Résistance frontale (aérodynamique). L'ampleur de la force de résistance de l'air
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Comment trouver la force de résistance de l'air ? S'il vous plaît aviser, merci d'avance.
- Mais VOUS n'avez pas de travail !! ? Si en tombant dans les airs, alors selon la formule : Fc=m*g-m*a ; m- masse corporelle g=9,8 ms a-accélération avec laquelle le corps tombe.
- La force de résistance est déterminée par la formule de Newton
F=B*v^2,
où B est un certain coefficient, pour chaque corps (dépend de la forme, du matériau, de la qualité de la surface - lisse, rugueux), conditions météorologiques(pression et humidité), etc. Il n'est applicable qu'à des vitesses allant jusqu'à 60-100 m / s - et ensuite avec de grandes réserves (encore une fois, cela dépend des conditions).
Plus précisément, il peut être déterminé par la formule
F=Bn*v^n
, où Bn est, en principe, le même coefficient B, mais il dépend de la vitesse, tout comme l'exposant n (n = 2 (environ) lorsque la vitesse du corps dans l'atmosphère est inférieure à M/2 et et plus supérieur à 2..3M, avec ces paramètres Bn pratiquement constant) .
Ici M est le nombre de Mach - si simplement - égal à la vitesse du son dans l'air - 315 m/s.
Eh bien, en général - le plus méthode efficace- expérience.Ce serait une information plus longue - je dirais plus.
- Lorsqu'un véhicule électrique (voiture) se déplace à des vitesses supérieures à la vitesse d'un piéton, la force de résistance de l'air a un effet notable. La formule empirique suivante est utilisée pour calculer la force de résistance de l'air :
Équitable = Cx*S*#961;*#957;2/2
Équitable force de résistance à l'air, N
Coefficient de résistance à l'air Cx (coefficient de ligne), N*s2/(m*kg) . Cx est déterminé expérimentalement pour chaque corps.
#961; densité de l'air (1,29 kg/m3 à conditions normales)
S surface frontale d'un véhicule électrique (voiture), m2. S est la surface de projection du corps sur un plan perpendiculaire à l'axe longitudinal.
#957 ; vitesse du véhicule électrique (voiture), km/hPour calculer les caractéristiques d'accélération d'un véhicule électrique (voiture), la force de résistance à l'accélération (force d'inertie) doit être prise en compte. De plus, il faut tenir compte non seulement de l'inertie du véhicule électrique lui-même, mais aussi de l'influence du moment d'inertie des masses tournantes à l'intérieur du véhicule électrique (rotor, boîte de vitesses, cardan, roues). Voici la formule de calcul de la force de résistance à l'accélération :
Ailette. = m*a*#963;vr
Ailette. force de résistance à l'accélération, N
m masse du véhicule électrique, kg
une accélération de véhicule électrique, m/s2
#963;Facteur VR pour les masses en rotationApproximativement, le coefficient de prise en compte des masses tournantes #963;vr peut être calculé par la formule :
#963;vr=1.05 + 0.05*u2kp
Où ukp est le rapport de démultiplication de la boîte de vitesses
Il reste à décrire la force d'adhérence des roues à la route. Cependant, cette force est de peu d'utilité dans les calculs ultérieurs, donc pour l'instant nous la laisserons pour plus tard.
Et maintenant, nous avons déjà une idée des principales forces agissant sur une voiture électrique (voiture). Connaître cette question théorique nous amènera bientôt à étudier la question suivante du calcul des caractéristiques d'un véhicule électrique nécessaires à un choix éclairé de motorisation, la batterie et contrôleur.
L'une des manifestations de la force de gravité mutuelle est la gravité, c'est-à-dire force d'attraction des corps vers la Terre. Si seule la force de gravité agit sur le corps, alors il fait une chute libre. Par conséquent, la chute libre est la chute de corps dans un espace sans air sous l'influence de l'attraction terrestre, à partir d'un état de repos.
Ce phénomène a été étudié pour la première fois par Galileo, mais en raison du manque de pompes à air, il n'a pas pu mener d'expérience dans un espace sans air, alors Galileo a mené des expériences dans l'air. Écartant tous les phénomènes mineurs rencontrés lors du mouvement des corps dans l'air, Galilée découvrit les lois de la chute libre des corps. (1590)
- 1ère loi. La chute libre est un mouvement rectiligne uniformément accéléré.
- 2ème loi. L'accélération de la chute libre à un endroit donné de la Terre est la même pour tous les corps ; sa valeur moyenne est de 9,8 m/s.
Les dépendances entre les caractéristiques cinématiques de la chute libre sont obtenues à partir des formules de mouvement uniformément accéléré, si on met a = g dans ces formules. Pour v0 = 0 V = gt, H = gt2 \2, v = √2gH .
En pratique, l'air résiste toujours au mouvement d'un corps qui tombe, et pour corps donné la résistance de l'air est plus grande, plus le taux de chute est élevé. Par conséquent, à mesure que la vitesse de chute augmente, la résistance de l'air augmente, l'accélération du corps diminue et lorsque la résistance de l'air devient égale à la force de gravité, l'accélération d'un corps en chute libre deviendra égale à zéro. À l'avenir, le mouvement du corps sera un mouvement uniforme.
Le mouvement réel des corps dans l'atmosphère terrestre se produit le long d'une trajectoire balistique, qui diffère considérablement de la parabolique en raison de la résistance de l'air. Par exemple, si une balle est tirée d'un fusil à une vitesse de 830 m/s à un angle α = 45o par rapport à l'horizon et que la trajectoire réelle de la balle traçante et le lieu de sa chute sont enregistrés à l'aide d'une caméra, alors la distance de vol sera d'environ 3,5 km. Et si vous calculez par la formule, alors ce sera 68,9 km. La différence est énorme !
La résistance de l'air dépend de quatre facteurs : 1) TAILLE de l'objet en mouvement. grand objet obtiendra évidemment plus de résistance qu'un petit. 2) FORME d'un corps en mouvement. Une plaque plate d'une certaine surface offrira beaucoup plus de résistance au vent qu'un corps profilé (en forme de goutte) ayant la même section transversale pour le même vent, en fait 25 fois plus ! L'objet rond est quelque part au milieu. (C'est la raison pour laquelle les coques de toutes les voitures, avions et parapentes sont aussi arrondies ou en forme de larme que possible : cela réduit la résistance de l'air et permet d'avancer plus vite avec moins d'effort sur le moteur, et donc, avec moins de carburant). 3) DENSITÉ DE L'AIR. Nous connaissons déjà celui-là mètre cube pèse environ 1,3 kg au niveau de la mer, et plus on monte, moins l'air devient dense. Cette différence ne peut jouer un rôle pratique lors du décollage que très brièvement. haute altitude. 4) VITESSE. Chacun des trois facteurs considérés jusqu'ici apporte une contribution proportionnelle à la résistance de l'air : si vous doublez l'un d'eux, la résistance double également ; si vous divisez par deux l'un d'entre eux, la résistance diminue de moitié.
LA RÉSISTANCE À L'AIR est la MOITIÉ DE LA DENSITÉ DE L'AIR multipliée par le COEFFICIENT DE RÉSISTANCE multiplié par la SUPERFICIE multipliée par le CARRÉ DE LA VITESSE.
Nous introduisons les symboles suivants : D - résistance à l'air ; p - densité de l'air; A - zone de coupe; cd est le coefficient de traînée ; υ - vitesse de l'air.
Nous avons maintenant: D \u003d 1/2 x p x cd x A x υ 2
Lorsqu'un corps tombe dans des conditions réelles, l'accélération du corps ne sera pas égale à l'accélération de la chute libre. Dans ce cas, la 2ème loi de Newton prendra la forme ma = mg - Fresist -Farch
Farx. =ρqV , puisque la densité de l'air est faible, peut être négligée, alors ma = mg - ηυ
Analysons cette expression. On sait qu'une force de résistance agit sur un corps en mouvement dans l'air. Il est presque évident que cette force dépend de la vitesse de déplacement et des dimensions du corps, par exemple la surface la Coupe transversale S, et cette dépendance est du type "plus il y a de υ et de S, plus il y a de F". Vous pouvez encore affiner la forme de cette dépendance, en vous basant sur des considérations de dimensions (unités de mesure). En effet, la force se mesure en newtons ([F] = N), et N = kg m/s2. On peut voir que le deuxième carré est inclus dans le dénominateur. De là, il est immédiatement clair que la force doit être proportionnelle au carré de la vitesse du corps ([υ2] = m2/s2) et de la densité ([ρ] = kg/m3) - bien sûr, du milieu dans lequel le corps se déplace. Alors,
Et de souligner que cette force est dirigée contre le vecteur vitesse.
Nous avons déjà beaucoup appris, mais ce n'est pas tout. Certes, la force de résistance (force aérodynamique) dépend également de la forme du corps - ce n'est pas un hasard si les avions sont «bien profilés». Pour tenir compte de cette dépendance supposée, il est possible d'introduire un facteur sans dimension dans le rapport (proportionnalité) obtenu ci-dessus, qui ne violera pas l'égalité des dimensions dans les deux parties de ce rapport, mais le transformera en une égalité :
Imaginons une balle se déplaçant dans les airs, par exemple, un fusil de chasse tiré horizontalement avec une vitesse initiale - S'il n'y avait pas de résistance de l'air, alors à une distance x dans le temps, le tir se déplacerait verticalement vers le bas. Mais en raison de l'action de la force de résistance (dirigée contre le vecteur vitesse), le temps de vol de la pastille est jusqu'à plan vertical x sera supérieur à t0. Par conséquent, la force de gravité agira plus longtemps sur la pastille, de sorte qu'elle tombera en dessous de y0.
Et en général, la pastille va suivre une autre courbe, qui n'est plus une parabole (on parle alors de trajectoire balistique).
En présence d'une atmosphère, les corps qui tombent, en plus de la force de gravité, subissent les forces de frottement visqueux contre l'air. Dans une approximation grossière, à basse vitesse, la force de frottement visqueux peut être considérée comme proportionnelle à la vitesse de déplacement. Dans ce cas, l'équation du mouvement du corps (deuxième loi de Newton) a la forme ma = mg - η υ
La force de frottement visqueuse agissant sur les corps sphériques se déplaçant à basse vitesse est approximativement proportionnelle à leur surface de section transversale, c'est-à-dire le carré du rayon des corps : F = -η υ= - const R2 υ
La masse d'un corps sphérique de densité constante est proportionnelle à son volume, c'est-à-dire cube de rayon m = ρ V = ρ 4/3π R3
L'équation est écrite en tenant compte de la direction descendante de l'axe OY, où η est le coefficient de résistance de l'air. Cette valeur dépend de l'état de l'environnement et des paramètres corporels (poids, taille et forme). Pour le corps forme sphérique, selon la formule de Stokes η =6(m(r où m est la masse du corps, r est le rayon du corps, ( est la viscosité de l'air.
Prenons, par exemple, des balles tombant de matériel différent. Prenez deux boules de même diamètre, en plastique et en fer. Supposons pour plus de clarté que la densité du fer est de 10 fois plus de densité plastique, de sorte que la boule de fer aura une masse de 10 fois plus, respectivement, son inertie sera 10 fois plus élevée, c'est-à-dire sous la même force, il accélérera 10 fois moins vite.
Dans le vide, seule la gravité agit sur les billes, 10 fois plus sur les billes de fer que sur celles en plastique, respectivement, elles accéléreront avec la même accélération (10 fois plus de gravité compense 10 fois plus d'inertie de la bille de fer). Avec la même accélération, les deux balles parcourront la même distance en même temps, c'est-à-dire en d'autres termes, ils tomberont en même temps.
Dans l'air : la traînée aérodynamique et la force d'Archimède s'ajoutent à l'effet de la gravité. Ces deux forces sont dirigées vers le haut, contre l'action de la gravité, et toutes deux ne dépendent que de la taille et de la vitesse des balles (ne dépendent pas de leur masse) et à vitesses égales les mouvements sont égaux pour les deux balles.
À. la résultante des trois forces agissant sur la boule de fer ne sera plus 10 fois supérieure à la résultante similaire de la boule de bois, mais supérieure à 10, tandis que l'inertie de la boule de fer reste supérieure à l'inertie de la boule de bois par le même 10 fois .. En conséquence, l'accélération de la boule de fer sera supérieure à celle de la boule en plastique, et il tombera plus tôt.
C'est une composante de la force aérodynamique totale.
La force de traînée est généralement représentée comme la somme de deux composantes : la traînée à portance nulle et la traînée induite. Chaque composant est caractérisé par son propre coefficient de traînée sans dimension et une certaine dépendance à la vitesse de déplacement.
La résistance frontale peut contribuer à la fois au givrage de l'avion (avec basses températures l'air), et provoquent un échauffement des surfaces frontales de l'avion à des vitesses supersoniques par ionisation d'impact.
Résistance à portance nulle
Cette composante de traînée ne dépend pas de l'amplitude de la force de portance créée et se compose de la traînée de profil de l'aile, de la résistance des éléments structurels de l'avion qui ne contribuent pas à la portance et de la traînée des vagues. Ce dernier est important lorsqu'il se déplace à des vitesses proches et supersoniques et est causé par la formation d'une onde de choc qui emporte une partie importante de l'énergie du mouvement. La résistance aux vagues se produit lorsque l'avion atteint une vitesse correspondant au nombre de Mach critique, lorsqu'une partie de l'écoulement autour de l'aile de l'avion acquiert vitesse supersonique. Le nombre critique M est d'autant plus grand que l'angle de flèche de l'aile est grand, plus le bord d'attaque de l'aile est pointu et plus il est fin.
La force de résistance est dirigée contre la vitesse de déplacement, sa valeur est proportionnelle à la surface caractéristique S, à la densité du milieu ρ et au carré de la vitesse V :
C X 0 - coefficient de traînée aérodynamique sans dimension, obtenu à partir de critères de similarité, par exemple, les nombres de Reynolds et de Froude en aérodynamique.La définition de la zone caractéristique dépend de la forme du corps :
- dans le cas le plus simple (balle) - section transversale;
- pour les ailes et l'empennage - la surface de l'aile / de l'empennage en plan ;
- pour les hélices et les rotors d'hélicoptères - soit la zone des pales, soit la zone balayée de l'hélice;
- pour les corps oblongs de révolution orientés sur flux (fuselage, coque de dirigeable) - surface volumétrique réduite égale à V 2/3, où V est le volume du corps.
La puissance nécessaire pour surmonter une composante de force de traînée donnée est proportionnelle à Cuba la rapidité.
Réactance inductive
Réactance inductive(Anglais) traînée induite par la portance) est une conséquence de la formation de portance sur l'aile d'envergure finie. L'écoulement asymétrique autour de l'aile conduit au fait que le flux d'air s'échappe de l'aile sous un angle par rapport à l'écoulement sur l'aile (ce que l'on appelle le biseau d'écoulement). Ainsi, lors du mouvement de l'aile, accélération constante masses d'air entrant dans une direction perpendiculaire à la direction du vol et dirigées vers le bas. Cette accélération s'accompagne, d'une part, de la formation d'une force de portance, et d'autre part, elle conduit à la nécessité de conférer de l'énergie cinétique à l'écoulement en accélération. La quantité d'énergie cinétique nécessaire pour communiquer la vitesse à l'écoulement, perpendiculairement à la direction du vol, déterminera la valeur de la résistance inductive.
L'amplitude de la traînée inductive est influencée non seulement par l'amplitude de la force de portance, mais également par sa répartition sur l'envergure de l'aile. La valeur minimale de la réactance inductive est obtenue avec une distribution elliptique de la force de levage le long de la portée. Lors de la conception d'une aile, ceci est réalisé par les méthodes suivantes :
- le choix d'une forme d'aile rationnelle en plan ;
- l'utilisation de torsion géométrique et aérodynamique;
- installation de surfaces auxiliaires - bouts d'ailes verticaux.
Réactance inductive proportionnelle à carré force de portance Y, et inversement la surface de l'aile S, son allongement λ, sa densité moyenne ρ et carré vitesse V :
Ainsi, la traînée inductive apporte une contribution significative lors du vol à basse vitesse (et, par conséquent, à des angles d'attaque élevés). Il augmente également à mesure que le poids de l'avion augmente.
Résistance totale
C'est la somme de tous les types de forces de résistance :
X = X 0 + X jePuisque la résistance à portance nulle X 0 est proportionnel au carré de la vitesse, et l'inductif X je est inversement proportionnel au carré de la vitesse, ils contribuent différemment à des vitesses différentes. Avec une vitesse croissante, X 0 est en croissance, et X je- les chutes, et le graphique de la dépendance de la résistance totale X sur la vitesse ("courbe de poussée requise") a un minimum au point d'intersection des courbes X 0 et X je, à laquelle les deux forces de résistance sont égales en grandeur. A cette vitesse, l'avion a la moindre résistance pour une portance donnée (égale au poids), et donc la meilleure qualité aérodynamique.
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