Ce qu'on appelle mouvement mécanique : définition et formule.

Cours 2. Relativité mouvement mécanique. Systèmes de référence. Caractéristiques du mouvement mécanique : mouvement, vitesse, accélération.

Mécanique - la branche de la physique qui traite du mouvement mécanique.

La mécanique est divisée en cinématique, dynamique et statique.

La cinématique est une branche de la mécanique dans laquelle le mouvement des corps est considéré sans préciser les causes de ce mouvement.Cinématique étudie les façons de décrire le mouvement et la relation entre les grandeurs qui caractérisent ces mouvements.

La tâche de la cinématique: détermination des caractéristiques cinématiques du mouvement (trajectoire du mouvement, déplacement, distance parcourue, coordonnées, vitesse et accélération du corps), ainsi que l'obtention d'équations pour la dépendance de ces caractéristiques au temps.

mouvement mécanique du corps appelé le changement de sa position dans l'espace par rapport aux autres corps au fil du temps.

mouvement mécanique relativement , l'expression « le corps bouge » n'a de sens que lorsqu'elle est déterminée par rapport à ce que le mouvement est considéré. Le mouvement d'un même corps par rapport à différents corps s'avère différent. Pour décrire le mouvement d'un corps, il faut indiquer par rapport à quel corps le mouvement est considéré. Ce corps s'appelleorganisme de référence . Le repos est aussi relatif (exemples : un passager d'un train au repos regarde un train qui passe)

La tâche principale des mécaniciens – pouvoir calculer les coordonnées des points du corps à tout moment.

Pour résoudre ce problème, vous devez disposer d'un corps à partir duquel les coordonnées sont comptées, lui associer un système de coordonnées et disposer d'un appareil de mesure des intervalles de temps.

Le système de coordonnées, le corps de référence auquel il est associé et l'instrument de mesure du temps forment système de référence , par rapport auquel le mouvement du corps est considéré.

Systèmes de coordonnées il y a:

1. unidimensionnel – la position du corps sur la droite est déterminée par une coordonnée x.

2. bidimensionnel – la position d'un point sur le plan est déterminée par deux coordonnées x et y.

3. tridimensionnel – la position d'un point dans l'espace est déterminée par trois coordonnées x, y et z.

Chaque corps a une certaine taille. Différentes parties du corps se trouvent à différents endroits dans l'espace. Cependant, dans de nombreux problèmes de mécanique, il n'est pas nécessaire d'indiquer les positions des différentes parties du corps. Si les dimensions d'un corps sont petites par rapport aux distances aux autres corps, alors corps donné peut être considéré comme un point matériel. Cela peut être fait, par exemple, lors de l'étude du mouvement des planètes autour du Soleil.

Si toutes les parties du corps bougent de la même manière, alors un tel mouvement est appelé translation.

Déplacement progressif, par exemple, des cabines de l'attraction "Giant Wheel", une voiture sur section droite chemins, etc. Avec le mouvement de translation du corps, il peut aussi être considéré comme un point matériel.

point matérielun corps est appelé, dont les dimensions, dans des conditions données, peuvent être négligées .

La notion de point matériel joue rôle important en mécanique. Un corps peut être considéré comme un point matériel si ses dimensions sont petites par rapport à la distance qu'il parcourt, ou par rapport à la distance qui le sépare des autres corps.

Exemple . Dimensions station orbitale, qui est en orbite près de la Terre, peut être ignoré, et lors du calcul de la trajectoire de l'engin spatial lors de l'amarrage à la station, on ne peut pas se passer de prendre en compte sa taille.

Caractéristiques du mouvement mécanique : mouvement, vitesse, accélération.

Le mouvement mécanique est caractérisé par trois grandeurs physiques :cylindrée, vitesse et accélération.

Se déplaçant dans le temps d'un point à un autre, le corps (point matériel) décrit une certaine ligne, qui s'appelle la trajectoire du corps.

La ligne le long de laquelle se déplace la pointe du corps s'appelle trajectoire du mouvement.

La longueur de la trajectoire est dite parcourue façon.

Notéje, mesuré enmètres . (trajectoire - trace, chemin - distance)

Distance parcourue je est égale à la longueur de l'arc de la trajectoire parcourue par le corps en un temps t.Chemin – scalaire .

En déplaçant le corps appelé un segment dirigé d'une ligne droite reliant la position initiale du corps à sa position ultérieure. Le déplacement est une grandeur vectorielle.

Le vecteur reliant les points de départ et d'arrivée de la trajectoire est appelé mouvement.

NotéS , mesuré en mètres (le déplacement est un vecteur, le module de déplacement est un scalaire)

Vitesse - vecteur quantité physique, qui caractérise la vitesse de mouvement du corps, numériquement égale au rapport du mouvement dans une petite période de temps à la valeur de cette période.

Noté v

Formule vitesse :ou

Unité de mesure en SI -Mme .

En pratique, l'unité de vitesse utilisée est le km/h (36 km/h = 10 m/s).

Mesurer la vitessecompteur de vitesse .

Accélération - grandeur physique vectorielle caractérisant le taux de changement de vitesse, numériquement égale au rapport du changement de vitesse à la période de temps pendant laquelle ce changement s'est produit.

Si la vitesse change de la même manière pendant toute la durée du mouvement, l'accélération peut être calculée par la formule :

L'accélération est mesuréeaccéléromètre

Unité SIMme 2

Ainsi, les grandeurs physiques principales dans la cinématique d'un point matériel sont la distance parcourueje, cylindrée, vitesse et accélération. Cheminje est une quantité scalaire. Le déplacement, la vitesse et l'accélération sont des grandeurs vectorielles. Pour spécifier une quantité vectorielle, vous devez spécifier son module et spécifier la direction. Les quantités vectorielles obéissent à certaines règles mathématiques. Les vecteurs peuvent être projetés sur des axes de coordonnées, ils peuvent être additionnés, soustraits, etc.

Relativité du mouvement mécanique.

Le mouvement mécanique est relatif. Le mouvement d'un même corps par rapport à des corps différents s'avère différent.

Par exemple, une voiture roule sur une route. Il y a des gens dans la voiture. Les gens se déplacent avec la voiture sur la route. Autrement dit, les gens se déplacent dans l'espace par rapport à la route. Mais par rapport à la voiture elle-même, les gens ne bougent pas. Cela se manifeste.

Pour décrire le mouvement d'un corps, il faut indiquer par rapport à quel corps le mouvement est considéré. Cet organisme est appelé organisme de référence. La paix est aussi relative. Par exemple, un passager d'un train au repos regarde un train qui passe et ne réalise pas quel train se déplace jusqu'à ce qu'il regarde le ciel ou le sol.

Tous les corps de l'univers sont en mouvement, il n'y a donc pas de corps en repos absolu. Pour la même raison, il est possible de déterminer si un corps se déplace ou non uniquement par rapport à un autre corps.

Par exemple, une voiture roule sur une route. La route est sur la planète Terre. La route est immobile. Par conséquent, il est possible de mesurer la vitesse d'un véhicule par rapport à une route à l'arrêt. Mais la route est stationnaire par rapport à la Terre. Cependant, la Terre elle-même tourne autour du Soleil. Par conséquent, la route, avec la voiture, tourne également autour du soleil. Par conséquent, la voiture effectue non seulement un mouvement de translation, mais également de rotation (par rapport au Soleil). Mais par rapport à la Terre, la voiture ne fait qu'un mouvement de translation. Cela se manifesterelativité du mouvement mécanique .

Le mouvement d'un même corps peut sembler différent du point de vue de différents observateurs. La vitesse, la direction du mouvement et le type de trajectoire du corps seront différents pour différents observateurs. Sans préciser le corps de référence, parler de mouvement n'a pas de sens. Par exemple, un passager assis dans un train est au repos par rapport au wagon, mais se déplace avec le wagon par rapport au quai de la gare.

Illustrons maintenant pour différents observateurs la différence de forme de la trajectoire d'un corps en mouvement. Étant sur Terre, dans le ciel nocturne, vous pouvez facilement voir des points lumineux volant rapidement - des satellites. Ils se déplacent sur des orbites circulaires autour de la Terre, c'est-à-dire autour de nous. Asseyons-nous maintenant vaisseau spatial volant vers le soleil. Nous verrons que maintenant chaque satellite se déplace non pas en cercle autour de la Terre, mais en spirale autour du Soleil :

Relativité du mouvement mécanique – c'est la dépendance de la trajectoire du corps, de la distance parcourue, du déplacement et de la vitesse au choix systèmes de référence .

Le mouvement des corps peut être décrit dans différents référentiels. Du point de vue de la cinématique, tous les référentiels sont égaux. Cependant, les caractéristiques cinématiques du mouvement, telles que la trajectoire, le déplacement, la vitesse, en différents systèmes se révéler différent. Les grandeurs qui dépendent du choix du référentiel dans lequel elles sont mesurées sont dites relatives.

Galileo a montré que dans les conditions de la Terre, il est pratiquement valideloi d'inertie. Selon cette loi, l'action des forces sur un corps se manifeste par des changements de vitesse ; maintenir le même mouvement avec une amplitude et une direction de vitesse constantes ne nécessite pas la présence de forces.Les cadres de référence dans lesquels la loi d'inertie est satisfaite, ont commencé à être appelés systèmes de référence inertiels (ISO) .

Les systèmes qui tournent ou accélèrent ne sont pas inertiels.

La terre ne peut pas être considérée complètement ISO : elle tourne, mais pour la plupart de nos besoinsles systèmes de référence associés à la Terre, dans une assez bonne approximation, peuvent être considérés comme inertiels Un référentiel se déplaçant uniformément et rectilignement par rapport à l'IFR est également inertiel.

G. Galileo et I. Newton étaient profondément conscients de ce que nous appelons aujourd'huile principe de relativité , selon laquelle les lois mécaniques de la physique doivent être les mêmes dans tous les IFR dans les mêmes conditions initiales.

Il en résulte qu'aucun ISO n'est différent d'un autre cadre de référence. Toutes les ISO sont équivalentes en termes de phénomènes mécaniques.

Le principe de relativité de Galilée provient de certaines hypothèses basées sur notre expérience quotidienne. En mécanique classiqueespace ettemps considéréabsolu . On suppose que la longueur des corps est la même dans n'importe quel référentiel et que le temps s'écoule de la même manière dans différents référentiels. Il est entendu quelester corps et aussitoutes les forces restent inchangés lors du passage d'une ISO à une autre.

Nous sommes convaincus de la validité du principe de relativité par l'expérience quotidienne, par exemple, dans un train ou un avion en mouvement uniforme, les corps se déplacent de la même manière que sur Terre.

Il n'y a pas d'expérience qui puisse être utilisée pour établir quel cadre de référence est réellement au repos et lequel est en mouvement. Il n'y a pas de cadres de référence dans un état de repos absolu.

Si une pièce est lancée verticalement vers le haut sur un chariot en mouvement, seule la coordonnée de l'OS changera dans le cadre de référence associé au chariot.

Dans le référentiel associé à la Terre, les coordonnées de l'OU et de l'OX changent.

Par conséquent, la position des corps et leurs vitesses dans différents référentiels sont différentes.

Considérons le mouvement d'un même corps par rapport à deux référentiels différents : fixe et mobile.

Un bateau traverse une rivière perpendiculairement au débit de la rivière, se déplaçant à une certaine vitesse par rapport à l'eau. Le mouvement du bateau est surveillé par 2 observateurs : l'un immobile sur le rivage, l'autre sur un radeau flottant en aval. Par rapport à l'eau, le radeau est immobile, et par rapport au rivage, il se déplace à la vitesse du courant.

Associez un système de coordonnées à chaque observateur.

X0Y est un système de coordonnées fixe.

X'0'Y' – système de coordonnées mobile.

S est le déplacement du bateau par rapport au CO fixe.

S 1 – mouvement du bateau par rapport au CO mobile

S 2 – déplacement du référentiel mobile par rapport au référentiel fixe.

D'après la loi de l'addition vectorielle

On obtient la vitesse en divisant S par t :

v est la vitesse du corps par rapport au CO stationnaire

v 1 - la vitesse du corps par rapport au CO mobile

v 2 est la vitesse du référentiel mobile par rapport au référentiel fixe

Cette formule exprimeloi classique d'addition des vitesses : la vitesse du corps par rapport au CO fixe est égale à la somme géométrique de la vitesse du corps par rapport au CO mobile et de la vitesse du CO mobile par rapport au CO fixe.

Sous forme scalaire, la formule ressemblera à :

Cette formule a été obtenue pour la première fois par Galilée.

Le principe de relativité de Galilée : tous les référentiels inertiels sont égaux ; le cours du temps, la masse, l'accélération et la force s'écrivent de la même manière .

Mouvement mécanique corps s'appelle le changement de sa position dans l'espace par rapport aux autres corps au fil du temps. Dans ce cas, les corps interagissent selon les lois de la mécanique.

La section de la mécanique qui décrit les propriétés géométriques du mouvement sans tenir compte des causes qui le provoquent s'appelle la cinématique.

En plus sens général mouvement appelé changement d'état système physique heures supplémentaires. Par exemple, on peut parler du mouvement d'une onde dans un milieu.

Types de mouvement mécanique

Le mouvement mécanique peut être considéré pour différents objets mécaniques :

• Mouvement d'un point matériel est entièrement déterminé par le changement de ses coordonnées dans le temps (par exemple, deux sur un plan). L'étude de ceci est la cinématique du point. En particulier, caractéristiques importantes les mouvements sont la trajectoire d'un point matériel, le déplacement, la vitesse et l'accélération.
  • rectiligne le mouvement d'un point (lorsqu'il est toujours sur une droite, la vitesse est parallèle à cette droite)
  • Mouvement curviligne�- mouvement d'un point le long d'une trajectoire qui n'est pas une ligne droite, avec une accélération arbitraire et une vitesse arbitraire à tout moment (par exemple, un mouvement en cercle).
• Mouvement du corps rigide consiste en le mouvement de l'un de ses points (par exemple, le centre de masse) et mouvement rotatif autour de ce point. Étudié par la cinématique d'un corps rigide.
  • S'il n'y a pas de rotation, alors le mouvement est appelé progressive et est entièrement déterminé par le mouvement du point sélectionné. Le mouvement n'est pas nécessairement linéaire.
  • Pour le descriptif mouvement rotatif�- mouvements du corps par rapport au point sélectionné, par exemple fixe en un point,�- utiliser les angles d'Euler. Leur nombre dans le cas de l'espace tridimensionnel est de trois.
  • Aussi, pour un corps solide, mouvement à plat�- mouvement, dans lequel les trajectoires de tous les points se trouvent dans des plans parallèles, alors qu'il est complètement déterminé par l'une des sections du corps, et la section du corps �- par la position de deux points quelconques.
• Mouvement continu. On suppose ici que le mouvement des particules individuelles du milieu est assez indépendant les uns des autres (généralement limité uniquement par les conditions de continuité des champs de vitesse), de sorte que le nombre de coordonnées de définition est infini (les fonctions deviennent inconnues).

Géométrie de mouvement

Relativité du mouvement

Relativité - la dépendance du mouvement mécanique du corps sur le cadre de référence. Sans préciser le système de référence, cela n'a aucun sens de parler de mouvement.

Le concept de mécanique. La mécanique est une partie de la physique dans laquelle ils étudient le mouvement des corps, l'interaction des corps ou le mouvement des corps sous une sorte d'interaction.

La tâche principale des mécaniciens est la détermination de l'emplacement du corps à un moment donné.

Sections de mécanique : cinématique et dynamique. La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les propriétés géométriques des mouvements sans tenir compte de leurs masses et des forces agissant sur elles. La dynamique est une branche de la mécanique qui étudie le mouvement des corps sous l'action des forces qui leur sont appliquées.

Trafic. Caractéristiques du mouvement. Le mouvement est un changement de position d'un corps dans l'espace au fil du temps par rapport à d'autres corps. Caractéristiques du mouvement : distance parcourue, déplacement, vitesse, accélération.

mouvement mécanique – il s'agit d'un changement de position d'un corps (ou de ses parties) dans l'espace par rapport à d'autres corps au fil du temps.

mouvement de translation

Mouvement du corps uniforme. Démontré par une vidéo de démonstration avec des explications.

Mouvement mécanique inégal Mouvement dans lequel un corps effectue des déplacements inégaux dans des intervalles de temps égaux.

Relativité du mouvement mécanique. Démontré par une vidéo de démonstration avec des explications.

Point de référence et cadre de référence en mouvement mécanique. Le corps par rapport auquel le mouvement est considéré est appelé le point de référence. Le système de référence dans le mouvement mécanique est le point de référence et le système de coordonnées et l'horloge.

Système de référence. Caractéristiques du mouvement mécanique. Le système de référence est démontré par une démonstration vidéo avec des explications. Le mouvement mécanique a des caractéristiques : Trajectoire ; Chemin; La rapidité; Temps.

Trajectoire rectiligne est la ligne le long de laquelle le corps se déplace.

Mouvement curviligne. Démontré par une vidéo de démonstration avec des explications.

Chemin et concept de quantité scalaire. Démontré par une vidéo de démonstration avec des explications.

Formules physiques et unités de mesure des caractéristiques de mouvement mécanique :

P notion d'accélération. Révélé par une vidéo de démonstration, avec des explications.

Formule pour déterminer la quantité d'accélération:

3. Les lois de la dynamique de Newton.

Grand physicien I. Newton. I. Newton a démystifié les anciennes notions selon lesquelles les lois du mouvement des corps terrestres et célestes sont complètement différentes. L'univers entier est soumis à des lois uniformes qui permettent une formulation mathématique.

Deux problèmes fondamentaux résolus par la physique de I. Newton:

1. Création d'une base axiomatique pour la mécanique, qui a transféré cette science dans la catégorie des théories mathématiques rigoureuses.

2. Création de dynamiques reliant le comportement du corps aux caractéristiques des influences extérieures sur celui-ci (forces).

1. Tout corps continue à être maintenu dans un état de repos, ou de mouvement uniforme et rectiligne, jusqu'à ce qu'il soit contraint par des forces appliquées de changer cet état.

2. Le changement de quantité de mouvement est proportionnel à la force appliquée et se produit dans la direction de la ligne droite le long de laquelle cette force agit.

3. Une action a toujours une réaction égale et opposée, sinon, les interactions de deux corps l'un contre l'autre sont égales et dirigées dans des directions opposées.

I. Première loi de la dynamique de Newton. Tout corps continue à être maintenu dans un état de repos, ou de mouvement uniforme et rectiligne, jusqu'à ce qu'il soit contraint par des forces appliquées de changer cet état.

Les notions d'inertie et d'inertie d'un corps. L'inertie est un phénomène dans lequel le corps tend à maintenir son état d'origine. L'inertie est la propriété d'un corps de maintenir un état de mouvement. La propriété d'inertie est caractérisée par la masse du corps.

Développement par Newton de la théorie de la mécanique de Galilée. Pendant longtemps, on a cru que pour maintenir tout mouvement, il était nécessaire d'effectuer des influence externe des autres corps. Newton a brisé ces croyances Galilée.

Référentiel inertiel. Les référentiels, par rapport auxquels un corps libre se déplace uniformément et rectilignement, sont dits inertiels.

La première loi de Newton - la loi des systèmes inertiels. La première loi de Newton est un postulat sur l'existence de référentiels inertiels. Dans les référentiels inertiels, les phénomènes mécaniques sont décrits le plus simplement.

I. Deuxième loi de la dynamique de Newton. Dans un référentiel inertiel, un mouvement rectiligne et uniforme ne peut se produire que si aucune autre force n'agit sur le corps ou si leur action est compensée, c'est-à-dire équilibré. Démontré par une vidéo de démonstration avec des explications.

Le principe de superposition des forces. Démontré par une vidéo de démonstration avec des explications.

La notion de poids corporel. La masse est l'une des grandeurs physiques les plus fondamentales. La masse caractérise plusieurs propriétés du corps à la fois et possède un certain nombre de propriétés importantes.

La force est le concept central de la deuxième loi de Newton. La deuxième loi de Newton précise qu'un corps se déplacera alors avec accélération lorsqu'une force agit sur lui. La force est une mesure de l'interaction de deux (ou plusieurs) corps.

Deux conclusions de la mécanique classique à partir de la seconde loi de I. Newton :

1. L'accélération du corps est directement liée à la force appliquée au corps.

2. L'accélération d'un corps est directement liée à sa masse.

Démonstration de la dépendance directe de l'accélération d'un corps sur sa masse

La troisième loi de la dynamique de I. Newton. Démontré par une vidéo de démonstration avec des explications.

Signification des lois de la mécanique classique pour la physique moderne. La mécanique basée sur les lois de Newton est appelée mécanique classique. Dans le cadre de la mécanique classique, le mouvement de corps pas très petits avec des vitesses pas très élevées est bien décrit.

Démos :

Champs physiques autour des particules élémentaires.

Modèle planétaire de l'atome par Rutherford et Bohr.

Le mouvement comme phénomène physique.

Mouvement progressif.

Uniforme mouvement rectiligne

Mouvement mécanique relatif irrégulier.

Animation vidéo du système de référence.

mouvement curviligne.

Chemin et trajectoire.

Accélération.

Inertie du repos.

Le principe de superposition.

2e loi de Newton.

Dynamomètre.

Dépendance directe de l'accélération d'un corps sur sa masse.

3e loi de Newton.

Question test :.

Formuler la définition et le sujet scientifique de la physique.

Formuler propriétés physiques commun à tous les phénomènes naturels.

Formuler les principales étapes de l'évolution de l'image physique du monde.

Nommez 2 grands principes de la science moderne.

Nommez les caractéristiques du modèle mécaniste du monde.

Quelle est l'essence de la théorie de la cinétique moléculaire.

Formuler les principales caractéristiques de l'image électromagnétique du monde.

Expliquer le concept de champ physique.

Déterminer les signes et les différences entre les champs électriques et magnétiques.

Expliquer les concepts de champs électromagnétiques et gravitationnels.

Expliquer le concept de "Modèle planétaire de l'atome"

Formuler les caractéristiques de l'image physique moderne du monde.

Formuler les principales dispositions de l'image physique moderne du monde.

Expliquer le sens de la théorie de la relativité d'A. Einstein.

Expliquez le concept : "Mécanique".

Nommez les principales sections de la mécanique et donnez-leur des définitions.

Quelles sont les principales caractéristiques physiques du mouvement.

Formuler les signes du mouvement mécanique de translation.

Formuler des signes de mouvement mécanique uniforme et non uniforme.

Formuler des signes de relativité du mouvement mécanique.

Expliquer la signification des concepts physiques : "Point de référence et système de référence en mouvement mécanique."

Quelles sont les principales caractéristiques du mouvement mécanique dans le référentiel.

Quelles sont les principales caractéristiques de la trajectoire du mouvement rectiligne.

Quelles sont les principales caractéristiques du mouvement curviligne.

Définir le concept physique : "Chemin".

Définir le concept physique : "Grandeur scalaire".

Reproduire les formules physiques et les unités de mesure des caractéristiques du mouvement mécanique.

Formuler signification physique Notion : "Accélération".

Reproduire la formule physique pour déterminer la quantité d'accélération.

Nommez deux problèmes fondamentaux résolus par la physique de I. Newton.

Reproduisez les principaux sens et contenu de la première loi de la dynamique de I. Newton.

Formuler le sens physique des concepts d'inertie et d'inertie d'un corps.

Quel a été le développement de la théorie de la mécanique de Galilée par Newton.

Formuler le sens physique du concept : « Référentiel inertiel ».

Pourquoi la première loi de Newton est la loi des systèmes inertiels.

Reproduisez les principales significations et le contenu de la deuxième loi de la dynamique de I. Newton.

Formuler les significations physiques du principe de superposition des forces, dérivé par I. Newton.

Formuler la signification physique du concept de masse corporelle.

Expliquez que la force est le concept central de la deuxième loi de Newton.

Formuler deux conclusions de la mécanique classique basées sur la deuxième loi de I. Newton.

Reproduisez les principales significations et le contenu de la troisième loi de la dynamique de I. Newton.

Expliquez la signification des lois de la mécanique classique pour la physique moderne.

Littérature:

1. Akhmedova T.I., Mosyagina O.V. Sciences naturelles: Didacticiel/ T.I. Akhmedova, O.V. Mosyaguine. - M. : RAP, 2012. - S. 34-37.

Qu'est-ce qu'un point de référence ? Qu'est-ce qu'un mouvement mécanique ?

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Le mouvement mécanique d'un corps est le changement de sa position dans l'espace par rapport aux autres corps au fil du temps. Dans ce cas, les corps interagissent selon les lois de la mécanique. La section de la mécanique qui décrit les propriétés géométriques du mouvement sans tenir compte des causes qui le provoquent s'appelle la cinématique.

Plus généralement, le mouvement est tout changement spatial ou temporel de l'état d'un système physique. Par exemple, on peut parler du mouvement d'une onde dans un milieu.

* Le mouvement d'un point matériel est entièrement déterminé par le changement de ses coordonnées dans le temps (par exemple, deux sur un plan). L'étude de ceci est la cinématique du point.
o Déplacement rectiligne d'un point (lorsqu'il est toujours sur une droite, la vitesse est parallèle à cette droite)
o Le mouvement curviligne est le mouvement d'un point le long d'une trajectoire qui n'est pas une ligne droite, avec une accélération arbitraire et une vitesse arbitraire à tout moment (par exemple, un mouvement en cercle).
* Le mouvement d'un corps rigide comprend le mouvement de n'importe lequel de ses points (par exemple, le centre de masse) et le mouvement de rotation autour de ce point. Étudié par la cinématique d'un corps rigide.
o S'il n'y a pas de rotation, alors le mouvement est dit translationnel et est entièrement déterminé par le mouvement du point sélectionné. Notez qu'il ne s'agit pas nécessairement d'une ligne droite.
o Pour décrire le mouvement de rotation - le mouvement d'un corps par rapport à un point sélectionné, par exemple fixé en un point, utilisez les angles d'Euler. Leur nombre dans le cas de l'espace tridimensionnel est de trois.
o De plus, pour un corps rigide, on distingue un mouvement plan - un mouvement dans lequel les trajectoires de tous les points se trouvent dans des plans parallèles, alors qu'il est complètement déterminé par l'une des sections du corps, et la section du corps par le position de deux points quelconques.
* Mouvement d'un continuum. On suppose ici que le mouvement des particules individuelles du milieu est assez indépendant les uns des autres (généralement limité uniquement par les conditions de continuité des champs de vitesse), de sorte que le nombre de coordonnées de définition est infini (les fonctions deviennent inconnues).
La relativité - la dépendance du mouvement mécanique du corps au cadre de référence, sans spécifier le cadre de référence - cela n'a aucun sens de parler de mouvement.

Daniel Yuriev

Types de mouvement mécanique[modifier | modifier le texte du wiki]
Le mouvement mécanique peut être considéré pour différents objets mécaniques :
Le mouvement d'un point matériel est entièrement déterminé par le changement de ses coordonnées dans le temps (par exemple, pour un plan - en changeant l'abscisse et l'ordonnée). L'étude de ceci est la cinématique du point. En particulier, les caractéristiques importantes du mouvement sont la trajectoire d'un point matériel, le déplacement, la vitesse et l'accélération.
Mouvement rectiligne d'un point (lorsqu'il est toujours sur une droite, la vitesse est parallèle à cette droite)
Mouvement curviligne - le mouvement d'un point le long d'une trajectoire qui n'est pas une ligne droite, avec une accélération arbitraire et une vitesse arbitraire à tout moment (par exemple, un mouvement en cercle).
Le mouvement d'un corps rigide comprend le mouvement de n'importe lequel de ses points (par exemple, le centre de masse) et le mouvement de rotation autour de ce point. Étudié par la cinématique d'un corps rigide.
S'il n'y a pas de rotation, le mouvement est appelé translation et est entièrement déterminé par le mouvement du point sélectionné. Le mouvement n'est pas nécessairement linéaire.
Pour décrire le mouvement de rotation - le mouvement d'un corps par rapport à un point sélectionné, par exemple fixé en un point - des angles d'Euler sont utilisés. Leur nombre dans le cas de l'espace tridimensionnel est de trois.
De plus, pour un corps rigide, on distingue un mouvement plan - un mouvement dans lequel les trajectoires de tous les points se trouvent dans des plans parallèles, alors qu'il est complètement déterminé par l'une des sections du corps, et la section du corps est déterminée par la position de deux points quelconques.
Mouvement continu. On suppose ici que le mouvement des particules individuelles du milieu est assez indépendant les uns des autres (généralement limité uniquement par les conditions de continuité des champs de vitesse), de sorte que le nombre de coordonnées de définition est infini (les fonctions deviennent inconnues).

mouvement mécanique. Chemin. La rapidité. Accélération

Lara

Le mouvement mécanique est un changement de position d'un corps (ou de ses parties) par rapport à d'autres corps.
La position du corps est donnée par une coordonnée.
La ligne le long de laquelle le point matériel se déplace s'appelle la trajectoire. La longueur de la trajectoire s'appelle le chemin. L'unité du chemin est le mètre.
Chemin = vitesse * temps. S=v*t.

Le mouvement mécanique est caractérisé par trois grandeurs physiques : le déplacement, la vitesse et l'accélération.

Un segment de ligne dirigé tracé de la position initiale du point mobile à sa position finale est appelé déplacement (s). Le déplacement est une grandeur vectorielle. L'unité de mouvement est le mètre.

La vitesse est une grandeur physique vectorielle qui caractérise la vitesse de déplacement d'un corps, numériquement égale au rapport du mouvement dans une petite période de temps à la valeur de cette période de temps.
La formule de vitesse est v = s/t. L'unité de vitesse est le m/s. En pratique, l'unité de vitesse utilisée est le km/h (36 km/h = 10 m/s).

L'accélération est une grandeur physique vectorielle qui caractérise le taux de changement de vitesse, numériquement égale au rapport du changement de vitesse à la période de temps pendant laquelle ce changement s'est produit. Formule de calcul de l'accélération : a=(v-v0)/t ; L'unité d'accélération est le mètre/(seconde carrée).

Du banc de l'école, probablement, tout le monde se souvient de ce qu'on appelle le mouvement mécanique du corps. Si ce n'est pas le cas, alors dans cet article nous essaierons non seulement de rappeler ce terme, mais aussi de mettre à jour les connaissances de base issues du cours de physique, ou plutôt de la section "Mécanique classique". Des exemples seront également montrés montrant que ce concept est utilisé non seulement dans une certaine discipline, mais aussi dans d'autres sciences.

Mécanique

Voyons d'abord ce que signifie ce concept. La mécanique est une section de physique qui étudie le mouvement de divers corps, l'interaction entre eux, ainsi que l'influence des forces et phénomènes tiers sur ces corps. Le mouvement de la voiture sur l'autoroute, a donné un coup de pied dans la porte ballon de football, va - tout cela est étudié précisément par cette discipline. Habituellement, lorsqu'ils utilisent le terme "Mécanique", ils signifient "Mécanique classique". De quoi s'agit-il, nous en discuterons avec vous ci-dessous.

La mécanique classique est divisée en trois grandes sections.

1. Cinématique - elle étudie le mouvement des corps sans se poser la question, pourquoi bougent-ils ? Ici, nous nous intéressons à des quantités telles que le chemin, la trajectoire, le déplacement, la vitesse.
2. La deuxième section est la dynamique. Il étudie les causes du mouvement, en termes de concepts tels que le travail, la force, la masse, la pression, la quantité de mouvement, l'énergie.
3. Et la troisième section, la plus petite, étudie un état tel que l'équilibre. Il est divisé en deux parties. L'un éclaire l'équilibre des solides et le second - les liquides et les gaz.

Très souvent, la mécanique classique est dite newtonienne, car elle repose sur les trois lois de Newton.

Les trois lois de Newton

Ils ont été énoncés pour la première fois par Isaac Newton en 1687.

1. La première loi parle de l'inertie du corps. Cette propriété, dans laquelle la direction et la vitesse de déplacement d'un point matériel sont préservées, si aucune force extérieure n'agit dessus.
2. La deuxième loi stipule que le corps, acquérant une accélération, coïncide avec cette accélération en direction, mais devient dépendant de sa masse.
3. La troisième loi stipule que la force d'action est toujours égale à la force de réaction.

Les trois lois sont des axiomes. En d'autres termes, ce sont des postulats qui ne nécessitent pas de preuve.

Ce qu'on appelle le mouvement mécanique

Il s'agit d'un changement de position d'un corps dans l'espace par rapport à d'autres corps au fil du temps. Dans ce cas, les points matériels interagissent selon les lois de la mécanique.

Il est divisé en plusieurs types :

• Le mouvement d'un point matériel est mesuré en trouvant ses coordonnées et en suivant les changements de coordonnées au fil du temps. Trouver ces indicateurs signifie calculer les valeurs le long des axes d'abscisse et d'ordonnée. L'étude de celle-ci se fait par la cinématique d'un point, qui opère avec des notions telles que trajectoire, déplacement, accélération, vitesse. Le mouvement de l'objet dans ce cas peut être rectiligne et curviligne.
• Le mouvement d'un corps rigide consiste en le déplacement d'un point, pris comme base, et en un mouvement de rotation autour de lui. Étudié par la cinématique des solides. Le mouvement peut être de translation, c'est-à-dire de rotation autour point donné ne se produit pas, et tout le corps se déplace uniformément, ainsi qu'à plat - si tout le corps se déplace parallèlement au plan.
• Il y a aussi le mouvement d'un milieu continu. ça bouge un grand nombre points reliés uniquement par un champ ou une zone. Compte tenu de la multitude de mobiles (ou de points matériels), un système de coordonnées ne suffit pas ici. Donc, combien de corps, autant de systèmes de coordonnées. Un exemple de ceci est une vague sur la mer. Il est continu, mais consiste en un grand nombre de points individuels sur un ensemble de systèmes de coordonnées. Il s'avère donc que le mouvement de l'onde est le mouvement d'un milieu continu.

Relativité du mouvement

Il existe aussi en mécanique un concept tel que la relativité du mouvement. C'est l'influence de tout référentiel sur le mouvement mécanique. Qu'est-ce que ça veut dire? Le système de référence est le système de coordonnées plus les heures pour faire simple, ce sont les axes des abscisses et des ordonnées combinés aux minutes. Au moyen d'un tel système, on détermine pendant combien de temps un point matériel a parcouru une distance donnée. En d'autres termes, il s'est déplacé par rapport à l'axe de coordonnées ou à d'autres corps.

Les systèmes de référence peuvent être : comobiles, inertiels et non inertiels. Expliquons :

• Le CO inertiel est un système où les corps, produisant ce qu'on appelle le mouvement mécanique d'un point matériel, le font de manière rectiligne et uniforme, ou sont généralement au repos.
• En conséquence, un CO non inertiel est un système se déplaçant avec une accélération ou tournant par rapport au premier CO.
• Le CO qui l'accompagne est un système qui, associé à un point matériel, effectue ce qu'on appelle le mouvement mécanique du corps. En d'autres termes, où et à quelle vitesse l'objet se déplace, le CO donné se déplace également avec lui.

Point matériel

Pourquoi le concept de "corps" est-il parfois utilisé, et parfois - "point matériel" ? Le deuxième cas est indiqué lorsque les dimensions de l'objet lui-même peuvent être négligées. C'est-à-dire que des paramètres tels que la masse, le volume, etc., n'ont pas d'importance pour résoudre le problème qui s'est posé. Par exemple, si l'objectif est de savoir à quelle vitesse un piéton se déplace par rapport à la planète Terre, la taille et le poids du piéton peuvent être négligés. C'est un point matériel. Le mouvement mécanique de cet objet ne dépend pas de ses paramètres.

Concepts utilisés et quantités de mouvement mécanique

En mécanique, ils fonctionnent avec différentes quantités, à l'aide desquelles des paramètres sont définis, la condition des problèmes est écrite et une solution est trouvée. Listons-les.

• Un changement dans l'emplacement d'un corps (ou d'un point matériel) par rapport à l'espace (ou à un système de coordonnées) dans le temps est appelé déplacement. Le mouvement mécanique d'un corps (point matériel), en effet, est synonyme de la notion de "déplacement". C'est juste que le deuxième concept est utilisé en cinématique et le premier en dynamique. La différence entre ces sous-sections a été expliquée ci-dessus.
• Une trajectoire est une ligne le long de laquelle un corps (point matériel) exécute ce qu'on appelle un mouvement mécanique. Sa longueur s'appelle le chemin.
• Vitesse - mouvement de tout point matériel (corps), par rapport à système donné rapport. La définition du système de déclaration a également été donnée ci-dessus.

Les quantités inconnues utilisées pour déterminer le mouvement mécanique se trouvent dans des problèmes utilisant la formule : S=U*T, où « S » est la distance, « U » est la vitesse et « T » est le temps.

De l'histoire

Le concept même de « mécanique classique » est apparu dans l'Antiquité et a incité la construction à se développer à un rythme effréné. Archimède a formulé et décrit le théorème sur l'addition des forces parallèles, a introduit le concept de "centre de gravité". C'est ainsi que la statique a commencé.

Grâce à Galileo, la "Dynamique" a commencé à se développer au 17ème siècle. La loi d'inertie et le principe de relativité sont son mérite.

Isaac Newton, comme mentionné ci-dessus, a introduit trois lois qui ont formé la base de la mécanique newtonienne. Il découvre aussi la loi la gravité. Ainsi furent posées les bases de la mécanique classique.

Mécanique non classique

Avec le développement de la physique en tant que science et avec l'avènement de grandes opportunités dans les domaines de l'astronomie, de la chimie, des mathématiques et d'autres choses, la mécanique classique est progressivement devenue non pas la principale, mais l'une des nombreuses sciences demandées. Lorsqu'ils ont commencé à introduire et à exploiter activement des concepts tels que la vitesse de la lumière, la théorie quantique des champs, etc., les lois sous-jacentes à la "mécanique" ont commencé à faire défaut.

La mécanique quantique est une branche de la physique qui traite de l'étude des corps ultra-petits (points matériels) sous forme d'atomes, de molécules, d'électrons et de photons. Cette discipline décrit très bien les propriétés des particules ultra-petites. De plus, il prédit leur comportement dans une situation donnée, ainsi qu'en fonction de l'impact. Les prédictions faites par la mécanique quantique peuvent être très différentes des hypothèses de la mécanique classique, car cette dernière n'est pas en mesure de décrire tous les phénomènes et processus se produisant au niveau des molécules, des atomes et d'autres choses - très petites et invisibles à l'œil nu. œil.

La mécanique relativiste est une branche de la physique qui étudie les processus, les phénomènes et les lois à des vitesses comparables à la vitesse de la lumière. Tous les événements étudiés par cette discipline se produisent dans un espace à quatre dimensions, contrairement au "classique" - à trois dimensions. Autrement dit, nous ajoutons un autre indicateur à la hauteur, la largeur et la longueur - le temps.

Quelle est une autre définition du mouvement mécanique

Nous n'avons considéré que les concepts de base liés à la physique. Mais le terme lui-même n'est pas utilisé uniquement en mécanique, qu'elle soit classique ou non classique.

Dans une science appelée "statistiques socio-économiques", la définition du mouvement mécanique de la population est donnée comme migration. En d'autres termes, il s'agit du déplacement de personnes sur de longues distances, par exemple vers des pays voisins ou vers des continents voisins afin de changer de lieu de résidence. Les raisons d'un tel déplacement peuvent être, comme l'incapacité de continuer à vivre sur leur territoire en raison de catastrophes naturelles, par exemple, des inondations ou des sécheresses constantes, économiques et problèmes sociaux dans son propre État, et l'intervention de forces extérieures, par exemple la guerre.

Cet article traite de ce qu'on appelle le mouvement mécanique. Des exemples sont donnés non seulement de la physique, mais aussi d'autres sciences. Cela indique que le terme est ambigu.

Au tout début de l'étude du mouvement mécanique, sa nature relative a été soulignée. Le mouvement peut être considéré dans différents référentiels. Le choix spécifique du système de référence est dicté par des considérations de commodité : il doit être choisi de manière à ce que le mouvement étudié et ses lois paraissent aussi simples que possible.

Mouvement dans différents cadres de référence. Pour passer d'un référentiel à un autre, il est nécessaire de savoir quelles caractéristiques du mouvement restent inchangées, et lesquelles changent au cours d'une telle transition, et de quelle manière.

Commençons par le temps. L'expérience montre que, tant qu'il s'agit de mouvements se produisant à des vitesses faibles devant la vitesse de la lumière, le temps « s'écoule » de la même manière dans tous les référentiels et peut en ce sens être considéré comme absolu. Cela signifie que l'intervalle de temps entre deux événements est le même lorsqu'il est mesuré dans n'importe quel cadre de référence.

Passons aux caractéristiques spatiales. La position de la particule, déterminée par son rayon-vecteur, change lors du passage à un autre cadre de référence. Cependant, la disposition spatiale relative des deux événements ne change pas et en ce sens est absolue. Par exemple, la position relative de deux particules à un instant donné, les dimensions spatiales des corps solides, données par la différence de leurs rayons-vecteurs, etc., ne dépendent pas du choix du référentiel.

Ainsi, selon les concepts classiques de la physique non relativiste, les intervalles de temps et les distances spatiales entre événements simultanés sont absolus. Ces idées, telles qu'elles se sont révélées après la création de la théorie de la relativité, ne sont valables que pour des mouvements relativement lents de systèmes de référence. Dans la théorie de la relativité, les idées sur l'espace et le temps ont subi des changements importants. Cependant, les nouveaux concepts relativistes, qui ont remplacé les concepts classiques, y passent dans le cas limite des ralentis.

Considérons maintenant le changement de vitesse de la particule lors du passage d'un référentiel à un autre, en se déplaçant par rapport au premier. Cette question est étroitement liée au principe d'indépendance des déplacements discuté au § 5. Revenons à l'exemple avec

traversier traversant le fjord, lorsque le traversier avance par rapport à la côte. Notons le vecteur du déplacement du passager par rapport à la côte (c'est-à-dire dans le référentiel associé à la terre) par et son déplacement par rapport au ferry (c'est-à-dire dans le référentiel associé au ferry) - de par à Alors

En divisant cette égalité terme à terme par le temps pendant lequel ces mouvements se sont produits, et en passant à la limite en , on obtient un rapport semblable à (1) pour les vitesses :

où est la vitesse du passager par rapport au sol, V est la vitesse du ferry par rapport au sol, la vitesse du passager par rapport au ferry. Exprimée par l'égalité (2), la règle d'addition des vitesses avec participation simultanée du corps à deux mouvements peut être interprétée comme la loi de transformation de la vitesse du corps dans le passage d'un système de rapport à un autre. En effet, et sont les vitesses du passager dans deux référentiels différents, la vitesse de l'un de ces référentiels (le ferry) par rapport à l'autre (le sol).

Ainsi, la vitesse d'un corps dans un référentiel quelconque est égale à la somme vectorielle de la vitesse de ce corps dans un autre référentiel et de la vitesse V de ce second référentiel par rapport au premier. Notons que la loi de transformation de vitesse exprimée par la formule (2) n'est valable que pour des mouvements relativement lents (non relativistes), puisque sa dérivation reposait sur l'idée du caractère absolu des intervalles de temps (la valeur était considérée comme étant la même dans deux référentiels).

Vitesse relative et accélération. Il découle de la formule (2) que la vitesse relative de deux particules est la même dans tous les référentiels. En effet, lorsqu'on va à nouveau système référence à la vitesse de chacune des particules est ajoutée au même vecteur V de la vitesse du système de référence. Par conséquent, la différence entre les vecteurs de vitesse des particules ne change pas dans ce cas. La vitesse relative des particules est absolue !

L'accélération d'une particule dépend généralement du référentiel dans lequel son mouvement est considéré. Or, l'accélération dans deux référentiels est la même lorsque l'un d'eux se déplace uniformément et rectilignement par rapport à l'autre. Cela découle immédiatement de la formule (2) pour

Lorsque vous étudiez des mouvements spécifiques ou résolvez des problèmes, vous pouvez utiliser n'importe quel cadre de référence. Un choix raisonnable de système de référence peut grandement faciliter l'obtention des

résultat. Dans les exemples de l'étude des mouvements considérés jusqu'à présent, cette question n'a pas été affinée - le choix du système de référence était en quelque sorte imposé par l'état même du problème. Cependant, dans tous les cas, même lorsque le choix d'un référentiel est évident à première vue, il est utile de réfléchir au référentiel qui s'avérera effectivement optimal. Nous illustrons cela dans les tâches suivantes.

Tâches

1. Aval et amont. Un bateau se déplace vers l'aval à une vitesse constante. À un moment donné, une rame de rechange tombe à l'eau depuis le bateau. Après un temps de mines, la perte est détectée et le bateau rebrousse chemin. Quelle est la vitesse de la rivière si la rame a été ramassée à une distance de km en aval du lieu de perte ?

La solution. Choisissons un référentiel associé à l'eau en mouvement. Dans ce référentiel, l'eau est stationnaire et la rame repose tout le temps à l'endroit où elle est tombée. Le bateau s'éloigne d'abord de cet endroit pendant un certain temps puis rebrousse chemin. Le voyage de retour à la rame prendra le même temps, car la vitesse du bateau dans l'eau ne dépend pas de la direction du mouvement. Pendant tout ce temps, le courant entraîne la rame à une distance relative de la côte. Par conséquent, le débit des mines

Pour voir comment un bon choix de référentiel permet d'obtenir plus facilement une réponse à la question ici, résolvez ce problème dans le référentiel associé à la terre.

Faisons attention au fait que la solution ci-dessus ne change pas si le bateau flotte le long d'une rivière large non pas en aval, mais à un certain angle par rapport à celle-ci : dans le référentiel associé à l'eau en mouvement, tout se passe comme dans un lac où L'eau est encore. Il est facile de comprendre qu'au retour, la proue du bateau doit être pointée directement vers la rame flottante et non vers l'endroit où elle a été jetée à l'eau.

Riz. 58. Circulation automobile sur les routes qui se croisent

2. Carrefour. Deux autoroutes se croisent à angle droit (Fig. 58). La voiture A circulant sur l'une d'elles à une vitesse est à distance de l'intersection au moment où elle est traversée par la voiture B circulant à une vitesse sur une autre route. A quel moment la distance entre les voitures en ligne droite sera-t-elle minimale ? A quoi correspond-il ? Où sont les voitures en ce moment ?

La solution. Dans ce problème, il convient d'associer le référentiel à l'une des voitures, par exemple à la seconde. Dans un tel référentiel, la deuxième voiture est à l'arrêt et la vitesse de la première est égale à sa vitesse par rapport à la seconde, c'est-à-dire la différence (Fig. 59):

Le mouvement de la première voiture par rapport à la seconde s'effectue en ligne droite dirigée selon le vecteur V,. Par conséquent, la distance la plus courte souhaitée entre les voitures est égale à la longueur de la perpendiculaire tombant du point B à la ligne droite. triangles semblables En figue. 59, nous avons

Le temps qu'il faut aux voitures pour atteindre cette distance peut être trouvé en divisant la longueur de la jambe par la vitesse de la première voiture par rapport à la seconde :

Riz. 59. Vitesses dans le référentiel associé à l'une des voitures

Les positions des voitures à cet instant peuvent être trouvées en se rendant compte que dans le référentiel initial associé à la terre, la deuxième voiture quittera l'intersection à une distance égale à

La première voiture à ce moment-là s'approchera de l'intersection à distance

3. Trains venant en sens inverse. Deux trains de même longueur avancent l'un vers l'autre sur des voies parallèles à la même vitesse.Au moment où les cabines des locomotives sont au niveau l'une de l'autre, l'un des trains commence à ralentir et avance avec une accélération constante. Il s'arrête au bout d'un moment juste au moment où les queues des trains se rattrapent. Trouver la longueur du train.

La solution. Associez un référentiel à un train se déplaçant uniformément. Dans ce système, il est à l'arrêt, et le train venant en sens inverse à l'instant initial a une vitesse, le mouvement du second train sera uniformément ralenti dans ce référentiel. C'est pourquoi vitesse moyenne le mouvement du train qui freine est égal à La distance parcourue pendant le temps de freinage (par rapport au premier train) est égale à la longueur totale des deux trains, soit 21. Donc

où trouve-t-on

Faisons attention au fait que dans ce problème la transition vers un référentiel mobile a été utilisée pour considérer le mouvement non uniforme du corps, mais le mouvement du référentiel lui-même était uniforme. Tâches suivantes

montrent qu'il est parfois commode de passer à un référentiel accéléré.

4. "Le chasseur et le singe." Lorsqu'il tire sur une cible se déplaçant horizontalement, un chasseur expérimenté vise avec une certaine «avance», car pendant le vol du tir, la cible a le temps de se déplacer sur une certaine distance. Où doit-il viser lorsqu'il tire sur une cible en chute libre, si le coup est tiré en même temps que le début de sa chute ?

La solution. Choisissons un référentiel associé à une cible en chute libre. Dans ce référentiel, la cible est immobile, et les plombs volent régulièrement et en ligne droite avec la vitesse acquise au moment du tir. Cela se produit parce que la chute libre de tous les corps dans le référentiel associé à la terre se produit avec la même accélération.

Dans un cadre de référence tombant librement avec accélération où la cible est immobile et les plombs volent en ligne droite, il devient évident que vous devez viser exactement la cible. Ce fait ne dépend pas de la valeur de la vitesse initiale des pellets - cela peut être n'importe lequel. Mais si la vitesse initiale est trop faible, les plombs peuvent tout simplement ne pas avoir le temps d'atteindre la cible alors qu'elle est en chute libre. Si la cible tombe d'une hauteur et que la distance initiale à celle-ci en ligne droite est égale, alors, comme il est facile de le voir, l'inégalité doit être satisfaite

d'où est obtenue la restriction sur la vitesse initiale des pastilles :

Avec une vitesse initiale plus faible, les plombs tomberont au sol avant la cible.

5. Limite des objectifs réalisables. Dans le paragraphe précédent, la frontière de la zone traversée a été trouvée pour une valeur donnée de la vitesse initiale.Tout le raisonnement a été effectué dans un référentiel associé à la Terre. Trouvez cette limite en considérant le mouvement dans un cadre de référence en chute libre. qui "tombe" avec l'accélération de la chute libre Son équation a la forme

En fait, c'est l'équation de toute une famille de cercles : en donnant différentes significations, on obtient les cercles sur lesquels se situent les particules à des instants différents. La frontière recherchée est l'enveloppe d'une telle famille de cercles (Fig. 60). Il est évident que son point le plus élevé se situe au-dessus du point d'émission des particules.

Cherchons la frontière de la manière suivante. Remarquons que les particules émises au même instant atteignent la frontière à des instants différents : la frontière touche des cercles différents.

Riz. 60. La limite des objectifs réalisables en tant qu'enveloppe d'une famille de cercles

En traçant une ligne horizontale à un certain niveau y, on y trouve le point le plus éloigné de l'axe y, qu'atteignent encore les particules, sans penser à quel cercle appartient ce point. L'abscisse x de ce point satisfait évidemment l'équation (3) de la famille des cercles. Réécrire sous la forme

Lesquelles des grandeurs cinématiques changent lors du passage d'un référentiel à un autre, et lesquelles restent inchangées ?

Expliquez pourquoi la vitesse relative de deux particules est la même dans tous les référentiels.

Donner des arguments indiquant que la loi classique de transformation de la vitesse dans le passage d'un référentiel à un autre repose sur l'idée du caractère absolu du temps.

Quel doit être le mouvement relatif des deux référentiels pour qu'en passant de l'un à l'autre, l'accélération de la particule change ?

Thèmes du codeur USE : mouvement mécanique et ses types, relativité du mouvement mécanique, vitesse, accélération.

Le concept de mouvement est extrêmement général et couvre la plus large gamme de phénomènes. En physique, ils étudient différentes sortes mouvement. Le plus simple d'entre eux est le mouvement mécanique. Il est étudié en mécanique.
mouvement mécanique- il s'agit d'un changement de position d'un corps (ou de ses parties) dans l'espace par rapport à d'autres corps au fil du temps.

Si le corps A change de position par rapport au corps B, alors le corps B change également de position par rapport au corps A. En d'autres termes, si le corps A se déplace par rapport au corps B, alors le corps B se déplace également par rapport au corps A. Le mouvement mécanique est relatif- pour décrire le mouvement, il est nécessaire d'indiquer par rapport à quel corps il est considéré.

Ainsi, par exemple, on peut parler du mouvement d'un train par rapport au sol, d'un passager par rapport à un train, d'une mouche par rapport à un passager, etc. Les notions de mouvement absolu et de repos absolu n'ont pas de sens : un passager se reposer par rapport au train se déplacera avec lui par rapport à un pôle sur la route, effectuera avec la rotation quotidienne de la Terre et se déplacera autour du Soleil.
Le corps par rapport auquel le mouvement est considéré est appelé organisme de référence.

La tâche principale des mécaniciens est de déterminer la position d'un corps en mouvement à tout moment. Pour résoudre ce problème, il convient de représenter le mouvement d'un corps comme un changement des coordonnées de ses points au cours du temps. Pour mesurer des coordonnées, vous avez besoin d'un système de coordonnées. Vous avez besoin d'une montre pour mesurer le temps. L'ensemble forme un système de référence.

système de référence- il s'agit d'un corps de référence avec un système de coordonnées qui lui est rigidement connecté ("gelé" en lui) et une horloge.
Le système de référence est représenté sur la fig. 1. Le mouvement d'un point est considéré dans le système de coordonnées. L'origine des coordonnées est le corps de référence.

Image 1.

Le vecteur s'appelle rayon vecteur points . Les coordonnées d'un point sont en même temps les coordonnées de son rayon vecteur .
La solution du principal problème de mécanique pour un point est de trouver ses coordonnées en fonction du temps : .
Dans un certain nombre de cas, on peut ignorer la forme et les dimensions de l'objet étudié et le considérer simplement comme un point mobile.

Point matériel est un corps dont les dimensions peuvent être négligées dans les conditions de ce problème.
Ainsi, un train peut être considéré comme un point matériel lorsqu'il se déplace de Moscou à Saratov, mais pas lorsque des passagers y montent. La Terre peut être considérée comme un point matériel pour décrire son mouvement autour du Soleil, mais pas sa rotation quotidienne autour de son propre axe.

Les caractéristiques du mouvement mécanique comprennent la trajectoire, le chemin, le déplacement, la vitesse et l'accélération.

Trajectoire, chemin, mouvement.

Dans ce qui suit, parlant d'un corps en mouvement (ou au repos), nous supposons toujours que le corps peut être pris comme un point matériel. Les cas où l'idéalisation d'un point matériel ne peut être utilisée seront spécialement stipulés.

Trajectoire est la ligne le long de laquelle le corps se déplace. Sur la fig. 1, la trajectoire du point est un arc bleu, qui est décrit dans l'espace par l'extrémité du rayon vecteur .
Chemin est la longueur de la section de la trajectoire parcourue par le corps dans une période de temps donnée.
en mouvement est un vecteur reliant la position initiale et finale du corps.
Supposons que le corps ait commencé à bouger en un point et ait fini de bouger en un point (Fig. 2). Alors le chemin parcouru par le corps est la longueur de la trajectoire. Le mouvement du corps est un vecteur.

Figure 2.

Vitesse et accélération.

Considérez le mouvement d'un corps dans un système de coordonnées rectangulaire avec une base (Fig. 3).

figure 3

Soit au moment où le corps était en un point avec le rayon vecteur

Après une courte période de temps, le corps était à un point avec
rayon vecteur

Mouvement du corps:

(1)

Vitesse instantanée au moment du temps - c'est la limite du rapport du déplacement à l'intervalle de temps lorsque la valeur de cet intervalle tend vers zéro; autrement dit, la vitesse d'un point est la dérivée de son rayon vecteur :

De (2) et (1) on obtient :

Les coefficients aux vecteurs de base dans la limite donnent des dérivées :

(La dérivée temporelle est traditionnellement indiquée par un point au-dessus de la lettre.) Ainsi,

On voit que les projections du vecteur vitesse sur les axes de coordonnées sont des dérivées des coordonnées du point :

Lorsqu'il s'approche de zéro, le point se rapproche du point et le vecteur de déplacement se déplie dans la direction de la tangente. Il s'avère qu'à la limite le vecteur est dirigé exactement tangent à la trajectoire au point . Ceci est illustré à la fig. 3.

Le concept d'accélération est introduit de manière similaire. Supposons qu'à un moment donné la vitesse du corps soit égale à , et après un court intervalle, la vitesse devienne égale à .
Accélération - c'est la limite du rapport de la variation de vitesse sur l'intervalle lorsque cet intervalle tend vers zéro ; autrement dit, l'accélération est la dérivée de la vitesse :

L'accélération est donc "taux de changement de vitesse". Nous avons:

Par conséquent, les projections d'accélération sont des dérivées des projections de vitesse (et, par conséquent, les dérivées secondes des coordonnées):

La loi d'addition des vitesses.

Soit deux systèmes de référence. L'un d'eux est relié au corps de référence immobile. Nous notons ce système de référence et l'appellerons immobile.
Le deuxième référentiel, noté , est associé à un corps de référence qui se déplace par rapport au corps à une vitesse de . Nous appelons ce système de référence en mouvement . De plus, nous supposons que les axes de coordonnées du système se déplacent parallèlement à eux-mêmes (il n'y a pas de rotation du système de coordonnées), de sorte que le vecteur peut être considéré comme la vitesse du système en mouvement par rapport à celui à l'arrêt.

Le référentiel fixe est généralement relié à la terre. Si le train roule doucement sur les rails à une certaine vitesse, ce référentiel associé au wagon sera le référentiel mobile.

Notez que la vitesse n'importe quel points de la voiture (sauf pour les roues qui tournent !) est égal à . Si la mouche reste immobile à un certain point de la voiture, alors la mouche se déplace par rapport au sol avec une vitesse . La mouche est portée par le wagon, et donc la vitesse du système en mouvement par rapport à celui à l'arrêt est appelée vitesse portative .

Supposons maintenant qu'une mouche ait rampé sur la voiture. La vitesse de la mouche par rapport au wagon (c'est-à-dire dans un système en mouvement) est notée et appelée vitesse relative. La vitesse de la mouche par rapport au sol (c'est-à-dire dans un repère stationnaire) est notée et appelée vitesse absolue .

Découvrons comment ces trois vitesses sont liées entre elles - absolue, relative et figurative.
Sur la fig. 4 la mouche est indiquée par un point .Suivant :
- rayon-vecteur d'un point dans un repère fixe ;
- rayon-vecteur d'un point dans un repère mobile ;
- rayon-vecteur du corps de référence dans le repère immobile .

Figure 4

Comme on peut le voir sur la figure,

En dérivant cette égalité, on obtient :

(3)

(la dérivée de la somme est égale à la somme des dérivées non seulement pour le cas des fonctions scalaires, mais aussi pour les vecteurs aussi).
La dérivée est la vitesse d'un point du système, c'est-à-dire la vitesse absolue :

De même, la dérivée est la vitesse d'un point du système, c'est-à-dire la vitesse relative :

Qu'est-ce que c'est? C'est la vitesse d'un point dans un système stationnaire, c'est-à-dire la vitesse portable d'un système en mouvement par rapport à un système stationnaire :

Par conséquent, d'après (3) nous obtenons :

La loi d'addition des vitesses. La vitesse d'un point par rapport à un référentiel fixe est égale à la somme vectorielle de la vitesse du système mobile et de la vitesse du point par rapport au système mobile. En d'autres termes, la vitesse absolue est la somme des vitesses de translation et relative.

Ainsi, si une mouche rampe sur une voiture en mouvement, alors la vitesse de la mouche par rapport au sol est égale à la somme vectorielle de la vitesse de la voiture et de la vitesse de la mouche par rapport à la voiture. Résultat intuitivement évident !

Types de mouvement mécanique.

Les types les plus simples de mouvement mécanique d'un point matériel sont les mouvements uniformes et rectilignes.
Le mouvement s'appelle uniforme, si le module du vecteur vitesse reste constant (le sens de la vitesse peut changer dans ce cas).

Le mouvement s'appelle directe , si la direction du vecteur vitesse reste constante (et l'amplitude de la vitesse peut changer). La trajectoire d'un mouvement rectiligne est une droite sur laquelle repose le vecteur vitesse.
Par exemple, une voiture qui roule à vitesse constante sur une route sinueuse se déplace uniformément (mais pas en ligne droite). Une voiture qui accélère sur un tronçon droit d'autoroute effectue un mouvement rectiligne (mais pas uniforme).

Mais si pendant le mouvement du corps, le module de vitesse et sa direction restent constants, alors le mouvement est appelé uniforme rectiligne.

En termes de vecteur vitesse, des définitions plus courtes de ces types de mouvement peuvent être données :

Le cas particulier le plus important de mouvement non uniforme est mouvement uniformément accéléré, auquel le module et la direction du vecteur accélération restent constants :

En plus d'un point matériel en mécanique, une autre idéalisation est considérée - un corps rigide.
Solide - c'est un système de points matériels dont les distances ne changent pas avec le temps. Le modèle de corps rigide est utilisé dans les cas où nous ne pouvons pas négliger les dimensions du corps, mais nous pouvons ignorer monnaie la taille et la forme du corps dans le processus de mouvement.

Les types les plus simples de mouvement mécanique d'un corps solide sont les mouvements de translation et de rotation.
le mouvement du corps s'appelle progressive si une ligne droite reliant deux points quelconques du corps se déplace parallèlement à sa direction d'origine. En mouvement de translation, les trajectoires de tous les points du corps sont identiques : elles sont obtenues les unes des autres par un décalage parallèle (Fig. 5).

Figure 5

le mouvement du corps s'appelle rotationnel si tous ses points décrivent des cercles situés dans des plans parallèles. Dans ce cas, les centres de ces cercles se trouvent sur une droite, qui est perpendiculaire à tous ces plans et s'appelle axe de rotation.

Sur la fig. 6 montre une boule tournant autour d'un axe vertical. C'est ainsi que le globe est généralement dessiné dans les problèmes de dynamique correspondants.

Figure 6