Résistance hydraulique. Détermination du coefficient de résistance local Coefficient de résistance hydraulique de la vanne

Ces résistances incluent des changements brusques de forme des surfaces limites de l’écoulement (expansion, contraction, courbures, coudes, etc.). La relation générale pour déterminer les pertes de charge dans les résistances locales est la formule

où est le coefficient de résistance locale, qui dépend généralement du nombre Re et de la configuration des surfaces limites.

La nature générale de cette dépendance pour plusieurs types de résistance locale est illustrée à la Fig. 6.8. Ces courbes sont décrites de manière satisfaisante par une formule de la forme

(6.18)

où sont des constantes dépendant de la forme géométrique de la résistance locale.

Tableau 6.3

Des valeurs et pour certaines résistances locales

* Le rapport entre la surface de la section transversale ouverte par l'ouverture de la vanne ou du diaphragme et la surface de la section transversale du tuyau est indiqué.

Le tableau 6.3 montre les constantes pour plusieurs types de résistances locales. La quantité agit comme un coefficient de résistance local à de très grands nombres Re (dans la région de la résistance quadratique). Les valeurs sont liées à la pression de vitesse avant la résistance locale.

Dans la plupart des cas, les résistances locales fonctionnent avec de grands nombres de Re ou dans des conditions de mode quadratique, lorsque .

Tableau 6.4

Formules de calcul du coefficient lié à la section

Lorsqu'un écoulement passe d'un tuyau d'une aire à travers un diaphragme avec une aire d'ouverture dans un tuyau d'une aire (tableau 6.4), la formule du coefficient de résistance, lié à la pression dynamique derrière la résistance, a la forme

(6.19)

où est le coefficient de résistance locale à l'entrée du diaphragme ; facteur de correction pour les pertes de dilatation (pour les plus importantes, il est permis d'accepter );

Coefficient de compression derrière le diaphragme, où est la section transversale du jet derrière le diaphragme après sa sortie dans un tuyau de section Il a les valeurs suivantes :

Les formules pour déterminer le coefficient sont données dans le tableau 6.4.

L'expansion progressive (diffuseur) peut également être considérée comme un type de résistance locale. Les pertes dans les diffuseurs peuvent être exprimées en fractions des pertes dues à une expansion soudaine :

(6.20)

(6.21)

(6.22)

Le coefficient est lié au coefficient de traînée divisé par la vitesse par la formule

(6.23)

et à des conditions d'entrée fixes (y compris le nombre Re) dépend principalement de l'angle d'ouverture du diffuseur (Fig. 6.9).

S'il existe plusieurs résistances locales sur la canalisation, séparées par des sections de mouvement uniforme, les pertes de charge totales peuvent être déterminées sur la base du principe de l'addition des pertes

(6.24)

où est le nombre de sections d'écoulement uniforme ;

Nombre de résistances locales.

Figure 6.9. Dépendance du coefficient de perte dans un diffuseur rond

sous l'angle de son ouverture à trois valeurs du degré d'expansion

Dans ce cas, la sommation des pertes dans les résistances locales n'est autorisée qu'à condition qu'elles soient situées à de telles distances les unes des autres que la distorsion du diagramme de vitesse stabilisé provoquée par le passage du flux à travers la résistance devienne insignifiante à l'approche de la suivante. un. Les distances minimales requises entre les résistances locales sont déterminées à partir de la condition

où est le rayon du tuyau.

On peut prendre approximativement les grands nombres de Re

6.5. Calcul hydraulique des systèmes de canalisations

Le calcul hydraulique des systèmes de canalisations est basé sur la détermination des pertes de résistance hydraulique. Lorsque les pertes de résistances locales peuvent être négligées, une expression est écrite pour le débit volumétrique

où le module d'écoulement (caractéristique d'écoulement) est la section transversale du tuyau.

Pour le mode quadratique, la valeur dépend des paramètres géométriques du tuyau (diamètre et rugosité) ; pour les autres modes, elle dépend également du nombre de Reynolds. Dans certains calculs (6.26) est utilisé sous la forme

où est la résistance totale du pipeline.

Pente hydraulique, ou pente de friction, c'est à dire la perte de pression par unité de longueur de pipeline est déterminée par la formule

(6.28)

Où .

Les valeurs du module d'écoulement des canalisations industrielles sont tabulées et données dans des ouvrages de référence hydrauliques. Pour les tubes en acier neufs, les valeurs calculées à l'aide de la formule de Shifrinson (tableau 6.2) sont données dans le tableau 6.6.

S'il existe des résistances locales sur une canalisation longue, les pertes de celles-ci peuvent être prises en compte à l'aide de la méthode de longueur équivalente, qui consiste à introduire la longueur de canalisation équivalente au lieu de la résistance locale avec un coefficient

à laquelle la perte de pression est égale à la perte de résistance locale. Cette longueur est additionnée à la longueur de la section cylindrique () et la somme est ensuite substituée dans (6.26).

Tableau 6.4

Modules de débit pour les nouveaux tubes en acier

Raccordement en série de tuyaux de différents diamètres(Fig. 6.10, a). Dans ce cas, les pertes de charge dans certaines zones sont additionnées. Puisque la consommation pour toutes les sections est la même, alors

(6.30)

où est le nombre de sections de diamètre constant.

Avec les formules de perte pour les sections individuelles, cette dépendance forme un système d'équations de conception. Une autre forme de cette dépendance a la forme

(6.31)

où est la section transversale du tuyau dans la section principale (de conception); coefficient de débit du système,

(6.32)

Figure 6.10. Schémas de conception des systèmes de canalisations

avec raccordement en série (a) et en parallèle (b) des tuyaux

Voici le nombre de résistances locales, le coefficient de perte.

Raccordement de tuyaux parallèles(Fig. 6.10, b). La perte de charge sur chacune des branches est la même. Flux dans la branche

(6.33)

où est le débit total du système

(6.34)

Ces équations forment un système à partir duquel l'inconnue peut être déterminée.

6.6. Flux de fluide incompressible

Débit à pression constante. Un tel écoulement à travers les trous et les buses peut se produire dans un environnement gazeux ou sous le niveau du même liquide ou d'un autre. Dans le premier cas, le trou ou la buse est dit non inondé, dans le second, inondé. Un trou est considéré comme petit si sa taille maximale ne dépasse pas (Fig. 6.11).

Figure 6.11. Écoulement d'un fluide incompressible à travers un petit trou dans une paroi mince

Lorsqu'il traverse un petit trou non inondé, le jet subit une compression à la sortie et sa section transversale devient plus petite que la surface du trou. Le rapport est appelé taux de compression.

Lorsqu'il traverse un petit trou non inondé, le jet est comprimé et sa section transversale diminue par rapport à la surface du trou. Le rapport est appelé taux de compression.

Vitesse d'écoulement à travers un petit trou d'un grand réservoir à un niveau constant

(6.35)

où est le coefficient de vitesse ; coefficient de perte à l'entrée du trou ; et sont respectivement la pression sur la surface libre et dans l'environnement extérieur.

Les résistances locales représentent de courtes sections de pipelines dans lesquelles les vitesses d'écoulement changent de valeur ou de direction en raison de changements dans la taille ou la forme de la section de pipeline, ainsi que dans la direction de son axe longitudinal. La perte de pression qui se produit lorsque l'écoulement est déformé dans les résistances locales est appelée perte de pression locale Δ R. m.p. Ils sont déterminés par la formule de Weisbach

Où - coefficient adimensionnel de résistance locale ;

w est la vitesse d'écoulement moyenne avant ou après la résistance locale (on prend généralement la vitesse derrière la résistance locale).

Valeur du coefficient de perte local V. Dans le cas général, cela dépend de la géométrie limite (la forme de la résistance locale, la rugosité relative des parois, la répartition des vitesses dans les sections limites de l'écoulement avant et après la résistance locale) et du nombre de Reynolds.

La nature de l'influence du nombre Re est déterminée par le mode de mouvement du fluide. Aux très petits nombres Re (en mode laminaire), le fluide se déplace sans séparation des parois, et les pertes de charge locales provoquées par l'action directe des forces de frottement visqueux sont proportionnelles à la première puissance de la vitesse d'écoulement ; le coefficient de résistance locale à ces valeurs du nombre Re est exprimé par la formule

, (11)

Où DANS- coefficient dépendant du type de résistance locale et du degré de restriction de débit (Tableau 2)

Tableau 2 - Valeurs des coefficients DANS pour certaines résistances locales

Résistance		Résistance
Branchez le robinet		Vanne à vanne :
		ouverture complète P.= 1
Angle 135°
Diaphragme: P.= 0,64
		P.- degré d'ouverture

Remarque - Pour les vannes à ouverture complète et en l'absence des données nécessaires sur la valeur DANS peut être pris environ DANS= 500carré

À mesure que le nombre Re augmente, parallèlement aux pertes par frottement, des pertes surviennent en raison de la séparation des écoulements et de la formation d'une zone vortex (zone de résistance de transition). Dans la zone de transition le coefficient de résistance locale est déterminé par la formule

, (12)

Où kv - coefficient de la résistance locale considérée dans la région quadratique.

Pour les grands nombresR.e La formation de vortex devient primordiale, la perte de charge devient proportionnelle au carré de la vitesse, puisque le coefficient , cesse de dépendre du nombre Re (la région de résistance dite quadratique ou auto-similaire) et est égale à ζkv (ζ= ζ kv).

L'autosimilarité (indépendance) du coefficient de résistance locale par rapport au nombre Re lors de transitions brusques dans le pipeline se produit à Re > 3 000 et lors de transitions douces - à Re > 10 000.

L'influence de la rugosité relative des parois se manifeste dans les résistances locales uniquement pour de grandes valeurs du nombre Re (dans la région quadratique de résistance). Une augmentation de la rugosité relative entraîne une augmentation , ce qui est significatif dans les cas où les pertes de charge locales sont causées principalement par l'effet de freinage des parois sur l'écoulement, c'est-à-dire qu'elles représentent des pertes par frottement (coude, diffuseur à faible angle d'ouverture). Ci-dessous les valeurs des coefficients = kv, pour certaines résistances locales (pour des données plus détaillées sur les résistances locales dans les conduites sous pression, voir). Tous les coefficients de résistance locale sont liés à la pression dynamique
, déterminé par la vitesse derrière la résistance locale (sauf cas spécifiquement précisés),

Soupape

Figure 1 - Vanne

Lorsqu'il est complètement ouvert, selon la conception, les éléments suivants doivent être pris en compte :

a) pour une vanne à tige droite selon le schéma de la figure 1 UN

ζ veines =3÷5,5 ;

b) pour une vanne à tige inclinée selon le schéma de la figure 1 b

ζ veines =1,4÷1,85.

P.

Coefficient cr dépend de l'angle de rotation a (Figure 2) et peut être extrait du Tableau 3.

coq timide

Figure 2 - Vanne à boisseau

, grêle grêle

Tableau 3 - Valeurs des coefficients pour un robinet à tournant sphérique

Vanne à vanne Figure 3 - Vanne à vanne	Le coefficient de traînée dépend du rapport P.(Figure 3), c'est-à-dire sur le degré d'ouverture (tableau 4)
Tableau 4 - Valeurs du coefficient ζ de retour à différents degrés d'ouverture P.
Diaphragme R. Figure 4 Ouverture	Le coefficient de résistance du diaphragme peut être déterminé par la formule , (14) où est le coefficient de compression du jet déterminé par la formule (15)
Expansion soudaine du pipeline La valeur du coefficient ζ v.r. déterminé par la formule
	, (16) où, comme déjà noté, le coefficient de perte est lié à la pression dynamique derrière la résistance, c'est-à-dire au carré de la vitesse d'écoulement dans une section plus grande.
Figure 5 Expansion soudaine du pipeline Rétrécissement soudain du pipeline
	Le coefficient de résistance en cas de rétrécissement brutal du pipeline est déterminé selon le tableau 5 en fonction de degré de compressionflux flux(rapport des sections transversales des tuyaux étroits et larges)
Figure 6 -- Rétrécissement soudain du pipeline

Tableau 5 - Valeurs du coefficient ζ soleil en fonction du taux de compression P.

Le rétrécissement le plus marqué du pipeline

La figure 7 montre le cas d'un rétrécissement d'un pipeline lorsqu'un tuyau plus petit dépasse à l'intérieur d'un tuyau plus grand (le cas du rétrécissement le plus spectaculaire pipeline). Si le tuyau le plus petit dépasse d'une longueur supérieure à la moitié de son diamètre, le coefficient de résistance pour un rétrécissement aussi soudain du pipeline peut être déterminé par la formule

Figure 7 - Le plus pointu

rétrécissement du pipeline

(17)

Rotation fluide du tuyau (coude arrondi, coude)

D Pour les virages ronds avec un angle =90º la valeur du coefficient ζ count est déterminée par la formule A.D. Altshul en fonction du rapport entre le rayon de courbure et le diamètre du tuyau (R/d) et de la valeur du coefficient de frottement hydraulique λ.

Figure 8 - Virage en douceur

(18)

ou (pour le grand Re) - par la formule de Nekrasov

. (19)

En tournant sous n’importe quel angle peut être pris environ

, (20)

où ζ 90 0 - coefficient de traînée lors d'un virage à 90° ;

UN- coefficient dépendant de l'angle de rotation .

La valeur du coefficient UNà < 90º можно определять по формуле Миловича А.Я.

; (21)

à > 90° - selon la formule : B.B. Nekrasova

. (22)

Expansion progressive du pipeline (diffuseur)

Le coefficient de traînée pour les cônes de transition coniques divergents (diffuseurs) dépend de l'angle du cône et du rapport des diamètres. Pour les diffuseurs courts, le coefficient de traînée lié à la vitesse dans une section étroite est déterminé par la formule

, (23)

Figure 1 - Disparition progressive - coefficient d'adoucissement pour l'expansion progressive du pipeline, dont les valeurs sont données

dans le tableau 6.

Tableau 6 - Valeurs moyennes du coefficient d'adoucissement pour diffuseurs

, grêle

Rétrécissement progressif du pipeline

À le coefficient de résistance pour les cônes de transition convergents (confus) dépend de l'angle du cône et du rapport des diamètres. Pour les cônes courts, cela peut être trouvé par la formule

Figure 10 - Rétrécissement progressif

pipeline

, (24)

de - coefficient de compression du jet, déterminé par la formule

; (25)

φ - coefficient de confusion lors du rétrécissement progressif dont les valeurs sont données dans le tableau 7 en fonction de l'angle de conicité

Tableau 7 - Valeurs moyennes du coefficient d'adoucissement φ pour le confondeur

, grêle

Des cônes de transition (diffuseurs et confondeurs) sont utilisés pour relier les tuyaux d'entrée et de sortie au corps de l'échangeur thermique afin de réduire les pertes hydrauliques, comme c'est le cas par exemple dans un chauffe-eau selon MVN-2050-62.

Échangeurs de chaleur

Les données ci-dessus sur les coefficients de résistance locale se réfèrent au mouvement d'un fluide avec un champ de vitesse normal (nivelé). Dans les échangeurs de chaleur, les résistances locales sont si proches les unes des autres que le flux entre elles n'a pas le temps de s'égaliser, car la formation de vortex qui se produit lors du passage à travers la résistance locale affecte une distance importante en aval. En raison de l'influence mutuelle des résistances locales, les valeurs de leurs coefficients de résistance diffèrent de celles évoquées ci-dessus, lorsque chaque résistance locale a été étudiée séparément. Les valeurs des coefficients de résistance locale des éléments individuels des échangeurs de chaleur, obtenues par mesure directe dans les échangeurs de chaleur, sont données dans le tableau 8 (tableau 1-4).

Tableau 8 - Valeurs des coefficients de résistance locale des éléments individuels des échangeurs de chaleur

Nom de la résistance locale		Lié à la vitesse
Entrée dans la chambre par le tuyau d'entrée (expansion et rotation soudaines du flux) et sortie de la chambre (rétrécissement et rotation soudains)		Dans les canalisations d'entrée et de sortie
Rotation de 180° entre les courses à travers la chambre intermédiaire		En tubes
Rotation 1 80° à travers le coude dans les radiateurs sectionnels (par exemple MVN-2050-62)		En tubes
Entrée et sortie dans les tubes de la chambre		En tubes
Rotation de 1 à 80° en 11 tubes (échangeur à serpentin)		En tubes
Entrée dans l'espace annulaire avec une rotation du flux de 90°		Dans l'anneau
Sortie de l'anneau. espaces avec une rotation du flux de 90°		Dans l'anneau
Rotation de 180° à travers la cloison de l'anneau		Dans l'anneau
Transition d'une section à une autre (écoulement inter-grossier)		Dans l'anneau
Enroulage autour des cloisons supportant les canalisations		Dans l'anneau

Les coefficients de perte pour entrer dans la chambre par le tuyau d'entrée et sortir de la chambre par le tuyau de sortie sont liés à la vitesse dans les tuyaux d'entrée ou de sortie, qui est déterminée par la formule

, (26)

Où UN pat = πd 2 /4 - section transversale du tuyau, m 2 ;

g - débit massique de liquide, kg/s ;

 - densité du liquide (gaz), kg/m3.

Lors du calcul des pertes à l'intérieur des tubes, tous les coefficients de perte locaux sont liés à la vitesse à l'intérieur des tubes, qui est déterminée par la formule

, (27)

Où
zone d'écoulement d'un tube;

d in - diamètre interne du tube ;

n t - nombre total de tubes dans l'échangeur de chaleur ;

z - nombre de coups ; n t/z - nombre de tubes en un seul coup.

Lors du lavage longitudinal d'un faisceau de tuyaux, la résistance au frottement est calculée à l'aide de la formule (1) pour les tuyaux droits, De plus, dans cette formule, le diamètre équivalent est déterminé à partir de l'expression (5). La vitesse moyenne dans le faisceau inter-tubes dans le sens axial est déterminée par la formule

(28)

Où
-

la zone d'écoulement entre les tubes, perpendiculaire à l'axe des tubes ;

D - diamètre intérieur du corps de l'échangeur de chaleur ;

d N - diamètre extérieur des tubes.

S'il y a des cloisons de segments (Figure 11), lors du calcul des pertes sur la longueur, la vitesse dans la découpe du segment de la cloison (au-dessus des cloisons) est prise en compte, qui est déterminée par la formule

, (29)

-

aire du segment moins l'aire des tubes (voir Figure 11 UN)

N c – nombre de tubes dans la découpe segmentaire de la cloison ;

с – angle central du segment en degrés.

segmentaire

cloison

Figure 11 – Partition segmentaire

Le diamètre équivalent de la section au-dessus de la cloison dans ce cas est déterminé par la formule

(30)

Lors du calcul de la résistance locale dans l'espace annulaire, tous les coefficients de résistance locale sont liés à la vitesse maximale du fluide lorsqu'il se déplace entre les cloisons.

, (31)

Où
-

la surface d'écoulement minimale pour le passage du liquide entre les cloisons (voir figure 11 b) dans la direction perpendiculaire à l'axe de la canalisation ;

oui 0 - l'espace entre le corps et le tube extérieur ; à- espace entre les tubes ;

h - distance entre cloisons ;

T- le nombre d'interstices entre les tubes d'une rangée en bordure des cloisons.

Résistance des faisceaux de tuyaux à rinçage transversal. Le coefficient de résistance d'un faisceau de tuyaux lavés transversalement dépend du nombre de rangées et de la disposition des tuyaux ainsi que du nombre de Reynolds. Un certain nombre de dépendances ont été proposées pour calculer le coefficient de résistance d'un faisceau de canalisations. Cependant, ces dépendances sont assez complexes et sont utilisées pour des calculs raffinés lorsque la géométrie du faisceau de canalisations est connue. Pour des calculs approximatifs, vous pouvez utiliser la formule

, (32)

Où À- le nombre de rangées de tubes traversées par le flux transversal (en présence de cloisons transversales, toutes les rangées de canalisations captées par la cloison et la moitié des rangées de canalisations qui en dépassent sont prises en compte).

La valeur du critère Re est ici déterminée par la formule

, (33)

Où à- espace entre les tubes ;

w max - vitesse d'écoulement maximale lors du lavage transversal d'un faisceau de canalisations ;

ν - viscosité cinématique. :

En pratique, il existe des échangeurs de chaleur dans l'espace inter-tubes desquels sont installées des cloisons transversales à anneaux et à disques (par exemple, les refroidisseurs d'huile des groupes turbines de l'usine de Pergale). Le calcul de la surface d'écoulement des liquides dans ce cas est effectué à l'aide des formules suivantes :

a) entre le boîtier et le disque

; (34)

b) dans une section verticale - entre les cloisons

; (35)

c) à l'intérieur du ring

,

où D 0 =(D 1 +D 2)/2 - diamètre moyen ;

D - diamètre interne du corps, m ;

D 1 et D 2 - diamètre d'alésage et diamètre de disque, m ;

d n – diamètre extérieur du tube, m ;

s – pas entre les tubes, m ;

h – distance entre les cloisons, m ;

η=0,8 0,85.

Le diamètre du disque est déterminé par la formule

,

où n t est le nombre de tubes dans la plaque tubulaire ; η a la même valeur.

Les dimensions D 0, D 2 et h doivent être choisies de manière à ce que la vitesse du fluide dans toutes les sections soit la même :

,

où V t = V/t - débit volumétrique du fluide, m 3 /s.

Calcul hydraulique d'une canalisation domestique conventionnelle effectuée à l'aide de l'équation de Bernoulli :

(z 1 + p 1 /ρg + α 1 u 2 1 /2g) - (z 2 + p 2 /ρg + α 2 u 2 2 /2g) = h 1-2 -.

Pour le calcul hydraulique d'une canalisation, vous pouvez utiliser le calculateur de calcul de canalisation hydraulique.

Dans cette équation, h 1-2 est la perte de pression (énergie) pour vaincre tous les types de résistance hydraulique, qui diminue par unité de poids du fluide en mouvement.

h 1-2 = h t + Σh m.

• h t - perte de charge par frottement le long de la longueur d'écoulement.
• Σh m - perte de pression totale à la résistance locale.

Vous pouvez calculer la perte de charge par frottement le long de la longueur d'écoulement à l'aide de la formule de Darcy-Weisbach

h t = λ(L/d)(v 2 /2g).

• Où L- longueur du pipeline.
• d est le diamètre de la section du pipeline.
• v est la vitesse moyenne du mouvement du fluide.
• λ est le coefficient de résistance hydraulique, qui dépend en général du nombre de Reynolds (Re=v*d/ν), et de la rugosité relative équivalente des canalisations (Δ/d).

Les valeurs de la rugosité équivalente Δ de la surface intérieure des tuyaux de différents types et types sont indiquées dans le tableau 2. Et les dépendances du coefficient de résistance hydraulique λ sur le nombre Re et la rugosité relative Δ/d sont indiquées dans le tableau 3 .

Dans le cas où le mode de déplacement est laminaire, alors pour les tuyaux de section non circulaire coefficient de résistance hydrauliqueλ est trouvé à l'aide de formules spécifiques à chaque cas individuel (tableau 4).

Si l'écoulement turbulent est développé et fonctionne avec un degré de précision suffisant, alors lors de la détermination de λ, vous pouvez utiliser des formules pour un tuyau rond avec le diamètre d remplacé par 4 rayons hydrauliques d'écoulement Rg (d=4Rg)

Rg = w/c.

• où w est l'aire de la section transversale « active » de l'écoulement.
• c- son périmètre « mouillé » (le périmètre de la section « active » le long du contact liquide-solide)

Perte de pression dans les résistances locales peut être déterminé par les formes. Weisbach

h m = ζ v 2 /2g.

• où ζ est le coefficient de résistance locale, qui dépend de la configuration de la résistance locale et du nombre de Reynolds.

En régime turbulent développé, ζ = const, ce qui permet d'introduire la notion de longueur équivalente de résistance locale dans les calculs Léq. ceux. une telle longueur de canalisation droite pour laquelle h t = h m. Dans ce cas, les pertes de charge dans les résistances locales sont prises en compte en ajoutant la somme de leurs longueurs équivalentes à la longueur réelle du pipeline

L pr = L + L éq.

• où L pr est la longueur réduite du pipeline.

La dépendance de la perte de charge h 1-2 sur le débit est appelée caractéristiques du pipeline.

Dans les cas où le mouvement du liquide dans une canalisation est assuré par une pompe centrifuge, alors pour déterminer le débit dans le système pompe-canalisation, une caractéristique de canalisation est construite h =h(Q) en tenant compte de la différence d'altitude ∆z (h 1-2 + ∆z à z 1< z 2 и h 1-2 - ∆z при z 1 >z 2) superposé à la caractéristique de pression de la pompe H=H(Q), qui est indiqué dans la fiche technique de la pompe (voir figure). Le point d'intersection de ces courbes indique le débit maximum possible dans le système.

Gamme de tuyaux.

Diamètre extérieur dn, mm	Diamètre intérieur d po, ​​mm	Épaisseur de paroi d. mm	Diamètre extérieur dn, mm	Diamètre intérieur d int, mm	Épaisseur de paroi d, mm
1. Tubes en acier sans soudure à usage général			3. Tuyaux
			A. Lisse
2. Conduites de pétrole et de gaz			B. Tuyaux aux extrémités renversées

Valeurs des coefficients de rugosité équivalents ∆ pour les tuyaux en divers matériaux.

Groupe	Matériaux, type et état du tuyau	∆*10 -2 . mm
1. Tuyaux pressés ou tirés	Tubes emboutis ou étirés (verre, plomb, laiton, cuivre, zinc, étain, aluminium, nickelé...)
2. Tuyaux en acier	Tubes en acier sans soudure de qualité supérieure
	Tuyaux en acier neufs et propres
	Tubes en acier résistant à la corrosion
	Tubes en acier sujets à la corrosion
	Les tuyaux en acier sont fortement rouillés
	Tuyaux en acier nettoyés
3. Tuyaux en fonte	Nouveaux tuyaux en fonte noire
	Tuyaux d'eau ordinaires en fonte, d'occasion
	Vieux tuyaux en fonte rouillés
	Très vieux, rugueux. tuyaux en fonte rouillés avec dépôts
4. Tuyaux en béton, pierre et amiante-ciment	Nouveaux tuyaux en amiante-ciment
	Des tuyaux en ciment pur très soigneusement fabriqués
	Tuyaux en béton propres ordinaires

Dépendance du coefficient de résistance hydraulique sur le nombre de Reynolds et la rugosité équivalente du tuyau.

Mode (zone)			Coefficient de résistance hydraulique l
Laminaire		Recr(Rec cr »2320)	64/Re (formulaire Stokes)
Turbulent:
	Zone de transition du mouvement turbulent au mouvement laminaire		2,7/Re 0, 53 (forme Frenkel)
	Zone de conduite hydrauliquement lisse	Recr< Re<10 d/D	0,3164/Re 0,25 (forme Blasius) 1/(1,8 log Re - 1,5) 2 (formule de Konakov à Re<3*10 6)
	Zone de friction mixte ou conduites hydrauliquement rugueuses		0,11 (68/Re + D/d) 0,25 (forme Altschul)
	Zone de résistance quadratique (frottement complètement grossier)		1/(1,14 + 2lg(d/D)) 2 (forme Nikuradze) 0,11(D/d) 0,25 (forme Shifrinson)

• ∆ est la rugosité absolue du tuyau.
• d. r - diamètre. rayon du tuyau. respectivement.
• ∆/d est la rugosité relative du tuyau.

Formules de base pour l'écoulement laminaire dans les canalisations.

Forme en coupe transversale	Rayon hydraulique. Rg	Nombre de Reynolds Ré	Coefficient de résistance hydraulique	Perte de tête. h
				128νQL/πgD4.
			64/Re*(1 - d/D)2/(1 + (d/D)2 + (1 - (d/D)2)/ln(d/D))	128νQL/πg(D 4 - d 4 + (D 2 - d 2) 2 /ln(d/D)).
				320νQL/ga 4 √3
		4vab/((une + b)ν)	64/Ré*8(a/b)/((1 + a/b) 2 K)	4νQL/a2b2gK. Le coefficient K est déterminé en fonction du rapport a/b (voir tableau)

Coefficients de certaines résistances locales z.

Type de résistance locale	Schème	Coefficient de résistance locale z
Expansion soudaine		(1 - S 1 /S 2) 2, S 1 = πd 2 /4, S 2 = πD 2 /4.
Sortie du tuyau dans un grand réservoir
Expansion progressive (diffuseur)		Si un<8 0 . 0,15 - 0,2 ((1 - (S 1 /S 2) 2) Si 8 0 0. péché α (1 - S 1 /S 2) 2 Si a>30 0 (1 - S 1 /S 2) 2
Entrée du tuyau :	Avec des bords tranchants
	Avec bords arrondis

TRAVAUX DE LABORATOIRE N°4

Détermination du coefficient de résistance locale dans la canalisation.

Objectif du travail :

1. déterminer expérimentalement la perte de charge lors d'une dilatation (constriction) soudaine du tuyau et d'un virage brusque du canal, en la comparant à la valeur des pertes calculée à l'aide de formules théoriques ;

2. Déterminez les coefficients de résistance locaux sur la base de résultats expérimentaux et de formules théoriques, comparez les valeurs.

Équipements et appareils : installation d'étude des pertes de charge locales, thermomètre, règle de mesure, récipient de mesure, chronomètre.

4.1. Introduction théorique

La résistance hydraulique est divisée en résistance aux forces de frottement visqueux sur la longueur du tuyau et en résistance locale.

Les pertes de charge par friction sont prises en compte dans le cas d'un mouvement uniforme du fluide, c'est-à-dire que la section efficace le long du tuyau reste constante. Lorsqu'un fluide se déplace selon des résistances locales, l'écoulement subit une déformation, ce qui entraîne une modification de la forme et de la taille de la section vivante, etc. Par conséquent, le mouvement du liquide devient irrégulier, entraînant une modification de la vitesse d’écoulement. Aux endroits où la section ouverte ou la direction du flux change, elle se sépare des parois et des zones dites de vortex ou de stagnation se forment. Il existe un échange intense de particules de fluide entre les zones d'écoulement principal et de vortex, qui constitue la principale source de pertes d'énergie locales.

La quantité d'énergie (pression) dépensée pour surmonter la résistance locale dans les conduites sous pression (contraction et expansion soudaines, brusque changement d'écoulement, etc.) est dans la plupart des cas déterminée à l'aide de coefficients obtenus expérimentalement.

Les pertes de charge dans les résistances locales dans des conditions turbulentes sont calculées à l'aide de la formule de Weisbach :

Ainsi, les pertes de charge locales sont proportionnelles à la hauteur dynamique.

Les valeurs des coefficients de résistance locale sont obtenues expérimentalement à partir de la formule (4.1)

Si une résistance locale (par exemple, vanne, diaphragme, coude, etc.) est située sur une canalisation horizontale de section constante, alors la perte de charge sera égale à la différence des lectures des piézomètres installés des deux côtés du local résistance.

Puisqu'en substituant cette valeur dans la formule 4.2, nous obtenons une formule pour déterminer expérimentalement le coefficient de résistance :

où est la section transversale du pipeline avant résistance.

– le fluide circule à travers la résistance.

En raison de la complexité des phénomènes se produisant dans un fluide lors du déplacement à travers des résistances locales, les formules théoriques pour déterminer les pertes de charge et les coefficients de résistance locale n'ont été obtenues que pour les types les plus simples, tels que la dilatation et la contraction soudaines, la dilatation ou la contraction douce, le diaphragme, etc. .

Expansion soudaine.

Avec une expansion soudaine du flux dans le tube de la section 1 à la section 2, le liquide ne s'écoule pas sur tout le contour des parois, mais se déplace le long de lignes de courant lisses. Près des parois, là où le diamètre du tuyau augmente soudainement, se forme un espace dans lequel le liquide est en mouvement de rotation intense. Avec un mélange aussi intense, il se produit un frottement très actif du liquide contre les parois solides du tuyau, ainsi qu'un frottement à l'intérieur des flux en rotation, entraînant des pertes d'énergie importantes. En raison de l'action des forces d'inertie de l'écoulement d'un fluide en mouvement, la formation de vortex s'arrête à une certaine distance suffisamment grande de la zone où le fluide sort dans une section plus grande. En conséquence, la pression augmente progressivement.

La figure montre que les lectures du piézomètre dans la deuxième section sont supérieures à celles de la première. Dans ce cas, les lectures du piézomètre dépendent non seulement des pertes d'énergie, mais également de la valeur de la pression. La pression dans la deuxième section devient plus élevée en raison d'une diminution de la pression de vitesse due à l'expansion du flux et d'une baisse de vitesse. Dans ce cas, s'il n'y avait pas de pertes de charge dues à une résistance locale, alors la hauteur du liquide dans le deuxième piézomètre serait encore plus grande. Coefficient théorique de résistance locale à expansion soudaine le débit est égal à :

(4.4)

si déterminé par la vitesse.

si déterminé par la vitesse.

Formule pour la détermination théorique de la perte de pression à expansion soudaine a la forme :

L'ingénieur français Borda a également obtenu une formule de calcul pour la détermination théorique des pertes de charge par rapport aux tuyaux ronds.

c'est-à-dire que la perte de charge due à une expansion soudaine est égale à la hauteur de charge de la vitesse perdue.

Restriction soudaine du débit

Avec un rétrécissement soudain, ainsi qu'avec une expansion soudaine du flux, des espaces sont créés avec des tourbillons de fluide en rotation, qui se forment dans l'espace des parois de la partie large du tuyau. Les mêmes tourbillons se forment au début de la partie étroite du tuyau du fait qu'en y entrant (la partie étroite), le liquide continue de se déplacer pendant un certain temps par inertie vers le centre du tuyau, et le canal principal du flux continue de se rétrécir pendant un certain temps. Par conséquent, avec un brusque rétrécissement du flux, deux résistances locales consécutives apparaissent. Résistance locale due au rétrécissement du canal principal et immédiatement derrière lui à l'expansion locale, déjà évoquée plus haut.

rétrécissement soudain du débit

En effectuant des transformations et en substituant certaines valeurs dans la formule de Borda (4.6), on peut obtenir une autre formule pour la détermination théorique du coefficient de résistance à rétrécissement soudain du débit :

La formule générale pour la détermination théorique de la perte de pression à rétrécissement soudain du débit dans les deux cas ce sera :

où est le coefficient sans dimension de résistance locale,

Vitesse d'écoulement moyenne derrière la résistance locale.

Inversez le flux

La rotation du flux (déviation ou coude arrondi) augmente considérablement la formation de vortex et, par conséquent, la perte d'énergie. Le montant de la perte dépend considérablement du rapport et de l'angle.

Le coefficient de traînée théorique en virage peut être déterminé à l'aide de la formule expérimentale. Pour une rotation d'un angle de 900 et cela est égal à :

(4.10)

Coefficient de résistance théorique à faire tourner le flux peut également être déterminé par la relation empirique proposée :

où est le coefficient empirique UN extrait du tableau 4.1.

faire tourner le flux a la forme :

Tableau 4.1.

Tableau de calcul du facteur supplémentaire

Expansion fluide

L’expansion douce du canal est appelée diffuseur. L'écoulement du fluide dans le diffuseur est complexe. Étant donné que la section efficace de l'écoulement augmente progressivement, la vitesse de déplacement du fluide diminue en conséquence et la pression augmente. Puisque, dans ce cas, dans les couches de liquide proches des parois du diffuseur, l'énergie cinétique est minime (faible vitesse), le liquide peut s'arrêter et une formation intense de vortex est possible. Pour cette raison, la perte d’énergie de pression dans le diffuseur dépendra de la perte de pression due au frottement et aux pertes lors de la détente :

Coefficient de résistance théorique à expansion douce du flux peut être déterminé par la relation empirique proposée :

(4.14)

où : est la section transversale ouverte à l’entrée du diffuseur,

- section libre en sortie du diffuseur,

- angle de cône de diffuseur,

- facteur de correction en fonction des conditions de dilatation du débit dans le diffuseur.

L'angle est calculé à l'aide de la formule :

où est la longueur du confondeur ou du diffuseur,

Formule de calcul de la perte de charge théorique à expansion douce du flux a la forme :

Rétrécissement progressif du débit

Cette résistance est un tube convergent conique - embarras. L'écoulement dans le mélangeur s'accompagne d'une augmentation progressive de la vitesse et d'une diminution simultanée de la pression. Pour cette raison, il n’y a aucune condition pour la formation de vortex sur la surface conique. Les pertes dans cette partie de la résistance locale se produisent uniquement en raison du frottement. La formation de vortex ne peut se produire que dans une partie étroite du tuyau. Sa nature est similaire à celle d'un vortex similaire lors d'un rétrécissement soudain du flux, mais son ampleur est nettement inférieure.

Le coefficient de perte de charge dans le confondeur peut être déterminé par la formule :

(4.17)

L'angle est calculé à l'aide de la formule (4.14)

Formule de calcul de la perte de charge théorique à rétrécissement en douceur du flux a la forme :

Remarque : dans les formules (4.14) et (4.16) la valeur est le coefficient de frottement hydraulique, déterminé par les formules :

Pour les numéros Re inférieurs à 2300

Pour les numéros Re compris entre 2 300 et 100 000 ;

4.2. Schéma d'une installation de laboratoire universelle

Les expérimentations sont réalisées sur une installation universelle (voir paragraphe 2.2. et Fig. 2.1), sur laquelle est installé une canalisation composite intégrant des modèles de résistance locaux. Le pipeline est connecté aux réservoirs de réception et sous pression.

Riz. Schéma d'installation pour le calcul des résistances locales

Les modèles de résistance locale sont situés dans le plan horizontal de l'installation du laboratoire et représentent séquentiellement localisés 2 tours de 90° (1), 2 tours de 45° (2), un rétrécissement soudain (3), une expansion soudaine (4). Des modèles de contraction et d'expansion douces des écoulements sont placés sur un pipeline de section variable pour étudier l'équation de Bernoulli.

Dans la section de dilatation brutale du pipeline composite, 6 piézomètres sont installés : 1 piézomètre - sur un tuyau de petit diamètre d, 5 piézomètres - sur un tuyau de grand diamètre (D) afin d'observer visuellement la courbe des changements d'hydrodynamique pression dans cette section de l'écoulement du fluide.

1. Le groupe est divisé en 3 unités.

2. Tous les liens étudient le matériel théorique, les instructions méthodologiques, notent les formules de calcul et préparent un tableau de mesures.

3. Le premier maillon mène une expérience pour déterminer le coefficient de résistance locale avec un rétrécissement et une expansion soudains du flux, le deuxième maillon avec un rétrécissement et une expansion en douceur du flux et le troisième avec un virage brusque du flux.

La rotation des expériences peut être modifiée selon les directives de l'enseignant.

4. Tous les liens effectuent des calculs en échangeant les données obtenues lors de l'expérience.

4.4. Demande de service

La préparation de l'installation est réalisée selon la méthode décrite au paragraphe 2.3. Lorsque l'unité de laboratoire est prête à fonctionner, les opérations suivantes sont effectuées :

1. les lectures des piézomètres et le diamètre des sections sont mesurés avant et après la résistance testée ; consommation de liquide, temps de remplissage du récipient de mesure et sont inscrits dans le tableau. 4.1 ;

2. le débit d'eau, les sections transversales, les vitesses moyennes, les nombres de Reynolds et les rayons de braquage des canaux sont calculés ; les résultats des calculs sont consignés dans le tableau 4.3 ;

3. les pertes de charge expérimentales sont calculées : les résultats du calcul sont consignés dans le tableau 4.3 ;

4. Les coefficients de résistance locale sont calculés selon les données expérimentales (4.3) et les pertes de charge expérimentales selon la formule (4.1).

Comme le montrent les observations, le flux sortant d'un tuyau étroit se sépare des parois puis se déplace sous la forme d'un jet, séparé du reste du liquide par l'interface (voir Fig. 4.14). Des tourbillons apparaissent à l'interface, qui se détachent et sont transportés plus loin par le flux de transit. Un transfert de masse se produit entre le flux de transit et la zone tourbillonnaire, mais il est insignifiant. Le jet se dilate progressivement et, à une certaine distance du début de l'expansion, remplit toute la section transversale du tuyau. En raison de la séparation des flux et de la formation de tourbillons associée, des pertes de charge importantes sont observées dans la section de conduite.

Agrandissement progressif.

Si l'expansion se produit progressivement (voir Fig. 4.15), les pertes de charge sont alors considérablement réduites. À mesure que le liquide s'écoule dans le diffuseur, la vitesse d'écoulement diminue progressivement, l'énergie cinétique des particules diminue, mais le gradient de pression augmente. À certaines valeurs de l'angle d'expansion α, les particules proches de la paroi ne peuvent pas surmonter la pression croissante et s'arrêter. À mesure que l’angle augmente, les particules liquides peuvent se déplacer à contre-courant du flux principal, comme lors d’une expansion soudaine. Le flux principal se sépare des parois et des vortex se forment. L'intensité de ces phénomènes augmente avec l'angle α et le degré d'expansion.

Contraction soudaine.

Avec un rétrécissement soudain du débit (voir Fig. 4.16), des zones de tourbillon se forment également en raison de la séparation des parois du débit principal, mais elles sont beaucoup plus petites qu'avec une forte expansion du tuyau, et donc la pression la perte est bien moindre. Le coefficient de résistance locale à un rétrécissement soudain du débit peut être déterminé par la formule

Rétrécissement progressif (confus).

La quantité de résistance du confondeur dépendra de l’angle du cône du confondeur θ. Le coefficient de résistance peut être déterminé par la formule

Rotation du tuyau (coude).

En raison de la courbure de l'écoulement, la pression sur le côté concave de la surface interne du tuyau est plus grande que sur le côté convexe. À cet égard, le liquide se déplace à des vitesses différentes, ce qui contribue à la séparation des parois de la couche limite et aux pertes de charge (voir Fig. 4.17). L'ampleur du coefficient de résistance locale dépend de l'angle de rotation θ, du rayon de rotation R, formes transversales et sont données dans des ouvrages de référence. Pour une section de tuyau ronde à θ= 90º. le coefficient de résistance peut être déterminé par la formule

Dans de nombreux cas, on peut supposer approximativement que les pertes d'énergie lorsque le fluide s'écoule à travers un élément d'un système hydraulique sont proportionnelles au carré de la vitesse du fluide. Pour cette raison, il est pratique de caractériser la résistance avec une quantité sans dimension ζ, appelée facteur de perte ou coefficient de résistance locale et est-ce que c'est

22. Expansion et contraction soudaines de l'écoulement (théorème de Bord).

Avec une expansion soudaine du débit dans le tube à partir de la section 1 à la rubrique 2 le liquide ne s'écoule pas sur tout le contour des parois, mais se déplace le long de lignes de courant lisses. Près des parois, là où le diamètre du tuyau augmente soudainement, se forme un espace dans lequel le liquide est en mouvement de rotation intense. Avec un mélange aussi intense, il se produit un frottement très actif du liquide contre les parois solides du tuyau et le canal principal d'écoulement, ainsi qu'un frottement à l'intérieur des flux en rotation, entraînant des pertes d'énergie importantes. De plus, une partie de l'énergie du fluide est dépensée pour la transition de phase des particules de fluide du flux principal aux flux de rotation et vice versa. La figure montre que les lectures du piézomètre dans la deuxième section sont supérieures à celles de la première. La question se pose alors : de quel type de pertes parlons-nous ? Le fait est que les lectures du piézomètre dépendent non seulement des pertes d'énergie, mais également de la valeur de la pression. Et la pression dans la deuxième section devient plus élevée en raison d'une diminution de la pression de vitesse due à l'expansion du débit et d'une baisse de vitesse. Dans ce cas, il faut tenir compte du fait que s'il n'y avait pas de pertes de charge dues à une résistance locale, alors la hauteur du liquide dans le deuxième piézomètre serait encore plus grande.

Appelant la différence la vitesse perdue, on peut dire que la perte de charge lors d'une expansion soudaine est égale à la charge dynamique calculée à partir de la vitesse perdue. Cette déclaration s'appelle Théorème de Borda-Carnot .

23. . Détermination des résistances locales.

Accessoires de canalisations- un dispositif installé sur les canalisations, unités, cuves et destiné au contrôle (arrêt, distribution, régulation, rejet, mélange, séparation de phases) des flux de milieux de travail (liquide, gazeux, gaz-liquide, poudre, suspension, etc.) par changer la zone des sections de passage.

Par domaine d'application

· Vapeur-eau ;

· Gaz;

· Huile;

· Énergie;

· Chimique ;

· Bateau;

· Réservoir.

Résistances hydrauliques locales sont des zones du système hydraulique où il y a des virages, des obstacles à l'écoulement du fluide de travail, une expansion ou une contraction qui provoquent un changement soudain dans la forme de l'écoulement, la vitesse ou la direction de son mouvement. Dans ces endroits, la pression est intensément perdue. Des exemples de résistance locale peuvent être la courbure de l'axe du pipeline, les changements dans les sections d'écoulement de tout dispositif hydraulique, les joints de pipeline, etc. Les pertes de charge aux résistances locales sont déterminées par Formule de Weisbach:

;

où est le coefficient de résistance locale.

Le coefficient de résistance locale dépend des dimensions géométriques spécifiques de la résistance locale et de sa forme. En raison de la complexité des processus qui se produisent lorsque le fluide traverse une résistance locale, cela doit dans la plupart des cas être déterminé sur la base de données expérimentales.

Cependant, dans certains cas, les valeurs des coefficients de résistance locaux peuvent être déterminées analytiquement.

De la définition du coefficient, il ressort clairement qu'il prend en compte tous les types de pertes d'énergie de l'écoulement du fluide dans la zone de résistance locale. Sa signification physique est qu'il montre la proportion de la pression dynamique dépensée pour surmonter une résistance donnée.

Les coefficients des différentes résistances peuvent être trouvés dans les ouvrages de référence hydrauliques. Dans le cas où les résistances locales sont situées à une distance inférieure (25h50)d les uns des autres (c'est le diamètre du pipeline reliant les résistances locales), il est très probable qu'ils s'influenceront mutuellement et leurs coefficients réels de résistances locales différeront de ceux indiqués dans le tableau. De telles résistances doivent être considérées comme une résistance complexe unique dont le coefficient n'est déterminé qu'expérimentalement. Il convient de noter qu'en raison de l'influence mutuelle de résistances locales situées à proximité les unes des autres dans l'écoulement, dans de nombreux cas, la perte de charge totale n'est pas égale à la simple somme des pertes de charge au niveau de chacune de ces résistances.

7ème conférence.

7. RÉSISTANCE HYDRAULIQUE LOCALE

9.7.Rotation des tuyaux

9.8. Coefficients de résistance locale.

9.1. Informations générales sur les résistances locales

Les résistances locales sont des sections de pipelines où une déformation de l'écoulement se produit en raison de changements dans la taille ou la direction du mouvement du fluide.

La déformation provoque une résistance supplémentaire, provoquée par la formation de vortex. Le travail consacré à vaincre la résistance est converti en énergie thermique.

Les résistances locales comprennent : une expansion et une contraction soudaines, un « genou » – rotation selon un certain angle, une ramification.

Structurellement, il peut s'agir de : dilatations et contractions dans la canalisation, distributeurs hydrauliques, vannes, vannes.

Les pertes d'énergie par unité de poids d'écoulement de fluide sont déterminées par la formule (Weisbach-Darcy) :

où V est la vitesse moyenne d'écoulement dans la section S, ζ - coefficient adimensionnel de résistance locale, dépendant du nombre de Reynolds, de la forme de la résistance locale, de la rugosité de ses surfaces et du degré d'ouverture du dispositif d'obturation.

La perte d'énergie spécifique dans la résistance locale est caractérisée par le coefficient ζ – zêta, qui est déterminé en fractions de l'énergie cinétique spécifique (pression-vitesse) :

Les sections transversales des pipelines devant et derrière la résistance locale peuvent être différentes. Les pertes d'énergie spécifiques peuvent être calculées à travers la hauteur dynamique, avant et après la résistance locale. Par conséquent, le coefficient ζm peut être attribuée à n’importe laquelle de ces pressions de vitesse, mais aura des valeurs différentes, inversement proportionnelles aux pressions de vitesse. Il est plus pratique de prendre la plus grande des vitesses comme vitesse de conception, c'est-à-dire celui qui correspond au plus petit diamètre de tuyau.

D'une comparaison des formules de détermination des pertes sur la longueur et dans les résistances locales, il s'ensuit que le coefficient ζ équivalent λ*( je/ d) . Ainsi, les pertes d’énergie dans la résistance locale peuvent être considérées comme des pertes sur une longueur équivalente. le pipeline droit, déterminant la longueur équivalente à l'aide de la formule

En utilisant la longueur équivalente, il est possible de comparer la perte d’énergie spécifique en résistance locale avec la perte par frottement sur la longueur.

La résistance locale affecte les flux entrants et sortants. La perturbation de l'écoulement commence avant et se termine après, à une distance considérable.

L'influence mutuelle des résistances locales connectées se manifeste par le fait que la somme des coefficients des résistances locales proches peuvent être inférieures à la somme arithmétique des coefficients individuels. Lors des calculs, cela n'est pas pris en compte et les coefficients sont ajoutés.

Les coefficients de résistance sont trouvés à partir de tableaux empiriques pour des résistances de différents types et conceptions, ou par calcul à l'aide de dépendances analytiques. Les tableaux montrent les valeurs moyennes des coefficients. Si les pertes de charge diffèrent de celles calculées, des expériences doivent être effectuées pour déterminer les coefficients de résistance.

Pour mouvement laminaire et faibles nombres de Reynolds Re

Dans ce cas, une auto-similarité laminaire a lieu et la perte de charge est proportionnelle à la vitesse à la première puissance.

Dans un mode de mouvement turbulent et de grands nombres de Re >> 2300 ÷10 5, les forces d'inertie prédominent dans l'écoulement sur les forces de frottement visqueux, les coefficients de résistance locale sont pratiquement indépendants de Re :

Dans ce cas, une autosimilarité turbulente a lieu et la perte de pression est proportionnelle au carré de la vitesse.

Le concept d'autosimilarité fait référence au domaine de la modélisation hydrodynamique et désigne la comparabilité des coefficients de résistance de résistance locale ou de pertes par frottement dans une canalisation lorsqu'ils sont étudiés sur modèle et in situ, sous réserve des nombres de Reynolds.

L'autosimilarité se produit si la relation entre la viscosité du liquide, les dimensions géométriques des écoulements, par exemple les diamètres, et les paramètres cinématiques, par exemple les vitesses dans le modèle et in situ, est assurée.

9.2. Expansion soudaine du pipeline

Avec une expansion soudaine du tuyau (Fig. 9.1), le flux ne s'étend pas immédiatement vers un diamètre plus grand : d'abord, le liquide sort de la plus petite section S 1 (marquée 3 -4) sous la forme d'un jet. Le jet est séparé du liquide qui l'entoure par une interface.

L'interface est instable et des tourbillons se forment dans l'espace annulaire entre l'écoulement et la paroi du tuyau. Le jet se dilate progressivement et à une certaine distance je dès le début de l'expansion remplit toute la section S 2 (désignée 2-2).

Dans l'espace entre le jet et les parois, le liquide est dans une zone stagnante ; du fait du frottement, le liquide de cette zone est entraîné dans un mouvement vortex, qui s'estompe à mesure qu'il se rapproche des parois. Le liquide de cette zone est aspiré dans le jet central et le liquide du jet pénètre dans la zone vortex. La perte d'énergie se produit en raison de la séparation des flux et de la formation de vortex.

Notons la pression, la vitesse et la surface de l'écoulement dans la section 1 – 1 : P1 , V1 , S1 , et dans la section 2 – 2 : R2 , V2 , S2 .

.

Faisons les hypothèses suivantes :

1) la pression hydrostatique est répartie sur les sections selon la loi de l'hydrostatique : .

2) la répartition des vitesses en sections correspond à un mode de mouvement turbulent α1 =α2 =1 .

3) On ne prend pas en compte le frottement du liquide contre les parois dans la section 1-2, du fait de sa faible longueur, on ne prend en compte que les pertes de dilatation ;

4) le mouvement du fluide est constant, dans le sens où la pression de sortie est constante et les vitesses moyennes dans les sections S 1 et S 2 ont une certaine valeur et ne changent pas.

Écrivons l'équation de Bernoulli pour les sections 1 - 1 et 2 - 2, en tenant compte des pertes de charge dues à la dilatation h v.r. . Exprimons les pertes de dilatation

Déterminons la valeur pertes dues à une expansion soudaine h v.r. théorème sur le changement de quantité de mouvement.

Ce théorème est formulé d'une manière bien connue : « la variation de la quantité de mouvement d'un corps par unité de temps est égale à la force agissant sur le corps ».

δ q – l'incrément de la quantité de mouvement du volume liquide « 1-1-2-2 » dans la projection sur l'axe d'écoulement est égal à la projection sur le même axe de quantité de mouvement des forces extérieures agissant sur ce volume.

Pendant δ t le volume "3-4-2-2", constitué de flux élémentaires, se déplacera vers la position : 3"-4" -2"-2". Il y aura un changement dans la quantité de mouvement du fluide contenu dans le volume « 1-1-2-2 ».

Le liquide dans la zone stagnante ne participe pas au mouvement principal, donc l'augmentation de la quantité de mouvement dans le volume est de « 1-1-2-2 » au fil du temps δt sera égal à la différence des quantités de mouvement dans les volumes : 3-4-3"-4" et 2-2 -2"-2". La partie interne du volume sera réduite lors de la soustraction.

Désignation des vitesses tu 1 Et toi 2 dans les sections vivantes des cours d'eau élémentaires δ s 1 , δ s 2 , on peut écrire l'incrément de la quantité de mouvement des masses élémentaires dans les cours d'eau :

en passant au différentiel et en intégrant sur les aires, on obtient

.

Ces intégrales donnent l'impulsion des masses fluides circulant à travers les sections vivantes S 1 et S 2 par unité de temps. Ils peuvent être trouvés au milieu V1 Et V2 vitesses dans ces sections :

on obtient l'incrément de la quantité de mouvement de l'écoulement lors de l'expansion au cours du temps dt

.

Forces externes agissant sur le volume considéré :

La gravité g = ρ S2 je, Où je – longueur du volume considéré 1-1-2-2 ;

Les forces de pression du fluide sur la surface transversale 1-1 - S 1, en gardant à l'esprit que la pression P 1 agit sur toute la surface 1-1 - S 1, puisque la réaction de la paroi du tuyau agit sur la zone annulaire "1-3 et 4-1", et la pression P2 agit sur la surface de la section 2-2 - S 2.

Puisque les pressions dans les sections agissent selon la loi hydrostatique, pour déterminer les forces sur les murs plats il faut multiplier les pressions au centre de gravité des zones S 1 et S 2 par leur valeur. Pour la projection de l’impulsion on obtient

L'augmentation de l'élan sera égale à l'impulsion

Utiliser l'équation de continuité V1 S 1 = V2 S2 et valeur sinusoïdale Sinα = ( z 2 - z 1)/ je et en réduisant de ρgS 2 on obtient

(9.4)

Remplacement en une expression pour hv.r. on a

La perte de pression lors d'une expansion soudaine est égale à la pression dynamique déterminée à partir de la différence de vitesse pour le mode de mouvement turbulent.

Cette formule est appelée formule de Borda en l'honneur du scientifique français qui l'a dérivée en 1766.

La formule est bien confirmée dans des conditions d'écoulement turbulent et est utilisée dans les calculs. Le phénomène de résistance à la dilatation brutale est utilisé dans la conception des joints à labyrinthe.

Déterminons les coefficients de traînée par rapport aux vitesses dans les sections étroites S2 et larges S1. Équation de continuité

1. Concernant la vitesse V 1 dans une section étroite S 1 :

2. Concernant la vitesse V 2 dans une section large S 2 :

9.3. Perte d'énergie à la sortie du tuyau dans le réservoir.

Lorsque la superficie du réservoir est S 2 , est grande par rapport à la surface du pipeline S 1, S 2 /S 1 →∞ est grande et la vitesse V 2 →0 est petite, perte de dilatation lors de la sortie du tuyau dans le réservoir

9.3. Expansion progressive du tuyau

La résistance locale à laquelle le tuyau se dilate progressivement est appelée diffuseur. L'écoulement du liquide dans le diffuseur s'accompagne d'une diminution de la vitesse et d'une augmentation de la pression ; l'énergie cinétique du liquide est convertie en énergie de pression.

Les particules d'un fluide en mouvement surmontent une pression croissante due à la perte d'énergie cinétique. La formule pour déterminer la résistance du diffuseur est similaire à la formule pour déterminer les pertes de dilatation soudaine.

, où φд est le coefficient de diffusion.

La détermination du coefficient de perte du diffuseur est basée sur le théorème de dilatation soudaine de Borda. En exprimant le coefficient de traînée par rapport à la vitesse V 1 dans une section étroite S 1, on obtient

Fonction φ d =f(α) a un minimum à l'angle α = 6º φ d = 0,2 (Fig. 9.5), pour l'angle α = 10º φ d = 0,23-0,25.

Un diffuseur est installé pour réduire les pertes qui se produisent lors du passage d'un diamètre de tuyau plus petit à un plus grand.

a) à 0 b) à 8-10º c) à 50-60º

Les diffuseurs rectangulaires (à expansion dans un plan) ont un angle optimal supérieur à celui des diffuseurs ronds et carrés, environ 10 ÷ 12° (diffuseurs plats).

S'il est nécessaire de passer à un angle α > 15 ÷ 25°, on utilise un diffuseur spécial qui fournit un gradient de pression constant le long de l'axe dp/dx = const et une augmentation uniforme de la pression ; avec une ligne droite, la pression le gradient diminue le long du diffuseur, Fig. 9.6.

Plus l'angle α est grand, plus la réduction des pertes d'énergie dans de tels diffuseurs est importante et, aux angles de 40 à 60°, elle atteint 40 % des pertes dans les diffuseurs conventionnels. De plus, le flux dans un diffuseur incurvé est plus stable, c’est-à-dire que le flux a moins tendance à se séparer.

Un diffuseur étagé est également utilisé, constitué d'un diffuseur régulier avec un angle optimal suivi d'une expansion soudaine.

9.4. Rétrécissement soudain du pipeline

En cas de rétrécissement brutal du tuyau (Fig. 9.7), les pertes d'énergie sont associées au frottement de l'écoulement à l'entrée du tuyau étroit et aux pertes dues à la formation de vortex. Étant donné que le flux ne s'écoule pas autour du coin d'entrée, mais s'en éloigne et se rétrécit, une formation de vortex se produit. L'espace annulaire autour de la partie rétrécie du flux est rempli de liquide tourbillonnant.

La perte de charge est déterminée selon la formule d'Idelchik, par rapport à la vitesse dans la section nécessaire au calcul.

Par rapport à la vitesse dans une section étroite V 1, le coefficient de traînée est égal à

(9.13)

Par rapport à la vitesse dans une section large V 2

où ξ rétrécissement est le coefficient de résistance au rétrécissement soudain, en fonction du degré de rétrécissement et de la section transversale à laquelle le coefficient est réduit, n = S 2 /S 1 - le degré de rétrécissement.

9.5. Perte d'énergie lors de la sortie du réservoir dans la canalisation.

A la sortie du réservoir dans un gros tuyau et en l'absence d'arrondi du coin d'entrée, lorsque S 2 >>S 1 , le rapport S 2 /S 1 →0, pour la sortie du réservoir dans la canalisation on obtient par la formule d'Idelchik

coefficient de traînée

ξ w.r.tr. = 0,5.

En arrondissant le coin d'entrée (bord d'entrée), vous pouvez réduire considérablement la perte de pression à l'entrée du tuyau.

9.6. La perte d’énergie lors du rétrécissement progressif du tuyau prête à confusion.

Le rétrécissement progressif du tuyau est appelé confondeur (Fig. 9.9). L'écoulement du liquide dans le mélangeur s'accompagne d'une augmentation de la vitesse et d'une baisse de pression. La pression du fluide au début du mélangeur est plus élevée qu'à la fin, il n'y a donc aucune raison pour l'apparition de formations de vortex et de perturbations d'écoulement, comme dans un diffuseur.

Dans le confondeur, il n'y a que des pertes par frottement, et comme sa longueur est petite, généralement l/d ≈ 3-4. La résistance du confondeur est toujours inférieure à celle du diffuseur et dépend de l'angle du confondeur et de sa longueur, les valeurs habituelles du coefficient ζ = 0,06-0, 09. Par exemple, pour.

La résistance du confondeur est calculée à l'aide de la formule de détermination des résistances locales

Il convient de garder à l’esprit que la valeur de ζ est généralement associée à une section efficace étroite du confondeur.

9.7.Rotation des tuyaux

La résistance locale lors de la rotation d'un tuyau selon un angle arbitraire sans arrondi est appelée « coude ».(Fig. 9.10a). Il y a des pertes d'énergie importantes dans le coude, car la séparation des flux et la formation de vortex s'y produisent ; ces pertes sont d'autant plus grandes que l'angle δ est grand. La perte de pression est calculée à l'aide de la formule

h = ξ à V2/(2 g).

Les coefficients de résistance d'un coude circulaire sont déterminés expérimentalement, ξ à augmente avec l'angle croissant δ (Fig.9.17) et à δ = 90° atteint l'unité.

La valeur du coefficient de résistance peut être déterminée approximativement par la formule

ζк = Péché 2 δ

La rotation progressive du tuyau (Fig. 9.10c) est appelée un coude. La douceur du virage réduit considérablement l'intensité de la formation de vortex, la résistance de sortie est inférieure à celle du coude. Si sa valeur est suffisamment grande, le rayon de courbure relatif du virage R/ d , le blocage du flux est complètement éliminé. Coefficient de résistance des branches trou ξ ça dépend de l'attitude R/ d, angle δ , ainsi que sur la forme de la section transversale du tuyau.

Pour les coudes à section circulaire dans des conditions d'écoulement turbulent, vous pouvez utiliser la formule empirique pour R/ d>> 1.

Pour un angle δ= 90° ξ" trou1 = 0,051+0,19*(d/R) (9.16),

pour les angles inférieurs à δ

pour les angles δ >> 100° ξ trou3 = (0,7 + (δ/90)*0,35)*ξ’ trou1 (9,18)

Perte de pression déterminée par des coefficients trou ξ , tenir compte de la résistance due à la courbure. Lors du calcul des canalisations contenant des coudes, les longueurs de ces coudes doivent être incluses dans la longueur totale du pipeline pour déterminer les pertes par frottement, puis les pertes déterminées par le coefficient ξ des coudes doivent être ajoutées à la perte par frottement.

Définition et types de résistances locales.

Les résistances locales les plus simples en régime d'écoulement turbulent dans une canalisation .

1. Expansion soudaine du flux. La perte de pression (énergie) lors d'une expansion soudaine du canal est dépensée pour la formation de vortex associée à la séparation de l'écoulement des parois, c'est-à-dire maintenir le mouvement de rotation continu des masses liquides avec leur renouvellement constant.

Riz. 4.9. Expansion soudaine du tuyau

Avec une expansion soudaine du canal (tuyau) (Fig. 4.9), le flux se détache du coin et ne se dilate pas soudainement, comme un canal, mais progressivement, et des tourbillons se forment dans l'espace annulaire entre le flux et la paroi du tuyau. , qui sont à l’origine de pertes d’énergie. Considérons deux sections de flux : 1-1 - dans le plan d'expansion du tuyau et 2-2 - à l'endroit où le flux, s'étant dilaté, remplit toute la section du tuyau large. À mesure que le flux entre les sections considérées se dilate, sa vitesse diminue et la pression augmente. Par conséquent, le deuxième piézomètre affiche la hauteur par Δ H plus grand que le premier; mais s'il n'y avait pas de pertes de charge à cet endroit, alors le deuxième piézomètre indiquerait une hauteur plus grande d'un autre h poste. Cette hauteur est la perte de charge de dilatation locale, qui est déterminée par la formule : Où S1, S2- surface transversale 1-1 Et 2-2 . Vitesse υ sur une section connue du pipeline. Cette expression est une conséquence Théorèmes de Borda.

Théorème de Borda :la perte de pression lors d'une expansion soudaine du débit est égale à la pression dynamique déterminée à partir de la différence de vitesse

Expression (1 - S 1 /S 2) 2 est désigné par la lettre grecque ζ (zeta) et est appelé coefficient de résistance locale, donc

2. Expansion progressive de la chaîne. Le tuyau qui s'étend progressivement est appelé diffuseur (Fig. 4.10). Le flux de vitesse dans le diffuseur s'accompagne d'une diminution et d'une augmentation de la pression et, par conséquent, de la conversion de l'énergie cinétique du liquide en énergie de pression. Dans le diffuseur, tout comme lors d'une expansion soudaine du canal, le flux principal est séparé de la paroi et un vortex se forme. L'intensité de ces phénomènes augmente avec l'augmentation de l'angle d'expansion du diffuseur α.

Riz. 4.10. Expansion progressive du tuyau

De plus, le diffuseur présente également les pertes d'épines habituelles, similaires à celles qui se produisent dans les tuyaux de section constante. La perte de charge totale dans le diffuseur est considérée comme la somme de deux termes :

Où h tr Et h poste- perte de pression due au frottement et à la dilatation (formation de vortex).

où n = S 2 /S 1 = (r 2 /r 1) 2 - degré d'expansion du diffuseur. Perte de pression d'expansion h poste a la même nature que lors d'un élargissement brutal du canal

Où k- coefficient de ramollissement, à α= 5…20°, k= sinα.

En tenant compte de cela, la perte de charge totale peut être réécrite comme suit :

d'où le coefficient de résistance du diffuseur peut être exprimé par la formule

Riz. 4.11. Dépendance de ζ diff sur l'angle

Fonction ζ = F(α) a un minimum à une valeur optimale la plus favorable de l'angle α, dont la valeur optimale est déterminée par l'expression suivante :

En remplaçant λ dans cette formule T=0,015…0,025 et n= 2…4 on obtient α de gros= 6 (Fig. 4.11).

3. Rétrécissement soudain du canal. Dans ce cas, la perte de pression est causée par le frottement de l'écoulement à l'entrée du tuyau le plus étroit et par les pertes dues à la formation de vortex, qui se forment dans l'espace annulaire autour de la partie rétrécie de l'écoulement (Fig. 4.12).

Riz. 4.12. Rétrécissement soudain du tuyau

4.13. Confus

La perte de pression totale est déterminée par la formule :

où le coefficient de résistance au rétrécissement est déterminé par la formule semi-empirique de I.E. Idelchika :

où n = S 1 /S 2- degré de rétrécissement.

Lorsqu'un tuyau sort d'un grand réservoir, lorsqu'on peut supposer que S2/S1= 0, et également en l'absence d'arrondi de l'angle d'entrée, coefficient de résistance ζ rétrécissement = 0,5.

4. Rétrécissement progressif du canal. Cette résistance locale est un tuyau convergent conique appelé un confondant(Fig. 4.13). L'écoulement du liquide dans le mélangeur s'accompagne d'une augmentation de la vitesse et d'une baisse de pression. Il n'y a que des pertes par frottement dans le confondeur

où le coefficient de résistance du confondeur est déterminé par la formule

où n = S 1 /S 2- degré de rétrécissement.

Une légère formation de vortex et une séparation du flux de la paroi avec compression simultanée du flux ne se produisent qu'à la sortie du confondeur à la jonction du tuyau conique avec le tuyau cylindrique. En arrondissant le coin d'entrée, vous pouvez réduire considérablement la perte de pression à l'entrée du tuyau. Un confondeur avec des pièces cylindriques et coniques s'accoupleant en douceur est appelé buse(Fig. 4.14).

Riz. 4.14. Buse

5. Tour brusque du tuyau (coude). Ce type de résistance locale (Fig. 4.15) entraîne des pertes d'énergie importantes, car une séparation des flux et une formation de vortex s'y produisent, et plus l'angle δ est grand, plus les pertes sont importantes. La perte de pression est calculée à l'aide de la formule

où ζ compter- coefficient de résistance d'un coude circulaire, qui est déterminé à partir d'un graphique en fonction de l'angle de pliage δ (Fig. 4.16).

Résistance locale

Lorsque des liquides réels se déplacent, outre les pertes par frottement sur la longueur d'une canalisation dues à la viscosité du liquide, des pertes de charge peuvent survenir en raison de la présence de résistances locales (robinets, vannes, rétrécissements, dilatations, tours de canalisations, etc. .), qui provoquent des changements dans la vitesse de déplacement ou dans la direction du flux.

Les pertes de charge dans les résistances locales sont déterminées par la formule

où ξ est le coefficient de perte local ; – pression de vitesse ; - vitesse moyenne.

Coefficient de perte local ξ est le rapport entre la perte de pression dans une résistance locale donnée et la pression dynamique

Dans la plupart des cas, le diamètre du pipeline avant et après la résistance locale est différent, et donc la vitesse de déplacement du fluide est différente (Fig. 6.21). Il est évident que les coefficients de perte locale liés à la pression-vitesse avant et après la résistance locale seront différents. Par conséquent, lorsque vous utilisez des ouvrages de référence hydrauliques, vous devez toujours faire attention à la hauteur dynamique à laquelle le coefficient est attribué. Généralement, ξ fait référence à la pression dynamique derrière la résistance locale.

Riz. 6.21.

Dans certains cas, il est pratique de déterminer la résistance locale à l’aide de ce que l’on appelle la longueur équivalente de la résistance locale. La longueur équivalente de résistance locale est la longueur d'une canalisation droite sur laquelle se produit la même perte de pression que dans une résistance locale donnée.

La longueur équivalente peut être déterminée à partir de l'égalité

La notion de longueur équivalente permet d'introduire la notion de longueur réduite du pipeline

Où je – la longueur réelle du pipeline.

Dans le cas général, le coefficient de perte locale ξ dépend de la forme de la résistance locale, du nombre Re, de la rugosité de la surface et, pour les dispositifs d'arrêt, également du degré de leur ouverture, c'est-à-dire

où les simplexes caractérisent la forme de la résistance locale, y compris le degré d'ouverture dans le cas d'un dispositif de verrouillage.

En raison de la grande complexité des phénomènes se produisant dans les résistances locales, il n'existe actuellement aucune méthode fiable pour déterminer théoriquement le coefficient ξ. Elle est déterminée principalement expérimentalement. Il existe une tentative de justifier théoriquement le coefficient de pertes locales en cas d'expansion soudaine du pipeline (Fig. 6.22). En utilisant l'analogie de la perte d'énergie lors d'une expansion soudaine avec l'impact inélastique des corps solides, Zh. III. Borda, à partir du théorème d'incrément de quantité de mouvement et de l'équation de Bernoulli, a dérivé une formule pour les pertes locales lors d'une expansion soudaine de l'écoulement sous la forme

où sont les vitesses d'écoulement avant et après une expansion soudaine, c'est-à-dire la perte de charge due à une expansion soudaine est égale à la charge dynamique de la vitesse perdue, où est la vitesse perdue. Cette déclaration représente ce qu'on appelle Théorème de Borda – Carnot. Cependant, une analyse plus détaillée des phénomènes montre que l'analogie entre les pertes de charge lors d'une expansion brutale et les pertes d'énergie lors d'un impact inélastique de corps solides est loin d'être complète. L'expérience confirme notamment que les pertes de charge données par le théorème de Borda-Carnot sont surestimées. Par conséquent, sur la base de considérations théoriques et expérimentales, il est proposé de déterminer cette perte à l'aide de la formule

Où k- coefficient déterminé empiriquement.

Riz. 6.22.

Considérons certains types de résistance locale d’importance pratique.

(Voir Fig. 6.22).

Bien que l'analogie d'une expansion soudaine d'un écoulement avec un impact inélastique ne puisse servir de base à une justification théorique stricte et à une explication de la signification physique du phénomène, elle suffit en première approximation. En raison de l'inélasticité de l'impact, l'énergie mécanique est dissipée et convertie en énergie interne du fluide. Ceci explique l'essentiel des pertes lors d'une expansion brutale, qui sont calculées à l'aide de la formule (6.26).

L'équation de continuité d'écoulement pour un fluide incompressible a la forme

En remplaçant l'expression (6.28) dans la formule (6.26), on obtient

(6.29)

En comparant les formules (6.29) et (6.25), on trouve

Exprimons à partir de (6.27) :

En remplaçant l'expression (6.31) dans la formule (6.26), on obtient

(6.32)

En comparant les formules (6.32) et (6.25), on trouve

Ainsi, à l'aide des formules (6.29), (6.32), il est possible de déterminer la perte de charge en résistance locale dans le cas de vitesses connues ou. Pour des calculs approximatifs, le coefficient k peut être pris égal à 1.

2. Sortie du tuyau dans un grand réservoir(Fig. 6.23).

Riz. 6.23.

Dans ce cas, la section transversale du réservoir est donc

Alors de la formule (6.30) il résulte

Riz. 6.24.

Dans ce cas, il y a une augmentation soudaine de la vitesse. Dans ce cas, aucun impact ne se produit dans le plan de transition de section. Mais à une certaine distance en aval, une compression du jet se produit (section Avec - c), puis le passage de la section compressée à la section normale. Cette transition peut être considérée comme un coup, à l’origine d’une perte de pression.

La perte de charge due à une contraction soudaine est nettement inférieure à la perte de charge due à une expansion soudaine. Le coefficient ξ dépend ici du rapport. Les valeurs de ξ trouvées expérimentalement sont données dans le tableau. 6.1.

Tableau 6.1

Valeurs ξ pour une contraction soudaine

4. Expansion progressive du flux(diffuseur) (Fig. 6.25).

Riz. 6.25.

Aux petits angles, le flux dans le diffuseur se produit sans interruption. Aux angles, le flux se sépare du mur. Ceci s'explique par le fait que dans le diffuseur il y a une augmentation de la pression dans le sens du mouvement, provoquée par une diminution de la vitesse due à l'expansion du canal. Les particules fluides se déplaçant près de la paroi sont fortement inhibées par les forces visqueuses et, à un certain point, leur énergie cinétique devient insuffisante pour vaincre la pression toujours croissante. Par conséquent, la vitesse du fluide dans la couche proche de la paroi à un tel point devient nulle, et derrière ce point, des flux inverses apparaissent : séparation des flux.

Si un écoulement continu dans un diffuseur se produit pratiquement sans pertes, alors l'écoulement séparé s'accompagne de pertes d'énergie importantes dues à la formation de vortex.

La dépendance a la forme montrée sur la Fig. 6.26.

Riz. 6.26.

Sous l'angle, le coefficient de perte atteint son maximum. De plus, sous un angle, la perte de charge dépasse la perte due à une brusque expansion du débit (). Par conséquent, au lieu de transitions sous forme de diffuseurs inclinés, il est nécessaire d'utiliser une expansion soudaine comme transition avec des pertes de charge plus faibles.

Pour une résistance locale donnée, le coefficient ξ sera fonction uniquement du nombre Re. En fonction de l'influence du nombre Re sur le coefficient ξ, les modes d'écoulement du fluide peuvent être répartis dans les zones suivantes.

1. Le mouvement de la résistance locale et dans le pipeline est laminaire.

Le coefficient de résistance locale dans ce cas est déterminé par la formule

Où UN -

alors, compte tenu de la formule (6.33), on aura où

La perte de charge est donc proportionnelle à la puissance première de la vitesse.

2. Le mouvement dans un pipeline sans résistance locale est laminaire et avec résistance locale, il est turbulent. Dans ce cas

Où DANS -

La perte de pression dans ce cas est déterminée par la formule

3. Mouvement dans le pipeline sans résistance locale et, le cas échéant, turbulent pour les petits nombres Re > 2300.

La formule du coefficient de résistance locale a la forme

Où AVEC - coefficient en fonction du type de résistance locale.

En substituant la dernière relation dans la formule (6.34), on obtient

4. Écoulement turbulent développé à des nombres de Reynolds élevés.

Le coefficient ξ ne dépend ici pas du nombre de Reynolds, et la perte de charge locale est proportionnelle au carré de la vitesse (zone quadratique)

Chances A, B, C pour différents types de résistance locale sont donnés dans les manuels d'hydraulique et les ouvrages de référence hydrauliques.

Rétrécissement soudain du tuyau

Les pertes de pression hydraulique, comme en cas d'expansion soudaine, sont associées à une séparation de l'écoulement des parois dans les parties larges et étroites de la conduite avec formation de tourbillons (région du tourbillon) (Fig. 4.19). Lorsque le flux de liquide atteint les arêtes vives de la partie étroite du tuyau, une séparation du flux se produit, ce qui entraîne un rétrécissement (section SS) et se développe encore. L'espace autour du flux restreint sera une région de vortex.

Une interface se forme entre la région des tourbillons et le flux de transit. En raison de la pulsation des vitesses et de la formation de vortex, un échange de masse se produit entre les particules de la région du tourbillon et l'écoulement lui-même.

Riz. 4.19. Rétrécissement soudain du tuyau

Les pertes de pression peuvent être déterminées à l'aide de la formule de Borda, en supposant que les pertes se situeront principalement derrière la section comprimée et qu'avant la section comprimée, les pertes de pression sont considérablement faibles.

Vitesse compressée SS zone

. (4.136)

Exprimons le rapport des aires de la section comprimée et de l'aire de la partie étroite du tuyau à travers le coefficient , que l'on appelle le taux de compression :

. (4.137)

Perte de pression borda

. (4.138)

De l'équation de continuité

,

. (4.139)

Exprimons la perte de charge en termes de hauteur de vitesse :

(4.140)

. (4.141)

Alors le coefficient de résistance locale

. (4.142)

Ratio de compression dépend du rapport entre les surfaces du tuyau étroit et large :

. Rapport de superficie

.

Coefficient peut être calculé à l’aide de la formule de A. Altshul

. (4.143)

Le coefficient de résistance locale peut être déterminé à l'aide de la formule proposée par I. Idelchik :

. (1.144)

, dans le cas où le tuyau sort d'un grand réservoir,

, puis à angle droit du raccordement du tuyau

.

Entrée du débit dans le tuyau

Des études expérimentales ont établi que la résistance dépend de l'épaisseur le bord d'attaque d'un tuyau rond. Pour les bords avec une épaisseur relative

coefficient de résistance locale à l'entrée

. Pour une épaisseur de bord infinitésimale (

)

.

Pour réduire la résistance à l'entrée, des pointes d'entrée de forme conique ou avec une entrée lisse sont utilisées (Fig. 4.20). S'il y a un écran devant l'entrée du tuyau, les pertes augmentent. Dans de telles pointes, la séparation du flux avec les parois est très considérablement réduite. Pour les pointes coniques avec

, conseils avec une entrée en douceur -

à

.

Riz. 4.20. Diverses entrées de tuyaux

Diaphragme sur le pipeline

Un diaphragme est installé sur une canalisation pour réguler le débit d’eau à un endroit spécifique. La canalisation à l'endroit où le diaphragme est installé a une section libre constante, d= const (Fig. 4.21).

Riz. 4.21. Diaphragme sur le pipeline

Le coefficient de résistance locale du diaphragme est déterminé par la formule

, (4.145)

- rapport entre la surface d'ouverture du diaphragme et le diamètre à la section transversale d'un tuyau d'un diamètre ;- taux de compression lorsque le flux traverse l'ouverture de la membrane, il est recommandé de le trouver à l'aide de la formule de A. Altshul (4.143) :

.

Arrondir le tuyau

Les tuyaux légèrement arrondis ou un coude dans le tuyau sont appelés coudes. Rayon de courbure R. influence la formation de tourbillons de l'écoulement du fluide, c'est-à-dire pour la résistance au mouvement (Fig. 4.22). La formule de Weisbach pour déterminer le coefficient de résistance locale est connue, sous réserve des conditions suivantes :

:

, (4.146)

Où - angle d'arrondi.

Riz. 4.22. Arrondis de tuyaux : a - arrondi lisse (coude) ; b - arrondi net

Dans le cas d'un virage brusque du tuyau (Fig. 4.22, b), des pertes de pression nettement plus importantes se produisent. Sous l’action des forces centrifuges, le flux de fluide est séparé des parois avec formation de vortex, conduisant à l’apparition d’une zone tourbillonnante.

Pour un tel coude rond, le coefficient dépend de l'angle d'inclinaison des axes du genou . À

est compris dans la valeur de 1,0. En cas de forte rugosité des parois sera supérieur à un.

Vannes de régulation

Soupape. Pour une vanne unidirectionnelle à tube rond, la résistance dépend de son degré d'ouverture, c'est-à-dire à partir du rapport (Fig. 4.23). En raison d'une petite ouverture, le flux est séparé du segment de valve et des parois avec formation d'une région de tourbillon, et à l'interface entre la région et le flux, des pulsations de vitesses et une formation intense de vortex se produisent, conduisant à une masse. transfert de particules liquides.

Dans le tableau 4.2 montre les valeurs des coefficients en fonction du degré d'ouverture.

Tableau 4.2 - Valeurs en fonction du degré d'ouverture

Riz. 4.23. Vanne à vanne

Robinet à fiche, vannes. La résistance d'un robinet à tournant sphérique dépend directement de l'angle d'ouverture du robinet. (Fig. 4.24).

Riz. 4.24. Vannes de régulation :

a - vanne à débit direct ; b - vanne normale ;

c - Vanne type Kosva ; g - robinet à tournant sphérique

Dans le tableau 4.3 montre les valeurs du coefficient de résistance locale de la grue .

Tableau 4.3 - Valeurs en fonction de l'angle d'ouverture

Les valeurs des coefficients de résistance locale des vannes (voir Fig. 4.24) de différentes conceptions lorsqu'elles sont complètement ouvertes sont les suivantes :

tout droit -

;

normale -

;

avec un boulon oblique (kosva) -

.

T-shirts

La partie du tuyau dans laquelle s'effectue la séparation ou la connexion des écoulements de fluide est appelée té (Fig. 4.25). Lors de la détermination des pertes hydrauliques dans les tés, la vitesse moyenne est prise correspondant au débit avant la séparation et

- après la fusion.

Riz. 4.25. Té : a - séparation des flux ; b - fusion de flux

Les pertes de charge hydraulique résultent de la connexion des flux de fluides ou de leur séparation. Les coefficients de résistance locale dépendent de la géométrie du té, c'est-à-dire du coin , rapports de diamètre ,,et ratios de dépenses Et .

Coefficients de résistance locale

, obtenus à la suite de nombreuses expériences, leurs valeurs sont données dans des ouvrages de référence spéciaux.

♦ Exemple 4.5

Dans un pipeline d'un diamètre

mm il y a un rétrécissement soudain du diamètre

mm. Déterminer la perte de charge locale et le coefficient , affecté à la partie étroite du pipeline. Débit d'eau dans la canalisation

m 3 /s (voir Fig. 4.19).

Le coefficient de résistance locale est trouvé à l'aide de la formule de I. Idelchik (4.144) :

.

Le rapport des surfaces transversales habitables est caractérisé par la valeur

.

,

.

Vitesse moyenne dans la partie rétrécie d'un tuyau d'un diamètre

m

MS.

Perte de tête

m.

♦ Exemple 4.6

Pour limiter le débit d'eau dans une canalisation d'un diamètre

mm ouverture installée. Les surpressions avant et après le diaphragme sont constantes et respectivement égales

kPa et

kPa. Déterminer le diamètre requis de l'ouverture du diaphragme dà condition que la consommation

m 3 /s (voir Fig. 4.21).

Perte de pression dans la section du pipeline où le diaphragme est installé, à la vitesse dans le pipeline

égal

m.

Vitesse moyenne dans le pipeline

MS.

Coefficient de résistance locale du diaphragme selon la formule de Weisbach

.

Coefficient

calculé selon la formule de A. Altshul (4.145)

.

Taux de compression du flux (4,143)

,

.

En première approximation, nous prenons

.

Transformons la formule (4.145) pour déterminer :

;

;

Précisons le diamètre du trou résultant en calculant :

;

.

Diamètre du trou de membrane après affinement