Calculul zidăriei pentru stabilitate online. Calculul zidăriei

Să verificăm rezistența zidului de cărămidă al peretelui portant al unei clădiri rezidențiale cu un număr variabil de etaje din orașul Vologda.

Date inițiale:

Inaltime podea - Net=2,8 m;

Număr etaje - 8 etaje;

Etapa ziduri portante- a=6,3 m;

Dimensiunile deschiderii ferestrei - 1,5x1,8 m;

Dimensiunile secțiunii transversale ale pilonului sunt -1,53x0,68 m;

Grosimea verstei interioare este de 0,51 m;

Suprafața în secțiune a peretelui-A=1,04m 2 ;

Lungimea platformei de susținere a plăcilor de pardoseală pe zidărie

Materiale: caramida de silicat ingroasa fata (250CH120CH88) GOST 379-95, gradul SUL-125/25, piatra poroasa de silicat (250CH120CH138) GOST 379-95, grad SRP -150/25 si tubular silicat marca SUX589120202589120 ingroasa caramida CH138x) RP-150/25. Pentru așezarea etajelor 1-5, se folosește mortar de ciment-nisip M75, pentru etajele 6-8, densitatea zidăriei \u003d 1800 kg / m 3, zidărie multistrat, izolație - spumă de polistiren marca PSB-S-35 n \u003d 35 kg / m3 (35 kg / m3). În cazul zidăriei cu mai multe straturi, sarcina va fi transferată către versta interioară a peretelui exterior, prin urmare, atunci când se calculează grosimea verstei exterioare și a izolației, nu luăm în considerare.

Colectarea încărcăturii de pe trotuar și podele este prezentată în tabelele 2.13, 2.14, 2.15. Peretele de proiectare este prezentat în fig. 2.5.

Figura 2.12. Zidul așezării: a - plan; b - secțiune verticală a peretelui; c-schema de calcul; d - complotul momentelor

Tabelul 2.13. Colectarea sarcinilor pe acoperire, kN / m 2

Tabelul 2.14. Colectarea încărcăturilor pe mansardă, kN/m2

Tabelul 2.15. Colectarea încărcăturilor pe suprapunere între podele, kN/m2

Tabelul 2.16. Colectarea încărcăturilor la 1 r.m. din peretele exterior t=680 mm, kN/m2

Determinăm lățimea zonei de marfă conform formulei 2.12

unde b este distanța dintre axele centrale, m;

a - valoarea suportului plansei, m.

Lungimea zonei de încărcare a digului este determinată de formula (2.13).

unde l este lățimea partiției;

l f - lățime deschideri de ferestre, m.

Determinarea suprafeței de încărcare (conform figurii 2.6) se realizează conform formulei (2.14)

Figura 2.13. Schema pentru determinarea zonei de marfă a debarcaderului

Calculul forței N asupra peretelui de la etajele superioare la nivelul fundului etajelor de la primul etaj se bazează pe suprafața de încărcare și sarcinile existente pe podele, acoperiri și acoperișuri, sarcina din greutatea peretelui exterior.

Tabelul 2.17. Colectarea sarcinilor, kN/m

Încărcați numele	Valoarea de proiectare kN/m
1. Design de acoperire
2. Mansarda
3. Suprapunere între podele
4. perete exterior t=680 mm

Calculul elementelor nearmate comprimate excentric ale structurilor din piatră ar trebui să se facă conform formulei 13

Poza 1. Schema de calcul pentru coloanele de cărămidă ale clădirii proiectate.

În acest caz, apare o întrebare firească: care este secțiunea minimă a stâlpilor care va oferi rezistența și stabilitatea necesare? Desigur, ideea de a așeza coloane de cărămidă de lut, și cu atât mai mult pereții casei, este departe de a fi nouă, iar toate aspectele posibile ale calculelor pereților de cărămidă, stâlpilor, stâlpilor, care sunt esența coloanei, sunt descrise suficient de detaliat în SNiP II-22-81 (1995) „Structuri de piatră și zidărie armată”. Este acest document normativ care trebuie urmat în calcule. Calculul de mai jos nu este altceva decât un exemplu de utilizare a SNiP specificat.

Pentru a determina rezistența și stabilitatea coloanelor, trebuie să aveți o mulțime de date inițiale, cum ar fi: marca cărămizii pentru rezistență, zona de sprijin a barelor transversale pe coloane, sarcina pe coloane, zona secțională a coloanei și, dacă nimic nu este cunoscut în faza de proiectare, atunci puteți face în felul următor:

Un exemplu de calcul al unei stâlpi de cărămidă pentru stabilitate sub compresie centrală

Proiectat:

Terasa cu dimensiunile de 5x8 m. Trei coloane (unul la mijloc si doua de-a lungul marginilor) din caramida goala parafata cu sectiunea de 0,25x0,25 m. Distanta dintre axele stalpilor este de 4 m. Gradul de rezistenta a caramizii este M75.

Ipoteze de proiectare:

Cu o astfel de schemă de proiectare, sarcina maximă va fi pe coloana inferioară din mijloc. Ea este cea care trebuie contată pe putere. Sarcina pe coloană depinde de mulți factori, în special de zona de construcție. De exemplu, în Sankt Petersburg este de 180 kg / m 2, iar în Rostov-pe-Don - 80 kg / m 2. Luând în considerare greutatea acoperișului în sine 50-75 kg / m 2, sarcina pe coloana de pe acoperiș pentru Pușkin Regiunea Leningrad poate alcătui:

N de la acoperiș = (180 1,25 + 75) 5 8/4 = 3000 kg sau 3 tone

Deoarece încărcăturile reale de la materialul podelei și de la oamenii care stau pe terasă, mobilierul etc. nu sunt încă cunoscute, dar placa de beton armat nu este exact planificată, dar se presupune că podeaua va fi din lemn, din culcare separată. scânduri tivite, apoi pentru a calcula sarcina de pe terasă, puteți lua o sarcină distribuită uniform de 600 kg / m 2, apoi forța concentrată de pe terasă care acționează asupra coloanei centrale va fi:

N de la terasă = 600 5 8/4 = 6000 kg sau 6 tone

Greutatea proprie a coloanelor de 3 m lungime va fi:

N pe coloană = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg sau 0,65 tone

Astfel, sarcina totală pe coloana mijlocie inferioară în secțiunea stâlpului de lângă fundație va fi:

N cu aproximativ \u003d 3000 + 6000 + 2 650 \u003d 10300 kg sau 10,3 tone

Cu toate acestea, în acest caz, se poate lua în considerare faptul că nu există o probabilitate foarte mare ca sarcina temporară de la zăpadă, care este maximă în timp de iarna, iar sarcina temporara pe podea, maxim in ora de vara, se va aplica concomitent. Acestea. suma acestor sarcini poate fi înmulțită cu un factor de probabilitate de 0,9, atunci:

N cu aproximativ \u003d (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 \u003d 9400 kg sau 9,4 tone

Sarcina calculată pe coloanele exterioare va fi de aproape două ori mai mică:

N cr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg sau 5,8 tone

2. Determinarea rezistenței zidăriei.

Marca de cărămidă M75 înseamnă că cărămida trebuie să reziste la o sarcină de 75 kgf / cm 2, cu toate acestea, rezistența cărămizii și rezistența cărămizii sunt două lucruri diferite. Următorul tabel vă va ajuta să înțelegeți acest lucru:

tabelul 1. Rezistența la compresiune calculată pentru zidărie (conform SNiP II-22-81 (1995))

Dar asta nu este tot. Tot la fel SNiP II-22-81 (1995) p.3.11 a) recomandă ca în cazul în care ​​aria stâlpilor și stâlpilor este mai mică de 0,3 m 2, înmulțiți valoarea rezistenței de proiectare cu coeficientul conditiilor de munca y s = 0,8. Și deoarece aria secțiunii transversale a coloanei noastre este 0,25x0,25 \u003d 0,0625 m 2, va trebui să folosim această recomandare. După cum puteți vedea, pentru o cărămidă marca M75, chiar și atunci când utilizați mortarul de zidărie M100, rezistența zidăriei nu va depăși 15 kgf / cm 2. Ca urmare, rezistența calculată pentru coloana noastră va fi de 15 0,8 = 12 kg / cm 2, atunci efortul maxim de compresiune va fi:

10300/625 \u003d 16,48 kg / cm 2\u003e R \u003d 12 kgf / cm 2

Astfel, pentru a asigura rezistența necesară a stâlpului, este necesar fie să se folosească o cărămidă cu rezistență mai mare, de exemplu, M150 (rezistența la compresiune calculată cu o marcă de mortar M100 va fi de 22 0,8 = 17,6 kg / cm 2), fie să se mărească secțiunea stâlpului, fie să se folosească armătura transversală a zidăriei. Deocamdată, să ne concentrăm pe utilizarea unei cărămizi pentru față mai durabile.

3. Determinarea stabilității unui stâlp de cărămidă.

Rezistența zidăriei și stabilitatea unei coloane de cărămidă sunt, de asemenea, lucruri diferite și toate la fel SNiP II-22-81 (1995) recomandă determinarea stabilității unei stâlpi de cărămidă folosind următoarea formulă:

N ≤ m g φRF (1.1)

Unde m g- coeficient care ține cont de influența sarcinii pe termen lung. În acest caz, relativ vorbind, suntem norocoși, deoarece la înălțimea secțiunii h≈ 30 cm, valoarea acestui coeficient poate fi luată egală cu 1.

Notă: De fapt, cu coeficientul m g, totul nu este atât de simplu, detaliile le găsiți în comentariile la articol.

φ - coeficient flambaj, în funcție de flexibilitatea coloanei λ . Pentru a determina acest coeficient, trebuie să cunoașteți lungimea estimată a coloanei l 0 , dar nu coincide întotdeauna cu înălțimea coloanei. Subtilitățile determinării lungimii estimate a structurii sunt expuse separat, aici doar reținem că conform SNiP II-22-81 (1995) p. 4.3: „Înălțimile estimate ale pereților și stâlpilor. l 0 la determinarea coeficienţilor de flambaj φ în funcție de condițiile de susținere a acestora pe suporturi orizontale, ar trebui să se ia:

a) cu suporturi articulate fixe l 0 = H;

b) cu un suport superior elastic și ciupit rigid în suportul inferior: pentru clădiri cu o singură travă l 0=1,5H, pentru clădiri cu mai multe trave l 0=1,25H;

c) pentru structurile autoportante l 0 = 2N;

d) pentru structuri cu secțiuni de susținere parțial ciupite - luând în considerare gradul real de ciupire, dar nu mai puțin de l 0 = 0,8N, Unde H- distanta dintre tavane sau alte suporturi orizontale, cu suporturi orizontale din beton armat, distanta dintre acestea in lumina.

La prima vedere, al nostru schema de calcul poate fi considerat ca indeplineste conditiile paragrafului b). adică poți lua l 0 = 1,25 H = 1,25 3 = 3,75 metri sau 375 cm. Cu toate acestea, putem folosi cu încredere această valoare doar dacă suportul inferior este cu adevărat rigid. Dacă o coloană de cărămidă va fi așezată pe un strat de impermeabilizare a materialului de acoperiș așezat pe o fundație, atunci un astfel de suport ar trebui mai degrabă considerat ca fiind articulat și nu fixat rigid. Și în acest caz, construcția noastră într-un plan paralel cu planul peretelui este variabilă din punct de vedere geometric, deoarece construcția tavanului (plăci situate separat) nu oferă suficientă rigiditate în acest plan. Din situație similară Sunt posibile 4 iesiri:

1. Aplicați o schemă de proiectare fundamental diferită

De exemplu - coloane metalice, încastrate rigid în fundație, de care vor fi sudate barele transversale ale podelei, apoi, din motive estetice, coloanele metalice pot fi suprapuse cu cărămizi de față de orice marcă, deoarece metalul va suporta întreaga sarcină. În acest caz, este adevărat că trebuie calculate coloanele metalice, dar lungimea estimată poate fi luată l 0=1,25H.

2. Faceți o altă copertă,

de exemplu din materiale din tabla, ceea ce ne va permite să considerăm atât suporturile coloanei superioare, cât și cele inferioare ca fiind articulate, în acest caz l 0=H.

3. Faceți o diafragmă de duritate

într-un plan paralel cu planul peretelui. De exemplu, de-a lungul marginilor, nu așezați coloane, ci mai degrabă piloni. Acest lucru ne va permite, de asemenea, să considerăm atât suporturile coloanei superioare, cât și cele inferioare ca fiind articulate, dar în acest caz este necesar să se calculeze suplimentar diafragma de rigiditate.

4. Ignorați opțiunile de mai sus și numărați coloanele ca fiind independente cu un suport de jos rigid, de ex. l 0 = 2N

În cele din urmă, grecii antici și-au ridicat coloanele (deși nu din cărămidă) fără nicio cunoaștere a rezistenței materialelor, fără utilizarea ancorelor metalice și nu existau astfel de coduri de construcție scrise cu atenție în acele vremuri, cu toate acestea, unele coloane rămân încă în picioare până astăzi.

Acum, cunoscând lungimea estimată a coloanei, puteți determina coeficientul de flexibilitate:

λ h =l 0 /h (1.2) sau

λ i =l 0 /i (1.3)

Unde h- înălțimea sau lățimea secțiunii stâlpului și i- raza de inerție.

În principiu, nu este dificil să determinați raza de rotație, trebuie să împărțiți momentul de inerție al secțiunii la aria secțiunii și apoi să extrageți din rezultat Rădăcină pătrată, dar în acest caz nu este chiar necesar. Prin urmare λh = 2 300/25 = 24.

Acum, cunoscând valoarea coeficientului de flexibilitate, putem determina în sfârșit coeficientul de flambaj din tabel:

masa 2. Coeficienți de flambaj pentru zidărie și structuri de zidărie armată (conform SNiP II-22-81 (1995))

În același timp, caracteristica elastică a zidăriei α determinat de tabel:

Tabelul 3. Caracteristica elastică a zidăriei α (conform SNiP II-22-81 (1995))

Ca urmare, valoarea coeficientului de flambaj va fi de aproximativ 0,6 (cu valoarea caracteristicii elastice α = 1200, conform punctului 6). Apoi sarcina maximă pe coloana centrală va fi:

N p \u003d m g φγ cu RF \u003d 1x0,6x0,8x22x625 \u003d 6600 kg< N с об = 9400 кг

Aceasta înseamnă că secțiunea acceptată de 25x25 cm nu este suficientă pentru a asigura stabilitatea coloanei centrale inferioare comprimate central. Pentru a crește stabilitatea, cea mai optimă ar fi creșterea secțiunii coloanei. De exemplu, dacă așezați o coloană cu un gol în interiorul unei cărămizi și jumătate, cu dimensiuni de 0,38x0,38 m, atunci în acest fel nu numai aria secțiunii transversale a coloanei va crește la 0,13 m 2 sau 1300 cm 2, ci și raza de rotație a coloanei va crește. i= 11,45 cm. Apoi λ i = 600/11,45 = 52,4, și valoarea coeficientului φ = 0,8. În acest caz, sarcina maximă pe coloana centrală va fi:

N p \u003d m g φγ cu RF \u003d 1x0,8x0,8x22x1300 \u003d 18304 kg\u003e N cu aproximativ \u003d 9400 kg

Aceasta înseamnă că o secțiune de 38x38 cm este suficientă pentru a asigura stabilitatea coloanei centrale inferioare comprimate central cu o marjă și chiar și marca cărămizii poate fi redusă. De exemplu, cu marca M75 adoptată inițial, sarcina finală va fi:

N p \u003d m g φγ cu RF \u003d 1x0,8x0,8x12x1300 \u003d 9984 kg\u003e N cu aproximativ \u003d 9400 kg

Pare a fi totul, dar este de dorit să ținem cont de încă un detaliu. În acest caz, este mai bine să faceți banda de fundație (unică pentru toate cele trei coloane) și nu coloană (separat pentru fiecare coloană), altfel chiar și o mică tasare a fundației va duce la tensiuni suplimentare în corpul coloanei și acest lucru poate duce la distrugere. Ținând cont de toate cele de mai sus, secțiunea stâlpilor 0,51x0,51 m va fi cea mai optimă, iar din punct de vedere estetic, o astfel de secțiune este optimă. Aria secțiunii transversale a unor astfel de coloane va fi de 2601 cm 2.

Un exemplu de calcul al unei stâlpi de cărămidă pentru stabilitate sub compresie excentrică

Coloanele extreme din casa proiectată nu vor fi comprimate central, deoarece barele transversale se vor sprijini pe ele doar pe o parte. Și chiar dacă barele transversale sunt așezate pe întreaga coloană, atunci la fel, din cauza deformarii traverselor, sarcina de la podea și acoperiș va fi transferată către coloanele extreme care nu se află în centrul secțiunii coloanei. În ce loc se va transmite rezultanta acestei sarcini depinde de unghiul de înclinare a traverselor de pe suporturi, de modulele elastice ale traverselor și stâlpilor și de o serie de alți factori, care sunt discutați în detaliu în articolul „Calculul secțiunii de susținere a grinzii pentru prăbușire”. Această deplasare se numește excentricitatea de aplicare a sarcinii e o. În acest caz, ne interesează cea mai nefavorabilă combinație de factori, în care sarcina podelei pe stâlpi va fi transferată cât mai aproape de marginea coloanei. Aceasta înseamnă că, pe lângă sarcina în sine, momentul încovoietor va acționa și asupra stâlpilor, egal cu M = Ne o, iar acest moment trebuie luat în calcul în calcule. În general, testarea stabilității poate fi efectuată folosind următoarea formulă:

N = φRF - MF/W (2.1)

Unde W- modulul secțiunii. În acest caz, sarcina pentru coloanele extreme inferioare de pe acoperiș poate fi considerată condiționat a fi aplicată central, iar excentricitatea va fi creată numai de sarcina din tavan. Cu o excentricitate de 20 cm

N p \u003d φRF - MF / W \u003d1x0,8x0,8x12x2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975, 68 - 7058,82 = 12916,9 kg >N cr = 5800 kg

Astfel, chiar și cu o excentricitate foarte mare de aplicare a sarcinii, avem o marjă de siguranță mai mult decât dublă.

Notă: SNiP II-22-81 (1995) „Structuri de piatră și zidărie armată” recomandă utilizarea unei metode diferite de calcul al secțiunii, ținând cont de caracteristicile structurilor din piatră, dar rezultatul va fi aproximativ același, prin urmare nu dau aici metoda de calcul recomandată de SNiP.

Caramida - suficient de puternica material de construcții, mai ales corpulent, iar la construirea de case de 2-3 etaje, pereții din cărămizi ceramice obișnuite, de regulă, nu au nevoie de calcule suplimentare. Cu toate acestea, situațiile sunt diferite, de exemplu, este planificat casa cu doua etaje cu terasa la etajul doi. Barele transversale metalice, pe care se vor sprijini și grinzile metalice ale podelei terasei, sunt planificate a fi sprijinite pe stâlpi de cărămidă din cărămidă goală de față de 3 metri înălțime, vor fi mai multe coloane de 3 metri înălțime, pe care se va sprijini acoperișul:

În acest caz, apare o întrebare firească: care este secțiunea minimă a stâlpilor care va oferi rezistența și stabilitatea necesare? Desigur, ideea de a așeza coloane de cărămidă de lut, și cu atât mai mult pereții casei, este departe de a fi nouă, iar toate aspectele posibile ale calculelor pereților de cărămidă, stâlpilor, stâlpilor, care sunt esența coloanei, sunt descrise suficient de detaliat în SNiP II-22-81 (1995) „Structuri de piatră și zidărie armată”. Este acest document normativ care trebuie urmat în calcule. Calculul de mai jos nu este altceva decât un exemplu de utilizare a SNiP specificat.

Pentru a determina rezistența și stabilitatea coloanelor, trebuie să aveți o mulțime de date inițiale, cum ar fi: marca cărămizii pentru rezistență, zona de sprijin a barelor transversale pe coloane, sarcina pe coloane, zona secțională a coloanei și, dacă nimic nu este cunoscut în faza de proiectare, atunci puteți proceda după cum urmează:

cu compresie centrală

Proiectat: Terasa cu dimensiunile de 5x8 m. Trei coloane (unul la mijloc si doua de-a lungul marginilor) din caramida goala parafata cu sectiunea de 0,25x0,25 m. Distanta dintre axele stalpilor este de 4 m. Gradul de rezistenta a caramizii este M75.

Cu o astfel de schemă de proiectare, sarcina maximă va fi pe coloana inferioară din mijloc. Ea este cea care trebuie contată pe putere. Sarcina pe coloană depinde de mulți factori, în special de zona de construcție. De exemplu, sarcina de zăpadă pe acoperiș la Sankt Petersburg este de 180 kg/m², iar la Rostov-pe-Don - 80 kg/m². Luând în considerare greutatea acoperișului în sine 50-75 kg/m², sarcina pe coloana de pe acoperiș pentru Pușkin, Regiunea Leningrad, poate fi:

N de la acoperiș = (180 1,25 +75) 5 8/4 = 3000 kg sau 3 tone

Deoarece încărcăturile reale de la materialul podelei și de la oamenii care stau pe terasă, mobilier etc. nu sunt încă cunoscute, dar placa de beton armat nu este exact planificată, dar se presupune că podeaua va fi din lemn, din scânduri tivite separate, atunci pentru calcularea încărcăturii de pe terasă, putem lua o sarcină uniform distribuită de 600 kg / m, apoi forța concentrată de la terasa va fi de 600 kg/m.

N de la terasă = 600 5 8/4 = 6000 kg sau 6 tone

Greutatea proprie a coloanelor de 3 m lungime va fi:

N din coloană \u003d 1500 3 0,38 0,38 \u003d 649,8 kg sau 0,65 tone

Astfel, sarcina totală pe coloana mijlocie inferioară în secțiunea stâlpului de lângă fundație va fi:

N cu aproximativ \u003d 3000 + 6000 + 2 650 \u003d 10300 kg sau 10,3 tone

Totuși, în acest caz, se poate ține cont de faptul că nu există o probabilitate foarte mare ca sarcina temporară de la zăpadă, care este maximă iarna, și sarcina temporară pe podea, care este maximă vara, să fie aplicate simultan. Acestea. suma acestor sarcini poate fi înmulțită cu un factor de probabilitate de 0,9, atunci:

N cu aproximativ \u003d (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 \u003d 9400 kg sau 9,4 tone

Sarcina calculată pe coloanele exterioare va fi de aproape două ori mai mică:

N kr \u003d 1500 + 3000 + 1300 \u003d 5800 kg sau 5,8 tone

2. Determinarea rezistenței zidăriei.

Marca cărămizii M75 înseamnă că cărămida trebuie să reziste la o sarcină de 75 kgf / cm & sup2, cu toate acestea, rezistența cărămizii și rezistența cărămidului sunt două lucruri diferite. Următorul tabel vă va ajuta să înțelegeți acest lucru:

tabelul 1. Rezistențe la compresiune calculate pentru zidărie

Dar asta nu este tot. Totuși, SNiP II-22-81 (1995) p. 3.11 a) recomandă ca, dacă ​​zona stâlpilor și stâlpilor este mai mică de 0,3 m2, să se înmulțească valoarea rezistenței de proiectare cu coeficientul condițiilor de lucru γ c \u003d 0,8. Și deoarece aria secțiunii transversale a coloanei noastre este 0,25x0,25 \u003d 0,0625 m & sup2, va trebui să folosim această recomandare. După cum puteți vedea, pentru o cărămidă marca M75, chiar și atunci când utilizați mortarul de zidărie M100, rezistența zidăriei nu va depăși 15 kgf / cm². Ca urmare, rezistența de proiectare pentru coloana noastră va fi de 15 0,8 = 12 kg / cm & sup2, atunci efortul maxim de compresiune va fi:

10300/625 = 16,48 kg/cm² > R = 12 kgf/cm²

Astfel, pentru a asigura rezistența necesară a stâlpului, este necesar fie să se folosească o cărămidă cu rezistență mai mare, de exemplu, M150 (rezistența la compresiune calculată cu o marcă de mortar M100 va fi de 22 0,8 = 17,6 kg / cm & sup2), fie să se mărească secțiunea stâlpului sau să se folosească armătura transversală a zidăriei. Deocamdată, să ne concentrăm pe utilizarea unei cărămizi pentru față mai durabile.

3. Determinarea stabilității unui stâlp de cărămidă.

Rezistența zidăriei și stabilitatea unei coloane de cărămidă sunt, de asemenea, lucruri diferite și toate la fel SNiP II-22-81 (1995) recomandă determinarea stabilității unei stâlpi de cărămidă folosind următoarea formulă:

N ≤ m g φRF (1.1)

m g- coeficient care ține cont de influența sarcinii pe termen lung. În acest caz, relativ vorbind, suntem norocoși, deoarece la înălțimea secțiunii h≤ 30 cm, valoarea acestui coeficient poate fi luată egală cu 1.

φ - coeficient de flambaj, in functie de flexibilitatea coloanei λ . Pentru a determina acest coeficient, trebuie să cunoașteți lungimea estimată a coloanei l o, dar nu coincide întotdeauna cu înălțimea coloanei. Subtilitățile determinării lungimii estimate a structurii nu sunt expuse aici, observăm doar că conform SNiP II-22-81 (1995) p. 4.3: „Înălțimile estimate ale pereților și stâlpilor. l o la determinarea coeficienţilor de flambaj φ în funcție de condițiile de susținere a acestora pe suporturi orizontale, ar trebui să se ia:

a) cu suporturi articulate fixe l o = H;

b) cu un suport superior elastic și ciupit rigid în suportul inferior: pentru clădiri cu o singură travă l o = 1,5H, pentru clădiri cu mai multe trave l o = 1,25H;

c) pentru structurile autoportante l o = 2H;

d) pentru structuri cu secțiuni de susținere parțial ciupite - luând în considerare gradul real de ciupire, dar nu mai puțin de l o = 0,8N, Unde H- distanta dintre tavane sau alte suporturi orizontale, cu suporturi orizontale din beton armat, distanta dintre acestea in lumina.

La prima vedere, schema noastră de calcul poate fi considerată ca îndeplinește condițiile paragrafului b). adică poți lua l o = 1,25H = 1,25 3 = 3,75 metri sau 375 cm. Cu toate acestea, putem folosi cu încredere această valoare doar dacă suportul inferior este cu adevărat rigid. Dacă o coloană de cărămidă va fi așezată pe un strat de impermeabilizare a materialului de acoperiș așezat pe o fundație, atunci un astfel de suport ar trebui mai degrabă considerat ca fiind articulat și nu fixat rigid. Și în acest caz, construcția noastră într-un plan paralel cu planul peretelui este variabilă din punct de vedere geometric, deoarece structura tavanului (plăci situate separat) nu oferă suficientă rigiditate în acest plan. Există 4 căi de ieșire din această situație:

1. Aplicați o schemă de proiectare fundamental diferită, de exemplu - coloane metalice încastrate rigid în fundație, la care vor fi sudate barele transversale ale podelei, apoi, din motive estetice, coloanele metalice pot fi suprapuse cu orice marcă de cărămidă de față, deoarece metalul va suporta întreaga sarcină. În acest caz, este adevărat că trebuie calculate coloanele metalice, dar lungimea estimată poate fi luată l o = 1,25H.

2. Faceți o altă copertă, de exemplu, din materiale de tablă, ceea ce ne va permite să considerăm atât suportul superior, cât și cel inferior al coloanei ca fiind articulat, în acest caz l o=H.

3. Faceți o diafragmă de duritateîntr-un plan paralel cu planul peretelui. De exemplu, de-a lungul marginilor, nu așezați coloane, ci mai degrabă piloni. Acest lucru ne va permite, de asemenea, să considerăm atât suporturile coloanei superioare, cât și cele inferioare ca fiind articulate, dar în acest caz este necesar să se calculeze suplimentar diafragma de rigiditate.

4. Ignorați opțiunile de mai sus și numărați coloanele ca fiind independente cu un suport de jos rigid, de ex. l o = 2H. În cele din urmă, grecii antici și-au ridicat coloanele (deși nu din cărămidă) fără nicio cunoaștere a rezistenței materialelor, fără utilizarea ancorelor metalice și nu existau astfel de coduri de construcție scrise cu atenție în acele vremuri, cu toate acestea, unele coloane rămân încă în picioare până astăzi.

Acum, cunoscând lungimea estimată a coloanei, puteți determina coeficientul de flexibilitate:

λ h =l o /h (1.2) sau

λ i =l o (1.3)

h- înălțimea sau lățimea secțiunii stâlpului și i- raza de inerție.

În principiu, nu este dificil să determinați raza de rotație, trebuie să împărțiți momentul de inerție al secțiunii la aria secțiunii și apoi să extrageți rădăcina pătrată din rezultat, dar în acest caz acest lucru nu este foarte necesar. Prin urmare λh = 2 300/25 = 24.

Acum, cunoscând valoarea coeficientului de flexibilitate, putem determina în sfârșit coeficientul de flambaj din tabel:

masa 2. Coeficienți de flambaj pentru zidărie și structuri de zidărie armată
(conform SNiP II-22-81 (1995))

În același timp, caracteristica elastică a zidăriei α determinat de tabel:

Tabelul 3. Caracteristica elastică a zidăriei α (conform SNiP II-22-81 (1995))

Ca urmare, valoarea coeficientului de flambaj va fi de aproximativ 0,6 (cu valoarea caracteristicii elastice α = 1200, conform punctului 6). Apoi sarcina maximă pe coloana centrală va fi:

N p \u003d m g φγ cu RF \u003d 1 0,6 0,8 22 625 \u003d 6600 kg< N с об = 9400 кг

Aceasta înseamnă că secțiunea acceptată de 25x25 cm nu este suficientă pentru a asigura stabilitatea coloanei centrale inferioare comprimate central. Pentru a crește stabilitatea, cea mai optimă ar fi creșterea secțiunii coloanei. De exemplu, dacă așezați o coloană cu un gol în interiorul unei cărămizi și jumătate, cu dimensiuni de 0,38x0,38 m, atunci în acest fel nu numai aria secțiunii transversale a coloanei va crește la 0,13 m2 sau 1300 cm2, ci și raza de rotație a coloanei va crește. i= 11,45 cm. Apoi λi = 600/11,45 = 52,4, și valoarea coeficientului φ = 0,8. În acest caz, sarcina maximă pe coloana centrală va fi:

N p \u003d m g φγ cu RF \u003d 1 0,8 0,8 22 1300 \u003d 18304 kg > N cu vol \u003d 9400 kg

Aceasta înseamnă că o secțiune de 38x38 cm este suficientă pentru a asigura stabilitatea coloanei centrale inferioare comprimate central cu o marjă și chiar și marca cărămizii poate fi redusă. De exemplu, cu marca M75 adoptată inițial, sarcina finală va fi:

N p \u003d m g φγ cu RF \u003d 1 0,8 0,8 12 1300 \u003d 9984 kg\u003e N cu aproximativ \u003d 9400 kg

Pare a fi totul, dar este de dorit să ținem cont de încă un detaliu. În acest caz, este mai bine să faceți banda de fundație (unică pentru toate cele trei coloane) și nu coloană (separat pentru fiecare coloană), altfel chiar și o mică tasare a fundației va duce la tensiuni suplimentare în corpul coloanei și acest lucru poate duce la distrugere. Ținând cont de toate cele de mai sus, secțiunea stâlpilor 0,51x0,51 m va fi cea mai optimă, iar din punct de vedere estetic, o astfel de secțiune este optimă. Aria secțiunii transversale a unor astfel de stâlpi va fi de 2601 cm2.

Un exemplu de calcul al unei stâlpi de cărămidă pentru stabilitate
sub compresie excentrică

Coloanele extreme din casa proiectată nu vor fi comprimate central, deoarece barele transversale se vor sprijini pe ele doar pe o parte. Și chiar dacă barele transversale sunt așezate pe întreaga coloană, atunci la fel, din cauza deformarii traverselor, sarcina de la podea și acoperiș va fi transferată către coloanele extreme care nu se află în centrul secțiunii coloanei. Unde va fi transferată exact rezultatul acestei sarcini depinde de unghiul de înclinare a barelor transversale pe suporturi, de modulele elastice ale traverselor și stâlpilor și de o serie de alți factori. Această deplasare se numește excentricitatea de aplicare a sarcinii e o. În acest caz, ne interesează cea mai nefavorabilă combinație de factori, în care sarcina podelei pe stâlpi va fi transferată cât mai aproape de marginea coloanei. Aceasta înseamnă că, pe lângă sarcina în sine, momentul încovoietor va acționa și asupra stâlpilor, egal cu M = Ne o, iar acest moment trebuie luat în calcul în calcule. În general, testarea stabilității poate fi efectuată folosind următoarea formulă:

N = φRF - MF/W (2.1)

W- modulul secțiunii. În acest caz, sarcina pentru coloanele extreme inferioare de pe acoperiș poate fi considerată condiționat a fi aplicată central, iar excentricitatea va fi creată numai de sarcina din tavan. Cu o excentricitate de 20 cm

N p \u003d φRF - MF / W \u003d1 0,8 0,8 12 2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975,68 - 7058,82 = 12916,9 kg >N cr = 5800 kg

Astfel, chiar și cu o excentricitate foarte mare de aplicare a sarcinii, avem o marjă de siguranță mai mult decât dublă.

Notă: SNiP II-22-81 (1995) „Structuri de piatră și zidărie armată” recomandă utilizarea unei metode diferite de calcul al secțiunii, ținând cont de caracteristicile structurilor din piatră, dar rezultatul va fi aproximativ același, prin urmare metoda de calcul recomandată de SNiP nu este prezentată aici.

În cazul proiectării independente casa de caramida este nevoie urgentă de a calcula dacă zidăria poate rezista la sarcinile prevăzute în proiect. O situație deosebit de gravă se dezvoltă în zonele de zidărie slăbite de fereastră și uşile. În cazul unei încărcături grele, aceste zone pot să nu reziste și să fie distruse.

Calculul exact al rezistenței peretelui la compresiune de către planșeele de deasupra este destul de complicat și este determinat de formulele prevăzute în document normativ SNiP-2-22-81 (denumită în continuare referință -<1>). În calculele tehnice ale rezistenței la compresiune a unui perete, sunt luați în considerare mulți factori, inclusiv configurația peretelui, rezistența la compresiune, rezistența unui anumit tip de material și altele. Cu toate acestea, aproximativ, „cu ochi”, puteți estima rezistența peretelui la compresiune, folosind tabelele orientative, în care rezistența (în tone) este legată în funcție de lățimea peretelui, precum și gradele de cărămidă și mortar. Tabelul este alcătuit pentru o înălțime de perete de 2,8 m.

Puterea mesei zid de cărămidă, tone (exemplu)

Dacă valoarea lățimii digului este în intervalul dintre cele indicate, este necesar să se concentreze asupra numărului minim. În același timp, trebuie amintit că tabelele nu iau în considerare toți factorii care pot corecta stabilitatea, rezistența structurală și rezistența zidului de cărămidă la compresie într-o gamă destul de largă.

Din punct de vedere al timpului, sarcinile sunt temporare și permanente.

Permanent:

• greutatea elementelor structurilor (greutatea gardurilor, a structurilor portante și a altor structuri);
• presiunea solului și a rocii;
• presiune hidrostatica.

Temporar:

• greutatea structurilor temporare;
• sarcinile de la sisteme și echipamente staționare;
• presiunea în conducte;
• încărcături din produse și materiale depozitate;
• sarcini climatice (zăpadă, gheață, vânt etc.);
• și multe altele.

Atunci când se analizează încărcarea structurilor, este necesar să se țină cont de efectele totale. Mai jos este un exemplu de calculare a sarcinilor principale pe pereții primului etaj al unei clădiri.

Încărcare zidărie

Pentru a lua în considerare forța care acționează asupra secțiunii proiectate a peretelui, este necesar să se însumeze sarcinile:

În cazul construcției cu înălțimi joase, sarcina este mult simplificată și mulți factori de sarcină sub tensiune pot fi neglijați prin stabilirea unei anumite marje de siguranță în faza de proiectare.

Cu toate acestea, în cazul construcției de structuri cu 3 sau mai multe etaje, este necesară o analiză amănunțită folosind formule speciale care iau în considerare adăugarea sarcinilor de la fiecare etaj, unghiul de aplicare a forței și multe altele. În unele cazuri, rezistența pilonului este obținută prin armare.

Exemplu de calcul al sarcinii

Acest exemplu arată analiza încărcărilor existente pe pereții etajului 1. Aici, doar sarcini permanente din diverse elemente structurale clădire, ținând cont de greutatea neuniformă a structurii și unghiul de aplicare a forțelor.

Date inițiale pentru analiză:

• număr de etaje - 4 etaje;
• grosimea peretelui de cărămidă T = 64 cm (0,64 m);
• greutatea specifică a zidăriei (cărămidă, mortar, tencuială) M = 18 kN/m3 (indicatorul este luat din datele de referință, Tabelul 19<1>);
• lățimea deschiderilor ferestrelor este: W1=1,5 m;
• înălțimea deschiderilor ferestrelor - B1 = 3 m;
• secțiunea peretelui 0,64 * 1,42 m (zonă încărcată, unde se aplică greutatea elementelor structurale de deasupra);
• înălțimea podelei Vet=4,2 m (4200 mm):
• presiunea este distribuită la un unghi de 45 de grade.

1. Exemplu de determinare a sarcinii de pe perete (strat de ipsos 2 cm)

Hst \u003d (3-4SH1V1) (h + 0,02) Myf \u003d (* 3-4 * 3 * 1,5) * (0,02 + 0,64) * 1,1 * 18 \u003d 0, 447 MN.

Lățimea zonei încărcate П=Вет*В1/2-Ш/2=3*4.2/2.0-0.64/2.0=6 m

Np \u003d (30 + 3 * 215) * 6 \u003d 4,072 MN

Nd \u003d (30 + 1,26 + 215 * 3) * 6 \u003d 4,094 MN

H2 \u003d 215 * 6 \u003d 1.290 MN,

inclusiv H2l=(1,26+215*3)*6= 3,878MN

1. Greutatea proprie a digurilor

Npr \u003d (0,02 + 0,64) * (1,42 + 0,08) * 3 * 1,1 * 18 \u003d 0,0588 MN

Sarcina totală va fi rezultatul unei combinații a sarcinilor specificate pe pereții clădirii, pentru a o calcula, se realizează însumarea sarcinilor din perete, de la etajele etajului 2 și greutatea suprafeței proiectate).

Schema de analiză a sarcinii și rezistenței structurale

Pentru a calcula digul unui perete de cărămidă, veți avea nevoie de:

• lungimea podelei (este și înălțimea șantierului) (Wat);
• numărul de etaje (Chat);
• grosimea peretelui (T);
• lăţime zid de cărămidă(SH);
• parametrii de zidărie (tip de cărămidă, marca de cărămidă, marca de mortar);

1. Zona peretelui (P)

1. Conform tabelului 15<1>este necesar să se determine coeficientul a (caracteristica de elasticitate). Coeficientul depinde de tipul, marca de cărămidă și mortar.
2. Indicele de flexibilitate (G)

1. În funcție de indicatorii a și D, conform tabelului 18<1>trebuie să te uiți la factorul de îndoire f.
2. Aflarea înălțimii piesei comprimate

unde е0 este indicele de extensibilitate.

1. Găsirea zonei părții comprimate a secțiunii

Pszh \u003d P * (1-2 e0 / T)

1. Determinarea flexibilității părții comprimate a peretelui

Gszh=Vet/Vszh

1. Definiție conform tabelului. 18<1>coeficientul fszh, bazat pe Gszh și coeficientul a.
2. Calculul coeficientului mediu fsr

Fsr=(f+fszh)/2

1. Determinarea coeficientului ω (tabelul 19<1>)

ω =1+e/T<1,45

1. Calculul forței care acționează asupra secțiunii
2. Definiţia sustainability

Y \u003d Kdv * fsr * R * Pszh * ω

Kdv - coeficientul de expunere pe termen lung

R - rezistența zidăriei la compresiune, poate fi determinată din tabelul 2<1>, în MPa

1. Reconciliere

Exemplu de calcul al rezistenței zidăriei

- Umed - 3,3 m

- Chet - 2

- T - 640 mm

– L – 1300 mm

- parametri de zidărie (cărămidă de lut realizată prin presare plastică, mortar de ciment-nisip, cărămidă - 100, mortar - 50)

1. Zona (P)

P=0,64*1,3=0,832

1. Conform tabelului 15<1>determinați coeficientul a.

1. Flexibilitate (G)

G \u003d 3,3 / 0,64 \u003d 5,156

1. Factorul de îndoire (tabelul 18<1>).

1. Înălțimea piesei comprimate

Vszh=0,64-2*0,045=0,55 m

1. Zona părții comprimate a secțiunii

Pszh \u003d 0,832 * (1-2 * 0,045 / 0,64) \u003d 0,715

1. Flexibilitatea piesei comprimate

Gf=3,3/0,55=6

1. fsf=0,96
2. Calculul fsr

Fav=(0,98+0,96)/2=0,97

1. Conform tabelului 19<1>

ω=1+0,045/0,64=1,07<1,45

Pentru a determina sarcina reală, este necesar să se calculeze greutatea tuturor elementelor structurale care afectează secțiunea proiectată a clădirii.

1. Definiţia sustainability

Y \u003d 1 * 0,97 * 1,5 * 0,715 * 1,07 \u003d 1,113 MN

1. Reconciliere

Condiția este îndeplinită, rezistența zidăriei și rezistența elementelor sale este suficientă

Rezistență insuficientă a peretelui

Ce să faci dacă rezistența calculată la presiune a pereților nu este suficientă? În acest caz, este necesar să se întărească peretele cu armare. Mai jos este un exemplu de analiză a modificărilor structurale necesare în caz de rezistență la compresiune insuficientă.

Pentru comoditate, puteți utiliza date tabelare.

Linia de jos arată valorile pentru un perete armat cu plasă de sârmă de 3 mm în diametru, cu o celulă de 3 cm, clasa B1. Întărirea fiecărui al treilea rând.

Creșterea rezistenței este de aproximativ 40%. De obicei, această rezistență la compresie este suficientă. Este mai bine să faceți o analiză detaliată prin calcularea modificării caracteristicilor de rezistență în conformitate cu metoda aplicată de consolidare a structurii.

Mai jos este un exemplu de astfel de calcul.

Un exemplu de calcul al armăturii pilor

Date inițiale - vezi exemplul anterior.

• înălțimea podelei - 3,3 m;
• grosimea peretelui - 0,640 m;
• latime zidarie 1.300 m;
• caracteristici tipice zidăriei (tip de cărămizi - cărămizi de lut realizate prin presare, tip de mortar - ciment cu nisip, marca cărămizi - 100, mortar - 50)

În acest caz, condiția Y>=H nu este îndeplinită (1.113<1,5).

Este necesară creșterea rezistenței la compresiune și a rezistenței structurale.

Câştig

k=Y1/Y=1,5/1,113=1,348,

acestea. este necesară creșterea rezistenței structurii cu 34,8%.

Armare clemă din beton armat

Armatura se realizeaza cu o agrafa din beton B15 cu grosimea de 0,060 m. Tije verticale 0,340 m2, cleme 0,0283 m2 cu pasul de 0,150 m.

Dimensiunile secțiunii transversale ale structurii armate:

Ш_1=1300+2*60=1,42

Т_1=640+2*60=0,76

Cu astfel de indicatori, condiția Y>=H este îndeplinită. Rezistența la compresiune și rezistența structurală sunt suficiente.

Pereții portanți exteriori ar trebui, cel puțin, să fie proiectați pentru rezistență, stabilitate, prăbușire locală și rezistență la transferul de căldură. A descoperi cât de gros trebuie să fie un zid de cărămidă , trebuie să o calculezi. În acest articol vom lua în considerare calculul capacității portante a zidăriei, iar în articolele următoare - restul calculelor. Pentru a nu rata lansarea unui nou articol, abonează-te la newsletter și vei afla care ar trebui să fie grosimea peretelui după toate calculele. Deoarece compania noastră este angajată în construcția de cabane, adică în construcții joase, vom lua în considerare toate calculele pentru această categorie.

transportatorii se numesc peretii care percep sarcina de la dale, acoperiri, grinzi etc. care se sprijina pe ele.

De asemenea, ar trebui să țineți cont de marca cărămizii pentru rezistența la îngheț. Deoarece fiecare își construiește o casă, cel puțin pentru o sută de ani, apoi cu un regim de umiditate uscat și normal al incintei, se acceptă o notă (M rz) de 25 și peste.

Când construiți o casă, cabană, garaj, anexe și alte structuri cu condiții de umiditate uscată și normală, se recomandă utilizarea cărămizilor goale pentru pereții exteriori, deoarece conductivitatea sa termică este mai mică decât cea a cărămizilor solide. În consecință, cu un calcul de inginerie termică, grosimea izolației se va dovedi a fi mai mică, ceea ce va economisi bani la cumpărarea acesteia. Cărămida solidă pentru pereții exteriori trebuie utilizată numai dacă este necesar pentru a asigura rezistența zidăriei.

Armarea zidăriei permis numai în cazul în care creșterea gradului de cărămidă și mortar nu permite asigurarea capacității portante necesare.

Un exemplu de calcul al unui zid de cărămidă.

Capacitatea portantă a zidăriei depinde de mulți factori - de marca de cărămidă, marca de mortar, de prezența deschiderilor și dimensiunile acestora, de flexibilitatea pereților etc. Calculul capacității portante începe cu definirea schemei de proiectare. Atunci când se calculează pereții pentru sarcini verticale, peretele este considerat a fi susținut de suporturi fixe cu balamale. La calcularea pereților pentru sarcini orizontale (vânt), peretele este considerat a fi prins rigid. Este important să nu confundați aceste diagrame, deoarece diagramele de moment vor fi diferite.

Alegerea secțiunii de design.

În pereții goali se ia drept calculat secțiunea I-I la nivelul fundului planșeului cu forța longitudinală N și momentul încovoietor maxim M. Este adesea periculos secțiunea II-II, deoarece momentul încovoietor este puțin mai mic decât maximul și este egal cu 2/3M, iar coeficienții m g și φ sunt minimi.

În pereții cu deschideri, secțiunea este luată la nivelul fundului buiandrugului.

Să ne uităm la secțiunea I-I.

Dintr-un articol anterior Colectarea sarcinilor pe peretele primului etaj luăm valoarea obținută a sarcinii totale, care include sarcinile de la podeaua primului etaj P 1 \u003d 1,8t și etajele supraiacente G \u003d G P + P 2 +G 2 = 3,7 t:

N \u003d G + P 1 \u003d 3,7t + 1,8t \u003d 5,5t

Placa de pardoseală se sprijină pe perete la o distanță a=150mm. Forța longitudinală P 1 de la suprapunere va fi la o distanță a / 3 = 150 / 3 = 50 mm. De ce 1/3? Deoarece diagrama tensiunilor de sub secțiunea de sprijin va fi sub forma unui triunghi, iar centrul de greutate al triunghiului este doar 1/3 din lungimea suportului.

Sarcina de la etajele supraiacente G este considerată a fi aplicată în centru.

Deoarece sarcina de la placa de podea (P 1) nu este aplicată în centrul secțiunii, ci la o distanță de aceasta egală cu:

e = h / 2 - a / 3 = 250 mm / 2 - 150 mm / 3 = 75 mm = 7,5 cm,

apoi va crea un moment încovoietor (M) în secțiunea I-I. Momentul este produsul forței pe umăr.

M = P 1 * e = 1,8t * 7,5cm = 13,5t * cm

Atunci excentricitatea forței longitudinale N va fi:

e 0 \u003d M / N \u003d 13,5 / 5,5 \u003d 2,5 cm

Deoarece peretele portant are o grosime de 25 cm, calculul ar trebui să ia în considerare excentricitatea aleatorie e ν = 2 cm, atunci excentricitatea totală este:

e 0 \u003d 2,5 + 2 \u003d 4,5 cm

y=h/2=12,5cm

Când e 0 \u003d 4,5 cm< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

Rezistența zidăriei unui element comprimat excentric este determinată de formula:

N ≤ m g φ 1 R A c ω

Cote m gȘi φ 1în secțiunea luată în considerare, I-I sunt egale cu 1.