In Newtons Gravitationstheorie und Einsteins Relativitätstheorie ist die Gravitationskonstante ( G) ist eine universelle Konstante der Natur, unveränderlich in Raum und Zeit, unabhängig von physikalischen und chemische Eigenschaften Umgebung und gravitierende Massen.

In seiner ursprünglichen Form in der Newtonschen Formel der Koeffizient G war abwesend. Die Quelle weist darauf hin: „Die Gravitationskonstante wurde erstmals in das Gesetz eingeführt universelle Schwerkraft, offenbar erst nach dem Übergang zu einem einheitlichen metrischen Maßsystem. Vielleicht wurde dies zuerst vom französischen Physiker S.D. getan. Poisson in seiner Abhandlung über die Mechanik (1809), zumindest nicht mehr frühe Arbeiten, in dem die Gravitationskonstante erscheinen würde, haben Historiker nicht identifiziert.“

Einführung des Koeffizienten G wurde aus zwei Gründen verursacht: der Notwendigkeit, die richtige Dimension festzulegen und die Gravitationskräfte mit realen Daten in Einklang zu bringen. Aber das Vorhandensein dieses Koeffizienten im Gesetz der universellen Gravitation brachte noch immer kein Licht auf die Physik des Prozesses der gegenseitigen Anziehung, für den Newton von seinen Zeitgenossen kritisiert wurde.

Newton wurde aus einem schwerwiegenden Grund vorgeworfen: Wenn Körper sich gegenseitig anziehen, müssen sie dafür Energie aufwenden, aber aus der Theorie geht nicht klar hervor, woher die Energie kommt, wie sie verbraucht wird und aus welchen Quellen sie wieder aufgefüllt wird. Wie einige Forscher bemerken: Die Entdeckung dieses Gesetzes erfolgte nach dem von Descartes eingeführten Prinzip der Impulserhaltung, aber aus Newtons Theorie folgte, dass Anziehung eine Eigenschaft ist, die wechselwirkenden Körpermassen innewohnt, die Energie verbrauchen, ohne nachzufüllen, und nicht weniger werden! Dies ist eine Art unerschöpfliche Quelle der Gravitationsenergie!

Leibniz nannte Newtons Gravitationsprinzip „eine immaterielle und unerklärliche Kraft“. Die Andeutung der Schwerkraft in einer vollkommenen Leere wurde von Bernoulli als „empörend“ beschrieben; und das Prinzip der „actio in distans“ (Handlung aus der Ferne) fand damals weniger Anklang als heute.

Wahrscheinlich kam es nicht von ungefähr, dass Physiker Newtons Formel mit Feindseligkeit begegneten; sie spiegelt tatsächlich nicht die Energie für die Gravitationswechselwirkung wider. Warum haben verschiedene Planeten unterschiedliche Schwerkraft und G konstant für alle Körper auf der Erde und im Weltraum? Vielleicht G hängt von der Masse der Körper ab, aber in reiner Form Masse hat keine Schwerkraft.

In Anbetracht der Tatsache, dass die Wechselwirkung (Anziehung) von Körpern in jedem Einzelfall mit einer anderen Kraft (Anstrengung) erfolgt, muss diese Kraft von der Energie der gravitierenden Massen abhängen. Im Zusammenhang mit dem oben Gesagten muss die Newtonsche Formel einen Energiekoeffizienten enthalten, der für die Energie der Massenanziehung verantwortlich ist. Eine korrektere Aussage zur Gravitationsanziehung von Körpern wäre, nicht von der Wechselwirkung von Massen zu sprechen, sondern von der Wechselwirkung der in diesen Massen enthaltenen Energien. Das heißt, Energie hat einen materiellen Träger, ohne den sie nicht existieren kann.

Da die Energiesättigung von Körpern mit ihrer Wärme (Temperatur) zusammenhängt, sollte der Koeffizient diese Entsprechung widerspiegeln, weil Hitze erzeugt Schwerkraft!

Ein weiteres Argument bezüglich der Nichtkonstanz von G. Ich zitiere aus einem Retro-Physiklehrbuch: „Im Allgemeinen zeigt das Verhältnis E = mc 2, dass die Masse eines Körpers proportional zu seiner Gesamtenergie ist.“ Daher geht jede Änderung der Energie eines Körpers mit einer gleichzeitigen Änderung seiner Masse einher. Wenn sich beispielsweise ein Körper erwärmt, nimmt seine Masse zu.“

Wenn die Masse zweier erhitzter Körper zunimmt, sollte gemäß dem Gesetz der universellen Gravitation auch die Kraft ihrer gegenseitigen Anziehung zunehmen. Aber hier gibt es ein ernstes Problem. Wenn die Temperatur steigt und gegen Unendlich geht, tendieren auch die Massen und Kräfte zwischen gravitierenden Körpern gegen Unendlich. Wenn wir behaupten, dass die Temperatur unendlich ist, und jetzt werden solche Freiheiten manchmal zugelassen, dann ist auch die Schwerkraft zwischen zwei Körpern unendlich, was zur Folge hat, dass sich die Körper beim Erhitzen zusammendrücken und nicht ausdehnen! Aber die Natur erreicht, wie Sie sehen, nicht den Punkt der Absurdität!

Wie kann man diese Schwierigkeit umgehen? Es ist trivial – Sie müssen die maximale Temperatur eines Stoffes in der Natur ermitteln. Frage: Wie finde ich es?

Die Temperatur ist endlich

Ich glaube, dass eine große Anzahl von Labormessungen der Gravitationskonstanten durchgeführt wurden und werden Zimmertemperatur, gleich: Θ=293 K(20 0 C) oder nahe dieser Temperatur, weil Das Instrument selbst, eine Cavendish-Torsionswaage, erfordert eine sehr sorgfältige Handhabung (Abb. 2). Bei Messungen müssen sämtliche Störeinflüsse, insbesondere Vibrationen und Temperaturschwankungen, ausgeschlossen werden. Messungen müssen im Vakuum mit hoher Genauigkeit durchgeführt werden, was aufgrund der sehr geringen Größe der Messgröße erforderlich ist.

Damit das „Gesetz der universellen Gravitation“ universell und weltweit gültig ist, ist es notwendig, es mit der thermodynamischen Temperaturskala zu verbinden. Die unten dargestellten Berechnungen und Grafiken helfen uns dabei.

Nehmen wir das kartesische Koordinatensystem OX – OU. In diesen Koordinaten konstruieren wir die Anfangsfunktion G=ƒ( Θ ).

Auf der Abszissenachse tragen wir die Temperatur, beginnend bei null Grad Kelvin, auf. Tragen wir die Werte des Koeffizienten G auf der Ordinatenachse ein und berücksichtigen dabei, dass seine Werte im Bereich von Null bis Eins liegen müssen.

Markieren wir den ersten Referenzpunkt (A), diesen Punkt mit den Koordinaten: x=293,15 K (20⁰С); y=6,67408·10 -11 Nm 2 /kg 2 (G). Verbinden wir diesen Punkt mit dem Koordinatenursprung und erhalten wir einen Graphen der Abhängigkeit G=ƒ( Θ ), (Abb. 3)

Reis. 3

Wir extrapolieren diesen Graphen und verlängern die gerade Linie, bis sie den Ordinatenwert gleich eins, y=1, schneidet. Bei der Erstellung des Diagramms gab es technische Schwierigkeiten. Um den ersten Teil des Diagramms darzustellen, war es notwendig, den Maßstab stark zu vergrößern, da der Parameter G hat einen sehr kleinen Wert. Das Diagramm hat einen kleinen Höhenwinkel. Um es auf ein Blatt zu bringen, greifen wir auf eine logarithmische x-Achsenskala zurück (Abb.4).

Reis. 4

Jetzt aufgepasst!

Schnittpunkt einer Graphenfunktion mit einer Ordinate G=1, gibt den zweiten Referenzpunkt (B) an. Von diesem Punkt aus senken wir die Senkrechte zur Abszissenachse, auf der wir den Koordinatenwert erhalten x=4,39 10 12 K.

Was ist dieser Wert und was bedeutet er? Je nach Bauzustand handelt es sich dabei um die Temperatur. Die Projektion von Punkt (B) auf die „x“-Achse spiegelt - die maximal mögliche Temperatur eines Stoffes in der Natur!

Um die Wahrnehmung zu erleichtern, stellen wir den gleichen Graphen in doppelten logarithmischen Koordinaten dar ( Abb.5).

Koeffizient G kann per Definition keinen Wert größer als eins haben. Dieser Punkt vervollständigte die absolute thermodynamische Temperaturskala, die 1848 von Lord Kelvin begonnen wurde.

Die Grafik zeigt, dass der G-Koeffizient proportional zur Körpertemperatur ist. Daher ist die Gravitationskonstante eine variable Größe und sollte im Gesetz der universellen Gravitation (1) durch die Beziehung bestimmt werden:

G E – universeller Koeffizient (UC), um nicht mit G verwechselt zu werden, schreiben wir ihn mit einem Index E(Eergy – Energie). Sind die Temperaturen der interagierenden Körper unterschiedlich, wird deren Durchschnittswert genommen.

Θ 1– Temperatur des ersten Körpers

Θ 2– Temperatur des zweiten Körpers.

Θmax– die maximal mögliche Temperatur eines Stoffes in der Natur.

In diesem Schreiben ist der Koeffizient G E hat keine Dimension, was es als Koeffizient der Verhältnismäßigkeit und Universalität bestätigt.

Ersetzen wir G E in Ausdruck (1) und schreiben wir das Gesetz der universellen Gravitation ein Gesamtansicht:

Nur dank der in den Massen enthaltenen Energie kommt es zu ihrer gegenseitigen Anziehung. Energie ist eine Eigenschaft materielle Welt arbeite.

Nur aufgrund des Energieverlusts aufgrund der Anziehung kommt es zu einer Wechselwirkung zwischen kosmischen Körpern. Energieverlust kann durch Kühlung identifiziert werden.

Jeder Körper (jede Substanz) verliert beim Abkühlen Energie und wird dadurch seltsamerweise von anderen Körpern angezogen. Die physikalische Natur der Schwerkraft von Körpern ist der Wunsch nach dem stabilsten Zustand mit der geringsten inneren Energie – das ist der natürliche Zustand der Natur.

Newtons Formel (4) nahm eine systematische Form an. Dies ist für Raumfahrtberechnungen sehr wichtig Künstliche Satelliten und interplanetare Stationen und wird es auch ermöglichen, vor allem die Masse der Sonne genauer zu berechnen. Arbeiten G An M bekannt für diese Planeten, deren Bewegung von Satelliten mit hoher Genauigkeit gemessen wurde. Aus der Bewegung der Planeten selbst um die Sonne können wir berechnen G und die Masse der Sonne. Die Fehler in den Massen der Erde und der Sonne werden durch den Fehler bestimmt G.

Der neue Koeffizient wird es endlich ermöglichen zu verstehen und zu erklären, warum die Umlaufbahnen der ersten Satelliten (Pioniere) bisher nicht mit den berechneten übereinstimmten. Beim Start von Satelliten wurde die Temperatur der austretenden Gase nicht berücksichtigt. Berechnungen ergaben einen geringeren Raketenschub und die Satelliten stiegen auf eine höhere Umlaufbahn; beispielsweise stellte sich heraus, dass die Umlaufbahn des Explorer-1 360 km höher war als die berechnete. Von Braun starb, ohne dieses Phänomen zu verstehen.

Bisher hatte die Gravitationskonstante keine physikalische Bedeutung; sie war lediglich ein Hilfskoeffizient im Gesetz der universellen Gravitation, der dazu diente, Dimensionen zu verbinden. Der vorhandene Zahlenwert dieser Konstante machte das Gesetz nicht zu einem universellen, sondern zu einem besonderen, für einen Temperaturwert!

Die Gravitationskonstante ist eine variable Größe. Ich möchte noch mehr sagen: Die Gravitationskonstante ist selbst innerhalb der Grenzen der Schwerkraft kein konstanter Wert, weil An der Anziehungskraft sind nicht die Massen der Körper beteiligt, sondern die in den gemessenen Körpern enthaltenen Energien. Aus diesem Grund ist es nicht möglich, eine hohe Genauigkeit bei der Messung der Gravitationskonstante zu erreichen.

Gesetz der Schwerkraft

Newtons Gesetz der universellen Gravitation und der universelle Koeffizient (G E =UC).

Da dieser Koeffizient dimensionslos ist, erhielt die Formel für die universelle Gravitation die Dimension dim kg 2 / m 2 – dies ist eine außersystemische Einheit, die durch die Verwendung von Körpermassen entstanden ist. Mit der Dimension kamen wir zur ursprünglichen Form der Formel, die von Newton bestimmt wurde.

Da Formel (4) die Anziehungskraft angibt, die im SI-System in Newton gemessen wird, können wir den Dimensionskoeffizienten (K) wie im Coulombschen Gesetz verwenden.

Wobei K ein Koeffizient gleich 1 ist. Um die Dimension in SI umzuwandeln, können Sie dieselbe Dimension wie verwenden G, d.h. K= m 3 kg -1 s -2.

Experimente beweisen: Schwerkraft wird nicht durch Masse (Materie) erzeugt, die Schwerkraft wird mit Hilfe der in diesen Massen enthaltenen Energien ausgeübt! Die Beschleunigung von Körpern in einem Gravitationsfeld hängt nicht von ihrer Masse ab, sodass alle Körper mit der gleichen Beschleunigung zu Boden fallen. Einerseits ist die Beschleunigung von Körpern proportional zur auf sie einwirkenden Kraft und damit proportional zu ihrer schweren Masse. Dann müsste nach der Logik der Argumentation die Formel für das Gesetz der universellen Gravitation wie folgt aussehen:

Wo E 1 Und E 2– Energie, die in den Massen interagierender Körper enthalten ist.

Da es sehr schwierig ist, die Energie von Körpern in Berechnungen zu bestimmen, belassen wir die Massen in der Newtonschen Formel (4) und ersetzen sie durch die Konstante G nach Energiekoeffizient G E.

Die maximale Temperatur lässt sich mathematisch genauer aus der Beziehung berechnen:

Schreiben wir dieses Verhältnis in numerischer Form unter Berücksichtigung von (G max =1):

Von hier: Θmax=4,392365689353438 10 12 K (8)

Θmax– das ist die maximal mögliche Temperatur eines Stoffes in der Natur, oberhalb der kein Wert möglich ist!

Ich möchte sofort darauf hinweisen, dass dies alles andere als eine abstrakte Figur ist; es weist darauf hin, dass in physische Natur alles natürlich! Die Physik beschreibt die Welt auf der Grundlage der grundlegenden Konzepte der endlichen Teilbarkeit und der endlichen Lichtgeschwindigkeit, und dementsprechend sollte die Temperatur endlich sein!

Θ max. 4,4 Billionen Grad (4,4 Terakelvin). Nach unseren irdischen Maßstäben (Empfindungen) ist es schwer, sich eine so hohe Temperatur vorzustellen, aber ihr endlicher Wert verbietet Spekulationen mit ihrer Unendlichkeit. Diese Aussage führt uns zu dem Schluss, dass auch die Schwerkraft nicht unendlich sein kann, das Verhältnis G E =Θ/Θ max bringt alles in Ordnung.

Eine andere Sache ist, wenn der Zähler (3) gleich Null (absoluter Nullpunkt) der thermodynamischen Temperaturskala ist, dann ist die Kraft F in Formel (5) wird gleich Null sein. Die Anziehungskraft zwischen Körpern muss aufhören, Körper und Objekte werden beginnen, in ihre Bestandteile, Moleküle und Atome, zu zerfallen.

Fortsetzung im nächsten Artikel...

Als eine der Grundgrößen der Physik wurde die Gravitationskonstante erstmals im 18. Jahrhundert erwähnt. Gleichzeitig wurden erste Versuche unternommen, seinen Wert zu messen, was jedoch aufgrund der Unvollkommenheit der Instrumente und unzureichender Kenntnisse auf diesem Gebiet erst Mitte des 19. Jahrhunderts möglich war. Später wurde das erhaltene Ergebnis mehrmals korrigiert (in das letzte Mal dies geschah im Jahr 2013). Es ist jedoch zu beachten, dass es einen grundlegenden Unterschied zwischen dem ersten (G = 6,67428(67) 10 −11 m³ s −2 kg −1 oder N m² kg −2) und dem letzten (G = 6,67384( 80) 10) gibt −11 m³ s −2 kg −1 oder N m² kg −2) Werte existieren nicht.

Wenn Sie diesen Koeffizienten für praktische Berechnungen anwenden, sollten Sie verstehen, dass die Konstante in globalen universellen Konzepten so ist (wenn Sie keine Vorbehalte gegenüber der Physik haben). Elementarteilchen und andere wenig erforschte Wissenschaften). Und das bedeutet, dass die Gravitation Erdkonstante, Mond oder Mars werden sich nicht voneinander unterscheiden.

Diese Größe ist eine Grundkonstante der klassischen Mechanik. Daher ist die Gravitationskonstante am stärksten beteiligt verschiedene Berechnungen. Insbesondere ohne Informationen über die mehr oder weniger genaue Bedeutung zu haben diesen Parameter, wären Wissenschaftler nicht in der Lage, einen so wichtigen Koeffizienten in der Raumfahrtindustrie wie die Erdbeschleunigung zu berechnen (die für jeden Planeten oder jeden anderen kosmischen Körper unterschiedlich sein wird).

Allerdings kannte Newton, der allgemein sprach, die Gravitationskonstante nur in der Theorie. Das heißt, er konnte eines der wichtigsten physikalischen Postulate formulieren, ohne Informationen über die Größe zu haben, auf der es im Wesentlichen beruht.

Im Gegensatz zu anderen Grundkonstanten kann die Physik nur mit einem gewissen Grad an Genauigkeit sagen, was die Gravitationskonstante ist. Sein Wert wird regelmäßig neu ermittelt und unterscheidet sich jedes Mal vom vorherigen. Die meisten Wissenschaftler glauben, dass diese Tatsache nicht auf seine Veränderungen zurückzuführen ist, sondern auf banalere Gründe. Dies sind zum einen Messmethoden (zur Berechnung dieser Konstante werden verschiedene Experimente durchgeführt) und zum anderen die Genauigkeit der Instrumente, die nach und nach zunimmt, die Daten verfeinert und ein neues Ergebnis erzielt wird.

Wenn man bedenkt, dass die Gravitationskonstante eine Größe ist, die mit 10 hoch -11 gemessen wird (was für die klassische Mechanik ein extrem kleiner Wert ist), ist die ständige Verfeinerung des Koeffizienten nicht überraschend. Darüber hinaus unterliegt das Symbol einer Korrektur ab 14 Nachkommastellen.

Allerdings gibt es in der modernen Wellenphysik noch eine andere Theorie, die bereits in den 70er Jahren des letzten Jahrhunderts von Fred Hoyle und J. Narlikar aufgestellt wurde. Ihren Annahmen zufolge nimmt die Gravitationskonstante mit der Zeit ab, was sich auf viele andere Indikatoren auswirkt, die als Konstanten gelten. So bemerkte der amerikanische Astronom van Flandern das Phänomen einer leichten Beschleunigung des Mondes und anderer Himmelskörper. Basierend auf dieser Theorie sollte davon ausgegangen werden, dass es in den frühen Berechnungen keine globalen Fehler gab und der Unterschied in den erhaltenen Ergebnissen durch Änderungen im Wert der Konstante selbst erklärt wird. Die gleiche Theorie spricht von der Unbeständigkeit einiger anderer Größen, wie z

Experimente zur Messung der Gravitationskonstante G, durchgeführt in letzten Jahren Mehrere Gruppen weisen auffällige Inkonsistenzen untereinander auf. Eine neue Messung, die kürzlich vom Internationalen Büro für Maß und Gewicht veröffentlicht wurde, unterscheidet sich von allen anderen und verschärft das Problem nur. Die Gravitationskonstante bleibt für eine präzise Messung eine ungewöhnlich schwer zu handhabende Größe.

Messungen der Gravitationskonstante

Die Gravitationskonstante G, auch Newtonsche Konstante genannt, ist eine der wichtigsten Grundkonstanten der Natur. Dies ist die Konstante, die im Newtonschen Gesetz der universellen Gravitation enthalten ist; Sie hängt weder von den Eigenschaften der anziehenden Körper noch von den Umgebungsbedingungen ab, sondern charakterisiert die Intensität der Gravitationskraft selbst. Natürlich, z grundlegendes Merkmal Unsere Welt ist wichtig für die Physik und muss sorgfältig vermessen werden.

Allerdings ist die Situation bei der G-Messung immer noch sehr ungewöhnlich. Im Gegensatz zu vielen anderen Grundkonstanten ist die Gravitationskonstante sehr schwer zu messen. Tatsache ist, dass ein genaues Ergebnis nur in Laborexperimenten erzielt werden kann, indem die Anziehungskraft zweier Körper bekannter Masse gemessen wird. Zum Beispiel in klassische Erfahrung Henry Cavendish (Abb. 2) hängt eine Hantel an zwei schweren Kugeln an einem dünnen Faden, und wenn ein anderer massiver Körper von der Seite auf diese Kugeln geschoben wird, neigt die Schwerkraft dazu, diese Hantel um einen bestimmten Winkel zu drehen, bis das Drehmoment entsteht Der leicht gedrehte Faden gleicht die Schwerkraft aus. Indem Sie den Drehwinkel der Hantel messen und die elastischen Eigenschaften des Fadens kennen, können Sie die Schwerkraft und damit die Gravitationskonstante berechnen.

Dieses Gerät (es wird „Torsionswaage“ genannt) wird in verschiedenen Modifikationen in modernen Experimenten verwendet. Eine solche Messung ist im Wesentlichen sehr einfach, aber schwierig durchzuführen, da sie eine genaue Kenntnis nicht nur aller Massen und aller Abstände, sondern auch der elastischen Eigenschaften des Fadens erfordert und außerdem die Minimierung aller Nebenwirkungen, sowohl mechanischer als auch temperaturbedingter Art, erfordert. Kürzlich erschienen jedoch erste Messungen der Gravitationskonstante mit anderen, atomar interferometrischen Methoden Quantennatur Substanzen. Die Genauigkeit dieser Messungen ist jedoch immer noch deutlich schlechter als bei mechanischen Installationen, obwohl ihnen möglicherweise die Zukunft gehört (siehe Details in der Nachricht „Die Gravitationskonstante wird mit neuen Methoden gemessen“, „Elemente“, 22.01.2007).

Trotz der mehr als zweihundertjährigen Geschichte bleibt die Genauigkeit der Messungen auf die eine oder andere Weise sehr bescheiden. Der aktuelle „offizielle“ Wert, der vom American National Institute of Standards (NIST) empfohlen wird, beträgt (6,67384 ± 0,00080) 10 –11 m 3 kg –1 s –2. Relativer Fehler hier beträgt sie 0,012 % oder 1,2·10 –4 oder, in einer für Physiker noch gebräuchlicheren Schreibweise, 120 ppm (parts per million), und das ist mehrere Größenordnungen schlechter als die Messgenauigkeit anderer ebenso wichtiger Größen. Darüber hinaus bereitet die Messung der Gravitationskonstante den Experimentalphysikern seit mehreren Jahrzehnten immer wieder Kopfzerbrechen. Trotz Dutzender durchgeführter Experimente und Verbesserungen an der Messausrüstung selbst blieb die Messgenauigkeit gering. Vor 30 Jahren wurde ein relativer Fehler von 10 –4 erreicht, und seitdem gab es keine Verbesserung.

Stand 2010

In den letzten Jahren ist die Situation noch dramatischer geworden. In den Jahren 2008–2010 veröffentlichten drei Gruppen neue Ergebnisse zur Messung von G. Ein Team von Experimentatoren arbeitete jahrelang an jedem von ihnen und maß nicht nur direkt den Wert von G, sondern suchte auch sorgfältig nach allen Arten von Fehlerquellen und überprüfte sie noch einmal . Jede dieser drei Messungen war sehr genau: Die Fehler lagen bei 20–30 ppm. Theoretisch hätten diese drei Messungen unser Wissen über den numerischen Wert von G erheblich verbessern sollen. Das einzige Problem ist, dass sie alle um bis zu 200–400 ppm voneinander abweichen, also um ein ganzes Dutzend angegebener Fehler! Diese Situation ab 2010 ist in Abb. dargestellt. 3 und wird in der Anmerkung „Eine unangenehme Situation mit der Gravitationskonstante“ kurz beschrieben.

Es ist absolut klar, dass die Gravitationskonstante selbst nicht schuld ist; es muss wirklich immer und überall das Gleiche sein. Beispielsweise gibt es Satellitendaten, die es zwar nicht ermöglichen, den Zahlenwert der Konstante G gut zu messen, wohl aber die Verifizierung ihrer Invarianz – wenn sich G im Laufe des Jahres auch nur um ein Billionstel (d. h. um) verändert hat 10–12) würde dies bereits auffallen. Die einzige Schlussfolgerung, die sich daraus ergibt, ist daher: In einem (oder einigen) dieser drei Experimente gibt es unerklärte Fehlerquellen. Aber welcher?

Der einzige Weg, dies herauszufinden, besteht darin, die Messungen an anderen Installationen zu wiederholen und dabei vorzugsweise andere Methoden anzuwenden. Leider ist es hier noch nicht gelungen, eine besondere Vielfalt an Techniken zu erreichen, da bei allen Experimenten die eine oder andere mechanische Vorrichtung zum Einsatz kommt. Dennoch können unterschiedliche Implementierungen unterschiedliche instrumentelle Fehler aufweisen, und ein Vergleich ihrer Ergebnisse wird es uns ermöglichen, die Situation zu verstehen.

Neue Dimension

Neulich in einer Zeitschrift Briefe zur körperlichen Untersuchung Eine solche Messung wurde veröffentlicht. Ein kleines Forscherteam am Internationalen Büro für Maß und Gewicht in Paris baute von Grund auf ein Gerät, das es ermöglichte, die Gravitationskonstante mit zwei zu messen verschiedene Wege. Es handelt sich um die gleiche Torsionsskala, jedoch nicht mit zwei, sondern mit vier identischen Zylindern, die auf einer an einem Metallfaden aufgehängten Scheibe montiert sind ( Innenteil Installationen in Abb. 1). Diese vier Gewichte interagieren durch Schwerkraft mit vier anderen, größeren Zylindern, die auf einem Karussell montiert sind, das in jeden Winkel gedreht werden kann. Ein Schema mit vier statt zwei Körpern ermöglicht es uns, die Gravitationswechselwirkung mit asymmetrisch angeordneten Objekten (zum Beispiel den Wänden eines Laborraums) zu minimieren und uns gezielt auf die Gravitationskräfte innerhalb der Installation zu konzentrieren. Der Faden selbst hat einen rechteckigen statt runden Querschnitt; Es handelt sich vielmehr nicht um einen Faden, sondern um einen dünnen und schmalen Metallstreifen. Diese Wahl ermöglicht eine gleichmäßigere Lastübertragung und minimiert die Abhängigkeit von den elastischen Eigenschaften des Stoffes. Der gesamte Apparat befindet sich im Vakuum und auf einem bestimmten Niveau Temperaturbedingungen, die auf das nächste Hundertstel Grad genau eingehalten wird.

Mit diesem Gerät können Sie drei Arten von Messungen der Gravitationskonstante durchführen (siehe Details im Artikel selbst und auf der Seite der Forschungsgruppe). Erstens ist dies eine wörtliche Reproduktion von Cavendishs Experiment: Eine Last wurde eingebracht, die Waage wurde in einen bestimmten Winkel gedreht und dieser Winkel wurde durch ein optisches System gemessen. Zweitens kann es im Torsionspendelmodus gestartet werden, wenn sich die interne Installation periodisch hin und her dreht und die Anwesenheit zusätzlicher massiver Körper die Schwingungsdauer ändert (diese Methode wurde von den Forschern jedoch nicht verwendet). Schließlich ermöglicht ihre Installation die Messung der Schwerkraft ohne sich umzudrehen Gewichte. Dies wird durch eine elektrostatische Servosteuerung erreicht: Auf die interagierenden Körper werden elektrische Ladungen aufgebracht, sodass die elektrostatische Abstoßung die Anziehungskraft durch die Schwerkraft vollständig kompensiert. Dieser Ansatz ermöglicht es Ihnen, instrumentelle Fehler zu beseitigen, die speziell mit der Rotationsmechanik verbunden sind. Die Messungen zeigten, dass die beiden Methoden, die klassische und die elektrostatische Methode, konsistente Ergebnisse liefern.

Das Ergebnis der neuen Messung wird durch den roten Punkt in Abb. dargestellt. 4. Es ist klar, dass diese Messung nicht nur das drängende Problem nicht gelöst hat, sondern das Problem sogar noch verschärft hat: Sie unterscheidet sich stark von allen anderen neueren Messungen. Mittlerweile haben wir also bereits vier (oder fünf, wenn man die unveröffentlichten Daten der kalifornischen Gruppe mitzählt) verschiedene und ziemlich genaue Messungen, und Sie sind alle völlig im Widerspruch zueinander! Der Unterschied zwischen den beiden extremsten (und chronologisch aktuellsten) Werten beträgt bereits mehr als 30 % 20(!) angegebene Fehler.

Was das neue Experiment betrifft, muss Folgendes hinzugefügt werden. Diese Forschergruppe hatte bereits 2001 ein ähnliches Experiment durchgeführt. Und dann haben sie auch einen Wert erhalten, der dem aktuellen nahekommt, aber nur geringfügig ungenauer ist (siehe Abb. 4). Sie könnten verdächtigt werden, einfach Messungen auf derselben Hardware zu wiederholen, wenn da nicht ein „aber“ wäre – dann war es so andere Installation. Von dieser alten Anlage wurden nur noch die 11-kg-Außenflaschen übernommen, der gesamte Zentralapparat wurde jedoch neu gebaut. Wenn sie wirklich einen unerklärlichen Effekt hatten, der speziell mit den Materialien oder der Herstellung des Geräts zusammenhängt, könnte sich dieser durchaus ändern und ein neues Ergebnis „mit sich ziehen“. Das Ergebnis blieb jedoch ungefähr das gleiche wie im Jahr 2001. Die Autoren der Arbeit sehen darin einen weiteren Beweis für die Reinheit und Zuverlässigkeit ihrer Messungen.

Eine Situation, in der vier oder fünf Ergebnisse gleichzeitig erzielt werden verschiedene Gruppen, Alle unterscheiden sich um ein Dutzend oder zwei angegebene Fehler, die für die Physik offenbar beispiellos sind. Egal wie hoch die Genauigkeit jeder Messung ist und egal wie stolz die Autoren darauf sind, sie hat jetzt keine Bedeutung mehr für die Wahrheitsfindung. Und im Moment gibt es nur eine Möglichkeit, auf dieser Grundlage den wahren Wert der Gravitationskonstante herauszufinden: Setzen Sie den Wert irgendwo in die Mitte und weisen Sie einen Fehler zu, der das gesamte Intervall (also eineinhalb) abdeckt bis zwei Mal verschlechtern aktuell empfohlene Unsicherheit). Das kann man nur hoffen folgende Messungen wird in dieses Intervall fallen und nach und nach einem Wert den Vorzug geben.

So oder so bleibt die Gravitationskonstante weiterhin ein Rätsel in der Messphysik. Wie viele Jahre (oder Jahrzehnte) es dauern wird, bis sich diese Situation tatsächlich verbessert, lässt sich derzeit nur schwer vorhersagen.

Die Gravitationskonstante, oder auch Newtonsche Konstante, ist eine der wichtigsten Konstanten in der Astrophysik. Die grundlegende physikalische Konstante bestimmt die Stärke der Gravitationswechselwirkung. Bekanntlich lässt sich daraus die Kraft berechnen, mit der jeder der zwei miteinander interagierenden Körper angezogen wird moderne Form Newtons Gesetz der universellen Gravitation:

• m 1 und m 2 - Körper, die durch die Schwerkraft interagieren
• F 1 und F 2 – Vektoren der Gravitationsanziehung, die auf den gegenüberliegenden Körper gerichtet sind
• r – Abstand zwischen Körpern
• G – Gravitationskonstante

Dieser Proportionalitätskoeffizient ist gleich dem Modul der Gravitationskraft des ersten Körpers, der auf einen zweiten Punktkörper mit Einheitsmasse und einem Einheitsabstand zwischen diesen Körpern wirkt.

G= 6,67408(31) 10 −11 m 3 s −2 kg −1 oder N m² kg −2.

Offensichtlich ist diese Formel im Bereich der Astrophysik weit verbreitet und ermöglicht die Berechnung der Gravitationsstörung zweier massiver kosmischer Körper, um deren weiteres Verhalten zu bestimmen.

Newtons Werke

Bemerkenswert ist, dass in den Werken von Newton (1684-1686) die Gravitationskonstante explizit fehlte, ebenso wie in den Aufzeichnungen anderer Wissenschaftler bis zum Ende des 18. Jahrhunderts.

Isaac Newton (1643 - 1727)

Bisher wurde der sogenannte Gravitationsparameter verwendet, der dem Produkt aus Gravitationskonstante und Körpermasse entsprach. Das Finden eines solchen Parameters war damals leichter zugänglich, daher ist heute der Wert des Gravitationsparameters verschiedener kosmischer Körper (hauptsächlich des Sonnensystems) genauer bekannt als die einzelnen Werte der Gravitationskonstante und der Körpermasse.

µ = GM

Hier: µ — Gravitationsparameter, G ist die Gravitationskonstante und M— Masse des Objekts.

Die Dimension des Gravitationsparameters beträgt m 3 s −2.

Es ist zu beachten, dass der Wert der Gravitationskonstante bis heute etwas variiert und der Nettowert der Massen kosmischer Körper zu dieser Zeit recht schwer zu bestimmen war, sodass der Gravitationsparameter eine breitere Anwendung gefunden hat.

Cavendish-Experiment

Experiment per Definition genauer Wert Die Gravitationskonstante wurde erstmals vom englischen Naturforscher John Michell vorgeschlagen, der eine Torsionswaage entwarf. Doch bevor er das Experiment durchführen konnte, starb John Michell 1793 und seine Anlage ging in die Hände von Henry Cavendish, einem britischen Physiker, über. Henry Cavendish verbesserte das resultierende Gerät und führte Experimente durch, deren Ergebnisse 1798 veröffentlicht wurden. wissenschaftliche Zeitschrift mit dem Titel „Philosophische Transaktionen der Royal Society“.

Henry Cavendish (1731 - 1810)

Der Versuchsaufbau bestand aus mehreren Elementen. Es umfasste zunächst eine 1,8 Meter lange Wippe, an deren Enden Bleikugeln mit einer Masse von 775 g und einem Durchmesser von 5 cm befestigt waren. Die Wippe war an einem 1 Meter langen Kupferfaden aufgehängt. Etwas höher als die Befestigung des Fadens, genau über seiner Drehachse, wurde ein weiterer rotierender Stab installiert, an dessen Enden zwei Kugeln mit einer Masse von 49,5 kg und einem Durchmesser von 20 cm starr befestigt waren. Die Mittelpunkte aller vier Kugeln mussten in der gleichen Ebene liegen. Aufgrund der Gravitationswechselwirkung sollte die Anziehung kleiner Kugeln zu großen spürbar sein. Bei einer solchen Anziehung verdreht sich der Strahlfaden bis zu einem bestimmten Moment und seine elastische Kraft sollte gleich der Schwerkraft der Kugeln sein. Henry Cavendish maß die Schwerkraft, indem er den Auslenkungswinkel des Kipphebels maß.

Eine anschaulichere Beschreibung des Experiments finden Sie im folgenden Video:

Um den genauen Wert der Konstante zu erhalten, musste Cavendish auf eine Reihe von Maßnahmen zurückgreifen, um den Einfluss externer physikalischer Faktoren auf die Genauigkeit des Experiments zu verringern. Tatsächlich führte Henry Cavendish das Experiment nicht durch, um den Wert der Gravitationskonstante herauszufinden, sondern um die durchschnittliche Dichte der Erde zu berechnen. Dazu verglich er die Schwingungen des Körpers, die durch die Gravitationsstörung einer Kugel bekannter Masse verursacht werden, mit den Schwingungen, die durch die Schwerkraft der Erde verursacht werden. Er berechnete ziemlich genau den Wert der Erddichte – 5,47 g/cm 3 (heute geben genauere Berechnungen 5,52 g/cm 3 an). Entsprechend verschiedene Quellen, der Wert der Gravitationskonstante, berechnet aus dem von Coverdish ermittelten Gravitationsparameter unter Berücksichtigung der Dichte der Erde, betrug G = 6,754 · 10 −11 m³/(kg s²), G = 6,71 · 10 −11 m³/(kg s² ) oder G = (6,6 ± 0,04) 10 −11 m³/(kg s²). Es ist immer noch unbekannt, wer den numerischen Wert der Newtonschen Konstante erstmals aus den Werken von Henry Coverdish ermittelt hat.

Messung der Gravitationskonstante

Die erste Erwähnung der Gravitationskonstante als separate Konstante, die die Gravitationswechselwirkung bestimmt, fand sich in der Abhandlung über die Mechanik, die 1811 vom französischen Physiker und Mathematiker Simeon Denis Poisson verfasst wurde.

Die Messung der Gravitationskonstante wird bis heute von verschiedenen Wissenschaftlergruppen durchgeführt. Gleichzeitig liefern die experimentellen Ergebnisse trotz der Fülle an Technologien, die den Forschern zur Verfügung stehen unterschiedliche Bedeutungen konstant gegeben. Daraus könnten wir schließen, dass die Gravitationskonstante möglicherweise nicht wirklich konstant ist, sondern ihren Wert im Laufe der Zeit oder von Ort zu Ort ändern kann. Unterscheiden sich die Werte der Konstanten jedoch aufgrund der Versuchsergebnisse, so wurde die Unveränderlichkeit dieser Werte im Rahmen dieser Experimente bereits mit einer Genauigkeit von 10 -17 nachgewiesen. Darüber hinaus hat sich die Konstante G laut astronomischen Daten in den letzten paar hundert Millionen Jahren nicht wesentlich verändert. Wenn sich die Newtonsche Konstante ändern kann, dann wird ihre Änderung eine Abweichung von 10 -11 - 10 -12 pro Jahr nicht überschreiten.

Bemerkenswert ist, dass im Sommer 2014 eine Gruppe italienischer und niederländischer Physiker gemeinsam ein Experiment zur Messung der Gravitationskonstante ganz anderer Art durchführte. Das Experiment nutzte Atominterferometer, die es ermöglichen, den Einfluss der Erdschwerkraft auf Atome zu überwachen. Der auf diese Weise erhaltene Wert der Konstante hat einen Fehler von 0,015 % und ist gleich G= 6,67191(99) × 10 −11 m 3 s −2 kg −1 .

Als Newton das Gesetz der universellen Gravitation entdeckte, kannte er keinen einzigen Zahlenwert für die Massen der Himmelskörper, einschließlich der Erde. Er kannte auch den Wert der Konstante G nicht.

Mittlerweile hat die Gravitationskonstante G für alle Körper im Universum den gleichen Wert und ist eine der grundlegenden physikalischen Konstanten. Wie kann man seine Bedeutung finden?

Aus dem Gesetz der universellen Gravitation folgt G = Fr 2 /(m 1 m 2). Das heißt, um G zu finden, müssen Sie die Anziehungskraft F zwischen Körpern mit bekannten Massen m 1 und m 2 und den Abstand r zwischen ihnen messen.

Die ersten Messungen der Gravitationskonstante erfolgten Mitte des 18. Jahrhunderts. Durch die Betrachtung der Anziehungskraft eines Pendels auf einen Berg, dessen Masse mit geologischen Methoden bestimmt wurde, konnte der damalige Wert von G, wenn auch sehr grob, abgeschätzt werden.

Genaue Messungen der Gravitationskonstante wurden erstmals 1798 von dem bemerkenswerten Wissenschaftler Henry Cavendish durchgeführt, einem wohlhabenden englischen Lord, der als exzentrischer und ungeselliger Mensch bekannt war. Mit der sogenannten Torsionswaage (Abb. 101) konnte Cavendish die vernachlässigbare Anziehungskraft zwischen kleinen und großen Metallkugeln anhand des Drehwinkels des Fadens A messen. Dazu musste er so empfindliche Geräte verwenden, dass selbst schwache Luftströmungen die Messungen verfälschen konnten. Um Fremdeinflüsse auszuschließen, platzierte Cavendish seine Ausrüstung daher in einer Kiste, die er im Raum stehen ließ, und beobachtete die Ausrüstung selbst mit einem Teleskop aus einem anderen Raum.

Das haben Experimente gezeigt

G ≈ 6,67 10 –11 N m 2 /kg 2.

Die physikalische Bedeutung der Gravitationskonstante besteht darin, dass sie numerisch der Kraft entspricht, mit der zwei Teilchen mit einer Masse von jeweils 1 kg, die sich in einem Abstand von 1 m voneinander befinden, angezogen werden. Diese Kraft erweist sich daher als äußerst gering – nur 6,67 · 10 –11 N. Ist das gut oder schlecht? Berechnungen zeigen, dass, wenn die Gravitationskonstante in unserem Universum einen Wert hätte, der beispielsweise 100-mal größer wäre als der oben angegebene, dies dazu führen würde, dass die Lebensdauer der Sterne, einschließlich der Sonne, stark abnimmt und intelligentes Leben auf der Erde würde Ich habe keine Zeit aufzutauchen. Mit anderen Worten: Du und ich würden jetzt nicht existieren!

Ein kleiner Wert von G bedeutet, dass die Gravitationswechselwirkung zwischen gewöhnlichen Körpern, ganz zu schweigen von Atomen und Molekülen, sehr schwach ist. Zwei Personen mit einem Gewicht von 60 kg werden in einem Abstand von 1 m voneinander mit einer Kraft von nur 0,24 μN angezogen.

Mit zunehmender Körpermasse nimmt jedoch die Rolle der Gravitationswechselwirkung zu. Beispielsweise erreicht die gegenseitige Anziehungskraft zwischen Erde und Mond 10 20 N, und die Anziehungskraft der Erde durch die Sonne ist sogar 150-mal stärker. Daher wird die Bewegung von Planeten und Sternen bereits vollständig durch die Gravitationskräfte bestimmt.

Im Zuge seiner Experimente bewies Cavendish auch erstmals, dass nicht nur Planeten, sondern auch gewöhnliche Planeten uns umgeben Alltagsleben Körper ziehen sich nach dem gleichen Schwerkraftgesetz an, das Newton als Ergebnis der Analyse astronomischer Daten entdeckte. Dieses Gesetz ist wirklich das Gesetz der universellen Gravitation.

„Das Gesetz der Schwerkraft ist universell. Es erstreckt sich über weite Strecken. Und Newton, der sich für das Sonnensystem interessierte, hätte durchaus vorhersagen können, was aus Cavendishs Experiment herauskommen würde, denn Cavendishs Schuppen, zwei anziehende Kugeln, sind ein kleines Modell des Sonnensystems. Wenn wir es zehn Millionen Millionen Mal erhöhen, erhalten wir Sonnensystem. Erhöhen wir es noch einmal um das Zehn-Millionen-fache – und schon haben wir Galaxien, die sich nach dem gleichen Gesetz gegenseitig anziehen. Beim Sticken ihres Musters verwendet die Natur nur die längsten Fäden, und jedes, selbst das kleinste Muster davon kann uns die Augen für die Struktur des Ganzen öffnen“ (R. Feynman).

1. Was ist das? physikalische Bedeutung Gravitationskonstante? 2. Wer hat als erster diese Konstante genau gemessen? 3. Wozu führt der kleine Wert der Gravitationskonstante? 4. Warum fühlst du dich nicht zu ihm hingezogen, wenn du neben einem Freund am Schreibtisch sitzt?