Viele Menschen haben zumindest vom magischen Quadrat (MC) gehört. Allerdings weiß nicht jeder, was es ist, wie man es löst und wie es funktioniert. Möchten Sie Antworten auf diese Fragen? Lesen Sie diesen Artikel!

Ein magisches Quadrat ist eine spezielle quadratische Tabelle, in der in jede Zelle eine ganze Zahl geschrieben wird. Die Summe der Zahlen in einer solchen Tabelle entlang einer der Zeilen, Spalten und Diagonalen entspricht einer bestimmten Spalte. Nehmen wir an, wir haben ein Quadrat:

Um seine „magischen“ Eigenschaften zu überprüfen, müssen Sie die Summen von drei Zahlen vertikal, horizontal und diagonal ermitteln:

Sie sehen, dass wir, egal wie wir es addieren, immer noch die Zahl „15“ erhalten. Das bedeutet, dass dieses Quadrat magisch ist. Sicherlich haben viele von Ihnen im Kopf gedacht: „Was ist das Geheimnis?“ Wie funktioniert es magisches Quadrat?. Ich werde versuchen, diese Frage zu beantworten.

Viele glauben, dass die Eigenschaften von VC auf irgendeine Art von Magie, Wundern und mystischen Kräften zurückzuführen sind. Aber solche Leute muss ich sofort enttäuschen. In diesem Phänomen steckt keine Magie. Alles basiert auf einer speziellen Gleichung.

Magische Konstante

In der Regel ist vor der Erstellung eines VC die Berechnung der sogenannten „magischen Konstante“ (MC) erforderlich. Die magische Konstante ist die Zahl, die wir erhalten, wenn wir die Zahlen des Quadrats summieren. Sie können MK mit einer ziemlich einfachen Gleichung berechnen:
MK = (n*(n 2 + 1)): 2

Gemäß den Bedingungen der Gleichung ist n eine Zahl, die die Anzahl der Zeilen oder Spalten in einer quadratischen Tabelle angibt. Aus Gründen der Übersichtlichkeit verwenden Sie gegebene Gleichung Berechnen wir MK für einen 3x3-Quadrattisch (Sie können dieses Quadrat oben sehen).

• MK = (3*(3 2 + 1)): 2
• MK = (3*(9 + 1)): 2
• MK = (3*10):2
• MK = 30:2
• MK = 15

Es ist erwähnenswert, dass es unvollständige magische Quadrate (Halbmagie) gibt. Dies ist der Name für VC, das einige seiner „magischen“ Eigenschaften verloren hat. Wenn beispielsweise die Summe der Zahlen entlang der Diagonale keiner Konstante entspricht, wird ein solches Quadrat als Halbmagie bezeichnet.

Sobald Sie die Konstante mithilfe der Gleichung berechnet haben, können Sie mit der Konstruktion des Quadrats beginnen. Um einen VC zu erstellen, müssen Sie sich an einer klaren Abfolge von Aktionen orientieren.

Wenn die Zahl darüber hinausgeht rechte Seite Schreiben Sie in der quadratischen Tabelle diese Zahl in die hinterste Zelle der entsprechenden Zeile.

• Zweite Ausnahme

Wenn die Zahl über die oberste Zeile der quadratischen Tabelle hinausgeht, schreiben Sie diese Zahl in die unterste Zelle der entsprechenden Spalte.

• Dritte Ausnahme

Wenn die Nummer in ein besetztes Feld fällt, schreiben Sie sie unter die zuvor notierte Nummer.

Wenn Sie sich das Bild ansehen, können Sie sehen, dass wir nach dem Prinzip „Eine Zeile oben, eine Spalte rechts“ die Zahl „4“ in der Mitte der oberen Spalte platzieren sollten. Dies können wir jedoch nicht tun, da die Zelle bereits mit der Zahl „1“ belegt ist. Daher setzen wir mit der „dritten Ausnahme“ eine „4“ unter die zuvor erfasste Zahl („3“).

Endeffekt.

Wir haben uns die Grundlagen und Grundlagen der Erstellung eines VK angeschaut und den Bauablauf am Beispiel des einfachsten 3x3-Quadrats analysiert. Sie können komplexere und größere Quadrate erstellen. Das Wichtigste ist, dass alle VCs nach ähnlichen Prinzipien erstellt werden.

Es gibt eine große Anzahl von VKs auf der Welt. Im Laufe der Jahrtausende schufen alte Weise, Philosophen und Mathematiker neue Arten von Quadraten (das Quadrat von Yang Hui, Khajuraho, Albrecht Dürer, Henry Dudeney und Allan Johnson Jr. usw.). Bemerkenswert ist, dass sie alle nach der gleichen Gleichung entwickelt werden, die in diesem Artikel beschrieben wurde.

Zu den VC-Varianten gehören unvollständige magische Quadrate.

Der erste VC (Lo Shu-Platz genannt) wurde im Jahr 2200 v. Chr. bemerkt. e. V Antikes China. Das Quadrat wurde auf einen Schildkrötenpanzer gezeichnet. Die alten Weisen betrachteten den VC als Modell des Weltraums und hofften, dass es mit Hilfe eines magischen Quadrats möglich sei, Probleme im universellen Maßstab zu lösen. Aber soweit wir wissen, ist das tatsächlich kein Wunder, alles wurde mit einer speziellen Gleichung gemacht.

Trotzdem wird Lo Shu bis heute in der Numerologie verwendet. Die Zahlen, die das Geburtsdatum einer Person angeben, befinden sich in den Zellen einer quadratischen Tabelle. Die Zahlen werden dann anhand ihres Ortes und ihrer Bedeutung entschlüsselt.

Lo Shu wird in der Praxis des Feng Shui aktiv eingesetzt. Mit seiner Hilfe werden die günstigsten Zonen abhängig von einem bestimmten Zeitraum ermittelt.

VK wird auch als Puzzle verwendet. Sicherlich sind Sie beim Lesen einer Zeitung schon oft auf ein solches Rätsel gestoßen, aber Sie haben sich einfach nicht darauf konzentriert. Das magische Quadrat erinnert ein wenig an das beliebte japanische Spiel Sudoku. VK ist eines der ältesten und ältesten Rätsel der Welt. Manchmal kommt es zwischen Wissenschaftlern zu Streitigkeiten darüber, was zuerst erschien – Sudoku oder VK. Das Lösen magischer Quadrate ist, wie andere Rätsel auch, nützlich, um die Gehirnaktivität anzuregen. Mit der obigen Gleichung können Sie Ihr eigenes Puzzle erstellen.

Video zur Funktionsweise des magischen Quadrats

Dieses Rätsel verbreitete sich schnell im Internet. Tausende Menschen begannen sich zu fragen, wie das magische Quadrat funktioniert. Heute finden Sie endlich die Antwort!

Das Geheimnis des magischen Quadrats

Tatsächlich ist dieses Rätsel recht einfach und mit Rücksicht auf die menschliche Unaufmerksamkeit gemacht. Sehen wir uns anhand eines realen Beispiels an, wie das magische schwarze Quadrat funktioniert:

1. Lassen Sie uns eine beliebige Zahl zwischen 10 und 19 erraten. Nun subtrahieren wir die einzelnen Ziffern von dieser Zahl. Nehmen wir zum Beispiel 11. Subtrahieren Sie eins von 11 und dann noch eins. Das Ergebnis ist 9. Es spielt keine Rolle, welche Zahl von 10 bis 19 Sie nehmen. Das Ergebnis der Berechnungen ist immer 9. Die Zahl 9 im „Magischen Quadrat“ entspricht der ersten Zahl mit Bildern. Wenn man genau hinschaut, erkennt man, dass es sehr ist eine große Anzahl Den gleichen Zeichnungen sind Nummern zugeordnet.
2. Was passiert, wenn Sie eine Zahl im Bereich von 20 bis 29 nehmen? Vielleicht haben Sie es schon selbst erraten? Rechts! Das Ergebnis der Berechnung ist immer 18. Die Zahl 18 entspricht der zweiten Position auf der Diagonale mit Bildern.
3. Nimmt man eine Zahl von 30 bis 39, dann kommt, wie man schon erraten kann, die Zahl 27 heraus. Die Zahl 27 entspricht auch der Zahl auf der Diagonale des so unerklärlichen „Magischen Quadrats“.
4. Ein ähnlicher Algorithmus gilt weiterhin für alle Zahlen von 40 bis 49, von 50 bis 59 usw.

Das heißt, es stellt sich heraus, dass es keine Rolle spielt, welche Zahl Sie erraten haben – „Magic Square“ wird das Ergebnis erraten, denn in den Zellen mit den Nummern 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 und 81 gibt es eigentlich das gleiche Symbol.

Tatsächlich lässt sich dieses Rätsel leicht mit einer einfachen Gleichung erklären:

1. Stellen Sie sich eine beliebige zweistellige Zahl vor. Unabhängig von der Zahl kann sie als x*10+y dargestellt werden. Zehner fungieren als „x“ und Einer als „y“.
2. Subtrahieren Sie die Zahlen, aus denen es besteht, von der verborgenen Zahl. Addieren Sie die Gleichung: (x*10+y)-(x+y)=9*x.
3. Die Zahl, die sich als Ergebnis der Berechnungen ergibt, muss auf ein bestimmtes Symbol in der Tabelle verweisen.

Es spielt keine Rolle, welche Zahl in der Rolle von „x“ steckt, auf die eine oder andere Weise erhalten Sie ein Symbol, dessen Zahl ein Vielfaches von neun ist. Um sicherzustellen, dass sich unter verschiedenen Zahlen ein Symbol befindet, schauen Sie sich einfach die Tabelle und die Zahlen 0,9,18,27,45,54,63,72,81 und die folgenden an.

Viele Internetnutzer sind wahrscheinlich auf die Seite gestoßen. http://www.ugbereg.ru/magic.htm ", oder das sogenannte "magische" Quadrat.
Viele Leute glaubten wahrscheinlich, dass der Platz tatsächlich in der Lage sei, „Gedanken zu lesen“
Viele erkannten, dass dies eine Art Trick war und dass die Tatsache, dass das Quadrat die beabsichtigten Zahlen errät, logisch erklärt werden kann, aber die meisten von ihnen haben nie erraten, wie es funktioniert.
Und natürlich gibt es Menschen, die das Geheimnis des „magischen“ Quadrats bereits gelüftet haben.

Ich (Kaori Nakamura) und mein Vater haben verstanden, wie das „magische“ Quadrat funktioniert und zu welchem ​​Zweck es geschaffen wurde.
Ich fühlte mich beleidigt, dass Internetnutzer so getäuscht wurden, und beschloss, so vielen Menschen wie möglich die Wahrheit über diese „Gedankenleseseite“ zu sagen.

So funktioniert das magische Quadrat:

Versuchen wir zunächst, die Zahl 99 zu nehmen, zwei Neunen davon zu subtrahieren, wir erhalten 81.
Nehmen wir die Zahl 98, 98-9-8=81. Das Gleiche gilt für die Zahlen 97, 96 und alle Zahlen in der ersten Zeile.
Versuchen wir, die Zahl 89 89-8-9=72 zu nehmen, die gleiche Antwort wird für alle Zahlen in der zweiten Zeile erhalten.
Und so steht in der gesamten dritten Zeile die Zahl 63
Im gesamten vierten - 54, im fünften - 45, im sechsten - 36, im siebten - 27, im achten - 18, im neunten - 9.

Beachten Sie nun, dass jedes Mal, wenn Sie auf eine Seite mit einem schwarzen Quadrat gelangen, die Symbole neben den Zahlen immer anders sind.

Schauen Sie sich nun die Tabelle genauer an, die Zahlen: 81, 72, 63, 54, 45, 36, 27, 18 und 9 liegen auf derselben Diagonale und haben das gleiche Symbol, also egal welche zweistellige Zahl Wenn Sie die Nummer erraten, erhalten Sie immer noch eine der oben aufgeführten Nummern. Das bedeutet, dass das quadratische Symbol dasselbe anzeigt.

Wenn Sie versuchen, einfach eine beliebige Zahl ohne Berechnung zu nehmen, zum Beispiel 12, macht das Quadrat einen Fehler und zeigt nicht das Symbol an, das zur Zahl 12 gehört, sondern das, das zu den Zahlen 81, 72 usw. gehört .

Daher gibt es hier keine „Magie“.

Warum ist das notwendig?

Jeder, der diesem „magischen“ Quadrat begegnet ist, hat wahrscheinlich den folgenden Artikel gelesen:

„Erzählen Sie von ihm in 3 Ihrer Lieblingsforen oder 7 Freunden auf ICQ, und heute werden Sie sagenhaftes Glück und Glück erleben, Sie werden sagenhaftes Glück haben!“

SO IST ES BEI MIR PASSIERT! Zuerst dachte ich, es sei ein Witz. Aber trotzdem habe ich es mir aus Neugier angeschaut – ich wollte unbedingt etwas Neues und Ungewöhnliches. Ich habe es in drei Foren und auch auf meinem Blog erzählt. Und am Abend, als ich es schon vergessen hatte, fuhr ich mit der U-Bahn von der Arbeit und an der nächsten Haltestelle ganz rechts schönes Mädchen, schlank mit tiefen, leuchtenden Augen. Ich schauderte fast vor ihren Augen, ihrem Gesicht, ihren Haaren, dem Duft ihres sanften Parfüms ... Als sie in ihre Handtasche griff, fiel ein Handy aus der Handtasche, direkt zwischen meine Beine – Das magische Quadrat funktionierte! Sie war schüchtern, bat mich aber, es zu bekommen. Aber ich habe sie überredet, es mit ihrer eigenen Hand zu tun =)) Ja! Sie tat es, mit einem strahlenden Lächeln! Sie erwies sich als unerwartet gesprächig und ich hatte das Gefühl, dass sie mir am meisten am Herzen liegt nahestehende Person, es ist einfach und angenehm für mich, mit ihr zusammen zu sein. Erst als ich am nächsten Tag zur Arbeit zurückkehrte, erinnerte ich mich an das magische Quadrat. Wir haben uns schon zweimal getroffen, und sie hat gelächelt, und ich auch. Sie erwies sich als noch schöner und fröhlicher, als ich sie in Erinnerung hatte. Wir gingen spazieren, lachten, ich sah, mit welch gierigen Augen die anderen Jungs sie ansahen... Ich fühle mich bei ihr so ​​wohl wie bei keinem anderen. Der Platz hat meine Gedanken gelesen und meinen geheimen Wunsch erfüllt! Morgen werde ich sie besuchen ;) So etwas habe ich noch nie in meinem Leben erlebt! Das Quadrat funktioniert auf jeden Fall! Erzählen Sie es bald anderen – vielleicht haben Sie Glück!

P.S. Aber mein Freund hat es nicht geschickt und sein Portemonnaie mit 300 Dollar wurde in der U-Bahn herausgeholt, wer weiß, vielleicht hat ihn der Platz bestraft? Es ist besser, einen Link zu geben, als so.“

Und nachdem sie diesen Text gelesen hatten, begannen viele (ich sage nicht alle, aber die Mehrheit), diese Links lieber links und rechts zu verteilen, so dass ihr Geldbeutel mit Treuhandgeldern, die sie nie hatten, gestohlen wurde.

Warum wurde diese Seite erstellt? „Um Internetnutzer zu unterhalten?“ Nein, dieses „magische“ Quadrat ist Teil einer kommerziellen Website, wenn Sie es aus „ http://www.ugbereg.ru/magic.html » " magic.html", dann erhalten Sie einen Link zu Hauptseite Diese Seite: " http://www.ugbereg.ru/ " Das bedeutet, dass wir mit unseren Links der Website zum Verkauf von Wohnungen in der Stadt Bataisk helfen, in der Yandex-Suchleiste voranzukommen!

Ich habe versucht, das Funktionsprinzip dieser Site so klar wie möglich zu erklären, und ich hoffe, dass jeder, der diesen Text liest, meinen Wunsch versteht, die Site mit dem „magischen“ Quadrat „freizulegen“.

Wenn Sie Fragen haben, stellen Sie sie, ich werde auf jeden Fall antworten.
Aber auch wenn es keine Fragen gibt, ist es für mich dennoch äußerst wichtig, Ihre Meinung zu all dem zu erfahren.

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit,
Mit freundlichen Grüßen Kaori Nakamura.

In der Antike betrachteten große Wissenschaftler Zahlen als die Grundlage des Wesens der Welt. Das magische Quadrat, dessen Geheimnis darin besteht, dass die Summe der Zahlen im resultierenden Quadrat in jeder Horizontalen, jeder Vertikalen und jeder Diagonale gleich ist, trägt diese Essenz.

Aber Gesamte Beschreibung Magische Quadrate gibt es bis heute nicht.

Das magische Quadrat von Pythagoras, das die Energie des Reichtums „anzieht“, wurde vom Gründer zusammengestellt
Der große Wissenschaftler, der die religiöse und philosophische Lehre begründete und quantitative Beziehungen als Grundlage der Dinge verkündete, glaubte, dass das Geburtsdatum eines Menschen sein Wesen sei.

Wenn Sie wissen, wie das magische Quadrat funktioniert, können Sie nicht nur die Charaktereigenschaften eines Menschen, seinen Gesundheitszustand, seine intellektuellen und kreativen Fähigkeiten herausfinden, sondern auch ein Programm für seine Verbesserung und Entwicklung erstellen. Zahlen, die auf besondere Weise im Quadrat geschrieben sind, ziehen nicht nur Reichtum an, sondern auch das Notwendige Energieflüsse für eine Person. Paracelsus beispielsweise stellte sein Quadrat als Talisman der Gesundheit dar. Die Zahlen bilden drei Reihen, das heißt, es gibt insgesamt neun Zahlen im Quadrat. Um Ihren Numerologiecode zu bestimmen, müssen Sie diese neun Zahlen berechnen.

Wie funktioniert das magische Quadrat?

Die erste horizontale Reihe des Quadrats besteht aus Zahlen: Tag, Monat und Jahr der Geburt einer Person. Das Geburtsdatum einer Person entspricht beispielsweise dem 09.08.1971. Dann ist die erste Zahl im Quadrat 9, die in die erste Zelle geschrieben wird. Die zweite Zahl ist der Tag des Monats, also 8.

Es ist zu beachten, dass der Geburtsmonat einer Person, wenn er dem Dezember, also der Zahl 12, entspricht, durch Addition in die einfache Zahl 3 umgewandelt werden muss. Die dritte Ziffer entspricht der Zahl des Jahres . Dazu muss 1971 in seine Teilzahlen zerlegt werden, deren Gesamtsumme 18 ergibt und dann auf 1+8=9 vereinfacht wird. Füllen Sie das obere horizontale Feld des Quadrats mit den resultierenden Zahlen: 9,8,9.

In der zweiten Reihe des Quadrats sind Zahlen geschrieben, die laut Numerologie dem Vornamen, dem Vatersnamen und dem Nachnamen der Person entsprechen. Jeder Buchstabe hat seine eigene digitale Bedeutung. Die Zahlen können der Entsprechungstabelle zwischen Buchstaben und Zahlen in der Numerologie entnommen werden. Als nächstes müssen Sie die Zahlen des Vornamens, des zweiten Vornamens und des Nachnamens zusammenfassen und auf einfache Werte bringen.

Wir füllen die zweite Reihe des Quadrats mit den resultierenden Zahlen. Die vierte Zahl entspricht dem Vornamen, die fünfte dem Vatersnamen und die sechste dem Nachnamen. Jetzt haben wir die zweite Linie des Energiequadrats.

Ein weiteres Funktionsprinzip des magischen Quadrats basiert auf der Astrologie.

Die siebte Ziffer entspricht der Nummer des Sternzeichens einer Person. Widder ist das erste Zeichen mit der Zahl 1 und weiter bis zum Zeichen Fische - 12. Beim Ausfüllen der dritten Reihe des Quadrats sollten zweistellige Zahlen nicht auf Primzahlen reduziert werden, sie haben alle ihre eigenen Bedeutung.

Die achte Ziffer ist die Nummer des Zeichens. Das heißt, in unserer Version ist 1971 das Jahr des Schweins.

Die neunte Ziffer stellt den numerologischen Code des Wunsches einer Person dar. Beispielsweise strebt eine Person nach ausgezeichneter Gesundheit, deshalb müssen Sie die Zahlen finden, die den Buchstaben in diesem Wort entsprechen. Die resultierende Summe ist 49, die dann durch Addition zu 4 vereinfacht wird. Zahlen von 10 bis 12, wie im Fall des Sternzeichens einer Person, müssen nicht gekürzt werden. Nachdem Sie nun wissen, wie ein magisches Quadrat funktioniert, können Sie es ganz einfach zusammenstellen und als Talisman bei sich tragen oder es als Gemälde einrahmen und zu Hause aufhängen.

Es gibt verschiedene Klassifizierungen magischer Quadrate

fünfte Ordnung, die darauf abzielt, sie irgendwie zu systematisieren. Im Buch

Martin Gardner [GM90, S. 244-345] beschreibt eine dieser Methoden -

durch die Nummer im zentralen Quadrat. Die Methode ist interessant, mehr aber auch nicht.

Wie viele Quadrate sechster Ordnung es gibt, ist noch unbekannt, aber es sind ungefähr 1,77 x 1019. Die Zahl ist riesig, daher besteht keine Hoffnung, sie mithilfe einer erschöpfenden Suche zu zählen, und niemand konnte eine Formel zur Berechnung magischer Quadrate finden.

Wie erstelle ich ein magisches Quadrat?

Es gibt viele Möglichkeiten, magische Quadrate zu konstruieren. Der einfachste Weg, magische Quadrate zu erstellen ungerade Reihenfolge. Wir werden die von einem französischen Wissenschaftler des 17. Jahrhunderts vorgeschlagene Methode verwenden A. de la Loubère. Es basiert auf fünf Regeln, deren Wirkung wir am einfachsten magischen Quadrat von 3 x 3 Zellen betrachten werden.

Regel 1. Platzieren Sie 1 in der mittleren Spalte der ersten Zeile (Abb. 5.7).

Reis. 5.7. Erste Nummer

Regel 2. Platzieren Sie die nächste Zahl, wenn möglich, diagonal nach rechts und oben in der Zelle neben der aktuellen (Abb. 5.8).

Reis. 5.8. Wir versuchen, die zweite Zahl zu setzen

Regel 3. Wenn die neue Zelle über das Quadrat oben hinausgeht, schreiben Sie die Zahl in die unterste Zeile und in die nächste Spalte (Abb. 5.9).

Reis. 5.9. Geben Sie die zweite Zahl ein

Regel 4. Wenn die Zelle über das Quadrat rechts hinausgeht, schreiben Sie die Zahl in die allererste Spalte und in die vorherige Zeile (Abb. 5.10).

Reis. 5.10. Wir geben die dritte Zahl ein

Regel 5. Wenn die Zelle bereits belegt ist, schreiben Sie die nächste Zahl unter die aktuelle Zelle (Abb. 5.11).

Reis. 5.11. Wir geben die vierte Zahl ein

Reis. 5.12. Wir geben die fünfte und sechste Zahl ein

Befolgen Sie erneut die Regeln 3, 4, 5, bis Sie das gesamte Quadrat fertiggestellt haben (Abb.

Stimmt es nicht, die Regeln sind sehr einfach und klar, aber es ist immer noch ziemlich mühsam, auch nur 9 Zahlen zu ordnen. Wenn wir jedoch den Algorithmus zur Konstruktion magischer Quadrate kennen, können wir die gesamte Routinearbeit problemlos an den Computer delegieren und uns nur noch die kreative Arbeit, also das Schreiben des Programms, überlassen.

Reis. 5.13. Füllen Sie das Quadrat mit den folgenden Zahlen

Projekt Magische Quadrate (Magie)

Eine Reihe von Feldern für das Programm Magische Quadrate ziemlich offensichtlich:

// PROGRAMM FÜR GENERATION

// SELTSAMES MAGISCHES QUADRAT

// NACH DE LA LUBERA-METHODE

öffentliche Teilklasse Form1: Form

//Max. quadratische Abmessungen: const int MAX_SIZE = 27; //var

int n=0; // Quadrat orderint [,] mq; // magisches Quadrat

int Zahl=0; // aktuelle Zahl, die im Quadrat geschrieben werden soll

int col=0; // aktuelle Spalteint row=0; // aktuelle Zeile

Die Methode von De la Lubert eignet sich zum Erstellen ungerader Quadrate beliebiger Größe, sodass wir dem Benutzer die Möglichkeit geben können, die Reihenfolge der Quadrate unabhängig zu wählen und gleichzeitig die Wahlfreiheit sinnvoll auf 27 Zellen zu beschränken.

Nachdem der Benutzer die begehrte btnGen-Taste gedrückt hat, generieren Sie! , erstellt die btnGen_Click-Methode ein Array zum Speichern von Zahlen und übergibt es an die Generate-Methode:

//KLICKEN SIE AUF DIE SCHALTFLÄCHE „GENERIEREN“.

private void btnGen_Click(object sender,EventArgs e)

//Reihenfolge des Quadrats:

n = (int )udNum.Value;

//ein Array erstellen:

mq = new int ;

//ein magisches Quadrat erzeugen: generic();

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count-27;

Hier fangen wir an, nach den Regeln von de la Lubert zu handeln und schreiben die erste Zahl – eins – in die mittlere Zelle der ersten Reihe des Quadrats (oder Arrays, wenn Sie so wollen):

//Erzeuge ein magisches Quadrat void generic())(

//erste Zahl: Zahl=1;

//Spalte für die erste Zahl ist die mittlere: col = n / 2 + 1;

//Zeile für die erste Zahl - first: row=1;

// setze es in ein Quadrat: mq= number;

Nun ordnen wir der Reihe nach die restlichen Zahlen in den Zellen an – von zwei bis n * n:

//Gehe zur nächsten Nummer:

Merken Sie sich für alle Fälle die Koordinaten der aktuellen Zelle

int tc=col;int tr = row;

und diagonal zur nächsten Zelle wechseln:

Lassen Sie uns die Implementierung der dritten Regel überprüfen:

wenn (Zeile< 1) row= n;

Und dann der vierte:

if (col > n) ( col=1;

gehe zu Regel3;

Und fünftens:

if (mq != 0) ( col=tc;

Zeile=tr+1; gehe zu Regel3;

Woher wissen wir, dass eine quadratische Zelle bereits eine Zahl enthält? – Es ist ganz einfach: Wir haben mit Bedacht Nullen in alle Zellen geschrieben, und die Zahlen im fertigen Quadrat sind größer als Null. Das bedeutet, dass wir anhand des Werts des Array-Elements sofort feststellen können, ob die Zelle leer ist oder bereits eine Zahl enthält! Bitte beachten Sie, dass wir hier die Zellkoordinaten benötigen, die wir uns gemerkt haben, bevor wir nach der Zelle für die nächste Zahl suchen.

Früher oder später werden wir eine passende Zelle für die Zahl finden und diese in die entsprechende Zelle des Arrays schreiben:

// setze es in ein Quadrat: mq = number;

Versuchen Sie es auf andere Weise, um die Zulässigkeit eines Übergangs zu einem neuen zu überprüfen.

Wow, Zelle!

Wenn diese Nummer die letzte war, hat das Programm seine Pflichten erfüllt, andernfalls geht es freiwillig dazu über, die Zelle mit der nächsten Nummer zu versorgen:

//wenn nicht alle Zahlen gesetzt sind, dann if (Zahl< n*n)

//gehe zur nächsten Zahl: goto nextNumber;

Und jetzt ist das Quadrat fertig! Wir berechnen seine magische Summe und geben sie auf dem Bildschirm aus:

//Die Konstruktion des Quadrats ist abgeschlossen: writeMQ();

) //generieren()

Das Drucken der Elemente eines Arrays ist sehr einfach, es ist jedoch wichtig, die Ausrichtung von Zahlen unterschiedlicher „Länge“ zu berücksichtigen, da ein Quadrat ein-, zwei- und dreistellige Zahlen enthalten kann:

//Drucke das magische Quadrat void writeMQ()

lstRes.ForeColor = Color.Black;

string s = "Magische Menge = " + (n*n*n +n)/2; lstRes.Items.Add(s);

lstRes.Items.Add("" );

// das magische Quadrat ausgeben: for (int i= 1; i<= n; ++i){

s="" ;

für (int j= 1; j<= n; ++j){

if (n*n > 10 && mq< 10) s +=" " ;if (n*n >100 && mq< 100) s +=" " ; s= s + mq +" " ;

lstRes.Items.Add(s);

lstRes.Items.Add("" ); )//writeMQ()

Wir starten das Programm – die Quadrate sind schnell erhalten und eine Augenweide (Abb.

Reis. 5.14. Ziemlich quadratisch!

Im Buch von S. Goodman, S. Hidetniemi Einführung in die Algorithmenentwicklung und -analyse

mov, auf den Seiten 297-299 finden wir den gleichen Algorithmus, jedoch in einer „gekürzten“ Darstellung. Es ist nicht so transparent wie unsere Version, funktioniert aber einwandfrei.

Fügen wir eine Schaltfläche hinzu btnGen2 Generate 2! und schreiben Sie den Algorithmus in der Sprache

C-Sharp-MethodeAlter Algorithmus in neuem Gewand