Озоновые дыры - «дети» стратосферных вихрей

Хотя озона в современной атмо сфере немного - не более одной трехмиллионной от остальных газов, - роль его чрезвычайно велика: он задерживает жест кое ультрафиолетовое излучение (коротковолновую часть солнечного спектра), разрушающее белки и нуклеиновые кислоты. Кроме того, стратосферный озон - важный климатический фактор, определяющий краткосрочные и локальные изменения погоды.

Скорость реакций деструкции озона зависит от катализаторов, в роли которых могут выступать как естественные атмосферные окислы, так и вещества, попадающие в атмосферу в результате природных катаклизмов (например, мощных извержений вулканов). Однако во второй половине прошлого века было обнаружено, что катализаторами реакций разрушения озона могут также служить вещества промышленного происхождения, и человечество не на шутку обеспокоилось...

Озон (О 3) представляет собой сравнительно редкую молекулярную форму кислорода, состоящую из трех атомов. Хотя озона в современной атмосфере немного - не более одной трехмиллионной от остальных газов, - роль его чрезвычайно велика: он задерживает жесткое ультрафиолетовое излучение (коротковолновую часть солнечного спектра), разрушающее белки и нуклеиновые кислоты. Поэтому до появления фотосинтеза - и, соответст­венно, свободного кислорода и озонового слоя в атмосфере - жизнь могла существовать только в воде.

Кроме того, стратосферный озон - важный климатиче­ский фактор, определяющий краткосрочные и локальные изменения погоды. Поглощая солнечное излучение и передавая энергию другим газам, озон нагревает стратосферу и тем самым регулирует характер планетарных тепловых и циркулярных процессов во всей атмосфере.

Неустойчивые молекулы озона в естественных условиях образуются и распадаются под действием различных факторов живой и неживой природы, причем в ходе длительной эволюции этот процесс пришел к некоторому динамическому равновесию. Скорость реакций деструкции озона зависит от катализаторов, в роли которых могут выступать как естественные атмосферные окислы, так и вещества, попадающие в атмосферу в результате природных катаклизмов (например, мощных извержений вулканов).

Однако во второй половине прошлого века было обнаружено, что катализаторами реакций разрушения озона могут также служить вещества промышленного происхождения, и человечество не на шутку обеспокоилось. Особенно общественное мнение взбудоражило открытие над Антарктидой так называемой озоновой «дыры».

«Дыра» над Антарктидой

Заметную убыль озонового слоя над Антарктидой - озоновую дыру - впервые обнаружили еще в 1957 г., в Международный геофизический год. Настоящая же история ее началась через 28 лет со статьи в майском номере журнала Nature , где было высказано предположение, что причиной аномального весеннего минимума ОСО над Антарктидой служит промышленное (в том числе и фреонами) загрязнение атмосферы (Farman et al. , 1985).

Было установлено, что озоновая дыра над Антарктидой возникает обычно раз в два года, держится около трех месяцев, а затем исчезает. Она представляет собой не сквозное отверстие, как может показаться, а углубление, поэтому более правильно говорить о «провисании озонового слоя». К сожалению, все дальнейшие исследования озоновой дыры в основном были направлены на доказательство ее антропогенного происхождения (Roan, 1989).

Сегодня существуют разные гипотезы относительно химических и динамических механизмов образования озоновых дыр. Однако в химическую антропогенную теорию не укладывается много известных фактов. Например, рост содержания стратосферного озона в отдельных географических регионах.

Вот самый «наивный» вопрос: почему дыра образуется в южном полушарии, хотя фреоны вырабатываются в северном, при том что неизвестно, имеется ли в это время воздушное сообщение между полушариями?

Ни одна из существующих теорий не опирается на широкомасштабные детальные измерения ОСО и исследования процессов, про­исходящих в стратосфере. Ответить на вопрос о степени изолированности полярной стратосферы над Антарктидой, как и на ряд других вопросов, связанных с проблемой образования озоновых дыр, удалось лишь с помощью нового метода слежения за движениями воздушных потоков, предложенного В. Б. Кашкиным (Кашкин, Сухинин, 2001; Kashkin et al. , 2002).

Воздушные потоки в тропо­сфере (до высоты 10 км) с давних пор прослеживали, наблюдая за поступательными и вращательными перемещениями облаков. Озон, по сути, также представляет собой огромное «облако» над всей поверхностью Земли, и по изменениям его плотности можно судить о движе­нии воздушных масс выше 10 км, - так же, как мы узнаем направление ветра, глядя на облачное небо в пасмурный день. Для этих целей плотность озона следует измерять в точках пространственной решетки с определенным временным интервалом, например, каждые 24 часа. Проследив, как изменилось поле озона, можно оценить угол его поворота за сутки, направление и скорость движения.

С помощью нового метода была исследована динамика озонового слоя в 2000 г., когда над Антарктидой наблюдалась рекордно большая озоновая дыра (Kashkin et al. , 2002). Для этого использовались спутниковые данные о плотности озона по всему южному полушарию, от экватора до полюса. В результате было установлено, что содержание озона минимально в центре воронки так называемого циркумполярного вихря, которая образовалась над полюсом, на чем мы подробно остановимся ниже. На основе этих данных была выдвинута гипотеза природного механизма образования озоновых «дыр».

Глобальная динамика стратосферы: гипотеза

Циркумполярные вихри образуются при движении стратосферных воздушных масс в меридиональном и широтном направлениях. Как это происходит? На теплом экваторе стратосфера выше, а на холодном полюсе - ниже. Воздушные потоки (вместе с озоном) скатываются со стратосферы как с горки, и движутся все быстрее от экватора к полюсу. Движение с запада на восток происходит под воздействием силы Кориолиса, связанной с вращением Земли. В результате потоки воздуха как бы наматываются, как нити на веретено, на южное и северное полушария.

«Веретено» воздушных масс вращается в течение всего года в обоих полушариях, но более выражено в конце зимы и начале весны, потому что высота стратосферы на экваторе почти не меняется в течение года, а на полюсах она выше летом и ниже зимой, когда там особенно холодно.

Слой озона в средних широтах создается за счет мощного притока с экватора, а также в результате фотохимических реакций, происходящих на месте. А вот озон в районе полюса обязан своим происхождением в основном поступлению с экватора и из средних широт, и его содержание там довольно низкое. Фотохимические реакции на полюсе, куда солнечные лучи падают под малым углом, идут медленно, а значительная часть озона, поступающего с экватора, успевает разрушиться в пути.

Но воздушные массы движутся так не всегда. В самые холодные зимы, когда стратосфера над полюсом очень низко опускается над поверхностью Земли и «горка» становится особенно крутой, ситуация меняется. Стратосферные потоки скатываются так быстро, что возникает эффект, знакомый каждому, кто наблюдал, как вода стекает через отверстие в ванне. Достигнув определенной скорости, вода начинает быстро вращаться, а вокруг отверстия образуется характерная воронка, создаваемая центробежной силой.

Нечто подобное происходит и в глобальной динамике стратосферных потоков. Когда потоки стратосферного воздуха набирают достаточно большую скорость, центробежная сила начинает отжимать их от полюса к средним широтам. В результате воздушные массы движутся от экватора и от полюса навстречу друг другу, что приводит к формированию быстро вращающегося «вала» вихря в области средних широт.

Обмен воздухом между экваториальной и полярной областями прекращается, озон с экватора и из средних широт на полюс не поступает. Кроме того, оставшийся на полюсе озон, как в центрифуге, отжимается к средним широтам центробежной силой, поскольку он тяжелее воздуха. В результате концентрация озона внутри воронки резко падает - над полюсом образуется озоновая «дыра», а в средних широтах - область высокого содержания озона, соответствующая «валу» циркумполярного вихря.

Весной антарктическая стратосфера прогревается и поднимается выше - воронка исчезает. Воздушное сообщение между средними и высокими широтами восстанавливается, к тому же ускоряются фотохимические реакции образования озона. Озоновая дыра исчезает до новой особенно холодной зимы на Южном полюсе.

А что в Арктике?

Хотя динамика стратосферных потоков и, соответственно, озонового слоя в северном и южном полушариях в целом схожа, озоновая дыра время от времени возникает только над Южным полюсом. Над Северным полюсом озоновых дыр не возникает, поскольку зимы там мягче и стратосфера никогда не опускается настолько низко, чтобы воздушные потоки набрали скорость, необходимую для образования воронки.

Есть и еще одно важное отличие. В южном полушарии циркумполярный вихрь вращается почти в два раза быстрее, чем в северном. И это неудивительно: Антарктида окружена морями и вокруг нее существует циркумполярное морское течение - по существу, вместе вращаются гигантские массы воды и воздуха. Иная картина в северном полушарии: в средних широтах там находятся материки с горными хребтами, и трение воздушной массы о земную поверхность не позволяет циркумполярному вихрю набрать достаточно большую скорость.

Однако в средних широтах северного полушария иногда появляются небольшие озоновые «дыры» иного происхождения. Откуда они берутся? Движение воздуха в стратосфере средних широт гористого северного полушария напоминает движение воды в мелком ручье с каменистым дном, когда на поверхности воды образуются многочисленные водовороты. В средних широтах северного полушария роль рельефа поверхности дна играют перепады температур на границе континентов и океанов, горных массивов и равнин.

Резкая смена температуры на поверхности Земли приводит к формированию в тропосфере вертикальных потоков. Стратосферные ветры, наталкиваясь на эти потоки, создают вихри, которые могут вращаться в обоих направлениях с равной вероятностью. Внутри них появляются области с пониженным содержанием озона, то есть озоновые дыры, намного меньшие по размеру, чем на Южном полюсе. И нужно отметить, что такие вихри с разными направлениями вращения были обнаружены при первой же попытке.

Таким образом, динамика стратосферных воздушных потоков, которую мы проследили, наблюдая за облаком озона, позволяет дать правдоподобное объяснение механизма образования озоновой дыры над Антарктидой. По-видимому, подобные изменения озонового слоя, обусловленные аэродинамическими явлениями в стратосфере, имели место задолго до появления человека.

Все вышесказанное вовсе не означает, что фреоны и другие газы промышленного происхождения не оказывают разрушающего действия на озоновый слой. Однако ученым еще предстоит выяснить, каково соотношение природных и антропогенных факторов, влияющих на образование озоновых дыр, - делать поспешные выводы в столь важных вопросах недопустимо.

Казанский национальный исследовательский технологический университет

Реферат Разрушение озонового слоя

Выполнил: студент гр.5111-41 Гарифуллин И.И. Проверила: Фатыхова Л.А.

Казань 2015

1.Введение

2.Основная часть:

а)Определение озона

б)Причины возникновения «озоновых дыр»

в)Основные гипотезы разрушения озонового слоя

г) Экологические и медико-биологические последствия разрушения озонового слоя

3.Заключение

4.Список использованной литературы

Введение.

В ХХI в. среди многих глобальных экологических проблем биосферы остается весьма актуальной проблема разрушения озонового слоя и связанного с этим усиления биологически опасной ультрафиолетовой радиации на земной поверхности. Это в дальнейшем может перерасти в необратимую, губительную для человечества катастрофу. В последние десятилетия многочисленными исследованиями установлена устойчивая тенденция к уменьшению содержания озона в атмосфере. По данным Всемирной организации здравоохранения(ВОЗ),каждое уменьшение содержания в атмосфере озона на 1%(и соответственно рост УФ-излучения на 2%) приводит к 5%-ному увеличению числа онкологических заболеваний.

Современная кислородная атмосфера Земли – уникальное явление среди планет Солнечной системы, и эта её особенность связана с наличием на нашей планете жизни.

Проблема экологии для людей сейчас, несомненно, самая главная. На реальность экологической катастрофы указывает разрушение озонного слоя Земли. Озон - трехатомная форма кислорода, образуется в верхних слоях атмосферы под действием жесткого (коротковолнового) ультрафиолетового излучения Солнца.

Сегодня озон беспокоит всех, даже тех, кто раньше не подозревал о существовании озонного слоя в атмосфере, а считал только, что запах озона является признаком свежего воздуха. (Недаром озон в переводе с греческого означает ""запах"".) Этот интерес понятен – речь идёт о будущем всей биосферы Земли, в том числе и самого человека. В настоящее время назрела необходимость принять определённые обязательные для всех решения, которые позволили бы сохранить озонный слой. Но чтобы эти решения были правильны, нужна полная информация о тех факторах, которые изменяют количество озона в атмосфере Земли, а также о свойствах озона, о том, как именно он реагирует на эти факторы. Поэтому выбранную мною тему считаю актуальной и необходимой для рассмотрения.

Основная часть: Определение озона

Известно,озон (Oз)- модификация кислорода- обладает большой химической реактивностью и токсичностью. Озон образуется в атмосфере из кислорода при электрических разрядах во время грозы и под действием ультрафиолетового излучения Солнца в стратосфере. Озоновый слой (озоновый экран, озоносфера) располагается в атмосфере на высоте 10-15км с максимумом концетрации озона на высоте 20-25км. Озоновый экран задерживает проникновение к земной поверхности наиболее жестокого УФ-излучения(длина волны 200-320нм), губительного для всего живого. Однако в результате антропогенных воздействий озоновый "зонтик" прохудился и в нем стали появляться озоновые дыры с заметно пониженным (до 50% и более) содержанием озона.

Причины возникновения «озоновых дыр»

Озоновые (озонные) дыры являются лишь частью сложной экологической проблемы истощения озонового слоя Земли. В начале 1980-х гг. было отмечено снижение общего содержания озона в атмосфере над районом научных станций в Антарктиде. Так, в октябре 1985г. появились сообщения о том, что концентрация озона в стратосфере над английской станцией Халли-Бей уменьшилась на 40% от ее минимальных значений, а над японской - почти в 2 раза. Это явление и получило нащивание "озоновой дыры". Значительных размеров озоновые дыры над Антарктидой возникали весной 1987,1992,1997 гг., когда фиксировалось снижение общего содержания стратосферного озона (ОСО) на 40 - 60%. Весной 1998 г. озоновая дыра над Антарктидой достигла рекордной площади - 26 млн кв. км (в 3 раза больше территории Австралии). А на высоте 14 - 25 км в атмосфере произошло почти полное разрушение озона.

Аналогичные явления отмечались и в Арктике (особенно с весны 1986г.),но размеры озоновой дыры здесь были почти в 2 раза меньше,чем над Антарктикой. В марте 1995г. озоновый слой Арктики был истощен примерно на 50%,причем сформировались "мини-дыры" над северными районами Канады и Скандинавским полуостровом, Шотландскими островами (Великобритания).

В настоящее время в мире имеются около 120 озонометрических станций, в том числе 40 появились с 60-х гг. ХХ в. на территории России. Данные наблюдений наземных станций свидетельствуют, что в 1997 г. практически над всей контролируемой территорией России отмечалось спокойное состояние общего содержания озона.

Для выяснения причин возникновения мощных озоновых дыр именно в околополюсных пространствах в конце ХХ в. были проведены исследования (с применением летающих самолетов-лабораторий) озонового слоя над Антарктидой и Арктикой. Установлено, что, помимо антропогенных факторов(выбросов в атмосферу фреонов, оксидов азота, метилбромида и др.), значительную роль играют природные воздействия. Так, весной 1997 г. в некоторых районах Арктики фиксировалось падение содержания озона в атмосфере до 60%. Причем на протяжении ряда лет темпы истощения озоносферы над Арктикой нарастали даже в условиях, когда концентрация хлорфторуглеродов (ХФУ), или фреонов, в ней оставалось постоянной. По данным норвежского ученого К.Хенриксена , в течение последнего десятилетия в нижних слоях арктической стратосферы формировалась все расширяющаяся воронка холодного воздуха. Она создавала идеальные условия для разрушения молекул озона, которое происходит в основном при весьма низкой температуре (около -80*С). Аналогичная воронка над Антарктидой - причина возникновения озоновых дыр. Таким образом, причиной озоноразрушительного процесса в высоких широтах (Арктика, Антарктида) могут служить в большей степени именно природные воздействия.

Не секрет, что наша планета Земля уникальна в Солнечной системе, поскольку это единственная планета, на которой существует жизнь. И в том числе зарождение жизни на Земле было возможно благодаря специальному защитному шару из озона, который покрывает нашу планету на высоте в 20-50 км. Что такое озон и зачем он нужен? Само слово «озон» с греческого переводится как «пахнущий», ведь именно его запах, мы можем ощущать после . Озон это голубой газ, состоящий из трехатомных молекул , по сути такой еще более концентрированный кислород. Значение озона огромно, поскольку именно он защищает Землю от вредного воздействия ультрафиолетовых лучей, идущих от Солнца. К сожалению, мы, люди, не ценим того, что было создано природой (или Богом) на протяжении миллиардов лет, и одним из результатов разрушительной деятельности человека, стало появление озоновых дыр, о которым мы и поговорим в сегодняшней статье.

Что такое озоновые дыры?

Для начала определимся с самим понятием «озоновая дыра», что она из себя представляет. Дело в том, что многие люди ошибочно представляют озоновую дыру как некую брешь в атмосфере нашей планете, месте, в котором озоновый шар полностью отсутствует. На самом деле это не совсем так, он не то, чтобы совсем отсутствует, просто концентрация озона в месте озоновой дыры в разы ниже, чем следовало бы быть. Как результат, ультрафиолетовым лучам легче попадать на поверхность планеты, и оказывать свое разрушительное действие именно в местах озоновых дыр.

Где находятся озоновые дыры?

Что же, в таком случает, закономерным будет вопрос о расположении озоновых дыр. Первая озоновая дыра в истории была обнаружена в 1985 году над Антарктидой, по подсчетам ученых, диаметр этой озоновой дыры составлял 1000 км. Причем озоновая эта дыра имеет весьма странное поведение: она появляется каждый раз в августе и исчезает к началу зимы, чтобы вновь появится в августе.

Чуть позже другая озоновая дыра, правда, меньших размеров, была обнаружена уже над Арктикой. В наше же время множество мелких озоновых дыр обнаружено в разных местах, но озоновая дыра над Антарктидой занимает пальму первенства по своим размерам.

Фото озоновой дыры над Антарктидой.

Как образуются озоновые дыры?

Дело в том, что на полюсах вследствие низкой тамошней температуры образуются стратосферные облака, содержащие в себе ледяные кристаллики. Когда эти облака соприкасаются с молекулярным хлором, попадающим в атмосферу, происходит целая серия , результатом которых является разрушение молекул озона, происходит сокращение его количества в атмосфере. И как результат образуется озоновая дыра.

Причины озоновых дыр

Каковы причины возникновения озоновых дыр? Причин этого явления есть несколько, и самая главная из них – загрязнение окружающей среды. Множество фабрик, заводов, дымовых газовых ТЕЦ выбрасывают в атмосферу, в том числе, и злополучный хлор, и тот уже вступая в химические реакции, делает бум в атмосфере.

Также появлению озоновых дыр в немалой степени способствовали ядерные испытания, проводившиеся в прошлом веке. При ядерных взрывах в атмосферу попадают окиси азота, которые вступая в химические реакции с озоном, также разрушают его.

Самолеты, летающие в облаках, также способствуют появлению озоновых дыр, поскольку каждый их полет сопровождается выбросом в атмосферу той же окиси азота, губительной для нашего защитного озонового шара.

Последствия озоновых дыр

Последствия расширения озоновых дыр, разумеется, не самые радужные – вследствие усиленного ультрафиолетового излучение может увеличится количество людей с заболеванием раком кожи. Помимо этого падает общий иммунитет человека, что приводим и ко многим другим болезням. Впрочем, от усиленного ультрафиолетового излучения, проходящего сквозь озоновую дыру, могут страдать и не только люди, но и, например, жители верхних слоев океана: креветки, крабы, водоросли. Чем опасны озоновые дыры для них? Все теми же проблемами с иммунитетом.

Как бороться с озоновыми дырами

Решение проблемы озоновых дыр учеными было предложено следующее:

• Начать регулирование выброса разрушительных для озона химических элементов в атмосферу.
• Начать восстанавливать штучным путем количество озона на месте озоновых дыр. Делать это таким образом, при помощи летательных аппаратов на высоте 12-30 км распылять штучный озон в атмосфере. Недостатком этого метода является необходимость существенных экономических издержек, да и значительное количество озона за раз распылить в атмосфере при современных технологиях, увы, невозможно.

Озоновые дыры, видео

И в завершение интересный документальный фильм про озоновые дыры.

Озоновой дырой считается локальное падение в озоновом слое Земли концентрации озона. Изначально специалисты предположили, что концентрация озона имеет свойство меняться из-за частиц, которые выбрасываются при любом атомном взрыве.

Виновниками появления озоновых дыр в атмосфере Земли длительное время считали высотные самолеты и полеты космических кораблей.

Однако в ходе многочисленных исследований и опытов было доказано, что содержание озона может качественно варьироваться из-за определенных естественных загрязнителей воздушной среды, содержащих азот.

Основные причины появления озоновых дыр

Давно уже установлено, что основное количество природного озона содержится на высоте от 15 до 50 километров над поверхностью Земли – в стратосфере. Наибольшую пользу озон приносит, поглощая значительное количество ультрафиолетового солнечного излучения, которое иначе оказалось бы губительным для живых организмов на нашей планете. Снижение концентрации озона в определенном месте может быть обусловлено загрязнениями воздушной среды двух типов. К ним можно отнести:

1. Естественные процессы, при которых происходит загрязнение воздуха.
2. Антропогенные загрязнения атмосферы Земли.

В мантии Земли постоянно осуществляются процессы дегазации, вследствие которых выделяются самые разные органические соединения. Порождать такие виды газов могут грязевые вулканы и гидротермальные источники.

Кроме того, в земной коре расположены определенные газы, находящиеся в свободном состоянии. Часть их способна достигать земной поверхности и через трещины земной коры диффундировать в атмосферу. Поэтому приземной воздух над нефтегазоносными бассейнами зачастую содержит повышенный уровень метана. Эти виды загрязнений можно отнести к естественным – происходящим в связи с природными явлениями.

Антропогенные загрязнения воздушной среды могут быть вызваны запусками космических ракет и полетами сверхзвуковых реактивных самолетов. Также большое количество самых разных химических соединений выделяется в атмосферу в процессе добычи и переработки многочисленных ископаемых из недр земли.

Немалую роль в загрязнении атмосферы играют и большие промышленные города, являющиеся своеобразными антропогенными источниками. Воздушные массы в подобных местностях загрязняются посредством обширного потока автомобильного транспорта, а также из-за выбросов разных промышленных предприятий.

История открытия озоновых дыр в атмосфере

Впервые озоновую дыру обнаружила в 1985 году группа ученых из Великобритании во главе с Джо Фарменом (Joe Farman). Диаметр дыры был более 1000 километров, а находилась она над Антарктидой – в Южном полушарии. Возникая ежегодно в августе, данная озоновая дыра исчезала в период с декабря по январь.

1992 год ознаменовался для ученых тем, что уже над Северным полушарием в Антарктике образовалась еще одна озоновая дыра, с гораздо меньшим диаметром. А в 2008 году диаметр первого обнаруженного в Антарктиде озонового явления достиг максимальных рекордных размеров – 27-ми миллионов квадратных километров.

Возможные последствия расширения озоновых дыр

Так как озоновый слой призван защищать поверхность нашей планеты от переизбытка ультрафиолетового солнечного излучения, то озоновые дыры можно считать реально опасным для живых организмов явлением. Снижение озонового слоя значительно увеличивает поток солнечной радиации, что может влиять на резкий рост числа раковых кожных заболеваний. Не менее губительно появление озоновых дыр для растений и животных на Земле.

Благодаря вниманию общественности, в 1985 году приняли Венскую конвенцию об охране озонового слоя. Затем имел место так называемый Монреальский протокол , принятый в 1987 году и определяющий список самых опасных хлорфторуглеродов. Тогда же страны-производители указанных загрязнителей атмосферы обязались ограничить их выпуск, а к 2000 году – прекратить совсем.

Гипотезы о естественном происхождении озоновой дыры

А вот российские ученые опубликовали подтверждение гипотезы о естественном происхождении антарктической озоновой дыры. В 1999 году в МГУ НПО «Тайфун» опубликовал научную работу, в которой, согласно расчетам геофизиков А.П. Капицы и А.А. Гаврилова, Антарктическая озоновая дыра существовала до того, как ее обнаружили прямыми экспериментальными методами в 1982 году, что, по мнению русских ученых, подтверждает гипотезу естественного происхождения озоновой дыры над Антарктидой.

Авторами этой научной работы являлись А.П.Капица (член-корреспондент РАН) b А.А.Гаврилов (Московский Государственный Университет). Этим двум ученым удалось установить, что количество фактов, противоречащих антропогенной гипотезе происхождения Антарктической озоновой дыры, постоянно растет, а после доказательства, что данные аномально низких значений общего содержания озона в Антарктиде в 1957-1959 годах верны, стала очевидно, что причина озоновых дыр отлична от антропогенной.

Результаты исследований Капицы и Гаврилова были опубликованы в Докладах Академии наук, 1999, том 366, № 4, с. 543-546