Nach dem Studium eines Themas über rechtwinklige Dreiecke vergessen Studierende oft alle Informationen darüber. Einschließlich der Frage, wie man die Hypotenuse findet, ganz zu schweigen davon, was sie ist.

Und vergebens. Denn in Zukunft stellt sich heraus, dass die Diagonale des Rechtecks ​​genau diese Hypotenuse ist, und sie muss gefunden werden. Oder der Durchmesser eines Kreises fällt mit der größten Seite eines Dreiecks zusammen, dessen einer Winkel recht ist. Und ohne dieses Wissen ist es unmöglich, es zu finden.

Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Hypotenuse eines Dreiecks zu finden. Die Wahl der Methode hängt vom Ausgangsdatensatz im Mengenproblem ab.

Methode Nummer 1: Beide Seiten sind gegeben

Dies ist die einprägsamste Methode, da sie den Satz des Pythagoras verwendet. Nur manchmal vergessen Schüler, dass diese Formel verwendet wird, um das Quadrat der Hypotenuse zu ermitteln. Das heißt, um die Seite selbst zu finden, müssen Sie die Quadratwurzel ziehen. Daher sieht die Formel für die Hypotenuse, die normalerweise mit dem Buchstaben „c“ bezeichnet wird, wie folgt aus:

c = √ (a 2 + b 2), wobei die Buchstaben „a“ und „b“ beide Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks darstellen.

Methode Nummer 2: Das Bein und der angrenzende Winkel sind bekannt

Um zu lernen, wie man die Hypotenuse findet, müssen Sie sich trigonometrische Funktionen merken. Nämlich Kosinus. Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass das Bein „a“ und der daran angrenzende Winkel α angegeben sind.

Jetzt müssen wir uns daran erinnern, dass der Kosinus des Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks gleich dem Verhältnis der beiden Seiten ist. Der Zähler enthält den Wert des Beins und der Nenner enthält die Hypotenuse. Daraus folgt, dass letzteres nach folgender Formel berechnet werden kann:

c = a / cos α.

Methode Nummer 3: Gegeben sei ein Bein und ein Winkel, der ihm gegenüberliegt

Um in den Formeln nicht durcheinander zu geraten, führen wir die Bezeichnung für diesen Winkel ein – β, und belassen die Seite bei demselben „a“. In diesem Fall benötigen Sie eine weitere trigonometrische Funktion – den Sinus.

Wie im vorherigen Beispiel ist der Sinus gleich dem Verhältnis des Beins zur Hypotenuse. Die Formel für diese Methode sieht folgendermaßen aus:

c = a / sin β.

Um bei trigonometrischen Funktionen nicht verwirrt zu werden, können Sie sich eine einfache Gedächtnisstütze merken: Wenn es sich bei der Aufgabe um pr handelt Ö entgegengesetzten Winkel, dann müssen Sie es mit verwenden Und Nun, wenn - oh Pr Und hinlegen, dann zu Ö Sinus. Bei Schlüsselwörtern sollten Sie auf die ersten Vokale achten. Sie bilden Paare o-ich oder und über.

Methode Nummer 4: entlang des Radius des umschriebenen Kreises

Um nun herauszufinden, wie man die Hypotenuse findet, müssen Sie sich die Eigenschaft des Kreises merken, der ein rechtwinkliges Dreieck umschreibt. Es lautet wie folgt. Der Mittelpunkt des Kreises fällt mit der Mitte der Hypotenuse zusammen. Anders ausgedrückt: Die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks ist gleich der Diagonale des Kreises. Das heißt, der doppelte Radius. Die Formel für dieses Problem sieht folgendermaßen aus:

c = 2 * r, wobei der Buchstabe r den bekannten Radius bezeichnet.

Das ist alles mögliche Wege wie man die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks findet. Für jede spezifische Aufgabe müssen Sie die Methode verwenden, die für den Datensatz am besten geeignet ist.

Beispielaufgabe Nr. 1

Zustand: in rechtwinkliges Dreieck Mediane wurden zu beiden Seiten gezogen. Die Länge des auf der größeren Seite gezeichneten beträgt √52. Der andere Median hat eine Länge von √73. Sie müssen die Hypotenuse berechnen.

Da die Mediane in einem Dreieck gezeichnet werden, teilen sie die Schenkel in zwei gleiche Segmente. Um das Denken zu erleichtern und herauszufinden, wie man die Hypotenuse findet, müssen Sie mehrere Notationen einführen. Beide Hälften des größeren Beins seien mit dem Buchstaben „x“ und die andere mit „y“ gekennzeichnet.

Jetzt müssen wir zwei rechtwinklige Dreiecke betrachten, deren Hypotenusen die bekannten Mediane sind. Für sie müssen Sie die Formel des Satzes des Pythagoras zweimal schreiben:

(2y) 2 + x 2 = (√52) 2

(y) 2 + (2x) 2 = (√73) 2.

Diese beiden Gleichungen bilden ein System mit zwei Unbekannten. Wenn man sie gelöst hat, wird es leicht sein, die Schenkel des ursprünglichen Dreiecks und daraus die Hypotenuse zu finden.

Zuerst müssen Sie alles auf die zweite Potenz erhöhen. Es stellt sich heraus:

4y 2 + x 2 = 52

y 2 + 4x 2 = 73.

Aus der zweiten Gleichung geht hervor, dass y 2 = 73 - 4x 2. Dieser Ausdruck muss in den ersten eingesetzt und „x“ berechnet werden:

4(73 - 4x 2) + x 2 = 52.

Nach der Konvertierung:

292 - 16 x 2 + x 2 = 52 oder 15x 2 = 240.

Aus dem letzten Ausdruck x = √16 = 4.

Jetzt können Sie „y“ berechnen:

y 2 = 73 - 4(4) 2 = 73 - 64 = 9.

Gemäß den Bedingungen stellt sich heraus, dass die Schenkel des ursprünglichen Dreiecks gleich 6 und 8 sind. Dies bedeutet, dass Sie die Formel aus der ersten Methode verwenden und die Hypotenuse ermitteln können:

√(6 2 + 8 2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Antwort: Hypotenuse gleich 10.

Beispielaufgabe Nr. 2

Bedingung: Berechnen Sie die in einem Rechteck gezeichnete Diagonale mit einer kürzeren Seite von 41. Wenn bekannt ist, dass sie den Winkel in diejenigen teilt, die im Verhältnis 2 zu 1 stehen.

Bei diesem Problem ist die Diagonale eines Rechtecks ​​die längste Seite in einem 90°-Dreieck. Es kommt also darauf an, wie man die Hypotenuse findet.

Das Problem betrifft die Winkel. Das bedeutet, dass Sie eine der Formeln verwenden müssen, die trigonometrische Funktionen enthält. Zuerst müssen Sie die Größe eines der spitzen Winkel bestimmen.

Der kleinere der in der Bedingung besprochenen Winkel sei mit α bezeichnet. Dann ist der rechte Winkel, der durch die Diagonale geteilt wird, gleich 3α. Die mathematische Notation hierfür sieht so aus:

Aus dieser Gleichung lässt sich α leicht bestimmen. Es wird 30° betragen. Außerdem liegt es der kleineren Seite des Rechtecks ​​gegenüber. Daher benötigen Sie die in Methode Nr. 3 beschriebene Formel.

Die Hypotenuse ist gleich dem Verhältnis des Schenkels zum Sinus des entgegengesetzten Winkels, das heißt:

41 / sin 30º = 41 / (0,5) = 82.

Antwort: Die Hypotenuse ist 82.

Anweisungen

Wenn Sie mit dem Satz des Pythagoras rechnen müssen, verwenden Sie den folgenden Algorithmus: - Bestimmen Sie in einem Dreieck, welche Seiten die Schenkel und welche die Hypotenuse sind. Die beiden Seiten, die einen Winkel von neunzig Grad bilden, sind die Schenkel, das verbleibende Drittel ist die Hypotenuse. (cm) - Heben Sie jedes Bein um die zweite Potenz an gegebenes Dreieck, das heißt, mit sich selbst multiplizieren. Beispiel 1. Angenommen, wir müssen die Hypotenuse berechnen, wenn ein Bein in einem Dreieck 12 cm und das andere 5 cm beträgt. Erstens sind die Quadrate der Beine gleich: 12 * 12 = 144 cm und 5 * 5 = 25 cm. Bestimmen Sie als nächstes die Summe der Quadrate der Beine. Eine bestimmte Anzahl ist Hypotenuse, müssen Sie die zweite Potenz der zu findenden Zahl loswerden Länge diese Seite des Dreiecks. Extrahieren Sie dazu aus der Quadratwurzel den Wert der Summe der Quadrate der Beine. Beispiel 1. 144+25=169. Die Quadratwurzel von 169 ist 13. Daher ist die Länge davon Hypotenuse gleich 13 cm.

Eine andere Möglichkeit, die Länge zu berechnen Hypotenuse liegt in der Terminologie von Sinus und Winkeln im Dreieck. Per Definition: der Sinus des Winkels Alpha – das Gegenstück zur Hypotenuse. Das heißt, wenn man sich die Abbildung ansieht, ist sin a = CB / AB. Daher ist Hypotenuse AB = CB / sin a. Beispiel 2. Der Winkel sei 30 Grad und die gegenüberliegende Seite 4 cm. Wir müssen die Hypotenuse finden. Lösung: AB = 4 cm / sin 30 = 4 cm / 0,5 = 8 cm. Antwort: Länge Hypotenuse gleich 8 cm.

Eine ähnliche Art zu finden Hypotenuse aus der Definition des Kosinus eines Winkels. Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der angrenzenden Seite und Hypotenuse. Das heißt, cos a = AC/AB, also AB = AC/cos a. Beispiel 3. Im Dreieck ABC ist AB die Hypotenuse, der Winkel BAC beträgt 60 Grad, der Schenkel AC beträgt 2 cm. Finden Sie AB.
Lösung: AB = AC/cos 60 = 2/0,5 = 4 cm Antwort: Die Hypotenuse ist 4 cm lang.

Hilfreicher Rat

Wenn Sie den Wert des Sinus oder Cosinus eines Winkels ermitteln möchten, verwenden Sie entweder die Tabelle der Sinus- und Cosinuswerte oder die Bradis-Tabelle.

Tipp 2: So ermitteln Sie die Länge der Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck

Die Hypotenuse ist die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck, daher ist es nicht überraschend griechische Sprache Dieses Wort wird mit „eng“ übersetzt. Diese Seite liegt immer dem 90°-Winkel gegenüber, und die Seiten, die diesen Winkel bilden, werden Beine genannt. Wenn wir die Längen dieser Seiten und die Werte der spitzen Winkel in verschiedenen Kombinationen dieser Werte kennen, können wir die Länge der Hypotenuse berechnen.

Anweisungen

Wenn die Längen beider Dreiecke (A und B) bekannt sind, dann verwenden Sie die Längen der Hypotenuse (C), vielleicht das berühmteste mathematische Postulat – den Satz des Pythagoras. Es besagt, dass das Quadrat der Länge der Hypotenuse die Summe der Quadrate der Längen der Beine ist, woraus folgt, dass Sie die Wurzel der Summe der Quadratlängen der beiden Seiten berechnen sollten: C = √ ( A² + B²). Wenn beispielsweise die Länge eines Beins 15 und - 10 Zentimeter beträgt, beträgt die Länge der Hypotenuse ungefähr 18,0277564 Zentimeter, da √(15²+10²)=√(225+100)= √325≈18,0277564.

Wenn die Länge nur eines der Schenkel (A) in einem rechtwinkligen Dreieck sowie der Wert des gegenüberliegenden Winkels (α) bekannt sind, kann die Länge der Hypotenuse (C) unter Verwendung einer der trigonometrischen Gleichungen verwendet werden Funktionen - der Sinus. Teilen Sie dazu die Länge der bekannten Seite durch den Sinus des bekannten Winkels: C=A/sin(α). Wenn beispielsweise die Länge eines der Beine 15 Zentimeter beträgt und der Winkel am gegenüberliegenden Scheitelpunkt des Dreiecks 30° beträgt, beträgt die Länge der Hypotenuse 30 Zentimeter, da 15/sin(30°) =15/0,5=30.

Wenn in einem rechtwinkligen Dreieck die Größe eines der spitzen Winkel (α) und die Länge des angrenzenden Schenkels (B) bekannt sind, können Sie zur Berechnung der Länge der Hypotenuse (C) einen anderen verwenden Trigonometrische Funktion- Kosinus. Sie sollten die Länge teilen berühmtes Bein durch den Kosinus eines bekannten Winkels: C=B/ cos(α). Wenn beispielsweise die Länge dieses Beins 15 Zentimeter beträgt und der Wert spitzer Winkel, daneben 30° beträgt, dann beträgt die Länge der Hypotenuse ungefähr 17,3205081 Zentimeter, da 15/cos(30°)=15/(0,5*√3)=30/√3≈17,3205081.

Als Länge wird üblicherweise der Abstand zwischen zwei Punkten auf einem Liniensegment bezeichnet. Es kann gerade, gebrochen oder sein geschlossene Linie. Die Länge lässt sich durchaus berechnen auf einfache Weise, wenn Sie einige andere Indikatoren des Segments kennen.

Anweisungen

Wenn Sie die Seitenlänge eines Quadrats ermitteln müssen, ist dies nicht der Fall, wenn Sie die Fläche S kennen. Aufgrund der Tatsache, dass alle Seiten des Quadrats haben

Geometrie ist keine einfache Wissenschaft. Es kann sowohl für den Schullehrplan als auch für nützlich sein wahres Leben. Die Kenntnis vieler Formeln und Theoreme vereinfacht geometrische Berechnungen. Eine der einfachsten Figuren der Geometrie ist ein Dreieck. Eine der Arten von Dreiecken, das gleichseitige, hat seine eigenen Eigenschaften.

Merkmale eines gleichseitigen Dreiecks

Per Definition ist ein Dreieck ein Polyeder mit drei Winkeln und drei Seiten. Dies ist eine flache zweidimensionale Figur, deren Eigenschaften untersucht werden weiterführende Schule. Je nach Winkelart unterscheidet man spitze, stumpfe und rechtwinklige Dreiecke. Ein rechtwinkliges Dreieck sieht so aus geometrische Figur, wobei einer der Winkel 90° beträgt. Ein solches Dreieck hat zwei Schenkel (sie bilden einen rechten Winkel) und eine Hypotenuse (sie ist entgegengesetzt). rechter Winkel). Je nachdem, welche Mengen bekannt sind, gibt es drei einfache Wege Berechnen Sie die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks.

Die erste Möglichkeit besteht darin, die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks zu finden. Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras - der älteste Weg Berechnen Sie eine beliebige Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Es klingt so: „In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Schenkel.“ Um die Hypotenuse zu berechnen, sollte man also eine Ableitung vornehmen Quadratwurzel aus der Summe zweier Beine im Quadrat. Zur Verdeutlichung werden Formeln und ein Diagramm angegeben.

Zweiter Weg. Berechnung der Hypotenuse anhand von 2 bekannten Größen: Schenkel und angrenzender Winkel

Eine der Eigenschaften eines rechtwinkligen Dreiecks besagt, dass das Verhältnis der Länge des Schenkels zur Länge der Hypotenuse dem Kosinus des Winkels zwischen diesem Schenkel und der Hypotenuse entspricht. Nennen wir den uns bekannten Winkel α. Dank der bekannten Definition können Sie nun ganz einfach eine Formel zur Berechnung der Hypotenuse formulieren: Hypotenuse = leg/cos(α)

Dritter Weg. Berechnung der Hypotenuse anhand von 2 bekannten Größen: Bein und entgegengesetzter Winkel

Wenn der entgegengesetzte Winkel bekannt ist, ist es möglich, die Eigenschaften eines rechtwinkligen Dreiecks wieder zu nutzen. Das Verhältnis der Beinlänge zur Hypotenuse entspricht dem Sinus des entgegengesetzten Winkels. Nennen wir den bekannten Winkel noch einmal α. Für die Berechnungen verwenden wir nun eine etwas andere Formel:
Hypotenuse = Bein/Sünde (α)

Beispiele, die Ihnen helfen, Formeln zu verstehen

Für ein tieferes Verständnis der einzelnen Formeln sollten Sie Folgendes berücksichtigen anschauliche Beispiele. Angenommen, Sie erhalten ein rechtwinkliges Dreieck mit den folgenden Daten:

• Bein – 8 cm.
• Der angrenzende Winkel cosα1 beträgt 0,8.
• Der Gegenwinkel sinα2 beträgt 0,8.

Nach dem Satz des Pythagoras: Hypotenuse = Quadratwurzel von (36+64) = 10 cm.
Je nach Beingröße und angrenzendem Winkel: 8/0,8 = 10 cm.
Je nach Beingröße und Gegenwinkel: 8/0,8 = 10 cm.

Sobald Sie die Formel verstanden haben, können Sie die Hypotenuse problemlos mit beliebigen Daten berechnen.

Video: Satz des Pythagoras

Aus dem Griechischen übersetzt bedeutet Hypotenuse „eng“. Um es richtig zu verstehen, stellen Sie sich eine Bogensehne vor, die die beiden Enden eines flexiblen Stocks verbindet. Ebenso ist in einem rechtwinkligen Dreieck die längste Seite die Hypotenuse, die dem rechten Winkel gegenüberliegt. Es dient als Verbindung zu den beiden anderen Seiten, den sogenannten Beinen. Um herauszufinden, wie lang diese „Schnur“ ist, müssen Sie die Länge der Beine oder die Größe zweier spitzer Winkel kennen. Durch die Kombination dieser Daten können Sie mithilfe von Formeln den gewünschten Wert berechnen.

So finden Sie die Hypotenuse anhand der Beine

Der einfachste Weg zur Berechnung besteht darin, die Größe zweier Beine zu kennen (bezeichnen wir eines als A, das andere als B). Pythagoras selbst und sein weltberühmter Satz kommen zur Rettung. Sie sagt uns, dass wir, wenn wir die Länge der Beine quadrieren und die berechneten Werte addieren, als Ergebnis den quadrierten Wert der Länge der Hypotenuse kennen. Aus dem oben Gesagten schließen wir: Um den Wert der Hypotenuse zu ermitteln, ist es notwendig, die Quadratwurzel aus der Gesamtsumme der Quadrate der Schenkel C = √ (A² + B²) zu ziehen. Beispiel: Seite A=10 cm, Seite B=20 cm. Die Hypotenuse beträgt 22,36 cm. Die Berechnung lautet wie folgt: √(10²+20²)=√(100+400)= √500≈22,36.

So finden Sie die Hypotenuse durch einen Winkel

Etwas schwieriger ist es, die Länge der Hypotenuse zu berechnen angegebenen Winkel. Wenn Sie die Größe eines der beiden Schenkel (bezeichnet mit A) und die Größe des Winkels (bezeichnet mit α) kennen, der ihm gegenüber liegt, dann wird die Größe der Hypotenuse mithilfe der Trigonometrie und insbesondere des Sinus ermittelt. Sie müssen lediglich den Wert des bekannten Schenkels durch den Sinus des Winkels dividieren. C=A/sin(α). Beispiel: Die Länge des Beins A = 30 cm, der Winkel gegenüber ihm beträgt 45°, die Hypotenuse beträgt 42,25 cm. Die Berechnung lautet wie folgt: 30/sin(45°) = 30/0,71 = 42,25.

Eine andere Möglichkeit besteht darin, die Größe der Hypotenuse mithilfe des Kosinus zu ermitteln. Es wird verwendet, wenn Sie die Größe des Beins (bezeichnet mit B) und den spitzen Winkel (bezeichnet mit α) kennen, der daran angrenzt. Sie müssen lediglich den Wert des Beins durch den Sinus des Winkels dividieren. С=В/ cos(α). Beispiel: Die Länge des Beins B = 30 cm, der Winkel gegenüber ihm beträgt 45°, die Hypotenuse beträgt 42,25 cm. Die Berechnung lautet wie folgt: 30/cos(45°) = 30/0,71 = 42,25.

So finden Sie die Hypotenuse eines gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks

Jedes Schulkind mit Selbstachtung weiß, dass ein Dreieck gleichschenklig ist, vorausgesetzt, zwei der drei Seiten sind einander gleich. Diese Seiten werden seitlich genannt, und die verbleibende Seite wird Basis genannt. Wenn einer der Winkel 90° beträgt, dann haben Sie ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck.

Die Hypotenuse in einem solchen Dreieck zu finden ist einfach, da sie mehrere hilfreiche Eigenschaften hat. Die an die Basis angrenzenden Winkel sind betragsmäßig gleich, die Gesamtsumme der Winkelwerte beträgt 180°. Das bedeutet, dass der rechte Winkel der Basis gegenüberliegt, das heißt, die Basis ist die Hypotenuse und die Seiten sind die Schenkel.

Geometrie ist keine einfache Wissenschaft. Sie verlangt von sich selbst besondere Aufmerksamkeit und Kenntnis exakter Formeln. Diese Art von Mathematik kam zu uns Antikes Griechenland und auch nach mehreren tausend Jahren verliert es nicht an Aktualität. Denken Sie nicht umsonst, dass dies ein nutzloses Thema ist, das die Köpfe von Schülern und Schülern stört. Tatsächlich ist Geometrie in vielen Lebensbereichen anwendbar. Ohne sie können keine Geometriekenntnisse aufgebaut werden architektonische Struktur, Autos werden nicht geschaffen, Raumschiffe und Flugzeuge. Komplexe und nicht sehr komplexe Straßenkreuzungen und Spurrillen – all dies erfordert geometrische Berechnungen. Ja, selbst manchmal können Sie in Ihrem Zimmer keine Reparaturen durchführen, ohne grundlegende Formeln zu kennen. Unterschätzen Sie also nicht die Bedeutung dieses Themas. Wir studieren die gängigsten Formeln, die wir in vielen Lösungen in der Schule verwenden müssen. Eine davon besteht darin, die Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck zu finden. Um dies zu verstehen, lesen Sie unten.

Bevor wir mit dem Üben beginnen, beginnen wir mit den Grundlagen und definieren, was die Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck ist.

Die Hypotenuse ist eine der Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck, die dem 90-Grad-Winkel (rechter Winkel) gegenüberliegt und immer die längste ist.

Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Länge der gewünschten Hypotenuse in einem gegebenen rechtwinkligen Dreieck zu ermitteln.

Für den Fall, dass uns die Beine bereits bekannt sind, verwenden wir den Satz des Pythagoras, bei dem wir die Summe der Quadrate zweier Beine addieren, die gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist.

a und b sind Beine, c ist die Hypotenuse.

In unserem Fall lautet die Formel für ein rechtwinkliges Dreieck dementsprechend wie folgt:

Wenn wir die bekannten Anzahlen der Beine a und b einsetzen, sei es a=3 und b=4, dann c=√32+42, dann erhalten wir c=√25, c=5

Wenn wir nur die Länge eines Beins kennen, kann die Formel umgewandelt werden, um die Länge des zweiten zu ermitteln. Es sieht aus wie das:

Wenn wir gemäß den Bedingungen des Problems das Bein A und die Hypotenuse C kennen, können wir den rechten Winkel des Dreiecks berechnen, nennen wir ihn α.

Dazu verwenden wir die Formel:

Der zweite Winkel, den wir berechnen müssen, sei β. Wenn man davon ausgeht, dass wir die Summe der Winkel eines Dreiecks kennen, die 180° beträgt, dann gilt: β= 180°-90°-α

Wenn wir die Werte der Beine kennen, können wir die Formel verwenden, um den Wert des spitzen Winkels des Dreiecks zu ermitteln:

Abhängig von den bekannten allgemein akzeptierten Werten können die Seiten eines Rechtecks ​​​​mit vielen verschiedenen Formeln ermittelt werden. Hier sind einige davon:

Bei der Lösung von Problemen beim Finden von Unbekannten in einem rechtwinkligen Dreieck ist es sehr wichtig, sich auf die bereits bekannten Werte zu konzentrieren und diese auf dieser Grundlage in die gewünschte Formel einzusetzen. Es wird schwierig sein, sie sich sofort zu merken. Wir empfehlen Ihnen daher, einen kleinen handschriftlichen Hinweis zu verfassen und ihn in Ihr Notizbuch einzufügen.

Wie Sie sehen, können Sie es leicht herausfinden, wenn Sie sich mit allen Feinheiten dieser Formel befassen. Wir empfehlen, mehrere Probleme anhand dieser Formel zu lösen. Nachdem Sie Ihr Ergebnis gesehen haben, wird Ihnen klar, ob Sie dieses Thema verstanden haben oder nicht. Versuchen Sie, das Material nicht auswendig zu lernen, sondern sich damit zu befassen, es wird viel nützlicher sein. Auswendig gelerntes Material ist nach dem ersten Test vergessen, und Sie werden dieser Formel ziemlich oft begegnen, also verstehen Sie sie zuerst und merken Sie sie sich dann. Wenn diese Empfehlungen nicht gegeben werden positiver Effekt, das heißt, es ist sinnvoll, zusätzliche Kurse zu diesem Thema zu belegen. Und denken Sie daran: Lehren ist Licht, nicht Lehren ist Dunkelheit!