Definiţia induction. Ce este inducția electromagnetică

21.09.2019

Citeste si

Ce face Comitetul de Investigații al Federației Ruse: principalele sarcini și competențe

Ceea ce a făcut ca sistemul energetic al Uralilor să se cutremure astfel încât Belarusul a simțit-o

Candidatul republican Donald Trump a câștigat alegerile prezidențiale din SUA

Ce alarmă de pornire automată este mai bună - comparație între modele și producători

Introducere

Generalul, esențial, repetitiv și regulat în obiecte este cunoscut prin studiul individului, iar unul dintre mijloacele de cunoaștere a generalului este inducția. Inducția este o modalitate de a dezvălui natura dialectică a mișcării cunoașterii umane de la individ la particular, de la particular la general și de la general la universal.

Fără îndoială, tema aleasă munca de control este relevant pentru că în totalitatea sa, într-o tendință, în cele din urmă, raționamentul inductiv face posibilă dezvoltarea cunoștințelor umane în această direcție particulară.

Scopul acestui test: studierea conceptului de inducție completă, rolul său în cunoaștere, în forma scurta pentru a afirma doctrina filozofilor pe această temă.

Lucrarea definește următoarele sarcini:

1) să se familiarizeze cu conceptul de inducție completă, inducție matematică, inducție prin analiza și selecția faptelor;

2) studiază principalele lucrări ale filosofilor;

3) analizați caracteristicile inducției complete și rolul acesteia în cunoaștere.

Există multe surse pe această temă. Întreaga linie autorii și-au dedicat lucrările acesteia, unele dintre aceste lucrări sunt date în lista de referințe.

Pentru atingerea scopului stabilit, în lucrare a fost aleasă următoarea structură: scopul și relevanța subiectului sunt date în introducere, conceptul de inducție completă și rolul său în cunoaștere sunt dezvăluite în prima întrebare, iar soluția problemelor. este prezentat la a doua întrebare. În concluzie, se reflectă rezultatele lucrării, se dau concluzii și generalizări.

1. Inducția completă, rolul său în cunoaștere. Conceptul de inducție matematică. Inducerea prin enumerare simplă (popular). Inducerea prin analiza și selecția faptelor. Condiții pentru creșterea probabilității acestor concluzii

Inducția completă este o concluzie în care, pe baza apartenenței la fiecare element sau la fiecare parte a unei clase a unui anumit atribut, se face o concluzie despre apartenența sa la clasa în ansamblu.

Raționamentul inductiv de acest fel se aplică numai atunci când avem de-a face cu clase închise, numărul de elemente în care este finit și ușor de observat. De exemplu, numărul de state din Europa, numărul întreprinderile industrialeîntr-o regiune dată, numărul de subiecţi ai federaţiei într-un stat dat etc.

Să ne imaginăm că comisia de audit are sarcina de a verifica starea disciplinei financiare în sucursalele unei anumite asociații bancare. Se știe că are cinci ramuri separate. Modul obișnuit de a verifica în astfel de cazuri este de a analiza activitățile fiecăreia dintre cele cinci bănci. Dacă se dovedește că în niciuna dintre ele nu s-au constatat încălcări financiare, atunci se poate face o concluzie generală: toate filialele asociației bancare respectă disciplina financiară.

Schema de inferență a inducției complete are următoarea formă:

1) S1 are semnul P;

S2 are semnul P;

Sn are semnul R.

2) S1, S2…..Sn - alcătuiesc clasa K.

Toate obiectele din clasa K au atributul R.

Informațiile exprimate în premisele acestei inferențe despre fiecare element sau fiecare parte a clasei servesc ca un indicator al completitudinii studiului și o bază suficientă pentru transferul logic al atributului către întreaga clasă. Astfel, concluzia în încheierea inducției complete este demonstrativă. Aceasta înseamnă că, dacă premisele sunt adevărate, concluzia va fi în mod necesar adevărată. Rolul cognitiv al încheierii inducției complete se manifestă în formarea de noi cunoștințe despre o clasă sau un fel de fenomene. Transferul logic al unei caracteristici de la obiecte individuale la clasă ca întreg nu este o simplă însumare. Cunoașterea despre o clasă sau un gen este o generalizare, care este un pas nou în comparație cu premisele unice.

În cercetarea criminalistică, raționamentul demonstrativ sub formă de inducție completă cu concluzii negative este adesea folosit. De exemplu, o enumerare exhaustivă a soiurilor exclude o anumită metodă de comitere a unei infracțiuni, metoda de pătrundere a unui atacator la locul crimei, tipul de armă cu care a fost provocată rana etc.

Aplicabilitatea inducției complete în raționament este determinată de enumerarea practică a unui set de fenomene. Dacă este imposibil să acoperiți întreaga clasă de obiecte, atunci generalizarea este construită sub forma unei inducție incompletă.

Doctrina inducției a fost dezvoltată de Francis Bacon, care a considerat-o metoda principală și universală de cunoaștere. Omul de știință a considerat lumea obiectivă, natura, adevăratul obiect al cunoașterii și principalele mijloace de cunoaștere - inducție, experiență, comparație, observație, experiment. F. Bacon a căutat să demonstreze că inferența deductivă nu oferă nicio cunoaștere nouă în comparație cu premisele sale. Ei bine, ce nou se poate învăța din concluzia „Socrate este muritor”, când se știe deja că toți oamenii sunt muritori? Filosoful englez a supraestimat și el metoda inductivă în detrimentul celei deductive și, prin urmare, nu a reușit să înțeleagă pe deplin legătura lor dialectică și unitatea inseparabilă.

Poziția opusă a fost luată de un important gânditor francez din secolul al XVII-lea. Rene Descartes. Toate cunoștințele noastre, spunea el, trebuie să fie derivate dintr-un singur principiu de încredere, așa cum se face în matematică bazată pe dovezi riguroase, pe principiul deducerii propozițiilor din fundamente sigure, adică pe deducție. Și filosofia trebuie să fie o știință la fel de riguroasă ca și matematica. Prin urmare, deducția și sinteza ar trebui să aibă un loc de frunte în cunoștințele științifice. Adevărat, nici R. Descartes nu a negat rolul inducției și analizei în cunoaștere, dar (și nu fără motiv: la urma urmei, toată lumea vede cum Soarele „încercuiește” în jurul Pământului!) El credea că simțurile pe care inducerea se bazează adesea să ne inducă în eroare. Trebuie să pornim de la propoziții intuitive sigure și să urcem treptele deducției, testându-și concluziile cu criteriul clarității și dovezilor.

În istoria filozofiei, s-au încercat adesea să se separe inducția și deducția una de alta, să le opunem, să le transforme fiecare într-un dispozitiv independent, absolut și unic. cercetare științifică. De fapt, natura inducției și deducției este pur dialectică: fiecare dintre ele este aplicată în stadiul corespunzător. proces cognitiv, unul fără celălalt își pierde sensul și nu poate servi ca instrument eficient de cunoaștere. Inducția nu se bazează pe teorie generală, poate doar ordona faptele, dar nu poate descoperi legile inerente cunoasterii. Deducția în sine, fără inducție, ar avea un caracter școlar. Dar devine un mijloc puternic de cunoaștere dacă este fundamentat de fapte și se bazează pe ele.

Inducția, ca orice inferență, constă din premise și o concluzie. Premisele raționamentului inductiv sunt judecăți în care se fixează informațiile obținute empiric despre frecvența atributului P pentru un număr de fenomene - Sv S2, ..., Sn, aparținând aceleiași clase K.

Multe ipoteze din știința modernă se bazează pe generalizări inductive. loc importantține de concluziile inductive în practica judiciară și de investigație - pe baza acestora se formulează numeroase generalizări cu privire la relațiile obișnuite dintre oameni, motivele și scopurile săvârșirii faptelor ilicite, metodele de comitere a infracțiunilor, reacțiile tipice ale autorilor unei infracțiuni la acțiuni. autoritățile de anchetă etc.

Inducția este foarte importantă în procesul de cunoaștere și nu trebuie să căutați departe pentru a confirma acest lucru. Orice poziție a științei, fie că este știință umanitară sau naturală, fundamentală sau aplicată, este rezultatul generalizării. În același timp, datele generalizate pot fi obținute într-un singur mod - prin studierea, luând în considerare obiectele realității, natura și relațiile acestora. Un astfel de studiu este o sursă de informații generalizate despre tiparele lumii din jurul nostru, natură și societate.

Pentru a evita greșelile, inexactitățile și inexactitățile în gândirea cuiva, pentru a evita curiozitățile, trebuie să se respecte cerințele care determină corectitudinea și validitatea obiectivă a unei concluzii inductive. Aceste cerințe sunt discutate mai detaliat mai jos.

Prima regulă spune că generalizarea inductivă oferă informații fiabile numai dacă se realizează conform unor trăsături esențiale, deși în unele cazuri se poate vorbi de o anumită generalizare a trăsăturilor neesențiale.

Motivul principal că nu pot face obiectul generalizării este că nu au o proprietate atât de importantă precum repetabilitate. Acest lucru este cu atât mai important cu cât cercetarea inductivă constă în stabilirea trăsăturilor esenţiale, necesare, stabile ale fenomenelor studiate.

Conform celei de-a doua reguli sarcină importantă este determinarea exactă a apartenenței fenomenelor studiate la o singură clasă, recunoașterea omogenității sau uniformității lor, întrucât generalizarea inductivă se aplică numai obiectelor asemănătoare obiectiv. În funcție de aceasta, este posibil să se pună valabilitatea generalizării trăsăturilor care sunt exprimate în premise private.

Generalizarea incorectă poate duce nu numai la neînțelegere sau denaturare a informațiilor, ci și la apariția diferitelor tipuri de prejudecăți și concepții greșite. Motivul principal pentru apariția erorilor este generalizarea în funcție de caracteristicile aleatorii ale obiectelor individuale sau generalizarea în funcție de aspecte comune atunci când aceste caracteristici nu sunt necesare.

Raționamentul inductiv este un fel de raționament în care gândirea se dezvoltă de la cunoașterea unui grad mai mic de generalitate la cunoașterea unui grad mai mare de generalitate. Adică, un anumit subiect este luat în considerare și generalizat. Generalizarea este posibilă până la limite cunoscute.

Există mai multe caracteristici ale raționamentului inductiv:

1) raționamentul inductiv include multe premise;

2) toate premisele raționamentului inductiv sunt judecăți unice sau particulare;

3) raționamentul inductiv este posibil pentru toate premisele negative.

Mai întâi, să vorbim despre diviziunea fundamentală a raționamentului inductiv. Sunt complete și incomplete.

Inferențe se numesc complete, în care concluzia se face pe baza unui studiu cuprinzător al întregului set de obiecte dintr-o anumită clasă.

Inducția completă este utilizată numai în cazurile în care este posibilă determinarea întregii game de obiecte incluse în clasa luată în considerare, adică atunci când numărul lor este limitat. Astfel, inducția completă se aplică numai claselor închise. În acest sens, utilizarea inducției complete nu este foarte frecventă.

O inducție completă se numește concluzie în care se face o concluzie generală despre o clasă de obiecte pe baza studiului tuturor obiectelor acestei clase.

De exemplu, comisia de audit a fost însărcinată cu verificarea stării disciplinei financiare în sucursalele unei anumite asociații bancare. Se știe că are cinci ramuri separate. Modul obișnuit de a verifica în astfel de cazuri este de a analiza activitățile fiecăreia dintre cele cinci bănci. Dacă se dovedește că în niciuna dintre ele nu s-au constatat încălcări financiare, atunci se poate face o concluzie generală: toate filialele asociației bancare respectă disciplina financiară.

Exemplul de mai sus arată că rolul cognitiv al încheierii inducției complete se manifestă în formarea de noi cunoștințe despre o clasă sau un tip de fenomene. Concluzia unei inducții complete decurge dintr-o serie de fapte izolate, care în totalitatea lor epuizează toate cazurile, obiectele, tipurile posibile. gen cunoscut fenomene. Concluzia inducției complete se aplică numai acelor obiecte care sunt luate în considerare în premise și nu se aplică altor fenomene. Inducția completă dă o concluzie de încredere, dar aici, la trecerea de la premise la concluzie, nu există o creștere a cunoștințelor: conjuncția premiselor cu inducția completă este echivalentă cu o concluzie. Cu toate acestea, transferul logic al unei caracteristici de la articole individuale la clasă în ansamblu nu este o simplă însumare. Cunoașterea despre o clasă sau despre un gen este o generalizare, care este un pas nou în comparație cu premisele unice.

Datorită faptului că inducția completă oferă concluzii de încredere, este folosită în dovezi. ÎN practica judiciara, după cum notează pe bună dreptate V. Zherebkin, și mai ales în examinare, este folosit destul de larg. Mai mult, atunci când studiază unele obiecte, un expert poate trage concluzii generalizatoare doar sub forma unei inducții complete. Astfel, un expert nu poate da o opinie asupra naturii fracției din întregul lot de cartușe primite pentru cercetare, pe baza studiului doar a unora dintre ele. Toate cartușele trebuie cercetate. În același mod, dacă pe ușă există semne de intrare forțată, examinatorul poate concluziona doar ce unealtă a cauzat prejudiciul pe baza examinării tuturor acestor semne și nu poate trage o concluzie certă examinând doar o parte a acestora.

Inducția completă include dovezi pe cazuri. Matematica, inclusiv un curs școlar, oferă multe exemple de dovezi de la caz la caz. Un exemplu de analiză demonstrativă cu caz este dat de teorema: „Volumul cuboid este egal cu produsul celor trei dimensiuni.

inducere cogniție inferență matematică

În demonstrarea acestei teoreme, sunt luate în considerare în special următoarele trei cazuri:

1) măsurătorile sunt exprimate ca numere întregi;

2) măsurătorile sunt exprimate în numere fracţionare;

3) măsurătorile sunt exprimate prin numere iraționale.

Inducția completă oferă o concluzie de încredere, așa că este adesea folosită în dovezi matematice și alte dovezi riguroase. Pentru a utiliza inducția completă, trebuie îndeplinite următoarele condiții:

1. Cunoașteți exact numărul de obiecte sau fenomene care trebuie luate în considerare.

2. Asigurați-vă că atributul aparține fiecărui element din această clasă.

3. Numărul de elemente ale clasei studiate trebuie să fie mic.

Conceptul de inducție matematică.

În multe secțiuni de aritmetică, algebră, geometrie, analiză, trebuie să se dovedească adevărul propozițiilor A (n) care depind de o variabilă naturală. Dovada adevărului propoziției A (n) pentru toate valorile variabilei poate fi adesea efectuată prin metoda inducției matematice, care se bazează pe următorul principiu.

Propoziția A(n) este considerată adevărată pentru toate valorile naturale ale variabilei dacă sunt îndeplinite următoarele două condiții:

Propoziția A(n) este adevărată pentru n=1.

Din ipoteza că A(n) este adevărată pentru n=k (unde k este oricare numar natural), rezultă că este adevărat și pentru următoarea valoare n=k+1.

Acest principiu se numește principiul inducției matematice. Este de obicei aleasă ca una dintre axiomele care definesc seria naturală de numere și, prin urmare, acceptată fără dovezi.

Metoda inducției matematice este înțeleasă ca următoarea metodă de demonstrare. Dacă se cere să se dovedească adevărul propoziției A (n) pentru tot n natural, atunci, în primul rând, ar trebui să se verifice adevărul propoziției A (1) și, în al doilea rând, să presupunem adevărul propoziției A (k) , încercați să demonstrați că propoziția A (k +1) adevărată. Dacă acest lucru poate fi demonstrat, iar demonstrația rămâne valabilă pentru fiecare valoare naturală a lui k, atunci, în conformitate cu principiul inducției matematice, propoziția A (n) este recunoscută ca adevărată pentru toate valorile lui n.

Metoda inducției matematice este utilizată pe scară largă în demonstrarea teoremelor, identităților, inegalităților, în rezolvarea problemelor de divizibilitate, în rezolvarea unor probleme geometrice și a multor alte probleme.

Inducerea prin enumerare simplă (popular). Inducerea prin analiza și selecția faptelor. Condiţii de creştere a gradului de probabilitate a acestor concluzii.

Inducția prin enumerare simplă este următorul principiu: „Dând un număr n de cazuri ale lui a care s-au dovedit a fi p, și dacă nu au existat a-uri care să nu fie p, atunci două afirmații: (a) „următorul a va fi p " și (b) "toți a sunt p" -- ambele au o probabilitate care crește pe măsură ce n crește și tinde spre certitudine ca limită pe măsură ce n merge la infinit.

Voi numi (a) „inducție particulară” și (b) „inducție generală”. Astfel (a) afirmă, pe baza cunoștințelor noastre despre mortalitatea umană din trecut, că este probabil ca domnul Unul și așa să moară, în timp ce (6) afirmă că este probabil ca toți oamenii să fie muritori.

Înainte de a trece la întrebări mai dificile sau mai discutabile, să formulăm câteva întrebări destul de importante care pot fi rezolvate fără prea multe dificultăți. Aceste întrebări sunt:

1. Dacă inducția trebuie să servească scopurilor pe care le credem că servește în știință, atunci „probabilitatea” trebuie interpretată astfel încât propoziția probabilității să afirme un fapt; aceasta presupune ca tipul de probabilitate asociat cu aceasta să fie dedus din adevăr și falsitate și să nu fie nedeterminat, iar acest lucru face ca interpretarea cu frecvență finită să fie mai mult sau mai puțin inevitabilă.

2. Inducția pare a fi invalidă atunci când este aplicată unei serii de numere naturale.

3. Inducția este invalidă ca principiu logic.

4. Inducția cere ca cazurile pe care se bazează ochiul să fie date ca o secvență, și nu doar ca o clasă.

5. Orice restricție care poate fi necesară pentru ca principiul să funcționeze trebuie formulată în termeni de intensitate prin care sunt definite clasele a și p, și nu în termeni de extensie.

6. Dacă numărul de lucruri din univers este finit, sau dacă o clasă limitată este singura relevantă pentru inducție, atunci inducția pentru un număr suficient n devine demonstrativă; dar în practică acest lucru nu contează, deoarece atunci n relevant ar fi mai mare ca număr decât poate fi vreodată în orice studiu real. Ne întoarcem acum la demonstrarea acestor propoziții.

1. Dacă „probabilitatea” este considerată indefinibilă, atunci trebuie să admitem că improbabilul se poate întâmpla și că, în consecință, propoziția probabilității nu ne spune nimic despre mersul lucrurilor în natură. Dacă se adoptă acest punct de vedere, atunci principiul inductiv poate fi corect, dar orice concluzie trasă din acesta poate fi totuși falsă; este incredibil, dar nu imposibil. Prin urmare, lumea în care inducția se dovedește a fi adevărată nu se poate distinge empiric de lumea în care se dovedește a fi falsă. Rezultă că nu poate exista niciodată vreo dovadă pro sau împotriva acestui principiu și că nu ne poate ajuta să deducem ce se va întâmpla. Dacă acest principiu trebuie să-și servească scopul, atunci trebuie să interpretăm cuvântul „probabil” ca însemnând „ce se întâmplă de obicei”; aceasta înseamnă că trebuie să interpretăm probabilitatea ca o frecvență.

2. Inducția în aritmetică. În aritmetică este ușor să dai exemple de inducții care duc la concluzii adevărate și cele care duc la concluzii false. Jevons dă două exemple:

5, 15, 35, 45, 65, 95

7, 17, 37, 47, 67, 97

În prima linie, fiecare număr se termină cu 5 și este divizibil cu 5; acest lucru poate duce la presupunerea că fiecare număr care se termină în 5 este divizibil cu 5, ceea ce este adevărat. În al doilea rând, fiecare număr se termină cu 7 și este prim; acest lucru ar duce la presupunerea că fiecare număr care se termină cu 7 este prim, ceea ce ar fi fals.

Sau luați următorul exemplu: „Fiecare număr întreg par este suma a două numere prime”. Acest lucru este valabil în fiecare caz în care a fost verificat, iar numărul acestor cazuri este enorm. Cu toate acestea, există îndoieli rezonabile cu privire la faptul că acest lucru este întotdeauna adevărat.

Ca exemplu izbitor al insuficienței inducției în aritmetică, luați următoarele: fie pi(x) = număr numere prime mai mare sau egal cu x

Se știe că atunci când x este mare, pi(x) și li(x) sunt aproape egale. De asemenea, se știe că pentru fiecare număr prim cunoscut

Pi(x)< li(x)

Gauss a sugerat că această inegalitate este valabilă întotdeauna. Acest lucru a fost verificat pentru toate numerele prime până la 107 și pentru foarte multe dincolo de aceasta, și nici o singură instanță a acestei presupuneri nu a fost găsită a fi falsă. Totuși, Littlewood a demonstrat în 1912 că există un număr infinit de numere prime pentru care această presupunere se dovedește a fi falsă, iar Skewes „a dovedit că este falsă pentru unele numere mai mici de 34,10,10.

Se va vedea că, deși conjectura lui Gauss s-a dovedit a fi falsă, totuși a avut dovezi inductive mult mai bune în favoarea ei decât există în favoarea chiar și a generalizărilor noastre empirice cele mai bine stabilite.

Chiar și fără a intra atât de adânc în teoria numerelor, este ușor să construiți inducții false în aritmetică în orice cantitatea potrivită. De exemplu, niciun număr mai mic decât n nu este divizibil cu n. Putem face n cât de mare ne dorim și, astfel, obținem câte dovezi ne dorim pentru generalizarea „Niciun număr nu este divizibil cu n”.

Este clar că orice n numere întregi trebuie să aibă multe proprietăți generale pe care majoritatea numerelor întregi nu le au. Pentru început, dacă m este cel mai mare dintre ele, atunci toate au proprietatea infinit de rară de a nu fi mai mari decât m. Prin urmare, nici inducția generală, nici cea particulară nu este valabilă atunci când este aplicată numerelor întregi, cu excepția cazului în care proprietatea la care urmează să se aplice inducția este într-un fel restricționată. Nu știu cum să formulez o astfel de restricție și totuși orice matematician bun va avea un sentiment despre o proprietate care pare să admită o inducție validă, analogă cu bunul simț obișnuit.

Dacă observați că 1 + 3 = 22, 1 + 3 + 5 = 32, 1 + + 3 + 5 + 7 = 42, atunci veți fi înclinați să presupuneți că 1 + 3 + 5 + ... + (2n - - 1) = N2 și se poate demonstra cu ușurință că această ipoteză este corectă. În mod similar, dacă observați că 13 + 23 = 32, 13 + 23 + 33 = b2, 13 + 23 + 33 + 43 = 102, atunci puteți presupune că suma primelor i cuburi este întotdeauna egală cu un număr în pătrat. , iar acest lucru este din nou ușor de demonstrat. Intuiția matematică nu este deloc infailibilă în ceea ce privește astfel de inducții, dar la matematicienii buni pare să fie mai des corectă decât greșită. Nu știu cum să exprim clar ce ghidează intuiția matematică în astfel de cazuri.Între timp, putem spune doar că nicio limitare cunoscută nu va face inducția operabilă atunci când este aplicată numerelor naturale.

3. Inducția nu este valabilă ca principiu logic. În mod clar, dacă ne putem alege clasa beta după bunul plac, atunci putem vedea cu ușurință că inducerea noastră este greșită. Fie a1, a2, . În ceea ce privește logica pură, clasa beta poate consta numai din membrii a1, a2, ..., an" sau poate consta din tot ce există în univers, cu excepția an+1; sau poate consta dintr-o clasă între cele două. În oricare dintre aceste cazuri, inducerea pe an+1) va fi falsă.

Este clar (după cum ar putea spune obiectorul) că clasa beta nu trebuie să fie ceea ce s-ar putea numi o clasă „artificială”, adică o clasă definită parțial de domeniul de aplicare. În cazurile de un anumit tip observate în inferența inductivă, p este întotdeauna o clasă care este cunoscută după conținut și nu după sfera de aplicare, cu excepția cazurilor care implică membri observați a1, a2, ..., an și alți membri ai lui p, dar nu membrii clasei alfa care puteau fi observate.

Este foarte ușor să construiești inducții aparent nevalide. Un sătean ar putea spune: toate vitele pe care le-am văzut vreodată sunt în Herefordshire; de aceea probabil că toate vitele sunt în această parte a țării. Sau am putea argumenta că nicio persoană care trăiește acum nu a murit, așa că probabil toți oamenii care trăiesc acum sunt nemuritori. Erorile în astfel de inducții sunt foarte vizibile, dar nu ar fi erori dacă inducerea ar fi un principiu pur logic.

Este clar, așadar, că pentru ca inducția să nu fie vădit falsă, clasa p trebuie să aibă anumite caracteristici sau trebuie să fie legată de clasa a într-un mod special. Nu sugerez că, cu aceste limitări, acest principiu trebuie să fie adevărat; Eu susțin că fără aceste restricții trebuie să fie fals.

4. În materialul empiric, fenomenele apar într-o ordine temporală și, prin urmare, constituie întotdeauna o succesiune. Când decidem dacă inducția se aplică aritmeticii, ne gândim în mod natural la numere ca fiind în ordinea mărimii. Dar dacă le-am putea aranja în mod arbitrar, am putea obține rezultate ciudate; de exemplu, după cum am văzut, putem demonstra că este infinit improbabil ca un număr ales la întâmplare să nu fie prim.

Pentru formularea unei anumite inducții, este esențial să existe următorul caz, care necesită ordonarea în succesiune.

Dacă trebuie să existe vreo justificare pentru inducția generală, atunci primii n membri ai lui a trebuie să fie membri ai lui p, nu doar că a și p au n membri în comun. Acest lucru necesită din nou secvențiere.

1. Oferiți o descriere logică completă a următoarelor subiecte:

a) cumpărătorul; b) echipa națională de hochei pe gheață a Rusiei; c) copie

a) cumpărător

după volum: singur;

b) Echipa națională de hochei pe gheață a Rusiei

după volum: total;

2. determinați tipul de relație dintre concepte, descrieți-le folosind sisteme circulare (cercurile Euler):

a) bârfă, bârfă;

A - bârfă;

B - bârfă

Relația de subordonare.

b) tranzacție juridică, tranzacție ilegală, abatere

A este o afacere legitimă

B - tranzacție ilegală

C - abatere

Concluzie

Inducția completă, rolul său în cunoaștere. Conceptul de inducție matematică. Inducerea prin enumerare simplă (popular). Inducerea prin analiza și selecția faptelor. Condiţii de creştere a gradului de probabilitate a acestor concluzii.

Luând în considerare conceptele de inducție completă și rolul său în cunoaștere, putem trage o serie de concluzii:

Analiza și sinteza conceptului sunt mai ample, inducția și deducția sunt metode utilizate în mod specific în cunoaștere. Poate de aceea rolul analizei și sintezei în cunoașterea științifică și în activitatea mentală în general nu a provocat astfel de dispute și contradicții între oameni de știință și filozofi precum discuții despre rolul metodei inductive și deductive.

Analiza și sinteza nu se completează doar una pe cealaltă, există o legătură interioară mai profundă între ele, care se bazează pe legătura abstracțiunilor, care formează, de fapt, gândirea. Analiza și sinteza ca metode ale gândirii științifice, aplicabile întotdeauna și tuturor, dau naștere la metode speciale în fiecare domeniu, iar metodele inductive și deductive sunt deja folosite selectiv. Dezvoltarea doctrinei inducției a dus la crearea logicii inductive, care spune că adevărul cunoașterii provine din experiență. Dezvoltarea doctrinei deducției a condus la crearea unei metode ipotetico-deductive destul de progresive - crearea unui sistem de ipoteze interconectate deductiv din care derivă afirmații despre fapte empirice. Ca urmare, opoziția metodei inductive față de cea deductivă a fost depășită și cunoștințele științifice moderne sunt de neconceput fără utilizarea tuturor metodelor speciale.

Metoda dialectică a gândirii în ansamblu reprezintă regulile de analiză și sinteză a sistemelor complexe de conexiuni, care sunt un mijloc de dezvăluire a conexiunilor interne necesare ale unui întreg organic cu totalitatea aspectelor sale folosind metode inductive și deductive.

În prezent, inducția pătrunde din ce în ce mai adânc în cele mai lăuntrice secrete ale naturii și viata publica dezvăluind conexiuni și modele complexe. Dar cu cât o persoană pătrunde mai adânc în esența realității materiale și spirituale, cu atât procesul de cercetare științifică devine mai complex și mai multiplu, este necesar un aparat de cunoaștere logic mai complex și mai perfect.

Astfel, dezvoltarea rapidă a științei dă inevitabil naștere la o dezvoltare la fel de rapidă a logicii și metodologiei. cunoștințe științifice ca un instrument puternic, un instrument de cercetare științifică.

Alături de cunoștințele despre obiectele studiate, inducția formează simultan cunoștințe despre metodele, principiile și tehnicile activității științifice. Necesitatea extinderii și sistematizării cunoștințelor de al doilea tip duce la cele mai înalte etape ale dezvoltării științei la formarea metodologiei ca ramură specială a cercetării științifice, menită să ghideze cercetarea științifică. În prezent, filosofia științei și metodologia științei se dezvoltă rapid, explorând tiparele generale ale științei. activitate cognitivă, structura și dinamica inducției, nivelurile și formele acesteia, mijloacele și metodele de cunoaștere inductivă, metodele de justificare a acesteia și mecanismele de dezvoltare a logicii.

Bibliografie

1. Bocharov V.A. Fundamentele logicii: manual. indemnizatie. M., 2008.

2. Kirillov V.I. Logica: manual. indemnizație pentru universități. M., 2004.

3. Ivin A.A. Logica pentru avocați. M., 2004.

4. Kirillov V.I. Exerciții de logică. M., 2006.

5. Starchenko A. A. Logica în cercetarea criminalistică. M., 1958.

6. Ter-Akopov A.A. logica juridica. M., 2006.

7. Boyko A. P. Logica distractivă. M., 1994.

8. Jolls K.K. Logica pentru avocați. M., 2004.

9. Ruzavin G.I. Logica și fundamentele argumentării. M., 2003.

10. Solodukhin O.A. Logica pentru avocați. M., 2003.

11. Shipunova O.D. Logica si teoria argumentatiei. M., 2005.

12. Getmanova A.D. Manual de logica. M., 1994.

13. Svintsov V.I. Logici. M., 1987.

14. Kirillov V.I., Starchenko A.A. Logici. M., 2001.

15. Getmanova A.D. Manual de logică - M.: Vlados, 1994.

16. Ivin A.A. Arta de a gândi corect - M .: Educație, 1990.

17. Perelman Ya.I. Algebră distractivă - M .: Nauka, 1976

18. Povarnin S.I. Arta de a argumenta. - M., 1995.

19. Ivanov E.A. Logici. - M. 1996.

20. Eryshev A.A. Lukașevici N.P. Logici. - K.: MAUP, 1999

Documente similare

Rolul concluziilor inductive obţinute prin inferenţă de la particular la general în ştiinţele experimentale. metoda deductivă. Utilizarea principiului domino. Un exemplu de inducție completă. Caracteristici ale aplicării inducției matematice în raționamentul logic.

prezentare, adaugat 23.10.2013

Studiul metodelor de stabilire a relaţiilor cauzale în inducerea ştiinţifică. Studierea principalelor diferențe dintre inducția științifică și inducția populară. Analiza relației dintre inducție și deducție. Mecanismul logic al generalizării inductive prin metoda modificărilor concomitente.

test, adaugat 24.04.2013

Teoria ca formă de cunoaștere științifică. Funcţiile teoriei şi verificarea ei. Forme de bază de raționament. Rolul inducției și deducției în cunoștințele filozofice și științifice. Inducția completă și incompletă: trecerea de la particular la general. Deducerea este derivarea particularului din general.

rezumat, adăugat 29.04.2011

Inferența ca formă complexă de gândire. Esența teoriei inferenței. Valoarea studierii inducției. Clasificarea inferențelor în funcție de direcția consecințelor logice. Încheierea unei noi hotărâri. Inferențe imediate prin relația de judecăți.

rezumat, adăugat 02.10.2009

Studiul metodei de dezvăluire a naturii dialectice a mișcării cunoașterii umane. Caracteristicile esenței și principalele tipuri de raționament inductiv. Analiza principiilor doctrinei inducției, care a fost dezvoltată de F. Bacon, ca metodă universală de cunoaștere.

test, adaugat 15.11.2011

Logica inductivă ca direcție științifică, subiectul și metodele cercetării sale, caracteristicile principalelor forme - raționament inductiv și analogii. Schema de inducție completă, incompletă, matematică, exclusivă. Deducerea prin analogie, soiurile sale.

rezumat, adăugat 13.08.2010

Determinarea scopului probabilității statistice și logice pentru aprecierea plauzibilității ipotezelor și ipotezelor. Analiza diferitelor interpretări ale probabilității și principalelor forme de raționament inductiv. Cauzalitate, inducție și ipoteză în cunoștințele umanitare.

lucrare de termen, adăugată 02/08/2011

Analiza esenței și a principalelor caracteristici ale metodei cunoașterii științifice. Conținutul componentelor sale - sinteză, abstractizare, idealizare, generalizare, inducție, deducție, analogie și modelare. Separarea metodelor științei după gradul de generalitate și domeniul de aplicare.

test, adaugat 16.12.2014

Caracterizarea inferenței ca operație logică. Formarea, istoria dezvoltării logicii inductive și deductive. Utilizarea teoriei probabilității în raționamentul modern. Mecanismul concluziilor directe și indirecte, conceptul de silogism, inducția științifică.

lucrare de termen, adăugată 03.08.2010

Tipuri de inferențe probabilistice. raționament inductiv. Tipuri de inducție. Metode inductive de stabilire a relațiilor cauză-efect. Deducerea prin analogie. Condiții de consistență a concluziilor prin analogie. Analogia proprietăților și analogia relațiilor.

18 ..

Capitolul XIX

INDUCȚIA ÎN LOGICĂ

În capitolul anterior, ne-am încheiat considerația acestui tip de inferență numită deducție, care este o inferență de la general la particular. În acest capitol, vom lua în considerare tipul de raționament numit inducţie, sau îndrumare. Diferența dintre aceste două tipuri de raționament este următoarea.

În raționamentul deductiv, în recunoașterea oricărei propoziții generale, trebuie neapărat să recunoaștem o propoziție particulară sau o propoziție mai puțin generală; în raționamentul inductiv, trecem de la recunoașterea unui număr de judecăți particulare la recunoașterea unei judecăți generale.

Definiţia induction. Inducția poate fi definită mai îndeaproape după cum urmează: inducția este un proces de gândire prin care deducem că ceea ce este adevărat în orice caz sau cazuri anume va fi adevărat în toate cazurile similare cu cele precedente. De exemplu, am observat că în mai multe cazuri plantele au crescut mai bine din afluxul de umiditate; din aceste observații concluzionez că acest lucru va fi valabil pentru toate cazurile de creștere a unei clase cunoscute de plante. Dacă observ că orice corpuri grele, atunci când sunt scufundate în apă, pierd o parte din greutatea lor egală cu greutatea lichidului deplasat de ele, atunci concluzionez că acest lucru va fi valabil pentru toate corpurile și pentru toate lichidele.

Astfel, în procesul raționamentului inductiv, deducem de la cazurile pe care le-am observat și investigat la cazuri pe care nu le-am observat și studiat. Mai mult, datorită faptului că în procesul de inducție deducem din observarea unei părți a unei clase către întreaga clasă, inducerea este o inferență de la particular la general, sau o inferență de la mai puțin general la mai general.

Nu toată lumea, însă, consideră aceasta o inducție; unii filozofi cred că inducția ar trebui numită o astfel de concluzie de la particular la general, în care concluzia se aplică tuturor cazurilor examinate. Aceasta este inducția care se numește completă sau perfectă.

Inductie completă și incompletă. O inducție completă este acel tip de inducție în care concluzia se referă doar la acele cazuri care sunt menționate și în premise. Dacă eu, după ce am luat în considerare lunile anului, constat că niciunul dintre ele nu are mai mult de 31 de zile și afirm acest lucru în termeni generali, atunci aceasta este o inducție completă. Dacă eu, după ce am examinat naționalitatea fiecărui elev din clasă și am aflat că fiecare dintre ei este francez, exprim sub forma unei propoziții generale: „toți elevii clasei sunt francezi”, atunci acesta va fi un inducție completă. După unii, aceasta este singura inducție care merită denumirea de inducție, deoarece are un caracter necondiționat cert. Dar dacă acceptăm definiția inducției care a fost propusă mai sus, atunci ne devine clar că astfel de concluzii nu pot fi numite inducție, deoarece inducția în sens propriu este o concluzie de la cunoscut la necunoscut. În raționamentul inductiv, în derivație trebuie întotdeauna să se obțină ceva nou, în timp ce nu se obține nimic nou în inducția completă, deoarece concluzia în inducția completă este doar o repetare într-o formă scurtă a ceea ce este conținut în premise: este un simplu rezumat. a incintei. Raționamentul inductiv este tocmai o inducție incompletă, prin care deducem din studiul doar a unor cazuri la o clasă de cazuri; după ce am examinat doar o parte a clasei, conchidem întreaga clasă.

inducție populară. Există construcții inductive care nu pot îndeplini cerințele de precizie științifică. Acestea sunt construcții pe care mintea populară tinde să le folosească și care, prin urmare, sunt numite popular prin inducție.

Ce este inducția populară?

Dacă avem ocazii să observăm repetări multiple ale fenomenelor similare, atunci începem să credem că aceste fenomene vor avea loc întotdeauna, cu excepția cazului în care am avut ocazia să observăm fenomene care le contrazic. Dacă, de exemplu, am avut ocazia să observăm de multe ori în multe locuri că lebedele au pene albe, atunci ajungem la concluzia că lebedele au întotdeauna și pretutindeni pene albe. Bacon a numit această concluzie:i, ubi pop (inducție prin enumerare simplă în care nu apare niciun caz contradictoriu), deoarece trage o concluzie dintr-o enumerare simplă, reluând cazuri similare pe care le-am avut în experiența trecută și care nu au avut un caz contradictoriu. Se pare că cu cât mai multe cazuri ale unei relații observate, cu atât concluzia dedusă devine mai credibilă. O astfel de inducție nu poate fi acceptată ca fiind de încredere, deoarece faptul că nu am întâlnit cazuri care să le contrazică pe cele pe care le-am observat nu este nicidecum o garanție că va fi întotdeauna așa cum am observat.

Inducția științifică diferă de inducția populară. ÎNÎn acest proces, fiecare caz individual observat este examinat, analizat, totul aleatoriu pentru un anumit fenomen este aruncat și caracteristici esențiale ea și construiți concluzii, punându-le pe acestea din urmă în legătură și acord cu alte generalizări. Astfel de concluzii nu pot fi decât mai mult sau mai puțin de încredere. Acest lucru poate fi ilustrat prin exemplul dat. Dacă concluzionăm de la lebede, am observat că „toate lebedele sunt albe”, atunci o astfel de inducție va fi populară, deoarece, pe baza unei cercetări atente asupra culorii penelor de păsări, trebuie să ajungem la concluzia că culoarea este ceva impermanent, nu neapărat legat de natura unei lebede și, prin urmare, se poate întâmpla cu ușurință să existe lebede cu pene negre.

Inducția trebuie să se ocupe de legătura necesară a lucrurilor, și nu de una accidentală. Legătura dintre culoarea albă a penelor și organizarea lebedei nu este necesară; culoarea neagră a penelor de lebădă nu este ceva care contrazice alte generalizări. Culoarea penelor pentru păsări nu este ceva esențial, adică nu este ceva de care ar putea depinde viața sau ființa păsărilor. Cu totul altceva ar fi dacă, după observarea procesului de respirație la lebede, am spune că „lebedele respiră oxigen”. Aceasta ar fi o inducție științifică corectă, deoarece capacitatea de a inspira oxigen este o proprietate fără de care păsările sunt de neconceput. Exact în același mod acționăm în toate acele cazuri când, în general, trebuie să construim enunțuri inductive despre fenomenele pe care le observăm.

Concepte ale legilor naturii. Folosind raționamentul inductiv, putem descoperi legile naturii.

Dar care sunt legile naturii?

Acestea sunt propoziții care exprimă o proprietate constantă sau o legătură constantă a unor fenomene. De exemplu, propoziția că „fluidul din vasele comunicante este la același nivel” este o lege a naturii. „Animalele respiră oxigen” este o lege a naturii.

Prima trăsătură esențială a legii naturii ar trebui recunoscută ca fiind universalitatea sa: descrierea oricărui fapt unic, chiar dacă era complet adevărat, nu poate fi numită lege. O lege servește întotdeauna la exprimarea proprietăților care sunt comune unui număr de fenomene sau unei clase de fenomene.

O altă trăsătură esențială a conceptului de drept este necesitatea. Propoziția „un corp fără sprijin va cădea” este o lege, pentru că într-adevăr un corp fără sprijin va trebui să cadă. „Fierul conduce căldura” este o lege a naturii, deoarece căldura va trebui să fie distribuită în fier, adică dacă căldura este adusă în contact cu fierul, atunci acesta din urmă va trebui să o conducă. Dacă s-a dovedit că legătura în studiu a fost prezentă o dată și nu alta dată, atunci nu am putea numi lege propoziția care servește la exprimarea acestei legături. De aceea generalizările științifice, care sunt considerate legi, încetează imediat să fie ele, de îndată ce se găsește cel puțin un caz în care nu se aplică.

Bazainducţie. Folosim inducția pentru a investiga natura, compunând Dispoziții generale. Dar pe ce ne bazăm atunci când întocmim astfel de propoziții generale? Ce ne dă dreptul să generalizăm sau pe ce ne bazăm atunci când, dintr-un fapt sau dintr-un număr de fapte similare, tragem concluzii despre o clasă de fapte asemănătoare acestora? Ce ne dă dreptul să tragem concluzii de la cazurile observate la cele neobservate? De exemplu, după ce examinăm compresibilitatea unuia sau a două gaze, generalizăm spunând că „toate gazele sunt compresibile”. Pentru ca noi să avem dreptul de a trage o concluzie din ceea ce am observat la ceea ce nu am observat, trebuie să pornim de la presupunerea că lucrurile au proprietăți constante, adică lucrurile sunt aranjate în așa fel încât cauzele cunoscute astăzi cauzează. aceleași acțiuni ca ieri, mâine cauzele cunoscute vor provoca aceleași acțiuni ca azi. Dacă contactul fierului cu oxigenul produce astăzi rugina în el, atunci avem încredere că va face întotdeauna acest lucru, deoarece fierul și oxigenul au astfel de proprietăți încât interacțiunea lor va produce întotdeauna rugina. Astfel, avem convingerea că lucrurile, atunci când sunt puse în anumite condiții, au proprietăți constante și deci acționează uniform în toate cazurile. Acest lucru poate fi exprimat în alt mod dacă spunem că există o anumită ordine în natură. Doar pentru că avem o astfel de convingere putem deduce din lucruri observate la lucruri neobservate,

Poveste

Termenul este găsit pentru prima dată la Socrate (greaca veche. Έπαγωγή ). Dar inducția lui Socrate are puține în comun cu inducția modernă. Socrate prin inducție înseamnă găsirea definiție generală concepte prin compararea cazurilor particulare și excluderea definițiilor false, prea restrânse.

metoda inductivă

Există două tipuri de inducție: completă (induction complete) și incompletă (inductio incomplete sau per enumerationem simplexem). În prima concluzionăm de la o enumerare completă a speciilor unui gen cunoscut la întregul gen; este evident că printr-o astfel de metodă de raționament obținem o concluzie complet sigură, care în același timp ne extinde cunoștințele într-un anumit sens; această metodă de raționament nu poate fi pusă la îndoială. Prin identificarea subiectului unui grup logic cu subiecții unor anumite judecăți, vom avea dreptul să transferăm definiția întregului grup. Dimpotrivă, raționamentul incomplet, mergând de la particular la general (o metodă de raționament interzisă de logica formală), ar trebui să ridice problema dreptului. I. incomplet în construcție seamănă cu figura a treia a silogismului, deosebindu-se însă de aceasta prin aceea că I. tinde spre concluzii generale, în timp ce figura a treia permite doar pe cele private.

Inferența bazată pe I. incomplet (per enumerationem simplicim, ubi non reperitur instantia contradictoria) se bazează, aparent, pe obișnuință și dă dreptul doar la o concluzie probabilă în întreaga parte a afirmației care depășește numărul cazurilor deja investigate. Mill, explicând dreptul logic de a concluziona asupra I. incomplet, a subliniat ideea unei ordini uniforme în natură, în virtutea căreia credința noastră într-o concluzie inductivă ar trebui să crească, dar ideea unei ordini uniforme a lucrurile sunt ele însele rezultatul inducției incomplete și, prin urmare, nu pot servi drept bază pentru I. . De fapt, baza I. incomplet este aceeași cu cea a celui complet, precum și a treia figură a silogismului, adică identitatea judecăților particulare despre un obiect cu întregul grup de obiecte. „În I. incomplet, concluzionăm pe baza identității reale nu doar niște obiecte cu unii membri ai grupului, ci astfel de obiecte, a căror apariție în fața conștiinței noastre depinde de caracteristicile logice ale grupului și care apar în fața noastră cu autoritatea reprezentanților grupului.” Sarcina logicii este de a indica limitele dincolo de care concluzia inductivă încetează să mai fie legitimă, precum și metodele auxiliare folosite de cercetător în formarea generalizărilor și legilor empirice. Nu există nicio îndoială că experiența (în sensul de experiment) și observația sunt instrumente puternice în studiul faptelor, oferind material prin care cercetătorul poate face o presupunere ipotetică care ar trebui să explice faptele.

Orice comparație și analogie care indică trăsături comune în fenomene servesc drept același instrument, în timp ce comunitatea fenomenelor ne face să presupunem că avem de-a face cu cauze comune; astfel, coexistența fenomenelor, la care se referă analogia, nu conține încă în sine o explicație a fenomenului, ci oferă o indicație unde ar trebui căutate explicații. Relația principală a fenomenelor, pe care I. o are în vedere, este relația de cauzalitate, care, ca și concluzia cea mai inductivă, se bazează pe identitate, pentru că suma condițiilor, numită cauză, dacă este dată în întregime, este nimic altceva decât efectul cauzat de cauză . Legitimitatea concluziei inductive este incontestabilă; totuși, logica trebuie să stabilească cu strictețe condițiile în care o concluzie inductivă poate fi considerată corectă; absenţa instanţelor negative nu dovedeşte încă corectitudinea concluziei. Este necesar ca concluzia inductivă să se bazeze pe cât mai multe cazuri, ca aceste cazuri să fie cât mai diverse, să servească drept reprezentanți tipici ai întregului grup de fenomene la care se referă concluzia etc.

Cu toate acestea, concluziile inductive conduc cu ușurință la erori, din care cele mai frecvente decurg din multiplicitatea cauzelor și din confuzia ordinii temporale cu cauzal. În cercetarea inductivă avem întotdeauna de-a face cu efecte pentru care trebuie să găsim cauze; găsirea lor se numește o explicație a fenomenului, dar o consecință binecunoscută poate fi cauzată de o serie de cauze diferite; Talentul cercetătorului inductiv constă în faptul că el alege treptat dintr-o multitudine de posibilități logice doar pe cea care este cu adevărat posibilă. Pentru cunoștințele umane limitate, desigur, cauze diferite pot produce același fenomen; dar cunoașterea completă adecvată a acestui fenomen este capabilă să vadă semne care indică originea acestuia dintr-un singur cauza posibila. Alternarea temporală a fenomenelor servește întotdeauna ca un indiciu al unei posibile legături cauzale, dar nu orice alternanță a fenomenelor, chiar dacă este corect repetată, trebuie înțeleasă în mod necesar ca o legătură cauzală. Destul de des concluzionăm post hoc - ergo propter hoc, în acest fel au apărut toate superstițiile, dar aici este indicația corectă pentru inferența inductivă.

Note

Literatură

Vladislavlev M.I. Logica inductivă engleză // Jurnalul Ministerului Educaţiei Naţionale.1879. Ch.152.noiembrie.S.110-154.
Svetlov V.A. Școala finlandeză de inducție // Questions of Philosophy.1977. nr. 12.
Logica inductivă și formarea cunoștințelor științifice. M., 1987.
Mihailenko Yu.P. Doctrine antice ale inducției și interpretările lor moderne // Studii străine filozofice clasice.Analiza critică. M., 1990. S.58-75.

Vezi si

Fundația Wikimedia. 2010 .

- (filosofia greacă, la propriu - dragoste de înțelepciune, de la philéo - iubesc și sophia - înțelepciune) o formă de conștiință socială; doctrina a principii generale ființă și cunoaștere, despre relația dintre om și lume; știința legilor universale ale dezvoltării naturii, ......

Pozitivism... Wikipedia

I (bază greacă a ipotezei, presupunere, de la hypó sub, dedesubt și poziție thésis) ceea ce stă la baza, cauză sau esență. De exemplu, „atomii” lui Democrit, „ideile” lui Platon, „primul motor” al lui Aristotel. În uz modern, G... Marea Enciclopedie Sovietică

Logica (altă greacă λογική „știința raționamentului”, „arta raționamentului” din λόγος „vorbire”, „raționamentul”) este știința formelor, metodelor și legilor activității intelectuale cognitive, formalizate cu ajutorul unui limbaj logic. Deoarece aceasta este ...... Wikipedia

Un set de idei filozofice, imagini, concepte care sunt prezente în întregul context al culturii ruse, de la începuturi până în zilele noastre. Geneza culturii naționale și gândirea protofilozofică care a apărut în sânul ei intră în adâncuri ... ... Enciclopedie filosofică

Deducția (lat. deductio inference) este o metodă de gândire în care o anumită poziție este derivată logic dintr-una generală, o concluzie conform regulilor logicii; un lanț de inferențe (raționament), ale căror legături (enunțuri) sunt legate printr-o relație logică ... ... Wikipedia

Inducţie este trecerea de la particular la general. Adică, aceasta este o generalizare treptată a unui concept mai particular, specific.

Spre deosebire de deducție, în care o concluzie adevărată, o informație de încredere, este derivată din premise adevărate, în raționamentul inductiv, chiar și din premise adevărate, se obține o concluzie probabilistică. Acest lucru se datorează faptului că adevărul particularului nu determină în mod unic adevărul generalului. Deoarece concluzia inductivă este de natură probabilistă, construirea ulterioară a unor noi concluzii pe baza ei poate distorsiona informațiile fiabile primite mai devreme.

2. Reguli de inducție

Prima regulă afirmă că generalizarea inductivă oferă informații de încredere numai dacă se realizează conform unor trăsături esențiale, deși în unele cazuri se poate vorbi de o anumită generalizare a trăsăturilor neesențiale.

Motivul principal pentru care nu pot fi generalizate este că nu au o proprietate atât de importantă precum repetabilitate. Acest lucru este cu atât mai important cu cât cercetarea inductivă constă în stabilirea trăsăturilor esenţiale, necesare, stabile ale fenomenelor studiate.

Conform a doua regulă o sarcină importantă este de a determina cu exactitate dacă fenomenele studiate aparțin unei singure clase, de a le recunoaște omogenitatea sau uniformitatea, întrucât generalizarea inductivă se aplică numai obiectelor similare obiectiv8. În funcție de aceasta, se poate pune validitatea generalizării semnelor care sunt exprimate în premise private.

Generalizarea incorectă poate duce nu numai la neînțelegere sau denaturare a informațiilor, ci și la apariția diferitelor tipuri de prejudecăți și concepții greșite. Motivul principal pentru apariția erorilor este generalizarea în funcție de caracteristicile aleatorii ale obiectelor individuale sau generalizarea în funcție de caracteristicile comune, atunci când nu este nevoie de aceste caracteristici.

Aplicarea corectă a inducției este unul dintre pilonii gândirii corecte în general.

După cum sa menționat mai sus, raționament inductiv- aceasta este o astfel de concluzie în care gândirea se dezvoltă de la cunoașterea unui grad mai mic de generalitate la cunoașterea unui grad mai mare de generalitate9. Adică, un anumit subiect este luat în considerare și generalizat. Generalizarea este posibilă până la limite cunoscute.

Prin urmare, există o serie de diferențe între raționamentul deductiv și inductiv care ne permit să le separăm unul de celălalt. Poate fi distins câteva caracteristici ale raționamentului inductiv:

1) raționamentul inductiv include multe premise;

2) toate premisele raționamentului inductiv sunt judecăți unice sau private;

3) raționamentul inductiv este posibil pentru toate premisele negative.

3. Tipuri de raționament inductiv

Mai întâi, să vorbim despre diviziunea fundamentală a raționamentului inductiv. Sunt complete și incomplete.

Complet se numesc inferențe, în care concluzia se face pe baza unui studiu cuprinzător al întregului set de obiecte dintr-o anumită clasă.

Mai mult, o astfel de inferență oferă o valoare de încredere, deoarece toate obiectele despre care se face concluzia sunt enumerate în premise. Concluzia se face doar cu privire la aceste subiecte.

Pentru a putea vorbi despre inducția completă, este necesar să se verifice respectarea regulilor și condițiilor acesteia. Astfel, prima regulă spune că numărul de obiecte incluse în clasa luată în considerare trebuie limitat și determinat; numărul lor nu trebuie să fie mare. Fiecare element al clasei luate, cu privire la care se creează o inferență, trebuie să aibă o trăsătură caracteristică. Și în sfârșit, derivarea unei concluzii complete trebuie să fie justificată, necesară, rațională.

Schema unei inferențe complete poate fi reflectată astfel:

Un exemplu de inferență inductivă completă.

Toate verdictele de vinovăție sunt emise printr-un ordin procedural special.

Toate achitările se emit printr-un ordin procedural special.

Verdictele de vinovăție și achitările sunt decizii ale instanței.

Toate hotărârile judecătorești sunt emise printr-o ordine procedurală specială.

Acest exemplu reflectă clasa de obiecte - hotărâri judecătorești. Toate (ambele) elementele sale au fost specificate. Partea dreaptă a fiecărei premise este valabilă în raport cu stânga. Prin urmare, concluzia generală, care este direct legată de fiecare caz în parte, este obiectivă și adevărată.

Inductie incompleta numită concluzie, care, pe baza prezenței anumitor trăsături recurente, clasează cutare sau cutare obiect în clasa de obiecte omogene cu acesta, care au și o asemenea trăsătură.

Inducția incompletă este adesea folosită în viața de zi cu zi și în activitățile științifice, deoarece vă permite să trageți o concluzie bazată pe analiza unei anumite părți dintr-o anumită clasă de obiecte, economisește timp și efort uman. În acelaşi timp, nu trebuie să uităm că în urma inducţiei incomplete se obţine o concluzie probabilistică care, în funcţie de tipul de inducţie incompletă, va fluctua de la mai puţin probabil la mai probabil11.

Schema inducției incomplete poate fi reprezentată astfel:

S1, S2, S3... alcătuiesc clasa K.

Probabil fiecare element K - R.

Cele de mai sus pot fi ilustrate prin următorul exemplu.

Cuvântul „lapte” se schimbă după caz. Cuvântul „bibliotecă” se schimbă după caz. Cuvântul „medic” se schimbă după caz. Cuvântul „cerneală” se schimbă după caz.

Cuvintele „lapte”, „biblioteca”, „medic”, „cerneală” sunt substantive.

Probabil că toate substantivele se schimbă în cazuri.

În funcție de modul în care este justificată concluzia concluziei, se obișnuiește să se împartă inducția incompletă în două tipuri - populară și științifică.

Inducția incompletă populară, sau inducerea printr-o simplă enumerare, nu intră în considerare foarte profundă a obiectelor și claselor cărora le aparțin aceste obiecte. Astfel, pe baza repetării aceleiași trăsături într-o anumită parte a obiectelor omogene și în absența unui caz contradictoriu, se ajunge la o concluzie generală că toate obiectele de acest fel au această trăsătură.

O generalizare grăbită înseamnă că concluzia ia în considerare doar acea parte a faptelor care vorbește în favoarea concluziei făcute. Restul nu sunt luate în considerare deloc.

De exemplu:

Iarna la Tyumen este rece.

În Urengoy este frig iarna.

orașele Tyumen și Urengoy.

Toate orașele sunt reci iarna.

După, deci, dintr-un motiv - înseamnă că orice eveniment, fenomen, fapt premergător celui luat în considerare este luat drept cauză.

Înlocuirea condiționalului cu necondiționatul înseamnă că nu se ține cont de relativitatea oricărui adevăr. Adică faptele din acest caz pot fi scoase din context, schimbate locuri etc. În același timp, adevărul rezultatelor obținute continuă să fie afirmat.

inducție științifică, sau inducerea prin analiza faptelor, este o concluzie, în premisele căreia, alături de reapariția unei trăsături pentru unele fenomene ale unei clase, există și informații despre dependența acestei trăsături de anumite proprietăți ale fenomenului.

Adică, spre deosebire de inducția populară, inducția științifică nu se limitează la o simplă afirmație. Subiectul luat în considerare este supus unei cercetări profunde. În inducerea științifică, este foarte important să se respecte o serie de cerințe:

1) subiectele de cercetare ar trebui selectate sistematic și rațional;

2) este necesar să se cunoască cât mai profund natura obiectelor luate în considerare;

3) să înțeleagă trăsăturile caracteristice ale obiectelor și relațiile lor;

4) comparați rezultatele cu informațiile științifice stabilite anterior.

O caracteristică importantă a inducției științifice, care îi determină rolul în știință, este capacitatea de a dezvălui nu numai cunoștințe generalizate, ci și relații cauzale. Prin inducția științifică au fost descoperite multe legi științifice.

Ziua bună tuturor. În articolele anterioare, am vorbit despre câmpul magnetic din materie, precum și despre circuitele magnetice și metodele de calcul al acestora. Acest articol este dedicat unui astfel de fenomen precum EMF de inducție, cazuri în care apare și voi aborda, de asemenea, conceptul de inductanță ca parametru principal care caracterizează apariția unui flux magnetic atunci când un câmp electric are loc într-un conductor.

Cum apar FEM de inducție și curentul de inducție?

După cum am spus în articolele anterioare, un câmp electromagnetic apare în jurul unui conductor prin care trece un curent electric. Am analizat acest câmp magnetic aici și aici. Cu toate acestea, există și fenomenul opus, care se numește inductie electromagnetica . Acest fenomen a fost descoperit de fizicianul englez M. Faraday.

Pentru a lua în considerare acest fenomen, luați în considerare figura următoare.

Un desen care ilustrează inducția electromagnetică.

Această figură arată un cadru de la conductorul plasat în câmp electric cu inducție ÎN. Dacă acest cadru este mutat în sus și în jos în direcția liniilor câmpului magnetic sau stânga - dreapta perpendicular pe liniile câmpului, atunci fluxul magnetic Φ pătrunderea în cadru este aproape constantă. Dacă rotim cadrul în jurul axei DESPRE, apoi pentru o anumită perioadă de timp ∆ t fluxul magnetic se va modifica într-o anumită măsură ∆Φ și ca rezultat, emf-ul de inducție va apărea în cadru Ei iar curentul va curge eu, numit prin curent de inducție.

Ce este emf indus?

Pentru a determina magnitudinea EMF emergentă, luați în considerare un circuit plasat într-un câmp magnetic uniform cu inducție ÎN, un conductor cu lungimea de l .

Sub forță F conductorul începe să se miște cu o viteză v . De ceva timp ∆ t dirijorul va trece pe drum db . Astfel, munca cheltuită la mutarea conductorului va fi

Deoarece conductorul este format din particule încărcate - electroni și protoni, ele se mișcă, de asemenea, împreună cu conductorul. După cum se știe, o particulă încărcată în mișcare este afectată de forța Lorentz, care este perpendiculară pe direcția de mișcare a particulei și pe vectorul inducției magnetice. ÎN , adică electronii încep să se deplaseze de-a lungul conductorului, ducând la apariție curent electricîn el.

Cu toate acestea, o anumită forță acționează asupra unui conductor care poartă curent într-un câmp magnetic F T , care, în conformitate cu regula mâinii stângi, va fi opusă acțiunii forței F , datorită căruia conductorul se mișcă. Deoarece conductorul se mișcă uniform, adică cu viteză constantă, forțele F T Și F egală în valoare absolută

I - puterea curentului în conductor, care rezultă din acțiunea EMF de inducție,

l este lungimea conductorului.

De la cale db trecut de conductor depinde de viteza v si timpul t , atunci munca cheltuită la deplasarea conductorului într-un câmp magnetic va fi

Când un conductor se mișcă într-un câmp magnetic, aproape toată energia mecanică cheltuită pentru acest lucru este transformată în energie electrică, adică

Astfel, prin transformarea ultimei expresii se obtine valoarea emf de inductie in timpul miscarii unui conductor rectiliniu intr-un camp magnetic

unde B este inducția camp magnetic,

l este lungimea conductorului,

v este viteza conductorului.

Această expresie corespunde mișcării conductorului perpendicular pe liniile de inducție magnetică. Dacă există o mișcare la un anumit unghi față de liniile de inducție magnetică, atunci expresia ia forma

unde dS este aria pe care o traversează conductorul în timpul mișcării sale,

dΦ este fluxul magnetic care pătrunde în zona dS.

Astfel, EMF de inducție este egală cu viteza de schimbare a fluxului magnetic care străbate circuitul.

Pentru a indica direcția mișcării curentului în circuit, se introduce semnul „–”, care indică faptul că curentul din circuit este direcționat împotriva bypass-ului pozitiv al circuitului. Prin urmare

Adesea, un circuit format din multe spire de fir se mișcă într-un câmp magnetic, astfel încât EMF de inducție va avea forma

unde w este numărul de spire din circuit,

dΨ = wdΦ este o legătură de flux elementară.

Pentru a parafraza definiția anterioară, EMF de inducție într-un circuit este egală cu rata de modificare a legăturii de flux a acestui circuit.

Ce este EMF de auto-inducție? Inductanţă

După cum știți, există un câmp magnetic în jurul unui conductor care poartă curent. Deoarece inducția câmpului magnetic este proporțională cu puterea curentului care curge prin conductor, iar fluxul magnetic este proporțional cu inducția magnetică, prin urmare, fluxul magnetic este proporțional cu puterea curentului care trece prin conductor.

Astfel, atunci când puterea curentului se modifică, fluxul magnetic (sau legătura de flux) se modifică. Cu toate acestea, în conformitate cu legea inducției electromagnetice, o modificare a legăturii fluxului duce la apariția unei inducție EMF în conductor.

Acest fenomen (apariția EMF) în conductor atunci când curentul care trece prin el se modifică se numește autoinducere. EMF care rezultă din auto-inducție se numește Auto-inducție EMF E L , care este egal cu

unde dΨ L este modificarea legăturii fluxului.

Prin urmare, între curentul electric din conductor și legătura de flux care apare în jurul conductorului câmpului magnetic, există un anumit coeficient de proporționalitate care le conectează. Acest coeficient este inductanţă- denotat L(are numele vechi coeficient de auto-inducție)

Valoarea inductanței caracterizează capacitatea unui circuit electric de a crea o legătură de flux (flux magnetic) atunci când un curent electric trece prin el. Unitatea de inductanță este Henry (notat gn)

Astfel, inductanța depinde de dimensiunile geometrice ale conductorului purtător de curent și de proprietățile magnetice ale circuitului magnetic prin care se închide fluxul magnetic creat de conductorul purtător de curent.

Ce este inducția reciprocă? Inductanță mutuală

Pentru a clarifica conceptul de inducție reciprocă, luați în considerare două bobine K1 și K2 situate aproape una de alta

Dacă prin una dintre bobine trece un curent electric i 1 , apoi în jurul acestei bobine va exista un câmp magnetic cu un flux Φ1 , parte din liniile de forță magnetice ale cărora vor intersecta a doua bobină, în jurul căreia se formează un flux magnetic Φ12 . Astfel, atunci când curentul se schimbă i 1 fluxul magnetic se va modifica în prima bobină Φ1 , și de aici fluxul magnetic Φ12, traversarea celei de-a doua bobine, ceea ce va duce cu siguranță la o schimbare a curentului electric în a doua bobină și, în consecință, la apariția unui EMF.

Astfel, apariția unui EMF într-un circuit sub influența unui curent în schimbare într-o bobină învecinată apropiată se numește inducere reciprocă.

După cum am menționat mai sus, fenomenul de auto-inducție în formă cantitativă este exprimat prin inductanță L, în mod similar, este definită inducția reciprocă cantitate fizica numită inductanță reciprocă M(are dimensiune Henry - "Gn"). Această valoare determinat de raportul de legătură a fluxului din bobina secundară Ψ 12 la curentul din bobina primară i 1

Cu toate acestea, este posibil să se definească inducția reciprocă și în sens invers, adică curent de trecere i 2 prin bobina secundară. În acest caz, va fi creat un flux magnetic Φ2 , din care parte Φ21 va pătrunde în bobina primară, atunci inducția reciprocă va fi determinată de următoarea expresie

Ca și în cazul auto-inducției, EMF de inducție reciprocă în bobina secundară va depinde de rata de schimbare a fluxului magnetic sau a legăturii fluxului

Inductanță mutuală M are o dependență de inductanța celor două bobine și se determină după următoarea expresie

unde k este coeficientul de cuplare, în funcție de gradul de cuplare inductivă dintre bobine;

L 1 - inductanța primei bobine;

L 2 - inductanța celei de-a doua bobine.

Factorul de cuplare k este definită de următoarea expresie

Din această expresie se poate observa că coeficientul de cuplare va fi întotdeauna mai mic decât unitatea, deoarece Φ 12< Φ 1 Și Φ21< Φ 2 .

Teoria este bună, dar fără aplicare practică sunt doar cuvinte.