Accélération. Formules pour un mouvement rectiligne uniformément accéléré

Par exemple, une voiture qui démarre se déplace plus vite à mesure qu'elle augmente sa vitesse. Au point de départ, la vitesse de la voiture est nulle. À partir du mouvement, la voiture accélère jusqu'à une certaine vitesse. Si vous devez ralentir, la voiture ne pourra pas s'arrêter instantanément, mais pendant un certain temps. Autrement dit, la vitesse de la voiture tendra vers zéro - la voiture commencera à se déplacer lentement jusqu'à ce qu'elle s'arrête complètement. Mais la physique n'a pas le terme "décélération". Si le corps bouge, en diminuant la vitesse, ce processus est également appelé accélération, mais avec un signe "-".

Accélération moyenne est le rapport entre le changement de vitesse et l'intervalle de temps pendant lequel ce changement s'est produit. Calculez l'accélération moyenne à l'aide de la formule :

où est-il . La direction du vecteur d'accélération est la même que la direction du changement de vitesse Δ = - 0

où 0 est la vitesse initiale. Au moment précis t1(voir figure ci-dessous) le corps a 0 . Au moment précis t2 le corps a de la vitesse. Sur la base de la règle de soustraction vectorielle, nous déterminons le vecteur de changement de vitesse Δ = - 0 . À partir de là, nous calculons l'accélération :

.

Dans le système SI unité d'accélération s'appelle 1 mètre par seconde par seconde (ou mètre par seconde au carré) :

.

Un mètre par seconde au carré est l'accélération d'un point se déplaçant en ligne droite, à laquelle la vitesse de ce point augmente de 1 m/s en 1 s. En d'autres termes, l'accélération détermine le degré de variation de la vitesse d'un corps en 1 s. Par exemple, si l'accélération est de 5 m / s 2, la vitesse du corps augmente de 5 m / s chaque seconde.

Accélération instantanée d'un corps (point matériel) dans ce moment le temps est une grandeur physique, qui est égale à la limite vers laquelle tend l'accélération moyenne lorsque l'intervalle de temps tend vers 0. Autrement dit, c'est l'accélération développée par le corps en un temps très court :

.

L'accélération a le même sens que le changement de vitesse Δ dans des intervalles de temps extrêmement courts pendant lesquels la vitesse change. Le vecteur d'accélération peut être défini à l'aide de projections sur les axes de coordonnées correspondants dans système donné référence (par projections a X, a Y, a Z).

Avec un mouvement rectiligne accéléré, la vitesse du corps augmente en valeur absolue, c'est-à-dire v 2 > v 1 , et le vecteur accélération a la même direction que le vecteur vitesse 2 .

Si la vitesse modulo du corps diminue (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем ralentissement(l'accélération est négative, et< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

S'il y a un mouvement le long d'une trajectoire curviligne, alors le module et la direction de la vitesse changent. Cela signifie que le vecteur d'accélération est représenté par 2 composantes.

Accélération tangentielle (tangentielle) appelons cette composante du vecteur d'accélération, qui est dirigée tangentiellement à la trajectoire en un point donné de la trajectoire du mouvement. L'accélération tangentielle décrit le degré de changement de vitesse modulo lors d'un mouvement curviligne.

À vecteurs d'accélération tangentielleτ (voir figure ci-dessus) la direction est la même que celle de la vitesse linéaire ou opposée à celle-ci. Ceux. le vecteur d'accélération tangentielle est dans le même axe que le cercle tangent, qui est la trajectoire du corps.

Dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré du corps

1. se déplace le long d'une ligne droite conventionnelle,
2. sa vitesse augmente ou diminue progressivement,
3. dans des intervalles de temps égaux, la vitesse change d'une quantité égale.

Par exemple, une voiture à l'état de repos commence à se déplacer sur une route droite et, jusqu'à une vitesse de, disons, 72 km / h, elle se déplace avec une accélération uniforme. Lorsque la vitesse réglée est atteinte, la voiture se déplace sans changer de vitesse, c'est-à-dire de manière régulière. Avec un mouvement uniformément accéléré, sa vitesse est passée de 0 à 72 km/h. Et laissez la vitesse augmenter de 3,6 km/h pour chaque seconde de mouvement. Ensuite, le temps de mouvement uniformément accéléré de la voiture sera égal à 20 secondes. Étant donné que l'accélération en SI est mesurée en mètres par seconde au carré, l'accélération de 3,6 km / h par seconde doit être convertie dans les unités de mesure appropriées. Il sera égal à (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) \u003d 1 m / s 2.

Disons qu'après un certain temps de conduite à vitesse constante, la voiture a commencé à ralentir pour s'arrêter. Le mouvement pendant le freinage a également été uniformément accéléré (pour des périodes de temps égales, la vitesse a diminué de la même quantité). Dans ce cas, le vecteur accélération sera opposé au vecteur vitesse. On peut dire que l'accélération est négative.

Ainsi, si la vitesse initiale du corps est nulle, sa vitesse après un temps de t secondes sera égale au produit de l'accélération par ce temps :

Lorsqu'un corps tombe, l'accélération de la chute libre "fonctionne", et la vitesse du corps à la surface même de la terre sera déterminée par la formule :

Si vous connaissez la vitesse actuelle du corps et le temps qu'il a fallu pour développer une telle vitesse à partir du repos, vous pouvez déterminer l'accélération (c'est-à-dire la vitesse à laquelle la vitesse a changé) en divisant la vitesse par le temps :

Cependant, le corps pouvait commencer un mouvement uniformément accéléré non pas à partir d'un état de repos, mais possédant déjà une certaine vitesse (ou on lui avait donné une vitesse initiale). Disons que vous jetez une pierre verticalement depuis une tour avec force. Un tel corps est affecté par l'accélération de la chute libre, égale à 9,8 m/s 2. Cependant, votre force a donné à la pierre encore plus de vitesse. Ainsi, la vitesse finale (au moment de toucher le sol) sera la somme de la vitesse développée à la suite de l'accélération et de la vitesse initiale. Ainsi, la vitesse finale sera trouvée par la formule :

Cependant, si la pierre a été jetée. Ensuite, sa vitesse initiale est dirigée vers le haut et l'accélération de la chute libre vers le bas. C'est-à-dire que les vecteurs de vitesse sont dirigés dans des directions opposées. Dans ce cas (et aussi lors du freinage), le produit de l'accélération et du temps doit être soustrait à la vitesse initiale :

On obtient à partir de ces formules les formules d'accélération. En cas d'accélération :

à = v – v0
un \u003d (v - v 0) / t

En cas de freinage :

à = v 0 – v
un \u003d (v 0 - v) / t

Dans le cas où le corps s'arrête avec une accélération uniforme, alors au moment de l'arrêt sa vitesse est de 0. Alors la formule est réduite à cette forme :

Connaissant la vitesse initiale du corps et l'accélération de la décélération, le temps après lequel le corps s'arrêtera est déterminé:

Maintenant, nous dérivons formules pour le chemin parcouru par un corps lors d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré. Le graphique de la dépendance de la vitesse au temps pour un mouvement uniforme rectiligne est un segment parallèle à l'axe du temps (généralement l'axe des x est pris). Le chemin est calculé comme l'aire du rectangle sous le segment. C'est-à-dire en multipliant la vitesse par le temps (s = vt). Avec un mouvement rectiligne uniformément accéléré, le graphique est droit, mais non parallèle à l'axe du temps. Cette droite augmente en cas d'accélération ou diminue en cas de décélération. Cependant, le chemin est également défini comme la zone de la figure sous le graphique.

Avec un mouvement rectiligne uniformément accéléré, cette figure est un trapèze. Ses bases sont un segment sur l'axe des y (vitesse) et un segment reliant le point final du graphique à sa projection sur l'axe des x. Les côtés sont le graphique de la vitesse en fonction du temps lui-même et sa projection sur l'axe des x (axe du temps). La projection sur l'axe des x n'est pas seulement le côté, mais aussi la hauteur du trapèze, puisqu'il est perpendiculaire à ses bases.

Comme vous le savez, l'aire d'un trapèze est la moitié de la somme des bases multipliée par la hauteur. La longueur de la première base est égale à la vitesse initiale (v 0), la longueur de la deuxième base est égale à la vitesse finale (v), la hauteur est égale au temps. Ainsi on obtient :

s \u003d ½ * (v 0 + v) * t

Ci-dessus, la formule de la dépendance de la vitesse finale à la vitesse initiale et à l'accélération a été donnée (v \u003d v 0 + at). Par conséquent, dans la formule du chemin, nous pouvons remplacer v :

s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2at 2

Ainsi, la distance parcourue est déterminée par la formule :

s = v 0 t + à 2 /2

(Cette formule peut être obtenue en considérant non pas l'aire du trapèze, mais en additionnant les aires du rectangle et triangle rectangle dans lequel le trapèze est divisé.)

Si le corps a commencé à se déplacer uniformément accéléré à partir du repos (v 0 \u003d 0), alors la formule de chemin est simplifiée en s \u003d à 2 /2.

Si le vecteur d'accélération était opposé à la vitesse, alors le produit à 2/2 doit être soustrait. Il est clair que dans ce cas la différence v 0 t et at 2 /2 ne doit pas devenir négative. Lorsqu'il devient égal à zéro, le corps s'arrête. La trajectoire de freinage sera trouvée. Ci-dessus se trouvait la formule pour le temps d'arrêt complet (t \u003d v 0 /a). Si nous remplaçons la valeur t dans la formule de chemin, alors le chemin de freinage est réduit à une telle formule.

Et pourquoi est-ce nécessaire. Nous savons déjà ce que sont un référentiel, la relativité du mouvement et un point matériel. Eh bien, il est temps de passer à autre chose ! Nous allons ici aborder les concepts de base de la cinématique, rassembler les formules les plus utiles sur les bases de la cinématique, et présenter exemple pratique résolution de problème.

Résolvons le problème suivant : Un point se déplace dans un cercle d'un rayon de 4 mètres. La loi de son mouvement est exprimée par l'équation S=A+Bt^2. A=8m, B=-2m/s^2. A quel moment l'accélération normale d'un point est-elle égale à 9 m/s^2 ? Trouvez la vitesse, l'accélération tangentielle et totale du point à cet instant précis.

Solution : nous savons que pour trouver la vitesse, nous devons prendre la dérivée première de la loi du mouvement, et l'accélération normale est égale au carré privé de la vitesse et du rayon du cercle le long duquel le point se déplace . Forts de ces connaissances, nous trouvons les valeurs souhaitées.

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Accélération est une valeur qui caractérise le taux de changement de vitesse.

Par exemple, une voiture qui s'éloigne augmente la vitesse de déplacement, c'est-à-dire qu'elle se déplace à un rythme accéléré. Initialement, sa vitesse est nulle. À partir d'un arrêt, la voiture accélère progressivement jusqu'à une certaine vitesse. Si un feu rouge s'allume sur son chemin, la voiture s'arrêtera. Mais cela ne s'arrêtera pas immédiatement, mais après un certain temps. Autrement dit, sa vitesse diminuera jusqu'à zéro - la voiture se déplacera lentement jusqu'à ce qu'elle s'arrête complètement. Cependant, en physique, il n'y a pas de terme "décélération". Si le corps bouge, ralentit, alors ce sera aussi l'accélération du corps, seulement avec un signe moins (comme vous vous en souvenez, la vitesse est une quantité vectorielle).

> est le rapport du changement de vitesse à l'intervalle de temps pendant lequel ce changement s'est produit. L'accélération moyenne peut être déterminée par la formule :

Riz. 1.8. Accélération moyenne. en SI unité d'accélération est de 1 mètre par seconde par seconde (ou mètre par seconde au carré), c'est-à-dire

Un mètre par seconde au carré est égal à l'accélération d'un point se déplaçant en ligne droite, à laquelle en une seconde la vitesse de ce point augmente de 1 m/s. En d'autres termes, l'accélération détermine de combien la vitesse d'un corps change en une seconde. Par exemple, si l'accélération est de 5 m / s 2, cela signifie que la vitesse du corps augmente de 5 m / s chaque seconde.

Accélération instantanée d'un corps (point matériel)à ce moment est quantité physique, égale à la limite vers laquelle tend l'accélération moyenne lorsque l'intervalle de temps tend vers zéro. En d'autres termes, c'est l'accélération que le corps développe en très peu de temps :

Avec un mouvement rectiligne accéléré, la vitesse du corps augmente en valeur absolue, c'est-à-dire

V2 > v1

et la direction du vecteur accélération coïncide avec le vecteur vitesse

Si la vitesse modulo du corps diminue, c'est

V2< v 1

alors la direction du vecteur accélération est opposée à la direction du vecteur vitesse Autrement dit, dans ce cas, ralentissement, alors que l'accélération sera négative (et< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Riz. 1.9. Accélération instantanée.

Lors d'un déplacement le long d'une trajectoire curviligne, non seulement le module de vitesse change, mais également sa direction. Dans ce cas, le vecteur d'accélération est représenté par deux composantes (voir la section suivante).

Accélération tangentielle (tangentielle) est la composante du vecteur accélération dirigée le long de la tangente à la trajectoire en un point donné de la trajectoire. L'accélération tangentielle caractérise le changement de modulo de vitesse lors d'un mouvement curviligne.

Riz. 1.10. accélération tangentielle.

La direction du vecteur d'accélération tangentielle (voir Fig. 1.10) coïncide avec la direction de la vitesse linéaire ou est opposée à celle-ci. Autrement dit, le vecteur d'accélération tangentielle se trouve sur le même axe que le cercle tangent, qui est la trajectoire du corps.

Accélération normale

Accélération normale est une composante du vecteur d'accélération dirigée le long de la normale à la trajectoire du mouvement en un point donné sur la trajectoire du mouvement du corps. Autrement dit, le vecteur d'accélération normale est perpendiculaire à la vitesse linéaire de déplacement (voir Fig. 1.10). L'accélération normale caractérise le changement de vitesse dans la direction et est désignée par la lettre Le vecteur d'accélération normale est dirigé le long du rayon de courbure de la trajectoire.

Accélération complète

Accélération complète en mouvement curviligne, il se compose des accélérations tangentielles et normales le long et est déterminé par la formule :

(d'après le théorème de Pythagore pour un rectangle rectangulaire).

La partie de la mécanique dans laquelle le mouvement est étudié sans tenir compte des causes qui provoquent tel ou tel caractère du mouvement s'appelle cinématique.
Mouvement mécanique appelé un changement de position d'un corps par rapport à d'autres corps
Système de référence appeler le corps de référence, le repère qui lui est associé et l'horloge.
Organisme de référence appelé le corps, par rapport auquel la position des autres corps est considérée.
point matériel est appelé un corps dont les dimensions dans ce problème peuvent être négligées.
trajectoire appelée ligne mentale, qui, au cours de son mouvement, décrit un point matériel.

Selon la forme de la trajectoire, le mouvement est divisé en :
un) rectiligne- la trajectoire est un segment de droite ;
b) curviligne- la trajectoire est un segment de la courbe.

Chemin- c'est la longueur de la trajectoire que décrit le point matériel pendant une période de temps donnée. Il s'agit d'une valeur scalaire.
en mouvement est un vecteur reliant la position initiale d'un point matériel à sa position finale (voir Fig.).

Il est très important de comprendre en quoi le chemin diffère du mouvement. Plus différence principale dans le fait que le mouvement est un vecteur avec le début au point de départ et avec la fin au point de destination (peu importe quel itinéraire ce mouvement a été effectué). Et le chemin est, au contraire, une valeur scalaire qui reflète la longueur de la trajectoire parcourue.

Mouvement rectiligne uniforme appelé un mouvement dans lequel un point matériel effectue les mêmes mouvements pendant des intervalles de temps égaux
Vitesse uniforme mouvement rectiligne appelé le rapport du mouvement au temps pendant lequel ce mouvement s'est produit :

Pour un mouvement non uniforme, utilisez le concept vitesse moyenne. Souvent injecté vitesse moyenne comme scalaire. Il s'agit de la vitesse d'un tel mouvement uniforme, dans lequel le corps parcourt le même chemin en même temps qu'avec un mouvement irrégulier :

Vitesse instantanée appelée vitesse du corps à un point donné de la trajectoire ou à un instant donné.
Mouvement rectiligne uniformément accéléré- il s'agit d'un mouvement rectiligne dans lequel la vitesse instantanée pour tous les intervalles de temps égaux change de la même quantité

accélération appelé le rapport du changement de la vitesse instantanée du corps au temps pendant lequel ce changement s'est produit :

La dépendance de la coordonnée du corps au temps dans un mouvement rectiligne uniforme a la forme : x = x 0 + V x t, où x 0 est la coordonnée initiale du corps, V x est la vitesse de déplacement.
chute libre appelé mouvement uniformément accéléré accélération constante g \u003d 9,8 m / s 2 indépendante de la masse du corps qui tombe. Il se produit uniquement sous l'influence de la gravité.

La vitesse en chute libre est calculée par la formule :

Le déplacement vertical est calculé par la formule :

L'un des types de mouvement d'un point matériel est le mouvement en cercle. Avec un tel mouvement, la vitesse du corps est dirigée le long d'une tangente tracée au cercle au point où se trouve le corps (vitesse linéaire). La position d'un corps sur un cercle peut être décrite à l'aide d'un rayon tracé du centre du cercle au corps. Le mouvement d'un corps lorsqu'il se déplace le long d'un cercle est décrit en tournant le rayon du cercle reliant le centre du cercle au corps. Le rapport de l'angle de rotation du rayon à l'intervalle de temps pendant lequel cette rotation s'est produite caractérise la vitesse de déplacement du corps autour du cercle et s'appelle vitesse angulaire ω:

La vitesse angulaire est liée à la vitesse linéaire par la relation

où r est le rayon du cercle.
Le temps qu'il faut à un corps pour accomplir une révolution s'appelle période de circulation. L'inverse de la période - la fréquence de circulation - ν

Puisqu'avec un mouvement uniforme le long d'un cercle, le module de vitesse ne change pas, mais la direction de la vitesse change, avec un tel mouvement il y a une accélération. Il est appelé accélération centripète , il est dirigé le long du rayon vers le centre du cercle :

Concepts de base et lois de la dynamique

La partie de la mécanique qui étudie les causes qui ont provoqué l'accélération des corps s'appelle dynamique

Première loi de Newton :
Il existe de tels référentiels par rapport auxquels le corps garde sa vitesse constante ou est au repos si aucun autre corps n'agit sur lui ou si l'action d'autres corps est compensée.
La propriété d'un corps à maintenir un état de repos ou un mouvement rectiligne uniforme avec des forces externes équilibrées agissant sur lui est appelée inertie. Le phénomène de maintien de la vitesse d'un corps avec des forces externes équilibrées est appelé inertie. systèmes de référence inertiels appelés systèmes dans lesquels la première loi de Newton est satisfaite.

Le principe de relativité de Galilée :
dans tous les systèmes de référence inertiels dans les mêmes conditions initiales, tous les phénomènes mécaniques se déroulent de la même manière, c'est-à-dire obéir aux mêmes lois
Lester est une mesure de l'inertie du corps
Force est une mesure quantitative de l'interaction des corps.

Deuxième loi de Newton :
La force agissant sur un corps est égale au produit de la masse du corps et de l'accélération conférée par cette force :
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

L'addition des forces consiste à trouver la résultante de plusieurs forces, qui produit le même effet que plusieurs forces agissant simultanément.

Troisième loi de Newton :
Les forces avec lesquelles deux corps agissent l'un sur l'autre sont situées sur la même ligne droite, sont égales en grandeur et opposées en direction:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

La loi III de Newton souligne que l'action des corps les uns sur les autres a le caractère d'une interaction. Si le corps A agit sur le corps B, alors le corps B agit également sur le corps A (voir figure).

Ou en bref, la force d'action est égale à la force de réaction. La question se pose souvent : pourquoi un cheval tire-t-il un traîneau si ces corps interagissent avec des forces égales ? Ceci n'est possible que par l'interaction avec le troisième corps - la Terre. La force avec laquelle les sabots reposent sur le sol doit être supérieure à la force de frottement du traîneau sur le sol. Sinon, les sabots glisseront et le cheval ne bougera pas.
Si le corps est soumis à une déformation, des forces apparaissent qui empêchent cette déformation. De telles forces sont appelées forces élastiques.

la loi de Hookeécrit sous la forme

où k est la raideur du ressort, x est la déformation du corps. Le signe "-" indique que la force et la déformation sont dirigées dans des directions différentes.

Lorsque les corps se déplacent les uns par rapport aux autres, des forces apparaissent qui entravent le mouvement. Ces forces sont appelées forces de frottement. Distinguer frottement statique et frottement glissant. force de frottement de glissement calculé selon la formule

où N est la force de réaction du support, µ est le coefficient de frottement.
Cette force ne dépend pas de la surface des corps frottants. Le coefficient de frottement dépend du matériau à partir duquel les corps sont fabriqués et de la qualité de leur traitement de surface.

Frottement de repos se produit lorsque les corps ne bougent pas les uns par rapport aux autres. La force de frottement statique peut varier de zéro à une valeur maximale

Forces gravitationnelles appelées les forces avec lesquelles deux corps quelconques sont attirés l'un vers l'autre.

Droit la gravité:
deux corps quelconques sont attirés l'un vers l'autre avec une force qui est directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.

Ici R est la distance entre les corps. La loi de la gravitation universelle sous cette forme vaut soit pour des points matériels, soit pour des corps sphériques.

poids appelée la force avec laquelle le corps appuie sur un support horizontal ou étire la suspension.

La gravité est la force avec laquelle tous les corps sont attirés vers la Terre :

Avec un support fixe, le poids du corps est égal en valeur absolue à la force de gravité :

Si un corps se déplace verticalement avec une accélération, son poids changera.
Lorsqu'un corps se déplace avec une accélération vers le haut, son poids

On peut voir que le poids du corps est supérieur au poids du corps au repos.

Lorsqu'un corps se déplace avec une accélération vers le bas, son poids

Dans ce cas, le poids du corps est inférieur au poids du corps au repos.

apesanteur est appelé un tel mouvement du corps, dans lequel son accélération est égale à l'accélération de la chute libre, c'est-à-dire un = g. Ceci est possible si une seule force agit sur le corps - la force de gravité.
satellite terrestre artificiel est un corps avec une vitesse V1 suffisante pour se déplacer en cercle autour de la Terre
Une seule force agit sur le satellite de la Terre - la gravité, dirigée vers le centre de la Terre
Première vitesse spatiale - c'est la vitesse qu'il faut rapporter au corps pour qu'il tourne autour de la planète selon une orbite circulaire.

où R est la distance du centre de la planète au satellite.
Pour la Terre, près de sa surface, la première vitesse d'échappement est

1.3. Concepts de base et lois de la statique et de l'hydrostatique

Un corps (point matériel) est dans un état d'équilibre si la somme vectorielle des forces agissant sur lui est égale à zéro. Il existe 3 types de bilan : stable, instable et indifférent. Si, lorsqu'un corps est mis hors d'équilibre, il se produit des forces qui tendent à ramener ce corps, ce équilibre stable. Si des forces apparaissent qui tendent à éloigner encore plus le corps de la position d'équilibre, cela position précaire; si aucune force n'apparaît - indifférent(Voir figure 3).


Lorsque nous ne parlons pas d'un point matériel, mais d'un corps pouvant avoir un axe de rotation, alors pour atteindre une position d'équilibre, en plus de l'égalité à zéro de la somme des forces agissant sur le corps, il faut que la somme algébrique des moments de toutes les forces agissant sur le corps soit égale à zéro.

Ici d est le bras de la force. Épaule de force d est la distance entre l'axe de rotation et la ligne d'action de la force.

Condition d'équilibre du levier :
la somme algébrique des moments de toutes les forces faisant tourner le corps est égale à zéro.
Par pression ils appellent une grandeur physique égale au rapport de la force agissant sur le site perpendiculairement à cette force à la superficie du site :

Pour les liquides et les gaz est valable Loi de Pascal :
la pression est répartie dans toutes les directions sans changement.
Si un liquide ou un gaz se trouve dans le champ de gravité, alors chaque couche supérieure appuie sur les couches inférieures, et à mesure que le liquide ou le gaz est immergé à l'intérieur, la pression augmente. Pour les liquides

où ρ est la densité du liquide, h est la profondeur de pénétration dans le liquide.

Le liquide homogène dans les vases communicants est fixé au même niveau. Si un liquide de densités différentes est versé dans les genoux des vases communicants, alors le liquide avec plus grande densité installé à une hauteur inférieure. Dans ce cas

Les hauteurs des colonnes de liquide sont inversement proportionnelles aux densités :

Presse hydraulique est un récipient rempli d'huile ou d'un autre liquide, dans lequel deux trous sont coupés, fermés par des pistons. Les pistons ont des tailles différentes. Si une certaine force est appliquée à un piston, la force appliquée au deuxième piston s'avère différente.
Ainsi, la presse hydraulique sert à convertir l'amplitude de la force. Comme la pression sous les pistons doit être la même, alors

Alors A1 = A2.
Un corps immergé dans un liquide ou un gaz est soumis à une force de flottabilité ascendante du côté de ce liquide ou de ce gaz, appelée le pouvoir d'Archimède
La valeur de la force flottante est fixée loi d'Archimède: une force de flottabilité agit sur un corps immergé dans un liquide ou un gaz, dirigée verticalement vers le haut et égale au poids du liquide ou du gaz déplacé par le corps :

où ρ liquide est la densité du liquide dans lequel le corps est immergé ; V submergé - le volume de la partie submergée du corps.

État flottant du corps- un corps flotte dans un liquide ou un gaz lorsque la force de flottabilité agissant sur le corps est égale à la force de gravité agissant sur le corps.

1.4. Lois de conservation

élan du corps appelée grandeur physique égale au produit de la masse du corps par sa vitesse :

La quantité de mouvement est une grandeur vectorielle. [p] = kg m/s. Parallèlement à l'élan du corps, ils utilisent souvent impulsion de force. C'est le produit de la force par sa durée.
La variation de quantité de mouvement d'un corps est égale à la quantité de mouvement de la force agissant sur ce corps. Pour un système isolé de corps (un système dont les corps n'interagissent qu'entre eux), loi de conservation de la quantité de mouvement: la somme des impulsions des corps d'un système isolé avant l'interaction est égale à la somme des impulsions des mêmes corps après l'interaction.
travail mécanique ils appellent grandeur physique égale au produit de la force agissant sur le corps, du déplacement du corps et du cosinus de l'angle entre la direction de la force et le déplacement :

Du pouvoir est le travail effectué par unité de temps.

La capacité d'un corps à effectuer un travail est caractérisée par une quantité appelée énergie. L'énergie mécanique est divisée en cinétique et potentiel. Si un corps peut effectuer un travail en raison de son mouvement, on dit qu'il a énergie cinétique. L'énergie cinétique du mouvement de translation d'un point matériel est calculée par la formule

Si un corps peut effectuer un travail en changeant sa position par rapport à d'autres corps ou en changeant la position de parties du corps, il a énergie potentielle. Un exemple d'énergie potentielle : un corps élevé au-dessus du sol, son énergie est calculée par la formule

où h est la hauteur de l'ascenseur

Énergie du ressort comprimé :

où k est la constante du ressort, x est la déformation absolue du ressort.

La somme des énergies potentielle et cinétique est énergie mécanique. Pour un système isolé de corps en mécanique, loi de conservation de l'énergie mécanique: si les forces de frottement (ou autres forces conduisant à la dissipation d'énergie) n'agissent pas entre les corps d'un système isolé, alors la somme des énergies mécaniques des corps de ce système ne change pas (loi de conservation de l'énergie en mécanique) . S'il existe des forces de frottement entre les corps d'un système isolé, alors pendant l'interaction une partie de l'énergie mécanique des corps est transférée en énergie interne.

1.5. Vibrations mécaniques et ondes

fluctuation sont appelés mouvements qui ont un degré ou un autre de répétition dans le temps. Les oscillations sont dites périodiques si les valeurs des grandeurs physiques qui changent au cours du processus d'oscillations se répètent à intervalles réguliers.
Vibrations harmoniques de telles oscillations sont appelées dans lesquelles la quantité physique oscillante x change selon la loi du sinus ou du cosinus, c'est-à-dire

La valeur de A, égale au plus grand valeur absolue grandeur physique oscillante x est appelée amplitude d'oscillation. L'expression α = ωt + ϕ détermine la valeur de x à un instant donné et s'appelle la phase d'oscillation. Période T Le temps qu'il faut à un corps oscillant pour faire une oscillation complète est appelé. La fréquence des oscillations périodiques appelé le nombre d'oscillations complètes par unité de temps :

La fréquence est mesurée en s -1 . Cette unité est appelée hertz (Hz).

Pendule mathématique est un point matériel de masse m, suspendu à un fil inextensible en apesanteur et oscillant dans plan vertical.
Si une extrémité du ressort est fixe immobile et qu'un corps de masse m est attaché à son autre extrémité, alors lorsque le corps est hors d'équilibre, le ressort s'étirera et le corps oscillera sur le ressort dans un sens horizontal ou vertical. avion. Un tel pendule est appelé pendule à ressort.

La période d'oscillation d'un pendule mathématique est déterminé par la formule

où l est la longueur du pendule.

La période d'oscillation de la charge sur le ressort est déterminé par la formule

où k est la raideur du ressort, m est la masse de la charge.

Propagation des vibrations dans les milieux élastiques.
Un milieu est dit élastique s'il existe des forces d'interaction entre ses particules. Les ondes sont le processus de propagation des oscillations dans les milieux élastiques.
La vague s'appelle transversal, si les particules du milieu oscillent dans des directions perpendiculaires à la direction de propagation des ondes. La vague s'appelle longitudinal, si les oscillations des particules du milieu se produisent dans le sens de propagation des ondes.
Longueur d'onde la distance entre deux points les plus proches oscillant dans la même phase s'appelle :

où v est la vitesse de propagation des ondes.

les ondes sonores appelées ondes, dans lesquelles se produisent des oscillations avec des fréquences de 20 à 20 000 Hz.
La vitesse du son est différente selon les environnements. La vitesse du son dans l'air est de 340 m/s.
ondes ultrasonores appelées ondes dont la fréquence d'oscillation dépasse 20 000 Hz. Les ondes ultrasonores ne sont pas perçues par l'oreille humaine.