Einhundert wurden als Grundlage gelegt. Relativitätstheorie – was ist das? Postulate der Relativitätstheorie

SRT, auch als spezielle Relativitätstheorie bekannt, ist ein ausgeklügeltes Beschreibungsmodell für die Beziehungen von Raum-Zeit, Bewegung und den Gesetzen der Mechanik, das 1905 vom Nobelpreisträger Albert Einstein entwickelt wurde.

Als Max Planck die Abteilung für Theoretische Physik an der Universität München betrat, wandte er sich um Rat an Professor Philipp von Jolly, der zu dieser Zeit die Abteilung für Mathematik an dieser Universität leitete. Darauf erhielt er den Rat: „In diesem Bereich ist bereits fast alles offen, und es müssen nur noch einige nicht sehr wichtige Probleme behoben werden.“ Der junge Planck antwortete, er wolle nichts Neues entdecken, sondern lediglich bereits bekanntes Wissen verstehen und systematisieren. So entstand aus einem solchen „nicht sehr wichtigen Problem“ später die Quantentheorie und aus einem anderen die Relativitätstheorie, für die Max Planck und Albert Einstein den Nobelpreis für Physik erhielten.

Im Gegensatz zu vielen anderen Theorien, die auf physikalischen Experimenten beruhten, basierte Einsteins Theorie fast ausschließlich auf seinen Gedankenexperimenten und wurde erst später in der Praxis bestätigt. Also dachte er 1895 (im Alter von nur 16 Jahren) darüber nach, was passieren würde, wenn er sich parallel zu einem Lichtstrahl mit dessen Geschwindigkeit bewegen würde? In einer solchen Situation stellte sich heraus, dass für einen externen Beobachter Lichtteilchen um einen Punkt schwingen müssten, was den Maxwell-Gleichungen und dem Relativitätsprinzip widersprach (das besagte, dass physikalische Gesetze nicht von dem Ort abhängen, an dem man sich befindet, und von der Umgebung). Geschwindigkeit, mit der Sie sich bewegen). So kam der junge Einstein zu dem Schluss, dass die Lichtgeschwindigkeit für einen materiellen Körper unerreichbar sein sollte, und legte den Grundstein für die zukünftige Theorie.

Das nächste Experiment wurde 1905 von ihm durchgeführt und bestand darin, dass an den Enden eines fahrenden Zuges zwei gleichzeitig aufleuchtende gepulste Lichtquellen angebracht waren. Für einen außenstehenden Beobachter, der an einem Zug vorbeifährt, ereignen sich beide Ereignisse gleichzeitig, für einen Beobachter in der Mitte des Zuges scheint es jedoch, als ob diese Ereignisse gleichzeitig stattgefunden hätten. andere Zeit, da ein Lichtblitz vom Anfang des Autos früher kommt als vom Ende (aufgrund der konstanten Lichtgeschwindigkeit).

Daraus zog er die sehr kühne und weitreichende Schlussfolgerung, dass die Gleichzeitigkeit von Ereignissen relativ sei. Die auf der Grundlage dieser Experimente gewonnenen Berechnungen veröffentlichte er in der Arbeit „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“. Darüber hinaus hat einer dieser Impulse für einen sich bewegenden Beobachter eine größere Energie als der andere. Damit in einer solchen Situation beim Übergang von einem Trägheitsbezugssystem in ein anderes der Impulserhaltungssatz nicht verletzt wird, war es notwendig, dass das Objekt gleichzeitig mit dem Energieverlust auch Masse verliert. So gelangte Einstein zu einer Formel zur Charakterisierung des Zusammenhangs zwischen Masse und Energie E = mc 2 – die vielleicht berühmteste physikalische Formel überhaupt dieser Moment. Die Ergebnisse dieses Experiments wurden von ihm später in diesem Jahr veröffentlicht.

Grundpostulate

Konstanz der Lichtgeschwindigkeit– Bis 1907 wurden Experimente durchgeführt, um Messungen mit einer Genauigkeit von ±30 km/s durchzuführen (was größer war als die Umlaufgeschwindigkeit der Erde), und es konnten keine Veränderungen im Laufe des Jahres festgestellt werden. Dies war der erste Beweis für die Unveränderlichkeit der Lichtgeschwindigkeit, der später durch viele andere Experimente bestätigt wurde, sowohl durch Experimentatoren auf der Erde als auch durch automatische Geräte im Weltraum.

Das Relativitätsprinzip– Dieses Prinzip bestimmt die Unveränderlichkeit physikalischer Gesetze an jedem Punkt im Raum und in jedem Trägheitsbezugssystem. Das heißt, egal, ob man sich mit einer Geschwindigkeit von etwa 30 km/s in der Umlaufbahn der Sonne zusammen mit der Erde bewegt oder in einem Raumschiff weit über ihre Grenzen hinaus – wenn man ein physikalisches Experiment durchführt, kommt man immer zum Ziel gleiche Ergebnisse (wenn Ihr Schiff in dieser Zeit weder beschleunigt noch verlangsamt). Dieses Prinzip wurde durch alle Experimente auf der Erde bestätigt, und Einstein war klugerweise der Ansicht, dass dieses Prinzip auch für den Rest des Universums gilt.

Folgen

Durch Berechnungen, die auf diesen beiden Postulaten basieren, kam Einstein zu dem Schluss, dass sich die Zeit für einen Beobachter, der sich in einem Schiff bewegt, mit zunehmender Geschwindigkeit verlangsamen sollte und er zusammen mit dem Schiff in Bewegungsrichtung kleiner werden sollte (um kompensieren dadurch die Auswirkungen der Bewegung und wahren das Relativitätsprinzip). Aus der Bedingung der endlichen Geschwindigkeit für einen materiellen Körper folgte auch, dass die Regel zur Addition von Geschwindigkeiten (die in der Newtonschen Mechanik eine einfache arithmetische Form hatte) durch komplexere Lorentz-Transformationen ersetzt werden sollte – in diesem Fall sogar, wenn wir zwei Geschwindigkeiten addieren Auf 99 % der Lichtgeschwindigkeit werden wir 99,995 % dieser Geschwindigkeit erreichen, diese aber nicht überschreiten.

Stand der Theorie

Da Einstein nur 11 Jahre brauchte, um eine allgemeine Version einer bestimmten Theorie zu formulieren, wurden keine Experimente durchgeführt, um die SRT direkt zu bestätigen. Allerdings veröffentlichte Einstein im selben Jahr seiner Veröffentlichung auch seine Berechnungen, die die Verschiebung des Perihels von Merkur auf den Bruchteil eines Prozents genau erklärten, ohne dass neue Konstanten und andere Annahmen eingeführt werden mussten, die von anderen Theorien verlangt wurden erklärte diesen Vorgang. Seitdem wurde die Richtigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie experimentell mit einer Genauigkeit von 10 -20 bestätigt und auf ihrer Grundlage wurden viele Entdeckungen gemacht, die die Richtigkeit dieser Theorie eindeutig beweisen.

Meisterschaft im Auftakt

Als Einstein seine ersten Arbeiten zur speziellen Relativitätstheorie veröffentlichte und begann, deren allgemeine Version zu verfassen, hatten andere Wissenschaftler bereits einen erheblichen Teil der dieser Theorie zugrunde liegenden Formeln und Ideen entdeckt. Nehmen wir also die Lorentz-Transformation an Gesamtansicht wurden erstmals 1900 (5 Jahre vor Einstein) von Poincaré ermittelt und nach Hendrik Lorentz benannt, der eine ungefähre Version dieser Transformationen erhielt, obwohl er selbst in dieser Rolle Waldemar Vogt voraus war.

Einsteins spezielle Relativitätstheorie (STR) erweitert die Grenzen der klassischen Newtonschen Physik, die im Bereich nichtrelativistischer Geschwindigkeiten operiert, die im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit c klein sind, auf beliebige, auch relativistische, d.h. vergleichbar mit c, Geschwindigkeiten. Alle Ergebnisse der relativistischen Theorie wandeln sich in Ergebnisse der klassischen nichtrelativistischen Physik um (Korrespondenzprinzip).

Postulate der SRT. Die spezielle Relativitätstheorie basiert auf zwei Postulaten:

Das erste Postulat (Einsteins Relativitätsprinzip): Alle physikalischen Gesetze – sowohl mechanische als auch elektromagnetische – haben in allen Inertialsystemen (IRS) die gleiche Form. Mit anderen Worten: Kein Experiment kann einen bestimmten Bezugsrahmen herausgreifen und ihn als ruhend bezeichnen. Dieses Postulat ist eine Erweiterung des Relativitätsprinzips von Galileo (siehe Abschnitt 1.3) auf elektromagnetische Prozesse.

Einsteins zweites Postulat: Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist für alle ISOs gleich und beträgt c. Dieses Postulat enthält zwei Aussagen gleichzeitig:

a) die Lichtgeschwindigkeit hängt nicht von der Geschwindigkeit der Quelle ab,

b) Die Lichtgeschwindigkeit hängt nicht von der ISO ab, in der sich der Beobachter mit Instrumenten befindet, d.h. hängt nicht von der Geschwindigkeit des Empfängers ab.

Aus den Gleichungen folgt die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und ihre Unabhängigkeit von der Bewegung der Quelle elektromagnetisches Feld Maxwell. Es schien offensichtlich, dass eine solche Aussage nur in einem Bezugsrahmen wahr sein konnte. Aus der Sicht der klassischen Vorstellungen über Raumzeit muss jeder andere Beobachter, der sich mit Geschwindigkeit bewegt, Geschwindigkeit für einen entgegenkommenden Strahl und für einen nach vorne emittierten Strahl Geschwindigkeit erhalten. Ein solches Ergebnis würde bedeuten, dass die Maxwell-Gleichungen nur in einem ISO erfüllt sind, das mit einem stationären Äther gefüllt ist und relativ zu dem sich Lichtwellen ausbreiten. Der Versuch, eine Änderung der Lichtgeschwindigkeit im Zusammenhang mit der Bewegung der Erde relativ zum Äther festzustellen, ergab jedoch ein negatives Ergebnis (Michelson-Morley-Experiment). Einstein schlug vor, dass die Maxwell-Gleichungen, wie alle Gesetze der Physik, in allen ISOs die gleiche Form haben, d. h. dass die Lichtgeschwindigkeit in jedem ISO gleich c ist (zweites Postulat). Diese Annahme führte zu einer Revision der Grundkonzepte von Raum und Zeit.

Lorentz-Transformationen. Die Lorentz-Transformationen verbinden die Koordinaten und die Zeit eines Ereignisses, gemessen in zwei ISOs, von denen sich eines relativ zum anderen mit einer konstanten Geschwindigkeit V bewegt. Bei der gleichen Wahl der Koordinatenachsen und des Zeitbezugs wie bei den Galilei-Transformationen (Formel (7 )) haben die Lorentz-Transformationen folgende Ansicht:

Es ist oft praktisch, Transformationen für die Differenz zwischen den Koordinaten und Zeiten zweier Ereignisse zu verwenden:

Der Kürze halber wird hier die Notation eingeführt

Die Lorentz-Transformationen wandeln sich bei in die Galilei-Transformationen um. Sie leiten sich aus dem zweiten Postulat der SRT und aus der Forderung der Linearität der Transformationen ab, die die Bedingung der Homogenität des Raumes zum Ausdruck bringt. Inverse Transformationen von bis K kann aus (42), (43) erhalten werden, indem V durch -V ersetzt wird:

Längenreduzierung. Die Länge eines sich bewegenden Segments ist definiert als der Abstand zwischen den Punkten, an denen sich die Enden des Segments gleichzeitig befanden (d. h. Betrachten Sie einen starren Körper, der sich translatorisch mit Geschwindigkeit bewegt, und ordnen Sie ihm ein Referenzsystem zu. Aus Gleichung (43) (in der wir müssen sagen, wir erhalten, dass sich die Längsabmessungen der sich bewegenden Körper verkleinern:

wo ist die eigene Längsgröße, d.h. gemessen im Bezugssystem K, in dem der Körper bewegungslos ist. Die Querabmessungen eines bewegten Körpers ändern sich nicht.

Beispiel 1. Wenn sich ein Quadrat mit Geschwindigkeit entlang einer seiner Seiten bewegt, verwandelt es sich in ein Rechteck mit einem Winkel zwischen den Diagonalen gleich .

Relativität des Zeitablaufs. Aus den Lorentz-Transformationen geht hervor, dass die Zeit in verschiedenen ISOs unterschiedlich fließt. Insbesondere Ereignisse, die im System K gleichzeitig auftreten, aber

V verschiedene Punkte Räume in K dürfen nicht gleichzeitig sein: Sie können sowohl positiv als auch negativ sein (die Relativität der Gleichzeitigkeit). Eine Uhr, die sich mit dem Referenzrahmen bewegt (d. h. relativ zu diesem stationär ist oder zeigt). eigene Zeit diese ISO. Aus der Sicht eines Beobachters im System A hinken diese Uhren seinen eigenen hinterher (die Zeit verlangsamt sich). Wenn wir zwei Ablesungen einer sich bewegenden Uhr als zwei Ereignisse betrachten, erhalten wir aus (45):

wo ist die Eigenzeit der sich bewegenden Uhr (genauer gesagt, die damit verbundene Gleichheit aller ISOs manifestiert sich darin, dass aus der Sicht des Beobachters K Uhren, die relativ zu stationär sind, hinter seiner eigenen zurückbleiben. (Beachten Sie, dass in der Reihenfolge Um eine bewegte Uhr zu steuern, nutzt ein stationärer Beobachter zu verschiedenen Zeitpunkten die Zeit verschiedene Uhren.) Das Zwillingsparadoxon besteht darin, dass SRT einen Altersunterschied zwischen zwei Zwillingen vorhersagt, von denen einer auf der Erde blieb und der andere im Weltraum reiste (der Astronaut wird jünger sein); es scheint, dass dies die Gleichheit ihrer Bezugssysteme verletzt. Tatsächlich befand sich nur der irdische Zwilling ständig im gleichen ISO-Wert, während der Astronaut den ISO-Wert änderte, um zur Erde zurückzukehren (sein eigener Bezugsrahmen ist nicht träge).

Beispiel 2. Durchschnittliche Eigenlebensdauer eines instabilen Myons, d.h. Aufgrund des Effekts der Zeitdilatation lebt ein kosmisches Myon, das mit einer Geschwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit (7 1) fliegt, aus der Sicht eines irdischen Beobachters im Durchschnitt vom Geburtsort nach obere Schichten Die Atmosphärenentfernung liegt in der Größenordnung, die eine Aufzeichnung auf der Erdoberfläche ermöglicht.

Hinzufügung von Geschwindigkeiten in der Tankstelle. Wenn sich ein Teilchen mit einer Geschwindigkeit relativ zu bewegt, kann seine Geschwindigkeit relativ zu K ermittelt werden, indem man aus (45) ausdrückt und in einsetzt

Bei c findet ein Übergang zum nichtrelativistischen Gesetz der Geschwindigkeitsaddition (Formel) statt. Eine wichtige Eigenschaft der Formel (48) ist, dass wenn V und kleiner als c ist, es beispielsweise kleiner als c ist Wir beschleunigen ein Teilchen und bewegen uns dann zu seinem Referenzsystem. Beschleunigen wir es erneut, bis sich herausstellt, dass es nicht möglich ist, die Lichtgeschwindigkeit zu überschreiten maximal mögliche Geschwindigkeit der Übertragung von Wechselwirkungen in der Natur.

Intervall. Kausalität. Lorentz-Transformationen bewahren weder den Wert des Zeitintervalls noch die Länge des räumlichen Segments. Es kann jedoch gezeigt werden, dass unter Lorentz-Transformationen die Größe

wobei das Intervall zwischen den Ereignissen 1 und 2 genannt wird. Wenn dann das Intervall zwischen Ereignissen als zeitartig bezeichnet wird, da es in diesem Fall eine ISO gibt, in der d.h. Veranstaltungen finden an einem Ort, aber zu unterschiedlichen Zeiten statt. Solche Ereignisse können kausal zusammenhängen. Wenn im Gegenteil, dann wird das Intervall zwischen Ereignissen als raumartig bezeichnet, da es in diesem Fall eine ISO gibt, in der, d.h. Ereignisse ereignen sich gleichzeitig an verschiedenen Punkten im Raum. Zwischen solchen Ereignissen kann kein kausaler Zusammenhang bestehen. Die Bedingung bedeutet, dass ein Lichtstrahl, der zum Zeitpunkt eines früheren Ereignisses (z. B. von einem Punkt) emittiert wird, zu diesem Zeitpunkt keine Zeit hat, den Punkt zu erreichen. Ereignisse, die durch ein zeitähnliches Intervall von Ereignis 1 getrennt sind, stellen in dar Da es sich dabei entweder um die absolute Vergangenheit oder die absolute Zukunft handelt, ist die Abfolge dieser Ereignisse in allen ISOs gleich. Die Abfolge der durch ein raumartiges Intervall getrennten Ereignisse kann in verschiedenen ISOs unterschiedlich sein.

Lorentz 4-Vektoren. Vier Größen, die beim Übergang vom System K zum System K auf die gleiche Weise transformiert werden wie z.B. (siehe (42)):

wird als vierdimensionaler Lorentz-Vektor (oder kurz Lorentz-Vektor) bezeichnet. Die Größen werden als räumliche Komponenten des Vektors und als seine Zeitkomponente bezeichnet. Die Summe zweier -Vektoren und das Produkt eines -Vektors und einer Zahl sind ebenfalls -Vektoren. Beim Ändern der ISO bleibt ein dem Intervall ähnlicher Wert erhalten: und auch Skalarprodukt Die physikalische Gleichheit, geschrieben in Form der Gleichheit zweier Vektoren, bleibt in allen ISOs wahr.

Schwung und Energie in Tankstellen. Die Geschwindigkeitskomponenten transformieren sich anders als die 4-Vektor-Komponenten (vergleiche Gleichungen (48) und (50)), da sowohl der Zähler als auch der Nenner im Ausdruck transformiert werden. Daher kann der Wert, der der klassischen Definition des Impulses entspricht, nicht erhalten bleiben

alle ISOs. Der relativistische Impulsvektor ist definiert als

Wo ist die unendlich kleine Änderung der Eigenzeit des Teilchens (siehe (47)), d. h. gemessen in einer ISO, deren Geschwindigkeit gleich der Geschwindigkeit des Teilchens zu einem bestimmten Zeitpunkt ist, hängt nicht davon ab, von welcher ISO aus wir das Teilchen beobachten.) Die räumlichen Komponenten des -Vektors bilden den relativistischen Impuls

und es stellt sich heraus, dass die Zeitkomponente gleich ist, wobei E die relativistische Energie des Teilchens ist:

Relativistische Energie umfasst alle Arten innerer Energie.

Beispiel 3. Lassen Sie die Energie eines ruhenden Körpers um zunehmen. Finden Sie den Impuls dieses Körpers in einem Referenzrahmen, der sich mit Geschwindigkeit bewegt.

Lösung. Gemäß den relativistischen Transformationsformeln (54) ist der Impuls gleich Es ist ersichtlich, dass die Massenzunahme der Formel (58) entspricht.

Grundgesetz der relativistischen Dynamik. Die auf das Teilchen ausgeübte Kraft entspricht, wie in der klassischen Mechanik, der Ableitung des Impulses:

aber der relativistische Impuls (51) unterscheidet sich vom klassischen. Unter Einwirkung einer ausgeübten Kraft kann der Impuls unbegrenzt zunehmen, aus Definition (51) geht jedoch klar hervor, dass die Geschwindigkeit kleiner als c sein wird. Kraftarbeit (59)

gleich der Änderung der relativistischen Energie. Hier wurden die Formeln (siehe (56)) und verwendet.

Ö Grundlegendes Konzept

Galileis Relativitätsprinzip

Das Relativitätsprinzip (Einsteins erstes Postulat): Die Naturgesetze sind gegenüber Änderungen im Bezugssystem unveränderlich

Invarianz der Lichtgeschwindigkeit (Einsteins zweites Postulat)

Einsteins Postulate als Manifestation der Symmetrien von Raum und Zeit

Grundlegende relativistische Effekte (Konsequenzen aus Einsteins Postulaten).

Übereinstimmung zwischen SRT und klassischer Mechanik: Ihre Vorhersagen stimmen bei niedrigen Bewegungsgeschwindigkeiten überein (viel geringer als die Lichtgeschwindigkeit).

& Zusammenfassung

Das Relativitätsprinzip- ein grundlegendes physikalisches Prinzip. Es gibt:

Das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik-Postulat von G. Galileo, wonach in jedem Trägheitsbezugssystem alle mechanischen Phänomene unter denselben Bedingungen auf die gleiche Weise ablaufen. Die Gesetze der Mechanik sind in allen Inertialbezugssystemen gleich.

Das Relativitätsprinzip der relativistischen Mechanik - A. Einsteins Postulat, wonach in jedem Trägheitsbezugssystem alles physikalische Phänomene Gehen Sie genauso vor. Diese. Alle Naturgesetze sind in allen Trägheitsbezugssystemen gleich.

Trägheitsreferenzrahmen(ISO) – ein Bezugssystem, in dem das Trägheitsgesetz gilt: Ein Körper, auf den keine äußeren Kräfte einwirken, befindet sich in einem Ruhezustand oder einer gleichmäßigen linearen Bewegung.

Jedes Referenzsystem, das sich relativ zur ISO gleichmäßig und geradlinig bewegt, ist ebenfalls eine ISO. Nach dem Relativitätsprinzip sind alle ISOs gleich und alle Gesetze der Physik gelten in ihnen gleichermaßen.

Die Annahme der Existenz von mindestens zwei ISOs im isotropen Raum führt zu dem Schluss, dass es unendlich viele solcher Systeme gibt, die sich mit konstanter Geschwindigkeit relativ zueinander bewegen.

Wenn die Geschwindigkeiten der Relativbewegung der ISO beliebige Werte annehmen können, erfolgt die Verbindung zwischen den Koordinaten und Zeitpunkten eines beliebigen „Ereignisses“ in verschiedenen ISOs durch galiläische Transformationen.

Wenn die Geschwindigkeiten der Relativbewegung der ISO eine bestimmte Endgeschwindigkeit „c“ nicht überschreiten können, erfolgt die Verbindung zwischen den Koordinaten und Zeitpunkten eines beliebigen „Ereignisses“ in verschiedenen ISOs durch Lorentz-Transformationen. Indem wir die Linearität dieser Transformationen postulieren, erhalten wir die Konstanz der Geschwindigkeit „c“ in allen Inertialsystemen.

Der Vater des Relativitätsprinzips wird betrachtet Galileo Galilei, der darauf aufmerksam machte, dass es in einem geschlossenen physikalischen System unmöglich ist zu bestimmen, ob dieses System ruht oder sich gleichmäßig bewegt. Zu Galileis Zeiten befassten sich die Menschen hauptsächlich mit rein mechanischen Phänomenen. Galileos Ideen wurden in der Newtonschen Mechanik entwickelt. Mit der Entwicklung der Elektrodynamik stellte sich jedoch heraus, dass die Gesetze des Elektromagnetismus und die Gesetze der Mechanik (insbesondere die mechanische Formulierung des Relativitätsprinzips) nicht gut miteinander übereinstimmen. Diese Widersprüche führten zu Einsteins Entwicklung der speziellen Relativitätstheorie. Danach wurde das verallgemeinerte Relativitätsprinzip „Einsteins Relativitätsprinzip“ und seine mechanische Formulierung „Galileis Relativitätsprinzip“ genannt.

A. Einstein zeigte, dass das Relativitätsprinzip erhalten bleiben kann, wenn die grundlegenden Konzepte von Raum und Zeit, die seit Jahrhunderten unbestritten waren, radikal überarbeitet werden. Einsteins Arbeit wurde Teil der Ausbildung der brillanten neuen Generation von Physikern, die in den 1920er Jahren aufwuchs. Die folgenden Jahre zeigten keine Schwachstellen in der partiellen Relativitätstheorie.

Einstein wurde jedoch von der bereits von Newton bemerkten Tatsache heimgesucht, dass die gesamte Idee der Relativität der Bewegung zusammenbricht, wenn Beschleunigung eingeführt wird; in diesem Fall kommen Trägheitskräfte ins Spiel, die bei gleichförmigen und fehlen gerade Bewegung. Zehn Jahre nach der Schaffung der speziellen Relativitätstheorie schlug Einstein eine neue vor: Höchster Abschluss eine originelle Theorie, in der die Hypothese des gekrümmten Raums eine wichtige Rolle spielt und die ein einheitliches Bild der Phänomene Trägheit und Schwerkraft liefert. In dieser Theorie wurde das Relativitätsprinzip beibehalten, aber in einer viel allgemeineren Form dargestellt, und Einstein konnte zeigen, dass seine allgemeine Relativitätstheorie mit geringfügigen Modifikationen den größten Teil von Newtons Gravitationstheorie beinhaltete, wobei eine dieser Modifikationen eine berühmte Erklärung darstellte Anomalie in der Bewegung von Merkur.

Mehr als 50 Jahre nach seiner Einführung allgemeine Theorie Der Relativitätstheorie wurde in der Physik keine große Bedeutung beigemessen. Tatsache ist, dass Berechnungen auf der Grundlage der Allgemeinen Relativitätstheorie fast die gleichen Antworten liefern wie Berechnungen im Rahmen der Newtonschen Theorie und der mathematische Apparat der Allgemeinen Relativitätstheorie viel komplexer ist. Allein um die Phänomene zu verstehen, die in Gravitationsfeldern von nie dagewesener Intensität möglich sind, hat es sich gelohnt, lange und arbeitsintensive Berechnungen durchzuführen. Doch in den 1960er Jahren, mit dem Beginn der Ära der Raumfahrt, begannen Astronomen zu erkennen, dass das Universum viel vielfältiger ist als zunächst angenommen und dass solche kompakten Objekte existieren könnten Hohe Dichte, wie Neutronensterne und Schwarze Löcher, in denen das Gravitationsfeld tatsächlich eine ungewöhnlich hohe Intensität erreicht. Gleichzeitig hat die Entwicklung der Computertechnologie den Wissenschaftlern die Last mühsamer Berechnungen teilweise abgenommen. Infolgedessen erregte die Allgemeine Relativitätstheorie die Aufmerksamkeit zahlreicher Forscher und es kam zu raschen Fortschritten auf diesem Gebiet. Es wurden neue exakte Lösungen der Einstein-Gleichungen erhalten und neue Wege gefunden, ihre ungewöhnlichen Eigenschaften zu interpretieren. Die Theorie der Schwarzen Löcher wurde detaillierter entwickelt. Die ans Fantastische grenzenden Anwendungen dieser Theorie deuten darauf hin, dass die Topologie unseres Universums viel komplexer ist, als man denkt, und dass es möglicherweise andere Universen gibt, die enorm weit von unserem entfernt liegen und durch schmale Brücken gekrümmten Raums mit ihm verbunden sind. Es ist natürlich möglich, dass sich diese Annahme als falsch herausstellt, aber eines ist klar: Die Theorie und Phänomenologie der Schwerkraft ist ein mathematisches und physikalisches Wunderland, das wir gerade erst zu erforschen begonnen haben.

Zwei Grundprinzipien von SRT:

Einsteins erstes Postulat(Relativitätsprinzip): Die Naturgesetze sind in Bezug auf eine Änderung des Bezugssystems unveränderlich (alle Naturgesetze sind in allen Koordinatensystemen gleich, die sich geradlinig und gleichmäßig relativ zueinander bewegen. Mit anderen Worten: Kein Experiment kann ein bewegtes Bezugssystem unterscheiden von einem stehenden Auto zum Beispiel die Empfindungen, die eine Person in einem stehenden Auto an einer Kreuzung verspürt, wenn das Auto, das ihr am nächsten ist, langsam wegzufahren beginnt, eine Person hat die Illusion, dass ihr Auto zurückrollt.)

Einsteins zweites Postulat:Invarianz der Lichtgeschwindigkeit(Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit: Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist in allen Bezugssystemen, die sich geradlinig und gleichmäßig relativ zueinander bewegen, gleich (c=const=3 · 10 8 m/s). Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum hängt nicht von der Bewegung oder Ruhe der Lichtquelle ab. Die Lichtgeschwindigkeit ist die maximal mögliche Ausbreitungsgeschwindigkeit materieller Objekte.

Korrespondenz zwischen SRT und klassischer Mechanik: Ihre Vorhersagen stimmen bei niedrigen Geschwindigkeiten überein (viel geringer als die Lichtgeschwindigkeit).

Einstein gab Newtons Konzepte von Raum und Zeit auf.

Es gibt keinen Raum ohne Materie als reinen Behälter, und die Geometrie (Krümmung) der Welt und die Verlangsamung des Zeitflusses werden durch die Verteilung und Bewegung der Materie bestimmt.

Grundlegende relativistische Effekte(Konsequenzen von Einsteins Postulaten):

Zeitverhältnismäßig, d.h. Die Geschwindigkeit der Uhr wird durch die Geschwindigkeit der Uhr selbst relativ zum Beobachter bestimmt.

Raum ist relativ, d.h. Der Abstand zwischen Punkten im Raum hängt von der Geschwindigkeit des Beobachters ab.

Relativität der Gleichzeitigkeit (wenn für einen stationären Beobachter zwei Ereignisse gleichzeitig sind, dann ist dies für einen sich bewegenden Beobachter nicht der Fall)

Relativität der Entfernungen ( relativistische Längenkontraktion: In einem bewegten Referenzsystem werden räumliche Skalen entlang der Bewegungsrichtung verkürzt)

Relativität von Zeitintervallen ( relativistische Zeitdilatation: In einem bewegten Referenzsystem läuft die Zeit langsamer. Dieser Effekt äußert sich beispielsweise in der Notwendigkeit, die Uhren der Erdtrabanten anzupassen.

Invarianz des Raum-Zeit-Intervalls zwischen Ereignissen (das Intervall zwischen zwei Ereignissen hat in einem Bezugssystem den gleichen Wert wie in einem anderen)

Invarianz von Ursache-Wirkungs-Beziehungen

Einheit der Raumzeit (Raum und Zeit stellen eine einzige vierdimensionale Realität dar – wir sehen die Welt immer als raumzeitlich.)

Äquivalenz von Masse und Energie

Auf diese Weise ,In Einsteins Theorie sind Raum und Zeit relativ- Die Ergebnisse der Längen- und Zeitmessung hängen davon ab, ob sich der Beobachter bewegt oder nicht.

Eine natürliche skeptische Frage: „Wo liegen die Grenzen der Anwendbarkeit von Galileis Transformationen?“ entstand vor der Menschheit gegen Ende des 19. und Anfang des 20. Jahrhunderts. Es entstand im Zusammenhang mit der Untersuchung der paradoxen Eigenschaften des Äthers – eines hypothetischen absolut elastischen Mediums, in dem sich Licht wie in einem absolut festen Medium ohne Dämpfung ausbreitet.

Bei der Analyse der Ergebnisse der Michelson-Morley-Experimente zur Bestimmung der Geschwindigkeit des „ätherischen Windes“ aus einem Vergleich der Lichtgeschwindigkeit kamen Zweifel an der unendlichen Anwendbarkeit der Transformationen Galileis, zumindest in Teilen des Geschwindigkeitsadditionsgesetzes, auf wird von einer Quelle emittiert, die sich entlang der Richtung der Erdumlaufbahn und mit Lichtgeschwindigkeit entlang einer Richtung senkrecht zur Tangente an die Umlaufbahn bewegt. Die Messungen wurden mit einem äußerst präzisen Instrument durchgeführt – dem Michelson-Interferometer. Die Erde wurde geschickt als Objekt ausgewählt, das sich mit einer linearen Geschwindigkeit von 30 km/s bewegt, was bisher praktisch unerreichbar war Moderne Technologie für massive Objekte.

Michelsons Experiment, das erstmals 1881 durchgeführt wurde und ein negatives Ergebnis lieferte, war grundsätzlich aufgebaut: Eine bis zu 0,5 m dicke Platte, auf der die Spiegel montiert waren, bestand aus Granit, der sich bei Erwärmung leicht ausdehnte, und wurde zur Vermeidung von Verformungen in Quecksilber geschwommen Drehung. Die primäre Genauigkeit des Experiments ermöglichte die Erkennung des „ätherischen Windes“ mit einer Geschwindigkeit von 10 km/s. Später wurde es viele Male wiederholt, die Genauigkeit wurde auf die Fähigkeit erhöht, Windgeschwindigkeiten von 30 m/s zu erkennen. Aber die Antwort war durchweg Null.

Galileos Transformationen wurden bei der Beobachtung von Bewegungen mit hoher Geschwindigkeit nicht bestätigt. Beispielsweise gab es keine Störungen im Rhythmus der periodischen Bewegung von Doppelsternen, während sich die Richtung ihrer Bewegungsgeschwindigkeit auf der Vorwärts- und Rückwärtsbahn der Rotation änderte. Somit stellte sich heraus, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Bewegung der Quelle war.

Von der Zeit der Experimente von Michelson und Morley im Jahr 1881 bis 1905 – vor der Entwicklung der Grundlagen der SRT – wurden zahlreiche Versuche unternommen, Hypothesen zu entwickeln, die die Ergebnisse des Schlüsselexperiments erklären sollten. Und gleichzeitig versuchten alle, den Äther zu bewahren und nur seine Eigenschaften zu verändern.

Am bekanntesten sind die merkwürdigen Versuche des irischen Physikers George Fitzgerald und des niederländischen Physikers Hendrik Lorentz. Der erste schlug die Idee vor, die Länge des Körpers in Bewegungsrichtung zu verringern, je mehr, desto höher die Bewegungsgeschwindigkeit. Lorenz schlug die Möglichkeit eines lokalen Zeitflusses („lokale Zeit“) in einem bewegten System vor, der Gesetzen folgt, die sich von den Gesetzen in einem stationären System unterscheiden. Lorentz schlug vor, die Koordinatentransformationen von Galileo zu modifizieren.

Einsteins Postulate in der Speziellen Relativitätstheorie

Einen entscheidenden Beitrag zur Entstehung der speziellen und dann der allgemeinen Relativitätstheorie leistete Albert Einstein. Im Jahr 1905 veröffentlichte ein 26-jähriger, unbekannter Mitarbeiter des Schweizer Patentamts, Albert Einstein, in der Zeitschrift Annalen für Physik einen kleinen dreiseitigen Artikel „Über die Elektrodynamik bewegter Medien“. Nach Angaben von Physikhistorikern hatte er nichts von den Ergebnissen der Michelson-Morley-Experimente gehört.

Einsteins Konzept ermöglicht es uns, die Existenz des Äthers aufzugeben und eine Theorie aufzustellen, die heute als Spezielle Relativitätstheorie (SRT) bezeichnet wird und durch alle heute bekannten Experimente bestätigt wird.

SRT basiert auf zwei Postulaten.

„Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.“

Die Lichtgeschwindigkeit hängt nicht von der Bewegungsgeschwindigkeit der Lichtquelle ab, ist in allen Inertialkoordinatensystemen gleich und beträgt im Vakuum c = 3 10 8 MS.

Später besagte die 1916 veröffentlichte Allgemeine Relativitätstheorie (GTR), dass die Lichtgeschwindigkeit in nichtinertialen Koordinatensystemen konstant bleibt.

Spezielles Relativitätsprinzip.

Die Naturgesetze sind in allen Inertialkoordinatensystemen gleich (invariant, kovariante).

Einstein schrieb später:

„In allen Inertialkoordinatensystemen stimmen die Naturgesetze überein. Die physische Realität besitzt nicht ein Punkt im Raum oder ein Zeitpunkt, an dem etwas geschah, sondern nur das Ereignis selbst. Es gibt keine absolute (vom Bezugsraum unabhängige) Beziehung im Raum und keine absolute Beziehung in der Zeit, wohl aber eine absolute (vom Bezugsraum unabhängige) Beziehung. Beziehung in Raum und Zeit“ ( betont von Einstein).

Später behauptete Einstein die Gültigkeit dieses Postulats für alle, auch nicht träge Referenzsysteme.

Der mathematische Apparat von STR nutzt das vierdimensionale xyzt-Raum-Zeit-Kontinuum (Minkowski-Raum) und Lorentz-Koordinatentransformationen als mathematische Widerspiegelung objektiv in der materiellen Welt existierender Tatsachen.

Die Annahme, dass die Lichtgeschwindigkeit absolut ist, führt zu einer Reihe von Konsequenzen, die ungewöhnlich sind und unter den Bedingungen der Newtonschen Mechanik nicht beobachtet werden. Eine der Folgen der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist die Ablehnung der absoluten Natur der Zeit, die der Newtonschen Mechanik eingeflößt wurde. Wir müssen nun zugeben, dass die Zeit anders vergeht verschiedene Systeme Referenz – Ereignisse, die in einem System gleichzeitig stattfinden, sind in einem anderen nicht gleichzeitig.

Betrachten wir zwei Trägheitsbezugssysteme K Und K", die sich relativ zueinander bewegen. Lassen Sie in einen dunklen Raum, der sich mit dem System bewegt K", blinkt die Lampe. Da ist die Lichtgeschwindigkeit im System K" ist gleich (wie in jedem Bezugsrahmen) C, dann erreicht das Licht gleichzeitig beide gegenüberliegenden Wände des Raumes. Aus der Sicht eines Beobachters im System wird dies nicht passieren K. Lichtgeschwindigkeit im System K auch gleich C, sondern da sich die Wände des Raumes relativ zum System bewegen K, dann der Beobachter im System K erkennt, dass das Licht eine der Wände vor der anderen trifft, d. h. im System K diese Ereignisse sind nicht gleichzeitig.

So in Einsteins Mechanik relativ Nicht nur Eigenschaften des Raumes, aber auch Eigenschaften der Zeit.

Im September 1905 Es erschien A. Einsteins Werk „Über die Elektrodynamik bewegter Körper“, in dem die wichtigsten Bestimmungen der Speziellen Relativitätstheorie (STR) dargelegt wurden. Diese Theorie bedeutete eine Revision der klassischen Konzepte der Physik über die Eigenschaften von Raum und Zeit. Daher kann diese Theorie inhaltlich als physikalische Lehre von Raum und Zeit bezeichnet werden . Körperlich weil die Eigenschaften von Raum und Zeit in dieser Theorie berücksichtigt werden Verbindung schließen mit den Gesetzen der in ihnen auftretenden physikalischen Phänomene. Der Begriff " besonders„betont die Tatsache, dass diese Theorie Phänomene nur in trägen Bezugssystemen betrachtet.

Als Startpositionen Einstein übernahm zwei Postulate oder Prinzipien der speziellen Relativitätstheorie:

1) das Relativitätsprinzip;

2) das Prinzip der Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Geschwindigkeit der Lichtquelle.

Das erste Postulat ist eine Verallgemeinerung des Relativitätsprinzips von Galileo auf alle physikalischen Prozesse: Alle physikalischen Phänomene verlaufen in allen Trägheitsbezugssystemen gleich. Alle Naturgesetze und die sie beschreibenden Gleichungen sind invariant, d. h. ändern sich nicht, wenn Sie von einem Inertialbezugssystem zu einem anderen wechseln.

Mit anderen Worten, Alle Trägheitsbezugssysteme sind in ihren physikalischen Eigenschaften gleichwertig (nicht unterscheidbar). Keine noch so große Erfahrung kann sie als vorzuziehen bezeichnen.

Das zweite Postulat besagt dies Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum hängt nicht von der Bewegung der Lichtquelle ab und ist in alle Richtungen gleich.

Das bedeutet es Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist in allen Inertialsystemen gleich. Somit nimmt die Lichtgeschwindigkeit in der Natur eine Sonderstellung ein.

Aus Einsteins Postulaten folgt, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum limitierend ist: Kein Signal, kein Einfluss eines Körpers auf einen anderen kann sich mit einer Geschwindigkeit ausbreiten, die die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum übersteigt. Es ist die limitierende Natur dieser Geschwindigkeit, die die gleiche Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen erklärt. Das Vorliegen einer Grenzgeschwindigkeit führt automatisch zu einer Begrenzung der Partikelgeschwindigkeit um den Wert „c“. Andernfalls könnten diese Partikel Signale (oder Wechselwirkungen zwischen Körpern) mit einer Geschwindigkeit übertragen, die den Grenzwert überschreitet. Somit ist nach Einsteins Postulaten der Wert aller möglichen Geschwindigkeiten der Bewegung von Körpern und der Ausbreitung von Wechselwirkungen durch den Wert „c“ begrenzt. Dies lehnt das Prinzip der Fernwirkung der Newtonschen Mechanik ab.

Aus SRT ergeben sich interessante Schlussfolgerungen:

1) LÄNGENVERKÜRZUNG: Die Bewegung eines Objekts beeinflusst den gemessenen Wert seiner Länge.

2) ZEITVERLANGSAMUNG: Mit dem Aufkommen der SRT entstand die Aussage, dass die absolute Zeit keine absolute Bedeutung hat, sondern nur eine ideale mathematische Darstellung, da es in der Natur keinen realen physikalischen Prozess gibt, der zur Messung der absoluten Zeit geeignet ist.

Der Zeitablauf hängt von der Bewegungsgeschwindigkeit des Referenzrahmens ab. Bei einer ausreichend hohen Geschwindigkeit, nahe der Lichtgeschwindigkeit, verlangsamt sich die Zeit, d. h. relativistische Zeitdilatation auftritt.

In einem sich schnell bewegenden System vergeht die Zeit also langsamer als im Labor eines stationären Beobachters: Könnte ein Beobachter auf der Erde der Uhr einer mit hoher Geschwindigkeit fliegenden Rakete folgen, käme er zu dem Schluss, dass diese lief langsamer als sein eigenes. Der Zeitdilatationseffekt bedeutet, dass die Bewohner Raumschiff langsamer altern. Wenn einer von zwei Zwillingen eine lange Zeit begangen hat Weltraumausflug, dann würde er bei seiner Rückkehr zur Erde feststellen, dass sein zu Hause gebliebener Zwillingsbruder viel älter war als er.

In manchen Systemen können wir nur über die Ortszeit sprechen. In dieser Hinsicht ist die Zeit keine von der Materie unabhängige Einheit; sie fließt in unterschiedlichen Geschwindigkeiten Physische Verfassung. Zeit ist immer relativ.

3) GEWICHTSZUNAHME: Auch die Masse eines Körpers ist eine relative Größe, abhängig von der Geschwindigkeit seiner Bewegung. Je größer die Geschwindigkeit eines Körpers ist, desto größer wird seine Masse.

Einstein entdeckte auch den Zusammenhang zwischen Masse und Energie. Er formuliert das folgende Gesetz: „Die Masse eines Körpers ist ein Maß für die in ihm enthaltene Energie: E=mc 2 ". Wenn wir m=1 kg und c=300.000 km/s in diese Formel einsetzen, erhalten wir eine enorme Energie von 9·10 16 J, die ausreichen würde, um eine elektrische Glühbirne 30 Millionen Jahre lang zu brennen. Die Energiemenge in der Masse eines Stoffes ist jedoch durch die Lichtgeschwindigkeit und die Masse des Stoffes begrenzt.

Die Welt um uns herum hat drei Dimensionen. SRT argumentiert, dass Zeit nicht als etwas Getrenntes und Unveränderliches betrachtet werden kann. Im Jahr 1907 entwickelte der deutsche Mathematiker Minkowski den mathematischen Apparat der SRT. Er schlug vor, dass drei räumliche und eine zeitliche Dimension eng miteinander verbunden sind. Alle Ereignisse im Universum finden in der vierdimensionalen Raumzeit statt. Aus mathematischer Sicht ist SRT die Geometrie der vierdimensionalen Minkowski-Raumzeit.

STR wurde an umfangreichem Material, durch viele Fakten und Experimente bestätigt (z. B. wird bei Zerfällen eine Zeitdilatation beobachtet). Elementarteilchen in kosmischer Strahlung oder in Hochenergiebeschleunigern) und liegt theoretischen Beschreibungen aller Prozesse zugrunde, die bei relativistischen Geschwindigkeiten ablaufen.

Die Beschreibung physikalischer Prozesse in der SRT ist also im Wesentlichen mit dem Koordinatensystem verbunden. Die physikalische Theorie beschreibt nicht den physikalischen Prozess selbst, sondern das Ergebnis der Wechselwirkung des physikalischen Prozesses mit den Forschungsmitteln. Damit manifestierte sich zum ersten Mal in der Geschichte der Physik die Aktivität des Erkenntnissubjekts, das untrennbare Zusammenspiel von Subjekt und Erkenntnisobjekt.