d'un airless

ème espace est appelé son indice de réfraction absolu ou

simplement l'indice de réfraction d'un milieu donné (tableau 1).

Tableau 1 - Indices de réfraction de divers milieux

Les liquides ont un indice de réfraction compris entre 1,2 et 1,9. Solide

matières 1.3-4.0. Certains minéraux n'ont pas de valeur exacte de l'indicateur

pour la réfraction. Sa valeur est dans une certaine "fork" et détermine

en raison de la présence d'impuretés dans la structure cristalline, qui détermine la couleur

cristal.

L'identification du minéral par "couleur" est difficile. Ainsi, le corindon minéral existe sous forme de rubis, saphir, leucosaphir, différant par

indice de réfraction et couleur. Les corindons rouges sont appelés rubis

(mélange de chrome), bleu incolore, bleu clair, rose, jaune, vert,

violet - saphirs (impuretés de cobalt, titane, etc.). Lumière colorée

nye saphirs ou corindon incolore est appelé leucosaphir (largement

utilisé en optique comme filtre de lumière). L'indice de réfraction de ces cristaux

décrochage se situe dans la plage de 1,757 à 1,778 et est la base pour identifier

Figure 3.1 - Rubis Figure 3.2 - Bleu saphir

Les liquides organiques et inorganiques ont également des valeurs d'indice de réfraction caractéristiques qui les caractérisent comme chimiques

les composés nye et la qualité de leur synthèse (tableau 2) :

Tableau 2 - Indices de réfraction de certains liquides à 20 °C

4.2. Réfractométrie : concept, principe.

Méthode d'étude des substances basée sur la détermination de l'indicateur

(coefficient) de réfraction (réfraction) est appelé réfractométrie (de

lat. réfractaire - réfracté et grec. metreo - je mesure). Réfractométrie

(méthode réfractométrique) est utilisée pour identifier les

composés, analyse quantitative et structurale, détermination des propriétés

paramètres chimiques des substances. Principe de réfractométrie mis en œuvre

dans les réfractomètres d'Abbe, illustrés par la figure 1.

Figure 1 - Le principe de la réfractométrie

Le bloc prismatique d'Abbe est constitué de deux prismes rectangulaires : éclairant

corps et mesure, plissés par des faces hypoténuses. Illuminateur-

le prisme a une face hypoténuse rugueuse (mate) et est destiné

chena pour éclairer un échantillon liquide placé entre les prismes.

La lumière diffusée traverse une couche plane parallèle du liquide étudié et, étant réfractée dans le liquide, tombe sur le prisme de mesure. Le prisme de mesure est en verre optiquement dense (silex lourd) et a un indice de réfraction supérieur à 1,7. Pour cette raison, le réfractomètre Abbe mesure n valeurs inférieures à 1,7. Une augmentation de la plage de mesure de l'indice de réfraction ne peut être obtenue qu'en changeant le prisme de mesure.

L'échantillon d'essai est versé sur la face hypoténuse du prisme de mesure et pressé contre le prisme éclairant. Dans ce cas, un écart de 0,1-0,2 mm reste entre les prismes dans lesquels se trouve l'échantillon et à travers

qui passe en réfractant la lumière. Pour mesurer l'indice de réfraction

utiliser le phénomène de réflexion interne totale. Il consiste à

Suivant.

Si les rayons 1, 2, 3 tombent sur l'interface entre deux milieux, alors selon

l'angle d'incidence lors de leur observation dans un milieu réfractif sera

on observe la présence d'une transition de zones d'éclairement différent. C'est connecté

avec l'incidence d'une partie de la lumière sur la limite de réfraction à un angle d'env.

kim à 90° par rapport à la normale (faisceau 3). (Figure 2).

Figure 2 - Image des rayons réfractés

Cette partie des rayons n'est pas réfléchie et forme donc un objet plus léger.

réfraction. Les rayons avec des angles plus petits éprouvent et réfléchissent

et la réfraction. Par conséquent, une zone de moins d'éclairage est formée. En volumes

la ligne limite de réflexion interne totale est visible sur la lentille, la position

qui dépend des propriétés de réfraction de l'échantillon.

L'élimination du phénomène de dispersion (coloration de l'interface entre deux zones d'éclairement aux couleurs de l'arc-en-ciel grâce à l'utilisation d'une lumière blanche complexe dans les réfractomètres d'Abbe) est obtenue en utilisant deux prismes d'Amici dans le compensateur, qui sont montés dans le télescope. En même temps, une échelle est projetée dans la lentille (Figure 3). 0,05 ml de liquide suffit pour l'analyse.

Figure 3 - Vue à travers l'oculaire du réfractomètre. (La bonne échelle reflète

concentration du composant mesuré en ppm)

En plus de l'analyse d'échantillons à un seul composant, il existe de nombreuses analyses

systèmes à deux composants (solutions aqueuses, solutions de substances dans lesquelles

ou solvant). Dans les systèmes idéaux à deux composants (formage-

sans changer le volume et la polarisabilité des composants), la dépendance est montrée

l'indice de réfraction sur la composition est proche de linéaire si la composition est exprimée en termes de

fractions volumiques (pourcentage)

où: n, n1, n2 - indices de réfraction du mélange et des composants,

V1 et V2 sont les fractions volumiques des composants (V1 + V2 = 1).

L'effet de la température sur l'indice de réfraction est déterminé par deux

facteurs : une modification du nombre de particules de liquide par unité de volume et

dépendance de la polarisabilité des molécules à la température. Le deuxième facteur est devenu

ne devient significatif qu'à de très grands changements de température.

Le coefficient de température de l'indice de réfraction est proportionnel au coefficient de température de la densité. Étant donné que tous les liquides se dilatent lorsqu'ils sont chauffés, leurs indices de réfraction diminuent à mesure que la température augmente. Le coefficient de température dépend de la température du liquide, mais dans de petits intervalles de température, il peut être considéré comme constant. Pour cette raison, la plupart des réfractomètres n'ont pas de contrôle de température, cependant, certaines conceptions fournissent

contrôle de la température de l'eau.

L'extrapolation linéaire de l'indice de réfraction avec les changements de température est acceptable pour les petites différences de température (10 - 20°C).

La détermination exacte de l'indice de réfraction dans de larges plages de température s'effectue selon des formules empiriques de la forme :

nt=n0+at+bt2+…

Pour la réfractométrie en solution sur de larges plages de concentration

utiliser des tableaux ou des formules empiriques. Afficher la dépendance-

indice de réfraction des solutions aqueuses de certaines substances à la concentration

est proche du linéaire et permet de déterminer les concentrations de ces substances dans

l'eau dans une large gamme de concentrations (Figure 4) en utilisant la réfraction

tomètres.

Figure 4 - Indice de réfraction de certaines solutions aqueuses

Habituellement, n corps liquides et solides sont déterminés par des réfractomètres avec précision

jusqu'à 0,0001. Les plus courants sont les réfractomètres d'Abbe (Figure 5) avec blocs prismatiques et compensateurs de dispersion, qui permettent de déterminer nD en lumière « blanche » sur une échelle ou un indicateur numérique.

Figure 5 - Réfractomètre d'Abbe (IRF-454 ; IRF-22)

La lumière, de par sa nature, se propage dans différents milieux à des vitesses différentes. Plus le milieu est dense, plus la vitesse de propagation de la lumière dans celui-ci est faible. Une mesure appropriée a été établie concernant à la fois la densité d'un matériau et la vitesse de propagation de la lumière dans ce matériau. Cette mesure s'appelle l'indice de réfraction. Pour tout matériau, l'indice de réfraction est mesuré par rapport à la vitesse de la lumière dans le vide (le vide est souvent appelé espace libre). La formule suivante décrit cette relation.

Plus l'indice de réfraction d'un matériau est élevé, plus il est dense. Lorsqu'un faisceau de lumière passe d'un matériau à un autre (avec un indice de réfraction différent), l'angle de réfraction sera différent de l'angle d'incidence. Un faisceau de lumière pénétrant dans un milieu avec un indice de réfraction inférieur sortira à un angle supérieur à l'angle d'incidence. Un faisceau de lumière pénétrant dans un milieu à indice de réfraction élevé sortira à un angle inférieur à l'angle d'incidence. Ceci est illustré à la fig. 3.5.

Riz. 3.5.a. Un faisceau passant d'un milieu à fort N 1 à un milieu à faible N 2

Riz. 3.5.b. Un faisceau passant d'un milieu à faible N 1 à un milieu à fort N 2

Dans ce cas, θ 1 est l'angle d'incidence et θ 2 est l'angle de réfraction. Certains indices de réfraction typiques sont énumérés ci-dessous.

Il est curieux de noter que pour les rayons X, l'indice de réfraction du verre est toujours inférieur à celui de l'air, par conséquent, lors du passage de l'air dans le verre, ils s'écartent de la perpendiculaire et non vers la perpendiculaire, comme les rayons lumineux.