Eficiența este determinată de formulă. Eficiența maximă a motoarelor termice (teorema lui Carnot)

YouTube enciclopedic

• 1 / 5

  Din punct de vedere matematic, definiția eficienței poate fi scrisă astfel:

  η = A Q , (\displaystyle \eta =(\frac (A)(Q)),)

  Unde A- muncă utilă (energie) și Q- energia cheltuită.

  Dacă eficiența este exprimată ca procent, atunci se calculează prin formula:

  η = A Q × 100% (\displaystyle \eta =(\frac (A)(Q))\times 100\%) ε X = Q X / A (\displaystyle \varepsilon _(\mathrm (X) )=Q_(\mathrm (X) )/A),

  Unde Q X (\displaystyle Q_(\mathrm (X) ))- căldură preluată de la capătul rece (in mașini frigorifice ah capacitate de răcire); A (\displaystyle A)

  Termenul folosit pentru pompele de căldură este raportul de transformare

  ε Γ = Q Γ / A (\displaystyle \varepsilon _(\Gamma)=Q_(\Gamma)/A),

  Unde Q Γ (\displaystyle Q_(\Gamma ))- caldura de condensare transferata lichidului de racire; A (\displaystyle A)- munca (sau electricitatea) cheltuită în acest proces.

  În mașina perfectă Q Γ = Q X + A (\displaystyle Q_(\Gamma)=Q_(\mathrm (X) )+A), de aici pentru masina perfecta ε Γ = ε X + 1 (\displaystyle \varepsilon _(\Gamma )=\varepsilon _(\mathrm (X) )+1)

  Ciclul Carnot invers are cei mai buni indicatori de performanță pentru mașinile frigorifice: are un coeficient de performanță

  ε = T X T Γ - T ​​X (\displaystyle \varepsilon =(T_(\mathrm (X)) \over (T_(\Gamma)-T_(\mathrm (X)))), deoarece, pe lângă energia luată în calcul A(de exemplu, electric), în căldură Q Există și energie luată de la sursa rece.

  Nici o singură acțiune efectuată nu are loc fără pierderi - ele există întotdeauna. Rezultatul obținut este întotdeauna mai mic decât efortul care trebuie depus pentru a-l atinge. Coeficientul de performanță (eficiență) indică cât de mari sunt pierderile la executarea muncii.

  Ce se ascunde în spatele acestei abrevieri? În esență, acesta este coeficientul de eficiență al mecanismului sau al indicatorului utilizare rațională energie. Valoarea eficienței nu are unități de măsură, este exprimată în procente. Acest coeficient este determinat ca raportul dintre munca utilă a dispozitivului și munca cheltuită pentru funcționarea acestuia. Pentru a calcula eficiența, formula de calcul va arăta astfel:

  Eficiență = 100* (muncă utilă efectuată/lucru consumat)

  ÎN diverse dispozitive pentru a calcula acest raport pe care îl folosim sensuri diferite. Pentru motoarele electrice, eficiența va arăta ca raportul dintre munca utilă efectuată și energia electrică primită din rețea. Căci va fi definit ca raportul dintre munca utilă efectuată și cantitatea de căldură consumată.

  Pentru a determina eficiența, este necesar ca fiecare să fie diferit și munca să fie exprimată în aceleași unități. Va fi apoi posibil să se compare orice obiecte, cum ar fi generatoarele de electricitate și obiectele biologice, în termeni de eficiență.

  După cum sa menționat deja, din cauza pierderilor inevitabile în timpul funcționării mecanismelor, factorul de eficiență este întotdeauna mai mic de 1. Astfel, eficiența stațiilor termice ajunge la 90%, pentru motoare. combustie interna Eficiența este mai mică de 30%, randamentul unui transformator electric este de 98%. Conceptul de eficiență poate fi aplicat atât mecanismului în ansamblu, cât și componentelor sale individuale. Când se face o evaluare generală a eficienței mecanismului în ansamblu (eficiența acestuia), produsul eficienței individului componente acest aparat.

  Problemă utilizare eficientă combustibilul nu a apărut astăzi. Odată cu creșterea continuă a costului resurselor energetice, problema creșterii eficienței mecanismelor se transformă dintr-o problemă pur teoretică într-una practică. Dacă eficiența unei mașini obișnuite nu depășește 30%, atunci pur și simplu aruncăm 70% din banii noștri cheltuiți pentru realimentarea mașinii.

  Luarea în considerare a eficienței motorului cu ardere internă (ICE) arată că pierderile apar în toate etapele funcționării acestuia. Astfel, doar 75% din combustibilul primit este ars în cilindrii motorului, iar 25% este eliberat în atmosferă. Din tot combustibilul ars, doar 30-35% din căldura degajată este folosită pentru a efectua lucrări utile; restul căldurii fie se pierde în gazele de eșapament, fie rămâne în sistemul de răcire al mașinii. De la puterea primită la muncă utilă Aproximativ 80% este folosită, restul puterii este cheltuită pentru depășirea forțelor de frecare și este folosită de mecanismele auxiliare ale vehiculului.

  Chiar și pe asta exemplu simplu analiza eficienței mecanismului ne permite să determinăm direcțiile în care ar trebui să se lucreze pentru a reduce pierderile. Da, unul dintre domenii prioritare- asigurarea arderii complete a combustibilului. Acest lucru se realizează prin atomizarea suplimentară a combustibilului și creșterea presiunii, motiv pentru care motoarele cu injecție directă și turboalimentare devin atât de populare. Căldura îndepărtată din motor este folosită pentru a încălzi combustibilul pentru o mai bună vaporizare, iar pierderile mecanice sunt reduse prin utilizarea calităților moderne.

  Aici am luat în considerare un astfel de concept, așa cum este descris, ce este și ce afectează. Folosind exemplul unui motor cu ardere internă, se ia în considerare eficiența funcționării acestuia și se determină direcțiile și modalitățile de creștere a capacităților acestui dispozitiv și, în consecință, eficiența.

  Dispoziții generale

  Eficiența este definită ca raportul dintre puterea utilă sau furnizată P 2 la consumul de energie P 1:

  Mașinile electrice moderne au un factor de eficiență ridicat (eficiență). Astfel, pentru mașinile de curent continuu cu o putere de 10 kW, randamentul este de 83 - 87%, cu o putere de 100 kW - 88 - 93% și cu o putere de 1000 kW - 92 - 96%. Doar mașinile mici au o eficiență relativ scăzută; de exemplu, un motor de 10 W DC are o eficiență de 30 - 40%.

  Curba randamentului mașinii electrice η = f(P 2) mai întâi crește rapid odată cu creșterea sarcinii, apoi eficiența atinge valoarea maximă (de obicei la o sarcină apropiată de sarcina nominală) și scade la sarcini mari (Figura 1). Acesta din urmă se explică prin faptul că anumite tipuri de pierderi (electrice eu a 2 rși altele suplimentare) cresc mai repede decât puterea utilă.

  Metode directe și indirecte de determinare a eficienței

  Metodă directă de determinare a eficienței din valori experimentale P 1 și P 2 conform formulei (1) poate da o inexactitate semnificativă, deoarece, în primul rând, P 1 și P 2 sunt apropiate ca valoare și, în al doilea rând, determinarea lor experimentală este asociată cu erori. Cele mai mari dificultăți și erori sunt cauzate de măsurarea puterii mecanice.

  Dacă, de exemplu, valoarea reală a puterii P 1 = 1000 kW și P 2 = 950 kW poate fi determinat cu o precizie de 2%, apoi în loc de valoarea reală a eficienței.

  η = 950/1000 = 0,95

  disponibil

  

  Prin urmare, GOST 25941-83, "Mașini electrice rotative. Metode pentru determinarea pierderilor și a eficienței", prescrie pentru mașinile cu η% ≥ 85% o metodă indirectă pentru determinarea eficienței, în care cantitatea de pierderi este determinată din datele experimentale. p Σ .

  Înlocuirea în formula (1) P 2 = P 1 - pΣ, primim

  (3)

  Folosind înlocuirea aici P 1 = P 2 + pΣ, obținem o altă formă a formulei:

  (4)

  Deoarece este mai convenabil și mai precis să măsurați puterea electrică (pentru motoare P 1 și pentru generatoare P 2), atunci formula (3) este mai potrivită pentru motoare și formula (4) pentru generatoare. Metode de determinare experimentală a pierderilor individuale și a valorii pierderilor pΣ sunt descrise în standardele mașinilor electrice și în manualele de testare și cercetare mașini electrice. Chiar dacă pΣ este determinat cu o precizie semnificativ mai mică decât P 1 sau P 2, când se utilizează formulele (3) și (4) în loc de expresia (1), se obțin rezultate semnificativ mai precise.

  Conditii pentru eficienta maxima

  Diferite tipuri de pierderi depind de sarcină în moduri diferite. În general, se poate presupune că unele tipuri de pierderi rămân constante pe măsură ce sarcina se modifică, în timp ce altele sunt variabile. De exemplu, dacă un generator de curent continuu funcționează la o viteză de rotație constantă și un flux de excitație constant, atunci pierderile mecanice și magnetice sunt de asemenea constante. Dimpotrivă, pierderile electrice în înfășurările armăturii, polii suplimentari și înfășurările de compensare se modifică proporțional eu a ², iar în contactele periei - proporțional eu A. Tensiunea generatorului este, de asemenea, aproximativ constantă și, prin urmare, cu un anumit grad de precizie P 2∼ eu A.

  Astfel, într-un caz general, oarecum idealizat, putem presupune că

  

  Unde p 0 – pierderi constante, independente de sarcină; p 1 – valoarea pierderilor in functie de gradul I k ng la sarcina nominală; p 2 – valoarea pierderilor în funcție de pătrat k ng, la sarcina nominală.

  Să înlocuim P 2 din (5) și pΣ de la (7) în formula eficienței.

  (8)

  Să stabilim la ce valoare k ng eficiența atinge valoarea sa maximă, pentru care determinăm derivata dη/ dk ng conform formulei (8) și echivalează-l cu zero:

  Această ecuație este satisfăcută atunci când numitorul ei este egal cu infinitul, adică când k ng = ∞. Acest caz nu este de interes. Prin urmare, este necesar să setați numărătorul egal cu zero. În acest caz obținem

  Astfel, randamentul va fi maxim la o sarcina la care pierderi variabile k ng² × p 2, în funcție de pătratul sarcinii, devin egale cu pierderile constante p 0 .

  Valoarea factorului de sarcină la randament maxim, conform formulei (9),

  (10)

  Dacă o mașină este proiectată pentru o valoare dată η max, atunci deoarece pierderile k ng × p 1 sunt de obicei relativ mici, putem presupune că

  p 0 + p 2 ≈ pΣ = const.

  Modificarea ratei pierderilor p 0 și p 2, eficiența maximă poate fi atinsă la diferite sarcini. Dacă mașina funcționează mai ales la sarcini apropiate de sarcina nominală, atunci este avantajos ca valoarea k ng [vezi formula (10)] era aproape de unitate. Dacă mașina funcționează în principal sub sarcini ușoare, atunci este avantajos pentru valoare k ng [vezi formula (10)] a fost în mod corespunzător mai mic.

  Factorul de eficiență (eficiență) este o caracteristică a performanței sistemului în raport cu conversia sau transferul de energie, care este determinată de raportul dintre energia utilă utilizată și energia totală primită de sistem.

  Eficienţă- o mărime adimensională, de obicei exprimată ca procent:

  Factorul de eficiență (eficiență) motor termic este determinată de formula: , unde A = Q1Q2. Eficiența unui motor termic este întotdeauna mai mică de 1.

  Ciclul Carnot este un proces de gaz circular reversibil, care constă în stație secvențială a două procese izoterme și două procese adiabatice efectuate cu fluidul de lucru.

  Un ciclu circular, care include două izoterme și două adiabate, corespunde eficienței maxime.

  Inginerul francez Sadi Carnot a derivat în 1824 formula pentru eficiența maximă a unui motor termic ideal, în care fluidul de lucru este un gaz ideal, al cărui ciclu a constat din două izoterme și două adiabate, adică ciclul Carnot. Ciclul Carnot este ciclul de lucru real al unui motor termic care efectuează lucru datorită căldurii furnizate fluidului de lucru într-un proces izoterm.

  Formula pentru eficiența ciclului Carnot, adică eficiența maximă a unui motor termic, are forma: , unde T1 - temperatura absolutăîncălzitor, T2 - temperatura absolută a frigiderului.

  Motoare termice- sunt structuri în care energia termică este transformată în energie mecanică.

  Motoarele termice sunt diverse atât ca design, cât și ca scop. Acestea includ motoarele cu abur, turbinele cu abur, motoarele cu ardere internă și motoarele cu reacție.

  Cu toate acestea, în ciuda diversității, în principiu funcționarea diferitelor motoare termice este aspecte comune. Principalele componente ale fiecărui motor termic sunt:

  • încălzitor;
  • fluid de lucru;
  • frigider.

  Încălzitorul eliberează energie termică, în timp ce încălzește fluidul de lucru, care este situat în camera de lucru a motorului. Fluidul de lucru poate fi abur sau gaz.

  După ce a acceptat cantitatea de căldură, gazul se dilată, deoarece presiunea sa este mai mare decât presiunea exterioară și mișcă pistonul, producând un lucru pozitiv. În același timp, presiunea acestuia scade și volumul crește.

  Dacă comprimăm un gaz trecând prin aceleași stări, dar în sens opus, atunci vom realiza același lucru. valoare absolută, dar munca negativă. Ca rezultat, toată munca pe ciclu va fi zero.

  Pentru ca munca unui motor termic să fie diferită de zero, munca de comprimare a gazului trebuie să fie mai puțină muncă extensii.

  Pentru ca munca de comprimare să devină mai mică decât cea de expansiune, este necesar ca procesul de comprimare să aibă loc la o temperatură mai scăzută; pentru aceasta, fluidul de lucru trebuie să fie răcit, motiv pentru care un frigider este inclus în proiectare. a motorului termic. Fluidul de lucru transferă căldură la frigider atunci când intră în contact cu acesta.

  COEFICIENTUL DE EFICIENȚĂ (eficiența) este o caracteristică a eficienței unui sistem (dispozitiv, mașină) în raport cu conversia energiei; este determinată de raportul dintre energia utilizată util (transformată în muncă în timpul unui proces ciclic) și cantitatea totală de energie transferată în sistem.

  Eficienţă

  (eficiență), o caracteristică a eficienței unui sistem (dispozitiv, mașină) în raport cu conversia sau transmiterea energiei; determinat de raportul dintre energia utilizată util și cantitatea totală de energie primită de sistem; de obicei notat cu h = Wpol/Wcym.

  În electricitate randamentul motoarelor≈ raportul dintre munca mecanică efectuată (utilă) și energia electrică primită de la sursă; în motoarele termice ≈ raportul dintre lucrul mecanic util și cantitatea de căldură consumată; la transformatoarele electrice, raportul dintre energia electromagnetică primită în înfășurarea secundară și energia consumată de înfășurarea primară. Pentru a calcula eficiența tipuri diferite energie şi munca mecanica exprimat în unități identice bazate pe echivalentul mecanic al căldurii și alte relații similare. Datorită comunității sale conceptul de eficienta vă permite să comparați și să evaluați dintr-un singur punct de vedere astfel de sisteme diferite precum reactoare nucleare, generatoare și motoare electrice, centrale termice, dispozitive semiconductoare, obiecte biologice etc.

  Din cauza pierderilor de energie inevitabile datorate frecării, încălzirii corpurilor înconjurătoare etc., eficiența este întotdeauna mai mică decât unitatea. În consecință, eficiența este exprimată ca o fracțiune din energia cheltuită, adică ca o fracție adecvată sau ca procent, și este o cantitate adimensională. Eficiența centralelor termice ajunge la 35-40%, motoarele cu ardere internă ≈ 40-50%, dinamo și generatoare de mare putere ≈95%, transformatoare ≈98%. Eficiența procesului de fotosinteză este de obicei de 6≈8%, în chlorella ajunge la 20≈25%. Pentru motoarele termice, datorită celei de-a doua legi a termodinamicii, randamentul are o limită superioară determinată de caracteristicile ciclului termodinamic (proces circular) pe care îl suferă substanța de lucru. Ciclul Carnot are cea mai mare eficiență.

  Există o distincție între eficiența unui element (etapă) individual al unei mașini sau dispozitiv și eficiența care caracterizează întregul lanț de transformări energetice din sistem. Eficiența primului tip, în conformitate cu natura conversiei energiei, poate fi mecanică, termică etc. Al doilea tip include eficiență generală, economică, tehnică și alte tipuri. Eficiența globală a sistemului este egală cu produsul eficiențelor parțiale sau eficiențelor de etapă.

  În literatura tehnică, eficiența este uneori definită în așa fel încât poate fi mai mare decât unitatea. Situație similară apare dacă eficiența este determinată de raportul Wpol/Wcost, unde Wpol ≈ energia utilizată primită la „ieșirea” sistemului, Wcost ≈ nu toată energia care intră în sistem, ci doar acea parte a acesteia pentru care sunt suportate costuri reale . De exemplu, atunci când funcționează încălzitoare termoelectrice cu semiconductor (pompe de căldură), consumul de energie electrică cantitate mai mica căldură generată de termoelement. Excesul de energie este extras din mediu inconjurator. În acest caz, deși eficiența reală a instalației este mai mică decât unitatea, randamentul considerat h = Wpol/Wloss se poate dovedi a fi mai mare decât unitatea.

  Lit.: Artobolevsky I.I., Teoria mecanismelor și mașinilor, ed. a II-a, M.≈L., 1952; Ingineria generală a căldurii, ed. S. Ya. Kornitsky și Ya. M. Rubinshtein, ed. a 2-a, M.≈L., 1952; Electrotehnică generală, M.≈L., 1951; Vukalovich M.P., Novikov I.I., Termodinamică tehnică, ed. a IV-a, M., 1968.

  Wikipedia

  Eficienţă

  Eficienţă (Eficienţă) - o caracteristică a eficienței sistemului în raport cu conversia sau transmiterea energiei. Este determinată de raportul dintre energia utilizată util și cantitatea totală de energie primită de sistem; de obicei notat cu η. Eficiența este o mărime adimensională și este adesea măsurată ca procent.