Modèle Baumol. L'un des modèles de gestion de trésorerie les plus connus est le modèle Baumol.

24.09.2019

10.3.2 Modèle de Miller-Orr

Merton Miller (Miller M.H.) et Daniel Opp (Orr D.A.) ont créé et publié pour la première fois en 1966 dans le livre "Model of the Demand for Money by Firms" un modèle pour déterminer le solde de trésorerie cible, en tenant compte de l'incertitude des paiements en espèces et Reçus.

Le modèle de Baumol est simple et tout à fait acceptable pour les entreprises dont les coûts décaissés sont stables et prévisibles. En réalité, cela arrive rarement ; le solde des fonds sur le compte courant change de manière aléatoire et des fluctuations importantes sont possibles.

Le modèle développé par Miller et Orr est un compromis entre simplicité et réalité. Il permet de répondre à la question : comment une entreprise doit-elle gérer sa trésorerie s'il est impossible de prévoir les entrées ou sorties quotidiennes de trésorerie ? Miller et Orr utilisent le processus de Bernoulli pour construire le modèle, un processus stochastique dans lequel les recettes et les dépenses d'argent d'une période à l'autre sont des événements aléatoires indépendants.

La logique des actions du gestionnaire financier pour gérer le solde des fonds sur le compte courant est illustrée dans la figure et est la suivante. Le solde du compte change de manière aléatoire jusqu'à ce qu'il atteigne la limite supérieure. Dès que cela se produit, l'entreprise commence à acheter une quantité suffisante de titres afin de ramener le stock de fonds à un niveau normal (point de retour). Si la réserve de trésorerie atteint la limite inférieure, alors dans ce cas la société vend ses titres et reconstitue ainsi la réserve de trésorerie jusqu'à la limite normale.

Le concept du modèle de Miller-Orr est illustré à la fig. Quatorze.

Riz. 14 - Calendrier d'évolution du solde des fonds du compte courant

(Modèle Miller-Orr)

Lors de la détermination de la plage de variation (différence entre les limites supérieure et inférieure), il est recommandé de respecter la politique suivante : si la volatilité quotidienne des flux de trésorerie est importante ou si les coûts fixes associés à l'achat et à la vente de titres sont élevés, alors l'entreprise doit augmenter la plage de variation et vice versa. Il est également recommandé de réduire la plage de variation s'il existe une opportunité de générer des revenus en raison du taux d'intérêt élevé sur les titres.

L'un des modèles de gestion de trésorerie les plus connus est le modèle Baumol. Il a été développé en 1952 par W.J. Baumol sur la base du modèle de gestion des stocks EOQ (quantité de commande économique)). Les principales hypothèses du modèle de Baumol sont :

1. Le besoin constant de trésorerie de l'entreprise ;

2. Toutes les recettes en espèces que la société investit immédiatement dans des titres très liquides ;

3. Le coût de conversion des investissements en liquidités ne dépend pas du montant à convertir (fixe pour une opération) ;

4. L'entreprise commence à travailler avec les soldes de trésorerie les plus opportuns.

Le modèle de Baumol est applicable dans les cas où une entreprise peut prévoir ses besoins de trésorerie avec un degré de certitude suffisant. Dans le même temps, comme indiqué précédemment, on suppose que l'entreprise commence à travailler avec le niveau de trésorerie maximal approprié Q+m. Ensuite, l'entreprise dépense uniformément (en raison des besoins durables) ces fonds sur une certaine période de temps (voir Figure 8.5).

Riz. 8.5. Variation des soldes de trésorerie de l'entreprise selon le modèle Baumol

Dès que les soldes de trésorerie atteignent le stock de sécurité minimum autorisé m, l'entreprise vend une partie de son investissement à court terme et reconstitue sa réserve de trésorerie au niveau initial.

Dans le même temps, on suppose (voir hypothèse 2) que les fonds reçus par l'entreprise à la suite de la vente de produits, biens, services sont transférés au fur et à mesure de leur réception dans des investissements à court terme.

Introduisons la notation suivante :

V- le besoin total prévu de fonds pour la période (habituellement un an) ;

c- les coûts de conversion des placements à court terme en liquidités (coûts de transaction) ;

r est le rendement annuel moyen des placements à court terme.

Le nombre de conversions de titres en numéraire au cours de la période sera de .

Frais généraux de l'entreprise CT liés à la gestion de trésorerie pour la période seront :

, (8.1)

où le premier terme représente les coûts de transaction et le second les coûts d'opportunité.

Pour déterminer le montant de la reconstitution des soldes de trésorerie Q opt., avec lequel CT différencier au minimum la fonction CT(Q) sur Q:

(8.2)

En égalant l'expression (8.2) à zéro, on trouve la valeur Q correspondant au minimum de la fonction TS:

(8.3)

Une illustration graphique de la minimisation des coûts à l'aide du modèle Baumol est présentée à la figure 8.6.

Riz. 8.6. Minimisation des coûts selon le modèle Baumol.

Les graphiques de la fig. 8.6 sont construits dans les conditions suivantes : V= 2000 mille roubles, c= 0,1 mille roubles, r= 5%, m= 50 mille roubles.

Le calcul par la formule (8.8.3) a montré que Qopt≈ 89,44 mille roubles Le même résultat peut être obtenu graphiquement avec un degré de précision acceptable.

Modèle de Miller-Orr

En 1966, Merton Miller et Daniel Orr (M.H.Miller, D.Orr) ont développé un modèle de gestion de trésorerie beaucoup plus proche de la réalité que le modèle Baumol. Il aide à répondre à la question suivante : comment une entreprise doit-elle gérer sa trésorerie s'il est impossible de prévoir les sorties ou les entrées de trésorerie quotidiennes ? Miller et Orr ont utilisé le processus de Bernoulli pour construire le modèle, un processus stochastique dans lequel la réception et la dépense d'argent d'une période à l'autre sont des événements aléatoires indépendants.

Le principe de base du modèle de Miller-Orr est que la distribution des soldes de flux de trésorerie quotidiens est à peu près normale. La valeur réelle du solde à n'importe quel jour peut correspondre à la valeur attendue, être supérieure ou inférieure à celle-ci. Ainsi, le solde de trésorerie varie selon les jours de façon aléatoire ; aucune tendance n'est prévue.

La mise en place du modèle s'effectue en plusieurs étapes [ Kovalev]:

1. Le montant minimum en espèces est fixé ( L), qu'il convient d'avoir en permanence sur le compte courant (déterminé par un expert en fonction du besoin moyen de l'entreprise pour payer les factures, des éventuelles exigences de la banque, des créanciers, etc.).

2. Selon les données statistiques, la variation de la réception quotidienne de fonds sur le compte courant (σ 2) est déterminée.

3. Les coûts d'opportunité sont déterminés r- les frais de garde des fonds sur le compte courant (généralement ils sont pris dans le montant des taux de revenu quotidiens pour les titres à court terme circulant sur le marché) et les frais c sur la transformation mutuelle des espèces et des titres (cette valeur est supposée constante par transaction).

4. Calculer la plage de variation du solde de trésorerie sur le compte courant R selon la formule

(8.4)

5. Calculez la limite supérieure des liquidités sur le compte courant H, au-delà duquel il faut convertir une partie des fonds en titres à court terme :

H=L+R (8.5)

6. Déterminez le point de rebroussement ( Z) - la valeur du solde des fonds sur le compte courant, à laquelle il faut revenir si le solde réel des fonds sur le compte courant dépasse l'intervalle ( L, H):

Un exemple de graphique illustrant la dynamique de la trésorerie à l'aide du modèle Miller-Orr est illustré à la fig. 8.7.

Riz. 8.6. Dynamique des soldes de trésorerie de l'entreprise à l'aide du modèle Miller-Orr [ Kovalev, p. 547].

Au moment précis t 1 il y a un achat de titres pour le montant ( H – Z), et pour le moment t 2 titres sont vendus avec un produit net ( Z – L).

Lors de l'utilisation du modèle Miller-Orr, il convient de prêter attention aux points suivants[ Brigham, Gapensky, pp.312-313].

1. Le solde cible du compte n'est pas une moyenne entre les limites supérieure et inférieure, car sa valeur se rapproche plus souvent de sa limite inférieure que de sa limite supérieure. Si vous définissez le solde cible sur moyen entre les bornes, cela minimise les coûts de transaction, mais s'il est fixé en dessous de la moyenne, il en résulte une réduction des coûts d'opportunité. Sur cette base, Miller et Orr recommandent de fixer un solde cible de , si L= 0 ; cela minimise le coût global.

2. La valeur du solde de trésorerie cible et, par conséquent, les limites de fluctuation, augmentent avec la croissance c et σ 2 ; augmenter c rend plus coûteux d'atteindre la limite supérieure, et un σ 2 plus grand conduit à des occurrences plus fréquentes des deux.

3. La valeur du solde cible diminue avec une augmentation r; comme si le taux intérêts bancaires augmente, alors la valeur des coûts d'opportunité augmente et l'entreprise cherche à investir des fonds, plutôt que de les garder sur le compte.

4. La limite inférieure n'a pas besoin d'être nulle, mais peut être positive si l'entreprise doit maintenir un solde compensatoire ou si la direction préfère disposer d'une réserve de trésorerie.

5. L'expérience de l'application du modèle décrit a montré ses avantages par rapport à la gestion purement intuitive de l'argent ; cependant, si l'entreprise a plusieurs alternatives investissements de trésorerie temporairement disponible, et pas le seul sous forme d'achat, par exemple, de titres d'État, alors le modèle cesse de fonctionner.

6. Le modèle peut être complété par l'hypothèse de fluctuations saisonnières des revenus. Dans ce cas, les flux de trésorerie ne suivront pas la distribution normale, mais tiendront compte de la probabilité d'une augmentation ou d'une diminution du solde des fonds, selon que l'entreprise connaît une période de récession ou de reprise. Dans ces hypothèses, la valeur du solde de trésorerie cible ne sera pas toujours égale entre les bornes supérieure et inférieure.

Maquette en pierre

Le modèle Stone, contrairement au modèle Miller-Orr, accorde plus d'attention à la gestion de l'équilibre cible qu'à sa définition ; Cependant, ils sont similaires à bien des égards Brigham, Gapensky, p. 313-314]. Les limites supérieure et inférieure du solde du compte sont susceptibles d'évoluer en fonction des informations sur les flux de trésorerie attendus dans les prochains jours. Le concept du modèle de Stone est présenté dans la fig. 8.7. Comme dans le modèle de Miller-Orr, Z est le solde de compte cible que l'entreprise vise, et H et L- respectivement, les limites supérieure et inférieure de ses fluctuations. En plus de ce qui précède, le modèle Stone a des limites de contrôle externes et internes : H et L- externe, et ( H – X) et ( L + X) sont internes. Contrairement au modèle de Miller-Orr, lorsque des actions immédiates sont prises lorsque les limites de contrôle sont atteintes, dans le modèle de Stone, cela ne se produit pas toujours.

Riz. 8.7. Dynamique des soldes de trésorerie lors de l'utilisation du modèle de Stone [ Brigham, Gapensky, p. 313].

Supposons que le solde du compte ait atteint la limite supérieure externe (point MAIS En figue. 8.7.) à l'époque t. Au lieu de convertir automatiquement la valeur ( H– Z) du cash aux titres, le directeur financier fait une prévision pour les prochains jours (dans notre cas, cinq). Si le solde prévu des fonds à ce moment ( t+ 5 ) restera au-dessus de la limite interne ( H– X), par exemple, sa taille est déterminée au point À, alors la somme ( H– Z) seront convertis en titres. La dynamique supplémentaire du solde de trésorerie dans ce cas correspondra à la ligne épaisse commençant au moment t.Si les prévisions indiquent qu'à l'heure actuelle ( t+ 5 ) la valeur du solde de trésorerie correspondra au point DE, alors l'entreprise n'achètera pas de titres. Un raisonnement similaire est vrai pour la limite inférieure.

Ainsi, la principale caractéristique du modèle de Stone est que les actions de l'entreprise à l'instant présent sont déterminées par les prévisions pour le futur proche. Par conséquent, atteindre la limite supérieure ne provoquera pas un transfert immédiat de liquidités vers des titres si des sorties de liquidités relativement élevées sont attendues dans les prochains jours ; minimisant ainsi le nombre d'opérations de conversion et, par conséquent, réduisant les coûts.

Contrairement au modèle Miller-Orr, le modèle Stone ne spécifie pas de méthodes pour déterminer le solde de trésorerie cible et les limites de contrôle, mais elles peuvent être déterminées à l'aide du modèle Miller-Orr, et X et la période pour laquelle la prévision est faite - avec l'aide de l'expérience pratique.

Un avantage significatif de ce modèle est que ses paramètres ne sont pas des valeurs fixes. Ce modèle peut prendre en compte les fluctuations saisonnières, car le responsable, lors de la prévision, évalue les caractéristiques de la production à certaines périodes.

L'inconvénient du modèle Stone est l'émergence de la subjectivité. Si le gestionnaire fait une erreur dans la prévision, l'entreprise supportera les coûts associés au stockage d'un montant excédentaire de liquidités (dans le cas d'une limite supérieure) ou perdra de la liquidité pendant une courte période (dans le cas d'une limite inférieure) . Cependant, une bonne prévision à court terme de la taille du solde de trésorerie peut réduire les coûts de transaction.

Simulation

La modélisation par simulation est la plus précise des modèles considérés, mais en même temps la plus chronophage. La technique de modélisation est décrite par Brigham et Gapensky ([ Brigham, Gapensky, p. 314-316].

La modélisation commence par un budget de trésorerie préliminaire. Ensuite, une hypothèse sur le caractère probabiliste des indicateurs est introduite dans la méthodologie de prévision.

Il est censé calculer le volume des ventes mensuelles ( S) Variable aléatoire avec une distribution normale. Notons le coefficient de variation du volume des ventes mensuelles comme CV, et son écart type comme s S. Nous supposerons également qu'au fil du temps, la variabilité relative du volume des ventes est constante.

Ensuite, l'écart type du volume des ventes pour je-ème mois sera égal à :

où Si- le volume des ventes jeème mois.

La réception du produit des ventes est liée au volume réel et non prévu des ventes, c'est-à-dire que le système de réception des paiements est basé sur des informations sur les ventes réelles qui ont eu lieu dans le passé.

L'essence de la méthode de Monte Carlo est basée sur l'étude du fonctionnement d'un modèle d'un système lorsqu'il reçoit des données d'entrée aléatoires avec des caractéristiques spécifiées (type de distribution, variance, etc.) et des restrictions. Dans notre cas, il est nécessaire de simuler (à un niveau de signification donné) la valeur d'une éventuelle pénurie de fonds d'une entreprise par mois et de planifier les valeurs correspondantes comme solde cible. L'indicateur clé ici est le niveau de signification défini par le gestionnaire - la probabilité avec laquelle les résultats obtenus (le résidu cible) sont statistiquement significatifs. Le niveau recommandé est d'environ 90 %.

Brigham et Gapensky soulignent qu'il est possible d'introduire l'hypothèse que les volumes de ventes mensuels dépendent les uns des autres ; c'est-à-dire, par exemple, si les implémentations réelles dans je-ème mois sera en dessous de leur niveau attendu, cela devrait servir de signal d'une baisse du chiffre d'affaires dans les mois suivants. Dans ce cas, l'incertitude des flux de trésorerie augmentera et, par conséquent, pour assurer le niveau de sécurité souhaité, il est nécessaire de fixer le solde de trésorerie cible à un niveau relativement plus élevé. haut niveau [Brigham, Gapensky, p. 316].

Le principal avantage de la modélisation par simulation est la précision relativement élevée des résultats obtenus.

Cependant, il convient de noter que l'utilisation de cette méthode pour les prévisions financières dans la pratique est pratiquement impossible sans l'utilisation d'un ordinateur. De plus, pour obtenir des résultats fiables, il est souhaitable de disposer d'informations sur les flux de trésorerie de l'entreprise pour au moins deux années précédentes afin d'obtenir un échantillon représentatif des données initiales.

Gestion des comptes débiteurs.

Les comptes débiteurs, ou comptes débiteurs, sont l'un des éléments les plus importants et les plus significatifs des actifs courants de l'entreprise en termes de poids spécifique. La pratique commerciale moderne repose de plus en plus sur le fait que l'acheteur reçoit un report de paiement pour les produits livrés, ce qui entraîne la formation d'importants comptes débiteurs auprès du vendeur (fournisseur).

Le niveau des créances de l'entreprise est déterminé par :

Type de produits vendus

Degré de saturation du marché avec ce type de produit

Le système de paiement adopté le entreprise spécifique

Facteurs économiques généraux

La gestion des créances est un exemple classique de compromis risque-rendement : le niveau optimal des créances est déterminé sur la base d'un compromis entre l'augmentation des ventes et, par conséquent, les bénéfices en raison de la baisse des besoins de crédit pour les clients , et la hausse parallèle des coûts de financement d'un niveau croissant de créances et l'augmentation des pertes probables sur créances irrécouvrables. Dans le même temps, les lois fondamentales de la gestion financière sont clairement respectées : le rendement espéré varie en sens inverse de la liquidité de l'actif (en l'occurrence, les créances clients) et dans le même sens que le risque. Dans le même temps, les tentatives populaires dans la littérature nationale d'attribuer les dettes pour les produits expédiés à l'objet de la gestion des créances, qui dépassent considérablement dans leur urgence l'indicateur moyen de l'industrie de la période de circulation des créances, et même une période de 12 mois, sont évidemment intenables : ces « créances » ne peuvent déjà pas être considérées comme faisant partie intégrante de l'actif circulant.

Un élément important la gestion des créances est le classement des créances en fonction du moment de leur survenance (établissement du "registre vieillissant" des créances), ainsi que le suivi de son chiffre d'affaires (mouvement des fonds dans les règlements). Cette dernière est réalisée sur la base d'un certain nombre d'indicateurs de chiffre d'affaires, qui sont abordés dans la section correspondante du cours.

Un outil très populaire pour contrôler les créances consiste à comparer la maturité moyenne des comptes clients avec la maturité moyenne des dettes sur les comptes fournisseurs (comptes fournisseurs). Malgré la conditionnalité d'une telle comparaison (due notamment à caractère différent passifs et, dans certains cas, des volumes différents), il peut indiquer si l'entreprise est un créancier net, finançant à ses frais des investissements dans le fonds de roulement de ses clients, ou, à l'inverse, un emprunteur net utilisant les fonds de ses contreparties. Il convient de noter ici, cependant, que les arguments sur la gestion des comptes clients basés sur l'analyse des cycles d'exploitation et financiers d'une entreprise, populaires auprès de nombreux théoriciens nationaux, se heurtent en pratique à des limites importantes. Le cycle d'exploitation d'une entreprise est connu, d'une part, comme étant la somme de la durée du processus de production3 et de la maturité moyenne (période de circulation) des créances, et d'autre part, la somme de la durée du processus financier cycle et la maturité moyenne (période de circulation) de la dette sur les comptes fournisseurs (comptes fournisseurs). ). Si l'on aborde « mécaniquement » le problème de la gestion des créances clients, alors le problème de la minimisation de la durée du cycle financier4 (c'est-à-dire que pendant cette période, les fonds de l'entreprise sont détournés de la circulation et l'entreprise doit recourir à des financements sur fonds propres ou attirer un prêt) peut être résolu de deux manières5. D'une part, il est possible de durcir les conditions de déblocage des produits à crédit, ce qui devrait réduire la période de circulation des créances, mais en même temps réduire le volume des ventes (bénéfice). En revanche, vous pouvez "tirer" avec le paiement des factures des fournisseurs. Dans certaines limites, cela peut "fonctionner", cependant, si cette technique est abusive, le fournisseur sera objectivement contraint de revoir les conditions de livraison ou simplement d'inclure le coût de financement de ses créances augmentées dans le prix de livraison. Le résultat est une augmentation des coûts et une baisse des bénéfices. L'art de gouverner ici consiste précisément à éviter le plus possible les deux dangers.

D'un point de vue pratique, l'outil le plus important pour gérer les créances d'une entreprise est son politique de crédit, représentée par deux activités interdépendantes : l'octroi d'un sursis de paiement et le recouvrement de créances.

La politique de crédit de l'entreprise implique de prendre des décisions sur cinq questions principales [ Lévy, Sarnat]:

1. Déterminer la période pendant laquelle le paiement est différé ;

2. Définition des instruments de prêt, c'est-à-dire forme juridique d'enregistrement d'un prêt commercial ;

3. Formation de normes de crédit - un ensemble de critères et de procédures pour déterminer le « bon » et le « mauvais » en termes de report des paiements des clients ;

4. Politique de recouvrement - certaines procédures de contrôle des créances et la procédure d'action en cas de retard de paiement devraient être établies ;

5. Incitations pouvant être offertes aux clients pour accélérer le paiement des factures (généralement des remises).

Dans les conditions des pays développés, le vendeur s'appuiera sur la connaissance de l'historique de crédit du client, sur l'étude des états financiers du client, etc. Dans les conditions nationales, les principales sources d'information sur la solvabilité des clients sont

· Propre expérience de l'entreprise

· Informations provenant de sources confidentielles - par exemple, une banque où un client potentiel est servi.

· Informations des entreprises fournisseurs qui ont déjà travaillé avec ce client.

Pour les gros contrats, il est possible de faire mener des enquêtes particulières par le service de sécurité.

Une analyse de la situation actuelle en Russie montre que spontanément, sur la base de l'interaction facteurs de marché, les entreprises nationales développent leur propre politique de crédit, qui est déjà tout à fait comparable à celle qui s'est développée dans les pays développés. économie de marché. Il en résulte l'établissement d'un certain équilibre entre les ventes prépayées, avec paiement après coup et avec paiement différé - équilibre dont la violation dans un sens entraîne une baisse des ventes, dans l'autre sens une augmentation injustifiée du risque de non-réception de paiement.

Gestion de l'inventaire

La gestion des stocks de l'entreprise relève moins de la responsabilité financière que du directeur de la production. Cependant, en raison de certaines traditions, ainsi que du fait que de nombreuses petites et moyennes entreprises n'ont tout simplement pas de spécialistes en gestion des stocks, cette fonction est souvent confiée au directeur financier. De plus, même en présence d'un service avancé de gestion des stocks dans l'entreprise, le directeur financier reste un aspect extrêmement important et non trivial du problème - l'évaluation du coût des investissements dans les stocks. C'est la comptabilisation du coût des investissements dans les réserves qui distingue radicalement les modèles modernes de leur gestion des procédures traditionnelles de rationnement.

Du point de vue de la gestion financière, la gestion des investissements en stocks présente certaines spécificités par rapport à la gestion, par exemple, des investissements en immobilisations. Ces caractéristiques, en particulier, sont exprimées dans ce qui suit [ Lévy, Sarnat]:

· En pratique, en règle générale, il est impossible d'évaluer sans ambiguïté la rentabilité des investissements en actions ; par conséquent, l'objectif principal de la gestion des stocks est de minimiser les coûts de leur maintenance ;

· Les décisions liées à la gestion des stocks sont répétitives ; ces décisions déterminent à quelle fréquence et combien l'inventaire doit être mis à jour.

La décision concernant le niveau optimal de stock doit être basée sur un compromis entre les coûts de maintien d'un niveau de stock déraisonnablement élevé et le risque de temps d'arrêt et de retards dans la production et la vente de produits en raison de leur épuisement.

Ne veut pas revoir méthodes existantes et les modèles de gestion des stocks (ceci fait l'objet d'un cours à part), nous nous intéresserons à la classification des coûts associés aux stocks et formaliserons le modèle de gestion le plus connu.

Le premier groupe comprend les coûts qui augmentent avec une augmentation des stocks :

· Le coût de financement des investissements dans les réserves ;

Le coût du stockage

· Frais de traitement (déménagement, livraison sur les lieux de vente, etc.) ;

· Assurance d'inventaire ;

· Taxe de propriété;

· Obsolescence et perte de valeur.

Les coûts qui diminuent avec une augmentation des stocks (pour une unité de stock) peuvent être résumés en trois sous-groupes :

· Frais de passation de commande (fixés par commande) ;

· Perte de remises accordées en fonction du volume d'achats ;

· Coûts d'épuisement éventuel des stocks.

Le modèle de gestion des stocks le plus connu qui implémente le compromis formulé ci-dessus est le modèle bien connu QEC(formule de Wilson), selon laquelle la taille optimale de la commande Q* représente

Q* = 2SC2 (8.8)

Dans la formule (8.8) à S le besoin annuel de stocks est indiqué (en unités), à travers À partir de 1- les coûts variables par unité de stock, à travers A partir de 2- les frais fixes par commande.

Fin du travail -

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Optimisation de la trésorerie (modèle Baumol)

L'une des tâches principales de la gestion des ressources de trésorerie consiste à optimiser leur solde moyen. Nous parlons du solde total des comptes bancaires et en main). Tout d'abord, la question se pose : pourquoi l'argent liquide reste-t-il libre, et n'est-il pas utilisé en totalité, par exemple, pour l'achat de titres qui génèrent des revenus sous forme d'intérêts. La réponse est que les liquidités ont une liquidité absolue par rapport aux titres.

Le gestionnaire financier est confronté à la tâche de déterminer la taille de la réserve de trésorerie, sur la base du fait que le prix de la liquidité ne dépasse pas le revenu d'intérêt marginal sur les titres publics.

Ainsi, la politique modèle pour les actifs absolument liquides dans une économie de marché est la suivante. L'entreprise doit maintenir un certain niveau de trésorerie disponible, qui est complété pour l'assurance par un certain montant de fonds investis dans des titres liquides, c'est-à-dire dans des actifs proches de la liquidité absolue. Si nécessaire ou avec une certaine fréquence, les titres sont convertis en espèces ; lorsque des liquidités excédentaires sont accumulées, elles sont soit investies à long terme ou dans des titres à court terme, soit versées sous forme de dividendes.

Du point de vue de la théorie de l'investissement, la trésorerie est l'un des cas particuliers de l'investissement en stocks. Par conséquent, les exigences générales s'appliquent à eux:

Une réserve de trésorerie de base est nécessaire pour effectuer les calculs courants;

Certains fonds sont nécessaires pour couvrir des dépenses imprévues.

Il est conseillé de disposer d'un certain montant de liquidités disponibles pour assurer une expansion possible ou prévisible de leurs activités.

La complexité de l'optimisation du niveau du solde de trésorerie moyen d'une organisation est due à l'unité dialectique contradictoire de ses objectifs, qui consiste en la nécessité de maintenir simultanément une activité commerciale élevée et une situation financière stable.

L'essence de cette contradiction se manifeste également dans l'unité contradictoire des exigences pour le niveau optimal de trésorerie à court et à long terme. long terme.

A court terme, du point de vue de la liquidité, il est nécessaire de maximiser les soldes de trésorerie (pour maintenir la solvabilité) ; du point de vue de l'activité commerciale - minimisation (l'argent devrait changer forme naturelleà la marchandise, alors ils deviennent du capital et peuvent faire un profit). Avec cette approche, il est clair qu'à long terme, liquidité et activité sont indissociables. Une activité commerciale suffisante est la raison de générer un résultat financier, ce qui signifie une augmentation du solde des fonds, donc de la solvabilité. Seule une solvabilité suffisante permet de financer un processus de production continu en temps voulu et pour le montant requis.

Dans la théorie de la gestion financière, il existe deux méthodes pour déterminer le montant optimal de trésorerie : le modèle Baumol et le modèle Miller-Or. Nous allons considérer le modèle de Baumol.

Dans le modèle Baumol, on suppose que l'entreprise commence à travailler avec le niveau de fonds maximal et approprié pour elle, puis les dépense constamment sur une certaine période de temps. La société investit tous les fonds provenant de la vente de biens et de services dans des titres à court terme.

Dès que la réserve de trésorerie est épuisée, c'est-à-dire qu'elle devient égale à zéro ou atteint un certain niveau de sécurité prédéterminé, la société vend une partie des titres et reconstitue ainsi la réserve de trésorerie à sa valeur d'origine.

Selon le modèle de Baumol :

1) le solde minimum des actifs monétaires est supposé nul :

2) le solde optimal (c'est-à-dire maximum) est calculé par la formule :

où V est le besoin projeté de fonds au cours de la période (année, trimestre, mois);

c - les frais de conversion d'espèces en titres ;

r - revenus d'intérêts acceptables et possibles pour l'entreprise sur les investissements financiers à court terme, par exemple en titres d'État.

Pour l'entreprise, le solde optimal des fonds est le montant de 220857 roubles.

Ainsi, le stock moyen de cash est Q/2,

Le nombre total d'opérations de conversion de titres en numéraire est égal à :

Le coût total de la mise en œuvre d'une telle politique de gestion de trésorerie serait de :

Le premier terme de cette formule correspond aux coûts directs, le second au manque à gagner résultant de la conservation de fonds sur un compte courant au lieu de les investir dans des titres.

ST \u003d 13785 * 104 + 13 * 110428,5 \u003d 1433640 + 1435570,5 \u003d 2869210,5 roubles

Les coûts de mise en œuvre de cette politique se sont élevés à 2 869 210,5 roubles.

L'inconvénient du modèle est qu'il décrit mal la situation de rendement des fonds provenant des placements financiers à court terme.

Il n'existe pas de méthode unique pour déterminer le solde de trésorerie optimal. La solution de compromis dépend de la stratégie de gestion de l'argent. Avec une stratégie agressive, la priorité est l'activité commerciale, et avec une stratégie conservatrice, une valeur suffisante des indicateurs de situation financière caractérisant la liquidité, la solvabilité et la stabilité financière.

Le modèle de Baumol est simple et tout à fait acceptable pour les entreprises dont les coûts décaissés sont stables et prévisibles. En réalité, cela se produit rarement - le solde du compte courant change de manière aléatoire et des fluctuations importantes sont possibles.

W.Baumol a attiré l'attention sur le fait que la dynamique du solde de trésorerie cible (CA) est similaire à la dynamique des stocks et a proposé un modèle d'optimisation du solde cible de CA, basé sur le modèle de Wilson.

En admettant que:

1. Le besoin de l'entreprise en DS dans une certaine période (jour, semaine, mois) est connu et constant ;

2. Les encaissements pour la même période sont également connus et constants, alors les changements dans le solde cible de VA ressembleront à ceci (voir Fig. 7):

1 semaine 2 semaines 3 semaines Temps

Riz. 7. Dynamique du solde DS sur le compte courant

A la fin de la première semaine, vous devrez soit vendre les titres existants (pour le montant du besoin hebdomadaire en CD), soit contracter un emprunt pour le même montant. Et c'est ce que vous devez faire chaque semaine.

Alors DS cf = , où DS est le besoin hebdomadaire (mensuel, etc.) ;

DS av - le solde moyen de l'argent dans le compte courant.

Un solde important de CD réduit le coût de la vente de titres ou du service d'un prêt (les soi-disant coûts de transaction), mais d'un autre côté, il réduit également le revenu possible des titres (car l'argent ne bouge pas).

La valeur de ces revenus éventuels peut être prise conditionnellement dans le montant des revenus apportés par les titres liquides. Mais dans le même temps, la disponibilité des titres (crédit) nécessitera des coûts (transactionnels) supplémentaires.

Ensuite, le coût total (ZDS à propos) pour maintenir l'équilibre cible, le CA sera composé de :

- coûts variables (manque à gagner) (voie ZDS) ;

- valeur constante coûts de transaction (ZDS pos);

ZDS sur \u003d voie ZDS + ZDS pos;

Voie ZDS = * r,

où DS / 2- le solde moyen d'argent sur le compte courant;

r- le rendement des titres.

ZDS pos \u003d F * k,

où F- le montant des frais de transaction pour un cycle de reconstitution des fonds sur le compte courant ;

à est le nombre de cycles de réapprovisionnement DS par an.

Or on sait que le besoin annuel en DS est égal à :

PDS \u003d k * DS;

D'ici: à= ; Remplacez l'équivalent " à" dans la formule pour ZDS pos : ZDS pos =*F;

Ou dans vue générale: ZDS à propos de =*r+*F ;

Puisque nous devons minimiser le reste du DS, nous différencions la valeur du CDS o par rapport au DS et équivalons à zéro :

R / 2 - PDS * F / DS 2 \u003d 0,

où X = DS ; Y = ZDS environ ;

D'où : DS min = ; ce Formule de Baumol.

Exemple: Soit F = 150 $ ; PDS = 100 mille dollars * 52 semaines = 5200 mille dollars ; r - 15 % par an, soit 0,15 ; Alors : DS min = = 101 980 $

Le solde moyen du compte de règlement de DS av = 50 990 $, soit environ 51 000 $.

Les inconvénients du modèle Baumol sont :

1. Hypothèse de stabilité et de prévisibilité des flux de trésorerie ;

2. Non prise en compte de la cyclicité et de la saisonnalité des fluctuations du besoin en DS.

Si ces conditions doivent être prises en compte, alors d'autres méthodes de calcul de la valeur optimale du solde cible de DS doivent être appliquées.

Questions de révision

1. Qu'est-ce que le fonds de roulement net (NFL) et comment est-il calculé ?

2. Que montrent les DFT ?

3. Qu'est-ce qui détermine la DFT ?

4. Quels sont les types de politiques de gestion fonds de roulement?

5. Quel est le principal problème dans le processus de gestion des comptes fournisseurs ?

6. Comment sont gérées les créances ?

7. Comment sont déterminés les coûts minimaux de maintien des stocks nécessaires ?

8. Quelle est la base de la gestion de trésorerie d'entreprise ?

Tâches

1. L'entreprise a le solde financier annuel suivant :

2. Le besoin de trésorerie de l'entreprise - 1 000 000 roubles. par mois. On s'attend à ce que les produits expédiés aux consommateurs soient payés uniformément. Le taux d'intérêt annuel est de 20 %. Le coût de chaque opération de prêt ou retrait d'argent du compte est de 100 roubles.

Obligatoire:

a) déterminer le montant optimal du solde de trésorerie des fonds ;

1. Le besoin constant de trésorerie de l'entreprise ;

2. Toutes les recettes en espèces que la société investit immédiatement dans des titres très liquides ;

3. Le coût de conversion des investissements en liquidités ne dépend pas du montant à convertir (fixe pour une opération) ;

4. L'entreprise commence à travailler avec les soldes de trésorerie les plus opportuns.

Riz. 8.5. Variation des soldes de trésorerie de l'entreprise selon le modèle Baumol

Introduisons la notation suivante :

V- le besoin total prévu de fonds pour la période (habituellement un an) ;

c- les coûts de conversion des placements à court terme en liquidités (coûts de transaction) ;

r est le rendement annuel moyen des placements à court terme.

Le nombre de conversions de titres en numéraire au cours de la période sera de .

Frais généraux de l'entreprise CT liés à la gestion de trésorerie pour la période seront :

, (8.1)

où le premier terme représente les coûts de transaction et le second les coûts d'opportunité.

Pour déterminer le montant de la reconstitution des soldes de trésorerie Q opt., avec lequel CT différencier au minimum la fonction CT(Q) sur Q:

(8.2)

En égalant l'expression (8.2) à zéro, on trouve la valeur Q correspondant au minimum de la fonction TS:

(8.3)

Une illustration graphique de la minimisation des coûts à l'aide du modèle Baumol est présentée à la figure 8.6.

Riz. 8.6. Minimisation des coûts selon le modèle Baumol

Les graphiques de la fig. 8.6 sont construits dans les conditions suivantes : V= 2000 mille roubles, c= 0,1 mille roubles, r= 5%, m= 50 mille roubles.

Le calcul par la formule (8.8.3) a montré que Qopt≈ 89,44 mille roubles Le même résultat peut être obtenu graphiquement avec un degré de précision acceptable.

Modèle de Miller-Orr

La mise en place du modèle s'effectue en plusieurs étapes [ Kovalev]:

2. Selon les données statistiques, la variation de la réception quotidienne de fonds sur le compte courant (σ 2) est déterminée.

4. Calculer la plage de variation du solde de trésorerie sur le compte courant R selon la formule

(8.4)

5. Calculez la limite supérieure des liquidités sur le compte courant H, au-delà duquel il faut convertir une partie des fonds en titres à court terme :

H=L+R(8.5)

Un exemple de graphique illustrant la dynamique de la trésorerie à l'aide du modèle Miller-Orr est illustré à la fig. 8.7.

Riz. 8.6. La dynamique des soldes de trésorerie de l'entreprise lors de l'utilisation du modèle Miller-Orr [Kovalev, p. 547].

Au moment précis t 1 il y a un achat de titres pour le montant ( H – Z), et pour le moment t 2 titres sont vendus avec un produit net ( Z – L).

Lors de l'utilisation du modèle Miller-Orr, il convient de prêter attention aux points suivants [ Brigham, Gapensky, pp.312-313].

1. Le solde cible du compte n'est pas une moyenne entre les limites supérieure et inférieure, car sa valeur se rapproche plus souvent de sa limite inférieure que de sa limite supérieure. Fixer le solde cible à la moyenne entre les limites minimisera les coûts de transaction, mais le fixer en dessous de la moyenne entraînera une réduction du coût d'opportunité. Sur cette base, Miller et Orr recommandent de fixer un solde cible de , si L= 0 ; cela minimise le coût global.

3. La valeur du solde cible diminue avec une augmentation r; puisque si le taux d'intérêt bancaire augmente, alors la valeur des coûts d'opportunité augmente et l'entreprise cherche à investir des fonds, et non à les garder sur le compte.

5. L'expérience de l'application du modèle décrit a montré ses avantages par rapport à la gestion purement intuitive de l'argent ; cependant, si l'entreprise a plusieurs options alternatives pour investir de l'argent temporairement disponible, et pas la seule sous la forme d'achat, par exemple, de titres d'État, alors le modèle cesse de fonctionner.

Maquette en pierre

Riz. 8.7. La dynamique des soldes de trésorerie lors de l'utilisation du modèle de Stone [Brigham, Gapensky, p. 313].

Simulation

La modélisation commence par un budget de trésorerie préliminaire. Ensuite, une hypothèse sur le caractère probabiliste des indicateurs est introduite dans la méthodologie de prévision.

Il est censé calculer le volume des ventes mensuelles ( S) une variable aléatoire avec une distribution normale. Notons le coefficient de variation du volume des ventes mensuelles comme CV, et son écart type comme s S. Nous supposerons également qu'au fil du temps, la variabilité relative du volume des ventes est constante.

Ensuite, l'écart type du volume des ventes pour je-ème mois sera égal à :

où Si- le volume des ventes jeème mois.

Le principal avantage de la modélisation par simulation est la précision relativement élevée des résultats obtenus.

Gestion des comptes débiteurs.

Le niveau des créances de l'entreprise est déterminé par :

Type de produits vendus

Degré de saturation du marché avec ce type de produit

Le système de calcul adopté dans une entreprise particulière

Facteurs économiques généraux

La gestion des créances est un exemple classique de compromis risque-rendement : le niveau optimal des créances est déterminé sur la base d'un compromis entre l'augmentation des ventes et, par conséquent, les bénéfices en raison de la baisse des besoins de crédit pour les clients , et l'augmentation parallèle des coûts de financement d'un niveau croissant de créances et d'une augmentation des pertes probables sur créances irrécouvrables. Dans le même temps, les lois fondamentales de la gestion financière sont clairement respectées : le rendement espéré varie en sens inverse de la liquidité de l'actif (en l'occurrence, les créances clients) et dans le même sens que le risque. Dans le même temps, les tentatives populaires dans la littérature nationale d'attribuer les dettes pour les produits expédiés à l'objet de la gestion des créances, qui dépassent considérablement dans leur urgence l'indicateur moyen de l'industrie de la période de circulation des créances, et même une période de 12 mois, sont évidemment intenables : ces « créances » ne peuvent déjà pas être considérées comme faisant partie intégrante de l'actif circulant.

Un élément important de la gestion des créances est le classement des créances en fonction du moment de leur survenance (établissement du "registre vieillissant" des créances), ainsi que le suivi de son chiffre d'affaires (mouvement des fonds dans les règlements). Cette dernière est réalisée sur la base d'un certain nombre d'indicateurs de chiffre d'affaires, qui sont abordés dans la section correspondante du cours.

Un outil très populaire pour contrôler les créances consiste à comparer la maturité moyenne des comptes clients avec la maturité moyenne des dettes sur les comptes fournisseurs (comptes fournisseurs). Avec toutes les conventions d'une telle comparaison (due, notamment, à la nature différente des obligations et, dans certains cas, à des volumes différents), elle peut montrer si l'entreprise est un créancier net qui finance des investissements dans le fonds de roulement de ses clients à ses frais ou, à l'inverse, un emprunteur net utilisant les fonds de ses contreparties. Il convient de noter ici, cependant, que les arguments sur la gestion des comptes clients basés sur l'analyse des cycles d'exploitation et financiers d'une entreprise, populaires auprès de nombreux théoriciens nationaux, se heurtent en pratique à des limites importantes. Le cycle d'exploitation d'une entreprise est connu, d'une part, comme étant la somme de la durée du processus de production3 et de la maturité moyenne (période de circulation) des créances, et d'autre part, la somme de la durée du processus financier cycle et la maturité moyenne (période de circulation) de la dette sur les comptes fournisseurs (comptes fournisseurs). ). Si l'on aborde « mécaniquement » le problème de la gestion des créances clients, alors le problème de la minimisation de la durée du cycle financier4 (c'est-à-dire que pendant cette période, les fonds de l'entreprise sont détournés de la circulation et l'entreprise doit recourir à des financements sur fonds propres ou attirer un prêt) peut être résolu de deux manières5. D'une part, il est possible de durcir les conditions de déblocage des produits à crédit, ce qui devrait réduire la période de circulation des créances, mais en même temps réduire le volume des ventes (bénéfice). En revanche, vous pouvez "tirer" avec le paiement des factures des fournisseurs. Dans certaines limites, cela peut "fonctionner", cependant, si cette technique est abusive, le fournisseur sera objectivement contraint de revoir les conditions de livraison ou simplement d'inclure le coût de financement de ses créances augmentées dans le prix de livraison. Le résultat est une augmentation des coûts et une baisse des bénéfices. L'art de gouverner ici consiste précisément à éviter le plus possible les deux dangers.

La politique de crédit de l'entreprise implique de prendre des décisions sur cinq questions principales [ Lévy, Sarnat]:

1. Déterminer la période pendant laquelle le paiement est différé ;

2. Définition des instruments de prêt, c'est-à-dire forme juridique d'enregistrement d'un prêt commercial ;

3. Formation de normes de crédit - un ensemble de critères et de procédures pour déterminer le « bon » et le « mauvais » en termes de report des paiements des clients ;

4. Politique de recouvrement - certaines procédures de contrôle des créances et la procédure d'action en cas de retard de paiement devraient être établies ;

5. Incitations pouvant être offertes aux clients pour accélérer le paiement des factures (généralement des remises).

· Propre expérience de l'entreprise

· Informations provenant de sources confidentielles - par exemple, une banque où un client potentiel est servi.

· Informations des entreprises fournisseurs qui ont déjà travaillé avec ce client.

Pour les gros contrats, il est possible de faire mener des enquêtes particulières par le service de sécurité.

Une analyse de la situation actuelle en Russie montre que spontanément, sur la base de l'interaction des facteurs de marché, les entreprises nationales développent leur propre politique de crédit, qui est déjà tout à fait comparable à celle qui s'est développée dans les pays à économie de marché développée. Il en résulte l'établissement d'un certain équilibre entre les ventes prépayées, avec paiement après coup et avec paiement différé - équilibre dont la violation dans un sens entraîne une baisse des ventes, dans l'autre sens une augmentation injustifiée du risque de non-réception de paiement.

Modèle Baumol. L'un des modèles de gestion de trésorerie les plus connus est le modèle Baumol.

Lire aussi

10.3.2 Modèle de Miller-Orr

Contenu, buts et objectifs de la gestion financière

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