Система отсчёта - это совокупность неподвижных относительно друг друга тел (тело отсчёта), по отношению к которым рассматривается движение (в связанной с ними системе координат) и отсчитывающих время часов (системы отсчёта времени), по отношению к которой рассматривается движение каких-либо тел .

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения . Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями x = f 1 (t) {\displaystyle x=f_{1}(t)} , y = f 2 (t) {\displaystyle y=f_{2}(t)} , z = f 3 (t) {\displaystyle z=f_{3}(t)} .

В современной физике любое движение считается относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь определить её движение, например, по отношению к Земле, Солнцу, звёздам и т. п.

Другие определения

С другой стороны, ранее считалось, что существует некая «фундаментальная» система отсчёта, простота записи в которой законов природы выделяет её из всех остальных систем. Так, Ньютон считал выделенной системой отсчёта абсолютное пространство , а физики XIX века полагали что, система, относительно которой покоится эфир электродинамики Максвелла, является привилегированной, и поэтому она была названа абсолютной системой отсчёта (АСО). Окончательно предположения о существовании привилегированной системы отсчёта были отвергнуты теорией относительности . В современных представлениях никакой абсолютной системы отсчёта не существует, так как

Коль скоро мы говорим об измерениях расстояний и времени и выбрали соответствующие единицы (метры, секунды), мы должны условиться, относительно чего мы определяем эти пространственные и временные дистанции. Положение объекта может быть определено только по отношению к каким-то другим телам. Говорить о движении объекта, то есть об изменении его положения, мы можем, только если указываем тела, относительно которых это положение определено.

Тела, которые выбраны для определения положений всех остальных объектов, называются телами отсчета .

В качестве тела отсчета можно, выбрать произвольное твердое тело, например, три взаимно перпендикулярных стальных стержня (рис. 1.10 ). Далее, на теле отсчета выделяют точку, называемую началом отсчета 0 и выбирают единицы измерения расстояний (в СИ - метры).

Рис. 1.10. Тело отсчета

В повседневной практике естественным телом отсчета является наша Земля. Но этот выбор не является единственно возможным. Часто удобно пользоваться другими телами отсчета, например Солнцем или звездами. По отношению к разным телам отсчета одни и те же объекты совершают различные движения. Достаточно вспомнить спор относительно двух астрономических систем - Птолемея и Коперника . Обе эти системы правильные и отличаются они, в сущности, лишь выбором тел отсчета, выбор Коперником Солнца кардинально упростил описание движения планет, именно в этом и состоит его заслуга: в средние века требовалась немалая смелость для выбора Солнца, а не Земли в качестве тела отсчета, можно было и на костёр попасть.

После выбора тела отсчета положение какой-либо точки М в пространстве может быть задано с помощью направленного отрезка (радиус-вектора ), соединяющего начало отсчета 0 с данной точкой М . Но вектор - абстрактно-математическое понятие, физическим смыслом оно наполняется, когда мы вводим систему координат. Это может быть декартова прямоугольная система - три взаимно перпендикулярных оси, точка пересечения которых совмещена с началом отсчета. В этом случае радиус-вектор задается тремя проекциями , , данной точки М на координатные оси, которые называются компонентами вектора . Это может быть сферическая, цилиндрическая или любая другая система координат, где тот же радиус-вектор будет задан тройкой других чисел. Число три - это размерность нашего пространства, то есть число независимых координат, необходимых для определения положения точки. Для определения координат точки необходим прибор для определения расстояний, который мы условно будем называть линейкой . В действительности это может быть и деревянная школьная линейка и лазерный дальномер и что угодно другое, способное с требуемой точностью измерять расстояния.

Видео 1.1. Система координат Декарта

Для отсчета времени нам необходимы какие-то периодические процессы, происходящие в природе или устройствах, созданных человеком. Такие процессы (устройства с такими процессами) мы будем называть часами. При решении любой задачи надо условиться о выборе начала отсчета времени. Начало отсчета времени выбирается произвольно: можно отсчитывать время от сотворения мира, или от основания Рима, или от Рождества Христова, или от бегства Магомета из Мекки и т. д. Как и, практически, всегда произвольность выбора приводит к тому, что он - выбор может быть сделан удачно, менее удачно и совсем неудачно. Удачно – не удачно определяется тем, насколько простым, наглядным и прозрачным получается решение рассматриваемой задачи. В отличие от трехмерного пространства время одномерно, поэтому в дополнение к началу отсчета времени достаточно выбрать лишь единицы измерения (секунды).

Для отсчета времени нам необходимы какие-то периодические процессы, происходящие в природе или устройствах, созданных человеком. Такие процессы (устройства с такими процессами) мы будем называть часами . При решении любой задачи надо условиться о выборе начала отсчета времени. Начало отсчета времени выбирается произвольно: можно отсчитывать время от сотворения мира, или от основания Рима, или от Рождества Христова, или от бегства Магомета из Мекки и т.д. Как и, практически, всегда произвольность выбора приводит к тому, что он - выбор может быть сделан удачно, менее удачно и совсем неудачно. Удачно - не удачно определяется тем, насколько простым, наглядным и прозрачным получается решение рассматриваемой задачи. В отличие от трехмерного пространства время одномерно, поэтому в дополнение к началу отсчета времени достаточно выбрать лишь единицы измерения (секунды).

Тело отсчета, снабженное системой координат и часами, называют системой отсчета. .

Пример системы отсчета приведен на рис. 1.11.

Рис. 1.11. Система отсчета

Систему отсчета часто отождествляют с системой координат, что практически никогда не приводит к недоразумениям. Однако надо понимать, что это всё-таки не одно и то же: при одном и том же теле отсчета, линейке и часах система координат может быть декартовой, сферической или какой угодно другой.

В классической механике, которую сформулировал в современном виде И. Ньютон , предполагается абсолютный характер пространства и времени. Иначе говоря, в классической механике считается, что измеряемые расстояния и интервалы времени не зависят от выбора системы отсчета. Скажем, если в системе отсчета, связанной с Землей, расстояние от Москвы до Таллина составляет 860 км , то предполагается, что таким же будет результат измерений, проведенных по отношению к системе отсчета, связанной со звездами. Эти положения, кажущиеся столь естественными, вытекают, строго говоря, только из нашего практического опыта, ограниченного сравнительно небольшими расстояниями, временами и малыми скоростями. Впоследствии они были пересмотрены теорией относительности.

Предлагаю игру: выбрать предмет в комнате и описать его местонахождение. Выполнить это так, чтобы угадывающий не смог ошибиться. Вышло? А что выйдет из описания, если другие тела не использовать? Останутся выражения: "слева от...", "над..." и подобное. Положение тела можно задать только относительно какого-нибудь другого тела .

Местонахождение клада: "Стань у восточного угла крайнего дома села лицом на север и, пройдя 120 шагов, повернись лицом на восток и пройди 200 шагов. В этом месте вырой яму в 10 локтей и найдешь 100 слитков золота". Клад найти невозможно, иначе его давно откопали бы. Почему? Тело, относительно которого совершается описание не определено, неизвестно в каком селе находится тот самый дом. Необходимо точно определиться с телом, которое возьмется за основу нашего будущего описания. Такое тело в физике называется телом отсчета . Его можно выбрать произвольно. Например, попробуйте выбрать два различных тела отсчета и относительно их описать местонахождение компьютера в комнате. Выйдет два непохожих друг на друга описания.

Система координат

Рассмотрим картинку. Где находится дерево, относительно велосипедиста I, велосипедиста II и нас, смотрящих на монитор?

Относительно тела отсчета - велосипедист I - дерево находится справа, относительно тела отсчета - велосипедист II - дерево находится слева, относительно нас оно впереди. Одно и то же тело - дерево, находящееся постоянно в одном и том же месте, одновременно и "слева", и "справа" и "впереди". Проблема не только в том, что выбраны различные тела отсчета. Рассмотрим его расположение относительно велосипедиста I.

На этом рисунке дерево справа от велосипедиста I

На этом рисунке дерево слева от велосипедиста I

Дерево и велосипедист не меняли своего месторасположения в пространстве, однако дерево одновременно может быть "слева" и "справа". Для того, чтобы избавиться от неоднозначности описания самого направления, выберем определенное направление за положительное, противоположное выбранному будет отрицательным. Выбранное направление обозначают осью со стрелкой, стрелка указывает положительное направление. В нашем примере выберем и обозначим два направления. Слева направо (ось, по которой движется велосипедист), и от нас внутрь монитора к дереву - это второе положительное направление. Если первое, выбранное нами направление, обозначить за X, второе - за Y, получим двухмерную систему координат .

Относительно нас велосипедист движется в отрицательном направлении по оси X, дерево находится в положительном направлении по оси Y

Относительно нас велосипедист движется в положительном направлении по оси X, дерево находится в положительном направлении по оси Y

А теперь определите, какой предмет в комнате находится в 2 метрах в положительном направлении по оси X (справа от вас), и в 3 метрах в отрицательном направлении по оси Y (позади вас). (2;-3) - координаты этого тела. Первой цифрой "2" принято обозначать расположение по оси X, вторая цифра "-3" указывает расположение по оси Y. Она отрицательная, потому что по оси Y находится не в стороне дерева, а в противоположной стороне. После того, как выбрано тело отсчета и направления, месторасположение любого предмета будет описано однозначно. Если вы повернетесь спиной к монитору, справа и позади вас будет уже другой предмет, но и координаты у него будут другие (-2;3). Таким образом, координаты точно и однозначно определяют расположение предмета.

Пространство, в котором мы живем, - пространство трех измерений, как говорят, трехмерное пространство. Кроме того, что тело может находится "справа" ("слева"), "впереди" ("позади"), оно может быть еще "выше" или "ниже" вас. Это третье направление - принято обозначать его осью Z

Можно ли выбирать не такие направления осей? Можно. Но нельзя менять их направления в течение решения, например, одной задачи. Можно ли выбрать другие названия осей? Можно, но вы рискуете тем, что вас не поймут другие, лучше так не поступать. Можно ли поменять местами ось X с осью Y? Можно, но не путайтесь в координатах: (x;y) .

При прямолинейном движении тела для определения его положения достаточно одной координатной оси.

Для описания движения на плоскости используется прямоугольная система координат, состоящая из двух взаимно перпендикулярных осей (декартовая система координат).

С помощью трехмерной системы координат можно определить положение тела в пространстве.

Система отсчета

Каждое тело в любой момент времени занимает определенное положение в пространстве относительно других тел. Определять его положение уже умеем. Если с течением времени положение тела не изменяется, то оно покоится. Если же с течением времени положение тела изменяется, то это означает, что тело движется. Все в мире происходит где-то и когда-то: в пространстве (где?) и во времени (когда?). Если к телу отсчета, системе координат, которые определяют положение тела, добавить способ измерения времени - часы, получим систему отсчета . При помощи которой можно оценить движется или покоится тело.

Относительность движения

Космонавт вышел в открытый космос. В состоянии покоя или движения он находится? Если рассматривать его относительно друга космонавта, находящегося рядом, он будет покоиться. А если относительно наблюдателя на Земле, космонавт движется с огромной скоростью. Аналогично с поездкой в поезде. Относительно людей в поезде вы неподвижно сидите и читаете книгу. Но относительно людей, которые остались дома, вы двигаетесь со скоростью поезда.

Примеры выбора тела отсчета, относительно которого на рисунке а) поезд движется (относительно деревьев), на рисунке б) поезд покоится относительно мальчика.

Сидя в вагоне, ожидаем отправления. В окне наблюдаем за электричкой на параллельном пути. Когда она начинает двигаться, трудно определить кто движется - наш вагон или электричка за окном. Для того, чтобы определиться, необходимо оценить движемся ли мы относительно других неподвижных предметов за окном. Мы оцениваем состояние нашего вагона относительно различных систем отсчета.

Изменение перемещения и скорости в разных системах отсчета

Перемещение и скорость изменяются при переходе из одной системы отсчета в другую.

Скорость человека относительно земли (неподвижной системы отсчета) различная в первом и втором случаях.

Правило сложения скоростей: Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета - это векторная сумма скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Аналогично вектора перемещения. Правило сложения перемещений: Перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета - это векторная сумма перемещения тела относительно подвижной системы отсчета и перемещения подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Пусть человек идет по вагону по направлению (или против) движения поезда. Человек - тело. Земля - неподвижная система отсчета. Вагон - подвижная система отсчета.

Изменение траектории в разных системах отсчета

Траектория движения тела относительна. Например, рассмотрим пропеллер вертолета, спускающегося на Землю. Точка на пропеллере описывает окружность в системе отсчета, связанного с вертолетом. Траектория движения этой точки в системе отсчета, связанной с Землей, представляет собой винтовую линию.

Поступательное движение

Движение тела - это изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. Каждое тело имеет определенные размеры, иногда разные точки тела находятся в разных местах пространства. Как же определить положение всех точек тела?

НО! Иногда нет необходимости указывать положение каждой точки тела. Рассмотрим подобные случаи. Например, это не нужно делать, когда все точки тела движутся одинаково.

Одинаково движутся все токи чемодана, машины.

Движение тела, при котором все его точки движутся одинаково, называется поступательным

Материальная точка

Не нужно описывать движение каждой точки тела и тогда, когда его размеры очень малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит. Например, корабль, преодолевающий океан. Астрономы при описании движения планет и небесных тел друг относительно друга не учитывают их размеров и их собственное движение. Несмотря на то, что, например, Земля громадная, относительно расстояния до Солнца она ничтожно мала.

Нет необходимости рассматривать движение каждой точки тела, когда они не влияют на движение тела всего целиком. Такое тело можно представлять точкой. Все вещество тела как бы сосредотачиваем в точку. Получаем модель тела, без размеров, но она имеет массу. Это и есть материальная точка .

Одно и то же тело при одних его движениях можно считать материальной точкой, при других - нельзя. Например, когда мальчик идет из дома в школу и при этом проходит расстояние 1 км, то в этом движении его можно считать материальной точкой. Но когда тот же мальчик выполняет зарядку, то точкой его считать уже нельзя.

Рассмотрим движущихся спортсменов

В этом случае можно спортсмена моделировать материальной точкой

В случае прыжка спортсмена в воду (рисунок справа) нельзя моделировать его в точку, так как от любого положения рук и ног зависит движение всего тела

Главное запомнить

1) Положение тела в пространстве определяется относительно тела отсчета;
2) Необходимо задать оси (их направления), т.е. систему координат, которая определяет координаты тела;
3) Движение тела определяется относительно системы отсчета;
4) В разных системах отсчета скорость тела может быть разной;
5) Что такое материальная точка

Более сложная ситуация сложения скоростей. Пусть человек переправляется на лодке через реку. Лодка - это исследуемое тело. Неподвижная система отсчета - земля. Подвижная система отсчета - река.

Скорость лодки относительно земли - это векторная сумма . Находится по закону параллелограмма, как гипотенуза двух катетов.

Упражнения

Мимо стоящего велосипедиста проезжает колонна движущихся с одинаковой скоростью машин. Движется ли каждая из машин относительно велосипедиста? Движется ли машина относительно другой машин? Движется ли велосипедист относительно машины?

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения . Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями , , .

В современной физике любое движение является относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь определить её движение, например, по отношению к Земле, Солнцу, звёздам и т. п.

Другие определения

Иногда - особенно в механике сплошных сред и общей теории относительности - систему отсчёта связывают не с одним телом, а с континуумом реальных или воображаемых базовых тел отсчёта, которые задают также систему координат. Мировые линии тел отсчёта «заметают» пространство-время и задают в таком случае конгруэнцию, относительно которой можно рассматривать результаты измерений.

Относительность движения

Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта.

Движущиеся тела изменяют своё положение относительно других тел. Положение автомобиля, мчащегося по шоссе, изменяется относительно указателей на километровых столбах, положение корабля, плывущего в море недалеко от берега, меняется относительно береговой линии, а о движении самолёта, летящего над землей, можно судить по изменению его положения относительно поверхности Земли. Механическое движение - это процесс изменения относительного положения тел в пространстве с течением времени. Можно показать, что одно и то же тело может по-разному перемещаться относительно других тел.

Таким образом говорить о том, что какое-то тело движется, можно лишь тогда, когда ясно, относительно какого другого тела - тела отсчета, изменилось его положение.

Абсолютная система отсчёта

Часто в физике какую-то СО считают наиболее удобной (привилегированной) в рамках решения данной задачи - это определяется простотой расчётов либо записи уравнений динамики тел и полей в ней. Обычно такая возможность связана с симметрией задачи.

С другой стороны, ранее считалось, что существует некая «фундаментальная» система отсчёта, простота записи в которой законов природы выделяет её из всех остальных систем. Например, физики XIX в. считали что, система, относительно которой покоится эфир электродинамики Максвелла, является привилегированной, и поэтому она была названа Абсолютной Системой Отсчета (АСО). В современных представлениях никакой системы отсчёта, выделенной именно таким способом, не существует, так как законы природы, выраженные в тензорной форме, имеют один и тот же вид во всех системах отсчёта - то есть во всех точках пространства и во все моменты времени. Это условие - локальная пространственно-временная инвариантность - является одним из проверяемых оснований физики.

См. также

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Система отсчёта" в других словарях:

СИСТЕМА ОТСЧЁТА - совокупность условно неизменяющейся системы реальных или абстрактных тел, с которой связана (см.), и часов, покоящихся в данной системе координат. Такая система позволяет определить относительно неё положение или движение исследуемого тела (млн.… … Большая политехническая энциклопедия

система отсчёта - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN reference system … Справочник технического переводчика

В механике, совокупность системы координат и часов, связанных с телом, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких нибудь других материальных точек или тел. Любое движение является относительным, и движение тела… … Большая советская энциклопедия

система отсчёта - atskaitos sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. frame of reference; reference system vok. Bezugssystem, n rus. система отсчёта, f pranc. système de référence, m … Fizikos terminų žodynas

система отсчёта - Система координат, связанная с твердым телом (телами), по отношению к которому определяется положение других тел (или механических систем) в разные моменты времени … Политехнический терминологический толковый словарь

В механике, совокупность системы координат и синхронизированных часов, связанных с телом, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких нибудь других материальных точек или тел. В задачах динамики преимущественную роль играют… … Энциклопедический словарь

Реальное или условное твёрдое тело, с к рым связана система координат, снабжённая часами и используемая для определения положения в пространстве исследуемых физ. объектов (частиц, тел и т. п.) в разл. моменты времени. Часто под С. о. понимают… … Большой энциклопедический политехнический словарь

В механике, совокупность системы координат и синхронизир. часов, связанных с телом, по отношению к к рому изучается движение (или равновесие) к. н. др. материальных точек или тел. В задачах динамики преимущественную роль играют инерциалъные… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Система отсчёта - – внешний контекст, в котором происходит определённое событие и, следовательно, относительно которого оно интерпретируется или оценивается. Например, таким контекстом может быть социальная ситуация, в которой индивид действует: В одной ситуации… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Система отсчёта инерциальная - система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на неё не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Всякая система… … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов

Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.

Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся. В этом проявляется .

Основные виды механического движения :

Поступательное движение – это движение тела, при котором все его точки движутся одинаково.

Например, всё тот же автомобиль совершает по дороге поступательное движение. Точнее, поступательное движение совершает только кузов автомобиля, в то время как его колёса совершают вращательное движение.

Вращательное движение – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось.

Упоминавшиеся нами колёса совершают вращательное движение вокруг своих осей, и в то же время колёса совершают поступательное движение вместе с кузовом автомобиля. То есть относительно оси колесо совершает вращательное движение, а относительно дороги – поступательное.

Колебательное движение – это периодическое движение, которое совершается поочерёдно в двух противоположных направлениях.

Например, колебательное движение совершает маятник в часах.

Поступательное и вращательное движения – самые простые виды механического движения.

Все тела во Вселенной движутся, поэтому не существует тел, которые находятся в абсолютном покое. По той же причине определить движется тело или нет, можно только относительно какого-либо другого тела.

Например, автомобиль движется по дороге. Дорога находится на планете Земля. Дорога неподвижна. Поэтому можно измерить скорость автомобиля относительно неподвижной дороги. Но дорога неподвижна относительно Земли. Однако сама Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, дорога вместе с автомобилем также вращается вокруг Солнца. Следовательно, автомобиль совершает не только поступательное движение, но и вращательное (относительно Солнца). А вот относительно Земли автомобиль совершает только поступательное движение. В этом проявляется относительность механического движения .

Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта .

Материальная точка

Во многих случаях размером тела можно пренебречь, так как размеры этого тела малы по сравнению с расстоянием, которое походит это тело, или по сравнению с расстоянием между этим телом и другими телами. Такое тело для упрощения расчетов условно можно считать материальной точкой, имеющей массу этого тела.

Материальная точка – это тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Многократно упоминавшийся нами автомобиль можно принять за материальную точку относительно Земли. Но если человек перемещается внутри этого автомобиля, то пренебрегать размерами автомобиля уже нельзя.

Как правило, решая задачи по физике, рассматривают движение тела как движение материальной точки , и оперируют такими понятиями, как скорость материальной точки, ускорение материальной точки, импульс материальной точки, инерция материальной точки и т.п.

Система отсчёта

Материальная точка движется относительно других тел. Тело, по отношению к которому рассматривается данное механическое движение, называется телом отсчёта. Тело отсчёта выбирают произвольно в зависимости от решаемых задач.

С телом отсчёта связывается система координат , которая представляет из себя точку отсчёта (начало координат). Система координат имеет 1, 2 или 3 оси в зависимости от условий движения. Положение точки на линии (1 ось), плоскости (2 оси) или в пространстве (3 оси) определяют соответственно одной, двумя или тремя координатами. Для определения положения тела в пространстве в любой момент времени также необходимо задать начало отсчёта времени.

Система отсчёта – это система координат, тело отсчета, с которым связана система координат, и прибор для измерения времени. Относительно системы отсчёта и рассматривается движение тела. У одного и того же тела относительно разных тел отсчёта в разных системах координат могут быть совершенно различные координаты.

Траектория движения также зависит от выбора системы отсчёта.

Виды систем отсчёта могут быть различными, например, неподвижная система отсчёта, подвижная система отсчёта, инерциальная система отсчёта, неинерциальная система отсчёта.