La vitesse moyenne du corps est égale à. Comment trouver la vitesse moyenne

Toutes les tâches dans lesquelles il y a mouvement d'objets, leur mouvement ou leur rotation, sont en quelque sorte liées à la vitesse.

Ce terme caractérise le mouvement d'un objet dans l'espace sur une certaine période de temps - le nombre d'unités de distance par unité de temps. Il est un "invité" fréquent des deux sections de mathématiques et de physique. Le corps d'origine peut changer d'emplacement à la fois uniformément et avec une accélération. Dans le premier cas, la vitesse est statique et ne change pas pendant le mouvement, dans le second, au contraire, elle augmente ou diminue.

Comment trouver la vitesse - mouvement uniforme

Si la vitesse du corps est restée inchangée du début du mouvement à la fin du chemin, alors nous parlons de se déplacer avec accélération constante- Mouvement uniforme. Il peut être droit ou courbé. Dans le premier cas, la trajectoire du corps est une ligne droite.

Alors V=S/t, où :

• V est la vitesse souhaitée,
• S - distance parcourue (chemin total),
• t- temps total mouvement.

Comment trouver la vitesse - l'accélération est constante

Si un objet se déplaçait avec une accélération, alors sa vitesse changeait au fur et à mesure qu'il se déplaçait. Dans ce cas, l'expression aidera à trouver la valeur souhaitée :

V \u003d V (début) + à, où:

• V (début) - la vitesse initiale de l'objet,
• a est l'accélération du corps,
• t est le temps de parcours total.

Comment trouver la vitesse - mouvement irrégulier

Dans ce cas, il y a une situation où le corps passe différentes parties du chemin à des moments différents.
S(1) - pour t(1),
S(2) - pour t(2), etc.

Sur la première section, le mouvement s'est déroulé à un "tempo" V(1), sur la seconde - V(2), et ainsi de suite.

Pour connaître la vitesse d'un objet se déplaçant sur tout le trajet (sa valeur moyenne), utilisez l'expression :

Comment trouver la vitesse - rotation d'un objet

Dans le cas de la rotation, nous parlons de la vitesse angulaire, qui détermine l'angle de rotation de l'élément par unité de temps. La valeur souhaitée est désignée par le symbole ω (rad / s).

• ω = Δφ/Δt, où :

Δφ - angle passé (incrément d'angle),
Δt - temps écoulé (temps de mouvement - incrément de temps).

• Si la rotation est uniforme, la valeur souhaitée (ω) est associée à un concept tel que la période de rotation - combien de temps faudra-t-il à notre objet pour faire 1 tour complet. Dans ce cas:

ω = 2π/T, où :
π est une constante ≈3,14,
T est la période.

Soit ω = 2πn, où :
π est une constante ≈3,14,
n est la fréquence de circulation.

• Avec la vitesse linéaire connue de l'objet pour chaque point sur la trajectoire du mouvement et le rayon du cercle le long duquel il se déplace, l'expression suivante est nécessaire pour trouver la vitesse ω :

ω = V/R, où :
V est la valeur numérique de la quantité vectorielle (vitesse linéaire),
R est le rayon de la trajectoire du corps.

Comment trouver la vitesse - approcher et éloigner les points

Dans de telles tâches, il serait approprié d'utiliser les termes vitesse d'approche et vitesse de distance.

Si les objets se dirigent l'un vers l'autre, la vitesse d'approche (retraite) sera la suivante :
V (approche) = V(1) + V(2), où V(1) et V(2) sont les vitesses des objets correspondants.

Si l'un des corps rattrape l'autre, alors V (plus proche) = V(1) - V(2), V(1) est supérieur à V(2).

Comment trouver la vitesse - mouvement sur un plan d'eau

Si les événements se déroulent sur l'eau, la vitesse du courant (c'est-à-dire le mouvement de l'eau par rapport à un rivage fixe) s'ajoute à la vitesse propre de l'objet (mouvement du corps par rapport à l'eau). Comment ces concepts sont-ils liés ?

Dans le cas d'un déplacement vers l'aval, V=V(own) + V(tech).
Si contre le courant - V \u003d V (propre) - V (flux).

Tâches à vitesse moyenne (ci-après dénommées SC). Nous avons déjà considéré des tâches pour le mouvement rectiligne. Je recommande de regarder les articles "" et "". Les tâches typiques pour la vitesse moyenne sont un groupe de tâches pour le mouvement, elles sont incluses dans l'examen de mathématiques, et une telle tâche peut très bien être devant vous au moment de l'examen lui-même. Les problèmes sont simples et rapidement résolus.

La signification est la suivante : imaginez un objet en mouvement, comme une voiture. Il passe certaines sections du chemin à des vitesses différentes. L'ensemble du voyage prend un certain temps. Alors le voici : vitesse moyenne c'est une telle vitesse constante avec laquelle la voiture couvrirait une distance donnée dans le même temps, c'est-à-dire que la formule de la vitesse moyenne est la suivante :

S'il y avait deux sections du chemin, alors

Si trois, alors respectivement :

* Au dénominateur, on résume le temps, et au numérateur, les distances parcourues pour les intervalles de temps correspondants.

La voiture a parcouru le premier tiers de la piste à une vitesse de 90 km/h, le deuxième tiers à une vitesse de 60 km/h et le dernier tiers à une vitesse de 45 km/h. Localisez le SK du véhicule tout au long du trajet. Donnez votre réponse en km/h.

Comme déjà mentionné, il est nécessaire de diviser tout le chemin par tout le temps de déplacement. La condition indique environ trois sections du chemin. Formule:

Dénotons l'ensemble let S. Ensuite, la voiture a parcouru le premier tiers du trajet :

La voiture a parcouru le deuxième tiers du trajet :

La voiture a parcouru le dernier tiers du trajet :

De cette façon

Décider vous-même:

La voiture a parcouru le premier tiers de la piste à une vitesse de 60 km/h, le deuxième tiers à une vitesse de 120 km/h et le dernier tiers à une vitesse de 110 km/h. Localisez le SK du véhicule tout au long du trajet. Donnez votre réponse en km/h.

La première heure, la voiture a roulé à une vitesse de 100 km/h, les deux heures suivantes à une vitesse de 90 km/h, puis pendant deux heures à une vitesse de 80 km/h. Localisez le SK du véhicule tout au long du trajet. Donnez votre réponse en km/h.

La condition indique environ trois sections du chemin. Nous chercherons le SC par la formule :

Les tronçons du chemin ne nous sont pas donnés, mais nous pouvons facilement les calculer :

La première section du chemin était de 1∙100 = 100 kilomètres.

La deuxième section du chemin était de 2∙90 = 180 kilomètres.

La troisième section du chemin était de 2∙80 = 160 kilomètres.

Calculer la vitesse :

Décider vous-même:

Pendant les deux premières heures, la voiture roulait à une vitesse de 50 km/h, l'heure suivante à une vitesse de 100 km/h, puis pendant deux heures à une vitesse de 75 km/h. Localisez le SK du véhicule tout au long du trajet. Donnez votre réponse en km/h.

La voiture a parcouru les 120 premiers km à une vitesse de 60 km/h, les 120 km suivants à une vitesse de 80 km/h, puis 150 km à une vitesse de 100 km/h. Localisez le SK du véhicule tout au long du trajet. Donnez votre réponse en km/h.

Il est dit environ trois sections du chemin. Formule:

La longueur des tronçons est donnée. Déterminons le temps que la voiture a passé sur chaque tronçon : 120/60 heures ont été passées sur le premier tronçon, 120/80 heures sur le deuxième tronçon et 150/100 heures sur le troisième. Calculer la vitesse :

Décider vous-même:

Les 190 premiers km, la voiture a roulé à une vitesse de 50 km/h, les 180 km suivants - à une vitesse de 90 km/h, puis 170 km - à une vitesse de 100 km/h. Localisez le SK du véhicule tout au long du trajet. Donnez votre réponse en km/h.

La moitié du temps passé sur la route, la voiture roulait à une vitesse de 74 km / h et la seconde moitié du temps - à une vitesse de 66 km / h. Localisez le SK du véhicule tout au long du trajet. Donnez votre réponse en km/h.

*Il y a un problème concernant un voyageur qui a traversé la mer. Les gars ont des problèmes avec la solution. Si vous ne le voyez pas, alors inscrivez-vous sur le site ! Le bouton d'inscription (connexion) se trouve dans le MENU PRINCIPAL du site. Après l'inscription, connectez-vous au site et actualisez cette page.

Le voyageur a traversé la mer sur un yacht avec vitesse moyenne 17km/h. Il est reparti en avion de sport à une vitesse de 323 km/h. Trouver la vitesse moyenne du voyageur pour l'ensemble du trajet. Donnez votre réponse en km/h.

Cordialement, Alexandre.

P.S: Je vous serais reconnaissant de parler du site dans les réseaux sociaux.

La vitesse moyenne est la vitesse que l'on obtient si l'on divise tout le trajet par le temps pendant lequel l'objet a parcouru ce trajet. Formule vitesse moyenne :

• V cf \u003d S / t.

• S = S1 + S2 + S3 = v1*t1 + v2*t2 + v3*t3
• Vav = S/t = (v1*t1 + v2*t2 + v3*t3) / (t1 + t2 + t3)

Afin de ne pas confondre heures et minutes, nous traduisons toutes les minutes en heures : 15 min. = 0,4 heure, 36 min. = 0,6 heure. Remplacez les valeurs numériques dans la dernière formule :

• V cf \u003d (20 * 0,4 + 0,5 * 6 + 0,6 * 15) / (0,4 + 0,5 + 0,6) \u003d (8 + 3 + 9) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = 20 / 1,5 = 13,3 km/ h

Réponse : vitesse moyenne V cf = 13,3 km/h.

Comment trouver la vitesse moyenne de déplacement avec accélération

Si la vitesse au début du mouvement diffère de la vitesse à sa fin, un tel mouvement est dit accéléré. De plus, le corps ne bouge pas toujours de plus en plus vite. Si le mouvement ralentit, on dit toujours qu'il se déplace avec une accélération, seule l'accélération sera déjà négative.

Autrement dit, si la voiture, au démarrage, accélère à une vitesse de 10 m/s en une seconde, alors son accélération est égale à 10 m par seconde par seconde a = 10 m/s². Si dans la seconde suivante la voiture s'est arrêtée, son accélération est également égale à 10 m / s², uniquement avec un signe moins: a \u003d -10 m / s².

La vitesse de déplacement avec accélération à la fin de l'intervalle de temps est calculée par la formule :

• V = V0 ± à,

où V0 est la vitesse initiale du mouvement, a est l'accélération, t est le temps pendant lequel cette accélération a été observée. Plus ou moins dans la formule est défini selon que la vitesse a augmenté ou diminué.

La vitesse moyenne pendant une période de temps t est calculée comme la moyenne arithmétique des vitesses initiale et finale :

• Vav = (V0 + V) / 2.

Trouver la vitesse moyenne : tâche

La balle est poussée le long d'un plan plat avec une vitesse initiale V0 = 5 m/sec. Après 5 sec. le ballon s'est arrêté. Quelle est l'accélération et la vitesse moyenne ?

Vitesse finale de la balle V = 0 m/s. L'accélération de la première formule est

• un \u003d (V - V0) / t \u003d (0 - 5) / 5 \u003d - 1 m / s².

Vitesse moyenne V cf \u003d (V0 + V) / 2 \u003d 5 / 2 \u003d 2,5 m / s.

Mouvement mécanique corps s'appelle le changement de sa position dans l'espace par rapport aux autres corps au fil du temps. Dans ce cas, les corps interagissent selon les lois de la mécanique.

La section de mécanique qui décrit les propriétés géométriques du mouvement sans tenir compte des causes qui le provoquent s'appelle cinématique.

Plus généralement, le mouvement est tout changement d'état spatial ou temporel. système physique. Par exemple, on peut parler du mouvement d'une onde dans un milieu.

Relativité du mouvement

Relativité - dépendance mouvement mécanique corps du système de référence Sans préciser le système de référence, cela n'a aucun sens de parler de mouvement.

Trajectoire du point matériel- une ligne dans l'espace tridimensionnel, qui est un ensemble de points où se trouvait, se trouve ou se trouvera un point matériel lorsqu'il se déplacera dans l'espace. Il est essentiel que la notion de trajectoire ait un sens physique même en l'absence de tout mouvement le long de celle-ci. De plus, même en présence d'un objet se déplaçant le long de celle-ci, la trajectoire elle-même ne peut rien donner sur les causes du mouvement, c'est-à-dire sur les forces agissantes.

Chemin- la longueur de la section de la trajectoire d'un point matériel, passée par lui en un certain temps.

La rapidité(souvent désigné, de la vitesse anglaise ou de la vitesse française) - vecteur quantité physique, qui caractérise la vitesse de déplacement et le sens de déplacement d'un point matériel de l'espace par rapport au référentiel choisi (par exemple vitesse angulaire). Le même mot peut être utilisé pour désigner une quantité scalaire, plus précisément le module de la dérivée du rayon vecteur.

En science, la vitesse est également utilisée au sens large, comme le taux de variation d'une certaine quantité (pas nécessairement le rayon vecteur) en fonction d'une autre (le plus souvent change dans le temps, mais aussi dans l'espace ou tout autre). Ainsi, par exemple, ils parlent du taux de changement de température, du taux réaction chimique, vitesse de groupe, vitesse de connexion, vitesse angulaire, etc. Mathématiquement caractérisé par la dérivée de la fonction.

Unités de vitesse

Mètre par seconde, (m/s), unité SI dérivée

Kilomètre par heure, (km/h)

nœud (mille nautique par heure)

Le nombre de Mach, Mach 1 est égal à la vitesse du son dans un milieu donné ; Max n est n fois plus rapide.

En tant qu'unité, en fonction des conditions environnementales spécifiques, doit être déterminée en plus.

La vitesse de la lumière dans le vide (notée c)

Dans la mécanique moderne, le mouvement d'un corps est divisé en types, et il y a ce qui suit classification des types de mouvements corporels:

Mouvement de translation, dans lequel toute ligne droite associée au corps reste parallèle à elle-même lors du déplacement

Mouvement de rotation ou rotation d'un corps autour de son axe, considéré comme fixe.

Mouvement complexe du corps, composé de mouvements de translation et de rotation.

Chacun de ces types peut être irrégulier et uniforme (avec une vitesse non constante et constante, respectivement).

Vitesse moyenne de mouvement inégal

Vitesse au sol moyenne est le rapport de la longueur du chemin parcouru par le corps au temps pendant lequel ce chemin a été parcouru :

La vitesse sol moyenne, contrairement à la vitesse instantanée, n'est pas une grandeur vectorielle.

La vitesse moyenne est égale à la moyenne arithmétique des vitesses du corps pendant le mouvement uniquement si le corps s'est déplacé avec ces vitesses pendant des périodes de temps égales.

Dans le même temps, si, par exemple, la voiture parcourait la moitié du trajet à une vitesse de 180 km/h et la seconde moitié à une vitesse de 20 km/h, la vitesse moyenne serait de 36 km/h. Dans des exemples comme celui-ci, la vitesse moyenne est égale à la moyenne harmonique de toutes les vitesses sur des sections séparées et égales du chemin.

Vitesse de déplacement moyenne

Vous pouvez également entrer la vitesse moyenne sur le mouvement, qui sera un vecteur égal au rapport du mouvement au temps qu'il a pris :

La vitesse moyenne ainsi déterminée peut être égale à zéro même si le point (corps) s'est réellement déplacé (mais est revenu à sa position d'origine à la fin de l'intervalle de temps).

Si le mouvement a eu lieu en ligne droite (et dans une direction), alors la vitesse moyenne au sol est égale au module de la vitesse moyenne de déplacement.

Mouvement uniforme rectiligne- c'est un mouvement dans lequel un corps (point) fait les mêmes mouvements pendant des intervalles de temps égaux. Le vecteur vitesse du point reste inchangé et son déplacement est le produit du vecteur vitesse par le temps :

Si vous dirigez l'axe des coordonnées le long de la ligne droite le long de laquelle le point se déplace, alors la dépendance de la coordonnée du point au temps est linéaire : , où est la coordonnée initiale du point, est la projection du vecteur vitesse sur l'axe des coordonnées x .

Un point considéré dans un référentiel inertiel est dans un état de mouvement rectiligne uniforme si la résultante de toutes les forces appliquées au point est nulle.

mouvement de rotation- un type de mouvement mécanique. À mouvement rotatif d'un corps absolument rigide, ses points décrivent des cercles situés dans des plans parallèles. Les centres de tous les cercles se trouvent dans ce cas sur une droite, perpendiculaire aux plans des cercles et appelée axe de rotation. L'axe de rotation peut être situé à l'intérieur du corps et à l'extérieur de celui-ci. L'axe de rotation dans un système de référence donné peut être mobile ou fixe. Par exemple, dans le référentiel associé à la Terre, l'axe de rotation du rotor du générateur au niveau de la centrale est fixe.

Caractéristiques de la rotation du corps

Avec une rotation uniforme (N tours par seconde),

Fréquence de rotation- le nombre de tours du corps par unité de temps,

Période de rotation- le temps d'un tour complet. La période de rotation T et sa fréquence v sont liées par la relation T = 1 / v.

Vitesse de la ligne un point situé à une distance R de l'axe de rotation

,
Vitesse angulaire rotation du corps.

Énergie cinétique mouvement rotatif

Où Iz- le moment d'inertie du corps autour de l'axe de rotation. w est la vitesse angulaire.

Oscillateur harmonique(en mécanique classique) est un système qui, lorsqu'il est déplacé d'une position d'équilibre, subit une force de rappel proportionnelle au déplacement.

Si la force de rappel est la seule force agissant sur le système, alors le système est appelé oscillateur harmonique simple ou conservateur. Les oscillations libres d'un tel système représentent un mouvement périodique autour de la position d'équilibre (oscillations harmoniques). La fréquence et l'amplitude sont constantes et la fréquence ne dépend pas de l'amplitude.

S'il existe également une force de frottement (amortissement) proportionnelle à la vitesse de déplacement (frottement visqueux), alors un tel système est appelé oscillateur amorti ou dissipatif. Si le frottement n'est pas trop important, le système effectue un mouvement presque périodique - des oscillations sinusoïdales avec une fréquence constante et une amplitude décroissante de façon exponentielle. La fréquence des oscillations libres d'un oscillateur amorti s'avère quelque peu inférieure à celle d'un oscillateur similaire sans frottement.

Si l'oscillateur est laissé à lui-même, on dit qu'il effectue des oscillations libres. S'il existe une force externe (dépendant du temps), alors on dit que l'oscillateur subit des oscillations forcées.

Des exemples mécaniques d'oscillateur harmonique sont un pendule mathématique (avec de petits angles de déplacement), un poids sur un ressort, un pendule de torsion et des systèmes acoustiques. Parmi les autres analogues de l'oscillateur harmonique, il convient de souligner l'oscillateur harmonique électrique (voir circuit LC).

Du son, au sens large - ondes élastiques se propageant longitudinalement dans un milieu et y créant des vibrations mécaniques ; dans un sens étroit - la perception subjective de ces vibrations par des organes sensoriels spéciaux d'animaux ou d'humains.

Comme toute onde, le son est caractérisé par un spectre d'amplitude et de fréquence. Habituellement, une personne entend des sons transmis dans l'air dans la gamme de fréquences de 16 Hz à 20 kHz. Le son en dessous de la plage d'audition humaine est appelé infrason ; supérieur: jusqu'à 1 GHz - par ultrasons, plus de 1 GHz - par hypersound. Parmi les sons audibles, il convient également de souligner les sons phonétiques, sons de la parole et les phonèmes (dont la parole est faite) et les sons musicaux (dont la musique est faite).

Paramètres physiques du son

Vitesse oscillatoire- une valeur égale au produit de l'amplitude d'oscillation MAIS particules du milieu traversé par le périodique onde sonore, par fréquence angulaire w:

où B est la compressibilité adiabatique du milieu ; p est la densité.

Comme les ondes lumineuses, les ondes sonores peuvent également être réfléchies, réfractées, etc.

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Cet article explique comment trouver la vitesse moyenne. La définition de ce concept est donnée, et deux cas particuliers importants de recherche de la vitesse moyenne sont considérés. Introduit analyse détaillée tâches pour trouver la vitesse moyenne d'un corps d'un tuteur en mathématiques et en physique.

Détermination de la vitesse moyenne

vitesse moyenne le mouvement du corps s'appelle le rapport du chemin parcouru par le corps au temps pendant lequel le corps s'est déplacé :

Apprenons à le trouver sur l'exemple du problème suivant :

Veuillez noter que dans ce cas cette valeur ne coïncidait pas avec la moyenne arithmétique des vitesses et , qui est égale à :
Mme.

Cas particuliers de recherche de la vitesse moyenne

1. Deux sections identiques du chemin. Laissez le corps se déplacer la première moitié du chemin avec la vitesse , et la seconde moitié du chemin — avec la vitesse . Il est nécessaire de trouver la vitesse moyenne du corps.

2. Deux intervalles de mouvement identiques. Laissez le corps se déplacer à une vitesse pendant une certaine période de temps, puis a commencé à se déplacer à une vitesse pendant la même période de temps. Il est nécessaire de trouver la vitesse moyenne du corps.

Ici, nous avons obtenu le seul cas où la vitesse moyenne de déplacement coïncidait avec les vitesses moyennes arithmétiques et sur deux sections du chemin.

Enfin, résolvons le problème de l'Olympiade panrusse pour les écoliers en physique, qui a eu lieu l'année dernière, qui est liée au sujet de notre leçon d'aujourd'hui.

La distance parcourue par le corps est de : m. Vous pouvez également trouver le chemin que le corps a parcouru pour le dernier depuis son mouvement : m. Puis pour le premier depuis son mouvement, le corps a franchi le chemin en m. Par conséquent, la vitesse moyenne sur cette section du chemin a été:
Mme.

Ils aiment proposer des tâches pour trouver la vitesse moyenne de déplacement à l'examen d'État unifié et à l'OGE en physique, aux examens d'entrée et aux olympiades. Chaque étudiant devrait apprendre à résoudre ces problèmes s'il envisage de poursuivre ses études à l'université. Un ami bien informé peut aider à faire face à cette tâche, professeur de l'école ou tuteur en mathématiques et physique. Bonne chance avec vos études de physique!

Sergueï Valérievitch