Résumé des "actions conjointes avec des fractions ordinaires et décimales". "Actions conjointes avec fractions ordinaires et décimales"

Collaboration

avec ordinaire

et décimales

(leçon - voyage pour la 6e année)

Sujet de la leçon :

Actions conjointes avec fractions ordinaires et décimales.

Type de leçon :

1) selon l'objectif didactique principal - une leçon d'application des connaissances et des compétences,

2) selon la principale méthode de conduite - travaux pratiques.

Objectifs de la leçon:

former des compétences et des capacités pour travailler avec des fractions ordinaires et décimales;

développer l'activité cognitive des élèves;

construire des compétences de communication.

Méthodes d'enseignement:

1) méthode pratique (exercices, fiches de tâches) ;

2) méthode visuelle (schémas, illustrations);

3) méthode verbale (explication).

Supports pédagogiques : affiches, schémas, tableau noir, craie.

Équipement:

cartes à tâche, fiches de signalisation, 5 poissons découpés dans du papier, canne à pêche, aimant, trombones, magnétophone, ordinateur.

Forme d'étude:

frontale, individuelle.

Pendant les cours.

La leçon d'aujourd'hui sera différente. Nous ferons un voyage passionnant à la recherche de trésors. Mais d'abord, nous devons vérifier si nous sommes prêts à prendre la route, sommes-nous bien armés de connaissances ?

Tâche numéro 1(oralement).

1) Lisez les fractions :

1,2; ; ; 0,04; 1; 1,875; .

Indiquez parmi eux les fractions ordinaires et décimales.

2) Convertissez ces fractions communes en décimales, et les décimales en fractions communes :

0,1; 1,6; ; ; 1 ; 5.

3) Comparez les nombres :

et 0,4 ; - et 0,2 ; 2 et 2.25.

4) Nommez les nombres inverses et opposés aux données :

; ; 1 ; 0,3; 12; 1,05.

Quelle est la somme des nombres opposés ?

Quel est le produit des nombres réciproques ?

5) Comparez la somme des fractions avec l'unité :

+ + ; +0,2+

Tâche numéro 2(réalisé oralement sous la forme d'un loto mathématique).

Suivez ces étapes:

- + 0,5; - 1- ; -2: (-0,2); 3 - 0,5; 0,4 2 ; - : 0,2.

(À la suite de l'achèvement de la tâche, une carte de voyage est progressivement formée).

Image 1

Donc, nous avons une carte, l'ambiance est excellente. Prenons la route! Avec une chanson !

(Les lignes de la chanson "Il n'y a rien de mieux dans le monde" sonnent :

Il n'y a rien de mieux au monde

Que des amis errent à travers le monde.

Ceux qui sont amicaux n'ont pas peur de l'anxiété,

Toute route nous est chère.

Toutes les routes nous sont chères.).

Tout d'abord, nous nous sommes retrouvés dans un pré de fleurs. Mais leur beauté est trompeuse. Parmi eux se trouvent des poisons et des guérisons. Notre tâche est de ne pas nous tromper lorsque nous récupérons le bouquet.

Figure 2

(Les fleurs sont dessinées sur l'affiche, leurs noyaux sont numérotés et les fractions sont écrites sur les pétales.)

Tâche numéro 3(réalisé dans des cahiers).

Multipliez les fractions écrites sur les pétales et vérifiez avec la fraction écrite sur la notice. Si les réponses correspondent, alors la fleur guérit, sinon, elle est toxique.

(Les enfants donnent des réponses à l'aide de cartes de signalisation. Si la fleur est toxique, ils lèvent une carte rouge, si elle guérit, une carte verte.)

Après la prairie fleurie, nous arrivons à un carrefour. Quelle route prendre ? Nous le découvrirons si nous terminons les tâches.

Tâche numéro 4(chaque rangée effectue 1 tâche dans des cahiers, trois élèves travaillent au tableau).

Passer à l'action. Écrivez votre réponse sous forme décimale et arrondissez à un. (Les devoirs sont écrits au tableau)

1. ((- 4 (- 0,6) : (+ 3,5)) 3 - ) 2

2. ((2,5 · : (0,2 + )) 2 + (-7 )) 2

3. ((1,8 · : (-0,2 + (- ))) 3 + 26,8) 2

Zéro dans la réponse signifie une impasse, donc les routes n ° 2 et n ° 3 ne nous mèneront pas au but, ce qui signifie que nous devons emprunter la route n ° 1. La carte montre que nous nous sommes approchés du lac. Attrapons du poisson.

(Les enfants pêchent, par le nombre desquels il est déterminé quelle tâche ouvrir pour solution)

Tâche numéro 5(les tâches sont projetées au tableau à l'aide d'un ordinateur) :

1) Par quel nombre faut-il diviser 2 pour obtenir 4 ?

2) Moins ou plus de la moitié pot d'un litre se remplit d'eau lorsqu'on le verse dedans je ; 0,7 litre; je ?

3) Calculer

5 :3 + 0,83 2,16 + 7 0,5 -

4) Trouvez la somme des quatre dixièmes du nombre 40 et des deux tiers du nombre 36.

Après avoir soufflé le poisson et fait bouillir une oreille imaginaire, nous arrivons au moulin, qui broie tous les nombres, en partant du milieu (c'est le nombre 4,5). Allons suivre les flèches, en effectuant l'action qui est écrite sur la flèche. Après avoir reçu la réponse, nous passons à autre chose.

Tâche numéro 6(réalisé en chaîne de 3 personnes de chaque rang).

figure 3

Bien fait! Nous avons également terminé cette tâche. Allons plus loin. (Le professeur allume le magnétophone, on entend des bruits de vent fort et des torrents de pluie) Mais qu'est-ce que c'est ? Qui vent fort! Pluie! Cachons-nous dans une grotte. Combien de temps peut-on rester dans la grotte ? Nous trouverons la réponse à cette question en résolvant le problème de la grotte, de l'eau et ... de l'intérêt.

Tâche numéro 7(décision collective avec écriture au tableau).

750 litres trouvés dans la grotte eau fraiche. Combien de jours cet approvisionnement durera-t-il pour 30 personnes si une personne consomme 0,2 % de la quantité totale d'eau par jour ?

Eh bien, la tempête est passée. Nous sortons de la grotte dans une clairière forestière. Reposons-nous ici. Vous pouvez vous détendre, plaisanter.

Tâche numéro 8(tâches-blagues).

1) En même temps, écrivez le nombre 7.2 au tableau avec votre main gauche et le nombre 2.7 avec votre droite.

2) Avec un bandeau sur les yeux, écrivez et exécutez un exemple pour additionner deux fractions décimales, deux fractions ordinaires, des fractions ordinaires et décimales.

Tâche numéro 8(devinez des mots dont seules la première et la dernière lettres sont connues) :

d---b, v-------e, s------e.

Hourra ! Le dragon est vaincu ! Vous pouvez prendre le trésor !

(Le professeur sort la boîte de la cachette et l'ouvre lentement. Les enfants y voient beaucoup de pièces d'or. En fait, ce ne sont que de petits chocolats ronds en feuille d'or.)

Résumons notre voyage et célébrons les voyageurs les plus audacieux et les plus réussis (les étudiants reçoivent des notes).

Image 1

Figure 2

Les fractions sont ordinaires et décimales. Lorsque l'élève prend connaissance de l'existence de ce dernier, il commence à chaque occasion à traduire tout ce qui est possible sous forme décimale, même si cela n'est pas obligatoire.

Curieusement, les préférences des lycéens et des étudiants changent, car il est plus facile d'effectuer de nombreuses tâches. opérations arithmétiques avec des fractions communes. Et les valeurs avec lesquelles les diplômés traitent peuvent parfois être tout simplement impossibles à convertir en une forme décimale sans perte. Par conséquent, les deux types de fractions sont, d'une manière ou d'une autre, adaptés au cas et ont leurs propres avantages et inconvénients. Voyons comment travailler avec eux.

Définition

Les fractions sont les mêmes actions. S'il y a dix tranches dans une orange et qu'on vous en a donné une, alors vous avez 1/10 du fruit dans votre main. Avec une telle notation, comme dans la phrase précédente, la fraction sera appelée une fraction ordinaire. Si vous écrivez la même chose que 0,1 - décimal. Les deux options sont égales, mais ont leurs propres avantages. La première option est plus pratique pour la multiplication et la division, la seconde - pour l'addition, la soustraction et dans un certain nombre d'autres cas.

Comment convertir une fraction en une autre forme

Supposons que vous ayez une fraction commune et que vous souhaitiez la convertir en nombre décimal. Qu'est-ce que je dois faire?

Soit dit en passant, vous devez décider à l'avance qu'aucun nombre ne peut être écrit sous forme décimale sans problème. Parfois, vous devez arrondir le résultat, en perdant un certain nombre de décimales, et dans de nombreux domaines - par exemple, dans sciences exactes- c'est un luxe inabordable. Dans le même temps, les actions avec fractions décimales et ordinaires en 5e année permettent d'effectuer un tel transfert d'un type à un autre sans interférence, du moins en tant qu'entraînement.

Si à partir du dénominateur, en multipliant ou en divisant par un nombre entier, vous pouvez obtenir une valeur multiple de 10, le transfert se passera sans aucune difficulté : ¾ se transforme en 0,75, 13/20 - en 0,65.

La procédure inverse est encore plus simple, car vous pouvez toujours obtenir une fraction ordinaire à partir d'une fraction décimale sans perte de précision. Par exemple, 0,2 devient 1/5 et 0,08 devient 4/25.

Conversions internes

Avant d'effectuer des actions conjointes avec des fractions ordinaires, vous devez préparer les nombres pour d'éventuelles opérations mathématiques.

Tout d'abord, vous devez ramener toutes les fractions de l'exemple à une vue générale. Ils doivent être ordinaires ou décimaux. Faites immédiatement une réservation que la multiplication et la division sont plus pratiques à effectuer avec la première.

Dans la préparation des chiffres pour les actions ultérieures, vous serez aidé par une règle connue et utilisée à la fois dans les premières années d'étude du sujet et dans les mathématiques supérieures, qui sont étudiées dans les universités.

Propriétés des fractions

Supposons que vous ayez une certaine valeur. Disons 2/3. Que se passe-t-il si vous multipliez le numérateur et le dénominateur par 3 ? Obtenez 6/9. Et si c'était un million ? 2000000/3000000. Mais attendez, car le nombre ne change pas du tout qualitativement - 2/3 restent égaux à 2000000/3000000. Seule la forme change, pas le contenu. La même chose se produit lorsque les deux parties sont divisées par la même valeur. C'est la propriété principale de la fraction, qui vous aidera à plusieurs reprises à effectuer des actions avec des fractions décimales et ordinaires lors de tests et d'examens.

Multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre s'appelle développer une fraction, et diviser s'appelle réduire. Il faut dire que le barré mêmes numéros dans les parties supérieure et inférieure lors de la multiplication et de la division de fractions - une procédure étonnamment agréable (dans le cadre d'une leçon de mathématiques, bien sûr). Il semble que la réponse soit déjà proche et que l'exemple soit pratiquement résolu.

Fractions impropres

Une fraction impropre est une fraction dont le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur. En d'autres termes, si une partie entière peut en être distinguée, elle relève de cette définition.

Si un tel nombre (supérieur ou égal à un) est représenté comme une fraction ordinaire, il sera dit impropre. Et si le numérateur est inférieur au dénominateur - correct. Les deux types sont également pratiques dans la mise en œuvre d'actions possibles avec des fractions ordinaires. Ils peuvent être librement multipliés et divisés, additionnés et soustraits.

Si en même temps une partie entière est sélectionnée et qu'il y a en même temps un reste sous forme de fraction, le nombre résultant sera appelé mixte. À l'avenir, vous ferez face différentes façons combinaisons de telles structures avec des variables, ainsi que la résolution d'équations où cette connaissance est requise.

Opérations arithmétiques

Si tout est clair avec la propriété de base d'une fraction, alors comment se comporter lors de la multiplication de fractions? Les actions avec des fractions ordinaires en 5e année impliquent toutes sortes d'opérations arithmétiques qui sont effectuées de deux manières différentes.

La multiplication et la division sont très faciles. Dans le premier cas, les numérateurs et les dénominateurs de deux fractions sont simplement multipliés. Dans le second - le même, seulement en travers. Ainsi, le numérateur de la première fraction est multiplié par le dénominateur de la seconde, et vice versa.

Pour effectuer une addition et une soustraction, vous devez effectuer une action supplémentaire - amener tous les composants de l'expression à un dénominateur commun. Cela signifie que les parties inférieures des fractions doivent être remplacées par la même valeur - un multiple des deux dénominateurs disponibles. Par exemple, pour 2 et 5 ce sera 10. Pour 3 et 6 - 6. Mais alors que faire du haut ? Nous ne pouvons pas le laisser tel quel si nous avons changé celui du bas. Selon la propriété de base d'une fraction, nous multiplions le numérateur par le même nombre que le dénominateur. Cette opération doit être effectuée sur chacun des nombres que nous allons additionner ou soustraire. Cependant, de telles actions avec des fractions ordinaires en 6e année sont déjà effectuées «sur la machine» et les difficultés ne surviennent que sur stade initialétudier le sujet.

Comparaison

Si deux fractions ont le même dénominateur, alors celle avec le plus grand numérateur sera plus grande. Si les parties supérieures sont identiques, celle avec le plus petit dénominateur sera plus grande. Il convient de garder à l'esprit que de telles situations de comparaison réussies se produisent rarement. Très probablement, les parties supérieure et inférieure des expressions ne correspondront pas. Ensuite, vous devez vous souvenir des actions possibles avec des fractions ordinaires et utiliser la technique utilisée en addition et soustraction. De plus, rappelez-vous que si nous parlons de nombres négatifs, la plus grande fraction du module sera plus petite.

Avantages des fractions communes

Il arrive que les enseignants disent aux enfants une phrase dont le contenu peut être exprimé comme suit: plus d'informations sont données lors de la formulation de la tâche, plus la solution sera facile. Cela vous semble-t-il bizarre ? Mais vraiment : quand en grand nombre valeurs connues, vous pouvez utiliser presque n'importe quelle formule, mais si seulement quelques nombres sont fournis, des réflexions supplémentaires peuvent être nécessaires, vous devrez vous souvenir et prouver des théorèmes, donner des arguments en faveur de votre justesse ...

Pourquoi fait-on ça? De plus, les fractions ordinaires, malgré toute leur lourdeur, peuvent grandement simplifier la vie d'un étudiant, vous permettant de réduire des lignes entières de valeurs lors de la multiplication et de la division, et lors du calcul de la somme et de la différence, de retirer les arguments communs et , encore une fois, réduisez-les.

Lorsqu'il est nécessaire d'effectuer des actions conjointes avec des fractions ordinaires et décimales, des transformations sont effectuées en faveur de la première : comment traduit-on 3/17 sous forme décimale ? Uniquement en cas de perte d'informations, pas autrement. Mais 0,1 peut être représenté par 1/10, puis par 17/170. Et puis les deux nombres résultants peuvent être additionnés ou soustraits : 30/170 + 17/170 = 47/170.

Pourquoi les décimaux sont-ils utiles ?

Si les actions avec des fractions ordinaires sont plus pratiques à réaliser, alors tout écrire avec leur aide est extrêmement gênant, les décimales ont ici un avantage significatif. Comparez : 1748/10000 et 0,1748. C'est la même valeur présentée dans deux diverses possibilités. Bien sûr, la deuxième façon est plus simple !

De plus, les décimales sont plus faciles à représenter car toutes les données ont une base commune qui ne diffère que par des ordres de grandeur. Disons qu'on peut facilement reconnaître une remise de 30% et même l'évaluer comme significative. Comprenez-vous immédiatement ce qui est le plus - 30% ou 137/379 ? Ainsi, les fractions décimales fournissent une standardisation des calculs.

Au lycée, les élèves décident équations du second degré. Il est déjà extrêmement problématique d'effectuer des actions avec des fractions ordinaires ici, car la formule de calcul des valeurs de la variable contient Racine carrée du montant. En présence d'une fraction non réductible à un nombre décimal, la solution devient si compliquée qu'il devient presque impossible de calculer la réponse exacte sans calculatrice.

Ainsi, chaque façon de représenter les fractions a ses propres avantages dans le contexte approprié.

Formulaires d'inscription

Il existe deux manières d'écrire des actions avec des fractions ordinaires: à travers une ligne horizontale, en deux «niveaux», et à travers une barre oblique (alias «barre oblique») - en une ligne. Lorsqu'un élève écrit dans un cahier, la première option est généralement plus pratique, et donc plus courante. La répartition d'un certain nombre de nombres dans des cellules contribue au développement de l'attention dans les calculs et les transformations. Lorsque vous écrivez dans une chaîne, vous pouvez confondre par inadvertance l'ordre des actions, perdre des données, c'est-à-dire faire une erreur.

Très souvent, à notre époque, il est nécessaire d'imprimer des chiffres sur un ordinateur. Vous pouvez séparer les fractions avec une barre horizontale traditionnelle à l'aide d'une fonction dans Microsoft Word 2010 et versions ultérieures. Le fait est que dans ces versions du logiciel, il existe une option appelée "formule". Il affiche un champ transformable rectangulaire dans lequel vous pouvez combiner n'importe symboles mathématiques, composent à la fois des fractions à deux et à quatre étages. Dans le dénominateur et le numérateur, vous pouvez utiliser des parenthèses, des signes d'opération. En conséquence, vous pourrez écrire toutes les actions conjointes avec des fractions ordinaires et décimales sous la forme traditionnelle, c'est-à-dire la façon dont ils vous apprennent à le faire à l'école.

Si vous utilisez l'éditeur de texte standard du Bloc-notes, toutes les expressions fractionnaires devront être écrites via une barre oblique. Malheureusement, il n'y a pas d'autre moyen ici.

Conclusion

Nous avons donc considéré toutes les actions de base avec des fractions ordinaires, qui, il s'avère, ne sont pas si nombreuses.

Si au début, il peut sembler qu'il s'agit d'une section complexe des mathématiques, il ne s'agit que d'une impression temporaire - rappelez-vous, une fois que vous l'avez pensé à propos de la table de multiplication, et même plus tôt - des cahiers habituels et du comptage de un à dix.

Il est important de comprendre que les fractions sont utilisées dans Vie courante partout. Vous traiterez des calculs d'argent et d'ingénierie, informatique et l'alphabétisation musicale, et partout - partout ! - des nombres fractionnaires apparaîtront. Par conséquent, ne soyez pas paresseux et étudiez ce sujet à fond - d'autant plus qu'il n'est pas si difficile.

Le but de la leçon :

• généralisation et élargissement des connaissances des étudiants sur ce sujet;
• développement des compétences informatiques;
• éducation à l'activité cognitive et à l'autonomie.

Équipement:

• affiche avec la déclaration de l'écrivain russe L. N. Tolstoï «L'homme est une fraction. Le numérateur est, par rapport aux autres, la dignité d'une personne ; le dénominateur est l'évaluation que la personne a d'elle-même. Il n'est pas au pouvoir d'une personne d'augmenter son numérateur - ses mérites, mais chacun peut réduire son dénominateur - son opinion sur lui-même »;
• une affiche avec une explication du mot «enchère»: «L'enchère est une vente aux enchères publiques avec transfert de propriété à la personne qui en a offert le prix le plus élevé» (petite encyclopédie soviétique);
• cartes pour le travail oral, cartes pour travail indépendant, loto, cartes d'enchères, fiche de connaissances de l'élève ;
• un ordinateur. Présentation.

Plan de cours: /Diapositive 1/

JE. Généralisation de l'importance du sujet à l'étude dans l'activité humaine pratique (conversation introductive entre l'enseignant et les étudiants).

II. Village Historique
III. Dictée du lac.
IV. Polyana oral.
v. Jeu de la forêt (loto).
VI. L'orée de la forêt Théâtrale.
VII. Village des enchères.
VIII. Château de mots croisés.
IX. Montagnes de Mozgodrom (résolution de problèmes sur du matériel local).
X. La route est indépendante.
XI. Résumé de la leçon.

Pendant les cours

Les gars, aujourd'hui nous partons pour un voyage insolite, nous visiterons le pays de Fraction. Dans ce pays, nous ferons plusieurs arrêts: dans le village d'Istoricheskaya, au bord du lac Dictantnoye, dans la clairière orale, nous effectuerons des travaux préparatoires, déambulerons dans la forêt d'Igrovoy, nous reposerons à la lisière de la forêt de Teatralnaya, visitez le château des mots croisés, essayez de surmonter les montagnes de Mozgodrom et rentrez chez vous par la route de Samostoyatelnaya. À chaque arrêt, vous devrez montrer vos connaissances, votre débrouillardise et votre ingéniosité. Les équipes recevront des jetons pour les réponses correctes. (formes géométriques colorées), et à la fin du voyage, nous déterminerons l'équipe gagnante. Vous choisirez vous-même l'itinéraire du voyage. Alors allez! Il est impossible d'entrer dans le pays des Fractions sans passer par le village d'Historical. Par conséquent, nous nous reposerons pour la première étape avant un voyage difficile, et à ce moment-là, les membres du jury raconteront l'histoire des fractions.

II.Village Historique /diapositive 2/ Application

1er étudiant. Les fractions sont apparues dans l'Antiquité. Lors de la division du butin, lors de la mesure des quantités et dans d'autres cas similaires, les gens ont rencontré le besoin d'introduire des fractions.

Les anciens Égyptiens savaient déjà diviser deux objets en trois, pour ce nombre 2/3 ils avaient une icône spéciale. D'ailleurs. C'était la seule fraction dans la vie quotidienne des scribes égyptiens qui n'avait pas d'unité au numérateur - toutes les autres fractions avaient certainement 1 au numérateur. (fractions dites basiques): 1/2, 1/3, 1/28 ; …. Si l'Égyptien avait besoin d'utiliser d'autres fractions, il les représentait comme la somme des fractions de base.

2ème étudiant. Dans l'ancienne Babylone, au contraire, ils préféraient un dénominateur constant égal à 60. Les Romains n'utilisaient également qu'un seul dénominateur égal à 12. Les fractions ½, ¼, 1/8, 1/16, etc. occupaient une place particulière. Le fait est que dans les temps anciens, doubler et diviser en deux étaient considérés comme une opération arithmétique distincte.

3ème étudiant Les actions sur les fractions au Moyen Âge étaient considérées comme le domaine le plus difficile des mathématiques.

Jusqu'à présent, les Allemands disaient d'une personne qui se trouve dans une situation difficile qu'elle "est tombée en fractions". Pour faciliter le travail avec les fractions, les fractions décimales ont été inventées. En Europe, ils ont été introduits en 1585 par le mathématicien et ingénieur hollandais Simon Stevin. C'est ainsi qu'il dépeint une fraction

14, 382: 140318223.

En France, les fractions décimales ont été introduites par François Viet en 1579 ; son record de fraction 14, 382 : 14/382, 14 382. /Diapositive 4/

Prof. Les gars, vous vous êtes familiarisé avec l'histoire des fractions ordinaires et décimales, et maintenant il est temps pour nous de continuer le voyage. Notre chemin vers le lac Dictée.

III. Dictée du lac. /diapositive 5/

Les mecs! Vous savez qu'en mathématiques, il est nécessaire de connaître les règles pour bien résoudre des exemples et des problèmes. Et maintenant, vérifions comment vous connaissez les règles. (On a proposé une question à chaque élève).

1. Trouvez l'erreur : "Deux nombres dont le produit est égal à 0 sont appelés réciproques."
2. Complétez la phrase : « Pour une fraction avec un numérateur un et dénominateur Avec l'inverse est une fraction.... (s/a).
3. Complétez la phrase: "Pour diviser un nombre par un autre, vous devez multiplier le dividende par le nombre, ...... ( l'inverse du diviseur).
4. Changer le quotient de 5/7 en fraction 2/3 travailler….
5. Trouvez l'erreur : "Pour trouver les pourcentages d'un nombre, vous devez exprimer les pourcentages sous forme de fraction et diviser nombre donné à cette fraction.
6. Complétez la phrase : "Pour trouver un nombre par sa fraction, il faut un nombre correspondant à cette fraction... ..".
7. Trouvez l'erreur : "La fraction 3/7 est fausse".
8. Continuez la phrase: "De deux fractions avec les mêmes dénominateurs, cette fraction est plus grande, ce qui a .... ".

Prof. Les gars, nous avons répété les règles avec vous. Rejoignons maintenant la clairière Oral.

IV. Polyana oral. /diapositive 6/

Discours d'ouverture: Les mecs! Lors de la division et de la multiplication de fractions ordinaires, nous devons souvent représenter les nombres mixtes comme une fraction impropre et remplacer la fraction par son inverse. Maintenant, répétons cela à l'aide d'exercices oraux.

1) Exprimer en fraction impropre :

(Une carte est fournie pour chaque élève avec ce devoir.)

2) Le jeu "Camomille". Les fractions impropres recherchent une paire - un nombre.

Prof. Les mecs! Et maintenant promenons-nous dans la forêt du Jeu.

V. Game Forest (loto). /slide7/

L'enveloppe contient un jeu de cartes. Il y a 4 équations écrites sur une grande carte. Après avoir résolu les équations, trouvez la réponse sur de petites cartes et fermez la tâche sur grande carte réponse.

I. Option

Cartes - réponses :

Bonnes réponses :

II. Option.

Cartes - réponses :

Bonnes réponses :

VI. L'orée de la forêt Théâtrale. /Diapositive 8/

Prof. Les mecs! Reposons-nous à l'orée de la forêt de Teatralnaya.

Voyons maintenant la scène «Les aventures de Maxim Verkhogliadov»

Comment vas-tu, Maxime ? demande le frère aîné.

"D'accord", dit Max. - J'ai presque eu un "cinq" aujourd'hui.

- Pourquoi est-ce?

- Pour les calculs oraux.

- Vous voyez, aujourd'hui, dans la leçon, on nous a donné une colonne d'exemples pour multiplier les fractions. Eh bien, je vois - tout le monde écrit, et beaucoup. Je pense : ce n'est pas possible que tout ait été si difficile. A commencé à résoudre oralement. C'est devenu plus facile et beaucoup plus rapide.

- Comment avez-vous pensé?

- Ici, il est écrit 6 1/4 fois 4 4/5 J'ai pris et arrondi : le premier vaut environ 6, et le second vaut environ 5. J'ai multiplié 6 par 5 et j'ai sorti selon la réponse. Prenons un autre exemple : 3 6/11 multiplié par 3 5/13. L'un est passé à 4, l'autre a diminué à 3. Encore, simplement, et encore selon la réponse. Le troisième exemple s'est avéré : 21 1/3 fois 315/16. J'ai pris et arrondi: le premier est d'environ 21 et le second d'environ 4. J'ai multiplié 21 par 4 et j'ai trouvé la réponse. Elena Andreevna a même haleté. "Eh bien," dit-il, "vous n'êtes qu'un miracle, pas un élève de sixième, mais un ordinateur. Je n'aurais jamais pensé que tu étais si merveilleux. Maintenant, je vais vous en donner 5. Allez au tableau noir, montrez aux autres votre habileté.

- Eh bien, tu l'as mis ?

« Je t'ai dit que j'avais failli le faire. Elle m'a donné un exemple à résoudre :

2 2/9 fois 3 3/5. Je l'ai résolu à ma manière : 2 multiplié par 4 s'est avéré être 8. Et quand elle m'a demandé de l'écrire, je l'ai écrit comme je le pensais vraiment. C'est alors qu'elle s'est fâchée et n'a pas mis 5.

Pourquoi pas?

- Oui, commença-t-elle à m'expliquer que ma méthode est approximative, ne convient qu'à une estimation. Et quel genre d'approximation est-ce, s'il sort exactement selon la réponse ?

– Vous l'avez dit ?

- Bien sûr. Et elle a donné un autre exemple, et ça ne collait pas. J'ai alors dit que cet exemple n'est pas correct. Elle a commencé à me demander la règle. Eh bien, je ne connaissais pas très bien la règle de multiplication. Puis Elena Andreevna a dit que j'étais un peu rusé et un grand paresseux. Selon elle, j'aurais dû mettre un 2, mais la fiction était intéressante, et elle ne met pas 2.

VII. Village des enchères./Diapositive 9/

1) Analyser le sens du mot "enchères" (affiche sur tableau noir).

Conclusion : enseignant - commissaire-priseur, étudiants - acheteurs - commissaires-priseurs.

Les mecs! Nous avons également une vente aux enchères aujourd'hui. J'ai mis en vente les cartes-réponses. Vous les achèterez. Vous n'avez pas d'argent. Mais vous avez les connaissances acquises cette année, et c'est plus précieux que l'argent. Celui qui résout la tâche sur sa carte et le numéro de la carte correspond au numéro de la réponse sur le tableau magnétique pourra acheter chez vous. Les nombres et les réponses sont écrits sur des cartes.

Cartes.

VIII. Château de mots croisés. /Diapositive 10/

Horizontalement :

1. Diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
2. Le quotient de deux nombres.
3. Une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont des nombres relativement premiers.
4. PGCD (24 et 36) = ?
5. Centième de nombre.

Verticalement:

6. Le nom d'une fraction dont le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur.
7. Pour trouver un dénominateur commun, faut-il trouver GCD ou LCM ?
8. L'action par laquelle une fraction d'un nombre est trouvée.
9. Pour réduire une fraction, faut-il trouver GCD ou LCM ?

(Réponses sur la diapositive 11)

IX. Montagnes Mozgodrom (résolution de problèmes sur du matériel local). /diapositive 12/

1. Travail préparatoire:

a) Trouver 3/5 de 150
b) Trouver un nombre dont 4/15 vaut 12
c) Trouvez 20 % de 60
d) Trouve un nombre dont 10 % est égal à 8.

2. Tâches :

1. Il y a 48 élèves dans notre école. 1 trimestre sur "4" et "5" a terminé 30% de tous les étudiants. Combien d'élèves ont terminé le 2e quadrimestre avec des notes de "4" et "5" ?
2. Il y a 4 garçons dans la classe - c'est 40% de tous les élèves. Combien d'étudiants sont dans la classe?

X. La route est indépendante. /diapositive 13/ Application

I-ème option.

1. Le touriste a parcouru 120 km. Il a parcouru les 5/6 de ce trajet en bus. Dans quel sens le touriste a-t-il voyagé en bus ?
2. La récolte a été récoltée sur 36 hectares, soit 6/7 de la superficie de l'ensemble de la parcelle. Quelle est la superficie de l'ensemble du lot ?

IIe variante.

1. Le cycliste a parcouru 18 km, soit les 2/3 du trajet total. Quel chemin le cycliste doit-il emprunter ?
2. Le livre compte 200 pages. L'élève a lu 7/10 du livre. Combien de pages l'élève a-t-il lues ?

XI. Résumé de la leçon.

Fiche de connaissances pour les élèves de 6ème :