In einer Dreiecksbeziehung sind alle Winkel scharf. Welcher Winkel heißt spitz, rechts, stumpf? In einem spitzen Dreieck sind alle Winkel spitz

Jeder Winkel hat je nach Größe seinen eigenen Namen:

Winkeltyp	Größe in Grad	Beispiel
Scharf	Weniger als 90°
Gerade	Entspricht 90°. In einer Zeichnung wird ein rechter Winkel normalerweise durch ein Symbol gekennzeichnet, das von einer Seite des Winkels zur anderen verläuft.
Unverblümt	Mehr als 90°, aber weniger als 180°
Erweitert	Entspricht 180° Ein gerader Winkel ist gleich der Summe zweier rechter Winkel und ein rechter Winkel ist die Hälfte eines geraden Winkels.
Konvex	Mehr als 180°, aber weniger als 360°
Voll	Entspricht 360°

Die beiden Winkel werden aufgerufen benachbart, wenn sie eine Seite gemeinsam haben und die anderen beiden Seiten eine gerade Linie bilden:

Winkel MOPP Und PON angrenzend, da der Balken OP- die gemeinsame Seite und die anderen beiden Seiten - OM Und AN eine gerade Linie bilden.

Die gemeinsame Seite benachbarter Winkel heißt schräg bis gerade, auf dem die beiden anderen Seiten liegen, nur für den Fall, dass benachbarte Winkel einander nicht gleich sind. Wenn benachbarte Winkel gleich sind, ist ihre gemeinsame Seite gleich aufrecht.

Die Summe benachbarter Winkel beträgt 180°.

Die beiden Winkel werden aufgerufen Vertikale, wenn die Seiten eines Winkels die Seiten des anderen Winkels zu Geraden ergänzen:

Winkel 1 und 3 sowie Winkel 2 und 4 sind vertikal.

Vertikale Winkel sind gleich.

Beweisen wir, dass die vertikalen Winkel gleich sind:

Die Summe von ∠1 und ∠2 ist ein gerader Winkel. Und die Summe von ∠3 und ∠2 ist ein gerader Winkel. Diese beiden Beträge sind also gleich:

∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.

In dieser Gleichheit gibt es links und rechts einen identischen Term – ∠2. Die Gleichheit wird nicht verletzt, wenn dieser Begriff links und rechts weggelassen wird. Dann verstehen wir es.

Ein spitzer Winkel ist ein Winkel, dessen Gradmaß weniger als 90 Grad beträgt. Ein rechter Winkel ist ein Winkel, dessen Gradmaß 90 Grad beträgt. Ein stumpfer Winkel ist ein Winkel, dessen Gradmaß größer als 90 Grad ist. Sie können jeden Winkel mit einem Winkelmesser oder Lineal bestimmen.

Spitzer Winkel – von null bis 90 Grad (nicht inklusive).

Sie sehen so aus

Ein rechter Winkel beträgt 90 Grad, seine Seiten stehen senkrecht zueinander.



Es gibt auch stumpfe Winkel – von 90 Grad bis 180 Grad sehen sie so aus:



Welcher Winkel sich vor Ihnen befindet, lässt sich im Allgemeinen mit dem Auge bestimmen, wenn Sie jedoch genaue Gradangaben benötigen, müssen Sie einen Winkelmesser verwenden.

Es ist ganz einfach: Nehmen Sie eine Ecke, ein Lineal oder einen Winkelmesser, Sie können alles zusammen machen. Mit einem Winkelmesser ist alles einfach, verschieben Sie die entsprechenden Markierungen, das heißt 90 % ist ein rechter Winkel; was größer als 90 % -91,99.120.170 ist, wird als stumpfer Winkel bezeichnet; Was wiederum weniger als 90 % beträgt – 89, 75, 40,15 – wird als spitzer Winkel bezeichnet. Es ist fast unmöglich, einen Fehler zu machen.

Der Winkel, der durch den Schnittpunkt zweier senkrechter Linien entsteht, wird rechter Winkel genannt. Auch bei der Teilung eines Kreises in vier Teile (1/4 Kreis) kann ein rechter Winkel entstehen.

Ein rechter Winkel beträgt 90 Grad.

Wenn die Seiten eines Winkels zusammenfallen, wird dieser Winkel Null genannt

Der Nullwinkel beträgt 0 Grad.

Alle Winkel, deren Grad größer als Null und kleiner als rechter Winkel sind, werden als spitz bezeichnet.

Ein spitzer Winkel ist größer als 0 Grad und kleiner als 90 Grad.

Wenn die Seiten eines Winkels in entgegengesetzte Richtungen liegen und eine gerade Linie bilden, wird ein solcher Winkel als Umkehrwinkel bezeichnet und entspricht 180 Grad.

Winkel, deren Gradwerte größer als ein rechter Winkel und kleiner als ein gerader Winkel sind, werden als stumpf bezeichnet.

Ein stumpfer Winkel ist größer als 90 Grad und kleiner als 180 Grad.



Sie alle haben eines gemeinsam:

spitze, rechte und stumpfe Winkel – sie sind alle konvex.

Ein spitzer Winkel ist ein Winkel, dessen Wert weniger als 90 Grad beträgt.

Rechter Winkel mit einer 90-Grad-Öffnung.

Ein stumpfer Winkel ist ein Winkel, dessen Betrag größer als 90 Grad, aber kleiner als 180 Grad ist.

Der richtige Winkel ist für das Auge sofort erkennbar.

Alles ist ganz einfach. Machen wir einen Vergleich mit einer gewöhnlichen Uhr. Wenn einer der Zeiger so eingestellt ist, dass er auf zwölf Uhr zeigt, und der andere so, dass er auf drei zeigt, dann bilden sie einen rechten Winkel von neunzig Grad. Wenn Sie beginnen, den auf drei Uhr zeigenden Zeiger in die entgegengesetzte Richtung (an der Zwei-Uhr-Markierung auf dem Zifferblatt) zu bewegen, bildet er zusammen mit dem Sekundenzeiger spitze Winkel (weniger als 90 Grad). Wenn die Zeiger auf einen Punkt zeigen, bilden sie einen Nullwinkel von null Grad. Und wenn Sie den Sekundenzeiger auf die ursprüngliche Position (Drei-Uhr-Markierung) zurückstellen und beginnen, ihn auf dem Zifferblatt vorwärts zu bewegen, dann bis zur Sechs-Uhr-Marke. Wenn Sie die Uhr markieren, bildet es zusammen mit dem ersten stumpfe Winkel (mehr als 90 Grad). Wenn die Pfeile einer auf 12 und der andere auf 6 zeigen, ist dies der sogenannte Drehwinkel von 180 Grad.

In dieser Angelegenheit müssen wir beginnen rechter Winkel:

1.Ein rechter Winkel beträgt 90 Grad



2.Alles Winkel, die kleiner als ein rechter Winkel sind, also weniger als 90 Grad, gelten als spitz.

Zum Beispiel Winkel 89 Grad, 60 Grad, 30 Grad.



3.Alles Winkel, die größer als ein rechter Winkel, also größer als 90 Grad, sind, gelten als stumpf.

Beispielsweise sind 91 Grad, 120 Grad, 179 Grad stumpfe Winkel



Auch das gilt es zu berücksichtigen Ein Winkel von 180 Grad wird Winkel genannt.



Das ist Geometrie der 7. Klasse. Vielleicht finden sie sogar früher in der Schule statt, ich weiß es nicht mehr genau. Zum Messen des Winkels wird ein Winkelmesser verwendet. Ein rechter Winkel ist also gleich 90 Grad, ein spitzer Winkel ist immer kleiner als 90 Grad (sogar um 1 Grad) und ein stumpfer Winkel ist immer größer als 90 Grad.

Ein spitzer Winkel ist ein Winkel kleiner als 90.

Ein stumpfer Winkel ist ein Winkel größer als 90, aber kleiner als 180.

Ein rechter Winkel ist ein 90-Grad-Winkel.

Es gibt auch einen geraden Winkel, also einen Winkel im Bereich zwischen 180 und 360.

Wenn der Winkel größer als 360 ist, sollten Sie, um herauszufinden, um welchen Winkel es sich handelt, 360 vom Wert dieses Winkels subtrahieren und sehen, was übrig bleibt. Wenn es immer noch mehr sind, wiederholen Sie diesen Vorgang so oft wie erforderlich.

Der Winkel 0 sowie 180 auf einer Seite werden in Berechnungen als Winkel verwendet, tatsächlich handelt es sich jedoch um den Anfang eines Segments oder einer Linie und nicht um einen Winkel.

Wenn Sie Dreiecke nehmen, sollten deren Winkel im Bereich zwischen 0 und 180 liegen, da es sich bei solchen Winkeln des Dreiecks (0 und 180) nicht mehr um ein Dreieck, sondern um ein Segment handelt und bei größeren Winkeln das Dreieck nicht mehr arbeiten.

Ein rechter Winkel ist ein 90-Grad-Winkel, der in Vierecken wie Quadraten und Rechtecken vorkommt.

Ein stumpfer Winkel ist ein Winkel, dessen Gradmaß größer als 90 Grad, aber kleiner als 180 Grad ist; er kommt in Rauten, Polygonen und beliebigen Parallelogrammen vor.

Ein spitzer Winkel ist ein Winkel bis zu 90 Grad; er existiert beispielsweise nicht in einem Quadrat.

Interview über Dreiecksbeziehungen und die Geometrie der Liebe.

Wie sie aussehen und wie sie darin leben.

Die Zeit des Verliebens bringt nicht nur Romantik, sondern manchmal auch große Probleme mit sich – wenn in der Familie der Partner ein unerwartetes Gefühl aufkommt, füreinander aber schon gar nicht.

Spiel für Erwachsene

- Dieses Phänomen ist wahrscheinlich ein ewiges Problem für verheiratete Paare?

In fast allen mehrseitigen Liebesromanen vergangener Jahrhunderte und sogar des gegenwärtigen findet man eine Beschreibung geistiger Turbulenzen aufgrund des Lebens in Dreiecksbeziehungen. Wenn sie einen liebt, aber mit einem anderen zusammenlebt, und er sie liebt, aber mit einem anderen ausgeht.

Ich verstehe nicht, wenn sie sagen, dass das noch nie zuvor passiert ist. Und man kann nicht sagen, dass es jetzt mehr Liebesdreiecke gibt. Liebesdreiecke sind großartig und höchst interessant Spiel für Erwachsene. Besser als Computerspiele, stärker als Drogen.

- Wie kommt es zu Dreiecksbeziehungen?

Erstens ist es eine Form komplexer Beziehungen, ein Zeichen einer Krise zwischen Menschen, die zusammenleben. Seltsamerweise macht die Anwesenheit eines Dritten diese Beziehungen stabiler. Schließlich ist ein Dreieck die stabilste Figur der Geometrie. Und in der Psychotherapie gibt es ein Stuhlprinzip: Ein Stuhl steht niemals auf zwei Beinen, für Stabilität braucht es mindestens ein drittes.

Während einer Krise in einer Familie kann daher jeder seiner Teilnehmer zu einem bestimmten Zeitpunkt beginnen, nach der Person zu suchen, mit der es sich etwas besser und wohler fühlt. Dabei geht es überhaupt nicht um Sex, sondern um menschliche Beziehungen.

- Wie sieht eine Beziehungskrise aus?

Es gibt zum Beispiel ein Paar, bei dem etwas passiert, das das Leben des einen unerträglich macht. Der Grund ist ein chronischer Mangel an Emotionen, Aufmerksamkeit, Zuneigung, Anerkennung, Respekt usw. Irgendwann taucht eine andere Person auf, die dieses Defizit füllen kann.

Ich erinnere mich, dass es einen merkwürdigen Vorfall gab. Der Mann lebte sehr lange in der Ehe. Sie hatten Kinder. Und plötzlich, unerwartet für sich selbst, wie er sagt, begann er, sich mit einer anderen Frau zu treffen. Bei einem Termin bei einem Psychotherapeuten gab der Mann zu, dass er nicht verstand, warum er sich zu ihr hingezogen fühlte. „Sie ist nicht so gut wie meine Frau, sie ist nicht so schön, nicht so erfolgreich. Eigentlich schlimmer als meine Frau. Aber ich denke jeden Tag an sie.“

Auf die Frage „Was bekommen Sie von ihr“ antwortete die Kundin: „Jedes Mal, wenn ich höre, dass ich gut und entzückend bin.“ Wenn es in einer Familie keine Offenheit, Anerkennung oder spirituelle Nähe gibt, beginnt jeder nebenbei, danach zu suchen.

- Aber was ist mit den Unfällen, die auch in Romanen beschrieben werden?

Ich glaube nicht wirklich an den Zufall. Wenn Menschen heiraten oder einfach nur zusammenleben, wissen sie, worauf sie sich einlassen. Ein Mann wählt selbst die Frau, mit der er zusammenleben wird. Hier trifft er nebenbei jemand anderen und es scheint, als müsste eine Entscheidung getroffen werden, aber die Dreiecksbeziehung erlaubt es einem, alles so zu lassen, wie es ist. Ein Mann versteht, wie „bequem“ es ist, sowohl eine Geliebte als auch eine Frau zu haben. Und eine Frau sieht, wie angenehm es ist, wenn es einen Liebhaber und einen Ehemann gibt.

Und für den letzten Jahren Zweitens bemerkte ich, dass gleich viele Geliebte zum Empfang kamen, die Beziehungen zu verheirateten Männern und Ehefrauen hatten, deren Männer untreu waren. Gleichzeitig gibt es in Beratungsgesprächen um ein Vielfaches weniger Männer mit diesem Thema. Dies besagt, dass es für einen Mann immer bequemer ist, einerseits einen Beamten zu haben schwierige Beziehungen mit seiner Frau hingegen - locker und angenehm mit seiner Geliebten. Doch dieser Zustand hält vorerst an.

Der Preis für Komfort

- Wie lange kann eine Dreiecksbeziehung dauern? Schließlich wird die Unwahrheit immer offensichtlich.

In meiner Erinnerung dauerte die längste Zeit 15 Jahre – so viele Jahre wartete die Herrin auf einen Mann. Wenn Sie eine solche Beziehung eingehen, müssen Sie sich immer des Preises bewusst sein, den Sie zahlen müssen, und manchmal ist der Preis zu hoch. Es gibt ein Stereotyp: Jede Geliebte möchte Ehefrau werden.

Häufiger kommt es vor, dass eine Frau nicht lange auf einen Mann warten kann und eine Frau die Untreue ihres Mannes nicht lange ertragen kann. Dies verursacht viele Tränen, Ärger, Sorgen, Groll und Schuldgefühle. Eine Ausnahme von der Regel bilden die Geliebte einer Frau und einer Freundin, die voneinander wissen, über ihren Mann sprechen und sich alle wohl und glücklich fühlen.

- Wie kann man in einer solchen Situation existieren?

Jeder hat Dreiecksbeziehung Es gibt eine Rolle. Ein Mann, der sich bei seiner Geliebten über seine Frau beschwert, sucht in ihr einen Retter. Es ist immer schön, wenn man vor einer schlechten Frau gerettet wird. Die Frau fungiert als Verfolgerin. Sie sagt immer, dass ihr Mann schlecht ist und ihre Geliebte verfolgt, aus irgendeinem Grund beschuldigt sie sie, die Familie zerstört zu haben. Darüber hinaus ändern sich dann die Rollen, und die betrogene Frau wird zum Opfer, ist verärgert darüber, dass sie getäuscht wird, und der Ehemann findet sich in der Rolle eines Retters wieder. Alle spielen, gehen um den Rand herum und warten. Diese Art von Leben ist sehr aufregend und angenehm.

Spiel nach den Regeln

Die Lebensregeln in einer Dreiecksbeziehung sind einfach. Einer muss den anderen verfolgen, der andere muss schuld sein. Der erste sollte große Freude darüber empfinden, dass er unter Reue leidet – Aufmerksamkeit auf sich selbst fordern, Beziehungen abbrechen, dann leiden, dass er nicht gegangen ist, und so weiter.

Gleichzeitig fühlt sich ein Mann etwa so: Wie komme ich mit allen zurecht? Und er ist eine Art Überläufer zwischen den beiden Seiten. Und er mag es, denn wenn das Spiel nicht so interessant wäre, würden sie es nicht spielen. Es bringt Erfahrung und löst Spannungen in Beziehungen. Man kann endlos spielen, aber derjenige, der aufgibt, also zuerst eine Entscheidung trifft, gewinnt.

Ich empfehle, alle drei Fragen zu stellen: Wie lange sind Sie bereit, auf Veränderungen bei dem Paar zu warten, und was sind Sie bereit, selbst zu tun, um etwas zu ändern? Sind Sie bereit, damit aufzuhören, wenn Sie es satt haben? Wie profitabel ist es für Sie zu spielen?

Manchmal muss man aufgeben, versuchen, sich zu entfernen, loslassen, und dann zerfällt das Dreieck. Schließlich existiert es, solange drei Personen daran beteiligt sind.

Aus der Praxis

- Wie oft enden Dreiecksbeziehungen? Scheidung oder Rettung der Familie?

Wenn es in einer Dreiecksbeziehung in den ersten zwei Jahren nicht zu einer Scheidung kommt, ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass sie nicht zustande kommt. Frauen-Dating verheirateter Mann Sie denken: „Wenn er sich scheiden lässt, werden er und ich eine starke, glückliche Familie haben.“ Leider ist dies in 90 % der Fälle nicht der Fall. Denn in einer Dreiecksbeziehung sind die Rollen klar verteilt und für einen Mann wird aus einer Geliebten fast nie eine Ehefrau.

Der Kontext einer Beziehung zwischen Liebenden führt normalerweise nicht zu einer Beziehung zwischen Mann und Frau, selbst wenn sie sich registrieren, da dies erforderlich ist Große veränderungen in Beziehungen und manchmal in völlig anderen Beziehungen. Die Wahrscheinlichkeit ist hoch, dass der Mann in diesem Fall erneut nach einer Geliebten sucht.

Übrigens

Das Thema Liebe ist voller Mythen und Stereotypen. Zum Beispiel um absolute Polygamie und Monogamie, die es tatsächlich nicht gibt. Denn jede Art, auch der Mensch, muss sich entwickeln und gesunde Nachkommen zur Welt bringen. Anthropologen, die die Natur des Menschen untersuchen, sind zu dem Schluss gekommen, dass Männer und Frauen gleichermaßen polygam und monogam sind, bis sie den besten Partner finden, mit dem sie ihr ganzes Leben verbringen können.

Beginnen wir mit der Definition, was ein Winkel ist. Erstens ist es und zweitens besteht es aus zwei Strahlen, die als Seiten des Winkels bezeichnet werden. Drittens entstehen diese aus einem Punkt, der als Scheitelpunkt des Winkels bezeichnet wird. Basierend auf diesen Merkmalen können wir eine Definition treffen: Winkel - geometrische Figur, der aus zwei Strahlen (Seiten) besteht, die von einem Punkt (Scheitelpunkt) ausgehen.

Sie werden nach Gradwert, nach Lage relativ zueinander und relativ zum Kreis klassifiziert. Beginnen wir mit den Winkeltypen entsprechend ihrer Größe.

Es gibt mehrere Varianten davon. Schauen wir uns jeden Typ genauer an.

Es gibt nur vier Hauptarten von Winkeln: gerade, stumpfe, spitze und gerade Winkel.

Gerade

Es sieht aus wie das:

Sein Gradmaß ist immer 90°, mit anderen Worten, ein rechter Winkel ist ein Winkel von 90 Grad. Nur Vierecke wie Quadrat und Rechteck haben sie.

Unverblümt

Es sieht aus wie das:

Das Gradmaß beträgt immer mehr als 90 °, aber weniger als 180 °. Es kann in Vierecken wie einer Raute, einem beliebigen Parallelogramm und in Polygonen gefunden werden.

Scharf

Es sieht aus wie das:

Das Gradmaß eines spitzen Winkels ist immer kleiner als 90°. Es kommt in allen Vierecken außer dem Quadrat und jedem Parallelogramm vor.

Erweitert

Der aufgeklappte Winkel sieht so aus:

Es kommt in Polygonen nicht vor, ist aber nicht weniger wichtig als alle anderen. Ein gerader Winkel ist eine geometrische Figur, deren Gradmaß immer 180° beträgt. Sie können darauf aufbauen, indem Sie einen oder mehrere Strahlen von seiner Spitze in eine beliebige Richtung zeichnen.

Es gibt mehrere andere kleinere Arten von Winkeln. Sie werden nicht in Schulen studiert, aber man muss zumindest über ihre Existenz Bescheid wissen. Es gibt nur fünf sekundäre Winkeltypen:

1. Null

Es sieht aus wie das:

Der Name des Winkels selbst deutet bereits auf seine Größe hin. Sein Innenbereich beträgt 0° und die Seiten liegen übereinander, wie in der Abbildung dargestellt.

2. Schräg

Ein schiefer Winkel kann ein gerader Winkel, ein stumpfer Winkel, ein spitzer Winkel oder ein gerader Winkel sein. Seine Hauptbedingung ist, dass er nicht gleich 0 o, 90 o, 180 o, 270 o sein darf.

3. Konvex

Konvexe Winkel sind Nullwinkel, gerade, stumpfe, spitze und gerade Winkel. Wie Sie bereits verstanden haben, reicht das Gradmaß eines konvexen Winkels von 0° bis 180°.

4. Nicht konvex

Winkel mit Gradmaßen von 181° bis einschließlich 359° sind nicht konvex.

5. Voll

Ein vollständiger Winkel beträgt 360 Grad.

Dies sind alle Arten von Winkeln entsprechend ihrer Größe. Schauen wir uns nun ihre Typen anhand ihrer Position auf der Ebene relativ zueinander an.

1. Zusätzlich

Das sind zwei spitze Winkel, die eine Gerade bilden, d.h. ihre Summe beträgt 90 o.

2. Angrenzend

Benachbarte Winkel entstehen, wenn ein Strahl in beliebiger Richtung durch den aufgeklappten Winkel bzw. durch seinen Scheitelpunkt verläuft. Ihre Summe beträgt 180 o.

3. Vertikal

Vertikale Winkel entstehen, wenn sich zwei Geraden schneiden. Ihre Abschlussmaße sind gleich.

Kommen wir nun zu den Winkeltypen, die relativ zum Kreis liegen. Es gibt nur zwei davon: zentral und beschriftet.

1. Zentral

Ein Zentralwinkel ist ein Winkel, dessen Scheitelpunkt im Mittelpunkt des Kreises liegt. Sein Gradmaß ist gleich dem Gradmaß des kleineren Bogens, der von den Seiten begrenzt wird.

2. Beschriftet

Ein eingeschriebener Winkel ist ein Winkel, dessen Scheitelpunkt auf einem Kreis liegt und dessen Seiten ihn schneiden. Sein Gradmaß entspricht der Hälfte des Bogens, auf dem es ruht.

Das war's mit den Winkeln. Jetzt wissen Sie, dass es neben den bekanntesten – spitz, stumpf, gerade und ausgebreitet – noch viele andere Arten davon in der Geometrie gibt.