Auf dem Seeweg folgen zwei Kurse parallel in eine Richtung. Möglichkeit
Lesen Sie auch
Zwei Autos fuhren in die Richtung. Die Geschwindigkeit des ersten Wagens beträgt 80 km/h und 40 Minuten nach dem Start lag er eine Runde vor dem zweiten Wagen. Finden Sie die Geschwindigkeit des zweiten Autos. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an.
4. Das Schiff, dessen Geschwindigkeit bei stehendem Wasser 25 km/h beträgt, fährt am Fluss entlang und kehrt nach dem Parken zu seinem Ausgangspunkt zurück. Die Strömungsgeschwindigkeit beträgt 3 km/h, das Parken dauert 5 Stunden und das Schiff kehrt 30 Stunden nach der Abfahrt zum Ausgangspunkt zurück. Wie viele Kilometer hat das Schiff während der gesamten Reise zurückgelegt?
5. Der Radfahrer befuhr das erste Drittel der Strecke mit einer Geschwindigkeit von 12 km/h, das zweite Drittel mit einer Geschwindigkeit von 16 km/h und das letzte Drittel mit einer Geschwindigkeit von 24 km/h. Finden Durchschnittsgeschwindigkeit Radfahrer den ganzen Weg. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an.
6. Auf dem Seeweg folgen zwei Trockenfrachtschiffe parallelen Kursen in eine Richtung: Das erste ist 120 Meter lang, das zweite 80 Meter lang. Erstens bleibt der zweite Massengutfrachter hinter dem ersten zurück, und irgendwann beträgt der Abstand vom Heck des ersten Massengutfrachters bis zum Bug des zweiten Massengutfrachters 400 Meter. 12 Minuten danach bleibt der erste Massengutfrachter hinter dem zweiten zurück, sodass der Abstand vom Heck des zweiten Massengutfrachters bis zum Bug des ersten 600 Meter beträgt. Um wie viele Kilometer pro Stunde ist die Geschwindigkeit des ersten Frachtschiffs geringer als die Geschwindigkeit des zweiten?
7. Jeder der beiden Arbeiter mit gleicher Qualifikation kann den Auftrag in 15 Stunden erledigen. Drei Stunden nachdem einer von ihnen begonnen hatte, die Bestellung auszuführen, kam ein zweiter Arbeiter hinzu und sie erledigten gemeinsam die Arbeit an der Bestellung. Wie viele Stunden hat es gedauert, die gesamte Bestellung abzuschließen?
8. Das erste Rohr leitet 6 Liter Wasser pro Minute weniger durch als das zweite Rohr. Wie viele Liter Wasser pro Minute fließt durch die erste Leitung, wenn sie einen 360-Liter-Tank 10 Minuten langsamer füllt als die zweite Leitung?
9. Fünf Hemden sind 25 % günstiger als eine Jacke. Um wie viel Prozent sind sieben Hemden teurer als eine Jacke?
10. Trauben enthalten 91 % Feuchtigkeit und Rosinen – 7 %. Wie viele Kilogramm Weintrauben werden benötigt, um 21 Kilogramm Rosinen herzustellen?
11. Tom Sawyer und Huckleberry Finn streichen einen 100 m langen Zaun. Jeden nächsten Tag malen sie mehr als am Vortag, und zwar um die gleiche Anzahl Meter. Es ist bekannt, dass am ersten und letzten Tag insgesamt 20 Meter des Zauns gestrichen wurden. Wie viele Tage hat es gedauert, den gesamten Zaun zu streichen?
12. Bürger Petrov bekam am 1. August 2000 einen Sohn. Bei dieser Gelegenheit eröffnete er bei einer bestimmten Bank ein Depot in Höhe von 1000 Rubel. Jeden nächstes Jahr Am 1. August stockte er die Kaution um 1000 Rubel auf. Gemäß den Vertragsbedingungen hat die Bank jährlich zum 31. Juli 20 % des Einlagenbetrags abgegrenzt. Nach 6 Jahren wurde dem Bürger Petrov eine Tochter geboren, und er eröffnete eine weitere Einlage bei einer anderen Bank, bereits in 2200 Rubel, und jedes nächste Jahr füllte er diese Einlage um 2200 Rubel auf, und die Bank sammelte jährlich 44 % des Betrags ein Kaution. In wie vielen Jahren nach der Geburt eines Sohnes gleichen sich die Einlagenbeträge an, wenn kein Geld von den Einlagen abgehoben wird?
Personen- und Güterzüge folgen zwei parallelen Bahngleisen in die gleiche Richtung, deren Geschwindigkeiten 60 bzw. 30 km/h betragenkm/h Die Länge eines Güterzuges beträgt 600 Meter. Ermitteln Sie die Länge des Personenzuges, wenn die Zeit, die er benötigt, um den Güterzug zu passieren, 2 Minuten beträgt.
Personen- und Güterzüge folgen zwei parallelen Gleisen in gleicher Richtung. Die Geschwindigkeit eines Personenzuges beträgt 80 km/h, und er hat aufgeholtGüterzug, er überholte ihn in 90 Sekunden. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit der Ware, wenn ihre Länge 600 Meter und die Länge des Passagiers 300 Meter beträgt.
Mehr als 80.000 reale Aufgaben des Einheitlichen Staatsexamens 2019
Sie sind nicht im System angemeldet „“. Es beeinträchtigt nicht das Betrachten und Lösen von Aufgaben Offene Datenbank mit USE-Aufgaben in Mathematik, sondern am Wettbewerb der Nutzer zur Lösung dieser Aufgaben teilzunehmen.
Auftrag B14()(Impressionen: 661 , Antworten: 11 )
Auf dem Seeweg folgen zwei Trockenfrachtschiffe parallelen Kursen in eine Richtung: Das erste ist 160 Meter lang, das zweite 140 Meter lang. Erstens bleibt der zweite Massengutfrachter hinter dem ersten zurück, und irgendwann beträgt die Entfernung vom Heck des ersten Massengutfrachters bis zum Bug des zweiten 600 Meter. 12 Minuten danach bleibt der erste Massengutfrachter hinter dem zweiten zurück, sodass der Abstand vom Heck des zweiten Massengutfrachters bis zum Bug des ersten 300 Meter beträgt. Um wie viele Kilometer pro Stunde ist die Geschwindigkeit des ersten Frachtschiffs geringer als die Geschwindigkeit des zweiten?
Auftrag B14()(Impressionen: 588 , Antworten: 9 )
Auf dem Seeweg folgen zwei Trockenfrachtschiffe parallelen Kursen in eine Richtung: Das erste ist 110 Meter lang, das zweite 90 Meter lang. Erstens bleibt der zweite Massengutfrachter hinter dem ersten zurück, und irgendwann beträgt die Entfernung vom Heck des ersten Massengutfrachters bis zum Bug des zweiten 700 Meter. 12 Minuten danach bleibt der erste Massengutfrachter hinter dem zweiten zurück, sodass der Abstand vom Heck des zweiten Massengutfrachters bis zum Bug des ersten 900 Meter beträgt. Um wie viele Kilometer pro Stunde ist die Geschwindigkeit des ersten Frachtschiffs geringer als die Geschwindigkeit des zweiten?
Die richtige Antwort steht noch nicht fest
Auftrag B14()(Impressionen: 599 , Antworten: 9 )
Auf dem Seeweg folgen zwei Trockenfrachtschiffe parallelen Kursen in eine Richtung: Das erste ist 170 Meter lang, das zweite 130 Meter lang. Erstens bleibt der zweite Massengutfrachter hinter dem ersten zurück, und irgendwann beträgt die Entfernung vom Heck des ersten Massengutfrachters bis zum Bug des zweiten 1000 Meter. 12 Minuten danach bleibt der erste Massengutfrachter hinter dem zweiten zurück, sodass der Abstand vom Heck des zweiten Massengutfrachters bis zum Bug des ersten 500 Meter beträgt. Um wie viele Kilometer pro Stunde ist die Geschwindigkeit des ersten Frachtschiffs geringer als die Geschwindigkeit des zweiten?
Die richtige Antwort steht noch nicht fest
Auftrag B14()(Impressionen: 599 , Antworten: 9 )
Auf dem Seeweg folgen zwei Trockenfrachtschiffe parallelen Kursen in eine Richtung: Das erste ist 130 Meter lang, das zweite 120 Meter lang. Erstens bleibt der zweite Massengutfrachter hinter dem ersten zurück, und irgendwann beträgt die Entfernung vom Heck des ersten Massengutfrachters bis zum Bug des zweiten 700 Meter. 21 Minuten danach hinkt der erste Massengutfrachter dem zweiten hinterher, so dass der Abstand vom Heck des zweiten Massengutfrachters bis zum Bug des ersten 100 Meter beträgt. Um wie viele Kilometer pro Stunde ist die Geschwindigkeit des ersten Frachtschiffs geringer als die Geschwindigkeit des zweiten?
Die richtige Antwort steht noch nicht fest
Auftrag B14()(Impressionen: 549 , Antworten: 8 )
Auf dem Seeweg folgen zwei Trockenfrachtschiffe parallelen Kursen in eine Richtung: Das erste ist 180 Meter lang, das zweite 120 Meter lang. Erstens bleibt der zweite Massengutfrachter hinter dem ersten zurück, und irgendwann beträgt die Entfernung vom Heck des ersten Massengutfrachters bis zum Bug des zweiten 900 Meter. 18 Minuten danach hinkt der erste Massengutfrachter dem zweiten hinterher, so dass der Abstand vom Heck des zweiten Massengutfrachters bis zum Bug des ersten 300 Meter beträgt. Um wie viele Kilometer pro Stunde ist die Geschwindigkeit des ersten Frachtschiffs geringer als die Geschwindigkeit des zweiten?
Die richtige Antwort steht noch nicht fest
Auftrag B14()(Impressionen: 653 , Antworten: 8 )
Auf dem Seeweg folgen zwei Trockenfrachtschiffe parallelen Kursen in eine Richtung: Das erste ist 120 Meter lang, das zweite 80 Meter lang. Erstens bleibt der zweite Massengutfrachter hinter dem ersten zurück, und irgendwann beträgt der Abstand vom Heck des ersten Massengutfrachters bis zum Bug des zweiten 300 Meter. 12 Minuten danach bleibt der erste Massengutfrachter hinter dem zweiten zurück, sodass der Abstand vom Heck des zweiten Massengutfrachters bis zum Bug des ersten 300 Meter beträgt. Um wie viele Kilometer pro Stunde ist die Geschwindigkeit des ersten Frachtschiffs geringer als die Geschwindigkeit des zweiten?
Die richtige Antwort steht noch nicht fest
Auftrag B14()(Impressionen: 610 , Antworten: 7 )
Auf dem Seeweg folgen zwei Trockenfrachtschiffe parallelen Kursen in eine Richtung: Das erste ist 140 Meter lang, das zweite 60 Meter lang. Erstens bleibt der zweite Massengutfrachter hinter dem ersten zurück, und irgendwann beträgt die Entfernung vom Heck des ersten Massengutfrachters bis zum Bug des zweiten 500 Meter. 12 Minuten danach bleibt der erste Massengutfrachter hinter dem zweiten zurück, sodass der Abstand vom Heck des zweiten Massengutfrachters bis zum Bug des ersten 100 Meter beträgt. Um wie viele Kilometer pro Stunde ist die Geschwindigkeit des ersten Frachtschiffs geringer als die Geschwindigkeit des zweiten?
Die richtige Antwort steht noch nicht fest
Auftrag B14()(Impressionen: 577 , Antworten: 7 )
Auf dem Seeweg folgen zwei Trockenfrachtschiffe parallelen Kursen in eine Richtung: Das erste ist 130 Meter lang, das zweite 120 Meter lang. Erstens bleibt der zweite Massengutfrachter hinter dem ersten zurück, und irgendwann beträgt die Entfernung vom Heck des ersten Massengutfrachters bis zum Bug des zweiten 500 Meter. 9 Minuten danach bleibt der erste Massengutfrachter hinter dem zweiten zurück, sodass der Abstand vom Heck des zweiten Massengutfrachters bis zum Bug des ersten 600 Meter beträgt. Um wie viele Kilometer pro Stunde ist die Geschwindigkeit des ersten Massengutfrachters geringer als die Geschwindigkeit des zweiten? 618, antwortet: 7 )
Auf dem Seeweg folgen zwei Trockenfrachtschiffe parallelen Kursen in eine Richtung: Das erste ist 130 Meter lang, das zweite 120 Meter lang. Erstens bleibt der zweite Massengutfrachter hinter dem ersten zurück, und irgendwann beträgt die Entfernung vom Heck des ersten Massengutfrachters bis zum Bug des zweiten 600 Meter. 11 Minuten danach hinkt der erste Massengutfrachter dem zweiten hinterher, so dass der Abstand vom Heck des zweiten Massengutfrachters bis zum Bug des ersten 800 Meter beträgt. Um wie viele Kilometer pro Stunde ist die Geschwindigkeit des ersten Frachtschiffs geringer als die Geschwindigkeit des zweiten?
Die richtige Antwort steht noch nicht fest
Das Motorboot legte 120 km gegen die Strömung des Flusses zurück und kehrte zum Ausgangspunkt zurück, nachdem es auf dem Rückweg zwei Stunden weniger verbracht hatte. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit des Bootes im stillen Wasser, wenn die Strömungsgeschwindigkeit 1 km/h beträgt. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an.
Lösung:
Die Geschwindigkeit des Bootes im stillen Wasser sei km/h. Dann beträgt die Geschwindigkeit des Bootes flussabwärts km/h, gegen die Strömung km/h.
Füllen Sie die ersten beiden Spalten der Tabelle aus. Anschließend füllen wir die dritte Spalte mit der Formel aus
Da das Boot auf dem Rückweg 2 Stunden weniger verbracht hat, sind es dann 2 Stunden weniger
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit:
Aufgrund der Positivität des Wertes haben wir:
(km/h) ist die Geschwindigkeit des Bootes im stillen Wasser.
Aufgabe 2.
Das Kajak verließ um 10:00 Uhr Punkt A und fuhr zu Punkt B, der 15 km von A entfernt liegt. Nachdem es 1 Stunde und 20 Minuten an Punkt B geblieben war, fuhr das Kajak zurück und kehrte um 16:00 Uhr zu Punkt A zurück. Bestimmen Sie (in km/h) die Eigengeschwindigkeit des Kajaks, wenn bekannt ist, dass die Geschwindigkeit des Flusses 2 km/h beträgt.
Lösung:
Die Eigengeschwindigkeit des Kajaks sei km/h.
In der einen Richtung schwamm das Kajak mit der Strömung (mit einer Geschwindigkeit von km/h), in der anderen – gegen die Strömung (mit einer Geschwindigkeit von km/h).
Füllen wir die Tabelle aus:
Das Kajak verbrachte die gesamte Reise AB-BA Stunden, Stunden, Minuten, Stunden, Minuten oder Stunden.
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit
Daraus folgt, dass km/h.
Aufgabe 3.
Von Pier A zu Pier B fuhr das erste Schiff mit konstanter Geschwindigkeit und 2 Stunden später fuhr das zweite mit einer Geschwindigkeit von 2 km/h mehr los. Die Entfernung zwischen den Piers beträgt 168 km. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit des ersten Schiffes, wenn beide Schiffe gleichzeitig am Punkt B ankommen. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an.
Lösung:
Sei km/h die Geschwindigkeit des ersten Schiffes, dann ist gemäß der Bedingung km/h die Geschwindigkeit des zweiten Schiffes. Beide haben den gleichen Weg zurückgelegt – 168 km.
Machen wir eine Tabelle:
Das zweite Schiff war 2 Stunden weniger unterwegs, also 2 weniger.
Machen wir eine Gleichung:
Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung mit (Anmerkung:):
Wir verwenden, um die Wurzeln zu finden:
Also km/h.
Aufgabe 4.
Pfeiler A Und B am See gelegen, beträgt die Entfernung zwischen ihnen 234 km. Der Lastkahn fuhr mit konstanter Geschwindigkeit los A V B. Am Tag nach ihrer Ankunft machte sie sich mit einer um 4 km/h höheren Geschwindigkeit als zuvor auf den Rückweg und legte unterwegs einen 8-stündigen Zwischenstopp ein. Dadurch verbrachte sie auf dem Rückweg genauso viel Zeit wie auf dem Hinweg A V B. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit des Lastkahns auf dem Weg von dort A V B. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an.
Lösung:
Die Geschwindigkeit des Lastkahns auf dem Weg von A nach B sei km/h. Dann beträgt die Geschwindigkeit auf dem Weg von B nach A km/h. Weg AB=BA=234 km.
Machen wir eine Tabelle:
Der Lastkahn verbrachte 8 Stunden weniger auf dem Weg BA, also
Daraus folgt, dass km/h.
Aufgabe 5.
Die Entfernung zwischen den Piers A und B beträgt 72 km. Ein Floß fuhr entlang des Flusses von A nach B, und nach 3 Stunden machte sich dahinter eine Yacht auf den Weg, die, am Punkt B angekommen, sofort umkehrte und nach A zurückkehrte. Zu diesem Zeitpunkt hatte das Floß 39 km zurückgelegt. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit der Yacht im stillen Wasser, wenn die Flussgeschwindigkeit 3 km/h beträgt. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an.
Lösung:
Sei km/h die Geschwindigkeit der Yacht im stillen Wasser.
Fülle die Tabelle aus:
Dem Zustand entsprechend war die Yacht 10 Stunden unterwegs.
Machen wir eine Gleichung:
Daher ist km/h die Geschwindigkeit der Yacht im stehenden Wasser.
Aufgabe 6.
Der Reisende überquerte das Meer auf einer Yacht mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 28 km/h. Er flog mit einem Sportflugzeug mit einer Geschwindigkeit von 532 km/h zurück. Ermitteln Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Reisenden für die gesamte Reise. Geben Sie Ihre Antwort in km/h an.
Lösung:
Es gibt ein Verhältnis der gesamten zurückgelegten Strecke zur Gesamtzeit, die für die Durchquerung dieses Weges aufgewendet wurde.
Sei km ein gegebener Weg.
Antwort: 53.2.
Aufgabe 7.
Auf dem Seeweg folgen zwei Trockenfrachtschiffe parallelen Kursen in eine Richtung: Das erste ist 130 Meter lang, das zweite 120 Meter lang. Erstens bleibt der zweite Massengutfrachter hinter dem ersten zurück, und irgendwann beträgt die Entfernung vom Heck des ersten Massengutfrachters bis zum Bug des zweiten 600 Meter. 11 Minuten danach hinkt der erste Massengutfrachter dem zweiten hinterher, so dass der Abstand vom Heck des zweiten Massengutfrachters bis zum Bug des ersten 800 Meter beträgt. Um wie viele Kilometer pro Stunde ist die Geschwindigkeit des ersten Frachtschiffs geringer als die Geschwindigkeit des zweiten?
Lösung:
In 11 Minuten legt das zweite Trockenfrachtschiff (120 m lang) Meter zurück, wobei m die Strecke des ersten Trockenfrachtschiffs in denselben 11 Minuten ist.
Die Geschwindigkeit des zweiten Massengutfrachters beträgt dann m/min und die des ersten m/min.
Dann beträgt der Geschwindigkeitsunterschied zwischen Massengutfrachtern .
Lineare Ungleichungen
Die Prinzipien zum Lösen von Ungleichungen ähneln den Prinzipien zum Lösen von Gleichungen.
Prinzipien zur Lösung von Ungleichungen
Für alle reellen Zahlen a, b und c:
Das Prinzip der Addition von Ungleichungen: Wenn ein< b верно, тогда a + c < b + c также верно.
Multiplikationsprinzip für Ungleichungen: Wenn ein< b и c >0 ist richtig, dann ac< bc также верно. Если a < b и c < 0 верно, тогда ac >BC ist auch wahr.
Ähnliche Aussagen gelten auch für a ≤ b.
Wenn beide Seiten einer Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziert werden, muss das Vorzeichen der Ungleichung umgekehrt werden.
Ungleichungen der ersten Ebene werden wie in Beispiel 1 (unten) aufgerufen Lineare Ungleichungen.
Beispiel 1 Lösen Sie jede der folgenden Ungleichungen. Zeichnen Sie dann eine Reihe von Lösungen.
a) 3x - 5< 6 - 2x b) 13 - 7x ≥ 10x - 4
Lösung:
Jede Zahl kleiner als 11/5 ist eine Lösung. Die Lösungsmenge ist x< 11/5, или (-∞; 11/5).
Doppelte Ungleichungen
Wenn zwei Ungleichungen durch ein Wort verbunden sind Und, oder, dann entsteht es doppelte Ungleichheit. Doppelte Ungleichheit wie
-3 < 2x + 5 Und 2x + 5 ≤ 7
genannt in Verbindung gebracht weil es nutzt Und. Eintrag -3< 2x + 5 ≤ 7 является сокращением для предыдущего неравенства.
Doppelte Ungleichungen können mithilfe der Prinzipien der Addition und Multiplikation von Ungleichungen gelöst werden.
Beispiel 2 Lösen Sie -3< 2x + 5 ≤ 7. Постройте график множества решений.
Es gibt viele Lösungen – 4< x ≤ 1, или (-4, 1]. График множества решений изображён ниже.
Ungleichheiten mit Absolutwert(Modul)
Ungleichungen enthalten manchmal Module. Zur Lösung werden die folgenden Eigenschaften verwendet.
Für a > 0 und einen algebraischen Ausdruck X:
|X|< a эквивалентно -a < X < a.
|X| > a ist äquivalent zu X< -a oder X > a.
Ähnliche Aussagen für |X| ≤ a und |X| ≥ a.
Zum Beispiel,
|x|< 3 эквивалентно -3 < x < 3;
|y| ≥ 1 entspricht y ≤ -1 oder y ≥ 1; und |2x + 3| ≤ 4 entspricht -4 ≤ 2x + 3 ≤ 4.
Beispiel 3 Lösen Sie jede der folgenden Ungleichungen. Zeichnen Sie die Menge der Lösungen grafisch auf.
a) |3x + 2|< 5 b) |5 - 2x| ≥ 1
Lösung
a) |3x + 2|< 5
Die Mengenlösung ist -7/3< x < 1, или (-7/3, 1). График множества решений изображен ниже.
B) |5 - 2x| ≥ 1
Die Lösungsmenge ist (x|x ≤ 2 oder x ≥ 3), oder (-∞, 2] )