Смотреть страницы где упоминается термин ценовой лидер. Смотреть страницы где упоминается термин ценовое лидерство

21.09.2019

Смотреть что такое "ЦЕНОВОЙ ЛИДЕР" в других словарях:

ЦЕНОВОЙ ЛИДЕР - – фирма, устанавливающая рыночную цену на товар или услугу и инициирующая изменения цен, за которыми приходится следовать конкурентам … Экономика от А до Я: Тематический справочник

Ценовой лидер (активный участник рынка) - PRICE LEADER Фирма, которая устанавливает цену на товар или услугу, т.е. является инициатором ценовых изменений. Другие фирмы в отрасли ориентируются на действия ценового лидера и также объявляют об изменении своих цен. Обычно лидерами являются… … Словарь-справочник по экономике

Компания, фирма, имеющая доминирующие позиции на рынке определенного товара и потому определяющая ценовую политику в отношении этого товара. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

лидер цен - Компания, положение которой на рынке позволяет ей устанавливать цены выше или ниже среднерыночных. Обычно такая компания обладает ресурсами, значительно превосходящими возможности ее конкурентов, и контролирует большую долю своего рынка. В… … Справочник технического переводчика

ЛИДЕР, ЦЕНОВОЙ - фирма, занимающая на рынке конкретного товара лидирующие позиции и, вследствие этого, определяющая ценовую политику в отношении этого товара … Большой экономический словарь

Инноватор-лидер - инновационный предприниматель, являющийся инициатором коммерческого использования новшеств, которые превращаются в инновации и подхватываются другими предпринимателями, стремящимися получить инновационную ренту. Инноватор лидер действует в… … Толковый словарь «Инновационная деятельность». Термины инновационного менеджмента и смежных областей

Олигополия - (Oligopoly) Определение олигополии, олигополистический рынок Информация об определении олигополии, олигополистический рынок Содержание Содержание Олигополистический Теории олигополистического Организационно экономические формы концентрации… … Энциклопедия инвестора

Рынок - (Market) Рынок это система отношений между продавцом (производителем услуг/товаров) и покупателем (потребителем услуг/товаров) История возникновения рынка, функции ранка, законы рынка, виды рынков, свободный рынок, государственное регулирование… … Энциклопедия инвестора

Компания - (Company) Содержание Содержание Юридические формы компании Понятие организации и предпринимательства. Основные признаки и классификации компаний Признаки фирмы Основные концепции организации Контрактная концепция фирмы Стратегическая концепция… … Энциклопедия инвестора

Фирма - (Firm) Определение фирмы, признаки и классификация фирм Определение фирмы, признаки и классификация фирм, концепции фирмы Содержание Содержание Фирма Юридические формы Понятие фирмы и предпринимательства. Основные признаки и классификации фирм… … Энциклопедия инвестора

Олигополия. Модель Курно

Олигополия - это рыночная структура, при которой в реализации какого-либо товара доминируют очень немного продавцов, а появление новых продавцов затруднено или невозможно.

Продукт у разных продавцов может быть и стандартизирован (например, алюминий), и дифференцирован (например, автомобили).

На олигополистических рынках господствует, как правило, от двух до десяти фирм, на которые приходится половина и более общих продаж продукта.

Слово "олигополия" введено английским гуманистом и государственным деятелем Томасом Мором (1478-1535) в ставшем всемирно известном романе "Утопия" (1516).

Олигополистические рынки обладают следующими признаками:

· а) малое число фирм и большое число покупателей. Это означает, что объем рыночного предложения находится в руках нескольких крупных фирм, которые реализуют продукт многим мелким покупателям;

· б) дифференцированная или стандартизированная продукция. В теории удобнее рассматривать однородную олигополию, однако если отрасль производит дифференцированную продукцию и имеется множество субститутов, то это множество субститутов можно анализировать как однородный агрегированный продукт;

· в) наличие существенных препятствий входа на рынок, т. е. высокие барьеры входа на рынок;

· г) фирмы в отрасли сознают свою взаимозависимость, поэтому контроль за ценами ограничен.

Только фирмы, обладающие большими долями в общем объеме продаж, могут влиять на цену товара.

Поведение фирм на олигополистических рынках уподобляется поведению армий на войне. Фирмы - соперники, а трофеем выступает прибыль. Их оружием является контроль над ценами, реклама и объем выпуска.

Модели олигополии

Модель олигополии, основанной на сговоре. На олигополистическом рынке каждая фирма имеет выбор между кооперированным (кооперативным) и некооперированным (некооперативным) поведением. В первом случае фирмы не связаны в своем поведении никакими явными или тайными соглашениями друг с другом. Именно такая стратегия порождает ценовые войны. К кооперированному поведению фирмы приходят, если намерены уменьшить взаимную конкуренцию. Если в условиях олигополии фирмы активно и тесно сотрудничают между собой, это значит, что они вступают в сговор. Это понятие используется в тех случаях, когда две или более фирмы сообща установили фиксированные цены или объемы выпуска и поделили рынок или же решили совместно вести дело.

Сговор является родовым понятием в отношении картеля, треста.

Картель - это группа фирм, действующих совместно и согласующих решения по поводу объемов выпуска продукции и цен так, как если бы они были единой монополией.

Модель ценового лидерства

На олигополистических рынках одна фирма действует как ценовой лидер, который устанавливает цену, чтобы максимизировать свою прибыль, в то время как другие фирмы следуют за лидером. Соперничающие фирмы назначают ту же цену, которая установлена лидером.

Лидирующая фирма исходит из того, что другие фирмы на олигополистическом рынке не будут реагировать таким образом, что изменят цену, которую она установила. Модель лидерства в ценах называется частичной монополией, поскольку лидер устанавливает монопольную цену, которая основана на его предельном доходе и предельных издержках. Другие фирмы принимают эту цену как данную, они следуют за ценами лидера, полагая, что более крупные фирмы обладают большей информацией о рыночном спросе.

Ценовое лидерство имеет характер скрытого сговора, ибо открытые соглашения о ценах запрещены антимонопольным законодательством. Ценовое лидерство обладает преимуществом перед картелем, поскольку оно сохраняет свободу фирм относительно их производственной и сбытовой деятельности, тогда как в картелях они регулируются квотами и/или размежеванием рынка.

Различают два основных типа ценового лидерства:

· а) лидерство фирмы с существенно более низкими издержками, нежели у конкурентного окружения;

· б) лидерство фирмы, занимающей доминирующее положение на рынке, но несущественно отличающейся от последователей по уровню издержек.

Выделяют модель рынка доминирующей фирмы с конкурентным окружением и закрытым входом и со свободным входом.

Олигополия Курно - экономическая модель рыночной конкуренции. Названа в честь сформулировавшего ее французского экономиста А.Курно (1801-1877).

Основные положения модели:

На рынке действует фиксированное число фирм, выпускающих экономическое благо одного наименования;

Вход на рынок новых фирм и выход из него отсутствуют;

Фирмы обладают рыночной властью.

Фирмы максимизируют свою прибыль и действуют без кооперации.

Общее количество фирм на рынке предполагается известным всем участникам. Каждая фирма, принимая свое решение, считает выпуск остальных фирм заданным параметром (константой). Функции издержек фирм могут быть различны и также предполагаются известными всем участникам.Функция спроса представляет собой убывающую функцию от цены блага. Цена блага задана как цена равновесия отраслевого рынка (величина отраслевого предложения равна величине спроса на данное экономическое благо при одной и той же цене).

Рассмотрим на примере 2х фирм.

На рынке действуют две схожие фирмы (ситуация дуополии), каждая из которых владеет источником минеральной воды, который она может разрабатывать с одинаковыми издержками. Для простоты они приняты равными нулю. Минеральную воду фирмы реализуют на рынке. Рыночный спрос известен и имеет вид линейной функции:

Р=a-bQ.

Совокупный объем производства двух фирм: Q=Q1+Q2.

Каждая фирма стремится к максимизации прибыли, исходя из неизменности объема выпуска конкурента, независимо от того, какой объем выберет она сама (другими словами, объем выпуска конкурента принимается как заданная величина). Например, если фирма 1 полагает, что возможный объем выпуска фирмы 2 равен нулю (т.е. она является единственным производителем и спрос на ее продукцию совпадает с рыночным спросом), то она производит в точке оптимума один объем. Если возможный объем выпуска фирмы 2 будет больше, то фирма 1 скорректирует свой выпуск исходя из остаточного спроса (рыночный спрос минус спрос на продукцию фирмы 2), т.е. произведет в точке оптимума несколько меньше. И, наконец, если фирма 1 полагает, что ее конкурент покрывает все 100% рыночного спроса, ее оптимальный выпуск будет равен нулю. Таким образом, оптимальный объем производства фирмы 1 будет меняться в зависимости от того, как по ее мнению будет расти объем выпуска фирмы 2.

Основная задача модели - определить при каком объеме выпуска обе фирмы достигают равновесия.

Решение модели

Подставим в уравнение рыночного спроса уравнение совокупного объема производства двух фирм и получим P=a-b(Q1+Q2).

Выразим прибыли фирм как разность между совокупными доходами и совокупными издержками каждой из них: п1=TR1-TC1=PQ1-cQ1,

п2=TR2-TC2=PQ2-cQ2, где с - средние краткосрочные издержки фирм (для простоты анализа издержки фирм приняты одинаковыми).Подставим в правые части полученных уравнений развернутое значение Р и получим

п1={a-b(Q1+Q2)}Q1-cQ1=aQ1-bQ12-bQ2Q1-cQ1,

п2={a-b(Q1+Q2)}Q2-cQ2=aQ2-bQ22-bQ2Q1-cQ2.

Условие экономического равновесия предполагает невозможность прироста прибыли в точке оптимума или, другими словами, равенство предельной прибыли нулю: п1`(Q1)=0,

п2`(Q2)=0,

Перепишем эти уравнения следующим образом

a-2bQ1-bQ2-c=0,

a-2bQ2-bQ1-c=0,

2bQ1=(a-c)-bQ2,

2bQ2=(a-c)-bQ1.

Выразив объем выпуска одной фирмы через объем выпуска другой, уравнение кривых реакций дуополистов:

Q1=(a-c)/2b - 0.5Q2,

Q2=(a-c)/2b - 0.5Q1.

Поскольку мы изначально рассматривали две схожие по издержкам и выпускаемой продукции фирмы, то их кривые реакции выражены одинаковыми уравнениями.

Экономический смысл кривых реакции: Совокупность точек на кривой реакции показывает, какой будет реакция одной из фирм при выборе объема своего выпуска на решение другой фирмы относительно величины своего выпуска. Точка пересечения кривых реакции обоих дуополистов, совмещенных на единых координатных осях, называется точкой равновесия Курно.

Графическое изображение данных кривых реагирования представлено на рисунке

На рисунке R1(Q2) - кривая реакции дуополиста 1 на величину выпуска, предложенного дуополистом 2, и соответственно R2(Q1) - кривая реакции дуополиста 2 на величину выпуска, предложенного дуополистом 1.

Для того чтобы определить равновесные объемы выпусков обоих фирм, используем уравнения реакции. Подставим выражение Q2 в уравнение Q1=(a-c)/2b - 0,5Q2 и наоборот, и получим: Q1*=(a-c)/3b, Q2*=(a-c)/3b.

В точке равновесия фирма 1 выбирает оптимальный для себя объем производства Q1*, предполагая, что ее конкурент поддерживает объем выпуска Q2*. В свою очередь, фирма 2 независимо от фирмы 1 выбирает оптимальный уже для нее объем Q2*, полагая выпуск своего конкурента равным Q1*. Таким образом никто из олигополистов не желает изменять своего выбора в одностороннем порядке.

Как видно из полученного уравнения и рис равновесный совокупный объем выпуска обоих фирм, действующих независимо друг от друга, покрывает лишь 2/3 рыночного спроса, равного Q=(a-c)/b: Очевидно, что если бы фирмы могли договориться о разделе рынка и действовали как единая монополия, то рынок был бы поделен пополам, и каждая из фирм обеспечивала бы лишь по 1/4 рыночного спроса, реализуя продукцию по более высоким ценам и получая соответственно более высокую прибыль.

Доказательство.

Совокупный доход обеих фирм равен

TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2.

Следовательно, предельный доход равен MR=a-2bQ.

Совокупные издержки обоих фирм составляют TC=cQ. Соответственно, предельные издержки MC=c.

Таким образом, приравняв предельные издержки к предельному доходу, мы получим оптимальный объем выпуска обоих фирм при согласованных действиях: MC=MR, с=a-2bQ, 2bQ=a-c, Q=(a-c)/2b.

Итак, на каждую фирму при делении рынка пополам пришлось бы по (a-c)/4b выпуска продукции.

Еще моделью координации ценового поведения олигополистов является ценовое лидерство , при котором один из производителей-продавцов получает признанный другими статус ценового лидера. Он регулирует цену продукции, все другие фирмы следуют за ним.

Модель предполагает, что одна из фирм является признанным ценовым лидером на рынке. Лидер регулирует уровень рыночной цены и берет на себя ответственность за приспособление цены к изменяющимся условиям рынка.

При отсутствии ограничения на производственную мощность фирм-последователей назначение цены выше их предельных издержек может привести к существенному увеличению объема предложения на рынке. В результате не останется ниши для самой фирмы-лидера

Особенность ценового поведения доминирующего предприятия заключается в том, что оно не заинтересовано в том, чтобы посредством снижения цены избавиться от своего конкурентного окружения. С другой стороны, наличие этого окружения и опасность вторжения на рынок новичков заставляет доминирующее предприятие поддерживать цены на уровне более низком, чем они были бы в случае монополии. Поэтому часто предприятие-лидер с конкурентным окружением можно рассматривать скорее как промежуточный тип строения рынка между монополией и олигополией, чем олигополию в традиционном ее понимании, для которой характерны крупность и немногочисленность продавцов.

Обычно ценовое лидерство имеет характер глубоко скрытого, скорее даже имплицитного, сговора, поскольку какие-либо открытые соглашения о ценах запрещены антимонопольным законодательством большинства развитых стран. Ценовое лидерство, как координирующий механизм, имеет то преимущество перед картелем, что при нем сохраняется полная свобода предприятий в отношении их производственной и сбытовой деятельности, тогда как в случае соглашений картельного типа она регулируется квотами и/или размежеванием рынка.

Модель поведения ценового лидера на рынке основана на следующих предпосылках:

- на рынке существует одна крупная фирма, которая становится доминирующей в силу более низких издержек производства;
- фирмы-аутсайдеры ориентируются на цену доминирующей фирмы (являются «ценополучателями» - соглашаются с ее ценой);
- число фирм в отрасли не изменяется: фирмы не могут входить или выходить из отрасли (это соответствует предпосылке об анализе краткосрочного периода на рынке).
- доминирующая фирма знает функцию рыночного спроса;
-доминирующая фирма может предсказать выпуск фирм-аутсайдеров при каждом уровне цен.

Ценовой лидер принимает на себя риск первым начать приспособление цены к изменяющимся условиям рынка, при этом придерживается следующей тактики:

- устанавливает цену с учетом правила максимизации прибыли MR=МС, чтобы помешать вступлению в отрасль других фирм и сохранить ее олигополистическую структуру;
- цену корректирует не часто (лишь при условии значительного изменения спроса или издержек);
- о надвигающемся пересмотре цен сообщает в отраслевых печатных изданиях.

При этом лидер имеет основания предполагать, что другие предприятия согласятся с его решением и последуют за ним. В противном случае он будет нести определенные потери, пока не вернется к исходному уровню цены.

Предположительная вариация ценового лидера представляет единицу, поскольку он считает, что его последователи изменят свои цены в том же направлении и в той же мере, что и он сам. Предположительная вариация последователей представляет нуль в отношении самочинных повышений цен, поскольку они не предполагают, что кто-либо еще последует такому решению. Напротив, в случае самочинного понижения цены их предположительная вариация будет равна единице. Ведь каждое предприятие последует такому снижению цены, стремясь сохранить свою рыночную долю.

Ценовой лидер - фирма, занимающая на рынке конкретного товара лидирующие позиции и поэтому определяющая ценовую политику в отношении этого товара.

Кроме лидера на рынке предлагает товар значительное число фирм, которые образуют конкурентное окружение и принимают цену, установленную лидером. Их отказ от ценообразования означает, что они не имеют возможности устанавливать цену на основе решения задачи на максимум прибыли.

Предпосылка функция MC любой фирмы конкурентного окружения должна изменяться при изменении её выпуска (монотонно возрастает). Для фирмы-лидера такое ограничение не обязательно.

Стремясь к максимизации своей прибыли в долгосрочном периоде, фирмы могут координировать свою деятельность так, как если бы соглашение существовало. Фирмы имеющие возможность сформировать картель на законных основаниях, предпочитают сотрудничество, а не агрессивную конкуренцию, они могут осуществлять практику сознательного параллелизма. Одной из форм сознательного параллелизма является ценовое лидерство . Преимущество ценового лидерства в отличие от картелей заключается в том, что:

- данная форма не противоречит антимонопольному законодательству;
- фирмы-олигополисты сохраняют полную независимость и свободу в своей производственной и сбытовой деятельности.

Обычно различают два основных типа ценового лидерства не основанного на тайном сговоре:

- лидерство доминирующей по цене фирмы;
- лидерство барометрической фирмы.

Наиболее часто при этом встречаются следующие модели ценового лидерства:

- барометрическое ценовое лидерство;
- лидерство цены доминирующей компании.

Данная форма поведения олигополии представляет собой компромисс между нескоординированной олигополией и прямым сговором. Фирмы не вступают друг с другом в соглашения, но подчиняют свое поведение определенным неписаным правилам. Такая политика, с одной стороны, позволяет избежать юридической ответственности, вытекающей из антикартельного законодательства. А с другой - уменьшить риск непредсказуемой реакции конкурентов, т. е. оградить себя от главной опасности, свойственной нескоординированной олигополии. “Игра по правилам” облегчает достижение олигополистического равновесия.

В отличие от картеля ценовое лидерство имеет то преимущество, что при нем сохраняется свобода производственной и сбытовой деятельности, не требует регулирования квотами и деления рынка.

Кроме того, именно ценовой лидер рискует, первым изменяя цену в ответ на изменение рыночной конъюнктуры, и как бы освобождает от этого риска свое конкурентное окружение. При этом лидер должен быть уверен в своих силах, и иметь потенциальный механизм воздействия на конкурентное окружение для того, чтобы оно следовало за ним и поддерживало его решения.

Ценовой лидер должен иметь признанный другими статус ценового лидера, иначе конкуренты не будут с ним считаться.

Лидерство в ценах бывает трех типов:

Лидерство фирмы, доминирующей по выпуску;

Лидерство фирмы с самыми низкими издержками;

Барометрическое лидерство (т.е. лидерство фирмы, лучше других способной; предсказать изменения рыночной конъюнктуры).

К факторам, позволяющим предприятию стать доминирующим (лидером) на рынке относятся:

Более быстрая по сравнению с другими фирмами возможность использования преимуществ высокой положительной отдачи от масштаба;

низкий уровень затрат, связанный с эффективным менеджментом,

Использование новейших технологий и владение патентами на уникальные технологии и изобретения;

Длительность нахождения на рынке (преимущество опыта и известности, репутации надежного партнера и т.д);

Наличие квалифицированного и обученного персонала;

Стохастический характер экономического роста;

Дифференциация продукта и т.д.

Итак, лидерство в ценах предполагает, что все крупные изменения цен сначала проводит одна фирма (обычно самая крупная), а затем они повторяются в близких размерах остальными компаниями. Ценовой лидер фактически единолично определяет цены (а значит, и объем производства) для всей отрасли. Но делает это с таким расчетом, чтобы новые цены устроили и остальных. Ведь если они будут невыгодны конкурентам, то те просто не последуют за лидером и отрасль перейдет в опасное для всех участников состояние нескоординированной олигополии. Не случайно поэтому лидер часто “прощупывает” отношение конкурентов, заранее предавая огласке размер предстоящего изменения и прислушиваясь к реакции других.

Лидерство в ценах распространено во многих странах мира, (например, ”Дженерал Моторс” почти полвека является лидером в автомобильной промышленности США). Его можно наблюдать и в России, например, также в автомобилестроении: в 1991-1992 гг. лидером в ценах на легковые машины постоянно выступал ВАЗ, а АЗЛК и ГАЗ следовали за ним.

Рассмотрим простейшую модель «ценового лидерства», которая позволяет понять при каких условиях фирма-“лидер” устанавливает свою цену, (рис.6.6).

Рис. 6.6. Модель олигополии “лидерство в ценах”

Пусть на рынке существует рыночный спрос D (являющийся спросом отрасли) и предложение конкурентного окружения S F . Тогда рыночное равновесие установится при цене Р.

(Рассмотрение данной модели позволит подготовить читателя к восприятию более сложных моделей)

При этой цене фирме-лидеру нет смысла приходить на рынок. Скорее всего, он появится на рынке и будет продавать свою продукцию по ценам ниже Р. По цене Р1 конкурентные фирмы уже не будут предлагать свою продукцию. Таким образом, при цене Р1 и ниже “лидер” полностью захватит рынок. Значит, график спроса “лидера” D L должен находиться в интервале цен от Р-Р1 и ниже.

Условием максимизации прибыли неизменно является равенство предельной выручки и предельных издержек Поэтому лидер определяет цену Р L и объем выпуска Q L , исходя из равенства своих МR L =MC L.

Все остальные фирмы принимают цену лидера Р L как данную (т.е. как бы действуют в условиях совершенной конкуренции, рис.6.7а,в). Найдем точку пересечения линии цены лидера, которая для конкурентного окружения является графиком МR, и графика конкурентного предложения S F и определяем, что количество продукции, которую будут производить конкурентные фирмы по цене Р L представляет объем производства Q F . Общее количество продукции(Q T), которое будет реализовано по цене лидера Р L составит: Q T =Q L + Q F

Рис. 6.7 “Лидер” и конкурентное окружение

Модель доминирующего предприятия с конкурентным окружением и с закрытым входом.

Рассмотрим теперь модель доминирующего предприятия, или как мы

будем чаще его называть фирмы- лидера, несколько ее усложнив и считая, что вход в отрасль закрыт. (рис.6.8.).

Сделаем следующие предпосылки:

Пусть существует одна фирма, имеющая существенно меньшие издержки и больший размер, чем у любой конкурирующей с ней фирмы;

Фирма-лидер знает свою функцию спроса и функцию предложения конкурентного окружения, может предвидеть его размер при разном уровне цен, либо из оценок на базе прошлого опыта, либо благодаря знанию кривых их предельных издержек, горизонтальное суммирование которых позволяет получить эту функцию.

Все конкуренты являются ценополучателями, т.е. воспринимают цену, которую назначил лидер, как данную, и принимают решение о своем прибылемаксимизирующем объеме выпуска, исходя из своих предельных затрат LMC (ведут себя как фирмы в условиях совершенной конкуренции, см рис.6.7а,в);

Число фирм в отрасли неизменно, фирма-лидер знает, что он может повышать цену, не опасаясь входа в отрасль новых фирм или создания дополнительных мощностей у конкурентов.

Пусть n- число фирм в конкурентном окружении лидера. Предположим также, что предельные издержки LMC f . фирм –конкурентов одинаковы. LАС – долгосрочные средние издержки конкурентной фирмы. На рис.6.8.а кривая предложения конкурентного окружения S(Р) представляет собой горизонтальную сумму n кривых предельных издержек конкурентных фирм LMC f . Если q f – предложение одной конкурентной фирмы, то S(Р)=nqf(Р) – кривая рыночного предложения.

По цене, равной равновесной Р*(рис. 6.8.а), т.е. цене, при которой график предложения конкурентного окружения S(Р) пересекает график рыночного спроса D(Р), лидеру входить на рынок не стоит, поскольку по этой цене он не может продемонстрировать свои преимущества и его могут не признать лидером. Поэтому при этой цене его объем выпуска равен нулю.

Но при цене, равной минимальным долгосрочным средним издержкам (Р=LАС min) конкурентных фирм и ниже он захватит весь рынок, поскольку конкуренты перестанут быть «конкурентами» и уйдут с рынка, и лидер фактически станет монополистом.

Таким образом, кривая спроса лидера берет свое начало из точки на оси цен, представленной равновесной ценой конкурентного рынка Р*. При цене Р=LАС min функция спроса лидера будет иметь излом, а ниже этой цены она совпадет с кривой отраслевого спроса D(Р) (рис.6.8.б). Следовательно, кривая фирмы-лидера D L является кривой остаточного спроса и может быть определена как горизонтальная разность кривой рыночного спроса и кривой предложения конкурентного окружения: D L = D(Р) – S(Р).

Прибыль лидера будет максимальной при условии, что его предельная выручка МR L будет равна его предельным издержкам MC L 1. Цена и объем производства, которые определит лидер при этом составят Р L1 и Q L 1. При условии, что Р L1 выше долгосрочных средних издержек лидера LАС L , лидер будет получать положительную экономическую прибыль.

Цена Р L1 воспринимается фирмами-конкурентами как данная, и по ней они произведут Q f единиц продукции. Причем объем выпуска каждой конкурентной фирмы составит q f .. При Р L конкуренты тоже будут иметь положительную экономическую прибыль, поскольку эта цена выше LАС min

Рассмотренная выше ситуация может возникнуть в том случае, если издержки фирмы-лидера отличаются от издержек конкурентного окружения не очень сильно.

Если затраты фирмы-лидера существенно ниже затрат конкурентов, то график предельных издержек лидера LMC2 пересекает график предельной выручки МRL в нижнем его сегменте. В этом случае лидер назначает цену ниже LАСmin, тем самым вытесняя конкурентов с рынка (поскольку по ценам ниже своих средних долгосрочных издержек они производить не могут), и становится монополистом. Цена, установленная лидером в этом случае соответствует уже рыночной кривой спроса и является монопольной ценой.

Модель доминирующего предприятия с конкурентным окружением и с открытым входом.

На рис.6.9. кривая предложения конкурентного окружения S(Р) является горизонтальной. В этой модели мы снимаем предпосылку о неизменном количестве фирм в отрасли и предполагаем, что при свободном входе количество предприятий в конкурентном окружении фирмы-лидера может бесконечно расти, т.е. n→∞. Поэтому график предложения постепенно превращается в горизонтальную линию. Поэтому пока цена выше или равна Р, фирмы-конкуренты будут осуществлять производство.

График спроса лидера по цене Р также будет представлен горизонтальной линией(причем Р=МR). При цене меньше Р график спроса лидера совпадет с графиком рыночного спроса D(Р). Таким образом, ломаная кривая РАD(Р) является графиком спроса фирмы-лидера.

В этой модели также возможны два исхода.

Если предельные издержки лидера высоки, и составляют LMC L 1, то объем производства лидера, позволяющий ему получить максимум прибыли составит Q L 1 (т.к. Р=МR= LMC L 1). Конкурентное окружение будет производить по цене Р продукцию в объеме Q f =Q -Q L . При этом фирмы из конкурентного окружения получат нулевую экономическую прибыль. Следовательно открытость входа в отрасль приводит к тому, что цены устанавливаются на уровне средних затрат, не позволяя фирме-лидеру снижать их ниже этого уровня.

Если предельные затраты фирмы-лидера значительно ниже, чем у конкурентов (LМС L 2), то ни одна из конкурирующих фирм не сможет остаться в отрасли и наш лидер, назначив цену Р* и выпуская объем Q L * становится монополистом (рис.6.9).

6.3. Ценообразование “Издержки +”

На практике в большинстве случаев монополистические и олигополистические фирмы осуществляют ценообразование по принципу: “затраты плюс надбавка к ним”. При этом фирма прибавляет процентную надбавку к предполагаемым средним переменным издержкам производства:

Р= АVC + m(АVC), (6.1)

где m - используемый процент надбавки;

AVC – средние переменные издержки

Ценообразование с использованием надбавки к затратам гарантирует фирме достаточные поступления, чтобы покрыть переменные издержки, постоянные издержки и альтернативную стоимость использования факторов производства, предоставляемых владельцами фирмы. Проблема заключается в том, что средние переменные издержки в краткосрочном периоде зависят от объемов производства. Как правило фирмы высчитывают средние переменные издержки на основе ожидаемого за некоторый будущий период объема выпуска или при оптимальной загрузке производственных мощностей (примерно 80%).

Чтобы получить процент надбавки вспомним формулу предельного дохода:

МR = P (1+ 1/Еd), где (6.2)

Еd – эластичность спроса на товар фирмы.

Поскольку, чтобы максимизировать прибыль, предельная выручка (МR) должна быть равна предельным издержкам (МС), то, для максимизирующего прибыль выпуска предельные издержки должны быть равны:

МС=Р(1+1/Ed) (6.3)

Откуда выразим Р=МС|Ed/(1+Ed)| (6.4)

Поскольку MC можно принять равными AVC для всех величин выпуска, то получим, что

P=AVC|Ed/(1+Ed)| (6.5)

Конечная формула ценообразования по принципу “Издержки+” будет выглядеть следующим образом:

P=AVC+|-1/(1+Ed)|AVC (6.6)

Процент надбавки, максимизирующий прибыль:

m=|-1/(1+Ed)|. (6.7)

Чем эластичнее спрос на товар, тем меньше процент надбавки. Например, если эластичность спроса на товар равна -5, то тогда максимизирующая прибыль надбавка будет равна ¼ или 25%.

6.4 Возможные подходы к классификации моделей дуополии

Предположительные вариации

Рассмотрим олигополии, выпускающие однородную продукцию, а вход в отрасль считаем закрытым (т.е. число фирм в отрасли фиксировано, нет возможности другим фирмам войти в отрасль). Предположим также, что рассматриваемые в данном разделе модели являются моделями однократного взаимодействия.

Имея целью своей деятельности максимизацию прибыли и принимая решение об объеме производства, олигополист должен предвидеть реакцию конкурентов на изменение своего поведения.

Предположительная вариация - э то предположения олигополиста относительно реакции соперника в ответ на изменение своего собственного поведения.

Пусть в отрасли действуют n фирм, ориентированных на выпуск как стратегическую переменную и максимизирующих прибыль.

Фирмы имеют различные функции общих издержек ТС, и соответственно различные предельные издержки с i.

Совокупный выпуск отрасли составляет Q = ∑q i , (6.8)

где i= 1,2, ...n.

Функция прибыли i-й фирмы отрасли:

П i = P(Q) q i –ТС i . (6.9)

Необходимое условие максимизации прибыли для i-и фирмы:

∂ П i / ∂q i = (∂(P(Q) q i) / ∂q i) – c i = ((∂P(Q) / ∂Q) (∂Q / ∂q i) q i) + ((∂q i / ∂q i) P) - c i

P + ((∂P(Q) / ∂Q) (∂Q / ∂q i) q i) - c i = 0 (6.10)

Член ∂Q / ∂q i показывает изменение совокупного выпуска отрасли в ответ на изменение выпуска i-и фирмы. Его можно представить как:

∂Q / ∂q i = (∂q i / ∂q i) + (∂q j / ∂q i) = 1 + (∂q j / ∂q i) = 1 + λ i (6.11)

λ i в выражении (6.11) - предположительная вариация i-й фирмы. Она показывает предположения i-й фирмы в отношении того, как отреагирует выпуск остальных jфирм на изменение ее собственного выпуска. С учетом (6.11) необходимое условие максимизации прибыли для i-и фирмы (6.10) будет иметь следующий вид:

∂ П i / ∂q i = P + ((∂P(Q) / ∂Q) (1 + λ i) q i) - c i = 0 (6.12)

В модели олигополии Курно ключевой предпосылкой является равенство нулю предположительной вариации i-й фирмы в отношении того, как отреагирует выпуск остальных jфирм на изменение ее собственного выпуска., т.е.λ i = 0.

Если в олигополии Курно участвует n фирм с одинаковыми предельными издержками с i = с, то все фирмы будут иметь одинаковый выпуск, т.к. они будут иметь одинаковое уравнение, выражающее

∂ П i / ∂q i = P + ((∂P(Q) / ∂Q) q i) – c = 0 (6.13)

Количественные дуополии.

Модель олигополии Курно

Модели олигополии Курно была разработана французским экономистом-математиком Огюстэном Курно еще в 1838 г и является одной из классических моделей количественной олигополии.

Дуополия Курно

Дуополия представляет собой олигополию, представленную всего двумя фирмами. Дуополия Курно представляет собой модель поведения олигополистов, в которой фирмы ориентированы на выпуск как стратегическую переменную, поэтому ее еще называют «количественной» олигополией. Дуополия Курнотакже является разновидностью моделей олигополии без сговора.

В этой модели фирмы выбирают объем выпуска, действуя одновременно и независимо друг от друга, что обусловлено предполагаемой однократностью взаимодействия. Согласно центральной предпосылке этой модели, каждая фирма-олигополист считает выпуск соперника постоянным, не реагирующим на изменения ее собственного выпуска. Иными словами, каждая фирма-олигополист стремится максимизировать свою прибыль, исходя их предпосылки о том, что ее соперники сохранят текущий уровень выпуска и при этой предпосылке принимают решения об уровне своего выпуска.

Рассмотрим вначале аналитическую версию модели, анализирующую стратегическое взаимодействие фирм при нулевых предполагаемых вариациях:

∂q 1 / ∂q 2 =0, ∂ q 2 / ∂q 1 =0.

Обе фирмы имеют одинаковые издержки, в т.ч. одинаковые и неизменные предельные издержки с на единицу выпуска:

TC(q 1)=, TC(q 2) =сq, (6.14)

МС=АС=с. (6.15)

Функция прибыли для фирмы 1 и 2:

П 1 = ТR 1 - ТС 1 =P(q 1 + q 2)q 1 – ТС(q 1) (6.16)

П 2 = ТR 2 - ТС 2 =P(q 1 + q 2)q 2 - TC(q 2) (6,17)

Пусть кривая отраслевого спроса представлена линейной функцией:

Р = а – b Q,

где Q = q 1 + q 2 ,

П 1 = (a - bq 1 - bq 2) q 1 – c q 1 = a q 1 – b q 1 2 - b q 2 q 1 – c q 1 (6.18)

П 2 = (a – bq 2 - bq 1) q 2 – c q 2 = a q 2 - bq 2 2 - bq 2 q 1 – c q 2 (6.19)

Необходимое условие максимизации прибыли каждого дуополиста при заданном (неизменном) выпуске другого:

∂ П 1 / ∂q 1 = a - 2bq 1 - bq 2 - c = 0 (6.20)

∂ П 2 / ∂q 2 = a - 2bq 2 - bq 1 - c = 0 (6. 21)

q 1 = ((a – c) / 2b) – q 2 / 2 =-1/2q 2 +(а-с)/2b (6.22)

q 2 = ((a – c) / 2b) – q 1 / 2 =-1/2q 1 +(а-с)/2b (6.23)

Эти уравнения характеризуют кривые реакции фирм 1 и 2, показывающие те объемы выпуска каждой из фирм, которые приносят ей максимальные значения прибыли при заданном выпуске соперника.

Равновесные значения выпуска для фирм можно получить, решив систему уравнений (6.13) и (6.14).

Поскольку функции реакции симметричны, q 2 * =q 1 *, получим:

q 1 *= q 2 *= (а-с) / 3b. (6.24)

Проверим выполнение достаточного условия максимизации прибыли второго порядка, определив знак вторых производных функций прибыли (6.9) и (6.10):

∂ П 1 2 / ∂q 1 2 = - 2b < 0 (6.25)

∂ П 2 2 / ∂q 2 2 = - 2b < 0. (6.26)

Поскольку условие второго порядка выполняется, равновесные объемы q 1 * и q 2 * действительно максимизируют прибыль каждого дуополиста

В сумме равновесный отраслевой выпуск при дуополии Курно составит:

Q* =2(а-с) / 3b,(6.27)

Равновесная ценав отрасли:

Р* = (а + 2с) / 3 (6.28)

В условии совершенной конкуренции при тех же издержках и кривой спроса равновесный отраслевой выпуск был бы равен Q*=(а-с)/b., а цена Р* = с.

В условиях чистой монополии равновесный выпуск Q*,производимый при MR = а - 2bQ = с, равнялся бы Q*=(а-с)/2b, а равновесная цена Р* = (а + с) / 2.

Вывод: при прочих равных условиях отраслевой выпуск в дуополии Курно оказывается выше монопольного, но меньше конкурентного, а равновесная цена в отрасли ниже монопольной, но выше конкурентной..

При помощи изопрофит (линий равной прибыли) и кривых реакции фирм 1 и 2 проиллюстрируем равновесный исход в модели дуополии Курно, производящей однородную продукцию. Форма изопрофит определяется видом функции спроса. Поскольку в нашем примере функция спроса линейна, так что, при постоянном значении прибыли и заданной величине выпуска соперника изопрофитные линии фирмы 1 и фирмы 2 представлены параболами., ветви которых обращены вниз (поскольку функция прибыли является квадратной функцией (6.18, 6.19.). Ветви изопрофит первой фирмы обращены к оси q l , а ветви изопрофит второй фирмы обращены к оси q 2 .

Кривые, принадлежащие семейству изопрофит обладают следующими свойствами(рис. 6.11):

1) Они вогнуты к оси, по которой откладывается объем выпуска фирмы. Изопрофиты фирмы 1 вогнуты к оси q 1 , a изопрофиты фирмы 2 к оси q 2). Вогнутость определяется реакцией фирмы на решение о выпуске, принятое соперником. Степень реакции должна быть такой, чтобы уровень прибыли фирмы остался неизмененным.

Рис. 6.11. Семейства изопрофит и кривые реагирования дуополистов Курно для фирм-производителей однородных товаров.

Предположим, что фирма 2 производит q 1 2 (см. рис.6.12). Тогда фирма 1 будет получать прибыль П 1 1 , производя или q h 1 , или q g 1 .

Здесь возможны два варианта развития событий.

а) если фирма 2 увеличивает свой выпуск до q 2 2 . то фирма 1, стремясь сохранить уровень прибыли П 1 1 сократить выпуск до q f 1 .

Так как фирма 1 изначально выбрала больший из двух возможных выпусков q g 1, то при увеличении производства фирмой 2, фирма 1 должна сократить свое. Иначе это приведет к росту объема предложения на рынке в целом, снижению рыночной цены и, в результате, уменьшению прибыли фирмы 1.

Это произойдет из-за того, что большой объем производства фирмы 1, скорее всего, соответствует области неэластичного спроса. Поэтому снижение рыночной цены приведет к снижению совокупной выручки ТR. При этом может оказаться, что при большом объеме производства перестает действовать положительная отдача от масштаба. Поэтому сокращение производства приведет к снижению совокупных издержек ТС и, тем самым, позволит сохранить неизменный размер прибыли.

Фирма 1 в ответ на увеличение производства фирмы 2 будет сокращать свой выпуск до уровня q e 1 , сохраняя тем самым неизменным уровень прибыли П 1 1 .

б) если бы фирма 1 исходно выбрала бы небольшой объем производства q h 1 , при котором спрос является эластичным, то снижение рыночной цены из-за увеличения общего рыночного предложения, которое произойдет в результате роста производства на фирме 2, заставит фирму 1 производить больше. При этом фирма 1 сможет сохранить свою прибыль П 1 1 , лишь увеличив свой выпуск до q e 1 . Это возможно потому, что при малых объемах действует положительная отдача от масштаба и рост производства фирмы 1 может приводить к снижению совокупных издержек ТС.

Рис. 6.12. Изопрофитная линия фирмы 1

2). Чем дальше от оси выпуска фирмы расположены ее изопрофиты, тем меньший уровень прибыли они характеризуют. Максимум прибыли каждой из фирм, равный монопольной прибыли, достигается на осях, в точках M 1 и M 2 , т.е. там, где соперник ничего не производит. (см. рис.6.12).

Для фирмы 1 оптимальный объем производства определяется точкой касания линии уровня выпуска фирмы 2, параллельной оси выпуска фирмы 1, и самой низкой из возможных (при данном выборе фирмы 2) изопрофиты фирмы 1. Эта точка будет высшей точкой самой низкой из достижимых изопрофит.

3) Высшие точки изопрофит фирм-дуополистов смещены к оси выпуска соперника (см. рис. 6.11). Для фирмы 1 они смещены влево (для фирмы 2 - вправо), поскольку чем выше выпуск одной из фирм (фирмы-соперника), тем меньше выпуск другой и тем меньше прибыль последней.

Соединив высшие точки изопрофитных кривых получим кривые реакции фирм-дуополистов. Кривые реакции представляют собой геометрическое место точек максимумов прибыли одного дуополиста при заданном выпуске другого (R1(q 2) и R(q 1) (рис.6.11).

Точка пересечения кривых реакции (т.С) определяет равновесие по Курно (рис. 6.13). В этой ситуации у дуополистов отсутствует стимул к изменению своего положения, т.е достигнута ситуация равновесия по Нешу.

(Напомним, что тип рыночного равновесия, в котором ни одна из фирм не хочет в одностороннем порядке изменить свой выбор, поскольку он является наилучшим ответом на поведение соперников, называется равновесием по Нэшу).

Равновесие в дуополии Курно устойчиво и стабильно, если кривая реакции фирмы 1 круче кривой реакции фирмы 2 (рис. 6.13).

Рис. 6.13. Устойчивость равновесия в дуополии Курно

Если фирма 1 произведет q 1 1 меньше q 1 *, то фирма 2, считая, что фирма 1 по-прежнему будет выпускать q 1 1 , произведет q 1 2 .

Тогда фирма 1, считая, что фирма 2 неизменно будет производить q 1 2 , выпустит q 2 1 . На это фирма 2 отреагирует сокращением собственного выпуска до q 2 2 . Изменения в производстве фирм в соответствии с их функциями реакции будет происходить до тех пор, пока они не окажутся в точке равновесия Курно-Неша, точке C- N, которое будет достигнуто при объеме выпуска первой фирмы q 1 * и объеме выпуска первой фирмы q 2 *.

6.15. Изопрофиты и контрактная кривая

Контрактная кривая соединяет все точки касания изопрофит, т.е. оптимальные точки, характеризующие максимальную совокупную прибыль отрасли.

В любой точке отрезка Е 1 Е 2 контрактной кривой, отсекаемого изопрофитными линиями, проходящими через C -N, совокупная отраслевая прибыль выше, чем в точке C-N. При этом в точке Е 1 фирма 1имеет ту же прибыль (П 3 1) что и в точке С-N, а фирма 2 - большую (П 2 2 > П 3 2); в точке Е 2 фирма 2 имеет ту же прибыль (П 3 2), что и в точке C-N, а фирма 1 - большую (П 2 1 > П 3 1); в точках же между Е 1 и Е 2 обе фирмы будут получать прибыль большую, чем в C N . Парадокс модели Курно заключается в том, что фирмы в итоге приходят к неоптимальному, с позиции максимизации совокупной прибыли, результату.

Объяснить этот парадокс можно, вспомнив о тех допущениях, которые мы делали при построении модели. Мы считали, что фирмы имеют возможность лиши однократного взаимодействия, поэтому они могут учиться на прошлом опыте. Каждая из фирм действует независимо - не зная о том, что соперник руководствуется тем же самым предположением в отношении ее поведения, что и она - в отношении него.

Модель Курно в случае n фирм.

Теперь рассмотрим олигополистическую отрасль, в которой действуют nфирм с такими же функциями издержек, что и в случае дуополии.

В случае nфирм Q = q 1 + ... + q i + ... + q n ,функция прибыли для i-й фирмы:

П i = (а - bQ)q i - ТС-= (а – bq 1 - ... – bq i - ... – bq n) bq i -TCi

Необходимое условие максимизации прибыли:

а – bq 1 - ... – bq i - ... - bq n - с = 0. (6. 28)

q i = ((а-с) / 2b) – (q 1 + … + q i –1 + q i +1 + … + q n) / 2 (6.29)

Поскольку функции реакции у всех фирм симметричны и значения выпусков, максимизирующих прибыль, одинаковы (q 1 = …= q i -= ... = q n),можно заменить каждое из (n - 1) значений выпуска в уравнении (6.29) на q i ,получив:

q i = ((а-с) / 2b) –((n - 1) q i / 2). (6.30)

q i = (а-с) / b(n + 1) (6.31)

Равновесный отраслевой выпуск в случае nфирм составит:

Q* = n q i * = (n(а-с) / b) (n / (n + 1)) (6.32)

По мере увеличения числа фирм nв олигополии Курно отраслевой выпуск будет расти (величина n / (n + 1) тоже растет, стремясь к 1), а цена - снижаться, т.е. исход в пределе, при n→∞, будет бесконечно приближаться к совершенно конкурентному. (См. Приложение 1)

Модель Чемберлина

В Модели Чемберлина (1956г.) в отличие от модели Курно дуополист предполагает, что уровень выпуска конкурента изменяется в ответ на его решения. В итоге дуополисты, не вступая в тайный сговор, выберут для себя наиболее выгодные для себя решения (рис.6.16). Примем, что МС 1 =МС 2 =0

Первый шаг. Пусть первая фирма ведет себя как монополист. Максимизируя прибыль она выберет объем производства и цену:

q 1 =Q m =(а-с)/2b (6.33)

Р m ==(а+с)/2 (6.34)

При этом прибыль составит:

П 1 = (а – с) 2 /4 bq (6.35)

Рис. 6.16 Модель олигополии Чемберлина (простейшая версия)

Второй шаг. Вторая фирма, принимая решение, исходит уже из остаточной функции спроса АD’, считая что выпуск первой фирмы не изменится. Вторая фирма на остаточном спросе также принимает решение как монополист. Остаточную функцию спроса можно рассмотреть как функцию рыночного спроса, но только в новой системе координат, смещенной по отношению к первоначальной на q 1 . Уравнение остаточной функции спроса:

Р’=(а+с)/2-bq 2 (6.36)

Максимизируя прибыль вторая фирма будет производить ровно половину от монопольного выпуска первой фирмы:

q 2 =(а-с)/4b (6.37)

В итоге при снижении цены до:

Р=(а+3с)/4 (6.38)

отраслевой объем выпуска составит:

Q=3(а-с)/4b (6.39)

Поскольку уже в результате второго шага рыночная цена снизилась, прибыль первой фирмы составит всего лишь половину от первоначальной монопольной прибыли:

П 1 = (а – с) 2 /8 b, (6.40)

а у второй фирмы – еще меньше:

П 2 = (а – с) 2 /16 b. (6.41)

Третий шаг. Первая фирма, понимая, что вторая фирма реагирует на ее действия, сокращает свой объем производства вдвое (на размер выпуска конкурента), желая оставить монопольную цену Р m =(а+с)/2.

Четвертый шаг. Вторая фирма, понимая, что ей выгоднее принять условия, предложенные первой фирмой, оставит свой объем производства неизменным, но будет продавать его по цене Р m =(а+с)/2, которая выше его первоначальной цены.

В результате дуополисты поделят рынок поровну:

q i = q 2 = (а-с)/4b (6.42)

и получат равную прибыль

П 1 = П 2 = (а – с) 2 /8 b, (6.43)

разделив монопольную прибыль между собой поровну.

Поскольку мы предположили существование линейной функции спроса р=а-2bQ и однородность выпускаемой продукции (поэтому q 1 =q 2 =q), то функция спроса примет вид:

р=а-2bq (6.44)

А поскольку мы считали, что издержки равны, то функция прибыли:

П= а q– 2bq 2 - сq, (6.45)

Необходимое условие максимизации прибыли:

dП/dq= а – 4bq - с=0 (6.46)

Достаточное условие максимизации прибыли

d 2 П/d 2 q= – 4b<0 (6.47)

Вывод: если выполняются предпосылки о равных издержках и однородности продукции, то фирмы в модели Чемберлина не вступая в тайный сговор, установят на рынке монопольную цену.

Модель олигополии Стэкльберга

Модель немецкого экономиста Генриха фон Стэкльберга (1934 г) называют моделью лидерства по объему выпуска, или моделью асимметричной дуополии. Модель Стэкльберга позволяет проанализировать взаимодействие фирм как лидеров и последователей.

Фирма считает себя лидером по объему выпуска, если ей удается первой принять решение об уровне выпуска. Лидер в модели Стэкльберга знает, что его соперник ведет себя по Курно, знает его функцию реакции и учитывает ее в собственной функции прибыли, которую он при этом максимизирует как монополист.

Последователь в модели Стэкльберга понимает, что конкурент является лидером, поэтому ведет себя так же, как и в модели Курно: максимизирует свою прибыль, считая выпуск соперника заданным (рассматривает выпуск фирмы –лидера в качестве экзогенного параметра, т.е. принимает решение при нулевой предполагаемой вариации λ= ∂q 1 / ∂q 2 =0).

Модель Стэкльберга - модель однократного взаимодействия, в которой на роль лидера может в равной мере претендовать любой из дуополистов.

Поскольку в данной модели мы делаем те же предпосылки, что и в модели Курно, поэтому поведение дуополистов Стэкльберга характеризуют такие же изопрофиты и кривые реакции, как и у дуополистов Курно.

Рассмотрим случай линейной кривой спроса и равных предельных издержек у дуополистов (рис. 6.17)

1) Пусть первая фирма является лидером, а вторая фирма – последователем. Поскольку лидер максимизирует прибыль, считая, что фирма-последователь будет принимать решения о выпуске в соответствии со своей кривой реакции (RF 2), то равновесие в отрасли будет достигнуто в точке касания кривой реакции (RF 2)и изопрофиты П 1 0 фирмы 1 (рис. 6.15). Изопрофита П 1 0 является самой низкой из доступных при данной кривой реакции второй фирмы. В точке (S 1 L) выпуск лидера, позволяющий получить ему максимальную прибыль с учетом функции реакции соперника, составит q 1 L. .Это равновесие представляет собой разновидность равновесия по Нэшу,

Фирма - последователь при этом будет иметь объем производства q F 2 в соответствии со своей кривой реакции (RF 2).

Фирма 1, выступая в роли лидера в дуополии Стэкльберга в ситуации отраслевого равновесия получит большую прибыль, чем получила бы в роли дуополиста Курно, т.к. находится на более низкой изопрофите.

Фирма 2, выступая в роли последователя проигрывает в прибыли, поскольку находится на более высокой изопрофите, чем П 2 0 (поскольку через точку S 1 L пройдет более высокая изопрофита фирмы 2).

Чтобы найти объем выпуска и цену, по которой фирма-лидер будет максимизировать свою прибыль при заданной реакции фирмы-последователя, подставим в уравнение прибыли лидера (6.18): П 1 = (a - bq 1 - bq 2) q 1 – c q 1 , вместо q 2 функцию реакции фирмы 2 (последователя) (6.23): q 2 = -(1/2)q 1 +(а-с)/2b

тогда прибыль лидера:

П 1 L = q 1 – с q 1 = aq 1 – bq i 2 + b q 1 2 /2- (а-с)/2b – с q 1,

откуда П 1 L = ((а-с)/2) q 1 - bq 1 2 / 2. (6. 48)

Условие первого порядка для максимизации прибыли фирмы 1-лидера:

∂ П 1 / ∂q 1 = ((a – c) / 2)- bq 1 = 0 (6.49)

Отсюда находим:

q 1 L* = (a – c) / 2b. (6.50)

Рис. 6.17. Равновесие в дуополии Стэкльберга

Таким образом, фирма-лидер1 производит такой же объем продукции, как и монополист.

Условия второго порядка также выполняется: -b<0, (т.к. само значение b>0),

Равновесный выпуск фирмы - последователя 2 найдем, подставив полученное значение выпуска лидера (6.50) в уравнение функции реакции фирмы 2 (6.23):

q 2 F* = - (a – c) / 4b + (a – c) / 2b = (a – c) / 4b (6.51)

Равновесный отраслевой выпуск в дуополии Стэкльберга получим, просуммировав выпуск фирмы-лидера 1 (6.50) и фирмы- последователя 2 (6.51):

Q*= q 1 + q 2 = 3(a – c) / 4b. (6.52)

Равновесную цену получим, подставив значение отраслевого выпуска (6.52) в функцию рыночного спроса:

P* = a - b" 3(a – c) / 4b = (a + 3c) / 4 (6.53)

Прибыль лидера составит:

П 1 = (а –с) 2 /8b (6.54)

Прибыль последователя: П 1 = (а –с) 2 /16b (6.55)

Вывод: преимущество первого хода позволяет фирме-лидеру получать прибыль в два раза большую, чем получит последователь. Поэтому последоват

Смотреть страницы где упоминается термин ценовой лидер. Смотреть страницы где упоминается термин ценовое лидерство

Читайте также

Смотреть что такое "ЦЕНОВОЙ ЛИДЕР" в других словарях: