Die Effizienz wird durch die Formel bestimmt. Maximaler Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen (Theorem von Carnot)

Enzyklopädisches YouTube

• 1 / 5

  Mathematisch kann die Definition von Effizienz wie folgt geschrieben werden:

  η = A Q , (\displaystyle \eta =(\frac (A)(Q)),)

  Wo A- nützliche Arbeit (Energie) und Q- Energieaufwand.

  Wenn der Wirkungsgrad in Prozent ausgedrückt wird, wird er nach der Formel berechnet:

  η = A Q × 100 % (\displaystyle \eta =(\frac (A)(Q))\times 100\%) ε X = Q X / A (\displaystyle \varepsilon _(\mathrm (X) )=Q_(\mathrm (X) )/A),

  Wo Q X (\displaystyle Q_(\mathrm (X) ))- Wärme, die vom kalten Ende entnommen wird (in Kühlmaschinen ah Kühlleistung); A (\displaystyle A)

  Die für Wärmepumpen verwendete Bezeichnung lautet Übersetzungsverhältnis

  ε Γ = Q Γ / A (\displaystyle \varepsilon _(\Gamma )=Q_(\Gamma )/A),

  Wo Q Γ (\displaystyle Q_(\Gamma ))- auf das Kühlmittel übertragene Kondensationswärme; A (\displaystyle A)- die für diesen Prozess aufgewendete Arbeit (oder Elektrizität).

  Im perfekten Auto Q Γ = Q X + A (\displaystyle Q_(\Gamma )=Q_(\mathrm (X) )+A), von hier für perfektes Auto ε Γ = ε X + 1 (\displaystyle \varepsilon _(\Gamma )=\varepsilon _(\mathrm (X) )+1)

  Der umgekehrte Carnot-Zyklus weist die besten Leistungsindikatoren für Kältemaschinen auf: Er hat einen Leistungskoeffizienten

  ε = T X T Γ − T X (\displaystyle \varepsilon =(T_(\mathrm (X) ) \over (T_(\Gamma )-T_(\mathrm (X)))), weil zusätzlich zur Energie berücksichtigt wird A(z.B. elektrisch), bei Hitze Q Es gibt auch Energie, die der Kältequelle entnommen wird.

  Keine einzige ausgeführte Aktion verläuft ohne Verluste – sie existieren immer. Das erzielte Ergebnis ist immer geringer als der Aufwand, der dafür aufgewendet werden muss. Der Leistungskoeffizient (Wirkungsgrad) gibt an, wie groß die Verluste bei der Arbeitsleistung sind.

  Was verbirgt sich hinter dieser Abkürzung? Im Wesentlichen ist dies der Effizienzkoeffizient des Mechanismus oder Indikators rationelle Nutzung Energie. Für den Effizienzwert gibt es keine Maßeinheiten; er wird in Prozent ausgedrückt. Dieser Koeffizient wird als Verhältnis der Nutzarbeit des Geräts zur für seinen Betrieb aufgewendeten Arbeit bestimmt. Zur Berechnung der Effizienz sieht die Berechnungsformel wie folgt aus:

  Effizienz =100* (nützliche geleistete Arbeit/aufgewandte Arbeit)

  IN verschiedene Geräte Um dieses Verhältnis zu berechnen, verwenden wir unterschiedliche Bedeutungen. Bei Elektromotoren sieht der Wirkungsgrad wie das Verhältnis der geleisteten Nutzarbeit zur aus dem Netz empfangenen elektrischen Energie aus. Denn wird als das Verhältnis der geleisteten Nutzarbeit zur aufgewendeten Wärmemenge definiert.

  Um die Effizienz zu bestimmen, ist es notwendig, dass jeder anders ist und die Arbeit in den gleichen Einheiten ausgedrückt wird. Dann können beliebige Objekte, etwa Stromerzeuger und biologische Objekte, hinsichtlich ihrer Effizienz verglichen werden.

  Wie bereits erwähnt, liegt der Wirkungsgrad aufgrund unvermeidlicher Verluste beim Betrieb von Mechanismen immer unter 1. Somit erreicht der Wirkungsgrad von Wärmestationen für Motoren 90 % Verbrennungs Der Wirkungsgrad liegt unter 30 %, der Wirkungsgrad eines elektrischen Transformators liegt bei 98 %. Der Effizienzbegriff lässt sich sowohl auf den Mechanismus als Ganzes als auch auf seine einzelnen Komponenten anwenden. Bei einer allgemeinen Beurteilung der Effizienz des Mechanismus als Ganzes (seiner Effizienz) ist das Produkt die Effizienz einzelner Komponenten Dieses Gerät.

  Problem effektiver Einsatz Treibstoff erschien heute nicht. Mit dem kontinuierlichen Anstieg der Kosten für Energieressourcen wird die Frage der Effizienzsteigerung von Mechanismen von einer rein theoretischen zu einer praktischen Frage. Wenn die Effizienz eines normalen Autos 30 % nicht überschreitet, werfen wir 70 % unseres Geldes, das wir für das Auftanken des Autos ausgeben, einfach weg.

  Die Betrachtung des Wirkungsgrades des Verbrennungsmotors (ICE) zeigt, dass in allen Phasen seines Betriebs Verluste auftreten. Somit werden nur 75 % des einströmenden Kraftstoffs in den Motorzylindern verbrannt und 25 % in die Atmosphäre abgegeben. Vom gesamten verbrannten Kraftstoff werden nur 30–35 % der freigesetzten Wärme zur Verrichtung nützlicher Arbeit genutzt; der Rest der Wärme geht entweder in den Abgasen verloren oder verbleibt im Kühlsystem des Fahrzeugs. Von der empfangenen Kraft bis nützliche Arbeit Etwa 80 % der Leistung werden genutzt, der Rest wird für die Überwindung von Reibungskräften aufgewendet und von den Hilfsmechanismen des Fahrzeugs genutzt.

  Auch hierüber einfaches Beispiel Durch die Analyse der Effizienz des Mechanismus können wir bestimmen, in welche Richtungen gearbeitet werden sollte, um Verluste zu reduzieren. Ja, einer von Schwerpunktbereiche- Gewährleistung einer vollständigen Verbrennung des Kraftstoffs. Dies wird durch eine zusätzliche Zerstäubung des Kraftstoffs und einen erhöhten Druck erreicht, weshalb Motoren mit Direkteinspritzung und Turboaufladung immer beliebter werden. Die dem Motor entzogene Wärme wird zum Erwärmen des Kraftstoffs für eine bessere Verdampfung genutzt und mechanische Verluste werden durch den Einsatz moderner Qualitäten reduziert

  Hier haben wir ein solches Konzept, wie beschrieben, betrachtet, was es ist und welche Auswirkungen es hat. Am Beispiel eines Verbrennungsmotors wird der Wirkungsgrad seines Betriebs betrachtet und Richtungen und Möglichkeiten zur Steigerung der Leistungsfähigkeit dieses Gerätes und damit des Wirkungsgrades ermittelt.

  Allgemeine Bestimmungen

  Der Wirkungsgrad ist definiert als das Verhältnis der nutzbaren bzw. abgegebenen Leistung P 2 zum Stromverbrauch P 1:

  Moderne elektrische Maschinen haben einen hohen Wirkungsgrad (Wirkungsgrad). So beträgt der Wirkungsgrad für Gleichstrommaschinen mit einer Leistung von 10 kW 83 – 87 %, bei einer Leistung von 100 kW – 88 – 93 % und bei einer Leistung von 1000 kW – 92 – 96 %. Nur kleine Maschinen haben einen relativ geringen Wirkungsgrad; Beispielsweise hat ein 10-W-Gleichstrommotor einen Wirkungsgrad von 30–40 %.

  Effizienzkurve der elektrischen Maschine η = F(P 2) steigt zunächst mit zunehmender Last schnell an, dann erreicht der Wirkungsgrad seinen Maximalwert (normalerweise bei einer Last nahe der Nennlast) und nimmt bei hohen Lasten ab (Abbildung 1). Letzteres erklärt sich aus der Tatsache, dass bestimmte Arten von Verlusten (elektrische ICH eine 2 R und weitere) wachsen schneller als die Nutzleistung.

  Direkte und indirekte Methoden zur Effizienzbestimmung

  Direkte Methode zur Bestimmung der Effizienz aus experimentellen Werten P 1 und P 2 nach Formel (1) kann zu einer erheblichen Ungenauigkeit führen, da erstens P 1 und P 2 sind wertmäßig nahe beieinander und zweitens ist ihre experimentelle Bestimmung mit Fehlern verbunden. Die größten Schwierigkeiten und Fehler entstehen bei der Messung mechanischer Leistung.

  Wenn zum Beispiel die wahren Leistungswerte P 1 = 1000 kW und P 2 = 950 kW kann mit einer Genauigkeit von 2 % ermittelt werden, also anstelle des wahren Wirkungsgradwertes.

  η = 950/1000 = 0,95

  verfügbar

  

  Daher schreibt GOST 25941-83 „Rotierende elektrische Maschinen. Methoden zur Bestimmung von Verlusten und Wirkungsgrad“ für Maschinen mit η % ≥ 85 % eine indirekte Methode zur Bestimmung des Wirkungsgrads vor, bei der die Höhe der Verluste aus experimentellen Daten ermittelt wird P Σ .

  Einsetzen in Formel (1) P 2 = P 1 - PΣ, wir erhalten

  (3)

  Verwenden Sie hier die Substitution P 1 = P 2 + PΣ, wir erhalten eine andere Form der Formel:

  (4)

  Da es bequemer und genauer ist, die elektrische Leistung zu messen (für Motoren). P 1 und für Generatoren P 2), dann ist Formel (3) eher für Motoren und Formel (4) für Generatoren geeignet. Methoden zur experimentellen Bestimmung einzelner Verluste und der Schadenshöhe PΣ werden in Normen für elektrische Maschinen sowie in Prüf- und Forschungshandbüchern beschrieben elektrische Maschinen. Selbst wenn PΣ wird mit deutlich geringerer Genauigkeit bestimmt als P 1 oder P Wie aus Fig. 2 hervorgeht, werden bei Verwendung der Formeln (3) und (4) anstelle des Ausdrucks (1) wesentlich genauere Ergebnisse erhalten.

  Voraussetzungen für maximale Effizienz

  Verschiedene Arten von Verlusten hängen auf unterschiedliche Weise von der Belastung ab. Generell kann davon ausgegangen werden, dass einige Verlustarten bei Laständerungen konstant bleiben, während andere variabel sind. Wenn beispielsweise ein Gleichstromgenerator mit konstanter Drehzahl und konstantem Erregerfluss arbeitet, sind auch die mechanischen und magnetischen Verluste konstant. Im Gegenteil ändern sich die elektrischen Verluste in den Wicklungen des Ankers, der Zusatzpole und der Kompensationswicklungen proportional ICH a² und in Bürstenkontakten - proportional ICH A. Auch die Generatorspannung ist annähernd konstant und daher mit einer gewissen Genauigkeit P 2 ∼ ICH A.

  In einem allgemeinen, etwas idealisierten Fall können wir also davon ausgehen

  

  Wo P 0 – konstante Verluste, unabhängig von der Last; P 1 – Höhe der Verluste abhängig vom ersten Grad k ng bei Nennlast; P 2 – Wert der Verluste je nach Quadrat k ng, bei Nennlast.

  Lasst uns ersetzen P 2 von (5) und PΣ aus (7) in die Effizienzformel.

  (8)

  Lassen Sie uns feststellen, bei welchem ​​Wert k ng Effizienz erreicht seinen Maximalwert, für den wir die Ableitung bestimmen Dη/ dk ng nach Formel (8) und setze es mit Null gleich:

  Diese Gleichung ist erfüllt, wenn ihr Nenner gleich unendlich ist, also wenn k ng = ∞. Dieser Fall ist nicht von Interesse. Daher ist es notwendig, den Zähler gleich Null zu setzen. In diesem Fall erhalten wir

  Somit ist der Wirkungsgrad bei einer Last maximal, bei der die variablen Verluste k ng ² × betragen P 2 werden je nach Quadrat der Belastung gleich den konstanten Verlusten P 0 .

  Der Wert des Lastfaktors bei maximalem Wirkungsgrad gemäß Formel (9),

  (10)

  Wenn eine Maschine für einen bestimmten Wert η max ausgelegt ist, dann sind da die Verluste k ng × P 1 sind in der Regel relativ klein, davon können wir ausgehen

  P 0 + P 2 ≈ PΣ = konst.

  Änderung der Schadenquote P 0 und P 2 kann der maximale Wirkungsgradwert bei unterschiedlichen Belastungen erreicht werden. Wenn die Maschine hauptsächlich mit Lasten nahe der Nennlast betrieben wird, ist es von Vorteil, dass der Wert k ng [siehe Formel (10)] lag nahe bei Eins. Wenn die Maschine hauptsächlich unter geringer Belastung arbeitet, ist dies von Vorteil für den Wert k ng [siehe Formel (10)] war entsprechend geringer.

  Effizienzfaktor (Effizienz) ist ein Merkmal der Leistung des Systems in Bezug auf die Umwandlung oder Übertragung von Energie, das durch das Verhältnis der genutzten Nutzenergie zur gesamten vom System aufgenommenen Energie bestimmt wird.

  Effizienz- eine dimensionslose Größe, üblicherweise ausgedrückt als Prozentsatz:

  Effizienzfaktor (Effizienz) Wärmekraftmaschine wird durch die Formel bestimmt: , wobei A = Q1Q2. Der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine liegt immer unter 1.

  Carnot-Zyklus ist ein reversibler zirkulärer Gasprozess, der aus nacheinander stehenden zwei isothermen und zwei adiabatischen Prozessen besteht, die mit dem Arbeitsmedium durchgeführt werden.

  Ein Kreiskreislauf, der zwei Isothermen und zwei Adiabaten umfasst, entspricht maximaler Effizienz.

  Der französische Ingenieur Sadi Carnot leitete 1824 die Formel für den maximalen Wirkungsgrad einer idealen Wärmekraftmaschine ab, bei der das Arbeitsmedium ein ideales Gas ist, dessen Kreislauf aus zwei Isothermen und zwei Adiabaten bestand, also dem Carnot-Zyklus. Der Carnot-Zyklus ist der eigentliche Arbeitszyklus einer Wärmekraftmaschine, die aufgrund der dem Arbeitsmedium zugeführten Wärme in einem isothermen Prozess Arbeit verrichtet.

  Die Formel für den Wirkungsgrad des Carnot-Zyklus, also den maximalen Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine, hat die Form: , wobei T1 - Absolute Temperatur Heizung, T2 – absolute Temperatur des Kühlschranks.

  Wärmekraftmaschinen- das sind Strukturen, in denen thermische Energie in mechanische Energie umgewandelt wird.

  Wärmekraftmaschinen sind sowohl im Design als auch im Einsatzzweck unterschiedlich. Dazu gehören Dampfmaschinen, Dampfturbinen, Verbrennungsmotoren und Strahltriebwerke.

  Doch trotz der Vielfalt ist der Betrieb verschiedener Wärmekraftmaschinen grundsätzlich unterschiedlich Gemeinsamkeiten. Die Hauptkomponenten jeder Wärmekraftmaschine sind:

  • Heizung;
  • Arbeitsflüssigkeit;
  • Kühlschrank.

  Die Heizung gibt Wärmeenergie ab und erwärmt gleichzeitig das Arbeitsmedium, das sich im Arbeitsraum des Motors befindet. Das Arbeitsmedium kann Dampf oder Gas sein.

  Nachdem es die Wärmemenge aufgenommen hat, dehnt sich das Gas aus, weil Sein Druck ist größer als der äußere Druck und bewegt den Kolben, wodurch positive Arbeit erzeugt wird. Gleichzeitig sinkt sein Druck und sein Volumen nimmt zu.

  Wenn wir ein Gas komprimieren und dabei dieselben Zustände, aber in entgegengesetzter Richtung durchlaufen, erreichen wir dasselbe Absolutwert, aber negative Arbeit. Infolgedessen beträgt die gesamte Arbeit pro Zyklus Null.

  Damit die Arbeit einer Wärmekraftmaschine von Null verschieden ist, muss die Arbeit der Gaskompression gleich sein weniger Arbeit Erweiterungen.

  Damit die Kompressionsarbeit geringer wird als die Expansionsarbeit, ist es notwendig, dass der Kompressionsprozess bei einer niedrigeren Temperatur stattfindet; dazu muss das Arbeitsmedium gekühlt werden, weshalb ein Kühlschrank in die Konstruktion einbezogen wird der Wärmekraftmaschine. Das Arbeitsmedium überträgt bei Kontakt mit dem Kühlschrank Wärme auf den Kühlschrank.

  EFFIZIENZKOEFFIZIENT (Wirkungsgrad) ist ein Merkmal für die Effizienz eines Systems (Gerät, Maschine) in Bezug auf die Energieumwandlung; wird durch das Verhältnis der sinnvoll genutzten Energie (die während eines zyklischen Prozesses in Arbeit umgewandelt wird) zur Gesamtmenge der an das System übertragenen Energie bestimmt.

  Effizienz

  (Effizienz), ein Merkmal der Effizienz eines Systems (Gerät, Maschine) in Bezug auf die Umwandlung oder Übertragung von Energie; bestimmt durch das Verhältnis der sinnvoll genutzten Energie zur Gesamtenergiemenge, die das System erhält; normalerweise mit h = Wpol/Wcym bezeichnet.

  Im Elektrobereich Effizienz der Motoren≈ das Verhältnis der geleisteten (nützlichen) mechanischen Arbeit zur von der Quelle empfangenen elektrischen Energie; bei Wärmekraftmaschinen ≈ das Verhältnis der nutzbaren mechanischen Arbeit zur aufgewendeten Wärmemenge; Bei elektrischen Transformatoren das Verhältnis der in der Sekundärwicklung empfangenen elektromagnetischen Energie zur von der Primärwicklung verbrauchten Energie. Zur Berechnung der Effizienz verschiedene Typen Energie und mechanische Arbeit ausgedrückt in identischen Einheiten basierend auf dem mechanischen Äquivalent von Wärme und anderen ähnlichen Beziehungen. Aufgrund seiner Gemeinsamkeit Konzept der Effizienz ermöglicht es Ihnen, unterschiedliche Systeme aus einer einzigen Perspektive zu vergleichen und zu bewerten Kernreaktoren, elektrische Generatoren und Motoren, Wärmekraftwerke, Halbleitergeräte, biologische Objekte usw.

  Aufgrund der unvermeidlichen Energieverluste durch Reibung, Erwärmung umgebender Körper usw. ist der Wirkungsgrad immer kleiner als eins. Dementsprechend wird der Wirkungsgrad als Bruchteil der aufgewendeten Energie ausgedrückt, also als echter Bruchteil oder als Prozentsatz, und ist eine dimensionslose Größe. Der Wirkungsgrad von Wärmekraftwerken erreicht 35–40 %, Verbrennungsmotoren ≈ 40–50 %, Dynamos und Hochleistungsgeneratoren ≈95 %, Transformatoren ≈98 %. Die Effizienz des Photosyntheseprozesses beträgt normalerweise 6≈8 %, bei Chlorella erreicht sie 20≈25 %. Bei Wärmekraftmaschinen hat der Wirkungsgrad aufgrund des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik eine Obergrenze, die durch die Eigenschaften des thermodynamischen Kreisprozesses (Kreisprozess) bestimmt wird, den der Arbeitsstoff durchläuft. Der Carnot-Zyklus weist den höchsten Wirkungsgrad auf.

  Man unterscheidet zwischen der Effizienz eines einzelnen Elements (Stufe) einer Maschine oder eines Geräts und der Effizienz, die die gesamte Kette der Energieumwandlungen im System charakterisiert. Der Wirkungsgrad des ersten Typs kann je nach Art der Energieumwandlung mechanisch, thermisch usw. sein. Der zweite Typ umfasst allgemeine, wirtschaftliche, technische und andere Arten des Wirkungsgrads. Der Gesamtwirkungsgrad des Systems entspricht dem Produkt der Teilwirkungsgrade oder Stufenwirkungsgrade.

  In der Fachliteratur wird Effizienz manchmal so definiert, dass sie größer als Eins sein kann. Ähnliche Situation entsteht, wenn der Wirkungsgrad durch das Verhältnis Wpol/Wcost bestimmt wird, wobei Wpol ≈ die am „Ausgang“ des Systems empfangene verbrauchte Energie, Wcost ≈ nicht die gesamte in das System eintretende Energie, sondern nur der Teil davon, für den tatsächlich Kosten anfallen . Beispielsweise beim Betrieb von thermoelektrischen Halbleiterheizgeräten (Wärmepumpen) der Stromverbrauch weniger Menge Die vom Thermoelement erzeugte Wärme. Überschüssige Energie wird entnommen Umfeld. Obwohl in diesem Fall der tatsächliche Wirkungsgrad der Anlage kleiner als eins ist, kann sich herausstellen, dass der betrachtete Wirkungsgrad h = Wpol/Wloss größer als eins ist.

  Lit.: Artobolevsky I.I., Theory of Mechanisms and Machines, 2. Aufl., M.≈L., 1952; Allgemeine Wärmetechnik, hrsg. S. Ya. Kornitsky und Ya. M. Rubinshtein, 2. Aufl., M.≈L., 1952; Allgemeine Elektrotechnik, M.≈L., 1951; Vukalovich M.P., Novikov I.I., Technische Thermodynamik, 4. Aufl., M., 1968.

  Wikipedia

  Effizienz

  Effizienz (Effizienz) – ein Merkmal der Effizienz des Systems in Bezug auf die Umwandlung oder Übertragung von Energie. Sie wird durch das Verhältnis der sinnvoll genutzten Energie zur Gesamtenergiemenge bestimmt, die das System erhält; normalerweise mit η bezeichnet. Effizienz ist eine dimensionslose Größe und wird oft in Prozent gemessen.