Conceptul de accelerație. Mișcare cu accelerație constantă în linie dreaptă
Planul de lecție pe tema „Viteza în timpul mișcării liniare cu accelerație constantă”
Data :
Subiect: „Viteza în timpul mișcării în linie dreaptă cu accelerație constantă”
Obiective:
Educational : Să asigure și să formeze o asimilare conștientă a cunoștințelor despre viteză în timpul mișcării în linie dreaptă cu accelerație constantă;
De dezvoltare : Continuați să dezvoltați abilitățile activitate independentă, abilități de lucru în grup.
Educational : Pentru a forma interes cognitiv pentru cunoștințe noi; dezvoltarea disciplinei comportamentale.
Tip de lecție: lecție de învățare a cunoștințelor noi
Echipamente și surse de informații:
Isachenkova, L. A. Fizica: manual. pentru clasa a IX-a. institutii publice medie educatie cu limba rusa limba formare / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; editat de A. A. Sokolsky. Minsk: Asveta Poporului, 2015
Isachenkova, L. A. Culegere de probleme de fizică. Clasa a IX-a: un manual pentru studenții instituțiilor generale. medie educatie cu limba rusa limba antrenament / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minsk: Aversev, 2016, 2017.
Structura lecției:
Moment organizatoric (5 min)
Actualizarea cunoștințelor de bază (5 min)
Învățarea de materiale noi (15 min)
Minut de educație fizică (2 min)
Consolidarea cunoștințelor (13min)
Rezumatul lecției (5 min)
Organizarea timpului
Salut, stai jos! (Verificându-i pe cei prezenți).Astăzi, în lecție, trebuie să înțelegem viteza mișcării liniare cu accelerație constantă. Și asta înseamnă căSubiectul lecției : Viteză în timpul mișcării în linie dreaptă cu accelerație constantă
Actualizarea cunoștințelor de referință
Cea mai simplă dintre toate mișcările inegale - mișcare rectilinie cu accelerație constantă. Se numește la fel de variabilă.
Cum se modifică viteza unui corp în timpul mișcării uniforme?
Învățarea de materiale noi
Luați în considerare mișcarea unei bile de oțel de-a lungul unui jgheab înclinat. Experiența arată că accelerația sa este aproape constantă:
Lăsa V moment de timp t = 0 mingea avea o viteză inițială (Fig. 83).
Cum să găsești dependența de timp a vitezei mingii?
Accelerarea mingiiA = . În exemplul nostruΔt = t , Δ - . Mijloace,
, Unde
Când se deplasează cu accelerație constantă, viteza unui corp depinde liniar de timp.
Din egalități ( 1 ) și (2) formulele pentru proiecții urmează:
Să construim grafice de dependențăA X ( t ) Și v X ( t ) (orez. 84, a, b).
Orez. 84
Conform figurii 83A X = A > 0, = v 0 > 0.
Apoi dependențe A X ( t ) corespunde programului1 (vezi Fig. 84, A). Acestlinie dreaptă paralelă cu axa timpului. Dependentev X ( t ) corespunde programului, descriind o creștere a proiecțieisko crește (vezi fig. 84, b). Este clar că este în creșteremodulviteză. Mingea se mișcăuniform accelerat.
Să luăm în considerare al doilea exemplu (Fig. 85). Acum viteza inițială a mingii este îndreptată în sus de-a lungul canelurii. Mișcându-se în sus, mingea își va pierde treptat viteza. La punctulA El pemomentul se va opri șio sa inceapaglisați în jos. PunctA numitPunct de cotitură.
Conform desen 85 A X = - a< 0, = v 0 > 0 și formulele (3) și (4) se potrivesc cu grafica2 Și 2" (cm. orez. 84, A , b).
Programa 2" arată că la început, în timp ce mingea se mișca în sus, proiecția vitezeiv X a fost pozitiv. A scăzut în același timpt= a devenit egal cu zero. În acest moment mingea a ajuns la punctul de cotiturăA (vezi Fig. 85). În acest moment direcția vitezei mingii s-a schimbat în sens opus și lat> proiecția vitezei a devenit negativă.
Din grafic 2" (vezi Fig. 84, b) este, de asemenea, clar că înainte de momentul rotației, modulul de viteză a scăzut - mingea s-a deplasat în sus cu o rată egală. Lat > t n modulul de viteză crește - mingea se mișcă în jos uniform accelerată.
Construiți propriile grafice ale modulului de viteză în funcție de timp pentru ambele exemple.
Ce alte legi ale mișcării uniforme trebuie cunoscute?
În § 8 am demonstrat că, pentru mișcare rectilinie uniformă, aria figurii dintre graficv X iar axa timpului (vezi Fig. 57) este numeric egală cu proiecția deplasării Δr X . Se poate dovedi că această regulă se aplică și mișcării neuniforme. Apoi, conform figurii 86, proiecția de deplasare Δr X cu mișcare alternativă uniformă este determinată de aria trapezuluiABCD . Această zonă este egală cu jumătate din suma bazelortrapez înmulțit cu înălțimea saANUNȚ .
Ca urmare:
Deoarece valoarea medie a proiecției vitezei din formula (5)
urmează:
Când conduceți Cuaccelerație constantă, relația (6) este satisfăcută nu numai pentru proiecție, ci și pentru vectorii viteză:
Viteza medie de mișcare cu accelerație constantă este egală cu jumătate din suma vitezelor inițiale și finale.
Formulele (5), (6) și (7) nu pot fi utilizatePentru circulaţie Cuaccelerație inconsecventă. Acest lucru poate duce laLa greșeli grosolane.
Consolidarea cunoștințelor
Să ne uităm la un exemplu de rezolvare a problemei de la pagina 57:
Mașina se deplasa cu o viteză al cărei modul = 72. Văzând un semafor roșu, șoferul pe tronsonul de drums= 50 m viteza uniform redusă la = 18 . Determinați natura mișcării mașinii. Găsiți direcția și magnitudinea accelerației cu care s-a deplasat mașina la frânare.
Dat: Reshe țiune:
72 = 20 Mișcarea mașinii a fost uniform lentă. Usko-
conducerea mașiniidirecție opusă
18 = 5 viteza de mișcare a acestuia.
Modul de accelerare:
s= 50 m
Timp de frânare:
A - ? Δ t =
Apoi
Răspuns:
Rezumatul lecției
Când conduceți CuCu o accelerație constantă, viteza depinde liniar de timp.
Cu mișcarea uniform accelerată, direcțiile vitezei instantanee și ale accelerației coincid; cu mișcarea uniform lentă, ele sunt opuse.
Viteza medie de conducereCuaccelerația constantă este egală cu jumătate din suma vitezelor inițiale și finale.
Organizare teme pentru acasă
§ 12, ex. 7 nr. 1, 5
Reflecţie.
Continuați frazele:
Astăzi la clasă am învățat...
A fost interesant…
Cunoștințele pe care le-am dobândit în lecție vor fi utile
Pentru mișcarea uniform accelerată sunt valabile următoarele ecuații, pe care le prezentăm fără derivație:
După cum înțelegeți, formula vectorială din stânga și cele două formule scalare din dreapta sunt egale. Din punctul de vedere al algebrei, formulele scalare înseamnă că, cu o mișcare uniform accelerată, proiecțiile deplasării depind de timp conform unei legi pătratice. Comparați acest lucru cu natura proiecțiilor de viteză instantanee (vezi § 12-h).
Știind că sx = x – xo and sy = y – yo (vezi § 12), din cele două formule scalare din coloana din dreapta sus obținem ecuații pentru coordonatele:
Deoarece accelerația în timpul mișcării uniform accelerate a unui corp este constantă, axele de coordonate pot fi întotdeauna poziționate astfel încât vectorul de accelerație să fie îndreptat paralel cu o axă, de exemplu axa Y. În consecință, ecuația mișcării de-a lungul axei X va fi simplificat vizibil:
x = xo + υox t + (0) și y = yo + υoy t + ½ ay t²
Vă rugăm să rețineți că ecuația din stânga coincide cu ecuația mișcării rectilinie uniforme (vezi § 12-g). Aceasta înseamnă că mișcarea uniform accelerată se poate „compune” din mișcare uniformă de-a lungul unei axe și mișcare uniform accelerată de-a lungul celeilalte. Acest lucru este confirmat de experiența cu miezul pe un iaht (vezi § 12-b).
Sarcină. Întinzându-și brațele, fata a aruncat mingea. S-a ridicat 80 cm și a căzut curând la picioarele fetei, zburând 180 cm. Cu ce viteză a fost aruncată mingea și ce viteză a avut mingea când a lovit pământul?
Să punem la pătrat ambele părți ale ecuației pentru proiecția vitezei instantanee pe axa Y: υy = υoy + ay t (vezi § 12). Obținem egalitatea:
υy² = ( υoy + ay t )² = υoy² + 2 υoy ay t + ay² t²
Să scoatem din paranteze factorul 2 ay numai pentru cei doi termeni din dreapta:
υy² = υoy² + 2 ay ( υoy t + ½ ay t² )
Rețineți că între paranteze obținem formula pentru calcularea proiecției deplasării: sy = υoy t + ½ ay t². Înlocuindu-l cu sy, obținem:
Soluţie. Să facem un desen: direcționați axa Y în sus și plasați originea coordonatelor pe pământ la picioarele fetei. Să aplicăm formula pe care am derivat-o pentru pătratul proiecției vitezei, mai întâi în punctul de sus al ridicării mingii:
0 = υoy² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υoy = ±√¯2gh = +4 m/s
Apoi, când începeți să vă mișcați din punctul de sus în jos:
υy² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υy = ±√¯2gh = –6 m/s
Răspuns: mingea a fost aruncată în sus cu o viteză de 4 m/s, iar în momentul aterizării avea o viteză de 6 m/s, îndreptată împotriva axei Y.
Notă. Sperăm că înțelegeți că formula pentru proiecția la pătrat a vitezei instantanee va fi corectă prin analogie pentru axa X:
Dacă mișcarea este unidimensională, adică are loc doar de-a lungul unei axe, puteți folosi oricare dintre cele două formule din cadru.
§ 12. Mișcare cu accelerație constantă
Pentru mișcarea uniform accelerată sunt valabile următoarele ecuații, pe care le prezentăm fără derivație:
După cum înțelegeți, formula vectorială din stânga și cele două formule scalare din dreapta sunt egale. Din punct de vedere algebric, formulele scalare înseamnă că cu mișcare uniform accelerată, proiecțiile deplasării depind de timp conform unei legi pătratice. Comparați acest lucru cu natura proiecțiilor de viteză instantanee (vezi § 12-h).
Știind că s x = x – x oȘi s y = y – y o(vezi § 12), din cele două formule scalare din coloana din dreapta sus obținem ecuații pentru coordonate:
Deoarece accelerația în timpul mișcării uniform accelerate a unui corp este constantă, axele de coordonate pot fi întotdeauna poziționate astfel încât vectorul de accelerație să fie îndreptat paralel cu o axă, de exemplu axa Y. În consecință, ecuația mișcării de-a lungul axei X va fi simplificat vizibil:
x = x o + υ ox t + (0)Și y = y o + υ oy t + ½ a y t²
Vă rugăm să rețineți că ecuația din stânga coincide cu ecuația mișcării rectilinie uniforme (vezi § 12-g). Înseamnă că mișcarea uniform accelerată poate „compune” din mișcare uniformă de-a lungul unei axe și mișcare uniform accelerată de-a lungul celeilalte. Acest lucru este confirmat de experiența cu miezul pe un iaht (vezi § 12-b).
Sarcină. Întinzându-și brațele, fata a aruncat mingea. S-a ridicat 80 cm și a căzut curând la picioarele fetei, zburând 180 cm. Cu ce viteză a fost aruncată mingea și ce viteză a avut mingea când a lovit pământul?
Să pătram ambele părți ale ecuației pentru a proiecta viteza instantanee pe axa Y: υ y = υ oy + a y t(vezi § 12). Obținem egalitatea:
υ y ² = ( υ oy + a y t )² = υ oy ² + 2 υ oy a y t + a y ² t²
Să scoatem factorul din paranteze 2 un y numai pentru cei doi termeni din dreapta:
υ y ² = υ oy ² + 2 a y ( υ oy t + ½ a y t² )
Rețineți că între paranteze obținem formula pentru calcularea proiecției deplasării: s y = υ oy t + ½ a y t².Înlocuindu-l cu s y, primim:
Soluţie. Să facem un desen: direcționați axa Y în sus și plasați originea coordonatelor pe pământ la picioarele fetei. Să aplicăm formula pe care am derivat-o pentru pătratul proiecției vitezei, mai întâi în punctul de sus al ridicării mingii:
0 = υ oy ² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υ oy = ±√¯2gh = +4 m/s
Apoi, când începeți să vă mișcați din punctul de sus în jos:
υ y² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = –6 m/s
Răspuns: mingea era aruncată în sus cu o viteză de 4 m/s, iar în momentul aterizării avea viteza de 6 m/s, îndreptată împotriva axei Y.
Notă. Sperăm că înțelegeți că formula pentru pătratul proiecției vitezei instantanee va fi corectă prin analogie pentru axa X.
Mișcarea cu accelerație constantă este o mișcare în care vectorul accelerație rămâne constant atât ca mărime, cât și ca direcție. Un exemplu de acest tip de mișcare este mișcarea unui punct într-un câmp gravitațional (atât pe verticală, cât și într-un unghi față de orizont).
Folosind definiția accelerației obținem următoarea relație
După integrare avem egalitatea 
.
Ținând cont de faptul că vectorul viteză instantanee este 
, vom avea următoarea expresie
Integrarea ultimei expresii dă următoarea relație
. De unde obținem ecuația de mișcare a unui punct cu accelerație constantă
.
Exemple de ecuații vectoriale ale mișcării unui punct material
Mișcare liniară uniformă ( 
):
. (1.7)
Mișcare cu accelerație constantă ( 
):
. (1.8)
Dependența vitezei de timp atunci când un punct se mișcă cu accelerație constantă are forma:
.
(1.9)
Întrebări pentru autocontrol.
Formulați o definiție mișcare mecanică.
Dați definiția unui punct material.
Cum se determină poziția unui punct material în spațiu în metoda vectorială de descriere a mișcării?
Care este esența metodei vectoriale de descriere a mișcării mecanice? Ce caracteristici sunt folosite pentru a descrie această mișcare?
Dați definiții ale vectorilor vitezei medii și instantanee. Cum se determină direcția acestor vectori?
Definiți vectorii accelerațiilor medii și instantanee.
Care dintre relații este ecuația de mișcare a unui punct cu accelerație constantă? Ce relație determină dependența vectorului viteză de timp?
§1.2. Metoda coordonată de a descrie mișcarea
În metoda coordonatelor, un sistem de coordonate (de exemplu, cartezian) este ales pentru a descrie mișcarea. Punctul de referință este fixat rigid pe corpul selectat ( organism de referință). Lăsa 
vectori unitari direcționați către părțile pozitive ale axelor OX, OY și, respectiv, OZ. Poziția punctului este specificată de coordonate 
.
Vectorul viteză instantanee se determină după cum urmează:
Unde 
proiecții ale vectorului viteză pe axele de coordonate și 
derivate ale coordonatelor în raport cu timpul.
Lungimea vectorului viteză este legată de proiecțiile sale prin relația:
. (1.11)
Pentru vectorul de accelerație instantanee este valabilă următoarea relație:
Unde 
proiecții ale vectorului de accelerație pe axele de coordonate și 
derivate în timp ale proiecțiilor vectoriale viteze.
Lungimea vectorului de accelerație instantanee se găsește prin formula:
. (1.13)
Exemple de ecuații de mișcare a unui punct dintr-un sistem de coordonate carteziene
. (1.14)
Ecuații de mișcare: 
. (1.15)
Dependențe ale proiecțiilor vectorului viteză pe axele de coordonate în timp:
(1.16)
Întrebări pentru autocontrol.
Care este esența metodei coordonate de a descrie mișcarea?
Care este relația care determină vectorul viteză instantanee? Ce formulă este folosită pentru a calcula mărimea vectorului viteză?
Care este relația care determină vectorul de accelerație instantanee? Ce formulă este folosită pentru a calcula mărimea vectorului de accelerație instantanee?
Ce relații se numesc ecuații de mișcare uniformă a unui punct?
Ce relații se numesc ecuații de mișcare cu accelerație constantă? Ce formule se folosesc pentru a calcula proiecția vitezei instantanee a unui punct de pe axa de coordonate?
Poziția corpurilor în raport cu sistemul de coordonate selectat este de obicei caracterizată de un vector de rază în funcție de timp. Apoi poziția corpului în spațiu în orice moment poate fi găsită folosind formula:
.
(Reamintim că aceasta este sarcina principală a mecanicii.)
Printre multi tipuri variate cea mai simplă mișcare este uniformă– mișcarea la viteză constantă (accelerație zero), iar vectorul viteză () trebuie să rămână neschimbat. Evident, o astfel de mișcare nu poate fi decât rectilinie. Tocmai când mișcare uniformă mișcarea se calculează cu formula:
Uneori, un corp se mișcă pe o cale curbă, astfel încât modulul de viteză să rămână constant () (o astfel de mișcare nu poate fi numită uniformă și formula nu poate fi aplicată acesteia). În acest caz distanta parcursa poate fi calculat folosind o formulă simplă:
Un exemplu de astfel de mișcare este mișcare într-un cerc cu o viteză absolută constantă.
Mai dificil este mișcare uniform accelerată– mișcare cu accelerație constantă (). Pentru o astfel de mișcare sunt valabile două formule cinematice:
din care se pot obține două formule suplimentare, care pot fi adesea utile în rezolvarea problemelor:
;
Mișcare uniform accelerată nu trebuie să fie simplu. Este necesar doar ca vector accelerația a rămas constantă. Un exemplu de mișcare uniform accelerată, dar nu întotdeauna rectilinie este mișcarea cu accelerație de cădere liberă ( g= 9,81 m/s 2), îndreptat vertical în jos.
O mișcare mai complexă este familiară și de la cursul de fizică școlară - oscilațiile armonice ale unui pendul, pentru care formulele nu sunt valabile.
La mișcarea unui corp într-un cerc cu o viteză absolută constantă se mișcă cu așa-zisa normal (centripetă) accelerare
îndreptat spre centrul cercului și perpendicular pe viteza de mișcare.
În cazul mai general al mișcării de-a lungul unei traiectorii curbilinii cu viteză variabilă, accelerația unui corp poate fi descompusă în două componente reciproc perpendiculare și reprezentată ca suma accelerației tangențiale (tangentă) și normală (perpendiculară, centripetă):
,
unde este vectorul unitar al vectorului viteză și unitatea unitară normală la traiectorie; R– raza de curbură a traiectoriei.
Mișcarea corpurilor este întotdeauna descrisă în raport cu un sistem de referință (FR). La rezolvarea problemelor, este necesar să alegeți cel mai convenabil SO. Pentru CO care se deplasează progresiv, formula este
vă permite să treceți cu ușurință de la un CO la altul. În formulă – viteza corpului față de un CO; – viteza corpului față de al doilea punct de referință; – viteza celui de-al doilea CO față de primul.
Întrebări și sarcini de auto-test
1) Modelul unui punct material: care este esența și sensul acestuia?
2) Formulați definiția mișcării uniforme, uniform accelerate.
3) Formulaţi definiţiile mărimilor cinematice de bază (vector rază, deplasare, viteză, acceleraţie, acceleraţie tangenţială şi normală).
4) Scrieți formulele pentru cinematica mișcării uniform accelerate și derivați-le.
5) Formulați principiul relativității lui Galileo.
2.1.1. Mișcare în linie dreaptă
Problema 22.(1) Mașina se deplasează secțiune dreaptă drumuri cu o viteză constantă de 90. Aflați deplasarea mașinii în 3,3 minute și poziția sa în același moment de timp, dacă la momentul inițial de timp mașina se afla într-un punct a cărui coordonată este 12,23 km și axa Bou direcționat 1) de-a lungul mișcării mașinii; 2) împotriva mișcării mașinii.
Problema 23.(1) Un biciclist se deplasează pe un drum de țară spre nord cu o viteză de 12 timp de 8,5 minute, apoi face dreapta la intersecție și parcurge încă 4,5 km. Găsiți deplasarea biciclistului în timpul mișcării sale.
Problema 24.(1) Un patinator se deplasează în linie dreaptă cu o accelerație de 2,6, iar în 5,3 s viteza lui crește la 18. Găsiți viteza inițială a patinatorului. Cât de departe va alerga sportivul în acest timp?
Problema 25.(1) Mașina se deplasează în linie dreaptă, încetinind în fața unui semn de limită de viteză de 40 cu o accelerație de 2,3 Cât a durat această mișcare dacă înainte de frânare viteza mașinii era de 70? La ce distanta de indicator a inceput soferul sa franeze?
Problema 26.(1) Cu ce accelerație se deplasează trenul dacă viteza lui crește de la 10 la 20 pe o călătorie de 1200 m? Cât a durat trenul în această călătorie?
Problema 27.(1) Un corp aruncat vertical în sus se întoarce la pământ după 3 s. Care a fost viteza inițială a corpului? Care este înălțimea maximă la care a ajuns?
Problema 28.(2) Un corp pe o frânghie este ridicat de la suprafața pământului cu o accelerație de 2,7 m/s 2 vertical în sus din starea de repaus. După 5,8 s frânghia s-a rupt. Cât timp i-a luat corpului să ajungă la pământ după ce frânghia s-a rupt? Neglijați rezistența aerului.
Problema 29.(2) Corpul începe să se miște fără o viteză inițială cu o accelerație de 2,4.Determină traseul parcurs de corp în primele 16 s de la începutul mișcării și traseul parcurs în următoarele 16 s. De la ce viteza medie s-a mișcat corpul în aceste 32 de secunde?
2.1.2. Mișcare accelerată uniform într-un plan
Problema 30.(1) Un jucător de baschet aruncă o minge într-un cerc cu o viteză de 8,5 la un unghi de 63° față de orizontală. Cu ce viteză a lovit mingea de cerc dacă a atins-o în 0,93 s?
Problema 31.(1) Un jucător de baschet aruncă mingea în cerc. În momentul aruncării, mingea se află la înălțimea de 2,05 m, iar după 0,88 s cade în inelul situat la înălțimea de 3,05 m. De la ce distanță de inel (pe orizontală) s-a făcut aruncarea dacă mingea a fost aruncat la un unghi de 56 o față de orizont?
Problema 32.(2) Mingea este aruncată orizontal cu o viteză de 13, după un timp viteza sa se dovedește a fi egală cu 18. Găsiți mișcarea mingii în acest timp. Neglijați rezistența aerului.
Problema 33.(2) Un corp este aruncat la un anumit unghi față de orizont cu o viteză inițială de 17 m/s. Găsiți valoarea acestui unghi dacă distanța de zbor a corpului este de 4,3 ori mai mare decât înălțimea maximă de ridicare.
Problema 34.(2) Un bombardier care se scufundă cu viteza de 360 km/h aruncă o bombă de la o înălțime de 430 m, fiind pe orizontală la o distanță de 250 m de țintă. În ce unghi ar trebui să se arunce un bombardier? La ce înălțime va fi bomba la 2 secunde după începerea căderii? Ce viteză va avea în acest moment?
Problema 35.(2) Un avion care zbura la o altitudine de 2940 m cu o viteză de 410 km/h a aruncat o bombă. Cu cât timp înainte de a trece peste țintă și la ce distanță de aceasta trebuie avionul să elibereze bomba pentru a lovi ținta? Aflați magnitudinea și direcția vitezei bombei după 8,5 s de la începutul căderii sale. Neglijați rezistența aerului.
Problema 36.(2) Un proiectil tras la un unghi de 36,6 grade față de orizontală a fost de două ori la aceeași înălțime: la 13 și la 66 de secunde după plecare. Determinați viteza inițială, înălțimea maximă de ridicare și raza de acțiune a proiectilului. Neglijați rezistența aerului.
2.1.3. Mișcare circulară
Problema 37.(2) O plată care se mișcă pe o linie de pescuit într-un cerc cu accelerație tangențială constantă avea o viteză de 6,4 m/s până la sfârșitul celei de-a opta revoluții, iar după 30 de secunde de mișcare accelerația sa normală a devenit 92 m/s 2 . Găsiți raza acestui cerc.
Problema 38.(2) Un băiat călare pe un carusel se mișcă atunci când caruselul se oprește de-a lungul unui cerc cu raza de 9,5 m și parcurge un traseu de 8,8 m, având o viteză de 3,6 m/s la începutul acestui arc și 1,4 m/s. la final.Cu. Determinați accelerația totală a băiatului la începutul și sfârșitul arcului, precum și timpul de mișcare a acestuia de-a lungul acestui arc.
Problema 39.(2) O muscă aşezată pe marginea unei pale ventilatorului, atunci când este pornită, se deplasează într-un cerc cu raza de 32 cm cu o acceleraţie tangenţială constantă de 4,6 cm/s 2 . Cât timp după începerea mișcării va fi accelerația normală de două ori mai mare decât accelerația tangențială și cu ce viteza liniară va fi egală în acest moment de timp? Câte revoluții va face musca în acest timp?
Problema 40.(2) La deschiderea ușii, mânerul se deplasează din repaus într-un cerc cu raza de 68 cm cu o accelerație tangențială constantă egală cu 0,32 m/s 2 . Găsiți dependența de timp a accelerației totale a mânerului.
Problema 41.(3) Pentru a economisi spațiu, intrarea pe unul dintre cele mai înalte poduri din Japonia este dispusă sub forma unei linii elicoidale înfășurate în jurul unui cilindru cu raza de 65 m. Patul drumului face un unghi de 4,8 grade cu planul orizontal. Găsiți accelerația unei mașini care se deplasează pe acest drum cu o viteză absolută constantă de 85 km/h?
2.1.4. Relativitatea mișcării
Problema 42.(2) Două nave se deplasează față de țărm cu o viteză de 9,00 și 12,0 noduri (1 nod = 0,514 m/s), îndreptate la un unghi de 30 și, respectiv, 60 o față de meridian. Cu ce viteză se mișcă a doua navă față de prima?
Problema 43.(3) Un băiat care poate înota cu o viteză de 2,5 ori mai mică decât viteza curentului râului vrea să înoate peste acest râu, astfel încât să fie dus în aval cât mai puțin posibil. În ce unghi față de țărm ar trebui să înoate băiatul? Cât de departe va fi transportat dacă lățimea râului este de 190 m?
Problema 44.(3) Două corpuri încep simultan să se miște dintr-un punct din câmpul gravitațional cu aceeași viteză egală cu 2,6 m/s. Viteza unui corp este direcționată la un unghi π/4, iar celălalt – la un unghi –π/4 față de orizont. Determinați viteza relativă a acestor corpuri la 2,9 s după începerea mișcării lor.