Définition de l'induction. Qu'est-ce que l'induction électromagnétique

21.09.2019

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Introduction

Le général, essentiel, répétitif et régulier dans les objets est connu par l'étude de l'individuel, et l'un des moyens de connaissance du général est l'induction. L'induction est un moyen de révéler la nature dialectique du mouvement de la connaissance humaine de l'individuel au particulier, du particulier au général et du général à l'universel.

Sans aucun doute, le sujet choisi travail de contrôle est pertinent car dans sa totalité, dans une tendance, au final, le raisonnement inductif permet de faire évoluer les connaissances humaines dans ce sens particulier.

Le but de ce test : étudier la notion d'induction complète, son rôle dans la cognition, dans forme courteénoncer la doctrine des philosophes sur ce sujet.

Le travail définit les tâches suivantes :

1) se familiariser avec le concept d'induction complète, d'induction mathématique, d'induction par analyse et sélection de faits;

2) étudier les principales œuvres des philosophes ;

3) analyser les caractéristiques de l'induction complète et son rôle dans la cognition.

Il existe de nombreuses sources sur ce sujet. Toute la ligne auteurs lui ont dédié leurs ouvrages, certains de ces ouvrages sont donnés dans la liste des références.

Pour atteindre l'objectif fixé, la structure suivante a été choisie dans le travail: le but et la pertinence du sujet sont donnés dans l'introduction, le concept d'induction complète et son rôle dans la cognition sont révélés dans la première question, et la solution des problèmes est présenté dans la deuxième question. En conclusion, les résultats des travaux sont reflétés, des conclusions et des généralisations sont données.

1. L'induction complète, son rôle dans la cognition. Le concept d'induction mathématique. Induction par énumération simple (populaire). Induction par l'analyse et la sélection des faits. Conditions pour augmenter la probabilité de ces conclusions

L'induction complète est une conclusion dans laquelle, sur la base de l'appartenance à chaque élément ou à chaque partie d'une classe d'un certain attribut, une conclusion est tirée sur son appartenance à la classe dans son ensemble.

Un tel raisonnement inductif ne s'applique que lorsqu'il s'agit de classes fermées, dont le nombre d'éléments est fini et facilement observable. Par exemple, le nombre d'États en Europe, le nombre entreprises industrielles dans une région donnée, le nombre de sujets de la fédération dans un état donné, etc.

Imaginons que la commission d'audit soit chargée de vérifier l'état de la discipline financière dans les succursales d'une association bancaire particulière. Il est connu pour avoir cinq branches distinctes. La manière habituelle de vérifier dans de tels cas est d'analyser les activités de chacune des cinq banques. S'il s'avère qu'aucune infraction financière n'a été constatée dans aucune d'entre elles, une conclusion générale peut être tirée: toutes les branches de l'association bancaire observent la discipline financière.

Le schéma d'inférence d'induction complète a la forme suivante :

1) S1 est de signe P ;

S2 est de signe P ;

Sn est de signe R.

2) S1, S2…..Sn - composent la classe K.

Tous les objets de la classe K ont l'attribut R.

L'information exprimée dans les prémisses de cette inférence sur chaque élément ou chaque partie de la classe sert d'indicateur de l'exhaustivité de l'étude et de base suffisante pour le transfert logique de l'attribut à l'ensemble de la classe. Ainsi, la conclusion dans la conclusion de l'induction complète est démonstrative. Cela signifie que si les prémisses sont vraies, la conclusion sera nécessairement vraie. Le rôle cognitif de la conclusion de l'induction complète se manifeste dans la formation de nouvelles connaissances sur une classe ou un type de phénomènes. Le transfert logique d'une caractéristique d'objets individuels à la classe dans son ensemble n'est pas une simple sommation. La connaissance d'une classe ou d'un genre est une généralisation, qui est une nouvelle étape par rapport aux prémisses uniques.

Dans la recherche médico-légale, le raisonnement démonstratif sous forme d'induction complète avec des conclusions négatives est souvent utilisé. Par exemple, une énumération exhaustive de variétés exclut une certaine méthode de commission d'un crime, la méthode de pénétration d'un agresseur sur les lieux d'un crime, le type d'arme avec laquelle la blessure a été infligée, etc.

L'applicabilité de l'induction complète dans le raisonnement est déterminée par l'énumération pratique d'un ensemble de phénomènes. S'il est impossible de couvrir toute la classe d'objets, alors la généralisation est construite sous la forme d'une induction incomplète.

La doctrine de l'induction a été développée par Francis Bacon, qui la considérait comme la principale et universelle méthode de cognition. Le scientifique a considéré le monde objectif, la nature, le véritable objet de la connaissance et les principaux moyens de connaissance - induction, expérience, comparaison, observation, expérience. F. Bacon a cherché à prouver que l'inférence déductive n'apporte aucune connaissance nouvelle par rapport à ses prémisses. Eh bien, que peut-on apprendre de nouveau de la conclusion « Socrate est mortel », alors que l'on sait déjà que tout le monde est mortel ? Le philosophe anglais a également surestimé la méthode inductive au détriment de la méthode déductive, et n'a donc pas pleinement compris leur connexion dialectique et leur unité inséparable.

La position inverse a été prise par un grand penseur français du XVIIe siècle. René Descartes. Toute notre connaissance, disait-il, doit être dérivée d'un seul principe fiable, comme cela se fait en mathématiques basées sur une preuve rigoureuse, sur le principe de dériver des propositions à partir de fondements fiables, c'est-à-dire sur la déduction. Et la philosophie doit être une science aussi rigoureuse que les mathématiques. La déduction et la synthèse doivent donc occuper une place prépondérante dans la connaissance scientifique. Certes, R. Descartes n'a pas non plus nié le rôle de l'induction et de l'analyse dans la cognition, mais (et non sans raison : après tout, tout le monde voit comment le Soleil "tourne" autour de la Terre !) il croyait que les sens sur lesquels l'induction se fonde souvent nous induire en erreur. Il faut partir de propositions intuitivement fiables et gravir les échelons de la déduction, tester ses conclusions avec le critère de la clarté et de l'évidence.

Dans l'histoire de la philosophie, on a souvent tenté de séparer l'induction et la déduction l'une de l'autre, de les opposer, de faire de chacune d'elles un dispositif indépendant, absolu et unique. recherche scientifique. En fait, la nature de l'induction et de la déduction est purement dialectique : chacune d'elles est appliquée à l'étape appropriée. processus cognitif, l'un sans l'autre perd son sens et ne peut servir d'outil de connaissance efficace. Induction non basée sur théorie générale, ne peut qu'ordonner les faits, mais non découvrir les lois inhérentes à la connaissance. La déduction en elle-même, sans induction, aurait un caractère scolastique. Mais il devient un puissant moyen de connaissance s'il est étayé par des faits et s'appuie sur eux.

L'induction, comme toute inférence, consiste en des prémisses et une conclusion. Les prémisses du raisonnement inductif sont des jugements dans lesquels les informations obtenues empiriquement sur la fréquence de l'attribut P pour un certain nombre de phénomènes - Sv S2, ..., Sn, appartenant à la même classe K sont fixées.

De nombreuses hypothèses de la science moderne sont basées sur des généralisations inductives. place importante appartient aux conclusions inductives dans la pratique judiciaire et d'enquête - sur leur base, de nombreuses généralisations sont formulées concernant les relations ordinaires entre les personnes, les motifs et les objectifs pour commettre des actes illégaux, les méthodes pour commettre des crimes, les réactions typiques des auteurs d'un crime aux actions autorités chargées de l'enquête etc.

L'induction est très importante dans le processus de cognition, et il n'est pas nécessaire de chercher bien loin pour le confirmer. Toute position de la science, qu'elle soit humaine ou naturelle, fondamentale ou appliquée, est le résultat d'une généralisation. Dans le même temps, des données généralisées ne peuvent être obtenues que d'une seule manière - en étudiant, en considérant les objets de la réalité, leur nature et leurs relations. Une telle étude est une source d'informations généralisées sur les modèles du monde qui nous entoure, la nature et la société.

Afin d'éviter les erreurs, les inexactitudes et les inexactitudes dans sa pensée, pour éviter les curiosités, il faut se conformer aux exigences qui déterminent l'exactitude et la validité objective d'une conclusion inductive. Ces exigences sont décrites plus en détail ci-dessous.

La première règle stipule que la généralisation inductive ne fournit des informations fiables que si elle est effectuée selon des caractéristiques essentielles, même si dans certains cas on peut parler d'une certaine généralisation de caractéristiques non essentielles.

raison principale s'ils ne peuvent faire l'objet de généralisation, c'est qu'ils n'ont pas une propriété aussi importante que la répétabilité. Ceci est d'autant plus important que la recherche inductive consiste à établir les caractéristiques essentielles, nécessaires et stables des phénomènes étudiés.

Selon la deuxième règle tâche importante est la détermination exacte de l'appartenance des phénomènes étudiés à une même classe, la reconnaissance de leur homogénéité ou uniformité, puisque la généralisation inductive ne s'applique qu'à des objets objectivement semblables. En fonction de cela, il est possible de mettre la validité de la généralisation des caractéristiques exprimées dans des locaux privés.

Une généralisation incorrecte peut conduire non seulement à un malentendu ou à une distorsion de l'information, mais aussi à l'émergence de divers types de préjugés et d'idées fausses. La raison principale de l'apparition d'erreurs est la généralisation en fonction de caractéristiques aléatoires d'objets uniques ou la généralisation en fonction de caractéristiques communes lorsque ces fonctions ne sont pas nécessaires.

Le raisonnement inductif est un type de raisonnement dans lequel la pensée se développe d'une connaissance d'un moindre degré de généralité à une connaissance d'un plus grand degré de généralité. C'est-à-dire qu'un sujet particulier est considéré et généralisé. La généralisation est possible jusqu'à des limites connues.

Il existe plusieurs caractéristiques du raisonnement inductif :

1) le raisonnement inductif comprend de nombreuses prémisses ;

2) toutes les prémisses du raisonnement inductif sont des jugements uniques ou particuliers ;

3) le raisonnement inductif est possible pour toutes les prémisses négatives.

Parlons d'abord de la division fondamentale du raisonnement inductif. Ils sont complets et incomplets.

Les inférences sont dites complètes, dans lesquelles la conclusion est tirée sur la base d'une étude approfondie de l'ensemble des objets d'une certaine classe.

L'induction complète n'est utilisée que dans les cas où il est possible de déterminer toute la gamme d'objets inclus dans la classe considérée, c'est-à-dire lorsque leur nombre est limité. Ainsi, l'intégration complète ne s'applique qu'aux classes fermées. En ce sens, l'utilisation de l'induction complète n'est pas très courante.

Une induction complète est appelée une conclusion dans laquelle une conclusion générale sur une classe d'objets est faite sur la base de l'étude de tous les objets de cette classe.

Par exemple, la commission d'audit a été chargée de vérifier l'état de la discipline financière dans les succursales d'une association bancaire particulière. Il est connu pour avoir cinq branches distinctes. La manière habituelle de vérifier dans de tels cas est d'analyser les activités de chacune des cinq banques. S'il s'avère qu'aucune infraction financière n'a été constatée dans aucune d'entre elles, une conclusion générale peut être tirée: toutes les branches de l'association bancaire observent la discipline financière.

L'exemple ci-dessus montre que le rôle cognitif de la conclusion de l'induction complète se manifeste dans la formation de nouvelles connaissances sur une classe ou un type de phénomènes. La conclusion d'une induction complète découle d'une série de faits isolés, qui épuisent dans leur totalité tous les cas, objets, types possibles. genre connu phénomènes. La conclusion de l'induction complète ne s'applique qu'aux objets considérés dans les prémisses et ne s'applique pas aux autres phénomènes. L'induction complète donne une conclusion fiable, mais ici, en passant des prémisses à la conclusion, il n'y a pas d'augmentation de la connaissance : la conjonction des prémisses avec l'induction complète équivaut à une conclusion. Cependant, le transfert logique d'une caractéristique d'éléments individuels à la classe dans son ensemble n'est pas une simple sommation. La connaissance d'une classe ou d'un genre est une généralisation, qui est une nouvelle étape par rapport aux prémisses uniques.

Du fait que l'induction complète donne des conclusions fiables, elle est utilisée dans les preuves. À pratique judiciaire, comme le note à juste titre V. Zherebkin, et en particulier lors de l'examen, il est assez largement utilisé. De plus, lors de l'étude de certains objets, un expert ne peut tirer des conclusions généralisantes que sous la forme d'une induction complète. Ainsi, un expert ne peut se prononcer sur la nature de la fraction de l'ensemble du lot de cartouches reçues pour la recherche, sur la base de l'étude de certaines d'entre elles seulement. Toutes les cartouches doivent être recherchées. De la même manière, s'il y a des signes d'effraction sur la porte, l'examinateur ne peut conclure quel outil a causé le dommage qu'en examinant tous ces signes et ne peut tirer une conclusion définitive en n'en examinant qu'une partie.

L'induction complète comprend la preuve par cas. Les mathématiques, y compris un cours scolaire, fournissent de nombreux exemples de preuves au cas par cas. Un exemple d'analyse de preuve par cas est donné par le théorème : « Le volume cuboïde est égal au produit de trois dimensions.

induction cognition inférence mathématique

Dans la preuve de ce théorème, les trois cas suivants sont particulièrement considérés :

1) les mesures sont exprimées en nombres entiers ;

2) les mesures sont exprimées en nombres fractionnaires ;

3) les mesures sont exprimées par des nombres irrationnels.

L'induction complète donne une conclusion fiable, elle est donc souvent utilisée dans les preuves mathématiques et autres preuves rigoureuses. Pour utiliser l'induction complète, les conditions suivantes doivent être remplies :

1. Connaître exactement le nombre d'objets ou de phénomènes à considérer.

2. Assurez-vous que l'attribut appartient à chaque élément de cette classe.

3. Le nombre d'éléments de la classe étudiée doit être petit.

Le concept d'induction mathématique.

Dans de nombreuses sections d'arithmétique, d'algèbre, de géométrie, d'analyse, on doit prouver la vérité des phrases A (n) qui dépendent d'une variable naturelle. La preuve de la vérité de la proposition A(n) pour toutes les valeurs de la variable peut souvent être effectuée par la méthode d'induction mathématique, qui repose sur le principe suivant.

La phrase A(n) est considérée comme vraie pour toutes les valeurs naturelles de la variable si les deux conditions suivantes sont remplies :

La proposition A(n) est vraie pour n=1.

A partir de l'hypothèse que A(n) est vraie pour n=k (où k est tout entier naturel), il s'ensuit qu'il est également vrai pour la valeur suivante n=k+1.

Ce principe est appelé principe d'induction mathématique. Il est généralement choisi comme l'un des axiomes définissant la série naturelle des nombres, et donc accepté sans preuve.

La méthode d'induction mathématique est comprise comme la méthode de preuve suivante. S'il est nécessaire de prouver la vérité de la proposition A (n) pour tout n naturel, alors, premièrement, il faut vérifier la vérité de la proposition A (1) et, deuxièmement, supposer la vérité de la proposition A (k) , essayez de prouver que la proposition A (k +1) est vraie. Si cela peut être prouvé, et que la preuve reste valable pour toute valeur naturelle de k, alors, conformément au principe d'induction mathématique, la proposition A (n) est reconnue comme vraie pour toutes les valeurs de n.

La méthode d'induction mathématique est largement utilisée pour prouver des théorèmes, des identités, des inégalités, pour résoudre des problèmes de divisibilité, pour résoudre certains problèmes géométriques et bien d'autres.

Induction par énumération simple (populaire). Induction par l'analyse et la sélection des faits. Conditions pour augmenter le degré de probabilité de ces conclusions.

L'induction par simple énumération est le principe suivant : "Étant donné un certain nombre n de cas de a qui s'est avéré être p, et s'il n'y avait pas de a qui ne soit pas p, alors deux énoncés : (a) "le prochain a sera p " et (b) "tous les a sont p" -- tous deux ont une probabilité qui augmente à mesure que n augmente et tend vers la certitude en tant que limite lorsque n tend vers l'infini."

J'appellerai (a) "induction particulière" et (b) "induction générale". Ainsi (a) affirme, sur la base de notre connaissance de la mortalité humaine dans le passé, qu'il est probable que M. Untel mourra, tandis que (6) affirme qu'il est probable que tous les humains soient mortels.

Avant de passer à des questions plus difficiles ou discutables, formulons quelques questions assez importantes qui peuvent être résolues sans trop de difficulté. Ces questions sont :

1. Si l'induction doit servir les fins que nous pensons qu'elle sert en science, alors la « probabilité » doit être interprétée de telle sorte que la proposition de probabilité affirme un fait ; cela nécessite que le type de probabilité associé à cela soit déduit de la vérité et de la fausseté, et ne soit pas indéterminé, ce qui à son tour rend l'interprétation à fréquence finie plus ou moins inévitable.

2. L'induction semble invalide lorsqu'elle est appliquée à une série de nombres naturels.

3. L'induction est invalide en tant que principe logique.

4. L'induction exige que les cas sur lesquels l'œil est basé soient donnés comme une séquence, et pas seulement comme une classe.

5. Toute restriction qui peut être nécessaire pour faire fonctionner le principe doit être formulée en termes d'intensité par laquelle les classes a et p sont définies, et non en termes d'extensivité.

6. Si le nombre de choses dans l'univers est fini, ou si une classe limitée est la seule pertinente pour l'induction, alors l'induction pour un nombre suffisant n devient démonstrative ; mais en pratique, cela n'a pas d'importance, car alors les n pertinents seraient plus nombreux que ce qui peut jamais être dans une étude réelle. Passons maintenant à la démonstration de ces propositions.

1. Si la « probabilité » est prise comme indéfinissable, alors il faut admettre que l'improbable peut arriver, et que, par conséquent, la proposition de probabilité ne nous dit rien sur le cours des choses dans la nature. Si ce point de vue est adopté, alors le principe inductif peut être correct, mais toute conclusion tirée de celui-ci peut toujours être fausse; c'est incroyable, mais pas impossible. Par conséquent, le monde dans lequel l'induction s'avère vraie est empiriquement indiscernable du monde dans lequel elle s'avère fausse. Il s'ensuit qu'il ne peut jamais y avoir de preuves pour ou contre ce principe, et qu'il ne peut pas nous aider à déduire ce qui va arriver. Si ce principe doit servir son objectif, alors nous devons interpréter le mot "probable" comme signifiant "ce qui arrive habituellement" ; cela signifie que nous devons interpréter la probabilité comme une fréquence.

2. Induction en arithmétique. En arithmétique, il est facile de donner des exemples d'inductions qui conduisent à de vraies conclusions et de celles qui conduisent à de fausses. Jevons donne deux exemples :

5, 15, 35, 45, 65, 95

7, 17, 37, 47, 67, 97

Dans la première ligne, chaque nombre se termine par 5 et est divisible par 5 ; cela peut conduire à l'hypothèse que chaque nombre se terminant par 5 est divisible par 5, ce qui est vrai. Dans la deuxième ligne, chaque nombre se termine par 7 et est premier ; cela conduirait à l'hypothèse que tout nombre se terminant par 7 est premier, ce qui serait faux.

Ou prenez l'exemple suivant : "Tout entier pair est la somme de deux nombres premiers." Cela est vrai dans tous les cas où cela a été vérifié, et le nombre de ces cas est énorme. Cependant, il subsiste un doute raisonnable quant à savoir si cela est toujours vrai.

Comme exemple frappant de l'insuffisance de l'induction en arithmétique, prenons ceci : soit pi(x) = nombre nombres premiers supérieur ou égal à x

On sait que lorsque x est grand, pi(x) et li(x) sont presque égaux. On sait aussi que pour tout nombre premier connu

Pi(x)< li(x)

Gauss a suggéré que cette inégalité tient toujours. Cela a été vérifié pour tous les nombres premiers jusqu'à 107 et pour un très grand nombre au-delà, et pas un seul exemple de cette hypothèse ne s'est avéré faux. Cependant, Littlewood prouva en 1912 qu'il existe une infinité de nombres premiers pour lesquels cette hypothèse s'avère fausse, et Skewes "prouva qu'elle est fausse pour certains nombres inférieurs à 34,10,10

On verra que même si la conjecture de Gauss s'est avérée fausse, elle avait en sa faveur une bien meilleure preuve inductive qu'il n'en existe en faveur de nos généralisations empiriques les plus solidement établies.

Même sans aller aussi loin dans la théorie des nombres, il est facile de construire de fausses inductions en arithmétique dans n'importe quel le bon montant. Par exemple, aucun nombre inférieur à n n'est divisible par n. Nous pouvons rendre n aussi grand que nous le voulons, et ainsi obtenir autant de preuves que nous voulons pour la généralisation "Aucun nombre n'est divisible par n".

Il est clair que tout n entier doit avoir de nombreuses propriétés générales que la plupart des entiers n'ont pas. Pour commencer, si m est le plus grand d'entre eux, alors ils ont tous la propriété infiniment rare de ne pas être supérieur à m. Par conséquent, ni l'induction générale ni particulière n'est valide lorsqu'elle est appliquée à des nombres entiers à moins que la propriété à laquelle l'induction doit être appliquée soit d'une certaine manière restreinte. Je ne sais pas comment formuler une telle restriction, et pourtant tout bon mathématicien aura le sentiment d'une propriété qui semble admettre une induction valide, analogue au sens commun ordinaire.

Si vous remarquez que 1 + 3 = 22, 1 + 3 + 5 = 32, 1 + + 3 + 5 + 7 = 42, alors vous serez enclin à supposer que 1 + 3 + 5 + ... + (2n - - 1) = N2, et on peut facilement prouver que cette hypothèse est correcte. De même, si vous remarquez que 13 + 23 = 32, 13 + 23 + 33 = b2, 13 + 23 + 33 + 43 = 102, alors vous pouvez supposer que la somme des premiers i cubes est toujours égale à un certain nombre au carré , et ceci est encore une fois facile à prouver. L'intuition mathématique n'est nullement infaillible en ce qui concerne de telles inductions, mais chez les bons mathématiciens, elle semble avoir plus souvent raison que tort. Je ne sais pas comment exprimer clairement ce qui guide l'intuition mathématique dans de tels cas.En attendant, nous pouvons seulement dire qu'aucune limitation connue ne rendra l'induction réalisable lorsqu'elle est appliquée aux nombres naturels.

3. L'induction n'est pas valide en tant que principe logique. Clairement, si nous pouvons choisir notre classe bêta à volonté, alors nous pouvons facilement voir que notre induction est fausse. Soient a1, a2, . En ce qui concerne la logique pure, la classe bêta peut être constituée uniquement des membres a1, a2, ..., an" ou peut être constituée de tout dans l'univers sauf an+1 ; ou peut consister en n'importe quelle classe entre les deux. Dans tous ces cas, l'induction sur an+1) sera fausse.

Il est clair (comme pourrait le dire l'objecteur) que la classe bêta ne doit pas être ce qu'on pourrait appeler une classe "artificielle", c'est-à-dire une classe définie en partie par la portée. Dans les cas d'un certain type observés dans l'inférence inductive, p est toujours une classe connue par son contenu et non par sa portée, sauf dans les cas impliquant des membres observés a1, a2, ..., an et tels autres membres de p, mais pas membres de la classe alpha qui pourraient être observés.

Il est très facile de construire des inductions apparemment invalides. Un villageois pourrait dire : tout le bétail que j'ai jamais vu se trouve dans le Herefordshire ; par conséquent, probablement tout le bétail se trouve dans cette partie du pays. Ou nous pourrions affirmer qu'aucune personne vivant actuellement n'est décédée, donc probablement que toutes les personnes vivant actuellement sont immortelles. Les erreurs dans de telles inductions sont très notables, mais elles ne seraient pas des erreurs si l'induction était un principe purement logique.

Il est donc clair que pour que l'induction ne soit pas manifestement fausse, la classe p doit avoir certaines caractéristiques ou doit être liée à la classe a d'une manière spéciale. Je ne suggère pas que, avec ces limitations, ce principe doit être vrai ; Je soutiens que sans ces restrictions, cela doit être faux.

4. Dans le matériel empirique, les phénomènes se produisent dans un ordre temporel et, par conséquent, constituent toujours une séquence. Lorsque nous décidons si l'induction s'applique à l'arithmétique, nous pensons naturellement aux nombres comme étant en ordre de grandeur. Mais si nous pouvions les arranger arbitrairement, nous pourrions obtenir des résultats étranges ; par exemple, comme nous l'avons vu, nous pouvons prouver qu'il est infiniment improbable qu'un nombre choisi au hasard ne soit pas premier.

Pour la formulation d'une induction particulière, il est essentiel qu'il y ait le cas suivant, qui nécessite un ordre en séquence.

S'il doit y avoir une justification pour l'induction générale, alors les n premiers membres de a doivent être membres de p, et pas seulement que a et p ont n membres en commun. Cela nécessite à nouveau un séquençage.

1. Donnez une description logique complète des sujets suivants :

a) l'acheteur ; b) l'équipe nationale russe de hockey sur glace ; c) copier

a) l'acheteur

en volume : simple ;

b) Équipe nationale russe de hockey sur glace

en volume : total ;

2. déterminer le type de relation entre les concepts, les représenter à l'aide de systèmes circulaires (cercles d'Euler) :

a) ragots, commérages ;

Une rumeur;

B - potins

Relation de subordination.

b) transaction légale, transaction illégale, faute

A est un accord légitime

B - transaction illégale

C - inconduite

Conclusion

L'induction complète, son rôle dans la cognition. Le concept d'induction mathématique. Induction par énumération simple (populaire). Induction par l'analyse et la sélection des faits. Conditions pour augmenter le degré de probabilité de ces conclusions.

Après avoir examiné les concepts d'induction complète et son rôle dans la cognition, nous pouvons tirer un certain nombre de conclusions :

L'analyse et la synthèse du concept sont plus larges, l'induction et la déduction sont des méthodes utilisées spécifiquement en cognition. C'est peut-être pour cette raison que le rôle de l'analyse et de la synthèse dans la connaissance scientifique et dans l'activité mentale en général n'a pas provoqué de telles disputes et contradictions parmi les scientifiques et les philosophes que les discussions sur le rôle de la méthode inductive et déductive.

L'analyse et la synthèse ne se complètent pas seulement, il existe entre elles une connexion intérieure plus profonde, qui repose sur la connexion des abstractions, qui forme, en fait, la pensée. L'analyse et la synthèse comme méthodes de la pensée scientifique, applicables toujours et à tout, donnent lieu à des méthodes particulières dans chaque domaine, et les méthodes inductives et déductives sont déjà utilisées de manière sélective. Le développement de la doctrine de l'induction a conduit à la création de la logique inductive, qui dit que la vérité de la connaissance vient de l'expérience. Le développement de la doctrine de la déduction a conduit à la création d'une méthode hypothético-déductive assez progressive - la création d'un système d'hypothèses déductivement interconnectées à partir desquelles des déclarations sur des faits empiriques sont dérivées. En conséquence, l'opposition de la méthode inductive à la méthode déductive a été surmontée et la connaissance scientifique moderne est impensable sans l'utilisation de toutes les méthodes spéciales.

La méthode dialectique de la pensée dans son ensemble est la règle d'analyse et de synthèse des systèmes complexes de connexions, qui sont un moyen de révéler les connexions internes nécessaires d'un tout organique avec la totalité de ses aspects à l'aide de méthodes inductives et déductives.

À l'heure actuelle, l'induction pénètre de plus en plus profondément dans les secrets les plus intimes de la nature et vie publique révélant des connexions et des modèles complexes. Mais plus une personne pénètre profondément dans l'essence de la réalité matérielle et spirituelle, plus le processus de recherche scientifique devient complexe et multiforme, un appareil de connaissance logique plus complexe et parfait est requis.

Ainsi, le développement rapide de la science entraîne inévitablement un développement tout aussi rapide de la logique et de la méthodologie. savoir scientifique comme un outil puissant, un instrument de recherche scientifique.

Parallèlement aux connaissances sur les objets étudiés, l'induction forme simultanément des connaissances sur les méthodes, les principes et les techniques de l'activité scientifique. La nécessité d'élargir et de systématiser les connaissances du second type conduit aux stades les plus élevés du développement de la science à la formation de la méthodologie en tant que branche spéciale de la recherche scientifique, conçue pour guider la recherche scientifique. À l'heure actuelle, la philosophie de la science et la méthodologie de la science se développent rapidement, explorant les schémas généraux de la science activité cognitive, structure et dynamique de l'induction, ses niveaux et ses formes, les moyens et les méthodes de la cognition inductive, les méthodes de sa justification et les mécanismes de développement de la logique.

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L'étude de la méthode de révélation de la nature dialectique du mouvement de la connaissance humaine. Caractéristiques de l'essence et principaux types de raisonnement inductif. Analyse des principes de la doctrine de l'induction, développée par F. Bacon, en tant que méthode universelle de connaissance.

test, ajouté le 15/11/2011

La logique inductive comme direction scientifique, le sujet et les méthodes de sa recherche, les caractéristiques des principales formes - raisonnement inductif et analogies. Schéma d'induction complète, incomplète, mathématique, exclusive. Inférence par analogie, ses variétés.

résumé, ajouté le 13/08/2010

Détermination de l'objectif de la probabilité statistique et logique pour évaluer la plausibilité des suppositions et des hypothèses. Analyse des différentes interprétations des probabilités et des principales formes de raisonnement inductif. Causalité, induction et hypothèse dans le savoir humanitaire.

dissertation, ajouté le 08/02/2011

Analyse de l'essence et des principales caractéristiques de la méthode de connaissance scientifique. Le contenu de ses composants - synthèse, abstraction, idéalisation, généralisation, induction, déduction, analogie et modélisation. Séparation des méthodes de la science selon le degré de généralité et de portée.

test, ajouté le 16/12/2014

Caractérisation de l'inférence comme opération logique. Formation, histoire du développement de la logique inductive et déductive. Utilisation de la théorie des probabilités dans le raisonnement moderne. Le mécanisme des conclusions directes et indirectes, le concept de syllogisme, l'induction scientifique.

dissertation, ajouté le 03/08/2010

Types d'inférences probabilistes. raisonnement inductif. Types d'induction. Méthodes inductives pour établir des relations de cause à effet. Inférence par analogie. Conditions de cohérence des conclusions par analogie. Analogie des propriétés et analogie des relations.

18 ..

Chapitre XIX

INDUCTION EN LOGIQUE

Dans le chapitre précédent, nous avons terminé notre examen de ce genre d'inférence appelée déduction, qui est une inférence du général au particulier. Dans ce chapitre, nous allons considérer le type de raisonnement appelé induction, ou conseils. La différence entre ces deux types de raisonnement est la suivante.

Dans le raisonnement déductif, en reconnaissant une proposition générale, nous devons nécessairement reconnaître une proposition particulière ou une proposition moins générale ; dans le raisonnement inductif, on passe de la reconnaissance d'un certain nombre de jugements particuliers à la reconnaissance d'un jugement général.

Définition de l'induction. L'induction peut être définie plus précisément comme suit : l'induction est un processus de réflexion par lequel nous déduisons que ce qui est vrai dans un ou plusieurs cas particuliers sera vrai dans tous les cas similaires aux précédents. Par exemple, j'ai remarqué que dans plusieurs cas les plantes poussaient mieux grâce à l'afflux d'humidité ; de ces observations, je conclus que cela sera vrai de tous les cas de croissance d'une classe connue de plantes. Si j'observe que des corps lourds quelconques, lorsqu'ils sont immergés dans l'eau, perdent une partie de leur poids égale au poids du liquide déplacé par eux, alors j'en conclus qu'il en sera ainsi de tous les corps et de tous les liquides.

Ainsi, dans le processus de raisonnement inductif, nous déduisons des cas que nous avons observés et étudiés des cas que nous n'avons pas observés ni étudiés. De plus, du fait que dans le processus d'induction, nous inférons de l'observation d'une partie d'une classe à la classe entière, l'induction est une inférence du particulier au général, ou une inférence du moins général au plus général.

Cependant, tout le monde ne considère pas cela comme une induction ; certains philosophes pensent que l'induction devrait être appelée une telle conclusion du particulier au général, dans laquelle la conclusion s'applique à tous les cas examinés. C'est l'induction qui est dite complète ou parfaite.

Induction complète et incomplète. Une induction complète est ce type d'induction dans laquelle la conclusion ne se réfère qu'aux cas qui sont également mentionnés dans les prémisses. Si, après avoir considéré les mois de l'année, je trouve qu'aucun d'eux n'a plus de 31 jours, et que je l'énonce en termes généraux, alors c'est une induction complète. Si, après avoir examiné la nationalité de chaque élève présent dans la classe, et ayant appris que chacun d'eux est français, j'exprime sous la forme d'une proposition générale : « tous les élèves de la classe sont français », alors ce sera une induction complète. Selon certains, c'est la seule induction qui mérite le nom d'induction, car elle a un caractère inconditionnellement certain. Mais si nous acceptons la définition de l'induction qui a été proposée ci-dessus, alors il devient clair pour nous que de telles conclusions ne peuvent pas être appelées induction, car l'induction au sens propre est une conclusion du connu à l'inconnu. Dans le raisonnement inductif, il faut toujours obtenir quelque chose de nouveau dans la dérivation, tandis que rien de nouveau ne s'obtient dans l'induction complète, car la conclusion dans l'induction complète n'est qu'une répétition sous une forme courte de ce qui est contenu dans les prémisses : c'est un simple résumé des locaux. Le raisonnement inductif est précisément l'induction incomplète, par laquelle nous inférons de l'étude de quelques cas seulement à une classe de cas ; n'ayant examiné qu'une partie de la classe, on conclut à toute la classe.

induction populaire. Il existe des constructions inductives qui ne peuvent répondre aux exigences de la précision scientifique. Ce sont des constructions que l'esprit populaire a tendance à utiliser, et qui sont donc appelées populaire par induction.

Qu'est-ce que l'induction populaire ?

Si nous avons des occasions d'observer des répétitions multiples de phénomènes semblables, alors nous commençons à penser que ces phénomènes auront toujours lieu, à moins que nous n'ayons eu l'occasion d'observer des phénomènes qui les contredisent. Si, par exemple, nous avons eu l'occasion d'observer plusieurs fois en de nombreux endroits que les cygnes ont des plumes blanches, alors nous concluons que les cygnes ont toujours et partout des plumes blanches. Bacon a appelé cette conclusion :je, ubi pop (induction par énumération simple dans laquelle aucun cas contradictoire n'apparaît), car elle tire une conclusion d'une énumération simple, en revisitant des cas similaires que nous avons eu dans l'expérience passée et qui n'avaient pas de cas contradictoire. Il semble que plus il y a d'exemples d'une relation observée, plus la conclusion inférée devient crédible. Une telle induction ne peut pas être acceptée comme fiable, car le fait que nous n'ayons pas rencontré de cas qui contredisent ceux que nous avons observés n'est nullement une garantie qu'il en sera toujours comme nous l'avons observé.

L'induction scientifique diffère de l'induction populaire. À Dans ce processus, chaque cas individuel observé est examiné, analysé, tout ce qui est aléatoire pour un phénomène donné est écarté, et caractéristiques essentielles et construire des conclusions, en mettant ces dernières en relation et en accord avec d'autres généralisations. De telles conclusions ne peuvent être que plus ou moins fiables. Ceci peut être illustré par l'exemple qui vient d'être donné. Si nous concluons des cygnes que nous avons observé que "tous les cygnes sont blancs", alors une telle induction sera populaire, car, sur la base d'une recherche minutieuse sur la couleur des plumes d'oiseaux, nous devons arriver à la conclusion que la couleur est quelque chose d'impermanent, pas nécessairement lié à la nature d'un cygne, et donc il peut facilement arriver qu'il y ait des cygnes à plumes noires.

L'induction doit s'occuper de la connexion nécessaire des choses, et non d'une connexion accidentelle. Le lien entre la couleur blanche des plumes et l'organisation du cygne n'est pas nécessaire ; la couleur noire des plumes de cygne n'est pas quelque chose qui contredit d'autres généralisations. La couleur des plumes des oiseaux n'est pas quelque chose d'essentiel, c'est-à-dire que ce n'est pas quelque chose dont la vie ou l'être des oiseaux pourrait dépendre. Ce serait une toute autre affaire si, après avoir observé le processus de respiration chez les cygnes, nous devions dire que « les cygnes respirent de l'oxygène ». Ce serait une induction scientifique correcte, car la capacité d'inhaler de l'oxygène est une propriété sans laquelle les oiseaux sont inconcevables. Nous agissons exactement de la même manière dans tous les cas où nous devons généralement construire des énoncés inductifs sur les phénomènes que nous observons.

Concepts des lois de la nature. En utilisant le raisonnement inductif, nous pouvons découvrir les lois de la nature.

Mais quelles sont les lois de la nature ?

Ce sont des phrases qui expriment une propriété constante ou une connexion constante de certains phénomènes. Par exemple, la proposition que "le fluide dans les vases communicants est au même niveau" est une loi de la nature. "Les animaux respirent de l'oxygène" est une loi de la nature.

La première caractéristique essentielle de la loi de nature doit être reconnue comme son universalité : la description d'un fait unique, même s'il était complètement vrai, ne peut pas être appelée une loi. Une loi sert toujours à exprimer des propriétés communes à plusieurs phénomènes ou à une classe de phénomènes.

Une autre caractéristique essentielle du concept de droit est la nécessité. La proposition « un corps sans support tombera » est une loi, car en effet un corps sans support devra tomber. « Le fer conduit la chaleur » est une loi de la nature, car la chaleur devra être répartie dans le fer, c'est-à-dire que si la chaleur est mise en contact avec le fer, alors ce dernier devra la conduire. S'il s'avérait que la connexion étudiée était présente une fois et pas l'autre fois, alors nous ne pourrions pas appeler la phrase qui sert à exprimer cette connexion une loi. C'est pourquoi les généralisations scientifiques, qui sont considérées comme des lois, cessent aussitôt d'en être, dès qu'il se trouve au moins un cas où elles ne s'appliquent pas.

Baseinduction. Nous utilisons l'induction pour étudier la nature, en composant dispositions générales. Mais sur quoi nous fondons-nous lorsque nous élaborons des propositions aussi générales ? Qu'est-ce qui nous donne le droit de généraliser, ou sur quoi nous appuyons-nous lorsque, d'un fait ou de plusieurs faits semblables, nous concluons sur une classe de faits semblables à eux ? Qu'est-ce qui nous donne le droit de tirer des conclusions des cas observés aux cas non observés ? Par exemple, après avoir examiné la compressibilité d'un ou deux gaz, on généralise en disant que « tous les gaz sont compressibles ». Pour que nous ayons le droit de tirer une conclusion de ce que nous avons observé à ce que nous n'avons pas observé, nous devons partir de l'hypothèse que les choses ont des propriétés constantes, c'est-à-dire que les choses sont disposées de telle manière que les causes connues aujourd'hui provoquent ce sont les mêmes actions qu'hier, demain des causes connues provoqueront les mêmes actions qu'aujourd'hui. Si le contact du fer avec l'oxygène produit aujourd'hui de la rouille, nous sommes convaincus qu'il le fera toujours, car le fer et l'oxygène ont des propriétés telles que leur interaction produira toujours de la rouille. Ainsi, nous avons la conviction que les choses, placées sous certaines conditions, ont des propriétés constantes et agissent donc uniformément dans tous les cas. Cela peut s'exprimer d'une autre manière si nous disons qu'il y a un certain ordre dans la nature. C'est seulement parce que nous avons une telle conviction que nous pouvons inférer des choses observées aux choses non observées,

Histoire

Le terme est trouvé pour la première fois dans Socrate (grec ancien. Έπαγωγή ). Mais l'induction de Socrate a peu de choses en commun avec l'induction moderne. Socrate par induction signifie trouver définition générale concepts en comparant des cas particuliers et en excluant les définitions fausses ou trop étroites.

méthode inductive

Il existe deux types d'induction : complète (induction complète) et incomplète (inductio incomplète ou per enumerationem simplicem). Dans le premier on conclut d'une énumération complète des espèces d'un genre connu au genre entier ; il est évident qu'avec une telle méthode de raisonnement, nous obtenons une conclusion tout à fait fiable, qui en même temps élargit nos connaissances à certains égards; cette méthode de raisonnement ne peut être mise en doute. En identifiant le sujet d'un groupe logique avec les sujets de jugements particuliers, nous serons en droit de transférer la définition à l'ensemble du groupe. Au contraire, un raisonnement incomplet, allant du particulier au général (méthode de raisonnement interdite par la logique formelle), devrait soulever la question de droit. I. incomplet dans la construction ressemble à la troisième figure du syllogisme, à la différence cependant que I. s'efforce d'obtenir des conclusions générales, tandis que la troisième figure ne permet que des conclusions privées.

L'inférence à partir d'un I incomplet (per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria) repose apparemment sur l'habitude et ne donne droit qu'à une conclusion probable dans toute la partie de l'assertion qui dépasse le nombre de cas déjà investigués. Mill, en expliquant le droit logique de conclure sur un I incomplet, a souligné l'idée d'un ordre uniforme dans la nature, en vertu duquel notre foi en une conclusion inductive devrait augmenter, mais l'idée d'un ordre uniforme de les choses sont elles-mêmes le résultat d'une induction incomplète et, par conséquent, ne peuvent servir de base à je. . En fait, la base du je incomplet est la même que celle du complet, ainsi que la troisième figure du syllogisme, c'est-à-dire l'identité des jugements particuliers sur un objet avec l'ensemble des objets. « Dans I. incomplet, nous concluons sur la base de l'identité réelle non seulement des objets avec certains membres du groupe, mais de tels objets, dont l'apparition devant notre conscience dépend des caractéristiques logiques du groupe et qui apparaissent devant nous avec l'autorité des représentants du groupe. La tâche de la logique est d'indiquer les limites au-delà desquelles la conclusion inductive cesse d'être légitime, ainsi que les méthodes auxiliaires utilisées par le chercheur dans la formation de généralisations et de lois empiriques. Il ne fait aucun doute que l'expérience (au sens d'expérimentation) et l'observation sont des outils puissants dans l'étude des faits, fournissant un matériau à travers lequel le chercheur peut faire une hypothèse hypothétique censée expliquer les faits.

Toute comparaison et analogie qui pointe vers des caractéristiques communes dans les phénomènes sert du même outil, tandis que la communauté des phénomènes nous fait supposer que nous avons affaire à des causes communes ; ainsi, la coexistence des phénomènes, vers laquelle pointe l'analogie, ne contient pas encore en elle-même une explication du phénomène, mais fournit une indication où des explications doivent être recherchées. La relation principale des phénomènes, que I. a à l'esprit, est la relation de causalité, qui, comme la conclusion la plus inductive, repose sur l'identité, car la somme des conditions, appelée la cause, si elle est donnée dans son intégralité, est rien que l'effet causé par la cause. La légitimité de la conclusion inductive ne fait aucun doute ; cependant, la logique doit strictement établir les conditions dans lesquelles une conclusion inductive peut être considérée comme correcte ; l'absence d'exemples négatifs ne prouve pas encore l'exactitude de la conclusion. Il faut que la conclusion inductive s'appuie sur le plus de cas possible, que ces cas soient aussi divers que possible, qu'ils servent de représentants typiques de l'ensemble des phénomènes sur lesquels porte la conclusion, etc.

Pour autant, les conclusions inductives conduisent facilement à des erreurs, dont les plus courantes découlent de la multiplicité des causes et de la confusion de l'ordre temporel avec le causal. Dans la recherche inductive, il s'agit toujours d'effets dont il faut trouver les causes ; les trouver s'appelle une explication du phénomène, mais une conséquence bien connue peut être causée par un certain nombre de causes différentes; Le talent du chercheur inductif réside dans le fait qu'il ne choisit progressivement parmi une multitude de possibilités logiques que celle qui est réellement possible. Pour les connaissances humaines limitées, bien sûr, différentes causes peuvent produire le même phénomène ; mais une connaissance adéquate complète de ce phénomène est capable de voir des signes indiquant son origine à partir d'un seul cause possible. L'alternance temporelle des phénomènes sert toujours d'indication d'un lien causal possible, mais toute alternance de phénomènes, même si elle est correctement répétée, ne doit pas nécessairement être comprise comme un lien causal. Très souvent, nous concluons post hoc - ergo propter hoc, de cette façon toutes les superstitions sont apparues, mais voici l'indication correcte pour l'inférence inductive.

Remarques

Littérature

Vladislavlev MI Logique inductive anglaise // Journal du ministère de l'Éducation nationale. 1879. Ch.152.Novembre.S.110-154.
Svetlov V.A. École finlandaise d'initiation // Questions de philosophie.1977. N° 12.
Logique inductive et formation des connaissances scientifiques. M., 1987.
Mikhalenko Yu.P. Doctrines antiques de l'induction et leurs interprétations modernes // Etudes philosophiques classiques étrangères.Analyse critique. M., 1990. S.58-75.

voir également

Fondation Wikimédia. 2010 .

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La déduction (lat. inférence deductio) est une méthode de pensée dans laquelle une position particulière est logiquement dérivée d'une position générale, une conclusion selon les règles de la logique; une chaîne d'inférences (raisonnement), dont les liens (énoncés) sont reliés par une relation logique ... ... Wikipedia

Induction c'est le passage du particulier au général. C'est-à-dire qu'il s'agit d'une généralisation progressive d'un concept plus particulier et spécifique.

Contrairement à la déduction, dans laquelle une conclusion vraie, une information fiable, est dérivée de prémisses vraies, dans le raisonnement inductif, même à partir de prémisses vraies, une conclusion probabiliste est obtenue. Cela tient au fait que la vérité du particulier ne détermine pas de façon unique la vérité du général. Étant donné que la conclusion inductive est de nature probabiliste, la construction ultérieure de nouvelles conclusions sur sa base peut fausser les informations fiables reçues précédemment.

2. Règles d'induction

Première règle stipule que la généralisation inductive ne fournit des informations fiables que si elle est effectuée selon des caractéristiques essentielles, bien que dans certains cas, on puisse parler d'une certaine généralisation de caractéristiques non essentielles.

La principale raison pour laquelle ils ne peuvent pas être généralisés est qu'ils n'ont pas une propriété aussi importante que la répétabilité. Ceci est d'autant plus important que la recherche inductive consiste à établir les caractéristiques essentielles, nécessaires et stables des phénomènes étudiés.

Selon deuxième règle une tâche importante est de déterminer avec précision si les phénomènes étudiés appartiennent à une seule classe, de reconnaître leur homogénéité ou leur uniformité, puisque la généralisation inductive ne s'applique qu'à des objets objectivement similaires8. En fonction de cela, on peut mettre la validité de la généralisation des signes qui s'expriment dans des locaux privés.

Une généralisation incorrecte peut conduire non seulement à un malentendu ou à une distorsion de l'information, mais aussi à l'émergence de divers types de préjugés et d'idées fausses. La principale raison de l'apparition d'erreurs est la généralisation en fonction de caractéristiques aléatoires d'objets uniques ou la généralisation en fonction de caractéristiques communes, lorsque ces caractéristiques ne sont pas nécessaires.

L'application correcte de l'induction est l'un des piliers de la pensée correcte en général.

Comme indiqué plus haut, raisonnement inductif- c'est une telle conclusion où la pensée se développe d'une connaissance d'un moindre degré de généralité à une connaissance d'un plus grand degré de généralité9. C'est-à-dire qu'un sujet particulier est considéré et généralisé. La généralisation est possible jusqu'à des limites connues.

Par conséquent, il existe un certain nombre de différences entre le raisonnement déductif et inductif qui nous permettent de les séparer l'un de l'autre. Peut être distingué plusieurs caractéristiques du raisonnement inductif :

1) le raisonnement inductif comprend de nombreuses prémisses ;

2) toutes les prémisses du raisonnement inductif sont des jugements uniques ou privés ;

3) le raisonnement inductif est possible pour toutes les prémisses négatives.

3. Types de raisonnement inductif

Parlons d'abord de la division fondamentale du raisonnement inductif. Ils sont complets et incomplets.

Complet sont appelés inférences, dans lesquelles la conclusion est tirée sur la base d'une étude approfondie de l'ensemble des objets d'une certaine classe.

De plus, une telle inférence donne une valeur fiable, puisque tous les objets sur lesquels la conclusion est faite sont répertoriés dans les prémisses. La conclusion n'est faite que sur ces sujets.

Pour pouvoir parler d'induction complète, il est nécessaire de vérifier le respect de ses règles et conditions. Ainsi, la première règle dit que le nombre d'objets compris dans la classe considérée doit être limité et déterminé ; leur nombre ne doit pas être grand. Chaque élément de la classe prise, par rapport auquel une inférence est créée, doit avoir un trait caractéristique. Et enfin, la dérivation d'une conclusion complète doit être justifiée, nécessaire, rationnelle.

Le schéma d'une inférence complète peut se traduire par :

Un exemple d'inférence inductive complète.

Tous les verdicts de culpabilité sont prononcés dans une ordonnance de procédure spéciale.

Tous les acquittements sont prononcés dans une ordonnance de procédure spéciale.

Les verdicts de culpabilité et les acquittements sont des décisions du tribunal.

Toutes les décisions de justice sont rendues dans une ordonnance de procédure spéciale.

Cet exemple reflète la classe d'objets - les décisions de justice. Tous (les deux) de ses éléments ont été spécifiés. Le côté droit de chacun des locaux vaut par rapport au gauche. Par conséquent, la conclusion générale, qui est directement liée à chaque cas séparément, est objective et vraie.

Induction incomplète appelé une conclusion, qui, sur la base de la présence de certains traits récurrents, range tel ou tel objet dans la classe des objets qui lui sont homogènes, qui ont aussi un tel trait.

L'induction incomplète est souvent utilisée dans la vie quotidienne et les activités scientifiques, car elle vous permet de tirer une conclusion basée sur l'analyse d'une certaine partie d'une classe d'objets donnée, économise du temps et des efforts humains. En même temps, il ne faut pas oublier qu'à la suite d'une induction incomplète, on obtient une conclusion probabiliste qui, selon le type d'induction incomplète, fluctuera du moins probable au plus probable11.

Le schéma d'induction incomplète peut être représenté par:

S1, S2, S3… composent la classe K.

Probablement chaque élément K - R.

Ce qui précède peut être illustré par l'exemple suivant.

Le mot "lait" change selon les cas. Le mot "bibliothèque" change selon la casse. Le mot "docteur" change selon la casse. Le mot "encre" change selon la casse.

Les mots "lait", "bibliothèque", "docteur", "encre" sont des noms.

Probablement tous les noms changent de cas.

Selon la manière dont la conclusion de la conclusion est justifiée, il est d'usage de diviser l'induction incomplète en deux types - populaire et scientifique.

Induction incomplète populaire, ou induction par une simple énumération, ne rentre pas dans une considération très profonde des objets et des classes auxquelles appartiennent ces objets. Ainsi, sur la base de la répétition de la même caractéristique dans une partie d'objets homogènes et en l'absence d'un cas contradictoire, une conclusion générale est faite que tous les objets de ce type ont cette caractéristique.

Une généralisation hâtive signifie que la conclusion ne prend en compte que la partie des faits qui parle en faveur de la conclusion tirée. Le reste n'est pas du tout pris en compte.

Par exemple:

L'hiver à Tyumen est froid.

Il fait froid à Urengoy en hiver.

Villes de Tyumen et Urengoy.

Toutes les villes sont froides en hiver.

Après, donc, pour une raison - signifie que tout événement, phénomène, fait précédant celui considéré est pris pour sa cause.

La substitution du conditionnel à l'inconditionnel signifie que la relativité de toute vérité n'est pas prise en compte. C'est-à-dire que les faits de cette affaire peuvent être sortis de leur contexte, changés de lieu, etc. Dans le même temps, la véracité des résultats obtenus continue d'être affirmée.

initiation scientifique, ou induction par l'analyse des faits, est une conclusion dans laquelle, outre la récurrence d'une caractéristique pour certains phénomènes d'une classe, il existe également des informations sur la dépendance de cette caractéristique à certaines propriétés du phénomène.

Autrement dit, contrairement à l'induction populaire, l'induction scientifique ne se limite pas à une simple déclaration. Le sujet à l'étude fait l'objet d'une recherche approfondie. En initiation scientifique, il est très important de respecter un certain nombre d'exigences :

1) les sujets de recherche doivent être sélectionnés de manière systématique et rationnelle ;

2) il est nécessaire de connaître aussi profondément que possible la nature des objets considérés ;

3) comprendre les traits caractéristiques des objets et leurs relations ;

4) comparer les résultats avec des informations scientifiques préalablement fixées.

Une caractéristique importante de l'induction scientifique, qui détermine son rôle dans la science, est la capacité de révéler non seulement des connaissances généralisées, mais également des relations causales. C'est par l'induction scientifique que de nombreuses lois scientifiques ont été découvertes.

Bonne journée. Dans des articles précédents, j'ai parlé du champ magnétique dans la matière, ainsi que des circuits magnétiques et des méthodes pour leur calcul. Cet article est consacré à un phénomène tel que l'EMF d'induction, auquel cas il se produit, et j'aborderai également le concept d'inductance en tant que paramètre principal caractérisant l'apparition d'un flux magnétique lorsqu'un champ électrique se produit dans un conducteur.

Comment l'induction emf et le courant d'induction se produisent-ils?

Comme je l'ai dit dans des articles précédents, un champ électromagnétique apparaît autour d'un conducteur parcouru par un courant électrique. J'ai passé en revue ce champ magnétique ici et ici. Cependant, il y a aussi le phénomène inverse, qui s'appelle induction électromagnétique . Ce phénomène a été découvert par le physicien anglais M. Faraday.

Pour considérer ce phénomène, considérons la figure suivante.

Un dessin illustrant l'induction électromagnétique.

Cette figure montre un cadre du conducteur placé dans champ électrique avec induction À. Si ce cadre est déplacé de haut en bas dans la direction des lignes de champ magnétique ou de gauche à droite perpendiculairement aux lignes de champ, alors le flux magnétique Φ la pénétration du cadre est presque constante. Si nous faisons pivoter le cadre autour de l'axe O, puis pendant un certain temps ∆ t le flux magnétique changera d'une certaine quantité ∆Φ et par conséquent, l'induction emf apparaîtra dans le cadre Eje et le courant passera je, appelé par courant d'induction.

Quelle est la fem induite ?

Pour déterminer l'amplitude de la FEM émergente, considérons un circuit placé dans un champ magnétique uniforme avec induction À, un conducteur d'une longueur de je .

Sous la force F le conducteur commence à se déplacer à une vitesse v . Pour quelques temps ∆ t le conducteur passera le chemin db . Ainsi, le travail consacré au déplacement du conducteur sera

Étant donné que le conducteur est constitué de particules chargées - électrons et protons, ils se déplacent également avec le conducteur. Comme on le sait, une particule chargée en mouvement est affectée par la force de Lorentz, qui est perpendiculaire à la direction du mouvement de la particule et au vecteur d'induction magnétique À , c'est-à-dire que les électrons commencent à se déplacer le long du conducteur, conduisant à l'apparition courant électrique En lui.

Cependant, une certaine force agit sur un conducteur porteur de courant dans un champ magnétique F t , qui, conformément à la règle de la main gauche, sera opposée à l'action de la force F , en raison de laquelle le conducteur se déplace. Comme le conducteur se déplace uniformément, c'est-à-dire à vitesse constante, les forces F t et F égal en valeur absolue

I - intensité du courant dans le conducteur, résultant de l'action de l'induction EMF,

l est la longueur du conducteur.

Depuis le chemin db passé par le conducteur dépend de la vitesse v et le temps t , alors le travail consacré au déplacement du conducteur dans un champ magnétique sera

Lorsqu'un conducteur se déplace dans un champ magnétique, la quasi-totalité de l'énergie mécanique dépensée pour ce travail est convertie en énergie électrique, c'est-à-dire

Ainsi, en transformant la dernière expression, on obtient la valeur de l'induction fem lors du déplacement d'un conducteur rectiligne dans un champ magnétique

où B est l'induction champ magnétique,

l est la longueur du conducteur,

v est la vitesse du conducteur.

Cette expression correspond au mouvement du conducteur perpendiculairement aux lignes d'induction magnétique. S'il y a un mouvement à un certain angle par rapport aux lignes d'induction magnétique, alors l'expression prend la forme

où dS est la zone que traverse le conducteur lors de son déplacement,

dΦ est le flux magnétique pénétrant dans la zone dS.

Ainsi, la FEM d'induction est égale au taux de variation du flux magnétique qui imprègne le circuit.

Pour indiquer le sens du mouvement du courant dans le circuit, le signe «-» est introduit, ce qui indique que le courant dans le circuit est dirigé contre la dérivation positive du circuit. De cette façon

Souvent, un circuit composé de plusieurs tours de fil se déplace dans un champ magnétique, de sorte que l'induction EMF aura la forme

où w est le nombre de spires du circuit,

dΨ = wdΦ est une liaison de flux élémentaire.

Pour paraphraser la définition précédente, la FEM d'induction dans un circuit est égale au taux de variation de la liaison de flux de ce circuit.

Qu'est-ce que l'auto-induction emf? Inductance

Comme vous le savez, il existe un champ magnétique autour d'un conducteur porteur de courant. Étant donné que l'induction du champ magnétique est proportionnelle à l'intensité du courant traversant le conducteur et que le flux magnétique est proportionnel à l'induction magnétique, le flux magnétique est donc proportionnel à l'intensité du courant traversant le conducteur.

Ainsi, lorsque l'intensité du courant change, le flux magnétique (ou la liaison de flux) change. Cependant, conformément à la loi de l'induction électromagnétique, une modification de la liaison de flux entraîne l'apparition d'une induction EMF dans le conducteur.

Ce phénomène (l'apparition d'EMF) dans le conducteur lorsque le courant qui le traverse change est appelé auto-induction. La force électromotrice résultant de l'auto-induction est appelée Auto-induction EMF E L , qui est égal à

où dΨ L est le changement de liaison de flux.

Par conséquent, entre le courant électrique dans le conducteur et la liaison de flux qui se produit autour du conducteur du champ magnétique, il existe un certain coefficient de proportionnalité qui les relie. Ce coefficient est inductance- noté L(a l'ancien nom de coefficient d'auto-induction)

La valeur de l'inductance caractérise la capacité d'un circuit électrique à créer une liaison de flux (flux magnétique) lorsqu'un courant électrique le traverse. L'unité d'inductance est le Henry (noté GN)

Ainsi, l'inductance dépend des dimensions géométriques du conducteur porteur de courant et des propriétés magnétiques du circuit magnétique traversé par le flux magnétique créé par le conducteur porteur de courant.

Qu'est-ce que l'induction mutuelle ? Inductance mutuelle

Pour clarifier le concept d'induction mutuelle, considérons deux bobines K1 et K2 situées à proximité l'une de l'autre

Si un courant électrique traverse l'une des bobines je 1 , alors autour de cette bobine il y aura un champ magnétique avec un flux Φ1 , dont une partie des lignes de force magnétiques coupera la seconde bobine, autour de laquelle se forme un flux magnétique Φ12 . Ainsi, lorsque le courant change je 1 le flux magnétique changera dans la première bobine Φ1 , et donc le flux magnétique Φ12, traversant la deuxième bobine, ce qui entraînera certainement une modification du courant électrique dans la deuxième bobine et, par conséquent, l'émergence d'un EMF.

Ainsi, l'apparition d'une FEM dans un circuit sous l'influence d'un courant changeant dans une bobine voisine étroitement espacée est appelée induction mutuelle.

Comme mentionné ci-dessus, le phénomène d'auto-induction sous forme quantitative s'exprime par l'inductance L, de même, l'induction mutuelle est définie quantité physique appelée inductance mutuelle M(a une dimension Henri - "Gn"). Cette valeur déterminé par le rapport de liaison de flux dans la bobine secondaire Ø 12 au courant dans la bobine primaire je 1

Cependant, il est possible de définir l'induction mutuelle et le chemin inverse, c'est-à-dire le courant passant je 2 à travers la bobine secondaire. Dans ce cas, un flux magnétique sera créé Φ2 , dont une partie Φ21 pénètrera dans la bobine primaire, alors l'induction mutuelle sera déterminée par l'expression suivante

Comme dans le cas de l'auto-induction, la FEM de l'induction mutuelle dans la bobine secondaire dépendra du taux de variation du flux magnétique ou de la liaison de flux

Inductance mutuelle M dépend de l'inductance des deux bobines et est déterminé selon l'expression suivante

où k est le coefficient de couplage, dépendant du degré de couplage inductif entre les bobines ;

L 1 - inductance de la première bobine;

L 2 - inductance de la deuxième bobine.

Facteur de couplage k est défini par l'expression suivante

On peut voir à partir de cette expression que le coefficient de couplage sera toujours inférieur à l'unité, puisque Φ 12< Φ 1 et Φ21< Φ 2 .

La théorie c'est bien, mais sans application pratique ce ne sont que des mots.