Accelerare. Formule pentru mișcarea rectilinie uniform accelerată

De exemplu, o mașină care pornește se mișcă mai repede pe măsură ce își mărește viteza. La punctul de pornire, viteza mașinii este zero. Începând mișcarea, mașina accelerează până la o anumită viteză. Dacă trebuie să încetinești, mașina nu se va putea opri instantaneu, ci pentru ceva timp. Adică, viteza mașinii va tinde spre zero - mașina va începe să se miște încet până când se oprește complet. Dar fizica nu are termenul de „decelerație”. Dacă corpul se mișcă, scăzând viteza, acest proces se mai numește accelerare, dar cu semnul „-”.

Accelerație medie este raportul dintre modificarea vitezei și intervalul de timp în care a avut loc această modificare. Calculați accelerația medie folosind formula:

unde este . Direcția vectorului de accelerație este aceeași cu direcția schimbării vitezei Δ = - 0

unde 0 este viteza inițială. La un moment dat t1(vezi figura de mai jos) corpul are 0 . La un moment dat t2 corpul are viteză. Pe baza regulii de scădere a vectorului, determinăm vectorul schimbării vitezei Δ = - 0 . De aici calculăm accelerația:

.

În sistemul SI unitate de accelerație se numește 1 metru pe secundă pe secundă (sau metru pe secundă pătrat):

.

Un metru pe secundă pătrat este accelerația unui punct care se mișcă în linie dreaptă, la care viteza acestui punct crește cu 1 m/s în 1 s. Cu alte cuvinte, accelerația determină gradul de modificare a vitezei unui corp în 1 s. De exemplu, dacă accelerația este de 5 m/s 2, atunci viteza corpului crește cu 5 m/s în fiecare secundă.

Accelerația instantanee a unui corp (punct material)în acest moment timpul este o mărime fizică, care este egală cu limita la care tinde accelerația medie când intervalul de timp tinde spre 0. Cu alte cuvinte, aceasta este accelerația dezvoltată de corp într-o perioadă foarte mică de timp:

.

Accelerația are aceeași direcție ca și schimbarea vitezei Δ în intervale de timp extrem de mici în care viteza se modifică. Vectorul de accelerație poate fi setat folosind proiecții pe axele de coordonate corespunzătoare în sistem dat referință (prin proiecții a X, a Y, a Z).

Cu mișcarea rectilinie accelerată, viteza corpului crește în valoare absolută, adică. v 2 > v 1 , iar vectorul accelerație are aceeași direcție ca vectorul viteză 2 .

Dacă viteza modulo a corpului scade (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем accelerație negativă(accelerația este negativă și< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Dacă există o mișcare de-a lungul unei traiectorii curbilinii, atunci modulul și direcția vitezei se modifică. Aceasta înseamnă că vectorul de accelerație este reprezentat ca 2 componente.

Accelerația tangențială (tangențială). numiți acea componentă a vectorului de accelerație, care este direcționată tangențial la traiectoria într-un punct dat al traiectoriei de mișcare. Accelerația tangențială descrie gradul de modificare a vitezei modulo atunci când se realizează o mișcare curbilinie.

La vectori de accelerație tangențialăτ (vezi figura de mai sus) direcția este aceeași cu cea a vitezei liniare sau opusă acesteia. Acestea. vectorul accelerației tangențiale se află în aceeași axă cu cercul tangent, care este traiectoria corpului.

Într-o mișcare rectilinie uniform accelerată a corpului

1. se deplasează de-a lungul unei linii drepte convenționale,
2. viteza sa crește sau scade treptat,
3. la intervale egale de timp, viteza se modifică cu o cantitate egală.

De exemplu, o mașină dintr-o stare de repaus începe să se miște pe un drum drept și până la o viteză de, să zicem, 72 km / h, se mișcă cu o accelerație uniformă. Când viteza setată este atinsă, mașina se mișcă fără a schimba viteza, adică uniform. Cu o mișcare uniform accelerată, viteza sa a crescut de la 0 la 72 km/h. Și lăsați viteza să crească cu 3,6 km/h pentru fiecare secundă de mișcare. Apoi, timpul de mișcare uniform accelerată a mașinii va fi egal cu 20 de secunde. Deoarece accelerația în SI se măsoară în metri pe secundă pătrat, accelerația de 3,6 km / h pe secundă trebuie convertită la unitățile de măsură corespunzătoare. Va fi egal cu (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) \u003d 1 m / s 2.

Să spunem că după un timp de condus cu viteză constantă, mașina a început să încetinească pentru a se opri. Mișcarea în timpul frânării a fost, de asemenea, accelerată uniform (pentru perioade egale de timp, viteza a scăzut cu aceeași valoare). În acest caz, vectorul accelerație va fi opus vectorului viteză. Putem spune că accelerația este negativă.

Deci, dacă viteza inițială a corpului este zero, atunci viteza sa după un timp de t secunde va fi egală cu produsul accelerației până în acest timp:

Când un corp cade, accelerația căderii libere „funcționează”, iar viteza corpului la suprafața pământului va fi determinată de formula:

Dacă cunoașteți viteza actuală a corpului și timpul necesar pentru a dezvolta o astfel de viteză din repaus, atunci puteți determina accelerația (adică cât de repede s-a schimbat viteza) împărțind viteza la timp:

Cu toate acestea, corpul putea începe o mișcare accelerată uniform, nu dintr-o stare de repaus, ci având deja o anumită viteză (sau i s-a dat o viteză inițială). Să presupunem că arunci o piatră vertical în jos dintr-un turn cu forță. Un astfel de corp este afectat de accelerația căderii libere, egală cu 9,8 m/s 2. Cu toate acestea, puterea ta a dat pietrei și mai multă viteză. Astfel, viteza finala (in momentul atingerii solului) va fi suma vitezei dezvoltate ca urmare a acceleratiei si viteza initiala. Astfel, viteza finală va fi găsită prin formula:

Cu toate acestea, dacă piatra a fost aruncată în sus. Apoi viteza sa inițială este îndreptată în sus, iar accelerația căderii libere este în jos. Adică, vectorii viteză sunt direcționați în direcții opuse. În acest caz (și, de asemenea, în timpul frânării), produsul accelerație și timp trebuie să fie scăzut din viteza inițială:

Obținem din aceste formule formulele de accelerație. În caz de accelerare:

la = v – v0
a \u003d (v - v 0) / t

În caz de frânare:

la = v 0 – v
a \u003d (v 0 - v) / t

În cazul în care corpul se oprește cu o accelerație uniformă, atunci în momentul opririi viteza sa este 0. Apoi formula se reduce la această formă:

Cunoscând viteza inițială a corpului și accelerația decelerației, se determină timpul după care corpul se va opri:

Acum derivam formule pentru calea pe care o parcurge un corp în timpul mișcării rectilinie uniform accelerate. Graficul dependenței vitezei de timp pentru mișcarea uniformă rectilinie este un segment paralel cu axa timpului (de obicei este luată axa x). Calea este calculată ca aria dreptunghiului de sub segment. Adică prin înmulțirea vitezei cu timpul (s = vt). Cu o mișcare rectilinie uniform accelerată, graficul este drept, dar nu paralel cu axa timpului. Această linie dreaptă fie crește în cazul accelerației, fie scade în cazul decelerației. Cu toate acestea, calea este definită și ca aria figurii de sub grafic.

Cu mișcare rectilinie uniform accelerată, această figură este un trapez. Bazele sale sunt un segment pe axa y (viteza) și un segment care leagă punctul final al graficului cu proiecția sa pe axa x. Laturile sunt însuși graficul viteză în funcție de timp și proiecția acestuia pe axa x (axa timpului). Proiecția pe axa x nu este doar latura, ci și înălțimea trapezului, deoarece este perpendicular pe bazele sale.

După cum știți, aria unui trapez este jumătate din suma bazelor ori înălțimea. Lungimea primei baze este egală cu viteza inițială (v 0), lungimea celei de-a doua baze este egală cu viteza finală (v), înălțimea este egală cu timpul. Astfel obținem:

s \u003d ½ * (v 0 + v) * t

Mai sus, a fost dată formula pentru dependența vitezei finale de accelerație și inițială (v \u003d v 0 + at). Prin urmare, în formula cale, putem înlocui v:

s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * la = v 0 t + 1/2at 2

Deci, distanța parcursă este determinată de formula:

s = v 0 t + la 2 /2

(La această formulă se poate ajunge luând în considerare nu aria trapezului, ci însumând ariile dreptunghiului și triunghi dreptunghicîn care este împărțit trapezul.)

Dacă corpul a început să se miște uniform accelerat din repaus (v 0 \u003d 0), atunci formula traseului este simplificată la s \u003d la 2 /2.

Dacă vectorul de accelerație a fost opus vitezei, atunci produsul la 2/2 trebuie scăzut. Este clar că în acest caz diferența v 0 t și la 2 /2 nu ar trebui să devină negativă. Când devine egal cu zero, corpul se va opri. Se va găsi calea de frânare. Mai sus a fost formula pentru timpul până la oprirea completă (t \u003d v 0 /a). Dacă înlocuim valoarea t în formula traseului, atunci calea de frânare se reduce la o astfel de formulă.

Și de ce este nevoie. Știm deja ce sunt un cadru de referință, relativitatea mișcării și un punct material. Ei bine, este timpul să trecem mai departe! Aici ne vom uita la conceptele de bază ale cinematicii, vom pune împreună cele mai utile formule despre elementele de bază ale cinematicii și vom prezenta exemplu practic rezolvarea problemelor.

Să rezolvăm următoarea problemă: Un punct se deplasează într-un cerc cu o rază de 4 metri. Legea mișcării sale este exprimată prin ecuația S=A+Bt^2. A=8m, B=-2m/s^2. În ce moment este accelerația normală a unui punct egală cu 9 m/s^2? Aflați viteza, accelerația tangențială și totală a punctului pentru acest moment de timp.

Rezolvare: știm că pentru a găsi viteza, trebuie să luăm derivata primară a legii mișcării, iar accelerația normală este egală cu pătratul privat al vitezei și cu raza cercului de-a lungul căruia se mișcă punctul . Înarmați cu aceste cunoștințe, găsim valorile dorite.

Ai nevoie de ajutor pentru rezolvarea problemelor? Un serviciu pentru studenți profesioniști este pregătit să îl ofere.

Accelerare este o valoare care caracterizează viteza de schimbare a vitezei.

De exemplu, o mașină, care se îndepărtează, crește viteza de mișcare, adică se mișcă într-un ritm accelerat. Inițial, viteza sa este zero. Pornind de la oprire, mașina accelerează treptat până la o anumită viteză. Dacă pe drum se aprinde un semafor roșu, mașina se va opri. Dar nu se va opri imediat, ci după ceva timp. Adică, viteza sa va scădea până la zero - mașina se va mișca încet până când se va opri complet. Cu toate acestea, în fizică nu există termenul de „decelerare”. Dacă corpul se mișcă, încetinește, atunci aceasta va fi și accelerația corpului, doar cu semnul minus (după cum vă amintiți, viteza este o mărime vectorială).

> este raportul dintre modificarea vitezei și intervalul de timp în care a avut loc această modificare. Accelerația medie poate fi determinată prin formula:

Orez. 1.8. Accelerație medie.în SI unitate de accelerație este de 1 metru pe secundă pe secundă (sau metru pe secundă pătrat), adică

Un metru pe secundă pătrat este egal cu accelerația unui punct care se mișcă în linie dreaptă, la care într-o secundă viteza acestui punct crește cu 1 m/s. Cu alte cuvinte, accelerația determină cât de mult se schimbă viteza unui corp într-o secundă. De exemplu, dacă accelerația este de 5 m / s 2, atunci aceasta înseamnă că viteza corpului crește cu 5 m / s în fiecare secundă.

Accelerația instantanee a unui corp (punct material)în acest moment este cantitate fizica, egală cu limita la care tinde accelerația medie atunci când intervalul de timp tinde spre zero. Cu alte cuvinte, aceasta este accelerația pe care o dezvoltă organismul într-o perioadă foarte scurtă de timp:

Cu mișcarea rectilinie accelerată, viteza corpului crește în valoare absolută, adică

V2 > v1

iar direcția vectorului accelerație coincide cu vectorul viteză

Dacă viteza modulo a corpului scade, adică

V 2< v 1

atunci direcția vectorului de accelerație este opusă direcției vectorului viteză. Cu alte cuvinte, în acest caz, accelerație negativă, în timp ce accelerația va fi negativă (și< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Orez. 1.9. Accelerație instantanee.

Când se deplasează de-a lungul unei traiectorii curbilinii, nu numai modulul de viteză se schimbă, ci și direcția acestuia. În acest caz, vectorul accelerație este reprezentat ca două componente (vezi secțiunea următoare).

Accelerația tangențială (tangențială). este componenta vectorului accelerație îndreptată de-a lungul tangentei la traiectorie într-un punct dat al traiectoriei. Accelerația tangențială caracterizează modificarea vitezei modulo în timpul mișcării curbilinie.

Orez. 1.10. accelerația tangențială.

Direcția vectorului de accelerație tangențială (vezi Fig. 1.10) coincide cu direcția vitezei liniare sau opusă acesteia. Adică, vectorul de accelerație tangențială se află pe aceeași axă cu cercul tangent, care este traiectoria corpului.

Accelerație normală

Accelerație normală este o componentă a vectorului de accelerație direcționat de-a lungul normalei traiectoriei de mișcare într-un punct dat pe traiectoria de mișcare a corpului. Adică, vectorul normal de accelerație este perpendicular pe viteza liniară de mișcare (vezi Fig. 1.10). Accelerația normală caracterizează schimbarea vitezei în direcție și este notat cu litera. Vectorul accelerației normale este îndreptat de-a lungul razei de curbură a traiectoriei.

Accelerație completă

Accelerație completăîn mișcare curbilinie, constă din accelerații tangențiale și normale de-a lungul și este determinată de formula:

(conform teoremei lui Pitagora pentru un dreptunghi dreptunghiular).

Acea parte a mecanicii în care se studiază mișcarea fără a lua în considerare cauzele care provoacă unul sau altul caracter al mișcării se numește cinematică.
Mișcare mecanică numită modificare a poziţiei unui corp faţă de alte corpuri
Sistem de referință numiți corpul de referință, sistemul de coordonate asociat cu acesta și ceasul.
Corp de referință numit corp, în raport cu care se consideră poziţia altor corpuri.
punct material se numeşte un corp ale cărui dimensiuni în această problemă pot fi neglijate.
traiectorie numită linie mentală, care, în timpul mișcării sale, descrie un punct material.

În funcție de forma traiectoriei, mișcarea este împărțită în:
A) rectilinie- traiectoria este un segment de linie dreaptă;
b) curbilinii- traiectoria este un segment al curbei.

cale- aceasta este lungimea traiectoriei pe care o descrie punctul material pentru o anumită perioadă de timp. Aceasta este o valoare scalară.
in miscare este un vector care leagă poziția inițială a unui punct material cu poziția sa finală (vezi Fig.).

Este foarte important să înțelegem cum diferă calea de mișcare. Cel mai principala diferenta in faptul ca miscarea este un vector cu inceputul in punctul de plecare si cu finalul in punctul de destinatie (nu conteaza deloc pe ce traseu s-a facut aceasta miscare). Iar calea este, dimpotrivă, o valoare scalară care reflectă lungimea traiectoriei parcurse.

Mișcare rectilinie uniformă numită mișcare în care un punct material efectuează aceleași mișcări pentru orice intervale egale de timp
Viteză uniformă mișcare rectilinie numit raportul dintre mișcare și timpul pentru care a avut loc această mișcare:

Pentru mișcarea neuniformă utilizați conceptul viteza medie. Deseori injectat viteza medie ca un scalar. Aceasta este viteza unei astfel de mișcări uniforme, în care corpul parcurge aceeași cale în același timp ca și cu o mișcare neuniformă:

viteza instantanee numită viteza corpului într-un punct dat al traiectoriei sau la un moment dat.
Mișcare rectilinie uniform accelerată- aceasta este o mișcare rectilinie în care viteza instantanee pentru orice intervale egale de timp se modifică cu aceeași valoare

accelerare numit raportul dintre modificarea vitezei instantanee a corpului și timpul în care a avut loc această schimbare:

Dependența coordonatei corpului de timp în mișcare rectilinie uniformă are forma: x = x 0 + V x t, unde x 0 este coordonata inițială a corpului, V x este viteza de mișcare.
cădere liberă numită mișcare uniform accelerată accelerație constantă g \u003d 9,8 m / s 2 independent de masa corpului în cădere. Are loc numai sub influența gravitației.

Viteza în cădere liberă se calculează după formula:

Deplasarea verticală se calculează cu formula:

Unul dintre tipurile de mișcare a unui punct material este mișcarea într-un cerc. Cu o astfel de mișcare, viteza corpului este direcționată de-a lungul unei tangente trasate la cerc în punctul în care se află corpul (viteză liniară). Poziția unui corp pe un cerc poate fi descrisă folosind o rază trasată de la centrul cercului la corp. Mișcarea unui corp atunci când se deplasează de-a lungul unui cerc este descrisă prin rotirea razei cercului care leagă centrul cercului cu corpul. Raportul dintre unghiul de rotație al razei și intervalul de timp în care a avut loc această rotație caracterizează viteza de mișcare a corpului în jurul cercului și se numește viteza unghiulara ω:

Viteza unghiulară este legată de viteza liniară prin relație

unde r este raza cercului.
Se numește timpul necesar unui corp pentru a finaliza o revoluție perioada de circulatie. Reciproca perioadei - frecvența circulației - ν

Deoarece cu o mișcare uniformă de-a lungul unui cerc, modulul de viteză nu se schimbă, dar direcția vitezei se schimbă, cu o astfel de mișcare are loc o accelerație. El este numit accelerație centripetă , este îndreptată de-a lungul razei către centrul cercului:

Concepte de bază și legile dinamicii

Se numește partea mecanicii care studiază cauzele care au determinat accelerarea corpurilor dinamica

Prima lege a lui Newton:
Există astfel de cadre de referință în raport cu care corpul își menține viteza constantă sau este în repaus dacă nu acționează niciun alt corp asupra lui sau acțiunea altor corpuri este compensată.
Proprietatea unui corp de a menține o stare de repaus sau o mișcare rectilinie uniformă cu forțe externe echilibrate care acționează asupra acestuia se numește inerţie. Fenomenul de menținere a vitezei unui corp cu forțe externe echilibrate se numește inerție. sisteme de referință inerțiale numite sisteme în care prima lege a lui Newton este îndeplinită.

Principiul relativității lui Galileo:
în toate sistemele de referință inerțiale în aceleași condiții inițiale, toate fenomenele mecanice decurg în același mod, adică. respectă aceleași legi
Greutate este o măsură a inerției corpului
Putere este o măsură cantitativă a interacțiunii corpurilor.

A doua lege a lui Newton:
Forța care acționează asupra unui corp este egală cu produsul dintre masa corpului și accelerația dată de această forță:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Adunarea forțelor este de a găsi rezultanta mai multor forțe, care produce același efect ca mai multe forțe care acționează simultan.

A treia lege a lui Newton:
Forțele cu care două corpuri acționează unul asupra celuilalt sunt situate pe aceeași linie dreaptă, sunt egale ca mărime și opuse ca direcție:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Legea a III-a a lui Newton subliniază că acțiunea corpurilor unul asupra celuilalt are caracter de interacțiune. Dacă corpul A acţionează asupra corpului B, atunci corpul B acţionează şi asupra corpului A (vezi figura).

Sau pe scurt, forța de acțiune este egală cu forța de reacție. Adesea apare întrebarea: de ce un cal trage o sanie dacă aceste corpuri interacționează cu forțe egale? Acest lucru este posibil doar prin interacțiunea cu al treilea corp - Pământul. Forța cu care se sprijină copitele pe sol trebuie să fie mai mare decât forța de frecare a saniei pe sol. În caz contrar, copitele vor aluneca și calul nu se va clinti.
Dacă corpul este supus deformării, atunci apar forțe care împiedică această deformare. Astfel de forțe sunt numite forte elastice.

legea lui Hooke scris sub forma

unde k este rigiditatea arcului, x este deformarea corpului. Semnul „-” indică faptul că forța și deformația sunt direcționate în direcții diferite.

Când corpurile se mișcă unele față de altele, apar forțe care împiedică mișcarea. Aceste forțe sunt numite forte de frecare. Distingeți frecarea statică și frecarea de alunecare. forța de frecare de alunecare calculate după formula

unde N este forța de reacție a suportului, µ este coeficientul de frecare.
Această forță nu depinde de zona corpurilor de frecare. Coeficientul de frecare depinde de materialul din care sunt realizate corpurile și de calitatea tratamentului suprafeței acestora.

Frecarea repausului apare atunci când corpurile nu se mișcă unul față de celălalt. Forța de frecare statică poate varia de la zero la o anumită valoare maximă

Forțele gravitaționale numite forțele cu care oricare două corpuri sunt atrase unul de celălalt.

Lege gravitatie:
oricare două corpuri sunt atrase unul de celălalt cu o forță direct proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Aici R este distanța dintre corpuri. Legea gravitației universale în această formă este valabilă fie pentru punctele materiale, fie pentru corpurile sferice.

greutate corporala numită forţa cu care corpul apasă pe un suport orizontal sau întinde suspensia.

Gravitatie este forța cu care toate corpurile sunt atrase de Pământ:

Cu un suport fix, greutatea corpului este egală în valoare absolută cu forța gravitațională:

Dacă un corp se mișcă vertical cu accelerație, atunci greutatea sa se va modifica.
Când un corp se mișcă cu o accelerație ascendentă, greutatea sa

Se poate observa că greutatea corpului este mai mare decât greutatea corpului în repaus.

Când un corp se mișcă cu accelerație descendentă, greutatea sa

În acest caz, greutatea corpului este mai mică decât greutatea corpului în repaus.

imponderabilitate se numește o astfel de mișcare a corpului, în care accelerația sa este egală cu accelerația căderii libere, adică. a = g. Acest lucru este posibil dacă asupra corpului acţionează o singură forţă - forţa gravitaţiei.
satelit artificial de pământ este un corp cu o viteză V1 suficientă pentru a se deplasa într-un cerc în jurul Pământului
Doar o singură forță acționează asupra satelitului Pământului - gravitația, îndreptată spre centrul Pământului
Primul viteza spatiala - aceasta este viteza care trebuie raportată corpului pentru ca acesta să se învârte în jurul planetei pe o orbită circulară.

unde R este distanța de la centrul planetei la satelit.
Pentru Pământ, în apropierea suprafeței sale, prima viteză de evacuare este

1.3. Concepte și legile de bază ale staticii și hidrostaticii

Un corp (punct material) este în stare de echilibru dacă suma vectorială a forțelor care acționează asupra lui este egală cu zero. Există 3 tipuri de echilibru: stabil, instabil și indiferent. Dacă, atunci când un corp este scos din echilibru, apar forțe care tind să aducă acest corp înapoi, asta echilibru stabil. Dacă apar forțe care tind să ia corpul și mai departe de poziția de echilibru, aceasta poziție precară; dacă nu apar forțe - indiferent(Vezi fig. 3).


Când vorbim nu despre un punct material, ci despre un corp care poate avea o axă de rotație, atunci pentru a atinge o poziție de echilibru, pe lângă egalitatea cu zero a sumei forțelor care acționează asupra corpului, este necesar ca suma algebrică a momentelor tuturor forțelor care acționează asupra corpului să fie egală cu zero.

Aici d este brațul forței. Umăr de forță d este distanța de la axa de rotație la linia de acțiune a forței.

Starea echilibrului pârghiei:
suma algebrică a momentelor tuturor forțelor care rotesc corpul este egală cu zero.
Prin presiune ei numesc o mărime fizică egală cu raportul dintre forța care acționează asupra locului perpendicular pe această forță și aria locului:

Pentru lichide și gaze este valabil legea lui Pascal:
presiunea este distribuită în toate direcțiile fără schimbare.
Dacă un lichid sau un gaz se află în câmpul gravitațional, atunci fiecare strat superior apasă pe cei inferiori, iar pe măsură ce lichidul sau gazul este scufundat în interior, presiunea crește. Pentru lichide

unde ρ este densitatea lichidului, h este adâncimea de penetrare în lichid.

Lichidul omogen în vasele comunicante este setat la același nivel. Dacă lichidul cu densități diferite este turnat în genunchii vaselor comunicante, atunci lichidul cu densitate mai mare instalat la o înălțime mai mică. În acest caz

Înălțimile coloanelor de lichid sunt invers proporționale cu densitățile:

Presa hidraulica este un vas umplut cu ulei sau alt lichid, în care sunt tăiate două orificii, închise de pistoane. Pistoanele au dimensiuni diferite. Dacă o anumită forță este aplicată unui piston, atunci forța aplicată celui de-al doilea piston se dovedește a fi diferită.
Astfel, presa hidraulică servește la convertirea mărimii forței. Deoarece presiunea de sub pistoane trebuie să fie aceeași, atunci

Apoi A1 = A2.
Un corp scufundat într-un lichid sau gaz este supus unei forțe de plutire în sus din partea acestui lichid sau gaz, care se numește puterea lui Arhimede
Se setează valoarea forței de plutire legea lui Arhimede: o forță de plutire acționează asupra unui corp scufundat într-un lichid sau gaz, îndreptată vertical în sus și egală cu greutatea lichidului sau gazului deplasat de corp:

unde ρ lichid este densitatea lichidului în care este scufundat corpul; V scufundat - volumul părții scufundate a corpului.

Stare de plutire a corpului- un corp plutește într-un lichid sau gaz când forța de plutire care acționează asupra corpului este egală cu forța gravitațională care acționează asupra corpului.

1.4. Legile de conservare

impulsul corpului numită mărime fizică egală cu produsul dintre masa corpului și viteza acestuia:

Momentul este o mărime vectorială. [p] = kg m/s. Împreună cu impulsul corpului, ei folosesc adesea impuls de forță. Este produsul forței înmulțit cu durata sa.
Modificarea impulsului unui corp este egală cu impulsul forței care acționează asupra corpului respectiv. Pentru un sistem izolat de corpuri (un sistem ale cărui corpuri interacționează numai între ele), legea conservării impulsului: suma impulsurilor corpurilor unui sistem izolat înainte de interacțiune este egală cu suma impulsurilor acelorași corpuri după interacțiune.
munca mecanica ei numesc o mărime fizică care este egală cu produsul forței care acționează asupra corpului, deplasarea corpului și cosinusul unghiului dintre direcția forței și deplasare:

Putere este munca efectuată pe unitatea de timp.

Capacitatea unui corp de a lucra este caracterizată de o cantitate numită energie. Energia mecanică este împărțită în cinetic și potențial. Dacă un corp poate lucra datorită mișcării sale, se spune că are energie kinetică. Energia cinetică a mișcării de translație a unui punct material este calculată prin formula

Dacă un corp poate lucra schimbându-și poziția față de alte corpuri sau schimbând poziția unor părți ale corpului, acesta are energie potențială. Un exemplu de energie potențială: un corp ridicat deasupra solului, energia sa este calculată prin formula

unde h este înălțimea ascensorului

Energia arcului comprimat:

unde k este constanta arcului, x este deformația absolută a arcului.

Suma energiei potențiale și cinetice este energie mecanică. Pentru un sistem izolat de corpuri în mecanică, legea conservării energiei mecanice: dacă forțele de frecare (sau alte forțe care conduc la disiparea energiei) nu acționează între corpurile unui sistem izolat, atunci suma energiilor mecanice ale corpurilor acestui sistem nu se modifică (legea conservării energiei în mecanică) . Dacă există forțe de frecare între corpurile unui sistem izolat, atunci în timpul interacțiunii o parte a energiei mecanice a corpurilor este transferată în energie internă.

1.5. Vibrații mecanice și unde

fluctuatii se numesc miscari care au unul sau altul grad de repetare in timp. Oscilațiile se numesc periodice dacă valorile mărimilor fizice care se modifică în procesul oscilațiilor se repetă la intervale regulate.
Vibrații armonice se numesc astfel de oscilații în care mărimea fizică oscilantă x se modifică conform legii sinusului sau cosinusului, adică.

Valoarea lui A, egală cu cea mai mare valoare absolută mărimea fizică oscilantă x se numește amplitudinea oscilației. Expresia α = ωt + ϕ determină valoarea lui x la un moment dat și se numește faza de oscilație. Perioada T Se numește timpul necesar unui corp oscilant pentru a face o oscilație completă. Frecvența oscilațiilor periodice numit numărul de oscilații complete pe unitatea de timp:

Frecvența este măsurată în s -1 . Această unitate se numește Hertz (Hz).

Pendul matematic este un punct material de masă m, suspendat pe un fir inextensibil fără greutate și oscilând în interior plan vertical.
Dacă un capăt al arcului este fixat nemișcat și un corp de masă m este atașat de celălalt capăt al său, atunci când corpul este scos din echilibru, arcul se va întinde și corpul va oscila pe arc într-o poziție orizontală sau verticală. avion. Un astfel de pendul se numește pendul cu arc.

Perioada de oscilație a unui pendul matematic este determinat de formula

unde l este lungimea pendulului.

Perioada de oscilație a sarcinii asupra arcului este determinat de formula

unde k este rigiditatea arcului, m este masa sarcinii.

Propagarea oscilațiilor în medii elastice.
Un mediu se numește elastic dacă există forțe de interacțiune între particulele sale. Undele reprezintă procesul de propagare a oscilațiilor în medii elastice.
Valul se numește transversal, dacă particulele mediului oscilează în direcții perpendiculare pe direcția de propagare a undei. Valul se numește longitudinal, dacă oscilațiile particulelor mediului au loc în direcția de propagare a undei.
Lungime de undă distanța dintre două puncte cele mai apropiate care oscilează în aceeași fază se numește:

unde v este viteza de propagare a undei.

unde sonore numite unde, oscilații în care apar cu frecvențe de la 20 la 20.000 Hz.
Viteza sunetului este diferită în diferite medii. Viteza sunetului în aer este de 340 m/s.
unde ultrasonice numite unde, a căror frecvență de oscilație depășește 20.000 Hz. Undele ultrasonice nu sunt percepute de urechea umană.