Que signifie le signe ou. Notation mathématique

"Les symboles ne sont pas seulement un enregistrement de pensées,
moyen de son image et de sa fixation, -
non, ils affectent la pensée même,
ils... la guident, et ça suffit
déplacez-les sur papier... afin de
atteindre incontestablement de nouvelles vérités.

L. Carnot

Les signes mathématiques servent principalement à l'enregistrement précis (défini de manière unique) des concepts et des phrases mathématiques. Leur totalité dans les conditions réelles de leur application par les mathématiciens constitue ce qu'on appelle le langage mathématique.

Les signes mathématiques permettent d'écrire sous une forme compacte des phrases lourdement exprimées dans le langage courant. Cela facilite leur mémorisation.

Avant d'utiliser certains signes dans le raisonnement, le mathématicien essaie de dire ce que signifie chacun d'eux. Sinon, ils risquent de ne pas le comprendre.
Mais les mathématiciens ne peuvent pas toujours dire d'emblée quel est tel ou tel symbole qu'ils ont introduit pour théorie mathématique. Par exemple, pendant des centaines d'années, les mathématiciens ont opéré avec des valeurs négatives et nombres complexes, cependant, la signification objective de ces nombres et l'action avec eux n'ont pu être révélées qu'à la fin du XVIIIe siècle et en début XIX siècle.

1. Symbolisme des quantificateurs mathématiques

Comme le langage ordinaire, le langage des signes mathématiques permet l'échange de vérités mathématiques établies, mais n'étant qu'un outil auxiliaire attaché au langage ordinaire et ne pouvant exister sans lui.

Définition mathématique :

En langage courant :

limite de fonction F (x) à un certain point X0 est appelé nombre constant A, tel que pour un nombre arbitraire E>0 il existe un d(E) positif tel que de la condition |X - X 0 |

Notation en quantificateurs (en langage mathématique)

2. Symbolisme des signes mathématiques et des figures géométriques.

1) L'infini est un concept utilisé en mathématiques, en philosophie et en sciences naturelles. L'infinité d'un concept ou d'un attribut d'un objet signifie l'impossibilité d'en spécifier les limites ou une mesure quantitative. Le terme infini correspond à plusieurs concepts différents, selon le domaine d'application, qu'il s'agisse des mathématiques, de la physique, de la philosophie, de la théologie ou de la vie quotidienne. En mathématiques, il n'y a pas de concept unique d'infini, il est doté de propriétés particulières dans chaque section. De plus, ces différents « infinis » ne sont pas interchangeables. Par exemple, la théorie des ensembles implique différents infinis, et l'un peut être plus grand que l'autre. Disons que le nombre d'entiers est infiniment grand (on l'appelle dénombrable). Pour généraliser la notion de nombre d'éléments pour des ensembles infinis, la notion de cardinalité d'un ensemble est introduite en mathématiques. Dans ce cas, il n'y a pas de puissance "infinie". Par exemple, la cardinalité de l'ensemble des nombres réels est supérieure à la cardinalité des nombres entiers, car une correspondance biunivoque ne peut pas être établie entre ces ensembles et les nombres entiers sont inclus dans les nombres réels. Ainsi, dans ce cas, un nombre cardinal (égal au cardinal de l'ensemble) est "infini" que l'autre. Le fondateur de ces concepts était le mathématicien allemand Georg Cantor. Dans l'analyse mathématique, deux symboles, plus et moins l'infini, sont ajoutés à l'ensemble des nombres réels, qui sont utilisés pour déterminer les valeurs limites et la convergence. Il convient de noter que dans ce cas, nous ne parlons pas d'infini "tangible", puisque toute déclaration contenant ce symbole ne peut être écrite qu'en utilisant des nombres et des quantificateurs finis. Ces symboles (ainsi que de nombreux autres) ont été introduits pour raccourcir la notation des expressions plus longues. L'infini est aussi inextricablement lié à la désignation de l'infiniment petit, par exemple, même Aristote a dit :
“... il est toujours possible d'en trouver un plus grand, car le nombre de parties en lesquelles un segment peut être divisé n'a pas de limite ; par conséquent, l'infini est potentiel, jamais réel, et quel que soit le nombre de divisions données, il est toujours potentiellement possible de diviser ce segment en un nombre encore plus grand. Notez qu'Aristote a apporté une grande contribution à la compréhension de l'infini, en le divisant en potentiel et en réel, et s'est rapproché de ce côté des fondements de l'analyse mathématique, soulignant également cinq sources d'idées à ce sujet :

• temps,
• division des quantités,
• l'inépuisabilité de la nature créatrice,
• le concept même de la frontière, la poussant au-delà,
• penser que c'est imparable.

L'infini dans la plupart des cultures est apparu comme une désignation quantitative abstraite pour quelque chose d'incompréhensiblement grand, appliqué à des entités sans frontières spatiales ou temporelles.
De plus, l'infini a été développé en philosophie et en théologie avec les sciences exactes. Par exemple, en théologie, l'infini de Dieu ne donne pas tant une définition quantitative qu'il signifie l'illimité et l'incompréhensible. En philosophie, c'est un attribut de l'espace et du temps.
La physique moderne se rapproche de l'actualité de l'infini niée par Aristote - c'est-à-dire l'accessibilité dans le monde réel, et pas seulement dans l'abstrait. Par exemple, il y a le concept de singularité, étroitement lié aux trous noirs et à la théorie du big bang : c'est un point de l'espace-temps où la masse dans un volume infiniment petit est concentrée avec une densité infinie. Il existe déjà des preuves circonstancielles solides de l'existence de trous noirs, bien que la théorie du big bang soit encore en cours de développement.

2) Cercle - le lieu des points dans le plan, la distance à partir de laquelle un point donné, appelé centre du cercle, ne dépasse pas un nombre non négatif donné, appelé rayon de ce cercle. Si le rayon est nul, alors le cercle dégénère en un point. Un cercle est un lieu géométrique de points d'un plan équidistants d'un point donné, appelé centre, à une distance donnée non nulle, appelée son rayon.
Le cercle est un symbole du Soleil, de la Lune. L'un des personnages les plus courants. C'est aussi un symbole d'infini, d'éternité, de perfection.

3) Carré (losange) - est un symbole de la combinaison et de l'ordre de quatre éléments différents, par exemple, les quatre éléments principaux ou les quatre saisons. Symbole du chiffre 4, égalité, simplicité, franchise, vérité, justice, sagesse, honneur. La symétrie est l'idée à travers laquelle une personne essaie de comprendre l'harmonie et a longtemps été considérée comme un symbole de beauté. La symétrie est possédée par les vers dits «bouclés», dont le texte a la forme d'un losange.
Le poème est un losange.

Nous -
Au milieu des ténèbres.
L'oeil se repose.
L'obscurité de la nuit est vivante.
Le coeur soupire avidement
Le murmure des étoiles vole parfois.
Et les sentiments d'azur sont entassés par la foule.
Tout était oublié dans l'éclat rosé.
Baiser parfumé !
Brille vite !
Chuchoter à nouveau
Comme alors :
"Oui!"

(E.Martov, 1894)

4) Rectangle. De toutes les formes géométriques, c'est la figure la plus rationnelle, la plus fiable et la plus régulière ; empiriquement cela s'explique par le fait que toujours et partout le rectangle a été la forme préférée. Avec l'aide de celui-ci, une personne a adapté un espace ou tout objet pour une utilisation directe dans sa vie, par exemple : une maison, une chambre, une table, un lit, etc.

5) Le Pentagone est un pentagone régulier en forme d'étoile, symbole de l'éternité, de la perfection, de l'univers. Pentagone - une amulette de santé, un signe sur la porte pour chasser les sorcières, l'emblème de Thoth, Mercure, Celtic Gawain, etc., un symbole des cinq blessures de Jésus-Christ, la prospérité, la bonne chance parmi les Juifs, le légendaire clé de Salomon; un signe de position élevée dans la société parmi les Japonais.

6) Hexagone régulier, hexagone - symbole d'abondance, de beauté, d'harmonie, de liberté, de mariage, symbole du chiffre 6, image d'une personne (deux bras, deux jambes, tête et torse).

7) La croix est un symbole des valeurs sacrées les plus élevées. La croix modèle l'aspect spirituel, l'ascension de l'esprit, l'aspiration vers Dieu, vers l'éternité. La croix est un symbole universel de l'unité de la vie et de la mort.
Bien sûr, on peut être en désaccord avec ces déclarations.
Cependant, personne ne niera que toute image évoque des associations chez une personne. Mais le problème est que certains objets, intrigues ou éléments graphiques évoquent les mêmes associations chez toutes les personnes (ou plutôt chez beaucoup), tandis que d'autres sont complètement différentes.

8) Un triangle est une figure géométrique qui se compose de trois points qui ne se trouvent pas sur la même ligne droite, et de trois segments reliant ces trois points.
Propriétés d'un triangle en tant que figure : force, immuabilité.
L'axiome A1 de la stéréométrie dit : "Par 3 points de l'espace qui ne se trouvent pas sur une droite, un plan passe, et de plus, un seul !"
Pour vérifier la profondeur de compréhension de cette affirmation, ils posent généralement le problème du remblai : « Trois mouches sont assises sur la table, aux trois extrémités de la table. A un certain moment, ils se dispersent dans trois directions mutuellement perpendiculaires avec la même vitesse. Quand seront-ils à nouveau dans le même avion ? La réponse est le fait que trois points définissent toujours, à tout moment, un seul plan. Et ce sont 3 points qui définissent un triangle, donc cette figure en géométrie est considérée comme la plus stable et la plus durable.
Le triangle est généralement qualifié de figure pointue et "offensive" associée au principe masculin. Le triangle équilatéral est un signe masculin et solaire représentant la divinité, le feu, la vie, le cœur, la montagne et l'ascension, la prospérité, l'harmonie et la royauté. Le triangle inversé est un symbole féminin et lunaire, personnifie l'eau, la fertilité, la pluie, la miséricorde divine.

9) Étoile à six branches (étoile de David) - se compose de deux triangles équilatéraux superposés l'un sur l'autre. L'une des versions de l'origine du signe associe sa forme à la forme de la fleur de lys blanc, qui a six pétales. La fleur était traditionnellement placée sous la lampe du temple, de telle sorte que le prêtre allumait le feu, pour ainsi dire, au centre de Magen David. Dans la Kabbale, les deux triangles symbolisent la dualité inhérente à l'homme : le bien contre le mal, le spirituel contre le physique, etc. Le triangle pointant vers le haut symbolise nos bonnes actions, qui montent au ciel et font redescendre un courant de grâce dans ce monde (qui symbolise le triangle pointant vers le bas). Parfois, l'étoile de David est appelée l'étoile du Créateur et chacune de ses six extrémités est associée à l'un des jours de la semaine, et le centre au samedi.
Les symboles des États américains contiennent également l'étoile à six branches sous diverses formes, en particulier sur le grand sceau des États-Unis et sur les billets de banque. L'étoile de David est représentée sur les armoiries des villes allemandes de Cher et Gerbstedt, ainsi que de Ternopil et Konotop ukrainiens. Trois étoiles à six branches sont représentées sur le drapeau du Burundi et représentent la devise nationale : « Unité. Emploi. Progrès".
Dans le christianisme, l'étoile à six branches est un symbole du Christ, à savoir l'union en Christ de la nature divine et humaine. C'est pourquoi ce signe est inscrit sur la croix orthodoxe.

10) Étoile à cinq branches - Le principal emblème distinctif des bolcheviks est l'étoile rouge à cinq branches, officiellement installée au printemps 1918. Initialement, la propagande bolchevique l'appelait «l'étoile de Mars» (appartenant prétendument à l'ancien dieu de la guerre - Mars), puis commença à déclarer que «les cinq rayons de l'étoile signifient l'union des travailleurs des cinq continents dans la lutte contre le capitalisme. En réalité, l'étoile à cinq branches n'a rien à voir ni avec la divinité militante Mars ni avec le prolétariat international, c'est un ancien signe occulte (évidemment d'origine moyen-orientale) appelé le "pentagramme" ou "l'étoile de Salomon".
Gouvernement », qui est sous le contrôle total de la franc-maçonnerie.
Assez souvent, les satanistes dessinent un pentagramme avec deux extrémités vers le haut, de sorte qu'il est facile d'y entrer la tête du diable "Pentagramme de Baphomet". Le portrait du "Fiery Revolutionary" est placé à l'intérieur du "Pentagram of Baphomet", qui est la partie centrale de la composition de l'ordre spécial Chekist "Felix Dzerzhinsky" conçu en 1932 (le projet a ensuite été rejeté par Staline, qui déteste profondément le « Fer Félix »).

Il convient de noter que le pentagramme était souvent placé par les bolcheviks sur les uniformes de l'Armée rouge, dans l'équipement militaire, divers signes et toutes sortes d'attributs de propagande visuelle de manière purement satanique : avec deux "cornes" vers le haut.
Les plans marxistes pour une "révolution prolétarienne mondiale" étaient clairement d'origine maçonnique, et un certain nombre des marxistes les plus éminents étaient membres de la franc-maçonnerie. L. Trotsky en faisait partie, c'est lui qui a proposé de faire du pentagramme maçonnique l'emblème d'identification du bolchevisme.
Les loges maçonniques internationales ont secrètement fourni aux bolcheviks un soutien global, notamment financier.

3. Signes maçonniques

Maçons

Devise:"Liberté. Égalité. Fraternité".

Le mouvement social des personnes libres qui, sur la base du libre choix, leur permettent de devenir meilleurs, de se rapprocher de Dieu, donc, elles sont reconnues pour améliorer le monde.
Les francs-maçons sont des associés du Créateur, des associés du progrès social, contre l'inertie, l'inertie et l'ignorance. D'éminents représentants de la franc-maçonnerie - Karamzin Nikolai Mikhailovich, Suvorov Alexander Vasilyevich, Kutuzov Mikhail Illarionovich, Pushkin Alexander Sergeevich, Goebbels Joseph.

Panneaux

L'œil rayonnant (delta) est un ancien signe religieux. Il dit que Dieu surveille ses créations. Avec l'image de ce signe, les maçons ont demandé à Dieu des bénédictions pour toutes les actions grandioses, pour leurs travaux. Le Radiant Eye est situé sur le fronton de la cathédrale de Kazan à Saint-Pétersbourg.

La combinaison du compas et de l'équerre dans le signe maçonnique.

Pour les non-initiés, c'est un outil de travail (un maçon), et pour les initiés, ce sont des façons de connaître le monde et la relation entre la sagesse divine et la raison humaine.
Le carré, en règle générale, d'en bas est une connaissance humaine du monde. Du point de vue de la franc-maçonnerie, une personne vient au monde pour connaître le plan divin. Et la connaissance nécessite des outils. La science la plus efficace dans la connaissance du monde, ce sont les mathématiques.
Le carré est le plus ancien outil mathématique connu depuis des temps immémoriaux. La graduation d'un carré est déjà un grand pas en avant dans les outils mathématiques de la connaissance. L'homme connaît le monde à l'aide des sciences mathématiques, la première d'entre elles, mais pas la seule.
Cependant, le carré est en bois et il contient ce qu'il peut contenir. Il ne peut pas être déplacé. Si vous essayez de le séparer pour en mettre plus, vous le casserez.
Ainsi, les gens qui essaient de connaître toute l'infinité du plan divin meurent ou deviennent fous. "Connaissez vos limites !" - c'est ce que ce signe dit au monde. Même si vous êtes Einstein, Newton, Sakharov - les plus grands esprits de l'humanité ! - comprenez que vous êtes limité par le temps dans lequel vous êtes né; dans la connaissance du monde, la langue, la taille du cerveau, une variété de limitations humaines, la vie de votre corps. Par conséquent - oui, apprenez, mais comprenez que vous ne saurez jamais tout à fait !
Et le cercle ? La boussole est la sagesse divine. Une boussole peut décrire un cercle, et si vous écartez ses jambes, ce sera une ligne droite. Et dans les systèmes symboliques, un cercle et une ligne droite sont deux opposés. Une ligne droite désigne une personne, son début et sa fin (comme un tiret entre deux dates - naissance et mort). Le cercle est un symbole de la divinité, car c'est une figure parfaite. Ils s'opposent - les figures divines et humaines. L'homme n'est pas parfait. Dieu est parfait en tout.

Pour la sagesse divine, il n'y a rien d'impossible, elle peut prendre à la fois la forme humaine (-) et la forme divine (0), elle peut tout accueillir. Ainsi, l'esprit humain comprend la sagesse divine, l'embrasse. En philosophie, cette affirmation est un postulat sur la vérité absolue et relative.
Les gens connaissent toujours la vérité, mais toujours la vérité relative. Et la vérité absolue n'est connue que de Dieu.
Apprenez de plus en plus, en réalisant que vous ne pourrez pas connaître la vérité jusqu'au bout - quelles profondeurs trouvons-nous dans une boussole ordinaire avec un carré! Qui aurait pensé!
C'est la beauté et le charme du symbolisme maçonnique, dans sa grande profondeur intellectuelle.
Depuis le Moyen Âge, le compas, en tant qu'outil pour tracer des cercles parfaits, est devenu un symbole de géométrie, d'ordre cosmique et d'actions planifiées. A cette époque, le Dieu des armées était souvent peint à l'image du créateur et architecte de l'univers avec une boussole dans les mains (William Blake ‘‘The Great Architect’’, 1794).

Étoile hexagonale (Bethléem)

La lettre G est la désignation de Dieu (allemand - Got), le grand géomètre de l'Univers.
L'Etoile Hexagonale signifiait l'Unité et la Lutte des Opposés, le combat de l'Homme et de la Femme, le Bien et le Mal, la Lumière et les Ténèbres. On ne peut pas exister sans l'autre. La tension qui surgit entre ces opposés crée le monde tel que nous le connaissons.
Le triangle vers le haut signifie - "Une personne s'efforce pour Dieu." Triangle vers le bas - "La Divinité descend vers l'Homme." Dans leur combinaison, notre monde existe, qui est la combinaison de l'Humain et du Divin. La lettre G signifie ici que Dieu vit dans notre monde. Il est vraiment présent dans tout ce qu'il a créé.

Conclusion

Les signes mathématiques servent principalement à enregistrer avec précision des concepts et des phrases mathématiques. Leur totalité constitue ce qu'on appelle le langage mathématique.
La force décisive dans le développement du symbolisme mathématique n'est pas le "libre arbitre" des mathématiciens, mais les exigences de la pratique, de la recherche mathématique. C'est une véritable recherche mathématique qui aide à découvrir quel système de signes reflète le mieux la structure des relations quantitatives et qualitatives, ce qui peut être un outil efficace pour leur utilisation ultérieure dans les symboles et les emblèmes.

Comme vous le savez, les mathématiques aiment la précision et la brièveté - ce n'est pas sans raison qu'une seule formule peut occuper un paragraphe sous forme verbale, et parfois une page entière de texte. Ainsi, les éléments graphiques utilisés à travers le monde en science sont conçus pour augmenter la vitesse d'écriture et la compacité de la présentation des données. De plus, les graphiques standardisés peuvent être reconnus par un locuteur natif de n'importe quelle langue qui possède des connaissances de base dans le domaine concerné.

L'histoire des signes et symboles mathématiques remonte à plusieurs siècles - certains d'entre eux ont été inventés au hasard et étaient destinés à désigner d'autres phénomènes ; d'autres sont devenus le produit des activités de scientifiques qui forment délibérément un langage artificiel et sont guidés uniquement par des considérations pratiques.

Plus et moins

L'histoire de l'origine des symboles désignant les opérations arithmétiques les plus simples n'est pas connue avec certitude. Cependant, il existe une hypothèse assez probable sur l'origine du signe plus, qui ressemble à des lignes horizontales et verticales croisées. Conformément à cela, le symbole d'addition provient de l'union latine et, qui est traduit en russe par "et". Peu à peu, afin d'accélérer le processus d'écriture, le mot a été réduit à une croix orientée verticalement, ressemblant à la lettre t. Le premier exemple fiable d'une telle réduction date du 14ème siècle.

Le signe moins généralement accepté est apparu, apparemment, plus tard. Au 14ème et même au 15ème siècle, un certain nombre de symboles ont été utilisés dans la littérature scientifique indiquant l'opération de soustraction, et ce n'est qu'au 16ème siècle que «plus» et «moins» dans leur forme moderne ont commencé à apparaître ensemble dans les travaux mathématiques. .

Multiplication et division

Ironiquement, les signes et symboles mathématiques de ces deux opérations arithmétiques ne sont pas entièrement normalisés aujourd'hui. Une notation populaire pour la multiplication est la croix diagonale proposée par le mathématicien Oughtred au 17ème siècle, que l'on peut voir, par exemple, sur les calculatrices. Dans les cours de mathématiques à l'école, la même opération est généralement représentée par un point - cette méthode a été proposée au même siècle par Leibniz. Un autre mode de représentation est l'astérisque, qui est le plus souvent utilisé dans la représentation informatique de divers calculs. Il a été proposé de l'utiliser tous dans le même 17ème siècle, Johann Rahn.

Pour l'opération de division, un signe de barre oblique (proposé par Ougtred) et une ligne horizontale avec des points au-dessus et en dessous (le symbole a été introduit par Johann Rahn) sont fournis. La première version de la désignation est plus populaire, mais la seconde est également assez courante.

Les signes et symboles mathématiques et leurs significations changent parfois avec le temps. Cependant, les trois méthodes de représentation graphique de la multiplication, ainsi que les deux méthodes de division, sont dans une certaine mesure cohérentes et pertinentes aujourd'hui.

Égalité, identité, équivalence

Comme pour de nombreux autres signes et symboles mathématiques, la notation de l'égalité était à l'origine verbale. Pendant assez longtemps, la désignation généralement acceptée était l'abréviation ae du latin aequalis (« égal »). Cependant, au XVIe siècle, un mathématicien gallois du nom de Robert Record a proposé deux lignes horizontales, l'une en dessous de l'autre, comme symbole. Selon le scientifique, il est impossible de trouver quoi que ce soit de plus égal l'un à l'autre que deux segments parallèles.

Malgré le fait qu'un signe similaire ait été utilisé pour indiquer le parallélisme des lignes, le nouveau symbole d'égalité a progressivement gagné en popularité. Soit dit en passant, des signes tels que «plus» et «moins», représentant des tiques tournées dans des directions différentes, ne sont apparus qu'aux XVIIe et XVIIIe siècles. Aujourd'hui, ils semblent intuitifs pour n'importe quel étudiant.

Les signes d'équivalence un peu plus complexes (deux lignes ondulées) et les identités (trois lignes parallèles horizontales) ne sont entrés en usage que dans la seconde moitié du XIXe siècle.

Signe de l'inconnu - "X"

L'histoire de l'émergence des signes et symboles mathématiques connaît aussi des cas très intéressants de repenser le graphisme au fur et à mesure que la science se développe. Le symbole de l'inconnu, aujourd'hui appelé "x", trouve son origine au Moyen-Orient à l'aube du dernier millénaire.

Au 10ème siècle, dans le monde arabe, célèbre pour ses scientifiques à cette époque historique, le concept d'inconnu était désigné par un mot qui se traduit littéralement par "quelque chose" et commence par le son "Sh". Afin d'économiser du matériel et du temps, le mot dans les traités a commencé à être réduit à la première lettre.

Plusieurs décennies plus tard, les travaux écrits des scientifiques arabes se sont retrouvés dans les villes de la péninsule ibérique, sur le territoire de l'Espagne moderne. Les traités scientifiques ont commencé à être traduits dans la langue nationale, mais une difficulté est survenue - il n'y a pas de phonème "Sh" en espagnol. Les mots arabes empruntés commençant par lui étaient écrits selon une règle spéciale et précédés de la lettre X. La langue scientifique de l'époque était le latin, dans lequel le signe correspondant s'appelait "X".

Ainsi, le signe, à première vue, n'étant qu'un symbole choisi au hasard, a une histoire profonde et est à l'origine une abréviation du mot arabe pour «quelque chose».

Notation des autres inconnues

Contrairement à "X", Y et Z, qui nous sont familiers depuis l'école, ainsi que a, b, c, ont une histoire d'origine beaucoup plus prosaïque.

Au 17ème siècle, un livre de Descartes intitulé "Géométrie" a été publié. Dans ce livre, l'auteur a proposé de normaliser les symboles dans les équations: conformément à son idée, les trois dernières lettres de l'alphabet latin (à partir de "X") ont commencé à désigner des valeurs inconnues et les trois premières - des valeurs connues.

Termes trigonométriques

L'histoire d'un mot tel que "sinus" est vraiment inhabituelle.

Les fonctions trigonométriques correspondantes ont été initialement nommées en Inde. Le mot correspondant au concept de sinus signifiait littéralement "chaîne". À l'apogée de la science arabe, les traités indiens ont été traduits et le concept, qui n'avait pas d'analogue en arabe, a été transcrit. Par coïncidence, ce qui s'est passé dans la lettre ressemblait au mot réel "creux", dont la sémantique n'avait rien à voir avec le terme d'origine. En conséquence, lorsque les textes arabes ont été traduits en latin au 12ème siècle, le mot "sinus" est apparu, signifiant "dépression" et fixé comme un nouveau concept mathématique.

Mais les signes et symboles mathématiques pour la tangente et la cotangente ne sont toujours pas normalisés - dans certains pays, ils sont généralement écrits comme tg, et dans d'autres - comme tan.

Quelques autres signes

Comme on peut le voir à partir des exemples décrits ci-dessus, l'émergence des signes et symboles mathématiques a eu lieu en grande partie aux XVIe et XVIIe siècles. La même période a vu l'émergence des formes habituelles d'enregistrement d'aujourd'hui telles que le pourcentage, la racine carrée, le degré.

Un pourcentage, c'est-à-dire un centième, a longtemps été désigné par cto (abréviation du latin cento). On pense que le signe généralement accepté aujourd'hui est apparu à la suite d'une erreur d'impression il y a environ quatre cents ans. L'image résultante a été perçue comme un bon moyen de réduire et de s'enraciner.

Le signe racine était à l'origine une lettre stylisée R (abréviation du mot latin radix, "racine"). La ligne supérieure, sous laquelle l'expression est écrite aujourd'hui, servait de parenthèses et était un caractère séparé, séparé de la racine. Les parenthèses ont été inventées plus tard - elles sont devenues largement diffusées grâce aux activités de Leibniz (1646-1716). Grâce à son propre travail, le symbole intégral a également été introduit dans la science, ressemblant à une lettre S allongée - une abréviation du mot "somme".

Enfin, le signe d'exponentiation a été inventé par Descartes et affiné par Newton dans la seconde moitié du XVIIe siècle.

Désignations ultérieures

Considérant que les images graphiques familières de "plus" et de "moins" ont été mises en circulation il y a seulement quelques siècles, il ne semble pas surprenant que les signes et symboles mathématiques dénotant des phénomènes complexes n'aient commencé à être utilisés qu'au siècle dernier.

Ainsi, la factorielle, qui ressemble à un point d'exclamation après un nombre ou une variable, n'est apparue qu'au début du XIXe siècle. A peu près au même moment, le « P » majuscule est apparu pour désigner l'œuvre et le symbole de la limite.

Il est quelque peu étrange que les signes du nombre Pi et de la somme algébrique ne soient apparus qu'au XVIIIe siècle - plus tard que, par exemple, le symbole intégral, bien qu'il semble intuitivement qu'ils soient plus courants. La représentation graphique du rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre provient de la première lettre des mots grecs signifiant « circonférence » et « périmètre ». Et le signe "sigma" pour la somme algébrique a été proposé par Euler dans le dernier quart du 18ème siècle.

Noms de symboles dans différentes langues

Comme vous le savez, la langue de la science en Europe pendant de nombreux siècles a été le latin. Les termes physiques, médicaux et bien d'autres étaient souvent empruntés sous forme de transcriptions, beaucoup moins souvent sous forme de papier calque. Ainsi, de nombreux signes et symboles mathématiques en anglais sont appelés presque de la même manière qu'en russe, en français ou en allemand. Plus l'essence du phénomène est complexe, plus la probabilité qu'il porte le même nom dans différentes langues est élevée.

Notation informatique des symboles mathématiques

Les signes et symboles mathématiques les plus simples du mot sont indiqués par la combinaison de touches habituelle Maj + un nombre de 0 à 9 dans la disposition russe ou anglaise. Des touches séparées sont réservées à certains signes largement utilisés : plus, moins, égalité, barre oblique.

Si vous souhaitez utiliser des représentations graphiques de l'intégrale, de la somme ou du produit algébrique, du nombre Pi, etc., vous devez ouvrir l'onglet "Insérer" dans Word et trouver l'un des deux boutons : "Formule" ou "Symbole". Dans le premier cas, un constructeur s'ouvrira qui vous permettra de construire une formule entière dans un champ, et dans le second, une table de symboles où vous pourrez trouver tous les symboles mathématiques.

Comment se souvenir des symboles mathématiques

Contrairement à la chimie et à la physique, où le nombre de symboles à retenir peut dépasser la centaine d'unités, les mathématiques fonctionnent avec un nombre relativement restreint de symboles. Nous apprenons les plus simples d'entre eux dans la petite enfance, en apprenant à additionner et à soustraire, et ce n'est qu'à l'université dans certaines spécialités que nous nous familiarisons avec quelques signes et symboles mathématiques complexes. Les images pour enfants aident en quelques semaines à obtenir une reconnaissance instantanée de l'image graphique de l'opération requise, beaucoup plus de temps peut être nécessaire pour maîtriser la compétence de la mise en œuvre même de ces opérations et comprendre leur essence.

Ainsi, le processus de mémorisation des caractères se produit automatiquement et ne nécessite pas beaucoup d'efforts.

Pour terminer

La valeur des signes et symboles mathématiques réside dans le fait qu'ils sont facilement compris par des personnes qui parlent différentes langues et sont porteuses de cultures différentes. Pour cette raison, il est extrêmement utile de comprendre et de pouvoir reproduire des représentations graphiques de divers phénomènes et opérations.

Le haut niveau de standardisation de ces signes détermine leur utilisation dans divers domaines : dans le domaine de la finance, des technologies de l'information, de l'ingénierie, etc. devient une nécessité vitale. .

Chacun de nous du banc de l'école (plus précisément, de la 1ère année du primaire) devrait être familiarisé avec des symboles mathématiques aussi simples que plus grand signe et moins de signe, ainsi que le signe égal.

Cependant, s'il est plutôt difficile de confondre quelque chose avec ce dernier, alors environ comment et dans quel sens les signes sont-ils plus ou moins écrits (moins de signe et signer, comme on les appelle parfois) beaucoup immédiatement après le même banc d'école et oublient, parce que. ils sont rarement utilisés par nous dans la vie quotidienne.

Mais presque tout le monde doit tôt ou tard y faire face, et "se souvenir" dans quelle direction le caractère dont ils ont besoin est écrit n'est obtenu qu'en se tournant vers leur moteur de recherche préféré pour obtenir de l'aide. Alors pourquoi ne pas répondre en détail à cette question, tout en indiquant aux visiteurs de notre site comment se souvenir de l'orthographe correcte de ces signes pour l'avenir ?

C'est sur la façon dont le signe supérieur à et le signe inférieur à sont orthographiés que nous voulons vous rappeler dans cette courte note. Il ne sera pas non plus superflu de dire que comment taper des signes supérieurs ou égaux sur le clavier et inférieur ou égal, car cette question pose également assez souvent des difficultés aux utilisateurs qui rencontrent très rarement une telle tâche.

Allons droit au but. Si vous n'êtes pas très intéressé à vous souvenir de tout cela pour l'avenir et qu'il est plus facile la prochaine fois de "googler" à nouveau, et maintenant vous avez juste besoin d'une réponse à la question "dans quelle direction écrire le signe", alors nous avons préparé un court répondez pour vous - les signes de plus en plus sont écrits comme ceci, comme le montre l'image ci-dessous.

Et maintenant, nous allons en dire un peu plus sur la façon de comprendre cela et de s'en souvenir pour l'avenir.

En général, la logique de compréhension est très simple - de quel côté (plus grand ou plus petit) le signe dans le sens de l'écriture regarde vers la gauche - tel est le signe. En conséquence, le signe plus à gauche ressemble à un côté large - un plus grand.

Exemple d'utilisation du signe supérieur à :

• 50>10 - le nombre 50 est supérieur au nombre 10 ;
• la fréquentation des étudiants au cours de ce semestre était> 90% des cours.

Comment écrire un signe moins que, peut-être, ne vaut pas la peine d'être expliqué à nouveau. C'est exactement la même chose que le signe supérieur à. Si le panneau regarde vers la gauche avec un côté étroit - un plus petit, alors le panneau est plus petit devant vous.
Exemple d'utilisation du signe moins que :

• 100<500 - число 100 меньше числа пятьсот;
• est venu à la réunion<50% депутатов.

Comme vous pouvez le constater, tout est assez logique et simple, vous ne devriez donc plus vous poser de questions sur la manière d'écrire le signe supérieur à et le signe inférieur à l'avenir.

Supérieur ou égal/inférieur ou signe égal

Si vous vous souvenez déjà de la façon dont le signe dont vous avez besoin est écrit, il ne vous sera pas difficile d'y ajouter un tiret par le bas, vous obtiendrez donc un signe "inférieur ou égal" ou signer "plus ou égal".

Cependant, concernant ces signes, certains ont une autre question - comment taper une telle icône sur un clavier d'ordinateur ? En conséquence, la plupart placent simplement deux signes à la suite, par exemple, "supérieur ou égal à" indiquant que ">=" , ce qui, en principe, est souvent tout à fait acceptable, mais peut être rendu plus beau et plus correct.

En effet, pour taper ces caractères, il existe des caractères spéciaux qui peuvent être saisis sur n'importe quel clavier. D'accord, les signes "≤" et "≥" regarde beaucoup mieux.

Signe supérieur ou égal sur le clavier

Pour écrire "supérieur ou égal à" sur le clavier avec un caractère, vous n'avez même pas besoin d'aller dans le tableau des caractères spéciaux - il suffit de mettre un signe supérieur à tout en maintenant la touche enfoncée "alt". Ainsi, le raccourci clavier (entré dans la mise en page anglaise) sera le suivant.

Ou vous pouvez simplement copier l'icône de cet article si vous avez besoin de l'utiliser une fois. Le voici, s'il vous plaît.

≥

Signe inférieur ou égal sur le clavier

Comme vous l'avez probablement déjà deviné, vous pouvez écrire "inférieur ou égal" sur le clavier par analogie avec le signe supérieur à - il suffit de mettre le signe inférieur à tout en maintenant la touche enfoncée "alt". Le raccourci clavier à entrer dans la mise en page anglaise sera le suivant.

Ou copiez-le simplement à partir de cette page, si c'est plus facile pour vous, le voici.

≤

Comme vous pouvez le voir, la règle d'écriture des signes supérieur et inférieur à est assez facile à retenir, et pour taper les icônes supérieur ou égal et inférieur ou égal sur le clavier, il vous suffit d'appuyer sur une touche supplémentaire - tout est simple.

L'algèbre abstraite fait un usage intensif des symboles pour simplifier et raccourcir le texte, ainsi que des notations standard pour certains groupes. Voici une liste des notations algébriques les plus courantes, les commandes correspondantes dans ... Wikipedia

Les notations mathématiques sont des symboles utilisés pour écrire des équations et des formules mathématiques de manière compacte. En plus des chiffres et des lettres de divers alphabets (latin, y compris gothique, grec et hébreu), ... ... Wikipedia

L'article contient une liste d'abréviations couramment utilisées pour les fonctions mathématiques, les opérateurs et d'autres termes mathématiques. Table des matières 1 Abréviations 1.1 Latin 1.2 Alphabet grec ... Wikipedia

Unicode, ou Unicode (eng. Unicode) est une norme de codage de caractères qui vous permet de représenter les signes de presque toutes les langues écrites. La norme a été proposée en 1991 par l'organisation à but non lucratif Unicode Consortium (Eng. Unicode Consortium, ... ... Wikipedia

Une liste de symboles spécifiques utilisés en mathématiques peut être consultée dans l'article Tableau des symboles mathématiques La notation mathématique ("langage des mathématiques") est un système de notation graphique complexe utilisé pour présenter des résumés ... ... Wikipedia

Ce terme a d'autres significations, voir Plus moins (significations). ± ∓ Le signe plus moins (±) est un symbole mathématique placé devant une expression et signifie que la valeur de cette expression peut être à la fois positive et ... Wikipedia

Il faut vérifier la qualité de la traduction et mettre l'article en conformité avec les règles stylistiques de Wikipédia. Vous pouvez aider ... Wikipédia

Ou les symboles mathématiques sont des signes qui symbolisent certaines opérations mathématiques avec leurs arguments. Les plus courants sont : Plus : + Moins :, - Signe de multiplication : ×, ∙ Signe de division : :, ∕, ÷ Signe d'exposition à ... ... Wikipedia

Les signes d'opération ou symboles mathématiques sont des signes qui symbolisent certaines opérations mathématiques avec leurs arguments. Les plus courants sont : Plus : + Moins :, - Signe de multiplication : ×, ∙ Signe de division ::, ∕, ÷ Signe de construction ... ... Wikipedia

Balagin Victor

Avec la découverte des règles mathématiques et des théorèmes, les scientifiques ont proposé une nouvelle notation mathématique, les signes. Les signes mathématiques sont des symboles conçus pour enregistrer des concepts, des phrases et des calculs mathématiques. En mathématiques, des symboles spéciaux sont utilisés pour raccourcir l'enregistrement et exprimer l'énoncé avec plus de précision. En plus des chiffres et des lettres de divers alphabets (latin, grec, hébreu), le langage mathématique utilise de nombreux symboles spéciaux inventés au cours des derniers siècles.

Télécharger:

Aperçu:

SYMBOLES MATHÉMATIQUES.

j'ai fait le travail

élève de 7ème

Lycée GBOU n°574

Balagin Victor

Année académique 2012-2013

SYMBOLES MATHÉMATIQUES.

1. Introduction

Le mot mathématiques nous vient du grec ancien, où μάθημα signifiait « apprendre », « acquérir des connaissances ». Et celui qui dit : « Je n'ai pas besoin de mathématiques, je ne vais pas devenir mathématicien » a tort. Tout le monde a besoin de maths. Révélant le monde étonnant des nombres qui nous entourent, il nous apprend à penser de façon plus claire et cohérente, développe la pensée, l'attention, éduque la persévérance et la volonté. M.V. Lomonosov a déclaré: "Les mathématiques mettent l'esprit en ordre." En un mot, les mathématiques nous apprennent à apprendre à acquérir des connaissances.

Les mathématiques sont la première science que l'homme puisse maîtriser. L'activité la plus ancienne était le comptage. Certaines tribus primitives comptaient le nombre d'objets à l'aide de leurs doigts et de leurs orteils. Le dessin rupestre, qui a survécu jusqu'à nos jours depuis l'âge de pierre, représente le nombre 35 sous la forme de 35 bâtons alignés. On peut dire que 1 bâton est le premier symbole mathématique.

L'"écriture" mathématique que nous utilisons désormais - de la notation des lettres inconnues x, y, z au signe intégral - s'est développée progressivement. Le développement du symbolisme a simplifié le travail avec les opérations mathématiques et a contribué au développement des mathématiques elles-mêmes.

Du grec ancien "symbole" (grec. symbolon - un signe, un signe, un mot de passe, un emblème) - un signe qui est associé à l'objectivité qu'il dénote de telle manière que la signification du signe et son objet ne sont représentés que par le signe lui-même et ne sont révélés qu'à travers son interprétation.

Avec la découverte des règles mathématiques et des théorèmes, les scientifiques ont proposé une nouvelle notation mathématique, les signes. Les signes mathématiques sont des symboles conçus pour enregistrer des concepts, des phrases et des calculs mathématiques. En mathématiques, des symboles spéciaux sont utilisés pour raccourcir l'enregistrement et exprimer l'énoncé avec plus de précision. En plus des chiffres et des lettres de divers alphabets (latin, grec, hébreu), le langage mathématique utilise de nombreux symboles spéciaux inventés au cours des derniers siècles.

2. Signes d'addition, de soustraction

L'histoire de la notation mathématique commence avec le paléolithique. Les pierres et les os avec des encoches utilisés pour le comptage datent de cette époque. L'exemple le plus célèbre estos d'ishango. Le célèbre os d'Ishango (Kongo), datant d'environ 20 mille ans avant JC, prouve que déjà à cette époque une personne effectuait des opérations mathématiques assez complexes. Les encoches sur les os ont été utilisées pour l'addition et ont été appliquées par groupes, symbolisant l'addition des nombres.

L'Egypte ancienne avait déjà un système de notation beaucoup plus avancé. Par exemple, danspapyrus d'ahmescomme symbole d'addition, l'image de deux jambes marchant vers l'avant dans le texte est utilisée, et pour la soustraction - deux jambes marchant vers l'arrière.Les Grecs de l'Antiquité désignaient l'addition en écrivant côte à côte, mais de temps en temps, ils utilisaient le symbole de barre oblique "/" pour cela et une courbe semi-elliptique pour la soustraction.

Les symboles des opérations arithmétiques d'addition (plus "+'') et de soustraction (moins "-'') sont si courants que nous ne pensons presque jamais qu'ils n'ont pas toujours existé. L'origine de ces symboles n'est pas claire. L'une des versions est qu'ils étaient auparavant utilisés dans le commerce comme signes de profits et pertes.

On croit aussi que notre signevient d'une des formes du mot "et", qui en latin signifie "et". Expression a+b écrit en latin comme ceci : a et b . Progressivement, en raison d'une utilisation fréquente, à partir du signe " et "reste seulement" t ", qui, au fil du temps, s'est transformé en"+ ". La première personne qui peut avoir utilisé le signeen abréviation de et, était l'astronome Nicole d'Orem (auteur du Livre du ciel et du monde) au milieu du XIVe siècle.

A la fin du XVe siècle, le mathématicien français Chiquet (1484) et l'italien Pacioli (1494) utilisaient «'' ou " '' (indiquant "plus") pour l'addition et "'' ou " '' (signifiant "moins") pour la soustraction.

La notation de soustraction était plus déroutante, car au lieu d'un simple "» dans les livres allemands, suisses et néerlandais utilisaient parfois le symbole « ÷ » avec lequel nous désignons maintenant la division. Plusieurs livres du XVIIe siècle (par exemple, ceux de Descartes et de Mersenne) utilisaient deux points « ∙ ∙ » ou trois points « ∙ ∙ ∙ » pour indiquer la soustraction.

La première utilisation du signe algébrique moderne «» fait référence à un manuscrit allemand sur l'algèbre de 1481, retrouvé à la bibliothèque de Dresde. Dans un manuscrit latin de la même époque (également de la bibliothèque de Dresde), on retrouve les deux caractères : "" et " - " . L'utilisation systématique des signes "" et "-" pour l'addition et la soustraction se produisent dansJohann Widmann. Le mathématicien allemand Johann Widmann (1462-1498) a été le premier à utiliser les deux signes pour marquer la présence et l'absence d'étudiants dans ses cours. Certes, il existe des preuves qu'il a "emprunté" ces signes à un professeur peu connu de l'Université de Leipzig. En 1489, à Leipzig, il publie le premier livre imprimé (Mercantile Arithmetic - "Commercial Arithmetic"), dans lequel les deux signes sont présents. et , dans l'ouvrage "Un compte rapide et agréable pour tous les marchands" (vers 1490)

Comme curiosité historique, il convient de noter que même après l'adoption du signetout le monde n'a pas utilisé ce symbole. Widman lui-même l'a présenté comme une croix grecque(le signe que nous utilisons aujourd'hui) dont le trait horizontal est parfois légèrement plus long que le trait vertical. Certains mathématiciens comme Record, Harriot et Descartes ont utilisé le même signe. D'autres (par exemple Hume, Huygens et Fermat) utilisaient la croix latine "†", parfois placée horizontalement, avec une barre transversale à une extrémité ou à l'autre. Enfin, certains (comme Halley) ont utilisé un look plus décoratif " ».

3. Signe égal

Le signe égal en mathématiques et autres sciences exactes s'écrit entre deux expressions de taille identique. Diophante a été le premier à utiliser le signe égal. Il désignait l'égalité avec la lettre i (du grec isos - égal). Àmathématiques antiques et médiévalesl'égalité était indiquée verbalement, par exemple, est egale, ou ils utilisaient l'abréviation «ae» du latin aequalis - «égal». D'autres langues utilisaient également les premières lettres du mot "égal", mais cela n'était généralement pas accepté. Le signe égal "=" a été introduit en 1557 par un médecin et mathématicien gallois.Robert Record(Recorde R., 1510-1558). Le symbole II a servi dans certains cas de symbole mathématique d'égalité. L'enregistrement a introduit le symbole "='' avec deux lignes parallèles horizontales identiques, beaucoup plus longues que celles utilisées aujourd'hui. Le mathématicien anglais Robert Record a été le premier à utiliser le symbole "égalité", argumentant avec les mots: "aucun objet ne peut être égal à plus de deux segments parallèles". Mais même dansXVIIe siècleRené Descartesutilisé l'abréviation "ae".François Vietle signe égal indique une soustraction. Pendant un certain temps, la diffusion du symbole Record a été entravée par le fait que le même symbole était utilisé pour indiquer des lignes parallèles; finalement, il a été décidé de rendre vertical le symbole du parallélisme. Le signe n'a été distribué qu'après les travaux de Leibniz au tournant des XVIIe-XVIIIe siècles, c'est-à-dire plus de 100 ans après la mort de la personne qui l'a utilisé pour la première fois.Roberta Record. Il n'y a pas de mots sur sa pierre tombale - juste un signe "égal" sculpté.

Les symboles associés pour l'égalité approximative "≈" et l'identité "≡" sont très jeunes - le premier a été introduit en 1885 par Günther, le second - en 1857Riemann

4. Signes de multiplication et de division

Le signe de multiplication en forme de croix ("x") a été introduit par un prêtre-mathématicien anglicanGuillaume Otred dans 1631. Avant lui, la lettre M était utilisée pour le signe de multiplication, bien que d'autres désignations aient été proposées : le symbole du rectangle (Érigon, ), astérisque ( Jean Rahn, ).

Plus tard Leibnizremplacé la croix par un point (fin17ème siècle) pour ne pas être confondu avec la lettre X ; avant lui, un tel symbolisme se trouvait dansRégionmontana (15ème siècle) et un scientifique anglaisThomas Harriot (1560-1621).

Pour indiquer l'action de divisionBifurquerpréféré le slash. La division du côlon a commencé à désignerLeibniz. Avant eux, la lettre D était aussi souvent utilisée.fibonacci, la caractéristique de la fraction, qui était également utilisée dans les écrits arabes, est également utilisée. Division sous la forme obélus ("÷") a été introduit par un mathématicien suisseJean Rahn(vers 1660)

5. Signe de pourcentage.

Un centième d'un tout, pris comme une unité. Le mot "pourcentage" lui-même vient du latin "pro centum", qui signifie "cent". En 1685, le Manuel d'arithmétique commerciale de Mathieu de la Porte (1685) est publié à Paris. À un endroit, il s'agissait de pourcentages, ce qui signifiait alors "cto" (abréviation de cento). Cependant, le compositeur a confondu ce "cto" avec une fraction et a tapé "%". Donc, à cause d'une faute de frappe, ce signe a été utilisé.

6. Signe de l'infini

Le symbole actuel de l'infini "∞" est entré en vigueurJean Wallis en 1655. Jean Wallispublié un grand traité "L'Arithmétique de l'Infini" (lat.Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam, aliaque Difficiliora Matheseos Problemata), où il introduit le symbole qu'il a inventéinfini. On ne sait toujours pas pourquoi il a choisi ce signe particulier. L'une des hypothèses les plus autorisées relie l'origine de ce symbole à la lettre latine "M", que les Romains utilisaient pour représenter le nombre 1000.Le symbole de l'infini est appelé "lemniscus" (lat. ruban) par le mathématicien Bernoulli environ quarante ans plus tard.

Une autre version dit que le dessin du "huit" traduit la principale propriété du concept d'"infini": le mouvement sans fin . Dans la lignée du chiffre 8, vous pouvez faire des mouvements sans fin, comme sur une piste cyclable. Afin de ne pas confondre le signe introduit avec le chiffre 8, les mathématiciens ont décidé de le placer horizontalement. Passé. Cette notation est devenue la norme pour toutes les mathématiques, pas seulement pour l'algèbre. Pourquoi l'infini n'est-il pas noté zéro ? La réponse est évidente : peu importe comment vous tournez le chiffre 0, il ne changera pas. Par conséquent, le choix s'est porté sur le 8.

Une autre option est un serpent dévorant sa queue, qui, un millier et demi d'années avant JC en Égypte, symbolisait divers processus qui n'ont ni début ni fin.

Beaucoup pensent que la bande de Möbius est l'ancêtre du symboleinfini, puisque le symbole de l'infini a été breveté après l'invention du dispositif "bande de Möbius" (du nom du mathématicien Möbius du XIXe siècle). Bande de Möbius - une bande de papier incurvée et reliée aux extrémités, formant deux surfaces spatiales. Cependant, selon les informations historiques disponibles, le symbole de l'infini a commencé à être utilisé pour représenter l'infini deux siècles avant la découverte de la bande de Möbius.

7. Signes charbon un et perpendiculaire moi

Symboles " coin" et " perpendiculaire» est venu avec 1634mathématicien françaisPierre Érigon. Son symbole perpendiculaire était à l'envers, ressemblant à la lettre T. Le symbole de l'angle rappelait l'icône, lui a donné une forme moderneGuillaume Otred ().

8. Signez parallélisme et

Symbole " parallélisme» connu depuis l'Antiquité, il était utiliséHéron et Pappus d'Alexandrie. Au début, le symbole était similaire au signe égal actuel, mais avec l'avènement de ce dernier, pour éviter toute confusion, le symbole a été tourné verticalement (Bifurquer(1677), Kersey (John Kersey ) et d'autres mathématiciens du 17ème siècle)

9. Pi

La notation généralement acceptée pour un nombre égal au rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre (3,1415926535...) a d'abord été forméeGuillaume Jones dans 1706, prenant la première lettre des mots grecs περιφέρεια -cercle et περίμετρος - périmètre, qui est la circonférence d'un cercle. J'ai aimé cette abréviationEuler, dont les travaux fixèrent définitivement l'appellation.

10. Sinus et cosinus

L'aspect du sinus et du cosinus est intéressant.

Sinus du latin - sinus, cavité. Mais ce nom a une longue histoire. Les mathématiciens indiens ont avancé loin dans la trigonométrie dans la région du 5ème siècle. Le mot "trigonométrie" lui-même n'existait pas, il a été introduit par Georg Klugel en 1770.) Ce que nous appelons maintenant le sinus correspond à peu près à ce que les Indiens appelaient ardha-jiya, traduit par une demi-corde (c'est-à-dire une demi-corde) . Pour faire court, ils l'ont simplement appelé - jiya (corde d'arc). Lorsque les Arabes ont traduit les œuvres des hindous du sanskrit, ils n'ont pas traduit la "chaîne" en arabe, mais ont simplement transcrit le mot en lettres arabes. Il s'est avéré être un jib. Mais comme les voyelles courtes ne sont pas indiquées dans l'écriture syllabique arabe, j-b reste vraiment, ce qui est similaire à un autre mot arabe - jaib (cavité, sinus). Lorsque Gérard de Crémone a traduit les Arabes en latin au XIIe siècle, il a traduit ce mot par sinus, qui en latin signifie aussi sinus, approfondissement.

Le cosinus est apparu automatiquement, car les hindous l'appelaient koti-jiya, ou ko-jiya en abrégé. Koti est l'extrémité incurvée d'un arc en sanskrit.Abréviations modernes et introduit Guillaume Oughtredet fixé dans les travaux Euler.

Les désignations tangente/cotangente sont d'origine beaucoup plus tardive (le mot anglais tangente vient du latin tangere, toucher). Et même jusqu'à présent, il n'y a pas de désignation unifiée - dans certains pays, la désignation tan est plus souvent utilisée, dans d'autres - tg

11. Abréviation "Ce qu'il fallait prouver" (ch.t.d.)

Ce qu'il fallait démontrer » (kwol erat lamonstranlum).
L'expression grecque signifie "ce qui devait être prouvé" et le latin - "ce qui devait être montré". Cette formule met fin à tous les raisonnements mathématiques du grand mathématicien grec de la Grèce antique, Euclide (IIIe siècle av. J.-C.). Traduit du latin - qui devait prouver. Dans les traités scientifiques médiévaux, cette formule était souvent écrite sous une forme abrégée : CQFD.

12. Notation mathématique.

13.Conclusion

La science mathématique est nécessaire pour une société civilisée. Les mathématiques se retrouvent dans toutes les sciences. Le langage mathématique est mélangé au langage de la chimie et de la physique. Mais nous le comprenons toujours. Nous pouvons dire que nous commençons à étudier le langage des mathématiques avec notre langue maternelle. Les mathématiques sont devenues partie intégrante de notre vie. Grâce aux découvertes mathématiques du passé, les scientifiques créent de nouvelles technologies. Les découvertes qui subsistent permettent de résoudre des problèmes mathématiques complexes. Et l'ancien langage mathématique est clair pour nous, et les découvertes nous intéressent. Grâce aux mathématiques, Archimède, Platon, Newton ont découvert les lois physiques. Nous les étudions à l'école. En physique aussi, il y a des symboles, des termes inhérents à la science physique. Mais le langage mathématique ne se perd pas parmi les formules physiques. Au contraire, ces formules ne peuvent être écrites sans connaissance des mathématiques. À travers l'histoire, les connaissances et les faits sont préservés pour les générations futures. Une étude plus approfondie des mathématiques est nécessaire pour de nouvelles découvertes. Pour utiliser l'aperçu des présentations, créez un compte Google (account) et connectez-vous : https://accounts.google.com

Légendes des diapositives :

Symboles mathématiques Le travail a été effectué par un élève de la 7e année de l'école n ° 574 Balagin Viktor

Un symbole (symbolon grec - un signe, un signe, un mot de passe, un emblème) est un signe qui est associé à l'objectivité qu'il désigne afin que la signification du signe et son objet ne soient représentés que par le signe lui-même et soient révélés uniquement par son interprétation. Les signes sont des conventions mathématiques conçues pour enregistrer des concepts mathématiques, des phrases et des calculs.

Os d'Ishango Partie du papyrus d'Ahmès

+ − Signes plus et moins. L'addition était désignée par la lettre p (plus) ou le mot latin et (conjonction "et"), et la soustraction par la lettre m (moins). L'expression a + b s'écrivait en latin ainsi : a et b.

notation de soustraction. ÷ ∙ ∙ ou ∙ ∙ ∙ René Descartes Marin Mersenne

Une page du livre de Johann Widmann. En 1489, Johann Widmann a publié le premier livre imprimé à Leipzig (Mercantile Arithmetic - "Commercial Arithmetic"), dans lequel les signes + et - étaient présents.

Notation d'addition. Christian Huygens David Hume Pierre de Fermat Edmund (Edmond) Halley

Signe égal Diophante a été le premier à utiliser le signe égal. Il désignait l'égalité avec la lettre i (du grec isos - égal).

Signe égal Proposé en 1557 par le mathématicien anglais Robert Record "Aucun objet ne peut être égal à plus de deux segments parallèles." En Europe continentale, le signe égal a été introduit par Leibniz

× ∙ Signe de multiplication Introduit en 1631 par William Oughtred (Angleterre) sous la forme d'une croix oblique. Leibniz a remplacé la croix par un point (fin du XVIIe siècle) pour ne pas la confondre avec la lettre x. William Otred Gottfried Wilhelm Leibniz

Pour cent. Matthieu de la Porte (1685). Un centième d'un tout, pris comme une unité. "pourcentage" - "pro centum", ce qui signifie - "cent". "cto" (abréviation de cento). Le compositeur a pris "cto" pour une fraction et a tapé "%".

Infini. John Wallis John Wallis a introduit le symbole qu'il a inventé en 1655. Le serpent dévorant sa queue symbolisait divers processus qui n'ont ni début ni fin.

Le symbole de l'infini a commencé à être utilisé pour représenter l'infini deux siècles avant la découverte de la bande de Möbius Une bande de Möbius est une bande de papier incurvée et reliée à ses extrémités pour former deux surfaces spatiales. Auguste Ferdinand Moebius

Angle et Perpendiculaire. Les symboles ont été inventés en 1634 par le mathématicien français Pierre Erigon. Le symbole d'angle d'Erigon ressemblait à une icône. Le symbole perpendiculaire a été inversé, ressemblant à la lettre T . Ces signes ont reçu leur forme moderne par William Oughtred (1657).

Parallélisme. Le symbole a été utilisé par Heron d'Alexandrie et Pappus d'Alexandrie. Au début, le symbole était similaire au signe égal actuel, mais avec l'avènement de ce dernier, pour éviter toute confusion, le symbole a été tourné verticalement. Héron d'Alexandrie

Pi. π ≈ 3,1415926535... William Jones en 1706 π εριφέρεια - circonférence et π ερίμετρος - périmètre, c'est-à-dire la circonférence du cercle. Cette réduction plaît à Euler, dont les travaux fixent complètement la désignation. Guillaume Jones

sin Sinus et cosinus cos Sinus (du latin) - sinus, cavité. koti-jiya, ou ko-jiya en abrégé. Koti - l'extrémité incurvée de l'arc Les désignations courtes modernes ont été introduites par William Otred et fixées dans les travaux d'Euler. "arha-jiva" - chez les Indiens - "demi-corde" Leonard Euler William Otred

Ce qui était nécessaire pour prouver (ch.t.d.) "Quod erat demonstrandum" CQFD. Cette formule met fin à tous les raisonnements mathématiques du grand mathématicien de la Grèce antique, Euclide (IIIe siècle av. J.-C.).

Nous comprenons l'ancien langage mathématique. En physique aussi, il y a des symboles, des termes inhérents à la science physique. Mais le langage mathématique ne se perd pas parmi les formules physiques. Au contraire, ces formules ne peuvent être écrites sans connaissance des mathématiques.