Wie wird Effizienz gemessen? Funktionsprinzip von Wärmekraftmaschinen

Grundlegende theoretische Informationen

Mechanische Arbeit

Basierend auf dem Konzept werden die Energieeigenschaften der Bewegung vorgestellt mechanische Arbeit oder Kraftarbeit. Von einer konstanten Kraft verrichtete Arbeit F ist eine physikalische Größe, die dem Produkt aus Kraft- und Verschiebungsmodul multipliziert mit dem Kosinus des Winkels zwischen den Kraftvektoren entspricht F und Bewegungen S:

Arbeit ist eine skalare Größe. Es kann entweder positiv sein (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Bei α = 90° ist die von der Kraft geleistete Arbeit Null. Im SI-System wird die Arbeit in Joule (J) gemessen. Ein Joule ist gleich der Arbeit, die eine Kraft von 1 Newton verrichtet, um sich 1 Meter in Richtung der Kraft zu bewegen.

Wenn sich die Kraft im Laufe der Zeit ändert, erstellen Sie zum Ermitteln der Arbeit ein Diagramm der Kraft gegenüber der Verschiebung und ermitteln Sie die Fläche der Figur unter dem Diagramm – das ist die Arbeit:

Ein Beispiel für eine Kraft, deren Modul von der Koordinate (Verschiebung) abhängt, ist die elastische Kraft einer Feder, die dem Hookeschen Gesetz gehorcht ( F Kontrolle = kx).

Leistung

Die von einer Kraft pro Zeiteinheit verrichtete Arbeit nennt man Leistung. Leistung P(manchmal durch den Buchstaben gekennzeichnet N) – physikalische Größe gleich dem Arbeitsverhältnis A auf einen Zeitraum T in dem diese Arbeiten abgeschlossen wurden:

Diese Formel berechnet Durchschnittsleistung, d.h. Macht, die den Prozess allgemein charakterisiert. Arbeit kann also auch in Form von Leistung ausgedrückt werden: A = Pt(wenn natürlich die Kraft und die Zeit der Arbeit bekannt sind). Die Einheit der Leistung heißt Watt (W) oder 1 Joule pro Sekunde. Wenn die Bewegung gleichmäßig ist, dann gilt:

Mit dieser Formel können wir berechnen sofortige Kraft(Kraft in dieser Moment Zeit), wenn wir anstelle der Geschwindigkeit den Wert der Momentangeschwindigkeit in die Formel einsetzen. Woher wissen Sie, welche Leistung Sie zählen müssen? Wenn das Problem zu einem bestimmten Zeitpunkt oder an einem bestimmten Punkt im Raum nach Leistung verlangt, wird die augenblickliche Leistung berücksichtigt. Wenn Sie nach der Leistung über einen bestimmten Zeitraum oder einen Teil der Strecke fragen, achten Sie auf die Durchschnittsleistung.

Effizienz – Effizienzfaktor, ist gleich dem Verhältnis von nützlicher Arbeit zu aufgewendeter Arbeit oder nützlicher Leistung zu aufgewendeter Leistung:

Welche Arbeit nützlich und welche verschwendet ist, wird aus den Bedingungen einer bestimmten Aufgabe durch logisches Denken ermittelt. Wenn beispielsweise ein Kran die Aufgabe übernimmt, eine Last auf eine bestimmte Höhe zu heben, dann ist die nützliche Arbeit die Arbeit, die Last zu heben (da der Kran zu diesem Zweck geschaffen wurde), und die aufgewendete Arbeit die vom Elektromotor des Krans geleistete Arbeit.

Nützliche und aufgewendete Energie haben also keine strenge Definition und werden durch logisches Denken ermittelt. Bei jeder Aufgabe müssen wir selbst bestimmen, was bei dieser Aufgabe das Ziel der Arbeit war (nützliche Arbeit oder Kraft) und was der Mechanismus oder die Art und Weise war, mit der die gesamte Arbeit erledigt wurde (verbrachte Kraft oder Arbeit).

Im Allgemeinen gibt der Wirkungsgrad an, wie effizient ein Mechanismus eine Energieart in eine andere umwandelt. Ändert sich die Leistung im Laufe der Zeit, dann ergibt sich die Arbeit als Fläche der Figur unter dem Leistungs-Zeit-Diagramm:

Kinetische Energie

Eine physikalische Größe, die dem halben Produkt aus der Masse eines Körpers und dem Quadrat seiner Geschwindigkeit entspricht, heißt kinetische Energie des Körpers (Bewegungsenergie):

Das heißt, wenn sich ein Auto mit einem Gewicht von 2000 kg mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s bewegt, dann hat es eine kinetische Energie von gleich E k = 100 kJ und kann 100 kJ Arbeit verrichten. Diese Energie kann in Wärme umgewandelt werden (beim Bremsen eines Autos erwärmen sich die Reifen der Räder, die Straße und die Bremsscheiben) oder zur Verformung des Autos und der Karosserie, mit der das Auto kollidiert ist (bei einem Unfall), aufgewendet werden. Bei der Berechnung der kinetischen Energie spielt es keine Rolle, wohin sich das Auto bewegt, da Energie ebenso wie Arbeit eine skalare Größe ist.

Ein Körper hat Energie, wenn er Arbeit verrichten kann. Ein sich bewegender Körper hat beispielsweise kinetische Energie, d.h. Bewegungsenergie und ist in der Lage, Arbeit zu verrichten, um Körper zu verformen oder Körpern, mit denen eine Kollision auftritt, Beschleunigung zu verleihen.

Physikalische Bedeutung kinetische Energie: damit ein Körper im Ruhezustand eine Masse hat M begann sich schnell zu bewegen v Es ist notwendig, Arbeit zu verrichten, die dem erhaltenen Wert der kinetischen Energie entspricht. Wenn der Körper eine Masse hat M bewegt sich mit Geschwindigkeit v Um es zu stoppen, ist es notwendig, Arbeit zu verrichten, die seiner anfänglichen kinetischen Energie entspricht. Beim Bremsen wird die kinetische Energie hauptsächlich (außer bei Stößen, wenn die Energie in Verformung umgewandelt wird) durch die Reibungskraft „weggenommen“.

Satz über die kinetische Energie: Die Arbeit der resultierenden Kraft ist gleich der Änderung der kinetischen Energie des Körpers:

Der Satz über die kinetische Energie gilt auch im allgemeinen Fall, wenn sich ein Körper unter dem Einfluss einer sich ändernden Kraft bewegt, deren Richtung nicht mit der Bewegungsrichtung übereinstimmt. Es ist zweckmäßig, diesen Satz auf Probleme anzuwenden, bei denen es um die Beschleunigung und Verzögerung eines Körpers geht.

Potenzielle Energie

Zusammen mit kinetischer Energie oder Bewegungsenergie in der Physik wichtige Rolle spielt Konzept potentielle Energie oder Energie der Wechselwirkung von Körpern.

Potenzielle Energie wird durch die relative Position von Körpern bestimmt (zum Beispiel die Position des Körpers relativ zur Erdoberfläche). Der Begriff der potentiellen Energie kann nur für Kräfte eingeführt werden, deren Arbeit nicht von der Flugbahn des Körpers abhängt und nur durch die Anfangs- und Endpositionen (die sogenannten) bestimmt wird konservative Kräfte). Die von solchen Kräften auf einer geschlossenen Flugbahn geleistete Arbeit ist Null. Diese Eigenschaft besitzen die Schwerkraft und die elastische Kraft. Für diese Kräfte können wir den Begriff der potentiellen Energie einführen.

Potenzielle Energie eines Körpers im Schwerefeld der Erde berechnet nach der Formel:

Die physikalische Bedeutung der potentiellen Energie eines Körpers: Die potentielle Energie ist gleich der Arbeit, die die Schwerkraft verrichtet, wenn der Körper abgesenkt wird Nullniveau (H– Abstand vom Körperschwerpunkt zum Nullniveau). Wenn ein Körper über potentielle Energie verfügt, ist er in der Lage, Arbeit zu verrichten, wenn dieser Körper aus großer Höhe fällt H auf Nullniveau. Die von der Schwerkraft geleistete Arbeit ist gleich der Änderung der potentiellen Energie des Körpers, mit umgekehrtem Vorzeichen:

Bei Energieproblemen muss man oft die Arbeit finden, den Körper anzuheben (umzudrehen, aus einem Loch herauszukommen). In all diesen Fällen ist es notwendig, die Bewegung nicht des Körpers selbst, sondern nur seines Schwerpunkts zu berücksichtigen.

Die potentielle Energie Ep hängt von der Wahl des Nullniveaus ab, also von der Wahl des Ursprungs der OY-Achse. Aus Bequemlichkeitsgründen wird bei jedem Problem das Nullniveau gewählt. Was eine physikalische Bedeutung hat, ist nicht die potentielle Energie selbst, sondern ihre Veränderung, wenn sich ein Körper von einer Position in eine andere bewegt. Diese Änderung ist unabhängig von der Wahl des Nullniveaus.

Potenzielle Energie einer gedehnten Feder berechnet nach der Formel:

Wo: k– Federsteifigkeit. Eine ausgedehnte (oder komprimierte) Feder kann einen an ihr befestigten Körper in Bewegung versetzen, also diesem Körper kinetische Energie verleihen. Folglich verfügt eine solche Feder über eine Energiereserve. Spannung oder Kompression X muss aus dem unverformten Zustand des Körpers berechnet werden.

Die potentielle Energie eines elastisch verformten Körpers ist gleich der Arbeit, die die elastische Kraft beim Übergang von einem bestimmten Zustand in einen Zustand ohne Verformung verrichtet. Wenn die Feder im Ausgangszustand bereits verformt war und ihre Dehnung gleich war X 1, dann beim Übergang in einen neuen Zustand mit Dehnung X 2 verrichtet die elastische Kraft eine Arbeit, die der Änderung der potentiellen Energie mit umgekehrtem Vorzeichen entspricht (da die elastische Kraft immer gegen die Verformung des Körpers gerichtet ist):

Potenzielle Energie bei elastischer Verformung ist die Energie der Wechselwirkung einzelner Körperteile miteinander durch elastische Kräfte.

Die Arbeit der Reibungskraft hängt vom zurückgelegten Weg ab (diese Art von Kraft, deren Arbeit von der Flugbahn und dem zurückgelegten Weg abhängt, heißt: dissipative Kräfte). Der Begriff der potentiellen Energie für die Reibungskraft kann nicht eingeführt werden.

Effizienz

Effizienzfaktor (Effizienz)– Kennwert für die Effizienz eines Systems (Gerät, Maschine) in Bezug auf die Umwandlung oder Übertragung von Energie. Sie wird durch das Verhältnis der nutzbaren Energie zur Gesamtenergiemenge bestimmt, die das System erhält (die Formel wurde oben bereits angegeben).

Effizienz kann sowohl durch Arbeit als auch durch Leistung berechnet werden. Nützliche und aufgewendete Arbeit (Leistung) werden immer durch einfache logische Überlegungen bestimmt.

Bei Elektromotoren ist der Wirkungsgrad das Verhältnis der geleisteten (nützlichen) mechanischen Arbeit zur von der Quelle aufgenommenen elektrischen Energie. Bei Wärmekraftmaschinen das Verhältnis der nutzbaren mechanischen Arbeit zur verbrauchten Wärmemenge. Bei elektrischen Transformatoren das Verhältnis der in der Sekundärwicklung empfangenen elektromagnetischen Energie zur von der Primärwicklung verbrauchten Energie.

Aufgrund seiner Allgemeingültigkeit ermöglicht der Effizienzbegriff den Vergleich und die Bewertung unterschiedlicher Systeme wie z Kernreaktoren, elektrische Generatoren und Motoren, Wärmekraftwerke, Halbleitergeräte, biologische Objekte usw.

Aufgrund unvermeidlicher Energieverluste durch Reibung, Erwärmung umgebender Körper usw. Die Effizienz ist immer kleiner als eins. Dementsprechend wird der Wirkungsgrad als Bruchteil der aufgewendeten Energie ausgedrückt, also als echter Bruchteil oder als Prozentsatz, und ist eine dimensionslose Größe. Effizienz beschreibt, wie effizient eine Maschine oder ein Mechanismus arbeitet. Thermischen Wirkungsgrad Kraftwerke erreichen 35–40 %, Motoren Verbrennungs mit Aufladung und Vorkühlung – 40–50 %, Dynamos und Hochleistungsgeneratoren – 95 %, Transformatoren – 98 %.

Bei einem Problem, bei dem Sie die Effizienz ermitteln müssen oder die bekannt ist, müssen Sie mit logischen Überlegungen beginnen – welche Arbeit nützlich und welche verschwendet ist.

Gesetz zur Erhaltung der mechanischen Energie

Gesamte mechanische Energie heißt die Summe aus kinetischer Energie (d. h. der Bewegungsenergie) und Potential (d. h. der Energie der Wechselwirkung von Körpern durch die Kräfte der Schwerkraft und Elastizität):

Wenn sich mechanische Energie nicht in andere Formen umwandelt, beispielsweise in innere (Wärme-)Energie, bleibt die Summe aus kinetischer und potentieller Energie unverändert. Wenn mechanische Energie in Wärmeenergie umgewandelt wird, ist die Änderung der mechanischen Energie gleich der Arbeit der Reibungskraft oder der Energieverluste oder der freigesetzten Wärmemenge usw., mit anderen Worten, die Änderung der gesamten mechanischen Energie ist gleich zur Arbeit äußerer Kräfte:

Die Summe der kinetischen und potentiellen Energie der Körper, die ein geschlossenes System bilden (d. h. eines, in dem keine äußeren Kräfte wirken und ihre Arbeit dementsprechend Null ist) und der miteinander interagierenden Gravitations- und elastischen Kräfte bleibt unverändert:

Diese Aussage drückt aus Gesetz der Energieerhaltung (LEC) in mechanischen Prozessen. Es ist eine Folge der Newtonschen Gesetze. Der Erhaltungssatz der mechanischen Energie ist nur dann erfüllt, wenn Körper in einem geschlossenen System durch Elastizitäts- und Schwerkraftkräfte miteinander interagieren. Bei allen Problemen zum Energieerhaltungssatz wird es immer mindestens zwei Zustände eines Körpersystems geben. Das Gesetz besagt, dass die Gesamtenergie des ersten Zustands gleich der Gesamtenergie des zweiten Zustands ist.

Algorithmus zur Lösung von Problemen zum Energieerhaltungssatz:

1. Finden Sie die Punkte der Anfangs- und Endposition des Körpers.
2. Schreiben Sie auf, was bzw. welche Energien der Körper an diesen Stellen hat.
3. Gleichen Sie die Anfangs- und Endenergie des Körpers aus.
4. Fügen Sie weitere notwendige Gleichungen aus früheren Physikthemen hinzu.
5. Lösen Sie die resultierende Gleichung oder das Gleichungssystem mit mathematischen Methoden.

Es ist wichtig anzumerken, dass das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie es ermöglichte, eine Beziehung zwischen den Koordinaten und Geschwindigkeiten eines Körpers in zwei Teile zu erhalten verschiedene Punkte Trajektorien ohne Analyse des Gesetzes der Körperbewegung an allen Zwischenpunkten. Die Anwendung des Erhaltungssatzes der mechanischen Energie kann die Lösung vieler Probleme erheblich vereinfachen.

Unter realen Bedingungen wirken auf sich bewegende Körper neben Gravitationskräften, elastischen Kräften und anderen Kräften fast immer auch Reibungskräfte oder Umweltwiderstandskräfte ein. Die von der Reibungskraft geleistete Arbeit hängt von der Weglänge ab.

Wenn zwischen den Körpern, die ein geschlossenes System bilden, Reibungskräfte wirken, bleibt die mechanische Energie nicht erhalten. Ein Teil der mechanischen Energie wird in innere Energie des Körpers umgewandelt (Erwärmung). Somit bleibt die Energie insgesamt (also nicht nur mechanisch) in jedem Fall erhalten.

Bei jeglichen physikalischen Interaktionen erscheint Energie weder, noch verschwindet sie. Es ändert sich einfach von einer Form zur anderen. Diese experimentell festgestellte Tatsache drückt ein grundlegendes Naturgesetz aus – Gesetz der Erhaltung und Umwandlung von Energie.

Eine der Konsequenzen des Gesetzes der Energieerhaltung und -umwandlung ist die Aussage über die Unmöglichkeit der Erzeugung „ Perpetuum Mobile„(perpetuum mobile) – eine Maschine, die unbegrenzt arbeiten kann, ohne Energie zu verbrauchen.

Verschiedene Aufgaben für die Arbeit

Wenn das Problem die Suche nach mechanischer Arbeit erfordert, wählen Sie zunächst eine Methode zur Suche aus:

1. Mit der Formel lässt sich ein Job finden: A = FS∙cos α . Finden Sie die Kraft, die die Arbeit verrichtet, und das Ausmaß der Verschiebung des Körpers unter dem Einfluss dieser Kraft im gewählten Bezugssystem. Beachten Sie, dass der Winkel zwischen den Kraft- und Verschiebungsvektoren gewählt werden muss.
2. Die von einer äußeren Kraft geleistete Arbeit kann als Differenz der mechanischen Energie in der End- und Anfangssituation ermittelt werden. Mechanische Energie ist gleich der Summe der kinetischen und potentiellen Energien des Körpers.
3. Die Arbeit, die nötig ist, um einen Körper mit konstanter Geschwindigkeit anzuheben, lässt sich mit der Formel ermitteln: A = mgh, Wo H- Höhe, bis zu der es steigt Körperschwerpunkt.
4. Arbeit kann als Produkt von Kraft und Zeit angesehen werden, d. h. nach der Formel: A = Pt.
5. Die Arbeit kann als Fläche der Figur unter dem Diagramm Kraft gegen Weg oder Leistung gegen Zeit gefunden werden.

Gesetz der Energieerhaltung und Dynamik der Rotationsbewegung

Die Probleme dieses Themas sind mathematisch recht komplex, aber wenn man den Ansatz kennt, können sie mit einem völlig Standardalgorithmus gelöst werden. Bei allen Problemen müssen Sie die Rotation des Körpers berücksichtigen vertikale Ebene. Die Lösung läuft auf die folgende Abfolge von Aktionen hinaus:

1. Sie müssen den Punkt bestimmen, an dem Sie interessiert sind (der Punkt, an dem Sie die Geschwindigkeit des Körpers, die Spannungskraft des Fadens, das Gewicht usw. bestimmen müssen).
2. Schreiben Sie an dieser Stelle das zweite Newtonsche Gesetz auf und berücksichtigen Sie dabei, dass der Körper rotiert, also eine Zentripetalbeschleunigung hat.
3. Schreiben Sie das Gesetz zur Erhaltung der mechanischen Energie so auf, dass es die Geschwindigkeit des Körpers an diesem sehr interessanten Punkt sowie die Eigenschaften des Zustands des Körpers in einem Zustand enthält, über den etwas bekannt ist.
4. Drücken Sie je nach Bedingung die quadratische Geschwindigkeit aus einer Gleichung aus und setzen Sie sie in die andere ein.
5. Führen Sie die verbleibenden notwendigen mathematischen Operationen aus, um das Endergebnis zu erhalten.

Bei der Lösung von Problemen müssen Sie Folgendes bedenken:

• Die Bedingung für das Passieren des oberen Punktes beim Drehen auf einem Gewinde mit minimaler Geschwindigkeit ist die Stützreaktionskraft N am oberen Punkt ist 0. Die gleiche Bedingung wird erfüllt, wenn der obere Punkt der toten Schleife passiert wird.
• Bei der Drehung auf einer Stange gilt für das Durchlaufen des gesamten Kreises folgende Bedingung: Die Mindestgeschwindigkeit am oberen Punkt beträgt 0.
• Voraussetzung für die Ablösung eines Körpers von der Kugeloberfläche ist, dass die Stützreaktionskraft am Ablösepunkt Null ist.

Unelastische Kollisionen

Der Erhaltungssatz der mechanischen Energie und der Impulserhaltungssatz ermöglichen es, Lösungen für mechanische Probleme zu finden, wenn die wirkenden Kräfte unbekannt sind. Ein Beispiel für diese Art von Problem ist die Stoßwirkung von Körpern.

Durch Aufprall (oder Kollision) Es ist üblich, von einer kurzfristigen Interaktion von Körpern zu sprechen, wodurch sich ihre Geschwindigkeiten erheblich ändern. Bei einem Zusammenstoß von Körpern wirken zwischen ihnen kurzzeitige Aufprallkräfte, deren Größe in der Regel unbekannt ist. Daher ist es unmöglich, die Stoßwechselwirkung direkt mithilfe der Newtonschen Gesetze zu berücksichtigen. Die Anwendung der Energie- und Impulserhaltungssätze ermöglicht es in vielen Fällen, den Kollisionsprozess selbst aus der Betrachtung auszuschließen und unter Umgehung aller Zwischenwerte dieser Größen einen Zusammenhang zwischen den Geschwindigkeiten von Körpern vor und nach der Kollision herzustellen.

Mit der Stoßwirkung von Körpern haben wir im Alltag, in der Technik und in der Physik (insbesondere in der Physik der Atome und Atome) oft zu tun Elementarteilchen). In der Mechanik werden häufig zwei Modelle der Stoßwechselwirkung verwendet: absolut elastische und absolut unelastische Stöße.

Absolut unelastischer Stoß Sie nennen dies Stoßinteraktion, bei der sich Körper miteinander verbinden (zusammenkleben) und sich als ein Körper weiterbewegen.

Bei einem völlig unelastischen Stoß bleibt die mechanische Energie nicht erhalten. Es wird teilweise oder vollständig in die innere Energie des Körpers umgewandelt (Erwärmung). Um etwaige Stöße zu beschreiben, müssen Sie sowohl den Impulserhaltungssatz als auch den mechanischen Energieerhaltungssatz unter Berücksichtigung der freigesetzten Wärme aufschreiben (es empfiehlt sich unbedingt, vorher eine Zeichnung anzufertigen).

Absolut elastischer Schlag

Absolut elastischer Schlag wird als Kollision bezeichnet, bei der die mechanische Energie eines Körpersystems erhalten bleibt. Kollisionen von Atomen, Molekülen und Elementarteilchen gehorchen in vielen Fällen den Gesetzen des absolut elastischen Stoßes. Bei einem absolut elastischen Stoß ist neben dem Impulserhaltungssatz auch der Erhaltungssatz der mechanischen Energie erfüllt. Ein einfaches Beispiel Ein vollkommen elastischer Stoß kann ein zentraler Aufprall zweier Billardkugeln sein, von denen eine vor dem Stoß in Ruhe war.

Zentraler Schlag Kugeln bezeichnet man einen Zusammenstoß, bei dem die Geschwindigkeiten der Kugeln vor und nach dem Aufprall entlang der Mittelpunktslinie gerichtet sind. Mithilfe der Gesetze zur Erhaltung der mechanischen Energie und des Impulses ist es somit möglich, die Geschwindigkeiten der Kugeln nach einem Zusammenstoß zu bestimmen, wenn ihre Geschwindigkeiten vor dem Zusammenstoß bekannt sind. Zentraler Stoß wird in der Praxis nur sehr selten umgesetzt, insbesondere wenn es um Kollisionen von Atomen oder Molekülen geht. Bei einem nichtzentralen elastischen Stoß sind die Geschwindigkeiten der Teilchen (Kugeln) vor und nach dem Stoß nicht in einer geraden Linie gerichtet.

Ein Sonderfall eines außerzentralen elastischen Stoßes kann die Kollision zweier Billardkugeln gleicher Masse sein, von denen eine vor der Kollision bewegungslos war und die Geschwindigkeit der zweiten nicht entlang der Linie der Kugelmittelpunkte gerichtet war . In diesem Fall sind die Geschwindigkeitsvektoren der Kugeln nach einem elastischen Stoß immer senkrecht zueinander gerichtet.

Naturschutzgesetze. Komplexe Aufgaben

Mehrere Körper

Bei einigen Problemen zum Energieerhaltungssatz können die Kabel, mit denen bestimmte Objekte bewegt werden, Masse haben (d. h. nicht schwerelos sein, wie Sie es vielleicht schon gewohnt sind). In diesem Fall muss auch die Arbeit berücksichtigt werden, die durch die Bewegung solcher Kabel (nämlich deren Schwerpunkte) entsteht.

Wenn zwei durch einen schwerelosen Stab verbundene Körper in einer vertikalen Ebene rotieren, dann:

1. Wählen Sie zur Berechnung der potentiellen Energie einen Nullpunkt, beispielsweise auf der Ebene der Rotationsachse oder auf der Ebene des tiefsten Punktes eines der Gewichte, und erstellen Sie unbedingt eine Zeichnung.
2. Schreiben Sie das Gesetz zur Erhaltung der mechanischen Energie auf, in dem wir auf der linken Seite die Summe der kinetischen und potentiellen Energie beider Körper in der Ausgangssituation und auf der rechten Seite die Summe der kinetischen und potentiellen Energie von schreiben beide Körper in der Endsituation;
3. Berücksichtigen Sie, dass die Winkelgeschwindigkeiten der Körper gleich sind, dann sind die Lineargeschwindigkeiten der Körper proportional zu den Rotationsradien;
4. Schreiben Sie bei Bedarf das zweite Newtonsche Gesetz für jeden Körper separat auf.

Granate ist geplatzt

Wenn ein Projektil explodiert, wird explosive Energie freigesetzt. Um diese Energie zu ermitteln, muss die mechanische Energie des Projektils vor der Explosion von der Summe der mechanischen Energien der Fragmente nach der Explosion abgezogen werden. Wir werden auch den Impulserhaltungssatz verwenden, geschrieben in Form des Kosinussatzes (Vektormethode) oder in Form von Projektionen auf ausgewählte Achsen.

Kollisionen mit einer Grobblechplatte

Treffen wir auf eine schwere Platte, die sich mit hoher Geschwindigkeit bewegt v, ein leichter Massenball bewegt sich M mit Geschwindigkeit u N. Da der Impuls der Kugel viel geringer ist als der Impuls der Platte, ändert sich die Geschwindigkeit der Platte nach dem Aufprall nicht und sie bewegt sich weiterhin mit derselben Geschwindigkeit und in derselben Richtung. Durch den elastischen Aufprall fliegt der Ball von der Platte weg. Hier ist es wichtig, das zu verstehen Die Geschwindigkeit des Balls relativ zur Platte ändert sich nicht. In diesem Fall erhalten wir für die Endgeschwindigkeit des Balls:

Somit erhöht sich die Geschwindigkeit des Balls nach dem Aufprall um das Doppelte der Wandgeschwindigkeit. Eine ähnliche Überlegung für den Fall, dass sich der Ball und die Platte vor dem Aufprall in die gleiche Richtung bewegten, führt zu dem Ergebnis, dass die Geschwindigkeit des Balls um das Doppelte der Geschwindigkeit der Wand abnimmt:

In der Physik und Mathematik müssen unter anderem drei wichtigste Bedingungen erfüllt sein:

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Die erfolgreiche, sorgfältige und verantwortungsvolle Umsetzung dieser drei Punkte ermöglicht es Ihnen, beim CT ein hervorragendes Ergebnis zu zeigen, das Maximum Ihrer Leistungsfähigkeit.

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Nehmen wir an, wir entspannen uns in der Datscha und müssen Wasser aus dem Brunnen holen. Wir senken den Eimer hinein, schöpfen das Wasser auf und beginnen, ihn anzuheben. Haben Sie vergessen, was unser Ziel ist? Das ist richtig: Holen Sie sich etwas Wasser. Aber schauen Sie: Wir heben nicht nur das Wasser, sondern auch den Eimer selbst und die schwere Kette, an der er hängt. Dies wird durch einen zweifarbigen Pfeil symbolisiert: Das Gewicht der Last, die wir heben, ist die Summe aus dem Gewicht des Wassers und dem Gewicht von Eimer und Kette.

In Anbetracht der Situation qualitativ, sagen wir: Neben der nützlichen Arbeit des Wasserhebens erledigen wir auch andere Arbeiten – das Heben eines Eimers und einer Kette. Natürlich könnten wir ohne Kette und Eimer kein Wasser schöpfen, aber im Hinblick auf das Endziel „schadet“ uns ihr Gewicht. Wenn dieses Gewicht geringer wäre, dann Komplett perfekte Arbeit wäre auch kleiner (bei gleichem Nutzen).

Kommen wir nun zu quantitativ Studium dieser Werke und Einführung physikalische Größe, angerufen Effizienz.

Aufgabe. Der Lader schüttet die zur Verarbeitung ausgewählten Äpfel aus den Körben in den LKW. Die Masse eines leeren Korbes beträgt 2 kg und die Äpfel darin wiegen 18 kg. Wie hoch ist der Anteil der Nutzarbeit des Laders an seiner Gesamtarbeit?

Lösung. Die gesamte Aufgabe besteht darin, Äpfel in Körben zu bewegen. Diese Arbeit besteht aus dem Heben von Äpfeln und dem Heben von Körben. Wichtig: Das Heben von Äpfeln ist eine nützliche Arbeit, das Heben von Körben ist jedoch „nutzlos“, da der Zweck der Arbeit des Laders darin besteht, nur die Äpfel zu bewegen.

Führen wir die Notation ein: Fя ist die Kraft, mit der die Hände nur Äpfel anheben, und Fк ist die Kraft, mit der die Hände nur den Korb anheben. Jede dieser Kräfte ist gleich der entsprechenden Schwerkraft: F=mg.

Mit der Formel A = ±(F||· l)  „schreiben“ wir die Arbeit dieser beiden Kräfte aus:

Ausseful = +Fя · lя = mя g · h und Аuseless = +Fк · lк = mк g · h

Das Gesamtwerk besteht aus zwei Werken, das heißt, es ist gleich ihrer Summe:

Afull = Auseful + Auseless = mя g h + mк g h = (mя + mк) · g h

In der Aufgabe werden wir gebeten, den Anteil der Nutzarbeit des Laders an seiner Gesamtarbeit zu berechnen. Dies erreichen wir, indem wir die nützliche Arbeit durch die Gesamtsumme dividieren:

In der Physik werden solche Anteile meist in Prozent ausgedrückt und mit dem griechischen Buchstaben „η“ (sprich: „dies“) bezeichnet. Als Ergebnis erhalten wir:

η = 0,9 oder η = 0,9 100 % = 90 %, was dasselbe ist.

Diese Zahl zeigt, dass von 100 % der Gesamtarbeit des Laders der Anteil seiner Nutzarbeit 90 % beträgt. Das Problem ist behoben.

Physikalische Größe gleich dem Verhältnis iyu nützliche Arbeit bis hin zu vollkommen perfekter Arbeit, in der Physik hat es einen eigenen Namen - Effizienz - Effizienz:

Nach der Berechnung des Wirkungsgrades mit dieser Formel wird dieser üblicherweise mit 100 % multipliziert. Und umgekehrt: Um den Wirkungsgrad in diese Formel einzusetzen, muss sein Wert von Prozent in umgerechnet werden Dezimal, dividiert durch 100 %.

EFFIZIENZKOEFFIZIENT (Wirkungsgrad) ist ein Merkmal für die Effizienz eines Systems (Gerät, Maschine) in Bezug auf die Energieumwandlung; wird durch das Verhältnis der sinnvoll genutzten Energie (die während eines zyklischen Prozesses in Arbeit umgewandelt wird) zur Gesamtmenge der an das System übertragenen Energie bestimmt.

Effizienz

(Effizienz), ein Merkmal der Effizienz eines Systems (Gerät, Maschine) in Bezug auf die Umwandlung oder Übertragung von Energie; bestimmt durch das Verhältnis der sinnvoll genutzten Energie zur Gesamtenergiemenge, die das System erhält; normalerweise mit h = Wpol/Wcym bezeichnet.

Bei Elektromotoren ist der Wirkungsgrad das Verhältnis der verrichteten (nützlichen) mechanischen Arbeit zur von der Quelle aufgenommenen elektrischen Energie; bei Wärmekraftmaschinen ≈ das Verhältnis der nutzbaren mechanischen Arbeit zur aufgewendeten Wärmemenge; Bei elektrischen Transformatoren das Verhältnis der in der Sekundärwicklung empfangenen elektromagnetischen Energie zur von der Primärwicklung verbrauchten Energie. Zur Berechnung der Effizienz verschiedener Energiearten und mechanische Arbeit ausgedrückt in identischen Einheiten basierend auf dem mechanischen Äquivalent von Wärme und anderen ähnlichen Beziehungen. Aufgrund seiner Gemeinsamkeit Konzept der Effizienz ermöglicht es Ihnen, so unterschiedliche Systeme wie Kernreaktoren, elektrische Generatoren und Motoren, Wärmekraftwerke, Halbleiterbauelemente, biologische Objekte usw. aus einer einzigen Perspektive zu vergleichen und zu bewerten.

Aufgrund der unvermeidlichen Energieverluste durch Reibung, Erwärmung umgebender Körper usw. ist der Wirkungsgrad immer kleiner als eins. Dementsprechend wird der Wirkungsgrad als Bruchteil der aufgewendeten Energie ausgedrückt, also als echter Bruchteil oder als Prozentsatz, und ist eine dimensionslose Größe. Der Wirkungsgrad von Wärmekraftwerken erreicht 35–40 %, Verbrennungsmotoren ≈ 40–50 %, Dynamos und Hochleistungsgeneratoren ≈95 %, Transformatoren ≈98 %. Die Effizienz des Photosyntheseprozesses beträgt normalerweise 6≈8 %, bei Chlorella erreicht sie 20≈25 %. Bei Wärmekraftmaschinen hat der Wirkungsgrad aufgrund des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik eine Obergrenze, die durch die Eigenschaften des thermodynamischen Kreisprozesses (Kreisprozess) bestimmt wird, den der Arbeitsstoff durchläuft. Der Carnot-Zyklus weist den höchsten Wirkungsgrad auf.

Man unterscheidet zwischen der Effizienz eines einzelnen Elements (Stufe) einer Maschine oder eines Geräts und der Effizienz, die die gesamte Kette der Energieumwandlungen im System charakterisiert. Der Wirkungsgrad des ersten Typs kann je nach Art der Energieumwandlung mechanisch, thermisch usw. sein. Der zweite Typ umfasst allgemeine, wirtschaftliche, technische und andere Arten des Wirkungsgrads. Der Gesamtwirkungsgrad des Systems entspricht dem Produkt der Teilwirkungsgrade oder Stufenwirkungsgrade.

In der Fachliteratur wird Effizienz manchmal so definiert, dass sie größer als Eins sein kann. Ähnliche Situation entsteht, wenn der Wirkungsgrad durch das Verhältnis Wpol/Wcost bestimmt wird, wobei Wpol ≈ die am „Ausgang“ des Systems empfangene verbrauchte Energie, Wcost ≈ nicht die gesamte in das System eintretende Energie, sondern nur der Teil davon, für den tatsächlich Kosten anfallen . Beispielsweise beim Betrieb von thermoelektrischen Halbleiterheizgeräten (Wärmepumpen) der Stromverbrauch weniger Menge Die vom Thermoelement erzeugte Wärme. Überschüssige Energie wird entnommen Umfeld. Obwohl in diesem Fall der tatsächliche Wirkungsgrad der Anlage kleiner als eins ist, kann sich herausstellen, dass der betrachtete Wirkungsgrad h = Wpol/Wloss größer als eins ist.

Lit.: Artobolevsky I.I., Theory of Mechanisms and Machines, 2. Aufl., M.≈L., 1952; Allgemeine Wärmetechnik, hrsg. S. Ya. Kornitsky und Ya. M. Rubinshtein, 2. Aufl., M.≈L., 1952; Allgemeine Elektrotechnik, M.≈L., 1951; Vukalovich M.P., Novikov I.I., Technische Thermodynamik, 4. Aufl., M., 1968.

Wikipedia

Effizienz

Effizienz (Effizienz) – ein Merkmal der Effizienz des Systems in Bezug auf die Umwandlung oder Übertragung von Energie. Sie wird durch das Verhältnis der sinnvoll genutzten Energie zur Gesamtenergiemenge bestimmt, die das System erhält; normalerweise mit η bezeichnet. Effizienz ist eine dimensionslose Größe und wird oft in Prozent gemessen.

Im Leben steht ein Mensch vor einem Problem und der Notwendigkeit, sich zu verändern verschiedene Typen Energie. Geräte, die der Umwandlung von Energie dienen, werden Energiemaschinen (Mechanismen) genannt. Zu den Energiemaschinen gehören beispielsweise: ein elektrischer Generator, ein Verbrennungsmotor, Elektromotor, Dampfmaschine usw.

Theoretisch kann jede Energieart vollständig in eine andere Energieart umgewandelt werden. In der Praxis treten in Maschinen jedoch neben Energieumwandlungen auch Energieumwandlungen auf, die als Verluste bezeichnet werden. Die Perfektion von Energiemaschinen bestimmt die Leistungszahl (Wirkungsgrad).

DEFINITION

Die Effizienz des Mechanismus (Maschine) bezeichnet das Verhältnis der Nutzenergie () zur Gesamtenergie (W), die dem Mechanismus zugeführt wird. Typischerweise wird die Effizienz mit dem Buchstaben (eta) angegeben. In mathematischer Form lässt sich die Definition von Effizienz wie folgt schreiben:

Effizienz kann in Bezug auf die Arbeit definiert werden, als das Verhältnis (nützliche Arbeit) zu A (Gesamtarbeit):

Darüber hinaus lässt sich als Leistungsverhältnis ermitteln:

Wo wird der Mechanismus mit Strom versorgt? - die Leistung, die der Verbraucher vom Mechanismus erhält. Ausdruck (3) kann anders geschrieben werden:

Wo ist der Teil der Kraft, der im Mechanismus verloren geht?

Aus den Definitionen der Effizienz geht hervor, dass sie nicht mehr als 100 % (oder nicht mehr als eins) betragen kann. Das Intervall, in dem die Effizienz liegt: .

Der Effizienzfaktor wird nicht nur zur Beurteilung des Perfektionsgrades einer Maschine verwendet, sondern auch zur Bestimmung der Effizienz komplexer Mechanismen und aller Arten von Geräten, die Energie verbrauchen.

Sie versuchen, jeden Mechanismus so zu gestalten, dass unnötige Energieverluste minimal sind (). Zu diesem Zweck versuchen sie, Reibungskräfte (verschiedene Arten von Widerständen) zu reduzieren.

Effizienz der Mechanismusverbindungen

Bei der Betrachtung eines strukturell komplexen Mechanismus (Geräts) werden die Effizienz der gesamten Struktur und die Effizienz aller ihrer Komponenten und Mechanismen berechnet, die Energie verbrauchen und umwandeln.

Wenn wir n in Reihe geschaltete Mechanismen haben, ergibt sich die resultierende Effizienz des Systems als Produkt der Effizienz jedes Teils:

Wenn Mechanismen parallel geschaltet sind (Abb. 1) (ein Motor treibt mehrere Mechanismen an), ist die Nutzarbeit die Summe nützliche Werke am Ausgang jedes einzelnen Teils des Systems. Wenn die vom Motor aufgewendete Arbeit als bezeichnet wird, ergibt sich für den Wirkungsgrad in diesem Fall:

Effizienzeinheiten

In den meisten Fällen wird die Effizienz in Prozent ausgedrückt.

Beispiele für Problemlösungen

BEISPIEL 1

BEISPIEL 2

Die vom Motor geleistete Arbeit ist:

Dieser Prozess wurde erstmals 1824 vom französischen Ingenieur und Wissenschaftler N. L. S. Carnot in dem Buch „Reflections on treibende Kraft Feuer und über Maschinen, die diese Kraft entwickeln können.“

Ziel von Carnots Forschung war es, die Gründe für die Unvollkommenheit der damaligen Wärmekraftmaschinen (sie hatten einen Wirkungsgrad von ≤ 5 %) herauszufinden und Wege zu finden, diese zu verbessern.

Der Carnot-Zyklus ist der effizienteste von allen. Seine Effizienz ist maximal.

Die Abbildung zeigt die thermodynamischen Prozesse des Kreisprozesses. Während der isothermen Expansion (1-2) bei Temperatur T 1 , Arbeit wird durch eine Änderung der inneren Energie des Heizgeräts verrichtet, d.h. durch die Wärmezufuhr zum Gas Q:

A 12 = Q 1 ,

Die Gaskühlung vor der Kompression (3-4) erfolgt während der adiabatischen Expansion (2-3). Veränderung der inneren Energie ΔU 23 während eines adiabatischen Prozesses ( Q = 0) wird vollständig in mechanische Arbeit umgewandelt:

A 23 = -ΔU 23 ,

Durch die adiabatische Expansion (2-3) sinkt die Gastemperatur auf die Temperatur des Kühlschranks T 2 < T 1 . Im Prozess (3-4) wird das Gas isotherm komprimiert und dabei die Wärmemenge an den Kühlschrank übertragen F 2:

A 34 = Q 2,

Der Zyklus endet mit dem Prozess der adiabatischen Kompression (4-1), bei dem das Gas auf eine Temperatur erhitzt wird T 1.

Maximaler Wirkungsgrad idealer Gaswärmekraftmaschinen nach dem Carnot-Zyklus:

.

Das Wesentliche der Formel kommt im Bewährten zum Ausdruck MIT. Satz von Carnot dass die Effizienz eines jeden Wärmekraftmaschine Die Effizienz des Carnot-Zyklus, der bei der gleichen Temperatur von Heizung und Kühlschrank durchgeführt wird, darf nicht überschritten werden.