Berechnung der Mittelsäule

Zahnstangen sind Strukturelemente, die hauptsächlich auf Druck und Längsbiegung wirken.

Bei der Berechnung des Racks ist auf dessen Festigkeit und Stabilität zu achten. Die Gewährleistung der Stabilität wird durch die richtige Auswahl des Regalabschnitts erreicht.

Akzeptiert Entwurfsschema Wenn die Mittelsäule für vertikale Belastung ausgelegt ist, ist sie an den Enden angelenkt, da sie unten und oben verschweißt ist (siehe Abbildung 3).

Der Mittelpfosten trägt 33 % des Gesamtgewichts des Bodens.

Das Gesamtgewicht des Bodens N, kg, wird bestimmt durch: einschließlich Schneegewicht, Windlast, Last durch Wärmedämmung, Last durch das Gewicht des Abdeckrahmens, Last durch Vakuum.

N = R 2 g,. (3.9)

wobei g die gleichmäßig verteilte Gesamtlast in kg/m2 ist;

R - Innenradius des Tanks, m.

Das Gesamtgewicht des Bodens setzt sich aus folgenden Belastungsarten zusammen:

• 1. Schneelast, g 1. Es wird angenommen, dass g 1 = 100 kg/m 2 ist;
• 2. Belastung durch Wärmedämmung, g 2. Es wird angenommen, dass g 2 = 45 kg/m 2 ist;
• 3. Windlast, g 3 . Akzeptiertes g 3 = 40 kg/m 2;
• 4. Belastung durch das Gewicht des Beschichtungsrahmens, g 4. Akzeptiertes g 4 =100 kg/m 2
• 5. Unter Berücksichtigung der installierten Ausrüstung, g 5. Akzeptierte g 5 = 25 kg/m 2
• 6. Vakuumlast, g 6. Akzeptiertes g 6 = 45 kg/m 2.

A Gesamtgewicht Boden N, kg:

Die vom Ständer wahrgenommene Kraft wird berechnet:

Die erforderliche Querschnittsfläche des Gestells wird nach folgender Formel ermittelt:

Siehe 2, (3.12)

wobei: N das Gesamtgewicht des Bodens in kg ist;

1600 kgf/cm 2, für Stahl VSt3sp;

Der Beulkoeffizient wird konstruktiv mit =0,45 angenommen.

Gemäß GOST 8732-75 wird konstruktiv ein Rohr mit einem Außendurchmesser D h = 21 cm, einem Innendurchmesser d b = 18 cm und einer Wandstärke von 1,5 cm gewählt, was akzeptabel ist, da der Rohrhohlraum mit Beton gefüllt wird.

Rohrquerschnittsfläche, F:

Das Trägheitsmoment des Profils (J) und der Trägheitsradius (r) werden bestimmt. Jeweils:

J = cm4, (3.14)

Wo sind die geometrischen Eigenschaften des Abschnitts?

Trägheitsradius:

r=, cm, (3.15)

wobei J das Trägheitsmoment des Profils ist;

F ist die Fläche des erforderlichen Abschnitts.

Flexibilität:

Die Spannung im Rack wird durch die Formel bestimmt:

kg/cm (3,17)

In diesem Fall wird gemäß den Tabellen der Anlage 17 (A. N. Serenko) = 0,34 angenommen

Berechnung der Festigkeit des Regalbodens

Der Bemessungsdruck P auf das Fundament wird ermittelt:

Р= Р" + Р st + Р bs, kg, (3.18)

Р st =F L g, kg, (3.19)

R bs =L g b, kg, (3.20)

wobei: P"-Kraft des vertikalen Ständers P"= 5885,6 kg;

R st - Gewicht des Racks, kg;

g – spezifisches Gewicht von Stahl. g = 7,85*10 -3 kg/.

R bs - Gewicht des in das Gestell gegossenen Betons, kg;

g b -spezifisches Gewicht Betonsorte.g b =2,4*10 -3 kg/.

Erforderliche Fläche der Schuhplatte bei zulässigem Druck auf den Sanduntergrund [y] f = 2 kg/cm 2:

Eine Platte mit Seiten wird akzeptiert: aChb = 0,65 × 0,65 m. Die verteilte Last q pro 1 cm der Platte wird bestimmt:

Bemessungsbiegemoment, M:

Bemessungswiderstandsmoment, W:

Plattendicke d:

Die Plattendicke wird mit d = 20 mm angenommen.

Metallkonstruktionen sind ein komplexes und äußerst wichtiges Thema. Schon ein kleiner Fehler kann Hunderttausende und Millionen Rubel kosten. In manchen Fällen kann ein Fehler das Leben von Menschen auf einer Baustelle sowie während des Betriebs kosten. Daher ist es notwendig und wichtig, die Berechnungen zu überprüfen und noch einmal zu überprüfen.

Der Einsatz von Excel zur Lösung von Rechenproblemen ist einerseits nicht neu, aber auch nicht ganz vertraut. Allerdings haben Excel-Berechnungen eine Reihe unbestreitbarer Vorteile:

• Offenheit— Jede dieser Berechnungen kann Stück für Stück zerlegt werden.
• Verfügbarkeit— Die Dateien selbst sind gemeinfrei und wurden von MK-Entwicklern nach ihren Bedürfnissen geschrieben.
• Bequemlichkeit- Fast jeder PC-Benutzer kann mit Programmen aus dem MS Office-Paket arbeiten, während spezielle Designlösungen teuer sind und darüber hinaus einen erheblichen Aufwand in der Beherrschung erfordern.

Sie sollten nicht als Allheilmittel betrachtet werden. Solche Berechnungen ermöglichen die Lösung enger und relativ einfacher Entwurfsprobleme. Sie berücksichtigen jedoch nicht die Arbeit der Struktur als Ganzes. In einigen einfachen Fällen können sie viel Zeit sparen:

• Berechnung von Balken zum Biegen
• Berechnung von Balken zum Biegen online
• Überprüfen Sie die Berechnung der Festigkeit und Stabilität der Säule.
• Überprüfen Sie die Auswahl des Stabquerschnitts.

Universelle Berechnungsdatei MK (EXCEL)

Tabelle zur Auswahl von Abschnitten von Metallkonstruktionen nach 5 verschiedenen Punkten SP 16.13330.2011
Tatsächlich können Sie mit diesem Programm die folgenden Berechnungen durchführen:

• Berechnung eines einfeldrigen Gelenkträgers.
• Berechnung zentral komprimierter Elemente (Spalten).
• Berechnung von Zugelementen.
• Berechnung von exzentrisch gestauchten oder gestauchten Biegeelementen.

Die Excel-Version muss mindestens 2010 sein. Um Anweisungen anzuzeigen, klicken Sie auf das Pluszeichen in der oberen linken Ecke des Bildschirms.

METALLICA

Das Programm ist eine Excel-Arbeitsmappe mit Makrounterstützung.
Und dient der Berechnung Stahlgerüst entsprechend
SP16 13330.2013 „Stahlkonstruktionen“

Auswahl und Berechnung von Läufen

Die Auswahl eines Laufs ist auf den ersten Blick nur eine triviale Aufgabe. Die Neigung der Pfetten und ihre Größe hängen von vielen Parametern ab. Und es wäre schön, die entsprechende Berechnung zur Hand zu haben. Darum geht es in diesem Artikel, den man unbedingt lesen muss:

• Berechnung des Laufs ohne Stränge
• Berechnung eines Laufs mit einem Strang
• Berechnung einer Pfette mit zwei Strängen
• Berechnung des Laufs unter Berücksichtigung des Bimoments:

Aber es gibt einen kleinen Wermutstropfen – offenbar enthält die Datei Fehler im Berechnungsteil.

Berechnung der Trägheitsmomente eines Abschnitts in Excel-Tabellen

Wenn Sie das Trägheitsmoment eines Verbundabschnitts schnell berechnen müssen oder es keine Möglichkeit gibt, das GOST zu bestimmen, nach dem Metallkonstruktionen hergestellt werden, hilft Ihnen dieser Rechner weiter. Am Ende der Tabelle gibt es eine kleine Erklärung. Im Allgemeinen ist die Arbeit einfach: Wir wählen einen geeigneten Abschnitt aus, legen die Abmessungen dieser Abschnitte fest und ermitteln die Grundparameter des Abschnitts:

• Abschnittsträgheitsmomente
• Abschnitt Widerstandsmomente
• Abschnittsradius der Gyration
• Querschnittsfläche
• Statischer Moment
• Abstände zum Schwerpunkt des Abschnitts.

Die Tabelle enthält Berechnungen für die folgenden Abschnittstypen:

• Rohr
• Rechteck
• Ich glänze
• Kanal
• rechteckiges Rohr
• Dreieck

In der Praxis ist es häufig erforderlich, ein Gestell oder eine Säule für die maximale axiale (Längs-)Belastung zu berechnen. Entscheidend ist die Kraft, bei der die Zahnstange ihren stabilen Zustand (Tragfähigkeit) verliert. Die Stabilität des Racks wird durch die Art und Weise beeinflusst, wie die Enden des Racks befestigt sind. In der Strukturmechanik werden sieben Methoden zur Befestigung der Enden einer Strebe betrachtet. Wir werden drei Hauptmethoden betrachten:

Um einen gewissen Stabilitätsspielraum zu gewährleisten, muss folgende Bedingung erfüllt sein:

Wobei: P – effektive Kraft;

Es stellt sich ein gewisser Stabilitätsfaktor ein

Daher ist es bei der Berechnung elastischer Systeme notwendig, den Wert der kritischen Kraft Pcr bestimmen zu können. Berücksichtigt man, dass die auf die Zahnstange wirkende Kraft P nur geringe Abweichungen von der geradlinigen Form der Zahnstange mit der Länge ι verursacht, so lässt sich diese aus der Gleichung ermitteln

wobei: E – Elastizitätsmodul;
J_min – minimales Trägheitsmoment des Abschnitts;
M(z) – Biegemoment gleich M(z) = -P ω;
ω – das Ausmaß der Abweichung von der geradlinigen Form des Gestells;
Lösen dieser Differentialgleichung

A und B sind Integrationskonstanten, die durch die Randbedingungen bestimmt werden.
Nachdem wir bestimmte Aktionen und Ersetzungen durchgeführt haben, erhalten wir den endgültigen Ausdruck für die kritische Kraft P

Der Mindestwert der kritischen Kraft liegt für n = 1 (ganzzahlig) und

Die Gleichung der elastischen Linie der Zahnstange sieht folgendermaßen aus:

wobei: z – aktuelle Ordinate, mit Maximalwert z=l;
Ein akzeptabler Ausdruck für die kritische Kraft heißt L. Eulers Formel. Es ist ersichtlich, dass die Größe der kritischen Kraft direkt proportional von der Steifigkeit der Strebe EJ min und umgekehrt proportional von der Länge der Strebe l abhängt.
Wie bereits erwähnt, hängt die Stabilität der elastischen Strebe von der Art ihrer Befestigung ab.
Der empfohlene Sicherheitsfaktor für Stahlregale beträgt
n y =1,5÷3,0; für Holz n y =2,5÷3,5; für Gusseisen n y =4,5÷5,5
Um die Art der Befestigung der Enden der Zahnstange zu berücksichtigen, wird der Koeffizient der reduzierten Flexibilität der Zahnstangenenden eingeführt.

wobei: μ – reduzierter Längenkoeffizient (Tabelle);
i min - der kleinste Trägheitsradius des Zahnstangenquerschnitts (Tabelle);
ι - Länge des Ständers;
Geben Sie den kritischen Lastkoeffizienten ein:

, (Tisch);
Bei der Berechnung des Zahnstangenquerschnitts müssen daher die Koeffizienten μ und ϑ berücksichtigt werden, deren Wert von der Art der Befestigung der Zahnstangenenden abhängt und in den Festigkeitstabellen angegeben ist Materialien-Nachschlagewerk (G.S. Pisarenko und S.P. Fesik)
Lassen Sie uns ein Beispiel für die Berechnung der kritischen Kraft für einen massiven Stab mit rechteckigem Querschnitt geben – 6 × 1 cm, Stablänge ι = 2 m. Befestigung der Enden nach Schema III.
Berechnung:
Aus der Tabelle ermitteln wir den Koeffizienten ϑ = 9,97, μ = 1. Das Trägheitsmoment des Abschnitts beträgt:

und die kritische Spannung wird sein:

Offensichtlich verursacht die kritische Kraft P cr = 247 kgf eine Spannung im Stab von nur 41 kgf/cm 2, was deutlich unter der Fließgrenze (1600 kgf/cm 2) liegt, diese Kraft führt jedoch zu einer Biegung des Stabs Stange und damit Stabilitätsverlust.
Schauen wir uns ein weiteres Rechenbeispiel an Holzständer runder Abschnitt am unteren Ende eingeklemmt und am oberen aufklappbar (S.P. Fesik). Zahnstangenlänge 4m, Druckkraft N=6t. Zulässige Spannung [σ]=100 kgf/cm2. Wir akzeptieren den Abminderungsfaktor für die zulässige Druckspannung φ=0,5. Wir berechnen die Querschnittsfläche des Gestells:

Bestimmen Sie den Durchmesser des Ständers:

Abschnittsträgheitsmoment

Wir berechnen die Flexibilität des Racks:
wobei: μ=0,7, basierend auf der Methode zum Einklemmen der Enden der Zahnstange;
Bestimmen Sie die Spannung im Rack:

Offensichtlich beträgt die Spannung im Rack 100 kgf/cm 2 und entspricht der zulässigen Spannung [σ] = 100 kgf/cm 2
Betrachten wir das dritte Beispiel für die Berechnung eines Stahlgestells aus I-Profil, 1,5 m lang, Druckkraft 50 tf, zulässige Spannung [σ] = 1600 kgf/cm 2. Das untere Ende des Racks ist eingeklemmt und das obere Ende ist frei (Methode I).
Um den Querschnitt auszuwählen, verwenden wir die Formel und setzen den Koeffizienten ϕ=0,5, dann:

Wir wählen aus dem Sortiment den I-Träger Nr. 36 und seine Daten aus: F = 61,9 cm 2, i min = 2,89 cm.
Bestimmung der Flexibilität des Racks:

wobei: μ aus der Tabelle, gleich 2, unter Berücksichtigung der Methode zum Einklemmen der Zahnstange;
Die berechnete Spannung im Rack beträgt:

5 kgf, was ungefähr der zulässigen Spannung entspricht, und 0,97 % mehr, was in technischen Berechnungen akzeptabel ist.
Der Querschnitt von Stäben, die unter Druck arbeiten, ist beim größten Kreiselradius rational. Bei der Berechnung des spezifischen Trägheitsradius
am optimalsten sind dünnwandige röhrenförmige Abschnitte; Für diesen beträgt der Wert ξ=1÷2,25 und für Voll- oder Walzprofile ξ=0,204÷0,5

Schlussfolgerungen
Bei der Berechnung der Festigkeit und Stabilität von Gestellen und Säulen ist es notwendig, die Art der Befestigung der Enden der Gestelle zu berücksichtigen und den empfohlenen Sicherheitsspielraum einzuhalten.
Der kritische Kraftwert ergibt sich aus Differentialgleichung gekrümmte Mittellinie der Zahnstange (L. Euler).
Um alle Faktoren zu berücksichtigen, die ein belastetes Rack charakterisieren, wurde das Konzept der Rackflexibilität – λ, des Koeffizienten der bereitgestellten Länge – μ, des Koeffizienten der Spannungsreduzierung – ϕ und des Koeffizienten der kritischen Last – ϑ – eingeführt. Ihre Werte stammen aus Referenztabellen (G.S. Pisarentko und S.P. Fesik).
Es werden ungefähre Berechnungen der Zahnstangen durchgeführt, um die kritische Kraft – Pcr, die kritische Spannung – σcr, den Durchmesser der Zahnstangen – d, die Flexibilität der Zahnstangen – λ und andere Eigenschaften zu bestimmen.
Der optimale Querschnitt für Gestelle und Säulen sind dünnwandige Rohrprofile mit den gleichen Hauptträgheitsmomenten.

Gebrauchte Bücher:
G.S. Pisarenko „Handbuch zur Festigkeit von Werkstoffen.“
S.P.Fesik „Handbook of Strength of Materials.“
IN UND. Anuriev „Handbuch des Maschinenbaukonstrukteurs“.
SNiP II-6-74 „Belastungen und Stöße, Designstandards.“

1. Einholen von Informationen über das Material des Stabes, um die maximale Flexibilität des Stabes rechnerisch oder anhand der Tabelle zu ermitteln:

2. Einholen von Informationen über die geometrischen Abmessungen des Querschnitts, die Länge und die Methoden zur Befestigung der Enden, um die Kategorie der Stange in Abhängigkeit von der Flexibilität zu bestimmen:

wobei A die Querschnittsfläche ist; J m i n - minimales Trägheitsmoment (von axialen);

μ - Koeffizient der reduzierten Länge.

3. Auswahl von Berechnungsformeln zur Bestimmung der kritischen Kraft und der kritischen Spannung.

4. Verifizierung und Nachhaltigkeit.

Bei der Berechnung mit der Euler-Formel lautet die Stabilitätsbedingung:

F- wirksame Druckkraft; - zulässiger Sicherheitsfaktor.

Bei Berechnung nach der Yasinsky-Formel

Wo a, b- Bemessungskoeffizienten je nach Material (die Werte der Koeffizienten sind in Tabelle 36.1 angegeben)

Werden die Stabilitätsbedingungen nicht erfüllt, ist eine Vergrößerung der Querschnittsfläche erforderlich.

Manchmal ist es notwendig, den Stabilitätsspielraum bei einer bestimmten Belastung zu bestimmen:

Bei der Stabilitätsprüfung wird die berechnete Dauerfestigkeit mit der zulässigen verglichen:

Beispiele für Problemlösungen

Lösung

1. Die Flexibilität der Rute wird durch die Formel bestimmt

2. Bestimmen Sie den minimalen Gyrationsradius für den Kreis.

Ausdrücke ersetzen für Jmin Und A(Abschnitt Kreis)

1. Längenreduzierungsfaktor für ein bestimmtes Befestigungsschema μ = 0,5.
2. Die Flexibilität der Stange ist gleich

Beispiel 2. Wie ändert sich die kritische Kraft für die Stange, wenn die Art der Befestigung der Enden geändert wird? Vergleichen Sie die dargestellten Diagramme (Abb. 37.2)

Lösung

Die kritische Kraft erhöht sich um das Vierfache.

Beispiel 3. Wie ändert sich die kritische Kraft bei der Berechnung der Stabilität, wenn ein Stab mit I-Profil (Abb. 37.3a, I-Träger Nr. 12) durch einen Stab mit rechteckigem Querschnitt und derselben Fläche ersetzt wird (Abb. 37.3). B ) ? Andere Designparameter ändern sich nicht. Führen Sie die Berechnung mit der Euler-Formel durch.

Lösung

1. Bestimmen Sie die Breite des Rechteckabschnitts. Die Höhe des Abschnitts entspricht der Höhe des Abschnitts des I-Trägers. Die geometrischen Parameter des I-Trägers Nr. 12 gemäß GOST 8239-89 sind wie folgt:

Querschnittsfläche A 1 = 14,7 cm²;

das Minimum der axialen Trägheitsmomente.

Gemäß der Bedingung ist die Fläche des rechteckigen Querschnitts gleich der Querschnittsfläche des I-Trägers. Bestimmen Sie die Breite des Streifens in einer Höhe von 12 cm.

2. Bestimmen wir das Minimum der axialen Trägheitsmomente.

3. Die kritische Kraft wird durch die Euler-Formel bestimmt:

4. Unter sonst gleichen Bedingungen ist das Verhältnis der kritischen Kräfte gleich dem Verhältnis der minimalen Trägheitsmomente:

5. Somit ist die Stabilität eines Stabes mit I-Profil Nr. 12 15-mal höher als die Stabilität eines Stabes mit dem gewählten rechteckigen Querschnitt.

Beispiel 4.Überprüfen Sie die Stabilität der Stange. An einem Ende wird ein 1 m langer Stab eingespannt, der Querschnitt ist Kanal Nr. 16, das Material ist StZ, der Stabilitätsspielraum beträgt das Dreifache. Der Stab wird mit einer Druckkraft von 82 kN belastet (Abb. 37.4).

Lösung

1. Bestimmen Sie die wichtigsten geometrischen Parameter des Stababschnitts gemäß GOST 8240-89. Kanal Nr. 16: Querschnittsfläche 18,1 cm 2; minimales axiales Abschnittsmoment 63,3 cm 4 ; minimaler Trägheitsradius des Abschnitts r t; n = 1,87 cm.

Höchste Flexibilität für Material StZ λpre = 100.

Designflexibilität der Stange in der Länge l = 1m = 1000mm

Bei dem zu berechnenden Stab handelt es sich um einen hochflexiblen Stab, die Berechnung erfolgt nach der Euler-Formel.

4. Stabilitätsbedingung

82 kN< 105,5кН. Устойчивость стержня обеспечена.

Beispiel 5. In Abb. Abbildung 2.83 zeigt das Konstruktionsdiagramm einer Rohrstrebe einer Flugzeugstruktur. Überprüfen Sie den Ständer auf Stabilität bei [ N y] = 2,5, wenn es aus Chrom-Nickel-Stahl besteht, für den E = 2,1*10 5 und σ pts = 450 N/mm 2.

Lösung

Um die Stabilität zu berechnen, muss die kritische Kraft für ein bestimmtes Gestell bekannt sein. Es muss festgelegt werden, nach welcher Formel die kritische Kraft berechnet werden soll, d. h. die Flexibilität des Gestells muss mit der maximalen Flexibilität seines Materials verglichen werden.

Wir berechnen den Wert der maximalen Flexibilität, da keine tabellarischen Angaben zu λ, pre für das Gestellmaterial vorliegen:

Um die Flexibilität des berechneten Racks zu bestimmen, berechnen wir die geometrischen Eigenschaften seines Querschnitts:

Bestimmung der Flexibilität des Racks:

und stellen Sie sicher, dass λ< λ пред, т. е. критическую силу можно опреде­лить ею формуле Эйлера:

Wir berechnen den berechneten (realen) Stabilitätsfaktor:

Auf diese Weise, N y > [ N y] um 5,2 %.

Beispiel 2.87. Prüfen Sie die Festigkeit und Stabilität des angegebenen Stabsystems (Abb. 2.86). Das Material der Stäbe ist St5-Stahl (σ t = 280 N/mm 2). Erforderliche Sicherheitsfaktoren: Festigkeit [N]= 1,8; Nachhaltigkeit = 2.2. Die Stäbe haben einen kreisförmigen Querschnitt d 1 = d 2= 20 mm, d 3 = 28 mm.

Lösung

Indem man den Knoten, an dem sich die Stäbe treffen, ausschneidet und Gleichgewichtsgleichungen für die auf ihn wirkenden Kräfte aufstellt (Abb. 2.86)

das stellen wir fest gegebenes System statisch unbestimmt (drei unbekannte Kräfte und zwei statische Gleichungen). Es ist klar, dass es zur Berechnung der Festigkeit und Stabilität von Stäben notwendig ist, die Werte zu kennen Längskräfte entstehen in ihrem Querschnitte, d. h. es ist notwendig, die statische Unbestimmtheit aufzudecken.

Wir erstellen eine Verschiebungsgleichung auf Basis des Verschiebungsdiagramms (Abb. 2.87):

oder wenn wir die Werte der Längenänderungen der Stäbe ersetzen, erhalten wir

Nachdem wir diese Gleichung zusammen mit den Gleichungen der Statik gelöst haben, finden wir:

Spannungen im Querschnitt von Stäben 1 Und 2 (siehe Abb. 2.86):

Ihr Sicherheitsfaktor

Zur Bestimmung des Stabilitätssicherheitsfaktors der Stange 3 Es ist notwendig, die kritische Kraft zu berechnen, und dazu muss die Flexibilität des Stabes bestimmt werden, um zu entscheiden, welche Formel gefunden werden soll N Kp sollte benutzt werden.

Also λ 0< λ < λ пред и крити­ческую силу следует определять по эмпирической формуле:

Sicherheitsfaktor

Somit zeigt die Berechnung, dass der Stabilitätssicherheitsfaktor nahe am erforderlichen Wert liegt und der Sicherheitsfaktor deutlich höher als der erforderliche ist, d. h. wenn die Systemlast zunimmt, verliert der Stab an Stabilität 3 wahrscheinlicher als das Auftreten von Ausbeute in den Stäben 1 Und 2.

1. Sammlung laden

Bevor mit der Berechnung eines Stahlträgers begonnen wird, muss die auf den Metallträger wirkende Last erfasst werden. Abhängig von der Einwirkungsdauer werden Belastungen in dauerhafte und vorübergehende Belastungen unterteilt.

• Eigengewicht des Metallträgers;
• Eigengewicht des Bodens usw.;

• Langzeitbelastung (Nutzlast, abhängig vom Zweck des Gebäudes);
• kurzfristige Belastung (Schneelast, abhängig von der geografischen Lage des Gebäudes);
• besondere Belastung (seismisch, explosiv usw., in diesem Rechner nicht berücksichtigt);

Die Belastung eines Trägers wird in zwei Typen unterteilt: Design und Standard. Bemessungslasten werden zur Berechnung der Festigkeit und Stabilität des Balkens verwendet (1 Grenzzustand). Standardlasten werden durch Normen festgelegt und zur Berechnung der Durchbiegung von Balken (2. Grenzzustand) verwendet. Die Auslegungslasten werden durch Multiplikation der Standardlast mit dem Zuverlässigkeitslastfaktor ermittelt. Im Rahmen dieses Rechners wird anhand der Bemessungslast die Durchbiegung des zu reservierenden Trägers ermittelt.

Nachdem Sie die Flächenlast auf dem Boden, gemessen in kg/m2, erfasst haben, müssen Sie berechnen, wie viel von dieser Flächenlast der Balken aufnimmt. Dazu müssen Sie die Flächenlast mit dem Abstand der Balken (dem sogenannten Laststreifen) multiplizieren.

Beispiel: Wir haben berechnet, dass die Gesamtlast QFläche = 500 kg/m2 betrug und der Balkenabstand 2,5 m betrug. Dann beträgt die verteilte Last auf dem Metallträger: Qdistributed = 500 kg/m2 * 2,5 m = 1250 kg/m. Diese Belastung wird in den Rechner eingegeben

Als nächstes wird ein Diagramm der Momente und Querkräfte erstellt. Das Diagramm hängt vom Belastungsmuster des Trägers und der Art der Trägerunterstützung ab. Das Diagramm ist nach den Regeln der Strukturmechanik aufgebaut. Für die am häufigsten verwendeten Belastungs- und Unterstützungsschemata gibt es vorgefertigte Tabellen mit abgeleiteten Formeln für Diagramme und Durchbiegungen.

Nach der Diagrammerstellung erfolgt eine Berechnung der Festigkeit (1. Grenzzustand) und der Durchbiegung (2. Grenzzustand). Um einen Träger nach Festigkeit auszuwählen, ist es notwendig, das erforderliche Trägheitsmoment Wtr zu ermitteln und aus der Sortimentstabelle ein geeignetes Metallprofil auszuwählen. Die vertikale maximale Durchbiegung wird gemäß Tabelle 19 aus SNiP 2.01.07-85* (Lasten und Stöße) ermittelt. Punkt 2.a je nach Spannweite. Beispielsweise beträgt die maximale Durchbiegung fult=L/200 bei einer Spannweite von L=6m. bedeutet, dass der Rechner einen Abschnitt eines Walzprofils (I-Träger, Kanal oder zwei Kanäle in einem Kasten) auswählt, dessen maximale Durchbiegung fult=6m/200=0,03m=30mm nicht überschreitet. Um ein Metallprofil basierend auf der Durchbiegung auszuwählen, ermitteln Sie das erforderliche Trägheitsmoment Itr, das sich aus der Formel zur Ermittlung der maximalen Durchbiegung ergibt. Und auch ein passendes Metallprofil wird aus der Sortimentstabelle ausgewählt.

Aus zwei Auswahlergebnissen (Grenzzustand 1 und 2) wird ein Metallprofil mit großer Querschnittszahl ausgewählt.