Was sind Isoquante, Isokosten und Isogewinn? Isoquante und Isokosten: Konzept, Merkmale, Konstruktion, wirtschaftliches Wesen.

Um die Analyse zu vereinfachen, verwenden wir zwei Gruppen von Produktionsfaktoren. Zweifaktorielle Produktionsfunktion

wo - Kapital, - Arbeit, es ermöglicht, alles zu berücksichtigen wichtige Aspekte Produktion und liefern gleichzeitig eine grafische Analyse der Produktion. Eine zweifaktorielle Produktionsfunktion wird durch ein Produktionsgitter beschrieben. Das Raster ermöglicht es, verschiedene Kombinationen von Produktionsfaktoren zu bestimmen, um eine bestimmte Produktionsmenge zu produzieren.

T.7-1 Produktionsraster

Lassen Sie es uns grafisch darstellen:

D.7-1 Isoquantenkarte

Diese Kurven werden „Isoquanten“ genannt.

Isoquante ist eine Kurve, die alle möglichen Kombinationen von Produktionsfaktoren für die Produktion eines bestimmten Produktionsvolumens (für eine bestimmte Produktion) widerspiegelt. Eine Isoquante ist ein Analogon einer Indifferenzkurve.

Isoquantenkarte – eine Reihe von Isoquanten, die Kombinationen von zu erreichenden Produktionsfaktoren (Kosten) widerspiegeln verschiedene Volumina Produktion (Veröffentlichung).

Eigenschaften von Isoquanten.

Ähnlich den Eigenschaften von Indifferenzkurven.

2. Isoquanten, die zur gleichen Karte gehören, schneiden sich nicht.

3. Absteigende Isoquanten. Die Reduzierung des Einsatzes eines Faktors (Maschinenzeit) erfordert eine Erhöhung eines anderen Faktors (Arbeitszeit).

4. Isoquanten sind konvex in Bezug auf den Ursprung. Die Steigung an jedem Punkt wird durch die Rate der technologischen Substitution bestimmt:

.

Zeigt die Anzahl der Maschinenbetriebsstunden an, die eine Arbeitseinheit bei einer bestimmten Ausbringungsmenge ersetzen kann.

nimmt ab, je weiter man die Kurve hinunterfährt. Der Grund liegt in der Komplementarität der Produktionsfaktoren. Jeder Faktor kann etwas bewirken, was der andere nicht kann oder schlechter macht. Sie sind nicht vollständig austauschbar. Folglich sind für den Ersatz jeder zusätzlichen Maschinenbetriebsstunde immer mehr Arbeitsstunden erforderlich. Dasselbe, als würde man sagen: Jede zusätzliche Arbeitsstunde kann immer weniger Maschinenbetriebsstunden ersetzen.

Kurzfristige Produktionsauswahl

Eine Isoquantenkarte kann verwendet werden, um Produktionsentscheidungen (optimale Produktionsentscheidungen) kurzfristig darzustellen (nicht alle Produktionsfaktoren können sich ändern).

Lassen . Bei einem gegebenen Wert kann die Produktionsmenge durch zusätzlichen Arbeitseinsatz verändert werden. Wenn wir uns grafisch entlang der Linie von einer Isoquante zur anderen bewegen, bewegen wir uns von einem Ausgabevolumen zum anderen.

Das Ausmaß, in dem sich variable Faktoren kurzfristig ändern, bestimmt die Produktionssteigerung.

VORTRAG 5 PRODUKTION

1.Produktionsfunktion: Definition, Typen, Eigenschaften. Zweifaktorielle Produktionsfunktion. 1

2. Isoquante. Isoquantenkarte. Eigenschaften von Isoquanten. 3

3. Vielzahl von Isoquanten: linear, rechteckig, gebrochen und ihre Eigenschaften. 4

4. Gesamt-, Durchschnitts- und Grenzprodukte einer variablen Ressource. Das Wesen des Gesetzes der abnehmenden Grenzproduktivität. 6

5.Produktion mit zwei Variablen. Grenzrate der technischen Substitution (MRTS). 8

6. Skaleneffekte: konstante, abnehmende und steigende Skalenerträge. 9

7. Isokosten und ihre Eigenschaften. 10

8. Produzentengleichgewicht. elf

1.Produktionsfunktion: Definition, Typen, Eigenschaften. Zweifaktorielle Produktionsfunktion.

Die Produktions- und Kostentheorie ist von zentraler Bedeutung für die wirtschaftliche Führung eines Unternehmens.

Die Produktion ist der wichtigste Tätigkeitsbereich eines Unternehmens, in dem durch den Einsatz von Produktionsfaktoren Produkte entstehen. Typischerweise werden Produktionsfaktoren in vier große Kategorien eingeteilt: Arbeit, Natürliche Ressourcen, Kapital, Unternehmertum. Jede der Kategorien umfasst wiederum kleinere Gruppen, beispielsweise die Arbeitskraft, da ein Produktionsfaktor qualifizierte und ungelernte Arbeitskräfte vereint.

Die Interaktion zwischen Inputs, dem Produktionsprozess und dem Endoutput wird durch eine Produktionsfunktion beschrieben. Die Produktionsfunktion beschreibt den technologischen Zusammenhang zwischen der Produktionsmenge und den anfallenden Kosten der Produktionsfaktoren sowie den Zusammenhang zwischen den Kosten. Wir gehen davon aus, dass der Output Q unter Verwendung von zwei Produktionsfaktoren produziert wird – Arbeit L und Kapital K. B Gesamtansicht Die Produktionsfunktion hat die Form: , wobei die Form der Funktion ist. Wenn es sich bei den unabhängigen Variablen um Kosten handelt, wird die Produktionsfunktion als Outputfunktion bezeichnet.

Das Verhältnis zwischen Output und Input von Faktoren entspricht einer bestimmten Technologie. Die Funktion spiegelt das maximale Volumen des Endprodukts wider. Tatsächlich können mit jeder Kombination von Faktoren je nach Effizienz der Produktionsorganisation mehrere Produktionsmengen erzielt werden.

Wenn Produktionsfaktoren verwendet werden, wird die Produktionsfunktion wie folgt geschrieben: , wobei die Kosten der Produktionsfaktoren liegen. Die Funktion repräsentiert keine wirtschaftlichen Größen wie Preise, Lohn und andere.

Produktionsfunktionen haben die folgenden Eigenschaften. Da die Produktionsfaktoren komplementär sind, macht das Fehlen mindestens eines von ihnen die Produktion unmöglich. Dies ist die erste Immobilie. Die Eigenschaft der Additivität spiegelt die Tatsache wider, dass die Kombination zweier Gruppen von Faktoren es ermöglicht, mindestens die gleiche Produktmenge zu produzieren wie bei getrennter Verwendung: . Die Eigenschaft der Teilbarkeit bedeutet, dass beliebig Herstellungsprozess in reduziertem Umfang durchführbar: . Diese Bestimmung gilt nicht für kleine Unternehmen, in denen Produktionstätigkeit Bei abnehmenden Maßstäben ist dies entweder unmöglich oder unwirksam.

Die gleiche Ausgabe kann mit Kombinationen von Faktoren erzielt werden, bei denen es sich um eine beliebige positive Zahl handelt. Eine Kurve, deren jeder Punkt einer der Kombinationen von Faktoren und Output entspricht, stellt einen Graphen der Produktionsfunktion dar und wird Isoquante genannt.

Die Produktionsfunktion weist eine Reihe von Merkmalen bzw. Eigenschaften auf:

1) Produktionsfaktoren ergänzen sich;

2) Das Fehlen eines der Faktoren macht die Produktion unmöglich;

3) Die auf Makroebene verwendete Produktionsfunktion wird Cobb-Douglas-Funktion genannt:

Q = f (k*K a *L b), wobei

Q – maximale Ausgangslautstärke;

K – Kapitalkosten;

L – Arbeitskosten;

a, b – Produktionselastizität in Bezug auf die Kosten der relevanten Faktoren (Kapital und Arbeit); k ist der Proportionalitäts- oder Skalenkoeffizient in der Branche.

4) Die Produktionsfunktion ist kontinuierlich und zeitlich unbegrenzt und weist daher auf die Kontinuität des Produktionsprozesses hin.

Isoquante. Isoquantenkarte. Eigenschaften von Isoquanten.

Die Produktionsfunktion für verschiedene Produktionsmengen wird durch eine Familie von Isoquanten dargestellt. Wenn , dann liegt die Isoquante oben und rechts und entspricht solchen Kostenkombinationen von Produktionsfaktoren, die einen höheren Output liefern. Bleibt beim Übergang von der Ausgabe zur Funktion die Form der Funktion unverändert, so bleiben auch die Art der Transformation und die Effizienz der Kostenumwandlung in Produkte unverändert. Zur Bezeichnung eines solchen Prozesses wird der Begriff „Technologieeffizienz“ verwendet, der in diesem Fall unverändert bleibt. Die Kapitalintensität einer Technologie wird durch das Kapital-Arbeits-Verhältnis bestimmt, von dem die Produktion abhängt.

Je höher die Kapitalintensität, desto höher der Output.

Der Anwendungsbereich von Produktionsfunktionen ist breit. Sie werden in der Unternehmenstheorie zur Kostenminimierung, Gewinnmaximierung, Messung der Wirtschaftswachstumsrate usw. verwendet technischer Fortschritt, bei der Untersuchung von Zusammenhängen und Abhängigkeiten des Produktionsprozesses.

Eine Isoquantenkarte ist eine Reihe von Isoquanten, von denen jede das maximale Produktionsvolumen unter Verwendung einer bestimmten Kombination von Produktionsfaktoren zeigt. Eine Isoquante, die über und rechts von jeder anderen liegt, liefert eine größere Leistung .

Reis. 2.6. Isoquantenkarte

Zu den Eigenschaften von Isoquanten gehören:

1) negative Steigung; 2) Konkavität zum Ursprung; 3) sich nie schneiden; 4) zeigen verschiedene Level Produktion. Je weiter die Isoquante vom Ursprung entfernt ist, desto größer ist das angezeigte Ausgabevolumen.

3. Vielzahl von Isoquanten: linear, rechteckig, gebrochen und ihre Eigenschaften.

Die einfachste Produktionsfunktion – linear mit ideal austauschbaren Produktionsfaktoren – hat die Form: , wobei , Abb. A. Die Produktion kann an extremen Punkten erzielt werden: an einem Punkt nur unter Verwendung von Arbeit oder an einem Punkt nur unter Verwendung von Kapital. Die Ersetzung eines Faktors durch einen anderen erfolgt im gleichen Verhältnis. Die Grenzproduktivität von Arbeit und Kapital ist konstant bzw. gleich und .

In einer Produktionsfunktion mit fester Faktorenstruktur (Typ V.V. Leontiev) wird eine Technologie verwendet, Abb. B. Die Substitution eines Produktionsfaktors durch einen anderen ist unmöglich. Die Freisetzung erfolgt an den Eckpunkten der Isoquante.

Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion wurde 1928 für die US-amerikanische Fertigungsindustrie für den Zeitraum 1899–1922 entwickelt und ist nach ihren Autoren C. Cobb und P. Douglas benannt. Für zwei Produktionsfaktoren hat die Funktion die Form: , wobei Konstanten auf der Grundlage beobachteter Daten bestimmt werden. Die Parameter der Funktion können ökonomisch interpretiert werden.

Damit charakterisiert es die Wirksamkeit der eingesetzten Technologie. Neueste Technik Es hat hohe Effizienz und bietet eine höhere Leistung im Vergleich zur bisher verwendeten Technologie. Der Parameter stellt das Verhältnis der relativen Produktionsänderung zur relativen Kostenänderung dar und zeigt den Grad der Sensitivität, den Grad der Reaktion des Produktionsvolumens auf Änderungen der Arbeitskosten, d.h. stellt die private Elastizität des Outputs in Bezug auf die Arbeit dar. Stellt in ähnlicher Weise die private Elastizität der Produktion in Bezug auf das Kapital dar. Die Grenzprodukte von Arbeit und Kapital werden durch die ersten partiellen Ableitungen der Funktion gemessen: und . Da steigt das Produktionsvolumen genau so stark, wie die Arbeits- und Kapitalkosten steigen. Die Funktion zeichnet sich durch konstante Skalenerträge aus.

isoquant – eine Linie, die alle möglichen Kombinationen von Ressourcen zeigt, die das gleiche Produktionsvolumen liefern. Isoquant - GRAPHIC repräsentiert die Produktionsfunktion auf lange Sicht. Eigenschaften: 1. Eine Isoquante kann durch jeden Punkt gezeichnet werden. 2. Isoquanten haben eine negative Steigung, weil Ressourcen sind austauschbar und eine Zunahme einer Ressource geht mit einer Abnahme einer anderen einher. 3. Eine Isoquante, die weiter (höher vom Ursprung entfernt) liegt, zeigt ein größeres Ausgabevolumen als eine Isoquante, die tiefer liegt. 4. Satz von Isoquanten – Karte der Isoquanten. 5. Die Steigung der Isoquante ist die Grenzrate der technologischen Substitution.MRTS= -∆K\∆L. MRTS zeigt die Möglichkeit, eine Ressource durch eine andere zu ersetzen und dabei das gleiche Ausgabevolumen beizubehalten. Isoquanten sind normalerweise konvex zum Ursprung, weil Die Grenzrate der technologischen Substitution nimmt mit zunehmender Isoquante ab. Der Grund für den Rückgang der MRTS liegt darin, dass Ressourcen komplementär und austauschbar sind. Es gibt Ausnahmen: MRTS hängt vom Verhältnis des Grenzprodukts der Arbeit zum Grenzprodukt des Kapitals ab. MP L =∆Q\∆L , MP K =∆Q\∆K, ∆Q= MP L * ∆L= MP K * ∆K, MRTS=∆K\∆L= Abgeordneter L \ Abgeordneter K Wenn die Kapitalmenge abnimmt, erhöht sich das Grenzprodukt des Kapitals; wenn die Menge L zunimmt, nimmt MP L ab, d. h. Je weniger Ressourcen Sie haben, desto höher ist die Rendite dieser Ressource. MRTSzeigt die Krümmung der Isoquante.

24(37). Technologie- und Isoquantenwandel. Änderungen in der technischen Ausstattung und im Isoquantenbereich. Isoquante und Skalenerträge.

Ändern Technologien und technische Ausrüstung: 1) Wenn sich die Produktionstechnologie ändert (verbessert), bedeutet dies, dass die gleiche Produktionsmenge mit weniger Ressourcen produziert werden kann. Die Isoquante verschiebt sich grafisch nach innen. 2) Bei einer Änderung der technischen Ausrüstung wird eine Ressource durch eine andere ersetzt. Gleichzeitig verändert sich das Verhältnis zwischen Arbeit und Kapital. Grafisch gesehen bewegt es sich auf einer konstanten Isoquante von einem Punkt zum anderen. Arten von Skaleneffekten: 1) Konstanter Skaleneffekt (Rückkehr). Dies bedeutet, dass eine Erhöhung der Anzahl der Ressourcen zu einer gleichen Erhöhung des Produktionsvolumens m(K, L) = mQ führt. 2) positiver Effekt Maßstab (steigende Skalenerträge bedeuten, dass eine Erhöhung der Anzahl der Ressourcen zu einer größeren Steigerung des Outputs führt). M(K, L) = nQ, Q(2K, 2L) = 3Q m l; Mit Q=AL £ K p – der Cobb-Douglas-Funktion, können Sie die Skaleneffektkonstante 1+β=1 bestimmen; 1+β>1 positiv; £+β<1 отрицательный 0<£,β<1. Эффекты масштаба изображаются с помощью изоквант. При постоянном эффекте изокванты смещаются на одинаковое расстояние вверх АВ=ВС. При положительном эффекте расстояние смещения изокванты постепенно уменьшается АВ>BC>CD. Der Verschiebungsabstand der Isoquanten vergrößert sich AB<ВС.

Eine Isoquante ist eine Kurve gleicher Produktion eines Produkts (eine Indifferenzkurve für Produzenten). Alle Punkte auf dieser Kurve zeigen eine unterschiedliche Kombination von Produktionsfaktoren, um die gleiche Produktionsmenge zu produzieren.

In der Theorie der Produktionsfunktionen ist eine Isoquante der Ort von Punkten im Ressourcenraum, an denen verschiedene Kombinationen von Produktionsressourcen die gleiche Produktionsmenge erzeugen.

Eigenschaften von Isoquanten.

• 1. Isoquanten können sich nicht schneiden.
• 2. Jede nachfolgende Isoquante, die sich weiter vom Ursprung entfernt, spiegelt eine größere Ausgabe wider als die vorherige. Die Sammlung dieser Isoquanten bildet eine Isoquantenkarte.
• 3. Isoquanten haben eine negative Steigung.
• 4. Die Grenzrate der technischen Substitution MRTS einer Ressource durch eine andere nimmt ab, wenn man sich entlang der Isoquante bewegt.
• 5. Isoquanten sind konvex in Bezug auf den Ursprung.

Folgende Arten von Isoquanten werden unterschieden:

a) Linear. Die beiden variablen Faktoren sind perfekt austauschbar und der MRTS ist an allen Punkten konstant.

Reis. 2.1.

b) Leontief-Isoquante. Zwei variable Faktoren ergänzen sich strikt und MRTS = 0. In diesem Fall werden Kapital und Arbeit im einzig möglichen Verhältnis eingesetzt. Es ist unmöglich, einen Faktor durch einen anderen zu ersetzen.

Reis. 2.3.

c) Kaputt. MRTS nimmt von oben nach unten ab und kann in einigen Segmenten praktisch gegen Null gehen.

Sie haben eine negative Steigung (wenn in einer Kombination von Faktoren der Betrag eines Faktors abnimmt, muss der Betrag eines anderen Faktors erhöht werden, damit der Output nicht abnimmt).

Konvex zum Koordinatenursprung (diese Art von Kurve wird durch das Gesetz der abnehmenden Renditen erklärt: Wenn die Menge an K abnimmt, nimmt MPk zu).

Der Neigungswinkel ändert sich: Der obere Teil wird steiler, der untere Teil wird flacher.

Mithilfe der Isoquantenkarte können Sie die maximale Rate der technologischen Substitution MRTS ermitteln:

Mithilfe der Isoquantenkarte können Sie außerdem die zunehmenden und abnehmenden Auswirkungen des Produktionsumfangs bestimmen.

Eine Erhöhung erfolgt, wenn: ,

abnehmend - ,

unveränderlich - .

Skaleneffekte können durch die Summe des Elastizitätskoeffizienten in der Cobb-Douglas-Produktionsfunktion bestimmt werden: Q = A * K α * L β,

Wo A– Proportionalitätskoeffizient,

ZU- Kapitalkosten,

L- Arbeitskosten,

α Undβ – Elastizitätskoeffizienten, die zeigen, um wie viel Prozent sich die Produktionsmenge ändert, wenn sich die Kapitalkosten (Elastizitätskoeffizient α) und die Arbeitskosten (Elastizitätskoeffizient β) um 1 % ändern.

Wenn α + β > 1 – zunehmende Skaleneffekte.

Wenn α + β< 1 – убывающий эффект от масштаба.

Wenn α + β = 1 – unverändert.

Um die optimale Ressourcenkombination zu ermitteln, sollten Sie die Isoquantenkarte mit den Isokosten kombinieren. Isokosten – zeigt die verschiedenen Kombinationen zweier Ressourcen, die ein Produzent mit den verfügbaren Mitteln kaufen kann (Linie gleicher Kosten).

Dies ist eine Gerade, deren Gleichung lautet:

TC = P k * K + P l * L.

Isokosteneigenschaften:

Durch die Kombination der Isoquanten- und Isokostenkarten können Sie die optimale Kombination von Ressourcen bestimmen. Der Punkt, an dem die Isokosten die höchste für den Hersteller verfügbare Isoquante berühren, zeigt die optimale Kombination von L und K an, wodurch der Hersteller ein bestimmtes Ausgangsvolumen zu minimalen Kosten erhält.

Thema 5: Produktionskosten

Marxistische und neoklassische Kostenkonzepte. Wirtschafts- und Buchhaltungskosten.

Produktionskosten kurzfristig. Kostenkurvenkarte.

Langfristige Produktionskosten.

Es gibt zwei Hauptansätze zur Ermittlung der Produktionskosten. Nach dem marxistischen Konzept Produktionskosten stellen die Kapitalkosten der Produktion dar, die den Organisatoren des Unternehmens entstehen müssen, um Güter herzustellen und anschließend einen Gewinn zu erzielen. Die Produktionskosten eines Unternehmens bestehen aus den Kosten der Produktionsmittel bzw. den Kosten des konstanten Kapitals (C) und den Arbeitskosten bzw. den Kosten des variablen Kapitals (V). Folglich erscheinen die Produktionskosten auf Unternehmensebene in Form von Kapitalkosten (K):

Die moderne neoklassische Kostentheorie basiert auf begrenzten Ressourcen und daher sind alle Kosten alternativ. Dieser Ansatz beinhaltet die Aufteilung der Kosten in wirtschaftliche und buchhalterische Kosten.

Wirtschaftliche Kosten– Dies sind die Kosten der Produktionsstruktur, die darauf abzielen, den Daten der Produktionsstruktur Ressourcen zuzuordnen. Die wirtschaftlichen Kosten sind immer höher als die Buchhaltungskosten.

TC-Gl. = TC-Buch. + TC u.

Buchhaltungskosten (extern oder explizit)– Hierbei handelt es sich um Kosten in Geldform, die auf den Erwerb von Ressourcen oder Zwischenprodukten abzielen (Kosten für Rohstoffe, Materialien, Ausrüstung, Löhne usw.).

Opportunitätskosten (intern oder implizit)– Kosten im Zusammenhang mit der Nutzung von Ressourcen, die dem Eigentümer gehören (entgangene Opportunitätskosten).

Die Produktionskosten werden kurz- und langfristig berücksichtigt. Kurzfristig werden die Produktionskosten in Fixkosten (TFC) und variable Kosten (TVC) unterteilt. Fixkosten– Kosten, die sich nicht in Abhängigkeit von Änderungen des Produktionsvolumens ändern (Miete, Nebenkosten, Abschreibungen, Löhne usw.). Variable Kosten– Hierbei handelt es sich um Kosten, die je nach Produktionsvolumen variieren (Rohstoffe, Lieferungen, halbvariable Kosten usw.).

wobei TC die Brutto- oder Gesamtkosten sind.

Die Durchschnittskosten (AC) sind die Kosten für die Produktion einer Produktionseinheit.

Durchschnittliche variable Kosten (AVC):

Durchschnittliche Fixkosten (AFC):

Durchschnittliche Gesamtkosten (ATC):

Grenzkosten sind die zusätzlichen Kosten jeder zusätzlichen Einheit eines Gutes.

Anhand der Grafik lassen sich folgende Abhängigkeiten formulieren:

Wenn M.C.< AVC и MC < AC, то AV и AC убывают, и наоборот.

Immer MC = AVC und MC = AC an den Minimalpunkten von AVC und AC.

Die Y-Form der AVC- und AC-Kurven wird durch das Gesetz der abnehmenden Grenzproduktivität (nur kurzfristig) erklärt.

Langfristig sind alle Kosten variabel (gemäß der Definition der langfristigen Kosten). Von Interesse ist die langfristige Durchschnittskostenkurve LAC, die in der strategischen Planung verwendet wird, um langfristig die optimale Produktionsgröße zu bestimmen.