Online-Berechnung der Fachwerkkonstruktion. Fachwerke aus Profilrohren: Wir berechnen und fertigen sie selbst

Ein Vordach ist eine einfache architektonische Struktur, die für verschiedene Zwecke verwendet wird. In den meisten Fällen erfolgt dies, wenn auf dem Land keine Garage mit Überdachung vorhanden ist oder um das Erholungsgebiet vor starker Sonneneinstrahlung zu schützen. Um die Zuverlässigkeit und Festigkeit eines so kleinen Gebäudes sicherzustellen, müssen Sie die Überdachung berechnen. Irgendwann wird es möglich sein, Daten zu erhalten, die zeigen, welche Farmen genutzt werden und wie sie gebraut werden müssen.

Das Schema zur Befestigung von Profilrohren ist in Abb. zu sehen. 1.

Abbildung 1 zeigt ein Diagramm der Rohrbefestigung

Wie berechnet man Dachsparren mit eigenen Händen?

Um eine solche Struktur für ein Vordach zu berechnen, müssen Sie Folgendes vorbereiten:

• Rechner und Spezialsoftware;
• SNiP 2.01.07-85 und SNiP P-23-81.

Bei der Durchführung von Berechnungen müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:

1. Zunächst müssen Sie ein Farmlayout auswählen. Zu diesem Zweck werden zukünftige Konturen ermittelt. Der Umriss muss basierend auf den Hauptfunktionen der Überdachung, dem Material und anderen Parametern ausgewählt werden;
2. Danach müssen die Abmessungen der herzustellenden Struktur bestimmt werden. Die Höhe hängt von der Dachart und dem verwendeten Material, dem Gewicht und anderen Parametern ab;
3. Bei einer Spannweite von mehr als 36 m müssen Berechnungen für den Bauaufzug durchgeführt werden. In diesem Fall meinen wir eine Rückbiegung aufgrund von Belastungen des Fachwerks;
4. Es ist notwendig, die Abmessungen der Bauplatten zu bestimmen, die den Abständen zwischen den einzelnen Elementen entsprechen müssen, die die Lastübertragung gewährleisten;
5. An nächste Stufe Bestimmt wird der Abstand zwischen den Knoten, der meist der Breite des Paneels entspricht.

Befolgen Sie bei der Berechnung die folgenden Tipps:

1. Sie müssen alle Werte genau berechnen. Sie sollten wissen, dass selbst der kleinste Defekt zu Fehlern bei der Durchführung aller Arbeiten zur Herstellung der Struktur führen kann. Wenn Sie sich nicht sicher sind eigene Stärke, dann wird empfohlen, sich umgehend an Fachleute zu wenden, die Erfahrung in der Durchführung solcher Berechnungen haben;
2. Um Ihnen die Arbeit zu erleichtern, können Sie auf vorgefertigte Projekte zurückgreifen, in die Sie lediglich die vorhandenen Werte ersetzen müssen.

Dieses Foto zeigt einen Metallschutz

Bei der Berechnung eines Fachwerks ist zu bedenken, dass mit zunehmender Höhe auch die Tragfähigkeit zunimmt. IN Winterzeit Auf einem solchen Baldachin sammelt sich das ganze Jahr über praktisch kein Schnee an. Um die Festigkeit der Struktur zu erhöhen, sollten mehrere starke Versteifungen eingebaut werden.

Für den Bau eines Bauernhofs verwenden Sie am besten ein Eisenrohr, das ein geringes Gewicht, eine hohe Festigkeit und Steifigkeit aufweist. Bei der Bestimmung der Abmessungen eines solchen Elements müssen Sie folgende Daten berücksichtigen:

1. Für kleine Bauwerke mit einer Breite von bis zu 4,5 m müssen Sie ein Metallrohr 40x20x2 mm verwenden;
2. Für Bauwerke mit einer Breite von weniger als 5,5 m müssen Sie ein Rohr mit den Abmessungen 40 x 40 x 2 mm verwenden;
3. Wenn die Breite des Fachwerks mehr als 5,5 m beträgt, verwenden Sie am besten ein Rohr 60x30x2 mm oder 40x40x3 mm.

Bei der Planung der Traversenneigung ist zu berücksichtigen, dass der maximal mögliche Abstand zwischen den Rohren der Überdachung 1,7 m beträgt. Nur in diesem Fall kann die Zuverlässigkeit und Festigkeit der Konstruktion erhalten bleiben.

Ein Beispiel für die Berechnung von Fachwerken für ein Vordach

1. Als Beispiel betrachten wir eine 9 m breite Überdachung mit einer Neigung von 8°. Die Spannweite des Bauwerks beträgt 4,7 m. Die Schneelasten für die Region liegen bei 84 kg/m²;
2. Das Gewicht des Fachwerks beträgt ca. 150 kg (Sie sollten einen kleinen Spielraum für die Festigkeit einplanen). Die vertikale Belastung beträgt 1,1 t pro Regal bei einer Höhe von 2,2 m;
3. Ein Ende des Fachwerks ruht auf der Wand des Backsteingebäudes und das andere auf einer Säule, um das Vordach mit Ankerbolzen zu stützen. Zur Herstellung des Fachwerks wird ein 45x4 mm großes Vierkantrohr verwendet. Es ist zu beachten, dass die Arbeit mit einem solchen Gerät recht bequem ist.
4. Es ist am besten, Traversen mit parallelen Gurten herzustellen. Die Höhe jedes Elements beträgt 40 cm. Für die Streben wird ein Rohr mit einem Querschnitt von 25x3 mm verwendet. Für den Unter- und Obergurt wird ein 35x4 mm Rohr verwendet. Die Visiere und andere Elemente müssen miteinander verschweißt werden, sodass die Wandstärke 4 mm beträgt.

Letztendlich können Sie folgende Daten erhalten:

• Bemessungswiderstand für Stahl: Ry = 2,45 T/cm²;
• Zuverlässigkeitsfaktor - 1;
• Spannweite für den Bauernhof - 4,7 m;
• Farmhöhe - 0,4 m;
• Die Anzahl der Paneele für den Obergurt der Struktur beträgt 7;
• Die Ecken müssen einzeln gegart werden.

Alle für Berechnungen notwendigen Daten finden Sie in speziellen Nachschlagewerken. Fachleute empfehlen jedoch, Berechnungen dieser Art mit durchzuführen Software. Bei einem Fehler kollabieren die hergestellten Fachwerke unter dem Einfluss von Schnee und Windlasten.

Wie berechnet man ein Fachwerk für ein Polycarbonat-Baldachin?

Das Vordach ist eine komplexe Struktur, also vor dem Kauf ein bestimmter Betrag Materialien benötigen einen Kostenvoranschlag. Der Tragrahmen muss jeder Belastung standhalten.

Um eine professionelle Berechnung einer Polycarbonatstruktur durchzuführen, empfiehlt es sich, die Hilfe eines erfahrenen Ingenieurs in Anspruch zu nehmen ähnliche Arbeit. Wenn es sich bei der Überdachung um eine separate Struktur und nicht um eine Erweiterung eines Privathauses handelt, werden die Berechnungen komplizierter.

Die Straßenüberdachung besteht aus Pfosten, Balken, Sparren und Eindeckungen. Es sind diese Elemente, die berechnet werden müssen.

Wenn Sie planen, ein gewölbtes Vordach aus Polycarbonat herzustellen, können Sie auf die Verwendung von Traversen nicht verzichten. Traversen sind Geräte, die Balken und Stützpfosten verbinden. Die Größe der Überdachung hängt von diesen Elementen ab.

Vordächer aus Polycarbonat, die auf Metallbindern basieren, sind recht schwierig herzustellen. Der richtige Rahmen ist in der Lage, die Last auf die Stützpfosten und Balken zu verteilen, während die Überdachungsstruktur nicht einstürzt.

Für den Polycarbonateinbau verwenden Sie am besten Profilrohre. Die Hauptberechnung eines Fachwerks erfolgt unter Berücksichtigung des Materials und der Neigung. Beispielsweise wird für eine Anbaukonstruktion mit geringer Neigung eine unregelmäßige Fachwerkform verwendet. Wenn die Struktur einen kleinen Winkel aufweist, können Metallbinder in Trapezform verwendet werden. Je größer der Radius der Bogenkonstruktion ist, desto geringer ist die Möglichkeit, dass sich Schnee auf dem Dach festsetzt. In diesem Fall ist die Tragfähigkeit des Hofes hoch (Abb. 2).

Abbildung 2 zeigt eine zukünftige, mit Polycarbonat beschichtete Überdachung

Wenn Sie einen einfachen Bauernhof mit einem Haus von 6 x 8 m verwenden, sehen die Berechnungen wie folgt aus:

• Der Abstand zwischen den Stützpfeilern beträgt 3 m;
• Anzahl der Metallpfosten - 8 Stück;
• Die Höhe der Fachwerke unter den Schlingen beträgt 0,6 m;
• Für die Montage der Dachhaut benötigen Sie 12 Profilrohre mit den Maßen 40x20x0,2 cm.

In manchen Fällen können Einsparungen durch eine Reduzierung der Materialmenge erzielt werden. Anstelle von 8 Racks können Sie beispielsweise auch 6 installieren. Sie können die Rahmenverkleidung auch kürzen. Es wird jedoch nicht empfohlen, einen Steifigkeitsverlust zuzulassen, da dies zur Zerstörung der Struktur führen kann.

Detaillierte Berechnung des Fachwerks und Bogens für das Vordach

In diesem Fall wird die Überdachung berechnet, deren Fachwerkträger in Schritten von 1 m montiert werden. Die Belastung solcher Elemente durch die Beplankung wird ausschließlich an den Knotenpunkten des Fachwerks übertragen. Als Dachmaterial wird Wellblech verwendet. Die Höhe des Fachwerks und des Bogens kann beliebig sein. Wenn es sich um ein Vordach handelt, das an das Hauptgebäude angrenzt, ist der Hauptbegrenzer die Form des Daches. In den meisten Fällen wird es nicht möglich sein, die Betriebshöhe auf mehr als 1 m zu bringen. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass Sie Querstreben zwischen den Säulen anbringen müssen, beträgt die maximale Höhe 0,8 m.

Ein Diagramm der Überdachung durch Fachwerk ist in Abb. zu sehen. 3. Blau Die Schalungsträger sind angegeben, in Blau ist das zu berechnende Fachwerk dargestellt. Violette Farbe Die Balken oder Fachwerke, auf denen die Säulen ruhen, sind angegeben.

In diesem Fall werden 6 Traversen verwendet dreieckige Form. Die Belastung der äußeren Elemente ist um ein Vielfaches geringer als die der übrigen. In diesem Fall sind die Metallbinder freitragend, das heißt, ihre Stützen befinden sich nicht an den Enden der Binder, sondern in den in Abb. gezeigten Knoten. 3. Mit diesem Schema können Sie die Last gleichmäßig verteilen.

Abbildung 3 zeigt ein Shelter-Diagramm für landwirtschaftliche Betriebe

Bemessungslast beträgt Q = 190 kg, die Schneelast beträgt 180 kg/m². Dank der Abschnitte ist es möglich, die Kräfte in allen Stäben der Struktur zu berechnen und dabei zu berücksichtigen, dass das Fachwerk und die Belastung dieses Elements symmetrisch sind. Folglich müssen nicht alle Fachwerke und Bögen berechnet werden, sondern nur einige davon. Um frei navigieren zu können große Mengen Während des Berechnungsvorgangs werden Stäbe und Knoten markiert.

Formeln, die Sie bei der Berechnung verwenden müssen

Es ist notwendig, die Kräfte in mehreren Halsstäben zu bestimmen. Verwenden Sie dazu die statische Gleichgewichtsgleichung. Die Knoten der Elemente haben Gelenke, daher beträgt der Wert der Biegemomente an den Knoten des Fachwerks 0. Die Summe aller Kräfte relativ zur x- und y-Achse beträgt ebenfalls 0.

Sie müssen eine Momentengleichung in Bezug auf Punkt 3 (d) erstellen:

M3 = -Ql/2 + N2-a*h = 0, wobei l der Abstand von Punkt 3 zum Angriffspunkt der Kraft Q/2 ist, der 1,5 m beträgt, und h der Arm der Kraft N2-a ist .

Das Fachwerk hat eine Bauhöhe von 0,8 m und eine Länge von 10 m. In diesem Fall beträgt der Tangens des Winkels a tga = 0,8/5 = 0,16. Winkelwert a = arctga = 9,09°. Letztlich ist h = lsina. Daraus folgt die Gleichung:

N2-a = Ql/(2lsina) = 190/(2*0,158) = 601,32 kg.

Auf die gleiche Weise kann der Wert von N1-a bestimmt werden. Dazu müssen Sie eine Momentengleichung bezüglich Punkt 2 erstellen:

M2 = -Ql/2 + N1-a*h = 0;

N1-a = Q/(2tga) = 190/(2*0,16) = 593,77 kg.

Sie können die Richtigkeit der Berechnungen überprüfen, indem Sie die Kräftegleichung aufstellen:

EQy = Q/2 - N2-asina = 0; Q/2 = 95 = 601,32 * 0,158 = 95 kg;

EQx = N2-acosa - N1-a = 0; N1-a = 593,77 = 601,32 * 0,987 = 593,77 kg.

Die Bedingungen des statistischen Gleichgewichts sind erfüllt. Zur Bestimmung der Kräfte in den Bauteilen können alle im Prüfprozess verwendeten Kraftgleichungen verwendet werden. Weitere Berechnungen von Fachwerken erfolgen auf die gleiche Weise; die Gleichungen ändern sich nicht.

Es ist wichtig zu wissen, dass ein Berechnungsschema erstellt werden kann, damit alles funktioniert Längskräfte waren auf dem Weg von Querschnitte. In diesem Fall zeigt das „-“-Zeichen vor dem Kraftindikator, das in den Berechnungen ermittelt wurde, an, dass ein solcher Stab unter Druck arbeitet.

Um die Kraft im z-i-Stab zu bestimmen, müssen Sie zunächst den Wert des Winkels y bestimmen: h = 3siny = 2,544 m.

Ein Dachbinder zum Selbermachen ist einfach zu berechnen. Sie müssen lediglich die Grundformeln kennen und anwenden können.

• Vordächer werden als die meisten klassifiziert einfache Strukturen, die auf einem Vorort oder gebaut werden Sommerhütte. Sie werden am häufigsten verwendet unterschiedliche Ziele: als Parkplatz, Lagerfläche und viele andere Möglichkeiten.

  Strukturell ist die Überdachung äußerst einfach. Das

  • Rahmen, dessen Hauptelement Dachbinder sind, die für die Stabilität und Festigkeit der Struktur verantwortlich sind;
  • Beschichtung. Es besteht aus Schiefer, Polycarbonat, Glas oder Wellblech;
  • zusätzliche Elemente. In der Regel handelt es sich hierbei um Dekorationselemente, die sich innerhalb der Struktur befinden.

  Das Design ist recht einfach und wiegt zudem wenig, sodass Sie es direkt vor Ort mit Ihren eigenen Händen zusammenbauen können.

  Um jedoch eine praktische und korrekte Überdachung zu erhalten, müssen Sie zunächst deren Festigkeit und Langzeitfunktion sicherstellen. Dazu sollten Sie wissen, wie man ein Fachwerk für ein Vordach berechnet, selbst herstellt und schweißt oder fertige kauft.

  Metallbinder für Vordächer

  

  Dieses Design besteht aus zwei Gürteln. Die Ober- und Untergurte sind durch Streben und verbunden vertikale Regale. Es hält erheblichen Belastungen stand. Ein solches Produkt mit einem Gewicht von 50–100 kg kann dreimal schwerere Metallträger ersetzen. Bei richtiger Berechnung verformt oder verbiegt sich das Metallfachwerk nicht, wenn es Belastungen ausgesetzt wird.

  Ein Metallrahmen erfährt mehrere Belastungen gleichzeitig, weshalb es so wichtig ist, zu wissen, wie man ein Metallfachwerk berechnet, um die Gleichgewichtspunkte genau zu finden. Nur so hält die Struktur auch sehr hohen Stößen stand.

  So wählen Sie das Material aus und bereiten es richtig zu

  

  Schöpfung und Selbstinstallation Vordächer sind bei kleinen Abmessungen der Struktur möglich. Traversen für Vordächer können je nach Konfiguration der Gurte aus Profilen oder hergestellt werden Stahlecken. Bei relativ kleinen Bauwerken empfiehlt sich die Wahl von Profilrohren.

  Eine solche Lösung hat eine Reihe von Vorteilen:

  • Tragfähigkeit Profilrohr steht in direktem Zusammenhang mit seiner Dicke. Am häufigsten wird für die Montage des Rahmens Material mit einem Quadrat von 30-50x30-50 mm Querschnitt und für Strukturen verwendet kleine Größe Auch Rohre mit kleinerem Querschnitt sind geeignet.
  • Für Metallrohre Sie zeichnen sich durch eine höhere Festigkeit aus und wiegen dennoch deutlich weniger als eine massive Metallstange.
  • Rohre werden gebogen – eine Eigenschaft, die beim Erstellen gekrümmter Strukturen erforderlich ist, beispielsweise gewölbt oder gewölbt.
  • Der Preis für Gerüste für Schuppen ist relativ gering, sodass der Kauf nicht schwierig sein wird.

  In einer Anmerkung

  Der Metallrahmen hält viel länger, wenn er vor Korrosion geschützt wird: mit einer Grundierung behandelt und lackiert.

  • Zu solch Metallkorpus Nahezu jede Schalung und Dacheindeckung können Sie bequem und ganz einfach verlegen.

  Methoden zum Verbinden von Profilen

  So schweißen Sie eine Überdachung

  Zu den Hauptvorteilen von Profilrohren gehört die formlose Verbindung. Dank dieser Technologie ist ein Fachwerk für Spannweiten bis 30 Meter konstruktiv einfach und relativ kostengünstig. Wenn sein Obergurt ausreichend steif ist, kann das Dachmaterial direkt darauf abgestützt werden.

  Die formlose Schweißverbindung hat mehrere Vorteile:

  • Das Gewicht des Produkts wird deutlich reduziert. Zum Vergleich stellen wir fest, dass genietete Konstruktionen 20 % und verschraubte Konstruktionen 25 % mehr wiegen.
  • Reduziert Arbeits- und Herstellungskosten.
  • Die Schweißkosten sind niedrig. Darüber hinaus kann der Prozess automatisiert werden, wenn Geräte verwendet werden, die eine unterbrechungsfreie Zufuhr von Schweißdraht ermöglichen.
  • Die resultierende Naht und die daran befestigten Teile sind gleich stark.

  Einer der Nachteile ist die Notwendigkeit, Erfahrung im Schweißen zu haben.

  Anschraubmontage

  Schraubverbindungen von Profilrohren werden nicht sehr selten verwendet. Es wird hauptsächlich für zusammenklappbare Konstruktionen verwendet.

  Zu den Hauptvorteilen dieser Verbindungsart gehören:

  • Einfache Montage;
  • Kein Bedarf für zusätzliche Ausrüstung;
  • Mögliche Demontage.

  Aber zur selben Zeit:

  • Das Gewicht des Produkts nimmt zu.
  • Es sind zusätzliche Befestigungselemente erforderlich.
  • Schraubverbindungen sind weniger stark und zuverlässig als geschweißte.

  

  So berechnen Sie ein Metallfachwerk für ein Vordach aus einem Profilrohr

  

  Die zu errichtenden Strukturen müssen steif und stark genug sein, um verschiedenen Belastungen standzuhalten. Daher ist es vor der Installation erforderlich, ein Fachwerk aus einem Profilrohr für ein Vordach zu berechnen und eine Zeichnung zu erstellen.

  Bei der Berechnung greifen sie in der Regel auf die Hilfe spezialisierter Programme zurück, die die Anforderungen von SNiP („Belastungen, Stöße“, „ Stahlgerüst"). Mit dem Metallprofil-Vordach-Rechner können Sie einen Metallbinder online berechnen. Wenn Sie über entsprechende Ingenieurkenntnisse verfügen, können Sie die Berechnung selbst durchführen.

  In einer Anmerkung

  Wenn die wichtigsten Designparameter bekannt sind, können Sie nach einem geeigneten suchen fertiges Projekt, unter denen, die im Internet veröffentlicht wurden.

  

  Die Entwurfsarbeiten werden auf der Grundlage der folgenden Initialen durchgeführt:

  • Zeichnung. Die Konfiguration der Rahmengurte hängt von der Dachart ab: Einzel- oder Giebeldach, Walmdach oder Bogendach. Als einfachste Lösung kann ein einstufiger Fachwerkträger aus einem Profilrohr angesehen werden.
  • Designmaße. Je größer die Traversen installiert werden, desto größer ist die Belastung, die sie aushalten können. Auch der Neigungswinkel ist wichtig: Je größer er ist, desto leichter lässt sich der Schnee vom Dach entfernen. Für die Berechnung benötigen Sie Angaben zu den Extrempunkten der Steigung und deren Abstand zueinander.
  • Abmessungen der Dacheindeckungselemente. Sie spielen eine entscheidende Rolle bei der Bestimmung der Neigung der Träger beispielsweise eines Vordachs. Dies ist übrigens die beliebteste Beschichtung für Bauwerke, die auf eigenen Grundstücken errichtet werden. Sie lassen sich leicht biegen und eignen sich daher für die Konstruktion gebogener, beispielsweise gewölbter Abdeckungen. Wichtig ist nur, wie man es richtig macht Berechnen Sie ein Polycarbonat-Baldachin.

  Die Berechnung eines Metallfachwerks aus einem Profilrohr für ein Vordach erfolgt in einer bestimmten Reihenfolge:

  • Bestimmen Sie die Spanne entsprechend den technischen Spezifikationen.
  • Um die Höhe der Struktur zu berechnen, ersetzen Sie die Spannweiten gemäß der vorgelegten Zeichnung.
  • Stellen Sie die Steigung ein. Entsprechend der optimalen Dachform des Bauwerks werden die Konturen der Gurte bestimmt.

  In einer Anmerkung

  Die maximal mögliche Traversenneigung für ein Vordach beträgt bei Verwendung eines Profilrohres 175 cm.

  Wie man ein Fachwerk aus Polycarbonat herstellt

  

  Der erste Schritt bei der Herstellung eigener Traversen aus einem Profilrohr für ein Vordach besteht darin, einen detaillierten Plan zu erstellen, der die genauen Abmessungen jedes Elements enthalten sollte. Darüber hinaus empfiehlt es sich, bei strukturell komplexen Teilen eine zusätzliche Zeichnung anzufertigen.

  Wie Sie sehen, müssen Sie gut vorbereitet sein, bevor Sie Traversen selbst herstellen. Wir weisen noch einmal darauf hin, dass sich die Wahl der Produktform zwar an ästhetischen Gesichtspunkten orientiert, ein Berechnungspfad jedoch erforderlich ist, um den Strukturtyp und die Anzahl der Bestandteile zu bestimmen. Bei der Überprüfung der Festigkeit einer Metallkonstruktion müssen auch Daten zu atmosphärischen Belastungen in einer bestimmten Region berücksichtigt werden.

  Der Bogen gilt als eine extrem vereinfachte Variante des Fachwerks. Dabei handelt es sich um ein Profilrohr mit rundem oder quadratischem Querschnitt.

  Offensichtlich ist dies nicht nur die einfachste Lösung, sie ist auch günstiger. Allerdings haben Baldachinstangen aus Polycarbonat gewisse Nachteile. Dies betrifft insbesondere ihre Zuverlässigkeit.

  

  Fotos von gewölbten Vordächern

  Lassen Sie uns analysieren, wie die Last bei jeder dieser Optionen verteilt ist. Die Konstruktion des Fachwerks sorgt für eine gleichmäßige Lastverteilung, d. h. die auf die Stützen wirkende Kraft wird sozusagen streng nach unten gerichtet. Das bedeutet, dass die Stützpfeiler den Druckkräften perfekt standhalten, also dem zusätzlichen Druck der Schneedecke standhalten.

  Die Bögen haben keine solche Steifigkeit und können die Last nicht verteilen. Um diese Art von Aufprall auszugleichen, beginnen sie, sich zu entspannen. Das Ergebnis ist eine Kraft, die oben auf die Stützen wirkt. Wenn wir berücksichtigen, dass es in der Mitte angebracht und horizontal ausgerichtet ist, führt der kleinste Fehler bei der Berechnung der Basis der Säulen zumindest zu deren irreversibler Verformung.

  Ein Beispiel für die Berechnung eines Metallfachwerks aus einem Profilrohr

  Die Berechnung eines solchen Produkts geht davon aus:

  • Bestimmung der genauen Höhe (H) und Länge (L) der Metallstruktur. Letzterer Wert muss genau der Spannweite entsprechen, also dem Abstand, über den das Bauwerk überlappt. Die Höhe hängt von den entworfenen Winkel- und Konturmerkmalen ab.

  Bei dreieckigen Metallkonstruktionen beträgt die Höhe 1/5 oder ¼ der Länge, bei anderen Typen mit geraden Riemen, beispielsweise parallel oder vieleckig, 1/8.

  • Der Winkel der Gitterstreben liegt zwischen 35 und 50°. Im Durchschnitt beträgt sie 45°.
  • Es ist wichtig, den optimalen Abstand von einem Knoten zum anderen zu bestimmen. Normalerweise stimmt der erforderliche Spalt mit der Breite der Platte überein. Bei Bauwerken mit einer Spannweite von mehr als 30 m ist zusätzlich die Berechnung des Bauauftriebs erforderlich. Bei der Lösung des Problems können Sie die genaue Belastung der Metallkonstruktion ermitteln und die richtigen Parameter für die Profilrohre auswählen.

  

  Betrachten Sie als Beispiel die Berechnung von Fachwerken für eine standardmäßige 4 x 6 m große Anbaukonstruktion.

  Bei der Konstruktion wird ein 3 x 3 cm großes Profil verwendet, dessen Wände 1,2 mm dick sind.

  Das untere Band des Produkts hat eine Länge von 3,1 m und das obere von 3,90 m. Dazwischen sind vertikale Pfosten aus demselben Profilrohr installiert. Der größte davon hat eine Höhe von 0,60 m. Der Rest ist in absteigender Reihenfolge ausgeschnitten. Sie können sich auf drei Gestelle beschränken und diese am Anfang des hohen Gefälles platzieren.

  

  Die dabei entstehenden Flächen werden durch den Einbau von Diagonalstürzen verstärkt. Letztere bestehen aus einem dünneren Profil. Für diese Zwecke eignet sich beispielsweise ein Rohr mit einem Querschnitt von 20 x 20 mm. An der Stelle, an der sich die Bänder treffen, sind keine Ständer erforderlich. Bei einem Produkt können Sie sich auf sieben Zahnspangen beschränken.

  Pro 6 m Länge der Überdachung kommen fünf gleichartige Konstruktionen zum Einsatz. Sie werden in Schritten von 1,5 m verlegt und durch zusätzliche Querbrücken aus einem Profil mit einem Querschnitt von 20 x 20 mm verbunden. Sie werden im Abstand von 0,5 m am Obergurt befestigt. Die Polycarbonatplatten werden direkt an diesen Stegen befestigt.

  Berechnung eines Bogenfachwerks

  

  Auch die Herstellung von Bogenbindern erfordert genaue Berechnungen. Dies liegt daran, dass die auf sie einwirkende Last nur dann gleichmäßig verteilt wird, wenn die erstellten bogenförmigen Elemente eine ideale Geometrie, also die richtige Form, aufweisen.

  Schauen wir uns genauer an, wie man einen gewölbten Rahmen für ein Vordach mit einer Spannweite von 6 m (L) erstellt. Als Abstand zwischen den Bögen gehen wir von 1,05 m aus. Bei einer Produkthöhe von 1,5 m sieht die architektonische Struktur ästhetisch ansprechend aus und hält hohen Belastungen stand.

  Verwenden Sie bei der Berechnung der Profillänge (mн) im unteren Gürtel die folgende Formel für die Sektorlänge: π R α:180, wobei die Parameterwerte für dieses Beispiel gemäß der Zeichnung jeweils gleich sind: R= 410 cm, α÷160°.

  

  Nach der Substitution haben wir:

  3,14 410 160:180 = 758 (cm).

  Die Bauelemente sollten am Untergurt im Abstand von 0,55 m (gerundet) zueinander angeordnet sein. Die Lage der Extrema wird individuell berechnet.

  In Fällen, in denen die Spannweite weniger als 6 m beträgt, wird das Schweißen komplexer Metallkonstruktionen häufig durch einen Einzel- oder Doppelträger ersetzt, der das Metallprofil auf einen bestimmten Radius biegt. Obwohl der Bogenrahmen nicht berechnet werden muss, bleibt die richtige Auswahl eines Profilrohrs dennoch relevant. Schließlich hängt die Festigkeit der fertigen Struktur von ihrem Querschnitt ab.

  Berechnung eines Bogenfachwerks aus einem Profilrohr online

  So berechnen Sie die Bogenlänge für eine Polycarbonat-Überdachung

  Die Bogenlänge eines Bogens kann mit der Huygens-Formel bestimmt werden. Die Mitte wird auf dem Bogen markiert, der durch den Punkt M gekennzeichnet ist und sich auf der Senkrechten CM befindet, die zur Sehne AB durch deren Mitte C verläuft. Dann müssen Sie die Sehnen AB und AM messen.

  Die Bogenlänge wird durch die Huygens-Formel bestimmt: p = 2l x 1/3 x (2l – L), wobei l die Sehne AM ist, L die Sehne AB)

  Der relative Fehler der Formel beträgt 0,5 %, wenn der Bogen AB 60 Grad enthält, und mit abnehmendem Winkelmaß nimmt der Fehler deutlich ab. Für einen Bogen von 45 Grad. es sind nur 0,02 %.

Ministerium für Wissenschaft und Bildung Russische Föderation Bundesamt für Bildung Staatliche Bildungseinrichtung

höher Berufsausbildung„Staatliche Bauuniversität Rostow“

BERECHNUNG VON FLACHTRAVERSEN

Richtlinien und Testaufgaben für Fernstudenten

Rostow am Don

Berechnung flacher Fachwerke: Richtlinien und Tests für Fernstudenten. - Rostow am Don: Rost. Zustand baut. Univ., 2006 – 23 S.

Konzipiert für Fernstudenten aller Fachrichtungen. Sind gegeben verschiedene Methoden Berechnungen flacher Fachwerke und Lösungen typischer Beispiele werden analysiert.

Zusammengestellt von: T.V. Vilenskaya S.S. Savchenkova

Rezensent: npof. I. F. Khrdzhiyants

Herausgeber N.E. Gladkikh Templan 2006, Pos. 171

Unterzeichnet zur Veröffentlichung am 24.05.06. Format 60x84/16. Schreibpapier. Risograph. Akademische Hrsg. l.. 1.4. Auflage 100 Exemplare. Bestellen Sie das Redaktions- und Verlagszentrum der RGSU

344022, Rostov n/D, st. Sozialistisch, 162

© Staatliche Universität für Bauingenieurwesen Rostow, 2006

EINFÜHRUNG

Beim Bau von Brücken, Kränen und anderen Bauwerken werden Fachwerkkonstruktionen verwendet.

Ein Fachwerk ist eine Struktur, die aus Stäben besteht, die an den Enden durch Scharniere miteinander verbunden sind und ein geometrisch unveränderliches System bilden.

Die gelenkigen Verbindungen der Halsstäbe werden Knoten genannt. Liegen die Achsen aller Stäbe eines Fachwerks in derselben Ebene, so heißt das Fachwerk flach.

Wir betrachten nur flache Fachwerke. Wir gehen davon aus, dass folgende Bedingungen erfüllt sind:

1) alle Halsstäbe sind gerade;

2) es gibt keine Reibung in den Scharnieren;

3) alle angegebenen Kräfte wirken nur an den Fachwerkknoten;

4) Das Gewicht der Stäbe kann vernachlässigt werden.

In diesem Fall wirken auf jeden Halsstab nur zwei Kräfte ein, die zu einer Dehnung oder Stauchung führen.

Das Fachwerk soll „m“ Stäbe und „n“ Knoten haben. Finden wir die Beziehung zwischen m und n, um die Steifigkeit der Struktur sicherzustellen (Abb. 1).

Um die ersten drei Knoten zu verbinden, werden drei Stäbe benötigt; um jeden der verbleibenden (n-3) Knoten starr zu verbinden, werden also 2 Stäbe benötigt

oder m = 2n-3. (1)

Wenn m< 2n - 3, то конструкция не будет геометрически неизменяемой, если m >2n - 3, das Fachwerk wird eine „zusätzliche“ Stange haben.

Gleichheit (1) wird als Steifigkeitsbedingung bezeichnet.

Der Bauernhof in Abb. 1, ist eine starre Struktur

Reis. 1 Bei der Berechnung eines Fachwerks kommt es darauf an, die Auflagerreaktionen und -kräfte zu bestimmen

Stäbe, also die Kräfte, die von den Knoten auf die angrenzenden Stäbe wirken.

Lassen Sie uns herausfinden, bei welchem ​​Verhältnis zwischen der Anzahl der Stäbe und Knoten das Fachwerk statisch bestimmt ist. Wenn alle unbekannten Kräfte aus den Gleichgewichtsgleichungen bestimmt werden können, das heißt, die Anzahl der unabhängigen Gleichungen ist gleich der Anzahl der Unbekannten, dann ist die Struktur statisch bestimmt.

Da auf jeden Fachwerkknoten ein ebenes System konvergierender Kräfte einwirkt, ist es immer möglich, 2n Gleichgewichtsgleichungen aufzustellen. Die Gesamtzahl der Unbekannten beträgt m + 3 (wobei m die Kraft in den Stäben ist und 3 Unterstützungsreaktionen).

Bedingung für die statische Definierbarkeit des Fachwerks m + 3 = 2n

oder m = 2n - 3 (2)

Wenn wir (2) mit (1) vergleichen, sehen wir, dass die Bedingung der statischen Definierbarkeit mit der Bedingung der Steifigkeit zusammenfällt. Daher ist ein starres Fachwerk ohne zusätzliche Stäbe statisch maßgebend.

BESTIMMUNG VON UNTERSTÜTZUNGSREAKTIONEN

Zur Ermittlung der Auflagerreaktionen betrachten wir das Gleichgewicht des gesamten Fachwerks als Ganzes unter Einwirkung eines beliebigen ebenen Kräftesystems. Wir stellen drei Gleichgewichtsgleichungen auf. Nachdem die Unterstützungsreaktionen gefunden wurden, ist eine Überprüfung erforderlich.

BESTIMMUNG DER KRÄFTE IN DEN STÄBEN DES FACHWERKS Die Kräfte in den Stoppeln des Hofes können auf zwei Arten bestimmt werden: Die Methode

Knotenausschneiden und die Schnittmethode (Ritter-Methode).

Die Knotenschneidemethode ist wie folgt:

Das Gleichgewicht aller Fachwerkknoten unter dem Einfluss äußerer Kräfte und Reaktionen geschnittener Stäbe wird nacheinander betrachtet. Auf jeden Knoten wirkt ein ebenes System konvergierender Kräfte, für das zwei Gleichgewichtsgleichungen aufgestellt werden können. Es empfiehlt sich, mit der Berechnung an dem Knotenpunkt zu beginnen, an dem sich die beiden Stäbe treffen. In diesem Fall sind eine Gleichgewichtsgleichung des vorletzten Knotens und zwei Gleichungen des letzten Knotens Verifizierungsgleichungen.

Die Ritter-Methode lautet wie folgt:

Das Fachwerk, auf das äußere Kräfte einwirken, einschließlich der Reaktionen der Stützen, wird nach Möglichkeit entlang von drei Stäben in zwei Teile geschnitten. Die Anzahl der geschnittenen Stäbe muss die zu ermittelnden Kräfte berücksichtigen.

Einer der Fachwerkteile wird entsorgt. Die Wirkung des verworfenen Teils auf den verbleibenden Teil wird durch unbekannte Reaktionen ersetzt.

Das Gleichgewicht des verbleibenden Teils wird berücksichtigt. Gleichgewichtsgleichungen werden so konstruiert, dass jede von ihnen nur eine Unbekannte enthält. Dies wird durch eine besondere Wahl der Gleichungen erreicht: Bei der Aufstellung der Momentengleichung wird der Momentenpunkt ausgewählt, an dem sich die Wirkungslinien zweier unbekannter Kräfte schneiden, die in dieser Moment sind nicht bestimmt. Beim Zusammenstellen der Projektionsgleichung wird die Projektionsachse senkrecht zu gewählt

zwei parallele Bemühungen.

Bei der Aufstellung von Gleichgewichtsgleichungen mit beiden Methoden wird davon ausgegangen, dass alle Stäbe unter Spannung stehen. Ist das Ergebnis ein Minuszeichen, wird der Stab gestaucht.

Typisches Beispiel: Bestimmen Sie die Auflagerreaktionen und Kräfte in den Fachwerkstäben, wenn F=20 kH, P=20 kH, α=60°, Q=30 kN. (Abb. 2, 3).

Wir ermitteln die Stützreaktionen, indem wir das Gleichgewicht des Gesamtsystems betrachten (Abb. 3).

∑ X = 0:Х А –F · сos α + Q = 0;

∑ Н = 0:Y À + YВ – Р – F · sin α = 0;

∑ M A = 0:-Q · a – Р · 2а – F · sin α · 3а + F · cos α · a + YВ · 4а = 0.

Wenn wir diese Gleichungen lösen, finden wir:

XA = -20 kH; YA = 9,33 kH; YВ = 28 kH.

Lassen Sie uns die Richtigkeit der erhaltenen Ergebnisse überprüfen. Dazu berechnen wir die Summe der Kraftmomente um Punkt C.

∑ MC = ХА · a – YA · a – Р · a – F · sin α · 2а + YВ · 3а = = (-20 – 9,33 – 20 - 20·1,73 + 28 · 3) a = 0.

Kommen wir nun zur Bestimmung der Kräfte in den Halsstäben.

Knotenschneidemethode.

Wir beginnen die Berechnung am Knoten A, wo sich zwei Stäbe treffen.

Der Knoten, dessen Gleichgewicht betrachtet wird, sollte gezeichnet werden (Abb. 4). Da wir davon ausgehen, dass alle Stäbe gestreckt sind, steuern wir die Reaktionen der Stäbe vom Knoten aus (S 1 und S 5 ). Dann die Kräfte in den Stäben (Reaktionen).

Für Knoten A stellen wir zwei Gleichgewichtsgleichungen auf:

∑ X = 0: + X A + S5 + S1 · cos 45° = 0;

∑ Y = 0:Y A + S1 cos 45° = 0.

Wir erhalten: S 1 13,2 kH ;

S 5 29,32 kH.

∑ X = 0:Q + S 2 + S6 · cos 45° - S1 · cos 45°= 0;

∑ Y = 0:- S 1 · cos 45° - S6 · cos 45° = 0.

Beim Ersetzen des Wertes von S1 berücksichtigen wir, dass die Kraft negativ ist.

Wir erhalten: S 6 13,2 kH ;

S 2 48,7kH.

Die übrigen Knoten werden analog berechnet (Abb. 6,7).

∑ X = 0:- S 2 – S7 · cos 45° - S3 · cos 45° - F · cos α= 0;

∑ Y = 0:- S 7 · cos 45° - S3 · cos 45° - F · sin α = 0.

Daher: S 3 39,6 kH;

S 7 15,13 kH.

∑ X = 0:- S 4 – S3 cos 45° = 0;

Die zweite Verifizierungsgleichung:

∑ Y = +Y B + S3 cos 45° = 28-39,6 0,71 =0. S4 = 28,0kH.

Betrachten Sie zur Überprüfung das Gleichgewicht von Knoten E. (Abb. 8)

∑ Х = - S 5 + S4 – S6 · cos 45° + S7 · cos 45° = 0;

∑ Y = S 6 cos 45° + S7 cos 45° - P = 0.

Da die Gleichungen zu Identitäten wurden, wurde die Berechnung korrekt durchgeführt.

Abschnittsmethode (Ritter-Methode).

Die Ritter-Methode ist praktisch zu verwenden, wenn Sie die Kräfte nicht in allen Stäben bestimmen müssen, und als Testmethode, da Sie damit jede Kraft unabhängig von den anderen bestimmen können.

Bestimmen wir die Kräfte in den Stäben 2, 6, 5. Wir schneiden das Fachwerk entlang der Stäbe 2, 6, 5 in zwei Teile. Wir verwerfen den rechten Teil und betrachten das Gleichgewicht des linken

Um die Kraft S5 zu bestimmen, erstellen wir eine Momentengleichung um den Punkt, an dem sich die Kräfte S2 und S6 schneiden (Punkt C).

∑ MC = 0: ХА · a – YA · a + S5 · a = 0;. S5 = 29,32 kH.

Um die Kraft S2 zu bestimmen, erstellen wir eine Momentengleichung um den Punkt E:

∑ ME = 0:- Q · a – S2 · a – YA · 2а =0; S2 = 48,64 kH.

Um die Kraft S6 zu bestimmen, sollte eine Gleichung von Projektionen auf der Y-Achse aufgestellt werden:

∑ Y = 0:-S6 cos 45° + YA = 0; S6 = 13,2kH.

Die Ergebnisse sind in die Tabelle einzutragen. 1.

Kräfte in Halsstäben, kN

Stabnummer, Methode
	Schneiden
Ritter-Methode

BERECHNUNG EINES FACHWERKS NACH DEM PRINZIP MÖGLICHER BEWEGUNGEN

Das Prinzip der möglichen Verschiebungen ist das Grundprinzip der analytischen Mechanik. Es bietet die allgemeinsten Methoden zur Lösung statischer Probleme und ermöglicht es Ihnen, jede unbekannte Kraft unabhängig von allen anderen zu bestimmen und eine Gleichgewichtsgleichung für sie zu erstellen.

Das Prinzip möglicher Bewegungen (Lagrange-Ostrogradsky-Theorem):

Für das Gleichgewicht Mechanisches System Vorbehaltlich idealer, geometrischer und stationärer Zusammenhänge ist es notwendig und ausreichend, dass die Summe der Arbeit der auf das System wirkenden Kräfte bei jeder möglichen Bewegung des Systems gleich Null ist:

A k (a ) 0 . k 1

Festnetzkommunikation- Verbindungen, die eindeutig zeitunabhängig sind.

Ideale Verbindungen sind Verbindungen, deren Summe der Reaktionsarbeit auf jede mögliche Bewegung des Systems gleich Null ist.

Geometrische Verbindungen- Verbindungen, die nur die Koordinaten der Punkte im System einschränken.

Aktive Kräfte sind Kräfte, die auf ein System wirken, mit Ausnahme von Kopplungsreaktionen.

Mögliche Systembewegungen

Mögliche Bewegungen eines mechanischen Systems sind verschwindend kleine Bewegungen des Systems, die durch die ihm auferlegten Beschränkungen zugelassen werden.

Die Größen möglicher Bewegungen werden durch Symbole angezeigt, zum Beispiel - δ S, δφ, δХ.

Lassen Sie uns Beispiele für mögliche Bewegungen von Systemen geben (wir beschränken uns auf die Betrachtung flacher Systeme):

1. Der Körper ist mit einem festen Scharnier befestigt, sodass sich der Körper um eine Achse drehen kann, die senkrecht durch den Punkt O verläuft

Zeichenebene (Abb. 10).

Eine mögliche Bewegung des Körpers ist eine Drehung um seine Achse um einen Winkel δφ.

2. Der Körper wird mit zwei beweglichen Gelenken fixiert

Diese Verbindungen ermöglichen eine translatorische Bewegung des Körpers parallel zu den Rollenebenen.

Mögliche Bewegung des Körpers - δХ.

3. Der Körper ist außerdem durch zwei bewegliche Scharniere gesichert (die Ebenen der Rollen sind nicht parallel).

Durch diese Verbindungen ist eine Bewegung des Flachkörpers ausschließlich in der Zeichenebene möglich. Die mögliche Bewegung dieses Körpers wird eine planparallele Bewegung sein. Und die planparallele Bewegung des Körpers kann im Moment als betrachtet werden Rotationsbewegung um eine durchgehende Achse

Momentane Körpergeschwindigkeitsmitte (m.c.s.) senkrecht zur Zeichenebene

Daher, um die mögliche Bewegung zu sehen gegebener Körper, müssen Sie wissen, wo sich das M.C.S. befindet. dieser Körper. Um einen m.c.s. zu konstruieren, müssen Sie die Richtungen der Geschwindigkeiten von zwei Punkten des Körpers kennen, Senkrechte zu den Geschwindigkeiten an diesen Punkten zeichnen, der Schnittpunkt der Senkrechten ist der m.c.s. Körper. Im Beispiel kennen wir die Richtungen der Geschwindigkeiten der Punkte A und B (sie verlaufen parallel zu den Ebenen der Rollen). Dies bedeutet, dass die mögliche Bewegung dieses Körpers eine Drehung um einen Winkel δφ um eine Achse ist, die durch den Punkt A senkrecht zur Zeichenebene verläuft.

FAZIT: Da im Folgenden nur flache Systeme betrachtet werden, ist es zum Erkennen der möglichen Verschiebung eines Systems aus flachen Festkörpern notwendig, für jeden Festkörper zu sehen bzw. zu konstruieren

Es kommt zu einer Rotation um seinen M.C.S., oder der Körper bewegt sich translatorisch, wenn der M.C.S. abwesend. Mögliche Bewegungen des Systems werden nur durch die dem System auferlegten Randbedingungen bestimmt und hängen nicht von den auf das System wirkenden Kräften ab. Bei geometrischen und stationären Verbindungen stimmen die Richtungen möglicher Bewegungen von Punkten im System mit den Richtungen der Geschwindigkeiten dieser Punkte bei realer Bewegung überein.

Kraftarbeit bei möglicher Verschiebung

Bei den betrachteten Problemen haben Festkörper die Fähigkeit, sich entweder translatorisch zu bewegen oder um eine Achse senkrecht zur Zeichenebene zu drehen. Schreiben wir Formeln, um sie zu finden mögliche Arbeit Kräfte bei solchen Körperbewegungen.

1. Der Körper bewegt sich vorwärts.

Dann bewegt sich jeder Punkt des Körpers um r. Folglich verschiebt sich der Angriffspunkt der Kraft F um r. Dann A F r .

Sonderfälle:

Eine 0.

2. Der Körper dreht sich um eine Achse.

Die Kraftarbeit F ist die elementare Kraftarbeit, die auf einen rotierenden Körper ausgeübt wird. Der Körper dreht sich um einen Winkel δφ.

δА = Мz(F) δφ,

wobei Mz (F) das Kraftmoment F relativ zur Rotationsachse des Körpers ist (in unseren Problemen steht die z-Achse senkrecht zur Zeichenebene und die Ermittlung von Mz (F) reduziert sich auf die Ermittlung des Kraftmoments F relativ zum Schnittpunkt der Achse mit der Ebene).

δA > 0, wenn die Kraft ein in Drehrichtung des Körpers gerichtetes Moment erzeugt;.

δA< 0 , если сила создаёт момент, направленный в сторону, противоположную вращению тела.

2.6.1. Allgemeine Konzepte.

Ein flaches Stabsystem, das nach Einbeziehung von Gelenken in allen Knoten geometrisch unverändert bleibt, wird als Fachwerk bezeichnet.

Beispiele für landwirtschaftliche Betriebe sind in Abb. 2.37 dargestellt.

Bei echten Stabkonstruktionen, die der Definition von „Fachwerk“ entsprechen, sind die Stäbe an den Knoten nicht durch Scharniere, sondern durch Balken, Nieten, Schweißen oder eingebettet (in Stahlbetonkonstruktionen) verbunden. In den Entwurfsplänen solcher Strukturen können jedoch Scharniere in die Knoten eingeführt werden, allerdings unter der Bedingung, dass dies der Fall ist

· die Stäbe sind vollkommen gerade;

· die Achsen der Stäbe schneiden sich in der Mitte des Knotens;

· konzentrierte Kräfte werden nur auf Knoten ausgeübt;

· Die Abmessungen der Querschnitte der Stäbe sind deutlich kleiner als ihre Länge.

Abb.2.37: Statisch definierbare flache Fachwerke.

Unter diesen Bedingungen arbeiten die Fachwerkstäbe nur auf Zug oder Druck, es entstehen in ihnen nur Längskräfte.

Dieser Umstand vereinfacht die Berechnung des Stabsystems erheblich und ermöglicht es, Ergebnisse mit ausreichender Genauigkeit zu erhalten.

Um die Kräfte in den Fachwerkstäben mit der Schnittmethode zu bestimmen, müssen Sie:

1) Führen Sie den Abschnitt so aus, dass er

· kreuzte die Achse der Stange, in der die Kraft bestimmt wird;

· gekreuzt, wenn möglich, nicht mehr als drei Stäbe;

· teilte die Farm in zwei Teile.

2) Richten Sie die Längskräfte in den Stäben in die positive Richtung, d. h. vom Knoten.

3) Wählen Sie Gleichgewichtsgleichungen für einen Teil des Fachwerks, die nur eine erforderliche Kraft beinhalten würden. Solche Gleichungen sind zum Beispiel:

· die Summe der Momente relativ zu dem Punkt, an dem sich die Wirkungslinien der Kräfte in den vom Abschnitt geschnittenen Fachwerkstäben schneiden; Solche Punkte werden üblicherweise Momentpunkte genannt;

· die Summe der Kräfteprojektionen auf die vertikale Achse für Streben von Fachwerken mit parallelen Gurten.

4) Um die Kräfte in den Gestellen zu ermitteln, schneiden Sie die Knoten aus, wenn in ihnen nicht mehr als drei Stäbe zusammentreffen.

5) Um die Bestimmung der Arme der Schnittgrößen relativ zum Momentenpunkt bei der Erstellung von Momentengleichungen zu vereinfachen, ersetzen Sie ggf. die erforderlichen Kräfte durch ihre Projektionen auf zueinander senkrechte Achsen.

2.6.2. Bestimmung von Kräften in Halsstäben.

Um die Kräfte in den Halsstäben zu bestimmen, ist es notwendig:

· die Reaktionen der Stützen bestimmen;

· Verwendung der Schnittmethode zur Ermittlung der erforderlichen Kräfte;

· Überprüfen Sie die erzielten Ergebnisse.

Die in Abb. 2.37 dargestellten Reaktionen der Stützen in einfachen Balkenbindern werden auf die gleiche Weise wie bei einfeldrigen Balken mithilfe von Gleichungen der Form ermittelt

Zur Überprüfung der Auflagerreaktionen verwenden wir die Gleichung

Betrachten wir den Berechnungsalgorithmus anhand eines konkreten Beispiels.

Dana Entwurfsschema landwirtschaftliche Betriebe (Abb. 2.38).

Es ist erforderlich, die Kräfte in den Stäben 4-6, 3-6, 3-5, 3-4, 7-8 zu bestimmen.

Die Lösung des Problems.

1) Ermittlung der Reaktionen der Stützen.

Dazu verwenden wir die Gleichgewichtsgleichung:

Wir schreiben die Gleichungen unter Verwendung der akzeptierten Vorzeichenregel:

Wenn wir die Gleichungen lösen, finden wir

Wir überprüfen die Reaktionen der Stützen anhand der Gleichung.

2) Bestimmung der Kräfte in den Halsstäben.

a) Bemühungen in den Stäben 4-6, 3-6, 3-5.

Um die Kräfte in den angegebenen Stäben zu bestimmen, schneiden wir das Fachwerk mit einem Abschnitt ab ah ah in zwei Teile und betrachten Sie das Gleichgewicht der linken Seite des Fachwerks (Abb. 2.39).

Auf die linke Seite des Fachwerks wenden wir die Stützreaktion, die in Knoten 4 wirkende Kraft und die erforderlichen Kräfte in den Fachwerkstäben , , an. Wir leiten diese Kräfte entlang der entsprechenden Stäbe vom Knoten weg, also in die positive Richtung.

Um die Aufwände zu ermitteln, können Sie das folgende Gleichungssystem verwenden:

Aber in diesem Fall erhalten wir ein gemeinsames Gleichungssystem, das alle erforderlichen Anstrengungen einschließt.

Um die Lösung des Problems zu vereinfachen, ist es notwendig, Gleichgewichtsgleichungen zu verwenden, die nur eine Unbekannte enthalten.

Um die Kraft zu bestimmen, lautet eine solche Gleichung

also die Summe der Momente relativ zum Knoten 3, an denen sich die Wirkungslinien der Kräfte schneiden, da die Momente dieser Kräfte relativ zum Knoten 3 gleich Null sind. Für den Aufwand lautet diese Gleichung

d. h. die Summe der Momente relativ zum Knoten 6, an dem sich die Wirkungslinien der Kräfte und schneiden.

Um die Kraft zu bestimmen, sollten Sie die Gleichung für die Summe der Momente relativ zum Punkt O verwenden, an dem sich die Wirkungslinien der Kräfte und schneiden, d.h.

Beim Schreiben dieser Gleichungen treten mathematische Schwierigkeiten bei der Bestimmung der Kräftearme relativ zu den entsprechenden Punkten auf. Um die Lösung dieses Problems zu vereinfachen, wird empfohlen, die erforderliche Kraft entlang der X- und Y-Achsen zu erweitern und beim Schreiben der Gleichgewichtsgleichung Kraftprojektionen zu verwenden.

Lassen Sie uns dies am Beispiel des Aufwands zeigen (Abb. 2.40).

Schreiben wir die Gleichung:

Wenn wir die Gleichung lösen, erhalten wir:

IN in diesem Beispiel Die Projektion der Kraft auf die X-Achse hat ein Moment relativ zum Punkt O gleich Null, da ihre Wirkungslinie durch den Punkt O verläuft.

3) Bestimmen Sie die Kraft im Stab 3-4.

Um die Kraft zu ermitteln, schneiden wir 4 Fachwerke in einen Knoten mit Querschnitt b-b(Abb. 2.41.a).

4) Bestimmen Sie die Kraft im Stab 7-8.

Schneiden Sie den Abschnitt Knoten 8 aus s-s(Abb. 2.41.b). Wir stellen zwei Gleichgewichtsgleichungen auf

Um die Kraft zu bestimmen, haben wir zwei Gleichungen mit drei Unbekannten. Daher muss eine dieser Unbekannten (oder) im Voraus bestimmt werden.

Wenn die Kraft bekannt ist, kann die Gleichung zur Bestimmung der Kraft verwendet werden:

die Summe der Projektionen der am Knoten wirkenden Kräfte auf die x-Achse senkrecht zur Wirkungslinie der Kraft.

Es ist zu beachten, dass die Kräfte in den Fachwerkstäben bestimmt werden können, indem man das Gleichgewicht seiner Knoten der Reihe nach berücksichtigt und für jeden Knoten zwei Gleichungen aufstellt

Es ist notwendig, mit einem Knoten zu beginnen, in dem nur zwei Stäbe zusammenlaufen, und dann nacheinander Knoten zu betrachten, in denen nur zwei unbekannte Kräfte auftreten. Schauen wir uns ein Beispiel an(Abb. 2.42).

1) Wir betrachten Knoten 1, in dem nur zwei Stäbe zusammenlaufen. Gleichungen aufstellen und lösen

2) Wir betrachten Knoten 2, in dem 3 Stäbe zusammenlaufen, die Kraft aber bekannt ist:

Wenn wir das Gleichungssystem lösen, finden wir:

Dann wird Knoten 4 berücksichtigt usw.

Diese Methode zur Bestimmung der Kräfte in den Halsstäben hat folgende Nachteile:

· Ein während des Berechnungsprozesses gemachter Fehler wirkt sich auf nachfolgende Berechnungen aus.

· Es ist nicht sinnvoll, die Kräfte nur in einzelnen Halsstäben zu bestimmen.

Zu den Vorteilen der Methode gehört die Möglichkeit, sie beim Kompilieren von Programmen für Berechnungen auf einem Computer zu verwenden.

2.6.3. Überprüfung der Berechnungsergebnisse.

Um die Berechnungsergebnisse zu überprüfen, müssen Sie Gleichgewichtsgleichungen verwenden, darunter: größte Zahl Bemühung. Um beispielsweise den Aufwand zu überprüfen (Abb. 3.3), gibt es solche Gleichungen

Durch die Verwendung eines Profilrohrs zur Installation von Fachwerken können Sie Konstruktionen erstellen, die für hohe Belastungen ausgelegt sind. Leichtmetallkonstruktionen eignen sich für den Bau von Bauwerken, die Anordnung von Rahmen für Schornsteine, die Montage von Dachstützen und Vordächern. Art und Abmessungen der Traversen richten sich nach der konkreten Verwendung, ob Haushalt oder Industriesektor. Es ist wichtig, ein Fachwerk aus einem Profilrohr richtig zu berechnen, da die Struktur sonst den Betriebsbelastungen möglicherweise nicht standhält.

Bogendach aus Fachwerk

Arten von Bauernhöfen

Metallbinder aus gewalzten Rohren sind arbeitsintensiv zu installieren, aber sie sind wirtschaftlicher und leichter als Konstruktionen aus massiven Trägern. Ein Profilrohr, das durch Warm- oder Kaltbearbeitung aus einem Rundrohr hergestellt wird, hat im Querschnitt die Form eines Rechtecks, eines Quadrats, eines Polyeders, eines Ovals, eines Halbovals oder einer flachovalen Form. Am bequemsten ist es, Traversen aus Vierkantrohren zu installieren.

Ein Fachwerk ist eine Metallkonstruktion, die aus einem Ober- und Untergurt sowie einem dazwischen liegenden Gitter besteht. Die Gitterelemente umfassen:

• Ständer – senkrecht zur Achse angeordnet;
• Strebe (Strebe) – schräg zur Achse montiert;
• Sprengel (Hilfsstrebe).

Strukturelemente Metallfachwerk

Fachwerke dienen in erster Linie der Überbrückung von Spannweiten. Aufgrund der Versteifungsrippen verformen sie sich auch bei langen Konstruktionen an Bauwerken mit großen Spannweiten nicht.

Die Herstellung von Metallbindern erfolgt am Boden oder unter Produktionsbedingungen. Elemente aus Profilrohren werden üblicherweise mit miteinander verbunden Schweißgerät oder es können Nieten, Schals und gepaarte Materialien verwendet werden. Um den Rahmen eines Vordachs, eines Vordachs oder eines Daches eines dauerhaften Gebäudes zu montieren, werden die fertigen Fachwerkträger angehoben und entsprechend den Markierungen am Oberrahmen befestigt.

Zur Abdeckung von Spannweiten werden sie eingesetzt Verschiedene Optionen Metallbinder. Das Design kann sein:

• einseitig geneigt;
• Giebel;
• gerade;
• gewölbt.

Als Sparren werden Dreiecksbinder aus Profilrohren verwendet, auch für den Einbau eines einfachen Vordachs. Metallkonstruktionen in Form von Bögen erfreuen sich aufgrund ihrer Ästhetik großer Beliebtheit. Aussehen. Gewölbte Konstruktionen erfordern jedoch die genauesten Berechnungen, da die Belastung des Profils gleichmäßig verteilt werden muss.

Dreieckiges Fachwerk für eine Anbaukonstruktion

Design-Merkmale

Auswahl des Designs von Vordachbindern aus Profilrohren, Vordächern, Sparrensysteme unter dem Dach richtet sich nach den berechneten Betriebslasten. Die Anzahl der Gürtel variiert:

• Stützen, deren Bestandteile eine Ebene bilden;
• abgehängte Strukturen, die einen Ober- und Untergurt umfassen.

Im Bauwesen können Sie Fachwerke mit unterschiedlichen Konturen verwenden:

• mit einem Parallelgürtel (das einfachste und wirtschaftliche Option, zusammengesetzt aus identischen Elementen);
• dreieckig mit einer Steigung (jede Stützeinheit zeichnet sich durch eine erhöhte Steifigkeit aus, wodurch die Struktur starken äußeren Belastungen standhalten kann, der Materialverbrauch der Fachwerke ist gering);
• polygonal (hält Belastungen durch schwere Bodenbeläge stand, ist aber schwer zu verlegen);
• trapezförmig (ähnliche Eigenschaften wie Polygonalbinder, diese Option ist jedoch einfacher im Design);
• Giebeldreieck (wird für den Bau von Dächern mit steilem Gefälle verwendet, zeichnet sich durch hohen Materialverbrauch und viel Abfall bei der Installation aus);
• segmentiert (geeignet für Konstruktionen mit durchscheinendem Polycarbonatdach; die Installation ist kompliziert, da Bogenelemente mit idealer Geometrie hergestellt werden müssen, um die Lasten gleichmäßig zu verteilen).

Umrisse von Fachwerkgurten

Entsprechend dem Neigungswinkel werden typische Traversen in die folgenden Typen unterteilt:

Grundlagen der Berechnung

Vor der Berechnung des Fachwerks muss unter Berücksichtigung der Abmessungen der Struktur, der optimalen Anzahl und des Neigungswinkels der Böschungen eine geeignete Dachkonfiguration ausgewählt werden. Außerdem sollten Sie ermitteln, welche Gurtkontur für die gewählte Dachvariante geeignet ist – unter Berücksichtigung aller betrieblichen Belastungen auf dem Dach, einschließlich Niederschlag, Windlast, das Gewicht von Personen, die Arbeiten an der Anordnung und Wartung eines Vordachs aus einem Profilrohr oder Dach sowie an der Installation und Reparatur von Geräten auf dem Dach durchführen.

Um ein Fachwerk aus einem Profilrohr zu berechnen, ist es notwendig, die Länge und Höhe der Metallkonstruktion zu bestimmen. Die Länge entspricht der Strecke, die das Bauwerk zurücklegen muss, während die Höhe vom vorgesehenen Neigungswinkel des Gefälles und der gewählten Kontur der Metallkonstruktion abhängt.

Bei der Berechnung einer Überdachung kommt es letztlich darauf an, den optimalen Abstand zwischen den Knoten des Fachwerks zu bestimmen. Dazu müssen Sie die Belastung der Metallkonstruktion berechnen und das Profilrohr berechnen.

Falsch konstruierte Dachrahmen stellen eine Gefahr für Leben und Gesundheit von Menschen dar, da dünne oder nicht ausreichend steife Metallkonstruktionen den Belastungen nicht standhalten und einstürzen können. Daher wird empfohlen, die Berechnung eines Metallfachwerks Fachleuten anzuvertrauen, die mit speziellen Programmen vertraut sind.

Wenn Sie sich entscheiden, die Berechnungen selbst durchzuführen, müssen Sie Referenzdaten verwenden, einschließlich Informationen zur Biegefestigkeit des Rohrs, und sich an SNiP orientieren. Ohne entsprechende Kenntnisse ist es schwierig, eine Struktur korrekt zu berechnen. Daher wird empfohlen, ein Beispiel für die Berechnung eines typischen Fachwerks mit der erforderlichen Konfiguration zu finden und die erforderlichen Werte in die Formel einzufügen.

In der Entwurfsphase wird eine Zeichnung eines Fachwerks aus einem Profilrohr erstellt. Vorbereitete Zeichnungen mit Angabe der Abmessungen aller Elemente vereinfachen und beschleunigen die Herstellung von Metallkonstruktionen.

Zeichnung mit Abmessungen der Elemente

Wir berechnen ein Fachwerk aus einem Stahlprofilrohr

1. Es wird die Spannweite des abzudeckenden Gebäudes bestimmt, die Form des Daches und der optimale Neigungswinkel der Böschung (bzw. Böschungen) gewählt.
2. Die Auswahl geeigneter Konturen der Metallkonstruktionsgurte erfolgt unter Berücksichtigung des Gebäudezwecks, der Dachform und -größe, des Neigungswinkels und der zu erwartenden Belastungen.
3. Nach der Berechnung der ungefähren Abmessungen des Fachwerks muss festgestellt werden, ob es möglich ist, Metallkonstruktionen in einer Fabrik herzustellen und auf der Straße an die Baustelle zu liefern, oder ob das Schweißen von Fachwerken aus einem Profilrohr direkt am Bau durchgeführt wird Standort aufgrund der großen Länge und Höhe der Bauwerke.
4. Als nächstes müssen Sie die Abmessungen der Paneele berechnen, basierend auf Lastindikatoren während des Dachbetriebs – konstant und periodisch.
5. Bestimmen optimale Höhe Strukturen in der Mitte der Spannweite (H) verwenden Sie die folgenden Formeln, wobei L die Länge des Fachwerks ist:
   • für parallele, vieleckige und trapezförmige Gurte: Н=1/8×L, während die Neigung des Obergurts etwa 1/8×L oder 1/12×L betragen sollte;
   • für Metallkonstruktionen mit dreieckiger Form: H=1/4×L oder H=1/5×L.
6. Der Einbauwinkel der Gitterstreben liegt zwischen 35° und 50°, der empfohlene Wert liegt bei 45°.
7. Der nächste Schritt besteht darin, den Abstand zwischen den Knoten zu bestimmen (normalerweise entspricht er der Breite des Panels). Wenn die Spannweite 36 Meter überschreitet, muss der Bauhub berechnet werden – die Rückbiegung, die unter Last auf die Metallkonstruktion einwirkt.
8. Basierend auf Messungen und Berechnungen wird ein Diagramm erstellt, nach dem Fachwerke aus einem Profilrohr hergestellt werden.

Herstellung einer Struktur aus einem Profilrohr

Um die erforderliche Genauigkeit der Berechnungen sicherzustellen, verwenden Sie einen Baurechner – ein geeignetes Spezialprogramm. Auf diese Weise können Sie Ihre Berechnungen und die Softwareberechnungen vergleichen, um große Größenunterschiede zu vermeiden!

Gewölbte Strukturen: Berechnungsbeispiel

Um ein Fachwerk für ein Vordach in Form eines Bogens mit einem Profilrohr zu schweißen, müssen Sie die Struktur richtig berechnen. Betrachten wir die Berechnungsprinzipien am Beispiel eines vorgeschlagenen Bauwerks mit einer Spannweite zwischen den Tragwerken (L) von 6 Metern, einem Bogenabstand von 1,05 Metern, einer Fachwerkhöhe von 1,5 Metern – ein solches Bogenfachwerk sieht ästhetisch ansprechend aus und kann hohen Belastungen standhalten. Die Länge des Auslegers der unteren Ebene des Bogenfachwerks beträgt 1,3 Meter (f), und der Radius des Kreises im unteren Gurt beträgt 4,1 Meter (r). Die Größe des Winkels zwischen den Radien: a=105,9776°.

Diagramm mit Abmessungen des gewölbten Vordachs

Für den Untergurt wird die Profillänge (mn) nach folgender Formel berechnet:

mn = π×R×α/180, Wo:

mn – Länge des Profils ab Untergurt;

π – Konstante (3,14);

R – Radius des Kreises;

α ist der Winkel zwischen den Radien.

Als Ergebnis erhalten wir:

mn = 3,14×4,1×106/180 = 7,58 m

Die Strukturknoten befinden sich in Abschnitten des Untergurts mit einer Stufe von 55,1 cm – es ist zulässig, den Wert auf 55 cm zu runden, um die Montage der Struktur zu vereinfachen, der Parameter sollte jedoch nicht erhöht werden. Die Abstände zwischen den Extremabschnitten müssen individuell berechnet werden.

Wenn die Spannweite weniger als 6 Meter beträgt, können Sie anstelle des Schweißens komplexer Metallstrukturen einen Einzel- oder Doppelträger verwenden, indem Sie das Metallelement in einem ausgewählten Radius biegen. In diesem Fall ist die Berechnung von Bogenbindern nicht erforderlich, es ist jedoch wichtig, den richtigen Materialquerschnitt zu wählen, damit die Struktur den Belastungen standhält.

Profilrohr für die Installation von Fachwerken: Berechnungsanforderungen

Zu fertige Designs Decken, vor allem großformatige Decken, haben während ihrer gesamten Lebensdauer Festigkeitsprüfungen standgehalten, Rohrprodukte für die Herstellung von Fachwerken werden ausgewählt nach:

• SNiP 07-85 (Wechselwirkung von Schneelast und Gewicht von Strukturelementen);
• SNiP P-23-81 (zu den Grundsätzen der Arbeit mit Stahlprofilrohren);
• GOST 30245 (Entsprechung zum Querschnitt von Profilrohren und Wandstärke).

Daten aus diesen Quellen ermöglichen es Ihnen, sich mit den Profilrohrtypen vertraut zu machen und auszuwählen Beste Option unter Berücksichtigung der Querschnittsgestaltung und Wandstärke der Elemente, Design-Merkmale Bauernhöfe.

Carport aus Rohrwalzen

Es wird empfohlen, Fachwerke aus gewalzten Rohren herzustellen Gute Qualität Für gewölbte Konstruktionen ist es ratsam, legierten Stahl zu wählen. Damit Metallstrukturen korrosionsbeständig sind, muss die Legierung einen hohen Kohlenstoffanteil enthalten. Metallkonstruktionen aus legiertem Stahl erfordern keinen zusätzlichen Schutzanstrich.

Wenn Sie wissen, wie man ein Gitterfachwerk herstellt, können Sie einen zuverlässigen Rahmen unter einem durchscheinenden Vordach oder Dach montieren. Es ist wichtig, eine Reihe von Nuancen zu berücksichtigen.

• Die haltbarsten Konstruktionen werden aus Metallprofilen mit quadratischem oder rechteckigem Querschnitt montiert, da zwei Versteifungsrippen vorhanden sind.
• Die Hauptkomponenten der Metallstruktur werden mithilfe paarweiser Winkel und Reißzwecken aneinander befestigt.
• Bei der Verbindung von Rahmenteilen im Obergurt ist die Verwendung von I-Trägerwinkeln erforderlich, diese sollten auf der kleineren Seite verbunden werden.
• Die Paarung der Teile des Untergurts wird durch den Einbau gleichseitiger Ecken gesichert.
• Beim Verbinden der Hauptteile von Metallkonstruktionen mit großer Länge werden Überkopfplatten verwendet.

Es ist wichtig zu verstehen, wie man ein Fachwerk aus einem Profilrohr schweißt, wenn die Metallstruktur direkt darauf montiert werden muss Baustelle. Wenn Sie keine Schweißkenntnisse haben, empfiehlt es sich, einen Schweißer einzuladen professionelle Ausrüstung.

Schweißen von Fachwerkelementen

Die Metallkonstruktionsgestelle werden im rechten Winkel montiert, die Streben werden im Winkel von 45° montiert. Im ersten Schritt schneiden wir Elemente entsprechend den in der Zeichnung angegebenen Maßen aus dem Profilrohr. Wir montieren die Hauptstruktur am Boden und überprüfen ihre Geometrie. Anschließend verschweißen wir den zusammengebauten Rahmen und verwenden bei Bedarf Ecken und Auflageplatten.

Wir achten darauf, die Festigkeit jeder Schweißnaht zu überprüfen.. Die Festigkeit und Zuverlässigkeit geschweißter Metallkonstruktionen sowie ihre Tragfähigkeit hängen von ihrer Qualität und Genauigkeit der Anordnung der Elemente ab. Die fertigen Traversen werden angehoben und am Gurtzeug befestigt, wobei der Montageschritt je nach Projekt zu beachten ist.