Масса – это физическая величина, характеризующая инертность тела. Масса Чем больше масса тела, тем оно более инертно

24.09.2019

Определение массы

Естественнонаучный смысл этой величины в том, что она определяет количество вещества, которое содержится в теле. Для ее обозначения принято использовать латинскую букву m. Единицей измерения в стандартной системе является килограмм. В задачах и повседневной жизни часто используются и внесистемные: грамм и тонна.

В школьном курсе физики ответ на вопрос: «Что такое масса?» дается при изучении явления инерции. Тогда она определяется, как способность тела сопротивляться изменению скорости своего движения. Поэтому массу еще называют инертной.

Что такое вес?

Во-первых, это сила, то есть вектор. Масса же является скалярной веса всегда приложен к опоре или подвесу и направлен в ту же сторону, что и сила тяжести, то есть вертикально вниз.

Формула для вычисления веса зависит от того, движется ли эта опора (подвес). В случае покоя системы используется такое выражение:

Р = m * g, где Р (в английских источниках используется буква W) — вес тела, g — ускорение свободного падения. Для земли g принято брать равным 9,8 м/с 2 .

Из нее может быть выведена формула массы: m = Р / g.

При движении вниз, то есть в направлении действия веса, его значение уменьшается. Поэтому формула принимает вид:

Р = m (g - а). Здесь «а» — это ускорение движения системы.

То есть при равенстве этих двух ускорений наблюдается состояние невесомости, когда вес тела равен нулю.

Когда тело начинает двигаться вверх, то говорят об увеличении веса. В этой ситуации возникает состояние перегрузки. Потому что вес тела увеличивается, а формула его будет выглядеть так:

Р = m (g + а).

Как масса связана с плотностью?

Решение. 800 кг/м 3 . Для того чтобы воспользоваться уже известной формулой, нужно знать объем пятна. Его легко вычислить, если принять пятно за цилиндр. Тогда формула объема будет такой:

V = π * r 2 * h.

Причем r — это радиус, а h — высота цилиндра. Тогда объем получится равным 668794,88 м 3 . Теперь можно сосчитать массу. Она получится такой: 535034904 кг.

Ответ: масса нефти приблизительно равна 535036 т.

Задача № 5. Условие: Длина самого длинного телефонного кабеля равна 15151 км. Чему равна масса меди, которая пошла на его изготовление, если сечение проводов равно 7,3 см 2 ?

Решение. Плотность меди равна 8900 кг/м 3 . Объем находится по формуле, которая содержит произведение площади основания на высоту (здесь длину кабеля) цилиндра. Но сначала нужно перевести эту площадь в квадратные метры. То есть разделить данное число на 10000. После расчетов получается, что объем всего кабеля приблизительно равен 11000 м 3 .

Теперь нужно перемножить значения плотности и объема, чтобы узнать, чему равна масса. Результатом оказывается число 97900000 кг.

Ответ: масса меди равна 97900 т.

Еще одна задача, связанная с массой

Задача № 6. Условие: Самая большая свеча массой 89867 кг была диаметром 2,59 м. Какой была ее высота?

Решение. Плотность воска — 700 кг/м 3 . Высоту потребуется найти из То есть V нужно разделить на произведение π и квадрата радиуса.

А сам объем вычисляется по массе и плотности. Он оказывается равным 128,38 м 3 . Высота же составила 24,38 м.

Ответ: высота свечи равна 24,38 м.

С точки зрения классической механики масса тела не зависит от его движения. Если масса покоящегося тела равна m 0 , то и для движущегося тела эта масса останется точно такой же. Теория относительности показывает, что в действительности это не так. Масса тела т , движущегося со скоростью v, выражается через массу покоя следующим образом:

m = m 0 / √(1 - v 2 /c 2) (5)

Отметим сразу же, что скорость, фигурирующая в формуле (5), может быть измерена в любой инерциальной системе. В разных инерциальных системах тело имеет разную скорость, в разных инерциальных системах у него будет также и разная масса.

Масса — такая же относительная величина, как скорость, время, расстояние. Нельзя говорить о величине массы, пока не будет фиксирована система отсчета, в которой мы изучаем тело.

Из сказанного ясно, что, описывая тело, нельзя просто сказать, что его масса такая-то. Например, предложение «масса шарика 10 г» с точки зрения теории относительности совершенно неопределенно. Численное значение массы шарика ничего еще не говорит нам до тех пор, пока не будет указана инерциальная система, по отношению к которой измерена эта масса. Обычно масса тела задается в инерциальной системе, связанной с самим телом, т. е. задается масса покоя.

В табл. 6 приведена зависимость массы тела от его скорости. При этом предполагается, что масса покоящегося тела составляет 1 а. Скорости меньше 6000 км/сек в таблице не приводятся, так как при таких скоростях отличие массы от массы покоя ничтожно мало. При больших же скоростях эта разница становится уже заметной. Чем больше скорость тела, тем больше его масса. Так, например, при движении со скоростью 299 700 км/сек масса тела увеличивается уже почти в 41 раз. При больших скоростях даже ничтожное увеличение скорости значительно увеличивает массу тела. Это особенно заметно на рис. 41, где графически изображена зависимость массы от скорости.

Рис. 41. Зависимость массы от скорости (масса покоя тела равна 1 г)

В классической механике изучаются только медленные движения, для которых масса тела совершенно незначительно отличается от массы покоя. При изучении медленных движений массу тела можем считать равной массе покоя. Ошибка, которую мы при этом совершаем, практически незаметна.

Если скорость движения тела приближается к скорости света, то масса при этом растет неограниченно или, как говорят, масса тела становится бесконечной. Только в одном единственном случае тело может приобрести скорость, равную скорости света.
Из формулы (5) видно, что в том случае, если тело будет двигаться со скоростью света, т. е. если v = с и √(1 - v 2 /c 2), то должна быть равна нулю и величина m 0 .

Если бы этого не было, то формула (5) потеряла бы всякий смысл, так как деление конечного числа на нуль — недопустимая операция. Конечное число, деленное на нуль, равняется бесконечности — результат, который не имеет определенного физического смысла. Однако мы можем осмыслить выражение «нуль, деленный на нуль». Отсюда и следует, что в точности со скоростью света могут двигаться только объекты, у которых масса покоя равняется нулю. Телами в обычном понимании такие объекты называть нельзя.

Равенство массы покоя нулю означает, что тело с такой массой вообще не может покоиться, а должно всегда двигаться со скоростью с. Объект с нулевой массой покоя, то свет, точнее говоря, фотоны (кванты света). Фотоны никогда и ни в одной инерциальной системе не могут покоиться, они всегда движутся со скоростью с. Тела с массой покоя, отличной от нуля, могут находиться в покое или двигаться с различными скоростями, но с меньшими скоростями света. Скорости света они никогда не могут достигнуть.

Масса является мерой инертности. Чем больше масса тела, тем оно более инертно, то есть обладает большей инертностью. Закон инерции гласит, что если на тело не действуют другие тела, то оно остается в покое или совершает прямолинейное равномерное движение.

Когда тела взаимодействуют, например, сталкиваются, то покой или прямолинейное равномерное движение нарушаются. Тело может начать ускоряться или наоборот тормозить. Скорость, которую приобретет (или теряет) тело после взаимодействия с другим телом, кроме прочего зависит от соотношения масс взаимодействующих тел.

Так если катящийся мяч столкнется на своем пути с кирпичом, то он не просто остановится, а скорее всего изменит свое направление движения, отскочит. Кирпич же скорее всего останется на месте, может быть упадет. Но если на пути движения мяча будет картонная коробка, по размерам равная кирпичу, то мяч уже не отскочит от нее с той же скоростью, что от кирпича. Мяч может вообще протащить ее впереди себя, продолжив движение, но замедлив его.

Мяч, кирпич и коробка имеют разные массы. Кирпич обладает большей массой, а, следовательно, он более инертный, поэтому мяч почти не может изменить его скорость. Скорее кирпич меняет скорость мяча на противоположную. Коробка менее инертна, поэтому ее проще сдвинуть, а сама она не может изменить скорость меча так, как это сделал кирпич.

Классический пример сравнения масс двух тел с помощью оценки их инертности таков. Две покоящиеся тележки скрепляют между собой, согнув и связав упругие пластины, припаянные к их концам. Далее пережигают связывающую нить. Пластины распрямляются, отталкиваясь друг от друга. Таким образом тележки тоже отталкиваются друг от друга и разъезжаются в противоположные стороны.

При этом существуют следующие закономерности. Если тележки имеют равные массы, то они приобретут равные скорости и до полного торможения отъедут от исходной точки на равные расстояния. Если тележки имеют разные массы, то более массивная (а значит более инертная) отъедет на меньшее расстояние, а менее массивная (менее инертная) отъедет на большее расстояние.

Причем существует связь масс и скоростей взаимодействующих тел, находящихся изначально в состоянии покоя. Произведение массы и приобретенной скорости одного тела равно произведению массы и приобретенной скорости другого тела после взаимодействия. Математически это можно выразить так:

m 1 v 1 = m 2 v 2

Эта формула говорит о том, что чем больше масса тела, тем меньше его скорость, и чем меньше масса, тем больше скорость тела . Масса и скорость одного тела находятся в обратно пропорциональной зависимости друг от друга (чем больше одна величина, тем меньше другая).

Обычно формулу записывают так (ее можно получить, преобразовав первую формулу):

m 1 /m 2 = v 2 /v 1

То есть отношение масс тел обратно пропорционально отношению их скоростей .

Используя данную закономерность можно сравнивать массы тел, измеряя приобретенные ими скорости после взаимодействия. Если, например, покоящиеся тела после взаимодействия приобрели скорости 2 м/с и 4 м/с, и известна масса второго тела (пусть будет 0,4 кг), то можно узнать массу первого тела: m1 = (v 2 /v 1) * m 2 = 4 / 2 * 0,4 = 0,8 (кг).

Масса тела

основная механическая величина, определяющая величину ускорения, сообщаемого телу данной силой. М. тел прямо пропорциональны силам, сообщающим им равные ускорения и обратно пропорциональны ускорениям, сообщаемыми им равными силами. Поэтому связь между М. (т), силой f, и ускорением a, можно выразить формулой

т. е. М. численно равна отношению между движущей силой и произведенным ею ускорением. Величина этого отношения зависит исключительно от двигаемого тела, поэтому величина М. вполне характеризует тело с механической стороны. Воззрение на реальное значение М. менялось с течением развития науки; в настоящее время, в системе абсолютных механических единиц, М. принимается за количество вещества, за основную величину, по которой затем уже определяется сила. С математической точки зрения безразлично, принять ли М. за отвлеченный множитель, на который надо помножить силу ускорительную, чтобы получить силу движущую, или за количество вещества: оба допущения приводят к одинаковым результатам; с физической же точки зрения, несомненно, предпочтительнее последнее определение. Во-первых, М., как количество вещества в теле, имеет реальное значение, ибо от количества вещества в теле зависят не только механические, но и многие физические и химические свойства тел. Во-вторых, основные величины в механике и физике должны быть доступны непосредственному, возможно точному измерению; силу мы можем измерять только пружинными силомерами - приборами не только недостаточно точными, но и недостаточно надежными, вследствие изменяемости упругости пружин с течением времени. Рычажные же весы не определяют сами по себе абсолютной величины веса, как силы, а лишь отношение или равенство веса (см. Вес и взвешивание) двух тел. Напротив, рычажные весы дают возможность измерять или сравнивать М. тел, так как вследствие равенства ускорения падения всех тел на одной и той же точке земли, равным весам двух тел соответствуют равные М. Уравновешивая данное тело требуемым числом принятых единиц М., найдем абсолютную величину М. его. За единицу М. принят в настоящее время в научных трактатах грамм (см.). Грамм почти равен М. одного кубического сантиметра воды, при температуре наибольшей плотности ее (при 4°С М. 1 куб. см воды = 1,000013 г). По единице М. определяется и единица силы - динама, или, сокращенно, - дина (см. Единицы мер). Сила f, сообщающая т граммам а единиц ускорения, равна (1 дине)×m ×а = та динам. Также определяется и вес тела р, в динах, по M. m, и ускорению свободного падения g; p = mg дин. Однако, мы не имеем достаточно данных для непосредственного сравнения количеств различных веществ, например дерева и меди, для поверки, действительно ли равные М. этих веществ содержат равные количества их. Пока мы имеем дело с телами из одного и того же вещества, мы можем измерять количества вещества в них по их объемам, при равных. температурах, по весу тел, по силам, сообщающим им равные ускорения, так как эти силы, при равномерном распределении по телу, должны быть пропорциональны числу равных частиц. Эта пропорциональность количества одного и того же вещества его весу имеет место и для тел различных температур, так как нагревание не меняет веса тела. Если же мы имеем дело с телами из различных веществ (одно из меди, другое из дерева и т. д.), то не можем утверждать ни пропорциональности количеств вещества объемам этих тел, ни пропорциональности их силам, сообщающим им равные ускорения, так как различные вещества могли бы обладать различной способностью к восприятию движения подобно тому, как они имеют различную способность к намагничиванию, к поглощению теплоты, к нейтрализации кислот и т. п. Поэтому правильнее было бы сказать, что равные М. различных веществ содержат эквивалентные количества их по отношению к механическому действию - но безразлично относительно прочих физических и химических свойств этих веществ. Лишь под одним условием можно сравнивать количества разнородных веществ по их весу - это под условием распространения на них понятия относительной плотности тел, состоящих из одного и того же вещества, но различных температур. Для этого необходимо предположить, что все разнородные вещества состоят из совершенно одинаковых частиц, или первоначальных элементов, а все различные физические и химические свойства этих веществ суть следствие различной группировки и сближения этих элементов. Утверждать или отрицать это мы не имеем в настоящее время достаточно данных, хотя многие явления говорят даже в пользу такой гипотезы. Химические явления в сущности не противоречат этой гипотезе: многие тела, состоящие из различных простых тел, представляют сходные физические и кристаллические свойства, и наоборот, тела с одинаковым составом из простых веществ представляют различные физические и отчасти даже химические свойства, таковы, напр., изомерные тела, имеющие один и тот же процентный состав из одних и тех же простых тел, и аллотропические тела, представляющие разновидности одного и того же простого тела (каковы, например, уголь, алмаз и графит, представляющие различные состояния углерода). Сила тяжести, наиболее общая из всех сил природы, говорит в пользу гипотезы единства вещества, так как действует на все тела одинаково. Что все тела из одного и того же вещества должны падать одинаково скоро и вес их должен быть пропорционален количеству вещества, это понятно; но отсюда никак не следует, чтобы и тела из различных веществ падали также с одинаковой скоростью, так как тяжесть могла бы действовать иначе, например, на водяные частицы, чем на цинковые, подобно тому как магнитная сила действует различно на различные тела. Наблюдения показывают, однако, что все тела без исключения, в пустом пространстве на одном и том же месте поверхности Земли, падают одинаково скоро, и следовательно, тяжесть действует на все тела так, как будто бы они состояли из одного и того же вещества и различались только числом частиц и распределением их в данном объеме. В химических явлениях соединения и разложения тел суммы весов их остаются неизменными; видоизменяется строение их и вообще свойства, не принадлежащие самой сущности вещества. Независимость силы тяжести от строения и состава тел показывает, что эта сила глубже проникает в сущность вещества, чем все другие силы природы. Поэтому измерение количества вещества весом тел имеет полное физическое основание.

П . Фан дер Флит.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. - С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон . 1890-1907 .

Смотреть что такое "Масса тела" в других словарях:

масса тела - kūno masė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Tam tikro kūno masė. atitikmenys: angl. body mass vok. Körpermasse, f rus. масса тела, f pranc. masse du corps, f … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

масса тела - kūno masė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. body mass vok. Körpermasse, f rus. масса тела, f pranc. masse du corps, f … Fizikos terminų žodynas

масса тела - kūno masė statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Žmogaus svoris. Kūno masė yra labai svarbus žmogaus fizinės brandos, sveikatos ir darbingumo rodiklis, vienas pagrindinių fizinio išsivystymo požymių. Kūno masė priklauso nuo amžiaus … Sporto terminų žodynas

Масса тела - Один из основных показателей уровня физического развития человека, зависящий от возраста, пола, морфологических и функциональных гено– и фенотипических особенностей. Несмотря на существование множества систем оценки «нормальной» М. т., понятие… …

- (вес) в антропологии один из основных антропометрических признаков, определяющих физическое развитие … Большой Энциклопедический словарь

В сочетании с другими антропометрическими признаками [длиной тела (ростом) и окружностью груди] важный показатель физического развития и состояния здоровья. Зависит от пола, роста, связана с характером питания, наследственностью,… … Большая советская энциклопедия

- (вес), в антропологии один из основных антропометрических признаков, определяющих физическое развитие. * * * МАССА ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА МАССА ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА (вес), в антропологии один из основных антропометрических признаков, определяющих физическое… … Энциклопедический словарь

- (вес), в антропологии один из осн. антропометрии, признаков, определяющих физ. развитие … Естествознание. Энциклопедический словарь

Избыточная масса тела - Накопление массы тела (преимущественно за счет жировой ткани) свыше нормальной для данного человека, но до развития ожирения. Во врачебном контроле под И. м. т. понимают превышение нормы на 1–9 %. Проблема заключается, однако, в установлении… … Адаптивная физическая культура. Краткий энциклопедический словарь

идеальная масса тела - ideali kūno masė statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Konkrečių sporto šakų, rungčių, tam tikras funkcijas komandoje atliekančių žaidėjų kūno masės modelis. atitikmenys: angl. ideal body mass vok. ideale Körpermasse, f rus.… … Sporto terminų žodynas

Книги

Школа здоровья. Избыточная масса тела и ожирение (+ CD-ROM) , Р. А. Еганян, А. М. Калинина. Издание включает в себя руководство для врачей, проводящих школу здоровья для лиц с избыточной массой тела и ожирением, с приложением на CD-ROM и материалы для пациентов. В руководстве для…

Изучением различия между массой и весом тела занимался Ньютон. Он рассуждал так: мы прекрасно знаем, что различные вещества, взятые в одинаковых объемах, весят неодинаково.

Масса

Количество вещества, содержащееся в том или ином предмете, Ньютон назвал массой.

Масса - то общее, что присуще всем без исключения предметам, - все равно, будут ли это черепки от старого глиняного горшка или золотые часы.

Например, кусочек золота более чем вдвое тяжелее точно такого же кусочка меди. Вероятно, частички золота, предположил Ньютон, способны укладываться плотнее, чем частички меди, и в золоте умещается больше вещества, чем в таком же по размерам куске меди.

Современные ученые установили, что различная плотность веществ объясняется не только тем, что частицы вещества уложены более плотно. Сами мельчайшие частички - атомы - отличаются по весу друг от друга: атомы золота тяжелее атомов меди .

Лежит ли какой-нибудь предмет неподвижно, или свободно падает на землю, или качается, подвешенный на нитке, - его масса при всех условиях остается неизменной .

Когда мы хотим узнать, как велика масса предмета, мы взвешиваем его на обычных торговых или лабораторных весах с чашками и гирями. На одну чашку весов кладем предмет, а на другую гири и таким образом сравниваем массу предмета с массой гирь. Поэтому торговые и лабораторные весы можно перевозить куда угодно: на полюс и на экватор, на вершину высокой горы и в глубокую шахту. Всюду и везде, даже на других планетах, эти весы будут показывать правильно, потому что с их помощью мы определяем не вес, а массу.

В разных точках земли можно измерять пружинными весами. Прицепив на крючок пружинных весов какой-либо предмет, мы сравниваем силу притяжения Земли, которую испытывает этот предмет, с силой упругости пружины. Сила тяжести тянет вниз, (подробнее: ) сила пружины - вверх, и, когда обе силы уравновесятся, указатель весов останавливается на определенном делении.

Пружинные весы верны только на той широте, где они изготовлены. Во всех других широтах, на полюсе и на экваторе они будут показывать различный вес. Правда, разница невелика, но она все же обнаружится, потому что сила тяжести на Земле не везде одинакова, а сила упругости пружины, разумеется, остается постоянной.

На других планетах эта разность окажется значительной и заметной. На Луне, например, предмет, весивший на Земле 1 килограмм, потянет на пружинных весах, привезенных с Земли, 161 грамм, на Марсе - 380 граммов, а на огромном Юпитере - 2640 граммов.

Чем больше масса планеты, тем больше и сила, с которой она притягивает тело, подвешенное на пружинных весах .

Поэтому так много весит тело на Юпитере и так мало на Луне.