Jumătate de viață. Timpul de înjumătățire al elementelor radioactive - ce este și cum se determină? Formula de înjumătățire

Timpul de înjumătățire al unei substanțe care se află în stadiul de descompunere este timpul în care cantitatea acestei substanțe va scădea la jumătate. Termenul a fost folosit inițial pentru a descrie defalcarea elemente radioactive, cum ar fi uraniul sau plutoniul, dar, în general, poate fi folosit pentru orice substanță care suferă dezintegrare la o viteză stabilită sau exponențială. Puteți calcula timpul de înjumătățire al oricărei substanțe cunoscând viteza de degradare, care este diferența dintre cantitatea inițială a substanței și cantitatea de substanță rămasă după o anumită perioadă de timp. Citiți mai departe pentru a afla cum să calculați rapid și ușor timpul de înjumătățire al unei substanțe.

Pași

Calculul timpului de înjumătățire

1. Împărțiți cantitatea de substanță la un moment dat la cantitatea de substanță rămasă după o anumită perioadă de timp.

   • Formula pentru calcularea timpului de înjumătățire: t 1/2 = t * ln(2)/ln(N 0 /N t)
   • În această formulă: t este timpul scurs, N 0 este cantitatea inițială a substanței și N t este cantitatea de substanță după timpul scurs.
   • De exemplu, dacă cantitatea inițială este de 1500 de grame și volumul final este de 1000 de grame, cantitatea inițială împărțită la volumul final este 1,5. Să presupunem că timpul care a trecut este de 100 de minute, adică (t) = 100 de minute.

2. calculati logaritm zecimal numărul (log) obținut la pasul anterior. Pentru a face acest lucru, introduceți numărul rezultat în calculatorul științific și apoi apăsați butonul jurnal sau introduceți log(1.5) și apăsați semnul egal pentru a obține rezultatul.

   • Logaritmul unui număr în raport cu o bază dată este exponentul la care este necesar să se ridice baza (adică de câte ori trebuie să fie înmulțită baza cu ea însăși) pentru a obține acest număr. Baza 10 este utilizată în logaritmii de bază 10. Butonul jurnal de pe calculator corespunde logaritmului de bază 10. Unele calculatoare calculează logaritmii naturali ai lui ln.
   • Când log(1,5) = 0,176, înseamnă că logaritmul de bază 10 de 1,5 este 0,176. Adică, dacă numărul 10 este ridicat la puterea de 0,176, atunci obțineți 1,5.

3. Înmulțiți timpul scurs cu logaritmul zecimal de 2. Dacă calculați log(2) pe un calculator, obțineți 0,30103. Rețineți că timpul scurs este de 100 de minute.

   • De exemplu, dacă timpul scurs este de 100 de minute, înmulțiți 100 cu 0,30103. Rezultatul este 30.103.

4. Împărțiți numărul obținut în a treia etapă la numărul calculat în a doua etapă.

   • De exemplu, dacă 30,103 este împărțit la 0,176, rezultatul este 171,04. Astfel, am obținut timpul de înjumătățire al substanței, exprimat în unități de timp utilizate în a treia etapă.

5. Gata. Acum că ați calculat timpul de înjumătățire pentru această problemă, trebuie să acordați atenție faptului că am folosit logaritmul zecimal pentru calcule, dar puteți folosi și logaritmul natural al lui ln - rezultatul ar fi același. Și, de fapt, atunci când se calculează timpul de înjumătățire, se folosește mai des logaritmul natural.

   • Adică, ar trebui să calculați logaritmii naturali: ln(1,5) (rezultat 0,405) și ln(2) (rezultat 0,693). Apoi, dacă înmulțiți ln(2) cu 100 (timp), obțineți 0,693 x 100=69,3 și împărțiți la 0,405, obțineți rezultatul 171,04 - la fel ca folosind logaritmul de bază 10.

   Rezolvarea problemelor legate de timpul de înjumătățire

   1. Află câtă substanță perioadă cunoscută timpul de înjumătățire rămas o anumită cantitate de timp. Rezolvați următoarea problemă: Pacientului i s-au administrat 20 mg iod-131. Cât va mai rămâne după 32 de zile? Timpul de înjumătățire al iodului-131 este de 8 zile. Iată cum să rezolvi această problemă:

      • Aflați de câte ori substanța a fost înjumătățită în 32 de zile. Pentru a face acest lucru, aflăm de câte ori se potrivesc 8 (acesta este timpul de înjumătățire al iodului) în 32 (în numărul de zile). Acest lucru necesită 32/8 = 4, astfel încât cantitatea de substanță a fost înjumătățită de patru ori.
      • Cu alte cuvinte, asta înseamnă că după 8 zile vor fi 20 mg / 2, adică 10 mg de substanță. După 16 zile va fi 10mg / 2, sau 5mg de substanță. După 24 de zile, vor rămâne 5 mg / 2, adică 2,5 mg de substanță. În cele din urmă, după 32 de zile, pacientul va avea 2,5 mg/2, sau 1,25 mg de substanță.

   2. Aflați timpul de înjumătățire al unei substanțe dacă cunoașteți cantitatea inițială și cea rămasă de substanță, precum și timpul scurs. Rezolvați următoarea problemă: Laboratorul a primit 200 g de tehnețiu-99m și o zi mai târziu au rămas doar 12,5 g de izotopi. Care este timpul de înjumătățire al tehnețiului-99m? Iată cum să rezolvi această problemă:

      • Să o facem în ordine inversă. Dacă au rămas 12,5 g de substanță, atunci înainte ca cantitatea sa să fie redusă de 2 ori, au existat 25 g de substanță (de la 12,5 x 2); înainte de asta erau 50g de substanță, și chiar înainte de asta erau 100g, iar în sfârșit înainte de asta erau 200g.
      • Aceasta înseamnă că au trecut 4 timpi de înjumătățire înainte să rămână 12,5 g de substanță din 200 g de substanță. Se dovedește că timpul de înjumătățire este de 24 ore / 4 ori sau 6 ore.

   3. Aflați de câte timpi de înjumătățire sunt necesare pentru ca cantitatea de substanță să scadă la o anumită valoare. Rezolvați următoarea problemă: Timpul de înjumătățire al uraniului-232 este de 70 de ani. Câte timpi de înjumătățire vor fi necesare pentru ca 20 g dintr-o substanță să se reducă la 1,25 g? Iată cum să rezolvi această problemă:

      • Începeți cu 20 g și scadeți treptat. 20g/2 = 10g (1 timp de înjumătățire), 10g/2 = 5 (2 timpi de înjumătățire), 5g/2 = 2,5 (3 timpi de înjumătățire) și 2,5/2 = 1,25 (4 timpi de înjumătățire). Răspuns: sunt necesare 4 timpi de înjumătățire.

   Avertizări

   • Timpul de înjumătățire este o estimare aproximativă a timpului necesar pentru ca jumătate din substanța rămasă să se descompună, nu un calcul exact. De exemplu, dacă rămâne doar un atom dintr-o substanță, atunci numai jumătate din atom nu va rămâne după timpul de înjumătățire, ci unul sau zero atomi vor rămâne. Cu cât cantitatea de substanță este mai mare, cu atât calculul va fi mai precis conform legii numerelor mari.

Jumătate de viață

Jumătate de viață sistem mecanic cuantic (particule, nuclee, atomi, nivel de energie etc.) - timp T½ , timp în care sistemul decade cu probabilitate 1/2. Dacă se ia în considerare un ansamblu de particule independente, atunci în timpul unei perioade de înjumătățire, numărul de particule supraviețuitoare va scădea în medie de 2 ori. Termenul se aplică numai sistemelor care se descompun exponențial.

Nu trebuie să presupunem că toate particulele luate la momentul inițial se vor descompune în două timpi de înjumătățire. Deoarece fiecare timp de înjumătățire înjumătățește numărul de particule supraviețuitoare, în timp 2 T½ va rămâne un sfert din numărul inițial de particule, pentru 3 T½ - o optime etc. În general, fracția de particule supraviețuitoare (sau, mai precis, probabilitatea de a supraviețui p pentru o particulă dată) depinde de timp t in felul urmator:

Timpul de înjumătățire, durata medie de viață și constanta de dezintegrare sunt legate de următoarele relații, derivate din legea dezintegrarii radioactive:

Din moment ce, timpul de înjumătățire este cu aproximativ 30,7% mai scurt decât durata medie de viață.

În practică, timpul de înjumătățire este determinat prin măsurarea activității medicamentului de studiu la intervale regulate. Având în vedere că activitatea medicamentului este proporțională cu numărul de atomi ai substanței în descompunere și folosind legea dezintegrarii radioactive, puteți calcula timpul de înjumătățire al acestei substanțe.

Exemplu

Dacă desemnăm pentru un moment dat de timp numărul de nuclee capabile de transformare radioactivă prin N, și intervalul de timp după t 2 - t 1, unde t 1 și t 2 - timpi destul de apropiati ( t 1 < t 2), și numărul de degradare nuclee atomiceîn această perioadă de timp n, Acea n = KN(t 2 - t 1). Unde este coeficientul de proporționalitate K = 0,693/T½ se numește constantă de dezintegrare. Dacă acceptăm diferența ( t 2 - t 1) egal cu unu, adică intervalul de timp de observare este egal cu unu, atunci K = n/Nși, în consecință, constanta de dezintegrare arată fracția din numărul disponibil de nuclee atomice care suferă dezintegrare pe unitatea de timp. În consecință, dezintegrarea are loc în așa fel încât aceeași fracțiune din numărul disponibil de nuclee atomice se descompune pe unitatea de timp, ceea ce determină legea dezintegrarii exponențiale.

Valorile timpilor de înjumătățire pentru diferiți izotopi sunt diferite; pentru unii, în special pentru cei cu descompunere rapidă, timpul de înjumătățire poate fi egal cu milionatimi de secundă, iar pentru unii izotopi, precum uraniul-238 și toriu-232, este egal cu 4,498 10 9 și, respectiv, 1,389 10 10 ani. Este ușor de numărat numărul de atomi de uraniu-238 care se transformă într-o anumită cantitate de uraniu, de exemplu, un kilogram într-o secundă. Cantitatea oricărui element în grame, egală numeric cu greutatea atomică, conține, după cum știți, 6,02·10 23 de atomi. Prin urmare, conform formulei de mai sus n = KN(t 2 - t 1) găsiți numărul de atomi de uraniu care se descompun într-un kilogram într-o secundă, ținând cont că există 365 * 24 * 60 * 60 de secunde într-un an,

Calculele duc la faptul că într-un kilogram de uraniu, douăsprezece milioane de atomi se descompun într-o secundă. În ciuda unui număr atât de mare, rata de transformare este încă neglijabilă. Într-adevăr, următoarea parte a uraniului se descompune pe secundă:

Astfel, din cantitatea disponibilă de uraniu, fracția acestuia este egală cu

Revenind din nou la legea de bază a dezintegrarii radioactive KN(t 2 - t 1), adică la faptul că din numărul disponibil de nuclee atomice, doar una și aceeași fracțiune dintre ele se descompune pe unitatea de timp și, ținând cont de independența completă a nucleelor ​​atomice din orice substanță unul față de celălalt, putem spune că această lege este statistică în sensul că nu indică exact ce nuclee atomice vor suferi dezintegrare într-o anumită perioadă de timp, ci spune doar numărul lor. Fără îndoială, această lege rămâne valabilă doar pentru cazul în care numărul disponibil de nuclee este foarte mare. Unele dintre nucleele atomice se vor descompune în clipa următoare, în timp ce alte nuclee vor suferi transformări mult mai târziu, așa că atunci când numărul disponibil de nuclee atomice radioactive este relativ mic, legea dezintegrarii radioactive poate să nu fie pe deplin îndeplinită.

Exemplul 2

Proba conține 10 g izotop de plutoniu Pu-239 cu un timp de înjumătățire de 24.400 de ani. Câți atomi de plutoniu se descompun în fiecare secundă?

Am calculat rata de dezintegrare instantanee. Numărul de atomi degradați este calculat prin formula

Ultima formulă este valabilă numai atunci când perioada de timp în cauză (în acest caz 1 secundă) este semnificativ mai mică decât timpul de înjumătățire. Atunci când perioada de timp luată în considerare este comparabilă cu timpul de înjumătățire, trebuie utilizată formula

Această formulă este potrivită în orice caz, totuși, pentru perioade scurte de timp, necesită calcule cu o precizie foarte mare. Pentru această sarcină:

Timp de înjumătățire parțial

Dacă un sistem cu un timp de înjumătățire T 1/2 poate dezintegra prin mai multe canale, pentru fiecare dintre ele fiind posibil să se determine timp de înjumătățire parțial. Fie probabilitatea de decădere cu i--lea canal (factorul de ramificare) este egal cu pi. Apoi timpul de înjumătățire parțial al i-al-lea canal este egal cu

Parțial are semnificația timpului de înjumătățire pe care l-ar avea un anumit sistem dacă toate canalele de dezintegrare ar fi „dezactivate”, cu excepția i th. Deoarece prin definiție, atunci pentru orice canal de dezintegrare.

stabilitatea timpului de înjumătățire

În toate cazurile observate (cu excepția unor izotopi care se descompun prin captarea electronilor), timpul de înjumătățire a fost constant (rapoartele separate despre o modificare a perioadei au fost cauzate de acuratețea experimentală insuficientă, în special, purificarea incompletă de la izotopi foarte activi). În acest sens, timpul de înjumătățire este considerat neschimbat. Pe această bază se construiește determinarea vârstei geologice absolute a rocilor, precum și metoda radiocarbonului pentru determinarea vârstei resturilor biologice.

Presupunerea variabilității timpului de înjumătățire este folosită de creaționiști, precum și de reprezentanții așa-numitului. „știință alternativă” pentru a infirma datarea științifică a rocilor, a rămășițelor ființelor vii și a descoperirilor istorice, pentru a infirma și mai mult teoriile științifice construite folosind o astfel de datare. (Vezi, de exemplu, articolele Creaționism, Creaționism științific, Critica evoluționismului, Giulgiul din Torino).

Variabilitatea constantei de dezintegrare pentru captarea electronilor a fost observată experimental, dar se află într-un procent în întregul interval de presiuni și temperaturi disponibile în laborator. Timpul de înjumătățire în acest caz se modifică din cauza unei anumite dependențe (destul de slabe) a densității funcției de undă a electronilor orbitali din vecinătatea nucleului de presiune și temperatură. S-au observat modificări semnificative ale constantei de dezintegrare și pentru atomii puternic ionizați (astfel, în cazul limitativ al unui nucleu complet ionizat, captarea electronilor poate avea loc numai atunci când nucleul interacționează cu electronii liberi din plasmă; în plus, dezintegrarea, care este permisă pentru neutru. atomi, în unele cazuri pentru atomii puternic ionizați pot fi interzise cinematic). Toate aceste opțiuni pentru modificarea constantelor de dezintegrare, evident, nu pot fi folosite pentru a „resfuga” datarea radiocronologică, deoarece eroarea metodei radiocronometrice în sine pentru majoritatea cronometrelor izotopice este mai mare de un procent, iar atomii puternic ionizați din obiectele naturale de pe Pământ nu pot. exista de mult timp...

Căutarea posibilelor variații ale timpilor de înjumătățire ale izotopilor radioactivi, atât în ​​prezent, cât și de-a lungul miliardelor de ani, este interesantă în legătură cu ipoteza variațiilor valorilor constantelor fundamentale din fizică (constantă de structură fină, constantă Fermi, etc.). Cu toate acestea, măsurătorile atente nu au dat încă rezultate - nu s-au găsit modificări ale timpilor de înjumătățire în cadrul erorii experimentale. Astfel, s-a demonstrat că pe parcursul a 4,6 miliarde de ani, constanta de dezintegrare α a samariului-147 s-a modificat cu cel mult 0,75%, iar pentru dezintegrarea β a reniului-187, modificarea în același timp nu depășește 0,5% ; în ambele cazuri, rezultatele sunt consecvente fără astfel de modificări.

Vezi si

Note

Fundația Wikimedia. 2010 .

• ai
• Merenra I

Vedeți ce este „Viața de înjumătățire” în alte dicționare:

JUMĂTATE DE VIAȚĂ- HALF-LIFE, perioada de timp în care jumătate din suma dată nucleele unui izotop radioactiv (care sunt transformate într-un alt element sau izotop). Se măsoară doar timpul de înjumătățire, deoarece degradarea completă nu este ...... Științific și tehnic Dicţionar enciclopedic

JUMĂTATE DE VIAȚĂ- o perioadă de timp în care numărul inițial de nuclee radioactive în medie este înjumătățit. În prezența N0 nuclee radioactive la momentul t=0, numărul lor N scade cu timpul conform legii: N=N0e lt, unde l este constanta dezintegrarii radioactive... Enciclopedia fizică

JUMĂTATE DE VIAȚĂ este timpul necesar pentru ca jumătate din materialul radioactiv sau pesticidul original să se descompună. Dicționar enciclopedic ecologic. Chișinău: Ediția principală a Enciclopediei Sovietice Moldovenești. I.I. bunicul. 1989... Dicționar ecologic

JUMĂTATE DE VIAȚĂ- intervalul de timp T1/2, în care numărul de nuclee instabili se înjumătăţeşte. T1/2 = 0,693/λ = 0,693 τ, unde λ este constanta dezintegrarii radioactive; τ este durata medie de viață a unui nucleu radioactiv. Vezi și Radioactivitate... Enciclopedia rusă a protecției muncii

jumătate de viață- Timpul în care activitatea sursei radioactive scade la jumătate din valoare. [Sistem de testare nedistructivă. Tipuri (metode) și tehnologie de testare nedistructivă. Termeni și definiții (ghid de referință). Moscova 2003]… … Manualul Traducătorului Tehnic

JUMĂTATE DE VIAȚĂ

JUMĂTATE DE VIAȚĂ, timpul necesar pentru ca jumătate dintr-un anumit număr de nuclee ale unui izotop radioactiv (care sunt transformați într-un alt element sau izotop) să se descompună. Se măsoară doar timpul de înjumătățire, deoarece nu are loc degradarea completă. Timpul de înjumătățire rămâne constant la orice temperatură și presiune, dar variază foarte mult între izotopi. Oxigenul-20 are un timp de înjumătățire de 14 secunde, în timp ce uraniul-234 are aproximativ 250.000 de ani. Dezintegrarea unui izotop radioactiv este însoțită de emisia de particule alfa și beta. Măsurând intensitatea eliberării lor, se poate investiga degradarea. Termenul „timp de înjumătățire” se referă, de asemenea, la particulele care se descompun aleatoriu în particule noi. Deci un neutron liber se descompune într-un proton și un electron. Vezi si DATARE RADIOCARBURICĂ, DEZISTERE RADIOACTIVĂ.

Dicționar enciclopedic științific și tehnic.

Vedeți ce este „HALF-LIFE” în ​​alte dicționare:

Intervalul de timp în care numărul inițial de nuclee radioactive este în medie înjumătățit. În prezența N0 nuclee radioactive la momentul t=0, numărul lor N scade cu timpul conform legii: N=N0e lt, unde l este constanta dezintegrarii radioactive... Enciclopedia fizică

Timpul necesar pentru ca jumătate din materialul radioactiv sau pesticidul original să se descompună. Dicționar enciclopedic ecologic. Chișinău: Ediția principală a Enciclopediei Sovietice Moldovenești. I.I. bunicul. 1989... Dicționar ecologic

JUMĂTATE DE VIAȚĂ- intervalul de timp T1/2, în care numărul de nuclee instabili se înjumătăţeşte. T1/2 = 0,693/λ = 0,693 τ, unde λ este constanta dezintegrarii radioactive; τ este durata medie de viață a unui nucleu radioactiv. Vezi și Radioactivitate... Enciclopedia rusă a protecției muncii

jumătate de viață- Timpul în care activitatea sursei radioactive scade la jumătate din valoare. [Sistem de testare nedistructivă. Tipuri (metode) și tehnologie de testare nedistructivă. Termeni și definiții (ghid de referință). Moscova 2003]… … Manualul Traducătorului Tehnic

Un sistem mecanic cuantic (particulă, nucleu, atom, nivel de energie etc.) are un timp T½ în care sistemul se descompun cu probabilitate 1/2. Dacă se ia în considerare un ansamblu de particule independente, atunci într-o perioadă... Wikipedia

Radionuclidul (T1 / 2), perioada de timp în care numărul de nuclee radioactive, în medie, este redus la jumătate. * * * VIAȚA DE ÎNJUMĂTĂȚATEA VIAȚA DE ÎNJUMĂTATEA unui radionuclid (T1/2), intervalul de timp în care numărul inițial de atomi radioactivi… … Dicţionar enciclopedic

jumătate de viață- pusėjimo trukmė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. jumătate de viață; perioada de înjumătățire; jumatate de valoare timp vok. Halbwertszeit, f; Rückenhalbwertsdauer, f; Rückenhalbwertzeit, f rus. timpul de înjumătățire, n; timpul de înjumătățire, n; timpul de înjumătățire, m… … Fizikos terminų žodynas

jumătate de viață- skilimo pusėjimo trukmė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. dezintegrare la jumătatea timpului; perioada de decădere vok. Halbwertszeit des radioaktiven Zerfalls, f rus. timpul de înjumătățire, m; înjumătăţire, m pranc. periode de mi vie, f; perioada de… … Fizikos terminų žodynas

JUMĂTATE DE VIAȚĂ- (T0.5) perioada de degradare în sol și alte medii. Mai des valoare dată caracterizează pierderea proprietăților pesticide cu 50%... Pesticide și regulatori de creștere a plantelor

jumătate de viață- pusėjimo trukmė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vidutinis laiko tarpas, per kurį skyla pusė visų radioaktyviojo nuklido bandinio atomų. atitikmenys: engl. jumătate de viață; perioada de înjumătățire; jumatate de valoare timp vok. Halbperiode,…… Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

Cărți

• Half-life, E. Kotova.Un roman de provocare oferă să se uite în gaura cheii. Și acolo se desfășoară adevărata istorie a unei familii rusești, lungă de o sută de ani, care începe în prima zi a secolului al XX-lea într-un confort idilic...

Jumătate de viață

Jumătate de viață sistem mecanic cuantic (particulă, nucleu, atom, nivel de energie etc.) - timp T½ , timp în care sistemul decade cu probabilitate 1/2. Dacă se ia în considerare un ansamblu de particule independente, atunci în timpul unei perioade de înjumătățire, numărul de particule supraviețuitoare va scădea în medie de 2 ori. Termenul se aplică numai sistemelor care se descompun exponențial.

Nu trebuie să presupunem că toate particulele luate la momentul inițial se vor descompune în două timpi de înjumătățire. Deoarece fiecare timp de înjumătățire înjumătățește numărul de particule supraviețuitoare, în timp 2 T½ va rămâne un sfert din numărul inițial de particule, pentru 3 T½ - o optime etc. În general, fracția de particule supraviețuitoare (sau, mai precis, probabilitatea de a supraviețui p pentru o particulă dată) depinde de timp t in felul urmator:

Timpul de înjumătățire, durata medie de viață și constanta de dezintegrare sunt legate de următoarele relații, derivate din legea dezintegrarii radioactive:

Din moment ce, timpul de înjumătățire este cu aproximativ 30,7% mai scurt decât durata medie de viață.

În practică, timpul de înjumătățire este determinat prin măsurarea activității medicamentului de studiu la intervale regulate. Având în vedere că activitatea medicamentului este proporțională cu numărul de atomi ai substanței în descompunere și folosind legea dezintegrarii radioactive, puteți calcula timpul de înjumătățire al acestei substanțe.

Exemplu

Dacă desemnăm pentru un moment dat de timp numărul de nuclee capabile de transformare radioactivă prin N, și intervalul de timp după t 2 - t 1, unde t 1 și t 2 - timpi destul de apropiati ( t 1 < t 2), și numărul de nuclee atomice în descompunere în această perioadă de timp prin n, Acea n = KN(t 2 - t 1). Unde este coeficientul de proporționalitate K = 0,693/T½ se numește constantă de dezintegrare. Dacă acceptăm diferența ( t 2 - t 1) egal cu unu, adică intervalul de timp de observare este egal cu unu, atunci K = n/Nși, în consecință, constanta de dezintegrare arată fracția din numărul disponibil de nuclee atomice care suferă dezintegrare pe unitatea de timp. În consecință, dezintegrarea are loc în așa fel încât aceeași fracțiune din numărul disponibil de nuclee atomice se descompune pe unitatea de timp, ceea ce determină legea dezintegrarii exponențiale.

Valorile timpilor de înjumătățire pentru diferiți izotopi sunt diferite; pentru unii, în special pentru cei cu descompunere rapidă, timpul de înjumătățire poate fi egal cu milionatimi de secundă, iar pentru unii izotopi, precum uraniul-238 și toriu-232, este egal cu 4,498 10 9 și, respectiv, 1,389 10 10 ani. Este ușor de numărat numărul de atomi de uraniu-238 care se transformă într-o anumită cantitate de uraniu, de exemplu, un kilogram într-o secundă. Cantitatea oricărui element în grame, egală numeric cu greutatea atomică, conține, după cum știți, 6,02·10 23 de atomi. Prin urmare, conform formulei de mai sus n = KN(t 2 - t 1) găsiți numărul de atomi de uraniu care se descompun într-un kilogram într-o secundă, ținând cont că există 365 * 24 * 60 * 60 de secunde într-un an,

Calculele duc la faptul că într-un kilogram de uraniu, douăsprezece milioane de atomi se descompun într-o secundă. În ciuda unui număr atât de mare, rata de transformare este încă neglijabilă. Într-adevăr, următoarea parte a uraniului se descompune pe secundă:

Astfel, din cantitatea disponibilă de uraniu, fracția acestuia este egală cu

Revenind din nou la legea de bază a dezintegrarii radioactive KN(t 2 - t 1), adică la faptul că din numărul disponibil de nuclee atomice, doar una și aceeași fracțiune dintre ele se descompune pe unitatea de timp și, ținând cont de independența completă a nucleelor ​​atomice din orice substanță unul față de celălalt, putem spune că această lege este statistică în sensul că nu indică exact ce nuclee atomice vor suferi dezintegrare într-o anumită perioadă de timp, ci spune doar numărul lor. Fără îndoială, această lege rămâne valabilă doar pentru cazul în care numărul disponibil de nuclee este foarte mare. Unele dintre nucleele atomice se vor descompune în clipa următoare, în timp ce alte nuclee vor suferi transformări mult mai târziu, așa că atunci când numărul disponibil de nuclee atomice radioactive este relativ mic, legea dezintegrarii radioactive poate să nu fie pe deplin îndeplinită.

Exemplul 2

Proba conține 10 g izotop de plutoniu Pu-239 cu un timp de înjumătățire de 24.400 de ani. Câți atomi de plutoniu se descompun în fiecare secundă?

Am calculat rata de dezintegrare instantanee. Numărul de atomi degradați este calculat prin formula

Ultima formulă este valabilă numai atunci când perioada de timp în cauză (în acest caz 1 secundă) este semnificativ mai mică decât timpul de înjumătățire. Atunci când perioada de timp luată în considerare este comparabilă cu timpul de înjumătățire, trebuie utilizată formula

Această formulă este potrivită în orice caz, totuși, pentru perioade scurte de timp, necesită calcule cu o precizie foarte mare. Pentru această sarcină:

Timp de înjumătățire parțial

Dacă un sistem cu un timp de înjumătățire T 1/2 poate dezintegra prin mai multe canale, pentru fiecare dintre ele fiind posibil să se determine timp de înjumătățire parțial. Fie probabilitatea de decădere cu i--lea canal (factorul de ramificare) este egal cu pi. Apoi timpul de înjumătățire parțial al i-al-lea canal este egal cu

Parțial are semnificația timpului de înjumătățire pe care l-ar avea un anumit sistem dacă toate canalele de dezintegrare ar fi „dezactivate”, cu excepția i th. Deoarece prin definiție, atunci pentru orice canal de dezintegrare.

stabilitatea timpului de înjumătățire

În toate cazurile observate (cu excepția unor izotopi care se descompun prin captarea electronilor), timpul de înjumătățire a fost constant (rapoartele separate despre o modificare a perioadei au fost cauzate de acuratețea experimentală insuficientă, în special, purificarea incompletă de la izotopi foarte activi). În acest sens, timpul de înjumătățire este considerat neschimbat. Pe această bază se construiește determinarea vârstei geologice absolute a rocilor, precum și metoda radiocarbonului pentru determinarea vârstei resturilor biologice.

Presupunerea variabilității timpului de înjumătățire este folosită de creaționiști, precum și de reprezentanții așa-numitului. „știință alternativă” pentru a infirma datarea științifică a rocilor, a rămășițelor ființelor vii și a descoperirilor istorice, pentru a infirma și mai mult teoriile științifice construite folosind o astfel de datare. (Vezi, de exemplu, articolele Creaționism, Creaționism științific, Critica evoluționismului, Giulgiul din Torino).

Variabilitatea constantei de dezintegrare pentru captarea electronilor a fost observată experimental, dar se află într-un procent în întregul interval de presiuni și temperaturi disponibile în laborator. Timpul de înjumătățire în acest caz se modifică din cauza unei anumite dependențe (destul de slabe) a densității funcției de undă a electronilor orbitali din vecinătatea nucleului de presiune și temperatură. S-au observat modificări semnificative ale constantei de dezintegrare și pentru atomii puternic ionizați (astfel, în cazul limitativ al unui nucleu complet ionizat, captarea electronilor poate avea loc numai atunci când nucleul interacționează cu electronii liberi din plasmă; în plus, dezintegrarea, care este permisă pentru neutru. atomi, în unele cazuri pentru atomii puternic ionizați pot fi interzise cinematic). Toate aceste opțiuni pentru modificarea constantelor de dezintegrare, evident, nu pot fi folosite pentru a „resfuga” datarea radiocronologică, deoarece eroarea metodei radiocronometrice în sine pentru majoritatea cronometrelor izotopice este mai mare de un procent, iar atomii puternic ionizați din obiectele naturale de pe Pământ nu pot. exista de mult timp...

Căutarea posibilelor variații ale timpilor de înjumătățire ale izotopilor radioactivi, atât în ​​prezent, cât și de-a lungul miliardelor de ani, este interesantă în legătură cu ipoteza variațiilor valorilor constantelor fundamentale din fizică (constantă de structură fină, constantă Fermi, etc.). Cu toate acestea, măsurătorile atente nu au dat încă rezultate - nu s-au găsit modificări ale timpilor de înjumătățire în cadrul erorii experimentale. Astfel, s-a demonstrat că pe parcursul a 4,6 miliarde de ani, constanta de dezintegrare α a samariului-147 s-a modificat cu cel mult 0,75%, iar pentru dezintegrarea β a reniului-187, modificarea în același timp nu depășește 0,5% ; în ambele cazuri, rezultatele sunt consecvente fără astfel de modificări.

Vezi si

Note

Fundația Wikimedia. 2010 .

• ai
• Merenra I

Vedeți ce este „Viața de înjumătățire” în alte dicționare:

JUMĂTATE DE VIAȚĂ- HALF-LIFE, perioada de timp în care jumătate dintr-un număr dat de nuclee ale unui izotop radioactiv se descompune (care devin un alt element sau izotop). Se măsoară doar timpul de înjumătățire, deoarece degradarea completă nu este ...... Dicționar enciclopedic științific și tehnic

JUMĂTATE DE VIAȚĂ- o perioadă de timp în care numărul inițial de nuclee radioactive în medie este înjumătățit. În prezența N0 nuclee radioactive la momentul t=0, numărul lor N scade cu timpul conform legii: N=N0e lt, unde l este constanta dezintegrarii radioactive... Enciclopedia fizică

JUMĂTATE DE VIAȚĂ este timpul necesar pentru ca jumătate din materialul radioactiv sau pesticidul original să se descompună. Dicționar enciclopedic ecologic. Chișinău: Ediția principală a Enciclopediei Sovietice Moldovenești. I.I. bunicul. 1989... Dicționar ecologic

JUMĂTATE DE VIAȚĂ- intervalul de timp T1/2, în care numărul de nuclee instabili se înjumătăţeşte. T1/2 = 0,693/λ = 0,693 τ, unde λ este constanta dezintegrarii radioactive; τ este durata medie de viață a unui nucleu radioactiv. Vezi și Radioactivitate... Enciclopedia rusă a protecției muncii

jumătate de viață- Timpul în care activitatea sursei radioactive scade la jumătate din valoare. [Sistem de testare nedistructivă. Tipuri (metode) și tehnologie de testare nedistructivă. Termeni și definiții (ghid de referință). Moscova 2003]… … Manualul Traducătorului Tehnic

Cea mai importantă caracteristică a unui radionuclid, printre alte proprietăți, este radioactivitatea acestuia, adică numărul de descompunere pe unitatea de timp (numărul de nuclee care se descompun într-o secundă).

Unitatea de activitate substanță radioactivă- Becquerel (Bq). 1 Becquerel = 1 dezintegrare pe secundă.

Până în prezent, o unitate de activitate în afara sistemului a unei substanțe radioactive, Curie (Ci), este încă folosită. 1 Ki \u003d 3,7 * 1010 Bq.

Timpul de înjumătățire al unei substanțe radioactive

diapozitivul numărul 10

Timpul de înjumătățire (T1 / 2) - o măsură a ratei de dezintegrare radioactivă a unei substanțe - timpul necesar pentru ca radioactivitatea unei substanțe să scadă la jumătate sau timpul necesar pentru ca jumătate din nucleele substanței să se descompună .

După un timp egal cu un timp de înjumătățire al radionuclidului, activitatea acestuia va scădea la jumătate din valoarea inițială, după două timpi de înjumătățire - de 4 ori și așa mai departe. Calculul arată că după un timp egal cu zece timpi de înjumătățire al radionuclidului, activitatea acestuia va scădea de aproximativ o mie de ori.

Timpurile de înjumătățire ale diferiților izotopi radioactivi (radionuclizi) variază de la fracțiuni de secundă la miliarde de ani.

diapozitivul numărul 11

Izotopii radioactivi cu timpi de înjumătățire mai mic de o zi sau luni sunt numiți cu viață scurtă, iar mai mult de câteva luni-ani sunt numiți cu viață lungă.

diapozitivul numărul 12

Tipuri de radiații ionizante

Toate radiațiile sunt însoțite de eliberarea de energie. Când, de exemplu, țesutul corpului uman este iradiat, o parte din energie va fi transferată atomilor care alcătuiesc acel țesut.

Vom lua în considerare procesele radiațiilor alfa, beta și gama. Toate apar în timpul dezintegrarii nucleelor ​​atomice ale izotopilor radioactivi ai elementelor.

diapozitivul numărul 13

radiatii alfa

Particulele alfa sunt nuclee de heliu încărcate pozitiv cu energie mare.

diapozitivul numărul 14

Ionizarea materiei de către o particulă alfa

Când o particulă alfa trece în imediata apropiere a unui electron, o atrage și o poate scoate din orbita sa normală. Atomul pierde un electron și astfel devine un ion încărcat pozitiv.

Ionizarea unui atom necesită aproximativ 30-35 eV (electron volți) de energie. Astfel, o particulă alfa care are, de exemplu, 5.000.000 de eV de energie la începutul mișcării sale, poate deveni sursa creării a peste 100.000 de ioni înainte de a intra în stare de repaus.

Masa particulelor alfa este de aproximativ 7.000 de ori masa unui electron. Masa mare de particule alfa determină rectitudinea trecerii lor prin învelișuri de electroni atomi în timpul ionizării materiei.

O particulă alfa pierde o mică parte din energia sa originală pentru fiecare electron pe care îl ia de la atomii materiei pe măsură ce trece prin ea. Energia cinetică a particulei alfa și viteza acesteia sunt în continuă scădere. Când toată energia cinetică este epuizată, particula alfa se odihnește. În acel moment, va capta doi electroni și, transformându-se într-un atom de heliu, își pierde capacitatea de a ioniza materia.

diapozitivul numărul 15

radiații beta

Radiația beta este procesul de emitere de electroni direct din nucleul unui atom. Un electron într-un nucleu este creat atunci când un neutron se descompune într-un proton și un electron. Protonul rămâne în nucleu în timp ce electronul este emis ca radiație beta.

diapozitivul numărul 16

Ionizarea materiei de către o particulă beta

O particulă B elimină unul dintre electronii orbitali ai unui element chimic stabil. Acești doi electroni au aceeași sarcină electrică și aceeași masă. Prin urmare, odată ce s-au întâlnit, electronii se vor respinge unul pe altul, schimbându-și direcțiile inițiale de mișcare.

Când un atom pierde un electron, acesta devine un ion încărcat pozitiv.

diapozitivul numărul 17

Radiația gamma

Radiația gamma nu este formată din particule precum radiația alfa și beta. Ea, ca și lumina Soarelui, este o undă electromagnetică. Radiația gamma este radiație electromagnetică (fotoni), constând din cuante gamma și emisă în timpul tranziției nucleelor ​​de la starea excitată la starea fundamentală în timpul reactii nucleare sau anihilarea particulelor. Aceasta radiatie are o putere mare de penetrare datorita faptului ca are o lungime de unda mult mai scurta decat lumina si undele radio. Energia radiațiilor gamma poate ajunge cantitati mari, iar viteza de propagare a razelor gamma este egală cu viteza luminii. De regulă, radiațiile gamma însoțesc radiațiile alfa și beta, deoarece practic nu există atomi în natură care să emită doar raze gamma. Radiația gamma este similară cu razele X, dar diferă de aceasta prin natura originii, lungimea de undă electromagnetică și frecvența.