Viteza medie a corpului este egală cu. Cum să găsiți viteza medie

Toate sarcinile în care există mișcarea obiectelor, mișcarea sau rotația lor, sunt cumva legate de viteza.

Acest termen caracterizează mișcarea unui obiect în spațiu pe o anumită perioadă de timp - numărul de unități de distanță pe unitatea de timp. Este un „oaspete” frecvent al ambelor secții de matematică și fizică. Corpul original își poate schimba locația atât în ​​mod uniform, cât și cu accelerație. În primul caz, viteza este statică și nu se modifică în timpul mișcării, în al doilea, dimpotrivă, crește sau scade.

Cum să găsești viteza - mișcare uniformă

Dacă viteza corpului a rămas neschimbată de la începutul mișcării până la sfârșitul traseului, atunci vorbim despre deplasarea cu accelerație constantă- Mișcare uniformă. Poate fi drept sau curbat. În primul caz, traiectoria corpului este o linie dreaptă.

Atunci V=S/t, unde:

• V este viteza dorită,
• S - distanța parcursă (calea totală),
• t- timpul total circulaţie.

Cum să găsești viteza - accelerația este constantă

Dacă un obiect se mișca cu accelerație, atunci viteza lui se schimba pe măsură ce se mișca. În acest caz, expresia va ajuta la găsirea valorii dorite:

V \u003d V (începând) + la, unde:

• V (început) - viteza inițială a obiectului,
• a este accelerația corpului,
• t este timpul total de călătorie.

Cum să găsești viteza - mișcare neuniformă

În acest caz, există o situație în care corpul trece prin diferite părți ale căii în momente diferite.
S(1) - pentru t(1),
S(2) - pentru t(2), etc.

Pe prima secțiune, mișcarea a avut loc la un „tempo” V(1), pe a doua - V(2) și așa mai departe.

Pentru a afla viteza unui obiect care se deplasează până la capăt (valoarea sa medie), utilizați expresia:

Cum să găsiți viteza - rotația unui obiect

În cazul rotației, vorbim despre viteza unghiulară, care determină unghiul prin care elementul se rotește pe unitatea de timp. Valoarea dorită este notată prin simbolul ω (rad / s).

• ω = Δφ/Δt, unde:

Δφ – unghi de trecere (increment de unghi),
Δt - timpul scurs (timp de mișcare - increment de timp).

• Dacă rotația este uniformă, valoarea dorită (ω) este asociată cu un astfel de concept precum perioada de rotație - cât timp va dura obiectul nostru pentru a face o revoluție completă. În acest caz:

ω = 2π/T, unde:
π este o constantă ≈3,14,
T este perioada.

Sau ω = 2πn, unde:
π este o constantă ≈3,14,
n este frecvența circulației.

• Cu viteza liniară cunoscută a obiectului pentru fiecare punct de pe calea mișcării și cu raza cercului de-a lungul căruia se mișcă, este necesară următoarea expresie pentru a găsi viteza ω:

ω = V/R, unde:
V este valoarea numerică a mărimii vectoriale (viteza liniară),
R este raza traiectoriei corpului.

Cum să găsești viteza - puncte de apropiere și îndepărtare

În astfel de sarcini, ar fi adecvat să se utilizeze termenii viteză de apropiere și viteză la distanță.

Dacă obiectele se îndreaptă unul spre celălalt, atunci viteza de apropiere (retragere) va fi următoarea:
V (apropiere) = V(1) + V(2), unde V(1) și V(2) sunt vitezele obiectelor corespunzătoare.

Dacă unul dintre corpuri îl atinge pe celălalt, atunci V (mai aproape) = V(1) - V(2), V(1) este mai mare decât V(2).

Cum să găsești viteza - mișcare pe un corp de apă

Dacă evenimentele se desfășoară pe apă, atunci viteza curentului (adică mișcarea apei în raport cu un țărm fix) se adaugă vitezei proprie a obiectului (mișcarea corpului față de apă). Cum sunt legate aceste concepte?

În cazul deplasării în aval, V=V(propriu) + V(tech).
Dacă împotriva curentului - V \u003d V (propriu) - V (debit).

Sarcini pentru viteza medie (denumită în continuare SC). Am luat deja în considerare sarcinile pentru mișcarea rectilinie. Recomand să te uiți la articolele „” și „”. Sarcinile tipice pentru viteza medie sunt un grup de sarcini pentru mișcare, acestea sunt incluse în examenul de matematică și o astfel de sarcină poate fi foarte bine în fața ta în momentul examenului în sine. Problemele sunt simple și rezolvate rapid.

Sensul este acesta: imaginați-vă un obiect de mișcare, cum ar fi o mașină. Trece anumite secțiuni ale căii cu viteze diferite. Întreaga călătorie durează ceva timp. Deci aici este: viteza medie aceasta este o viteză atât de constantă cu care mașina ar parcurge o anumită distanță în același timp. Adică, formula pentru viteza medie este următoarea:

Dacă ar fi două secțiuni de potecă, atunci

Dacă trei, atunci respectiv:

* La numitor, rezumăm timpul, iar la numărător, distanțele parcurse pentru intervalele de timp corespunzătoare.

Mașina a condus prima treime a pistei cu o viteză de 90 km/h, a doua treime cu o viteză de 60 km/h, iar ultima treime cu o viteză de 45 km/h. Localizați SK-ul vehiculului pe tot parcursul călătoriei. Dati raspunsul in km/h.

După cum sa menționat deja, este necesar să se împartă întreaga cale la întregul timp de mișcare. Condiția spune despre trei secțiuni ale potecii. Formulă:

Indicați întregul lasă S. Apoi mașina a condus prima treime a drumului:

Mașina a condus a doua treime a drumului:

Mașina a condus ultima treime din drum:

Prin urmare

Decideți singuri:

Mașina a condus prima treime a pistei cu o viteză de 60 km/h, a doua treime cu o viteză de 120 km/h, iar ultima treime cu o viteză de 110 km/h. Localizați SK-ul vehiculului pe tot parcursul călătoriei. Dati raspunsul in km/h.

În prima oră mașina a condus cu o viteză de 100 km/h, următoarele două ore cu o viteză de 90 km/h, iar apoi timp de două ore cu o viteză de 80 km/h. Localizați SK-ul vehiculului pe tot parcursul călătoriei. Dati raspunsul in km/h.

Condiția spune despre trei secțiuni ale potecii. Vom căuta SC după formula:

Secțiunile căii nu ne sunt date, dar le putem calcula cu ușurință:

Prima secțiune a căii a fost 1∙100 = 100 de kilometri.

A doua secțiune a căii a fost de 2∙90 = 180 de kilometri.

A treia secțiune a căii a fost de 2∙80 = 160 de kilometri.

Calculați viteza:

Decideți singuri:

În primele două ore mașina a mers cu o viteză de 50 km/h, în ora următoare cu o viteză de 100 km/h, iar apoi timp de două ore cu o viteză de 75 km/h. Localizați SK-ul vehiculului pe tot parcursul călătoriei. Dati raspunsul in km/h.

Mașina a condus primii 120 km cu o viteză de 60 km/h, următorii 120 km cu o viteză de 80 km/h și apoi 150 km cu o viteză de 100 km/h. Localizați SK-ul vehiculului pe tot parcursul călătoriei. Dati raspunsul in km/h.

Se spune despre trei tronsoane de potecă. Formulă:

Este dată lungimea secțiunilor. Să determinăm timpul petrecut mașina pe fiecare secțiune: 120/60 de ore au fost petrecute pe prima secțiune, 120/80 de ore pe a doua secțiune și 150/100 de ore pe a treia. Calculați viteza:

Decideți singuri:

Primii 190 km mașina a condus cu o viteză de 50 km/h, următorii 180 km - cu o viteză de 90 km/h, iar apoi 170 km - cu o viteză de 100 km/h. Localizați SK-ul vehiculului pe tot parcursul călătoriei. Dati raspunsul in km/h.

Jumătate din timpul petrecut pe drum, mașina circula cu o viteză de 74 km / h, iar a doua jumătate a timpului - cu o viteză de 66 km / h. Localizați SK-ul vehiculului pe tot parcursul călătoriei. Dati raspunsul in km/h.

*Există o problemă legată de un călător care a traversat marea. Băieții au probleme cu decizia. Dacă nu îl vedeți, atunci înregistrați-vă pe site! Butonul de înregistrare (login) se află în MENIU PRINCIPAL al site-ului. După înregistrare, conectați-vă la site și reîmprospătați această pagină.

Călătorul a traversat marea pe un iaht cu viteza medie 17 km/h. A zburat înapoi cu un avion sport cu o viteză de 323 km/h. Găsiți viteza medie a călătorului pentru întreaga călătorie. Dati raspunsul in km/h.

Cu stimă, Alexandru.

P.S: Aș fi recunoscător dacă ai spune despre site în rețelele de socializare.

Viteza medie este viteza care se obține dacă întregul drum este împărțit la timpul în care obiectul a parcurs acest drum. Formula vitezei medii:

• V cf \u003d S / t.

• S = S1 + S2 + S3 = v1*t1 + v2*t2 + v3*t3
• Vav = S/t = (v1*t1 + v2*t2 + v3*t3) / (t1 + t2 + t3)

Pentru a nu fi confundat cu ore și minute, traducem toate minutele în ore: 15 min. = 0,4 ore, 36 min. = 0,6 ore. Înlocuiți valorile numerice în ultima formulă:

• V cf \u003d (20 * 0,4 + 0,5 * 6 + 0,6 * 15) / (0,4 + 0,5 + 0,6) \u003d (8 + 3 + 9) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = 20 / 1,5 = 13,3 km/ h

Răspuns: viteza medie V cf = 13,3 km/h.

Cum să găsiți viteza medie de mișcare cu accelerație

Dacă viteza de la începutul mișcării diferă de viteza de la sfârșitul acesteia, o astfel de mișcare se numește accelerată. Mai mult, corpul nu se mișcă întotdeauna din ce în ce mai repede. Dacă mișcarea încetinește, ei tot spun că se mișcă cu accelerație, doar accelerația va fi deja negativă.

Cu alte cuvinte, dacă mașina, pornind, accelerează la o viteză de 10 m / s într-o secundă, atunci accelerația sa este egală cu 10 m pe secundă pe secundă a = 10 m / s². Dacă în următoarea secundă mașina s-a oprit, atunci accelerația sa este, de asemenea, egală cu 10 m / s², doar cu un semn minus: a \u003d -10 m / s².

Viteza de mișcare cu accelerație la sfârșitul intervalului de timp se calculează prin formula:

• V = V0 ± la,

unde V0 este viteza inițială de mișcare, a este accelerația, t este timpul în care a fost observată această accelerație. Plus sau minus în formulă este setat în funcție de dacă viteza a crescut sau a scăzut.

Viteza medie pentru o perioadă de timp t se calculează ca media aritmetică a vitezei inițiale și finale:

• Vav = (V0 + V) / 2.

Găsirea vitezei medii: sarcină

Bila este împinsă de-a lungul unui plan plat cu o viteză inițială V0 = 5 m/s. După 5 sec. mingea s-a oprit. Care este accelerația și viteza medie?

Viteza finală a mingii V = 0 m/s. Accelerația de la prima formulă este

• a \u003d (V - V0) / t \u003d (0 - 5) / 5 \u003d - 1 m / s².

Viteza medie V cf \u003d (V0 + V) / 2 \u003d 5 / 2 \u003d 2,5 m / s.

Mișcare mecanică corp se numește schimbarea poziției sale în spațiu față de alte corpuri în timp. În acest caz, corpurile interacționează conform legilor mecanicii.

Se numește secțiunea de mecanică care descrie proprietățile geometrice ale mișcării fără a ține cont de cauzele care o cauzează cinematică.

Mai general, mișcarea este orice schimbare spațială sau temporală a stării. sistem fizic. De exemplu, putem vorbi despre mișcarea unei unde într-un mediu.

Relativitatea mișcării

Relativitate - dependență mișcare mecanică corpuri din sistemul de referință Fără a preciza sistemul de referință, nu are sens să vorbim despre mișcare.

Traiectoria punctului material- o linie în spațiu tridimensional, care este un set de puncte în care un punct material a fost, este sau va fi atunci când se mișcă în spațiu. Este esențial ca conceptul de traiectorie să aibă un sens fizic chiar și în absența oricărei mișcări de-a lungul ei. În plus, chiar și în prezența unui obiect care se mișcă de-a lungul acestuia, traiectoria în sine nu poate da nimic în legătură cu cauzele mișcării, adică despre forțele care acționează.

cale- lungimea secțiunii de traiectorie a unui punct material, trecut pe lângă acesta într-un anumit timp.

Viteză(deseori notat, din engleză viteză sau franceză vitesse) - vector cantitate fizica, care caracterizează viteza de mișcare și direcția de mișcare a unui punct material din spațiu în raport cu sistemul de referință selectat (de exemplu, viteza unghiulară). Același cuvânt poate fi folosit pentru a face referire la o mărime scalară, mai precis, la modulul derivatei vectorului rază.

În știință, viteza este folosită și în sens larg, ca rată de modificare a unei cantități (nu neapărat vectorul rază) în funcție de alta (mai des se modifică în timp, dar și în spațiu sau oricare altul). Deci, de exemplu, ei vorbesc despre rata de schimbare a temperaturii, rata reactie chimica, viteza de grup, viteza de conectare, viteza unghiulara etc. Caracterizat matematic prin derivata functiei.

Unități de viteză

Meter pe secundă, (m/s), unitate derivată SI

Kilometru pe oră, (km/h)

nod (milă nautică pe oră)

Numărul Mach, Mach 1 este egal cu viteza sunetului într-un mediu dat; Max n este de n ori mai rapid.

Ca unitate, în funcție de condițiile specifice de mediu, ar trebui determinată suplimentar.

Viteza luminii în vid (notat c)

În mecanica modernă, mișcarea unui corp este împărțită în tipuri și există următoarele clasificarea tipurilor de mișcare a corpului:

Mișcare de translație, în care orice linie dreaptă asociată corpului rămâne paralelă cu ea însăși atunci când se mișcă

Mișcarea de rotație sau rotația unui corp în jurul axei sale, care este considerată fixă.

O mișcare complexă a corpului, constând din mișcări de translație și rotație.

Fiecare dintre aceste tipuri poate fi neuniform și uniform (cu viteză neconstantă, respectiv constantă).

Viteza medie de mișcare neuniformă

Viteza medie la sol este raportul dintre lungimea traseului parcurs de corp și timpul în care a fost parcurs acest drum:

Viteza medie la sol, spre deosebire de viteza instantanee, nu este o mărime vectorială.

Viteza medie este egală cu media aritmetică a vitezelor corpului în timpul mișcării numai dacă corpul s-a deplasat cu aceste viteze pentru perioade egale de timp.

În același timp, dacă, de exemplu, mașina s-ar deplasa la jumătatea drumului cu o viteză de 180 km/h, iar a doua jumătate cu o viteză de 20 km/h, atunci viteza medie ar fi de 36 km/h. În exemple ca acesta, viteza medie este egală cu media armonică a tuturor vitezelor pe secțiuni separate, egale ale traseului.

Viteza medie de deplasare

De asemenea, puteți introduce viteza medie asupra mișcării, care va fi un vector egal cu raportul dintre mișcare și timpul necesar:

Viteza medie determinată în acest fel poate fi egală cu zero chiar dacă punctul (corpul) s-a deplasat efectiv (dar a revenit la poziția inițială la sfârșitul intervalului de timp).

Dacă mișcarea a avut loc în linie dreaptă (și într-o direcție), atunci viteza medie la sol este egală cu modulul vitezei medii pentru mișcare.

Mișcare rectilinie uniformă- aceasta este o mișcare în care un corp (punct) face aceleași mișcări pentru orice intervale egale de timp. Vectorul viteză al punctului rămâne neschimbat, iar deplasarea sa este produsul dintre vectorul viteză și timpul:

Dacă direcționați axa de coordonate de-a lungul liniei drepte de-a lungul căreia se mișcă punctul, atunci dependența coordonatei punctului de timp este liniară: , unde este coordonata inițială a punctului, este proiecția vectorului viteză pe axa de coordonate x .

Un punct considerat într-un cadru de referință inerțial este într-o stare de mișcare rectilinie uniformă dacă rezultanta tuturor forțelor aplicate punctului este zero.

mișcare de rotație- un tip de mișcare mecanică. La mișcare de rotație a unui corp absolut rigid, punctele sale descriu cercuri situate în planuri paralele. Centrele tuturor cercurilor se află în acest caz pe o singură dreaptă, perpendiculară pe planurile cercurilor și numită axă de rotație. Axa de rotație poate fi situată în interiorul corpului și în afara acestuia. Axa de rotație într-un sistem de referință dat poate fi fie mobilă, fie fixă. De exemplu, în cadrul de referință asociat Pământului, axa de rotație a rotorului generatorului de la centrala electrică este staționară.

Caracteristicile rotației corpului

Cu rotație uniformă (N rotații pe secundă),

Frecvența de rotație- numărul de rotații ale corpului pe unitatea de timp,

Perioada de rotație- timpul unei revoluții complete. Perioada de rotație T și frecvența sa v sunt legate prin relația T = 1 / v.

Viteza liniei un punct situat la o distanta R de axa de rotatie

,
Viteză unghiulară rotația corpului.

Energie kinetică mișcare de rotație

Unde Iz- momentul de inertie al corpului fata de axa de rotatie. w este viteza unghiulară.

Oscilator armonic(în mecanica clasică) este un sistem care, atunci când este deplasat dintr-o poziție de echilibru, experimentează o forță de restabilire proporțională cu deplasarea.

Dacă forța de restabilire este singura forță care acționează asupra sistemului, atunci sistemul este numit un oscilator armonic simplu sau conservator. Oscilațiile libere ale unui astfel de sistem reprezintă o mișcare periodică în jurul poziției de echilibru (oscilații armonice). Frecvența și amplitudinea sunt constante, iar frecvența nu depinde de amplitudine.

Dacă există și o forță de frecare (amortizare) proporțională cu viteza de mișcare (frecare vâscoasă), atunci un astfel de sistem se numește oscilator amortizat sau disipativ. Dacă frecarea nu este prea mare, atunci sistemul efectuează o mișcare aproape periodică - oscilații sinusoidale cu o frecvență constantă și o amplitudine în scădere exponențială. Frecvența oscilațiilor libere ale unui oscilator amortizat se dovedește a fi oarecum mai mică decât cea a unui oscilator similar fără frecare.

Dacă oscilatorul este lăsat singur, atunci se spune că efectuează oscilații libere. Dacă există o forță externă (în funcție de timp), atunci spunem că oscilatorul experimentează oscilații forțate.

Exemple mecanice de oscilator armonic sunt un pendul matematic (cu unghiuri mici de deplasare), o greutate pe un arc, un pendul de torsiune și sisteme acustice. Printre alți analogi ai oscilatorului armonic, merită evidențiat oscilatorul armonic electric (vezi circuitul LC).

Sunet, în sens larg - unde elastice care se propagă longitudinal într-un mediu și creează vibrații mecanice în acesta; în sens restrâns - percepția subiectivă a acestor vibrații de către organele de simț speciale ale animalelor sau ale oamenilor.

Ca orice undă, sunetul este caracterizat prin amplitudine și spectru de frecvență. De obicei, o persoană aude sunete transmise prin aer în intervalul de frecvență de la 16 Hz la 20 kHz. Sunetul sub intervalul de auz uman se numește infrasunete; mai mare: până la 1 GHz - prin ultrasunete, mai mult de 1 GHz - prin hipersunete. Dintre sunetele audibile, ar trebui să se evidențieze și fonetice, Sunete de vorbireși foneme (din care se face vorbirea) și sunete muzicale (din care se face muzică).

Parametrii fizici ai sunetului

Viteza oscilatoare- o valoare egală cu produsul amplitudinii oscilației A particulele mediului prin care periodic unda de sunet, pe frecvență unghiulară w:

unde B este compresibilitatea adiabatică a mediului; p este densitatea.

La fel ca undele luminoase, undele sonore pot fi, de asemenea, reflectate, refractate și așa mai departe.

Dacă ți-a plăcut această pagină și vrei să o vadă și prietenii tăi, atunci selectează pictograma de mai jos rețea socială unde aveți pagina dvs. și exprimați-vă părerea despre conținut.

Datorită acestui fapt, prietenii tăi și vizitatorii aleatori vor adăuga un rating pentru tine și site-ul meu

Acest articol este despre cum să găsiți viteza medie. Este dată definiția acestui concept și sunt luate în considerare două cazuri particulare importante de găsire a vitezei medii. Introdus analiză detaliată sarcini pentru aflarea vitezei medii a unui corp de la un tutore la matematică și fizică.

Determinarea vitezei medii

viteza medie mișcarea corpului se numește raportul dintre calea parcursă de corp și timpul în care corpul s-a mișcat:

Să învățăm cum să-l găsim pe exemplul următoarei probleme:

Vă rugăm să rețineți că în acest caz această valoare nu a coincis cu media aritmetică a vitezelor și , care este egală cu:
Domnișoară.

Cazuri speciale de găsire a vitezei medii

1. Două secțiuni identice ale potecii. Lăsați corpul să se miște prima jumătate a drumului cu viteza , iar a doua jumătate a drumului - cu viteza . Este necesar să se găsească viteza medie a corpului.

2. Două intervale de mișcare identice. Lăsați corpul să se miște cu o viteză pentru o anumită perioadă de timp și apoi a început să se miște cu o viteză pentru aceeași perioadă de timp. Este necesar să se găsească viteza medie a corpului.

Aici avem singurul caz în care viteza medie de mișcare a coincis cu vitezele medii aritmetice și pe două secțiuni ale traseului.

În cele din urmă, să rezolvăm problema de la olimpiada panrusă pentru școlari la fizică, care a avut loc anul trecut, care este legată de tema lecției noastre de astăzi.

Distanța parcursă de corp este: m. De asemenea, puteți găsi calea pe care corpul a parcurs-o pentru ultima de la mișcarea sa: m. Apoi pentru prima de la mișcarea sa, corpul a depășit calea în m. Prin urmare, viteza medie pe această secțiune a traseului a fost:
Domnișoară.

Le place să ofere sarcini pentru găsirea vitezei medii de mișcare la examenul de stat unificat și la OGE în fizică, examene de admitere și olimpiade. Fiecare student ar trebui să învețe cum să rezolve aceste probleme dacă intenționează să-și continue studiile la universitate. Un prieten informat poate ajuta să facă față acestei sarcini, profesor de școală sau tutore la matematică și fizică. Mult succes cu studiile de fizica!

Serghei Valerievici