Ceea ce se numește mișcare mecanică: definiție și formulă.

Cursul 2. Relativitatea mișcare mecanică. Sisteme de referință. Caracteristicile mișcării mecanice: mișcare, viteză, accelerație.

mecanica - ramura fizicii care se ocupa de miscarea mecanica.

Mecanica este împărțită în cinematică, dinamică și statică.

Cinematica este o ramură a mecanicii în care mișcarea corpurilor este luată în considerare fără a clarifica cauzele acestei mișcări.Cinematică studiază modalitățile de descriere a mișcării și relația dintre cantitățile care caracterizează aceste mișcări.

Sarcina cinematicii: determinarea caracteristicilor cinematice ale mișcării (traiectoria mișcării, deplasarea, distanța parcursă, coordonatele, viteza și accelerația corpului), precum și obținerea de ecuații pentru dependența acestor caracteristici de timp.

mișcarea mecanică a corpului numită schimbarea poziţiei sale în spaţiu faţă de alte corpuri în timp.

mișcare mecanică relativ , expresia „corpul se mişcă” este lipsită de sens până când este determinată în raport cu ceea ce este considerată mişcarea. Mișcarea aceluiași corp față de corpuri diferite se dovedește a fi diferit. Pentru a descrie mișcarea unui corp, este necesar să se indice în raport cu ce corp este considerată mișcarea. Acest corp este numitorganism de referință . Odihna este, de asemenea, relativă (exemple: un pasager într-un tren în repaus se uită la un tren care trece)

Sarcina principală a mecanicii – să poată calcula în orice moment coordonatele punctelor corpului.

Pentru a rezolva acest lucru, trebuie să aveți un corp din care se numără coordonatele, să îi asociați un sistem de coordonate și să aveți un dispozitiv pentru măsurarea intervalelor de timp.

Sistemul de coordonate, corpul de referință cu care este asociat și instrumentul de măsurare a timpului se formează sistem de referință , în raport cu care se consideră mișcarea corpului.

Sisteme de coordonate Sunt:

1. unidimensional – poziţia corpului pe linie dreaptă este determinată de o coordonată x.

2. bidimensional – poziţia unui punct pe plan este determinată de două coordonate x şi y.

3. tridimensional – poziția unui punct în spațiu este determinată de trei coordonate x, y și z.

Fiecare corp are o anumită dimensiune. Diferite părți ale corpului se află în locuri diferite în spațiu. Cu toate acestea, în multe probleme de mecanică nu este necesar să se indice pozițiile părților individuale ale corpului. Dacă dimensiunile unui corp sunt mici în comparație cu distanțele față de alte corpuri, atunci corp dat poate fi considerat ca un punct material. Acest lucru se poate face, de exemplu, atunci când se studiază mișcarea planetelor în jurul Soarelui.

Dacă toate părțile corpului se mișcă în același mod, atunci o astfel de mișcare se numește translație.

Mișcarea progresivă, de exemplu, cabinele din atracția „Roata uriașă”, o mașină pe secțiune dreaptă trasee etc. Odată cu mișcarea de translație a corpului, acesta poate fi considerat și ca punct material.

punct materialse numește un corp ale cărui dimensiuni, în condiții date, pot fi neglijate .

Conceptul de punct material joacă rol importantîn mecanică. Un corp poate fi considerat un punct material dacă dimensiunile lui sunt mici în comparație cu distanța pe care o parcurge sau în comparație cu distanța de la el la alte corpuri.

Exemplu . Dimensiuni stație orbitală, care se află pe orbită în apropierea Pământului, poate fi ignorată, iar atunci când se calculează traiectoria navei spațiale la andocare cu stația, nu se poate face fără a lua în considerare dimensiunea acesteia.

Caracteristicile mișcării mecanice: mișcare, viteză, accelerație.

Mișcarea mecanică este caracterizată de trei mărimi fizice:deplasare, viteză și accelerație.

Deplasându-se în timp de la un punct la altul, corpul (punctul material) descrie o anumită linie, care se numește traiectoria corpului.

Linia de-a lungul căreia se mișcă punctul corpului se numește traiectoria mișcării.

Lungimea traiectoriei se numește parcurs cale.

Notateu măsurată înmetri . (traiectorie - urmă, cale - distanță)

Distanta parcursa l este egală cu lungimea arcului traiectoriei parcurse de corp într-un timp t.cale – scalar .

Prin mișcarea corpului numit segment direcționat al unei linii drepte care leagă poziția inițială a corpului cu poziția sa ulterioară. Deplasarea este o mărime vectorială.

Se numește vectorul care leagă punctele de început și de sfârșit ale traiectoriei circulaţie.

NotatS , măsurată în metri (deplasarea este un vector, modulul de deplasare este un scalar)

viteza - vector cantitate fizica, care caracterizează viteza de mișcare a corpului, numeric egală cu raportul mișcării într-o perioadă mică de timp la valoarea acestei perioade.

Notat v

Formula vitezei:sau

Unitate de măsură în SI -Domnișoară .

În practică, unitatea de măsură a vitezei utilizată este km/h (36 km/h = 10 m/s).

Măsurați vitezavitezometru .

Accelerare - mărime fizică vectorială care caracterizează viteza de modificare a vitezei, numeric egală cu raportul dintre modificarea vitezei și perioada de timp în care s-a produs această modificare.

Dacă viteza se schimbă la fel pe tot parcursul mișcării, atunci accelerația poate fi calculată prin formula:

Se măsoară accelerațiaaccelerometru

unitate SIDomnișoară 2

Astfel, marimile fizice principale din cinematica unui punct material sunt distanta parcursaeu deplasare, viteză și accelerație. calel este o mărime scalară. Deplasarea, viteza și accelerația sunt mărimi vectoriale. Pentru a specifica o cantitate vectorială, trebuie să specificați modulul acesteia și să specificați direcția. Mărimile vectoriale respectă anumite reguli matematice. Vectorii pot fi proiectați pe axe de coordonate, pot fi adunați, scăzuți etc.

Relativitatea mișcării mecanice.

Mișcarea mecanică este relativă. Mișcarea aceluiași corp față de corpuri diferite se dovedește a fi diferită.

De exemplu, o mașină se deplasează pe un drum. Sunt oameni în mașină. Oamenii se deplasează împreună cu mașina pe drum. Adică oamenii se deplasează în spațiu în raport cu drumul. Dar în raport cu mașina în sine, oamenii nu se mișcă. Acest lucru se manifestă.

Pentru a descrie mișcarea unui corp, este necesar să se indice în raport cu ce corp este considerată mișcarea. Acest corp se numește corp de referință. Pacea este de asemenea relativă. De exemplu, un pasager dintr-un tren aflat în repaus se uită la un tren care trece și nu își dă seama ce tren se mișcă până nu se uită la cer sau la pământ.

Toate corpurile din univers se mișcă, deci nu există corpuri care să fie în repaus absolut. Din același motiv, este posibil să se determine dacă un corp se mișcă sau nu numai în raport cu un alt corp.

De exemplu, o mașină se deplasează pe un drum. Drumul este pe planeta Pământ. Drumul este nemișcat. Prin urmare, este posibil să se măsoare viteza unui vehicul în raport cu un drum staționar. Dar drumul este staționar față de Pământ. Cu toate acestea, Pământul însuși se învârte în jurul Soarelui. Prin urmare, drumul, împreună cu mașina, se învârte și în jurul Soarelui. În consecință, mașina efectuează nu numai mișcare de translație, ci și de rotație (față de Soare). Dar în raport cu Pământul, mașina face doar mișcare de translație. Acest lucru se manifestărelativitatea mișcării mecanice .

Mișcarea aceluiași corp poate arăta diferit din punctul de vedere al diferiților observatori. Viteza, direcția de mișcare și tipul de traiectorie a corpului vor fi diferite pentru diferiți observatori. Fără a specifica corpul de referință, vorbirea despre mișcare este lipsită de sens. De exemplu, un pasager așezat într-un tren este în repaus în raport cu vagonul, dar se deplasează cu vagonul în raport cu peronul gării.

Să ilustrăm acum pentru diferiți observatori diferența de formă a traiectoriei unui corp în mișcare. Fiind pe Pământ, pe cerul nopții puteți vedea cu ușurință puncte strălucitoare care zboară rapid - sateliți. Se mișcă pe orbite circulare în jurul Pământului, adică în jurul nostru. Să ne aşezăm acum nava spatiala zburând spre soare. Vom vedea că acum fiecare satelit se mișcă nu într-un cerc în jurul Pământului, ci într-o spirală în jurul Soarelui:

Relativitatea mișcării mecanice – aceasta este dependența traiectoriei corpului, distanța parcursă, deplasarea și viteza de alegere sisteme de referință .

Mișcarea corpurilor poate fi descrisă în diferite cadre de referință. Din punctul de vedere al cinematicii, toate cadrele de referință sunt egale. Cu toate acestea, caracteristicile cinematice ale mișcării, cum ar fi traiectoria, deplasarea, viteza, în sisteme diferite se dovedesc a fi diferit. Mărimile care depind de alegerea cadrului de referință în care sunt măsurate se numesc relative.

Galileo a arătat că în condițiile Pământului este practic valabillegea inerției. Conform acestei legi, acţiunea forţelor asupra unui corp se manifestă prin modificări ale vitezei; pentru a menține aceeași mișcare cu mărime și direcție constantă a vitezei nu necesită prezența forțelor.Au început să fie numite cadre de referință în care legea inerției este satisfăcută sisteme de referință inerțiale (ISO) .

Sistemele care se rotesc sau accelerează nu sunt inerțiale.

Pământul nu poate fi considerat complet ISO: se rotește, dar pentru majoritatea scopurilor noastresistemele de referință asociate cu Pământul, într-o aproximare destul de bună, pot fi considerate inerțiale.Un cadru de referință care se mișcă uniform și rectiliniu în raport cu IFR este de asemenea inerțial.

G. Galileo și I. Newton erau profund conștienți de ceea ce numim astăziprincipiul relativității , conform căruia legile mecanice ale fizicii trebuie să fie aceleași în toate IFR-urile în aceleași condiții inițiale.

Din aceasta rezultă: niciun ISO nu este diferit de un alt cadru de referință. Toate ISO-urile sunt echivalente din punct de vedere al fenomenelor mecanice.

Principiul relativității al lui Galileo provine din unele presupuneri care se bazează pe experiența noastră zilnică. În mecanica clasicăspaţiu Șitimp consideratăabsolut . Se presupune că lungimea corpurilor este aceeași în orice cadru de referință și că timpul curge la fel în diferite cadre de referință. Se presupune căgreutate corp și de asemeneatoate forțele rămân neschimbate atunci când treceți de la un ISO la altul.

Suntem convinși de validitatea principiului relativității prin experiența cotidiană, de exemplu, într-un tren sau avion care se mișcă uniform, corpurile se mișcă în același mod ca pe Pământ.

Nu există niciun experiment care să poată fi folosit pentru a stabili care cadru de referință este cu adevărat în repaus și care se mișcă. Nu există cadre de referință într-o stare de repaus absolut.

Dacă o monedă este aruncată vertical în sus pe un cărucior în mișcare, atunci numai coordonatele sistemului de operare se vor schimba în cadrul de referință asociat căruciorului.

În sistemul de referință asociat Pământului, coordonatele OU și OX se modifică.

În consecință, poziția corpurilor și vitezele lor în diferite cadre de referință sunt diferite.

Luați în considerare mișcarea aceluiași corp în raport cu două cadre de referință diferite: staționar și în mișcare.

O barcă traversează un râu perpendicular pe debitul râului, mișcându-se cu o anumită viteză în raport cu apa. Mișcarea bărcii este monitorizată de 2 observatori: unul nemișcat pe țărm, celălalt pe o plută care plutește în aval. Față de apă, pluta este nemișcată, iar față de țărm, se mișcă cu viteza curentului.

Asociați un sistem de coordonate cu fiecare observator.

X0Y este un sistem de coordonate fix.

X'0'Y' – sistem de coordonate în mișcare.

S este deplasarea bărcii în raport cu CO fix.

S 1 – mișcarea bărcii în raport cu CO mobil

S 2 – deplasarea cadrului de referință în mișcare în raport cu cadrul de referință fix.

Conform legii adunării vectoriale

Obținem viteza împărțind S la t:

v este viteza corpului în raport cu CO staționar

v 1 - viteza corpului în raport cu CO mobil

v 2 este viteza cadrului de referință în mișcare în raport cu cadrul de referință fix

Această formulă exprimălegea clasică a adunării vitezelor: viteza corpului față de CO staționar este egală cu suma geometrică a vitezei corpului față de CO mobil și viteza CO mobil față de CO staționar.

În formă scalară, formula va arăta astfel:

Această formulă a fost obținută pentru prima dată de Galileo.

Principiul relativității lui Galileo : toate cadrele de referință inerțiale sunt egale; cursul timpului, masa, accelerația și forța sunt scrise în același mod .

Mișcare mecanică corp se numește schimbarea poziției sale în spațiu față de alte corpuri în timp. În acest caz, corpurile interacționează conform legilor mecanicii.

Secțiunea de mecanică care descrie proprietățile geometrice ale mișcării fără a ține cont de cauzele care o cauzează se numește cinematică.

În mai mult sens general circulaţie numită schimbare de stat sistem fizic peste orar. De exemplu, putem vorbi despre mișcarea unei unde într-un mediu.

Tipuri de mișcare mecanică

Mișcarea mecanică poate fi luată în considerare pentru diferite obiecte mecanice:

• Mișcarea unui punct material este complet determinată de modificarea coordonatelor sale în timp (de exemplu, două pe un plan). Studiul acestui lucru este cinematica punctului. În special, caracteristici importante mișcările sunt traiectoria unui punct material, deplasarea, viteza și accelerația.
  • rectilinie mișcarea unui punct (când acesta este întotdeauna pe o linie dreaptă, viteza este paralelă cu acea dreaptă)
  • Mișcare curbilinie�- mișcarea unui punct de-a lungul unei traiectorii care nu este o linie dreaptă, cu accelerație și viteză arbitrară în orice moment (de exemplu, mișcare într-un cerc).
• Mișcarea rigidă a corpului constă în mișcarea oricăruia dintre punctele sale (de exemplu, centrul de masă) și mișcare de rotațieîn jurul acestui punct. Studiat de cinematica unui corp rigid.
  • Dacă nu există rotație, atunci se numește mișcarea progresivăși este complet determinată de mișcarea punctului selectat. Mișcarea nu este neapărat liniară.
  • Pentru descriere mișcare de rotație�- mișcările corpului în raport cu punctul selectat, de exemplu, fixate într-un punct,�- folosiți unghiuri Euler. Numărul lor în cazul spațiului tridimensional este trei.
  • De asemenea, pentru un corp solid, mișcare plată�- mișcarea, în care traiectoriile tuturor punctelor se află în planuri paralele, în timp ce este complet determinată de una dintre secțiunile corpului, iar secțiunea corpului �- de poziția oricăror două puncte.
• Mișcare continuă. Se presupune aici că mișcarea particulelor individuale ale mediului este destul de independentă una de alta (de obicei limitată doar de condițiile de continuitate a câmpurilor de viteză), astfel încât numărul de coordonate definitorii este infinit (funcțiile devin necunoscute).

Geometria mișcării

Relativitatea mișcării

Relativitatea - dependența mișcării mecanice a corpului de cadrul de referință. Fără a specifica sistemul de referință, nu are sens să vorbim despre mișcare.

Conceptul de mecanică. Mecanica este o parte a fizicii în care studiază mișcarea corpurilor, interacțiunea corpurilor sau mișcarea corpurilor într-un fel de interacțiune.

Sarcina principală a mecanicii este determinarea locației corpului la un moment dat.

Secţiuni de mecanică: cinematică şi dinamică. Cinematica este o ramură a mecanicii care studiază proprietățile geometrice ale mișcărilor fără a lua în considerare masele lor și forțele care acționează asupra lor. Dinamica este o ramură a mecanicii care studiază mișcarea corpurilor sub acțiunea forțelor aplicate acestora.

Circulaţie. Caracteristicile mișcării. Mișcarea este o schimbare a poziției unui corp în spațiu în timp față de alte corpuri. Caracteristicile mișcării: distanța parcursă, mișcarea, viteza, accelerația.

mișcare mecanică – aceasta este o schimbare a poziției unui corp (sau a părților sale) în spațiu față de alte corpuri în timp.

mișcare de translație

Mișcarea uniformă a corpului. Demonstrat prin demonstrație video cu explicații.

Mișcare mecanică neuniformă O mișcare în care un corp efectuează deplasări inegale în intervale egale de timp.

Relativitatea mișcării mecanice. Demonstrat prin demonstrație video cu explicații.

Punctul de referință și cadrul de referință în mișcare mecanică. Corpul față de care este luată în considerare mișcarea se numește punct de referință. Sistemul de referință în mișcare mecanică este punctul de referință și sistemul de coordonate și ceasul.

Sistem de referință. Caracteristicile mișcării mecanice. Sistemul de referință este demonstrat printr-o demonstrație video cu explicații. Mișcarea mecanică are caracteristici: Traiectorie; Cale; Viteză; Timp.

Traiectorie rectilinie este linia de-a lungul căreia se mișcă corpul.

Mișcare curbilinie. Demonstrat prin demonstrație video cu explicații.

Calea și conceptul de mărime scalară. Demonstrat prin demonstrație video cu explicații.

Formule fizice și unități de măsură ale caracteristicilor mișcării mecanice:

P conceptul de accelerare. Dezvăluit printr-o demonstrație video, cu explicații.

Formula pentru determinarea cantității de accelerație:

3. Legile dinamicii lui Newton.

Marele fizician I. Newton. I. Newton a dezmințit noțiunile antice conform cărora legile mișcării corpurilor terestre și cele cerești sunt complet diferite. Întregul univers este supus unor legi uniforme care permit formularea matematică.

Două probleme fundamentale rezolvate de fizica lui I. Newton:

1. Crearea unei baze axiomatice pentru mecanică, care a transferat această știință în categoria teoriilor matematice riguroase.

2. Crearea unei dinamici care leagă comportamentul corpului de caracteristicile influențelor externe asupra acestuia (forțe).

1. Fiecare corp continuă să fie ținut într-o stare de repaus, sau de mișcare uniformă și rectilinie, până când și în măsura în care este obligat de forțele aplicate să schimbe această stare.

2. Modificarea impulsului este proporţională cu forţa aplicată şi are loc în direcţia dreptei de-a lungul căreia acţionează această forţă.

3. O acțiune are întotdeauna o reacție egală și opusă, în caz contrar, interacțiunile a două corpuri unul împotriva celuilalt sunt egale și direcționate în direcții opuse.

I. Prima lege a dinamicii a lui Newton. Fiecare corp continuă să fie ținut într-o stare de repaus, sau de mișcare uniformă și rectilinie, până când și în măsura în care este obligat de forțele aplicate să schimbe această stare.

Conceptele de inerție și inerție a unui corp. Inerția este un fenomen în care corpul tinde să-și mențină starea inițială. Inerția este proprietatea unui corp de a menține o stare de mișcare. Proprietatea de inerție este caracterizată de masa corpului.

Dezvoltarea de către Newton a teoriei mecanicii lui Galileo. Multă vreme s-a crezut că, pentru a menține orice mișcare, este necesar să se efectueze necompensat influență externă din alte organe. Newton a spulberat aceste credințe lui Galileo.

Cadrul de referință inerțial. Cadrele de referință, în raport cu care un corp liber se mișcă uniform și rectiliniu, sunt numite inerțiale.

Prima lege a lui Newton - legea sistemelor inerțiale. Prima lege a lui Newton este un postulat despre existența cadrelor de referință inerțiale. În cadrele de referință inerțiale, fenomenele mecanice sunt descrise cel mai simplu.

I. A doua lege a dinamicii a lui Newton. Într-un cadru de referință inerțial, mișcarea rectilinie și uniformă poate apărea numai dacă nu acționează alte forțe asupra corpului sau dacă acțiunea lor este compensată, adică. echilibrat. Demonstrat prin demonstrație video cu explicații.

Principiul suprapunerii forțelor. Demonstrat prin demonstrație video cu explicații.

Conceptul de greutate corporală. Masa este una dintre cele mai fundamentale marimi fizice. Masa caracterizează mai multe proprietăți ale corpului simultan și are o serie de proprietăți importante.

Forța este conceptul central al celei de-a doua legi a lui Newton. A doua lege a lui Newton specifică că un corp se va mișca apoi cu accelerație atunci când o forță acționează asupra lui. Forța este o măsură a interacțiunii dintre două (sau mai multe) corpuri.

Două concluzii ale mecanicii clasice din a doua lege a lui I. Newton:

1. Accelerația corpului este direct legată de forța aplicată corpului.

2. Accelerația unui corp este direct legată de masa acestuia.

Demonstrarea dependenței directe a accelerației unui corp de masa sa

A treia lege a dinamicii lui I. Newton. Demonstrat prin demonstrație video cu explicații.

Semnificația legilor mecanicii clasice pentru fizica modernă. Mecanica bazată pe legile lui Newton se numește mecanică clasică. În cadrul mecanicii clasice, mișcarea corpurilor nu foarte mici cu viteze nu foarte mari este bine descrisă.

Demonstrații:

Câmpurile fizice din jurul particulelor elementare.

Modelul planetar al atomului de Rutherford și Bohr.

Mișcarea ca fenomen fizic.

Mișcare progresivă.

Uniformă mișcare rectilinie

Mișcare mecanică relativă inegală.

Animație video a sistemului de referință.

mișcare curbilinie.

Calea și traiectoria.

Accelerare.

Inerția repausului.

Principiul suprapunerii.

Legea a 2-a a lui Newton.

Dinamometru.

Dependența directă a accelerației unui corp de masa sa.

a 3-a lege a lui Newton.

Întrebări de control:.

Formulați definiția și subiectul științific al fizicii.

Formula proprietăți fizice comune tuturor fenomenelor naturale.

Formulați principalele etape în evoluția tabloului fizic al lumii.

Numiți 2 principii principale ale științei moderne.

Numiți trăsăturile modelului mecanicist al lumii.

Care este esența teoriei cinetice moleculare.

Formulați principalele caracteristici ale tabloului electromagnetic al lumii.

Explicați conceptul de câmp fizic.

Determinați semnele și diferențele dintre câmpurile electrice și magnetice.

Explicați conceptele de câmpuri electromagnetice și gravitaționale.

Explicați conceptul de „Model planetar al atomului”

Formulați trăsăturile imaginii fizice moderne a lumii.

Formulați principalele prevederi ale tabloului fizic modern al lumii.

Explicați semnificația teoriei relativității a lui A. Einstein.

Explicați conceptul: „Mecanica”.

Numiți principalele secțiuni ale mecanicii și dați-le definiții.

Care sunt principalele caracteristici fizice ale mișcării.

Formulați semnele mișcării mecanice de translație.

Formulați semne de mișcare mecanică uniformă și neuniformă.

Formulați semnele relativității mișcării mecanice.

Explicați semnificația conceptelor fizice: „Punctul de referință și sistemul de referință în mișcare mecanică”.

Care sunt principalele caracteristici ale mișcării mecanice în cadrul de referință.

Care sunt principalele caracteristici ale traiectoriei mișcării rectilinie.

Care sunt principalele caracteristici ale mișcării curbilinii.

Definiți conceptul fizic: „Cale”.

Definiți conceptul fizic: „Mărimea scalară”.

Reproduce formulele fizice și unitățile de măsură ale caracteristicilor mișcării mecanice.

Formula sens fizic Concept: „Accelerație”.

Reproduceți formula fizică pentru determinarea cantității de accelerație.

Numiți două probleme fundamentale rezolvate de fizica lui I. Newton.

Reproduceți principalele semnificații și conținutul primei legi a dinamicii a lui I. Newton.

Formulați semnificația fizică a conceptelor de inerție și inerție a unui corp.

Care a fost dezvoltarea teoriei lui Galileo a mecanicii de către Newton.

Formulați sensul fizic al conceptului: „Cadru inerțial de referință”.

De ce prima lege a lui Newton este legea sistemelor inerțiale.

Reproduceți principalele semnificații și conținutul celei de-a doua legi a dinamicii a lui I. Newton.

Formulați semnificațiile fizice ale principiului suprapunerii forțelor, derivat de I. Newton.

Formulați semnificația fizică a conceptului de masă corporală.

Explicați că forța este conceptul central al celei de-a doua legi a lui Newton.

Formulați două concluzii ale mecanicii clasice pe baza celei de-a doua legi a lui I. Newton.

Reproduceți principalele semnificații și conținutul celei de-a treia legi a dinamicii a lui I. Newton.

Explicați semnificația legilor mecanicii clasice pentru fizica modernă.

Literatură:

1. Akhmedova T.I., Mosyagina O.V. Științele naturii: Tutorial/ T.I. Akhmedova, O.V. Mosyagin. - M.: RAP, 2012. - S. 34-37.

Ce este un punct de referință? Ce este mișcarea mecanică?

andreus-tata-ndrey

Mișcarea mecanică a unui corp este schimbarea poziției sale în spațiu față de alte corpuri în timp. În acest caz, corpurile interacționează conform legilor mecanicii. Secțiunea de mecanică care descrie proprietățile geometrice ale mișcării fără a ține cont de cauzele care o cauzează se numește cinematică.

Mai general, mișcarea este orice schimbare spațială sau temporală a stării unui sistem fizic. De exemplu, putem vorbi despre mișcarea unei unde într-un mediu.

* Mișcarea unui punct material este complet determinată de modificarea coordonatelor sale în timp (de exemplu, două pe un plan). Studiul acestui lucru este cinematica punctului.
o Mișcarea rectilinie a unui punct (atunci când acesta este întotdeauna pe o linie dreaptă, viteza este paralelă cu această dreaptă)
o Mișcarea curbilinie este mișcarea unui punct de-a lungul unui traseu care nu este o linie dreaptă, cu accelerație și viteză arbitrară în orice moment (de exemplu, mișcare într-un cerc).
* Mișcarea unui corp rigid constă din mișcarea oricăruia dintre punctele sale (de exemplu, centrul de masă) și mișcarea de rotație în jurul acestui punct. Studiat de cinematica unui corp rigid.
o Dacă nu există rotație, atunci mișcarea se numește translație și este complet determinată de mișcarea punctului selectat. Rețineți că aceasta nu este neapărat o linie dreaptă.
o Pentru a descrie mișcarea de rotație - mișcarea unui corp în raport cu un punct selectat, de exemplu, fixat într-un punct, utilizați unghiurile Euler. Numărul lor în cazul spațiului tridimensional este trei.
o De asemenea, pentru un corp rigid, se distinge o mișcare plană - o mișcare în care traiectoriile tuturor punctelor se află în planuri paralele, în timp ce este complet determinată de una dintre secțiunile corpului, iar secțiunea corpului de poziția oricăror două puncte.
* Mișcarea unui continuum. Se presupune aici că mișcarea particulelor individuale ale mediului este destul de independentă una de alta (de obicei limitată doar de condițiile de continuitate a câmpurilor de viteză), astfel încât numărul de coordonate definitorii este infinit (funcțiile devin necunoscute).
Relativitatea - dependența mișcării mecanice a corpului de cadrul de referință, fără a specifica cadrul de referință - nu are sens să vorbim despre mișcare.

Daniel Yuriev

Tipuri de mișcare mecanică [editare | editați textul wiki]
Mișcarea mecanică poate fi luată în considerare pentru diferite obiecte mecanice:
Mișcarea unui punct material este complet determinată de modificarea coordonatelor sale în timp (de exemplu, pentru un plan - prin schimbarea abscisei și ordonatei). Studiul acestui lucru este cinematica punctului. În special, caracteristicile importante ale mișcării sunt traiectoria unui punct material, deplasarea, viteza și accelerația.
Mișcarea rectilinie a unui punct (când acesta este întotdeauna pe o linie dreaptă, viteza este paralelă cu această dreaptă)
Mișcare curbilinie - mișcarea unui punct de-a lungul unei traiectorii care nu este o linie dreaptă, cu accelerație arbitrară și viteză arbitrară în orice moment (de exemplu, mișcare într-un cerc).
Mișcarea unui corp rigid constă din mișcarea oricăruia dintre punctele sale (de exemplu, centrul de masă) și mișcarea de rotație în jurul acestui punct. Studiat de cinematica unui corp rigid.
Dacă nu există rotație, atunci mișcarea se numește translație și este complet determinată de mișcarea punctului selectat. Mișcarea nu este neapărat liniară.
Pentru a descrie mișcarea de rotație - mișcarea unui corp în raport cu un punct selectat, de exemplu, fixat într-un punct - sunt utilizate unghiuri Euler. Numărul lor în cazul spațiului tridimensional este trei.
De asemenea, pentru un corp rigid, se distinge o mișcare plană - o mișcare în care traiectoriile tuturor punctelor se află în planuri paralele, în timp ce este complet determinată de una dintre secțiunile corpului, iar secțiunea corpului este determinată de poziția oricăror două puncte.
Mișcare continuă. Se presupune aici că mișcarea particulelor individuale ale mediului este destul de independentă una de alta (de obicei limitată doar de condițiile de continuitate a câmpurilor de viteză), astfel încât numărul de coordonate definitorii este infinit (funcțiile devin necunoscute).

mișcare mecanică. Cale. Viteză. Accelerare

Lara

Mișcarea mecanică este o schimbare a poziției unui corp (sau a părților sale) față de alte corpuri.
Poziția corpului este dată de o coordonată.
Linia de-a lungul căreia se mișcă punctul material se numește traiectorie. Lungimea traiectoriei se numește cale. Unitatea de măsură a căii este contorul.
Calea = viteza * timp. S=v*t.

Mișcarea mecanică este caracterizată de trei mărimi fizice: deplasarea, viteza și accelerația.

Un segment de linie direcționat trasat de la poziția inițială a punctului în mișcare până la poziția sa finală se numește deplasare (s). Deplasarea este o mărime vectorială. Unitatea de măsură a mișcării este metrul.

Viteza este o mărime fizică vectorială care caracterizează viteza de mișcare a unui corp, numeric egală cu raportul mișcării într-o perioadă mică de timp la valoarea acestei perioade de timp.
Formula vitezei este v = s/t. Unitatea de măsură a vitezei este m/s. În practică, unitatea de măsură a vitezei utilizată este km/h (36 km/h = 10 m/s).

Accelerația este o mărime fizică vectorială care caracterizează viteza de schimbare a vitezei, numeric egală cu raportul dintre modificarea vitezei și perioada de timp în care a avut loc această modificare. Formula de calcul a accelerației: a=(v-v0)/t; Unitatea de măsură a accelerației este metru/(secundă pătrată).

De la banca școlii, probabil, toată lumea își amintește ceea ce se numește mișcarea mecanică a corpului. Dacă nu, atunci în acest articol vom încerca nu numai să amintim acest termen, ci și să actualizăm cunoștințele de bază din cursul de fizică, sau mai degrabă din secțiunea „Mecanica clasică”. Se vor arăta, de asemenea, exemple că acest concept este folosit nu numai într-o anumită disciplină, ci și în alte științe.

Mecanica

În primul rând, să vedem ce înseamnă acest concept. Mecanica este o secțiune din fizică care studiază mișcarea diferitelor corpuri, interacțiunea dintre ele, precum și influența forțelor și fenomenelor terțe asupra acestor corpuri. Mișcarea mașinii pe autostradă, lovită cu piciorul în poartă minge de fotbal, mergând la - toate acestea sunt studiate tocmai de această disciplină. De obicei, atunci când se folosește termenul „Mecanică”, ele înseamnă „Mecanica clasică”. Ce este, vom discuta cu tine mai jos.

Mecanica clasică este împărțită în trei secțiuni majore.

1. Cinematica - studiază mișcarea corpurilor fără a lua în considerare întrebarea, de ce se mișcă? Aici ne interesează cantități precum calea, traiectoria, deplasarea, viteza.
2. A doua secțiune este dinamica. Studiază cauzele mișcării, în termeni de concepte precum muncă, forță, masă, presiune, impuls, energie.
3. Iar a treia secțiune, cea mai mică, studiază o astfel de stare ca echilibrul. Este împărțit în două părți. Unul luminează echilibrul solidelor, iar al doilea - lichide și gaze.

Foarte des, mecanica clasică este numită newtoniană, deoarece se bazează pe cele trei legi ale lui Newton.

Cele trei legi ale lui Newton

Ele au fost declarate pentru prima dată de Isaac Newton în 1687.

1. Prima lege spune despre inerția corpului. Această proprietate, în care direcția și viteza de mișcare a unui punct material se păstrează, dacă nu acționează asupra acestuia forțe externe.
2. A doua lege spune că corpul, dobândind accelerație, coincide cu această accelerație în direcție, dar devine dependent de masa sa.
3. A treia lege prevede că forța de acțiune este întotdeauna egală cu forța de reacție.

Toate cele trei legi sunt axiome. Cu alte cuvinte, acestea sunt postulate care nu necesită dovezi.

Ceea ce se numește mișcare mecanică

Aceasta este o schimbare în timp a poziției unui corp în spațiu față de alte corpuri. În acest caz, punctele materiale interacționează conform legilor mecanicii.

Este împărțit în mai multe tipuri:

• Mișcarea unui punct material este măsurată prin găsirea coordonatelor acestuia și urmărirea modificărilor coordonatelor în timp. A găsi acești indicatori înseamnă a calcula valorile de-a lungul axelor de abscisă și ordonate. Studiul acestui lucru se face prin cinematica unui punct, care operează cu concepte precum traiectorie, deplasare, accelerație, viteză. Mișcarea obiectului în acest caz poate fi rectilinie și curbilinie.
• Mișcarea unui corp rigid constă în deplasarea unui punct, luată ca bază, și mișcarea de rotație în jurul acestuia. Studiat de cinematica solidelor. Mișcarea poate fi de translație, adică de rotație punct dat nu are loc, iar întregul corp se mișcă uniform, precum și plat - dacă întregul corp se mișcă paralel cu planul.
• Există și mișcarea unui mediu continuu. Se mișcă un numar mare puncte legate numai de un câmp sau zonă. Având în vedere multitudinea de corpuri în mișcare (sau puncte materiale), un singur sistem de coordonate nu este suficient aici. Prin urmare, câte corpuri, atâtea sisteme de coordonate. Un exemplu în acest sens este un val pe mare. Este continuă, dar constă dintr-un număr mare de puncte individuale pe un set de sisteme de coordonate. Deci, se dovedește că mișcarea undei este mișcarea unui mediu continuu.

Relativitatea mișcării

Există, de asemenea, un astfel de concept în mecanică precum relativitatea mișcării. Aceasta este influența oricărui cadru de referință asupra mișcării mecanice. Ce înseamnă? Sistemul de referință este sistemul de coordonate plus orele pentru Pur și simplu, este abscisa și axele ordonatelor combinate cu minutele. Prin intermediul unui astfel de sistem, se determină pentru ce perioadă de timp un punct material a parcurs o anumită distanță. Cu alte cuvinte, s-a deplasat în raport cu axa de coordonate sau alte corpuri.

Sistemele de referință pot fi: comomobile, inerțiale și neinerțiale. Să explicăm:

• CO inerțial este un sistem în care corpurile, producând ceea ce se numește mișcarea mecanică a unui punct material, o fac rectiliniu și uniform sau sunt în general în repaus.
• În consecință, un CO non-inerțial este un sistem care se deplasează cu accelerație sau rotire în raport cu primul CO.
• CO însoțitor este un sistem care, împreună cu un punct material, realizează ceea ce se numește mișcarea mecanică a corpului. Cu alte cuvinte, unde și cu ce viteză se mișcă obiectul, CO dat se mișcă și el odată cu el.

Punct material

De ce se folosește uneori conceptul de „corp”, iar uneori – „punct material”? Al doilea caz este indicat atunci când dimensiunile obiectului însuși pot fi neglijate. Adică, astfel de parametri precum masa, volumul etc., nu contează pentru rezolvarea problemei care a apărut. De exemplu, dacă scopul este de a afla cât de repede se mișcă un pieton în raport cu planeta Pământ, atunci înălțimea și greutatea pietonului pot fi neglijate. Este un punct material. Mișcarea mecanică a acestui obiect nu depinde de parametrii acestuia.

Concepte și cantități utilizate de mișcare mecanică

În mecanică, aceștia funcționează cu cantități variate, cu ajutorul cărora se stabilesc parametri, se scrie starea problemelor și se găsește o soluție. Să le enumerăm.

• O schimbare a locației unui corp (sau a unui punct material) în raport cu spațiul (sau un sistem de coordonate) în timp se numește deplasare. Mișcarea mecanică a unui corp (punct material), de fapt, este un sinonim pentru conceptul de „deplasare”. Doar că al doilea concept este folosit în cinematică, iar primul - în dinamică. Diferența dintre aceste subsecțiuni a fost explicată mai sus.
• O traiectorie este o linie de-a lungul căreia un corp (punct material) efectuează ceea ce se numește mișcare mecanică. Lungimea lui se numește calea.
• Viteza - mișcarea oricărui punct material (corp), în raport cu sistem dat raport. Definiția sistemului de raportare a fost dată și mai sus.

Mărimile necunoscute utilizate pentru determinarea mișcării mecanice se găsesc în probleme folosind formula: S=U*T, unde „S” este distanța, „U” este viteza și „T” este timpul.

Din istorie

Însuși conceptul de „mecanică clasică” a apărut în antichitate și a determinat construcția să se dezvolte într-un ritm rapid. Arhimede a formulat și descris teorema privind adăugarea forțelor paralele, a introdus conceptul de „centru de greutate”. Așa a început static.

Datorită lui Galileo, „Dinamica” a început să se dezvolte în secolul al XVII-lea. Legea inerției și principiul relativității sunt meritul său.

Isaac Newton, așa cum am menționat mai sus, a introdus trei legi care au stat la baza mecanicii newtoniene. A descoperit si legea gravitatie. Astfel s-au pus bazele mecanicii clasice.

Mecanica neclasică

Odată cu dezvoltarea fizicii ca știință și odată cu apariția unor mari oportunități în domeniile astronomiei, chimiei, matematicii și alte lucruri, mecanica clasică a devenit treptat nu principala, ci una dintre multele științe solicitate. Când au început să introducă și să opereze în mod activ concepte precum viteza luminii, teoria cuantică a câmpului și așa mai departe, legile care stau la baza „Mecanicii” au început să lipsească.

Mecanica cuantică este o ramură a fizicii care se ocupă cu studiul corpurilor ultra-mici (puncte materiale) sub formă de atomi, molecule, electroni și fotoni. Această disciplină descrie foarte bine proprietățile particulelor ultra-mici. În plus, le prezice comportamentul într-o situație dată, precum și în funcție de impact. Predicțiile făcute de mecanica cuantică pot fi foarte diferite de ipotezele mecanicii clasice, deoarece aceasta din urmă nu este capabilă să descrie toate fenomenele și procesele care au loc la nivelul moleculelor, atomilor și altor lucruri - foarte mici și invizibile cu ochiul liber.

Mecanica relativistă este o ramură a fizicii care studiază procesele, fenomenele și legile la viteze comparabile cu viteza luminii. Toate evenimentele studiate de această disciplină au loc în spațiul cu patru dimensiuni, spre deosebire de cel „clasic” - tridimensional. Adică mai adăugăm un indicator la înălțime, lățime și lungime - timp.

Care este o altă definiție a mișcării mecanice

Am luat în considerare doar conceptele de bază legate de fizică. Dar termenul în sine este folosit nu numai în mecanică, fie că este clasică sau neclasică.

Într-o știință numită „Statistică socio-economică” definiția mișcării mecanice a populației este dată ca migrație. Cu alte cuvinte, aceasta este deplasarea oamenilor pe distanțe lungi, de exemplu, către țările învecinate sau către continentele învecinate pentru a-și schimba locul de reședință. Motivele pentru o astfel de strămutare pot fi, cum ar fi incapacitatea de a continua să trăiască pe teritoriul lor din cauza dezastrelor naturale, de exemplu, inundații constante sau secetă, economice și probleme socialeîn propriul său stat, și intervenția forțelor externe, de exemplu, războiul.

Acest articol discută despre ceea ce se numește mișcare mecanică. Sunt date exemple nu numai din fizică, ci și din alte științe. Acest lucru indică faptul că termenul este ambiguu.

Chiar la începutul studiului mișcării mecanice, natura sa relativă a fost subliniată. Mișcarea poate fi luată în considerare în diferite cadre de referință. Alegerea specifică a sistemului de referință este dictată de considerente de comoditate: ar trebui să fie aleasă astfel încât mișcarea studiată și legile ei să pară cât mai simple posibil.

Mișcarea în diferite cadre de referință. Pentru a trece de la un cadru de referință la altul, este necesar să știm care caracteristici ale mișcării rămân neschimbate și care se schimbă în timpul unei astfel de tranziții și în ce mod.

Să începem cu timpul. Experiența arată că, atâta timp cât vorbim de mișcări care au loc la viteze mici în comparație cu viteza luminii, timpul „curge” la fel în toate cadrele de referință și în acest sens poate fi considerat absolut. Aceasta înseamnă că intervalul de timp dintre două evenimente este același atunci când este măsurat în orice cadru de referință.

Să trecem la caracteristicile spațiale. Poziția particulei, determinată de raza-vector, se modifică atunci când se trece la un alt cadru de referință. Cu toate acestea, aranjarea spațială relativă a celor două evenimente nu se modifică și în acest sens este absolută. De exemplu, poziția relativă a două particule în orice moment de timp, dimensiunile spațiale ale corpurilor solide, date de diferența dintre raza-vectori, etc., nu depind de alegerea cadrului de referință.

Astfel, conform conceptelor clasice ale fizicii non-relativiste, intervalele de timp și distanțele spațiale dintre evenimentele simultane sunt absolute. Aceste idei, după cum sa dovedit după crearea teoriei relativității, sunt valabile numai pentru mișcările relativ lente ale sistemelor de referință. În teoria relativității, ideile despre spațiu și timp au suferit schimbări semnificative. Totuși, noile concepte relativiste, care le-au înlocuit pe cele clasice, trec în ele în cazul limitativ al mișcării lente.

Să luăm acum în considerare modificarea vitezei particulei în tranziția de la un cadru de referință la altul, deplasându-se în raport cu primul. Această întrebare este strâns legată de principiul independenței deplasărilor discutat în § 5. Să revenim la exemplul cu

feribotul care traversează fiordul, când feribotul se deplasează înainte față de coastă. Să notăm vectorul deplasării pasagerilor în raport cu coastă (adică, în cadrul de referință asociat cu pământul) prin și mișcarea acestuia în raport cu feribot (adică, în cadrul de referință asociat cu feribot) - prin

Împărțind acest termen de egalitate la termen la timpul în care au avut loc aceste mișcări și trecând la limita de la , obținem un raport similar cu (1) pentru viteze:

unde este viteza pasagerului față de sol, V este viteza feribotului față de sol, viteza pasagerului față de feribot. Exprimată prin egalitate (2), regula de adunare a vitezelor cu participarea simultană a corpului la două mișcări poate fi interpretată ca legea transformării vitezei corpului în trecerea de la un sistem de raportare la altul. Într-adevăr, și sunt vitezele pasagerului în două cadre de referință diferite, viteza unuia dintre aceste cadre (fericul) față de celălalt (sol).

Astfel, viteza unui corp în orice cadru de referință este egală cu suma vectorială a vitezei acestui corp într-un alt cadru de referință și viteza V a acestui al doilea cadru de referință în raport cu primul. Remarcăm că legea transformării vitezei exprimată prin formula (2) este valabilă numai pentru mișcările relativ lente (nerelativiste), deoarece derivarea ei s-a bazat pe ideea caracterului absolut al intervalelor de timp (valoarea a fost considerată a fi aceeași în două cadre de referință).

Viteza relativă și accelerația. Din formula (2) rezultă că viteza relativă a două particule este aceeași în toate cadrele de referință. Într-adevăr, când mergi la sistem nou referința la viteza fiecăreia dintre particule se adaugă la același vector V al vitezei sistemului de referință. Prin urmare, diferența dintre vectorii vitezei particulelor nu se modifică în acest caz. Viteza relativă a particulelor este absolută!

Accelerația unei particule depinde în general de cadrul de referință în care este luată în considerare mișcarea acesteia. Cu toate acestea, accelerația în două cadre de referință este aceeași atunci când unul dintre ele se mișcă uniform și rectiliniu față de celălalt. Aceasta rezultă imediat din formula (2) pentru

Când studiezi mișcări specifice sau rezolvi probleme, poți folosi orice cadru de referință. O alegere rezonabilă a sistemului de referință poate facilita foarte mult obținerea necesarului

rezultat. În exemplele studiului moțiunilor avute în vedere până acum, această problemă nu a fost ascuțită - alegerea sistemului de referință a fost, parcă, impusă de însăși condiția problemei. Cu toate acestea, în toate cazurile, chiar și atunci când alegerea unui cadru de referință este evidentă la prima vedere, este util să ne gândim la ce cadru de referință se va dovedi de fapt a fi optim. Ilustram acest lucru în următoarele sarcini.

Sarcini

1. În aval și în amonte. O barcă se deplasează în aval cu o viteză constantă. La un moment dat, o vâslă de rezervă cade în apă din barcă. După un timp de mine, pierderea este detectată și barca se întoarce. Care este viteza râului dacă vâsla a fost ridicată la o distanță de km în aval de locul pierderii?

Soluţie. Să alegem un cadru de referință asociat cu apa în mișcare. În acest cadru de referință, apa este staționară, iar vâsla se află tot timpul în locul în care a căzut. Barca se îndepărtează mai întâi de acest loc pentru o perioadă de timp, apoi se întoarce înapoi. Călătoria de întoarcere la vâslă va dura același timp, deoarece viteza bărcii prin apă nu depinde de direcția de mișcare. În tot acest timp, curentul poartă vâsla pe o distanță față de coastă. Prin urmare, debitul minelor

Pentru a vedea cum o alegere bună a sistemului de referință face mai ușor să obțineți un răspuns la întrebarea de aici, rezolvați această problemă în sistemul de referință asociat cu pământul.

Să acordăm atenție faptului că soluția de mai sus nu se schimbă dacă barca plutește de-a lungul unui râu larg nu în aval, ci sub un anumit unghi față de acesta: în cadrul de referință asociat cu apa în mișcare, totul se întâmplă ca într-un lac unde apa este nemișcată. Este ușor de înțeles că la întoarcere, prova bărcii ar trebui să fie îndreptată direct către vâsla plutitoare și nu spre locul în care a fost aruncată în apă.

Orez. 58. Circulația auto pe drumurile care se intersectează

2. Răscruce. Două autostrăzi se intersectează în unghi drept (Fig. 58). Mașina A care se deplasează de-a lungul uneia dintre ele cu o viteză se află la o distanță de intersecție în momentul în care este traversată de mașina B care se deplasează cu viteză pe alt drum. În ce moment va fi distanța dintre mașini în linie dreaptă minimă? Cu ce ​​este egală? Unde sunt mașinile în acest moment?

Soluţie. În această problemă, este convenabil să asociați cadrul de referință cu una dintre mașini, de exemplu, cu cea de-a doua. Într-un astfel de cadru de referință, a doua mașină este staționară, iar viteza primei este egală cu viteza sa în raport cu cea de-a doua, adică diferența (Fig. 59):

Mișcarea primei mașini în raport cu cea de-a doua are loc în linie dreaptă direcționată de-a lungul vectorului V,. Prin urmare, distanța cea mai scurtă dorită între mașini este egală cu lungimea perpendicularei coborâte din punctul B la linia dreaptă. triunghiuri asemănătoareîn fig. 59, avem

Timpul necesar mașinilor pentru a ajunge la această distanță poate fi găsit prin împărțirea lungimii piciorului la viteza primei mașini în raport cu cea de-a doua:

Orez. 59. Viteze în cadrul de referință asociate unuia dintre mașini

Pozițiile mașinilor în acest moment de timp pot fi găsite realizând că în cadrul de referință inițial asociat cu pământul, al doilea vagon va părăsi intersecția la o distanță egală cu

Prima mașină din acest timp se va apropia de intersecție la distanță

3. Trenuri care se apropie. Două trenuri de aceeași lungime se deplasează unul spre celălalt de-a lungul liniilor paralele cu aceeași viteză.În momentul în care cabinele locomotivelor sunt la nivel între ele, unul dintre trenuri începe să încetinească și merge mai departe cu o accelerație constantă. Se oprește după un timp tocmai în momentul în care cozile trenurilor au ajuns din urmă. Aflați lungimea trenului.

Soluţie. Asociați un cadru de referință cu un tren care se mișcă uniform. În acest sistem, este staționar, iar trenul care se apropie în momentul inițial are o viteză.Mișcarea celui de-al doilea tren va fi încetinită uniform în acest cadru de referință. De aceea viteza medie mișcarea trenului de frânare este egală cu Distanța parcursă în timpul de frânare (față de primul tren) este egală cu lungimea totală a celor două trenuri, adică 21. Prin urmare

unde găsim

Să acordăm atenție faptului că în această problemă trecerea la un cadru de referință în mișcare a fost folosită pentru a considera mișcarea neuniformă a corpului, dar mișcarea cadrului de referință în sine a fost uniformă. Următoarele sarcini

arătați că uneori este convenabil să treceți la un cadru de referință accelerat.

4. „Vânătorul și maimuța”. Când trage la o țintă care se mișcă orizontal, un vânător experimentat țintește cu ceva „plumb”, deoarece în timpul zborului țintei ținta are timp să se deplaseze la o anumită distanță. Unde ar trebui să țintească când trage într-o țintă care cădea liber, dacă împușcătura este trasă simultan cu începerea căderii acesteia?

Soluţie. Să alegem un cadru de referință asociat cu o țintă în cădere liberă. În acest cadru de referință, ținta este staționară, iar granulele zboară uniform și în linie dreaptă cu viteza dobândită în momentul împușcării. Acest lucru se întâmplă deoarece căderea liberă a tuturor corpurilor din cadrul de referință asociat cu pământul are loc cu aceeași accelerație.

Într-un cadru de referință care căde liber cu accelerație, unde ținta este staționară și granulele zboară în linie dreaptă, devine evident că trebuie să țintiți exact ținta. Acest fapt nu depinde de valoarea vitezei inițiale a peleților - poate fi oricare. Dar dacă viteza inițială este prea mică, peleții pot pur și simplu să nu aibă timp să atingă ținta în timp ce aceasta este în cădere liberă. Dacă ținta cade de la o înălțime și distanța inițială până la ea în linie dreaptă este egală, atunci, așa cum este ușor de văzut, inegalitatea trebuie satisfăcută

din care se obține restricția privind viteza inițială a peletelor:

Cu o viteză inițială mai mică, peleții vor cădea la pământ înaintea țintei.

5. Limita obiectivelor realizabile. În paragraful anterior, limita zonei prin care se trage a fost găsită pentru o valoare dată a vitezei inițiale.Toate raționamentul a fost efectuat într-un cadru de referință asociat cu Pământul. Găsiți această limită luând în considerare mișcarea într-un cadru de referință în cădere liberă. care „cade” odată cu accelerația căderii libere Ecuația sa are forma

De fapt, aceasta este ecuația unei întregi familii de cercuri: prin dăruire sensuri diferite, obținem cercurile pe care sunt situate particulele în momente diferite. Limita dorită este învelișul unei astfel de familii de cercuri (Fig. 60). Este evident că punctul său cel mai înalt se află deasupra punctului de emisie a particulelor.

Să căutăm granița în felul următor. Rețineți că particulele emise în același moment de timp ajung la graniță în diferite momente de timp: granița atinge cercuri diferite.

Orez. 60. Limita obiectivelor realizabile ca un plic al unei familii de cercuri

Trasând o linie orizontală la un anumit nivel y, găsim pe ea punctul cel mai îndepărtat de axa y, la care încă mai ajung particulele, fără să ne gândim la ce cerc îi aparține acest punct. Abscisa x a acestui punct satisface în mod evident ecuația (3) din familia cercurilor. Rescriind-o sub formă

Care dintre mărimile cinematice se modifică la trecerea de la un cadru de referință la altul și care rămân neschimbate?

Explicați de ce viteza relativă a două particule este aceeași în toate cadrele de referință.

Oferiți argumente care indică faptul că legea clasică a transformării vitezei în tranziția de la un cadru de referință la altul se bazează pe ideea naturii absolute a timpului.

Care ar trebui să fie mișcarea relativă a celor două cadre de referință, astfel încât la trecerea de la unul dintre ele la celălalt, accelerația particulei se modifică?

Subiecte ale codificatorului USE: mișcarea mecanică și tipurile ei, relativitatea mișcării mecanice, viteza, accelerația.

Conceptul de mișcare este extrem de general și acoperă cea mai largă gamă de fenomene. În fizică ei studiază tipuri diferite circulaţie. Cea mai simplă dintre acestea este mișcarea mecanică. Se studiază în mecanici.
mișcare mecanică- aceasta este o schimbare a poziției unui corp (sau a părților sale) în spațiu față de alte corpuri în timp.

Dacă corpul A își schimbă poziția față de corpul B, atunci și corpul B își schimbă poziția față de corpul A. Cu alte cuvinte, dacă corpul A se mișcă față de corpul B, atunci corpul B se mișcă și față de corpul A. Mișcarea mecanică este relativ- pentru a descrie mișcarea, este necesar să se indice cu privire la ce corp este luată în considerare.

Deci, de exemplu, putem vorbi despre mișcarea unui tren față de sol, un pasager față de un tren, o muscă față de un pasager etc. Conceptele de mișcare absolută și odihnă absolută nu au sens: un pasager care se odihnește în raport cu trenul se va deplasa cu el față de un stâlp de pe drum, va face o rotație zilnică cu Pământul și se va deplasa în jurul Soarelui.
Se numește corpul față de care este luată în considerare mișcarea organism de referință.

Sarcina principală a mecanicii este de a determina poziția unui corp în mișcare în orice moment. Pentru a rezolva această problemă, este convenabil să reprezentăm mișcarea unui corp ca o modificare a coordonatelor punctelor sale în timp. Pentru a măsura coordonatele, aveți nevoie de un sistem de coordonate. Ai nevoie de un ceas pentru a măsura timpul. Toate acestea împreună formează un sistem de referință.

sistem de referință- acesta este un corp de referință împreună cu un sistem de coordonate conectat rigid la acesta ("înghețat" în el) și un ceas.
Sistemul de referință este prezentat în fig. 1. Mișcarea unui punct este considerată în sistemul de coordonate. Originea coordonatelor este corpul de referință.

Poza 1.

Vectorul este numit vector rază puncte . Coordonatele unui punct sunt în același timp coordonatele vectorului său de rază.
Rezolvarea problemei principale de mecanică pentru un punct constă în găsirea coordonatelor acestuia în funcție de timp: .
Într-un număr de cazuri, se poate ignora forma și dimensiunile obiectului studiat și se poate considera pur și simplu un punct în mișcare.

Punct material este un corp ale cărui dimensiuni pot fi neglijate în condiţiile acestei probleme.
Deci, un tren poate fi considerat un punct material atunci când se deplasează de la Moscova la Saratov, dar nu și atunci când pasagerii se îmbarcă în el. Pământul poate fi considerat un punct material atunci când descrie mișcarea sa în jurul Soarelui, dar nu și rotația zilnică în jurul propriei axe.

Caracteristicile mișcării mecanice includ traiectoria, calea, deplasarea, viteza și accelerația.

Traiectorie, cale, mișcare.

În cele ce urmează, vorbind despre un corp în mișcare (sau în repaus), presupunem întotdeauna că corpul poate fi luat ca punct material. Cazurile în care idealizarea unui punct material nu poate fi utilizată vor fi stipulate în mod special.

Traiectorie este linia de-a lungul căreia se mișcă corpul. Pe fig. 1, traiectoria punctului este un arc albastru, care este descris în spațiu de sfârșitul vectorului rază.
cale este lungimea secțiunii de traiectorie parcursă de corp într-o anumită perioadă de timp.
in miscare este un vector care face legătura între poziția inițială și cea finală a corpului.
Să presupunem că corpul a început să se miște într-un punct și s-a terminat de mișcare într-un punct (Fig. 2). Atunci calea parcursă de corp este lungimea traiectoriei. Mișcarea corpului este un vector.

Figura 2.

Viteza si acceleratia.

Luați în considerare mișcarea unui corp într-un sistem de coordonate dreptunghiular cu o bază (Fig. 3).

Figura 3

Fie că în momentul de timp corpul se afla într-un punct cu vectorul rază

După o scurtă perioadă de timp, corpul era într-un punct cu
vector rază

Mișcarea corpului:

(1)

Viteza instantaneeîn momentul de timp - aceasta este limita raportului de deplasare la intervalul de timp când valoarea acestui interval tinde spre zero; cu alte cuvinte, viteza unui punct este derivata vectorului său rază:

Din (2) și (1) obținem:

Coeficienții de la vectorii de bază din limită dau derivate:

(Derivatul timp este în mod tradițional notat cu un punct deasupra literei.) Deci,

Vedem că proiecțiile vectorului viteză pe axele de coordonate sunt derivate ale coordonatelor punctului:

Pe măsură ce se apropie de zero, punctul se apropie de punct și vectorul deplasare se desfășoară în direcția tangentei. Rezultă că în limită vectorul este îndreptat exact tangent la traiectorie în punctul . Acest lucru este prezentat în fig. 3.

Conceptul de accelerație este introdus într-un mod similar. Fie în momentul de timp viteza corpului să fie egală cu , iar după un scurt interval viteza a devenit egală cu .
Accelerare - aceasta este limita raportului dintre modificarea vitezei și intervalul când acest interval tinde spre zero; cu alte cuvinte, accelerația este derivata vitezei:

Accelerația este astfel „rata de schimbare a vitezei”. Avem:

Prin urmare, proiecțiile accelerației sunt derivate ale proiecțiilor vitezei (și, prin urmare, derivatele secunde ale coordonatelor):

Legea adunării vitezei.

Să fie două sisteme de referință. Una dintre ele este conectată cu corpul de referință nemișcat. Notăm acest sistem de referință și îl vom numi nemişcat.
Al doilea cadru de referință, notat cu , este asociat cu un corp de referință care se mișcă față de corp cu o viteză de . Numim acest sistem de referință in miscare . În plus, presupunem că axele de coordonate ale sistemului se deplasează paralel cu ele însele (nu există rotație a sistemului de coordonate), astfel încât vectorul poate fi considerat viteza sistemului în mișcare în raport cu cel staționar.

Cadrul de referință fix este de obicei conectat la pământ. Dacă trenul se deplasează fără probleme pe șine cu o viteză, acest cadru de referință asociat vagonului va fi cadrul de referință în mișcare.

Rețineți că viteza orice puncte ale mașinii (cu excepția roților care se rotesc!) este egal cu . Dacă musca stă nemișcată într-un punct al mașinii, atunci musca se mișcă față de sol cu ​​o viteză . Musca este purtată de vagon și, prin urmare, se numește viteza sistemului de mișcare față de cel staționar viteza portabila .

Să presupunem acum că o muscă s-a târât peste mașină. Viteza muștei în raport cu vagonul (adică într-un sistem în mișcare) este notă și numită viteza relativa. Viteza muștei față de sol (adică într-un sistem staționar) este notă și numită viteza absolută .

Să aflăm cum sunt legate între ele aceste trei viteze - absolută, relativă și figurată.
Pe fig. 4 musca este indicată printr-un punct. În continuare:
- raza-vector al unui punct dintr-un cadru fix ;
- raza-vector al unui punct dintr-un cadru în mișcare;
- raza-vector al corpului de referinta in cadrul imobil .

Figura 4

După cum se poate observa din figură,

Diferențiând această egalitate, obținem:

(3)

(derivata sumei este egală cu suma derivatelor nu numai în cazul funcțiilor scalare, ci și pentru vectori).
Derivata este viteza unui punct din sistem, adică viteza absolută:

În mod similar, derivata este viteza unui punct din sistem, adică viteza relativă:

Ce este? Aceasta este viteza unui punct dintr-un sistem staționar, adică viteza portabilă a unui sistem în mișcare în raport cu unul staționar:

Ca rezultat, din (3) obținem:

Legea adunării vitezei. Viteza unui punct în raport cu un cadru de referință fix este egală cu suma vectorială a vitezei sistemului în mișcare și a vitezei punctului în raport cu sistemul în mișcare. Cu alte cuvinte, viteza absolută este suma vitezelor de translație și relative.

Astfel, dacă o muscă se târăște peste o mașină în mișcare, atunci viteza muștei față de sol este egală cu suma vectorială a vitezei mașinii și a vitezei muștei față de mașină. Rezultat intuitiv intuitiv!

Tipuri de mișcare mecanică.

Cele mai simple tipuri de mișcare mecanică a unui punct material sunt mișcarea uniformă și rectilinie.
Mișcarea se numește uniformă, dacă modulul vectorului viteză rămâne constant (direcția vitezei se poate modifica în acest caz).

Mișcarea se numește direct , dacă direcția vectorului viteză rămâne constantă (și mărimea vitezei se poate modifica). Traiectoria mișcării rectilinie este o linie dreaptă pe care se află vectorul viteză.
De exemplu, o mașină care se deplasează cu o viteză constantă pe un drum întortocheat se mișcă uniform (dar nu în linie dreaptă). O mașină care accelerează pe o porțiune dreaptă de autostradă face o mișcare dreaptă (dar nu uniformă).

Dar dacă în timpul mișcării corpului atât modulul de viteză, cât și direcția acestuia rămân constante, atunci mișcarea se numește rectiliniu uniform.

În ceea ce privește vectorul viteză, pot fi date definiții mai scurte ale acestor tipuri de mișcare:

Cel mai important caz particular de mișcare neuniformă este mișcare uniform accelerată, la care modulul și direcția vectorului de accelerație rămân constante:

Alături de un punct material în mecanică, mai este considerată o idealizare - un corp rigid.
Solid - este un sistem de puncte materiale ale căror distanțe nu se modifică în timp. Modelul caroserie rigidă este folosit în cazurile în care nu putem neglija dimensiunile caroseriei, dar putem ignora Schimbare mărimea și forma corpului în procesul de mișcare.

Cele mai simple tipuri de mișcare mecanică a unui corp solid sunt mișcarea de translație și mișcarea de rotație.
se numește mișcarea corpului progresivă dacă orice linie dreaptă care leagă oricare două puncte ale corpului se mișcă paralel cu direcția inițială. În mișcarea de translație, traiectoriile tuturor punctelor corpului sunt identice: ele sunt obținute unul de celălalt printr-o deplasare paralelă (Fig. 5).

Figura 5

se numește mișcarea corpului rotativ dacă toate punctele sale descriu cercuri situate în planuri paralele. În acest caz, centrele acestor cercuri se află pe o singură dreaptă, care este perpendiculară pe toate aceste planuri și se numește axa de rotatie.

Pe fig. 6 prezintă o minge care se rotește în jurul unei axe verticale. Așa este de obicei desenat globul în problemele corespunzătoare de dinamică.

Figura 6