Calcul de la maçonnerie pour la stabilité en ligne. Calcul de la maçonnerie

04.03.2020

Un exemple de calcul de stabilité d'une colonne en brique sous compression centrale

Conçu:

Dimensions de la terrasse 5x8 m. Trois colonnes (une au milieu et deux sur les bords) en brique creuse de parement d'une section de 0,25x0,25 m. La distance entre les axes des colonnes est de 4 m. la brique est M75.

Conditions préalables au calcul :

Avec ce schéma de conception, la charge maximale sera sur la colonne inférieure centrale. C’est exactement sur cela que vous devez compter pour avoir de la force. La charge sur la colonne dépend de nombreux facteurs, notamment de la zone de construction. Par exemple, à Saint-Pétersbourg, elle est de 180 kg/m2 et à Rostov-sur-le-Don de 80 kg/m2. En tenant compte du poids du toit lui-même est de 50 à 75 kg/m2, la charge sur la colonne du toit pour Pouchkine Région de Léningrad peut s'élever à :

N depuis le toit = (180 1,25 + 75) 5 8/4 = 3000 kg ou 3 tonnes

Étant donné que les charges actuelles du matériau du sol et des personnes assises sur la terrasse, des meubles, etc. ne sont pas encore connues, une dalle en béton armé n'est certainement pas prévue, mais on suppose que le sol sera en bois, posé séparément. planches bordées, alors pour calculer la charge de la terrasse, vous pouvez prendre une charge uniformément répartie de 600 kg/m2, alors la force concentrée de la terrasse agissant sur la colonne centrale sera :

N depuis la terrasse = 600 5 8/4 = 6000 kg ou 6 tonnes

Le poids propre des colonnes de 3 m de long sera :

N de la colonne = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg ou 0,65 tonnes

Ainsi, la charge totale sur le poteau inférieur du milieu dans la section du poteau proche de la fondation sera :

N avec rev = 3000 + 6000 + 2 650 = 10300 kg soit 10,3 tonnes

Cependant, dans ce cas, on peut tenir compte du fait qu'il n'y a pas une très forte probabilité que la charge temporaire de neige, maximale dans heure d'hiver, et la charge temporaire sur le sol, maximale en heure d'été, seront appliqués simultanément. Ceux. la somme de ces charges peut être multipliée par un coefficient de probabilité de 0,9, alors :

N avec rev = (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 = 9400 kg soit 9,4 tonnes

La charge de conception sur les colonnes extérieures sera presque deux fois inférieure :

N cr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg ou 5,8 tonnes

2. Détermination de la résistance de la maçonnerie.

La qualité de brique M75 signifie que la brique doit résister à une charge de 75 kgf/cm2, cependant, la résistance de la brique et la résistance de la maçonnerie sont deux choses différentes. Le tableau suivant vous aidera à comprendre cela :

Tableau 1. Calculer les résistances à la compression pour la maçonnerie (selon SNiP II-22-81 (1995))

Mais ce n'est pas tout. Tous les mêmes SNiP II-22-81 (1995) clause 3.11 a) recommande que pour la superficie des piliers et piles inférieure à 0,3 m 2, multipliez la valeur de la résistance de conception par facteur conditions de travail ys =0,8. Et comme la section transversale de notre colonne est de 0,25x0,25 = 0,0625 m2, nous devrons utiliser cette recommandation. Comme vous pouvez le constater, pour les briques de qualité M75, même en utilisant du mortier de maçonnerie M100, la résistance de la maçonnerie ne dépassera pas 15 kgf/cm2. En conséquence, la résistance calculée pour notre colonne sera de 15·0,8 = 12 kg/cm2, alors la contrainte de compression maximale sera :

10300/625 = 16,48 kg/cm2 > R = 12 kgf/cm2

Ainsi, pour assurer la résistance requise de la colonne, il faut soit utiliser une brique de plus grande résistance, par exemple M150 (la résistance à la compression calculée pour le mortier de qualité M100 sera de 22,0,8 = 17,6 kg/cm2), soit augmenter la section transversale de la colonne ou utiliser un renforcement transversal de la maçonnerie. Pour l’instant, concentrons-nous sur l’utilisation de briques de parement plus durables.

3. Détermination de la stabilité d'une colonne en brique.

La résistance de la maçonnerie et la stabilité d'une colonne en brique sont également des choses différentes et toujours les mêmes. SNiP II-22-81 (1995) recommande de déterminer la stabilité d'une colonne en brique à l'aide de la formule suivante:

N ≤ m g φRF (1.1)

Où m g- coefficient prenant en compte l'influence de la charge à long terme. Dans ce cas, nous avons eu relativement de la chance, car à la hauteur de la section h≈ 30 cm, la valeur de ce coefficient peut être prise égale à 1.

Note: En fait, avec le coefficient m g, tout n'est pas si simple ; les détails peuvent être trouvés dans les commentaires de l'article.

φ -coefficient flexion longitudinale, en fonction de la flexibilité de la colonne λ . Pour déterminer ce coefficient, vous devez connaître la longueur estimée de la colonne je 0 , et cela ne coïncide pas toujours avec la hauteur de la colonne. Les subtilités de la détermination de la longueur de conception d'une structure sont exposées séparément ; nous notons ici seulement que selon le SNiP II-22-81 (1995) clause 4.3 : « Hauteurs calculées des murs et des piliers je 0 lors de la détermination des coefficients de flambement φ en fonction des conditions de support sur des supports horizontaux, il convient de prendre les mesures suivantes :

a) avec supports articulés fixes je 0 = N;

b) avec support supérieur élastique et pincement rigide dans le support inférieur : pour les bâtiments à travée unique je 0 = 1,5H, pour bâtiments à plusieurs travées je 0 = 1,25H;

c) pour les structures autoportantes je 0 = 2H;

d) pour les structures avec sections de support partiellement pincées - en tenant compte du degré réel de pincement, mais pas moins je 0 = 0,8N, Où N- la distance entre les planchers ou autres supports horizontaux, avec les supports horizontaux en béton armé, la distance libre entre eux."

À première vue, notre schéma de conception peut être considéré comme satisfaisant aux conditions du paragraphe b). c'est-à-dire que tu peux le prendre je 0 = 1,25H = 1,25 3 = 3,75 mètres ou 375 cm. Cependant, on ne peut utiliser en toute confiance cette valeur que dans le cas où le support inférieur est réellement rigide. Si une colonne de brique est posée sur une couche d'imperméabilisation en feutre de toiture posée sur la fondation, un tel support doit alors plutôt être considéré comme articulé plutôt que rigidement serré. Et dans ce cas, notre conception dans un plan parallèle au plan du mur est géométriquement variable, car la structure du sol (planches posées séparément) n'offre pas une rigidité suffisante dans le plan spécifié. Depuis situation similaire 4 sorties sont possibles :

1. Appliquer un schéma de conception fondamentalement différent

Par exemple - colonnes métalliques, rigidement encastrés dans la fondation, à laquelle seront soudées les poutres de plancher, alors, pour des raisons esthétiques, les colonnes métalliques peuvent être recouvertes de briques de parement de n'importe quelle marque, puisque toute la charge sera supportée par le métal. Dans ce cas, il est vrai que les colonnes métalliques doivent être calculées, mais la longueur calculée peut être prise je 0 = 1,25H.

2. Faire un autre chevauchement,

par exemple de matériaux en feuille, ce qui nous permettra de considérer à la fois les supports supérieur et inférieur de la colonne comme articulés, dans ce cas je 0 = H.

3. Réaliser un diaphragme de rigidification

dans un plan parallèle au plan du mur. Par exemple, le long des bords, ne disposez pas de colonnes, mais plutôt de piliers. Cela nous permettra également de considérer les supports supérieur et inférieur de la colonne comme articulés, mais dans ce cas, il est nécessaire de calculer en plus le diaphragme de rigidité.

4. Ignorez les options ci-dessus et calculez les colonnes comme étant autoportantes avec un support inférieur rigide, c'est-à-dire je 0 = 2H

En fin de compte, les anciens Grecs ont érigé leurs colonnes (bien qu'elles ne soient pas en brique) sans aucune connaissance de la résistance des matériaux, sans utiliser d'ancrages métalliques, et il n'existait pas de codes et de réglementations de construction aussi soigneusement écrits à cette époque. certaines colonnes existent encore aujourd'hui.

Maintenant, connaissant la longueur de conception du poteau, vous pouvez déterminer le coefficient de flexibilité :

λ h = je 0 /h (1.2) ou

λ je = je 0 /je (1.3)

Où h- hauteur ou largeur de la section de colonne, et je- rayon d'inertie.

Déterminer le rayon de giration n'est en principe pas difficile ; il faut diviser le moment d'inertie de la section par l'aire de la section transversale, puis extraire du résultat Racine carrée, cependant, dans ce cas, cela n'est pas vraiment nécessaire. Ainsi λ h = 2 300/25 = 24.

Maintenant, connaissant la valeur du coefficient de flexibilité, vous pouvez enfin déterminer le coefficient de flambement à partir du tableau :

Tableau 2. Coefficients de flambement pour les structures en maçonnerie et en maçonnerie armée (selon SNiP II-22-81 (1995))

Dans ce cas, les caractéristiques élastiques de la maçonnerie α déterminé par le tableau :

Tableau 3. Caractéristiques élastiques de la maçonnerie α (selon SNiP II-22-81 (1995))

En conséquence, la valeur du coefficient de flexion longitudinale sera d'environ 0,6 (avec la valeur caractéristique élastique α = 1200, selon le paragraphe 6). Alors la charge maximale sur la colonne centrale sera :

N р = m g φγ avec RF = 1х0,6х0,8х22х625 = 6600 kg< N с об = 9400 кг

Cela signifie que la section adoptée de 25x25 cm n'est pas suffisante pour assurer la stabilité de la colonne centrale inférieure comprimée centralement. Pour augmenter la stabilité, il est préférable d'augmenter la section transversale de la colonne. Par exemple, si vous disposez une colonne avec un vide à l'intérieur d'une brique et demie, mesurant 0,38x0,38 m, non seulement la section transversale de la colonne augmentera à 0,13 m2 ou 1300 cm2, mais le rayon d'inertie de la colonne augmentera également jusqu'à je= 11,45 cm. Alors λi = 600/11,45 = 52,4, et la valeur du coefficient φ = 0,8. Dans ce cas, la charge maximale sur la colonne centrale sera :

N r = m g φγ avec RF = 1x0,8x0,8x22x1300 = 18304 kg > N avec rev = 9400 kg

Cela signifie qu'une section de 38x38 cm est suffisante pour assurer la stabilité de la colonne centrale inférieure comprimée au centre et qu'il est même possible de réduire la qualité de la brique. Par exemple, avec la nuance M75 initialement adoptée, la charge maximale sera :

N r = m g φγ avec RF = 1x0,8x0,8x12x1300 = 9984 kg > N avec rev = 9400 kg

Cela semble être tout, mais il convient de prendre en compte un détail supplémentaire. Dans ce cas, il est préférable de réaliser la bande de fondation (unie pour les trois colonnes) plutôt que en colonnes (séparément pour chaque colonne), sinon même un léger affaissement de la fondation entraînera des contraintes supplémentaires dans le corps de la colonne et cela peut conduire à la destruction. Compte tenu de tout ce qui précède, la section de colonne la plus optimale serait de 0,51x0,51 m, et d'un point de vue esthétique, une telle section est optimale. La section transversale de ces colonnes sera de 2601 cm2.

Un exemple de calcul de stabilité d'une colonne de brique sous compression excentrique

Les colonnes extérieures de la maison conçue ne seront pas comprimées de manière centrale, puisque les barres transversales ne reposeront dessus que d'un côté. Et même si les barres transversales sont posées sur toute la colonne, en raison de la déviation des barres transversales, la charge du sol et du toit sera transférée aux colonnes extérieures qui ne se trouvent pas au centre de la section de colonne. L'endroit exact où la résultante de cette charge sera transmise dépend de l'angle d'inclinaison des barres transversales sur les supports, du module d'élasticité des barres transversales et des colonnes et d'un certain nombre d'autres facteurs, qui sont discutés en détail dans l'article « Calcul de la section de support d'une poutre pour porter". Ce déplacement est appelé excentricité de l'application de la charge e o. Dans ce cas, nous nous intéressons à la combinaison de facteurs la plus défavorable, dans laquelle la charge du sol aux colonnes sera transférée le plus près possible du bord de la colonne. Cela signifie qu'en plus de la charge elle-même, les poteaux seront également soumis à un moment de flexion égal à M = Né o, et ce point doit être pris en compte dans les calculs. En général, les tests de stabilité peuvent être effectués à l'aide de la formule suivante :

N = φRF - MF/W (2.1)

Où W- moment de résistance de la section. Dans ce cas, la charge sur les colonnes inférieures les plus extérieures du toit peut être conditionnellement considérée comme appliquée de manière centrale, et l'excentricité ne sera créée que par la charge du sol. À l'excentricité 20 cm

N р = φRF - MF/W =1x0,8x0,8x12x2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975, 68 - 7058,82 = 12916,9 kg >Ncr = 5800 kg

Ainsi, même avec une très grande excentricité d’application de la charge, nous disposons d’une marge de sécurité plus du double.

Remarque : SNiP II-22-81 (1995) « Structures en pierre et maçonnerie renforcée » recommande d'utiliser une méthode différente pour calculer la section, en tenant compte des caractéristiques des structures en pierre, mais le résultat sera à peu près le même, donc je ne le fais pas présentez ici la méthode de calcul préconisée par le SNiP.

La brique est assez durable materiel de construction, particulièrement solides, et lors de la construction de maisons de 2 à 3 étages, les murs en briques de céramique ordinaires ne nécessitent généralement pas de calculs supplémentaires. Néanmoins, les situations sont différentes, par exemple il est prévu maison à deux étages avec une terrasse au deuxième étage. Les traverses métalliques, sur lesquelles reposeront également les poutres métalliques de la terrasse, sont prévues pour s'appuyer sur des colonnes en brique constituées de briques creuses de parement de 3 mètres de hauteur au-dessus il y aura des colonnes de 3 m de hauteur, sur lesquelles reposera la toiture :

à compression centrale

Conçu: Dimensions de la terrasse 5x8 m. Trois colonnes (une au milieu et deux sur les bords) en brique creuse de parement d'une section de 0,25x0,25 m. La distance entre les axes des colonnes est de 4 m. de la brique est M75.

Avec ce schéma de conception, la charge maximale sera sur la colonne inférieure centrale. C’est exactement sur cela que vous devez compter pour avoir de la force. La charge sur la colonne dépend de nombreux facteurs, notamment de la zone de construction. Par exemple, la charge de neige sur le toit à Saint-Pétersbourg est de 180 kg/m2 et à Rostov-sur-le-Don de 80 kg/m2. Compte tenu du poids du toit lui-même, 50-75 kg/m², la charge sur la colonne du toit pour Pouchkine, région de Léningrad peut être :

N depuis le toit = (180 1,25 +75) 5 8/4 = 3000 kg ou 3 tonnes

Étant donné que les charges actuelles du matériau du sol et des personnes assises sur la terrasse, des meubles, etc. ne sont pas encore connues, une dalle en béton armé n'est certainement pas prévue et on suppose que le sol sera en bois, avec des bords posés séparément. planches, alors pour calculer la charge de la terrasse vous pouvez accepter une charge uniformément répartie de 600 kg/m², alors la force concentrée de la terrasse agissant sur la colonne centrale sera :

N depuis la terrasse = 600 5 8/4 = 6000 kg ou 6 tonnes

Le poids propre des colonnes de 3 m de long sera :

N de la colonne = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg ou 0,65 tonnes

Ainsi, la charge totale sur le poteau inférieur du milieu dans la section du poteau proche de la fondation sera :

N avec tour = 3000 + 6000 + 2 650 = 10300 kg ou 10,3 tonnes

Cependant, dans ce cas, on peut tenir compte du fait qu'il n'y a pas une très forte probabilité que la charge temporaire de neige, maximale en hiver, et la charge temporaire sur le sol, maximale en été, soient appliquées simultanément. Ceux. la somme de ces charges peut être multipliée par un coefficient de probabilité de 0,9, alors :

N avec rev = (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 = 9400 kg ou 9,4 tonnes

La charge de conception sur les colonnes extérieures sera presque deux fois inférieure :

Ncr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg ou 5,8 tonnes

2. Détermination de la résistance de la maçonnerie.

Tableau 1. Calculer les résistances à la compression pour la maçonnerie

Mais ce n'est pas tout. Le même SNiP II-22-81 (1995) clause 3.11 a) recommande que pour la surface des piliers et piles inférieure à 0,3 m², multiplier la valeur de la résistance de conception par le coefficient des conditions de fonctionnement ys =0,8. Et puisque l'aire de la section transversale de notre colonne est de 0,25x0,25 = 0,0625 m², nous devrons utiliser cette recommandation. Comme vous pouvez le constater, pour les briques de qualité M75, même en utilisant du mortier de maçonnerie M100, la résistance de la maçonnerie ne dépassera pas 15 kgf/cm2. En conséquence, la résistance calculée pour notre colonne sera de 15·0,8 = 12 kg/cm², alors la contrainte de compression maximale sera :

10300/625 = 16,48 kg/cm² > R = 12 kgf/cm²

Ainsi, pour assurer la résistance requise de la colonne, il faut soit utiliser une brique de plus grande résistance, par exemple M150 (la résistance à la compression calculée pour le grade de mortier M100 sera de 22·0,8 = 17,6 kg/cm²), soit augmenter la section transversale du poteau ou d'utiliser un renfort transversal de la maçonnerie. Pour l’instant, concentrons-nous sur l’utilisation de briques de parement plus durables.

3. Détermination de la stabilité d'une colonne en brique.

N ≤ m g φRF (1.1)

m g- coefficient prenant en compte l'influence de la charge à long terme. Dans ce cas, nous avons eu relativement de la chance, car à la hauteur de la section h≤ 30 cm, la valeur de ce coefficient peut être prise égale à 1.

φ - coefficient de flambement, en fonction de la flexibilité du poteau λ . Pour déterminer ce coefficient, vous devez connaître la longueur estimée de la colonne je o, et cela ne coïncide pas toujours avec la hauteur de la colonne. Les subtilités de la détermination de la longueur de conception d'une structure ne sont pas décrites ici, notons seulement que selon le SNiP II-22-81 (1995) clause 4.3 : « Calcul des hauteurs des murs et des piliers je o lors de la détermination des coefficients de flambement φ en fonction des conditions de support sur des supports horizontaux, il convient de prendre les mesures suivantes :

a) avec supports articulés fixes je o = N;

b) avec support supérieur élastique et pincement rigide dans le support inférieur : pour les bâtiments à travée unique je o = 1,5H, pour bâtiments à plusieurs travées je o = 1,25H;

c) pour les structures autoportantes je o = 2H;

d) pour les structures avec sections de support partiellement pincées - en tenant compte du degré réel de pincement, mais pas moins je o = 0,8N, Où N- la distance entre les planchers ou autres supports horizontaux, avec les supports horizontaux en béton armé, la distance libre entre eux."

A première vue, notre schéma de calcul peut être considéré comme satisfaisant aux conditions du point b). c'est-à-dire que tu peux le prendre je o = 1,25H = 1,25 3 = 3,75 mètres ou 375 cm. Cependant, on ne peut utiliser en toute confiance cette valeur que dans le cas où le support inférieur est réellement rigide. Si une colonne de brique est posée sur une couche d'imperméabilisation en feutre de toiture posée sur la fondation, un tel support doit plutôt être considéré comme articulé plutôt que rigidement serré. Et dans ce cas, notre conception dans un plan parallèle au plan du mur est géométriquement variable, car la structure du sol (planches posées séparément) n'offre pas une rigidité suffisante dans le plan spécifié. Il existe 4 solutions possibles pour sortir de cette situation :

1. Appliquer un schéma de conception fondamentalement différent, par exemple - des colonnes métalliques, rigidement encastrées dans la fondation, auxquelles seront soudées les poutres de plancher ; puis, pour des raisons esthétiques, les colonnes métalliques peuvent être recouvertes de briques de parement de n'importe quelle marque, puisque toute la charge sera supportée par le métal. Dans ce cas, il est vrai que les colonnes métalliques doivent être calculées, mais la longueur calculée peut être prise je o = 1,25H.

2. Faire un autre chevauchement, par exemple, à partir de matériaux en feuille, ce qui permettra de considérer à la fois les supports supérieur et inférieur de la colonne comme articulés, dans ce cas je o = H.

3. Réaliser un diaphragme de rigidification dans un plan parallèle au plan du mur. Par exemple, le long des bords, ne disposez pas de colonnes, mais plutôt de piliers. Cela nous permettra également de considérer les supports supérieur et inférieur de la colonne comme articulés, mais dans ce cas, il est nécessaire de calculer en plus le diaphragme de rigidité.

4. Ignorez les options ci-dessus et calculez les colonnes comme étant autoportantes avec un support inférieur rigide, c'est-à-dire je o = 2H. En fin de compte, les anciens Grecs ont érigé leurs colonnes (bien qu'elles ne soient pas en brique) sans aucune connaissance de la résistance des matériaux, sans utiliser d'ancrages métalliques, et il n'existait pas de codes et de réglementations de construction aussi soigneusement écrits à cette époque. certaines colonnes existent encore aujourd'hui.

Maintenant, connaissant la longueur de conception du poteau, vous pouvez déterminer le coefficient de flexibilité :

λ h = je o /h (1.2) ou

λ je = je o (1.3)

h- hauteur ou largeur de la section de colonne, et je- rayon d'inertie.

Déterminer le rayon d'inertie n'est, en principe, pas difficile ; il faut diviser le moment d'inertie de la section par l'aire de la section transversale, puis prendre la racine carrée du résultat, mais dans ce cas, ce n'est pas très nécessaire pour ça. Ainsi λ h = 2 300/25 = 24.

Maintenant, connaissant la valeur du coefficient de flexibilité, vous pouvez enfin déterminer le coefficient de flambement à partir du tableau :

Tableau 2. Coefficients de flambement des structures en maçonnerie et en maçonnerie armée
(selon SNiP II-22-81 (1995))

Dans ce cas, les caractéristiques élastiques de la maçonnerie α déterminé par le tableau :

Tableau 3. Caractéristiques élastiques de la maçonnerie α (selon SNiP II-22-81 (1995))

N р = m g φγ avec RF = 1 0,6 0,8 22 625 = 6600 kg< N с об = 9400 кг

Cela signifie que la section adoptée de 25x25 cm n'est pas suffisante pour assurer la stabilité de la colonne centrale inférieure comprimée centralement. Pour augmenter la stabilité, il est préférable d'augmenter la section transversale de la colonne. Par exemple, si vous disposez une colonne avec un vide à l'intérieur d'une brique et demie, mesurant 0,38 x 0,38 m, non seulement la section transversale de la colonne augmentera à 0,13 m ou 1300 cm, mais la le rayon d'inertie de la colonne augmentera également jusqu'à je= 11,45 cm. Alors λi = 600/11,45 = 52,4, et la valeur du coefficient φ = 0,8. Dans ce cas, la charge maximale sur la colonne centrale sera :

N р = m g φγ avec RF = 1 0,8 0,8 22 1300 = 18304 kg > N avec rev = 9400 kg

N р = m g φγ avec RF = 1 0,8 0,8 12 1300 = 9984 kg > N avec rev = 9400 kg

Cela semble être tout, mais il convient de prendre en compte un détail supplémentaire. Dans ce cas, il est préférable de réaliser la bande de fondation (unie pour les trois colonnes) plutôt que en colonnes (séparément pour chaque colonne), sinon même un petit affaissement de la fondation entraînera des contraintes supplémentaires dans le corps de la colonne et cela peut conduire à la destruction. Compte tenu de tout ce qui précède, la section la plus optimale des colonnes sera de 0,51x0,51 m, et d'un point de vue esthétique, une telle section est optimale. La section transversale de ces colonnes sera de 2601 cm2.

Un exemple de calcul de stabilité d'une colonne de brique
à compression excentrique

Les colonnes extérieures de la maison conçue ne seront pas comprimées de manière centrale, puisque les barres transversales ne reposeront dessus que d'un côté. Et même si les barres transversales sont posées sur toute la colonne, en raison de la déviation des barres transversales, la charge du sol et du toit sera transférée aux colonnes extérieures qui ne se trouvent pas au centre de la section de colonne. L'endroit exact où la résultante de cette charge sera transmise dépend de l'angle d'inclinaison des barres transversales sur les supports, des modules d'élasticité des barres transversales et des colonnes et d'un certain nombre d'autres facteurs. Ce déplacement est appelé excentricité de l'application de la charge e o. Dans ce cas, nous nous intéressons à la combinaison de facteurs la plus défavorable, dans laquelle la charge du sol aux colonnes sera transférée le plus près possible du bord de la colonne. Cela signifie qu'en plus de la charge elle-même, les poteaux seront également soumis à un moment de flexion égal à M = Né o, et ce point doit être pris en compte dans les calculs. En général, les tests de stabilité peuvent être effectués à l'aide de la formule suivante :

N = φRF - MF/W (2.1)

W- moment de résistance de la section. Dans ce cas, la charge sur les colonnes inférieures les plus extérieures du toit peut être conditionnellement considérée comme appliquée de manière centrale, et l'excentricité ne sera créée que par la charge du sol. À l'excentricité 20 cm

N р = φRF - MF/W =1 0,8 0,8 12 2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975,68 - 7058,82 = 12916,9 kg >Ncr = 5800 kg

Ainsi, même avec une très grande excentricité d’application de la charge, nous disposons d’une marge de sécurité plus du double.

Note: SNiP II-22-81 (1995) « Structures en pierre et maçonnerie renforcée » recommande d'utiliser une méthode différente pour calculer la section, en tenant compte des caractéristiques des structures en pierre, mais le résultat sera approximativement le même, donc la méthode de calcul recommandée par SNiP n'est pas donné ici.

En cas de conception indépendante Une maison en brique il est urgent de calculer si la maçonnerie peut résister aux charges incluses dans le projet. Une situation particulièrement grave se développe dans les zones de maçonnerie fragilisées par les fenêtres et portes. En cas de forte charge, ces zones risquent de ne pas résister et d'être détruites.

Le calcul exact de la résistance du pilier à la compression par les planchers sus-jacents est assez complexe et est déterminé par les formules incluses dans document réglementaire SNiP-2-22-81 (ci-après dénommé<1>). Les calculs techniques de la résistance à la compression d'un mur prennent en compte de nombreux facteurs, notamment la configuration du mur, sa résistance à la compression, la résistance du type de matériau, etc. Cependant, approximativement, « à l’œil nu », on peut estimer la résistance du mur à la compression, à l’aide de tableaux indicatifs dans lesquels la résistance (en tonnes) est liée à la largeur du mur, ainsi que des marques de brique et de mortier. Le tableau est établi pour une hauteur de mur de 2,8 m.

Tableau de force mur de briques, tonnes (exemple)

Timbres		Largeur de la zone, cm
brique	solution	25	51	77	100	116	168	194	220	246	272	298
50	25	4	7	11	14	17	31	36	41	45	50	55
100	50	6	13	19	25	29	52	60	68	76	84	92

Si la valeur de la largeur du mur est comprise entre celles indiquées, il est nécessaire de se concentrer sur le nombre minimum. Dans le même temps, il convient de rappeler que les tableaux ne prennent pas en compte tous les facteurs pouvant ajuster la stabilité, la résistance structurelle et la résistance d'un mur de briques à la compression dans une plage assez large.

En termes de temps, les charges peuvent être temporaires ou permanentes.

Permanent:

poids des éléments de construction (poids des clôtures, structures porteuses et autres) ;
pression du sol et des roches ;
pression hydrostatique.

Temporaire:

poids des structures temporaires ;
charges provenant de systèmes et d'équipements fixes ;
pression dans les pipelines;
charges de produits et matériaux stockés ;
charges climatiques (neige, glace, vent, etc.) ;
et plein d'autres.

Lors de l’analyse du chargement des structures, il est impératif de prendre en compte l’ensemble des effets. Vous trouverez ci-dessous un exemple de calcul des charges principales sur les murs du premier étage d'un bâtiment.

Charge de maçonnerie

Pour prendre en compte la force agissant sur la section conçue du mur, vous devez additionner les charges :

Dans le cas d'une construction de faible hauteur, la tâche est grandement simplifiée et de nombreux facteurs de charge temporaire peuvent être négligés en fixant une certaine marge de sécurité au stade de la conception.

Cependant, dans le cas de la construction de structures de 3 étages ou plus, une analyse approfondie est nécessaire à l'aide de formules spéciales qui prennent en compte l'ajout des charges de chaque étage, l'angle d'application de la force et bien plus encore. Dans certains cas, la résistance du mur est obtenue par renforcement.

Exemple de calcul de charge

Cet exemple montre l'analyse des charges actuelles sur les piles du 1er étage. Ici, uniquement des charges permanentes provenant de divers éléments structurels bâtiment, en tenant compte du poids inégal de la structure et de l'angle d'application des forces.

Données initiales pour analyse :

nombre d'étages – 4 étages ;
épaisseur du mur de briques T=64 cm (0,64 m) ;
densité des maçonneries (brique, mortier, plâtre) M = 18 kN/m3 (indicateur tiré des données de référence, tableau 19<1>);
la largeur des ouvertures des fenêtres est : W1=1,5 m ;
hauteur des ouvertures des fenêtres - B1=3 m ;
section de pilier 0,64*1,42 m (zone chargée où le poids des éléments structurels sus-jacents est appliqué) ;
hauteur du sol Humide=4,2 m (4200 mm) :
la pression est répartie selon un angle de 45 degrés.

Un exemple de détermination de la charge d'un mur (couche de plâtre 2 cm)

Nst = (3-4Ш1В1)(h+0,02)Myf = (*3-4*3*1,5)* (0,02+0,64) *1,1 *18=0,447MN.

Largeur de la zone chargée P=Wet*H1/2-W/2=3*4.2/2.0-0.64/2.0=6 m

Nn =(30+3*215)*6 = 4,072MN

ND=(30+1,26+215*3)*6 = 4,094MN

H2=215*6 = 1,290MN,

dont H2l=(1,26+215*3)*6= 3,878MN

Propre poids des murs

Npr=(0,02+0,64)*(1,42+0,08)*3*1,1*18= 0,0588 MN

La charge totale sera le résultat d'une combinaison des charges indiquées sur les murs du bâtiment ; pour la calculer, la somme des charges du mur, des étages du deuxième étage et du poids de la surface conçue est effectuée. ).

Schéma d'analyse de la charge et de la résistance structurelle

Pour calculer la pile d'un mur de briques, vous aurez besoin de :

longueur du sol (c'est-à-dire hauteur du site) (humide) ;
nombre d'étages (Chat);
épaisseur de paroi (T);
largeur mur de briques(SH);
paramètres de maçonnerie (type de brique, marque de brique, marque de mortier) ;

Surface du mur (P)

D'après le tableau 15<1>il faut déterminer le coefficient a (caractéristique d'élasticité). Le coefficient dépend du type et de la marque de la brique et du mortier.
Indice de flexibilité (G)

En fonction des indicateurs a et G, selon le tableau 18<1>vous devez regarder le coefficient de flexion f.
Trouver la hauteur de la pièce compressée

où e0 est un indicateur d’extranéité.

Trouver l'aire de la partie compressée de la section

Pszh = P*(1-2 e0/T)

Détermination de la flexibilité de la partie comprimée de la pile

Gszh=Vet/Vszh

Détermination selon tableau. 18<1>Coefficient fszh, basé sur gszh et coefficient a.
Calcul du coefficient moyen fsr

Fsr=(f+fszh)/2

Détermination du coefficient ω (Tableau 19<1>)

=1+e/T<1,45

Calcul de la force agissant sur la section
Définition de la durabilité

U=Kdv*fsr*R*Pszh* ω

Kdv – coefficient d'exposition à long terme

R – résistance à la compression de la maçonnerie, peut être déterminée à partir du tableau 2<1>, en MPa

Réconciliation

Un exemple de calcul de la résistance de la maçonnerie

— Mouillé — 3,3 m

— Discuter — 2

— T — 640 mm

— L — 1300 mm

- paramètres de maçonnerie (brique d'argile fabriquée par pressage plastique, mortier ciment-sable, qualité brique - 100, qualité mortier - 50)

Superficie (P)

P=0,64*1,3=0,832

D'après le tableau 15<1>déterminer le coefficient a.

Flexibilité (G)

G=3,3/0,64=5,156

Coefficient de flexion (tableau 18<1>).

Hauteur de la pièce comprimée

Vszh=0,64-2*0,045=0,55 m

Aire de la partie compressée de la section

Pszh = 0,832*(1-2*0,045/0,64)=0,715

Flexibilité de la partie comprimée

Gszh=3,3/0,55=6

fsj=0,96
Calcul du FSR

Fsr=(0,98+0,96)/2=0,97

D'après le tableau 19<1>

=1+0,045/0,64=1,07<1,45

Pour déterminer la charge effective, il est nécessaire de calculer le poids de tous les éléments structurels affectant la surface conçue du bâtiment.

Définition de la durabilité

Y=1*0,97*1,5*0,715*1,07=1,113MN

Réconciliation

La condition est remplie, la solidité de la maçonnerie et la solidité de ses éléments sont suffisantes

Résistance insuffisante des murs

Que faire si la résistance à la pression calculée des murs est insuffisante ? Dans ce cas, il est nécessaire de renforcer le mur avec des renforts. Ci-dessous un exemple d'analyse de la nécessaire modernisation d'une structure présentant une résistance à la compression insuffisante.

Pour plus de commodité, vous pouvez utiliser des données tabulaires.

La ligne du bas montre les indicateurs pour un mur renforcé d'un treillis métallique d'un diamètre de 3 mm, avec une cellule de 3 cm, classe B1. Renforcement d'une rangée sur trois.

L'augmentation de la résistance est d'environ 40 %. Typiquement cette résistance à la compression est suffisante. Il est préférable de faire une analyse détaillée, en calculant l'évolution des caractéristiques de résistance conformément à la méthode de renforcement de la structure utilisée.

Voici un exemple d'un tel calcul

Exemple de calcul de ferraillage de pilier

Données initiales - voir exemple précédent.

hauteur du sol - 3,3 m;
épaisseur de paroi – 0,640 m ;
largeur de maçonnerie 1 300 m ;
caractéristiques typiques de la maçonnerie (type de briques - briques en terre cuite fabriquées par pressage, type de mortier - ciment avec sable, marque de briques - 100, mortier - 50)

Dans ce cas, la condition У>=Н n’est pas satisfaite (1.113<1,5).

Il est nécessaire d’augmenter la résistance à la compression et la résistance structurelle.

Gagner

k=U1/U=1,5/1,113=1,348,

ceux. il est nécessaire d'augmenter la résistance structurelle de 34,8 %.

Renforcement avec ossature en béton armé

Le renforcement est réalisé à l'aide d'une ossature béton B15 d'une épaisseur de 0,060 m Tiges verticales 0,340 m2, pinces 0,0283 m2 au pas de 0,150 m.

Dimensions de section de la structure renforcée :

Ø_1=1300+2*60=1,42

T_1=640+2*60=0,76

Avec de tels indicateurs, la condition У>=Н est satisfaite. La résistance à la compression et la résistance structurelle sont suffisantes.

Les murs porteurs extérieurs doivent, au minimum, être conçus pour assurer leur solidité, leur stabilité, leur effondrement local et leur résistance au transfert de chaleur. Découvrir quelle doit être l'épaisseur d'un mur de briques ? , vous devez le calculer. Dans cet article, nous examinerons le calcul de la capacité portante de la maçonnerie et, dans les articles suivants, nous examinerons d'autres calculs. Pour ne pas manquer la sortie d'un nouvel article, abonnez-vous à la newsletter et vous découvrirez quelle doit être l'épaisseur du mur après tous les calculs. Étant donné que notre entreprise est engagée dans la construction de chalets, c'est-à-dire des constructions de faible hauteur, nous considérerons tous les calculs spécifiquement pour cette catégorie.

Palier sont appelés murs qui supportent la charge des dalles de plancher, des revêtements, des poutres, etc.

Vous devez également prendre en compte la marque de la brique pour sa résistance au gel. Puisque chacun se construit une maison pendant au moins cent ans, dans des conditions sèches et normales d'humidité des locaux, une note (M rz) de 25 et plus est acceptée.

Lors de la construction d'une maison, d'un chalet, d'un garage, de dépendances et d'autres structures dans des conditions sèches et d'humidité normales, il est recommandé d'utiliser des briques creuses pour les murs extérieurs, car sa conductivité thermique est inférieure à celle des briques pleines. Ainsi, lors des calculs d'ingénierie thermique, l'épaisseur de l'isolant sera moindre, ce qui permettra d'économiser de l'argent lors de son achat. Les briques pleines pour murs extérieurs ne doivent être utilisées que lorsqu'il est nécessaire d'assurer la solidité de la maçonnerie.

Renforcement de la maçonnerie n'est autorisé que si l'augmentation de la qualité de la brique et du mortier ne fournit pas la capacité portante requise.

Un exemple de calcul d'un mur de briques.

La capacité portante de la maçonnerie dépend de nombreux facteurs : la marque de la brique, la marque du mortier, la présence d'ouvertures et leurs dimensions, la flexibilité des murs, etc. Le calcul de la capacité portante commence par la détermination du schéma de conception. Lors du calcul des murs pour les charges verticales, le mur est considéré comme soutenu par des supports articulés et fixes. Lors du calcul des murs pour les charges horizontales (vent), le mur est considéré comme rigidement serré. Il est important de ne pas confondre ces diagrammes, car les diagrammes des moments seront différents.

Sélection de la section de conception.

Dans les murs pleins, la section de calcul est considérée comme la section I-I au niveau du bas du plancher avec une force longitudinale N et un moment de flexion maximal M. C'est souvent dangereux sections II-II, puisque le moment de flexion est légèrement inférieur au maximum et est égal à 2/3M, et que les coefficients m g et φ sont minimes.

Dans les murs comportant des ouvertures, la section est prise au niveau du bas des linteaux.

Regardons la section I-I.

De l'article précédent Collecte de charges sur le mur du premier étage prendre la valeur résultante de la charge totale, qui comprend la charge du plancher du premier étage P 1 = 1,8 t et des étages sus-jacents G = G p+P 2 +G 2 = 3,7 tonnes :

N = G + P 1 = 3,7t +1,8t = 5,5t

La dalle de plancher repose sur le mur à une distance de a=150 mm. La force longitudinale P 1 du plafond sera à une distance a / 3 = 150 / 3 = 50 mm. Pourquoi 1/3 ? Car le diagramme de contraintes sous la section support aura la forme d'un triangle, et le centre de gravité du triangle est situé à 1/3 de la longueur du support.

La charge des planchers sus-jacents G est considérée comme étant appliquée de manière centrale.

Puisque la charge de la dalle de plancher (P 1) n'est pas appliquée au centre de la section, mais à une distance de celle-ci égale à :

e = h/2 - a/3 = 250 mm/2 - 150 mm/3 = 75 mm = 7,5 cm,

alors cela créera un moment de flexion (M) dans la section I-I. Le moment est le produit de la force et du bras.

M = P 1 * e = 1,8t * 7,5cm = 13,5t*cm

Alors l’excentricité de la force longitudinale N sera :

e 0 = M / N = 13,5 / 5,5 = 2,5 cm

Le mur porteur ayant une épaisseur de 25 cm, le calcul doit prendre en compte la valeur de l'excentricité aléatoire e ν = 2 cm, alors l'excentricité totale est égale à :

e 0 = 2,5 + 2 = 4,5 cm

y=h/2=12,5 cm

À e 0 =4,5 cm< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

La résistance de la maçonnerie d'un élément comprimé de manière excentrique est déterminée par la formule :

N ≤ m g φ 1 R A c ω

Chances m g Et φ 1 dans la section considérée, I-I sont égaux à 1.

Nom de la charge	Valeur standard kN/m2	Valeur de calcul kN/m2
Constante: 1. Couche de linocrom TKP, t=3,7 mm, poids de 1 m2 de matériau 4,6 kg/m2, =1100 kg/m3 2. Couche de linocrom KhPP, t=2,7 mm poids de 1 m2 de matériau 3,6 kg/m2, =1100 kg/m3 3. Apprêt « Apprêt Bitume »
4. Chape ciment-sable, t=40 mm, =1800 kg/m3 5. Gravier d'argile expansé, t=180 mm, =600 kg/m3, 6. Isolation - mousse de polystyrène PSB-S-35, t=200 mm, =35 kg/m3 7. Paroisol 8. Dalle de plancher en béton armé

Temporaire: S0н =0.7ХSqмЧСeЧСt= 0.7Ч2.4 1Ч1Ч1

Nom de la charge	Valeur de conception kN/m
1. Conception de la couverture
2. Étage du grenier
3. Revêtement interplancher
4. Mur extérieur t=680mm