Grupuri de cifre de numere. Numele numerelor
Citeste si
ÎN școală primară copiii studiază „Cifre și clase de numere”, dar acest subiect ridică multe întrebări din partea părinților.
În acest articol, vă puteți „împrospăta” cunoștințele și explica acest subiect copilului dumneavoastră.
Numere si figuri
NUMERE sunt unități de cont. Cu ajutorul numerelor, puteți număra numărul de obiecte și puteți determina diverse cantități (lungime, lățime, înălțime etc.).
Caracterele speciale sunt folosite pentru a scrie numere - NUMERE.
Numărul zece:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
numere întregi
INTEGRI sunt numerele folosite la numărare.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …,
1 este cel mai mic număr și cel mai mare un numar mare nu exista.
numarul 0 (zero) indică absența unui obiect. Zero NU este un număr natural.
Descărcări și clase de numere naturale
Folosit pentru a scrie numere SISTEM DE NUMERE DECIMALĂ. În sistemul numeric zecimal se folosesc unități, zeci de unități, zeci de zeci - sute etc.
Fiecare unitate de numărare nouă este exact de 10 ori mai mare decât cea anterioară:
Sistemul zecimal socoteala- pozițional. În acest sistem de numere, valoarea fiecărei cifre din notația unui număr depinde de aceasta pozitii(locuri).
Poziția (locul) unei cifre într-o intrare de număr este numită DESCARCARE. Cel mai tânăr rang - UNITATE. Apoi urmează ZECI, SUTE, MII etc.
La fiecare trei cifre numere naturale formă CLASĂ.
Afiș cu bricolaj Clasa 3-4 https: // site
Principala întrebare pe care o pun adesea părinții este: de ce are nevoie un copil de aceste cunoștințe? Răspunsul la această întrebare este foarte simplu - după ce au studiat acest material, copiii trec la subiecte precum adunarea și scăderea într-o coloană, unde este necesar să cunoască cifrele unui număr pentru a calcula corect exemple.
Și dacă copilul nu stăpânește acest subiect, atunci nu va putea rezolva corect într-o coloană.
Adunați și scădeți prin cifre
Adăugarea coloanei
A) Adunarea unităților: 4 + 3 = 7.
Scriem sub unități.
B) Adunați zecile: 4 + 3 = 7.
Scriem sub zeci.
C) Adăugați sute: 4 + 3 = 7.
Scriem sub sute.
Deoarece sistem numeric zecimal local, atunci numărul depinde nu numai de cifrele scrise în el, ci și de locul în care este scrisă fiecare cifră.
Definiție: Locul în care este scrisă o cifră într-un număr se numește cifra numărului.
De exemplu, un număr este format din trei cifre: 1, 0 și 3. Sistemul de notare local, sau cu cifre, vă permite să faceți numere din trei cifre din aceste trei cifre: 103, 130, 301, 310 și numere din două cifre: 013, 031. Numerele date sunt ordonate crescător: fiecare număr anterior este mai mic decât următorul.
Prin urmare, numerele care sunt folosite pentru a scrie un număr nu determină pe deplin acest număr, ci servesc doar ca instrument de scriere.
Numărul în sine este construit ținând cont evacuări, în care se scrie cutare sau cutare cifră, adică cifra dorită trebuie să ocupe și locul potrivit în notația numărului.
Regulă. Cifre ale numerelor naturale sunt denumite de la dreapta la stânga de la 1 la un număr mai mare, fiecare bit are propriul său număr și loc în notația numărului.
Cele mai utilizate numere au până la 12 cifre. Numerele cu mai mult de 12 cifre aparțin grupului de numere mari.
Numărul de locuri ocupate de cifre, cu condiția ca cifra celei mai mari cifre să nu fie 0, determină capacitatea numărului. Putem spune despre un număr că este: cu o singură valoare (o singură cifră), de exemplu 5; două cifre (două cifre), de exemplu 15; trei cifre (trei cifre), cum ar fi 551 etc.
Pe lângă numărul de serie, fiecare dintre cifre are propriul nume: cifra unităților (prima), cifra zecilor (a doua), cifra sutelor (a treia), cifra a miilor de unități (a patra), cifra zecilor de mii (a 5-a), etc. Fiecare trei cifre, începând de la prima, sunt combinate în clase. Fiecare Clasă are, de asemenea, propriul număr de serie și nume.
De exemplu, primele 3 deversare(de la 1 la 3 inclusiv) este Clasă unitati din număr de serie 1; al treilea Clasă- Acest Clasă milioane, include al 7-lea, al 8-lea și al 9-lea ranguri.
Să dăm structura construcției de biți a unui număr sau a unui tabel de biți și clase.
Numărul 127 432 706 408 are douăsprezece cifre și se citește astfel: o sută douăzeci și șapte de miliarde patru sute treizeci și două de milioane șapte sute șase mii patru sute opt. Acesta este un număr format din mai multe cifre clasa a patra. Trei cifre din fiecare clasă sunt citite ca numere din trei cifre: o sută douăzeci și șapte, patru sute treizeci și doi, șapte sute șase, patru sute opt. Numele clasei se adaugă la fiecare clasă a unui număr din trei cifre: „miliarde”, „milioane”, „mii”.
Pentru o clasă de unități, numele este omis (însemnând „unități”).
Numerele din clasa a 5-a și mai sus sunt numere mari. Numerele mari sunt folosite doar în anumite ramuri ale Cunoașterii (astronomie, fizică, electronică etc.).
Să dăm un nume introductiv pentru clasele de la a cincea la a noua: unități din clasa a 5-a - trilioane, clasa a 6-a - cvadrilioane, clasa a 7-a - chintilioane, clasa a 8-a - sextilioane, clasa a 9-a - septilioane.
Numerele mai mari de o mie sunt considerate multivalorice. Numerele cu mai multe cifre sunt numere din clasa miilor și din clasa milionului. Numerele cu mai multe valori sunt formate, denumite, scrise pe baza nu numai pe conceptul de categorie, ci și pe conceptul de clasă.
Clasa combină trei categorii.
Clasa de unități este unități, zeci și sute. Aceasta este clasa întâi.
Clasa miilor este unități de mii, zeci de mii, sute de mii. Aceasta este clasa a doua. Unitatea acestei clase este o mie.
Clasa de milioane - unități de milioane, zeci de milioane, sute de milioane. Aceasta este clasa a treia. Unitatea acestei clase este milionul.
Tabelul rangurilor din clasa I:
Tabelul conține numărul 257. Tabelul cifrelor din clasa II:
Tabelul conține numărul 275.000.000.
Numerele cu mai multe cifre formează a doua clasă - clasa miilor și a treia clasă - clasa milioanelor.
Zece sute sunt o mie. Numerele de la 1001 la 1.000.000 sunt numite numere din clasa miilor.
Numerele din clasa miilor sunt numere de patru, cinci și șase cifre.
Numerele din patru cifre sunt scrise în patru cifre: 1537, 7455, 3164, 3401. Prima cifră din dreapta într-un număr de patru cifre se numește prima cifră sau cifră unități, a doua cifră din dreapta este a doua cifră sau cifră zecilor, a treia cifră din dreapta este a treia cifră sau cifră a sutelor, a patra cifră din dreapta - cifra celei de-a patra cifre sau o mie.
A cincea cifră este zeci de mii, a șasea cifră este sutele de mii.
Tabelul conține numărul 257 000. Tabelul de clasa a III-a:
Mii întregi: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000.
Citiți numere cu mai multe cifre de la stânga la dreapta. Pentru numerele 1001 și mai departe, ordinea denumirii numerelor de biți și ordinea înregistrării este aceeași: 4321 - patru mii trei sute douăzeci și unu; 346 456 - trei sute patruzeci și șase de mii patru sute cincizeci și șase.
Regula pentru citirea numerelor cu mai multe cifre: numerele cu mai multe cifre sunt citite de la stânga la dreapta. În primul rând, numărul este împărțit în clase, numărând trei cifre din dreapta. Lectura începe cu unitățile claselor superioare (în stânga). Unitățile claselor superioare sunt citite imediat ca un număr din trei cifre, apoi se adaugă numele clasei. Unitățile de clasă I sunt citite fără a adăuga numele clasei.
De exemplu: 1 234 456 - un milion două sute treizeci și patru de mii patru sute cincizeci și șase.
Dacă o anumită clasă din intrarea numărului nu conține cifre semnificative, este omisă în timpul citirii.
De exemplu: 123 000 324 - o sută douăzeci și trei de milioane trei sute douăzeci și patru.
Conceptul de „clasă” este de bază pentru formarea numerelor cu mai multe valori. Toate numerele cu mai multe cifre conțin două sau mai multe clase.
Clasa combină trei cifre (unu, zeci și sute).
În scris, când se scrie un număr din mai multe cifre, se obișnuiește să se facă o detenție între clase: 345 674, 23 456, 101 405,12 345 567.
Regula pentru scrierea numerelor cu mai multe cifre: numerele cu mai multe cifre se scriu pe clasă, începând cu cea mai mare. Pentru a nota un număr în numere, de exemplu, douăsprezece milioane patru sute cincizeci de mii șapte sute patruzeci și doi, fac acest lucru: notează unitățile fiecărei clase numite în grupuri, separând o clasă de alta cu un mic decalaj. (descărcare): 12 450 742.
Compoziția clasei - alocarea „numerelor de clasă” (componentele clasei) într-un număr cu mai multe valori.
De exemplu: 123.456 = 123.000 + 456
34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345
Compoziția de biți - selecția numerelor de biți într-un număr cu mai multe cifre: _____
Pe baza compoziției debitului, se iau în considerare cazurile de adunare și scădere a debitului:
400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000
534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300
Atunci când găsim valorile acestor expresii, ele se referă la compoziția de biți a numerelor din trei cifre: numărul 340.000 este format din 300.000 și 40.000. Scăzând 40.000 obținem 300.000.
Termeni de biți - suma numerelor de biți ale unui număr cu mai multe cifre:
247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000
968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60
Compoziție zecimală - evidențierea zecilor și unilor într-un număr din mai multe cifre: 234.000 este 23.400 des. sau 2.340 de celule.
Atunci când se studiază numerotarea numerelor cu mai multe valori, sunt luate în considerare și cazurile de adunare și scădere, pe baza principiului construirii unei secvențe de numere naturale:
443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1
10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1
La găsirea semnificației acestor expresii, ele se referă la principiul construirii unei serii naturale de numere: adăugând 1 la număr, obținem următorul număr (ulterior). Scăzând din numărul 1, obținem numărul anterior.
Iată principalele tipuri de sarcini efectuate de copii în studiul numerelor cu mai multe cifre:
1) pentru citirea și scrierea numerelor din mai multe cifre:
Împărțiți numărul în clase, spuneți câte unități din fiecare clasă sunt în el și apoi citiți numărul:
7300 29608 305220 400400 90060
7340 29680 305020 400004 60090
Când finalizați sarcina, ar trebui să utilizați regula pentru citirea numerelor din mai multe cifre.
Scrieţi şi citiţi numerele în care: a) 30 de unităţi. clasa a doua și 870 de unități. clasa întâi; 6) 8 unități clasa a doua și 600 de unități. clasa întâi; c) 4 unități. clasa a doua si 0 unitati. clasa întâi.
Când finalizați sarcina, ar trebui să utilizați tabelul de ranguri și clase.
Scrieți numerele în numere: „Cea mai mică distanță de la Pământ la Lună este de trei sute cincizeci și șase de mii patru sute zece kilometri, iar cea mai mare este de patru sute șase mii șapte sute patruzeci de kilometri”.
Elevii au notat numărul nouă mii patruzeci astfel: 940, 900040, 9040. Explicați ce intrare este corectă.
Când efectuați sarcini, ar trebui să utilizați regula pentru scrierea numerelor din mai multe cifre.
2) despre compoziția de biți și de clasă a numerelor cu mai multe cifre:
Înlocuiți aceste numere cu suma conform eșantionului: 108201 = 108000 + 201
360 400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... Sarcină pentru alcătuirea clasei unui număr format din mai multe cifre.
Înlocuiți fiecare număr cu suma termenilor de biți:
205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...
200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000
4 000 + 8 000 408 000 - 8 000
Câte unități din fiecare categorie în numărul 395 028, în numărul 602 023? Câte unități din fiecare clasă sunt în aceste numere?
La efectuarea sarcinilor, se utilizează o schemă de compoziție de biți a numerelor cu mai multe cifre.
3) pe principiul formării unei serii naturale de numere:
Aflați valorile expresiilor: 99 999 +1 30 000 - 1
100000-1 699999 + 1
În toate cazurile, se poate face referire la faptul că adăugarea a 1 duce la obținerea numărului următorului, iar scăderea cu 1 duce la obținerea numărului celui precedent.
4) în ordinea numerelor din seria naturală:
Trei tractoare au următoarele numere de serie: 250.000.249.999, 250.001. Care dintre ele a ieșit mai întâi de pe linia de asamblare? Al doilea? Al treilea?
Notați toate numerele din șase cifre care sunt mai mari decât 999996.
5) pe valoarea locală a cifrei în notația numărului:
Ce înseamnă numărul 2 în introducerea fiecărui număr: 2, 20, 200, 2.000, 20.000, 200.000? Explicați cum se schimbă valoarea numărului 2 în notația unui număr atunci când locul lui se schimbă.
Ce înseamnă fiecare cifră din intrarea numărului: 140.401, 308.000, 70.050?
(În introducerea numărului 140 401, numărul 4, care se află pe locul trei din dreapta, indică numărul de sute, numărul 4, care se află pe locul cinci din dreapta, indică numărul
zeci de mii. Numărul 1, care se află pe primul loc din dreapta, indică numărul de unități din număr, iar numărul 1, care se află pe locul șase din dreapta, indică numărul de sute de mii. Numărul 0, care este al doilea de la dreapta și al patrulea de la dreapta, înseamnă că nu există nimeni în a doua și a patra cifră.)
Utilizați numerele 9 și 0 pentru a scrie un număr din cinci cifre și un număr din șase cifre. Utilizați aceleași numere pentru a scrie alte numere din mai multe cifre.
6) pentru compararea numerelor din mai multe cifre:
Verificați dacă egalitățile sunt corecte:
5 312 < 5 320 900 001 > 901 000
Comparați numerele:
a) 999 ... 1000 b) 9 999 ... 999 c) 415 760 ... 415 670
d) 200 030 ... 200 003 e) 94 875 ... 94 895
Când se compară prima pereche de numere, acestea se referă la ordinea numerelor din seria naturală: următorul număr este mai mare decât numărul precedent.
Când se compară a doua pereche de numere, acestea se referă la numărul de caractere din intrarea numărului: un număr de trei cifre este întotdeauna mai mic decât un număr de patru cifre.
Când comparați a treia, a patra și a cincea pereche de numere, se folosește regula de comparare cu mai multe cifre: Pentru a afla care dintre cele două numere cu mai multe cifre este mai mare și care este mai mică, procedați astfel:
Comparați numerele bit cu bit, începând cu cele mai mari cifre.
De exemplu, dintre cele două numere 34567 și 43567, al doilea este mai mare, deoarece conține 4 numere în locul zecilor de mii, iar primul conține trei în același loc.
Dintre cele două numere 415.760 și 415.670, primul este mai mare, deoarece clasa de mii din ambele numere conține același număr de unități - 415 unități. mii, dar în descărcarea de sute de mii, primul număr conține 7 unități, iar al doilea - 6 unități.
Dintre cele două numere 200.030 și 200.003, primul este mai mare, deoarece clasa de mii din ambele numere conține același număr de unități - 200 de unități. mie, în locul sutelor ambele numere conțin zerouri, în locul zecilor primul număr conține 3 unități, iar al doilea număr din locul zecilor nu are cifre semnificative(conține zero), deci primul număr este mai mare.
Pentru o mai mare claritate, la finalizarea unei sarcini, puteți compara două modele de numere din oasele din conturi (model cantitativ).
Comparând numerele din mai multe cifre, vă puteți referi la faptul că un număr care conține mai multe caractere în înregistrare va fi întotdeauna mai mare decât un număr care conține mai puține caractere.
La compararea numerelor de formă:
99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001
567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000
ar trebui să vă referiți la ordinea numerelor atunci când numărați: următorul număr este întotdeauna mai mare decât cel anterior.
7) despre compoziția zecimală a numerelor cu mai multe cifre:
Notează numerele: 376, 6517, 85742, 375264. Câte zeci sunt în fiecare dintre ele? Evidențiați-le.
Pentru a determina numărul de zeci dintr-un număr cu mai multe cifre, puteți acoperi ultima cifră (prima din dreapta) cu mâna. Numerele rămase vor arăta numărul zecilor.
Pentru a determina numărul de sute dintr-un număr, puteți acoperi ultimele două cifre din intrarea numărului (prima și a doua din dreapta) cu mâna. Cifrele rămase vor afișa numărul de sute din număr.
De exemplu, în numărul 2 846 - zeci 284, sute - 28. În numărul 375 264 - zeci 37 526, sute - 3 752.
Luați în considerare numerele: 3849. 56018. 370843. Care dintre numerele subliniate arată câte zeci sunt în număr? Sute? Mie?
Câte sute sunt în 6800?
Notează 5 numere, fiecare conținând 370 de zeci.
8) privind relația dintre categorii:
Scrieți completând spațiile libere:
1 mie = ... o sută. 1 sută = ... des. 1 mie = ... dec.
Cum se vor schimba numerele 3.000, 8.000, 17.000 dacă un zero este aruncat în intrările lor din dreapta? Două zerouri? Trei zerouri?
Comparați numerele din fiecare coloană. De câte ori crește un număr când se adaugă un zero în partea dreaptă? Două zerouri? Trei zerouri?
17 170 1 700 17000
Numerele 57, 90, 300 cresc de 10 ori, de 1.000 de ori.
Reduceți numerele de 3.000, 60.000, 152.000 de 10 ori, de 100 de ori, de 1.000 de ori.
Când efectuează ultimele două sarcini, ele se referă la faptul că mărirea numărului de 10 ori îl transferă la următoarea cifră din stânga (zeci la sute, sute la mii etc.), iar scăderea numărului la. De 10 ori îl transferă în următoarea categorie din dreapta (zeci în unități, sute în zeci).
Când numărul este mărit cu un factor de 10 (100,1000) în acest fel, puteți pur și simplu să atribuiți zero la dreapta (două zerouri, trei zerouri). Când numărul este redus de 10 ori (100, 1000), un zero poate fi aruncat în partea dreaptă în intrarea numărului (două zerouri, trei zerouri).
Cunoașterea numărului 1.000.000 (milion) completează studiul clasei miilor.
Zece sute de mii înseamnă un milion. O mie de mii este un milion.
Un milion se scrie așa: 1.000.000.
Numărul 1.000.000 completează studiul numerelor din clasa miilor.
Un milion (1000.000) este o unitate a unei noi clase - clasa milioanelor.
Un milion (1.000.000) este primul număr de șapte cifre din seria numerelor naturale.
Un milion este cel mai mic număr de șapte cifre.
Milionul este o nouă unitate de numărare în sistemul numeric zecimal.
În introducerea numărului 1.000.000, numărul 1 înseamnă că în cifra a VII-a (cifra de milion) există o unitate, iar în cifrele sute de mii, zeci de mii, unități de mii etc., zerourile înseamnă că există nu există cifre semnificative în aceste cifre.
Clasa milioanelor conține trei cifre de unități de milioane, zeci de milioane și sute de milioane (cifre VII, VIII și IX).
Clasa milioanelor se termină cu numărul miliardului.
Un miliard înseamnă 1000 de milioane.
1000 de miliarde este un trilion.
1000 de trilioane este un cvadrilion.
1000 de cvadrilioane este un chintilion.
Este imposibil să ne imaginăm o asemenea cantitate de ceva. ȘI EU. Depman în The History of Arithmetic oferă următorul exemplu pentru a ilustra cifrele mari: „Un vagon greu poate ține 50 de milioane de ruble în bilete de zece ruble (facte). Ar fi nevoie de 20.000 de vagoane pentru a transporta un trilion de ruble.”
Modelul tabelului de clasă vizuală:
Numărul se citește astfel: 412 milioane 163 mii 539
Îl notează astfel: 412 163 539
Pentru numerele din clasa milionului, se aplică regula de citire, regula de scriere și regula de comparare cu mai multe cifre (vezi mai sus).
Într-un manual stabil de matematică pentru clasele elementare, numerele de peste un milion nu sunt luate în considerare.
- Numerele celei de-a doua zece (douăzeci).
- Numerele primei sute.
- Numerele primei mii.
- Numere din mai multe cifre.
- Sisteme numerice.
- Numerele celui de-al doilea zece (douăzeci)
Numerele celui de-al doilea zece (11,12,13,14,15,16,17,18,19,20) - cifre duble.
Două cifre sunt folosite pentru a scrie un număr din două cifre. Se apelează prima cifră din dreapta dintr-un număr format din două cifre prima cifră sau Unități digitale, a doua cifră din dreapta a doua cifră sau cifra zecilor.
Numerele din a doua categorie din toate manualele de matematică pentru clasele elementare sunt considerate separat de alte numere din două cifre. Acest lucru se datorează faptului că numele numerelor celor de-al doilea zece contrazic modul în care sunt scrise. Prin urmare, mulți copii de ceva timp confundă ordinea scrierii numerelor în numerele celei de-a doua zece, deși le pot numi corect.
De exemplu, când notează numărul 12 (două-douăzeci) după ureche, copilul aude „două (a)” ca prim cuvânt, astfel încât să poată scrie numerele în această ordine 21, dar citiți această intrare ca „doisprezece”. .
Formarea conceptului de numere din două cifre se bazează pe conceptul de „cifră”.
Conceptul de cifră este de bază în sistemul numeric zecimal. Categoria este înțeleasă ca un anumit loc în notarea unui număr în sistemul numeric pozițional(cifra este poziția cifrei în notația numărului).
Fiecare poziție din acest sistem are propriul nume și propriul său sens convențional: numărul din prima poziție din dreapta înseamnă numărul de unități din număr: numărul din a doua poziție din dreapta înseamnă numărul de zeci din număr , etc.
Se numesc numerele de la 1 la 9 plin de înțeles, iar zero este nesemnificativ număr. În același timp, rolul său în notarea numerelor cu două cifre și a altor numere cu mai multe cifre este foarte important: zero în notarea unui număr de două cifre (etc.) înseamnă că numărul conține un bit desemnat cu zero, dar nu există cifre semnificative în el, adică prezența unui zero în dreapta în numărul 20 înseamnă că numărul 2 ar trebui perceput ca un simbol al zecilor și, în același timp, numărul conține doar două zeci întregi; scrierea lui 23 va însemna că pe lângă 2 zeci întregi, numărul conține încă 3 unități, pe lângă zeci întregi.
Conceptul de „cifră” joacă un rol important în sistemul de studiere a numerotării și este, de asemenea, baza pentru stăpânirea așa-numitelor cazuri de „numerotare” de adunare și scădere, în care acțiunile sunt efectuate de cifre întregi:
27 – 20 365 – 300
Abilitatea de a recunoaște și evidenția cifrele în numere este baza capacității de a descompune numerele în termeni de biți: 34 = 30 + 4
Pentru numărul celui de-al doilea zece, conceptul " compozitia evacuarii" coincide cu conceptul de " alcătuirea zecimală". Pentru numerele din două cifre care conțin mai mult de un zece - aceste concepte nu se potrivesc. Pentru numărul 34, compoziția zecimală este de 3 zeci și 4 unități. Pentru numărul 340, compoziția biților este 300 și 40, iar zecimala este 34 zeci.
Cunoașterea numerelor celui de-al doilea zece (11-20) este convenabilă pentru a începe cu modul în care sunt formate și numele numerelor, însoțindu-l mai întâi cu un model pe bețișoare, apoi citind numărul conform modelului:
unu-la-douăzeci trei-la-douăzeci și șapte-la-douăzeci
Reamintirea numelor numerelor din două cifre în acest caz nu va fi dificilă pentru copiii cu o înregistrare care contrazice numele: 11,13,17. (La urma urmei, în conformitate cu tradiția citirii în grafii europene de la stânga la dreapta, în numele acestor numere trebuia să meargă mai întâi cifra zecilor, apoi cifrele unităților!). În legătură cu această trăsătură a numerelor celui de-al doilea zece, mulți copii din clasa întâi se încurcă mult timp când le scriu după ureche și le citesc din fișă. Introducerea timpurie a simbolismului joacă un rol negativ în acest caz, atât pentru amintirea numelor numerelor celor de-al doilea zece, cât și pentru înțelegerea structurii acestora. Pentru a vă forma o idee corectă a structurii unui număr din două cifre, ar trebui să puneți întotdeauna zeci în stânga și unități în dreapta. Astfel, copilul va fixa imaginea corectă a conceptului în planul intern, fără explicații speciale verbose care nu sunt întotdeauna clare pentru el.
Pe urmatorul pas oferim copilului corelarea modelului real și a notației simbolice:
Apoi trecem la modele grafice și la citirea numerelor după modelul grafic:
Și apoi o înregistrare simbolică a compoziției de biți a numerelor celui de-al doilea zece: 17 = 10 + 7.
Mai târziu, conceptul de categorie este introdus la școală și copiii sunt introduși în conceptul de „termeni de biți”:
37 = 30 + 7; 624 = 600 + 20 + 4.
Utilizare model zecimalîn loc să se familiarizeze puțin cu toate numerele de două cifre, permite, fără a introduce conceptul de „cifră”, să-l introducă pe copil atât în metoda de formare a acestor numere, cât și să-l învețe să citească numărul conform model (și invers, construiți modelul după numele numărului), apoi scrieți:
Când copiii studiază numerele de ordinul doi, recomandăm profesorului să folosească următoarele tipuri de sarcini:
1) despre metoda de formare a numerelor celei de-a doua zece:
Arată treisprezece bețe. Câte zeci și câte mai multe bețe individuale?
2) pe principiul formării unei serii naturale de numere:
Desenați o imagine pentru problema și rezolvați-o oral. „În oraș erau 10 cinematografe. Au construit încă 1. Câte cinematografe sunt în oraș?”
Scade cu 1: 16,11,13,20
Crește cu 1: 19,18,14,17
Aflați valoarea expresiei: 10+1; 14+1; 18-1; 20-1.
(În toate cazurile, se poate face referire la faptul că adăugarea a 1 duce la următorul număr, iar scăderea cu 1 duce la numărul anterior.)
3) pe valoarea locală a cifrei în notația numărului:
Ce înseamnă fiecare cifră din intrarea numărului: 15, 13, 18, 11, 10, 20?
(În intrarea pentru numărul 15, numărul 1 indică numărul de zeci, iar numărul 5 indică numărul de unități. În intrarea pentru numărul 20, numărul 2 indică faptul că există 2 zeci în număr și numărul 0 indică faptul că nu există nimeni în prima cifră.)
4) în locul unui număr dintr-o serie de numere:
Completați numerele care lipsesc: 12… … … 16 17 … 19 20
Completați numerele care lipsesc: 20 ... 18 17 ... ... ... 13 ... 11
(La finalizarea unei sarcini, se referă la ordinea numerelor atunci când numără)
5) pentru compoziția cifrelor (zecimală):
10 + 3 = … 13 – 3 = … 13 – 10 = …
12 = 10 + … 15 = … + 5
Când termină o sarcină, se referă la un model de bit (zecimal) al unui număr dintr-o duzină (o grămadă de bețe) și unități (bețișoare individuale).
6) pentru a compara numerele celui de-al doilea zece:
Care număr este mai mare: 13 sau 15? 14 sau 17? 18 sau 14? 20 sau 12?
Când finalizați o sarcină, puteți compara două modele de numere din bețe (un model cantitativ) sau vă puteți referi la ordinea numerelor în lumină (numărul mai mic este numit atunci când numărați mai devreme) sau vă puteți baza pe procesul de numărare și numărare (numărând două unități până la 13 obținem 15, ceea ce înseamnă 15 mai mult decât 13).
Comparând numerele celei de-a doua zece cu numere cu o singură cifră, ar trebui să ne referim la faptul că ponderea numerelor cu o singură cifră este mai mică decât a celor din două cifre:
Care este cel mai mare și cel mai mic dintre aceste numere: 12 6 18 10 7 20.
Când comparăm numerele celui de-al doilea zece, este convenabil să folosiți o riglă.
0 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Comparând lungimile segmentelor corespunzătoare, copilul determină clar setarea semnului de comparație: 17<19.
- Numerele primei sute
Zece zeci este o suta. Sunt numite numere de la 11 la 100 numerele din prima sută. Toate numerele din prima sută - cifre duble.
Numerele din două cifre sunt scrise cu două cifre: 37, 45, 64, 40.
Se apelează prima cifră din dreapta dintr-un număr format din două cifre prima cifră sau Unități digitale, a doua cifră din dreapta a doua cifră sau cifra zecilor.
Zeci întregi(10 20 30 40 50 60 70 80 90) sunt uneori denumite numere de biți.
Citiți numere cu două cifre de la stânga la dreapta. Pentru numerele 21 - 100, ordinea denumirii numerelor de biți și ordinea înregistrării este aceeași: 21 (doi - douăzeci și unu).
Conceptul de „cifră” este de bază pentru formarea numerelor primei sute.
Compoziția de biți - selecția numerelor de biți într-un număr de două cifre:
Pe baza schemei de compunere zecimală, pot fi luate în considerare următoarele cazuri de adunare și scădere:
26 – 6 26 – 20 26 – 10 26 – 16 20 + 6
La găsirea semnificației acestor expresii, ele se referă la compoziția zecimală (schema zecimală) a unui număr de două cifre: scăzând numărul 16 (1 zece și 6 unități) din numărul 26, obținem 1 zece. Pentru claritate, copilul acoperă scăderea manuală în diagramă. În viitor, copilul realizează această acțiune mental și imediat numește și scrie răspunsul. Utilizarea unei scheme zecimale cu două cifre facilitează foarte mult activitatea de calcul pentru copiii cărora le este greu să calculeze „în minte”. De exemplu, schema zecimală a numărului 57 face posibilă rezolvarea următoarelor exemple fără a utiliza alte metode de calcul auxiliare:
57 – 10 57 – 20 57 – 30
57 – 40 57 – 50 50 + 7
57 – 17 57 – 27 57 – 37
și, de asemenea, este ușor să te ocupi de cazuri precum: 57 + 2; 57+3; 57 + 10 etc., folosind tehnica „zecilor la zeci și de la unu la unu”.
La studierea numerotării numerelor de două cifre se iau în considerare și cazurile de adunare și scădere, pe baza principiului construirii unei secvențe de numere naturale: 43 + 1; 43 - 1; 40+1; 40-1.
La găsirea semnificației acestor expresii, ele se referă la principiul construirii unei serii naturale de numere: adăugând 1 la număr, obținem următorul număr (ulterior). Scăzând din numărul 1, obținem numărul anterior.
Iată principalele tipuri de sarcini îndeplinite de copii atunci când studiază numerele primei sute:
1) despre metoda de formare a numerelor primei sute:
Numiți numărul în care 1des. 9 unități, 2 dec. 7 unități, 9 dec. 2 unitati
Notează numerele în care 3dec. 7 unitati, 7 dec. 3 unitati, 7 dec. 0 unități
2) să coreleze modelul cantitativ, denumirea și numărul de înregistrare:
Câte cuburi sunt în fiecare imagine?
4) Pe valoarea locală a cifrei din notația numărului:
Ce înseamnă fiecare cifră din intrarea numărului: 72, 20, 70, 27?
(În introducerea numărului 72, numărul 7 indică numărul de zeci, iar numărul 2 indică numărul de unități. În introducerea numărului 20, numărul 2 indică faptul că există 2 zeci în număr și numărul 0 indică faptul că nu există unități în prima cifră).
5) în locul unui număr dintr-o serie de numere:
Completați numerele care lipsesc: 40, 41 … 43 … … … 47 … … 50
Completați numerele care lipsesc: 70, 69 … … … … 64 … … 61 …
Atunci când îndeplinesc o sarcină, ele se referă la ordinea numerelor la numărare.
6) pentru compoziția evacuarii:
20 + 3 = 23 23 – 3 = … 23 – 20 = …
37 = 30 + 7 37 – 30 = … 37 – 7 = …
La îndeplinirea sarcinii, se referă la modelul de biți al numerelor din zeci și unități.
7) pentru a compara numerele primei sute:
Care dintre ele este mai mare: 23 sau 32? 44 sau 47? 28 sau 54? 20 sau 4?
Când finalizați o sarcină, puteți compara două modele de numere din bastoane (un model cantitativ) sau vă puteți referi la ordinea numerelor la numărare (numărul mai mic este numit atunci când numărați mai devreme) sau vă puteți baza pe procesul de numărare și numărare (numărând trei unități până la 44 obținem 47, ceea ce înseamnă 47 mai mult decât 44).
Mai adecvată acestei etape a studiului numerotării este metoda de comparare a numerelor pe baza compoziției biților. în care Compararea numerelor începe de la cele mai mari cifre:în numărul 23 - două zeci și în numărul 32 - trei zeci, apoi 32\u003e 23. Dacă numărul zecilor este același, atunci cifrele cifrei unității sunt comparate: în numărul 44 și în numărul 47 sunt 4 zeci, comparați cifra unităților - 7 este mai mare decât 4, deci 47>44.
Când comparăm numerele din două cifre cu numerele dintr-o singură cifră, ar trebui să ne referim la faptul că toate numerele cu o singură cifră sunt mai mici decât cele din două cifre.
La compararea numerelor de formă:
99 … 100 67 … 68
98 … 99 59 … 60
100 … 100 20 … 21
ar trebui să vă referiți la ordinea numerelor atunci când numărați: următorul număr este întotdeauna mai mare decât cel anterior.
Pentru o comparație vizuală a numerelor primei sute, puteți folosi o bandă de croitor.
8) despre compoziția zecimală a numerelor din două cifre:
Câte zeci sunt în 56, 78, 92?
O sarcină complexă pentru numerotarea numerelor din două cifre include descriere completa număr dat.
Ce se poate spune despre numărul 33? (57, 62)
(Acest număr este format din două cifre, scris cu două cifre. Acest număr include 3 zeci și 3 unități din categoria II și 3 unități din categoria I; la numărare, se numește după numărul 32 și înaintea numărului 34 (sau vecinii săi 32 și 34); este mai mare decât numărul 30 și mai mic decât numărul 40; poate fi reprezentat ca suma dintre 30 și 3)
Completează studiul numerelor primei sute cunoscute număr 100.
Zece zeci este o suta.
Numărul 100 completează studiul numerelor primei sute
O sută (100) este primul număr de trei cifre din seria numerelor naturale.
O sută este cel mai mic număr de trei cifre.
Suta este o nouă unitate de numărare în sistemul numeric zecimal.
În înregistrarea numărului 100, numărul 1 înseamnă că în cifra a III-a (cifra sutelor) există o unitate, iar cifrele zecilor și zerourile unităților înseamnă că nu există cifre semnificative în aceste cifre.
Cifrele din notația numerelor cu mai multe cifre sunt împărțite de la dreapta la stânga în grupuri de câte trei cifre fiecare. Aceste grupuri sunt numite clase. În fiecare clasă, numerele de la dreapta la stânga reprezintă unitățile, zecile și sutele acelei clase:
Prima clasă din dreapta este numită clasa de unitati, al doilea - mie, al treilea - milion, Al patrulea - miliard, a cincea - trilion, al șaselea - cvadrilion, al șaptelea - chintilion, Al optulea - sextilioane.
Pentru confortul citirii intrării unui număr cu mai multe cifre, rămâne un mic decalaj între clase. De exemplu, pentru a citi numărul 148951784296, selectăm clase în el:
și citiți numărul de unități din fiecare clasă de la stânga la dreapta:
148 miliarde 951 milioane 784 mii 296.
Când citiți o clasă de unități, cuvântul unități nu este de obicei adăugat la sfârșit.
Fiecare cifră din înregistrarea unui număr cu mai multe cifre ocupă un anumit loc - o poziție. Se numește locul (poziția) din înregistrarea numărului pe care se află cifra deversare.
Cifrele sunt numărate de la dreapta la stânga. Adică, prima cifră din dreapta în intrarea numărului se numește prima cifră, a doua cifră din dreapta este a doua cifră etc. De exemplu, în prima clasă a numărului 148 951 784 296, numărul 6 este prima cifră, 9 este a doua cifră, 2 - cifra a treia cifră:
Se mai numesc si unitati, zeci, sute, mii etc unități de biți:
unitățile se numesc unități din prima categorie (sau unități simple)
zecile se numesc unităţi ale cifrei a 2-a
sutele se numesc unitati din categoria a 3-a etc.
Toate unitățile, cu excepția unităților simple, sunt numite unități constitutive. Deci, o duzină, o sută, o mie etc. sunt unități constitutive. Fiecare 10 unități de orice rang este o unitate din următorul rang (mai înalt). De exemplu, o sută conține 10 zeci, o duzină - 10 unități simple.
Orice unitate constitutivă în comparație cu o altă unitate mai mică decât se numește unitate de cea mai înaltă categorie, iar în comparație cu o unitate mai mare decât se numește unitate de rangul cel mai jos. De exemplu, o sută este o unitate mai mare față de zece și o unitate inferioară față de o mie.
Pentru a afla câte unități dintr-o cifră sunt într-un număr, trebuie să aruncați toate cifrele care înseamnă unitățile cifrelor inferioare și să citiți numărul exprimat de cifrele rămase.
De exemplu, doriți să știți câte sute sunt în numărul 6284, adică câte sute sunt în mii și sute din acest număr împreună.
La numărul 6284, numărul 2 se află pe locul trei în clasa unităților, ceea ce înseamnă că există două sute simple în număr. Următorul număr din stânga este 6, adică mii. Deoarece fiecare mie conține 10 sute, există 60 dintre ele în 6 mii. Prin urmare, în total, acest număr conține 62 de sute.
Numărul 0 în orice categorie înseamnă absența unităților din această categorie. De exemplu, numărul 0 în locul zecilor înseamnă absența zecilor, în locul sutelor - absența sutelor etc. În locul în care stă 0, nu se pronunță nimic la citirea numărului:
172 526 - o sută șaptezeci și două de mii cinci sute douăzeci și șase.
102026 - o sută două mii douăzeci și șase.