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Etude de l'indice de réfraction d'un liquide en fonction de la concentration d'une substance en solution

Matériel fourni par : superviseur scientifique Maksimov Yuri Alekseevich, professeur de physique, établissement d'enseignement municipal « École secondaire Bolshesundyrskaya » e-mail : [email protégé] L'étude a été réalisée par : Kuzmina Ksenia, élève de 10e année

INTRODUCTION

Réfraction (réfraction) - le phénomène de changement de trajet d'un faisceau lumineux (ou d'autres ondes), qui se produit à l'interface entre deux milieux transparents (perméables à ces ondes) ou dans l'épaisseur d'un milieu aux propriétés continuellement changeantes.

La réfraction se produit à chaque étape et est perçue comme un phénomène tout à fait ordinaire : vous pouvez voir comment une cuillère qui se trouve dans une tasse de thé sera « cassée » à la frontière de l'eau et de l'air. La réfraction et la réflexion de la lumière dans les gouttes d’eau créent un arc-en-ciel.

J'ai décidé d'examiner la réfraction de la lumière dans les liquides. Sachant que la réfraction de la lumière dépend :

• Couleurs de lumière - dispersion de la lumière
• Type de substance

Je me suis intéressé aux autres quantités dont dépend l'indice de réfraction dans les liquides. Je pensais que peut-être l'indice de réfraction dépendait aussi de la concentration de la solution. Et pour le savoir, je me suis fixé plusieurs buts et objectifs :

Objectifs de l'expérience :

1. Etude de la dépendance de l'indice de réfraction d'un liquide sur la concentration de la solution
2. Acquérir de nouvelles connaissances et compétences pour mener des expériences
3. Répétition et approfondissement des matériaux précédemment reçus.

Tâches:

1. En menant des expériences, étudiez la dépendance de l'angle de réfraction de la lumière dans les liquides sur la concentration de la solution.
2. Établir la dépendance de l'indice de réfraction sur la concentration de la solution.
3. Comparez les dépendances de l'indice de réfraction des solutions de diverses substances.
4. Déterminer comment les résultats obtenus peuvent être utilisés dans la pratique.

BRÈVE THÉORIE

Si un rayon lumineux traverse l'interface entre deux milieux homogènes transparents 1 et 2, alors la direction du rayon change conformément à la loi de la réfraction.

où α est l'angle d'incidence, β est l'angle de réfraction, n21 est l'indice de réfraction relatif, c'est-à-dire indice de réfraction du deuxième milieu 2 par rapport au premier milieu 1.

où n1 et n2 sont les indices de réfraction absolus des milieux 1 et 2, respectivement, c'est-à-dire indices de réfraction de ces milieux par rapport au vide.

Équipement pour l'expérience

Pour atteindre mes objectifs, j'ai décidé de mener des expériences avec des solutions de différentes substances :

• Alcool
• Sulfate de cuivre
• Peroxyde d'hydrogène

Pour ce faire, j'avais besoin de quelques pièces du kit de laboratoire L-micro « Optique Géométrique » :

• Lampes à incandescence avec une tension de fonctionnement de 12V, une puissance de 21W et un filament droit. Les lampes sont installées dans une douille de support située à l'intérieur du boîtier d'éclairage.
• Diaphragme à fente unique.
• Bloc de connexion, utilisé pour connecter les éclairages à la source d'alimentation.
• Cuvette (récipient transparent rectangulaire pour le remplissage de liquide)
• Membre (rapporteur).

Technique de recherche

En combinant toutes ces pièces, nous obtenons un appareil qui nous permet de mener des expériences pour déterminer la dépendance de l'indice de réfraction de différents liquides sur la concentration de la solution.

Lorsque vous travaillez avec cet équipement, vous devez faire attention à l'illuminateur en raison de sa chaleur, ainsi qu'à la cuvette, qui n'adhère pas bien à la carte en raison de la faiblesse des aimants. Pour calculer avec précision les mesures, nous changerons le cadran du kit, en utilisant un simple rapporteur pour marquer des divisions supplémentaires en degrés.

Structure du travail de recherche :

• Nous fixerons un rapporteur avec une cuvette au tableau.
• 100 ml du liquide à tester ont été versés dans la cuvette.
• Un illuminateur avec un diaphragme avec une fente étroite à un angle de 40° a été placé au-dessus de la cuvette.
• En modifiant la concentration de la solution liquide, les valeurs des angles de réfraction obtenus ont été inscrites dans le tableau.
• Les valeurs de l'indice de réfraction ont été calculées.
• Sur la base des valeurs obtenues, des graphiques de la dépendance de l'indice de réfraction sur la concentration de la solution ont été construits.

À la suite d'expériences réalisées avec de l'alcool, du sulfate de cuivre et du peroxyde d'hydrogène, nous avons obtenu les résultats suivants :

Indices de réfraction en solution alcoolique

Graphique de la dépendance de l'indice de réfraction sur la concentration d'alcool dans la solution

Indices de réfraction dans une solution CuSO4

Graphique de la dépendance de l'indice de réfraction sur la concentration de CuSO4 en solution

Indices de réfraction dans le peroxyde d'hydrogène (H2O2)

Résultats finaux

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conclusions

1. L'indice de réfraction augmente avec l'augmentation du pourcentage d'alcool dans la solution jusqu'à ce que la concentration d'alcool atteigne 70 %, après quoi l'indice de réfraction ne change pas, quelle que soit l'augmentation de la teneur en alcool.
2. L'indice de réfraction d'une solution de peroxyde d'hydrogène est presque directement proportionnel à la concentration de la substance dans la solution et augmente avec l'augmentation de la teneur en peroxyde d'hydrogène dans la solution.
3. L'indice de réfraction d'une solution de sulfate de cuivre est également presque directement proportionnel à la teneur en substance de la solution.
4. Pour toutes les solutions, le point commun est 1,33 - l'indice de réfraction de l'eau, où la teneur en autres substances est de 0 %.

L'un des résultats de l'interaction de la lumière avec la matière est sa dispersion.

Dispersion de la lumière appelée dépendance à l'indice de réfractionn substances de fréquenceν (longueurs d'ondeλ) la lumière ou la dépendance de la vitesse de phase des ondes lumineuses sur leur fréquence.

La dispersion de la lumière est représentée comme une dépendance :

La conséquence de la dispersion est la décomposition en spectre d'un faisceau de lumière blanche lorsqu'il traverse un prisme (Fig. 10.1). Les premières observations expérimentales de dispersion lumineuse ont été réalisées en 1672 par I. Newton. Il expliquait ce phénomène par la différence des masses des corpuscules.

Considérons la dispersion de la lumière dans un prisme. Laissez un faisceau de lumière monochromatique tomber sur un prisme avec angle de réfraction UN et indice de réfraction n(Fig. 10.2) en biais.

Riz. 10.1	Riz. 10.2

Après double réfraction (sur les côtés gauche et droit du prisme), le faisceau est réfracté par rapport à la direction d'origine d'un angle φ. De la fig. il s'ensuit que

Supposons que les angles UN et sont petits, alors les angles , , seront également petits et au lieu des sinus de ces angles, vous pouvez utiliser leurs valeurs. Par conséquent, et parce que , alors ou .

Il s'ensuit que

,

(10.1.1)

ceux. Plus l'angle de réfraction du prisme est grand, plus l'angle de déviation des rayons par un prisme est grand..

De l'expression (10.1.1) il résulte que l'angle de déviation des rayons par un prisme dépend de l'indice de réfraction n, UN n est fonction de la longueur d'onde, donc des rayons de différentes longueurs d'onde sont déviés selon différents angles après avoir traversé le prisme. Un faisceau de lumière blanche derrière un prisme est décomposé en un spectre appelé dispersif ou prismatique , comme l'a observé Newton. Ainsi, à l'aide d'un prisme, ainsi qu'à l'aide d'un réseau de diffraction, décomposant la lumière en spectre, il est possible de déterminer sa composition spectrale.

Considérons différences de spectres de diffraction et prismatiques.

· Le réseau de diffraction décompose la lumière directement par longueur d'onde, par conséquent, à partir des angles mesurés (dans les directions des maxima correspondants), la longueur d'onde (fréquence) peut être calculée. La décomposition de la lumière en un spectre dans un prisme se produit en fonction des valeurs de l'indice de réfraction. Par conséquent, pour déterminer la fréquence ou la longueur d'onde de la lumière, vous devez connaître la dépendance ou.

· Couleurs composites dans diffraction Et prismatique les spectres sont situés différemment. On sait que le sinus de l'angle dans un réseau de diffraction est proportionnel à la longueur d'onde . Par conséquent, les rayons rouges, qui ont une longueur d’onde plus longue que les rayons violets, sont plus fortement déviés par le réseau de diffraction.. Le prisme décompose les rayons lumineux dans le spectre en fonction des valeurs de l'indice de réfraction, qui pour toutes les substances transparentes diminue avec l'augmentation de la longueur d'onde (c'est-à-dire avec la fréquence décroissante) (Fig. 10.3).

Les rayons rouges sont donc déviés plus faiblement par le prisme, contrairement à un réseau de diffraction.

Ordre de grandeur(ou ), appelé dispersion de la matière, montre à quelle vitesse l'indice de réfraction change avec la longueur d'onde.

De la fig. 10.3, il s'ensuit que l'indice de réfraction des substances transparentes augmente avec l'augmentation de la longueur d'onde, donc la valeur absolue augmente également avec la diminution de λ. Cette dispersion est appelée normale . Près des raies et bandes d'absorption, le tracé de la courbe de dispersion sera différent, à savoir n diminue avec la diminution de λ. Un tel parcours de dépendance n de λ est appelé dispersion anormale . Examinons de plus près ces types de dispersion.

POUR LA CONFÉRENCE N°24

"MÉTHODES INSTRUMENTALES D'ANALYSE"

RÉFRACTOMÉTRIE.

Littérature:

1. V.D. Ponomarev « Chimie analytique » 1983 246-251

2. Les AA Ishchenko « Chimie analytique » 2004 pp. 181-184

RÉFRACTOMÉTRIE.

La réfractométrie est l'une des méthodes physiques d'analyse les plus simples utilisant une quantité minimale d'analyte et s'effectue dans un délai très court.

Réfractométrie- une méthode basée sur le phénomène de réfraction ou de réfraction c'est-à-dire changer la direction de propagation de la lumière lors du passage d'un milieu à un autre.

La réfraction, ainsi que l'absorption de la lumière, sont une conséquence de son interaction avec le milieu. Le mot réfractométrie signifie la mesure réfraction de la lumière, qui est estimée par la valeur de l'indice de réfraction.

Valeur de l'indice de réfraction n dépend

1) sur la composition des substances et des systèmes,

2) du fait dans quelle concentration et quelles molécules le faisceau lumineux rencontre sur son chemin, car Sous l’influence de la lumière, les molécules de différentes substances sont polarisées différemment. C'est sur cette dépendance que repose la méthode réfractométrique.

Cette méthode présente un certain nombre d'avantages, grâce auxquels elle a trouvé de larges applications à la fois dans la recherche chimique et dans le contrôle des processus technologiques.

1) La mesure des indices de réfraction est un processus très simple qui est effectué avec précision et avec un minimum de temps et de quantité de matériau.

2) Généralement, les réfractomètres offrent une précision allant jusqu'à 10 % dans la détermination de l'indice de réfraction de la lumière et du contenu de l'analyte.

La méthode de réfractométrie est utilisée pour contrôler l'authenticité et la pureté, pour identifier des substances individuelles et pour déterminer la structure des composés organiques et inorganiques lors de l'étude de solutions. La réfractométrie est utilisée pour déterminer la composition de solutions à deux composants et pour les systèmes ternaires.

Base physique de la méthode

INDICE DE RÉFRACTION.

Plus la différence de vitesse de propagation de la lumière entre les deux est grande, plus la déviation d'un rayon lumineux par rapport à sa direction d'origine lorsqu'il passe d'un milieu à un autre est grande.

ces environnements.

Considérons la réfraction d'un faisceau lumineux à la limite de deux milieux transparents I et II quelconques (voir Fig.). Admettons que le milieu II a un plus grand pouvoir réfringent et, par conséquent, n°1 Et n°2- montre la réfraction du milieu correspondant. Si le milieu I n'est pas le vide ou l'air, alors le rapport de l'angle d'incidence sin du faisceau lumineux sur l'angle de réfraction sin donnera la valeur de l'indice de réfraction relatif n rel. Valeur n rel. peut également être défini comme le rapport des indices de réfraction du milieu considéré.

n rel. = ----- = ---

La valeur de l'indice de réfraction dépend de

1) nature des substances

La nature d'une substance dans ce cas est déterminée par le degré de déformabilité de ses molécules sous l'influence de la lumière - le degré de polarisabilité. Plus la polarisabilité est intense, plus la réfraction de la lumière est forte.

2)longueur d'onde de la lumière incidente

La mesure de l'indice de réfraction est réalisée à une longueur d'onde lumineuse de 589,3 nm (raie D du spectre du sodium).

La dépendance de l'indice de réfraction sur la longueur d'onde de la lumière est appelée dispersion. Plus la longueur d'onde est courte, plus la réfraction est grande. Par conséquent, les rayons de différentes longueurs d’onde sont réfractés différemment.

3)température , à laquelle la mesure est effectuée. Une condition préalable à la détermination de l'indice de réfraction est le respect du régime de température. Habituellement, la détermination est effectuée à 20 ± 0,3 0 C.

À mesure que la température augmente, l'indice de réfraction diminue ; à mesure que la température diminue, il augmente..

La correction des effets de température est calculée à l'aide de la formule suivante :

n t = n 20 + (20-t) 0,0002, où

NT - Au revoir indice de réfraction à une température donnée,

n 20 - indice de réfraction à 20 0 C

L'influence de la température sur les valeurs des indices de réfraction des gaz et des liquides est associée aux valeurs de leurs coefficients de dilatation volumétrique. Le volume de tous les gaz et liquides augmente lorsqu'il est chauffé, la densité diminue et, par conséquent, l'indicateur diminue

L'indice de réfraction mesuré à 20 0 C et une longueur d'onde lumineuse de 589,3 nm est désigné par l'indice nD 20

La dépendance de l'indice de réfraction d'un système homogène à deux composants sur son état est établie expérimentalement en déterminant l'indice de réfraction pour un certain nombre de systèmes standards (par exemple des solutions), dont la teneur en composants est connue.

4) concentration de la substance en solution.

Pour de nombreuses solutions aqueuses de substances, les indices de réfraction à différentes concentrations et températures sont mesurés de manière fiable, et dans ces cas, des ouvrages de référence peuvent être utilisés tables réfractométriques. La pratique montre que lorsque la teneur en substances dissoutes ne dépasse pas 10-20%, en association avec la méthode graphique, il est dans de nombreux cas possible d'utiliser équation linéaire comme :

n = n o + FC,

n- indice de réfraction de la solution,

Non- indice de réfraction d'un solvant pur,

C- concentration en soluté,%

F-coefficient empirique dont on trouve la valeur

en déterminant l'indice de réfraction de solutions de concentration connue.

RÉFRACTOMÈTRES.

Les réfractomètres sont des instruments utilisés pour mesurer l'indice de réfraction. Il existe 2 types de ces appareils : un réfractomètre de type Abbe et de type Pulfrich. Dans les deux cas, les mesures sont basées sur la détermination de l'angle de réfraction maximal. En pratique, des réfractomètres de différents systèmes sont utilisés : laboratoire-RL, universel RL, etc.

L'indice de réfraction de l'eau distillée est n 0 = 1,33299, mais pratiquement cet indicateur est pris comme référence comme n 0 =1,333.

Le principe de fonctionnement des réfractomètres est basé sur la détermination de l'indice de réfraction par la méthode de l'angle limite (l'angle de réflexion totale de la lumière).

Réfractomètre portable

Réfractomètre Abbe

5. Application de la réfractométrie pour l'identification des substances et le contrôle qualité.

6. Phys. Bases de la méthode polarimétrique.

7. La dépendance de l'angle de rotation du plan de polarisation sur la structure de la substance.

10. Phys. Bases de néphélométrie et de turbidimétrie.

11. Appareils d'analyse néphélométrique.

12. Application de la néphélométrie et de la turbidimétrie.

13. Caractéristiques de base du rayonnement électromagnétique. Classification des méthodes d'analyse spectrale.

14.Phys. Fondamentaux de l'analyse spectrale.

15. Types et caractère des transitions électroniques.

16. Dépendance de la quantité d'énergie supplémentaire. De la position dans le tableau.

17. Classe. Éléments chimiques selon leur capacité à exciter. Et l'ionisation.

18. Schémas de transitions énergétiques dans les atomes.

20. Dépendance des longueurs d'onde des lignes du spectre de résolution sur la position dans le tableau.

22. Facteurs influençant l'intensité du spectre. Raies dans les spectres d'émission atomique.

23. Largeur de la ligne spectrale. Raisons de l'élargissement.

24. Schémas de transitions énergétiques dans les molécules.

26*. Conditions et mécanisme d'atomisation et d'excitation de la matière en spectroscopie d'émission atomique à flamme.

27. Conditions et mécanisme d'atomisation et d'excitation de la matière dans la spectroscopie d'émission atomique à arc et à étincelles.

25. Schéma fonctionnel et fonctions des principaux composants d'un spectromètre d'émission atomique. Caractéristiques de base des spectromètres d'émission atomique.

28. Conception et principe de fonctionnement d'un plasmatron à trois tubes pour l'analyse des émissions atomiques avec plasma à couplage inductif.

29. Méthodes d'isolement des raies spectrales analytiques des éléments du rayonnement polychromatique de l'échantillon analysé. Schéma et principe de fonctionnement d'un monochromateur de type dispersion.

30. Types de détecteurs de spectromètres d'émission atomique. Le principe de leur action.

33. Avantages et inconvénients de l'enregistrement photographique des spectres d'émission atomique.

31. Fondements de l'analyse qualitative des émissions atomiques. Détermination des longueurs d'onde des raies spectrales caractéristiques des éléments.

33. Détermination de l'intensité de la raie spectrale d'un élément lors de l'enregistrement photographique du spectre.

34. Semi-quantitatif. Méthode de comparaison dans l'analyse des émissions atomiques.

35. Méthode semi-quantitative de paires homologues dans l'analyse des émissions atomiques.

36. Méthode semi-quantitative pour l'apparition et l'amplification des raies spectrales dans l'analyse des émissions atomiques.

32. Équation de Lomakin-Scheibe.

37. Méthodes d’analyse quantitative précise des émissions atomiques à l’aide de normes.

38-39. Dispositions générales de la théorie de l'aac.

41. Atomisation de flamme dans l'analyse d'absorption atomique : conditions, mécanisme

29. Monochromateurs

39. Conception et principe de fonctionnement d'une lampe à décharge sans électrode.

30. Détecteurs

26. Préparation des échantillons pour analyse par méthodes de spectroscopie atomique optique

45. Fondements physiques de l'analyse spectrale des rayons X.

46. ​​​​​​Schéma d'excitation et d'émission des raies spectrales des rayons X. Bord d’absorption critique.

47. Dispositifs de dispersion et de détection des spectromètres à rayons X.

48. Bases de la qualité et de la quantité de l'analyse spectrale des rayons X

49. Schéma de mise en œuvre, avantages et inconvénients de l'analyse des émissions de rayons X.

50. Schéma de mise en œuvre, avantages et inconvénients de l'analyse par fluorescence X.

3. Dispersion de l'indice de réfraction. Dépendance des indices de réfraction sur la température et la pression. Réfraction molaire.

La théorie électromagnétique de Maxwell pour les milieux transparents relie l'indice de réfraction n et la constante diélectrique  par l'équation : =n 2 (1). La polarisation P de la molécule est liée à la constante diélectrique du milieu : P = P def + P op = (-1)/(+ 2) (M /d) = 4/3 N A , (2 ) où P def est la polarisation de déformation ; P ou – polarisation orientationnelle ; M est le poids moléculaire de la substance ; d-densité de la substance ; N A - numéro Avagadro ;  est la polarisabilité de la molécule. En substituant n 2 dans l'équation (2) au lieu de  et  el, au lieu de , nous obtenons (n ​​2 - 1)/ (n 2 + 2) (M /d) = 4/3 N A  el = R el = R M ( 3) Cette formule est appelée formule de Lorentz-Lorentz, la valeur de R M qu'elle contient est la réfraction molaire. De cette formule, il résulte que la valeur de RM, déterminée par l'indice de réfraction d'une substance, sert de mesure de la polarisation électronique de ses molécules. Dans les études physicochimiques, la réfraction spécifique est également utilisée : g = R M / M = (n 2 1)/ (n 2 + 2) (1/d) (4)

La réfraction molaire a la dimension du volume pour 1 mole d'une substance (cm 3 /mol), la réfraction spécifique a la dimension du volume pour 1 gramme (cm 3 /g). En considérant approximativement la molécule comme une sphère de rayon g m avec une surface conductrice, on montre que  el = g M 3. Dans ce cas, R M = 4/3  N A g 3 (5), c'est-à-dire la réfraction molaire est égale au volume intrinsèque de molécules de 1 mole d'une substance. Pour les substances non polaires R M = P, pour les substances polaires, R M est inférieur à P du degré de polarisation d'orientation.

Comme il ressort de l'équation (3), la valeur de la réfraction molaire est déterminée uniquement par la polarisabilité et ne dépend pas de la température et de l'état d'agrégation de la substance, c'est-à-dire est une constante caractéristique d’une substance.

La réfraction est une mesure de la polarisabilité de la couche électronique moléculaire. La couche électronique d’une molécule est constituée des coquilles des atomes qui forment la molécule. Par conséquent, si nous attribuons certaines valeurs de réfraction à des atomes ou des ions individuels, alors la réfraction de la molécule sera égale à la somme des réfractions des atomes et des ions. Lors du calcul de la réfraction d'une molécule à travers les réfractions de ses particules constitutives, il est nécessaire de prendre en compte les états de valence des atomes, les caractéristiques de leur disposition, pour lesquelles des termes spéciaux sont introduits - incréments de multiples (double et triple carbone- carbone) et d'autres liaisons, ainsi que des corrections pour la position particulière des atomes et groupes individuels dans la molécule : Rm= Ra+Ri, (6), où R A et Ri sont respectivement des réfractions atomiques et des incréments de liaisons multiples, qui sont données dans les ouvrages de référence.

L'équation (6) exprime la règle d'additivité de la réfraction molaire. Une méthode physiquement plus justifiée consiste à calculer la réfraction molaire comme la somme des réfractions non pas d'atomes, mais de liaisons (C-H, O-H, N-H, etc.), puisque ce sont les électrons de valence qui sont polarisés par la lumière. , formant une liaison chimique.

La réfraction molaire des composés construits à partir d'ions est calculée comme la somme des réfractions ioniques.

La règle d'additivité (6) peut être utilisée pour établir la structure des molécules : comparer Rm, trouvé à partir des données expérimentales à l'aide de l'équation (3), avec celui calculé à l'aide de l'équation (6) pour la structure attendue de la molécule.

Dans certains cas, ce qu'on appelle exaltation de la réfraction, consistant en un excès significatif de la valeur expérimentale R M no par rapport à celle calculée par l'équation (6). L'exaltation de la réfraction indique la présence de liaisons multiples conjuguées dans la molécule. La réfraction d'exaltation dans les molécules avec de telles liaisons est due au fait que les électrons  qu'elles contiennent appartiennent à tous les atomes formant le système de conjugaison et peuvent se déplacer librement le long de ce système, c'est-à-dire ont une grande mobilité et, par conséquent, une polarisabilité accrue dans un champ électromagnétique.

L'additivité se produit également pour la réfraction de mélanges et de solutions liquides - la réfraction du mélange est égale à la somme des réfractions des composants divisée par leurs parts dans le mélange. Pour la réfraction molaire d'un mélange binaire, conformément à la règle d'additivité, on peut écrire : R=N 1 R 1 +(1 N 1)R 2, (7)

pour la réfraction spécifique r = f 1 r 1 + (lf 1)r 2 (8), où N 1 et f 1 sont les fractions molaires et pondérales du premier composant.

Ces formules peuvent être utilisées pour déterminer la composition des mélanges et la réfraction des composants. Outre la structure chimique d'une substance, la valeur de son indice de réfraction est déterminée par la longueur d'onde de la lumière incidente et la température de mesure. En règle générale, avec l'augmentation de la longueur d'onde, l'indice de réfraction diminue, mais pour certaines substances cristallines, un comportement anormal de cette dépendance est observé. Le plus souvent représenté, les réfractions sont déterminées pour les longueurs d'onde (ligne jaune Na - ligne D-589 nm, ligne rouge de l'hydrogène - ligne C-656 nm, ligne bleue de l'hydrogène - ligne F-486 nm).

La dépendance de la réfraction ou de l'indice de réfraction de la lumière sur la longueur d'onde est appelée dispersion. Une mesure de dispersion peut être la différence entre les valeurs des indices de réfraction mesurées à différentes longueurs d'onde, ce qu'on appelle. écart moyen. La mesure de la dispersion est la dispersion relative : F , C , D =(n f – n C)/(n D -l)]10 3 (9), où n f , n C , n D sont des indices de réfraction mesurés pour les raies Lignes D d'hydrogène et de sodium F et C. La dispersion relative  F, C, D est très sensible à la présence et à la position des doubles liaisons dans la molécule.

La valeur de l'indice de réfraction d'une substance dépend également de la température de mesure. À mesure que la température diminue, la substance devient plus dense optiquement, c'est-à-dire l'indice de réfraction augmente. Par conséquent, lors de la réalisation de mesures réfractométriques, il est nécessaire de thermostater le réfractomètre. Pour les gaz, l'indice de réfraction dépend également de la pression. La dépendance générale de l'indice de réfraction d'un gaz sur la température et la pression est exprimée par la formule : n-1=(n 0 -1)(P/760)[(1+P)/(1+t) ( 10), où n est l'indice de réfraction à la pression P et à la température t° C; n°0 - indice de réfraction dans des conditions normales ; P - pression k mm Hg. Art.;  et  - coefficients selon la nature du gaz .

Dispersion de la lumière- c'est la dépendance de l'indice de réfraction n substances en fonction de la longueur d'onde de la lumière (sous vide)

ou, ce qui revient au même, la dépendance de la vitesse de phase des ondes lumineuses sur la fréquence :

Dispersion d'une substance appelé la dérivée de n Par

La dispersion - la dépendance de l'indice de réfraction d'une substance sur la fréquence des ondes - se manifeste particulièrement clairement et magnifiquement avec l'effet de biréfringence (voir Vidéo 6.6 dans le paragraphe précédent), observé lorsque la lumière traverse des substances anisotropes. Le fait est que les indices de réfraction des ondes ordinaires et extraordinaires dépendent différemment de la fréquence de l'onde. De ce fait, la couleur (fréquence) de la lumière traversant une substance anisotrope placée entre deux polariseurs dépend à la fois de l'épaisseur de la couche de cette substance et de l'angle entre les plans de transmission des polariseurs.

Pour toutes les substances transparentes et incolores dans la partie visible du spectre, à mesure que la longueur d'onde diminue, l'indice de réfraction augmente, c'est-à-dire que la dispersion de la substance est négative : . (Fig. 6.7, zones 1-2, 3-4)

Si une substance absorbe la lumière dans une certaine plage de longueurs d'onde (fréquences), alors dans la région d'absorption, la dispersion

s'avère positif et s'appelle anormal (Fig. 6.7, zones 2–3).

Riz. 6.7. Dépendance du carré de l'indice de réfraction (courbe pleine) et du coefficient d'absorption lumineuse de la substance
(courbe pointillée) en fonction de la longueur d'ondejeprès d'une des bandes d'absorption()

Newton a étudié la dispersion normale. La décomposition de la lumière blanche en un spectre lors du passage à travers un prisme est une conséquence de la dispersion de la lumière. Lorsqu'un faisceau de lumière blanche traverse un prisme de verre, un spectre multicolore (Fig. 6.8).

Riz. 6.8. Le passage de la lumière blanche à travers un prisme : en raison de la différence d'indice de réfraction du verre pour différents
longueurs d'onde, le faisceau est décomposé en composantes monochromatiques - un spectre apparaît sur l'écran

La lumière rouge a la longueur d’onde la plus longue et le plus petit indice de réfraction, de sorte que les rayons rouges sont moins déviés que les autres par le prisme. À côté d’eux se trouveront des rayons de lumière orange, puis jaune, verte, bleue, indigo et enfin violette. La lumière blanche complexe incidente sur le prisme est décomposée en composantes monochromatiques (spectre).

Un excellent exemple de dispersion est un arc-en-ciel. Un arc-en-ciel est observé si le soleil est derrière l'observateur. Les rayons rouges et violets sont réfractés par les gouttelettes d'eau sphériques et réfléchis par leur surface interne. Les rayons rouges sont moins réfractés et pénètrent dans l'œil de l'observateur à partir de gouttelettes situées à une altitude plus élevée. Par conséquent, la bande supérieure de l'arc-en-ciel s'avère toujours rouge (Fig. 26.8).

Riz. 6.9. L'émergence d'un arc-en-ciel

En utilisant les lois de réflexion et de réfraction de la lumière, il est possible de calculer le trajet des rayons lumineux avec réflexion et dispersion totales dans les gouttes de pluie. Il s'avère que les rayons sont diffusés avec la plus grande intensité dans une direction formant un angle d'environ 42° avec la direction des rayons du soleil (Fig. 6.10).

Riz. 6.10. Emplacement arc-en-ciel

Le lieu géométrique de ces points est un cercle dont le centre est le point 0. Une partie est cachée à l'observateur R. au-dessous de l'horizon, l'arc au-dessus de l'horizon est l'arc-en-ciel visible. Une double réflexion des rayons dans les gouttes de pluie est également possible, conduisant à un arc-en-ciel de second ordre, dont la luminosité est naturellement inférieure à la luminosité de l'arc-en-ciel principal. Pour elle, la théorie donne un angle 51 °, c'est-à-dire que l'arc-en-ciel du second ordre se situe en dehors du arc-en-ciel principal. Dans celui-ci, l'ordre des couleurs est inversé : l'arc extérieur est coloré en violet et celui du bas est peint en rouge. Les arcs-en-ciel du troisième ordre et des ordres supérieurs sont rarement observés.

Théorie élémentaire de la dispersion. La dépendance de l'indice de réfraction d'une substance sur la longueur de l'onde électromagnétique (fréquence) est expliquée sur la base de la théorie des oscillations forcées. À proprement parler, le mouvement des électrons dans un atome (molécule) obéit aux lois de la mécanique quantique. Cependant, pour une compréhension qualitative des phénomènes optiques, on peut se limiter à l'idée d'électrons liés dans un atome (molécule) par une force élastique. Lorsqu'ils s'écartent de la position d'équilibre, ces électrons commencent à osciller, perdant progressivement de l'énergie pour émettre des ondes électromagnétiques ou transférant leur énergie aux nœuds du réseau et chauffant la substance. De ce fait, les oscillations seront amorties.

En traversant une substance, une onde électromagnétique agit sur chaque électron avec la force de Lorentz :

Où v- vitesse d'un électron oscillant. Dans une onde électromagnétique, le rapport des intensités des champs magnétique et électrique est égal à

Par conséquent, il n'est pas difficile d'estimer le rapport des forces électriques et magnétiques agissant sur l'électron :

Les électrons dans la matière se déplacent à des vitesses bien inférieures à la vitesse de la lumière dans le vide :

Où - l'amplitude du champ électrique dans une onde lumineuse, - la phase de l'onde, déterminée par la position de l'électron considéré. Pour simplifier les calculs, nous négligeons l'amortissement et écrivons l'équation du mouvement des électrons sous la forme

où, est la fréquence naturelle des vibrations d'un électron dans un atome. Nous avons déjà considéré plus tôt la solution d'une telle équation différentielle inhomogène et avons obtenu

Par conséquent, le déplacement de l’électron par rapport à la position d’équilibre est proportionnel à l’intensité du champ électrique. Les déplacements des noyaux par rapport à la position d'équilibre peuvent être négligés, car les masses des noyaux sont très grandes par rapport à la masse de l'électron.

Un atome avec un électron déplacé acquiert un moment dipolaire

(pour simplifier, supposons pour l'instant qu'il n'y a qu'un seul électron « optique » dans l'atome, dont le déplacement contribue de manière décisive à la polarisation). Si une unité de volume contient N atomes, alors la polarisation du milieu (moment dipolaire par unité de volume) peut s'écrire sous la forme

Dans les milieux réels, différents types d'oscillations de charges (groupes d'électrons ou d'ions) sont possibles, contribuant à la polarisation. Ces types d'oscillations peuvent avoir différentes quantités de charge e je et des masses je, ainsi que diverses fréquences naturelles (nous les désignerons par l'indice k), dans ce cas, le nombre d'atomes par unité de volume avec un type de vibration donné Nk proportionnel à la concentration des atomes N :

Coefficient de proportionnalité sans dimension fk caractérise la contribution effective de chaque type d'oscillation à la polarisation totale du milieu :

D'un autre côté, comme on le sait,

où est la susceptibilité diélectrique de la substance, qui est liée à la constante diélectrique e rapport

En conséquence, nous obtenons l'expression du carré de l'indice de réfraction d'une substance :

A proximité de chacune des fréquences propres, la fonction définie par la formule (6.24) subit une discontinuité. Ce comportement de l'indice de réfraction est dû au fait que nous avons négligé l'atténuation. De même, comme nous l’avons vu précédemment, négliger l’amortissement conduit à une augmentation infinie de l’amplitude des oscillations forcées à la résonance. La prise en compte de l'atténuation nous épargne des infinis, et la fonction a la forme représentée sur la Fig. 6.11.

Riz. 6.11. Dépendance de la constante diélectrique du milieusur la fréquence de l'onde électromagnétique

Considérant la relation entre la fréquence et la longueur d'onde électromagnétique dans le vide

il est possible d'obtenir la dépendance de l'indice de réfraction d'une substance P. sur la longueur d'onde dans la région de dispersion normale (sections 1–2 Et 3–4 En figue. 6.7) :

Les longueurs d'onde correspondant aux fréquences propres des oscillations sont des coefficients constants.

Dans la région de dispersion anormale (), la fréquence du champ électromagnétique externe est proche de l'une des fréquences naturelles des oscillations des dipôles moléculaires, c'est-à-dire qu'une résonance se produit. C'est dans ces zones (par exemple, la zone 2-3 sur la figure 6.7) qu'une absorption significative des ondes électromagnétiques est observée ; le coefficient d'absorption lumineuse de la substance est représenté par la ligne pointillée sur la figure. 6.7.

Le concept de vitesse de groupe. La notion de vitesse de groupe est étroitement liée au phénomène de dispersion. Lorsque de véritables impulsions électromagnétiques se propagent dans un milieu dispersé, par exemple les trains d'ondes que nous connaissons, émis par des émetteurs atomiques individuels, elles « s'étalent » - une expansion de l'étendue dans l'espace et de la durée dans le temps. Cela est dû au fait que de telles impulsions ne sont pas une onde sinusoïdale monochromatique, mais ce qu'on appelle un paquet d'ondes, ou un groupe d'ondes - un ensemble de composantes harmoniques avec des fréquences et des amplitudes différentes, dont chacune se propage dans le milieu avec sa propre vitesse de phase (6.13).

Si un paquet d'ondes se propageait dans le vide, sa forme et son étendue spatio-temporelle resteraient inchangées, et la vitesse de propagation d'un tel train d'ondes serait la vitesse de phase de la lumière dans le vide.

En raison de la présence de dispersion, la dépendance de la fréquence d'une onde électromagnétique sur le nombre d'onde k devient non linéaire, et la vitesse de propagation du train d'ondes dans le milieu, c'est-à-dire la vitesse de transfert d'énergie, est déterminée par la dérivée

où est le numéro d’onde de l’onde « centrale » du train (ayant la plus grande amplitude).

Nous ne dériverons pas cette formule sous une forme générale, mais nous utiliserons un exemple particulier pour expliquer sa signification physique. Comme modèle de paquet d'ondes, nous prendrons un signal constitué de deux ondes planes se propageant dans la même direction avec des amplitudes et des phases initiales identiques, mais des fréquences différentes, légèrement décalées par rapport à la fréquence « centrale ». Les numéros d’onde correspondants sont décalés par rapport au numéro d’onde « central » par une petite quantité . Ces vagues sont décrites par des expressions.