So runden Sie eine Dezimalzahl auf Einheiten. Wie man auf zehntel rundet

Anweisung

Sehen Sie sich die Zahl an, die auf die Ziffer folgt, auf die Sie runden. Wenn diese Zahl gleich 0, 1, 2, 3, 4 ist, schreiben Sie diese Zahl ohne Änderungen in die gerundete Ziffer um und verwerfen Sie einfach alles, was geht.

Wenn Sie beispielsweise die Zahl 2,1643678 ... auf Hundertstel runden müssen, führen Sie die folgende Sequenz aus: - Suchen Sie die Ziffer, auf die die Zahl gerundet wird (in dieses Beispiel das ist die Zahl 6); - Die nächste Ziffer nach den Hundertsteln ist 4. - Da sie im Bereich 5 (0, 1, 2, 3, 4) liegt, verwerfen Sie einfach diese Ziffer und alle darauf folgenden Ziffern. Das Ergebnis der Rundung auf Hundertstel ist die Zahl 2,16.

Wenn nach der Ziffer, auf die gerundet wird, eine Zahl größer als 4 (5, 6, 7, 8, 9) steht, erzeuge andere. Füge zu der Zahl, die an der Stelle der zu rundenden Entladung steht, die Zahl 1 hinzu und verwerfe alle Zahlen danach.

Wenn Sie beispielsweise die Zahl 4,3458935 auf Tausendstel runden müssen, gehen Sie wie folgt vor: - Finden Sie die Zahl, die an der Tausenderstelle steht. In diesem Fall ist es 5; - Finden Sie die Zahl dahinter, die 8 ist; - Sie ist größer als 4, also addieren Sie 1 zur Zahl 5; - Schreiben Sie das Ergebnis auf, das in diesem Fall gleich 4,346 sein wird.

Wenn die Ziffer, auf die aufgerundet werden soll, durch die Zahl 9 dargestellt wird, setzen Sie nach dem Addieren von 1 0 anstelle dieser Ziffer und addieren 1 zur vorherigen Ziffer, und so weiter. Beim Schreiben werden gerundete Nullen verworfen. Wenn Sie beispielsweise die Zahl 7,899712 auf Hundertstel runden müssen, addieren Sie die Zahl 1 bis 9, schreiben Sie 0 an ihre Stelle und addieren Sie 1 bis 8. Sie erhalten die Zahl 7,90 \u003d 7,9.

Quellen:

• wie man auf tausendstel rundet

Brüche können als Verhältnis zweier Zahlen (Zähler und Nenner) geschrieben werden. Diese Form der Aufzeichnung wird als gewöhnlicher Bruch bezeichnet und wird in den meisten Fällen auf eine ganze Zahl oder auf Ziffern größer als eins (bis zu Zehner, Hunderter usw.) gerundet. Eine andere Form der Notation wird viel häufiger in mathematischen Berechnungen verwendet und wird als Dezimalbruch bezeichnet - die ganzzahligen und gebrochenen Teile darin werden durch ein Komma getrennt. Solche Brüche werden oft auf die Dezimalstellen des Bruchteils gerundet.

Anweisung

Wenn Sie auf ganze Zahlen runden müssen, beginnen Sie die Operation, indem Sie sie in eine gemischte Form der Notation bringen, um den ganzzahligen Teil hervorzuheben. Wenn der Nenner größer als sein Zähler ist, dann ist der ganzzahlige Teil in dieser Rundungsstufe gleich Null. Wenn der Zähler ist, dann dividiere ihn ohne Rest und das Ergebnis ist der ganze Teil gemischte Fraktion. Willst du zum Beispiel 43/12 runden, dann kannst du es in Mischform 3 7/12 schreiben.

Bestimme, ob die Hälfte des Nenners des Bruchteils eines gemischten Bruchs eine größere Zahl ist als sein Zähler. Wenn dies der Fall ist, muss der Teil verworfen werden, und der ganzzahlige Teil ist das Ergebnis der Rundung des gewöhnlichen Bruchs auf den nächsten ganzen Dezimalbruch 1,23489756, alle Ziffern ab der dritten müssen verworfen werden. Das Ergebnis der Rundung ist die Zahl 1,23. Wenn diese Zahl mehr als vier ist, müssen in diesem Fall die Ziffern verworfen werden, aber die Zahl links davon sollte um eins erhöht werden. Beispielsweise muss beim Runden auf Hundertstel des Dezimalbruchs 1,23589756 die Zahl an der zweiten Dezimalstelle auf 4 erhöht werden, da 5 rechts davon steht, und dann die Ziffern ab der dritten verwerfen: 1,24.

Heute werden wir ein ziemlich langweiliges Thema betrachten, ohne zu verstehen, dass es nicht möglich ist, weiterzumachen. Dieses Thema heißt „Zahlen runden“ oder anders ausgedrückt „Näherungswerte von Zahlen“.

Ungefähre Werte

Ungefähre (oder ungefähre) Werte werden verwendet, wenn der genaue Wert von etwas nicht gefunden werden kann oder dieser Wert für das zu untersuchende Thema nicht wichtig ist.

Man kann zum Beispiel verbal sagen, dass eine halbe Million Menschen in einer Stadt leben, aber diese Aussage wird nicht stimmen, da sich die Anzahl der Menschen in der Stadt ändert – Menschen kommen und gehen, werden geboren und sterben. Daher wäre es richtiger zu sagen, dass die Stadt lebt etwa eine halbe Million Menschen.

Ein anderes Beispiel. Der Unterricht beginnt um neun Uhr morgens. Wir verließen das Haus um 8:30 Uhr. Einige Zeit später trafen wir unterwegs unseren Freund, der uns fragte, wie spät es sei. Als wir das Haus verließen, war es 8:30 Uhr, wir verbrachten eine unbekannte Zeit auf der Straße. Wir wissen nicht, wie spät es ist, also antworten wir einem Freund: „jetzt etwa gegen neun Uhr."

In der Mathematik werden Näherungswerte mit einem Sonderzeichen angegeben. Es sieht aus wie das:

Es wird als "ungefähr gleich" gelesen.

Um den ungefähren Wert von etwas anzugeben, greifen sie auf Operationen wie das Runden von Zahlen zurück.

Zahlen runden

Um einen ungefähren Wert zu finden, ist eine Operation wie z Zahlen runden.

Das Wort Rundung spricht für sich. Eine Zahl runden heißt, sie runden. Eine runde Zahl ist eine Zahl, die auf Null endet. Zum Beispiel sind die folgenden Zahlen rund,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Jede Zahl kann gerundet werden. Der Vorgang, bei dem eine Zahl gerundet wird, wird aufgerufen Rundung der Zahl.

Wir haben uns bereits mit dem „Runden“ von Zahlen bei der Division großer Zahlen beschäftigt. Denken Sie daran, dass wir dafür die Ziffer, die die höchstwertige Ziffer bildet, unverändert gelassen und die restlichen Ziffern durch Nullen ersetzt haben. Aber das waren nur Skizzen, die wir gemacht haben, um die Aufteilung zu erleichtern. Eine Art Hack. Tatsächlich war es nicht einmal das Runden von Zahlen. Deshalb haben wir am Anfang dieses Absatzes das Wort Rundung in Anführungszeichen gesetzt.

Tatsächlich besteht die Essenz des Rundens darin, den nächsten Wert vom Original zu finden. Gleichzeitig kann die Zahl auf eine bestimmte Stelle aufgerundet werden - auf die Zehnerstelle, die Hunderterstelle, die Tausenderstelle.

Betrachten Sie ein einfaches Rundungsbeispiel. Gegeben ist die Zahl 17. Sie muss auf die Zehnerstelle aufgerundet werden.

Versuchen wir, ohne nach vorne zu schauen, zu verstehen, was es bedeutet, "auf die Zehnerstelle zu runden". Wenn sie sagen, dass wir die Zahl 17 runden sollen, müssen wir die nächste runde Zahl für die Zahl 17 finden. Gleichzeitig wird während dieser Suche die Zahl, die in der Zahl 17 an der Zehnerstelle steht (d.h. Einheiten) dürfen auch geändert werden.

Stellen Sie sich vor, alle Zahlen von 10 bis 20 liegen auf einer Geraden:

Die Abbildung zeigt, dass für die Zahl 17 die nächste runde Zahl 20 ist. Die Lösung des Problems lautet also wie folgt: 17 ist ungefähr gleich 20

17 ≈ 20

Wir haben einen ungefähren Wert für 17 gefunden, das heißt, wir haben ihn auf die Zehnerstelle gerundet. Es ist ersichtlich, dass nach dem Runden eine neue Zahl 2 an der Zehnerstelle erschien.

Versuchen wir, eine ungefähre Zahl für die Zahl 12 zu finden. Stellen Sie sich dazu wieder vor, dass alle Zahlen von 10 bis 20 auf einer geraden Linie liegen:

Die Abbildung zeigt, dass die nächste runde Zahl für 12 die Zahl 10 ist. Die Lösung des Problems lautet also wie folgt: 12 ist ungefähr gleich 10

12 ≈ 10

Wir haben einen ungefähren Wert für 12 gefunden, das heißt, wir haben ihn auf die Zehnerstelle gerundet. Diesmal wurde die Zahl 1, die an der Zehnerstelle von 12 stand, nicht von der Rundung betroffen. Warum dies geschah, werden wir später betrachten.

Versuchen wir, die Zahl zu finden, die der Zahl 15 am nächsten liegt. Stellen Sie sich erneut vor, dass alle Zahlen von 10 bis 20 auf einer geraden Linie liegen:

Die Abbildung zeigt, dass die Zahl 15 von den runden Zahlen 10 und 20 gleich weit entfernt ist. Es stellt sich die Frage: Welche dieser runden Zahlen wird ein ungefährer Wert für die Zahl 15 sein? Für solche Fälle haben wir uns darauf geeinigt, eine größere Zahl als Annäherung anzunehmen. 20 ist größer als 10, also ist der ungefähre Wert für 15 die Zahl 20

15 ≈ 20

Große Zahlen können auch gerundet werden. Natürlich ist es ihnen nicht möglich, eine gerade Linie zu ziehen und Zahlen darzustellen. Es gibt einen Weg für sie. Runden wir zum Beispiel die Zahl 1456 auf die Zehnerstelle.

Wir müssen 1456 auf die Zehnerstelle runden. Die Zehnerziffer beginnt bei fünf:

Jetzt vergessen wir vorübergehend die Existenz der ersten Ziffern 1 und 4. Die Nummer 56 bleibt

Nun schauen wir uns an, welche Rundenzahl näher an der Zahl 56 liegt. Offensichtlich ist die nächste Rundenzahl für 56 die Zahl 60. Also ersetzen wir die Zahl 56 durch die Zahl 60

Wenn wir also die Zahl 1456 auf die Zehnerstelle runden, erhalten wir 1460

1456 ≈ 1460

Es ist ersichtlich, dass nach dem Runden der Zahl 1456 auf die Zehnerstelle die Änderungen auch die Zehnerstelle selbst betrafen. Die neue Ergebniszahl hat nun eine 6 statt einer 5 an der Zehnerstelle.

Sie können Zahlen nicht nur auf die Zehnerstelle runden. Sie können auch auf Hunderter, Tausender, Zehntausender aufrunden.

Nachdem klar ist, dass das Runden nichts anderes ist als eine Suche nach der nächsten Zahl, können Sie sich bewerben fertige Regeln, die das Runden von Zahlen erheblich vereinfachen.

Erste Rundungsregel

Aus den vorherigen Beispielen wurde deutlich, dass beim Runden einer Zahl auf eine bestimmte Ziffer die unteren Ziffern durch Nullen ersetzt werden. Ziffern, die durch Nullen ersetzt werden, werden aufgerufen weggeworfene Figuren.

Die erste Rundungsregel sieht so aus:

Wenn beim Runden von Zahlen die erste der verworfenen Ziffern 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, dann bleibt die gespeicherte Ziffer unverändert.

Runden wir zum Beispiel die Zahl 123 auf die Zehnerstelle.

Zuerst finden wir die gespeicherte Ziffer. Dazu müssen Sie die Aufgabe selbst lesen. In der Entladung, die in der Aufgabe erwähnt wird, befindet sich eine gespeicherte Figur. Die Aufgabe lautet: Runden Sie die Zahl 123 auf Zehnerstelle.

Wir sehen, dass an der Zehnerstelle eine Zwei steht. Die gespeicherte Ziffer ist also die Zahl 2

Jetzt finden wir die erste der verworfenen Ziffern. Die erste zu verwerfende Ziffer ist die Ziffer, die auf die beizubehaltende Ziffer folgt. Wir sehen, dass die erste Ziffer nach den beiden die Zahl 3 ist. Also ist die Zahl 3 erste verworfene Ziffer.

Wenden Sie nun die Rundungsregel an. Es besagt, dass wenn beim Runden von Zahlen die erste der verworfenen Ziffern 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, die gespeicherte Ziffer unverändert bleibt.

So machen wir es. Wir lassen die gespeicherte Ziffer unverändert und ersetzen alle niedrigeren Ziffern durch Nullen. Mit anderen Worten, alles, was nach der Zahl 2 folgt, wird durch Nullen (genauer: Null) ersetzt:

123 ≈ 120

Wenn wir also die Zahl 123 auf die Zehnerstelle runden, erhalten wir ungefähr die Zahl 120.

Versuchen wir nun, dieselbe Zahl 123 zu runden, aber bis zu Hunderte Stelle.

Wir müssen die Zahl 123 auf die Hunderterstelle runden. Wieder suchen wir nach einer gespeicherten Figur. Diesmal ist die gespeicherte Ziffer 1, weil wir die Zahl auf die Hunderterstelle runden.

Jetzt finden wir die erste der verworfenen Ziffern. Die erste zu verwerfende Ziffer ist die Ziffer, die auf die beizubehaltende Ziffer folgt. Wir sehen, dass die erste Ziffer nach der Einheit die Zahl 2 ist. Also ist die Zahl 2 erste verworfene Ziffer:

Wenden wir nun die Regel an. Es besagt, dass wenn beim Runden von Zahlen die erste der verworfenen Ziffern 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, die gespeicherte Ziffer unverändert bleibt.

So machen wir es. Wir lassen die gespeicherte Ziffer unverändert und ersetzen alle niedrigeren Ziffern durch Nullen. Mit anderen Worten, alles, was nach der Zahl 1 folgt, wird durch Nullen ersetzt:

123 ≈ 100

Wenn wir also die Zahl 123 auf die Hunderterstelle runden, erhalten wir ungefähr die Zahl 100.

Beispiel 3 Runde die Zahl 1234 auf die Zehnerstelle.

Hier ist die zu behaltende Ziffer 3. Und die erste zu verwerfende Ziffer ist 4.

Also lassen wir die gespeicherte Zahl 3 unverändert und ersetzen alles danach durch Null:

1234 ≈ 1230

Beispiel 4 Runden Sie die Zahl 1234 auf die Hunderterstelle.

Hier ist die gespeicherte Ziffer 2. Und die erste verworfene Ziffer ist 3. Laut Regel gilt: Wenn beim Runden von Zahlen die erste der verworfenen Ziffern 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, dann bleibt die zurückbehaltene Ziffer unverändert.

Also lassen wir die gespeicherte Zahl 2 unverändert und ersetzen alles danach durch Nullen:

1234 ≈ 1200

Beispiel 3 Runde die Zahl 1234 auf die tausendste Stelle.

Hier ist die gespeicherte Ziffer 1. Und die erste verworfene Ziffer ist 2. Laut Regel gilt: Wenn beim Runden von Zahlen die erste der verworfenen Ziffern 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, dann bleibt die zurückbehaltene Ziffer unverändert.

Also lassen wir die gespeicherte Zahl 1 unverändert und ersetzen alles danach durch Nullen:

1234 ≈ 1000

Zweite Rundungsregel

Die zweite Rundungsregel sieht so aus:

Wenn beim Runden von Zahlen die erste der verworfenen Ziffern 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, wird die gespeicherte Ziffer um eins erhöht.

Runden wir zum Beispiel die Zahl 675 auf die Zehnerstelle.

Zuerst finden wir die gespeicherte Ziffer. Dazu müssen Sie die Aufgabe selbst lesen. In der Entladung, die in der Aufgabe erwähnt wird, befindet sich eine gespeicherte Figur. Die Aufgabe lautet: Runden Sie die Zahl 675 auf Zehnerstelle.

Wir sehen, dass es in der Kategorie der Zehner eine Sieben gibt. Die gespeicherte Ziffer ist also die Zahl 7

Jetzt finden wir die erste der verworfenen Ziffern. Die erste zu verwerfende Ziffer ist die Ziffer, die auf die beizubehaltende Ziffer folgt. Wir sehen, dass die erste Ziffer nach der Sieben die Zahl 5 ist. Also ist die Zahl 5 erste verworfene Ziffer.

Wir haben die erste der verworfenen Ziffern ist 5. Also müssen wir die gespeicherte Ziffer 7 um eins erhöhen und alles danach durch Null ersetzen:

675 ≈ 680

Wenn wir also die Zahl 675 auf die Zehnerstelle runden, erhalten wir ungefähr die Zahl 680.

Versuchen wir nun, dieselbe Zahl 675 zu runden, aber bis zu Hunderte Stelle.

Wir müssen die Zahl 675 auf die Hunderterstelle runden. Wieder suchen wir nach einer gespeicherten Figur. Diesmal ist die gespeicherte Ziffer 6, weil wir die Zahl auf die Hunderterstelle runden:

Jetzt finden wir die erste der verworfenen Ziffern. Die erste zu verwerfende Ziffer ist die Ziffer, die auf die beizubehaltende Ziffer folgt. Wir sehen, dass die erste Ziffer nach der Sechs die Zahl 7 ist. Also die Zahl 7 ist erste verworfene Ziffer:

Wenden Sie nun die zweite Rundungsregel an. Es besagt, dass wenn beim Runden von Zahlen die erste der verworfenen Ziffern 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, die zurückbehaltene Ziffer um eins erhöht wird.

Wir haben die erste der verworfenen Ziffern ist 7. Also müssen wir die gespeicherte Ziffer 6 um eins erhöhen und alles danach durch Nullen ersetzen:

675 ≈ 700

Wenn wir also die Zahl 675 auf die Hunderterstelle runden, erhalten wir ungefähr die Zahl 700.

Beispiel 3 Runden Sie die Zahl 9876 auf die Zehnerstelle.

Hier ist die zu behaltende Ziffer 7. Und die erste zu verwerfende Ziffer ist 6.

Also erhöhen wir die gespeicherte Zahl 7 um eins und ersetzen alles, was danach steht, durch Null:

9876 ≈ 9880

Beispiel 4 Runden Sie die Zahl 9876 auf die Hunderterstelle.

Hier ist die gespeicherte Ziffer 8. Und die erste verworfene Ziffer ist 7. Wenn die erste der verworfenen Ziffern beim Runden von Zahlen 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, wird gemäß der Regel die zurückbehaltene Ziffer um erhöht eines.

Also erhöhen wir die gespeicherte Zahl 8 um eins und ersetzen alles, was danach steht, durch Nullen:

9876 ≈ 9900

Beispiel 5 Runde die Zahl 9876 auf die tausendste Stelle.

Hier ist die gespeicherte Ziffer 9. Und die erste verworfene Ziffer ist 8. Wenn die erste der verworfenen Ziffern beim Runden von Zahlen 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, wird gemäß der Regel die zurückbehaltene Ziffer um erhöht eines.

Also erhöhen wir die gespeicherte Zahl 9 um eins und ersetzen alles, was danach steht, durch Nullen:

9876 ≈ 10000

Beispiel 6 Runden Sie die Zahl 2971 auf den nächsten Hunderter.

Wenn Sie diese Zahl auf Hunderter runden, sollten Sie vorsichtig sein, da die hier erhaltene Ziffer 9 ist und die erste Ziffer, die verworfen wird, 7 ist. Die Ziffer 9 muss also um eins erhöht werden. Tatsache ist jedoch, dass Sie nach dem Erhöhen von neun um eins 10 erhalten, und diese Zahl passt nicht in die Hunderte neuer Zahlen.

In diesem Fall müssen Sie an der Hunderterstelle der neuen Zahl 0 schreiben und die Einheit auf die nächste Ziffer übertragen und zu der dortigen Zahl hinzufügen. Ersetzen Sie als Nächstes alle Ziffern nach der gespeicherten Null:

2971 ≈ 3000

Rundung von Dezimalstellen

Beim Runden von Dezimalbrüchen sollten Sie besonders vorsichtig sein, da ein Dezimalbruch aus einer ganzen Zahl und einem Bruchteil besteht. Und jeder dieser beiden Teile hat seine eigenen Ränge:

Bits des ganzzahligen Teils:

• Einheit Ziffer
• Zehnerstelle
• Hunderte Stelle
• Tausendstellig

Nachkommastellen:

• zehnter Platz
• hundertster Platz
• tausendster Platz

In Betracht ziehen Dezimal 123,456 ist einhundertdreiundzwanzig Komma vierhundertsechsundfünfzig Tausendstel. Hier ist der ganzzahlige Teil 123 und der Bruchteil 456. Außerdem hat jeder dieser Teile seine eigenen Ziffern. Es ist sehr wichtig, sie nicht zu verwechseln:

Für den ganzzahligen Teil gelten die gleichen Rundungsregeln wie für gewöhnliche Zahlen. Der Unterschied besteht darin, dass nach dem Runden des ganzzahligen Teils und dem Ersetzen aller Ziffern nach der gespeicherten Ziffer durch Nullen der Bruchteil vollständig verworfen wird.

Runden wir zum Beispiel den Bruch 123,456 auf Zehnerstelle. Genau bis zu Zehnerstelle, und nicht zehnter Platz. Es ist sehr wichtig, diese Kategorien nicht zu verwechseln. Entladung Dutzende befindet sich im ganzzahligen Teil, und die Entladung Zehntel im Bruchteil.

Wir müssen 123,456 auf die Zehnerstelle runden. Die hier zu speichernde Ziffer ist 2 und die erste zu verwerfende Ziffer ist 3

Laut Regel gilt: Wenn beim Runden von Zahlen die erste der verworfenen Ziffern 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, dann bleibt die zurückbehaltene Ziffer unverändert.

Das bedeutet, dass die gespeicherte Ziffer unverändert bleibt und alles andere durch Null ersetzt wird. Was ist mit dem Bruchteil? Es wird einfach verworfen (entfernt):

123,456 ≈ 120

Versuchen wir nun, denselben Bruch auf 123,456 aufzurunden Einheit Ziffer. Die hier zu speichernde Ziffer ist 3, und die erste zu verwerfende Ziffer ist 4, die im Bruchteil steht:

Laut Regel gilt: Wenn beim Runden von Zahlen die erste der verworfenen Ziffern 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, dann bleibt die zurückbehaltene Ziffer unverändert.

Das bedeutet, dass die gespeicherte Ziffer unverändert bleibt und alles andere durch Null ersetzt wird. Der verbleibende Bruchteil wird verworfen:

123,456 ≈ 123,0

Die nach dem Komma verbleibende Null kann ebenfalls verworfen werden. Die endgültige Antwort sieht also so aus:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Schauen wir uns nun das Runden von Bruchteilen an. Für das Runden von Bruchteilen gelten die gleichen Regeln wie für das Runden ganzer Teile. Versuchen wir, den Bruch 123,456 auf zu runden zehnter Platz. Auf der zehnten Stelle steht die Zahl 4, also die gespeicherte Ziffer, und die erste verworfene Ziffer ist die 5, die auf der hundertsten Stelle steht:

Wenn beim Runden von Zahlen die erste der verworfenen Ziffern 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, wird gemäß der Regel die zurückbehaltene Ziffer um eins erhöht.

Die gespeicherte Zahl 4 wird also um eins erhöht und der Rest wird durch Nullen ersetzt

123,456 ≈ 123,500

Versuchen wir, denselben Bruch 123,456 auf die hundertste Stelle zu runden. Die hier gespeicherte Ziffer ist 5, und die erste zu verwerfende Ziffer ist 6, die an der Tausendstelstelle steht:

Wenn beim Runden von Zahlen die erste der verworfenen Ziffern 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, wird gemäß der Regel die zurückbehaltene Ziffer um eins erhöht.

Die gespeicherte Zahl 5 wird also um eins erhöht und der Rest wird durch Nullen ersetzt

123,456 ≈ 123,460

Hat dir der Unterricht gefallen?
Treten Sie unserer neuen Vkontakte-Gruppe bei und erhalten Sie Benachrichtigungen über neue Lektionen

Verstehe die Bedeutung von Zahlen in Dezimalzahlen. In jeder Zahl stehen unterschiedliche Ziffern für unterschiedliche Ziffern. Zum Beispiel steht in der Zahl 1872 eins für Tausende, acht für Hunderte, sieben für Zehner und zwei für Einsen. Wenn die Zahl einen Dezimalpunkt enthält, spiegeln die Zahlen rechts davon wider Bruchteile einer ganzen Zahl.

Zahlen muss man im Leben öfter runden, als viele denken. Dies gilt insbesondere für Personen in jenen Berufen, die mit Finanzen zu tun haben. Die in diesem Bereich tätigen Personen sind in diesem Verfahren gut geschult. Aber auch drin Alltagsleben Prozess Konvertieren von Werten in eine ganzzahlige Form Nicht ungewöhnlich. Viele Leute haben das Runden von Zahlen direkt nach der Schule sicher verlernt. Erinnern wir uns an die Hauptpunkte dieser Aktion.

In Kontakt mit

gerade Zahl

Bevor Sie mit den Regeln zum Runden von Werten fortfahren, sollten Sie sie verstehen was ist eine runde zahl. Wenn wir über ganze Zahlen sprechen, endet es zwangsläufig mit Null.

Die Frage, wo eine solche Fähigkeit im Alltag nützlich ist, lässt sich sicher beantworten – mit elementaren Einkaufstouren.

Anhand der Faustformel können Sie abschätzen, wie viel die Einkäufe kosten und wie viel Sie mitnehmen müssen.

Mit runden Zahlen ist es einfacher, Berechnungen ohne Taschenrechner durchzuführen.

Wenn zum Beispiel Gemüse mit einem Gewicht von 2 kg 750 g in einem Supermarkt oder Markt gekauft wird, geben sie in einem einfachen Gespräch mit einem Gesprächspartner oft nicht das genaue Gewicht an, sondern sagen, dass sie 3 kg Gemüse gekauft haben. Bei der Bestimmung des Abstands zwischen Siedlungen Verwenden Sie auch das Wort "über". Das bedeutet, das Ergebnis in eine bequeme Form zu bringen.

Es ist zu beachten, dass sie bei einigen Berechnungen in Mathematik und Problemlösung auch nicht immer verwendet werden genaue Werte. Dies gilt insbesondere in Fällen, in denen die Antwort eingeht unendlich periodischer Bruch. Hier einige Beispiele, wo ungefähre Werte verwendet werden:

• einige Werte Konstanten werden in gerundeter Form dargestellt (die Zahl „pi“ usw.);
• Tabellenwerte von Sinus, Kosinus, Tangens, Kotangens, die auf eine bestimmte Ziffer gerundet werden.

Beachten Sie! Wie die Praxis zeigt, gibt die Annäherung der Werte an das Ganze natürlich einen Fehler, aber wir saugen unbedeutend. Je höher die Ziffer, desto genauer ist das Ergebnis.

Näherungswerte erhalten

Diese mathematische Aktion wird nach bestimmten Regeln ausgeführt.

Aber für jede Reihe von Zahlen sind sie unterschiedlich. Beachten Sie, dass ganze Zahlen und Dezimalzahlen gerundet werden können.

Aber mit gewöhnliche Brüche Aktion wird nicht ausgeführt.

Zuerst brauchen sie in Dezimalzahlen umwandeln, und fahren Sie dann mit dem Verfahren im erforderlichen Kontext fort.

Die Regeln für Näherungswerte lauten wie folgt:

• für ganze Zahlen - Ersetzen der Ziffern nach der gerundeten durch Nullen;
• für Dezimalbrüche - Verwerfen aller Zahlen, die hinter der gerundeten Ziffer stehen.

Wenn Sie beispielsweise 303.434 auf Tausend runden, müssen Sie Hunderter, Zehner und Einer durch Nullen ersetzen, also 303.000.In Dezimalzahlen 3,3333 auf zehn aufrunden x, verwerfen Sie einfach alle nachfolgenden Ziffern und erhalten Sie das Ergebnis 3.3.

Präzise Regeln zum Runden von Zahlen

Beim Runden von Dezimalzahlen reicht es nicht aus, einfach zu runden Ziffern nach gerundeter Ziffer verwerfen. Sie können dies anhand dieses Beispiels überprüfen. Wenn in einem Geschäft 2 kg 150 g Süßigkeiten gekauft werden, heißt es, dass etwa 2 kg Süßigkeiten gekauft wurden. Wenn das Gewicht 2 kg 850 g beträgt, werden sie aufgerundet, dh ungefähr 3 kg. Das heißt, es ist ersichtlich, dass manchmal die gerundete Ziffer geändert wird. Wann und wie dies geschieht, werden die genauen Regeln beantworten können:

1. Wenn auf die gerundete Ziffer die Ziffer 0, 1, 2, 3 oder 4 folgt, bleibt die gerundete Ziffer unverändert und alle nachfolgenden Ziffern werden verworfen.
2. Wenn auf die gerundete Ziffer die Zahl 5, 6, 7, 8 oder 9 folgt, wird die gerundete Ziffer um eins erhöht und alle nachfolgenden Ziffern werden ebenfalls verworfen.

Zum Beispiel, wie man richtig bricht 7.41 Einheiten näher bringen. Bestimmen Sie die Zahl, die der Entladung folgt. In diesem Fall ist es 4. Daher wird gemäß der Regel die Zahl 7 unverändert gelassen und die Zahlen 4 und 1 werden verworfen. Also bekommen wir 7.

Wird der Bruch 7,62 gerundet, folgt auf die Einheiten die Zahl 6. Gemäß der Regel muss die 7 um 1 erhöht werden, die Zahlen 6 und 2 fallen weg. Das heißt, das Ergebnis wird 8 sein.

Die bereitgestellten Beispiele zeigen, wie Dezimalzahlen auf Einheiten gerundet werden.

Annäherung an ganze Zahlen

Beachten Sie, dass Sie auf Einheiten genauso runden können wie auf ganze Zahlen. Das Prinzip ist das gleiche. Lassen Sie uns näher auf das Runden von Dezimalbrüchen auf eine bestimmte Ziffer im ganzzahligen Teil des Bruchs eingehen. Stellen Sie sich ein Beispiel für die Annäherung von 756,247 an Zehner vor. Auf der zehnten Stelle steht die Zahl 5. Nach der gerundeten Stelle folgt die Zahl 6. Daher ist es nach den Regeln erforderlich, eine Leistung zu erbringen Nächste Schritte:

• Zehner pro Einheit aufrunden;
• bei der Abgabe von Einheiten wird die Ziffer 6 ersetzt;
• Ziffern im Bruchteil der Zahl werden verworfen;
• Das Ergebnis ist 760.

Achten wir auf einige Werte, bei denen der Prozess des mathematischen Rundens auf ganze Zahlen gemäß den Regeln kein objektives Bild widerspiegelt. Wenn wir den Bruch 8,499 nehmen, erhalten wir 8, wenn wir ihn gemäß der Regel umwandeln.

Aber in Wirklichkeit ist dies nicht ganz richtig. Runden wir Stück für Stück auf ganze Zahlen auf, dann erhalten wir zunächst 8,5, streichen dann die 5 nach dem Komma und runden auf.

Sehen wir uns Beispiele an, wie man mithilfe der Rundungsregeln auf Zehntel einer Zahl rundet.

Regel zum Runden von Zahlen auf Zehntel.

Um eine Dezimalstelle auf Zehntel zu runden, müssen Sie nur eine Stelle nach dem Dezimalkomma lassen und alle anderen Stellen danach verwerfen.

Wenn die erste der verworfenen Ziffern 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, wird die vorherige Ziffer nicht geändert.

Wenn die erste der verworfenen Ziffern 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, wird die vorherige Ziffer um eins erhöht.

Beispiele.

Auf Zehntel runden:

Um eine Zahl auf Zehntel zu runden, lassen Sie die erste Ziffer nach dem Dezimalkomma und verwerfen den Rest. Da die erste verworfene Ziffer 5 ist, erhöhen wir die vorherige Ziffer um eins. Sie lauteten: "Dreiundzwanzig Komma fünfundsiebzig Hundertstel ist ungefähr gleich dreiundzwanzig Komma acht."

Um diese Zahl auf Zehntel zu runden, lassen Sie nur die erste Ziffer nach dem Komma stehen und verwerfen den Rest. Die erste verworfene Ziffer ist 1, sodass die vorherige Ziffer nicht geändert wird. Sie lauteten: "Dreihundertachtundvierzig Komma einunddreißig Hundertstel ist ungefähr gleich dreihunderteinundvierzig Komma drei."

Beim Runden auf Zehntel lassen wir eine Stelle nach dem Komma stehen und verwerfen den Rest. Die erste der verworfenen Ziffern ist 6, was bedeutet, dass wir die vorherige um eins erhöhen. Sie lauteten: "Neunundvierzig Komma, neunhundertzweiundsechzig Tausendstel sind ungefähr gleich fünfzig Komma, null Zehntel."

Wir runden auf Zehntel auf, lassen also nach dem Komma nur die erste Ziffer stehen, der Rest wird verworfen. Die erste der verworfenen Ziffern ist 4, was bedeutet, dass wir die vorherige Ziffer unverändert lassen. Sie lauteten: "Sieben Komma achtundzwanzig Tausendstel sind ungefähr gleich sieben Komma null Zehntel."

Um auf Zehntel zu runden, lässt diese Zahl eine Stelle nach dem Dezimalkomma und verwirft alle nachfolgenden. Da die erste verworfene Ziffer 7 ist, addieren wir daher eins zur vorherigen. Sie lauteten: „Sechsundfünfzig Komma achttausendsiebenhundertsechs Zehntausendstel ist ungefähr gleich sechsundfünfzig Komma neun Zehntel.“

Und noch ein paar Beispiele für das Runden auf Zehntel: