Cine a descoperit numărul Pi? Istoria calculelor. Numărul misterios „pi”
Citeste si
Unul dintre cele mai misterioase numere cunoscute omenirii este, desigur, numărul Π (citește - pi). În algebră, acest număr reflectă raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Anterior, această cantitate era numită numărul Ludolf. Cum și de unde a venit numărul Pi nu se știe cu siguranță, dar matematicienii împart întreaga istorie a numărului Π în 3 etape, în epoca antică, clasică și epoca computerelor digitale.
Numărul P este irațional, adică nu poate fi reprezentat ca o fracție simplă, unde numărătorul și numitorul sunt numere întregi. Prin urmare, un astfel de număr nu are sfârșit și este periodic. Pentru prima dată, iraționalitatea lui P a fost dovedită de I. Lambert în 1761.
Pe lângă această proprietate, numărul P nu poate fi și rădăcina vreunui polinom și, prin urmare, este o proprietate a numărului, când a fost dovedită în 1882, a pus capăt disputei aproape sacre a matematicienilor „despre pătrarea cercului”, care a durat 2.500 de ani.
Se știe că primul care a introdus denumirea acestui număr a fost britanicul Jones în 1706. După apariția lucrării lui Euler, utilizarea unei astfel de denumiri a devenit general acceptată.
Pentru a înțelege în detaliu ce este Pi, trebuie spus că utilizarea lui este atât de răspândită încât este greu să numim chiar un domeniu al științei în care s-ar dispensa. Una dintre cele mai simple și mai familiare valori din programa școlară este desemnarea perioadei geometrice. Raportul dintre lungimea unui cerc și lungimea diametrului său este constant și egal cu 3, 14. Această valoare era cunoscută chiar și de cei mai vechi matematicieni din India, Grecia, Babilon, Egipt. Cea mai veche versiune de calcul a raportului datează din 1900 î.Hr. e. O mai apropiată de valoarea modernă a lui P a fost calculată de omul de știință chinez Liu Hui, în plus, a inventat și drumul rapid un astfel de calcul. Valoarea sa a rămas în general acceptată timp de aproape 900 de ani.
Perioada clasică în dezvoltarea matematicii a fost marcată de faptul că, pentru a stabili exact care este numărul Pi, oamenii de știință au început să folosească metode analiză matematică. În anii 1400, matematicianul indian Madhava a folosit teoria seriei pentru a calcula și a determinat perioada numărului P cu o precizie de 11 cifre după virgulă. Primul european, după Arhimede, care a investigat numărul P și a adus o contribuție semnificativă la justificarea lui, a fost olandezul Ludolf van Zeulen, care a determinat deja 15 cifre după virgulă, și a scris cuvinte foarte distractive în testament: „... cine este interesat – să meargă mai departe”. În onoarea acestui om de știință, numărul P a primit primul și singurul nume nominal din istorie.
Era computerelor a adus noi detalii pentru înțelegerea esenței numărului P. Deci, pentru a afla care este numărul Pi, în 1949 a fost folosit pentru prima dată Mașină de calcul ENIAC, unul dintre dezvoltatorii căruia a fost viitorul „părinte” al teoriei calculatoarelor moderne J. Prima măsurătoare a fost efectuată timp de 70 de ore și a dat 2037 de cifre după punctul zecimal din perioada numărului P. Marca unui milion de cifre a fost atinsă în 1973. În plus, în această perioadă, au fost stabilite și alte formule care reflectă numărul P. Așadar, frații Chudnovsky au putut găsi una care a făcut posibilă calcularea a 1.011.196.691 de cifre ale perioadei.
În general, trebuie remarcat faptul că, pentru a răspunde la întrebarea: „Care este numărul Pi?”, Multe studii au început să semene cu competițiile. Astăzi, supercalculatoarele se confruntă deja cu întrebarea ce este cu adevărat, numărul Pi. Fapte interesante asociate cu aceste studii pătrund aproape întreaga istorie a matematicii.
Astăzi, de exemplu, se țin campionate mondiale de memorare a numărului P și se stabilesc recorduri mondiale, acesta din urmă aparține chinezului Liu Chao, care a numit 67.890 de caractere în puțin peste o zi. În lume există chiar și o sărbătoare a numărului P, care este sărbătorită ca „Ziua Pi”.
Începând cu 2011, au fost deja stabilite 10 trilioane de cifre ale perioadei numerice.
(), și a devenit general acceptat după lucrarea lui Euler. Această denumire provine de la litera inițială a cuvintelor grecești περιφέρεια - cerc, periferie și περίμετρος - perimetru.
Evaluări
- 510 zecimale: π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 94340 820 974 943 48 92 82 8 9 8 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 408 128 7 4 8 1 2 8 4 1 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 446 665 275 648 0 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 724 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 724 724 90 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 183 81 81 71 81 91 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…
Proprietăți
Rapoarte
Există multe formule cu numărul π:
- Formula Wallis:
- Identitatea lui Euler:
- T. n. „integrală Poisson” sau „integrală Gauss”
Transcendență și iraționalitate
Probleme nerezolvate
- Nu se știe dacă numerele π și e independent din punct de vedere algebric.
- Nu se știe dacă numerele π + e , π − e , π e , π / e , π e , π π , e e transcendent.
- Până acum nu se știe nimic despre normalitatea numărului π; nici măcar nu se știe care dintre cifrele 0-9 apar în reprezentarea zecimală a numărului π de un număr infinit de ori.
Istoricul calculelor
și Chudnovsky
Reguli mnemonice
Pentru a nu greși, trebuie să citim corect: Trei, paisprezece, cincisprezece, Nouăzeci și doi și șase. Trebuie doar să încerci Și să-ți amintești totul așa cum este: trei, paisprezece, cincisprezece, nouăzeci și doi și șase. Trei, paisprezece, cincisprezece, nouă, doi, șase, cinci, trei, cinci. Pentru a se angaja în știință, toată lumea ar trebui să știe acest lucru. Puteți încerca să repetați mai des: „Trei, paisprezece, cincisprezece, nouă, douăzeci și șase și cinci”.
2. Numărați numărul de litere din fiecare cuvânt din frazele de mai jos ( ignorând semnele de punctuație) și notează aceste numere într-un rând - fără a uita zecimala după prima cifră „3”, bineînțeles. Obțineți un număr aproximativ de Pi.
Acest lucru îl știu și îmi amintesc perfect: Și multe semne îmi sunt de prisos, în zadar.
Cine, în glumă, îi dorește în curând lui Pi să știe numărul - știe deja!
Așa că Misha și Anyuta au fugit la Pi să afle numărul pe care îl doreau.
(Al doilea mnemonic este corect (cu rotunjirea ultimei cifre) numai la utilizarea ortografiei pre-reforme: la numărarea numărului de litere din cuvinte, trebuie luate în considerare semnele dure!)
O altă versiune a acestei notații mnemonice:
Acest lucru îl știu și îmi amintesc foarte bine:
Pi multe semne îmi sunt de prisos, degeaba.
Să avem încredere în cunoștințele vaste
Cei care au numărat, numere armada.
Dacă urmați dimensiune poetică, vă puteți aminti rapid:
Trei, paisprezece, cincisprezece, nouă doi, șase cinci, trei cinci
Opt nouă, șapte și nouă, trei doi, trei opt, patruzeci și șase
Doi șase patru, trei trei opt, trei doi șapte nouă, cinci zero doi
Opt opt și patru nouăsprezece șapte unu
fapte amuzante
Note
Vedeți ce este „Pi” în alte dicționare:
număr- Sursa de receptie: GOST 111 90: Tabla de sticla. Specificații document original A se vedea și termenii înrudiți: 109. Numărul de oscilații betatron... Dicționar-carte de referință de termeni ai documentației normative și tehnice
Ex., s., folosire. foarte des Morfologie: (nu) ce? numere pentru ce? număr, (vezi) ce? număr decât? număr despre ce? despre număr; pl. Ce? numere, (nu) ce? numere pentru ce? numere, (vezi) ce? numere decat? numere despre ce? despre numere de matematică 1. Număr ...... Dicţionar Dmitrieva
NUMĂR, numere, pl. numere, numere, numere, cf. 1. Concept care servește ca expresie a cantității, ceva cu ajutorul căruia se numără obiectele și fenomenele (mat.). Întreg. Un număr fracționar. număr numit. Număr prim. (vezi valoarea simplă1 în 1).… … Dicționar explicativ al lui Ushakov
O desemnare abstractă, lipsită de conținut special, a oricărui membru dintr-o anumită serie, în care acest membru este precedat sau urmat de un alt membru definit; o caracteristică individuală abstractă care distinge un set de ...... Enciclopedie filosofică
Număr- Numărul este o categorie gramaticală care exprimă caracteristicile cantitative ale obiectelor gândirii. Numărul gramatical este una dintre manifestările unei categorii lingvistice mai generale de cantitate (vezi categoria lingvistică) alături de o manifestare lexicală („lexical ... ... Dicţionar enciclopedic lingvistic
Un număr aproximativ egal cu 2,718, care se găsește adesea în matematică și Stiintele Naturii. De exemplu, la spargere substanță radioactivă după trecerea timpului t, din cantitatea inițială a substanței rămâne o fracție egală cu e kt, unde k este un număr, ... ... Enciclopedia Collier
A; pl. numere, sate, slam; cf. 1. O unitate de cont care exprimă una sau alta cantitate. Ore fracționale, întregi, simple. Ore pare, impare. Numărați ca numere rotunde (aproximativ, numărând ca unități întregi sau zeci). Orele naturale (întreg pozitiv... Dicţionar enciclopedic
mier cantitate, număr, la întrebarea: cât? iar semnul însuși care exprimă cantitatea, cifra. Fără număr; fără număr, fără număr, multe multe. Puneti aparatele in functie de numarul de invitati. Numere romane, arabe sau bisericești. Integer, contra. fracțiune. ... ... Dicţionarul explicativ al lui Dahl
14 martie 2012
Pe 14 martie, matematicienii sărbătoresc una dintre cele mai neobișnuite sărbători - Ziua Internațională a Pi. Această dată nu a fost aleasă întâmplător: expresie numericăπ (Pi) - 3,14 (a treia lună (martie) a 14-a zi).
Pentru prima dată, școlarii dau peste acest număr neobișnuit deja în clasele elementare când studiază un cerc și un cerc. Numărul π este o constantă matematică care exprimă raportul dintre circumferința unui cerc și lungimea diametrului său. Adică, dacă luăm un cerc cu un diametru egal cu unu, atunci circumferința va fi egală cu numărul „Pi”. Numărul π are o durată matematică infinită, dar în calculele de zi cu zi folosesc o scriere simplificată a numărului, lăsând doar două zecimale, - 3,14.
În 1987, această zi a fost sărbătorită pentru prima dată. Fizicianul Larry Shaw din San Francisco a observat că în Sistemul american data înregistrează (lună / zi) data 14 martie - 3/14 coincide cu numărul π (π = 3,1415926 ...). Sărbătorile încep de obicei la 1:59:26 p.m. (π = 3,14 15926 …).
Istoria lui Pi
Se presupune că istoria numărului π începe în Egiptul antic. Matematicienii egipteni au determinat aria unui cerc cu diametrul D ca (D-D/9) 2 . Din această intrare se poate observa că în acel moment numărul π era egalat cu fracția (16/9) 2, sau 256/81, adică. π 3,160...
În secolul VI. î.Hr. în India, în cartea religioasă a jainismului, există înregistrări care indică faptul că numărul π la acel moment era considerat egal cu rădăcină pătrată din 10, ceea ce dă fracția 3,162...
În secolul III. BC Arhimede în lucrarea sa scurtă „Măsurarea cercului” a fundamentat trei poziții:
- Fiecare cerc este egal triunghi dreptunghic, ale căror picioare sunt, respectiv, egale cu circumferința și cu raza acesteia;
- Ariile unui cerc sunt legate de un pătrat construit pe un diametru de 11 până la 14;
- Raportul dintre orice cerc și diametrul său este mai mic de 3 1/7 și mai mare de 3 10/71.
Arhimede a fundamentat această din urmă poziție calculând secvențial perimetrele poligoanelor regulate înscrise și circumscrise cu dublarea numărului laturilor lor. Conform calculelor exacte ale lui Arhimede, raportul dintre circumferință și diametru este între 3*10/71 și 3*1/7, ceea ce înseamnă că numărul „pi” este 3,1419... Valoarea adevărată a acestui raport este 3,1415922653...
În secolul al V-lea î.Hr. Matematicianul chinez Zu Chongzhi a găsit mai multe valoare exacta acest număr: 3.1415927...
În prima jumătate a secolului al XV-lea. astronomul și matematicianul-Kashi a calculat π cu 16 zecimale.
Un secol și jumătate mai târziu, în Europa, F. Viet a găsit numărul π cu doar 9 zecimale corecte: a făcut 16 dublări ale numărului de laturi ale poligoanelor. F. Wiet a fost primul care a observat că π poate fi găsit folosind limitele unor serii. Această descoperire a fost de mare importanță, a făcut posibil să se calculeze π cu orice precizie.
În 1706, matematicianul englez W. Johnson a introdus notația pentru raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său și l-a desemnat cu simbolul modern π, prima literă a cuvântului grecesc periferia-circle.
Pentru o perioadă lungă de timp, oamenii de știință din întreaga lume au încercat să dezvăluie misterul acestui număr misterios.
Care este dificultatea de a calcula valoarea lui π?
Numărul π este irațional: nu poate fi exprimat ca o fracție p/q, unde p și q sunt numere întregi, acest număr nu poate fi rădăcina unei ecuații algebrice. Nu puteți specifica un algebric sau ecuație diferențială, a cărui rădăcină este π, deci acest număr se numește transcendental și se calculează luând în considerare un proces și se rafinează prin creșterea pașilor procesului luat în considerare. Încercările multiple de a calcula numărul maxim de cifre ale numărului π au dus la faptul că astăzi, datorită tehnologiei moderne de calcul, este posibil să se calculeze o secvență cu o precizie de 10 trilioane de cifre după virgulă zecimală.
Cifrele reprezentării zecimale a numărului π sunt destul de aleatorii. În extinderea zecimală a unui număr, puteți găsi orice succesiune de cifre. Se presupune că în acest număr în formă criptată există toate cărțile scrise și nescrise, orice informație care poate fi doar reprezentată este în numărul π.
Puteți încerca să rezolvați singur misterul acestui număr. Desigur, notarea completă a numărului „Pi” nu va funcționa. Dar propun celor mai curioși să ia în considerare primele 1000 de cifre ale numărului π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
Amintiți-vă numărul „Pi”
În prezent, cu ajutorul tehnologiei informatice, au fost calculate zece trilioane de cifre ale numărului „Pi”. Numărul maxim de cifre pe care o persoană și-l poate aminti este de o sută de mii.
Pentru a reține numărul maxim de caractere ale numărului „Pi”, folosesc diverse „memorie” poetică în care cuvintele cu o anumită sumă literele sunt aranjate în aceeași succesiune ca și numerele din numărul „Pi”: 3,1415926535897932384626433832795 .... Pentru a restabili numărul, trebuie să numărați numărul de caractere din fiecare dintre cuvinte și să îl notați în ordine.
Așa că știu numărul numit „Pi”. Bine făcut! (7 cifre)
Așa că Misha și Anyuta au venit în fugă
Pi să știe numărul pe care îl doreau. (11 cifre)
Acest lucru îl știu și îmi amintesc foarte bine:
Pi multe semne îmi sunt de prisos, degeaba.
Să avem încredere în cunoștințele vaste
Cei care au numărat, numere armada. (21 de cifre)
Odată la Kolya și Arina
Am rupt paturile de pene.
Puf alb a zburat, încercuit,
Curajos, încremenit,
fericit afară
El ne-a dat
Dureri de cap la bătrâne.
Wow, spirit pufos periculos! (25 de caractere)
Puteți folosi versuri care rime care vă ajută să vă amintiți numărul potrivit.
Ca să nu facem greșeli
Trebuie citit corect:
nouăzeci și doi și șase
Dacă încerci din greu
Puteți citi imediat:
Trei, paisprezece, cincisprezece
Nouăzeci și doi și șase.
Trei, paisprezece, cincisprezece
Nouă, doi, șase, cinci, trei, cinci.
Să fac știință
Toată lumea ar trebui să știe asta.
Poți doar să încerci
Și repet în continuare:
„Trei, paisprezece, cincisprezece,
Nouă, douăzeci și șase și cinci”.
Aveti vreo intrebare? Vrei să afli mai multe despre Pi?
Pentru a obține ajutor de la un tutor, înregistrați-vă.
Prima lecție este gratuită!
Dacă comparăm cercuri de diferite dimensiuni, putem vedea următoarele: dimensiunile diferitelor cercuri sunt proporționale. Și asta înseamnă că atunci când diametrul unui cerc crește de un anumit număr de ori, lungimea acestui cerc crește și ea de același număr de ori. Din punct de vedere matematic, acest lucru poate fi scris astfel:
| C 1 | C 2 | ||
| = | |||
| d 1 | d 2 | (1) |
unde C1 și C2 sunt lungimile a două cercuri diferite, iar d1 și d2 sunt diametrele lor.
Acest raport funcționează în prezența unui coeficient de proporționalitate - constanta π deja familiară nouă. Din relația (1) putem concluziona: circumferința C este egală cu produsul dintre diametrul acestui cerc și factorul de proporționalitate independent de cercul π:
C = πd.
De asemenea, această formulă poate fi scrisă într-o formă diferită, exprimând diametrul d în termeni de rază R a cercului dat:
C \u003d 2π R.
Doar această formulă este un ghid către lumea cercurilor pentru elevii de clasa a șaptea.
Din cele mai vechi timpuri, oamenii au încercat să stabilească valoarea acestei constante. Deci, de exemplu, locuitorii Mesopotamiei au calculat aria unui cerc folosind formula:
De unde π = 3.
ÎN Egiptul antic valoarea pentru π a fost mai precisă. În 2000-1700 î.Hr., un scrib numit Ahmes a alcătuit un papirus în care găsim rețete pentru rezolvarea diverselor probleme practice. Deci, de exemplu, pentru a găsi aria unui cerc, el folosește formula:
| 8 | 2 | |||||
| S | = | ( | d | ) | ||
| 9 |
Din ce considerente a obținut această formulă? – Necunoscut. Cu toate acestea, probabil pe baza observațiilor lor, la fel ca și alți filosofi antici.
Pe urmele lui Arhimede
Care dintre cele două numere este mai mare decât 22/7 sau 3,14?
- Sunt egali.
- De ce?
- Fiecare dintre ele este egal cu π .
A. A. VLASOV Din Biletul de examen.
Unii cred că fracția 22/7 și numărul π sunt identic egale. Dar aceasta este o iluzie. Pe lângă răspunsul incorect de mai sus la examen (vezi epigrafe), la acest grup poate fi adăugat și un puzzle foarte distractiv. Sarcina spune: „mută un chibrit astfel încât egalitatea să devină adevărată”.
Soluția va fi următoarea: trebuie să formați un „acoperiș” pentru cele două chibrituri verticale din stânga, folosind unul dintre chibriturile verticale din numitorul din dreapta. Veți obține o imagine vizuală a literei π.
Mulți oameni știu că aproximarea π = 22/7 a fost determinată de matematicianul grec antic Arhimede. În cinstea acestui lucru, o astfel de aproximare este adesea numită număr „Arhimedean”. Arhimede a reușit nu numai să stabilească o valoare aproximativă pentru π, ci și să găsească acuratețea acestei aproximări și anume să găsească un interval numeric îngust căruia îi aparține valoarea lui π. Într-una dintre lucrările sale, Arhimede demonstrează un lanț de inegalități că mod modern ar arata asa:
| 10 | 6336 | 14688 | 1 | |||||||||
| 3 | < | < | π | < | < | 3 | ||||||
| 71 | 1 | 1 | 7 | |||||||||
| 2017 | 4673 | |||||||||||
| 4 | 2 | |||||||||||
poate fi scris mai simplu: 3.140 909< π < 3,1 428 265...
După cum putem vedea din inegalități, Arhimede a găsit o valoare destul de precisă cu o precizie de 0,002. Cel mai surprinzător lucru este că a găsit primele două zecimale: 3,14 ... Este această valoare pe care o folosim cel mai des în calcule simple.
Uz practic
Două persoane sunt în tren:
- Uite, șinele sunt drepte, roțile sunt rotunde.
De unde ciocănitul?
- Cum de unde? Roțile sunt rotunde, iar zona
cerc pi er pătrat, acesta este pătratul care bate!
De regulă, ei se familiarizează cu acest număr uimitor în clasa a 6-a-7, dar îl studiază mai temeinic spre sfârșitul clasei a VIII-a. În această parte a articolului, vom prezenta principalele și cele mai importante formule care vă vor fi utile în rezolvarea problemelor geometrice, dar pentru început, vom fi de acord să luăm π ca 3,14 pentru ușurința calculului.
Poate cea mai faimoasă formulă printre școlari care utilizează π este formula pentru lungimea și aria cercului. Prima - formula pentru aria unui cerc - este scrisă după cum urmează:
| π D 2 | |
| S=π R2 = | |
| 4 |
unde S este aria cercului, R este raza acestuia, D este diametrul cercului.
Circumferința unui cerc sau, așa cum se numește uneori, perimetrul unui cerc, se calculează prin formula:
C = 2 π R = πd,
unde C este circumferința, R este raza, d este diametrul cercului.
Este clar că diametrul d este egal cu două raze R.
Din formula pentru circumferința unui cerc, puteți găsi cu ușurință raza unui cerc:
unde D este diametrul, C este circumferința, R este raza cercului.
Acestea sunt formulele de bază pe care fiecare elev ar trebui să le cunoască. De asemenea, uneori trebuie să calculați aria nu a întregului cerc, ci numai a părții sale - sectorul. Prin urmare, vi-l prezentăm - o formulă pentru calcularea ariei unui sector al unui cerc. Arata cam asa:
| α | |||
| S | = | π R 2 | |
| 360 ˚ |
unde S este aria sectorului, R este raza cercului, α este unghiul central în grade.
Atât de misterios 3.14
Într-adevăr, este misterios. Pentru că în cinstea acestor numere magice organizează sărbători, fac filme, organizează evenimente publice, scriu poezii și multe altele.
De exemplu, în 1998, a fost lansat un film al regizorului american Darren Aronofsky numit „Pi”. Filmul a primit numeroase premii.
În fiecare an, pe 14 martie, la ora 1:59:26, persoanele interesate de matematică sărbătoresc „Ziua Pi”. Pentru vacanță, oamenii pregătesc un tort rotund, se așează la masa rotundași discutați despre pi, rezolvați probleme și puzzle-uri legate de pi.
Atenția acestui număr uimitor nu a fost ocolită nici de poeți, a scris o persoană necunoscută:
Trebuie doar să încerci să-ți amintești totul așa cum este - trei, paisprezece, cincisprezece, nouăzeci și doi și șase.
Hai să ne distrăm!
Vă oferim puzzle-uri interesante cu numărul Pi. Ghiciți cuvintele care sunt criptate mai jos.
1. π R
2. π L
3. π k
Răspunsuri: 1. Sărbătoare; 2. Depus; 3. Scârțâit.
PI, număr - o constantă matematică care indică raportul dintre perimetrul și diametrul unui cerc. Pi este un număr transcendental irațional a cărui reprezentare digitală este un neperiodic infinit zecimal- 3.141592653589793238462643... și așa mai departe la infinit.Nu există ciclicitate și sistem în numerele după virgulă, adică în expansiunea zecimală a lui Pi există orice succesiune de cifre pe care ți-o poți imagina (inclusiv o secvență foarte rară de un milion de zerouri netriviale în matematică, prezisă de matematicianul german Bernhardt Riemann încă din 1859).
Aceasta înseamnă că Pi, în formă codificată, conține toate cărțile scrise și nescrise și, în general, orice informație care există (de aceea calculele profesorului japonez Yasumasa Kanada, care a determinat recent numărul Pi la 12411 trilioane de zecimale, au fost imediat clasificate - cu un astfel de volum de date nu este dificil să recreați conținutul acestui document, deși acest document secret nu este suficient de tipărit, înainte ca acest document să nu fie tipărit. este necesar ca cel puțin 236.734 de miliarde de zecimale - se presupune că o astfel de muncă este acum efectuată la Pentagon (folosind computere cuantice, a căror frecvență de ceas a procesoarelor se apropie deja de viteza sunetului astăzi).
Prin numărul Pi se poate defini orice altă constantă, inclusiv constanta de structură fină (alfa), constanta raportului de aur (f=1,618...), ca să nu mai vorbim de numărul e - de aceea numărul pi se găsește nu numai în geometrie, ci și în teoria relativității, mecanica cuantică, fizica nucleara etc. Mai mult, oamenii de știință au descoperit recent că prin Pi poți determina locația particule elementareîn Tabelul Particulelor Elementare (anterior s-au încercat să facă acest lucru prin intermediul Tabelului Lemnos), iar mesajul că în ADN-ul uman recent descifrat, numărul Pi este responsabil de structura ADN-ului în sine (destul de complicat, trebuie menționat), a produs efectul unei bombe!
Potrivit dr. Charles Cantor, sub conducerea căruia a fost descifrat ADN-ul: „Se pare că am ajuns la soluția unui puzzle fundamental pe care ni l-a aruncat universul. Numărul Pi este peste tot, controlează toate procesele cunoscute de noi, rămânând neschimbat! Cine controlează Pi în sine? Niciun răspuns încă.” De fapt, Kantor este viclean, există un răspuns, este atât de incredibil încât oamenii de știință preferă să nu-l facă public, temându-se pentru propriile vieți (mai multe despre asta mai târziu): Pi se controlează singur, este rezonabil! Prostii? Nu te grabi.
Până la urmă, chiar și Fonvizin a spus că „în ignoranța umană este foarte reconfortant să consideri totul ca o prostie pe care nu le cunoști.
În primul rând, presupunerile despre caracterul rezonabil al numerelor în general au vizitat multă vreme mulți matematicieni celebri ai timpului nostru. Matematicianul norvegian Niels Henrik Abel i-a scris mamei sale în februarie 1829: „Am primit confirmarea că unul dintre numere este rezonabil. Am vorbit cu el! Dar mă sperie că nu pot să-mi dau seama care este acel număr. Dar poate că asta e mai bine. Numărul m-a avertizat că voi fi pedepsit dacă va fi dezvăluit.” Cine știe, Niels ar fi dezvăluit semnificația numărului care i-a vorbit, dar pe 6 martie 1829 a murit.
1955, japonezul Yutaka Taniyama emite ipoteza că „fiecărei curbe eliptice îi corespunde o anumită formă modulară” (după cum se știe, teorema lui Fermat a fost demonstrată pe baza acestei presupuneri). 15 septembrie 1955, la Simpozionul Internațional de Matematică de la Tokyo, unde Taniyama și-a anunțat conjectura, la întrebarea unui jurnalist: „Cum te-ai gândit la asta?” - Taniyama răspunde: „Nu m-am gândit la asta, numărul mi-a spus despre asta la telefon.”
Jurnalistul, crezând că este o glumă, a decis să o „susțină”: „Ți-a dat un număr de telefon?” La care Taniyama a răspuns serios: „Se pare că acest număr îmi este cunoscut de mult, dar acum îl pot spune abia după trei ani, 51 de zile, 15 ore și 30 de minute”. În noiembrie 1958, Taniyama s-a sinucis. Trei ani, 51 de zile, 15 ore și 30 de minute este 3,1415. Coincidență? Pot fi. Dar iată ceva și mai ciudat. Matematicianul italian Sella Quitino, de asemenea, timp de câțiva ani, așa cum a spus el însuși vag, „a păstrat legătura cu un număr drăguț”. Cifra, potrivit lui Kvitino, care se afla deja într-un spital de psihiatrie la acel moment, „a promis că îi va spune numele de ziua ei”. S-ar fi putut Kvitino să-și fi pierdut mințile atât de mult încât să numească numărul Pi număr, sau a încurcat în mod deliberat medicii? Nu este clar, dar la 14 martie 1827, Kvitino a murit.
Și cel mai mult poveste misterioasă este asociat cu „marele Hardy” (după cum știți cu toții, așa l-au numit contemporanii pe marele matematician englez Godfrey Harold Hardy), care, împreună cu prietenul său John Littlewood, este renumit pentru munca sa în teoria numerelor (în special în domeniul aproximărilor diofantine) și teoria funcției (unde prietenii au devenit celebri pentru studiul inegalităților). După cum știți, Hardy era oficial necăsătorit, deși a declarat în repetate rânduri că era „logodit cu regina lumii noastre”. Colegii de știință l-au auzit vorbind cu cineva în biroul lui de mai multe ori, nimeni nu i-a văzut vreodată interlocutorul, deși vocea lui - metalică și ușor răgușită - a fost de multă vreme vorbirea orașului de la Universitatea Oxford, unde a lucrat. anul trecut. În noiembrie 1947, aceste conversații încetează, iar la 1 decembrie 1947, Hardy este găsit în groapa orașului, cu un glonț în stomac. Versiunea sinuciderii a fost confirmată și de o notă, unde scria scrisul lui Hardy: „John, mi-ai furat regina, nu te învinovățesc, dar nu mai pot trăi fără ea”.
Povestea asta are legătură cu pi? Până acum nu este clar, dar nu este curios?+
Povestea asta are legătură cu pi? Nu este încă clar, dar nu este curios?
În general, se pot dezgropa o mulțime de astfel de povești și, desigur, nu toate sunt tragice.
Dar, să trecem la „al doilea”: cum poate un număr să fie deloc rezonabil? Da, foarte simplu. Creierul uman conține 100 de miliarde de neuroni, numărul de pi după virgulă zecimală tinde în general spre infinit, în general, conform semnelor formale, poate fi rezonabil. Dar dacă credeți în munca fizicianului american David Bailey și a matematicienilor canadieni Peter
Borwin și Simon Plofe, succesiunea de zecimale în Pi este supusă teoriei haosului, aproximativ vorbind, Pi este haos în forma sa originală. Poate fi haosul rațional? Cu siguranță! La fel ca vidul, cu vidul lui aparent, după cum știți, nu este deloc gol.
Mai mult, dacă doriți, puteți reprezenta grafic acest haos - pentru a vă asigura că poate fi rezonabil. În 1965, matematicianul american de origine poloneză, Stanislav M. Ulam (el a fost cel care a venit cu ideea cheie pentru proiectarea unei bombe termonucleare), fiind prezent la o întâlnire foarte lungă și foarte plictisitoare (după el), pentru a se distra cumva, a început să scrie numerele incluse în numărul Pi pe hârtie în carouri.
Punând 3 în centru și mișcându-se într-o spirală în sens invers acelor de ceasornic, a scris 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 și alte numere după virgulă. Fără niciun motiv ascuns, a înconjurat totul pe parcurs. numere prime cercuri negre. Curând, spre surprinderea lui, cercurile au început să se alinieze de-a lungul liniilor drepte cu o persistență uimitoare - ceea ce s-a întâmplat a fost foarte asemănător cu ceva rezonabil. Mai ales după ce Ulam a generat o imagine color pe baza acestui desen, folosind un algoritm special.
De fapt, această imagine, care poate fi comparată atât cu creierul, cât și nebuloasă stelară, poate fi numit în siguranță „creierul lui pi”. Aproximativ cu ajutorul unei astfel de structuri, acest număr (singurul număr rezonabil din univers) controlează lumea noastră. Dar cum are loc acest control? De regulă, cu ajutorul legilor nescrise ale fizicii, chimiei, fiziologiei, astronomiei, care sunt controlate și corectate de un număr rezonabil. Exemplele de mai sus arată că un număr rezonabil este, de asemenea, personificat intenționat, comunicând cu oamenii de știință ca un fel de superpersonalitate. Dar dacă da, a venit numărul Pi în lumea noastră, sub masca unei persoane obișnuite?
Problemă complexă. Poate că a venit, poate nu, nu există și nu poate fi o metodă de încredere pentru a determina acest lucru, dar dacă acest număr este determinat de la sine în toate cazurile, atunci putem presupune că a venit în lumea noastră ca persoană în ziua corespunzătoare valorii sale. Desigur, data ideală de naștere a lui Pi este 14 martie 1592 (3,141592), cu toate acestea, din păcate, nu există statistici sigure pentru acest an - se știe doar că George Villiers Buckingham, Ducele de Buckingham din The Three Musketeers, s-a născut pe 14 martie anul acesta. Era un mare spadasin, știa multe despre cai și șoimărie - dar era oare Pi? Cu greu. Duncan MacLeod, care s-a născut la 14 martie 1592, în munții Scoției, ar putea în mod ideal să revendice rolul întruchipării umane a numărului Pi - dacă ar fi o persoană reală.
Dar la urma urmei, anul (1592) poate fi determinat după propria cronologie, mai logică, pentru Pi. Dacă acceptăm această presupunere, atunci există mult mai mulți solicitanți pentru rolul lui Pi.
Cel mai evident dintre ei este Albert Einstein, născut la 14 martie 1879. Dar 1879 este 1592 relativ la 287 î.Hr.! Și de ce exact 287? Da, pentru că în acest an s-a născut Arhimede, care pentru prima dată în lume a calculat numărul Pi ca raport dintre circumferință și diametru și a demonstrat că este același pentru orice cerc!
Coincidență? Dar nu prea multe coincidențe, ce părere aveți?
În ce personalitate este personificată Pi astăzi, nu este clar, dar pentru a vedea semnificația acestui număr pentru lumea noastră, nu este nevoie să fii matematician: Pi se manifestă în tot ceea ce ne înconjoară. Și asta, de altfel, este foarte tipic pentru orice ființă inteligentă, care, fără îndoială, este Pi!