Câte axe de simetrie are un pentagon obișnuit. Rezumat al unei lecții de matematică pe tema „poligoane regulate”

„Simetrie în jurul nostru” – Simetrie. Simetrie în plan. Oglindă. Arbitrar. Munca copiilor. În jurul nostru. Axial. Reguli de simetrie. Rotații. În geometrie, există figuri care au. Simetria axială față de o dreaptă. Rotire (pivotant). Central. Punctul central. Vertical. Orizontală.

„Tipuri de simetrie” - Simetrie axială. Simetria axială este și mișcare. Simetria oglinzii. Transfer paralel. Tipuri de mișcare. Simetria oglinzii este mișcare. Transferul paralel este unul dintre tipurile de mișcare. Conceptul de mișcare. Teorema. Simetria centrală este mișcarea. simetria centrală. Demonstrați că translația paralelă este o mișcare.

„Ornament” - Un ornament de plasă este folosit pentru a decora podeaua, tavanul, pereții camerei. Transformări folosite pentru a crea un ornament: Exemple de ornament rusesc. Tipuri de ornamente. Reticulat. Transfer paralel. „Ornamentul este întruchiparea matematică a frumuseții.” Vegetal. Crearea unui ornament folosind simetria axială și translația paralelă.

„Tipuri de simetrie în geometrie” – Simetrie centrală. Sunt într-o frunză, sunt într-un cristal, sunt în pictură. Simetria oglinzii. Omul a încercat de secole să explice și să creeze ordine. O linie care conține o bisectoare triunghi isoscel. Simetria centrală a figurilor. Simetrie. Munca practica. Simetrie axială. O molie stă pe o suprafață de oglindă.

„Conceptul de simetrie axială” - Coordonatele punctelor. Axa de simetrie. Formulele primite. Linie dreaptă paralelă cu axa de simetrie. Linie simetrică. Definiție și teoremă. Maparea spațiului în sine. Triunghi. Cartografierea spațiului. Simetrie axială.

„Simetria în artă” – Tipuri de simetrie. Mănăstirea Solovetsky. Aivazovski. Leibniz. Proporția în art. Levitan. III.1 Periodicitatea în arhitectură. Platon. S. Kovalevskaya. Simetria este unul dintre cele mai puternice mijloace de organizare a formei. Muzeul Guggenheim. Frumusețea este peste tot. V. Vasneţov. Shishkin. Moscova. II.3. Proporția în muzică.

Total la subiect 32 prezentari

Scopul conceptual: dezvoltarea bazelor gândirii spațiale a elevilor.

Scop strategic: dezvoltarea sferei cognitive a elevilor; capacitatea de a analiza, de a trage concluzii, de a generaliza.

1. Introduceți cinci și hexagoane obișnuite.
2. Arătați utilizarea poligoanelor obișnuite pentru realizarea parchetelor; poliedre.

Problemă: De ce este un caiet de matematică într-o cutie?

Opțiuni de soluție:

1. Este mai convenabil să scrieți numere într-o coloană.
2. Este mai ușor să desenezi.
3. Puteți folosi o riglă fără diviziuni.
4. Este mai ușor să găsești distanța de la un punct la o linie.
5. Este ușor să calculați aria figurii după celule.
6. Poate fi găsit zona paralelogramului, triunghi și alte forme prin remodelare.
7. Luați în considerare proprietățile formelor geometrice.

Cea mai bună opțiune: toate soluțiile sunt practic utilizate; cea din urmă versiune, cu estetica sa, contribuie la dezvoltarea interesului pentru matematică.

Totul este geometrie.
Le Carbusier.

I. Moment organizatoric.

Buna dimineata copii. Mă bucur să vă urez bun venit la lecția de matematică.

Aşezaţi-vă.
Și bineînțeles, zâmbește.
Exact așa, fără un motiv anume.
Zâmbind facem lumea
Mai armonios și mai luminos.

II. Actualizare de cunoștințe.

Sunteți de acord cu afirmația arhitectului francez de la începutul secolului XX, Le Carbusier: „Totul în jur este geometrie”? Ce a vrut să spună?

Lumea în care trăim este plină de geometria caselor și străzilor, munților și câmpurilor, creațiile naturii și ale omului.

Încălzire la matematică:

1. Care figură geometrică are trei axe de simetrie?
   (triunghi echilateral)
2. Ce figură geometrică are patru axe de simetrie?
   (pătrat)

Ce proprietate comună au aceste figuri?

(Toate laturile sunt egale si toate unghiurile sunt egale)

Denumiți subiectul lecției.

(Poligoane regulate)

Suntem deja familiarizați cu pătratul și triunghiul dreptunghic. În lecție vom învăța despre figurile corecte cu un număr mare de unghiuri.

III. Explicarea noului subiect.

Desenați un pătrat a cărui suprafață este de 1 centimetru pătrat.

(Studenții au la dispoziție două coli de hârtie: în carouri și fără căptușeală.)

Întrebare problematică: De ce este un caiet de matematică într-o cutie?

(da solutii)

Conducerea la soluția principală a problemei.

1. Aranjați 8 scaune astfel încât să fie câte 3 scaune de-a lungul fiecărui perete.

(pătrat sau dreptunghiular)

Care sunt asemănările și diferențele dintre aceste cifre?

Similaritate: Diferență:

Toate aceste proprietăți sunt mai clare dacă figurile sunt construite pe hârtie într-o cutie.

2. Aranjați 10 scaune astfel încât să fie câte 3 scaune pe fiecare perete al camerei.

Lucrări practice: Cum să obțineți un pentagon dintr-o fâșie de hârtie?

Legați o fâșie îngustă de hârtie cu un nod simplu și neteziți-o cu grijă. Obțineți un pentagon.)

Măsurați laturile pentagonului rezultat.

(Laturile au aproximativ aceeași lungime.)

Un astfel de pentagon se numește pentagon obișnuit.

Câte axe de simetrie are un pentagon obișnuit?

(O axă de simetrie)

Câte diagonale are un pentagon obișnuit?

(Cinci diagonale)

3. Aranjați 24 de scaune astfel încât să fie 5 scaune de-a lungul fiecărui perete?

Ce formă are podeaua în această cameră?

(Hexagonal)

În ce „casă” putem vedea „camere” care au podea hexagonală?

(fagure)

Hexagoanele sunt baza fagurelui. Și asta nu este o coincidență. Ce se întâmplă aici?

(Dă presupunerile lor)

Construiți un hexagon regulat folosind o busolă.

(Efectuarea construcției într-un caiet. Profesorul oferă asistență. Tăiați hexagoanele rezultate și întăriți-le strâns între ele.)

Ce s-a întâmplat? Era un avion gol, l-ai umplut cu hexagoane obișnuite. O astfel de acoperire se numește pardoseală sau parchet.

Acest design este foarte economic și durabil. Albinele au ajuns la această descoperire „cu propria lor minte”. Oamenii, urmărindu-i și văzând această proprietate, au început să o aplice în viață. Multe lucruri sunt făcute sau alcătuite din poligoane regulate pentru rezistență.

(Demonstrație de lucruri: stand, produse din plastic etc.)

Poligoanele sunt blocuri de construcție din care pot fi realizate forme geometrice complexe.

Din triunghiuri obișnuite puteți adăuga:

Tetraedru 4 triunghiuri
- octaedru 8 triunghiuri
- icosaedru 20 de triunghiuri

Din pătrate: hexaedru (cub) 6 pătrate

Din pentagoane: dodecaedru 12 pentagoane

(Cifrele numite sunt prezentate elevilor.)

Aceste poliedre regulate au fost descrise în Grecia antică. Ei au jucat rol importantîn învățăturile filosofului grec antic Platon (428 - 348 î.Hr.) Fiecare poliedru, în învățăturile sale, este un simbol.

Tetraedrul simbolizează focul

Cub - pământ

Octaedru - aer

Icosaedrul - apă

Dodecaedru - Univers

Forma poliedrelor nu a fost inventată de om, au fost create de natură. Oamenii, privind minunatele poliedre, scânteietoare, irizate de cristale, nu puteau să creadă că au fost create de natură. De aceea s-au născut atât de multe povești populare uimitoare despre cristale. Câteva astfel de legende, spuse de vechi maeștri din Urali, au fost adunate de P.P. Bazhov în colecția „Cutie de Malahit”. Un cunoscut iubitor și cunoscător al pietrei, academicianul A.E. Fersman, în cartea sa Tales of Gems, a povestit și multe legende populare despre pietre pretioase. El povestește viu și colorat despre ce pietre prețioase frumoase se găsesc aici, în Rusia.

(Afișând o prezentare a cristalelor.)

Poliedrele sunt simboluri uimitoare ale simetriei. Lumea noastră este plină de simetrie. Din cele mai vechi timpuri, ideile noastre despre frumusețe au fost asociate cu aceasta.

IV. Reflecţie.

Ce este frumusețea?
- Ce ai pune în primul rând în rezolvarea unei probleme problematice?
- Ce te-a surprins cel mai mult la lecție?
- Ce îți amintești important și interesant pentru tine?
- Ce ți-ar putea fi de folos în viață?
Pentru ce le poți mulțumi colegilor tăi de clasă?

V. Alegerea temei.