Élasticité ponctuelle- l'élasticité, mesurée en un point de la courbe de demande ou d'offre ;

L'élasticité ponctuelle peut être déterminée en traçant une tangente à la courbe de demande. La valeur de l'élasticité ponctuelle est inversement proportionnelle à la tangente de la pente de la tangente.

Il est utilisé lorsque la fonction de demande (offre) et le niveau de prix initial et la demande (ou l'offre) sont définis. Cette formule caractérise la variation relative du volume de la demande (ou de l'offre) avec une variation infinitésimale du prix (ou d'un autre paramètre).

Programme.

Élasticité de l'arc - un indicateur de la réponse moyenne de la demande ou de l'offre aux variations de prix, exprimée par la courbe de demande sur un certain segment D1D2.

Suppose une connaissance des niveaux de prix et de volume initiaux et ultérieurs.

L'élasticité d'arc est définie comme l'élasticité moyenne ou l'élasticité au milieu d'une corde reliant deux points. En fait, les valeurs moyennes du prix et du volume de la demande ou de l'offre pour l'arc sont utilisées.

En règle générale, pour les modifications mineures des valeurs considérées, la formule d'élasticité ponctuelle est utilisée et pour les modifications importantes (par exemple, plus de 5% des valeurs initiales), la formule d'élasticité de l'arc est utilisée.

Programme.

Élasticité croisée- caractérise l'évolution relative de la demande d'un produit en fonction de l'évolution du prix d'un autre.

Le coefficient peut être supérieur, inférieur ou égal à zéro.

Si l'élasticité Au dessus de zéro alors ce sont des biens interchangeables (substituts) s'ils sont inférieurs (compléments).

Plus la valeur négative du coefficient est élevée, plus le degré de complémentarité est élevé.

Marchandises indépendantes : E=0 (ne s'affecteront en aucune façon : allumettes et huile)

Élasticité croisée asymétrique :

Une baisse du prix de la viande provoquera une augmentation de la demande de ketchup.

MAIS : une baisse du prix du ketchup n'affectera pas la demande de viande.

Élasticité-revenu de la demande caractérise la variation relative de la demande d'un produit à la suite d'une variation du revenu des consommateurs. Le coefficient d'élasticité-revenu de la demande est le rapport de la variation relative du volume de la demande pour le i -ème produit à la variation relative du revenu du consommateur.

Étant donné que la croissance des revenus augmente les possibilités d'achat, la demande pour la plupart des biens augmente avec les revenus, c'est-à-dire l'élasticité-revenu de la demande est positive. Si, dans ce cas, le coefficient d'élasticité en valeur absolue est extrêmement faible (0<Е<1), то речь идет о товарах первой необходимости. Если же - достаточно велик (Е>1), puis sur les produits de luxe.

Pour les produits de mauvaise qualité, c'est-à-dire « par rapport au pire », l'élasticité-revenu de la demande sera négative (E<0).

La position selon laquelle pour chaque bien avec une élasticité-revenu de la demande supérieure à zéro mais inférieure à un, il doit y avoir un bien avec E> 1 pour un consommateur particulier est appelée La loi d'Engels.

L'élasticité-revenu de la demande dépend des facteurs suivants :

· sur l'importance de tel ou tel bien pour le budget familial. Plus une famille a besoin d'un bien, moins son élasticité est importante ;

si le bien donné est un article de luxe ou une nécessité. Pour le premier bien, l'élasticité est plus élevée que pour le dernier ;

du conservatisme de la demande. Avec une augmentation de ses revenus, le consommateur ne passe pas immédiatement à la consommation de biens plus chers.

Il convient de noter que pour des consommateurs ayant des niveaux de revenus différents, les mêmes biens peuvent être soit des articles de luxe, soit des articles essentiels. Une évaluation similaire des biens peut avoir lieu pour un même individu lorsque son niveau de revenu change.

L'élasticité de l'offre. Influence de la politique étatique sur les lois du marché : impôts et subventions.

Élasticité de l'offre -

L - presque parfaitement élastique

La politique fiscale

L'État établit une taxe fixe par unité de marchandise. Cette taxe est incluse dans le prix des marchandises; par conséquent, le prix des marchandises augmente, le volume des achats diminue et l'offre diminue.

Programme

Dans une économie de marché moderne, un système fiscal plutôt complexe et diversifié est utilisé. La population contribue régulièrement à l'impôt sur le revenu au budget de l'État, dont le montant est déterminé en fonction du revenu d'un citoyen donné. Les entreprises paient des impôts sur le revenu. Les impôts fonciers, les droits de douane, etc. sont également utilisés.

Ainsi : la loi de l'offre et de la demande n'est pas violée, mais la taxe a conduit à la nécessité de déplacer l'équilibre des prix à un niveau supérieur.

L'élasticité joue un grand rôle. vous permet de déterminer quelle partie de la charge fiscale sera payée par l'acheteur et quelle partie - par le vendeur.

Graphiques

Accorder- c'est comme une taxe "au contraire". La subvention aux produits de base est établie soit sous la forme d'un certain pourcentage du prix des marchandises, soit en montant absolu (en roubles) par unité de marchandises. Les subventions par produit sont généralement reçues par les producteurs, bien qu'en principe les consommateurs puissent aussi les recevoir directement. Les subventions gouvernementales réduisent en fait le coût de production, augmentant ainsi l'offre et déplaçant sa courbe vers la droite et vers le bas.

L'élasticité de l'offre. Contrôle des prix. Le modèle d'établissement du "plafond" des prix et des "prix planchers".

Élasticité de l'offre - montre la variation relative de la quantité offerte en raison d'une variation de prix de 1 %.

L - presque parfaitement élastique

Le concept d'élasticité-prix de l'offre est grande importance déterminer et mettre en œuvre les politiques publiques.

Contrôle des prix est effectuée par l'État sur une base législative, et ce type d'intervention dans le mécanisme du marché viole la loi de l'offre et de la demande, complique la liberté des prix.

L'objectif principal est de soutenir les pauvres, ainsi que les producteurs individuels.

Plafond des prix- un niveau de prix au-dessus duquel les producteurs ne sont pas autorisés à vendre leurs marchandises.

Par exemple, sur le marché automobile, le prix a été fixé à 10 000 $. Le gouvernement a introduit un prix plafond de 5000. En conséquence, il y a plusieurs effets :

1) les acheteurs reçoivent leurs gains aux dépens des vendeurs.

2) dans la période S (court terme), le nombre de voitures reste inchangé, ce qui entraîne une pénurie.

3) dans la période L, les fabricants réduiront la production de biens, la concurrence entre les acheteurs commencera et le prix des voitures augmentera au niveau de 15 000 USD.

Prix ​​planchers- l'établissement de plus haut par rapport à l'équilibre depuis. les ventes à des prix inférieurs ne sont pas autorisées.

L'objectif est le soutien du gouvernement aux producteurs, comme les agriculteurs.

Conclusion: si l'État intervient dans la fixation des prix, cela entraîne une pénurie de produits, une sous-production, le fabricant entre dans le secteur parallèle, où les marchandises sont vendues à des prix plus élevés.

Caractéristiques générales de la théorie du comportement du consommateur. Utilité, prix, valeur dans l'interprétation des classiques et des marginaux. Les lois de Gossen.

Chaque consommateur a trois questions : 1. Quoi acheter ? 2. Combien acheter ? 3. Y a-t-il assez d'argent ?

Pour répondre à la première question, il est nécessaire de déterminer l'utilité de la chose, à la seconde - d'enquêter sur le prix, afin de résoudre la troisième question - de déterminer le revenu du consommateur. Ce. utilité, prix et revenu- la base de la théorie du comportement économique.

Utilitaire Aptitude d'un bien économique à satisfaire un ou plusieurs besoins humains.

utilité marginale- l'utilité de la dernière unité du bien consommé.

école classique

Dans l'école classique, l'utilité était considérée comme

1) une propriété objective, comme la capacité d'un produit à satisfaire le besoin d'une personne

2) ce n'était pas l'utilité des biens individuels qui était considérée, mais aussi le social général. utilitaire.

3) les classiques croyaient que toutes les choses utiles ont une valeur => que chose plus utile, plus son coût est élevé. Smith a donné l'exemple de l'eau et des diamants.

Marginalistes

Dans le cadre de la 2ème approche proposée par les néoclassiques, l'utilité agissait comme

2) n'a pas agi comme une propriété d'une chose, mais comme un jugement du consommateur sur cette chose.

3) l'utilité a commencé à être associée à la quantité de biens consommés. La loi de la diminution utilité marginale, selon laquelle chaque unité supplémentaire d'un bien homogène prend moins d'utilité que la précédente. En conséquence, l'utilité totale augmente et l'utilité marginale diminue.

Les lois de Gossen

1) Avec la consommation constante d'unités d'un bien homogène, leur utilité diminue

2) Structure optimale de la consommation avec des utilités marginales égales de tous les biens consommés. C'est la loi de l'égalité des relations devant. services publics à leurs prix.

La fonction d'utilité montre la diminution de l'utilité marginale d'un bien avec une augmentation de sa quantité.

Où MU est l'utilité marginale égale à la dérivée partielle de l'utilité totale du bien.

Conclusion : selon la loi de l'utilité marginale décroissante, le prix de marché n'est pas déterminé par l'utilité totale, mais par l'utilité marginale.

2. Le comportement du consommateur est le processus de formation de la demande des acheteurs qui font leur choix en tenant compte des prix et des revenus personnels.

Le comportement des consommateurs est très difficile à modéliser et à réguler. Gérez-le, car les effets du comportement sont nombreux :

1. L'effet snob - les achats sont faits contrairement à ce que les autres préfèrent.

2. L'effet copieur - les achats sont effectués parce que d'autres les ont achetés.

3. L'effet du gaspillage démonstratif (Veblen) - les biens sont achetés parce qu'ils sont chers.

· L'acheteur préfère une plus grande quantité de marchandises à une plus petite.

Préfère les produits de meilleure qualité

Préfère les produits écologiques

La théorie du comportement du consommateur repose sur plusieurs axiomes.

1. Les revenus des consommateurs doivent être limités

2. Axiome d'insaturation.

3. Axiome de transitivité (AB et BC => AC)

4. Axiome d'utilité totale croissante

5. Axiome d'utilité marginale décroissante

Élasticité - c'est mesure de sensibilité une variable à un changement dans une autre, ou un nombre qui indique le pourcentage de changement dans une variable à la suite d'un changement dans une autre variable.

Élasticité-prix de la demande

Élasticité-prix de la demande montre de combien la quantité demandée changera lorsque le prix changera de 1 %. L'élasticité-prix de la demande est influencée par les facteurs suivants :

La présence de produits concurrents ou de produits de substitution (plus il y en a, plus grande est la possibilité de trouver un substitut à un produit dont le prix a augmenté, c'est-à-dire plus l'élasticité est élevée) ;

Changements dans le niveau des prix imperceptibles pour l'acheteur ;

Conservatisme des acheteurs dans les goûts;

Facteur temps (plus un consommateur a de temps pour choisir un produit et y réfléchir, plus l'élasticité est élevée) ;

La part des biens dans les dépenses de consommation (plus la part du prix des biens dans les dépenses de consommation est importante, plus l'élasticité est élevée).

L'élasticité de la demande est affectée par la durée de conservation et les caractéristiques de production. L'élasticité parfaite de la demande est caractéristique des biens dans un marché parfait, où personne ne peut influencer son prix, par conséquent, il reste inchangé. Pour la grande majorité des biens, la relation entre le prix et la demande est inverse, c'est-à-dire que le coefficient est négatif. Le moins est généralement omis et l'évaluation est effectuée modulo. Cependant, il existe des cas où l'élasticité de la demande est positive - par exemple, c'est typique pour Giffen goods.

Produits dont la demande est élastique par rapport aux prix :

Articles de luxe (bijoux, gourmandises)

Biens dont le coût est tangible pour le budget familial (mobilier, électroménager)

Produits facilement remplaçables (viande, fruits)

Biens dont la demande est inélastique par rapport aux prix :

L'essentiel (médicaments, chaussures, électricité)

Biens dont le coût est insignifiant pour le budget familial (crayons, brosses à dents)

Biens difficiles à remplacer (pain, ampoules, essence)

Coefficient d'élasticité

Coefficient d'élasticité montre le degré de changement quantitatif d'un facteur (par exemple, le volume de la demande ou de l'offre) lorsqu'un autre (prix, revenus ou coûts) change de 1 %.

Il existe plusieurs types d'élasticités-prix de la demande, selon la valeur du coefficient d'élasticité.

E > 1 - demande élastique (pour les produits de luxe) ;

E< 1 - неэластичный спрос (на предметы первой необходимости);

E = 1 - demande avec élasticité unitaire (dépend du choix individuel);

E = 0 - demande parfaitement inélastique (sel, médicaments) ;

E - demande parfaitement élastique (dans un marché parfait).

Types d'élasticité

Distinguer l'élasticité demande prix, élasticité-revenu de la demande, et élasticité croisée pour le prix de 2 articles.

Élasticité ponctuelle de la demande par rapport au prix

L'élasticité-prix ponctuelle de la demande est calculée à l'aide de la formule suivante : où l'indice supérieur signifie qu'il s'agit de l'élasticité de la demande, et l'indice inférieur indique qu'il s'agit de l'élasticité-prix de la demande (de mots anglais Demande - demande et Prix - prix). Autrement dit, l'élasticité-prix de la demande mesure le degré auquel la demande change en réponse à une variation du prix d'un bien.

En fonction de ces indicateurs, on distingue :

Une demande parfaitement inélastique		la quantité demandée ne change pas lorsque le prix change (biens essentiels).
Demande inélastique		lorsque le volume de la demande change d'un pourcentage inférieur au prix (biens de consommation, le produit n'a pas de remplacement).
Élasticité unitaire de la demande		un changement de prix entraîne un changement absolument proportionnel de la quantité demandée.
demande élastique		le volume de la demande change d'un pourcentage supérieur au prix (biens qui ne jouent pas un rôle important pour le consommateur, biens qui ont un substitut).
Une demande parfaitement élastique		la quantité demandée est illimitée lorsque le prix tombe en dessous d'un certain niveau.

Arc élasticité-prix de la demande

Dans les cas où la variation du prix et/ou de la demande est importante (plus de 5%), il est d'usage de calculer l'arc élasticité de la demande : où et sont les valeurs moyennes des quantités correspondantes. Autrement dit, lorsque le prix change de à et le volume de la demande de à , la valeur moyenne du prix sera , et la valeur moyenne de la demande

Élasticité-revenu de la demande montre la variation en pourcentage de la demande pour une variation de 1 % du revenu. Cela dépend des facteurs suivants :

L'importance des biens pour le budget familial.

Que le produit soit un article de luxe ou un article essentiel.

Conservatisme dans les goûts.

En mesurant l'élasticité-revenu de la demande, il est possible de déterminer si un produit donné appartient à la catégorie des biens normaux ou de faible valeur. La majeure partie des biens consommés appartiennent à la catégorie de la normale. À mesure que les revenus augmentent, nous achetons plus de vêtements, de chaussures, de nourriture de haute qualité, de biens durables. Il existe des biens pour lesquels la demande est inversement proportionnelle au revenu des consommateurs. Ceux-ci incluent : tous les produits d'occasion et certains types d'aliments (saucisson bon marché, assaisonnement). Mathématiquement, l'élasticité-revenu de la demande peut être exprimée comme suit : où l'indice supérieur signifie qu'il s'agit de l'élasticité de la demande, et l'indice inférieur indique qu'il s'agit de l'élasticité-revenu de la demande (des mots anglais Demand - demand et Income - income). Autrement dit, l'élasticité-revenu de la demande mesure le degré auquel la demande change en réponse aux variations du revenu des consommateurs. Selon les propriétés des biens, l'élasticité-revenu de la demande de ces biens peut être différente. Le classement des marchandises en valeur est donné dans le tableau suivant :

Normal (plein) bon		La quantité demandée augmente à mesure que le revenu du consommateur augmente.
Article de luxe		Le volume de la demande change d'un pourcentage plus élevé que le revenu.
Article essentiel		La demande change d'un pourcentage inférieur au revenu. Autrement dit, avec une augmentation du revenu d'un certain nombre de fois, la demande pour un produit donné augmentera d'un nombre de fois inférieur.
Inférieur (inférieur) bon		La demande diminue à mesure que le revenu des consommateurs augmente. Un exemple est le marché de la consommation d'orge perlé.
Avantage neutre		Il n'y a pas de relation directe entre la consommation de ce bien et l'évolution du revenu.

Séparément, il convient de noter que les biens de luxe et les biens essentiels sont des biens normaux (à part entière), puisque la condition contient à la fois les conditions, et , et .

Élasticité croisée de la demande

C'est le rapport entre la variation en pourcentage de la demande d'un bien et la variation en pourcentage du prix d'un autre bien. Une valeur positive de la valeur signifie que ces biens sont interchangeables (substituts), une valeur négative indique qu'ils sont complémentaires (compléments) .

où l'indice supérieur signifie qu'il s'agit de l'élasticité de la demande, et l'indice inférieur indique qu'il s'agit de l'élasticité croisée de la demande, où sous et désignent deux biens. Autrement dit, l'élasticité croisée de la demande montre le degré de variation de la demande d'un produit () en réponse à une variation du prix d'un autre produit (). En fonction des valeurs de la variable réceptrice, je distingue les liens suivants entre biens et :

Produits de substitution		Les consommateurs peuvent théoriquement remplacer la consommation du bien A par la consommation du bien B. Par exemple, deux marques de lessive en poudre.
Bien complémentaires		Les consommateurs ne peuvent théoriquement pas modifier leur consommation du bien A sans modifier leur consommation du bien B dans le même sens. Bon exemple Ce sont des ordinateurs portables et leurs accessoires.
Éléments indépendants les uns des autres		Une variation du prix du bien B n'a aucun effet sur la consommation du bien A.

Méthodes de calcul du coefficient d'élasticité

Lors du calcul du coefficient d'élasticité, deux méthodes principales sont utilisées :

Élasticité de l'arc (élasticité de l'arc) - sert à mesurer l'élasticité entre deux points de la courbe de la demande ou de l'offre et suppose la connaissance des niveaux initial et ultérieur des prix et des volumes.

L'utilisation de la formule d'élasticité de l'arc ne donne qu'une valeur approximative de l'élasticité, et l'erreur sera d'autant plus grande que l'arc AB sera convexe.

Élasticité en un point(élasticité ponctuelle) - est utilisé lorsque la fonction de demande (offre) et le niveau de prix initial et la demande (ou l'offre) sont définis. Cette formule caractérise la variation relative du volume de la demande (ou de l'offre) avec une variation infinitésimale du prix (ou d'un autre paramètre).

Condition: Laissez la fonction de demande ressembler à .

Estimer l'élasticité-prix de la demande, au prix de .

La solution:

Réponse: La signification économique de la valeur obtenue est qu'une variation de prix de 1% par rapport au prix initial P = 10 entraînera une variation de la quantité demandée en sens inverse de 1%. La demande est élastique unitaire

Condition: Donnons l'équation de la demande: P \u003d 940 - 48 * Q + Q 2

Estimer l'élasticité prix de la demande pour le volume des ventes Q = 10.

La solution:

Avec Q \u003d 10, P \u003d 940 - 48 * (10) + 10 2 \u003d 560

Trouvons maintenant la valeur de dQ/dP. Cependant, comme l'équation concerne la quantité plutôt que le prix, nous devons trouver la valeur de dP/dQ :

Mathématiquement prouvé : dQ/dP = 1 / (dP / dQ)

Et cela nous donne : dQ/dP = 1 / (-48 +2*Q).

Avec Q = 10 on obtient : dQ/dP = -1/28.

En substituant dans la formule d'élasticité en un point, on obtient : E = (dQ/dP)*(P/Q) = (-1/28)*(560/10) = -2

Réponse: La signification économique du coefficient obtenu est que le changement prix du marché 1 % par rapport au prix actuel P = 560, modifiera le montant de la demande dans la direction opposée de 2 %. La demande à ce stade est élastique

Il existe trois options pour la dépendance du volume de la demande aux fluctuations des prix du marché :

Inélastique La demande se produit lorsque la quantité achetée augmente de moins de 1 % pour chaque baisse de 1 % de son prix.

Une augmentation du produit acheté de plus de 1% et une diminution de son prix de 1%. Cette option caractérise le concept élasticité demande.

La quantité de biens achetés double en raison de la réduction de moitié du prix. Cette caractéristique introduit le concept élasticité unitaire.

ΔQ - changement de demande ;

ΔP - variation du prix du marché du produit;

Facteurs d'élasticité de la demande

Parmi les principaux facteurs qui déterminent l'élasticité-prix de la demande figurent les suivants :

la disponibilité et la disponibilité de produits de substitution sur le marché (s'il n'y a pas de bons substituts pour un produit, le risque de baisse de la demande en raison de l'apparition de ses analogues est minime);

facteur temps ( demande du marché tend à être plus élastique à long terme et moins élastique à court terme).

la part des dépenses en biens dans le budget des consommateurs (plus le niveau des dépenses en biens est élevé par rapport au revenu des consommateurs, plus la demande de variation de prix sera sensible) ;

le degré de saturation du marché avec le produit en question (si le marché est saturé avec un produit, par exemple des réfrigérateurs, il est peu probable que les fabricants soient en mesure de stimuler de manière significative leurs ventes en abaissant les prix, et vice versa, si le marché n'est pas saturé, alors la baisse des prix peut entraîner une augmentation significative de la demande) ;

une variété de possibilités d'utilisation d'un produit donné (plus un produit a de domaines d'utilisation différents, plus sa demande est élastique. Cela est dû au fait qu'une augmentation de prix réduit le domaine d'utilisation économiquement justifié de ce produit Au contraire, une baisse de prix élargit le champ de son utilisation économiquement justifiée (ce qui explique que la demande d'équipements d'usage général ait tendance à être plus élastique que la demande d'appareils spécialisés) ;

l'importance du produit pour le consommateur (si le produit est nécessaire dans la vie de tous les jours ( dentifrice, savon, services de coiffure), alors la demande sera inélastique aux variations de prix. Les biens moins importants pour le consommateur et dont l'acquisition peut être retardée se caractérisent par une plus grande élasticité).

Facteurs d'inélasticité de la demande

La sensibilité des différents groupes de consommateurs au prix d'un même produit peut varier considérablement.

Le consommateur sera insensible au prix dans les conditions suivantes :

Le consommateur attache une grande importance aux caractéristiques du produit (la demande est inélastique en prix si un "échec" ou des "attentes déçues" entraînent des pertes ou des inconvénients importants. Afin de ne pas se retrouver dans une telle situation, une personne est obligée de payer trop cher pour la qualité du produit et achetez les modèles qui se comportent bien recommandés);

Le consommateur souhaite faire fabriquer un produit sur commande et est prêt à le payer (si l'acheteur souhaite acheter un produit fabriqué selon ses besoins individuels, il s'attache souvent au fabricant et est prêt à payer un prix plus élevé en échange plus tard, le fabricant peut augmenter le prix de ses services sans trop risquer de perdre un acheteur)

Le consommateur réalise des économies importantes grâce à l'utilisation d'un produit ou d'un service spécifique (si un produit ou un service fait gagner du temps ou de l'argent, alors la demande pour un tel produit est inélastique)

Le prix du produit est faible par rapport au budget du consommateur (avec un prix bas du produit, l'acheteur ne prend pas la peine de faire ses courses et de comparer soigneusement les produits)

Le consommateur est mal informé et ne fait pas les meilleurs achats.

COEFFICIENT D'ELASTICITE DIRECTE DE LA DEMANDE PAR LE PRIX : CONCEPT ET CALCUL

Le coefficient d'élasticité-prix directe de la demande caractérise le rapport entre la variation relative du volume de la demande et la variation relative du prix et montre de combien de pourcentage le volume de la demande d'un produit change lorsque son prix change de 1%. Par conséquent, il peut être écrit comme

(2.1)

Allouer arc et indiquerélasticité. Soit n'importe quelle fonction de demande donnée :

Q 1 = F(P 1 ),

où Q 1 - le volume de la demande pour ce produit;

P 1 - le prix de ce produit.

Représentons graphiquement cette fonction (Fig. 2.5).

Fig.2.5. Définition de l'élasticité de l'arc

Supposons que la fonction de demande spécifiée corresponde à une courbe sur laquelle les points E 1 et E 2 sont pris arbitrairement. De plus, le point E 1 est caractérisé par le prix P 1 et le volume de la demande Q 1, et le point E 2 est caractérisé par le prix P 2 et le volume de la demande Q 2. Évidemment, en passant du point E 1 au point E 2, le prix diminue du niveau P 1 au niveau P 2 et le volume de la demande augmente de Q 1 à Q 2 .

Lors du calcul de l'élasticité selon la formule ci-dessus, la question suivante se pose inévitablement: si les valeurs de ΔQ et ΔР peuvent être trouvées de manière unique à la fois graphiquement et analytiquement, puisqu'elles sont définies comme ΔQ = Q 2 - Q 1; ΔP \u003d P 2 - P 1, alors quelles valeurs de P et Q doivent être prises comme poids: de base (P 1 et Q 1) ou nouveau (P 2 et Q 2). De toute évidence, l'utilisation de différentes valeurs de P et Q conduira à des résultats différents. En conséquence, les valeurs de P et Q pour le calcul du coefficient d'élasticité sont le plus souvent déterminées selon la règle des points médians, c'est-à-dire que les valeurs moyennes du prix et de la demande pour un intervalle donné sont utilisées, à savoir :

La formule (2.1) prend dans ce cas la forme :

De cette façon, l'élasticité de l'arc est définie comme l'élasticité moyenne.

Il convient de garder à l'esprit ici que toute fonction de demande passant par ces points sera caractérisée par le même coefficient d'élasticité, bien que la forme de l'arc lui-même (sa courbure) puisse être différente. En d'autres termes, le calcul ne prend en compte que les valeurs extrêmes de la demande et du prix et ne tient pas compte de la nature réelle de la fonction de demande entre eux.

Cette formule est utilisée lorsque les variations en pourcentage du prix et de la quantité sont suffisamment importantes pour provoquer un mouvement substantiel le long de la courbe de demande.

Dans le cas où la fonction de demande est continue, l'élasticité de l'arc est remplacée par une élasticité ponctuelle, comprise comme la limite de l'élasticité de l'arc lorsque la longueur de l'arc tend vers zéro, c'est-à-dire avec une variation infinitésimale du prix.

Dans ce cas:

(2.3)

Dans le même temps, il convient de tenir compte du fait que l'action de la loi de la demande conduit au fait que la valeur du coefficient d'élasticité directe est une valeur négative. Par conséquent, la formule par laquelle il est calculé est généralement précédée d'un signe moins (-) afin d'obtenir une valeur positive. Cependant, cette approche ne correspond pas à la définition générale de l'élasticité d'une fonction, donc généralement le signe moins devant la valeur numérique du coefficient d'élasticité est ignoré, et il est déterminé modulo. Si la loi de la demande n'est pas satisfaite (biens de Giffen), l'élasticité-prix de la demande est positive.

Riz. 2.6. Fonction de demande avec illimité

et élasticité nulle

La valeur du coefficient d'élasticité peut être très différente selon la fonction de demande : elle peut varier de 0 à ∞.

Sur le riz. 2.6 la ligne DD caractérise la fonction de demande avec une élasticité e = ∞, ou, en d'autres termes, avec une élasticité illimitée, dans laquelle tout petit changement de prix provoque un changement significatif de la demande, et la ligne ré" ré" est une fonction de demande à élasticité nulle, dans laquelle la quantité demandée ne réagit pas aux variations de prix.

Pour une analyse plus approfondie, considérons la fonction de demande linéaire (Fig. 2.7).

Riz. 2.7. Fonction de demande linéaire

L'élasticité de cette fonction change en fonction du niveau de prix : si le prix tend vers zéro, l'élasticité tend également vers zéro (au point Q 0 ), lorsque le prix augmente et se rapproche de P 0 , l'élasticité tend vers l'infini. Au milieu de cet intervalle (à P 1 = P 0 /2), le coefficient d'élasticité est -1.

Dans la même figure, pour les prix supérieurs au prix P 1 correspondant au volume de la demande OQ 1, l'élasticité-prix est supérieure à 1, pour les prix inférieurs à P 1 - la demande est inélastique. En d'autres termes, l'élasticité de la demande est plus élevée à prix élevés et moyens et plus faible à prix bas.

Il s'ensuit que si la fonction de demande est linéaire et que son graphique est une ligne droite, l'élasticité prend des valeurs différentes à chaque point du graphique. Ainsi, sans mesure préalable, il est impossible de dire si la demande est élastique ou relativement inélastique en un point donné.

Dans le même temps, il existe une relation significative entre la valeur de l'élasticité et la pente de la ligne de demande. Avec une ligne de demande plus plate, la valeur du coefficient d'élasticité est plus élevée que dans le cas d'une ligne de demande plus raide en termes de pente.

De ce qui précède, on peut conclure que le coefficient d'élasticité est dans tous les cas une valeur variable pour une fonction de demande donnée. Cependant, il existe des situations où l'élasticité de la demande sur toute la longueur d'un segment est égale à 1. Dans ce cas, P 0 Q 0 = P 1 Q 1. Le graphe d'une telle fonction est une hyperbole isocèle et se rapproche asymptotiquement des axes de coordonnées, sans jamais les croiser.

Considérez comment l'élasticité de la demande affectera le comportement des acheteurs. Il y a plusieurs options ici :

 si la demande est parfaitement élastique (e = ∞), alors lorsque le prix baisse, les acheteurs augmentent le volume de la demande d'un montant illimité, et lorsque le prix augmente, ils refusent complètement le bien ;

 avec une demande élastique (e > 1), lorsque le prix diminue, le volume de la demande augmente plus vite que la variation de prix, et lorsqu'il augmente, il diminue plus fortement que le prix ;

 avec l'élasticité unitaire (e = 1), le volume de la demande évolue au même rythme que le prix, mais en sens inverse ;

 Si la demande est inélastique< 1), то при повышении цены объем спроса снижается более низкими темпами, чем растет цена, а при ее снижении – увеличивается более медленно, чем падает цена;

 avec une demande parfaitement inélastique (e = 0), toute variation du prix de la quantité demandée ne change pas du tout.

RÉPONSE
ÉLASTICITÉ POINT - élasticité mesurée en un point de la courbe de demande ou d'offre ; est valeur constante partout, le long de la ligne de l'offre et de la demande.
L'élasticité ponctuelle est une mesure précise de la sensibilité de la demande ou de l'offre aux variations de prix, de revenu, etc. L'élasticité ponctuelle mesure la réponse de la demande ou de l'offre à des variations infiniment petites de prix, de revenu et d'autres facteurs. Souvent, une situation se présente lorsqu'il est nécessaire de connaître l'élasticité dans une certaine section de la courbe correspondant au passage d'un état à un autre. À cette option généralement, la fonction de demande ou d'offre n'est pas donnée.
La définition de l'élasticité ponctuelle est illustrée à la fig. 18.1.
Pour déterminer l'élasticité au prix P, il faut établir la pente de la courbe de demande au point A, c'est-à-dire la pente de la tangente (LL) à la courbe de demande en ce point. Si l'augmentation de prix (?P) est insignifiante, l'augmentation de volume (?Q,), déterminée par la tangente LL, se rapproche de la réelle. Il en résulte que la formule de l'élasticité ponctuelle est représentée comme suit :

Si un valeur absolue Si E est supérieur à un, la demande sera élastique. Si la valeur absolue de E est inférieure à un mais supérieure à zéro, la demande est inélastique.
ÉLASTICITÉ DE L'ARC - un degré approximatif (approximatif) de réponse de la demande ou de l'offre aux changements de prix, de revenu et d'autres facteurs.
L'élasticité d'arc est définie comme l'élasticité moyenne ou l'élasticité au milieu d'une corde reliant deux points. En fait, les valeurs moyennes du prix et du volume de la demande ou de l'offre pour l'arc sont utilisées.
L'élasticité-prix de la demande est le rapport de la variation relative de la demande (Q) à la variation relative du prix (P), qui dans la Fig. 18.2 est représenté par le point M.

L'élasticité de l'arc peut être exprimée mathématiquement comme suit :

où P0 est le prix initial ;
Q0 est le volume initial de la demande ;
P1 - nouveau prix ;
Q1 est le nouveau volume de la demande.
L'arc élasticité de la demande est utilisé dans les cas de variations relativement importantes des prix, des revenus et d'autres facteurs.
Le coefficient d'élasticité de l'arc, selon R. Pindike et D. Rubinfeld, se situe toujours quelque part (mais pas toujours au milieu) entre les deux indicateurs d'élasticité ponctuelle pour les prix bas et élevés.
Ainsi, avec des changements mineurs dans les valeurs considérées, en règle générale, la formule d'élasticité ponctuelle est utilisée, et avec des changements importants (par exemple, plus de 5% des valeurs initiales), la formule d'élasticité d'arc est utilisée.
ALLEYS Roy George Douglas (né en 1906), mathématicien et statisticien anglais. Depuis 1944, professeur de statistiques à l'Université de Londres, a enseigné un cours d'économie mathématique dans un certain nombre d'autres établissements d'enseignement supérieur anglais. Membre des conseils de la Société économique et économétrique et de plusieurs autres organisations scientifiques. Les écrits d'Allen sont principalement guides d'étude en économie mathématique, consacrée à la systématisation et à l'analyse méthodes mathématiques utilisé dans l'étude de divers problèmes économiques. Il considérait que le point de départ de la recherche économique n'était pas la production, mais la génération de revenus.
Allen a apporté une contribution significative au développement du problème de l'élasticité de l'arc.

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Coefficient d'élasticité montre le degré de changement quantitatif d'un facteur (par exemple, le volume de la demande ou de l'offre) lorsqu'un autre (prix, revenu ou coûts) change de une%. Élasticité de la demande ou de l'offre est calculé comme le rapport de la variation en pourcentage de la demande (offre) à la variation en pourcentage de tout déterminant.

déterminants sont des facteurs qui affectent l'offre ou la demande.

Différents biens diffèrent entre eux par le degré de variation de la demande sous l'influence de l'un ou l'autre facteur. Le degré de réaction de la demande pour ces biens est quantifiable par l'élasticité de la demande.

Le concept d'élasticité de la demande révèle le processus d'adaptation du marché à l'évolution des principaux facteurs (le prix d'un produit, le prix d'un produit analogue, le revenu du consommateur).

Lors du calcul du coefficient d'élasticité, deux méthodes principales sont utilisées: la méthode de l'élasticité de l'arc et la méthode de l'élasticité ponctuelle.

Il s'agit d'un indicateur de la réponse moyenne de la demande à une variation de prix, exprimée par la courbe de demande.

Élasticité de l'arc utilisé pour mesurer l'élasticité entre deux points de la courbe de demande ou d'offre et suppose la connaissance des niveaux de prix et des volumes initiaux et ultérieurs du produit (Fig. 4.3).

Riz. 4.3.

L'élasticité de l'arc est calculée par la formule

où R- yen initial ;

R2 - nouveau yen ;

C] - volume initial ;

02 - nouveau tome.

L'utilisation de la formule d'élasticité de l'arc ne donne qu'une valeur approximative de l'élasticité, et l'erreur sera plus grande, plus l'arc est convexe. UN B.

Élasticité mesurée en un point d'une courbe d'offre ou de demande.

L'élasticité ponctuelle est une mesure précise de la sensibilité de la demande ou de l'offre aux variations des prix, des revenus et d'autres facteurs. Il reflète la réponse de la demande ou de l'offre à une variation infiniment petite des prix, des revenus, etc. Souvent, une situation se présente lorsqu'il est nécessaire de connaître l'élasticité dans une certaine section de la courbe correspondant au passage d'un état à un autre. Dans cette variante, la fonction de demande ou d'offre n'est généralement pas définie (Fig. 4.4).

Riz. 4.4.

Pour déterminer l'élasticité-prix R, définir la pente de la courbe de demande au point MAIS, ceux. pente tangente (ET)à la courbe de demande à ce point. Si le prix augmente (OU) est insignifiant, l'accroissement de volume 040, déterminé par la tangente £1, se rapproche du réel.

La formule de l'élasticité ponctuelle est la suivante :

Si la valeur absolue E supérieur à un, alors la demande sera élastique. Si la valeur absolue E inférieur à un mais supérieur à zéro - la demande est inélastique.

L'élasticité ponctuelle est constante partout : le long des lignes d'offre et de demande.

Pour la grande majorité des biens, la relation entre le prix et la demande est inverse, c'est-à-dire coefficient est négatif. Le moins est généralement omis et l'évaluation est effectuée modulo. Néanmoins, il existe des cas où le coefficient d'élasticité de la demande est positif (par exemple, c'est typique des biens Giffen).

Giffen goods- un bien dont la consommation (toutes choses égales par ailleurs) augmente avec une augmentation de prix (c'est-à-dire que l'effet de substitution d'une variation de prix est compensé par l'effet de l'effet revenu).

Toutes choses égales par ailleurs, la consommation de ces biens reflète une pente positive de la courbe de demande. Pour la plupart des biens, une augmentation de prix entraîne une diminution de leur consommation (par exemple, avec une augmentation du prix de la viande, la population achète moins de viande, la remplaçant par du poisson, des champignons, etc.). L'inverse est vrai pour le produit Giffen - lorsque le prix des pommes de terre augmente, les gens commencent à acheter plus de pommes de terre, mais moins, par exemple, de viande. C'est le paradoxe de Giffen : lorsque les prix de certains types de biens (essentiellement essentiels) augmentent, leur consommation augmente au détriment de l'épargne sur d'autres biens.

Tous les produits Giffen sont de faible valeur, mais occupent une place non négligeable dans le budget des consommateurs, il n'existe pas de produit de substitution équivalent pour eux. Il n'y a aucun objet de valeur dans cette catégorie. Ainsi, par exemple, les produits de Giffen en Russie sont le ketchup et la mayonnaise, en Chine - le riz et sauce soja. Typiquement, ces biens se trouvent dans des conditions d'instabilité (menaces de crise, revenus instables, changements institutionnels brusques, etc.). Mais leur étude fiable nécessite l'étude "toutes choses égales par ailleurs", qui n'est en aucun cas toujours effectuée.

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7.6 Élasticité de la demande. Introduction

L'élasticité est le sujet qui pose le plus de difficultés aux élèves. Selon mes étudiants, ce sujet est difficile à cause des nombreuses formules lourdes, ainsi que des nombreux cas particuliers d'application de certaines formules.

En fait, l'idée d'élasticité est l'une des plus simples de l'analyse économique, et il n'est pas nécessaire de mémoriser les formules. Au lieu de cela, comprenez les RÈGLES derrière certaines formules et entraînez-vous à appliquer ces règles dans différentes situations.

Commençons par une définition de base de l'élasticité. Nous utilisons le mot "élastique" lorsque nous voulons souligner qu'un objet réagit bien à l'impact qu'il subit. Par exemple, un bandage élastique signifie que lorsqu'une force est appliquée, il change rapidement de forme, s'étire. Et une gomme inélastique signifie que peu importe comment nous l'étirons, elle ne changera pas de forme. Ainsi, l'élasticité peut être définie comme une mesure de la réponse d'une quantité à un changement d'une autre quantité. Par conséquent, la formule d'élasticité la plus importante et la plus basique ressemble à ceci :

Ainsi, l'élasticité peut être définie comme le rapport des variations en pourcentage des valeurs. Pourquoi en est-il ainsi ? Parce que c'est le moyen le plus pratique de déterminer la réponse d'une quantité à un changement d'une autre. Pour calculer la mesure de l'influence d'une quantité sur une autre, rien de mieux n'a été inventé que de simplement diviser les changements de quantités les uns par les autres. Étant donné que les valeurs peuvent être mesurées dans différentes unités (par exemple, A en pièces et B en roubles), leurs modifications sont considérées comme un pourcentage.

Comment pouvons-nous mesurer la variation en pourcentage de A ? Habituellement, nous utilisons une formule simple tirée d'un cours de mathématiques à l'école :

Afin de trouver la variation en pourcentage d'une quantité, nous devons diviser la variation absolue de la quantité par la valeur d'origine de la quantité et multiplier par 100 %. Il s'agit de l'approche standard pour trouver le pourcentage de variation de l'amplitude, et il s'agit de déterminer le pourcentage de variation de l'amplitude par rapport au POINT D'ORIGINE. En termes économiques, cette approche est appelée l'approche « ponctuelle ».

En plus de l'approche ponctuelle pour mesurer les changements en pourcentage dans l'économie, il existe une approche alternative, dans laquelle les changements en pourcentage sont considérés non pas par rapport au point initial, mais par rapport au MILIEU DE L'INTERVALLE.

Cette approche de mesure de la variation en pourcentage est appelée "arc".

Nous allons maintenant voir que l'élasticité, selon l'approche utilisée, peut également être ponctuelle et arc.

Nous considérerons l'élasticité de la demande pour le prix et pour facteurs hors prix. Commençons par l'élasticité-prix de la demande.

7.6.1 Élasticité-prix de la demande. Formules de base

Élasticité-prix de la demande

L'élasticité-prix de la demande est égale au rapport entre la variation en pourcentage de la quantité demandée et la variation en pourcentage du prix.

Selon l'approche de calcul des variations en pourcentage, l'élasticité de la demande peut être ponctuelle ou en arc :

Comme nous pouvons le voir, l'élasticité des points et des arcs provient de la même formule. C'est ce qu'il faut retenir. Les formules d'élasticité ponctuelle et d'arc provoquent généralement la peur et l'horreur chez les étudiants.Comme nous l'avons vu, en fait, il n'y a rien de terrible dans ces formules - elles sont obtenues à partir de formule généraleélasticité. Nous appliquons les règles de l'approche point et arc pour déterminer les variations en pourcentage et obtenons des formules pour l'élasticité-prix de la demande en points ou en arcs.

Quand utiliser l'élasticité ponctuelle et quand l'élasticité d'arc ? Pour répondre à la question, rappelez-vous que l'élasticité ponctuelle considère les changements de pourcentage par rapport au point d'origine, tandis que l'arc élastique fait référence au milieu de l'intervalle. Par conséquent, sinon grands changements(généralement moins de 10 %) peut être supprimée élasticité ponctuelle, et pour les changements importants (plus de 10%), il est plus correct d'utiliser un arc. En principe, dans tous les cas, l'élasticité ponctuelle et l'élasticité de l'arc peuvent être calculées, la seule question est de savoir quelle approche sera la plus correcte. On peut se rappeler que l'élasticité de l'arc est la même élasticité ponctuelle, calculée uniquement au point du milieu de l'intervalle de changement.

Vous avez peut-être également remarqué que dans les formules ci-dessus, le rapport des variations peut être remplacé par la dérivée Qp′. En général, définition mathématique la dérivée implique la limite de ce rapport. , mais dans les mesures économiques, dans certains cas, la précision mathématique peut être omise.

Quand faut-il utiliser le rapport des incréments lors du calcul de l'élasticité, et quand faut-il utiliser la dérivée ? Tout dépend des données de la tâche. Si on nous donne une fonction lisse dont la dérivée peut être calculée, alors nous pouvons utiliser la dérivée. Si on nous donne un ensemble de points sans fonction, alors nous devons utiliser le rapport des incréments.

De même, il est possible de mesurer l'élasticité de la demande pour tous les facteurs autres que les prix. Considérons généralement l'élasticité-revenu du mil et l'élasticité de la demande pour le prix d'un produit connexe (élasticité croisée de la demande).