Magnetik

Alle Stoffe in einem Magnetfeld sind magnetisiert (in ihnen entsteht ein inneres Magnetfeld). Abhängig von der Größe und Richtung des inneren Feldes werden Stoffe unterteilt in:

1) diamagnetische Materialien,

2) paramagnetische Materialien,

3) Ferromagnete.

Die Magnetisierung eines Stoffes wird durch die magnetische Permeabilität charakterisiert,

Magnetische Induktion in Materie,

Magnetische Induktion im Vakuum.

Jedes Atom kann durch ein magnetisches Moment charakterisiert werden .

Die Stromstärke im Stromkreis, – die Fläche des Stromkreises, – der Normalenvektor zur Oberfläche des Stromkreises.

Der Mikrostrom eines Atoms entsteht durch die Bewegung negativer Elektronen auf der Umlaufbahn und um die eigene Achse sowie durch die Drehung des positiven Kerns um die eigene Achse.

1. Diamagnete.

Wenn es kein äußeres Feld gibt, in Atomen diamagnetische Materialien die Ströme von Elektronen und Kernen werden kompensiert. Der gesamte Mikrostrom eines Atoms und sein magnetisches Moment sind gleich Null.

In einem äußeren Magnetfeld werden in Atomen Elementarströme ungleich Null induziert (induziert). Die magnetischen Momente der Atome sind in die entgegengesetzte Richtung ausgerichtet.

Es entsteht ein kleines eigenes Feld, das dem äußeren Feld entgegengerichtet ist und dieses schwächt.

In diamagnetischen Materialien.

Weil< , то для диамагнетиков 1.

2. Paramagnete

IN Paramagnete Mikroströme von Atomen und ihre magnetischen Momente sind ungleich Null.

Ohne ein äußeres Feld verlaufen diese Mikroströme chaotisch.

In einem externen Magnetfeld richten sich Mikroströme paramagnetischer Atome entlang des Feldes aus und verstärken es.

In einem paramagnetischen Material übersteigt die magnetische Induktion = + geringfügig .

Für Paramagnete gilt 1. Für Dia- und Paramagnete können wir von 1 ausgehen.

Tabelle 1. Magnetische Permeabilität para- und diamagnetischer Materialien.

Die Magnetisierung paramagnetischer Materialien hängt von der Temperatur ab, weil Die thermische Bewegung von Atomen verhindert die geordnete Anordnung von Mikroströmen.

Die meisten Stoffe in der Natur sind paramagnetisch.

Das intrinsische Magnetfeld in Dia- und Paramagneten ist unbedeutend und wird zerstört, wenn der Stoff aus dem äußeren Feld entfernt wird (die Atome kehren in ihren ursprünglichen Zustand zurück, der Stoff wird entmagnetisiert).

3. Ferromagnete

Magnetische Permeabilität Ferromagnete erreicht Hunderttausende und hängt von der Stärke des Magnetisierungsfeldes ab ( stark magnetische Substanzen).

Ferromagnete: Eisen, Stahl, Nickel, Kobalt, ihre Legierungen und Verbindungen.

In Ferromagneten gibt es Bereiche spontaner Magnetisierung („Domänen“), in denen alle atomaren Mikroströme gleich ausgerichtet sind. Die Domänengröße erreicht 0,1 mm.

In Abwesenheit eines äußeren Feldes sind die magnetischen Momente einzelner Domänen zufällig ausgerichtet und kompensiert. In einem externen Feld vergrößern sich die Bereiche, in denen Mikroströme das externe Feld verstärken, auf Kosten benachbarter Bereiche. Das resultierende Magnetfeld = + ist bei Ferromagneten viel stärker als bei para- und diamagnetischen Materialien.

Domänen, die Milliarden von Atomen enthalten, sind träge und kehren nicht schnell in ihren ursprünglichen ungeordneten Zustand zurück. Wenn also ein Ferromagnet aus dem äußeren Feld entfernt wird, bleibt sein eigenes Feld für lange Zeit bestehen.

Bei längerer Lagerung entmagnetisiert sich der Magnet (mit der Zeit kehren die Domänen in einen chaotischen Zustand zurück).

Eine weitere Methode zur Entmagnetisierung ist das Erhitzen. Für jeden Ferromagneten gibt es eine Temperatur (dies wird „Curie-Punkt“ genannt), bei der die Bindungen zwischen Atomen in den Domänen zerstört werden. In diesem Fall verwandelt sich der Ferromagnet in einen Paramagneten und es kommt zur Entmagnetisierung. Beispielsweise liegt der Curie-Punkt für Eisen bei 770 °C.

Zahlreiche Experimente zeigen, dass alle Substanzen, die in ein Magnetfeld gebracht werden, magnetisiert werden und ein eigenes Magnetfeld erzeugen, dessen Wirkung sich zur Wirkung des äußeren Feldes addiert. Magnetfeld:

$$\boldsymbol(\vec(B)=(\vec(B))_(0)+(\vec(B))_(1))$$

wobei $\boldsymbol(\vec(B))$ die Magnetfeldinduktion in der Substanz ist; $\boldsymbol((\vec(B))_(0))$ - magnetische Induktion des Feldes im Vakuum, $\boldsymbol((\vec(B))_(1))$ - magnetische Induktion des entstehenden Feldes aufgrund der Magnetisierung der Materie. In diesem Fall kann der Stoff das Magnetfeld entweder verstärken oder schwächen. Der Einfluss eines Stoffes auf ein äußeres Magnetfeld wird durch die Stärke charakterisiert μ , Was heisst magnetische Permeabilität einer Substanz

$$ \boldsymbol(\mu =\frac(B)((B)_(0)))$$

• Magnetische Permeabilität ist eine physikalische Skalargröße, die angibt, wie oft sich die Magnetfeldinduktion in einer bestimmten Substanz von der Magnetfeldinduktion im Vakuum unterscheidet.

Alle Stoffe bestehen aus Molekülen, Moleküle bestehen aus Atomen. Herkömmlich kann man davon ausgehen, dass die Elektronenhüllen von Atomen aus kreisförmigen elektrischen Strömen bestehen, die durch die Bewegung von Elektronen gebildet werden. Kreisförmige elektrische Ströme in Atomen müssen ihre eigenen Magnetfelder erzeugen. Elektrische Ströme müssen durch ein äußeres Magnetfeld beeinflusst werden, wodurch entweder mit einer Zunahme des Magnetfeldes zu rechnen ist, wenn die atomaren Magnetfelder auf das äußere Magnetfeld ausgerichtet sind, oder mit einer Abschwächung, wenn sie in die entgegengesetzte Richtung gerichtet sind.
Hypothese über Existenz von Magnetfeldern in Atomen und die Möglichkeit, das Magnetfeld in der Materie zu verändern, ist völlig wahr. Alle Substanzen durch die Einwirkung eines äußeren Magnetfeldes auf sie lassen sich in drei Hauptgruppen einteilen: diamagnetisch, paramagnetisch und ferromagnetisch.

Diamagnete nennt man Stoffe, bei denen das äußere Magnetfeld geschwächt ist. Das bedeutet, dass die Magnetfelder der Atome solcher Stoffe in einem äußeren Magnetfeld dem äußeren Magnetfeld entgegengesetzt gerichtet sind (µ< 1). Изменение магнитного поля даже в самых сильных диамагнетиках составляет лишь сотые доли процента. Например, висмут обладает magnetische Permeabilität µ = 0,999826.

Die Natur des Diamagnetismus verstehen Betrachten Sie die Bewegung eines Elektrons, das mit hoher Geschwindigkeit einfliegt v in ein gleichmäßiges Magnetfeld senkrecht zum Vektor IN Magnetfeld.

Unter dem Einfluss Lorentzkräfte Das Elektron bewegt sich auf einem Kreis, die Richtung seiner Rotation wird durch die Richtung des Lorentz-Kraftvektors bestimmt. Der resultierende Kreisstrom erzeugt ein eigenes Magnetfeld IN" . Das ist ein magnetisches Feld IN" entgegengesetzt zum Magnetfeld gerichtet IN. Folglich muss jede Substanz, die frei bewegliche geladene Teilchen enthält, diamagnetische Eigenschaften haben.
Obwohl die Elektronen in den Atomen einer Substanz nicht frei sind, entspricht die Änderung ihrer Bewegung innerhalb der Atome unter dem Einfluss eines äußeren Magnetfelds der Kreisbewegung freier Elektronen. Daher hat jede Substanz in einem Magnetfeld zwangsläufig diamagnetische Eigenschaften.
Allerdings sind diamagnetische Effekte sehr schwach und kommen nur in Stoffen vor, deren Atome oder Moleküle kein eigenes Magnetfeld haben. Beispiele für diamagnetische Materialien sind Blei, Zink, Wismut (μ = 0,9998).

Die erste Erklärung, warum Körper magnetische Eigenschaften haben, wurde von Henri Ampère (1820) gegeben. Nach seiner Hypothese zirkulieren im Inneren von Molekülen und Atomen elementare elektrische Ströme, die die magnetischen Eigenschaften jeder Substanz bestimmen.

Betrachten wir die Gründe für den Magnetismus der Atome genauer:

Nehmen wir etwas Festes. Seine Magnetisierung hängt mit den magnetischen Eigenschaften der Partikel (Moleküle und Atome) zusammen, aus denen es besteht. Betrachten wir, welche Stromkreise auf Mikroebene möglich sind. Der Magnetismus der Atome hat zwei Hauptgründe:

1) die Bewegung von Elektronen um den Kern in geschlossenen Bahnen ( magnetisches Orbitalmoment) (Abb. 1);

Reis. 2

2) die intrinsische Rotation (Spin) von Elektronen ( magnetisches Spinmoment) (Abb. 2).

Für Neugierige. Das magnetische Moment des Stromkreises ist gleich dem Produkt aus dem Strom im Stromkreis und der vom Stromkreis abgedeckten Fläche. Seine Richtung stimmt mit der Richtung des Magnetfeldinduktionsvektors in der Mitte des stromdurchflossenen Stromkreises überein.

Da die Bahnebenen verschiedener Elektronen in einem Atom nicht zusammenfallen, sind die von ihnen erzeugten Magnetfeldinduktionsvektoren (Bahn- und Spinmagnetmomente) in unterschiedlichen Winkeln zueinander gerichtet. Der resultierende Induktionsvektor eines Mehrelektronenatoms ist gleich der Vektorsumme der von einzelnen Elektronen erzeugten Feldinduktionsvektoren. Atome mit teilweise gefüllten Elektronenhüllen haben unkompensierte Felder. Bei Atomen mit gefüllten Elektronenhüllen ist der resultierende Induktionsvektor 0.

In allen Fällen wird die Änderung des Magnetfelds durch das Auftreten von Magnetisierungsströmen verursacht (das Phänomen wird beobachtet). Elektromagnetische Induktion). Mit anderen Worten, das Superpositionsprinzip für das Magnetfeld bleibt gültig: Das Feld im Inneren des Magneten ist eine Superposition des externen Feldes $\boldsymbol((\vec(B))_(0))$ und des Feldes $\boldsymbol (\vec(B"))$ der Magnetisierungsströme ich" , die unter dem Einfluss eines äußeren Feldes entstehen. Wenn das Feld der Magnetisierungsströme genauso gerichtet ist wie das äußere Feld, dann ist die Induktion des Gesamtfeldes größer als die des äußeren Feldes (Abb. 3, a) – in diesem Fall sagen wir, dass der Stoff das Feld verstärkt ; Wenn das Feld der Magnetisierungsströme dem äußeren Feld entgegengesetzt gerichtet ist, ist das Gesamtfeld kleiner als das äußere Feld (Abb. 3, b) – in diesem Sinne sagen wir, dass die Substanz das Magnetfeld schwächt.

Reis. 3

IN diamagnetische Materialien Moleküle haben kein eigenes Magnetfeld. Unter dem Einfluss eines externen Magnetfelds in Atomen und Molekülen ist das Feld der Magnetisierungsströme dem externen Feld entgegengesetzt gerichtet, daher ändert sich der Modul des magnetischen Induktionsvektors $ \boldsymbol(\vec(B))$ des resultierenden Feldes kleiner sein als der Modul des magnetischen Induktionsvektors $ \boldsymbol((\vec(B ))_(0)) $ äußeres Feld.

Als Stoffe werden Stoffe bezeichnet, bei denen das äußere Magnetfeld durch die Hinzufügung der elektronischen Hüllen der Atome des Stoffes zu den Magnetfeldern aufgrund der Ausrichtung atomarer Magnetfelder in Richtung des äußeren Magnetfeldes verstärkt wird paramagnetisch(µ > 1).

Paramagnete verstärken das äußere Magnetfeld nur sehr schwach. Die magnetische Permeabilität paramagnetischer Materialien weicht nur um den Bruchteil eines Prozents von Eins ab. Beispielsweise beträgt die magnetische Permeabilität von Platin 1,00036. Aufgrund der sehr kleinen Werte der magnetischen Permeabilität paramagnetischer und diamagnetischer Materialien ist deren Einfluss auf ein äußeres Feld bzw. die Wirkung eines äußeren Feldes auf paramagnetische oder diamagnetische Körper nur sehr schwer zu erkennen. Daher gelten in der alltäglichen Praxis der Technik paramagnetische und diamagnetische Stoffe als nicht magnetisch, also Stoffe, die das Magnetfeld nicht verändern und vom Magnetfeld nicht beeinflusst werden. Beispiele für paramagnetische Materialien sind Natrium, Sauerstoff, Aluminium (μ = 1,00023).

IN Paramagnete Moleküle haben ein eigenes Magnetfeld. In Abwesenheit eines externen Magnetfelds sind die Induktionsvektoren der Magnetfelder von Atomen und Molekülen aufgrund der thermischen Bewegung zufällig ausgerichtet, sodass ihre durchschnittliche Magnetisierung Null ist (Abb. 4, a). Wenn ein äußeres Magnetfeld an Atome und Moleküle angelegt wird, beginnt ein Kraftmoment zu wirken, das dazu neigt, sie so zu drehen, dass ihre Felder parallel zum äußeren Feld ausgerichtet sind. Die Ausrichtung der paramagnetischen Moleküle führt dazu, dass der Stoff magnetisiert wird (Abb. 4, b).

Reis. 4

Die vollständige Ausrichtung von Molekülen in einem Magnetfeld wird durch ihre thermische Bewegung verhindert, daher hängt die magnetische Permeabilität paramagnetischer Materialien von der Temperatur ab. Es ist offensichtlich, dass mit steigender Temperatur die magnetische Permeabilität paramagnetischer Materialien abnimmt.

Ferromagnete

Als Stoffe werden Stoffe bezeichnet, die ein äußeres Magnetfeld deutlich verstärken Ferromagnete(Nickel, Eisen, Kobalt usw.). Beispiele für Ferromagnete sind Kobalt, Nickel, Eisen (μ erreicht einen Wert von 8·10 3).

Der Name dieser Klasse magnetischer Materialien leitet sich vom lateinischen Namen für Eisen ab – Ferrum. Das Hauptmerkmal dieser Stoffe ist die Fähigkeit, die Magnetisierung auch ohne äußeres Magnetfeld aufrechtzuerhalten; alle Permanentmagnete gehören zur Klasse der Ferromagnete. Neben Eisen haben auch seine „Nachbarn“ im Periodensystem – Kobalt und Nickel – ferromagnetische Eigenschaften. Ferromagnete sind weit verbreitet praktischer Nutzen In Wissenschaft und Technik wurden daher zahlreiche Legierungen mit unterschiedlichen ferromagnetischen Eigenschaften entwickelt.

Alle genannten Beispiele für Ferromagnete beziehen sich auf Übergangsgruppenmetalle, deren Elektronenhülle mehrere ungepaarte Elektronen enthält, was dazu führt, dass diese Atome über ein erhebliches eigenes Magnetfeld verfügen. Im kristallinen Zustand entstehen aufgrund der Wechselwirkung zwischen Atomen in Kristallen Bereiche spontaner Magnetisierung – Domänen. Die Abmessungen dieser Domänen betragen Zehntel und Hundertstel Millimeter (10 -4 − 10 -5 m), was die Größe eines einzelnen Atoms (10 -9 m) deutlich übersteigt. Innerhalb einer Domäne sind die Magnetfelder von Atomen streng parallel ausgerichtet, die Ausrichtung der Magnetfelder anderer Domänen ändert sich in Abwesenheit eines äußeren Magnetfelds willkürlich (Abb. 5).

Reis. 5

So existieren im Inneren eines Ferromagneten auch im nichtmagnetisierten Zustand starke Magnetfelder, deren Ausrichtung sich beim Übergang von einer Domäne in eine andere auf zufällige, chaotische Weise ändert. Wenn die Abmessungen eines Körpers die Abmessungen einzelner Domänen deutlich überschreiten, dann fehlt das durchschnittliche Magnetfeld, das von den Domänen dieses Körpers erzeugt wird, praktisch nicht.

Wenn Sie einen Ferromagneten in ein externes Magnetfeld legen B 0 , dann beginnen sich die magnetischen Momente der Domänen neu anzuordnen. Eine mechanische räumliche Rotation von Stoffabschnitten findet jedoch nicht statt. Der Prozess der Magnetisierungsumkehr ist mit einer Änderung der Elektronenbewegung verbunden, nicht jedoch mit einer Änderung der Position der Atome an Knotenpunkten Kristallgitter. Domänen, die relativ zur Feldrichtung am günstigsten ausgerichtet sind, vergrößern ihre Größe auf Kosten benachbarter „falsch ausgerichteter“ Domänen und absorbieren diese. In diesem Fall nimmt das Feld in der Substanz deutlich zu.

Eigenschaften von Ferromagneten

1) Die ferromagnetischen Eigenschaften eines Stoffes treten erst dann zum Vorschein, wenn der entsprechende Stoff lokalisiert ist V kristalliner Zustand ;

2) Die magnetischen Eigenschaften von Ferromagneten hängen stark von der Temperatur ab, da die Ausrichtung der Magnetfelder der Domänen durch thermische Bewegung verhindert wird. Für jeden Ferromagneten gibt es eine bestimmte Temperatur, bei der die Domänenstruktur vollständig zerstört wird und der Ferromagnet sich in einen Paramagneten verwandelt. Dieser Temperaturwert wird aufgerufen Curie-Punkt . Für reines Eisen beträgt die Curie-Temperatur also etwa 900 °C;

3) Ferromagnete sind magnetisiert bis zur Sättigung in schwachen Magnetfeldern. Abbildung 6 zeigt, wie sich der Induktionsmodul des Magnetfelds ändert B aus Stahl mit verändertem Außenfeld B 0 :

Reis. 6

4) Die magnetische Permeabilität eines Ferromagneten hängt vom äußeren Magnetfeld ab (Abb. 7).

Reis. 7

Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass zunächst mit einem Anstieg B 0 magnetische Induktion B wird stärker und daher μ wird steigen. Dann beim Wert der magnetischen Induktion B" 0 Es kommt zur Sättigung (μ ist in diesem Moment maximal) und mit weiterem Anstieg B 0 magnetische Induktion B 1 in der Substanz ändert sich nicht mehr und die magnetische Permeabilität nimmt ab (strebt gegen 1):

$$\boldsymbol(\mu = \frac B(B_0) = \frac (B_0 + B_1)(B_0) = 1 + \frac (B_1)(B_0);) $$

5) Ferromagnete weisen eine Restmagnetisierung auf. Wenn beispielsweise ein ferromagnetischer Stab in eine stromdurchflossene Magnetspule eingesetzt und bis zur Sättigung magnetisiert wird (Punkt A) (Abb. 8) und reduzieren Sie dann den Strom im Magnetventil und damit B 0 , dann können Sie feststellen, dass die Feldinduktion im Stab während des Entmagnetisierungsprozesses immer größer bleibt als während des Magnetisierungsprozesses. Wann B 0 = 0 (der Strom im Magneten ist ausgeschaltet), die Induktion ist gleich B r (Restinduktion). Der Stab kann vom Magneten abgenommen und als Permanentmagnet verwendet werden. Um den Stab endgültig zu entmagnetisieren, müssen Sie einen Strom in die entgegengesetzte Richtung durch den Magneten leiten, d. h. Legen Sie ein externes Magnetfeld mit der entgegengesetzten Richtung des Induktionsvektors an. Erhöhen Sie nun den Modul der Induktion dieses Feldes auf B ok , entmagnetisieren Sie den Stab ( B = 0).

• Modul B ok nennt man die Induktion eines Magnetfeldes, das einen magnetisierten Ferromagneten entmagnetisiert Zwangsgewalt .

Reis. 8

Mit weiterer Steigerung B 0 Sie können den Stab bis zur Sättigung magnetisieren (Punkt A" ).

Jetzt reduzieren B 0 auf Null erhalten wir wieder einen Permanentmagneten, allerdings mit Induktion –B r (entgegengesetzten Richtung). Um den Stab wieder zu entmagnetisieren, muss der Strom in der ursprünglichen Richtung in der Magnetspule wieder eingeschaltet werden, und der Stab wird bei der Induktion entmagnetisiert B 0 wird gleich werden B ok . Ich steigere mich weiter B 0 , magnetisieren Sie den Stab erneut bis zur Sättigung (Punkt A ).

So entsteht beim Magnetisieren und Entmagnetisieren eines Ferromagneten die Induktion B hinkt hinterher B 0. Diese Verzögerung wird aufgerufen das Phänomen der Hysterese . Die in Abbildung 8 dargestellte Kurve heißt Hystereseschleife .

Hysterese (Griechisch ὑστέρησις – „zurückbleiben“) – eine Eigenschaft von Systemen, die den einwirkenden Kräften nicht unmittelbar folgen.

Die Form der Magnetisierungskurve (Hystereseschleife) unterscheidet sich erheblich für verschiedene ferromagnetische Materialien, die in Wissenschaft und Wissenschaft sehr breite Anwendung gefunden haben technische Anwendungen. Manche magnetische Materialien haben eine breite Schleife mit hohen Werten der Restmagnetisierung und Koerzitivkraft, so nennt man sie magnetisch hart und werden zur Herstellung von Permanentmagneten verwendet. Andere ferromagnetische Legierungen zeichnen sich durch niedrige Koerzitivkraftwerte aus; solche Materialien lassen sich auch in schwachen Feldern leicht magnetisieren und ummagnetisieren. Solche Materialien werden genannt magnetisch weich und werden in verschiedenen elektrischen Geräten verwendet - Relais, Transformatoren, Magnetkreisen usw.

Literatur

1. Aksenovich L. A. Physik in weiterführende Schule: Theorie. Aufgaben. Tests: Lehrbuch. Zuschuss für Einrichtungen der Allgemeinbildung. Umwelt, Bildung / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - S. 330-335.
2. Zhilko, V. V. Physik: Lehrbuch. Zuschuss für die 11. Klasse. Allgemeinbildung Schule aus dem Russischen Sprache Ausbildung / V. V. Zhilko, A. V. Lawrinenko, L. G. Markovich. - Mn.: Nar. Asveta, 2002. - S. 291-297.
3. Slobodyanyuk A.I. Physik 10. §13 Wechselwirkung eines Magnetfeldes mit Materie

Anmerkungen

1. Wir betrachten die Richtung des Magnetfeldinduktionsvektors nur in der Mitte des Stromkreises.

Das magnetische Moment ist die Hauptvektorgröße, die die magnetischen Eigenschaften eines Stoffes charakterisiert. Da die Quelle des Magnetismus ein geschlossener Strom ist, beträgt der Wert des magnetischen Moments M ist definiert als das Produkt des Stroms ICH auf den vom Stromkreis abgedeckten Bereich S:

M = I×S A×m 2 .

Sie haben magnetische Momente elektronische Muscheln Atome und Moleküle. Elektronen und andere Elementarteilchen haben ein magnetisches Spinmoment, das durch die Existenz ihres eigenen mechanischen Moments – des Spins – bestimmt wird. Das magnetische Spinmoment eines Elektrons kann in einem äußeren Magnetfeld so ausgerichtet werden, dass nur zwei gleiche und entgegengesetzt gerichtete Projektionen des Moments auf die Richtung des magnetischen Feldstärkevektors möglich sind, gleich Bohr-Magneton– 9,274×10 -24 A×m 2 .

1. Definieren Sie das Konzept der „Magnetisierung“ einer Substanz.

Magnetisierung – J- ist das gesamte magnetische Moment pro Volumeneinheit einer Substanz:

1. Definieren Sie das Konzept der „magnetischen Suszeptibilität“.

Magnetische Suszeptibilität einer Substanz, א v – das Verhältnis der Magnetisierung eines Stoffes zur magnetischen Feldstärke pro Volumeneinheit:

אv = , dimensionslose Größe.

Spezifische magnetische Suszeptibilität, א – das Verhältnis der magnetischen Suszeptibilität zur Dichte eines Stoffes, d.h. magnetische Suszeptibilität einer Masseneinheit, gemessen in m 3 /kg.

1. Definieren Sie das Konzept der „magnetischen Permeabilität“.

Magnetische Permeabilität, μ – Das physikalische Größe, charakterisiert die Änderung der magnetischen Induktion, wenn sie einem Magnetfeld ausgesetzt wird . Bei isotropen Medien entspricht die magnetische Permeabilität dem Verhältnis der Induktion im Medium IN zur äußeren Magnetfeldstärke N und zur magnetischen Konstante μ 0 :

Die magnetische Permeabilität ist eine dimensionslose Größe. Sein Wert für ein bestimmtes Medium ist um 1 größer als die magnetische Suszeptibilität desselben Mediums:

μ = אv+1, da B = μ 0 (H + J).

1. Geben Sie eine Klassifizierung von Materialien basierend auf magnetischen Eigenschaften an.

Basierend auf ihrer magnetischen Struktur und den Werten der magnetischen Permeabilität (Suszeptibilität) werden Materialien unterteilt in:

Diamagnete μ< 1 (das Material „widersteht“ dem Magnetfeld);

Paramagnete μ > 1(das Material nimmt ein Magnetfeld schwach wahr);

Ferromagnete μ >> 1(das Magnetfeld im Material nimmt zu);

Ferrimagnete μ >> 1(das Magnetfeld im Material nimmt zu, aber die magnetische Struktur des Materials unterscheidet sich von der Struktur von Ferromagneten);

Antiferromagnete μ ≈ 1(Das Material reagiert schwach auf ein Magnetfeld, obwohl seine magnetische Struktur Ferrimagneten ähnelt).

1. Beschreiben Sie die Natur des Diamagnetismus.

Diamagnetismus ist die Eigenschaft eines Stoffes, sich in Richtung des auf ihn einwirkenden äußeren Magnetfeldes magnetisieren zu lassen (gemäß dem Gesetz der elektromagnetischen Induktion und der Lenzschen Regel). Diamagnetismus ist für alle Substanzen charakteristisch, aber in „ reiner Form„Es manifestiert sich in diamagnetischen Materialien. Diamagnete sind Substanzen, deren Moleküle kein eigenes magnetisches Moment haben (ihr gesamtes magnetisches Moment ist Null), daher haben sie außer dem Diamagnetismus keine anderen Eigenschaften. Beispiele für diamagnetische Materialien:

Wasserstoff, א = - 2×10 -9 m 3 /kg.

Wasser, א = - 0,7×10 -9 m 3 /kg.

Diamond, א = - 0,5×10 -9 m 3 /kg.

Graphit, א = - 3×10 -9 m 3 /kg.

Kupfer, א = - 0,09×10 -9 m 3 /kg.

Zink, א = - 0,17×10 -9 m 3 /kg.

Silber, א = - 0,18×10 -9 m 3 /kg.

Gold, א = - 0,14×10 -9 m 3 /kg.

43. Beschreiben Sie die Natur des Paramagnetismus.

Paramagnetismus ist eine Eigenschaft von Substanzen, die Paramagnete genannt werden und die, wenn sie in ein äußeres Magnetfeld gebracht werden, ein magnetisches Moment annehmen, das mit der Richtung dieses Feldes übereinstimmt. Atome und Moleküle paramagnetischer Materialien haben im Gegensatz zu diamagnetischen Materialien ihre eigenen magnetischen Momente. In Abwesenheit eines Feldes ist die Ausrichtung dieser Momente chaotisch (aufgrund der thermischen Bewegung) und das gesamte magnetische Moment der Substanz ist Null. Wenn ein äußeres Feld angelegt wird, werden die magnetischen Momente der Partikel teilweise in Richtung des Feldes ausgerichtet und die Magnetisierung J addiert sich zur äußeren Feldstärke H: B = μ 0 (H + J). Die Induktion in der Substanz nimmt zu. Beispiele für paramagnetische Materialien:

Sauerstoff, א = 108×10 -9 m 3 /kg.

Titan, א = 3×10 -9 m 3 /kg.

Aluminium, א = 0,6×10 -9 m 3 /kg.

Platin, א = 0,97×10 -9 m 3 /kg.

44.Beschreiben Sie die Natur des Ferromagnetismus.

Ferromagnetismus ist ein magnetisch geordneter Zustand einer Substanz, in dem alle magnetischen Momente von Atomen in einem bestimmten Volumen der Substanz (Domäne) parallel sind, was zu einer spontanen Magnetisierung der Domäne führt. Das Auftreten magnetischer Ordnung ist mit der Austauschwechselwirkung von Elektronen verbunden, die elektrostatischer Natur ist (Coulombsches Gesetz). In Abwesenheit eines externen Magnetfelds kann die Ausrichtung der magnetischen Momente verschiedener Domänen beliebig sein und das betrachtete Materievolumen kann insgesamt eine schwache oder keine Magnetisierung aufweisen. Beim Anlegen eines Magnetfeldes richten sich die magnetischen Momente der Domänen umso entlang des Feldes aus, je größer die Feldstärke ist. In diesem Fall ändert sich der Wert der magnetischen Permeabilität des Ferromagneten und die Induktion im Stoff nimmt zu. Beispiele für Ferromagnete:

Eisen, Nickel, Kobalt, Gadolinium

und Legierungen dieser Metalle untereinander und mit anderen Metallen (Al, Au, Cr, Si usw.). μ ≈ 100…100000.

45. Beschreiben Sie die Natur des Ferrimagnetismus.

Ferrimagnetismus ist ein magnetisch geordneter Zustand der Materie, bei dem die magnetischen Momente von Atomen oder Ionen in einem bestimmten Materievolumen (Domäne) magnetische Untergitter von Atomen oder Ionen bilden, deren gesamte magnetische Momente zueinander ungleich und antiparallel gerichtet sind. Ferrimagnetismus kann als der allgemeinste Fall eines magnetisch geordneten Zustands betrachtet werden, Ferromagnetismus als Fall eines einzelnen Untergitters. Die Zusammensetzung von Ferrimagneten umfasst zwangsläufig ferromagnetische Atome. Beispiele für Ferrimagnete:

Fe 3 O 4 ; MgFe 2 O 4 ; CuFe 2 O 4 ; MnFe 2 O 4; NiFe 2 O 4 ; CoFe2O4...

Die magnetische Permeabilität von Ferrimagneten liegt in der gleichen Größenordnung wie die von Ferromagneten: μ ≈ 100…100000.

46.Beschreiben Sie die Natur des Antiferromagnetismus.

Antiferromagnetismus ist ein magnetisch geordneter Zustand eines Stoffes, der dadurch gekennzeichnet ist, dass die magnetischen Momente benachbarter Teilchen des Stoffes antiparallel ausgerichtet sind und in Abwesenheit eines äußeren Magnetfelds die Gesamtmagnetisierung des Stoffes Null ist. Ein Antiferromagnet kann hinsichtlich seiner magnetischen Struktur als Sonderfall eines Ferrimagneten angesehen werden, bei dem die magnetischen Momente der Untergitter betragsmäßig gleich und antiparallel sind. Die magnetische Permeabilität von Antiferromagneten liegt nahe bei 1. Beispiele für Antiferromagnete:

Cr 2 O 3; Mangan; FeSi; Fe 2 O 3; NiO……… μ ≈ 1.

47. Welchen Wert hat die magnetische Permeabilität für Materialien im supraleitenden Zustand?

Supraleiter unterhalb der Superjunction-Temperatur sind ideale Diamagnete:

א= - 1; μ = 0.

Der gesamte magnetische Fluss, der alle Windungen durchdringt, wird als Flussverkettung des Stromkreises bezeichnet.

Wenn alle Windungen gleich sind, dann ist der gesamte magnetische Fluss, d.h. Flussverknüpfung:

Wo
- magnetischer Fluss durch eine Windung; - Anzahl der Züge. Daher erfolgt die Flussverkettung der Magnetspule beispielsweise bei der Induktion IN=0,2 T, Anzahl der Magnetumdrehungen
und Querschnitt des Magnetfensters
dm 2 wird Wb sein.

Absolute magnetische Permeabilität in Einheiten gemessen „Heinrich am E-Meter“
.

Magnetische Permeabilität Vakuum im SI-Einheitensystem wird gleich angenommen
Gn/m.

Attitüde
absolute magnetische Permeabilität zur magnetischen Permeabilität des Vakuums wird als relative magnetische Permeabilität bezeichnet .

Dem Wert entsprechend  Alle Materialien sind in drei Gruppen unterteilt:

Wenn diamagnetische und paramagnetische Substanzen in ein gleichmäßiges Magnetfeld gebracht werden, wird das Feld in einem diamagnetischen Feld geschwächt und in einem paramagnetischen verstärkt. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass in einer diamagnetischen Substanz die Felder der Elementarströme auf das äußere Feld gerichtet sind und in einer paramagnetischen Substanz entsprechend.

In der Tabelle Tabelle 1 zeigt die relative magnetische Permeabilität einiger Materialien. Es ist ersichtlich, dass die Werte der relativen magnetischen Permeabilität diamagnetischer und paramagnetischer Materialien nur sehr wenig von Eins abweichen, daher wird ihre magnetische Permeabilität für die Praxis als gleich Eins angenommen.

Dimension der Feldstärke N(Tabelle 2):

.

1 Uhr morgens - Dies ist die Stärke eines solchen Magnetfelds, dessen Induktion im Vakuum gleich ist
Tl.

Tabelle 1. Relative magnetische Permeabilität einiger Materialien

Paramagnetisch		Diamagnetisch		Ferromagnetisch
				Stahl Armco
				Permalloy
Aluminium
				Elektrostahl
Mangan
Palladium

Manchmal wird auch die Feldstärke gemessen

„Oerstedach“ (E),

„Ampere pro Zentimeter“ (A/cm),

„Kiloampere pro Meter“ (kA/m).

Die Beziehung zwischen diesen Größen ist wie folgt:

1 A/cm = 100 A/m; 1 E = 0,796 A/cm; 1 kA/m = 10 A/cm;

1 A/cm = 0,1 kA/m; 1 E = 79,6 A/cm; 1 kA/m = 12,56 Oe;

1 A/cm = 1,256 Oe; 1 E = 0,0796 kA/cm; 1 kA/m = 1000 A/m.

Es ist interessant, die Stärke einiger Magnetfelder zu kennen.

Die Feldstärke der Erde in der Region Moskau beträgt 0,358 A/cm.

Die Feldstärke zur Magnetisierung von Teilen aus Baustahl beträgt 100...200 A/cm,

an den Polen eines Permanentmagneten - 1000...2000 A/cm.

Manchmal verwenden sie das sogenannte magnetisches Moment
Stromkreis . Es ist gleich dem Produkt der Stromstärke Zum Platz , durch Kontur begrenzt
(Abb. 4).

Wenn ein Magnet in Teile geteilt wird, ist jeder Teil ein Magnet mit zwei Polen. Dies ist aus Abb. ersichtlich. 5. Laut Tabelle. 2 können wir definieren, dass eine Einheit des magnetischen Moments gleich 1 ist
m 2 = 1
. Diese Einheit wird Amperequadratmeter genannt. Ein Amperequadratmeter ist das magnetische Moment eines Stromkreises, durch den ein Strom von 1 A fließt und der eine Fläche von 1 m 2 begrenzt.

Reis. 4. Stromkreis (1) mit Strom ; Reis. 5. Teilen eines Permanentmagneten in Teile.

2 - aktuelle Quelle:

- magnetisches Moment;

- Feldstärke.

Tabelle 2. Grundlegende und abgeleitete Maßeinheiten des SI-Systems, die bei der zerstörungsfreien Prüfung verwendet werden

Grundlegende SI-Einheiten
Größe		Abmessungen
				Name		Bezeichnung
						Russisch		International
				Kilogramm
Gewalt elektrischer Strom
Stoffmenge
Die Kraft des Lichts
Abgeleitete SI-Einheiten mit eigenem Namen
Größe
	Name		Bezeichnung				Betrag einer durch SI-Basiseinheiten abgeleiteten Einheit
					International
Druck
Leistung
Magnetischer Induktionsfluss
Magnetische Induktion
Induktivität
Strommenge
Elektrische Spannung
Elektrische Kapazität
Elektrischer Wiederstand
Elektrische Leitfähigkeit
Lichtfluss
Radionuklidaktivität	Becquerel
Absorbierte Strahlendosis
Äquivalente Strahlendosis

Magnetisches Moment des Elektrons gleicht

, als
, A
,
.

Vor relativ kurzer Zeit wurde die Wechselwirkung der Magnetpole durch das Vorhandensein einer besonderen Substanz erklärt – des Magnetismus. Mit der Entwicklung der Wissenschaft wurde gezeigt, dass keine Substanz existiert. Die Quelle magnetischer Felder sind elektrische Ströme. Wenn daher ein Permanentmagnet in jedes Teil geteilt wird, erzeugen elektronische Ströme ein Magnetfeld (Abb. 5). Magnetische Ladung wird nur als betrachteteine mathematische Größe, die keine physikalische Eigenschaft hatischer Inhalt.

Die Einheit der magnetischen Ladung kann durch die Formel ermittelt werden:

,
,

Wo - die Arbeit, bei der ein Magnetpol mit Strom um einen Leiter geführt wird .

Eine herkömmliche Einheit magnetischer Ladung beträgt
.

Im Gaußschen System wird eine Einheit magnetischer Ladung als die Größe angesehen, die auf eine gleiche magnetische Ladung in einem Abstand von 1 cm im Vakuum mit einer Kraft von 1 Dyn einwirkt.

Die Fähigkeit von Materialien, magnetisiert zu werden, wird durch das Vorhandensein von Strömen in ihnen erklärt:

Rotation eines Elektrons um den Kern in einem Atom,

um die eigene Achse (Elektronenspin) und

Rotation der Elektronenbahnen (Präzession der Elektronenbahnen) (Abb. 6).

Ferromagnetisches Material besteht aus kleinen Bereichen (mit linearen Abmessungen von etwa 0,001 mm), in denen Elementarströme spontan gerichtet sind. Diese Bereiche spontaner Magnetisierung werden Domänen genannt. In jedem Bereich entsteht ein resultierendes Feld elementarer Ströme.

In einem entmagnetisierten Material sind die Magnetfelder der Domänen zufällig gerichtet und kompensieren sich gegenseitig, sodass das resultierende Feld im Teil praktisch gleich Null ist.

Ergebend Äußerer Einfluss die Felder einzelner Bereiche (Domänen) werden in Richtung des äußeren Feldes eingestellt und so entsteht ein starkes Feld des magnetisierten Teils.

Somit, Magnetisierung - das ist der Grad von cozreibungslose Ausrichtung Magnetfelder von Domänen in Metall oder anders, es handelt sich um eine durch Elementarströme erzeugte Induktion.

Da Elementarströme magnetische Momente haben, wird die Magnetisierung auch als das Verhältnis des gesamten magnetischen Moments eines Körpers zu seinem Volumen definiert, also:

.

Magnetisierung gemessen in „Ampere pro Meter“ (A/m).

Wechselnde Belastung einer Metallstruktur, beispielsweise bei kontinuierlich arbeitenden Turbinenschaufeln, bei Bolzen usw. Teile führen zu einer bestimmten Ordnung des inneren Magnetfeldes in der Belastungszone, zum Auftreten von Spuren dieses Feldes auf der Oberfläche des Teils. Dieses Phänomen wird genutzt, um die Restlebensdauer abzuschätzen und mechanische Spannungen zu ermitteln.

Magnetisierung Welches Teil geprüft wird, hängt von der Feldstärke ab
, Handeln in diesem Teil. Die ferromagnetischen Eigenschaften eines Materials hängen auch von der Temperatur ab. Für jedes ferromagnetische Material gibt es eine Temperatur, bei der Bereiche spontaner Magnetisierung unter dem Einfluss thermischer Bewegung zerstört werden und das ferromagnetische Material paramagnetisch wird. Diese Temperatur wird Curie-Punkt genannt. Der Curie-Punkt für Eisen liegt bei 753 0 C. Wenn diese Temperatur unter diesen Punkt sinkt, werden die magnetischen Eigenschaften wiederhergestellt.

Reis. 6. Arten von Elementarströmen:

a - Bewegung von Elektron 1 um Kern 4;

b - Rotation des Elektrons um seine Achse;

c - Präzession der Elektronenbahn;

5 - Elektronenbahn;

6 - Elektronenbahnebene;

8 - Flugbahn der Präzessionsbewegung der Elektronenbahn.

Induktion Das resultierende Feld des Teils lässt sich nach der bekannten Formel ermitteln:

,

Wo - Magnetisierung, d.h. durch molekulare Ströme erzeugte Induktion;
- äußere Feldstärke. Aus der obigen Formel geht hervor, dass die Induktion in einem Teil die Summe zweier Komponenten darstellt:
- durch externes Feld bestimmt
Und - Magnetisierung, die auch davon abhängt
.

In Abb. 7 zeigt Abhängigkeiten
, Und
ferromagnetisches Material vor der äußeren Feldstärke.

Reis. 7. Abhängigkeit der magnetischen Induktion und Magnetisierung aus dem magnetisierenden Feld
.

Kurve
zeigt, dass bei relativ schwachen Feldern die Magnetisierung sehr schnell ansteigt (Abschnitt a-b) . Dann verlangsamt sich das Wachstum (Abschnitt b-c) . Weiteres Wachstum abnehmend, Kurve
verwandelt sich in eine gerade Linie c-d , mit einer leichten Neigung zur horizontalen Achse
. In diesem Fall der Wert
nähert sich allmählich seinem Grenzwert
. Komponente
variiert proportional zur Feldstärke
. In Abb. In Abb. 7 ist diese Abhängigkeit durch eine Gerade o-e dargestellt .

Um die magnetische Induktionskurve zu erhalten Zur äußeren Feldstärke müssen die entsprechenden Ordinaten der Kurven addiert werden
Und
. Diese Abhängigkeit wird durch die Kurve dargestellt
, wird als Anfangsmagnetisierungskurve bezeichnet. Im Gegensatz zur Magnetisierung magnetische Induktion wächst, solange der Wert steigt
, da nach dem Wachstum der Magnetisierung der Wert stoppt
steigt weiterhin proportional an
.

Die Ummagnetisierung eines Teils erfolgt durch abwechselnde oder periodische Richtungsänderung durch ein konstantes Feld.

In Abb. Abbildung 8 zeigt die vollständige magnetische Charakteristik der Probe – die Hystreseschleife. Im Ausgangszustand ist die Probe entmagnetisiert. Der Strom in der Wicklung wird geradlinig von 0 auf 8 erhöht . Die durch diesen Strom erzeugte Feldstärke variiert geradlinig zwischen 0 und 1. In diesem Fall Induktion und Magnetisierung in der Probe nimmt entlang der anfänglichen Magnetisierungskurven 16 und 17 zu den Punkten 16" und 17" zu. entsprechend der magnetischen Sättigung, bei der alle Magnetfelder der Domänen entlang des äußeren Feldes gerichtet sind.

Wenn der Strom in einer geraden Linie 8-9 abnimmt Die Feldstärke nimmt um 1-0 ab (Abb. 8, a). In diesem Fall Induktion und Magnetisierung den Wert ändern .

Da der Strom in negativer Richtung um 9-10 zunimmt, erhöht sich auch die Feldstärke in negativer Richtung um 0-2 , Ummagnetisieren der Probe.

Bei Punkt 6 Induktion
, als
, diese.
. Feldstärke entsprechend Punkt 6 , sogenannte Zwangsgewalt
durch Induktion.

Am Punkt 4 Magnetisierung
, A
.

Die Feldstärke entspricht Punkt 4 sogenannte Zwangsgewalt N si durch Magnetisierung. Bei der magnetischen Prüfung wird die Koerzitivfeldstärke berechnet
.

Bei einem weiteren Anstieg der Feldstärke bis zum Punkt 2 erfolgt die Induktion und Magnetisierung die größten negativen Werte erreichen
Und
(Punkte 16" und 17"), entsprechend der magnetischen Sättigung
Probe. Wenn der Strom in einer geraden Linie 10-11-Induktion abnimmt und Magnetisierung wird entsprechende Werte annehmen
.

Also als Folge von Veränderungen im externen Bereich
um 0-1, 1-0, 0-2, 2-0 (Abb. 8), und der magnetische Zustand der Probe ändert sich entlang einer geschlossenen Kurve – einer magnetischen Hystereseschleife.

Reis. 8. Induktionsabhängigkeit und Magnetisierung vor Spannung
(a), Stromänderung in der Magnetisierungswicklung (b).

Aus der magnetischen Hystereseschleife werden die folgenden bei der magnetischen Prüfung verwendeten Kenngrößen ermittelt:

N T - die maximale Magnetfeldstärke, bei der die Probe gesättigt ist;

IN R - Restinduktion in der Probe nach Entfernen des Feldes;

N Mit - Koerzitivkraft ist die Stärke des Magnetfeldes, das entgegen der Magnetisierung der Probe angelegt werden muss, um diese vollständig zu entmagnetisieren;

IN T - Induktion der technischen Sättigung. Es wird allgemein akzeptiert IN T = 0,95 B max, Wo B max- theoretisch mögliche Sättigungsinduktion der Anfangsmagnetisierung.

Wird ein ferromagnetischer Körper Feldern gleichen Vorzeichens ausgesetzt, so nennt man die Hystereseschleife, die in diesem Fall asymmetrisch zum Ursprung ist, partiell (Abb. 9).

Es gibt statische und dynamische Hystereseschleifen.

Statische Hystereseschleife wird als Schleife bezeichnet, die durch langsame Änderung entsteht N, bei dem die Wirkung von Wirbelströmen vernachlässigt werden kann.

Dynamische Hystereseschleife wird als Schleife bezeichnet, die durch periodische Änderung entsteht N mit einer bestimmten endlichen Geschwindigkeit, bei der der Einfluss von Wirbelströmen signifikant wird. Dies führt dazu, dass eine dynamische Schleife viel breiter ist als eine statische Schleife. Mit zunehmender Amplitude der angelegten Spannung nimmt die Breite der dynamischen Hystereseschleife zu.

In Abb. 10 zeigt die Abhängigkeit
. Bei N=0 Die magnetische Permeabilität entspricht ihrem Anfangswert.

Reis. 9. Asymmetrische Hystereseschleifen 1-3 – Zwischenschleifen; 4 - Begrenzungsschleife; 5 – anfängliche Magnetisierungskurve.

Entsprechend der Magnetisierungskurve B(H) absolute magnetische Permeabilität in einem bestimmten Feld N definiert als
, und relativ als
.

Die unterschiedliche Durchlässigkeit wird oft erwähnt:

.

Der erste von ihnen ist gleich dem Tangens der Steigung von Linie 1 und der zweite ist gleich dem Tangens der Steigung von Tangente 2.

Die magnetomotorische Kraft (MF) ist gleich F = Iw, Produkt des Stroms ICH in der Wicklung durch die Anzahl der Windungen.

Der magnetische Fluss ist gleich:

Wo F - MMF, gemessen in Amperewindungen; l Heiraten- Länge der Mittellinie des Magnetkreises, m; S - Querschnitt des Magnetkreises, m 2.

Größe
bestimmt den magnetischen Widerstand R M .

Reis. 10. Magnetische Permeabilität , und Induktion IN abhängig von der Feldstärke
:
,
;
.

Der magnetische Fluss ist direkt proportional zum Strom ICH und umgekehrt proportional zum magnetischen Widerstand R M . Nehmen wir an, wir müssen die Stromstärke in einer Ringwicklung aus 10 Kabelwindungen bestimmen, um einen Lagerring bei einer Induktion von 1 Tesla zu magnetisieren.

Mit der Formel Ф = F/ R M , Lass uns finden:

Das Feldmuster um den Leiter herum ist ein konzentrischer Kreis mit Mittelpunkten auf der Achse des Leiters (Abb. 11).

Reis. 11. Bild der Pulververteilung (a) und der Induktion um einen stromdurchflossenen Leiter (b)

Die Richtung des durch die Windungen des Kabels erzeugten Feldes um den Leiter oder die Magnetspule kann mit der Bohrerregel bestimmt werden.

Wenn Sie den Korkenzieher entlang der Achse des Leiters platzieren und ihn im Uhrzeigersinn drehen, sodass seine Translationsbewegung mit der Richtung des Stroms im Leiter übereinstimmt, zeigt die Drehrichtung des Korkenziehergriffs die Richtung des Feldes an.

Änderung der Feldstärke N Innen- und Außenleiter 3 wenn ein Gleichstrom aus der Ferne durch ihn hindurchfließt vom Messpunkt zur Achse des Leiters mit einem Radius in Abb. dargestellt. 12.

Abb. 12. Verteilung der Feldstärke H innerhalb (1) und außerhalb (2) eines stromführenden Leiters.

Wie können wir sehen, dass das Feld auf der Achse des Leiters Null ist und im Inneren des Leiters (bei > ) es ändert sich nach einem linearen Gesetz:

,

und außerhalb davon (at > ) durch Übertreibung
, Wo - Abstand von der Achse des Leiters zum Messpunkt, m; - Strom im Leiter, A.

Wenn die Feldstärke gegeben ist H an einem Punkt, der von der Achse des Drahtes entfernt liegt. Um diese Spannung zu erhalten, wird die Stromstärke nach folgender Formel bestimmt:

,

Wo H[Bin], [M].

Wenn ein stromführender Leiter Durchläuft ein hohler Teil, beispielsweise ein Lagerring, dann nimmt im Gegensatz zum vorherigen Fall die Induktion in der Zone des ferromagnetischen Teils stark zu (Abb. 13).

Reis. 13- Induktion beim Magnetisieren eines Teils durch Stromfluss durch den Zentralleiter.

Das Feld ändert sich in Abschnitten: 0-1 vor dem Gesetz N =0 ; 1-2 gesetzlich
; 2-3 gesetzlich
.

Magnetische Induktion BÄnderungen: in Abschnitt 0-2 gemäß dem Gesetz
; in den Bereichen 2-3; 6-7 gesetzlich
.

Induktionssprünge IN in den Bereichen 3-4; 5-6 aufgrund des Ferromagnetismus des Teils 8 (- Leiterradius; - Abstand von der Mitte des Leiters).

Nehmen wir an, dass ein zylindrischer Hohlkörper durch einen zentralen Leiter magnetisiert wird. Bestimmen Sie die Stromstärke im Leiter, um Induktion zu erhalten IN= 12,56 mT auf der Innenfläche eines Teils mit einem Durchmesser von 80 mm.

Die Stromstärke im Leiter wird durch die Formel bestimmt:

Feldverteilung innerhalb und außerhalb des Hohlteils 4, magnetisiert, indem Strom hindurchfließt, wie in Abb. 14. Es ist ersichtlich, dass das Feld innerhalb des Teils einen Radius hat R 1 gleich Null. Feld vor Ort 1-2 (innerhalb des Materials des Teils) ändert sich entsprechend dem Gesetz

und in Abschnitt 2-3 - vor dem Gesetz
. Mit dieser Formel wird die Feldstärke an der Außenfläche des Teils oder in einiger Entfernung davon bestimmt.

Reis. 14. Feldverteilung N innerhalb und außerhalb des Teils.

Wenn ein Strom von 200,0 A durch ein zylindrisches Teil mit einem Durchmesser von 50 mm geleitet wird, muss die Feldstärke an Punkten bestimmt werden, die sich in einem Abstand von 100 mm von der Oberfläche des Teils befinden. Die Feldstärke in einem Abstand von 100 mm von der Oberfläche des Teils wird durch die Formel bestimmt:

.

Die Feldstärke auf der Oberfläche des Teils beträgt:

.

In Abb. Abbildung 15 zeigt ein Diagramm des Magnetfelds um und innerhalb des Magneten. Aus der Abbildung ist auch deutlich zu erkennen, dass die magnetischen Feldlinien im Inneren des Elektromagneten entlang seiner Längsachse gerichtet sind. An den Ausgangsfenstern des Elektromagneten bilden sich Magnetpole N Und S.

Mit den angegebenen Formeln wird die Feldstärke in der Mitte der Achse am Rand der Magnetspule ermittelt.

Feldstärke im Zentrum einer Radiusspule R durch die Formel bestimmt H = ICH/ R, A/m, wo ICH- Strom in einer Leiterwindung, A.

Wenn Sie die Feldstärke in der Mitte einer angeschlossenen Magnetspule mit einem Strom von 200 A und die Anzahl der Windungen bestimmen müssen w = = -6, Länge 210 mm, Durchmesser 100 mm, dann beträgt die Feldstärke:

.

Wenn der Strom im Magneten 200 A beträgt und die Länge des Magneten 400 mm, der Durchmesser 100 mm und die Anzahl der Windungen 8 beträgt,
,
(siehe Abb. 15), dann ist es möglich, die Spannung an einzelnen Punkten des Magneten zu berechnen.

Die Feldstärkeverteilung innerhalb des Magneten ist:

A - in der Mitte des Magneten:

,

Wo N - Feldstärke in Magnetmitte, A/cm; l, Mit- Länge und Radius des Magneten, cm; w- Anzahl der Züge;

B - auf der Magnetachse:

,

Wo l- Magnetlänge, cm;

V - am Rand des Magneten:

,

Wo l , Mit - Länge und Radius des Magneten, cm; w- Anzahl der Züge.

Durch den Strom in der Ringwicklung erzeugte Feldstärke:
, A/cm; ICH- Strom, A; l- Länge der Mittellinie der Wicklung, cm; w - Anzahl der Züge. In diesem Beispiel:

eine Spannung N 1, in der Mitte auf der Magnetachse:

b) Feldstärke an einem Punkt EIN 2 :

c) Feldstärke am Rand der Magnetspule - N 3:

Wenn der Durchmesser der Windung 160 mm beträgt und der Gesamtstrom 180,0 A beträgt, beträgt die Feldstärke in der Mitte der Windung:

Reis. 15. Magnetfeld eines Elektromagneten und Spannungsverteilung in seiner Mitte (a), auf der Achse (b) und am Rand (c).

Bestimmung der magnetischen Permeabilität eines Stoffes. Seine Rolle bei der Beschreibung des Magnetfelds

Wenn Sie ein Experiment mit einem Magneten durchführen, der an ein ballistisches Galvanometer angeschlossen ist, können Sie beim Einschalten des Stroms im Magneten den Wert des magnetischen Flusses F bestimmen, der proportional zur Auslenkung der Galvanometernadel ist. Lassen Sie uns das Experiment zweimal durchführen und den Strom (I) im Galvanometer auf den gleichen Wert einstellen, aber im ersten Experiment wird die Magnetspule keinen Kern haben, und im zweiten Experiment werden wir vor dem Einschalten des Stroms einführen einen Eisenkern in den Magneten. Es stellt sich heraus, dass im zweiten Experiment der magnetische Fluss deutlich größer ist als im ersten (ohne Kern). Bei der Wiederholung des Experiments mit Kernen unterschiedlicher Dicke stellt sich heraus, dass der maximale Durchfluss dann erreicht wird, wenn der gesamte Magnet mit Eisen gefüllt ist, das heißt, die Wicklung eng um den Eisenkern gewickelt ist. Sie können ein Experiment mit verschiedenen Kernen durchführen. Das Ergebnis ist Folgendes:

wobei $Ф$ der magnetische Fluss in einer Spule mit Kern ist, $Ф_0$ der magnetische Fluss in einer Spule ohne Kern. Der Anstieg des magnetischen Flusses beim Einführen eines Kerns in den Magneten erklärt sich aus der Tatsache, dass zu dem magnetischen Fluss, der den Strom in der Magnetwicklung erzeugt, ein magnetischer Fluss hinzugefügt wurde, der durch eine Reihe ausgerichteter Ampere-Molekülströme erzeugt wurde. Unter dem Einfluss eines Magnetfeldes werden molekulare Ströme ausgerichtet, ihr gesamtes magnetisches Moment hört auf, Null zu sein, und es entsteht ein zusätzliches Magnetfeld.

Definition

Die Größe $\mu $, die die magnetischen Eigenschaften des Mediums charakterisiert, wird magnetische Permeabilität (oder relative magnetische Permeabilität) genannt.

Dies ist eine dimensionslose Eigenschaft eines Stoffes. Eine Erhöhung des Flusses Ф um das $\mu $-fache (1) bedeutet, dass die magnetische Induktion $\overrightarrow(B)$ im Kern genauso oft größer ist als im Vakuum bei gleichem Strom im Magneten. Daher können wir Folgendes schreiben:

\[\overrightarrow(B)=\mu (\overrightarrow(B))_0\left(2\right),\]

wobei $(\overrightarrow(B))_0$ die Magnetfeldinduktion im Vakuum ist.

Neben der magnetischen Induktion, die die Hauptkraftcharakteristik des Feldes darstellt, wird eine Hilfsvektorgröße als magnetische Feldstärke ($\overrightarrow(H)$) verwendet, die durch die folgende Beziehung mit $\overrightarrow(B)$ zusammenhängt :

\[\overrightarrow(B)=\mu \overrightarrow(H)\left(3\right).\]

Wendet man Formel (3) auf das Experiment mit Kern an, so erhält man bei Fehlen eines Kerns:

\[(\overrightarrow(B))_0=(\mu )_0\overrightarrow(H_0)\left(4\right),\]

wobei $\mu $=1. Wenn es einen Kern gibt, erhalten wir:

\[\overrightarrow(B)=\mu (\mu )_0\overrightarrow(H)\left(5\right).\]

Da aber (2) erfüllt ist, ergibt sich Folgendes:

\[\mu (\mu )_0\overrightarrow(H)=(\mu m)_0\overrightarrow(H_0)\to \overrightarrow(H)=\overrightarrow(H_0)\left(6\right).\]

Wir haben herausgefunden, dass die magnetische Feldstärke nicht davon abhängt, mit welcher Art homogener Substanz der Raum gefüllt ist. Mit Ausnahme von Ferromagneten beträgt die magnetische Permeabilität der meisten Stoffe etwa eins.

Magnetische Suszeptibilität einer Substanz

Normalerweise ist der Magnetisierungsvektor ($\overrightarrow(J)$) dem Intensitätsvektor an jedem Punkt des Magneten zugeordnet:

\[\overrightarrow(J)=\varkappa \overrightarrow(H)\left(7\right),\]

wobei $\varkappa $ die magnetische Suszeptibilität ist, eine dimensionslose Größe. Bei nichtferromagnetischen Stoffen und in kleinen Feldern ist $\varkappa $ nicht von der Stärke abhängig und eine skalare Größe. In anisotropen Medien ist $\varkappa $ ein Tensor und die Richtungen $\overrightarrow(J)$ und $\overrightarrow(H)$ fallen nicht zusammen.

Zusammenhang zwischen magnetischer Suszeptibilität und magnetischer Permeabilität

\[\overrightarrow(H)=\frac(\overrightarrow(B))((\mu )_0)-\overrightarrow(J)\left(8\right).\]

Ersetzen wir den Ausdruck für den Magnetisierungsvektor (7) in (8) und erhalten:

\[\overrightarrow(H)=\frac(\overrightarrow(B))((\mu )_0)-\overrightarrow(H)\left(9\right).\]

Wenn wir die Spannung ausdrücken, erhalten wir:

\[\overrightarrow(H)=\frac(\overrightarrow(B))((\mu )_0\left(1+\varkappa \right))\to \overrightarrow(B)=(\mu )_0\left( 1+\varkappa \right)\overrightarrow(H)\left(10\right).\]

Wenn wir die Ausdrücke (5) und (10) vergleichen, erhalten wir:

\[\mu =1+\varkappa \left(11\right).\]

Die magnetische Suszeptibilität kann entweder positiv oder negativ sein. Aus (11) folgt, dass die magnetische Permeabilität entweder größer als eins oder kleiner als eins sein kann.

Beispiel 1

Aufgabe: Berechnen Sie die Magnetisierung im Zentrum einer kreisförmigen Spule mit dem Radius R=0,1 m und einem Strom der Stärke I=2A, wenn diese in flüssigen Sauerstoff eingetaucht ist. Die magnetische Suszeptibilität von flüssigem Sauerstoff beträgt $\varkappa =3,4\cdot (10)^(-3).$

Als Grundlage zur Lösung des Problems nehmen wir einen Ausdruck, der den Zusammenhang zwischen magnetischer Feldstärke und Magnetisierung widerspiegelt:

\[\overrightarrow(J)=\varkappa \overrightarrow(H)\left(1.1\right).\]

Suchen wir das Feld in der Mitte der Spule mit Strom, da wir die Magnetisierung an diesem Punkt berechnen müssen.

Wählen wir einen Elementarabschnitt auf dem stromdurchflossenen Leiter (Abb. 1); als Grundlage zur Lösung des Problems verwenden wir die Formel für die Stärke des stromdurchflossenen Spulenelements:

wobei $\ \overrightarrow(r)$ der Radiusvektor ist, der vom aktuellen Element zum betrachteten Punkt gezogen wird, $\overrightarrow(dl)$ das Element des Leiters mit Strom (die Richtung wird durch die Richtung des Stroms angegeben). ), $\vartheta$ ist der Winkel zwischen $ \overrightarrow(dl)$ und $\overrightarrow(r)$. Basierend auf Abb. 1 $\vartheta=90()^\circ $, daher wird (1.1) vereinfacht, zusätzlich der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises (dem Punkt, an dem wir das Magnetfeld suchen) des Leiterelements mit Strom konstant und gleich dem Kurvenradius (R) ist, daher gilt:

Der resultierende Vektor der magnetischen Feldstärke ist entlang der normal der Wende. Dann kann nach dem Superpositionsprinzip die gesamte magnetische Feldstärke durch Übergang zum Integral erhalten werden:

Wenn wir (1.3) in (1.4) einsetzen, erhalten wir:

Finden wir die Magnetisierung, wenn wir die Intensität aus (1.5) in (1.1) einsetzen, erhalten wir:

Alle Einheiten sind im SI-System angegeben, führen wir die Berechnungen durch:

Antwort: $J=3,4\cdot (10)^(-2)\frac(A)(m).$

Beispiel 2

Aufgabe: Berechnen Sie den Anteil des gesamten Magnetfelds in einem Wolframstab, der sich in einem externen gleichmäßigen Magnetfeld befindet, das durch molekulare Ströme bestimmt wird. Die magnetische Permeabilität von Wolfram beträgt $\mu =1,0176.$

Die Magnetfeldinduktion ($B"$), die für die molekularen Ströme verantwortlich ist, kann wie folgt ermittelt werden:

wobei $J$ die Magnetisierung ist. Es hängt mit der magnetischen Feldstärke zusammen durch den Ausdruck:

wobei die magnetische Suszeptibilität einer Substanz wie folgt ermittelt werden kann:

\[\varkappa =\mu -1\ \left(2.3\right).\]

Daher finden wir das Magnetfeld molekularer Ströme als:

Das Gesamtfeld im Stab berechnet sich nach der Formel:

Wir verwenden die Ausdrücke (2.4) und (2.5), um die erforderliche Beziehung zu finden:

\[\frac(B")(B)=\frac((\mu )_0\left(\mu -1\right)H)(\mu (\mu )_0H)=\frac(\mu -1) (\mu).\]

Führen wir die Berechnungen durch:

\[\frac(B")(B)=\frac(1,0176-1)(1,0176)=0,0173.\]

Antwort:$\frac(B")(B)=0,0173.$